Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV1 ESTABILIDADE DE TALUDES CONTEDO 1.Introduo ................................................................................................................................... 3 1.1.Mecanismo de ruptura ...................................................................................................... 5 1.2.Tipos de Taludes ............................................................................................................... 7 1.3.Exemplos de Escorregamentos e Remediao ........................................................... 8 1.3.1.Taludes em Rocha .................................................................................................... 8 1.3.2.Taludes em Solo ...................................................................................................... 10 2.Tipos de movimentos de massa ........................................................................................... 14 2.1.Escoamento ..................................................................................................................... 15 2.2.Subsidncia e Recalques .............................................................................................. 17 2.3.Escorregamentos ............................................................................................................ 18 2.4.Eroso ............................................................................................................................... 19 2.5.Classificao dos Movimentos de Massa ................................................................... 21 2.5.1.Quanto aos grupos .................................................................................................. 21 2.5.2.Quanto a velocidade ............................................................................................... 23 2.5.3.Quanto a profundidade ........................................................................................... 24 3.Tipos de Escorregamento ...................................................................................................... 25 3.1.Rotacional ......................................................................................................................... 25 3.2.Translacional .................................................................................................................... 26 3.3.Misto: Rotacional e Translacional ................................................................................. 27 4.Causas Gerais dos Escorregamentos ................................................................................. 29 5.Conceitos Basicos Aplicados a Estudos de Estabilidade ................................................. 33 5.1.gua no Solo .................................................................................................................... 33 5.2.Presso na gua ............................................................................................................. 35 5.2.1.Regio No saturada .............................................................................................. 35 5.2.1.1.Fenmeno da Capilaridade ............................................................................... 36 5.2.1.2.Suco .................................................................................................................. 39 5.2.2.Condio Hidrostatica............................................................................................. 41 5.2.3.Regime de Fluxo ..................................................................................................... 41 5.2.3.1.Problema unidimensional ................................................................................... 46 5.2.3.2.Problema Bidimensional .................................................................................... 47 5.3.Resistncia ao Cisalhamento ........................................................................................ 49 5.3.1.Solo no saturado ................................................................................................... 52 6.Analises de Estabilidade ........................................................................................................ 55 6.1.Tipos de Anlise .............................................................................................................. 56 6.1.1.Analise de tenses .................................................................................................. 56 6.1.2.Equilbrio limite......................................................................................................... 57 6.2..Classificao Geotcnica das Anlises de Estabilidade ......................................... 61 6.2.1.Quanto condio critica ...................................................................................... 61 6.2.1.1.Influncia da poropresso .................................................................................. 61 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV2 6.2.2.Quanto ao tipo de analise ...................................................................................... 65 6.2.2.1.Tenses efetivas ................................................................................................. 65 6.2.2.2.Tenses Totais .................................................................................................... 68 6.2.2.3.Tenses Totais x Efetivas .................................................................................. 69 6.2.3.Quanto aos parmetros de resistncia ................................................................ 70 7.Mtodos de Estabilidade ........................................................................................................ 71 7.1.Taludes Verticais Solos Coesivos ............................................................................. 72 7.1.1.Trinca de Trao ..................................................................................................... 72 7.1.2.Talude vertical .......................................................................................................... 73 7.2.Blocos Rgidos ................................................................................................................. 75 7.3.Talude Infinito................................................................................................................... 76 7.3.1.baco de Duncan .................................................................................................... 79 7.4.Superfcies Planares ....................................................................................................... 80 7.4.1.Mtodo de Culman .................................................................................................. 80 7.4.2.Caso geral ................................................................................................................ 81 7.4.3.Mtodo das Cunhas ................................................................................................ 82 7.5.Superfcie circular ............................................................................................................ 87 7.5.1.bacos de Taylor..................................................................................................... 87 7.5.2.bacos de Hoek e Bray .......................................................................................... 94 7.5.3.Mtodo das Fatias ................................................................................................. 103 7.5.3.1.Mtodo de Fellenius .......................................................................................... 106 7.5.3.2.Mtodo de Bishop ............................................................................................. 108 7.5.3.3.Presena da gua ............................................................................................. 111 7.5.3.4.Exemplos ............................................................................................................ 113 7.5.4.bacos de Bishop & Morgenstern ...................................................................... 115 7.5.4.1.Comentrios Gerais .......................................................................................... 116 7.5.5.bacos de estabilidade para condio de rebaixamento rpido ................... 122 7.5.6.Mtodo de Spencer ............................................................................................... 123 7.6.Superfcies no circulares ............................................................................................ 127 7.6.1.Mtodo de Jambu .................................................................................................. 127 7.6.2.Mtodo de Morgenstern & Price ......................................................................... 133 7.6.3.Mtodo de Sarma .................................................................................................. 138 7.7.Comentrios sobre os mtodos de Equilibrio limite ................................................ 151 8.Estabilizao de Taludes ..................................................................................................... 155 8.1.Evitao ou abandono .................................................................................................. 155 8.2.Escavao (reduz esforos instabilizantes) .............................................................. 156 8.3.Drenagem ....................................................................................................................... 157 8.4.Estruturas de arrimo ..................................................................................................... 157 8.5.Mtodos especiais......................................................................................................... 157

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV3 1.INTRODUO Analises de estabilidade tm como objetivo, no caso de: i)Encostasnaturais:estudaraestabilidadedetaludes,avaliandoanecessidade de medidas de estabilizao. ii)Cortesouescavaes:estudaraestabilidade,avaliandoanecessidadede medidas de estabilizao; corte escavao iii)Barragens:definirseodabarragemdeformaaescolheraconfigurao economicamente mais vivel. Neste caso so necessrios estudos considerando diversosmomentosdaobra:finaldeconstruo,emoperao,sujeitaa rebaixamento do reservatrio, etc. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV4 iv)Aterros:estudarseodeformaaescolheraconfiguraoeconomicamente maisvivel.Nestecasosonecessriosestudosconsiderandodiversos momentos da obra: final de construo e a longo prazo. v)Rejeitos(industriais,demineraoouurbano):Aexploraodeminas (carvo,etc.)eaproduodeelementosqumicos(zinco,mangans,etc.) implicananecessidadedesedesfazerouestocarvolumesapreciveisde detritosourejeitos,muitasvs=zesemcurtoespaodetempoeemreasem que o solo ;e de baixa resistncia (a) Jusante (b) Linha do Centro HD >> Hsolo mole Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV5 (c) Montante Figura 1. Tcnicas de Alteamento vi)Retro-analisartaludesrompidos(naturaisouconstrudos)possibilitandore-avaliar parmetros de projeto. Figura 2.Escorregamento Lagoa (1988) 1.1. Mecanismo de ruptura A ruptura em si caracterizada pela formao de uma superfcie de cisalhamento contnua na massa de solo. Existe. portanto, uma camada de solo em torno da superfcie de cisalhamento que perde suas caractersticas durante o processo de ruptura, formando assim a zona cisalhada, conforme mostrado na Erro! Fonte de referncia no encontrada.. Inicialmente h aformao dazonacisalhadae,emseguida,desenvolve-seasuperfciedecisalhamento.Esteprocesso Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV6 bemcaracterizado,tantoemensaiosdecisalhamentodireto,comonosescorregamentosde taludes. Figura 3.. Zona fraca, zona cisalhada e superfcie de cisalhamento (LEROUEIL, 2001).1 Aanalisedaestabilidadedeumadeterminadaestruturafeitaseguindoametodologia mostrada na Erro! Fonte de referncia no encontrada.; i) recolhe-se amostra indeformada no campo ii) realizam-se ensaios de laboratrioiii)determinam-seosparmetrosquedefinemocomportamentotensoxdeformaox resistncia iv)utilizam-seteoriasemetodologiasdedimensionamentoquefornecemoFatorde segurana 1 Fonseca, Ana Paula (2006)Anlise De Mecanismos De Escorregamento Associados A Voorocamento em Cabeceira de Drenagem Na Bacia do Rio Bananal (SP/RJ). Tese da Doutorado . Coppe/UFRJ Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV7 Figura 4.. Esquema de dimensionamento .2 1.2. Tipos de Taludes Figura 5. Tipos e formas geomtricas de encostas (Chorley, 1984) 2 Fernandes Manuel de Matos (2006) Mecnica dos Solos: Conceitos e Princpios Fundamentais Vol 1 FEUP Edices Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV8 Figura 6. Respostas geodinmicas de encostas de acordo com a forma (Troeh, 1965)1.3. Exemplos de Escorregamentos e Remediao 1.3.1.Taludes em Rocha Figura 7. Instabilidade de talude rochoso Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV9 (a) desmonte (b) contrafortes e tirantesFigura 8. Remediao por contrafortes e tirantes (GeoRrio)

Figura 9Estabilizao do Corcovado durante e aps a execuo (fotos GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV10 1.3.2.Taludes em Solo Figura 10. Instablidade de talude (GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV11 Figura 11. Salvador (2005) Figura 12. Deslizamento de lixo Pavo Pavozinho (1983) (GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV12

Figura 13. Estabilizao com cortinas, tirantes, vegetao e retaludamento (GeoRio) (a) Corridas de solo residual e deslizamentos de rocha(b) Cerca flexvel Figura 14. Estrada Graja-Jacarepagu, 1996 (foto GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV13 (a) escada chumbada (b) Telefrico(c) Andaime chumbado Figura 15. Escada, Telefrico e Andaime (GeoRio) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV14 2.TIPOS DE MOVIMENTOS DE MASSA3 Os movimentos de massa se diferenciam em funo de: Velocidade de movimentao Forma de ruptura Apartirdaidentificaodestesfatores,osmovimentosdemassapodemseragrupados em 3 categorias: escoamentos;subsidncias escorregamentos. Poroutrolado,aseroses,quetambmsomovimentosdemassa,muitasvezesno podemserclassificadasemumnicogrupo.Osmecanismosdeflagradoresdosprocessos erosivos podem ser constitudos de vrios agentes, fazendo com que as erosessejam tratadas separadamente. 3 GeoRio (2000). Manual de encostas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV15 2.1. Escoamento Rastejo ou fluncia Caracterstica: Escorregamentos lentos e contnuos, sem superfcie de ruptura bem definida, podendo englobar grandes reas Causa: ao da gravidade associada a efeitos causados pela variao de temperatura e umidade O deslocamento se da quando se atinge a tenso de fluncia, a qual inferior a resistncia ao cisalhamento vr vr < v v escorregamentoescorregamento + rastejo rastejo Pode eventualmente ser observado em superfcie mudando a verticalidade de arvores, postes, etc Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV16 Corridas Caracterstica: Movimentos rapidos ( vel > 10km/h) Em planta a corrida de terra se assemelha a uma lngua Causa:Perdaderesistnciaemvirtudedepresenadeguaemexcesso (fluidificao) O processo de fluidificao pode ser originado por i) adio de gua (areias) ii) esforos dinmicos (terremoto, cravao de estacas, etc) iii) amolgamento em argilas muito sensitivas ( ) ( )lg amofindfS t t = Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV17 2.2. Subsidncia e Recalques Asubsidnciapordefiniooresultadododeslocamentodasuperfciegeradopor adensamentoouafundamentodecamadas,comoresultadodaremoodeumafaseslida, liquida ou gasosa. Em geral envolve grandes reas e as causas mais comuns so : Ao erosiva das guas subterrneas Atividades de minerao Efeito de vibrao em sedimentos no consolidados Explorao de petrleoBombeamento de guas subterrneas Os recalques so movimentos verticais de uma estrutura, causados pelo peso prprio ou pela deformao do solo gerada por outro agente. As causas mais comuns so: Ao do peso prprio Remoo do confinamento lateral devido a escavaes Rebaixamento do lenol dgua Osdesabamentosouquedassosubsidnciasbruscas,envolvendocolapsona superfcie.Quedas Caracterstica: Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado Velocidades muito altas (vrios m/s) Material rochoso Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV18 2.3. Escorregamentos Escorregamentos Definio: Movimentos rpidos ao longo de superfcies bem definidasCausas: O escorregamento ocorre quando as tenses cisalhantes se igualam a resistncia ao cisalhamento; isto mobfFStt= =1 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV19 2.4. Eroso aoantrpica,temsidoofatorcondicionantenadeflagraodosprocessoserosivos, nassuasvriasformasdeatuao,comodesmatamentoeconstruodeviasdeacesso,sem ateno s condies ambientais naturais.

(a) ravinas (sem surgencia de gua)

(b) voorocas (com surgncia de gua) Figura 16. Processos erosivos Futai e outros (2005)4 mostraram que o processo de evoluo da vooroca pode provocarescorregamentos sucessivos ( Figura 17), conforme indicam as seguintes fases: 4Futaieoutros(2005)Evoluodeumavoorocaporescorregamentosretrogressivosemsolono-saturado COBRAE, Salvador Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV20 a infiltrao reduz a suco do talude da vooroca, que dependendo da durao e intensidade da chuva pode ocorrer um escorregamento; aps o perodo chuvoso o solo comea a secar e volta a ganhar resistncia; materialcoluvionarresultantedoescorregamentolevadopeloprprio escoamentosuperficialdaschuvasquecausaramoescorragementoe principalmente pela exfiltrao contnua no p da vooroca; novas chuvas podero causar novos escorregamentos. Figura 17 Esquema da evoluo do voorocamento da Estao Holanda. 0 5 10 15 20 25Tempo (dias)00.511.52Fator de seguranaEscorregamento emudana de geometriaGanho deresistncia aps ressecamentoNovoescorregamentoChuvasChuvasseca Figura 18. Variao do fator de segurana com o tempo A potencialidade do desenvolvimento de processos erosivos depende de fatores externos e internos, conforme mostrado na Tabela 1. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV21 Tabela 1. Fatores Condicionantes Fatores externosPotencial de erosividade da chuva Condies de infiltrao Escoamento superficial Topografia (declividade e comprimento da encosta)

Fatores internosFluxo internoTipo de solo desagregabilidade erodibilidade Caractersticas geolgicas e geomorfolgicaspresena de trincas de origem tectnicaevoluo fsico-qumica e mineralgica do solo Nagneseeevoluodaserosesosmecanismosatuamdemodoisoladoouem conjunto,fenmenostaiscomo:erososuperficial,erososubterrnea,solapamento, desmoronamentoeinstabilidadedetalude,almdasalteraesqueosprpriossolospodem sofreremconseqnciadosfluxosemmeiosaturadoenosaturadoemdireoaostaludes, tornando complexo o conhecimento dos mecanismos que comandam o processo erosivo ao longo dotempo.Consequentemente,emmuitoscasos,astentativasdecontenodesuaevoluo. So muitas vezes infrutferas. 2.5. Classificao dos Movimentos de Massa Existemdiversaspropostasdesistemasdeclassificaodemovimentos,emqueas ocorrnciassoagrupadasemfunodotipodemovimento:rastejosoufluncia; escorregamentos; quedas e corridas ou fluxos. Nenhuma delas inclui processos erosivos (ravinas e voorocas)2.5.1.Quanto aos grupos A classificao proposta por Varnes (1978.)5. a mais utilizada internacionalmentee esta mostrada na Tabela 2.ApropostadeAugusto-Filho(1992)6.ebastanteadequadaparaoscasosbrasileiros (Tabela 3).] 5 Varnes, D.J. (1978). Slope moviment types and processes. In: Landslides Analysis and Control. Washington, National Academy of Sciences. 6 Augusto Filho, O. & Virgili, J.C. (1998). Estabilidade de taludes. In: Geologia de Engenharia. So Paulo, ABGE Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV22 Tabela 2 - Classificao dos movimentos de encosta segundo Varnes (1978) Tipo de movimento Tipo de material Rocha Solo (engenharia) GrosseiroFino QuedasDe rochaDe detritosDe terra TombamentosDe rochaDe detritosDe terra Escorregamentos Rotacional Poucas unidades Abatimento e rocha De blocos rochosos De rocha Abatimento de detritos de Blocos de detritos De detritos Abatimento de terra De blocos de terra de Terra Translacional Muitas unidades Expanses lateraisDe rochaDe detritosDe terra Corridas/escoamentos De rocha (rastejo profundo) De detritosDe terra (Rastejo de solo) Complexos: combinao de dois ou mais dos principais tipos de movimentos Tabela 3 - Caractersticas dos principais grandes grupos de processos de escorregamento (Augusto-Filho, 1992) ProcessosCaractersticas do movimento, material e geometria Rastejo ou fluncia Vrios planos de deslocamento (internos) Velocidades de muito baixas (cm/ano) a baixas e decrescentes com a profundidade Movimentos constantes, sazonais ou intermitentes Solo, depsitos, rocha alterada/fraturada Geometria indefinida Escorregamentos Poucos planos de deslocamento (externos) Velocidades de mdias (km/h) a altas (m/s) Pequenos a grandes volumes de material Geometria e materiais variveis Planares solos pouco espessos, solos e rochas com um plano de fraqueza Circulares solos espessos homogneos e rochas muito fraturadas Em cunha solos e rochas com dois planos de fraqueza Quedas Sem planos de deslocamento Movimentos tipo queda livre ou em plano inclinado Velocidades muito altas (vrios m/s) Material rochoso Pequenos a mdios volumes Geometria varivel: lascas, placas, blocos etc. Rolamento de mataco Tombamento Corridas Muitas superfcies de deslocamento (internas e externas massa em movimentao) Movimento semelhante ao de um lquido viscoso Desenvolvimento ao longo das drenagens Velocidades de mdias a altas Mobilizao de solo, rocha, detritos e gua Grandes volumes de material Extenso raio de alcance, mesmo em reas planas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV23 JosistemadeclassificaodeMagalhesFreiresugerequeosmovimentossejam classificados em 3 tipos fundamentais, como mostra a Tabela 4 Tabela 4 - sistema de classificao de Magalhes Freire NomenclaturaCaractersticas EscoamentoCorresponde a uma deformao ou movimento continuo com ou sem superfcie definida. Dependendo do movimento, so classificados como - Rastejo escoamento plstico - Corrida escoamento fluido-viscoso EscorregamentoDeslocamento finito ao longo de superfcie bem definida Dependendo da forma, so definidos como- Rotacional - Translacional SubsidnciaDeslocamento finito ou deformao continua de direo essencialmente vertical Podem ser subdivididos em - Subsidncia propriamente dita - Recalque - desabamento / quedas 2.5.2.Quanto a velocidadeQuanto velocidade os movimentos de massa podem ser classificados como NomenclaturaVelocidade Extramente rpido> 3m/s Muito rpido0,3m/s a 3m/s Rpido1,6m/dia a 0,3m/s Moderado1,6m/ms a 1,6m/dia Lento1,6m/ano a 1,6m/ms Muito lento0,06m/ano a 1,6m/ano Extremamente lento< 0,06m/ano Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV24 Figura 19. Escala de velocidades de movimentos (Varnes) 2.5.3.Quanto a profundidade Quanto profundidade os movimentos de massa podem ser classificados como NomenclaturaProfundidade Superficial< 1,5m Raso1,5m a 5m Profundo5m a 20m Muito profundo> 20m Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV25 3.TIPOS DE ESCORREGAMENTO Osescorregamentossoosmovimentosdemassamaisfreqentesedeconseqncias catastrficas.Aformadasuperfciederupturavariadependendodaresistnciadosmateriais presentesna massa.Tantoemsoloscomoem rochasa rupturasedapelasuperfciedemenor resistncia. 3.1. Rotacional Emsolosrelativamentehomogneosasuperfcietendeasercircular.Casoocorra materiais ou descontinuidades que representem com resistncias mais baixas, a superfcie passa asermaiscomplexa,podendoincluirtrechoslineares(Figura20).Aanisotropiacomrelaoa resistncia pode acarretar em achatamento da superfcie de ruptura Figura 20.Superfcies de ruptura escorregamento simples rotacioanal Os escorregamentos rotacionais podem ser mltiplos conforme mostra a Figura 21 e, na realidade, ocorrem sob forma tridimensional ( Figura 22) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV26

( a) retrogressivo(b) progressivo (c) sucessivo Figura 21.. Escorregamento rotacional mltiplo. colhercilndrica Figura 22.. Escorregamento tridimensional. 3.2. Translacional Os escorregamentos translacionais se caracterizam pela presena de descontinuidades ou planos de fraqueza (Figura 23) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV27 Figura 23.Superfcies de ruptura escorregamento translacional Os escorregamentos translacionais podem ocorrer no contato entre colvio e solo residual e at mesmo no manto de alterao do solo residual (Figura 24) Manto de alteracao Fendas embarrigamento Material resistente A A B B Figura 24. Escorregamento translacional em solo residual 3.3. Misto: Rotacional e Translacional Figura 25.Superfcies de ruptura simples escorregamento misto Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV28 rotacional translacional rotacional translacional 1. 1. 2. 2. 3. material mais resistente Progressivo Sucessivo Figura 26.Superfcies de ruptura mltiplas escorregamento misto Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV29 4. CAUSAS GERAIS DOS ESCORREGAMENTOS7 Ainstabilidadedotaludeserdeflagradaquandoastensescisalhantesmobilizadasse igualarem resistncia ao cisalhamento (Figura 27); isto Superfcie potencial de ruptura tf tmobilizado Figura 27. Geometria do escorregamento mobfFStt= =1 Estacondiopodeseratingidacomoaumentodastensescisalhantesmobilizadasou pela reduo da resistncia. Varnes (1978) divide os mecanismos deflagradores em 2 grupos. A Tabela 5 prope uma classificao adaptadaTabela 5. Fatores deflagradores dos movimentos de massa (adaptada de Varnes, 1978) AoFatoresFenmenos geolgicos / antrpicos Aumentoda solicitao Remoo de massa(lateral ou da base) Eroso (Figura 28, Figura 29)Escorregamentos (Figura 30) Cortes Sobrecarga Peso da gua de chuva, neve, granizo etc. Acmulo natural de material (depsitos) Peso da vegetao Construo de estruturas, aterros etc. Solicitaes dinmicas Terremotos, ondas, vulces etc. Exploses, trfego, sismos induzidos Presses laterais gua em trincas (Figura 31) CongelamentoMaterial expansivo Reduoda resistncia Caractersticasinerentesao material(geometria,estruturas etc.) Caractersticasgeomecnicasdomaterial, Tenses Mudanas ou fatores variveis Intemperismo: reduo na coeso, ngulo de atrito Variao das poropresses. (Figura 32, Figura 33) 7 Varnes, David J. Landslides, Analyses and Control, Special report176, National Academy of Sciences, cap. II Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV30 (a) ao de guas(b) ao de ondas Figura 28. Remoo de massa- eroso lateral ou da base Apercolaodeguanointeriordamassa geraumaforcadepercolaogerandoo carreamento das partculas (piping) Figura 29. Remoo de massa - eroso subterrnea Tendncia a novos escorregamemtos Remoo de suporte Figura 30. Remoo de massa- escorregamentos anteriores Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV31 Presso de gua na trinca NA Figura 31. Presso lateral gua em trincas Diagrama deporopresso NA1 NA2 Diagrama deporopresso NA1 NA2 (a) rebaixamento lento (b) rebaixamento rpido Figura 32. Variao nas poropresses rebaixamento do NA | NA mh | mh cos| h hp= (mh cos|)cos| u = hpw Figura 33. Variao nas poropresses elevao do nvel piezomtrico Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV32 Figura 34. Variao nas poropresses infiltrao de gua em trincas A cobertura vegetal pode produzir efeitos favorveis ou desfavorveis na estabilidade das encostas, por exemplo: Osistemaraticularpodeatuarcomoreforoe/oucaminhopreferencialde infiltrao. A presena da copa das arvores reduz o volume de gua que chega superfcie do talude Os caules das arvores geram um caminho preferencial de escoamento de gua; A cobertura vegetal aumenta o peso sobre o talude; etc. Apesardosefeitoscontrrios,aretiradadacoberturavegetalindiscutivelmenteum poderoso fator de instabilizao Comrelaoaoantrpica,asprincipaismodificaesindutorasdosmovimentos gravitacionais de massa so (Augusto-Filho, 1995): Remoo da cobertura vegetal. Lanamento e concentrao de guas pluviais e/ou servidas. Vazamentos na rede de abastecimento, esgoto e presena de fossas. Execuo de cortes com geometria incorreta (altura/inclinao). Execuo deficiente de aterros (geometria, compactao e fundao). Lanamento de lixo nas encostas/taludes. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV33 5.CONCEITOS BASICOS APLICADOS A ESTUDOS DE ESTABILIDADE 5.1. gua no Solo8 Aguaumdosfatoresmaisimportantesemestudosdeestabilidade.Nanaturezaa gua pode e apresentar presso positiva ou negativa e estar em movimento ou no (hidrosttica) sob condio de fluxo. A influencia gua na estabilidade pode ser atribuda a: Mudananasporopresses,alterandoatensoefetivae,conseqentemente,a resistncia do solo variando o peso da massa, em funo de mudanas no peso especifico Desenvolvimento de fluxo, gerando eroses internas e/ou externas Atuandocomoagentenoprocessodeintemperismo,promovendoalteraesnos minerais constituintes O fluxo de gua no terreno origina-se de muitas fontes, mas principalmente da chuva e da neve, como resultado do ciclo hidrolgico, esquematicamente representado na Figura 35. Figura 35. Ciclo hidrolgico Parte do volume de gua precipitado atinge diretamente o solo, parte caiem rios , lagos e mares,eparteinterceptadapelavegetao.Dovolumedeguaqueinterceptadopela vegetao, parte retorna para a atmosfera por evapotranspirao e o restante ou absorvido pela prpriavegetaooucainoterreno.Dovolumedeguaquecainasuperfciedosolo,parte infiltra e parte flui superficialmente (runoff) ou fica retido em depresses superficiais . A infiltrao de gua no solo altera as condies de umidade da regio no saturada, podendo inclusive alterar aposiodasuperfciefretica;dependendodaestratigrafia,chegaagerarumfluxosub- 8 Abramsen, L. W.;Lee, T S;Sharma, S.e Boyce, G.M(1996)-0 Slope Stability and Stabilizations Methods. John Wiley & Sons, Inc PrecipitaoInfiltraoFluxo Superficial (Runoff)Fluxo Sub-superficialInterceptaoFluxo InternoEvapotranspiraoEvaporao Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV34 superficial.Aequaoqueestabeleceoscomponenteshidrolgicos,denominadabalano hidrolgico,pode ser expressa da seguinte forma: P Q E I W = + + + + A _ onde, P representa a precipitao total, Q o runoff, E a parcela perdida por evapotranspirao, AW avariaodonveldoreservatrio(rios,lagosemares),Iavariaodeumidadedosolo decorrentedoprocessodeinfiltraoe_perdasadicionais,queinclueminterceptaopela vegetao earmazenamento parcial em depresses superficiais. Na maioria dos casos em que se identifica a presena de nvel dgua, pode-se subdividir o perfil em 3 zonas, como mostra a Figura 36:Regio no saturada Zona capilar Regio saturadaNaregiosaturadaaporopressopositiva.Nasdemaisapresentavaloresnegativos, sendo denominada suco. Figura 36. Sistema de gua no solo Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV35 5.2. Presso na gua Como mostrado na Figura 36 a gua presente no solo esta associada a uma determinada zona (saturada, capilar ou no saturada) fazendo com que a presso na gua possa variar entre positivos e negativos. A Figura 37 mostra as variaes do grau de saturao com a profundidade em decorrncia de processos de infiltrao. A zona no saturada a presso nan gua negativa e denominada suco. Na zona capilar, S= 100%mas as presses na gua so negativas como resultado das aes das tenses capilares Figura 37. Variaes de umidade e de poropresso 5.2.1.Regio No saturada Emsolosnosaturados,aguapreencheparcialmenteosvazioseastensesno fluido sonegativas,denominadassuco.Nestascondiesosoloapresentaumacoesoaparente que pode ser alterada em virtude de variaes na umidade. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV36 (a) poropresso positiva (b) poropresso negativa (suco) Figura 38. Tenses na gua Acondiodenosaturaodosoloocorrenacamadaacimadolenolfretico.Nesta regio,aumidadepodeserdecorrentedeprocessosdeinfiltraodaguadechuvaoupor ascenso atravs dos vazios (Figura 39). Figura 39. Distribuio de poropresso5.2.1.1.Fenmeno da Capilaridade Ofenmenodeascensodefluidosatravsdetuboscapilaresdenominadode capilaridade.Osvaziosdesolosopequenosepodemserassociadosatuboscapilares,ainda que irregulares. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV37 Figura 40. Tubos capilares com diferentes raios de curvatura Umtubocapilarinseridonuma superfcielquida formaum menisco (Figura41),cujo raio decurvaturaealturadeascenso(h)soinversamenteproporcionaisaodimetrodotubo.A concavidadedomeniscoemdireoao fluidoindicaquepressonointeriordo tuboinferior pressoatmosfrica.Nocasodetuboscilndricosomeniscoassumeumaformaesfrica, segundo as relaes geomtricas apresentadas na Figura 41. 2ro2R cosRPw Paroo(t2o)h Ts Ts Pw Par o NA

Figura 41. Ascenso Capilar Este fenmeno fsico conseqncia da tenso superficial (Ts) que ocorre entre interfaces lquido-gs. Nesta interface, o lquido se comporta como se estivesse coberto por uma membrana elsticaemumestadodetensoconstante.Esteestadodetensoresultadodeum desbalanceamentodeforasdeatraodasmolculasdeguapresentesnasuperfcie. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV38 Enquanto que nointeriordolquidoas forasdeatraosoisotrpicas,nasuperfcieas foras emdireofaselquidasomaioresdoquesocorrememdireofasegasosa,causando uma contrao da superfcie do lquido (Figura 42). No caso da gua pura, a uma temperatura de 20C, seu valor da ordem de 7.27x10-5 kN/m. u (+) NA Temperatura (oC) Tenso Superficial Ts (mN/m) 075,7 2072,75 4069,6 6064,4 8062,6 10058,8 Figura 42. Tenso Superficial Quando existe uma diferena de presso entre as 2 fases, a interface lquido-gs se torna curva, com concavidade voltada para a fase de menorpresso (Figura 41). Se, por exemplo, uma membranaelsticacolocadaentre2clulasdearadiferentespresses,amembranase encurvarnadireodaclulademenorpresso.Similarmente,umlquidocomumainterface cncava, com relao ao ar, est sob presso inferior atmosfrica. Capilaridade nos solos A distribuio de poropresso , portanto, funo das condies ambientais e nvel dgua. Consequentementeasucovariacomotempo.Asucoaumentaduranteaspocassecas, emvirtudedataxadeevaporao,ereduznaspocasdechuva,faceaprocessosdeinfiltrao.(Figura 43) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV39 Figura 43. Variao das distribuies de poropresso com o tempo 5.2.1.2.Suco Inicialmente a suco foi atribuda somente s foras capilares. Posteriormente, verificou-se que as foras de adsoro tambm contribuam para existncia de presses negativas. Tanto as foras capilares quanto as de adsoro atraem as partculas, resultando numa presso abaixo da atmosfrica (Figura 44). gua AdsorvidaPartculasgua "Capilar" Figura 44.- gua Capilar e de Adsoro Nos solos, a altura de ascenso capilar depende do dimetro dos vazios. Como estes so dedimensesmuitovariadas,asuperfciesuperiordeascensonoficabemcaracterizada, sendopossvelquebolhasdearfiquemenclausuradasnointeriordosolo.Aindaassim,existe umaalturamximadeascensocapilarquedependedaordemdegrandezadotamanho representativodosvaziosdosolo.Emareiasaalturadeascensocapilardaordemde centmetros, enquanto que em terrenos argilosos, esta pode atingir dezenas de metros. Parasolosarenosos,comoasforasdeadsorosopequenas,possvelassociar suco somente s foras capilares. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV40 Alguns solos argilosos, quando submetidos a secagem, se retraem a ponto de desenvolver trincasdetrao.Estefenmenoderetraoporsecagemoriginadoporumadiminuio considervel do raio de curvatura dos meniscos capilares, o que leva a um aumento das presses de contato e a aproximao das partculas. . Curva Caracterstica Arelaoentreavolumedeguapresentenosoloeasucoconhecidacomocurva caracterstica.Estevolumedeguapodeserquantificadoemtermosdeteordeumidade volumtrico(u),definidocomoarelaoentreovolumedeguaeovolumedetotal,teorde umidade gravimtrico (e), cuja magnitude obtida em funo da relao entre pesos de gua e de slidos, ou em termos do grau de saturao.Dentre as diversas formas de se definir curva caracterstica, a mais adotada aquela que relaciona teor de umidade volumtrico e suco mtrica. O formato desta depende do tipo de solo,distribuiodetamanhosdevaziose,conseqentemente,dadistribuiodasfraes granulomtricas. Solos arenosos tendem a apresentar perda brusca de umidade quando a suco ultrapassaumdeterminadovalor;emcontrapartida,solosargilosostendemaapresentarcurvas maissuaves.Comportamentosemelhanteobservadoquandocomparam-securvas caractersticas de solos uniformes e solos bem graduados A Figura 45 apresenta curvas caractersticas tpicas para areias e argilas, alm de definir os parmetros mais importantes relativos a esta funo.Suco () (escala log) Teor de umidade volumtrico ( u) Au (u r ) Teor de umidade residual Capacidade de Reteno Especfica: C(u)=Au/A Solo argiloso Suco de entrada de ar ( b )Solo arenoso (u s ) Teor de umidade saturado A Figura 45.- Curvas Caractersticas Tpicas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV41 5.2.2.Condio Hidrostatica Sob condio hidrosttica e solo saturado, a presso de gua triangular, crescente com a profundidade, como mostra a Figura 46.

Figura 46. Poropresso sem fluxo w wh u = A tenso efetiva ento calculada como w sub w w w sath h h u = = = ' o o 5.2.3.Regime de Fluxo Nanaturezaaguaencontra-sesempreem movimentoemdecorrnciadaexistnciade umfluxoregional,quesedesenvolveemfunodecaractersticasgeolgicas,topogrficase hidrulicas (Figura 47). A velocidade de fluxo lenta e laminar. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV42 Figura 47. Regimes de Fluxo Soloserochaspossuemporosquepermitemapassagemdaguasodenominados aqferos.Apermeabilidadedomaterialnodeterminaseestesetornaumaqfero.Oque importa o contraste de permeabilidades com os materiais circundantes; isto , uma camada de solo siltoso pode se tornar um aqfero se estiver contida entre camadas argilosas Aqferospodemestarconfinadosentre2camadasimpermeveisounoconfinado.Os aqferosconfinadossoemgeralsaturados.Aqferosnoconfinadosnoesto necessariamente completamente saturados epodem apresentar nvel dgua.Camadasconsideradasnoaqferosrepresentambarreirasparaamovimentaoda gua. Assim sendo, possvel encontrar situaes em que um determinado perfil apresenta mais de um nvel dgua, denominado nvel dgua suspenso (Figura 48). Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV43 areia areia argila Nvel dgua suspenso

Figura 48. Nvel dgua suspenso Aqferos em que a carga piezomtrica superior a cota de sua extremidade superior so denominadosaqferos artesianos.Emalgunscasos,aelevadacargapiezomtricaassociadaa determinadasestratigrafiasacarretaemsurgnciasdguanasuperfciedoterreno(Figura49). Fontes de gua na superfcie do terreno podem ser resultado de foras gravitacionais (Figura 50) Figura 49. Fonte gerada por aqfero confinado Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV44 Figura 50. Fonte de gua na superfcie Sobcondiodefluxo,considerandoqueamovimentaolentaeofluxoclassificado como laminar, considera-se a validade da lei de Darcy.Esta lei estabelece que o fluxo ocorre pela ao de gradientes hidrulicos e a vazo calculada pela equao: Lei de Darcy ALhk qA= kiA q =Ah = diferena de carga total (h) entre 2 pontos: Carga total = soma das cargas de elevao e de presso: wp enulownulov p euz h h hgv uz h h h h+ = + =+ + = + + =~~22 k = Coeficiente de permeabilidade ou Condutividade hidrulica A =rea LhiA== gradiente hidrulico h = hA - hB Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV45 As caractersticas da fase slida que interferem na permeabilidade so: EstruturaTamanho da partcula (Hazen) s cm em kcm em DD k/10010 210 =Composiomineralgica(capacidadedetroca dectionsdoargilo-mineralreduz velocidade de fluxo) ndice de vazios Grau de saturaomuitodifcilisolaroefeitodecadaumdessesfatoresumavezqueso interdependentes; isto a estrutura depende do tamanho de gro, ndice de vazios e composio mineralgica. Resultados experimentais indicaram que h uma proporcionalidade com relao ao ndice devazioseocoeficientedepermeabilidade(Figura51).Dependendodotipodematerial,esta pode ser definida em termos de) 1 (3eek+o) 1 (2eek+o2e k oe o log k Figura 51. Permeabilidade vs ndice de vazios Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV46 5.2.3.1.Problema unidimensional 2 12 122A Ak k== Figura 52 Solos em serie

Por continuidade: q1 = q2 ((

||.|

\|+((

=212 124 44LLh hL LLhB A c 2 12 122A Ak k== Figura 53 Solos em paralelo ?01 1 2 2== =+ + + = =''CB BA Ahh hz L L z h h12 1z h hz L z h hB BA A= =+ + = =''B B BA A Ah h hh h h' ' '' ' '= == =kiA q =42 2212 2 22 1 1 1 1=A=A=A=qqALhk qALhk ALhk qABAB ABA solo 2solo 1 A A BB B z1 L z2 Ref A A C B B fluxo z1 L1 L2 z2 AA A 2 () | | . | \ | += | | . | \ | + | | . | \ | = = = BAC BCCA BCCA L L hh L L h L L hhhh L hh kA L hh k A L h kA L h k 2 1 2 1 2 1 22 1 2 2 2 2 21 1 1 1 4 1 4 4 2 22 mesma perdade carga Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV47 5.2.3.2.Problema Bidimensional A equao que rege processos de fluxo de fluxo em solosesta descrita a seguir: |.|

\|cc+cc+=cc+ccteStSee zhkxhkz x112222 Supondo-se que: -O fluxo estacionrio (no h variao do gradiente hidrulico ao longo do tempo); -O solo est saturado S=100% 0 =cctS; -Vlida a lei de Darcy. -Efeitos de capilaridade so desprezveis; -Tanto o esqueleto de partculas slidas quanto a gua so incompressveis.-Durante o fluxo no ocorre nem compresso nem expanso e=cte 0 =ccte A equao reduz-se a : 02222=cc+cczhkxhkz x Considerando-se ainda as seguintes hipteses: -Solo homogneo e isotropico; -Coeficiente de permeabilidade constante nas direes x e z; 02222=cc+cczhxh(Equao de Laplace) A soluo geral da equao de Laplace constituda por dois grupos de funes, as quais podemserrepresentadas,dentrodazonadefluxoemestudo,porduasfamliasdecurvas ortogonais entre si, denominadas de linhas de fluxo e linhas equipotenciais. A rede de fluxo uma soluo grfica da equao de Laplace. A rede permite a estimativa da vazo, poropresses e, consequentemente, gradientes hidrulicos.A Figura 54 mostra a rede de fluxo em talude. Na superfcie fretica a poropresso nula erepresentaolimiteentreazonasaturadaeacapilar.Observequepiezmetrosinstaladosno talude fornecem altura de carga de presso que no coincide com a superfcie fretica. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV48 Figura 54 Carga de presso em rede de fuxo AFigura 55 compara as superfcies fretica e piezomtrica. A superfcie fretica uma linha defluxoapartirdaqualpossveldesenharlinhasortogonaisrepresentandolinhas equipotenciais.Nestecasoacargadepressomenordoqueadistanciaverticalatealinha fretica (hw). Geometricamente tem-se: ( ) o o o2cos cos cosw w ph h h = = hw cosohw cos2o Figura 55 Comparao entre superfcie fretica e piezomtrica Analises de estabilidade devem considerar diferentes hipteses fluxo. AFigura 56 mostra umtaludesujeitoadiferentescondiesdefluxo.Inicialmenteotaludeestaparcialmente saturado.Emseguidahumprocessoderebaixamentorpidodoreservatrio.Dependendoda Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV49 permeabilidadedosolohaveraformaoderedesdefluxodiferentes.Emsolocoesivoas poropressesserosignificativas.Jnosolonocoesivooequilibrohidrulicoocorrera rapidamente e linha fretica tendera para o pe do talude. Figura 56 Condio de rebaixamento rpido 5.3. Resistncia ao Cisalhamento Aresistnciaaocisalhamentofunode2componentes:embricamentoeresistncia entre partculas (Figura 57). Resistncia ao cisalhamento Embricamento interlocking atrito coeso Resistnciaentre particulas = f (o)= f (o) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV50 Figura 57. Mecanismos de resistncia AresistnciaentrepartculaspodeservistaporanalogialeideCoulombquedefine resistncia ao deslizamento de um corpo rgido sobre uma superfcie plana (Figura 58).

Figura 58. Esquema resistncia entre partculas Nocasodossoloscoesivos(argilominerais)oucimentados,apresenadeuma ligaoentrepartculasfazcomqueoesforonecessrioparamovimentaorelativadobloco sejaaumentadodeumaparcelaqueindependedatensonormal(Figura59);denominada coeso,|' o' + ' = t tan c cola Figura 59. Coeso entre partculas Oembricamentodefinidocomotrabalhonecessrioparamovimentarapartcula ascendentemente.Nocasodosolofofo(Figura60a)osgrosmovimentam-se horizontalmente, sendo mobilizada a resistncia entre gros. J no caso do solo denso (Figura 60b)existeumtrabalhoadicionalparasuperaroembricamentoentrepartculas,causando necessariamenteumaexpansovolumtricaduranteocisalhamento(dilatncia).Assim, quantomaisdensoforosolo,maioraparceladeinterlockinge,conseqentemente,maiora resistncia do solo. (Figura 61), e W Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV51 Figura 60. Embricamento (interlocking) Seatensonormalaumenta,atendnciade movimentoascendentediminui;isto, reduz o efeito de dilatncia. No limite possvel imaginar uma tenso normal alta o suficiente para impedir a dilatncia. Assim sendo o valor de o varia com o nvel de tenso normal. Figura 61. Esquema Embricamento (interlocking) A envoltria resistncia dos solos segue o modelo critrio de rupturade Mohr Coulomb definidapelatangentedecrculosdeMohrcorrespondentesascondiesderuptura.Sua determinao feitaa realizando-se ensaios com diferentes condies iniciaisque permitam a definio dos estados de tenso na ruptura. Na Figura 62, mostra-se que esta busca pode , por exemplo, ser feita variando-se as tenses o1 e o3.

W Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV52 t o t = c+ o tan | c | o3 o1 o3fo1f

Figura 62. Determinao da envoltria 5.3.1.Solo no saturado Paraadeterminaodaresistnciadesolosnosaturados,Fredlundecolaboradores9 propuseram um novo critrio que considera a influencia da suco; isto ( ) ( )bw a atg u u tg u c | | o t + + = 'ou ( ) ( ) ' | o | t tg u tg u u cabw a + + =Aenvoltriaderupturadosolorepresentadaemumespaotridimensional,conforme indicado na Figura 63. O grfico tridimensional tem como ordenada a tenso cisalhante tf e, como abscissas, as variveis de estado de tenso (on ua) e (ua uw).Ointerceptocoesivonoplanotx(onua)representadoporc,comonossolos saturados. medida que a suco se faz presente o intercepto coesivo definido por (Figura 64): ( ) ' bw atg u u c c | + = 9 Fredlund, D. G., Rahardjo, H. (1993) Soil mechanics for unsaturated soils, John Wiley, New York. o1 o3(o1 o3 )f Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV53 Suco Mtrica (ua-uw) Tenso Cisalhante Tenso Normal Lquida (o-ua) | |b Figura 63 - Envoltria de resistncia de solos no saturados Figura 64 Plano t x (ua-uw)Aprojeodaenvoltriaderesistncianoplanotx(ua-uw),paradiferentesvaloresde suco resulta em uma serie de contornos, como mostra a Figura 65. As linhas interceptam o eixo detensesemposiescrescentescomoresultadodoacrscimodaparceladacoeso correspondente a suco mtrica.Quandoosolosetornasaturado(ua-uw)seanulaeapressonaguaseaproximada presso do ar; isto Suco nula (ua-uw) =0ua ~ uw (o- ua) ~(o- uw) = o Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV54 c ~ c Com isso, a envoltria de resistncia passa a ser definida em termos de tenso efetiva, no plano t x o. Figura 65 Projeo horizontal no plano t x (ua-uw) , para diferentes valores de suco. Resultadosexperimentaistmmostradoqueaenvoltriaderupturadesolosno saturados no linear, ou seja os parmetros | e |b no so constantes. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV55 6.ANALISES DE ESTABILIDADE Oobjetivodaanalisedeestabilidadeavaliarapossibilidadedeocorrnciade escorregamentodemassadesolopresenteemtaludenaturalouconstrudo.Emgeral,as analisessorealizadascomparando-seastensescisalhantesmobilizadascomresistnciaao cisalhamento. Com isso, define-se um fator de segurana dado por: mobfFStt= =1 FS >1,0 obra estvel FS =1,0 ocorre a ruptura por escorregamento FS < 1,0 no tem significado fsico Pordefinio,FSofatorpeloqualosparmetrosderesistnciapodemser reduzidosdetalformaatornarotaludeemestadodeequilbriolimiteaolongodeuma superfcie; isto FS FScmob|o t'' +'=tan O FSadm de um projeto corresponde a um valor mnimo a ser atingido e varia em funo do tipodeobraevidatil.Adefiniodovaloradmissvelparaofatordesegurana(FSadm)vai depender, entre outros fatores, das conseqncias de uma eventual ruptura, em termos de perdas humanas e/ou econmicas. A Tabela 7 apresenta uma recomendao para valores de FSadm e os custos de construo para elevados fatores de segurana. Deve-se ressaltar que o valor de FSadm deveconsiderarnosomenteas condiesatuaisdotalude, mas tambmouso futurodarea, preservando-seotaludecontracortesnabase,desmatamento,sobrecargaseinfiltrao excessiva. Para taludes temporrios, o valor de FSadm deve ser o mesmo recomendado na Tabela 7, considerando-se, ainda, as solicitaes previstas para o perodo de construo. Tabela 6. Fatores de Segurana de Projeto Custo e conseqncia da ruptura Incerteza nos parmetros Pequena(*)Grande Custo de recuperao pequeno Baixo risco de vida(**) 1,251,5 Custo de recuperao alto Alto risco de vida(***) 1,50> 2,0 (*) solo homogneo, ensaios consistentes (**) escorregamento lento sem construes prximas (***) ex.: barragem

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV56 Tabela 7 - Recomendao para fatores de segurana admissveis (Manual de Taludes, GeoRio) Risco de perdas econmicas Risco de perda de vidas humanas desprezvelmedioelevadov Desprezvel1,11,21,4 Mdio1,24,31,4 Elevado1,41,41,5 i)fatores de segurana para tempo de recorrncia de 10 anos ii)para risco elevado e subsolo mole, o valor de FSadm pode ser majorado em 10% Estetipodeabordagemdenominadodeterminstico,poisestabelece-seum determinadovalor para o FS. Nos ltimos anos, este tipo de abordagem tem sido criticado e tm-sesugeridoqueestudosdeestabilidadeavaliemaprobabilidadederuptura.Estetipode abordagemnosertratadonestaapostila.Osmtodosprobabilsticospermitemquantificar algumas incertezas inerentes ao fator de segurana FS obtido por mtodos determinsticos. Uma descrio detalhada dos mtodos probabilsticos pode ser encontrada no livro de Harr (1987). 6.1. Tipos de Anlise Existem 2 tipos de abordagem para determinao do FS do ponto de vista determinstico: teoria de equilbrio limite e anlise de tenses. 6.1.1.Analise de tenses Estudos de estabilidade baseados em anlises tenso x deformao so realizados com o auxlio de programas computacionais, baseados nos mtodos dos elementos finitos (MEF) ou das diferenas finitas (MDF). Os programas so concebidos de forma a possibilitar a incorporao da: no linearidade da curva o x c; anisotropia; no homogeneidade; influncia do estado inicial de tenses; etapas construtivas. As tenses cisalhantes so determinadas numericamente e comparadas com a resistncia ao cisalhamento. A regio de ruptura pode ser determinada nos pontos em que t > tresistencia Adicionalmente, os resultados fornecidos em termos de tenses e deformaes permitem: Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV57 estabelecerreasrompidas(plastificadas),mesmosemseestabeleceruma superfcie de ruptura ( indicandoruptura progressiva) estabelecernveisdetensodeinteressepararealizaodeensaiosde laboratrio conheceramagnitude dasdeformaes,que podemser maisdeterminantesdo que o prprio FS na concepo do projeto 6.1.2.Equilbrio limiteOmtododeanliseporequilbriolimiteconsistenadeterminaodoequilbriodeuma massa ativa de solo, a qual pode ser delimitada por uma superfcie de ruptura circular, poligonal oudeoutrageometriaqualquer.Omtodoassumequearupturasedaolongodeuma superfcieequetodososelementosaolongodestasuperfcieatingemacondiodeFS, simultaneamente. Equilbriolimiteummtodoquevisadeterminarograudeestabilidadeapartirdas seguintes premissas: i)postula-seummecanismoderuptura;isto,arbitra-seumadeterminadasuperfcie potencialderuptura(circular,planar,etc.).Osoloacimadasuperfcieconsiderada como corpo livre ii)O equilbrio calculado pelas equaes da esttica: ( 0 , 0 , 0 = = = M F Fh v).O equilbriodeforcasfeitosubdividindo-seamassadesoloemfatiaseanalisandoo equilbrio de cada fatia (Figura 66).A Figura 67 mostra o equilbrio de momentos. R n A B C D x O

Figura 66 Equilbrio de foras Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV58 W1 O W2 x1 x2 R tmob A B MInstabilizante = 1 1x WM Estabilizante =( )Raio AB x Wmobt +2 2

Equilbrio de Momentos: ( )1 1 2 2x W Raio AB x Wmob= + t( )2 2 1 1x W x W Raio ABmob = t - Como definir tmob ? Figura 67. Equilbrio de momentos Examinandoasincgnitaseequaesdisponveis,observa-sequeoproblema estaticamenteindeterminado;isto,numerodeincgnitas(6n-2)superioraodeequaes (4n),comomostraaFigura68.Comissoosdiversosmtodosaplicamhipteses simplificadoras no sentido de reduzir o numero de equaes.Uma hiptese comum a todos os mtodos assumir que o esforo normal na base da fatia atua no ponto central, reduzindo as incgnitaspara(5n-2).Assimsendo,osmtodosindicam(n-2)hiptesesdeformaatornaro problema estaticamente determinado. Figura 68. Equaes X Incgnitas Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV59 Nas anlises obtm-setmob de tal forma que a massa esteja em estado de equilbrio limite iii)o FS obtido comparando-se mobfFStt=iv) FS admitido constante em toda a superfcie.v)O FS mnimo obtido por iteraes x x x x x x x x x FS=2,0 FS=1,5 FS=1,3 AvantagemdomtododeEQestanasuasimplicidadeeacurciaderesultados. Entretanto,osmtodosdeestabilidadebaseadosnateoriadeEquilbriolimiteincorporamas seguintes premissas: i)Admite-sequeo materialtenhaummodeloconstitutivo rgidoplstico.Comisso,no seteminformaosobreasdeformaes,istonohcomoseverificarseesto dentro da faixa admissvel para o projeto o c

(a) rgido plstico(b) elastoplstica Figura 69. Curva Tenso xDeformao Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV60 ii)Astensessodeterminadasexclusivamentenasuperfciederuptura.Asdiversas hiptesessimplificadorasadotadaspelosdiversosmtodosdeEQacarretamem diferentesdistribuiesdetensonasuperfciederuptura.AFigura70mostra diferenassignificativasentreasdistribuiesdetensonormalobtidaspelomtodo de equilbrio limite (Bishop) e por analise de tenses Figura 70. Comparao entre valores de tenso efetiva: Equilbriolimite x Anlise de Tenses iii)OFSestrelacionadoaosparmetrosderesistnciaenoresistnciaao cisalhamento propriamente dita, que depender das tenses efetivas; isto FStguFSc ') (' |o t + = Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV61 iv)Admite-setrajetriadetensoverticaloquenocorrespondeaocarregamentono campo;isto,apartirdastensesnormaisnoplanoderupturacalcula-seqf q kf p qND qD qmob qf mobfqqFS =Condio drenada Condio no drenada D NDFS FS FS < < 6.2. .Classificao Geotcnica das Anlises de Estabilidade Quandoseestudaaestabilidadedeumaobra,deve-seavaliaracapacidadedosolode resistirdeterminadavariaoemseuestadodetenses.Oprojetodeveentoserelaborado considerando-se a situao mais desfavorvel, a partir da comparao entre a resistncia do solo comastensesatuantesnamassa.Nocasodesolos,aresistncianoumagrandezafixa, sendodiretamenteproporcionalaovalordatensoefetiva.Quantomaiorforovalordatenso efetiva maior tenso o solo ser capaz de suportar.As caractersticas mais importantes a serem consideradas so: Comportamento drenado x no drenado Condies possveis de saturao do solo (saturado x no saturado) Ocorrncia de superfcies de ruptura pr-existentes Ocorrncia de descontinuidades na massa de solo Descontinuidadesnamassapodemterorigememfissuras,juntaspreservadasdarocha me,veiosoucamadasdebaixaresistncia,camadasdepreenchimentodejuntas,etc.Asua presena requer a determinao da envoltria de resistncia do material da descontinuidade. 6.2.1.Quanto condio critica 6.2.1.1.Influncia da poropresso Em muitos problemas prticos, possvel separar os efeitos de um carregamento no solo em 2 fases: Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV62 i)nodrenadaquelaqueocorreimediatamenteapsocarregamento,quando nenhum excesso de poro-presso foi dissipado; ou melhor, quando nenhuma variao de volume ocorreu na massa de solo. ii) drenada quela que ocorre durante a dissipao dos excessos de poro-presso ou, melhor,duranteoprocessodetransfernciade cargaentreaguaeo arcabouoslido.Nesta fase ocorrem as variaes de volume e,consequentemente, os recalques no solo. Adefiniodacondiomaisdesfavorveldependedocontrasteentreapermeabilidade do solo e o tempo de carregamento: Permeabilidade do Solo Tempo de CarregamentoTipo de AnlisebaixaUsual infinitamente alto Avaliar condio mais desfavorvel Drenada altaUsual infinitamente pequeno Drenada Avaliar condio mais desfavorvel AFigura71mostracomooFSvariaduranteaconstruodeumaterrosobreumsolo argiloso. Aps a construo as poropresses crescem e com o tempo vo sendo dissipadas. Com isso, o momento mais crtico corresponde ao final da construo (condio no drenada) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV63 NA P Altura do aterro Tenso cisalhante mediano ponto P Tempo Tempo Tempo Poropressao no ponto P Fator de Segurana Dissipao de poropressao Poropresso em equilibrio Construo rapida Figura 71.Evoluo do FS com o tempo - Aterro A Figura 72 mostra como o FS varia durante a construo de uma escavao em solo argiloso. Observa-se que ocorre comportamento inverso do apresentado anteriormente, sendo o momento mais critico correspondente a condio a longo prazo (condio drenada). importante ressaltar que os resultados variam com o valor do parmetro de poropresso A. Para valores de A negativos, o resultado o oposto. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV64 NA original NA final P Equipotencial hp iniciall hp final A = 1 A = 0 Tempo Poropresso no ponto P A = 1 A = 0 Tempo Fator de Segurana EquilibrioRedistribuio poropresso Escavao rpida Fase Drenada Fase No Drenada uo =hp iniciall x e uf =hp final x e Figura 72.Evoluo do FS com o tempo - Escavao em argila A Figura 73 mostra como o FS varia durante a construo de uma barragem de terra. So apresentados os comportamentos relativos aos taludes de montante e de jusante.Observa-se que as condies mais criticas dependem do talude; isto Talude de montante final de construo rebaixamento rpido Talude de jusante final de construo longo prazo Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV65 NA P Superficie de ruptura montante Tempo Tempo Tempo Poropressao no ponto P Fator de Segurana Jusante Montante enrocamento Superficie de ruptura jusante Equipotencial passando por P Jusante Montante Montante Jusante Assumindo zero de dissipao Tenso cisalhante media no ponto P construo Dissipao de poropresso Reservatrio cheio Reservatrio vazio Rebaixamento rapido enchimento Fluxo em regime permanente Figura 73.Evoluo do FS com o tempo Barragem de terra 6.2.2.Quanto ao tipo de analiseO estudo de estabilidade pode ser realizado em termos de tenso efetiva ou total 6.2.2.1.Tenses efetivas Nas anlises em termos de tenso efetiva, a tenso cisalhante mobilizada estimada por FStguFSc ') (' |o t + = Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV66 Com isso, so necessrios os seguintes parmetros: c, | e (uo+Au) Os parmetros efetivos so obtidos em ensaios de laboratrio.PoropressoInicial A poropresso inicial pode ser calculada em funo das seguintes condies: i)superfcie fretica ou nvel dgua ii)superfcie piezomtrica a ser definida a partir de: a. traado de rede de fluxo,b.monitoramento com piezmetros, c. solues numricas A Figura 74 mostra as diferenas entra as superfcie fretica e piezomtrica Figura 74. Superfcie fretica X piezomtrica Razo de poropresso (ru), definido pela relao entre poropresso e tenso vertical:hu urvu o= =O parmetro de poropresso fcil de ser implementado, mas o grande problema est no fato de que este varia no talude. Assim sendo, avaliar a estabilidade considerando um nico valor de ru fornece resultados incorretos Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV67 Figura 75. Estimativa de ru wuABCDEFA areaFGDEF arear = Um valor constante de ruso possvel em taludes com superfcie fretica coincidente com a superfcie do talude, como mostra a Figura 76. Figura 76. ru para taludes com nvel dgua coincidente com a superfcie do terreno10 10 Abramsen, L. W.;Lee, T S;Sharma, S.e Boyce, G.M(1996)-0 Slope Stability and Stabilizations Methods. John Wiley & Sons, Inc Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV68 Induzida Entretanto,agrandedificuldaderesidenadeterminaodosexcessosdeporopresso (Au) gerados por carregamentos ou descarregamentos. Existem propostas para estimativa de Au: iii) Skempton:( ) | |3 1 3A B u o A o A + o A = AB = 1 no caso de solo saturado A = f(tipo de solo, nvel de tenses, historia de tenses, trajetria de tenses) iv)Henkel:koct octu t o o A + A = A2 31 3 =AoAlternativamente,podem-seacompanharasporopressesgeradaspelaobraatravsde da instalao de piezmetros. Entretanto, seria necessrio que os piezmetros fossem instalados ao longo das superfcies de ruptura, o que na pratica muito difcil de se prever. 6.2.2.2.Tenses Totais Anlises em termos de tenso total, podem ser realizadas em situaes de : Solo saturadoAnliseacurtoprazooufinaldeconstruo,emqueacondionodrenada correspondeaoinstantecriticodaobra.Osparmetrosderesistnciaemtermos totais so obtidos em ensaios no drenados UU, em laboratrio, ou em ensaios de campo(palheta,cone).Nestescasos,aenvoltriaderesistnciaemtermosde tenso total se caracteriza por: c = su ou cu | = 0 A tenso cisalhante mobilizada estimada por ( )FSssumob u= Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV69 o t Envoltria total (c=0) Su (Cu) Envoltria Efetiva (?) Figura 77. Envoltria UU 6.2.2.3.Tenses Totais x Efetivas A anlise em termos efetivos teoricamente maiscorreta pois a resposta do solo a qualquertipodesolicitaodependedatensoefetiva.Quandoseoptaporanlisesem termostotais,oprojetistaestautomaticamenteassumindoqueasporopressesgeradasna obra so idnticas s desenvolvidas nos ensaios. Aanliseemtermosdetensototal(|=0)muitoempregadaemargilasNAou levemente PA. Argilas muito pr-adensadas (OCR > 4) geram excessos de poropresso negativos (A < 0) e, portanto, a condio mais critica passa a ser a longo prazo (u = uo) ATabela8resumeascondiescriticasesugereosparmetrosetiposdeensaios adequados a cada tipo de anlise, para analises em solo saturado Tabela 8. Tenses efetivas x Tenses totais Solo saturado Situao critica Tipo deanlise ParmetrosEnsaios deLaboratrio Final de construo (no drenado) Tenses efetivasc, | e (uo+Au)Triaxial CU com medida de poropresso Tenses totais (| = 0)suTriaxial UU Longo Prazo (drenado) Tenses efetivas c, | e uo Triaxial CDCisalhamento Direto Triaxial CU com medida de poropresso Ensaio de Toro Em solos no saturados a condio de carregamento drenada a mais usual. possvel, entretanto,nocasodebarragens,queemsolosargilososcomelevadograudesaturao (S>85%), que a condio mais critica seja nodrenada.E importante observar que um solo no saturado sujeito a processo de umedecimento perde a contribuio da parcela de suco, sendo a saturao completa a condio mais critica. Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV70 Tabela 9. Tenses efetivas x Tenses totais Solo no saturado Situao critica Tipo deanlise ParmetrosEnsaios deLaboratrio Final de construo (no drenado em solos compactados) Tenses efetivas | o t ' + = tan ) ( ' u churu=Triaxial PN (k constante),para obtenao de ru Tenses totaisu uc | o t tan + =Triaxial CU em amostras no saturadas Longo Prazo (drenado) Tenses efetivas| o | t ' + + = tan ) ( tan ) ( 'abw au u u c Ensaio com suco controlada Em um mesmo caso pode-se ter solos saturados e no-saturados e/ou condio drenada e nodrenadaocorrendosimultaneamentenosdiferentesmateriaisenvolvidosnaanalise,sendo necessrio usar a envoltria adequada para cada um deles. 6.2.3.Quanto aos parmetros de resistncia FSadmitidoconstanteemtodaasuperfcie.Entretanto,raramenteumtaluderompe abruptamente. Adicionalmente pouco provvel que a ruptura ocorra simultaneamente em todos os pontos da superfcie potencial de ruptura (exceto em pequenos volumes de massa) Rupturaprogressivaconseqnciadadistribuionouniformedetensese deformaesnointeriordotalude.Arupturaocorreemdeterminadospontosdamassaemque tmob =tfouemqueasdeformaessoexcessivas,transferindoesforosparaospontos adjacentes, criando o mecanismo conhecido como ruptura progressiva. Adistribuiodetensesnormaisaolongodesuperfciesderupturanouniformeee vo existir regies mais solicitadas que outras (Figura 78).Arupturaprogressivapodeocorreremmateriaisemqueacurvatensoxdeformao apresenta pico a ruptura progressiva deve ser prevista. Consequentemente, recomenda-se utilizar a resistncia residual

Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV71 o c 12 1 2 o t |pico |res Figura 78. Ruptura Progressiva A ocorrncia de superfcies de ruptura pr-existentes no interior da massa em um solo em anlisepodeindicara movimentaodamassa.Nestescasos, tambm recomenda-seouso da envoltria residual.7.MTODOS DE ESTABILIDADEDiferentes mtodos de estabilidade sero apresentados a seguir. Na maioria dos casos, a rupturaenvolvesuperfciesderupturatridimensionais(Figura79).Nestescasos,asanalisesde estabilidadesorealizadasparaasdiferentesseestransversais.LambeeWhitmansugerem que o FS para o conjunto seja feito por ponderao das reas. ( )( )=i aoi aoAreaFS AreaFSsecsec

Figura 79. Condio tridimensional Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV72 7.1.Taludes Verticais Solos Coesivos 7.1.1.Trinca de Trao comum ocorrer, antes do escorregamento, trincas de trao na superfcie, como mostra aFigura80.Nestescasos,perde-seacontribuiodepartedasuperfcienaresistncia mobilizada.Asobrecargacontidanestetrechonomaisafetaosmomentos instabilizantes.Poroutrolado,atrincapodeserpreenchidaposgua,gerandoesforos adicionais(existemprojetistasqueconsideramafatiahachurada,comoformadecompensara possibilidadedatrincaserpreenchidaporgua).aconselhvel,portanto,estimara profundidade da trinca oh=0 ZT oh 0 FS arbitrado muito alto se AE = 0 FS Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV87 7.5. Superfcie circular 7.5.1.bacos de Taylor OsprimeirosbacosdeestabilidadeforampreparadosporTaylor(1948)eso estritamente aplicveis a anlises de tenses totais. Considerando as premissas: Solo homogneo Geometria simplesAnalise em tenses totais (|=0) Resistncia no drenada constante com a profundidade (dificilmente esta hiptese se verifica no campo) Taylor pesquisou o circulo critico (FS=1) considerando o problema de um talude simples e superficiederupturacircular.Combasenestageometria,Taylorsugereocalculodofatorde estabilidade (N) correspondente a ruptura H O h DH W u x R su Camada mais resistente ( )( )=atuante oresistente oMMFS( ) ds s R Mu resistente o}=( ) x W Matuante o. = 1.2=||.|

\|= =HsNx WR sFSu uu N = fator de estabilidadeusH = Figura 96.Mtodo de TaylorTaylor prope, ento, o uso da Figura 97 para determinao do fator de estabilidade (1/N)em funo da profundidade da superfcie de ruptura (DH) para diferentes inclinaes do talude | (inferioresa54).NocasodaconfiguraoA(CasoA),aslinhastracejadas,transversaisas curvasdetraocheio,permitemadeterminaodadistanciadasuperfciederupturaeopdo talude (nH). Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV88 Assumindo, por exemplo, que a superfcie de ruptura passa pelo p do talude (n=0) e que o fator de profundidade (D) igual a 2, a ruptura ocorreria para uma combinao de 2 fatores: Inclinao do talude (|) ~ 8 115 , 01~ =HH sNu

Figura 97.Definio do parmetro 1/N - Mtodo de Taylor Para se determinar a superfcie critica, vrios crculos devem ser avaliados at se obter o menor FS. O mtodo se aplica de acordo com o procedimento a seguir: definem-se as variveis H e D para um determinado ngulo de inclinao (|) determina-se1 = ||.|

\| FSHcH cmob =calcula-se mobucsFS = Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV89 Notas: 1 - Os bacos so definidos para inclinaes do talude superiores e inferiores a 54: | < 54(Figura 97a) possvel localizar a superfcie critica em funo do parmetro N| >54(Figura97b)asuperfciecrticapassanecessariamentepelopdotalude (D = 1.0)2- Parasituaesemque| 54) poder ser feita utilizando a Figura 98

Figura 98.Localizao dos crculos de p (| > 54) - Mtodo de Taylor Exemplo baco de Taylor: Determine a inclinao critica do talude abaixo H h DH Dados: H=7m, su = 10kPa, =13kN/m3 Soluo: 2714= = D11 , 07 1310= =||.|

\|x Hsu | = 7,5o FS=1 Determine a inclinao critica do talude tal que FS = 1,3 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV90 kPaFSssumob u3 , 83 , 110= = |.|

\|=092 , 07 133 , 8= =||.|

\|x Hsmobu | < 7 Outras condies de contorno podem ser tambm analisadas pelos bacos de Taylor(a) talude totalmente submersoOs bacos podero ser utilizados considerando o valor do peso especfico submerso (sub) ao invs do peso especfico total (b)solos heterogneos O solo heterogneo ou o solo com Su variando com a profundidade pode ser analisado por Taylor conforme exemplo abaixo.

Solo 1 =1,92t/m3 su=2,93t/m2 Solo 2 =1,6t/m3 su=1,95t/m2 Solo 3 =1,68t/m3 su=2,44t/m2 2,6m 3,6m Solo 1 Solo 2 Solo 3 2,6m 3,6m 50o 1 = De 50 ~ | N ~ 0,177 med mob umedmob uNH sHsN = =73 , 12 , 66 , 3 6 , 1 6 , 2 92 , 1=+= =x xhhii imed36 , 22 , 66 , 3 95 , 1 6 , 2 93 , 2=+= =x xhh ssii i umed u 9 , 1 = =med mob uNH s ( )( )2 , 19 , 136 , 2= = =mob umed ussFSFigura 99.Exemplo de talude heterogneo - baco de Taylor (c)rebaixamento instantneo Obacopodeserusadoparacondioderebaixamentoinstantneo.Suponhaqueo taludesofrarebaixamentoinstantneoequeomaterialdotaludesejaimpermevelosuficiente paraque,aofinaldorebaixamento,notenhahavidoaumentodasuaresistnciaao Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV91 cisalhamento.NestecasoosbacosdeTaylorpoderoserutilizadoscomvalordeangulode atrito modificado (|R):-mobsubR|| =A partir de |R, | , e H determina-se cmobpelo processo iterativo (d)situaes com | = 0 Terzaghi e Peck (1967) estenderam os bacos de Taylor para situaes com | = 0 (Figura 100).Ressalta-sequenestegrficoDHcorrespondeacamadaabaixodopdotalude.O procedimento para utilizao do baco feito de forma iterativa: i)assumir um valor de FS = FS1 ii)calcular o valor de |mob 1tantanFSmob|| = iii)a partir de |mob, | , e H determinar cmob (Figura 100) iv)calcular mobccFS =2 v)caso FS1 = FS2 retornar par o item (i) Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV92 Figura 100.baco de Taylor para o caso em quec = 0e| = 0 (Dh contado a partir do pe do talude) Exemplo baco de Taylor: Imediatamente aps a execuo de um corte com profundidade 6,1m e talude com inclinao 2,5:1 (H:V) ocorreu uma ruptura por escorregamento. O terreno consiste em uma argila mole saturada at 10,7m deprofundidadeassentesobreareiagrossamuitodensa.Assumindoopesoespecficodaargilaiguala 16kN/m3. Estimar i) a resistncia no drenada mobilizada na argila a partir da retroanlise da ruptura ocorrida ii)paraqueo cortepossa serexecutado atea mesma profundidade,qual a inclinaodo taludea ser usada, se a especificao do projeto for FS=1,2. iii) qual ser o FS caso os taludes do canal esteja submersos H h DH Dados: DH= 10,7m; H=6,1m, su = ?, =16kN/m3 | = arctan (1/2,5)= 21,8o;FS=1 Soluo: Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV93 75 , 11 , 67 , 10= = DkPa sHsuu3 , 15 157 , 0 ~ ~||.|

\| Obacoindicaqueasuperfcie potencial de ruptura Determine a inclinao critica do talude tal que FS = 1,3 kPaFSssumob u3 , 83 , 110= = |.|

\|=092 , 07 133 , 8= =||.|

\|x Hsmobu | < 7 Existemnaliteratura, mtodos grficospropostosporGibsoneMorgenstern12eHuntere Schuster13 que incorporam variaes da resistncia no drenada com a profundidade. Os autores incorporaramo termosu/ovnocalculodofator desegurana.EmargilasNAcomumobservar uma relao linear; isto su/ov = 0,22. Lo (1965)14 sugeriu bacos onde se incorporam a anisotropia da resistncia no drenada. 12 Geotechnique vol12, n.3, pp 212-216 13 Geotechnique vol18, n.3, pp 372-378 14 Journal ASCE 91 SM4, pp85-106 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV94 7.5.2.bacos de Hoek e Bray Baseadosnomtododecrculodeatrito,introduzindohiptesessimplificadorassobrea distribuiodetensesnormaisHoekeBray(1981)apresentarambacosdeestabilidadepara taludes de geometria simples, podendo existir trincas de trao e para determinadas condies de fluxo no talude. Os requisitos para aplicao do mtodo so: - material homogneo e isotropico resistncia caracterizada por intercepto coesivo e um ngulo de atrito:A superfcie de ruptura circular passando pelo p do talude (em geral esta a superfcie mais crtica desde que |>5o) Assume-se a existncia de trinca de trao Alocalizaodastrincasdetraoedasuperfciederupturasotaisqueofator de segurana fornecido pelos abacos para geometria considerada, mnimo. Consideram-se diferentes condies de fluxo no talude A utilizao dos bacos deve seguir a seqncia apresentada abaixo Figura 101.Seqncia de utilizao dos bacos Hoek e Bray15 15 Hoek e Bray (1981) Rock Slope Engineering Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV95 Os bacos (Figura 103 a Figura 107)16 mostram as solues para cinco situaes distintas de linha fretica, definidas geometricamente pela razo Lw / H, onde H a altura do talude e Lw a distncia entre o p do talude e o ponto onde a linha fretica atinge a superfcie do terreno. Emtodososcasosasuperfciecriticapassapelopdotalude,comumatrincade trao existente em sua extremidade superior.As condies tpicas de fluxo esto apresentadas na Figura 102. equipotencial Superfcie de ruptura Linha de fluxo Trinca de trao h infiltrao equipotencial Superfcie de ruptura Linha de fluxo Trinca de trao h Figura 102 Condies de fluxoHoek and Bray (1981) 16 GeoRio (2000) Manual de Taludes Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV96 0 12345678910111213141516171819202530354045506070809010015020040082001801601401201008060402000 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34908070605040302010tan |'FSc'H .tan |'c'HFS|trincasuperfciecrticaH|(x10-2)(x10-2)(x10-2) Figura 103 - baco de estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha fretica profunda Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV97 01 23456789101112131415161718192025304045506070809010015020040082001801601401201008060402002 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 0908070605040302010tan |'FSc'HFSc'H. tan|'superfcie crticatrincaHLW||(x10-2)(x10-2)(x10-2) Figura 104 - baco de estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha fretica com Lw = 8 H Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV98 2001801601401201008060402000 1 234567891011121314151617181920253035404550607080901001502004008tan |'FSc'H.tan|'c'HFS0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 349080706050403020trincasuperfcie crticaLWH||(x10-2)(x10-2)(x10-2) Figura 105 - baco de estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha fretica com Lw = 4 H Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV99 0 123456789101112131415161718192025303540506070809010015020040080 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 342001801601401201008060402009080706050tan |'FSc'H.tan |'LWH||c'HFS(x10-2)(x10-2)(x10-2) Figura 106 - baco de estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha fretica com Lw = 2 H Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV100 0 12345678910111213141516171819202530354045506070809010015020040088070605040302010200180160140120100806040200tan |'FSc' H.tan |'0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34c'HFSH||trincasuperfciecrtica(x10-2)(x10-2)(x10-2) Figura 107 - baco de estabilidade de Hoek and Bray (1981): solo saturado Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV101 Exemplo:17 60o15 m Dados: c= 20 kPa|= 30 graus =18 kN/m3 Etapas de clculo: Selecionar o baco que mais se adapta ao caso de linha fretica na encosta; neste caso, o baco da Figura 104 (linha fretica com Lw = 8 H ). ii) Calcular o valor da seguinte razo adimensional: 13 , 030 tan 15 1820tan= =| Hc iii) Entrar no baco selecionado (Figura 104) com o valor acima na linha radial, determinando-se o ponto que corresponde ao talude com | = 60o.Obtm-se: 00 , 158 , 0tan= =|FSFS iv)OvalorencontradoparaoFSmuitobaixo.Nestecaso,serverificadaumasoluode estabilizao por retaludamento, suavizando-se a inclinao do talude. v) Entrando-se novamente no baco, mas com valores inferiores de ngulo | , obtm-se: talude com| = 45 graus: 11 , 152 , 0tan= =|FSFS talude com| = 40 graus: 31 , 144 , 0tan= =|FSFS Foi ento adotado um talude de 40 graus de inclinao mdia, implantando-se uma banqueta a meia altura para facilitar a drenagem e manuteno (Figura 108 e Figura 137). 17 GeoRio (2000) - Manual de Taludes Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV102 60o15 m40oFS = 1,00 FS = 1,31 Figura 108 - Exemplo de soluo de retaludamento para estabilizao do talude Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV103 7.5.3.Mtodo das Fatias O mtodo das fatias permite a anlise deSolo heterogneo Superfcie irregular Incluindo distribuio de poropresses O mtodo de soluo consiste nas seguintes etapas: i) subdividir o talude em fatias eassumir a base da fatia linear ii)efetuar o equilbrio de forcas de cada fatia, assumindo que as tenses normais na base da fatia so geradas pelo peso de solo contido na fatia iii)calcular o equilbrio do conjunto atravs da equao de equilbrio de momentos R n A B C D x O Figura 109 Mtodo das Fatias Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV104 En A b En+1 Xn+1xnw o l N u n s B C D Figura 110 Esforos na fatia n En -En+1 Xn -Xn+1 FS|u'=tantan w u N u . l N s FSN |' ' tanFSl c' Figura 111 Esforos e polgono de forcas Tenso cisalhante mobilizada na base da fatial Smob =tonde Tensoes efetivas FStgul NFSl cT stg u cmobmob') ('' ) ( '|| o t + = = + = Tensoes totais FSl sT ssumobu mob= == = ) 0 (| t . Por equilbrio de momentos em relao ao centro do circulo, tem-se R x Wi mob i i = t Substituindo tmob, tem-se, em termos efetivos: Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV105 Tensoes efetivas |.|

\| + = FStgul NFSl cR x Wi i') (' | ou ( )x Wtg ul N l c RFSi + =' ) ( ' | maso sen R x =o|sen Wtg ul N l cFSiN||.|

\| +='' ) ( ' Tensoes totais |.|

\| = FSl sR x Wui i maso sen R x =( ) ( )o o sen Wl ssen W Rl s RFSiuiu== Esta ser, portanto a equao bsica para determinao de FS para superfcies circulares, sendoFSmnimoobtidoporiteraes;isto,variassuperfciessotestadasatquese determine a superfcie potencial de ruptura. AFigura112 mostra que contornos de mesmo valor de FS tendem a apresentar uma forma elptica, com o eixo maior se aproximando da superfcie do talude. x x x x x x x x x FS=2,0 FS=1,5 FS=1,3 Figura 112 Pesquisa do circulo critico Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV106 Observe que para determinao de FS necessrio conhecer a fora normal N. Sendo o equilbrioemumcirculoestaticamenteindeterminado,hiptesessobreasforcasinterlamelares (E,X)serointroduzidasparatornaroproblemasolvel.Nestashiptesesresideadiferena entre os 2 mtodos mais utilizados na pratica: Bishop e Fellenius. 7.5.3.1.Mtodo de FelleniusFaz-seoequilbriodeforasemcadafatianadireonormalsuperfciederuptura. Com isso, obtem-se: ( ) ( ) 0 cos1 1= ++ +o o sen E E W X X Nn n n n ou ( ) ( ) o o sen E E X X W Nn n n n 1 1cos+ + + = Substituindo o valor de N na equao geral chega-se a | | ( ) ( )|||.|

\|)` + +=+ +' ' cos ' cos '1 1| o o | o tg sen E E X X tg ul W l cx WRFSdora simplifica hipotesen n n ni O mtodo de Fellenius assume que ( ) ( ) 0 ' cos1 1=)` + + dora simplifica hipotesen n n nsen E E X X o o Neste caso o cos W N = Com isso chega-se a( )o| osen Wtg ul W l cFSi +=' ) cos ( ' Observaes importantes: i)O mtodo de Fellenius conservativo; isto tende a fornecer baixos valores de FS ii)Em crculos muito profundos e com elevados valores de poropresso, o mtodo tende a fornecer valores pouco confiveis Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV107 iii)Existem lamelas em que o valor de negativo; com isso a parcela relativa tenso efetiva torna-se negativa!0 0 ) cos ( = ' < = ' N ul W No Estacondiopodeocorreremlamelasfinascomelevadovalordeporopresso.Nestes casos recomenda-se que termo este termo seja anulado R x O >0 0 ru < cos2|Seru=cos2|aporopressoemqualquerpontoigualtensonormalno plano paralelo superfcie do talude FS = 0 iii)para taludes naturais ou aterros, em que as propriedades da fundao no diferem significativamentedasdoaterro,asuperfciecriticapodepenetrarabaixodabase dotalude,sendonecessrioanalisardiversaspossibilidadesparaofatorde profundidade (D) iv)geralmenteru noconstantenaseodoaterro(Figura123).Nestecaso recomenda-se: a.no centro do aterro, subdividir a base em fatias verticais b.no centrode cada fatia, determina-se ru para uma serie de pontos ( )+ + +=hh r h r h rrn un u ui fatia u.2 2 1 1 c.ru mdio do talude ( )=ii area ui fatia uAA rr) ( abcd ru1 ru1 ru2 ru3 h1 H2 h3 Figura 123. Situao de ru varivel Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV118 Tabela 10 Coeficientes de estabilidade Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV119 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Profa Denise M S GerscovichEstabilidade de Talude 29.01.09 PGECIV PGECIV120 Faculdade de Engenharia Departamento de Estruturas e Fundaes FEUERJ Prof