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ESTADISTICA AVANZADA
MODULO I
Repaso Test de Hipotesis • Test de Hipotesis
• Prueba T
• Mann-Witney
Hacer un test de hipótesis es tomar una desición
Rechazar H0 o no Rechazar H0
Los dos errores del Analista de Datos
Error de Tipo I
• Rechazar una hipótesis nula que es cierta.
• Representado por a – Es el nivel de Significancia del Test
a
m0
Rechazo H0
Error de Tipo II
• No rechazar una hipótesis nula falsa
• Representado por b
a
b
Tipo I – Rechazar H0 cierta
Tipo II– No rechazar H0
falsa
El valor obtenido corresponde a la
hipótesis alternativa, pero no rechazamos H0
El dato hallado viene de la población definida en
H0, pero lo rechazamos.
Si el factor es ruido y lo
consideramos importante, ¿qué decisión tomamos?
Si el factor es una señal pero lo
consideramos ruido, ¿qué decisión tomamos?
Si el factor es sólo ruido y lo
descartamos, ¿qué decisión tomamos?
Si el factor es señal y lo
consideramos significativo, ¿qué decisión tomamos?
Errores Tipo I y II en DOE.
El Factor No Afecta
Factor Importante
Decido que Influye
Lo Descarto
Falsa Alarma
Ok !
Ok ! Señal Perdida
a
b
Comparación de Procesos
1
2
1
2
Estadísticamente significativo ≠ importante del punto de vista práctico
LSE LIE
Diferencia
Estadísticamente
Significativa
Diferencia
Estadísticamente
NO Significativa
TEST DE HIPÓTESIS
• Determinar
– Desvío estándar aproximado del proceso
– Magnitud de diferencia a detectar
– Riesgo alfa
– Riesgo beta
• Calcular el tamaño muestral
• Recolectar muestras en forma
aleatoria
• Chequear la hipótesis μ2- μ1=0
Determinación Riesgos
• Desvío estándar
– Se puede usar el rango de variación natural dividido seis.
– O revisar la historia reciente con SPAC y tomar el desvio estandar del
histograma.
• Delta: ¿Cuánto es una diferencia entre los promedios de las
máquinas de importancia en la realidad?
– No vale la pena planificar un test para detectar una diferencia
muy pequeña, porque no justifica realizar ningún cambio.
• Alfa: ¿Qué tan grave es decidir que las máquinas son diferentes
aunque en realidad son iguales?
– Si al tomar esta decisión se cambiará una de las máquinas y se
incurrirá en un alto costo, quizas debamos considerar un alfa
bajo.
• Beta: ¿Qué tan grave es no hacer nada aunque las máquinas
difieren en más de Delta?
– Si es muy importante detectar la existencia de la diferencia, se
debe bajar el riesgo Beta.
Cálculo con SPAC FL
Toma de Datos
1° Click en esta
columna
2° Control-Click en
esta columna
En el test de Normalidad,
un p-Value alto nos
confirma consistencia de
los datos con la
distribución Normal
En el test de Varianzas,
un p-Value alto nos indica
que las variabilidades de
ambas máquinas son
similares.
Un p-Value inferior a
0.05 sugiere rechazar
la hipótesis de
igualdad entre las
máquinas
Método No Paramétrico
Si no se cumplen los
supuestos de normalidad
o igualdad de variancias,
indicar que se desconoce
la distribución para
acceder al método no
paramétrico.
Mann - Whitney
La interpretación del test
es la misma, un p-Value
inferior a 0.05 sugiere
rechazar la hipótesis de
igualdad entre las hornos
