ESTADISTICA NO PARAMETRICA

ESTADISTICA NO PARAMETRICA

Las pruebas paramtricas requieren supuestos acerca de la naturaleza o forma de las poblaciones en cuestin; las pruebas no paramtricas no requieren tales supuestos. Por ello, las pruebas de hiptesis no paramtricas, tambin se denominan pruebas libres de la distribucin.Aunque el termino no paramtrico sugiere claramente que la prueba no se basa en un parmetro, hay algunas pruebas no paramtricas que si dependen de un parmetro como la mediana, pero no requieren una distribucin especifica. Aunque la descripcin libre de la distribucin es mas exacta, el termino no paramtrico es de uso mas comn.VENTAJASLos mtodos no paramtricos pueden aplicarse a una amplia variedad de situaciones porque no tienen los requisitos mas rgidos asociados a sus contraparte paramtricas. En particular, los mtodos no paramtricos no requieren poblaciones normalmente distribuidas.A diferencia de los mtodos paramtricos, los mtodos no paramtricos a menudo pueden aplicarse a datos no numricos, como los gneros de los encuestados.Los mtodos no paramtricos generalmente requieren clculos mas sencillos que los mtodos paramtricos correspondientes y por ende son mas fciles de entender.DESVENTAJASLas pruebas no paramtricas tienden a desperdiciar informacin porque datos numricos exactos a menudo se reducen a una forma cualitativa.Las pruebas no paramtricas no son tan eficientes como las paramtricas por lo que si usamos una prueba no paramtrica generalmente necesitamos indicios mas claros (como una muestra mas grande o diferencias mayores) antes de rechazar una hiptesis nula.Cuando se satisfacen los requisitos de distribucin de las poblaciones, las pruebas no paramtricas generalmente son menos eficientes que sus contrapartes paramtricas, pero la reduccin en la eficiencia puede compensarse aumentando el tamao de la muestra. PRUEBAS NO PARAMETRICASPrueba Chi cuadrada de PearsonPrueba de signo.Prueba de rango con signo de Wilcoxon para dos muestras dependientes.Prueba de suma de rangos de Wilcoxon para dos muestra independientes.Prueba de mediana.Prueba de la U de Mann - WhitheyCONSIDERAMOS A LOS METODOS ESTADISTICOS NO PARAMETRICOS COMO AQUELLOS QUE NO REQUIEREN CONOCIMIENTO DE NINGUN PARAMETRO DE LA POBLACION

COEFICIENTE DE CORRELACION POR RANGOS DE SPEARMANEste coeficiente de correlacin se utiliza cuando una o ambas escalas de medidas son ordinales, ejemplo: una variable es el orden de llegada en una carrera y la otra la estatura de los corredores. Es especialmente til en el caso donde el tamao de muestra es pequeo (menor de 30), es decir el nmero de pares de puntajes n que se desea asociar. Cuando el nmero de dichos pares es muy grande, por el teorema del lmite central, la condicin de normalidad se minimiza, y el modelo que se emplea es uno paramtrico; tambin, cuando los puntajes se jerarquizan (o se ponen en correspondencia biunvoca con el conjunto de nmeros ordinales) se prevean muchos empates, esto es que en el ordenamiento varios puntajes tendrn el mismo nmero ordinal. Si ests dos situaciones ocurrieran, lo ms conveniente es utilizar el coeficiente de correlacin de Pearson. Pero si el nmero de puntajes que se desean correlacionar fuera n < 30, y los empates son pocos entonces se puede trabajar con el coeficiente de Spearman. El coeficiente de correlacin por rangos (rs) se calcula aplicando la siguiente frmula: COEFICIENTE DE CORRELACION POR RANGOS DE SPEARMAN

Para el clculo de (rs) es necesario obtener la diferencia d entre los rangos, y si una de las escalas no es ordinal, entonces se asigna rango a las puntuaciones. Adems de obtener el grado de asociacin entre dos variables con rs, se puede saber acerca de la dependencia o independencia de dos variables aleatorias, como sigue: Prueba bilateral: H0 : La variable x y la variable y son mutuamente independientes. Ha : i) Cundo existe la tendencia de que los valores altos de x sean pareados con los valores altos de y. ii) Cuando existe la tendencia de que los valores bajos (o pequeos) de x sean pareados con los valores altos (o grandes) de y. COEFICIENTE DE CORRELACION POR RANGOS DE SPEARMAN

a) Se desea saber el grado de semejanza entre las calificaciones obtenidas por los estudiantes en las pruebas x e y

b) H0: Las calificaciones obtenidas en matemticas son mutuamente independientes de las calificaciones obtenidas en lgica por los 10 estudiantes, contra la alternativa bilateral, al 0.05 de nivel de significancia. Ha: Existe una correlacin positiva o negativa entre las calificaciones obtenidas en ambas pruebas (dependencia). Solucin: Dar rango a los datos de las variables x e y de menor a mayor o viceversa, luego realizar las diferencias de estos rangos (x-y), elevar al cuadrado estas diferencias, finalmente sumar estas diferencias y usar este total en la formula.