05 al 07 de Diciembre de 2016

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Estimación de la duración de registros sísmicos

Javiera González (1); Ramón Verdugo (2)

(1) Ingeniera Civil, M. Sc., CMGI Ltda. (2) Ingeniero Civil, Ph. D., CMGI Ltda.

jgonzalez@cmgi.cl; rverdugo@cmgi.cl. Virginia Opazo 48, Santiago.

Resumen

La duración de un movimiento sísmico es de gran interés debido a su influencia en los daños estructurales resultantes, desarrollo del fenómeno de licuación y los niveles de desplazamientos de presas y taludes en general. Sin embargo, establecer la duración de un registro sísmico no es una tarea sencilla, puesto que se busca el rango de tiempo en que las ondas sísmicas que solicitan el terreno son importantes para efectos de ingeniería. Adicionalmente, dependiendo de la aplicabilidad, es posible definir este parámetro de formas diferentes en función de los requerimientos ingenieriles, pudiendo ser dependiente del contenido de frecuencias, aceleraciones, energía, etc. En el presente trabajo, se efectúa un análisis de duración de registros utilizando como base los registros sísmicos de los terremotos del Maule 2010 y de Illapel 2015. Se incorporan análisis entre los espectros de respuesta y la duración de diversos registros, además de la estimación de duraciones a través de cuatro metodologías diferentes, junto con un análisis de los resultados obtenidos. Palabras-Clave: duración de registros sísmicos, terremoto.

Abstract

The duration of an earthquake is of great interest because of its influence in the resulting structural damage, development of liquefaction and displacement level of dams, embankments and slopes. However, to evaluate the duration of a seismic record is not a simple task, since it is necessary to estimate the time interval where the seismic waves are important from an engineering point of view. Additionally, depending on the particular application, it is possible to define this parameter in different ways according to the engineering requirements, which could be a function of the frequency content, acceleration level, energy, etc. In this paper, using four different suitable procedures, the durations of the available acceleration records of El Maule (2010) and Illapel (2015) earthquakes are performed. The analysis of each procedure and the comparison among these methods are presented. Keywords: duration of seismic records, earthquake.

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1 Introducción

En Chile, las normativas de diseño sísmico se basan principalmente en el empleo de análisis espectrales, los que al estar definidos en el dominio de las frecuencias o periodos, no incorporan de forma directa el largo o duración del movimiento sísmico. Sin embargo, el daño estructural, además de estar ligado a la magnitud de la solicitación sísmica, es sensible a la cantidad de ciclos de carga y descarga, y en definitiva, a la duración del sismo.

Por otra parte, desde el punto de vista geotécnico, la duración de un movimiento sísmico interviene directamente en el aumento de la presión de poros en el fenómeno de licuación de suelos y en los niveles de desplazamientos de presas y taludes en general.

En el caso de la licuación de suelos, este fenómeno depende de la amplitud de la solicitación y de la cantidad de ciclos a los que está sometido el terreno. Las ondas sísmicas constituyen una solicitación cíclica que aumenta la presión de poros en materiales no cohesivos en estado suelto y saturado, por lo que mientras mayor es la duración del sismo, eventualmente mayor será su riesgo a sufrir licuación [1].

Con respecto a los taludes, es posible evaluar su estabilidad a través de dos métodos ampliamente utilizados: método de equilibrio límite y análisis de tensión-deformación. En el primero se evalúa el equilibrio de fuerzas y/o momentos de una masa de suelos sobre una superficie de falla, asumiendo un comportamiento rígido-plástico perfecto y cuya desventaja es que no entrega información sobre las deformaciones que se producen. La segunda metodología corresponde a un análisis tensión-deformación a través de métodos de elementos o diferencias finitas, lo que permite estimar el nivel de deformación desarrollado por el talud. Adicionalmente, existen análisis que predicen desplazamientos de taludes como el desarrollado por Newmark [2], quién propuso una analogía de un talud con respecto a un bloque deslizante sobre un plano inclinado para evaluar los desplazamientos permanentes. El nivel de desplazamiento es definido según el número de ciclos que sobrepasan la aceleración de fluencia y por tanto, depende de la duración del sismo.

Para determinar la duración de un registro existen numerosas metodologías ya propuestas, las que dependiendo de su aplicabilidad, permiten definir este parámetro en función de diversos requerimientos ingenieriles, pudiendo ser dependiente del contenido de frecuencias, aceleraciones, energía, etc. Por tanto, la estimación de la duración no es única.

2 Registros sísmicos analizados

Se han analizado los registros sísmicos disponibles de los terremotos del Maule (27-F) e Illapel (16-S). El terremoto del Maule se registró el día 27 de febrero del 2010 a las 03:34 hrs. hora local y tuvo una magnitud Mw = 8.8, con epicentro frente a la costa de Cobquecura y un área de ruptura de unos 550 km desde el sur de Valparaíso hasta el sur de la península de Arauco. Por su parte, el terremoto de Illapel de magnitud Mw = 8.3, ocurrió el día 16 de septiembre de 2015 a las 19:54 hrs. hora local, con epicentro frente a Illapel y un área de ruptura que se desarrolló desde Tongoy hasta el sur de Los Vilos, en una distancia aproximada de 240 km. En la Fig. 1 se presentan para cada terremoto la ubicación de las estaciones sismológicas donde se dispone de registros sísmicos, la extensión de la zona de ruptura y algunos de los registros representativos en suelo.

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Fig. 1- Terremotos a) Illapel (2015) y b) Maule (2010).

3 Espectros de respuesta y duración del registro

Tal como se ha señalado, los diseños estructurales se enfocan en análisis espectrales que no incluyen de manera directa la duración del sismo dentro del diseño. En este contexto, se ha estudiado la divergencia que puede existir entre la duración de un registro y su espectro de respuesta. Para ello, se ha realizado una inspección de los registros, encontrando algunos con baja duración y con altos niveles de aceleración de respuesta, y otros con un espectro de bajas aceleraciones y una extensa duración. Un ejemplo corresponde a los casos de Angol y San Pedro (Fig. 2), corroborando que no necesariamente un espectro con altos niveles de aceleración de respuesta implica una larga duración del registro.

Fig. 2- Comparación de espectros y duración para registros de Angol y San Pedro (2010).

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Por otra parte, se han determinado los tiempos a los que se genera la máxima respuesta asociada a la construcción del espectro y la intensidad de Arias desarrollada a ese tiempo. Los resultados indican que en la mayoría de los registros el espectro de respuesta está asociado con valores de intensidad de Arias entre 55 y 99%. Es decir, hay situaciones en las cuales el espectro de respuesta está asociado a un tiempo temprano, quedando un importante número de ciclos de carga y descarga que aportan a deformaciones remanentes.

Un caso interesante que refleja lo indicado se obtuvo en el registro C11O-EW (ubicado en Monte Patria). En la Fig. 3 se han graficado los espectros de respuesta para 10, 15, 20, 26 s y el espectro del registro completo, observándose que el espectro es completamente establecido a los 26 s, cuando la intensidad de Arias sólo es el 55% del valor máximo, quedando una importante cantidad de ciclos de solicitación.

Fig. 3- Espectros de respuesta en el tiempo. Estación C11O-EW.

4 Metodologías para la estimación de la duración de un registro

Tal como se ha señalado, existe una gran variedad de metodologías para la medición de duración de un registro. Las metodologías más conocidas corresponden a las siguientes:

- Duración entre intervalos (Bracketed Duration). Este término fue acuñado por Bolt [3] y se define como el rango de tiempo entre el primer y último valor en que se supera cierta aceleración umbral (usualmente 0.05g).

- Duración uniforme (Uniform Duration). Corresponde a la suma de intervalos de tiempo donde la aceleración supera cierto valor umbral.

- Duración significativa (Significant Duration). Fue definida por Trifunac y Brady [4] como el intervalo de tiempo entre el 5 y 95% de la intensidad de Arias total.

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- Duración efectiva (Effective Duration). Se define como el intervalo de tiempo entre un valor de intensidad de Arias igual a 0.01 m/s y el tiempo final para el cual la energía remanente es igual a 0.125 m/s (Bommer y Martínez-Pereira [5]).

5 Resultados de la estimación de duración

Previo a la estimación de la duración, en la Fig. 4 se presentan las aceleraciones horizontales máximas y las intensidades de Arias para cada terremoto estudiado, ordenados según la latitud en que se posiciona la estación sísmica. Se visualiza en el caso del 27-F, que las aceleraciones máximas se concentran dentro del área de ruptura, siendo en general mayores a 0.4g y llegando a 0.93g en el caso de Angol.

Por otra parte, en el caso del terremoto de Illapel se observa que las aceleraciones alcanzan un valor máximo de 0.83g en la localidad de Monte Patria. También es posible advertir la falta de registros entre Punitaqui y San Felipe, una distancia algo mayor a 200 km, que incluye la mitad de la zona de ruptura, lo que evidentemente constituye una carencia importante de información acerca del movimiento sísmico.

Adicionalmente, es posible realizar una comparación entre las estaciones ubicadas en Santiago para ambos terremotos. Se aprecia claramente que las mayores aceleraciones se registraron para el evento del 2010 con aceleraciones del orden de 0.25g, mientras que en el terremoto de Illapel las aceleraciones no superaron los 0.11g.

Fig. 4 – Aceleraciones máximas e intensidades de Arias, terremotos 2010 y 2015.

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En relación a las intensidades de Arias, se observa un patrón similar al caso de las aceleraciones, concentrándose los mayores valores dentro de sus respectivas áreas de ruptura. Las mayores intensidades se registraron en Constitución (26 m/s), desplazando a Angol que registró la mayor aceleración. En el caso del terremoto de Illapel, el mayor valor de la intensidad de Arias se registró en Monte Patria (15 m/s), coincidiendo con el registro de mayor aceleración. Destacan los casos de Cabildo y Papudo, los cuales registraron aceleraciones relativamente altas en relación al resto de las estaciones, y que desarrollaron intensidades de Arias bajas, lo cual se asociaría a peaks de gran amplitud aislados que no logran aumentar la energía acumulada.

En la Fig. 5 se presentan las duraciones obtenidas a través de las 4 metodologías referidas en el acápite 4, para las componentes horizontales de los registros. En el caso de las duraciones entre intervalos y uniforme se ha considerado una aceleración igual a 0.05g como valor umbral. Por su parte, la duración significativa se ha calculado entre un 5 y un 95% de la intensidad de Arias.

Cabe señalar, que en el caso del terremoto de Illapel los registros incluyen un movimiento principal y una réplica que ocurre unos 30 segundos luego de finalizado el registro principal del terremoto, por lo que se ha optado por considerar sólo el registro principal para el análisis de duraciones.

De la inspección de las duraciones presentadas en la Fig. 5 se observa en primer lugar que las menores duraciones son determinadas a través de la metodología de Duración Uniforme, con hasta 50 s en el caso del terremoto del Maule y hasta 30 s en el terremoto de Illapel. Lo anterior es esperado porque la duración uniforme considera intervalos no continuos de tiempo, a diferencia del resto de las metodologías.

Una de las metodologías más ampliamente utilizadas para la estimación de duraciones corresponde a la duración significativa. De acuerdo a los resultados, en el caso del 27-F se observa un aumento de la duración dentro del área de ruptura, sin embargo, para el caso del 16-S se observan duraciones claramente mayores fuera del área de ruptura como en las regiones de Valparaíso y Santiago, siendo el registro con mayor aceleración (Monte Patria) el de menor duración. Esta situación se explica porque la duración significativa es determinada en base a la intensidad de Arias propia del sismo, por lo que la comparación entre sismos no resulta directa. Basta decir que un registro sísmico de bajísimo nivel de aceleración podría tener una larga duración de acuerdo a este procedimiento.

Por otra parte, se visualiza una alta semejanza de las duraciones entre los métodos de duración entre intervalos y el de duración efectiva. El primero es un método sencillo de aplicar y fácil de comprobar a través de una inspección visual de los historiales de aceleración. Por otra parte, la duración efectiva se asemeja a la duración entre intervalos al fijar los límites de la duración, no obstante, entrega información adicional relativa al movimiento fuerte al incluir la intensidad de Arias.

En relación a la duración (con los métodos de Bracketed Duration y Effective Duration), se observa que en el caso del terremoto del Maule las mayores duraciones se concentran dentro del área de ruptura, con valores que superan los 80 s de duración, alcanzando un valor del orden de 160 s en el registro de San Pedro en Concepción. Por su parte, en el caso del terremoto de Illapel, no es tan clara la concentración de mayores duraciones dentro del área de ruptura, obteniéndose dentro de ésta duraciones entre 50 a 80 s.

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Fig. 5 – Estimación de duraciones.

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Cabe señalar, que existen más de una decena de registros entre Valparaíso y Santiago con bajas aceleraciones y bajas intensidades de Arias, por lo cual no es posible obtener de dichos registros las duraciones a través de los métodos de duración entre intervalos, uniforme o duración efectiva. En este contexto, es evidente que en estos sectores las duraciones fueron claramente reducidas en comparación al resto.

En definitiva, de la inspección de las duraciones se observa claramente que la duración entre intervalos es una buena y sencilla metodología para estimar la duración de un registro. Del análisis de los terremotos del Maule e Illapel, se obtiene que la duración entre intervalos y la duración efectiva presentan altas similitudes. Por otra parte, el método de duración uniforme considera intervalos discontinuos por lo cual no es comparable con el resto de las metodologías.

En la Fig. 6 se presenta una gráfica de comparación de las duraciones a través del cálculo entre intervalos y la duración efectiva. En dicha gráfica es posible observar con mayor claridad la semejanza entre ambos procedimientos descrita con anterioridad y además, lo evidente de la mayor duración registrada en el terremoto del Maule por sobre el terremoto de Illapel.

Fig. 6 – Comparación de las duraciones entre intervalos y efectiva.

En las Figs. 7 y 8 se presentan los desplazamientos cosísmicos medidos en ambos terremotos, acompañados de las duraciones estimadas a través del método de duración entre intervalos. En el caso del terremoto del Maule las duraciones fueron comparadas con los desplazamientos reportados por Moreno et al [6], mientras que para el terremoto de Illapel fueron contrastadas con los desplazamientos cosísmicos indicados por Ruiz et al [7].

En el caso del terremoto del 27-F se observa que dentro de la zona de ruptura, el área con mayor duración (comprendida entre Curicó y Angol) coincide con el sector donde se registraron los mayores desplazamientos cosísmicos, por lo que se estima existe una relación entre la duración y la extensión de la zona con los mayores desplazamientos cosísmicos. Por otra parte, para el terremoto del 16-S, los mayores desplazamientos cosísmicos se ubican al sur de la latitud 31, coincidiendo con la brecha donde no se dispone de registros sísmicos.

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Fig. 7 – Desplazamientos cosísmicos y duración, Terremoto del Maule 2010.

Fig. 8 – Desplazamientos cosísmicos y duración, Terremoto de Illapel 2015.

6 Conclusiones

Del trabajo aquí expuesto es posible indicar las siguientes conclusiones:

- La duración de un movimiento sísmico es de gran interés debido a su influencia en los daños estructurales, desarrollo del fenómeno de licuación y los niveles de desplazamientos de presas y taludes en general.

- Los diseños sísmicos se basan principalmente en espectros de diseño que no consideran el largo o duración de un movimiento sísmico. En este contexto, se ha efectuado una inspección de los registros del 27-F y 16-S, encontrando casos en que registros con bajos niveles de aceleración de respuesta poseen extensas duraciones, y viceversa. Además, se han determinado los tiempos a los que se genera de forma completa el espectro de respuesta, encontrando casos en que el espectro queda definido cuando aún queda un importante movimiento remanente. Por tanto, es claro que un diseño basado únicamente

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en una evaluación espectral no incorpora el efecto del número de ciclos de carga y descarga que puede conllevar a importantes desplazamientos remanentes.

- De los métodos estudiados, las menores duraciones se obtuvieron con la duración uniforme ya que esta metodología considera intervalos no continuos de tiempo, a diferencia del resto.

- En el caso de la duración significativa se obtuvieron para el terremoto del 16-S bajas duraciones dentro del área de ruptura y mayores fuera de dicha área. Se estima que esta situación se debe a que la duración se define en función de la intensidad de Arias propia del sismo, dificultando la comparación entre registros.

- Existe una alta semejanza entre las duraciones estimadas a través de la duración entre intervalos y la duración efectiva. En el caso del terremoto del 27-F las mayores duraciones se concentran dentro del área de ruptura, con valores entre los 80 a 160 s. Por su parte, en el caso del terremoto de Illapel, no es tan clara la concentración de mayores duraciones dentro del área de ruptura, obteniéndose dentro de ésta duraciones entre 50 a 80 s.

- Se estima que una de las mejores y más simples metodologías para estimar la duración corresponde a la duración entre intervalos, seguido por la duración efectiva.

- De acuerdo a las metodologías de duración efectiva y entre intervalos, el 27-F generó registros de mayores duraciones que en el terremoto del 16-S. En el caso del 27-F el registro más largo fue el de San Pedro, con aproximadamente 160 s. Por su parte, en el terremoto del 16-S el registro más extenso fue Monte Patria, con más de 80 s de duración.

- Se estima que dentro de las zonas de mayor deformación cosísmica se localizan los registros de mayor duración.

7 Referencias

[1] Verdugo R, González J. Liquefaction-induced ground damages during the 2010 Chile earthquake. Soil Dynamics and Earthquake Engineering; 2015.

[2] Newmark N M. Effects of earthquakes on dams and embankments. Géotechnique; 1965.

[3] Bolt B A. Duration of strong ground motion. Proceedings of the 5th WCEE; 1973.

[4] Trifunac M D, Brady A G. A study on the duration of strong earthquake ground motion. Bulletin of the Seismological Society of America. Vol. 65, No. 3, pp. 581-626, June 1975.

[5] Bommer J J, Martínez-Pereira A. The effective duration of earthquake strong motion. Journal of Earthquake Engineering, 3:2, 127-172. 1999.

[6] Moreno M, Melnick D, Rosenau M, Baez J, Klotz J, Oncken O, Tassara A, Chen J, Bataille K, Bevis M, Socquet A, Bolte J, Vigny C, Brooks B, Ryder I, Grund V, Smalley B, Carrizo D, Bartsch M, Hase H: Toward understanding tectonic control on the Mw 8.8 2010 Maule Chile earthquake. Earth and Planetary Science Letters 321, 152-165; 2012.

[7] Ruiz S, Klein E, del Campo F, Rivera E, Poli P, Metois M, Vigny C, Baez JC, Vargas G, Leyton F, Madariaga R, Fleitout L. The seismic sequence of the 16 September 2015, Illapel Mw 8.3 earthquake. Seismological Research Letters, 2016.