UNAD UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e Ingeniera

APORTE INDIVIDUAL

ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTADSTICA DESCRIPTIVA

CODIGO 100105_814

Elaborado por

CARLOS ANDRES QUIROGA SANCHEZ

CODIGO: 1099547122

GRUPO: 100105_814

TUTOR

FERNANDO AUGUSTO POVEDA

CIMITARRA - SANTANDER

17/11/2013

INTRODUCCIN

El objetivo de este trabajo es fortalecer los conocimientos con el desarrollo de los

ejercicios, de medidas de dispersin, estadstica bivariantes y asimetra,

realizando un anlisis detallado en cada ejercicio donde se pueda hallar la

varianza, la desviacin estndar y el coeficiente de variacin y as poder

interpretar sus resultados para tomar la decisin ms acertada en el estudio de

datos.

Mediante la utilizacin de datos agrupados, poder presentar la informacin ms

detallada en las tablas de frecuencia, tambin la utilizacin de la herramienta

Excel para poder realizar los diagramas de dispersin y regresin lineal, para as

encontrar el modelo matemtico que ms se ajusta al estudio de los datos de las

variables que intervienen.

JUSTIFICACIN

La estadstica resulta fundamental para conocer el comportamiento de ciertos

eventos, por lo que ha adquirido un papel clave en la investigacin.

Unas de las mltiples utilidades e importancia de la estadstica es que nos ayuda a

la bsqueda, organizacin y anlisis de informacin cuantitativa para realizar

diagnsticos, formular hiptesis, plantear soluciones y tomar decisiones.

se puede clasificar en descriptiva e inferencial, la primera da informacin sobre un

fenmeno en especfico a partir de toda su poblacin, ya sea histricamente o en

el momento actual, por ejemplo, el estado socioeconmico de una localidad; en

cambio la inferencial estudia slo una parte de la poblacin o sirve para formular

proyecciones a futuro de un evento.

La necesidad del hombre moderno de la estadstica es cada vez ms amplia y

profunda el estudio el estudio de este curso aparece solo en algunos programas

universitarios, actualmente se considera como una disciplina primordial en todos

los campos de la investigacin, razn por el cual aparece materia en programas

de nivel medio, intermedio y educacin diversificada.

La estadstica tambin es muy importante ya nos entrega esas herramientas para

que nosotros podamos calcular a nivel investigativo y a partir de una muestra de la

poblacin, aquellos datos que deseemos investigar. Unas de las actividades en

que se emplea la estadstica a gran escala es a travs de los censos que se

realizan a nivel nacional, para de esta manera saber cules son los principales

problemas que aquejan a las sociedad.

1. Los siguientes datos corresponden a las notas de los trabajos

colaborativos 1 y 2 de 50 estudiantes de un curso virtual en la UNAD

2013-1.

Estudiante

Trabajo colaborativo 1

Trabajo colaborativo 2

1 35 43

2 41 31

3 46 42

4 35 34

5 44 47

6 0 0

7 43 42

8 41 42

9 43 37

10 37 37

11 0 0

12 42 43

13 23 43

14 34 42

15 0 0

16 42 45

17 44 45

18 44 45

19 42 37

20 40 29

21 29 45

22 38 45

23 44 45

24 0 0

25 19 34

26 34 40

27 46 43

28 40 47

29 45 42

30 45 46

31 0 0

32 45 11

33 44 45

34 20 45

35 29 19

36 0 0

37 36 19

38 45 31

39 0 0

40 29 39

41 21 34

42 0 0

43 0 0

44 23 39

45 34 45

46 35 44

47 44 43

48 44 42

49 0 0

50 44 45

Determine:

a) En cul trabajo colaborativo se presenta mayor variacin

b) De manera relativa, en cul trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieron

notas ms altas.

c) Qu tipo de asimetra presentan los resultados de cada trabajo

colaborativo?

d) El estudiante 12 obtiene 42 puntos en el trabajo colaborativo 1 y 43 puntos

en el trabajo colaborativo 2, de manera relativa en cual trabajo obtuvo

mejores resultados?

e) Es en este caso el coeficiente de variacin, una medida fiable para describir

la dispersin de los datos? porque?

f) Determine el tipo de curtosis presente en los resultados de cada trabajo

colaborativo

Xi A B Xi * A Xi * B Xi2 * A Xi2 * B

0 10 5 10 10 50 50 250 250 10 20 15 2 3 30 45 450 675 20 30 25 6 1 150 25 3750 625 30 40 35 11 11 385 385 13475 13475 40 50 45 21 25 945 1125 42525 50625

50 50 1560 1630 60450 65650

MEDIDAS DE A

MediaA = x= 30.18

Varianza = S2 =

2 = 298.16

Desviacion estndar = s =

Coeficiente de variacin: (

)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19 20 21 23 23 29 29 29 34 34

34 35 35 35 36 37 38 40 40 41

41 42 42 42 43 43 44 44 44 44

44 44 44 44 45 45 45 45 46 46

Q1 =

( )

Q2 =

( )

Q3 =

( )

P10 =

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

P90 =

( )

As =

=

( )

Ap =

( ) =

( ) Placurtica

MEDIDAS DE B

MediaB = x = 30.72

Varianza = S2 = (

) 2 = 369.28

Desviacion estndar = s =

Coeficiente de variacin: (

)

0

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

11 19 19 29 31 31 34 34 34 37

37 37 39 39 40 42 42 42 42 42

42 43 43 43 43 43 44 45 45 45

45 45 45 45 45 45 45 46 47 47

Q1 =

( )

Q2 =

( )

Q3 =

( )

P10 =

P90 =

( )

As =

=

( )

Ap =

( ) =

( ) Lectocurtica

Estudiante Nmero 12

a) En cul trabajo colaborativo se presenta mayor variacin

Se presenta mayor variacin en el segundo trabajo, ya que la varianza es

mucho mayor que en el primero.

b) De manera relativa, en cul trabajo colaborativo los estudiantes obtuvieron

notas ms altas.

Con respecto a la media, es mayor en el segundo trabajo y con los cuartiles

en todos es mayor el segundo, por lo tanto, en el segundo trabajo

colaborativo los estudiantes obtuvieron mejores notas que el primero.

c) Qu tipo de asimetra presentan los resultados de cada trabajo

colaborativo?

d) El estudiante 12 obtiene 42 puntos en el trabajo colaborativo 1 y 43 puntos

en el trabajo colaborativo 2, de manera relativa en cual trabajo obtuvo

mejores resultados?

e) Es en este caso el coeficiente de variacin, una medida fiable para describir

la dispersin de los datos? porque?

f) Determine el tipo de curtosis presente en los resultados de cada trabajo

colaborativo

2. Para determinar la relacin entre el nivel de profundidad de la represa del

Sisga en Cundinamarca, la temperatura del agua y su concentracin de

oxgeno disuelto con miras a valorar la aptitud como espacio de explotacin

pisccola en la regin, se han realizado 7 mediciones, los datos son:

Profundidad (m)

Temperatura (C)

Oxgeno (mg/gr)

1 17.6 15.5

3 15.4 13.5

6 13.7 12.2

11 10 11.3

16 8.7 10.8

21 7.9 10.4

46 6.3 8.9

Determine:

a) El diagrama de dispersin y la ecuacin que relacione la variable

profundidad del agua con temperatura del agua.

b) El diagrama de dispersin y la ecuacin que relacione la variable

profundidad del agua con cantidad de oxgeno disuelto.

c) Explique cul de las tres es la variable independiente, porque?

d) Demuestre con el coeficiente de correlacin, cul de las variables

presenta mejor correlacin con la profundidad del agua. Que indican

los valores?

e) La correlacin entre profundidad y temperatura del agua es positiva o

negativa? porque?

f) Existir alguna relacin entre la temperatura del agua y la cantidad

de oxigeno disuelta? qu tan alta ser la correlacin entre estas dos

variables?

a)

X Y XY X2

1 17.6 17.6 1

3 15.4 46.2 9

6 13.7 82.2 36

11 10 110 121

16 8.7 139.2 256

21 7.9 165.9 441

46 6.3 289.8 2116

104 79.6 850.9 2980

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50

( )

X Y XY X2

1 15.5 15.5 1

3 13.5 40.5 9

6 12.2 73.2 36

11 11.3 124.3 121

16 10.8 172.8 256

21 10.4 218.4 441

46 8.9 409.4 2216

104 82.6 1054.1 2980

( )

d) Error estndar A = Se2 = ( ) ( )

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50

(

) ( )

Coeficiente de correlacion A = R = 2.29

Error estndar B = ( ) ( )

(

) ( )

Coeficiente de correlacin B = R = 3.86

e) .

f)

X Y XY X2 Y2

17.6 15.5 272.8 309.76 240.25

15.4 13.5 207.9 237.16 182.25

13.7 12.2 167.14 187.69 148.84

10 11.3 113 100 127.69

8.7 10.8 93.96 75.69 116.64

7.9 10.4 82.16 62.41 108.16

6.3 8.9 56.07 39.69 79.21

79.6 82.6 993.03 1012.4 1003.04

Error estndar = ( ) ( )

(

)

Coeficiente de correlacin = R = 0.07

3. Se tienen los precios y las cantidades de cinco artculos para los periodos

2011 y 2013.

2011 2013

Articulos U de Precio Precio Cantidad Precio Cantidad

A1 Lts 820 3 1000 3

A2 Doc 530 5 500 8

A3 Mts 1120 10 1400 8

A4 Kls 350 6 350 10

A5 Un 200 2 400 3

Calcular los ndices ponderados de precios de: Laspeyres, Paashe y Fisher.

2011 2013

Art Precio Cant Precio Cant P11*Cant11 P13*Cant13 P13*Cant11 P11*Cant13 A1 820 3 1000 3 2460 3000 3000 2460

A2 530 5 500 8 2650 4000 2500 4240

A3 1120 10 1400 8 11200 11200 14000 8960

A4 350 6 350 10 2100 3500 2100 3500

A5 200 2 400 3 400 1200 800 600

3020 26 3650 32 18810 22900 22400 19760

CONCLUSIONES

Las medidas de tendencia central nos permiten inferir mayor

informacin de las poblaciones a analizar para, basado en esta,

tomar mejores decisiones en cuanto a las acciones a tomar en el

trabajo investigativo.

Cuando se presenta informacin que involucra dos variables, son

muy importantes las medidas de correlacin entre las mismas ya que

nos permiten entender e interpretar la manera como los cambios en

una afectan la otra.

El poder realizar mediciones ponderadas entre muestras diferentes

nos permite realizar comparativos muy certeros entre los datos ya

que podemos hacer inferencias con elementos de juicio ms

ajustados.