6. ESPECTROS DE EMISIN ATMICA

6.1. OBJETIVOS

Medir la longitud de onda de las lneas espectrales emitidas en la regin visible por varios gases altamente diluidos.

Medir la constante de Rydberg a partir de las lneas H, H y H de la serie de Balmer del hidrgeno.

6.2 PRINCIPIOS FSICOS

Al producir excitacin de un sistema atmico y/o molecular, por ejemplo, mediante

una descarga elctrica, el sistema puede emitir radiacin al decaer desde los estados

excitados hasta estados de ms baja energa, generando lo que se conoce como el

espectro de emisin del sistema. En el caso de los gases a muy baja presin

(altamente diluidos), los espectros estn conformados por lneas estrechas, que en

principio corresponden a una sola longitud de onda, y son conocidos como espectros

discretos, los cuales son altamente coincidentes con los espectros predichos al

resolver la ecuacin de Schrdinger del sistema.

Para el estudio de estos espectros, es necesario un dispositivo apropiado que produzca

una distribucin espacial de sus componentes, siendo los espectroscopios,

espectrmetros y monocromadores, los ms conocidos. En stos, el elemento

principal ms comnmente usado, es la rejilla de difraccin.

FIGURA 6. 1. Esquema de una rejilla de difraccin mostrando los rdenes 0, 1 y -1 de difraccin.

Pantalla Rejilla de

difraccin

Radiacin

policromtica -

n = 0, orden 0 de difraccin. Todas las longitudes de onda

superpuestas

n = 1, orden 1 de difraccin.

Todas las longitudes de onda dispersadas

a ngulos diferentes

n = -1, orden -1 de difraccin.

Todas las longitudes de onda dispersadas

a ngulos diferentes

Al incidir radiacin no monocromtica en una rejilla de difraccin, sta genera una

dispersin de la radiacin tal que, cada longitud de onda se desva a un ngulo n, el cual es funcin de la longitud de onda de la radiacin.

Un estudio cuidadoso de la rejilla de difraccin conduce a la siguiente condicin de

mximos:

senan (6.1)

En la Ec (6.1), n representa el orden de difraccin, la longitud de onda de cada lnea, el respectivo ngulo de dispersin, y a la constante de la rejilla.

De otro lado, un espectroscopio consta, esencialmente de una plataforma P, en donde se

posiciona la rejilla de difraccin, un sistema colimador C cuya funcin es iluminar de

manera ptima la rejilla cuando en la hendija de entrada H1 se introduce radiacin y un

telescopio T, cuya funcin es producir una imagen de H1. Ver la figura 6.2.

FIGURA 6. 2. Esquema del espectroscopio.

Por ltimo, antes del advenimiento de la Mecnica Cuntica, muchos fueron los intentos

hechos para formular modelos tericos que predijeran las longitudes de onda medidas para

los espectros de gases como el hidrgeno. En 1885 J. J. Balmer propuso la siguiente

frmula emprica para calcular la longitud de onda y su correspondiente frecuencia f de

las lneas llamadas H(roja) , H(verde) , H (azul) y H(violeta) del hidrgeno, que

corresponden al visible:

... 3,4,5,6ncon ),1

2

1(

122

n

RH (6.2)

En la Ec. (6.2), HR representa la constante de Rydberg, y su valor es: 17x100973732.1 mRH .

T

C

H1

P

TABLA 6.1. Longitudes de onda en el visible, en nm para los gases usados en el experimento

Hidrgeno Helio Mercurio

656.3 (n=3)

447.0

435.8

493.0 (n=4)

471.2

546.1

436.0 (n=5)

492.1

577.0

410.2 (n=6)

501.5

579.0

6.3 EQUIPOS: instrucciones y manejo

El profesor le indicar el funcionamiento del espectroscopio y la forma de medir con ste.

La figura 6.3 le muestra un esquema de ste, con sus partes ms importantes.

FIGURA 6.3. Esquema del montaje.

Existen ciertos cuidados que deben tenerse:

Al encender los tubos de descarga que contienen los gases, tenga en cuenta que la fuente de voltaje que los alimenta tiene una diferencia de potencial de 5000 V.

Evite tocar los tubos de descarga luego de haber estado encendidos. De hacerlo, use un pauelo o pedazo de tela limpio, y slo cuando ha apagado la fuente de voltaje.

Por ningn motivo toque la rejilla de difraccin. Con solo colocarle el dedo le puede producir daos irreversibles a sta.

Evite mantener encendidos los tubos si no est tomando medidas.

Realice las medidas lo ms rpido posible, pues el tiempo de vida de los tubos es muy limitado.

6.4 PROCEDIMIENTO

6.4.1 Medir las longitudes de onda del mercurio y del helio.

Coloque el respectivo tubo de descarga entre los electrodos de la fuente de voltaje.

Encienda la fuente, coloque el tubo frente a la hendija de entrada del colimador y alinee el sistema. Para ello, el plano de la rejilla debe ser perpendicular a los ejes del

colimador y del telescopio.

Mirando por el telescopio ubique el orden cero de difraccin y haga la lectura del ngulo en la escala del espectroscopio. sta ser su referencia para medir los

ngulos de difraccin.

Desplace el telescopio centrando cada lnea espectral en la mira del mismo, haciendo cada vez la lectura del ngulo de difraccin, en el orden 1.

Repita el paso anterior para el orden -1.

6.4.2. Medir las longitudes de onda del hidrgeno.

Repita los pasos anteriores, pero ahora usando el tubo de hidrgeno.

6.5 CUESTIONARIO PREVIO

6.5.1 Consultar:

Consulte sobre la diferencia que hay entre un espectroscopio, un espectrmetro, y un monocromador.

Consulte sobre qu es la constante de red de una rejilla de difraccin.

Verifique en la literatura los valores de longitud de onda dados en la tabla 6.1.

Cmo hacer una regresin lineal en Matlab y Excel.

Cmo determinara la constante de Planck a partir de la constante de Rydberg?. Consulte la teora de Bohr del tomo de hidrgeno.

6.6 INFORME

Aparte de las indicaciones generales dadas por su profesor, acerca de cmo presentar su

informe, tenga en cuenta que en la seccin de anlisis y discusin de resultados, debe

incluir lo siguiente:

Calcular el promedio de cada longitud de onda, y comparar ste con los valores reportados en la literatura.

Construya el grfico de )1

2

1( versus/1

22 n por regresin lineal y determine su

pendiente. Qu unidades y qu significado fsico tiene?

Encuentre el valor de la constante de Planck.

Encuentre la discrepancia entre las constantes de Rydberg y Planck y los respectivos valores encontrados en tablas.

Discuta acerca de la precisin de su medicin.