Circlet Dönüşümü Kullanılarak Böbrek MR Görüntülerinde Görüntü Sıkıştırma

ESRA KAYAElektrik – Elektronik Mühendisliği, Teknoloji Fakültesi, SELÇUK ÜNİVERSİTESİ, TÜRKİYE

esrakaya@selcuk.edu.tr

Özet

Giriş

Sonuçlar

Değerlendirme

• 𝑨𝝁 = < 𝒇, 𝒄𝝁 > = ∬ 𝒅𝝎𝟏𝒅𝝎𝟐𝒇 𝝎𝟏, 𝝎𝟐 . 𝒄𝝁∗ (𝝎𝟏, 𝝎𝟐)

• 𝑭𝒌 𝝎 =𝒄𝒐𝒔 𝝎 ∓ 𝝎𝒌 , 𝝎 ∓ 𝝎𝒌 ≤ 𝝅 (𝑵 − 𝟏)⁄

𝟎 , 𝒅𝒊ğ𝒆𝒓

• 𝑮𝒌 𝝎𝟏, 𝝎𝟐 = 𝒆𝒊 𝝎 𝒓𝟎 . 𝑭𝒌( 𝝎 )

• 𝒄𝝁 𝝎 = 𝒆𝒊 𝝎,𝒙𝒄 . 𝑮𝒌(𝝎)

Günümüzde medikal görüntüler hastalıkların teşhisive tedavi yöntemlerinin belirlenmesi konularındasıklıkla kullanılmaktadır. Tıbbi görüntüler, yüksekçözünürlüklü görüntüler olmaları sebebiyle büyükboyutlardadır ve iletilmesi ve depolanması zor olangörüntülerdir. Bu tip görüntülerin içerisindeki kritikbilgileri kaybetmeden yüksek sıkıştırma oranına sahipolan yöntemlerle sıkıştırılması önem arz etmektedir. Buçalışmada, circlet dönüşümü ile böbrek MR görüntüleriüzerinde sıkıştırma işlemi uygulanmış ve sonuçlar,medikal görüntülerin sıkıştırılmasında circletdönüşümünün uygun olup olmadığını belirlemekamacıyla PSNR ve MSE değerlerinin kullanılmasıyladeğerlendirilmiştir.

• Kayıpsız Sıkıştırma Bilgi kaybı az Düşük sıkıştırma oranı

• Kayıplı Sıkıştırma Bilgi kaybı çok Yüksek sıkıştırma oranı

Materyal & MetotKayıplı sinyal sıkıştırması, sinyalin zaman

veya frekans domeninde dönüştürülmesiyleelde edilir. Frekans domeninde, birbirleriyleilişkili girişler tersi alınabilir bir dönüşümlebirbirleriyle ilişkili olmayan katsayılaradönüştürülür ve baskın katsayılar tutulupdiğerleri atıldıktan sonra, katsayılar yenidenbirleştirilir ve böylece sıkıştırılmış sinyal eldeedilmiş olur.

Bu çalışmada, Chauris ve ark. tarafındanönerilen circlet dönüşümü görüntü sıkıştırmaiçin kullanılmış ve 340 böbrek MR görüntüsüüzerinde test edilmiştir. Görüntü, farklı yarıçapdeğerleri ve bir seri hızlı fourier dönüşümleriyledairelere ayrılmıştır. Bu dairelere circletdenmektedir. Circlet katsayılarınınbulunmasında normal dalgacık ayrışmasındanfarklı bir strateji uygulanmaktadır. Normaldalgacık ayrışmasında katsayılar, kaskatkonvolüsyonlar ve alt örneklemeler yoluyla elde

edilir. Circlet yaklaşımında, dalgacık dönüşümüne benzer şekilde, farklı yarıçap ve genişlikleresahip katsayılar, fourier domeninde belirli filtrelerin tanımlanmasıyla elde edilmektedir. Buçalışmada, filtrelerin sayısı 2 olan circlet dönüşümü için 2 farklı yarıçap değeri seçilmiştir.

Deterministik katsayıların elde edilmesinden sonra, sıkıştırılmış görüntü, ters circlet dönüşümüile elde edilmektedir. Aynı aşamalar, ters circlet dönüşümünde tekrar izlenmektedir. Dönüşümdensonra elde edilen farklı yarıçap ve filtre değerlerine ait circlet katsayıları, aynı değerler için eldeedilen Gk filtresinin konjugesi ile çarpılarak sonuçlar toplanır. Sıkıştırılmış görüntü, bu toplamsonucuna ters fourier dönüşümünün uygulanmasıyla elde edilir.

Circlet Dönüşüm Formülleri• 𝒄𝝁 𝒙, 𝒚 = 𝛀[𝟐𝛑𝒇𝟎(𝒓 − 𝒓𝟎)]

• 𝒓 = 𝒙 − 𝒙𝟎𝟐 + 𝒚 − 𝒚𝟎

𝟐𝜴 • 𝒇 𝒙, 𝒚 = ∑ 𝑨𝝁𝝁 . 𝒄𝝁(𝒙, 𝒚)

• 𝑨𝝁 = < 𝒇, 𝒄𝝁 > = ∬ 𝒅𝒙𝒅𝒚𝒇 𝒙, 𝒚 . 𝒄𝝁(𝒙, 𝒚)

Yumuşak Eşikleme Formülü

• 𝜹𝝀𝑺 𝒅𝒋𝒌 =

𝟎, 𝒅𝒋𝒌 < 𝝀

𝒅𝒋𝒌 − 𝝀, 𝒅𝒋𝒌 ≥ 𝝀

𝒅𝒋𝒌 + 𝝀, 𝒅𝒋𝒌 ≤ 𝝀

Şekil.1. 340 böbrek MR görüntüsünden alınan bir kısım örnek görüntü

Şekil.2. Circlet dönüşümü ile sıkıştırılmış görüntüler

Şekil.3. Pikselleri 2 ile çarpılmış circletgörüntüler

Şekil.4. Sırasıyla orijinal, circlet sıkıştırılmış ve 2*circlet sıkıştırılmış görüntülerin dosya boyutları

Çizelge 1. Sırasıyla circlet ve 2 * circlet görüntülerinortalama PSNR, ortalama MSE ve ortalama sıkıştırmaoranları

AveragePSNR

AverageMSE

AverageCompression

Rate

Circlet 17,0177 1334 0,4787

Circlet * 2 22,8156 360 0,2548

Sıkıştırılmış görüntülerin ortalama PSNRdeğeri, tabloda görüldüğü gibi çok yüksek veya çokdüşük değildir. Sıkıştırılmış görüntüler, orijinalgörüntülerden çok farklıdır ve bilgi kaybının çokbüyük olduğu görünmektedir. Bu sebeple, circletdönüşümünün görüntü sıkıştırması için uygunolmadığı söylenebilir. Bununla birlikte, adaptif bir

eşikleme yöntemi ve ilgili alana farklı bir dönüşümün uygulanmasıyla sıkıştırma sonucu bilgikaybını azaltmak mümkündür ve sıkıştırma kalitesi arttırılabilir. Diğer yandan, sıkıştırma oranlarıdikkate alındığında, dosya boyutu circlet dönüşümü kullanılarak yarı yarıya indirilmiştir. Bununlabirlikte, orijinal görüntüye daha yakın görüntüler elde etmek için piksel değerleri ikiyekatlandığında, sıkıştırma oranı neredeyse yarıya düşmüştür. Bu, görüntü kalitesini sıkıştırmaoranıyla karşılaştırdığımızda çok iyi bir sıkıştırma oranının elde edilmediğini göstermektedir.Kaynaklar

[1] H. Sunil and S. G. Hiremath, "A combined scheme ofpixel and block level splitting for medical image compressionand reconstruction," Alexandria Engineering Journal, 2017.[2] T. Bruylants, A. Munteanu, and P. Schelkens,"Wavelet based volumetric medical image compression,"Signal processing: Image communication, vol. 31, pp. 112-133, 2015.[3] O. Sarrafzadeh, A. M. Dehnavi, H. Rabbani, N. Ghane,and A. Talebi, "Circlet based framework for red blood cellssegmentation and counting," in Signal Processing Systems(SiPS), 2015 IEEE Workshop on, 2015, pp. 1-6: IEEE.

[4] Z. Zuo, X. Lan, L. Deng, S. Yao, and X. Wang, "An improvedmedical image compression technique with lossless region of interest,"Optik-International Journal for Light and Electron Optics, vol. 126, no.21, pp. 2825-2831, 2015.[5] H. Chauris, I. Karoui, P. Garreau, H. Wackernagel, P. Craneguy, and L. Bertino, "The circlet transform: A robust tool for detectingfeatures with circular shapes," Computers & geosciences, vol. 37, no. 3, pp. 331-342, 2011.[6] S. Singh, V. Kumar, and H. Verma, "Adaptive threshold-basedblock classification in medical image compression for teleradiology," Computers in Biology and Medicine, vol. 37, no. 6, pp. 811-819, 2007