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EJERCICIO 1
fl2.4
0.0122.4 104 1.16 Unidades en ton, m
MpMe
= Me fl W=
Para las columnas:
Wc 214 0.013 2.14 10 4 Mec fl Wc 5.136 Mpc Mec 5.958 Para las
vigas:
Wv 354 0.013 3.54 10 4 Mev fl Wv 8.496 Mpv Mev 9.855
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PRIMER ESCALN DE CARGAS
Mpc 5.958 M1 (para P0=+1)
Mpv 9.855M11 1.64 MP1 Mpc 1 0.0143M21 0.85 MP2 MpcM31 1.62 MP3
MpvM41 1.5 MP4 MpcP01
MP1M11
3.633 P01 MP2M21
7.009
P01MP4M41
3.972P01
MP3M31
6.083
P01 3.633 P01 P01 3.633 1f P01 1 0.052 2
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M1 = M1*P01
Se forma la primer rtula plstica en la base de la columna
izquierda (s1)
SEGUNDO ESCALN DE CARGAS
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2 0.0325
M22 1.48 M2 3.09 M2 (para P02=+1) Mpc 5.958M32 1.48 M3 5.88 Mpv
9.855M42 2.52 M4 5.44P02
MP2 M2( )M22
1.938 P02 MP4 M4( )M42
0.206
P02MP3 M3( )
M322.686
P02 0.206 P02 P01 P02 3.84 2f 1f 2 P02 0.059
M2 = M1+ M2*P02 Se forma la segunda rtula plstica en la unin de
la columna derecha con la viga (s4)
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TERCER ESCALN DE CARGAS
3 0.095
M3 (para P03=+1)M23 4 M2 3.38 Mpc 5.958M33 4 M3 6.17 Mpv
9.855
MP2 MpcMP3 Mpv
P03MP2 M2( )
M230.645
P03MP3 M3( )
M330.921
P03 0.645P03 P02 P03 4.48 Pcol P03 4.484 3f 2f 3 P03 0.12
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M3=M2+ M3*P03Se forma la tecer rtula plstica en la unin de la
columna izquierda y la viga (s2)
DIAGRAMA P-
Escaln [cm] P[t]0 0 01 5,2 3,632 5,9 3,843 12 4,48
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b) Diagrama de Momentos para P0=0.8Pcol
P0 0.8 Pcol 3.587
A partir del diagrama P- para la carga P0 se obtiene:
Se observa en el presente grfico que la carga P0 corresponde al
primer escaln de cargas,por lo que se define P08 como:
P08 P0 3.587
Para el primer escaln se tena:
M11 1.64 M1 M11 P08 5.883M21 0.85 M2 M21 P08 3.049M31 1.62 M3
M31 P08 5.811M41 1.5 M4 M41 P08 5.381
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De lo que resulta el siguiente diagrama de Momentos para
P0=0.8Pcol :
C) Verificacin por el mtodo de los mecanismos de la carga de
colapso hallada en el mtodode los escalones de carga:
Planteo de la ecuacin de equilibrio de TV:
TVE TVI= Mp 5.95 Pcol 0Dado
Pcol 4 3Mp = Find Pcol( ) 4.4625 VERIFICA 8
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