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Corso di ECONOMIA POLITICA L-36 (canale A-L) – anno accademico 2014-2015

Esercizi per prendere maggiore confidenza con gli argomenti del corso (sono gli esercizi che sono stati proposti a lezione).

1) Supponete che la funzione di domanda di un determinato bene a sia la seguente:

푞 = 800− 5푝 , nella quale p rappresenta il prezzo del bene a e qd la quantità domandata del medesimo bene; allo stesso tempo la funzione di offerta, sempre del bene a, sia la seguente:

푞 = 100 + 2푝 , in cui qs rappresenta la quantità offerta del bene. Indicate: a) la quantità domandata qd quando il prezzo p=50; b) la quantità domandata qd quando il prezzo p=120; c) la quantità offerta qs quando il prezzo p= 50; d) la quantità offerta qs quando il prezzo p=80; e) il prezzo pE al quale la quantità domandata qd è uguale alla quantità offerta qs; f) quali sono la quantità domandata qd e la quantità offerta qs in corrispondenza del prezzo pE. (Risposte / a: 550; b: 200; c: 200; d: 260; e: 100; f: 300). 2) Supponete che il prezzo p di un determinato bene a diminuisca del 20 per cento; allo stesso tempo la quantità domandata qd del medesimo bene aumenti del 30 per cento. Indicate qual è, in corrispondenza di queste variazioni del prezzo e della quantità domandata del bene a, l’elasticità della domanda Ed del medesimo bene. (Risposta / 1,5). 3) Supponete che il prezzo p di un determinato bene a diminuisca del 30 per cento e che in corrispondenza di questa variazione del prezzo l’elasticità della domanda Ed sia pari a 2. Indicate in quale percentuale aumenta la quantità domandata qd del bene a in corrispondenza della supposta diminuzione del suo prezzo. (Risposta / 60 per cento).

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4) Immaginate la retta di bilancio di un consumatore che disponga di un reddito Rd =100 €, del quale non intenda destinare nulla al risparmio. Il consumatore deve scegliere come ripartire il suo reddito tra l’acquisto di arance (a) e di biscotti (b), i cui prezzi siano rispettivamente pa=2€ e pb=5€. Ipotizzando che la retta di bilancio venga tracciata in modo che sull’asse delle ascisse siano riportate le quantità acquistate qa di a e sull’asse delle ordinate siano riportate le quantità acquistate qb di b, indicate: a) l’intercetta della retta di bilancio sull’asse delle ascisse; b) l’intercetta della retta di bilancio sull’asse delle ordinate; c) l’inclinazione della retta di bilancio. (Risposte / a: 50; b: 20; c: -0,4. Suggerimento: prima di effettuare i calcoli tracciare il grafico dell’esercizio). 5) Immaginate l’equilibrio di un consumatore che deve scegliere come ripartire il suo reddito tra l’acquisto di arance (a) e l’acquisto di biscotti (b) ; l’equilibrio corrisponde al punto di tangenza tra la retta di bilancio del consumatore e la più alta curva di indifferenza che egli è in grado di raggiungere. Le quantità acquistate qa di a e qb di b siano riportate rispettivamente sull’asse delle ascisse e sull’asse delle ordinate. Supponendo che il Saggio marginale di sostituzione sia SMS=0,5 e il prezzo di a sia pa=2€, indicate qual è il prezzo pb di b. (Risposta / 4€. Suggerimento: prima di effettuare i calcoli tracciare il grafico dell’esercizio). 6) Immaginate che un consumatore che deve ripartire il suo reddito tra l’acquisto di arance (a) e l’acquisto di biscotti (b) sia in equilibrio e che il suo Saggio marginale di sostituzione sia SMS=8. Per questo consumatore l’Utilità marginale di a, cioè l’utilità dell’ultima unità consumata di arance, sia Umga=16. Indicate qual è l’Utilità marginale di b, cioè l’utilità dell’ultima unità consumata di biscotti. (Risposta / 2). 7) Immaginate un’impresa che operi nel breve periodo e la cui attività produttiva possa essere rappresentata mediante la seguente tabella:

L (quantità di lavoro)

Q (prodotto totale)

PmgL (prodotto marginale del lavoro)

PmeL (prodotto medio del lavoro)

0 0 ̶ ̶ 1 225 … … 2 … 300

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Indicate qual è il Prodotto marginale del lavoro (PmgL) in corrispondenza dell’impiego di lavoro L=2. (Risposta / 375). 8) Immaginate un’impresa che operi in un primo momento impiegando 10 unità di lavoro (L=10) e 6 unità di capitale (K=6) per produrre 200 unità di prodotto (q=200). In un secondo momento la stessa impresa impieghi invece 15 unità di lavoro (L=15). Supponiamo di voler verificare se l’impresa opera in condizioni di rendimenti di scala costanti; indicate: a) quale impiego di capitale dobbiamo ipotizzare nella seconda situazione; b) a quanto dovrà ammontare il prodotto nella seconda situazione affinché si possa affermare che l’impresa opera effettivamente in condizioni di rendimenti di scala costanti. (Risposte / a: 9; b: 300). 9) Supponete che un’impresa abbia la seguente funzione del Costo totale di breve periodo:

퐶푇 = 200 + 55푞 , dove CT indica il Costo totale e q la quantità prodotta. Indicate: a) il Costo fisso CF; b) il Costo totale CT quando q=100; c) il Costo totale medio CTme quando q=100; d) il Costo variable medio CVme quando q=100; e) il Costo marginale Cmg quando q=100; f) a quanto ammonteranno i profitti d’impresa (o extraprofitti), o eventualmente le perdite che essa subisce, quando q=100 e nell’ipotesi in cui il prezzo del prodotto sia p=55. (Risposte / a: 200; b: 5700; c: 57; d: 55; e: 55; f: -200. Suggerimento: è utile, a completamento dell’esercizio, tracciare un grafico che rappresenti la situazione descritta). 10) Immaginate una retta di isocosto, tracciata riportando le quantità impiegate di lavoro L sull’asse delle ascisse e le quantità impiegate di capitale K sull’asse delle ordinate. La retta sia relativa ad un costo totale di 1000, il saggio del salario sia w=5 e il saggio del profitto sia r=10. Indicate: a) l’intercetta della retta di isocosto sull’asse delle ascisse; b) l’intercetta della retta di isocosto sull’asse delle ordinate; c) l’inclinazione della retta di isocosto; d) l’intercetta sull’asse delle ascisse nell’ipotesi di w=25 e r=50; e) l’intercetta sull’asse delle ordinate nell’ipotesi di w=25 e r=50; f) l’inclinazione della retta di isocosto nell’ipotesi di w=25 e r=50.

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(Risposte / a: 200; b: 100; c: -0,5; d: 40; e: 20; f: -0,5). 11) Supponete che un’impresa abbia determinato qual è la combinazione dei fattori per essa più conveniente per produrre una determinata quantità q. Inoltre, il saggio del salario sia w=30 e il saggio del profitto r=15. Indicate: a) qual è, in questa situazione di equilibrio per l’impresa, il Saggio marginale di sostituzione tecnica (SMST); b) qual è il Prodotto marginale del capitale (PmgK) se, allo stesso tempo, il Prodotto marginale del lavoro è PmgL=18. (Risposte / a: 2; b: 9). 12) Supponete che la funzione del Costo marginale (Cmg) di un’impresa in concorrenza sia la seguente:

퐶푚푔 = 3 + 2푞 , dove q rappresenta la quantità prodotta dall’impresa. Il Costo fisso per l’impresa sia invece CF=3, mentre la funzione del Costo variabile medio (CVme) sia la seguente:

퐶푉푚푒 = 3 + 푞 . Nell’ipotesi in cui il prezzo del bene prodotto dall’impresa sia p=9, indicate: a) la quantità q che l’impresa ha convenienza a produrre; b) il Costo variabile medio CVme in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per l’impresa; c) il Costo totale medio CTme in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per l’impresa; d) l’ammontare dei profitti d’impresa (o extraprofitti) in corrispondenza della quantità di prodotto più conveniente per l’impresa. (Risposte / a: 3; b: 6; c: 7; d: 6). 13) Supponete che un’impresa che opera in condizioni di monopolio abbia la seguente funzione del Ricavo marginale (Rmg):

푅푚푔 = 80 − 4푞 , dove q rappresenta la quantità prodotta dall’impresa. La funzione del Costo marginale (Cmg) dell’impresa sia invece la seguente:

퐶푚푔 = 4푞 . Indicate la quantità q che all’impresa conviene produrre.

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(Risposta / 10). 14) Immaginate un’economia chiusa ai rapporti economici con l’estero nella quale la Propensione marginale al consumo sia c=4/5. Indicate l’incremento del Prodotto Y di equilibrio: a) nell’ipotesi in cui si abbia un aumento degli Investimenti ∆I=100; b) nell’ipotesi in cui si abbia un aumento della spesa pubblica ∆G=50; c) nell’ipotesi in cui si abbia una diminuzione delle imposte ∆T=–50. (Risposte / a: 500; b: 250; c: 200). 15) Immaginate un’economia chiusa ai rapporti economici con l’estero nella quale la Funzione del consumo sia la seguente:

퐶 = 5 + 0,8푌 , dove C rappresenta l’ammontare dei Consumi e Y il volume del Prodotto. Supponete inoltre che in questa economia gli Investimenti siano I=10 e la Spesa pubblica sia G=20. Indicare il Prodotto Y di equilibrio, cioè quello in corrispondenza del quale il Prodotto stesso uguaglia la Domanda aggregata DA. (Risposta / 175. Suggerimento: fate attenzione al fatto che, mentre l’esercizio 14 riguarda le variazioni delle principali grandezze economiche di un paese, questo esercizio riguarda i loro valori assoluti). 16) Immaginate ancora un’economia come quella descritta nell’esercizio 15. Indicate: a) qual è, in corrispondenza del Prodotto Y=175 di equilibrio, l’ammontare dei Risparmi (S); b) qual è la Funzione del risparmio, cioè quella funzione che indica l’ammontare dei Risparmi S che corrisponde a ciascun livello del Prodotto Y. (Risposte / a: 30; b: 푆 = −5 + 0,2푌 ). 17) Supponete di trovarvi in un’economia nella quale la componente dei Consumi che è indipendente dal livello del Prodotto Y sia c0=30, il volume degli Investimenti sia I=300 e l’ammontare della Spesa pubblica sia G=200 (l’eventuale presenza delle imposte può essere trascurata). Indicate qual è l’ammontare dei Risparmi S. (Risposta / 500. Suggerimento: la soluzione dell’esercizio richiede un ragionamento di teoria economica e non può essere ottenuta ricorrendo semplicemente al calcolo).