Upload
others
View
10
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ESTIMASI PARAMETER
Sumber : channel youtube dita_pramesti
aull
Parameter
Statistik
P,,psx ,,
Populasi
Sampel
deduktif
Induktif/generalisasi
Tujuan utama mengambil
sampel adalah untuk
memperoleh informasi
mengenai parameter populasi
Cara untuk mengetahui
informasi parameter populasi,
yaitu :
1. Estimasi
2. Pengujian Hipotesis
Sifat parameter : abstrak, sering tidak diketahui
Sifat statistik : empiris, nyata karena dapat dihitung dari sampel
aull
ESTIMASI
Statistik digunakan untuk menduga parameter θ .
Ciri-ciri estimator/penduga yang baik, yaitu :
1. Tidak bias : memiliki
2. Efisien : memiliki nilai variansi terkecil
3. Konsiten : estimator semakin baik sejalan dengan ukuran
sampel yang semakin banyak
)(E
aull
Mean :
Variansi :
Proporsi :
Kelemahan : tidak ada derajat
kepercayaaan atas nilai stimasi yang
diperoleh dari sampel
Nilai parameter θ pada populasi
menggunakan beberapa nilai statistik
yang ada pada suatu interval, misalkan:
Derajat kepercayaan adalah 1-α,
dengan
0 < α < 1
dengan α adalah error.
Semakin lebar interval, semakin besar
tingkat kepercayaannya.
21
n
xx
1
)( 2
2
n
xxs
n
xp
ESTIMASI TITIK ESTIMASI INTERVAL
aull
Estimasi Interval
Jika diambil sampel acak, maka akan diperoleh distribusi statistik θ
sehingga peluang interval dapat dihitung, yaitu :
21
1)(21
P
aull
Estimasi Rataan
• Sampel Besar berdistribusi normal, transformasi ke normal standar (tabel Z)
• Sampel Kecil berdistribusi t student (tabel t)
)30( n
x
x
nx
nx ZZ
..
22
n
sx
n
sx tt ..
22
: rata-rata untuk sampel
: varian populasi
: jumlah data
: varian sampel s
n
x
aull
Estimasi Rataan
• Selisish dua rata-rata Sampel Besar (tabel Z)
• Selisih dua rata-rata Sampel Kecil (tabel t)
nnZxxnn
Zxx2
2
2
1
2
1
221212
2
2
1
2
1
221)()(
ns
ns
txxns
ns
txx2
2
2
1
2
1
221212
2
2
1
2
1
221)()(
n
s
x
: rata-rata sampel
: varian populasi
: rata-rata populasi
: varian sampel
: jumlah data
aull
Estimasi Proporsi
• Satu Proporsi sampel besar (tabel Z)
• Selisih dua Proporsi (tabel Z)
n
qppp
n
qpp ZZ
..
22
n
qp
n
qpZpp
n
qp
n
qpZpp p
2
22
1
11
2212
22
1
11
221
..)(
..)(
n
q
p
p : proporsi populasi
: proporsi sampel
: bukan proporsi sampel
: jumlah data
aull
Estimasi Varians
2
21
22
2
2
2 11
snsn Variansi sampel
(tabel )
s
n : jumlah data
: varian sampel
: varian populasi
2
aull