Estan Dares

EstandaresDisciplinarios

para laEnsenanza enMatematicas

AmaliaThimeos

Barbara RojasMerardoPinilla

Universidad DeLos Lagos

Estandares Disciplinarios para la Ensenanza enMatematicas

Amalia ThimeosBarbara Rojas

Merardo Pinilla

Pedagogıa. Matematica y Computacion

Octubre de 20151 / 22



AmaliaThimeos



Organizacion

Conjunto de 21 Estandares organizados en cinco areastematicas:

1 Sistemas Numericos y Algebra2 Calculo3 Estructuras Algebraicas4 Geometrıa5 Datos y Azar

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Sistemas Numericos y Algebra

Estandar 1Es capaz de conducir el aprendizaje de los sistemas de numericosN, Z, Q, R y C.

Lo que se manifiesta cuando:

Opera con numeros enteros y racionales y comparanumeros racionales.Comprende y demuestra propiedades relativas a laspotencias de exponente racional.Reflexiona sobre aspectos algebraicos de las extensiones desistemas numericos.

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Estandar 2Es capaz de conducir el aprendizaje de las operaciones del algebraelemental y sus aplicaciones a la resolucion de ecuaciones e in-ecuaciones.


Resuelve problemas que involucran ecuaciones cuadraticas.Resuelve inecuaciones que involucran funciones racionalesy valor absoluto.Resuelve ecuaciones e inecuaciones que involucranlogaritmos y exponenciales.

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Estandar 3Es capaz de conducir el aprendizaje del concepto de funcion, suspropiedades y representaciones.


Utiliza propiedades de funciones para analizar lassoluciones de ecuaciones.Determina dominios y recorridos de funciones en formaalgebraica y grafica.Demuestra propiedades relativas a la inversa de unafuncion y determina inversas en casos particulares.

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Estandar 4Demuestra competencia disciplinaria en algebra lineal y es capazde conducir el aprendizaje de sus aplicaciones en la Matematicaescolar.


Conoce propiedades algebraicas de las matrices, opera conellas y las compara con el algebra de numeros.Utiliza el metodo de Gauss para resolver sistemas deecuaciones lineales y para calcular inversas.

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Calculo

Estandar 5Es capaz de conducir el aprendizaje de los numeros reales, suce-siones, sumatorias y series.


Conoce ejemplos paradigmaticos de sucesiones y series ysabe estudiar su convergencia.Relaciona convergencia con conceptos tales comomonotonıa, acotamiento y criterio de Cauchy.

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Calculo

Estandar 6Demuestra competencia disciplinaria en calculo diferencial y apli-caciones.


Calcula lımites y los utiliza para resolver problemas.Establece y analiza la continuidad de funciones de unavariable real.Aplica el teorema del valor intermedio para demostrarpropiedades de funciones continuas.Comprende y utiliza el concepto de derivada comovariacion instantanea y conoce su interpretaciongeometrica.

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Calculo

Estandar 7Demuestra competencia disciplinaria en calculo integral y apli-caciones.


Representa e interpreta graficamente una suma deRiemann y la calcula en algunos casos simples.Calcula la integral definida usando sumas de Riemann enalgunos casos simples.Utiliza el teorema fundamental del calculo en diversasaplicaciones.Aplica integracion por partes y cambio de variable para elcalculo de integrales.

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Estructuras Algebraicas

Estandar 8Es capaz de conducir el aprendizaje de la divisibilidad de numerosenteros y de polinomios y demuestra competencia disciplinariaen su generalizacion a la estructura de anillo.


Utiliza el teorema fundamental de la aritmetica parademostrar propiedades.Utiliza reglas de divisibilidad para 2; 3; 4; 5; 6; 9; y escapaz de justificarlas.

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Estandar 9Demuestra competencia disciplinaria en teorıa de grupos y cuer-pos.


Opera con el grupo de permutaciones de un conjuntofinito.Conoce el grupo de simetrıas del n-agono regular, del cuboy del tetraedro regular.

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Estandar 10Demuestra competencia disciplinaria en conceptos y construc-ciones fundamentales de la Matematica.


Determina el valor de verdad de proposiciones y puedeexpresar su negacion.Reconoce cuando una proposicion Matematica esconsecuencia de otra.Demuestra propiedades que involucran inclusion, igualdad,union, interseccion, complemento, diferencia, potencia yproducto cartesiano de conjuntos.

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Geometrıa

Estandar 11Es capaz de conducir el aprendizaje de los conceptos elementalesde la Geometrıa.


Demuestra propiedades referidas a la circunferencia y suselementos, y las aplica en la resolucion de problemas.Demuestra propiedades de los triangulos y otros polıgonosy las aplica en la resolucion de problemas.Utiliza un lenguaje preciso para establecer definiciones engeometrıa.

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Geometrıa

Estandar 12Es capaz de conducir el aprendizaje de transformacionesisometricas y homotecias de figuras en el plano.


Realiza construcciones con regla y compas que involucrenlos elementos secundarios de figuras geometricas,discutiendo la existencia y unicidad de las soluciones.Utiliza transformaciones geometricas para la demostracionde propiedades y la resolucion de problemas.

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Geometrıa

Estandar 13Es capaz de conducir el aprendizaje de los estudiantes en temasreferidos a medida de atributos de objetos geometricos y el usode la trigonometrıa.


Conoce aplicaciones de la trigonometrıa en la ciencia y latecnologıa.Resuelve ecuaciones trigonometricas distinguiendosoluciones particulares de generales.

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Geometrıa

Estandar 14Es capaz de conducir el aprendizaje de la Geometrıa analıticaplana.


Resuelve problemas de geometrıa euclidiana con y sincoordenadas cartesianas, comparando ambos enfoques.Resuelve problemas que involucran lugares geometricos yconicas en elplano.

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Geometrıa

Estandar 15Es capaz de conducir el aprendizaje de la Geometrıa del espaciousando vectores y coordenadas.


Resuelve problemas de geometrıa en el plano y en elespacio utilizando vectores.Comprende el concepto de producto punto entre dosvectores y lo relaciona con la nocion de angulo yproyeccion.

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Geometrıa

Estandar 16Comprende aspectos fundantes de la Geometrıa euclidiana y al-gunos modelos basicos de geometrıas no euclidianas.


Comprende el problema de la independencia del postuladode las paralelas.Conoce la historia del V Postulado de Euclides y delsurgimiento de lasgeometrıas no euclidianas.

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Datos y Azar

Estandar 17Es capaz de motivar la recoleccion y estudio de datos y deconducir el aprendizaje de las herramientas basicas de su rep-resentacion y analisis.


Comprende la importancia que tiene la forma de presentarlos datos de manera grafica y conoce las precauciones quedeben considerarse al utilizar estas herramientas.Conoce, calcula e interpreta los principales indicadoresestadısticos de una muestra de datos numericos.

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Datos y Azar

Estandar 18Es capaz de conducir el aprendizaje de las probabilidades discre-tas.


Conoce el desarrollo historico de la solucion de problemasque originaron el calculo de probabilidades.Conoce distintas definiciones de ”probabilidad” a lo largode la historia y explica sus diferencias.

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Datos y Azar

Estandar 19Esta preparado para conducir el aprendizaje de las variablesaleatorias discretas.


Resuelve problemas que involucran la distribucion dePoisson.Calcula esperanza, varianza y desviacion estandar devariables aleatorias discretas.

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Datos y Azar

Estandar 20Esta preparado para conducir el aprendizaje de la distribucionnormal y teoremas lımite.


Resuelve problemas de probabilidades que involucran ladistribucion uniforme.Comprende la Ley de los Grandes Numeros y la aplica pararesolver problemas.

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Datos y Azar

Estandar 21Esta preparado para conducir el aprendizaje de inferencia es-tadıstica.


Conoce la distribucion t-Student y sabe construirintervalos de confianza para la media con varianzadesconocida.Comprende los aspectos conceptuales asociados a los testde hipotesis.

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