Estadistica Multivariada

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Las tcnicas estadsticas multivariadas permiten establecer, a partir de numerosos datos y variables, ciertas relaciones, investigar estructuras latentes y ensayar diversas maneras de organizar dichos datos, bien transformndolos y presentndolos bajo una forma nueva ms asequible, bien reducindolos, sin perder demasiada informacin inicial, hasta componer un resumen lo ms completo posible del conjunto de datos original, habitualmente bastante complejo. Dependiendo de las caractersticas de la investigacin, entre las tcnicas estadsticas multivariadas que podemos elegir tenemos el Anlisis Multivariable de Varianza (MANOVA), Regresin Mltiple, Anlisis Factorial, Anlisis Discriminante, Anlisis de Grupos (Cluster Analysis), Escalamiento Multidimensional, Modelos Causales (Path Analysis), etc.1

CARACTERSTICAS GRALES.Trabajan con varias variables a la vez, generalmente >2 (2 es caso particular). Implica observacin/medicin y anlisis de ms de una variable estadstica a la vez. Su aplicacin se denomina Anlisis Multivariado.

Basados en la correlacin. Variables correlacionadas, observaciones independientes.

Cumplen dos funciones: descriptiva e inferencial.

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CARACTERSTICAS ESPECFICAS COMUNESResultan de la generalizacin de alguna tcnica de anlisis univariante o bivariante, donde V.D. o V.I. o ambas son sustituidas por variables noobservadas que se expresan como combinacin lineal de las observadas (Riba, 1990). Estas combinaciones son expresin de las dimensiones subyacentes a los datos. Utilidad: Caso una o ms variables V.I. o Predictores y una o ms V.D. o Criterios: Comprobar la relacin entre ambos tipos o grupos de variables. Predecir el valor/es en la/s var. criterio a partir de los valores obtenidos en las var. predictivas. Ej.: Regresin Mltiple, Anlisis Discriminante. Caso de un solo grupo de variables (esperadamente V.I. o Predictores) Descubrir posibles agrupaciones en las variables en factores (dimensiones). Confirmar una determinada estructura factorial Ej.: Anlisis Factorial3

EJEMPLOSRegresin (Mltiple y Multivariada) Anlisis de Componentes Principales Anlisis Factorial (Ejes Principales) Anlisis de Varianza Multivariado (MANOVA) Correlacin Cannica. Anlisis Discriminante. Anlisis de Conglomerados (Clusters)

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ANLISIS FACTORIALObjetivo estadstico: reducir variables agrupando aquellas que miden lo mismo (factor). Objetivo en : descubrir rasgos o dimensiones latentes identificar dimensiones nodirectamente observables a partir de las agrupaciones de las variables observables, elaborar/confirmar teoras (estructura/patrn).Personalidad: 16 PF (Cattell), 5 Grandes AF es contribucin de la : Origen en Charles SPEARMAN (inteligencia) y desarrollado por Raymond CATTELL (personalidad)5

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TIPOS y OPCIONES

Mtodos de extraccin de factores : Anlisis de Componentes Principales Extraer las combinaciones (de vars.) que expliquen la mayor cantidad de Varianza en la muestra pero que no correlacionen entre ellas. Anlisis de Factores o Ejes Principales Diagonal de la matriz de correlaciones es reemplazada por las comunalidades estimadas (comunalidades son reestimadas a partir de los pesos (saturaciones) y los factores son vueltos a extraer con las nuevas estimaciones de las comunalidades reemplazando las anteriores. Verdadero A.F.

Rotacin de factores: Objetivo: independizar aun ms los facts. para facilitar la interpretacin. Mtodos: Ortogonales (ej. Varimax recomendado) y Oblcuas (ej. Oblimin).

Criterio seleccin items: saturaciones mnimas entre |.35| a |.40|.

HMiB/10

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MANOVA (Anlisis Multivariado de la Varianza): IntroduccinObjetivo: Comparar grupos en mltiples variables dependientes (V.D.). Estudiar la influencia de una o ms V.I. sobre dos o ms V.D.

Caractersticas: Compara los grupos mediante combinaciones lineales de las V.D Comprueba si las diferencias son estadsticamente significativas entre las medias de las V.D. en los niveles de las V.I. Controversia: hay autores que consideran que las V.D. son mejor, incluso deber ser, analizadas mediante un Anlisis Discriminante

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Estres a1 baix a2 mig a3 alt

Y1 aliment ingerit 8, 4, 9 15, 8, 7 10, 14, 15

Y2 pes final 43, 48, 50 37, 43, 46 35, 30, 28

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MA OVA entre els tres nivells de A en les variables aliment ingerit y pes final Prova Wilks VALOR 0.148708 1 4.00 2 10.00 ^ Ra F 3.938 p < 0.05

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