SIISTEMA DE CONTROL DIGITAL (Cap. 5, 2.3)

ENFOQUE T(Z)•Sistemas lineales (FTP)•Sistemas SISO•Métodos convencionales de diseño: rlocus, rta frec. (cálculos razonables)

ENFOQUE S.S.•Sistemas no lineales•Sistemas MIMO•N ecs diferencias (rep Matricial)•Control óptimo/Adaptativo

SIISTEMA DE CONTROL DIGITAL (Cap. 5)

•Diseño mediante índices de desempeño (LQG)•Diseño en función de cualquier tipo de entrada (senoidal/escalón/impulso/Energía)•Diseño permite C.I.

DEFINICIONES•Estado: Conj Var Conocimiento de C.I./Entrada•Var Est: No nec med/obs (fís.)•Vector de estado/ Espacio de estado.

ECUACIONES S.S. (Cap. 5)

NO LINEAL:

LINEAL:

LIT

Componentes S.S. (Cap. 5)

DIAGRAMA DE BLOQUES

Ejemplo: Sistema Masa-Resorte

Ejemplo: Forma Canónica Controlable

FORMAS CANÓNICAS

CONTROLABLE – OBSERVABLE – DIAGONAL – JORDAN¿Observabilidad? ¿Controlabilidad?

OBSERVABLE

¡NO SON ÚNICAS! ver cap 5.

Solución de La Ecuación de EstadoMétodo Recursivo

¡2 Componentes!

Solución de La Ecuación de EstadoMétodo Recursivo

¡Definición de estados!

COMPROMISO: PROGRAMAR EL MÉTODO RECURSIVO.

Matriz de transición de estado(Matriz Fundamental) / Ecuación Homogénea

Sea

Sol

La solución es una transformación del estado inicial

Solución de La Ecuación de EstadoMétodo Recursivo – Matriz de transición

Solución de La Ecuación de EstadoMétodo Transformada Z / Matriz Inversa

Ejemplo 5.2: Solución de la matriz InversaObtener la matriz de transición de estado, el estado x(k),

Y la salida y(k) cuando la entrada es u(k)=1

Ejemplo 5.2: Solución de la matriz Inversa

Ejemplo 5.2: Solución de la matriz Inversa

Ejemplo 5.2: Solución de la matriz Inversa / X(k)-Y(k)

Ejemplo 5.2: Solución de la matriz Inversa / X(k)-Y(k)

Matriz Función Transferencia Pulso (MIMO)

Polos de la Matriz Función Transferencia Pulso (MIMO)

Conversión de S.S. Continuo a S.S. DiscretoSolución de la ecuación continua

Conversión de S.S. Continuo a S.S. DiscretoSolución de la ecuación continua

Discretización de S.S. Continuo / ZOH

ZOH ASUNCIÓN MUESTREO UNIFORME

Discretización de S.S. Continuo / ZOH

¡A NO SINGULAR!

ENFOQUE MATLAB PARA DISCRETIZACIÓN

T=0.05 [s]

RTA ENTRE INSTANTES DE MUESTREO

EJEMPLO: RTA ENTRE INSTANTES DE MUESTREO

T=1[s]