Estadística y Estadística y ProbabilidadProbabilidad

Corporación Educacional Emprender – Osorno

PRIMER AÑO MEDIO2014

Departamento de Matemática

Objetivo:

Introducción:

• Video

1. Definición: Recordemos algunos conceptos

Es una herramienta matemática que permite recopilar, organizar, presentar y analizar datos obtenidos de un estudio estadístico.

1.1 Estadística

1.2 PoblaciónColección o conjunto de personas, objetos o eventos que poseen características comunes, cuyas propiedades serán analizadas.

1.3 MuestraSubconjunto de la población que comparte una determinada característica.

1.4 Variable estadísticaInformación a recopilar, en ella se describen las características de la muestra. Existen dos tipos: Cualitativas y Cuantitativas

• Cualitativas:

Las variables cualitativas tienen características no numéricas. Por ejemplo: color de pelo, sexo, estado civil, etc.

• Cuantitativas:

Las variables cuantitativas tienen características numéricas. Por ejemplo: edad, estatura, número de hijos, etc.

Cuantitativa discreta: Son aquellas a las que se les puede asociar un número entero y es imposible fraccionar. Por ejemplo: número de hijos, número de automóviles.

Cuantitativa continua: Son aquellas a las que se les puede asociar cualquier número real. Por ejemplo: peso, estatura, tiempo.

2. Distribución de frecuenciasOrdenamiento de datos cuando en un estudio estadístico se recopila una gran cantidad de ellos .

Existen dos tipos de distribución de frecuencias, con datos no agrupados y con datos agrupados.

2.1 Distribución en datos NO agrupados

Se utiliza preferentemente cuando las opciones de la variable son pocas .

Ejemplo:

Al lanzar un dado 10 veces, se obtuvo la siguiente información:

1 – 6 – 4 – 3 – 1 – 2 – 6 – 5 – 1 – 3

Frecuencia: Corresponde a la cantidad de veces

que se encuentra un dato en una muestra. Rango: 6 – 1 =5

Rango: Es la diferencia entre el dato mayor y el menor.

1 – 6 – 4 – 3 – 1 – 2 – 6 – 5 – 1 – 3

Al construir la tabla de frecuencias, se obtiene:

Número Frecuencia

1 3

2 1

3 2

4 1

5 1

6 2

Al sumar la columna frecuencia, se obtiene el total de datos (n).

Total datos: 10.

Ejercicio 1:

Al preguntar la edad de algunos estudiantes de 1° Medio se obtiene la siguiente información:

15-15-15-16-14-15-16-17-15-15

Los siguientes datos corresponden a los lugares favoritos de vacaciones de los empleados de una empresa:

Mar – Montaña – Campo – Mar – Mar – Montaña – Campo – Mar – Mar – Montaña – Campo – Mar – Campo

Construya una tabla de frecuencia para ello.

Ejercicio 2:

Construcción de Tabla de frecuencia para datos agrupados

Analicemos página 248 texto

2.2 Distribución en datos agrupados

Se utiliza cuando la variable ofrece una gran gama de posibilidades, si es cuantitativa continua, debemos agrupar los datos en intervalos semiabiertos, excepto el último, que es cerrado.

Al agrupar los datos en intervalos, se debe calcular la“marca de clase”.

Peso (Kg.) Frecuencia Marca de clase

[55,59[ 2 57

[59,63[ 5 61

[63,67[ 3 65

[67,71[ 7 69

[71,75] 4 73

Ejemplo:

Corresponde al promedio entre los extremos del intervalo.

R NIA= A: Amplitud=Longitud del Intervalo

R: RangoNI: Número de Clases

Ejercicio 1:

Durante el mes de Enero, en una ciudad de Chile se han registrado las siguientes temperaturas máximas:32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

Construya una tabla para datos agrupados para la información

Ejercicio 2:

Modele una situación para la siguiente tabla de datos agrupados.Complete con:Marca de claseFrecuencia acumuladaFrecuencia Relativa

Intervalos Frecuencia

[80-120[ 13

[120-160[ 15

[160-200[ 44

[200-240[ 29

[240-280[ 9

¡A Trabajar!

Página 250-251.Actividades 1 y 3.

3. Gráficos estadísticos3.1 Gráfico de Barras

Se utiliza para variables cualitativas o variables discretas.

Ejemplo:

Cada variable se representa mediante una barra proporcional a su frecuencia.

3.2 HistogramasSe utilizan para datos agrupados.

Ejemplo:

Cada intervalo se representa mediante una barra proporcional a su frecuencia.

La distribución del número de horas que duraron encendidas 200 ampolletas está dada en el gráfico siguiente. (Ensayo PSU, 2004)

3.3 Polígono de frecuencia

Ejemplo:

Es la línea que une los puntos correspondientes a las frecuencias de cada dato.

¡Reforcemos!

Página 249 texto

¡A Trabajar!

Página 251. Actividades 4) y 5).

Consideremos los siguientes datos, expresados en metros, correspondientes a las estaturas de 80 estudiantes de Cuarto año de Educación Media. Elabore una tabla de frecuencia para datos agrupados.

1,67 1,72 1,81 1,72 1,74 1,83 1,84 1,88 1,92 1,75 1,84 1,86 1,73 1,84 1,87 1,831,81 1,77 1,73 1,75 1,78 1,77 1,67 1,831,83 1,72 1,71 1,85 1,84 1,93 1,82 1,691,70 1,81 1,66 1,76 1,75 1,80 1,79 1,841,86 1,80 1,77 1,80 1,76 1,88 1,75 1,791,87 1,79 1,77 1,67 1,74 1,75 1,78 1,771,74 1,73 1,83 1,76 1,83 1,77 1,75 1,77 1,77 1,84 1,83 1,79 1,82 1,76 1,76 1,761,79 1,88 1,66 1,80 1,72 1,75 1,79 1,77

¿Te Atreves?¿Te Atreves?