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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
“Universidad Nacional Experimental”
“Rafael María Baralt”
Programa: Ingeniería y Tecnología
Proyecto: Ingeniería en Gas
Profesor: lng. Deny González Msc.
ESTIMACION DE LA PRESION DE CONVERGENCIA, CONSTANTE DE
EQUILIBRIO Y FASES DEL GAS NATURAL
CIUDAD OJEDA, MARZO DE 2010
[ESTIMACION DE LA PRESION DE CONVERGENCIA, CONSTANTE DE
EQUILIBRIO Y FASES DEL GAS NATURAL] Termodinámica Aplicada
Ing. Deny González Msc. (REV 02) Página 1
Determinación de la Presión de Convergencia
Los métodos más exactos para la determinación de la presión de
convergencia requieren un proceso de ensayo y error (tanteo), donde PK se
supone y luego se calcula. Cuando el valor supuesto y el calculado coinciden
dentro de una aproximación normal como la presión de convergencia del sistema.
La presión de convergencia, PK puede definirse como la presión al cual
todos los valores de K aparentemente convergen a la unidad (1,0) a la
temperatura del sistema. En otras palabras, es la presión para un sistema a una
temperatura dada, cuando ya no es posible la separación del vapor y líquido, los
valores de Ki realmente son continuos y convergen en el valor unitario (1,0), solo
cuando la temperatura del sistema es la temperatura crítica, la presión de
convergencia es igual a la presión científica.
Los métodos mas exactos para la determinación de la presión de
convergencia, requiere un proceso de ensayo y error (tanteo) donde PK se supone
y luego se calcula, cuando el valor supuesto y el calculo coincide dentro de una
aproximación normal, el ultimo valor calculado se toma la presión de convergencia
del sistema. También existen correlaciones desarrolladas y aceptadas en el
campo del gas y petróleo, entre las cuales tenemos.
CORRELACION RZASA
Donde;
a1 = 6124.3049 a2 = -2753.2538 a3 = 415.42049
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CORRELACION WHITSON Y TORP
CONSTANTE DE EQUILIBRIO CON BASE A ECUACIONES DE ESTADO.
Las Ecuaciones de estado permiten el cálculo de todas las propiedades
termodinámicas de un sistema de hidrocarburos puros (entalpia, entropía,
densidad, fugacidad entre otras).
CORRELACIÓN DE WILSON.
CORRELACIÓN DE CANFIELD.
Desarrollo una correlación para uso en computadoras con base en las
curvas de constantes de equilibrios para hidrocarburo del GPSA, tal correlación es
la siguiente:
Donde:
Ki= Constante de equilibrio del componente “i” a P y T
Pi = P/Pk, presión a la que se desea Ki (temperatura del sistema, en lpca dividida,
por la presión de convergencia del sistema, en lpca.
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Tr ( ¡ ) = T / Tc ( i ). Temperatura a la que se desea Ki (Temperatura del sistema)
en °R, dividida por la temperatura critica del componente “i” en °R. Zci = Factor de
compresibilidad critico del componente “i”.
FORMULAS PARA EL CÁLCULO DE FASES:
También se denomina cálculos de equilibrio o de vaporización instantánea.
Se refiere al cómputo de la comprensión de las fases y gaseosa en que se divide
un sistema de hidrocarburos (puede contener ciertas impurezas como ,
Entre otras) a determinada presión y temperatura. Se supone que a estas
condiciones existe equilibrio entre el vapor (gas) y el líquido.
Z ¡ = Fracción molar del componente i en el sistema.
X ¡ = Fracción molar del componente i en el líquido
Y i = Fracción Molar del componente i en el vapor (gas)
F = moles totales en el sistema
L = moles de líquido
V= Moles de vapor
Por consiguiente:
Z i F = Moles del componente i en el sistema
X i L = Moles del componente i en el líquido
Y i V = Moles del componente i en el vapor
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Haciendo un balance de materiales (Moles)
Reemplazando esta Ecuación:
Donde:
Definición de constante de equilibrio
Yi = (Ki) (Xi) Trabajando con un mol del sistema, F = 1 luego L + V = 1,0
Ecuación 1.
Ecuación 2.
Estas ecuaciones son base para el cálculo de fases, es decir, calcular la
composición del líquido y vapor que consiste en equilibrio a una presión y
temperatura dadas.
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Entre las correlaciones para el cálculo de fases del gas natural, se pueden
enumerar:
A. MÉTODO DE ENSAYO Y ERROR.
A través de la ecuación 1 se supone un valor de V, con los valores de Ki y
Zi dados. El valor de V debe aumentarse o disminuirse hasta lograr que la
ecuación satisfaga la igualdad hasta la unidad. Al lograr esto se procede a obtener
los valores de la fase liquida y luego la fase de gaseosa (Yi = Ki*Xi) de la mezcla
de gas.
B. MÉTODO DE NEWTON.
Se emplea un modelo parecido al método de raíces de ecuaciones bajo
Newton Raphson, de manera tal que,
A través de las ecuaciones
Derivando la ecuación
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C. MÉTODO DE RACHFORD Y RICE
Mediante la ecuación
1. Se supone siempre V = ½ para el primer tanteo y se calcula f (v)
2. Se prueba si el valor de f (v) está cerca a cero dentro de la exactitud fijada,
generalmente
3. Si no está dentro de la exactitud fijada, se ve si el valor es positivo o negativo.
Si es positivo, se incrementa V y se es negativo se disminuye V y se repite el
paso.
4. El aumento o disminución se realiza de manera fija, tomando la mitad del
incremento o disminución del paso anterior. Por lo que el aumento o disminución
en una iteración J, cualquiera seria , donde J es entero que se inicia en 2 y
se incrementa a la unidad.
5. Una vez que se obtenga el V para el cual f (v) este dentro de la exactitud fijada,
se calcula la composición del liquido y la composición del gas.
D. MÉTODO DE HOLLAND Y DAVIDSON
Este método es similar al Newton Raphson, la diferencia radica es en las
ecuaciones empleadas, ya que en este método se estima L. De manera tal que
Y su derivada,
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De manera tal que la formula se reduce a,
Cuando se inicia un cálculo de fase, es conveniente saber si las
condiciones de separación del sistema corresponden a la región de dos fases, si el
sistema está en el punto de burbujeo, de rocío o si está en la región de una sola
fase, las siguientes reglas ayudan a determinar lo anterior.
a. Si ∑Zi / Ki y ∑Zi*Ki son (ambos) mayores que la unidad, el sistema está en dos
fases.
b. Si ∑Zi*Ki = Yi, es menor que la unidad, el sistema es todo liquido.
c. Si ∑Zi / Ki = Xi, es menor que la unidad, el sistema es todo vapor (gas).
De las condiciones b) y c) puede deducirse que las sumatorias ∑Zi / Ki y
∑Zi*Ki no pueden ser a la vez menores que la unidad.
Son múltiples las aplicaciones del cálculo de fases en la industria petrolera.
Diseño de separadores de petróleo, calculo de balance de materiales para
yacimientos con base a la composición, procesos de recuperación secundaria por
inyección de gas, cálculos en yacimientos de condensados, diseño de plantas de
gasolina natural y diseño de muchos procesos en refinerías.
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PROBLEMAS RESUELTOS
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