Estadítica y Geoestadística

Universidad Pedro de ValdiviaDirección de Diseño y Proyectos CurricularesVicerrectoría Académica

PROGRAMA DE ASIGNATURA

I.- DESCRIPCIÓN GENERAL

IDENTIFICACIÓN: ESTADÍSTICA Y GEOESTADÍSTICALÍNEA DE FORMACIÓN OBLIGATORIA

DURACIÓN104 HORAS PEDAGÓGICAS TOTALES42 HORAS TEÓRICAS56 HORAS PRÁCTICAS

TIPO DE ASIGNATURA BÁSICAUBICACIÓN EN MALLA CURRICULAR SEGUNDO SEMESTREPRERREQUISITO NOMODALIDAD PRESENCIALRÉGIMEN SEMESTRALJORNADA DIURNA – VESPERTINANUMERO DE CREDITOS TRANSFERIBLES 3

RECURSOS DE APOYO A LA DOCENCIA

DATA SHOW PARA EXPOSICIÓNLABORATORIO DE COMPUTACIÓNSOFTWARE STATISTICASOFTWARE DATAMINE STUDIO

II.- COMPETENCIAS ASOCIADAS EN PERFIL DE EGRESO: Esta asignatura contribuye a desarrollar principalmente, dentro del perfil de egreso:

(2) Formular y ejecutar proyectos asociados, colaborando, integrando y liderando equipos de trabajo, realizando monitoreos y tomas de muestras con criterios técnicos y de calidad, asegurando la veracidad de la información en cada producto de planificación y evaluación emitido.

(4) Efectuar estudios geológicos, aplicando técnicas de exploración para la búsqueda, estimación, explotación, conservación y gestión recursos minerales, hídricos y energéticos.

(10) Resolver diversos tipos de problemas o situaciones cotidianas y laborales que requieren de la aplicación del razonamiento lógico matemático, de las propiedades y nociones de dirección y orientación en espacios geométricos.

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III.- UNIDAD DE COMPETENCIA: Al aprobar la asignatura, el estudiante será capaz de demostrar:

Aplicar técnicas de estadística multivariada y geoestadística, para la estimación y categorización de recursos minerales sólidos, según los requisitos del código chileno CH 20.235.

IV.- ORIENTACIONES METODOLÓGICAS DEL MODELO FORMATIVO: Debe tener en cuenta, al momento de realizar sus clases:

Centrar el proceso de aula en el aprendizaje de los estudiantes. El docente es un facilitador del aprendizaje y no el centro de las actividades.

Vincular constantemente la asignatura con las competencias descritas en el perfil de egreso de la carrera, como respuesta al “¿para qué?”.

Comenzar las clases con una problemática, contingente y actualizada sobre las temáticas relevantes a trabajar clase a clase.

Propiciar el diálogo, formulando preguntas y suscitando la discusión de ideas.

Verificar que existan diferentes ofertas de actividades para lograr los aprendizajes esperados. No todos los estudiantes aprenden de la misma manera y es deber del docente incluir esas necesidades en su práctica pedagógica, alternando formas de presentar un mismo contenido.

Utilizar la planificación lectiva para la concreción y registro de las actividades pedagógicas, en consonancia con el programa de estudio.

Problematizar las temáticas a través de talleres de trabajo, demostrando que todos las asignaturas, incluso las más teóricas, tienen un alto componente práctico.

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V.- UNIDADES DE APRENDIZAJE

V.1.- UNIDAD: INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES

DURACIÓN: 13 HORAS PEDAGOGICAS

APRENDIZAJES ESPERADOS INDICADORES DE LOGRO CONTENIDOS RELEVANTES

1. Aplican los elementos de los modelos básicos de la probabilidad para la descripción de fenómenos aleatorios, interpretan las probabilidades de eventos asociados a estos fenómenos y diferencian las características de modelos de probabilidad de uso frecuente, para variables aleatorias discretas y continuas.

1.1. Identifica y aplica los modelos básicos de conteo.

1.2. Aplica los conceptos básicos y las leyes de la probabilidad.

1.3. Calcula las probabilidades de eventos aleatorios aplicando las leyes de probabilidad.

1.4. Identifica los eventos de probabilidad condicional y calcula sus probabilidades.

1.5. Aplica el concepto de distribución de probabilidad.

1.6. Diferencia entre variable discreta y variable continua e identifica sus correspondientes distribuciones de probabilidades.

1.7. Participa de acuerdo a los requerimientos del profesor y colabora en equipo demostrando el intercambio de conocimientos.

Definición clásica de probabilidad. Símbolos utilizados en teoría de conjuntos Terminología asociada a los experimentos

aleatorios. El punto muestral y el suceso o evento. Elementos de la teoría de probabilidades y

axiomatización de la probabilidad. Reglas de cálculo de probabilidades.

probabilidad condicional e independencia de sucesos.

Teoremas asociados al cálculo de probabilidades.

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V.2.- UNIDAD: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA MULTIVARIADA

DURACIÓN: 26 HORAS PEDAGÓGICAS


2. Aplican correctamente la teoría de muestreo y las técnicas de QAQC.

2.1. Identifica los diferentes tipos de muestreo.

2.2. Calcula el error de muestreo.

2.3. Implementa las técnicas correctas para la conformación de muestras de control.

2.4. Aplica técnicas estadísticas para el aseguramiento y control de la calidad del muestreo.

2.5. Calcula el error relativo y sistemático de un laboratorio en análisis de muestras.

2.6. Aprecia la importancia de la calidad de los resultados de laboratorio en el proceso de validación de las bases de datos geológicas.

Concepto de QAQC. Técnicas de preparación de muestras

analíticas y concepto de muestra básica. Concepto de muestra duplicada. Concepto de blanco analítico. Concepto de Material de Referencia

Estándar. Concepto de Laboratorio primario y

secundario.

3. Desarrollan el Análisis Exploratorio de Datos y lo descomponen en análisis estadístico y análisis estructural y utilizan distintas maneras de organizar y presentar información incluyendo el cálculo estadígrafos de posición y dispersión, la elaboración de tablas y gráficos utilizando planilla de cálculo en Excel, calculadora y el Software Statistica.

2.7.- Diferencia los estadígrafos de posición y de dispersión.

2.8.- Crea histogramas, tablas de frecuencia, gráficos de probabilidad normal y lognormal.

2.9.- Confecciona gráficos de correlación lineal.

2.10.- Diferencia los diferentes tipos de distribuciones estadísticas.

Historia sobre los orígenes de la estadística. Introducción a la teoría de muestreo. Concepto de variable aleatoria. Concepto de estadígrafo y parámetro. Descripción numérica y gráfica de una

variable estadística univariada. Tipos de distribuciones estadísticas. Variable estadística bivariada. Variable estadística multivariada.

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2.11.- Describe las características estadísticas de una variable aleatoria

2.12.- Contempla los plazos establecidos por el docente, cumpliendo con sus especificaciones.

Regresión y correlación lineal. Hipótesis intrínseca de estacionariedad de

una variable aleatoria.

V.3.- UNIDAD: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA



4. Formulan conclusiones sobre una población objetivo a partir del estudio de una población muestral.

3.1.- Determina algunos procedimientos de verificación o prueba de hipótesis basados en información muestral.

3.2.- Comprueba la importancia de la verificación de hipótesis para la toma de decisiones.

3.3.- Calcula el valor más probable de un parámetro poblacional a partir de un estadígrafo muestral.

3.4.- Diferencia entre errores de tipo I y tipo II.

3.5.- Respeta las conclusiones obtenidas por su equipo de trabajo y el profesor, para la resolución de problemas de inferencia y estimación.

Propiedades de los estimadores. Estimación puntual y por intervalos de

confianza. Región de aceptación y rechazo. Diseño de pruebas de hipótesis en las

distribuciones muestrales y elementos de una pruebas de hipótesis

Prueba de hipótesis para la media e intervalos de confianza para la media, contrastes de hipótesis.

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V.4.- UNIDAD: GEOESTADÍSTICA



5. Aplican la Teoría de Funciones Aleatorias al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales con el estudio de las variables numéricas distribuidas en el espacio realizando el estudio de estas variables, asumiendo una intuición topo-probabilista.

4.1.- Construye bases de datos y las valida.

4.2.- Aplica correctamente las técnicas de regularización de la información (compósitos).

4.3.- Diferencia los tipos de modelos.

4.4.- Reconoce el modelo de función aleatoria.

4.5.- Verifica y fundamenta la decisión de estacionariedad.

4.6.- Determina muestras fuera de rango (outliers).

4.7.- Asume el estudio de las variables aleatorias con una visión topo-probabilística.

Características del modelo determinístico Características del modelo probabilístico Incertidumbre local y espacial La función de distribución acumulada

univariada y bivariada. El concepto del valor esperado. La Covarianza y el Correlograma La herramienta fundamental de la

geoestadística, El Variograma.

6. Modelan variogramas y los ajustan 4.8.- Diferencia tipos de variogramas.

4.9.- Efectúa la experimentación variográfica con MS Excel.

4.10.-Implementa la experimentación variográfica de variogramas omnidireccionales con Datamine Studio.

4.11.-Realiza la experimentación variográfica de

Los parámetros de construcción de un variograma.

El variograma omnidireccional y los variogramas direccionales.

Propiedades de los variogramas. Los modelos de curvas utilizados para el

ajuste de los variogramas: Esférico, Exponencial, Gaussiano y Efecto Pepita

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variogramas direccionales con Datamine Studio.

4.12.-Diferencia tipos de anisotropía.

4.13.-Evalúa el ajuste de los variogramas experimentales.

4.14.-Aprecia el significado de variabilidad espacial.

Puro. El significado de la Meseta, el Efecto Pepita

y el Alcance de un variograma. Análisis de anisotropía. Tipos de anisotropía. La validación cruzada y la bondad de ajuste.

7. Modelan y estiman recursos con métodos clásicos o tradicionales.

4.15.-Estima recursos minerales con el interpolador de la Media Ponderada.

4.16.-Utiliza el Inverso de la Distancia al cuadrado para estimar recursos, usando calculadoras y planillas Excel.

4.17.-Computa recursos con el método de los polígonos.

4.18.-Calcula recursos con el método de los perfiles paralelos y no paralelos.

4.19.-Aprecia la filosofía del problema de cuantificar recursos minerales en el espacio bidimensional y tridimensional usando técnicas de volumetrización trigonométricas.

Técnicas de reconocimiento de muestras fuera de rango. Las zonas de bonanzas minerales. El tratamiento de muestras fuera de rango.

Métodos clásicos de estimación de recursos. Concepto del Dominio Geológico y su

determinación. Concepto de Ley de borde, contenido

mínimo industrial y potencia máxima de intercalaciones estériles.

Conceptos de interpolación y extrapolación limitada y no limitada.

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8. Modelan y estiman recursos con técnicas geoestadísticas, utilizando el software geo-minero Datamine Studio.

4.20.-Modela dominios geológicos tridimensionales.

4.21.-Construye modelos geométricos de recursos minerales.

4.22.-Calcula variables aleatorias con técnicas geoestádisticas.

4.23.-Evalua recursos y reservas utilizando métodos geoestadísticos avanzados.

4.24.-Verifica las estimaciones usando técnicas estadísticas, geoestadísticas y gráficos de deriva.

4.25.-Colabora y se integra de forma eficiente, al trabajo de equipo, en la resolución de problemas de estimación y cálculo de recursos y reservas minerales.

Bases de la Teoría de las Variables Regionalizadas.

Análisis de la variabilidad espacial de datos experimentales. El variograma como herramienta fundamental de la geoestadística.

Estimación espacial de las variables aleatorias usando el Krigeaje Puntual, Krigeaje de Bloque y el Krigeaje Ordinario.

Métodos geoestadísticos avanzados. El Krigeaje de Indicadores Múltiples, El Krigeaje log-normal y gaussiano. El Co-Variograma y el Co-Krigeaje

Técnicas de validación de la estimación. Los gráficos de deriva.

Aplicaciones de la Geoestadística en la estimación de recursos minerales sólidos y en la resolución de problemas medioambientales, etc.

9. Clasifican recursos minerales según diferentes técnicas estadísticas y geoestadísticas.

4.26.-Identifica los diferentes códigos de clasificación de recursos y reservas

4.27.-Clasifica recursos y reservas de acuerdo a técnicas estadísticas.

4.28.-Cataloga recursos y reservas de acuerdo a

Evolución de los códigos de clasificación de recursos y reservas. Características objetivas y subjetivas de los códigos de clasificación de recursos y reservas.

Los códigos y su clasificación. El código JORC, el NI 43-101 y el Código N° 20.235 para la Certificación de Prospectos de

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técnicas geoestadísticas.

4.29.-Elabora informes de reporte de Exploración, recursos y reservas mineras de acuerdo a los códigos vigentes en Chile.

4.30.-Acepta la importancia del grado de conocimiento geológico para la clasificación de recursos y reservas minerales.

Exploración, Recursos y Reservas Mineras de Chile.

Métodos estadísticos de clasificación de recursos y reservas.

Métodos geoestadísticos de clasificación de recursos y reservas.

El grado de conocimiento geológico, su importancia práctica en la clasificación de recursos y reservas.

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VI.- ESPECIFICACIONES DE EVALUACIÓN

La evaluación se realizará a través de dos bloques. El primer bloque supone un 100 % en el caso de que la suma ponderada de sus constituyentes iguale o supere el 5,5 y supone que el alumno se exima de realizar el Examen Ordinario conservando así la calificación del primer bloque. Este primer bloque consta de cuatro controles con un peso de 10% cada uno. Dos de los controles tendrán asociada una disertación individual o grupal. Dentro del primer bloque también se incluyen dos pruebas solemnes con un peso del 30% cada una. En el caso de que la calificación del primer bloque sea inferior a 5.5 y superior a 3, el alumno está obligado a realizar el Examen Ordinario. Las calificaciones del primer bloque junto con la calificación del Examen Ordinario suponen el segundo bloque, en el cual el examen tiene un peso del 30% y el primer bloque del 70%. En caso de no superar el Examen Ordinario, el alumno debe presentarse al Examen de Repetición cuya nota reemplaza a la calificación del Examen Ordinario.

VII.- BIBLIOGRAFÍA

OBLIGATORIA

Alfaro Sironvalle M. A. Curso de Probabilidades, 2007, 63 pp., Universidad de Chile. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Libro Digital.

Alfaro Sironvalle M. A. Estadística, 2000, 114 pp. Libro Digital.

Alfaro Sironvalle M. A. Estimación de Recursos Mineros, 2007, 125 pp. Libro Digital.

Alfaro Sironvalle M. A. Introducción al Muestreo Minero, 2002, 83 pp. Libro Digital.

Datamine Software. Manual de entrenamiento en Studio 3 para Geología, 2012, 77 pp., Manual Digital.

StatSoft Inc. Manual de usuario del software Statistica, 2014.

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Bibliografía Complementaria

Alfaro Sironvalle M. A. , El krigeado simple y el krigeado ordinario, 16 pp., 2008, Libro Digital.

Alfaro Sironvalle M. A., La Simulación Condicional en un Depósito Minero, 44 pp. 2008, Libro Digital.

Goovaerts, P., Geostatistics for Natural Resources Evaluation, Oxford University Press, New York, 1997. Libro Digital.

Isaaks, E. y Srivastava, R., An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, 1989. Libro Digital.

Matheron G., Estimar y elegir, Un Ensayo acerca de la Práctica de las Probabilidades, 137 pp., Escuela Nacional Superior de Minas de París, 2008. Libro Digital.

Matheron G., Fascículo 2 Curso de geoestadística, Centro de Morfología Matemática de Fontainebleau, 78 pp., 1969. Libro Digital.

Matheron G., Fascículo 5 La Teoría de la Variable Regionalizada y sus Aplicaciones, Centro de Morfología Matemática de Fontainebleau, 127 pp, 1970. Libro Digital.

Engineering Statistics Handbook, 2566 pp., Libro Digital

LINKOGRAFÍA

http://www.statsoft.com/Textbook

VIII.- PREGUNTAS FRECUENTES

1) ¿Qué es un perfil de egreso?

El perfil de egreso es el compromiso institucional en el cual se indica de forma clara cuáles serán los conocimientos, habilidades y actitudes que sus egresados tendrán al momento de licenciarse y/o lograr la obtención de su título profesional. Este compromiso se define como una “declaración” de uso común y público entre la comunidad educativa y se valida de acuerdo a las necesidades del mercado y la contingencia.

2) ¿Qué son las competencias asociadas al perfil de egreso?

Para que el perfil de egreso se logre cumplir, cada ramo de la malla se encarga de potenciar algunas de esas competencias de forma principal y enfocada, así podremos asegurarnos que una vez que se cumpla el itinerario curricular el estudiante estaría en condiciones de poder acceder a su licenciatura y grado académico en la Universidad.

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http://www.statsoft.com/Textbook


3) ¿Qué es una unidad de competencia?

Se trata de una especificación de las competencias asociadas del perfil de egreso y se refiere al objetivo más importante a lograr para poder aprobar el ramo. Sirve para poder tener claro qué se espera de los estudiantes y también para planificar las evaluaciones y trabajos importantes a realizar al finalizar el semestre.

4) ¿Qué son los aprendizajes esperados?

Se define como el proceso cognitivo a través del cual se van desarrollando conocimientos, habilidades y actitudes en un sujeto a través del tiempo. Establecidas como un “desglose” de la unidad de competencia, los aprendizajes esperados responden al “cómo” guiar las actividades clase a clase. A medida que los estudiantes van realizando estas actividades, en conjunto con el docente, los aprendizajes esperados van tomando forma e integrándose a su desarrollo en general.

5) ¿Qué son los indicadores de logro?

Son las evidencias de que el proceso de enseñanza-aprendizaje está surtiendo los efectos esperados en el desarrollo del estudiante, indica el “paso a paso” para lograr un aprendizaje esperado y se basa en los contenidos planificados en el programa de asignatura.

6) ¿Debo ocupar todas las orientaciones metodológicas en mis clases? ¿Qué ocurre si mi clase es teórica?

Sí, si es importante ocupar estas orientaciones a lo largo de todo el semestre. Trabajar en un modelo formativo basado en competencias implica, entre otras cosas, comprometerse a ejecutar un “cambio de switch” frente al estilo tradicional de clase expositiva, en donde se pueda complementar con otras formas más efectivas y motivantes para el perfil inclusivo y diverso de nuestros estudiantes y desarrollar el máximo de su potencial. NO hay clases exclusivamente teóricas ni otras exclusivamente prácticas, ya que todo lo que hacemos tiene un correlato complejo en la realidad.

7) ¿Qué es una planificación lectiva? ¿Es lo mismo que el programa de asignatura?

La planificación lectiva indica la oferta de actividades y las estrategias metodológicas a realizar durante la realización de las clases, de acuerdo a una distribución semanal en la cual se reparten los tiempos aproximados para cada aprendizaje esperado e indicador de logro. La planificación tiene su matriz en el programa de asignatura, pero es ella la que tiene una utilidad más práctica para el docente, ya que él puede intervenir en el diseño de tales actividades teniendo en cuenta sus orientaciones metodológicas.

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