1ERA DE ORO LA CORONA?

Alumno: ESPAOL, Miguel Fermn.Escuela de Educacin Media N4 Mara de los Remedios de Escalada de SanMartn. Bolvar. Buenos Aires.Profesor Gua: PEREYRA, Patricia Marcela.

INTRODUCCINHiern, rey de Siracusa, mand a sus orfebres ciertacantidad de dinero para confeccionar una corona quel deseaba ofrecer a Jpiter. Cuando el rey recibi laobra terminada, verific que ella tena el peso delmetal suministrado, pero el color del oro le inspirdesconfianza que los orfebres hubiesen aleado plata yoro. Para aclarar esta duda consult a Arqumedes, elgran gemetra.1

Cuando investigamos sobre Arqumedes, encontramos que vivi hace ms de 2000 aos al sur deItalia. Reconocido como matemtico y fsico, entre otras cosas, nos hace esbozar una sonrisa alimaginarlo corriendo por las calles de Siracusa gritando "Eureka! Eureka!", que significa "Loencontr! Lo encontr!"; haba encontrado la solucin al problema de su rey.Pero es interesante centrarnos en el principio que le dara renombre, por el cual este hombre esreconocido dentro de la historia de las ciencias, porque con su experiencia y trabajo dio comienzoa la hidrosttica (estudio de los lquidos que no se mueven).

1 http://fisicarecreativa.net/hombrecalculaba/capitulo25.html

Grabado que muestra aArqumedes tomandoel bao que loconducira aldescubrimiento de sufamoso principio

2Todos alguna vez comprobamos que al sumergimos en una pileta de natacin nos sentimos mslivianos ya que nuestro peso parece reducirse. Esto mismo puede observarse cuando sumergimosun cuerpo en agua; se debe a que ste recibe una fuerza desde abajo hacia arriba que contrarrestaen parte su peso. Esta fuerza recibe el nombre de empuje.Este es el fenmeno fsico que fue estudiado por Arqumedes.Con el fin de verificarlo, propongo el siguiente trabajo de experimentacin.

OBJETIVO

Determinar con qu esta relacionada la prdida de peso de los cuerpos sumergidos y en qumedida se reduce.

MATERIALES

Dinammetro; 5 barras de plastilina; probeta graduada; bstago largo; bstago pequeo; 2nueces; trpode; hilo de peso despreciable; agua.

PROCEDIMIENTO

Con los bstagos, el trpode y las nueces armamos un soporte Armamos 5 cuerpos de plastilina de diferentes tamaos Atamos los cuerpos anteriores con hilo Colocamos agua en la probeta. Comenzamos con las mediciones que iremos colocando en una tabla como la que figura a

continuacin:1. Pesamos con el dinammetro cada cuerpo de plastilina y registramos el peso en la

tabla.

32. Registramos el volumen de lquido que contiene la probeta

3. A cada cuerpo lo suspendemos del hilo al dinammetro y lo introducimos suavementeen la probeta tratando que no toque el fondo o las paredes de la misma, como ellquido se ha desplazado, registramos el nuevo volumen que marca la probeta, y elnuevo peso que indica el dinammetro, en la tabla.

samos con el dinammetro cada cuerpo de plastilina y registramos el pesoen la ta

4. Repetimos los pasos 2 y 3 con los cinco cuerpos.

Pe agua= 0,0098N/cm3 (Peso especfico del agua)

Cuerpo Peso del cuerpoen el aire

(N)

V inicialVi

(cm3)

V finalVf

(cm3)

Variacinde

volumen(Vf-Vi)(cm3)

Peso delcuerpo en

el agua(N)

Empuje(N)

Paire-Pagua

Peso dellquido

desalojadoP= Pe. (Vf-Vi)

(N)1 0,1 400 407,5 7,5 0,025 0,075 0,07352 0,15 400 410 10 0,05 0,1 0,0983 0,2 400 412 12 0,1 0,1 0,11764 0,25 400 415 15 0,1 0,15 0,1475 0,55 400 432,5 32,5 0,2 0,35 0,3185

4Si consideramos que entre el peso del cuerpo en el aire y el peso del cuerpo en el agua hay unadiferencia, podemos decir que el cuerpo sumergido es ms liviano, ha recibido un empuje,entonces:

E= Pen el aire Pen el agua, si confeccionamos una tabla:

Al representar, tenemos una dispersin de puntos que se aproxima a un modelo lineal del tipo Y = xCon esto podemos afirmar que el empuje del cuerpo es igual al peso del lquido desalojado.(Debemos tener en cuenta que se trata de datos obtenidos experimentalmente, ninguna medida seencuentra libre de error, as que no debe extraarnos la falta de coincidencia en los valores de latabla).

CONCLUSIN

Como se puede comprobar, al sumergir un cuerpo en agua, este pesa menos. El peso del aguadesplazada ser , como el peso que pierda el cuerpo al entrar en el lquido, y la comprobacin laobtenemos al comparar las medidas realizadas.Estamos en condiciones de decir por los valores obtenidos que:Todo cuerpo sumergido en un lquido recibe un empuje de abajo hacia arriba que es igualal peso del lquido desalojado.Al comienzo del trabajo hicimos alusin al relato histrico que condujo a Arqumedes a esteprincipio, el rey Hiern quera saber si su corona era de oro puro o haba sido fraguado con otrometal. Este principio resolvi la cuestin planteada por el rey a Arqumedes, ya que pesando uncuerpo en el aire y luego sumergido, se desplaza un volumen de agua igual al del cuerpo, y comoconsecuencia, el nuevo peso registrado ser Peso inicial menos Empuje.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 0,2 0,4

peso liquido desalojado (N)

emp

uje

(N

)

x YP del liq.des. E

0,0735 0,0750,098 0,1

0,1176 0,10,147 0,15

0,3185 0,35

5Qu respuesta habr dado Arqumedes al rey? No se sabe con certeza la respuesta, pero pudohaber tomado un trozo de oro (como patrn de medida) del mismo peso que el que el rey leentreg a los orfebres; si la corona estaba hecha de oro puro, deba tener el mismo volumen queel pedazo de oro patrn. Si los dos cuerpos se colocan en una balanza estar en equilibrio y si selos sumerge en agua simultneamente, desalojarn la misma cantidad de lquido y sufrirn elmismo empuje, entonces el equilibrio de la balanza se mantendr.Si la corona estaba hecha de una aleacin, al comienzo la balanza estara en equilibrio, pero alsumergirla en agua, se desnivelara porque la corona al contener plata tendra ms volumen yrecibira ms empuje que el trozo de oro patrn. (al reemplazar oro por plata se requiere masvolumen de plata para obtener el mismo peso porque es menos densa que el oro).Cuenta la historia que la corona no result de oro puro.

BIBLIOGRAFA

Miguel, Carlos R, Trabajos prcticos de Fsica y Qumica. El Ateneo Buenos Aires,, 1982.

Ruival,Heraclio O./Tricrico Hugo, Prcticas de fsica 1. Kapelusz, Buenos Aires, 1974.

Maiztegui, AlbertoP. / Sbato, Jorge, Fsica1. Kapeluz Buenos Aires,2005

Rela, Agustn/ Sztrajman,Jorge, Fsica 1. Aique, Buenos Aires, 1998.

Bibliografa consultada para redaccin de informes

Alegra, Mnica P. Y otros, Qumica 1. Santillana, Buenos Aires, 2005.

PGINAS WEB

http://www.apac-eureka.org/revista/Volumen2/Numero_2_3/Slisko_2005.pdf

http://fisicarecreativa.net/hombrecalculaba/capitulo25.html

http://www.geocities.com/CollegePark/Library/3500/laboratorio1.html

http://usuarios.lycos.es/pefeco/arquimides/arquimedes_indice.htm