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Estadística Computacional I
Maestría en Estadística Aplicada
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Dra. Sandra E. Gutiérrez
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Nociones Fundamentales
Atributo: Una interrelación funcional de un conjunto de objetos en otro conjunto de objetos.
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Nociones Fundamentales
Se pueden representar atributos de una manera más sencilla (Siempre que no se vaya a utilizar el atributo como objeto en otra relación). Un atributo está determinado de manera unívoca para cada instancia.
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Nociones Fundamentales
Valor nulo de un atributo: un valor de atributo que no existe para una instancia específica
ALUMNO
Nombre Dirección
Página web
Cédula
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Nociones Fundamentales
Clave: Valor que puede utilizarse para identificar de manera unívoca una instancia.
Clave externa o identificador: atributo léxico o conjunto de atributos léxicos cuyos valores siempre identifican un único objeto. Usualmente nos referiremos a las claves externas simplemente como claves
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Nociones Fundamentales
Herencia: Si un objeto es especialización de otro objeto, entonces este hereda todos los atributos e interrelaciones del objeto que especializa
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Ejemplos:
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cardinalidades
Cardinalidades en las relaciones
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cardinalidades
Cardinalidades más realistas
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Especialización de los clientes No todos los clientes tienen que ser personas
individuales
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Modelo de datos
Uniendo los razonamientos anteriores
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Modelo de datos a partir de informes existentes (Modelo de datos para compras) Suponga que dispone de la siguiente
información
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Modelo de datos para compras
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Ejercicio
Realice el modelo de datos para la facturación de un proyecto
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Otras nociones fundamentales Agregado: Una interrelación vista como un
conjunto de objetos
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Otras nociones fundamentales Agregados. Interrelación n-aria
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Otras nociones fundamentales Objeto Conceptual: un objeto que representa
un tipo de cosa Objeto físico: objeto que representa una cosa
física específica
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El Modelo Relacional
Tabla cuenta
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El modelo relacional
Dados los conjuntos D1, D2, …. Dn una relación r es un subconjunto de
D1 x D2 x … x Dn
Así, una relación es un conjunto de las n-tuplas (a1, a2, …, an) donde cada ai Di
Ejemplo: Si
nombre_cliente = {Juan, Sara, Carlos, Luis, …}
/* Conjunto de todos los nombres de los clientes*/
calle_cliente = {Primera, Naciones, Parque, …} /* conjunto de todos los nombres de
calles*/
ciudad_cliente = {Quito, Guayaquil, Cuenca, …} /* conjunto de todos los nombres de
ciudades */
Then r = { (Juan, Primera, Quito),
(Sara, Naciones, Quito),
(Carlos, Parque , Guayaquil),
(Luis, Parque, Guayaquil) }
es una relación sobre nombre_cliente x calle_cliente x ciudad_cliente
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Tipos de atributos
Cada atributo de una relación tiene un nombre Al conjunto de valores permitidos para un atributo
se lo llama el dominio del atributo. Los valores de los atributos se requiere que sean
atómicos; o sea indivisibles. Ejemplo: El valor de un atributo puede ser el número de
cuenta pero no un conjunto de números de cuentas Un dominio se dice atómico si todos los miembros
son atómicos. El valor nulo (null)es miembro de todo dominio.
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Esquema de la relación
Diferenciar entre esquema de la base de datos (diseño lógico) y ejemplar (instantánea) de la base de datos.
A1, A2, …, An son atributos
R = (A1, A2, …, An ) es un esquema de la relación
Ejemplo:
esquema_cliente = (nombre_cliente, calle_cliente,
ciudad_cliente)
r(R) denota la relación r bajo el esquema relacional REjemplo:cliente (esquema_cliente)
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Instancia de una relación
Los valores actuales (instancia de la relación) son especificados por una tabla.
JuanSaraCarlosLuis
nombre_cliente
PrimeraNacionesParqueParque
calle_cliente
QuitoQuitoGuayaquilGuayaquil
ciudad_cliente
cliente
Atributos(columnas)
tuplas(filas)
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En una relación no importa el orden El orden de las tuplas es irrelevante (pueden
ser almacenadas en un orden arbitrario)
nombre_cliente
PrimeraNacionesParqueParque
calle_cliente
QuitoQuitoGuayaquilGuayaquil
ciudad_cliente
JuanSaraLuisCarlos
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Base de datos
Una base de datos consiste de múltiples relaciones.
La infromación de una empresa está dividida en partes, cada relación almacena una parte de la información.
cuenta : guarda información acerca de las cuentas impositor : guarda información acerca de el tipo de cuenta que tiene cada cliente cliente : guarda información acerca de los clientes.
Guardar toda la información como una única relación tal como banco(número_cuenta, saldo, nombre_cliente, ..)puede ocasionar repetición de información.
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La relación cliente
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La relación impositor
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Claves
Sea K R K es una superclave de R si los valores de K
son suficientes para identificar una única tupla de cada relación posible r(R)
Ejemplo: {nombre_cliente, calle_cliente} y
{nombre_cliente}
ambas son superclaves, si se asume que dos
clientes no pueden tener el mismo nombre.
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Claves
K es una clave candidata si K es minimal
Ejemplo: {nombre_cliente} es una clave candidata
para Cliente, dado que es una superclave y ningún
subconjunto suyo es una superclave.
Clave primaria: una clave candidata elegida como
medio principal de identificar tuplas en una relación. Se debe escoger un atributo cuyo valor nunca o casi nunca
cambie.
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Claves externas
Un esquema de la relación puede tener un atributo que corresponda a la clave primaria de otra relación. A éste atributo se le denomina clave externa. Ejemplo: nombre_cliente y numero_cuenta atributos de impositor son
claves externas para cliente y cuenta respectivamente.
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Álgebra relacional
Lenguaje de consulta procedimental (el usuario instruye al sistema para que lleve a cabo una serie de operaciones en la base de datos para calcular el resultado deseado)
Seis operaciones básicas Selección: Proyección: Unión: Diferencia de conjuntos: – Producto cartesiano: x Renombramiento:
Los operadores toman una o dos relaciones como entradas y producen como resultado una nueva relación.
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Ejemplo operación selecciónA B C D
1
5
12
23
7
7
3
10
A B C D
1
23
7
10
Relation r
A=B ^ D > 5 (r)
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Operación Selección
Notación: p(r) p se denomina el predicado de selección Se define como:
p(r) = {t | t r y p(t)}
Donde p es una fórmula de calculo proposicional que consiste de proposiciones conectadas por: (y), (o), (no)Cada proposición es de la siguiente manera:
<atributo> op <atributo> o <constante> donde op es : =, , >, . <.
Example of selection:
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Ejemplo de operación Proyección A B C
10
20
30
40
1
1
1
2
A C
1
1
1
2
=
A C
1
1
2
Relation r:
A,C (r)
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Operación Proyección
Notation:
donde A1, A2 son nombres de atributos y r es el nombre
de la relación. El resultado se define como la relación de k columnas
obtenidas al borrar las columna que no se especifican. Las filas repetidas son removidas del resultado. Ejemplo: para eliminar el atributo nombre_sucursal de la
relación cuenta
)( ,,, 21r
kAAA
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Ejemplo de operación Unión
A B
1
2
1
A B
2
3
rs
A B
1
2
1
3
Relations r, s:
r s:
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Operación Unión
Notación: r s Definida como:
r s = {t | t r o t s} Para que r s sea válida.
1. r, s deben tener la misma ariedad (mismo número de atributos)2. Los dominios de los atributos deben ser compatibles
Ejemplo: para encontrar todos los lientes que tienen un
préstamo o una cuenta