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E.S.T. 36 grado 2º
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Secundaria
Asignatura MATEMÁTICAS
T e m a MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Que vamos a aprender:
Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivos
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 10 de agosto al 19 de agosto del 2020
Te explico
Pasos para resolver un problema de fracciones 1. Leer atentamente el enunciado 2. Pensar en lo que nos piden 3. Pensar en los datos que necesitamos 4. Realizar la operación. 5. Simplificar el resultado, si es necesario 6. Pensar si nuestro resultado tiene sentido
Ejemplo de problemas con división de fracciones
Lo primero que debemos hacer son los pasos 1, 2 y 3 que se siguen para resolver cualquier problema: leer atentamente el enunciado, entender la pregunta y pensar en los datos relevantes.
Ya sabemos que la operación es una división. Vamos a por los pasos 4 y 5: resolver y simplificar.
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Ya solo nos queda comprobar que la solución tiene sentido, y ¡ya hemos terminado de resolver el problema!
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Uno de los usos más comunes de la multiplicación de fracciones es determinar a cuánto equivale una fracción de una cifra dada. Observa la siguiente situación: Ejemplo 1: Martha tiene un negocio en el cual vende huevos empacados por docena. Uno de sus clientes le pide solamente de docena, ¿cuántos huevos debe venderle Martha? Debido a que una docena son doce unidades, y se requiere calcular de la misma, se deben multiplicar los números y. Para realizar esta multiplicación, primero se debe por un uno como denominador del número entero. Luego se procede a multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador. En la siguiente imagen puedes ver el proceso completo:
Por lo tanto de unidades son. Así, Martha sabrá que debe venderle a su cliente huevos. Ejemplo 2: Observa este otro tipo de ejercicio: Carlos, a quien le encanta cocinar, usa tres cuartos de kilo de harina para elaborar una torta. ¿Cuántos necesitará para hacer tres tortas y media? Para que entiendas porqué en este caso se debe realizar una multiplicación, piensa en la siguiente situación: si gastara dos kilos por cada torta, y fueran tres tortas, ¿cuántos kilos usaría? La respuesta sería “tres veces dos kilos”, es decir: 3 x 2 = 6kilos en total. Observa que es exactamente la misma situación, solo se están cambiando las cifras. Por lo tanto, como necesita tres cuartos
por torta, y son tres tortas y media, se debe realizar la multiplicación 3
4𝑥3
1
2.
Para realizarla es necesario convertir el número mixto a fracción impropia, el resultado de esta transformación es.
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Secundaria En la siguiente imagen podrás observar el procedimiento completo:
El anterior resultado quiere decir que Carlos necesita 21
8 de kilo de harina para fabricar tres tortas y media. Para tener una
mejor idea de cuánto son 21
8 de kilo, podemos transformar esta fracción impropia en un número mixto: 21 ÷8 = 2 y sobran 5,
por lo tanto se necesitan 2 kilos y 5
8 más.
Para aprender más
Multiplicación
División
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Manos a la obra
Actividad 1 Analiza y resuelve las siguientes cuestiones en tu cuaderno Analiza Para celebrar el éxito de la teleserie, los actores hicieron una fiesta donde había 5 botellas de bebida. Si 1/6 de botella llena un vaso, ¿cuántos vasos de bebida habrá? En la fiesta hay 3 tortas para los 36 invitados. Si cada persona come 1/9 de la torta, ¿habrá suficiente torta para todos? Ahora crea un problema con estos datos. En la fiesta hay 6 paquetes de galletas. En cada mesa se pone 1/8 de paquete.
Actividad 2 Resuelve los ejercicios de las páginas 12 a la 17 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM Actividad 3 Resuelve las siguientes multiplicaciones
a) 7
5
3
2 b)
2
5
4
3
c) 200
75
15
400 d)
4
52 e)
7
33
Actividad 4 Resuelve las siguientes divisiones
a) 5
4:
3
2
b) 30
60:
15
40 c)
9
20:
3
10
Repaso y practico
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Analiza y resuelve
1. Después de gastar 3
2 de mi dinero, me quedan $ 12.000. ¿Cuánto dinero tenía?
2. Julio recibió $ 550.000 gastó la quinta parte para pagar sus estudios y la cuarta parte para reparar el
auto, ¿cuánto dinero le queda?
Lo que aprendí
Respondí toda la ficha
Multiplico y divido sin problemas
Tengo dudas
Me gusta trabajar a mi propio ritmo
Puedo identificar qué operación realizar en los problemas
Asignatura MATEMÁTICAS
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T e m a Magnitudes y medidas
Que vamos a aprender:
Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 20 de agosto al 28 de agosto del 2020
Te explico
Regla de los signos
(+) × (+) = (+) Más por más igual a más. (+) × (−) = (−) Más por menos igual a menos. (−) × (+) = (−) Menos por más igual a menos. (−) × (−) = (+) Menos por menos igual a más. Ejemplos (+4) × (−6). El signo de los factores es distinto, así que el signo del resultado es "−". El producto de los valores absolutos es 4 × 6 = 24. O sea: (+4) × (−6) = −24. (+5)×(+3). El signo de los factores es idéntico, así que el signo del resultado es "+". El producto de los valores absolutos es 5 × 3 = 15. O sea: (+5) × (+3) = +15. (−7) × (+8). El signo de los factores es distinto, luego el signo del resultado es "−". El producto de los valores absolutos es 7 × 8 = 56. O sea: (−7) × (+8) = −56. (−9)×(−2). El signo de los factores es el mismo, así que el signo del resultado es "+". El producto de los valores absolutos es 9 × 2 = 18. O sea:(−9) × (−2) = +18.
División Las reglas que se obtuvieron para la multiplicación funcionan perfectamente en el caso de la división de los números racionales. La división de signos iguales da un signo positivo y la división de signos diferentes da un signo negativo. En la división de fracciones, al cambiar de lugar al divisor y al dividendo (numerador y denominador), se modifica el resultado de la división, pero no el signo.
Para aprender más
Analiza y responde
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1. María gana como secretaria $240.000 líquido. Gasta la cuarta parte en alimentarse; 5
4 del resto en
arriendo, 2
1 de lo que sobra lo gasta en pasajes y vestuario, el resto lo gasta en pago de deudas.
¿Cuánto dinero gasta en cada una de las cosas mencionadas?
2. Se reparten 36 caramelos entre 4 jóvenes, de tal manera que: 3
1de los caramelos se los lleva Juan;
9
2
de los caramelos se los lleva Luis, 12
4 del total se los lleva Mercedes y Pedro se lleva el resto. ¿
Cuántos caramelos se lleva cada uno?
Manos a la obra
Actividad 1 Resuelve los siguientes ejercicios
Actividad 2 Resuelve los ejercicios de las páginas 18 a la 25 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM Actividad 3 Realiza las siguientes multiplicaciones
a) -7
5
3
2 b )-
2
5
4
3 c)
3
2
6
5
− d)
4
3
9
8 −
e) 20
50
15
10 −
− f) -
200
75
15
400 g) -
4
52 h) -
7
33
i) 10
15
−−
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Secundaria
Actividad 4 Realiza las siguientes divisiones
a) -5
4:
3
2 b)
6
7:
5
3− c)
6
4:
8
3 −
d) -30
60:
15
40 e)
9
20:
3
10 f)
5
2:
9
8 −−
Repaso y practico
Analiza y resuelve
1. Una pelota de goma cae de una altura de 80 centímetros sobre el piso, luego que rebota se eleva a una
altura igual a 4
3 de la altura que cayó. ¿A cuántos centímetros se eleva después del rebote?
2. Una botella de bebida contiene 4
7 litros de bebida. Se saca la bebida necesaria para llenar 5 vasos de
4
1 litro cada uno. ¿Cuánta bebida queda en la botella?
3. Juan tiene una deuda de $680.000 y paga los 5
3 de ella. ¿Cuánto queda debiendo después del pago?
Lo que aprendí
Comprendí las instrucciones
Puedo multiplicar y dividir usando signos negativos
Tengo dudas
Me sentí a gusto aprendiendo solo
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T e m a PROPORCIONALIDAD
Que vamos a aprender:
Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 31 de agosto a 11 de septiembre del 2020
Te explico
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Para aprender más
Analiza y resuelve 1. En cincuenta litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal común NaCl. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200
gramos de sal? 2. Un coche gasta 5 litros de gasolina en 300 km. ¿Cuántos litros gastarán si hace un recorrido de 1200 km? 3. Si 8 litros de aceite valen 60 euros. ¿Cuántos litros compraré con 15 euros? 4. Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cuántos grifos iguales a los
anteriores serán necesarios para llenarla en tres horas?
Manos a la obra
Actividad 1 Resuelve los siguientes problemas
1. Para hacer una incursión a isla arena, se contrata un servicio de autobús por el que se debe pagar $1600- 2. Se ha anotado 28 alumnos para ir a la incursión ¿Cuánto toca pagar por alumno? Si asisten más alumnos ¿el monto
que cada uno debe pagar por transporte, ¿aumenta o disminuye? ¿Cuánto tocaría pagar si fueran 32 alumnos? ¿y si fueran 40?
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Secundaria Actividad 2 Resuelve los ejercicios de las páginas 26 a la 31 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM Actividad 3
Actividad 4 Analiza y resuelve 1.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros? 2.- Trescientos gramos de queso cuestan $600 ¿Cuánto podré comprar con $4,500? 3.- Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h? 4.- Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días? 5.- Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media? 5.- Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? 6.- Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del recorrido?
Repaso y practico
Analiza y resuelve 1. En una panadería, con 80 kilos de harina hacen 120 kilos de pan. ¿Cuántos kilos de harina serían necesarios para
hacer 99 kilos de pan? 2. Ana medía 1,42 m a principios de año. Pasados tres meses, medía 1,45 y a finales de año, 1,51. ¿Cuándo creció más
rápido, en los primeros tres meses o en el resto del año? 3. En el equipo de fútbol del barrio han jugado como porteros Ángel y Diego. A Ángel le han marcado 13 goles en 10
partidos jugados. Diego jugó 15 partidos y le marcaron 18 goles. ¿Cuál de los dos ha tenido mejores actuaciones?
4. Una piscina portátil ha tardado en llenarse seis horas utilizando cuatro grifos iguales. ¿Cuántos grifos, iguales a los anteriores, serían necesarios para llenarla en 3 horas?
Lo que aprendí
Puedo diferencias entre proporcionalidad directa de la inversa
Fue clara las instrucciones
Me sentí a gusto estudiando solo
Recibí ayuda extra
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Asignatura MATEMÁTICAS
T e m a FUNCIONES
Que vamos a aprender:
Analiza y compara situaciones de variación lineal y proporcional inversa, a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con este tipo de variación, incluyendo fenómenos de física y otros contextos.
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 14 al 24 de Septiembre del 2020
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Secundaria Consideren la expresión algebraica:
y = 2x ¿Cuál o cuáles de las siguientes situaciones tienen asociada la expresión algebraica anterior? Justifiquen sus respuestas.
a) El tipo de cambio de francos franceses a pesos mexicanos, si por cada franco francés se obtienen dos pesos mexicanos.
b) Las edades de Juan y Laura si se sabe que cuando Juan cumpla dieciséis años, tendrá dos veces la cantidad de años
que tendrá Laura.
c) El costo de cierto número de llamadas si cada llamada cuesta dos pesos.
d) El tipo de cambio de pesos uruguayos a pesos mexicanos, si por cada dos pesos uruguayos se obtiene un peso mexicano.
¿Cuál es la gráfica de una relación de proporcionalidad directa? Piensa, por ejemplo, en la relación entre el número de minutos hablados por teléfono móvil y el precio de la llamada, suponiendo que la tarifa es de 2 céntimos por minuto con establecimiento de llamada gratuito. Podemos construir una tabla como las que hemos utilizado en esta unidad:
PRECIO (céntimos) 2 4 6 8 10 16 20 40 60
DURACIÓN DE LA LLAMADA (minutos) 1 2 3 4 5 8 10 20 30
Es evidente que la relación entre las magnitudes es de proporcionalidad directa. Podemos calcular la razón muy fácilmente:
Si dividimos el precio (en céntimos) entre la duración de la llamada (en minutos) el resultado será siempre . Entonces, podemos expresar la relación entre las dos magnitudes de la siguiente forma:
, donde es el precio y la duración de la llamada.
En general, si entre dos magnitudes e existe una relación de proporcionalidad directa y es la razón entre y , podemos expresar esa relación mediante la siguiente expresión:
Cuando estudiemos este tipo de relaciones en unidades posteriores, las llamaremos funciones lineales. Su gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas. En la unidad que nos ocupa consideraremos sólo semirrecta, ya que nos limitamos a valores positivos. La gráfica de nuestro ejemplo anterior sería:
La semirrecta incluye más puntos de los que consideramos en la tabla (sólo tomamos minutos completos, no fracciones), pero nos sirve para entender mejor la relación entre las dos magnitudes: Cuando una crece, también lo hace la otra, siempre
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Secundaria de manera proporcional. La variación inversa describe otro tipo de relación. Decimos que y varían inversamente con x (o con respecto de x , en algunos libros) si :
xy = k , o, equivalentemente,
Para alguna constante k . Esto significa que así como x aumenta, y reduce y así como x evalúa, y aumenta. La gráfica de la ecuación de variación inversa es una hipérbola.
Ecuación de variación inversa para 3 valores diferentes de k
Para aprender más
Analiza y resuelve 3 pintores tardan 12 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo?
Manos a la obra
Actividad 1
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I. Encuentren la expresión algebraica que permite calcular la cantidad de pesos que se obtienen al cambiar determinada cantidad de francos, es decir, el tipo de cambio de francos a pesos (situación del inciso a).
Representen con la letra x la cantidad de francos que se van a cambiar y con la letra y la cantidad de pesos que se obtienen al cambiar los francos. ________________________________________________________ Encuentren la expresión algebraica asociada al aumento de las edades de Juan y Laura. Representen con la letra u la cantidad de años que tiene Laura y con la letra v la cantidad de años que tiene Juan (situación del inciso b). ________________________________________________________
Comparen sus expresiones y comenten cómo las encontraron.
II. Completen las siguientes tablas para establecer cuál de las dos situaciones anteriores es de proporcionalidad directa.
Recuerden que: Dos cantidades están en proporción directa si al aumentar una (al doble, triple, etc.), o al disminuir (a la mitad, la tercera parte, etc.), la otra aumenta (al doble, triple, etc.), o disminuye (a la mitad, tercera parte, etc.)
¿Cuál de las tablas anteriores es de proporcionalidad directa?
III. Con la información de las tablas anteriores completen las siguientes gráficas.
Actividad 2
IV. En sus cuadernos encuentren las expresiones, hagan las tablas y las gráficas correspondientes a las relaciones de
los incisos c) y d) para determinar si las situaciones tienen asociada la expresión algebraica del inicio de la sesión.
Actividad 3 Resuelve los ejercicios de las páginas 26 a la 31 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM
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Repaso y practico
Analiza y resuelve
En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?
Lo que aprendí
Comprendí la ficha
Resolví la ficha completa
Me sentí a gusto trabajando solo
Recibí ayuda extra
Asignatura MATEMÁTICAS
T e m a PATRONES, FIGURAS GEOMETRICAS Y EXPRESIONES EQUIVALENTES
Que vamos a aprender:
Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado, formuladas a partir de sucesiones
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 28 de septiembre al 9 de octubre del 2020
Te explico
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sucesiones y equivalencia de expresiones ¿Qué son? Este fue un tema de primer grado, recordemos que son, las sucesiones numéricas son un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión progresión aritmética se le llama así a las sucesiones en las cuales la diferenc ia entre dos términos consecutivos es constante, es decir la misma. sucesiones crecientes la diferencia entre dos términos consecutivos es POSITIVA sucesiones decrecientes la diferencia entre dos términos consecutivos es NEGATIVA a cada sucesión se le pude encontrar su expresión algebraica, la cual nos ayudara a obtener cualquier término de una sucesión expresión algebraica d(n-1)+a n: es el número de la posición del termino d: es la diferencia entre dos términos CONSECUTIVOS a: es el PRIMER termino regla general ejemplo el terreno es cuadrado, así que si multiplicamos la medida de cada lado(7m)por 4 lados que tiene el terreno, nos resultan 28m, a los cuales debemos restar los 2 m de la reja entonces la barda tendrá 26. 4(7m)-2m=26 podemos proceder de la misma forma que en el inciso anterior, multiplicamos la medida de cada lado(11m)por 4 lados que tiene el terreno, nos resultan 44m, a los cuales debemos restar los 2 m de la reja entonces la barda tendrá 42. 4(11m)-2m=42m Fácil ¿no? ahora multiplicamos la medida de cada lado (39m)por 4 lados que tiene el terreno, nos resultan 156m, a los cuales debemos restar los 2 m de la reja entonces la barda tendrá 154. 4(39m)-2m=154m recuerda lo que siempre hemos hecho, cuando queremos representar un número cualquiera lo representamos con la letra n, entonces si el terreno tiene cuatro lados y la reja 2 metros, para determinar la longitud de un terreno de cualquier medida podríamos expresarlo como: 4(n)-2
Para aprender más
Analiza
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Manos a la obra
Actividad 1 Encuentra la expresión algebraicas de las siguientes sucesiones
Actividad 3
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Secundaria Resuelve los ejercicios de las páginas 36 a la 39 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM
Actividad 4 Completa en tu cuaderno las siguientes tablas asignando valores que se indican
n 1 2 3 4 5
3n-2
n 1 2 3 4 5
n-4
n 1 2 3 4 5
-3n+3
Repaso y practico
Analiza y resuelve
1. Un auditorio tiene 30 filas de asientos, 15 asientos en la primera fila, 17 en la segunda, 19 en la tercera, y así sucesivamente. Determina: a) ¿Cuántos asientos hay en la fila 30? b) ¿Cuántos asientos hay en total? 2. Un objeto que cae libremente recorre 16 pies durante el primer segundo, 48 pies en el siguiente, 80 pies en el tercero, y así sucesivamente. Determina: a) La distancia que cae el objeto durante el sexto segundo. b) La distancia total que cae durante los primeros seis segundos. 3. El patio de una casa tiene forma de trapezoide. El patio tiene 20 hileras de ladrillo. Si en la primera hilera tiene 14 ladrillos y la veinteava tiene 33 ladrillos, determina el número de ladrillos que hay en el patio.
Lo que aprendí
Puedo encontrar la fórmula general de una sucesión
Recibí ayuda extra
Me sentí a gusto con este trabajo
Tengo algunas dudas
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Asignatura MATEMÁTICAS
T e m a PATRONES,FIGURAS GEOMÉTRICAS Y EXPRESIONES EQUIVALENTES
Que vamos a aprender:
Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraicamente como geométricamente (análisis de figuras)
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 12 de octubre al 23 de octubre del 2020
Te explico
Para aprender más
Manos a la obra
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Actividad 1
Actividad 2 Resuelve los ejercicios de las páginas 36 a la 39 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM
Actividad 3
Repaso y practico
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Analiza y resuelve
Lo que aprendí
Puedo encontrar la expresión del área o perímetro de una figura
Me sentí a gusto haciéndola
Tengo dudas
Me gusta trabajar a mi propio ritmo
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T e m a FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
Que vamos a aprender:
Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la construcción de polígonos regulares
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 26 de octubre al 13 de noviembre del 2020
Te explico
¿Qué es un polígono regular? Un polígono es una superficie limitada por lados rectos. Un polígono regular es aquel que tiene todos sus ángulos iguales y todos sus lados iguales.
Ángulo interior El ángulo interior de un polígono regular de "n" lados se calcula con la fórmula: (n−2) × 180° / n Por ejemplo el ángulo interior de un octágono (8 lados) es: (8−2) × 180° / 8 = 6×180°/8 = 135° Y el de un cuadrado es (4−2) × 180° / 4 = 2×180°/4 = 90°
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Ángulo exterior Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180°. Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo interior El ángulo interior de este octágono es 135°, así que el ángulo exterior es 180°−135° = 45° El ángulo interior de un hexágono es 120°, así que el ángulo exterior es 180°−120° = 60°
Diagonales Todos los polígonos (menos los triángulos) tienen diagonales (líneas que van de un vértice a otro, pero que no son lados). El número de diagonales es n(n − 3) / 2. Ejemplos: un cuadrado tiene 4(4−3)/2 = 4×1/2 = 2 diagonales un octágono tiene 8(8−3)/2 = 8×5/2 = 20 diagonales
Para aprender más Construcción de polígonos regulares conociendo el ángulo central Se denomina ángulo central de un polígono regular el que tiene como vértice el centro del polígono y sus lados por dos vértices consecutivos. La medida del ángulo central multiplicada por el número de lados de un polígono regular siempre da 360 grados, lo cual implica que: Conocido el número de lados de un polígono regular puede calcularse la medida del ángulo central. Conocida la medida del ángulo central de cierto polígono regular puede calcularse el número de lados del polígono. Un "polígono regular" tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales. Si no, es irregular.
Pentágono regular Pentágono irregular
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Actividad 1
Actividad 2 Resuelve los ejercicios de las páginas 44 a la 49 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM
Repaso y practico
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Analiza y resuelve
Lo que aprendí
Aprendí la clasificación de los polígonos
Me sentí a gusto haciéndola
Con diagonales puedo saber la suma de sus ángulos internos
Puedo construir un polígono
Asignatura MATEMÁTICAS
T e m a MAGNITUDES Y MEDIDAS
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Que vamos a aprender:
Calcula el perímetro y área de polígonos, regulares y del círculo a partir de diferentes datos.
Materiales:
Libreta, libro y lápiz Tiempo 16 de noviembre al 30 de noviembre del 2020
Te explico
Ejemplo 1.-Un triángulo de 180 cm2 de superficie mide 30 cm. de altura. Calcula la base
Solución: Puesto que . 2. 2.180
12 cm2 2 30
base altura b a AA b
a
= = = = =
Ejemplo: 2.- Las diagonales de un rombo son 8,3 dm. y 6,5 dm. Calcula su área expresándola en cm2 Solución:
2 28,3 6,526,975 dm 2.697,50 cm
2 2
D dA
= = = =
Ejemplo: 3.- Calcula el área de: Un pentágono regular de 8 cm. de lado y 6,5 cm. de apotema. Un hexágono regular de 18 cm de lado
Solución: Sabemos que el área de un polígono regular es
PA= ×a
2 . Por lo tanto:
En el caso del pentágono
25 L 5 8A = a = 6,5 = 130 cm
2 2
En el caso del hexágono, primero calcularíamos la apotema teniendo en cuenta que es la altura en un triángulo equilátero de lado 18 cm.
La = 3 = 9 3
2 cm.
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Por lo tanto, el área es
218×6A = ×9 3 = 486 3 cm
2 = 2841,78 cm
Ejemplo 4.- Una plaza de forma circular mide 137,60 m. alrededor. ¿Cuánto costará ponerle baldosas si cada m2 cuesta 7euros? Solución: Necesitamos calcular la superficie de la plaza, para lo cual es necesario conocer su radio, cosa que podemos hacer pues nos dan la longitud y sabemos que
circ
L 137,60L = 2πR R = = = 21,91 m
2π 2π→
Por lo tanto la superficie de la plaza es:
2 22 2137,60 (137,6)
A = πR = π = = 1506,7 m2π 4π
Como cada m2 cuesta 1.200 Ptas., el costo de la plaza será de C = 1506,70×7 = 10.546,9 euros
Para aprender más
Analiza, investiga y resuelve
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Actividad 1
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EN FAMILIA
Secundaria
Actividad 2 Resuelve los ejercicios de las páginas 50 a la 56 del libro de texto conecta más. Matemáticas 2. David Block Sevilla, Silvia García Peña, Hugo Balbuena Corro. Editorial SM Actividad 3
Repaso y practico
E.S.T. 36 grado 2º
APRENDAMOS
EN FAMILIA
Secundaria
Analiza, investiga y resuelve
Lo que aprendí
Puedo encontrar el área y perímetro de un triangulo
Puedo encontrar el área y perímetro de un polígono
Pude resolver toda la ficha
Me sentí a gusto
