Estadística aplicada al análisis financiero

Dispersión de ratios financieros En el análisis de ratios suele

establecerse una base de comparación con medidas tales como el promedio del sector.

La comparación será adecuada o no, en función de factores tales como el tamaño y la dirección de la desviación respecto a la norma.

Dispersión En una distribución Normal ()

68% de las observaciones () 95% de las observaciones () y 99% de las observaciones () Es, por lo tanto, fundamental, incluir una

medida de la dispersión Si la distribución no es Normal,

entonces la comparación no debe hacerse respecto a la media, sino a la mediana (o a todos los percentiles)

Correlación de ratios financieros

En una determinada empresa puede esperarse una alta correlación entre los ratios, debido a dos razones: en primer lugar, muchos de los ratios están

construidos con componentes comunes del balance de situación y/o de la cuenta de pérdidas y ganancias,

en segundo lugar, muchas de las partidas de los estados financieros tienden a variar en la misma dirección, ya que se ven afectadas por variables que las hacen variar simultáneamente, en el mismo o distinto sentido.

Correlación positiva

Correlación negativa

¿Por qué es importante la correlación? Por una parte, la correlación permite

reducir el número de ratios a estudiar (qué información es relevante);

por otro, puede dar lugar a una toma de decisiones equivocada (qué información es redundante).

También puede existir correlación temporal, debido fundamentalmente a las siguientes razones: las empresas intentan mantener unos niveles

considerados óptimos para los ratios, existe una correlación entre el sector y hechos

generales de la economía que afectan a las empresas de dicho sector, así por ejemplo, alrededor del 50% de la variación en los niveles medios del EPS se relacionan con cambios en la economía,

inercia y persistencia en las operaciones de la empresa, lo que indudablemente facilita la predicción.

ANÁLISIS MULTIVARIABLE El análisis multivariable consiste

en la utilización de técnicas estadísticas avanzadas. Se utiliza frecuentemente en análisis sectoriales. Requiere datos de una muestra relativamente grande, por lo que no suele aplicarse a una sola empresa.

Objetivos

1. seleccionar aquellos ratios que proporcionan verdadera información.2. resumir la información que presentan todos estos ratios en algo más manejable y de interpretación más sencilla,3. determinar si existen grupos de empresas dentro de cada sector que presenten características comunes y agruparlas en función a dichas características, con dos objetivos:

- conocer la posición comparativa de nuestra empresa dentro del sector,- saber sobre qué variables hay que incidir para pasar de un grupo a otro.

4. determinar las variables estratégicas del sector y tener la posibilidad de encuadrar a cualquier empresa nueva dentro de ellas.

PROPÓSITO

DEL ANÁLISIS

PREDICCIÓN MÉTODOS

DE PERTENENCIA DESCRIPTIVOS

TIPO

DE DESCRIPCIÓN CLASIFICACIÓNREDUCCIÓN DE LA

INFORMACIÓN

TIPODE VARIABLES DISCRETACONTÍNUA

ANÁLISIS

DISCRIMINANTE

ANÁLISIS ESCALA ANÁLISIS DE ANÁLISIS

FACTORIAL MULTIDIMENSIONALES CORRESPONDENCIAS CLUSTER

Modelos de discriminación de grupos

se determinan a partir de las variables iniciales, las más diferentes entre los sectores industriales, para poner de manifiesto las diferencias más significativas en términos de variabilidad;

se identifican los grupos de empresas, a partir de los ratios más diferenciados, con el fin de caracterizar cada uno de los grupos de empresas, (análisis cluster)

Análisis cluster El análisis cluster está constituido por un

conjunto de técnicas dirigidas a particionar un conjunto de objetos en grupos de manera que los individuos dentro de cada grupo sean homogéneos entre sí y los de grupos diferentes sean heterogéneos.

En definitiva, lo que se intenta es obtener conglomerados a partir bien del análisis factorial, bien a partir de análisis de otro tipo consiste en determinar las distancias (similaridades o disimilaridades) que existen entre los distintos componentes de la muestra para establecer categorías diferentes.

Análisis cluster  ¿cómo medir la similitud o disimilitud

entre cualesquiera dos objetos? ¿cómo asignar los objetos en los

diferentes grupos (clusters) una vez medida la (di)similutud?

una vez hecho esto, ¿pueden obtenerse interpretaciones prácticas o son artificiales estos clusters?

Análisis cluster Las medidas de las que parte el análisis

cluster están basadas en la distancia (euclídea, por ejemplo)

 El método que se va a emplear es el método del centroide, que consiste en dividir el número de observaciones en grupos de tal manera que, al final de un proceso ietrativo cada individuo pertenece al grupo cuyo centro está más próximo en términos de distancia euclídea

Distancias y agrupación  F1 F2 FI

E1E2E3

  

EJ

2817

1238

D(E1;E2)= (28 -17)2 + (12-38)2 + .... = 0,28

Distancias y agrupación  E1 E2 E3

E1E2E3..

00,281,75

.

.

0,2809,1

.

. 

1,75

9,1

0

.

.

Análisis de factores El análisis factorial es una técnica,

en definitiva, que consiste en resumir la información contenida en una matriz de datos con V variables. Se identifican un reducido número de factores F (F<V) que representan las variables originales, con una pérdida mínima de información.

¿Para qué sirve? Este tipo de análisis es útil para la

exploración de un conjunto extenso de datos.

Su objetivo general es estudiar la intercorrelación de un elevado número de variables, mediante su agrupación en factores comunes, de manera que las variables que integran cada uno estén altamente correlacionadas.

El modelo es parecido al de regresión múltiple. Cada variable se expresa como una combinación lineal de factores no directamente observables:

xij = F1i ai1 + F2i ai2 +...........+ Fki aik + Ui

donde: xij es la puntuación del individuo i en la variable

j, Fij son los coeficientes factoriales, U es el factor único.

Los factores no están correlacionados entre sí, son independientes.

Análisis de factores

PASOS A SEGUIR

Calcular y examinar la matriz de correlaciones entre todas las variables.

Extracción de los factores necesarios para representar los datos.

Rotación de factores para facilitar su interpretación (representación gráfica).

Calcular las puntuaciones factoriales para cada individuo, las cuales puede utilizarse en cálculos posteriores.

Proceso En el punto de partida, tenemos

tantos factores como variables. El programa de ordenador genera unos autovalores (EIGENVALUE)que pueden interpretarse como un porcentaje de la variabilidad total explicada por el factor, también aparecen los porcentajes de cada variable (que no varían a lo largo de todo el proceso) y los acumulados.

FACTORES

VARIABLES 1 2 .........................k

12.....V

F11

F21

.

.

.

.

.F1V

F12

F22

.

.

.

.

.F2V

........................Fk1

........................Fk2

....................... FkV

Cada columna es un factor, cada fila, una variable.

MATRIZ FACTORIAL.

Qué son los Fij?

Los Fij pueden interpretarse como índices de correlación entre el factor i y la variable j. Si los factores no están correlacionados son realmente correlaciones entre factor y variable. Estos valores se denominan pesos, cargas, ponderaciones o saturaciones factoriales (factor loading) e indican el peso que cada variable asigna a cada factor.

Cuando hay variables con ponderaciones altas en un factor y bajas en las demás, se dice que están saturadas en ese factor. El análisis factorial tiene sentido sólo cuando todas las variables se saturan en algunos de los factores.

AUTOVALORES Las Fi de la matriz factorial elevadas

al cuadrado, reciben el nombre de autovalores y ofrecen un índice de la varianza de cada variable que explica cada uno de los factores. La suma de los cuadrados de cada columna es una medida de la varianza de la matriz R que viene explicada por el factor.

COMUNALIDAD Es la proporción de varianza explicada por el

conjunto de factores comunes seleccionados. Las iniciales son siempre iguales a 1 y no tienen significación. Al final la comunalidad representa la varianza total de cada una de las variables. La comunalidad de cada variable es la proporción de varianza explicada por el conjunto de los factores resultantes.

Se calcula a partir de la matriz factorial y es igual a la suma de los cuadrados de las ponderaciones factoriales de cada variable.La varianza que queda sin explicar se atribuye al factor único, que no se incluye en la matriz factorial.

NÚMERO DE FACTORES A CONSERVAR

La matriz factorial suele representar un número de factores superior al necesario para explicar la estructura de los datos originales. Generalmente hay un conjunto reducido de factores (los primeros) que explican la mayor parte de la variabilidad total. Los demás contribuyen relativamente poco.

Kaiser (1960): establece que han de conservarse sólo aquellos factores cuyo autovalor sea mayor que 1. Los paquetes informáticos suelen hacerlo por defecto

FACTORES

VARIABLES 1 2 ...........................i

12.....V

F11

F21

.

.

.

.

.F1V

F12

F22

.

.

.

.

.F2V

........................ Fi1

........................ Fi2

........................FiV

siendo i<K.

Reducimos el tamaño de esta matriz escogiendo en función del autovalor anteriormente calculado, los factores principales.

NÚMERO DE FACTORES A CONSERVAR

ROTACIÓN DE FACTORES VARIABLE F1 F2

V1V2V3V4

0,6000,5000,200-0,300

0,7000,500-0,5000,600

VARIABLE F1 F2

V1V2V3V4

0,9120,7020,2260,216

0,026-0,018-0,4830,639

Inconvenientes del análisis factorial

los resultados son concluyentes, pero están sujetos a cierta subjetividad por parte del analista en la interpretación de los factores comunes;

el análisis es bastante complejo.

GRUPOS ESTRATÉGICOS

definición Un grupo estratégico está compuesto por

empresas que compiten por los mismos tipos de consumidores en formas diferentes (Hunt, 1972, Newman, 1973, 1978)

En un sector ideal, cada grupo atendería un nicho de demanda, sin embargo, de hecho, no existen estas relaciones biunívocas

Los diferentes GE enfocan de manera distinta la competencia, sin embargo un segmento de mercado puede ser servido por más de un GO

concepto Se basa en el supuesto de que en la práctica

se dan conductas similares entre empresas La probabilidad de que los miembros del

mismo grupo respondan de manera similar a las perturbaciones es alta (Caves y Porter, 1977).

Por ello, las empresas de un GE determinado reconocen su interdependencia y son capaces de anticipar sus reacciones con precisión ante los movimientos de otras empresas

Importancia para el análisis estratégico (Hatten y Hatten, 1987) Conservar más información en relación a lo

que caracteriza al análisis sectorial al utilizar medias o datos agregados

Investigar empresas de forma concurrente. De este modo se puede valorar la efectividad de las acciones estratégicas sobre una mayor gama de variaciones que la que ofrece el análisis de una empresa individual

Resumir información que resalte los aspectos clave

Diferencias de rendimiento Sería razonable pensar que distintas

estrategias (distintos GO) produzcan distintos rendimientos

Las diferencias se explican a través del concepto de barreras a la movilidad.

Barreras a la movilidad son factores estructurales que impiden a las empresas cambiar libremente su posición competitiva (Cool y Schendel, 1988)

Diferencias de rendimiento De forma análoga existen mecanismos de

aislamiento (Rummelt, 1984) que se definen como factores que impiden o inhiben la imitación de unas empresas por otras.

Estos dos conceptos son equivalentes y se refieren ambos a las condiciones duraderas que permiten la obtención de rendimientos superiores a las empresas mejor situadas dentro de un determinado sector industrial.

Sector industrial Criterios para definirlo:

Tecnología: procesos industriales Mercado: productos sustitutivos

Dificultad: existe una gran cantidad de empresas que opera en mercados diferentes, ofreciendo productos que no son sustitutivos y utilizando distintas tecnologías => ¿Cómo clasificarlas?

Variables estratégicas Tamaño Estrategia corporativa Posición de mercado Compromiso de recursos y/o

activos

tamaño Cifra de activos totales Cifra de inmovilizados Número de trabajadores Importe neto de la cifra de negocio

Estrategia corporativa Diversificación

Geográfica Productos Clientes

Integración vertical u horizontal Expansión, internacionalización....

Posición de mercado Ingresos relativos Cuota de mercado Grado de integración vertical Diferenciación del producto Diversificación Precios relativos

Compromiso de recursos Existencia de economías de escala Innovación Publicidad

Compromiso de activos Activos de capital Instalaciones Canales de venta y distribución Nivel tecnológico Habilidad de los directivos Imagen de marca

Definición de variables Tamaño: media de activos, inmovilizado e

importe neto de la cifra de negocios Posición de mercado: ventas empresa/ventas

del sector Intensidad del activo: depreciación/ventas Compromiso de recursos: autonomía

financiera Gestión:

Inventarios: RI Costes: (GP+GF)/Ventas Gestión de tesorería (PMMA-PMMD)

Metodología Cluster utilizando esas variables ¿Existe diferencia de

rendimientos? Comparación ROA y ROE entre los grupos determinados en el paso anterior