Estadística 216

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  • Sesin 1

    Tema: Conceptos bsicos de estadstica. I. Objetivos de la sesin: conocer los conceptos bsicos para iniciar el

    tema de estadstica descriptiva. II. Tema: 1. Introduccin: Permanentemente recibimos informacin referente al rea en que trabajamos y es necesario hacer uso de ella, puesto que ser til para el proyecto en que estamos trabajando.

    La informacin es importante para la toma de decisiones en muchos

    problemas. Para esto necesitamos un procesamiento adecuado de los datos de, para que nos arroje conclusiones certeras. En caso contrario, si no se aplica un buen procesamiento, es posible que en base a los resultados tomemos una mala decisin.

    Informacin buena Informacin suficiente buena decisin Procesamiento correcto La estadstica es un campo del conocimiento que permite al investigador

    deducir y evaluar conclusiones acerca de una poblacin a partir de informacin proporcionada por una muestra.

    Especficamente, la estadstica trata de teoremas, herramientas, mtodos y tcnicas que se pueden usar en:

    a. Recoleccin, seleccin y clasificacin de datos. b. Interpretacin y anlisis de datos. c. Deduccin y evolucin de conclusiones y de su confiabilidad, basada en

    datos mustrales.

    Los mtodos de la estadstica fueron desarrollados para el anlisis de datos muestreados, as como para propsitos de inferencia sobre la poblacin de la que se selecciono la muestra.

    La estadstica como ciencia, cubre un extenso campo donde poder aplicarla.

    Se agrupa en 2 grandes reas: estadstica descriptiva y estadstica inferencial, que desempean funciones distintivas, pero complementarias en el anlisis.

    Es importante que todo profesional que utilice la estadstica como

    herramienta auxiliar de trabajo, posea un mnimo de conocimientos y habilidades

  • prcticas en aquellas tcnicas que le facilitarn el buen desarrollo de esta actividad. 1.1 Estadstica descriptiva.

    La estadstica descriptiva comprende las tcnicas que se emplean para resumir y describir datos numricos.

    Son sencillas desde el punto de vista matemtico y su anlisis se limita a los datos coleccionados sin inferir en un grupo mayor.

    El estudio de los datos se realiza con representaciones grficas, tablas, medidas de posicin y dispersin. 1.2 Estadstica inferencial.

    El problema crucial de la estadstica inferencial es llegar a proposiciones acerca de la poblacin a partir de la observacin efectuada en muestras bajo condiciones de incertidumbre. sta comprende las tcnicas que aplicadas en una muestra sometida a observacin, permiten la toman de decisiones sobre una poblacin o proceso estadstico. En otras palabras, es el proceso de hacer predicciones acerca de un todo basado en la informacin de una muestra.

    La inferencia se preocupa de la precisin de los estadgrafos descriptivos ya que estos se vinculan inductivamente con el valor poblacional.

    2. Definimos conceptos fundamentales: poblacin, muestra y variable. 2.1 Poblacin.

    Es el conjunto de todos los elementos que presentan una caracterstica comn determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el elemento es una persona, se puede estudiar las caractersticas edad, peso, nacionalidad, sexo, etc.

    Los elementos que integran una poblacin pueden corresponder a personas, objetos o grupos (por ejemplo, familias, fbricas, emprersas, etc).

    Las caractersticas de la poblacin se resumen en valores llamados parmetros. 2.2 Muestra.

    La mayora de los estudios estadsticos, se realizan no sobre la poblacin, sino sobre un subconjunto o una parte de ella, llamado muestra, partiendo del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento y

  • caractersticas que la poblacin. En general el tamao de la muestra es mucho menor al tamao de la poblacin.

    Los valores o ndices que se concluyen de una muestra se llaman estadgrafos y estos mediante mtodos inferenciales o probabilsticos, se aproximan a los parmetros poblacionales. 2.3 Variable.

    Se llama variable a una caracterstica que se observa en una poblacin o muestra, y a la cual se desea estudiar.

    La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo. Una variable se puede clasificar de la siguiente manera. Continua Cuantitativa Discreta Variable Nominal Cualitativa Ordinal

    a) Variable cuantitativa: es aquella que toma valores numricos. Dentro de ella, se subdividen en:

    Continua: son valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos. Discreta: toma valores enteros. Ej. N de hijos de una familia, n de alumnos de un curso.

    b) Variable cualitativa: es aquella que describe cualidades. No son numricas y se subdividen en:

    Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil, preferencia por una marca, sexo, lugar de residencia.

  • Ordinal: son cualidades que representan un orden y jerarqua. Ej. Nivel educacional, das de la semana, calidad de la atencin, nivel socioeconmico.

    3. Obtencin de los datos

    Como se ha puesto de manifiesto, gran parte del trabajo de un estadstico profesional se hace con muestras. Estas son necesarias porque las poblaciones son casi siempre demasiado grandes para estudiarlas en su totalidad. Exigira demasiado tiempo y dinero estudiar la poblacin entera, y tenemos que seleccionar una muestra de la misma, calcular el estadstico de esa muestra y utilizarlo para estimar el parmetro correspondiente de la poblacin.

    La obtencin de la informacin se puede realizar por diversos medios.

    Una forma es a travs de una encuesta a un grupo de individuos, donde a cada uno se le hacen las mismas preguntas.

    Otra forma es a travs de experimentos donde la respuesta a la variable es el resultado del experimento. Puede tambin recolectarse los datos en forma directa, es decir, la informacin se extrae de alguna base de datos seleccionando una muestra de ellos.

    En cualquiera de estos casos contamos con una seleccin de informacin

    llamada muestra y que se procede a analizar. Existen diferentes tcnicas para realizar el muestreo y que dependern cada

    caso, cual usar. Algunas de ellas son: 3.1 Muestreo aleatorios simple: todos los elementos de la poblacin tiene

    igual posibilidad de ser escogido y se eligen al azar. 3.2 Muestreo sistemtico: los elementos se seleccionan a un intervalo

    uniforme en una lista ordenada. Una preocupacin del muestreo sistemtico es la existencia de factores cclicos en el listado que pudieran dar lugar a un error.

    3.3 Muestreo estratificado: los elementos de la poblacin son primeramente

    clasificados en grupos o estratos segn una caracterstica importante. Luego, de cada estrato se extrae una muestra aleatoria simple.

    3.4 Muestreo por conglomerado: los elementos de la poblacin estn

    subdivididos en grupos y se extraen aleatoriamente algunos de estos grupos completos

    III. Actividad previa: leer textos indicados en bibliografa, referentes al tema. IV. Actividad post sesin: realizar la gua de ejercicios que a continuacin se

    presenta.

  • Ejercicios. 1. De las siguientes afirmaciones cul se asemeja mas a los conceptos: un

    parmetro, un dato, una inferencia a partir de datos, un estadgrafo? - Segn estudios, se producen ms accidentes en el centro de Santiago, a 35

    km/h que a 65 km/h. - En una muestra de 250 empleados, se obtuvo un sueldo promedio de

    $150.000 - La tasa de nacimiento en el pas aument en 5% con relacin al mes

    precedente. - Las edades son 85, 36, 57, 24 - Se sabe que el 55% de las personas en Chile son varones. - Segn datos de aos anteriores se estima que la temperatura mxima de este

    ao aumentar en un 5%. 2. De los siguientes enunciados cul probablemente usa la estadstica

    descriptiva y cul, la estadstica inferencial? - Un mdico general estudia la relacin entre el consumo de cigarrillo y las

    enfermedades del corazn. - Un economista registra el crecimiento de la poblacin en un rea determinada. - Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado. - Un profesor de expresin oral emplea diferentes mtodos con cada uno de sus

    2 cursos. Al final del curso compara las calificaciones con el fin de establecer cual mtodo es ms efectivo.

    3. Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal: - n de alumnos por carrera - comuna en que viven los alumnos del curso de estadstica - color de ojos de un grupo de nios - monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad

  • - sumas posibles de los nmeros obtenidos al lanzar dos dados - clasificacin de los pernos en un local segn sus dimetros - peso del contenido de un paquete de cereal - monto de la venta de un articulo en $ - valor de venta de las acciones - n de aciones vendidas - nivel de atencin en el Banco - nivel de educacional - AFP a que pertenece un individuo - edad - clasificacin de la edad en: nio, joven, adulto y adulto mayor 4. De cada una de las siguientes situaciones responda las preguntas que se

    plantean: - Un fabricante de medicamentos desea conocer la produccin de personas

    cuya hipertensin (presin alta) puede ser controlada con un nuevo producto fabricado por la compaa. En un estudio a un grupo de 13.000 individuos hipertensos, se encontr que el 80% de ellos control su presin con el nuevo medicamento.

    - Segn una encuesta realizada a 500 adultos mayores de la comuna de

    Santiago, revel que en promedio realizan 6 visitas anuales al consultorio. En vista de los resultados el ministerio de salud deber aumentar los