Politecnico di Bari - Seconda Facolt di Ingegneria - CdL in Ingegneria Civile e Ambientale

Appunti di Estimo AmbientaleC. M. Torre

CENNI DI ECONOMIA

Leconomia si basa fondamentalemente su una lettura delle motivazioni che guidano i comportamenti umani e sul loro rapporto con risorse che per loro caratteristiche possono essere definite beni economici.

Classificazione dei beni economici. Alle risorse si assegnano valori duso e si attribuiscono a soggetti (individui e collettivit) i diritti di uso dei beni. Nelleconomia classica questi presupposti governano la valutazione dei beni economici. Quindi oggetto delle stime sono i beni economici. Perch un bene materiale possa essere definito economico esso deve essere raro, deve cio essere limitata la sua accessibilit e la sua possibilit di uso, e su di esso deve essere possibile definire un diritto da parte di un soggetto. I beni economici possono essere classificati a seconda degli aspetti che consideriamo. - Beni materiali e immateriali. tra i beni materiali: Beni diretti Beni strumentali Beni immateriali

- Beni diretti (o di consumo). Soddisfano un bisogno diretto, esplicabile attraverso la loro acquisizione (cibo, abbigliamento, alloggi, etc) - Beni strumentali (o capitali). Sono strumentali alla produzione di beni diretti (ad esempio, i materiali da costruzione) Il loro uso si pu esplicare una sola volta (come per il cibo) o pi volte (come per un capo dabbigliamento) In funzione della loro possibilit di essere spostati, e quindi delle modalit di acquisizione e del passaggio del loro possesso da un soggetto ad un altro: Beni mobili Beni immobili

I beni che interessano prevalentemente lestimo sono ovviamente i secondi, gli edifici e i fondi. In funzione del titolo di propriet: Beni privati, liberi o di mercato (se hanno la possibilit di essere utilizzati o posseduti tramite il pagamento di un corrispettivo in moneta). La loro propriet divisibile tra un numero discreto di soggetti, che possono trasmettere attraverso una espressione di volonta o un contratto la stessa. Vale cio il principio di esclusivit: ci che tuo non mio e viceversa. Beni pubblici e beni comuni. Un bene pubblico di propriet di un insieme di soggetti, che hanno tutti contemporaneamente diritti su di esso, ma non possono trasmetterli secondo la loro volont. Una scuola un bene pubblico perch usufruibile dagli studenti, ma essi non possono trasmettere il loro diritto di uso a persone che nella collettivit non si trovano nella

-

stessa condizione. Non vale il principio di esclusivit. Un bene commune, un common, un bene la cui propriet non attribuibile, ma di uso della collettivit. In funzione della somiglianza i beni si possono classificare in: Identici, se tutte le loro caratteristiche sono uguali Simili, se i due beni differiscono per una sola caratteristica Dissimili, se i due beni hanno una solo caratteristica uguale e tutte le altre differenti.

Questa classificazione solo apparentemente oggettiva. Essa infatti dipende dal significato di caratteristica. Estremizzando il concetto potremmo dire che non esistono beni identici o simili, se consideriamo anche caratteristiche microscopiche. E quindi ovvio che ci riferiamo ad una categoria di caratteristiche. Possiamo dire in maniera non molto rigorosa che si considerano le caratteristiche come quegli elementi che possono fare emergere in un individuo differenze di scelta tra un bene ed un altro. Teoria dellUtilit Si potrebbe dire (Jewons) che lutilit la misura del rapporto tra un bene ed un soggetto che ha per obiettivo la massimizzazione del utilit erogata dal bene stesso. Dalleconomia classica e neoclassica emergono due principali categorie di valori, riconducibili alla determinazione dellutilit: il costo di produzione di un bene il prezzo che esso ha in un mercato. I valori sono gli aspetti di cui si effettua una determinazione attraverso il giudizio di stima. Il valore di un bene funzione nelleconomia classica dellUtilit che esso esplica. Perch un bene abbia un valore, esso deve essere raro. Per rarit si intende la scarsit del bene, in rapporto alla sua utilit. Se una popolazione di n individui beneficia di una utilit esplicata da un bene x, limpossibilit di soddisfare l'utilit di tutti gli n individui misura della rarit del bene. Lutilit del bene secondo gli economisti classici equivale al costo della produzione di quel bene, secondo gli economisti neoclassici equivale al prezzo erogato per acquisire luso o il possesso del bene. V = f (u) Per ogni individuo, lutilit di un bene diminuisce allaumentare della quantit del bene di cui si dispone (principio di saziet).

Y=Utilit

X=quantitUtilit totale U: Utilit fornita dalla quantit totale di un bene di cui si dispone Utilit marginale Um: fornita dallultima porzione di bene acquisito. Um = dU/dX Il benessere di un individuo non deriva dal possesso di un solo bene, ma di pi beni. Principio edonistico: Ciascun individuo si dota di una quantit di beni tale da massimizzare il suo vantaggio spendendo razionalmente le sue risorse finalizzate allacquisizione dei beni, massimizzandone lacquisizione con il minimo dispendio Concetto di indifferenza: sono indifferenti tutte le combinazioni di quantit di beni che inducono la stessa utilit per un individuo. Sulla curva del grafico la somma delle quantit di A e B fornisce sempre la stessa utilit U(A1+B1)=U(A2+B2)

A 1 A 2

C u rv a d i in d iffe re n z a

B 1 B 2

Lutilit del bene secondo gli economisti classici equivale al costo della produzione di quel bene, secondo gli economisti neoclassici equivale al prezzo erogato per acquisire luso o il possesso del bene. U = f (c) e U=f(p)

Infatti razionalmente lutilit di un bene deve almeno corrispondere alle risorse spese per produrlo, e/o alle risorse scambiate per ottenerne luso o il possesso. Questa seconda affermazione porterebbe al paradosso che beni prodotti con lo stesso costo dovrebbero avere tutti lo stesso prezzo. Cos non . Se lo scopo economico perseguito quello dellacquisizione di una utilit attraverso lacquisto di un bene, laspetto economico che definisce il comportamento il valore di mercato. Ciascun individuo riconosce ad un bene un valore duso corrispondente al corrispettivo che disponibile a pagere per acquisire il diritto duso. Ci significa in maniera estremamente riduttiva, come si vedr in seguito, che leconomia mossa fondamentalmente dai bisogni individuali che si ricompongono in un mercato. La stima secondo lestimo classico sar quindi finalizzata a determinare il pi probabile prezzo dello scambio tra venditore e compratore. Rapporto tra utilit e domanda: Lutilit che un bene esplica non un fatto assoluto. Ogni individuo ha una sua utilit a godere di un bene, e ogni individuo soddisfa le sue esigenze attraverso luso o il possesso di pi beni. Quindi ogni individuo attribuir un valore diverso al bene, in funzione di una serie di fattori: - utilit marginale: lindividuo pu avere gi una certa quantit di un bene x e quindi sentir una minore esigenza ad aumentare la quantit di quel bene in suo possesso. - utilit relativa: esistono beni primari, beni voluttuari e beni intermedi, chi ha soddisfatto i suoi bisogni primari tenter di perseguire quelli secondari ecc (Maslow).Utilit relativa

Utilit relativa

Bisogni secondari

Bisogni primari Piramide di Maslow

La curva di domanda la sintesi dei comportamenti di tutti gli individui che identificano una utilit in un bene attraverso la domanda del bene stesso.

La formazione del prezzo avviene allincrocio tra la curva di domanda D(x) e la curva di offerta O(x). La curva di domanda rappresenta la variazione del valore del bene x in funzione della sua richiesta sul mercato. A maggiore quantit richiesta il valore del bene aumenta. Allo stesso modo la curva di offerta rappresenta la disponibilit del bene x sul mercato, e il suo valore diminuisce allaumentare della disponibilit di x.P(x) D(x)

PO(x)

Q(x)

Il punto P il punto di equilibrio di mercato. Cosa lequilibrio di un mercato? Legge di Jewons: Nel mercato uno scambio crea necessariamente un vantaggio per entrambi i soggetti che lo attuano.. In conseguenza di ci Beni identici hanno identico prezzo in tutti i luoghi di uno stesso mercato (1870). In realt il prezzo non si forma mai in corrispondenza del punto di equilibrio, perch esistono effetti distorcenti dovuti al fatto che il mercato non perfetto, non perfettamente concorrenziale, non c trasparenza di informazione Non c disponibilit assoluta e immediata di informazione Le scelte avvengono in condizioni di razionalit limitata (Simon, 1965) Questa affermazione introduttoria del principio di comparazione della stima che ci permette di stimare il, valore di un bene utilizzando lo strumento della comparazione con altri episodi nel quale al bene attraverso un prezzo stato attribuito un valore duso. I beni immobili non sono mai identici, perch almeno le caratteristiche posizionali, per ovvi motivi non possono essere identiche. Correggendo la legge di Jewons: Nel mercato uno scambio dovrebbe creare in condizioni di conoscenza assoluta e razionalit non limitata un vantaggio per entrambi i soggetti che lo attuano..Beni identici o simili hanno prezzo simile in tutti i luoghi di uno stesso mercato.

Rapporto tra produzione e curva di offerta. Formazione dei prezzi Lofferta di un bene dipende dalla convenienza a produrlo in una data quantit. Questa conveneinza dipende, tra laltro, dalle caratteristiche dei fattori della produzione del bene. Sono fattori della produzione le imprese, la tecnologia, la manodopera e i beni strumentali (i beni la cui utilit si esplica nella produzione di altri beni) Ogni produzione ha dei costi che possono essere fissi, cio indipendenti dalla quantit di prodotto, e variabili, cio dipendenti dalla quantit di prodotto. A seconda delle caratteristiche del ciclo produttivo, ci sono intervalli di produzione delle quantit di beni allinterno dei quali conveniente la produzione stessa.P(x) = f(CtX)

CT = Cf + CvCt(x)

Cv(x)

Cf(x)

Q(x)

Ogni produzione ha dei costi fissi, CF, cio indipendenti dalla quantit di prodotto, e variabili, CV, cio dipendenti dalla quantit di prodotto. A seconda delle caratteristiche del ciclo produttivo, ci sono intervalli di produzione delle quantit di beni allinterno dei quali conveniente la produzione stessa. Si definiscono: Costo totale CT: Costo di tutte le unit prodotte Costo medio CM= CT/X rapporto tra costo totale e unit prodotte Costo marginale Cm = C= dC/dx costo dellultima unit prodotta

CT

X

Cm = dC/dx CM= CT/X XLa determinazione grafica del Costo medio per ciascun punto della curva di costo totale si ottiene tracciando la congiungente tra origine e punto stesso, mentre la determinazione grafica del Costo marginale per ciascun punto della curva di costo totale si ottiene tracciando la tangente alla curva nel punto stesso. Le leggi di variazione degli angoli formati dallorizzontale con le due rette (congiungente e tangente) individueranno le leggi di variazione di costo medio e costo marginale.

23/01/2005

L i

1 C

B di E i

I

34

Curve ingegneristiche di costo Per cambiare la produzione bisogna cambiarne almeno uno dei fattori: la tecnologia, la manodopera. Nelle curve ingegneristiche cambia un fattore di produzione alla volta, di natura processuale. Cambia cio lorganizzazione del lavoro, ma non limpianto. La curva di costo totale un insieme di tratti lineari. C flessibilit duso dellimpianto La curva di costo medio a piatto. Linizio del tratto orizzontale coincide con il regime ottimale. Il limite destro del tratto orizzontale della curva di costo medio coincide con il massimo utilizzo a regime del processo produttivo; quando il costo medio ricomincia a salire, significa che non si adeguato limpianto, ma si sta sovrautilizzando, ad esempio con straordinari. La curva di costo marginale a gradini ogni gradino coincide con un cambio di pendenzaCMCT

Cm

Nel lungo periodo le curve tendono a diventare a L. Se invece di variare un fattore ne variano numerosi, allora la curva dei costi marginali tende a non essere pi a gradini, ma a diventare continua

CM CT

Cm

I LIMITI DELLECONOMIA NEOCLASSICA E LECONOMIA DELLA SOSTENIBILITAInsostenibilit dei modelli di sviluppo economico fondati su produzione e mercato. I modelli delleconomia neoclassica e classica fondano la loro visione di sviluppo su presupposti che la storia recente ha drammaticamente smentito. Il tema della scarsit delle risorse trovano ampia accoglienza nelle idee e nelle teorie dei padri fondatori delle scienze economiche . Secondo Adam Smith (1723-1790) la ricchezza delle nazioni si fonda sulla costruzione di un equilibrio tra produzione e domanda, nel quale ciascun individuo in grado di trovare il propriop benessere. Ma questo equilibrio basato sulla disponibilit di risorse da trasformare in beni economici. D. Ricardo 1770-1823 individua i seguenti elementi fondamentali della produzione: Terra (risorse naturali) Lavoro (tecnologia e risorse umane) Capitale

Su cui si fonda la microeconomia. T.R. Malthus 1766-1834 mette a punto la cosidetta teoria delle catastrofi denunciando per primo il problema della esauribilit delle risorse. Sulla base delle teorie di Malthus e Ricardo si elabora una concezione dinamica delleconomia basata su 2 assunti principali: Linevitabilit del conflitto tra crescita della popolazione e limitatezza delle risorse Lincapacit sostanziale del progresso tecnologico di compensare le perdite di produttivit dovute allesaurimento delle risorse Secondo altri (come Stuart Mill) il mercato pu far fronte al problema della esauribilit delle risorse, perch la sua dinamica basata sul meccanismo della crescita dei prezzi che si innesca spontaneamente in presenza di sintomi di esauribilit delle risorse. Pi un bene raro pi elevato sar il suo prezzo, pi limitato sar laccesso e quindi luso e il consumo delle risorse. Il limite di tale posizione sta nei seguenti aspetti: Imperfezione dei meccanismi autoregolatori. I meccanismi autoregolatori del mercato non possono evitare con la legge dei prezzi crescenti lesaurimento delle risorse. Si creano esternalit ambientali che non possono essere del tutto interenalizzate. Il benessere derivato dalla produzione di un bene crea vantaggi per il produttore che riceve un profitto e per il consumatore che acquisisce un vantaggio dallacquisizione del bene. Linquinamento invece distribuito in maniera indistinta. I costi della riduzione dellinquinamento, che aumentano allaumentare della produzione, salvo regolamentazioni, sono della comunit. Ci rappresenta una esternalit negativa, cio un costo che si manifesta allesterno del mercato nellambito del quale collocato il ciclo produttivo che lo genera.

Benefici e costi Beneficio massimo netto per linquinatore

Costo esterno totale

Livello dellattivit (e dellinquinamento)

Linternalizzazione dellinquinamento che si ottiene attribuendo I costi ai soggetti che operano nel mercato (cio ai produttori) non possibile in maniera completa: se anche i costi di riduzione dellinquinamento fossero pagati da chi lo produce, essi rappresenterebbero solo un risarcimento parziale dei danni provocati da esso. Ottimismo tecnologico. La tecnologia supporter la sostituzione di risorse esauribili con nuove risorse. In realt non viene tenuto in considerazione lo scarto dei processi di produzione. Ogni processo crea rifiuti, che solo entro certe soglie possono essere riutilizzati in un sistema complesso come lambiente. Barry Commoner (1973) considera anche la possibilit di un adeguamento della tecnologia a nuovi modelli di sviluppo. Secondo Commoner esiste la capacit di sopportazione (CS) degli ecosistemi funzione del carico demografico e del modello economico dominante si esprime oltre che attraverso la quantit di merci prodotte (A) anche attraverso gli stili di vita indotti e ladeguamento tecnologico (T): I = P x A x T CS I un indicatore dellinquinamento; P rappresenta la dimensione della popolazione; A rappresenta la quantit di merci e servizi per individui; T un fattore dipendente dallo sviluppo della tecnologia e dal suo (buono o cattivo) uso, che determina linquinamento associato allunit di merce o servizio prodotto. I fattori che rappresentano i processi di produzione da considerare non sono quindi: Input: natura, lavoro, tecnologie => output: beni economici Ma pi precisamente: Input: natura, lavoro, tecnologie => output: beni economici, rifuti, natura Perfetta sostituibilit delle risorse naturali con il capitale prodotto dalluomo. Il benessere individuale garantito dai processi produttivi che trasformano le risorse naturali in beni strumentali alluomo. Lideologia della crescita illimitata si trasferita nel processo di crescita urbana e territoriale producendo megalopoli e immense periferie:

Il benessere espresso solo in termini di occupazione che produce reddito e permette il soddisfacimento di bisogni materiali diviene la causa principale di consumi eccessivi di suoli, degrado sociale, distruzione di confini naturali e storici, inquinamento paesistico-ambientale, spreco di risorse naturali, rottura dei cicli e morte di ecosistemi. Pearce(1989) critica lequivalenza risorse beni a partire da alcune considerazioni: a) Molte risorse non hanno sostituti b) La natura caratterizzata da irreversibilit dei processi (una specie che si estingue non pu essere rigenerata) A questo proposito va fatta una precisazione: le risorse naturali sono esauribili, nel momento in cui il loro tasso di trasformazione supera la loro eventuale possibilit di rigenerazione. A questo proposito vale la Legge di Hotelling (1931)

F ' ( X ) + P / PT = Scon P(t)= Po(1+t)s

Il prezzo di consumo di una risorsa al tempo t pari al prezzo attuale moltiplicato per un fattore di accumulazione. Il saggio s pari alla somma del tasso di crescita e del tasso di rigenerazione della risorsa. Se una risorsa non rinnovabile non esiste tasso di crescita, ma solo di rigenerazione. Un bosco, ad esempio, una risorsa rinnovabile nella misura in cui la sua distruzione pu essere compensata dalla nascita di nuovi alberi. Un deposito di gas naturale non cresce, si pu solo ricreare in tempi geologici. La teoria dello stato stazionario definibile come condizione di sviluppo senza crescita,inteso come miglioramento qualitativo e non quantitativo delle condizioni di vita, senza andare oltre la capacit dellambiente di rigenerare materia prima e di assorbire rifiuti (Daly e Cobb; 1991). La sostenibilit consiste dunque nel rispetto dei seguenti limiti: - per una risorsa rinnovabile (suolo, acqua, foresta, pesce) il tasso sostenibile di impiego non pu essere maggiore del tasso di rigenerazione; - per una risorsa non rinnovabile (combustibile fossile, giacimenti minerari) il tasso sostenibile di impiego non pu essere maggiore di quello al quale possibile rimpiazzarla con una risorsa rinnovabile, utilizzata in modo sostenibile; - per un inquinante, il tasso sostenibile di emissione non pu essere maggiore di quello al quale lagente stesso pu essere riciclato, assorbito o reso inoffensivo dallambiente. Il consumo delle risorse deve essere sostenibile, attuato secondo il ripsetto di un equilibrio dinamico. Daly cita lesempio della pesca: essa sostenibile fino a quando consente la riproduzione del pescato.Popolazione preda

Popolazione predatore Soglia di estinzione

Modello predapredatore (la popolazione dei pesci e qualla dei pescatori hanno fasi demografiche alterne e simmetriche)

Tempo

Lutilizzazione delle risorse combustibili fossili pu ritenersi sostenibile nella misura in cui parte dei profitti possa essere investita in fonti di produzione di energie alternative, in grado di sostituire il combustibile una volta che lo stesso si sia esaurito. Economia, energia ed entropia Lenergia costituisce lunit fondamentale del mondo fisico; necessaria per alimentare i servizi essenziali della vita umana: calore per ripararsi dal freddo, funzionamento di meccanismi, trasporto, produzione di cibo (Scandurra, 1994). Due aspetti appaiono, sotto questo punto di vista essenziali: Laumento del rendiconto energetico nelluso dellenergia, giacch le fonti energetiche come i combustibili vengono convertiti in energia da macchine o sistemi che producono inquinamento, rifuti, degradano lenergia, cio la convertono in forme meno nobili, aumentando lentropia. I costi di produzione dellenergia ovviamente sono indissolubilmente ambientali e finanziari: 1) Elevata probabilit di mutamenti climatici derivati dallimmissione eccessiva di gas nellatmosfera (CO2); 2) 3) 4) Inquinamento atmosferico urbano-industriale causato dai residui di combustibili fossili; Processo di progressiva acidificazione dellambiente; Rischio di incidenti da reattori nucleari.

Anche tecnologie pulite come quelle delleneriga solare hanno bisogno di una trasformazione, seppur minima di natura in beni (i pannelli solari). Per quanto riguarda i fabbisogni futuri di energia, il Rapporto Brundtland (1987) elabora due scenari alternativi: a) Consumi elevati con implicazioni economiche assolutamente incalcolabili. b) Bassi consumi: realizzati su una valida strategia di risparmio energetico. Leconomia tradizionale discende da una visione deterministica del paradigma newtoniano incentrato sulle Leggi della meccanica classica; i cui valori fondamentali sono: Reversibilit dei processi. La reversibilit dei processi nella meccanica newtoniana corrisponde in economia alla assoluta intercambiabilit, in una ottica quantitativa, di risorse e beni prodotti, in funzione del lavoro e del valore di uso. Una risorsa equivale alla differenza tra il valore duso del bene prodotto con essa, al netto dei costi della produzione. Questa equivalenza vera solo in termini monetari e quantitative, come mostrato prima a proposito delle esternalit da inquinamento. Al contrario tutti i processi che avvengono negli organismi viventi sono caratterizzati dalla Irreversibilit (caratteristica fondamentale di ogni sistema complesso) La tendenza alle condizioni di equilibrio assente negli ecosistemi aperti. la natura non pi considerata come un sistema materiale, fisso e fissabile, ma come soggetto che risponde attivamente alle perturbazioni provocate dallattivit economica (Scandurra, 1994). Tendenza alle condizioni di equilibrio dei sistemi. Un sistema si adatta, trova sempre una sua condizione di equilibrio. Nella meccanica lequilibrio sta per nella trasformazione. La riduzione delle risorse e la trasformazione energetica che la acompagna corrispondono ad un aumento dellEntropia (Boulding)

Categorie di valori per i beni pubblici Bisogna considerare un valore che derivi dallutilit sociale che i beni pubblici esplicano. Questa utilit pu esplicarsi attraverso luso di un bene pubblico o anche per sua semplice esistenza. Ad esempio, la costa, intesa come luogo di ricreazione, esplica una utilit derivante dalluso (per cui possiamo parlare di valore duso sociale) ma anche una risorsa ambientale la cui esistenza, anche senza un uso diretto necessaria alla nostra vita. La funzione ecologica che svolge, garanzia di futura esistenza di un ecosistema compatibile con la vita umana (valore economico totale), e non solo (valore sociale complesso). Per i beni pubblici si parla quindi di Valore duso Sociale (Forte, 1977, Fusco Girard, 1987, Grillenzoni e Grittani, 1990) Valore Economico Totale (Pearce e Barbier, 1990) Valore Sociale Complesso (Fusco Girard, 1987)

Il valore duso sociale corrispondente alla somma dei valori di uso di un bene pubblico, misura del servizio che esso rende alla comunit. E quindi legato alla fruizione del bene stesso.

Valore duso sociale di una foresta (Pearce e Barbier, 1990) Il valore economico totale, caratteristico soprattutto dei beni ambientali, pari alla somma dei valori duso e di non uso di un bene pubblico

Valore Economico Totale di una foresta (Pearce e Barbier, 1990) Gli approcci delleconomia non riescono a catturare tutto il valore di alcuni beni pubblici. Infatti, dovendo questi valori nelleconomia classica essere ricondotti ad una misura monetaria (il prezzo o il costo), con gli approcci tradizionali un aspetto qualitativo (ad esempio in un bene monumentale), a volte anche rilevante, del bene da stimare, non riesce ad essere determinata. Esistono opportuni approcci per la determinazione di questi aspetti qualitativi, che concorrono a determinare il valore sociale complesso di un bene pubblico.

Valore sociale complesso di una foresta

I PRINCIPI DELLESTIMO.

Definizioni dellEstimo. Numerose sono le definizioni date alla disciplina estimativa. Secondo Carlo Forte (1975) lestimo un momento positivo delleconomia. Esso cio una fase attiva, operativa delleconomia, nella quale vengono prodotte stime di carattere economico. Storicamente Serpieri, autore del primo trattato di estimo moderno (1917) affermava che lEstimo la ricerca di una misura, e si occupa della valutazione dei beni economici materiali, dei redditi che da essa possono trarsi e di alcuni diritti che riguardano gli stessi beni. Indubbiamente obbiettivo dellestimo quello di fornire un quadro metodologico alla produzione di giudizi di stima di alcuni aspetti di un bene, legati al suo uso, alle sue caratteristiche, alla sua scarsit, ai bisogni che soddisfa ecc. Secondo Grillenzoni e Grittani (1990) l Estimo insegna una metodologia atta a determinare giudizi di valore relativi a beni singoli e collettivi. La stima deve tenere generalmente conto della non esistenza di unanimit di tutti i soggetti interessati ad un bene nellattribuire ad esso un valore. Ciascun soggetto attribuisce valori diversi ad un bene perch ha rispetto ad esso obiettivi diversi. Lestimo quindi opera generalmente in un contesto di giudizi conflittuali, ad eccezione dei pochi casi in cui la stima interessa un solo soggetto. Oggettivit del giudizio di stima. Una stima deve essere oggettiva il pi possibile, riferita allattualit, non influenzata dallopinione di chi la effettua. Conseguentemente una stima viene effettuata in condizioni di ordinariet. La stima una previsione. Facendo riferimento a dati storici, cio a dati rilevati nel passato, costruisce una ipotesi su un valore da determinare. Il suo carattere limitato nel tempo e nello spazio. Dipendenza della stima dallo scopo. Individuato lo scopo di una stima, si determiner la corretta procedura di determinazione del valore che stiamo ricercando. La procedura cambia solo se lo scopo cambia. Unicit del metodo di stima. Esistono numerose procedure di stima, ma si basano tutte sulleffettuazione di confronti. Si potrebbe quindi affermare che tutte le procedure di stima applicano una sola metodologia, che quella del confronto. Si possono confrontare facilmente solo beni simili.

Teoria dellordinariet Come definire una condizione ordinaria? Osservando la realt. Ad esempio, in relazione ad un bene la distribuzione dei prezzi in un mercato segue una certa distribuzione di frequenza. Si pu ipotizzare che i prezzi di compravendita di un bene si distribuiscano pi o meno simmetricamente intorno ad un valore intermedio Pm La distribuzione intorno al valore Pm si assimila ad una distribuzione di tipo gaussiano. Caratteristica di questa distribuzione la coincidenza del valore pi frequente (moda) con la media aritmetica e pesata (mediana)

f

Pm

PQuesta assunzione rappresenta lestensione alla realt dei modelli economici derivanti dalla teoria dellutilit, e ci consentono di effettuare alcuni ragionamenti sul significato della comparazione. Stima per comparazione Se infatti valesse il principio di indifferenza di Jewons , tutti i prezzi di immobili simili, allocati in una stessa area e compravenduti nello stesso periodo, oscillerebbero in un intervallo molto pi limitato di quello rappresentato dalla distribuzione Gaussiana. Per poter effettuare una stima, si potrebbe effettuare una comparazione monoparametrica. In una relazione monoparametrica la legge che lega il parametro dimensionale al prezzo di un immobile del tipo: P= f (x) Basterebbe cio avere un solo prezzo di riferimento Pj relativo ad un immobile J, che varia rispetto a quello da stimare (il cui prezzo incognito P), di un solo parametro (ad es. la superficie Sj), e applicare la proporzione, nota la superficie S dellimmobile da stimare:

P: S = Pj: Sj

P = Pj x S/Sj

In realt la distribuzione dei prezzi molto pi ampia di quella teorica, perch nel mercato non tutti assumono latteggiamento razionale descritto teoricamente, le informazioni sono distorte e non disponibili, le compravendite sono differite nel tempo, etc. Per poter applicare il principio di comparazione correttamente sar quindi necessario avere un campione significativo di dati Si ) x S = Ps x S

P = (

i=1.n

Pi /

i=1.n

Maggiore il numero di dati a nostra disposizione, maggiore sar laffidabilit della stima. Ps rappresenta il coefficiente che esprime il prezzo unitario medio (in questo caso riferito allunit di superficie) del campione utilizzato. Determinare laffidabilit statistica di una stima cos eseguita equivale a costruire un ipotesi su quanto il campione stimato sia rappresentativo della realt, e quindi quanto sia rappresentativo dellinsieme di tutte le compravendite effettuate a quel prezzo unitario in un dato mercato in un dato periodo. Esistono alcuni indicatori di questa affidabilit. La comparazione pluriparametrica parte dal presupposto che la variazione del prezzo dipenda da numerosi aspetti. Quando si applica rigorosamente il principio di comparazione a beni simili, si pone il problema di dover confrontare beni che differiscono per un solo aspetto, e si fa variare il solo parametro che definisce questo aspetto (ad esempio la superficie di un alloggio). Una stima pluriparametrica fa dipendere il prezzo dalla variazione di pi parametri. Si deve quindi utilizzare una metodologia che possa evidenziare la relazione esistente tra i parametri e il prezzo: P= f (x1,x2,x3xn) Capitalizzazione La capitalizzazione la stima del valore ad oggi di una serie di effetti economici (costi o benefici) distribuiti nel tempo. Per poter determinare il valore di questi effetti ad oggi necessario determinare una regola che ci permette di anticipare effetti posticipati nel tempo.Vanno introdotti elementi di matematica finanziaria. Immaginando di dover scegliere se avere: 1000 euro 1000 euro 1200 euro oggi domani domani

Lunica scelta ovvia che preferibile avere 1000 euro oggi invece che domani, ma la scelta di avere 1000 euro oggi invece che 1200 euro domani risulta non scontata. Per la teoria della razionalit scegliere 1200 euro domani invece che 1000 oggi significa attribuire maggiore convenienza alla posticipazione del possesso di mille euro, se questa posticipazione remunerata di 200 euro. Se le due scelte fossero indifferenti potremmo dire che:

1000 euro oggi = 1200 euro tra un anno Posto r = 0,2 = (1200-1000) / 1000 se il valore del denaro attuale Vo = 1000 e il valore equivalente alla fine del primo anno V1=1200 Vo = V1/ (1+r) = 1200/1,2 = 1000 r rappresenta quindi il prezzo di uso del denaro nel corso di un anno. Non utilizzare il denaro significa quindi accumulare interesse.Vo = V1/ (1+r) = 1200/1,2 = 1000 1000 euro oggi 1200 euro tra un anno r = (1200/1000) -1=0,2

V1 = Vo x (1+r) Vo = V1/ (1+r)

0

1

t

Linteresse r pu essere semplice o composto: Mt = Vo + It = Vo (1+ t r) se t inferiore a un anno (interesse semplice) ed espresso in mesi Mt = Vo + It = Vo (1+ r)t se t espresso in anni (interesse composto) La somma maturata Mt si definisce montante al tempo t. Gli incrementi Vo tr e Vo r t rappresentano linteresse It maturato nel tempo t . La relazione esistente tra r e r la seguente: r =12 x r Il saggio di interesse anche la misura dello svantaggio che si subisce nel non usufruire di una risorsa oggi, ma in un tempo futuro (un beneficio diretto, un reddito), o del vantaggio che si ha nel doversi privare di una risorsa (un costo) nel futuro invece che oggi. Quindi dato un saggio di interesse r, espresso come frazione di 1, se il valore di una risorsa di cui possiamo disporre B, e questa risorsa disponibile al tempo n (espresso come numero di anni), il suo valore attuale B0 dato da B0 = B/(1+r)n Analogamente dato un saggio di interesse r, se il valore (quantitativo) di una risorsa di cui dobbiamo privarci C, e questa risorsa verr ceduta al tempo m (espresso come numero di anni), il suo valore attuale C0 dato da C0 = B/(1+r)m1/(1+r)n rappresenta quindi il coefficiente correttivo, che si applica a B e C per considerare che il loro effetto oggi attutito rispetto al futuro. Montante maturato dallinteresse composto di Vo dallanno 1 allanno n

M = V 0(1 + r )n

Fattore di posticipazione dallanno 1 allanno n: r prende il nome di saggio di interesse

(1 + r )n = q nFattore di anticipazione dallanno 1 allanno n: r prende il nome di saggio di sconto1 1 = n n (1 + r ) q

Accumulazione finale di rate periodiche: Una rata periodica R un effetto finanziario ripetuto periodicamente nel tempo. Se la rata posticipata viene erogata a partire dalla fine del primo periodo m.

Il valore finale la soma delle attualizzazioni di tuttte le rate e prende il nome di accumulazione finale:Vn = R (1+r)nm +R (1+r) (n -1)m +R (1+r)(n-3)m +.....+ R

Posto 1+r = q (binomio di interesse). Laccumulazione finale rappresenta una serie notevole, pari a:

q nm 1 V= R con : qm 1Vn = R (1+r)n +R (1+r)n-1Vn = Rqn + Rqn-1 + Rqn-2 Vn = R

q = 1+ r n = numero di rate corrisposte m = intervallo in anni tra due rate

Se il periodo di ripetizione dellerogazione della rate annuale si ha m = 1

+R (1+r)n-3 +.....+ R+... +R

e laccumulazione finale diventa:

qn 1 qn 1 = R q 1 r

Invece, per lAccumulazione iniziale di rate periodiche posticipate

Il valore iniziale la soma delle attualizzazioni di tutte le rate e prende il nome di accumulazione iniziale:

Vo = R/ (1+r)m + R/(1+r)2m + R/(1+r)3m + R/(1+r)nmSe il periodo di ripetizione dellerogazione della rate annuale si ha m = 1

Vo = R/ (1+r) + R/(1+r)2 + R/(1+r)3 +.. R/(1+r)nPosto 1+r = q (binomio di interesse)

Vo = R/ q

+ R/ q 2

+ R/q3

+.. R/qn

Laccumulazione iniziale e quella finale differiscono per il fattore di anticipazione 1/qnm. Quindiq nm 1 qm 1

Vo=Vn/qnm, cio Vo = Vn E se la frequenza delle rate annuale si ha:

1 q nm

=R

1 qn 1 1 qn 1 = R = R Vo = Vn qn q 1 qn rq n

Accumulazione finale di rate periodiche anticipate

Le rate possono essere erogate a inizio periodo, gi dallistante 0. In questo caso sono anticipate, e accumulano un interesse annuale in pi nellaccumulazione finale, perch anche la rata erogata allanno n matura un interesse, cio viene moltiplicata per 1+r

Vn = R (1+r) nm +R (1+r)

(n -1)m +R

(1+r) (n-3)m +.....+ R(1+r)

La formula precedente sar allora moltiplicata per un termine q in pi

V= Rxqx

q nm 1 con : m 1 qVn = R q

q = 1+ r n = numero di rate corrisposte m = intervallo in anni tra due rate

Se la rata annuale ancora una volta avremo m=1, laccumulazione finale diventa:qn 1 qn 1 = Rq q 1 r

e laccumulazione iniziale corrispondente diventaVo = Vn 1 qn = Rq 1 qn 1 qn 1 =R qn q 1 rq n 1

STIME DEL VALORE DI MERCATO DI BENI IMMOBILI

Valore di mercato Il valore di mercato laspetto economico di un bene che esprime la sua capacit di esplicare una utilit diretta per qualcuno, e si determina in previsione di uno scambio espresso da una quantit di moneta funzione della domanda e dellofferta del bene in un mercato. Determinazione metodi diretti/sintetici: ordinariet, parametrico, per valori tipici metodi indiretti/analitici: Capitalizzazione della rendita 1. Diretta comparativa monoparametrica 2. Valori tipici 3. Punti di merito 4. Superfici ragguagliate 5. Valori tipici e punti di merito a) si effettua la stima collazionando dati storici, cio dati statistici relativi a compravendite recenti. b) Si considerano dati relativi a immobili simili. c) Si studia la distribuzione di frequenza dei dati collazionati. Se la distribuzione gaussiana (schema in figura), vale il principio dellordinariet, e il valore pi probabile uguale al valore medio della distribuzione

f

Vdel valore di mercato Vx di un alloggio. Distribuzione gaussiana del rapporto Prezzo/unit di superficie Si Pi Sx i=1n Superfici di n Alloggi i=1n prezzi di n Alloggi Superficie alloggio da stimare

Stima comparativa diretta

Vx: Sx = Pi: SiSi (m2) Pi (m) 105 104 210 200 100 205 98 203

=>110 200 112 200 108 198 95

Vx = Sx (Pi: Si)97 195 101 200 100

si= 1130195 200

pi= 2206 pi/si=1,95

Pi/Si (m/m2)

2

1,9

2,1

2,1

1,82

1,78

1,83

2,05 2,01

1,98

2

Stima diretta comparativa parametrica In una relazione monoparametrica la legge che lega il parametro dimensionale al prezzo di un immobile del tipo: P= f (x) Una stima pluriparametrica fa dipendere il prezzo dalla variazione di pi parametri. Si deve quindi utilizzare una metodologia che possa evidenziare la relazione esistente tra i parametri e il prezzo: P= f (x1,x2,x3xn) Stima monoparametrica La stima monoparametrica parte dal presupposto che la variazione del prezzo dipenda sostanzialmente da un aspetto. Si confrontano beni che differiscono per un solo aspetto, e si fa variare il solo parametro che definisce questo aspetto (ad esempio la superficie di un alloggio). Si utilizza quando: a) i dati a disposizione sono: -un parametro dimensionale relativo a immobili compravenduti (usualmente la superficie) -i prezzi relativi alle compravendite b) i dati si riferiscono a beni simili Se esiste un fattore costante, che rappresenta il contributo di una serie di aspetti alla formazione del prezzo, e variasse il solo fattore legato alla superficie, il contributo al prezzo stesso dato dalla superficie rappresenterebbe una parte del contributo totale a meno di una somma costante. Pu esistere una funzione che definisce il rapporto tra il valore di mercato e un parametro.

V c A B

f1(p)p

La funzione che generalmente descrive la variazione del prezzo in funzione della dimensione lineare. Tale ipotesi plausibile per brevi tratti, almeno per due motivi: il primo che immobili con valori parametrici estremamente diversi non possono essere considerati simili, e quindi viene meno il principio della comparazione. La seconda che lipotesi di linearit della legge pi plausibile per brevi tratti. Si osservi la legge rappresentata in figura e qui di seguito riportata: V= f(p)=c+f1(p)= c - axS Immaginando che il parametro p sia la superficie, plausibile che il prezzo a metro quadro di un alloggio diminuisca allaumentare della superficie. Questa legge non pu valere in assoluto, perch condurrebbe al paradosso che per superfici pari a 0 mq si ha il massimo valore di mercato, pari a c. La linearizzazione vale solo per il tratto tra A e B, che ad esempio, pu rappresentare il tratto nel quale si identificano alloggi destinati a residenza principale di dimensioni ordinarie (60-120 mq). Ipotizzare che la legge non si modifichi per valori superiori, significa comparare alloggi di categoria superiore (oltre il tratto B), ad alloggi di categoria ordinaria, che plausibile abbiano andamenti di mercato differenti. Stima pluriparametrica per valori tipici E utile per la determinazione del valore di mercato di un immobile nel quale sono riconoscibili pi funzioni, ciascuna con un proprio valore unitario desumibile da indagini sul mercato, senza rapporti di complementarit V = Pj Dj V: valore di mercato del fabbricato stimato I: singola destinazione funzionale i presente nel fabbricato Pj: prezzo unitario delle porzioni di immobile aventi stessa funzione i Dj: dimensioni delle porzioni di immobile aventi stessa funzione i

Esempio

Si stimi il valore di mercato di una palazzina avente mq 200 ad alloggio, mq 250 a studio, un box auto di 50 mq, un giardino di 600 mq e un patio di 60 mqDi D1 = 200 mq (alloggio) D2 = 250 (uffici) D3 = 50 mq (box) D4 = 600 mq (giardino) D5 = 60 mq (patio) Pi da stime sintetiche Prezzo medio/mq Alloggi =1250 Prezzo medio mq uffici = 1500 Prezzo medio mq box = 250 Costo medio mq verde attr = 100 Costo medio mq patio = 200 DixPi 250000 375000 12500 60000 120000 TOTALE = 817500

La metodologia di stima per valori tipici presenta alcuni limiti, pur essendo di fatto molto utilizzata nella pratica: per ciascuna delle variabili a,b, m, s, la distribuzione dei dati sar diversa, e quindi aggregare semplicemente i valori medi non permette di costruire una relazione di tipo lineare avente caratteri di rigorosa ordinariet; Si perdono i rapporti di complementarit, non si valuta cio il possibile valore aggiunto dovuto alla compresenza di pi funzioni.

-

Stima per punti di merito Si utilizza quando: Gli alloggi differiscono per alcune caratteristiche significative e non possibile esprimere attraverso parametri di prezzo unitario (come per la stima per valori tipici) queste caratteristiche. Si possono determinare dei coefficienti correttivi detti punti di merito del prezzo/mq medio in funzione delle caratteristiche suddette. Il valore di mercato Vx si determiner come prodotto del valore medio di riferimento per i punti di merito Ki:

Esempi di punti di merito

C a ratte ri a m bientaliO ttim i B u oni M edio cri S cad enti 1 ,0 5 1 ,0 0 0 ,9 5 0 ,9 05 anni

Et1,00 0,90

Tra 6 e 20 anni

Tra 20 e 50 anni 0,80 Oltre 50 anni 0,70

Panoramicit, orientamentoOttima Media Scadente 1,00 0,95 0,90Villa

Caratteri tecnologiciOttimi Buoni 1,00 0,90 0,80 0,70

Vx = Vmedio Kii =1

n

Tipologia2,00 1,25 1,05 0,80 0,70 1,40

Mediocri Scadenti

Obsolescenza fisicaNormale Mediocre Scadente 1,00 0,80 0,60

Fabbricato civile Fabbricato economico Fabbricato popolare Fabbricato rurale Villino

PosizionePeriferia Semiperifieria Centro 1,00 1,20 1,40

Zona Degradata 0,90

Esempio Stimare il valore Vx di un alloggio di 100 mq sito in posizione centrale, in un fabbricato civile di 25 anni, in buone condizioni per quanto riguarda caratteri ambientali (zona ben servita), tecnologici, di orientamento, ben conservato, avendo a disposizione i risultati di una stima del valore medio a mq degli alloggi economici di un quartiere semiperiferico, di recente realizzazione, con pochi servizi, ottimo orientamento, ottimi caratteri tecnologici, ben conservatoAlloggio Vx Zona centrale Et 25 anni Buoni car. ambientali Buoni car. Tecnologici Buon orientamento Ben conservato Edilizia civile Valore medio a mq = ? Ki 1,40 0,80 1,00 0,90 0,95 1,00 1,25 Tipologia di riferimento Zona semiperiferica Et 5 anni Medi car. ambientali ottimi car. Tecnologici ottimo orientamento Ben conservato Edilizia economica Valore medio = 1250 / mq ki 1,20 1,00 0,95 1,00 0,95 1,00 1,05

Effettuando il confronto tra i coefficienti di merito della tipologia di riferimento e dellalloggio da stimare:Alloggio Vx Zona centrale Et 25 anni Buoni car. ambientali Buoni car. Tecnologici Buon orientamento Ben conservato Edilizia civile Tipologia di riferimento Zona semiperiferica Et 5 anni Medi car. ambientali ottimi car. Tecnologici ottimo orientamento Ben conservato Edilizia economica Ki/ki 1,40/1,20=1,17 0,80/1=0,80 1,00/0,95=1,05 0,90/1=0,90 0,95/0,95=1,00 1,00/1,00=1,00 1,25/1,05=1,19

Vx/mq = 1250 /mq x (1,17 x 0,80 x 1,05 x 0,90 x 1.00 x 1,00 x 1,19) = 1250 /mq x 1,05= 1312,5 => Vx = 1312,5 /mq x 100mq = 131250

Stima per superfici ragguagliate Si utilizza quando noto il prezzo unitario medio per mq di superficie commerciale e si distinguono le superfici dellimmobile per differente destinazione duso. Dati: Vunitario Si Ki prezzo medio unitario della superficie commerciale superficie con i-esima destinazione duso coefficiente di ragguaglio relativo alli-esima destinazione duso

Coefficienti di ragguaglio: Il valore di mercato Vx si determiner come prodotto del valore medio di riferimento per la superficie convenzionale dellalloggio ottenuta come somma delle differenti tipologie di superfici moltiplicate per opportuni coefficienti di omogeneizzazione:n

Vx = Vunitario Sconv = Vunitario Ki Sii =1Tipologia superficie Alloggio di Destinazione duso Interrato Piano terra e piano primo Pareti interne Muri perimetrali Cantine Mansarde Terrazze - Balconi Servizi Esterni Patio Verde Autorimesse Coeff. Sup convenzionale 0,7 1 1 0,5 0,25-0,33 0,15-0,25 0,5 0,10 0,4-0,7

Esempio Stima del valore di un villino, le cui superfici sono destinate come descritto in tabella. Conoscendo il prezzo medio unitario della superficie commerciale pari a 1250 / mq nel mercato di riferimento.Tipologie di superficie Sup Utile Si (mq) 48,30 48,30 96,9 33,00 70,00 Coeff. di ragguaglio Ki 1 1 1 0,25 0,20 0,15 I) II) III) IV) 96,6 8,25 44,00 10,50 159,35 Superficie convenzionale mq

Alloggio A Alloggio B Totale superficie utile (A+B) Scale e terrazzo primo piano Lastrico solare Totale (I+II+III+IV)

Area esterna attrezzata piano terra 220,00

Stima per valori tipici e punti di merito E un insieme delle stime precedenti, nella quale si utilizzano coefficienti correttivi (come per i punti di merito) e valori unitari di mercato differenti per tipologia di superficie. Si applica quindi quando per le componenti caratteristiche dellimmobile si conosce la dimensione, e il valore medio unitario, che va corretto con opportuni coefficientim n m n

Vx =

J =1 i =1

KijVj = KijPjD jJ =1 i =1

Esempio Stima di un villino di 100 mq + giardino + garage interrato, avendo a disposizione coefficienti di merito e valori unitariTipologie di superficie Alloggio Giardino Box Superficie Dj Prezzo medio Pj Coeff. di merito K1(panoramicit)

(conservazione)

Coeff. di merito K2 1 1 1

(livello interrato)

Coeff. di merito K3 1 1 0,9

D1= 60 mq D2 = 100 mq D3 = 30 mq

P1 =1500 /mq P2 = 100 /mq P3 = 250 /mq

1,05 1 1

Valore Vx = K1 D1 P1+ K2 D2 P2+ K3 D3 P3= 94500 + 10000 + 6750

Stima per per valori tipici e punti di merito determinati attraverso la regressione lineare Con la regressione lineare, si ipotizza che la funzione che lega le variabili x1,x2, xn sia di tipo lineare. P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b la regressione serve a stabilire i valori dei coefficienti della combinazione lineare: a1 a2 a3... an e b. Stima per regressione monoparametrica Se la stima di tipo monoparametrico si pu costruire una regressione lineare semplice: P = ax + b dove a rappresenta il prezzo marginale di P al variare del parametro x, e b un termine noto, pari al prezzo minimo che non varia al variare di x. Ad esempio, lincremento del prezzo a metro quadro al variare del numero di metri quadri sarebbe rappresentato da una relazione del tipo: P = -ax + b

P ( /mq)

S (mq)La regressione serve quindi a stabilire landamento della retta: P = -ax + b a partire da un certo numero m di dati osservati. Deve essere m > n +1 (se il numero di parametri n 1: m > 2

P ( /mq) B(Pb ,Xb) A(Pa, Xa) M(Pm, Xm) S (mq)La regressione per costruire la retta P = -ax + b utilizza il principio dei minimi quadratiLa retta che simula meglio landamento lineare quella che minimizza la somma delle distanze dei punti rilevati dalla retta stessa

P ( /mq) B(Pb,Xb) A(Pa, Xa) M(Pm, Xm) S (mq)Osserviamo le due situazioni:P ( /mq) B(Pb,Xb) A(Pa, ) Xa M(Pm, ) Xm P ( /mq) B(Pb,Xb) A(Pa, ) Xa M(Pm, ) Xm S (mq) S (mq)

in entrambi i casi possibile costruire una retta di regressione, ma nel secondo essa ha meno significato, perch i punti sono pi lontani dalla retta Bisogna in questo caso valutare il coefficiente di determinazione R2. R2 varia tra 0 e 1. Pi R2 vicino a 1, pi la regressione valida.

Per quanto riguarda il numero di osservazioni, pi m (numero di rilevamenti) maggiore di n+1 (numero di parametri pi 1), pi la regressione valida. Esiste un coefficiente F (di Fisher) che lega la affidabilit della stima al rapporto tra numero di osservazioni m e numero di parametri n. Stima pluriparametrica Nella regressione lineare, si ipotizza che la funzione che lega le variabili x1,x2, xn che contribuiscono a determinare il prezzo P dellimmobile da stimare sia di tipo lineare. P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b ai (i=1n) rappresenta il prezzo unitario di P al variare del parametro xi (i=1n), a parit di tutti gli altri valori, e xi rappresenta lunit di misura della i-sima caratteristica (adces. vani, mq, numero di posti auto etc) la regressione serve a stabilire i valori dei coefficienti della combinazione lineare: a1 a2 a3... an e il termine noto b. Funzione regressione lineare di excel Dati i prezzi P1,P2,Pm, e i valori dimensionali delle caratteristiche xi1, xi2, xi3. xin , i=1.m, con luso di Excel si imposta come segue la operazione necessaria a determinare I coefficienti e il termine noto dellequazione: P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Y nota linsieme dei prezzi a mq rilevati dalle compravendite23/01/2005 L i 4 C B di E i I 30 23/01/2005 L i 4 C B di E i

X nota linsieme dei valori delle variabili caratteristiche rilevati dalle compravenditeI 31

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Funzione tendenza di excel Serve a determinare il prezzo P di un immobile determinato secondo una regressione lineare del tipo P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b Noto un numero m di osservazioni xiP = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

Y nota linsieme dei prezzi a mq rilevati dalle compravendite

X nota linsieme dei valori delle variabili caratteristiche rilevati dalle compravendite

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

P = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b

X nuova linsieme dei valori delle variabili caratteristiche relative allimmobile da stimare

La funzione Tendenza restituisce direttamente il valore stimato secondo la regressione lineare derivante dalle y e x note

Metodo indiretto o analitico Si determina il Valore di mercato per capitalizzazione dei redditi. Riferito ad un periodo limitato (di n anni)

V=

R rqn

(q n 1) + A D

Riferito ad un periodo illimitato (n = infinito)

V=

R + A D r

R r= q-1 A D

rendita annua saggio di interesse aggiunte detrazioni

Aggiunte e detrazioni Aggiunte A (o poste attive) Dotazioni particolari di accessori, redditi transitori pregio di alcuni elementi, servit attive Detrazioni D (o poste passive) Mancanza di accessori significativi, spese straordinarie, degrado di alcuni elementi, servit passive, ipoteche, mutui o altri oneri

Determinazione del saggio r. Secondo Forte-De Rossi (1977) il saggio oscilla intorno al 4%, con un range compreso tra il 2% e il 6%. Il saggio assume differenti significati. E un premio al rischio, se si considera laspetto dellimpiego di risorse monetarie per generare redditi futuri, quindi incerti. E il prezzo duso del denaro, se si considera laspetto della retribuzione per chi presta denaro, per un periodo di tempo privandosi delluso di esso, da parte di chi riceve denaro, e ha la possibilit di generare redditi con esso. E la misura della capacit del mercato di generare redditi, attraverso luso di denaro, se si considera la capitalizzazione, come potenziale espresso dallimpiego di risorse monetarie.

Fattori Ascendenti del saggio r Condizioni di mercato favorevoli, caratteri intrinseci ed estrinseci dellalloggio, incremento del prezzo duso del denaro, decremento della disponibilit di mutui Fattori discendenti del saggio r Condizioni di mercato, caratteri intrinseci ed estrinseci dellalloggio, riduzione del prezzo duso del denaro, incremento della disponibilit di mutui Date n compravendite e n rendite corrispondenti, applicando la formula inversa della capitalizzazione dei redditi, si determina il saggio medion

r = i =1 ni =1

Ri Pi

Esempio: Fattore Discendente del saggio per Condizioni di mercato: i fitti sono variati pi lentamente dei prezzi di vendita. In queste condizioni il saggio diminuisce allaumento dei prezzi con fitti costanti, come nellesempio in tabella, per un alloggio di 100 mq, con fitto mensile netto di 512 euro, e con variazione del valore di mercato dal 2000 al 2004:A nno 2004 2003 2002 2001 2000 R e n d ita annua 6192 6192 6192 6192 6192 P re z zo 150000 140000 130000 120000 110000 S a g g io r= R /P 2 ,1 % 3 ,0 % 3 ,9 % 4 ,8 % 5 ,6 %

VALORE DI COSTO

Il valore di costo il valore dinsieme delle risorse utilizzate per la produzione di un bene.

Obiettivi della determinazione del valore di costo : costo di produzione edilizia stime di danni (costo di ricostruzione), Stime a valore di costo del valore di mercato stime assicurative confronto con valori di altro genere

Determinazione metodo diretto (sintetico): parametrico, metodo indiretto (analitico): computo metrico Metodo misto (semianalitico): elementi funzionali Il metodo diretto (a scatola chiusa: black box approach) si basa sulla ricerca di riferimenti per la determinazione di valori unitari di costo (riferiti ad elementi funzionali delledificio, o alledificio stesso). metodo monoparametrico per la determinazione del valore di costo Vx: px = Vi: pi => Vx = px ( Vi: pi) Vx valore (di costo) del fabbricato da stimare Px parametro di consistenza del fabbricato da stimare (ad es. volume espresso in mc) Vi valore noto (di costo) delli-mo fabbricato di confronto Px parametro noto di consistenza delli-mo fabbricato di confronto

Stime per regressione Come per il valore di mercato, nella regressione lineare, si ipotizza che la funzione che lega le variabili x1,x2, xn che contribuiscono a determinare il costo C dellimmobile da stimare sia di tipo lineare.

C = a1x1 + a2x2 + a3x3 +..an xn + b ai (i=1n) rappresenta il prezzo unitario di C al variare del parametro xi (i=1n), a parit di tutti gli altri valori, e xi rappresenta lunit di misura della i-sima caratteristica la regressione serve a stabilire i valori dei coefficienti della combinazione lineare: a1 a2 a3... an e il termine noto b. Variabili delle funzioni di costo Una generica funzione di costo unitario si riferisce a variabili individuate generalmente secondo una relazione del tipo (Simonotti, 1994): C= f (M, L, K, A, P(M) P(L) P(K) P(A) , n, g, P) con M= materiali L= manodopera K= risorse tecnologiche/progettuali A= caratteri del sito e morfologia dellorganismo architettonico (in edificazioni, A rappresenta larea edificabile) P(M) P(L) P(K) P(A) = prezzi unitari delle variabili precedenti n, g, P = eventuali variabili esterne: economie di scala, organizzazione cantieristica, progresso tecnologico. Si osservi che rispetto a questa formulazione, aspetti generalmente stabili nel mercato delle nuove costruzioni diventano molto pi variabili nella riabilitazione e nella riqualificazione architettonica e urbana. In particolare le variabili A (caratteristiche morfologico-ambientali), n (economie di scala), g (cantieristica) e p (tecnologia) sono caratterizzate da maggiore variabilit in interventi di restauro e recupero rispetto a interventi di nuova progettazione.Singolarit del progetto

riferimento a nuove

Edifici storici atipici

Computo metrico estimativo

Dettaglio del progetto

Progetto preliminare

Progetto esecutivo

Sistemi estimativi di massa

Edifici recenti ripetitivi

Figura 1 Relazione tra livello di dettaglio del progetto e metodologia di stima del costo di intervento

Alcune indicazioni per lapplicazione di metodi pluriparametrici per la stima sintetica dei costi Il costo unitario per piano( e per superifcie) diminuisce allaumentare del numero di piani (perch incidono meno fondazioni e copertura) Il costo unitario a mq diminuisce allaumentare della superficie abitabile Allaumentare della superficie abitabile diminuisce lincidenza degli impianti sul costo a mq Le strutture orizzontali incidono pi delle verticali sul costo di costruzione Stime analitiche dei costi Si basano sulla scomposizione del progetto in elementi. Il livello di dettaglio varia dallelemento funzionale (metodi semianalitici) al fattore di produzione (metodi analitici)La stima analitica dei costi presuppone lanalisi dettagliata della qualit e della quantit delle categorie di lavoro necessarie alla costruzione. Il metodo analitico (a scatola aperta: white box approach) fortemente legato alla dimensione progettuale dellintervento, perch si applica attraverso una scomposizione degli elementi che costituiscono il processo realizzativo, e che descritti nel progetto ne forniscono una rappresentazione activity-based (Pilcher, 1997), cio descritta per categorie di lavoro e per tecnologie applicate, per ciascuna delle quali si determina la corrispondente voce di costo. La stima analitica dei costi di costruzione basata sulla determinazione del computo metrico estimativo. Da un punto di vista matematico/formale il computo pu essere visto dal punto di vista del processo come il risultato di una combinazione lineare di costi unitari di singoli fattori di produzione moltiplicata per le quantit di questi stessi elementi previste dallintervento progettuale, mentre dal punto di vista del prodotto come la somma dei costi di produzione di una serie di elementi funzionali, sui quali sono stati operati specifici interventi. La metodologia di scomposizione del progetto per elementi dei quali viene computato il prezzo unitario basata sulla individuazione dei costi di categorie riconoscibili e omogenee di fattori di produzione. Stima per fattori di produzione Alla determinazione del costo delle categorie di lavori concorrono voci relative ai fattori di produzione classificabili in generale come segue: manodopera materiali spese per lesercizio di mezzi dopera e di servizi (noli, trasporti) spese generali dimpresa e messa in sicurezza, utile dellimpresa

Una volta determinate le quantit delle singole categorie di lavori espresse nel progetto e il loro prezzo unitario, il valore globale viene determinato attraverso la combinazione lineare dei prezzi unitari pi delle singole categorie di lavori moltiplicata per le quantit qi:

i =1 qi piqi = quantit relative alle categorie pi pi = f (manodopera, materiali), rappresentato limpiego di risorse relative alla realizzazione dellintervento.

n

Ad esse si aggiungono le incidenze percentuali delle spese generali dellimpresa da remunerare sullo specifico progetto k1 (spese per lesercizio di mezzi dopera e di servizi, messa in sicurezza) e lutile k2. Esempio di stima analitica di un prezzo unitario di solaio Si individuano i prezzi unitari di ogni fattore di produzione che interviene nella realizzazione dellelemento:Le fasi sono: Analisi del progetto e Determinazione delle quantit: Dimensioni, peso, per i materiali Ore di lavoro, per la manodopera Incidenza dei mezzi di produzione per i fattori tecnologici (noli e trasporti) Incidenza di oneri vari (sicurezza etc)

Costo unitario di Solaio Laterocemento h=18cm, travetti (b=38 cm) soletta in c.a. (h=4cm) luce 4.50m e sovraccarico 32N/mq

Impalcatura ManodoperaGarzone Muratore Ferraiolo Cementista

mq1.00xEuro=

Ore 1.20xEuro= Ore 0.20xEuro= Ore 0.21xEuro= Ore 0.15xEuro=

In uno

=. mq0.83xEuro= mc0.08xEuro= kg4.00xEuro= =. =.

Materiali

Laterizi + 5%sfrido Calcestruzzo Ferro

In uno

Totale

Stima per elementi funzionali Lintervento globale pu essere scomposto dal punto di vista del prodotto in una serie di macrocategorie di lavori (Forte e De Rossi, 1977, Fusco Girard, 1987) che nel nostro caso sono corrispondenti ad interventi di rifunzionalizzazione e recupero di elementi funzionali. Un elemento funzionale identificabile per la funzione che svolge (ad es. fondazioni, orizzontamenti, impianti tecnologici), indipendentemente dalledificio di appartenenza. La determinazione del costo di costruzione pu avvenire oltre quindi che per stima analitica della somma dei prezzi riferiti a voci di tipologie di costo fi fattori concorrenti per la costruzione di un elemento (manodopera, materiali, noli, trasporti, ecc) anche per somma dei costi riferiti direttamente agli elementi funzionali (fondazione, strutture di base, elementi verticali e orizzontali, ecc). La formulazione riportata qui di seguito:

C = Ei Ci =(1+ k 1 + k 2) qij p ji=1 i=1 j=1

n

n

m

Evidenzia la relazione tra costo totale determinato come somma dei costi delle categorie di opere (Ei Ci) dal punto di vista del prodotto, o come somma dei costi di ciascun fattore di produzione dal punto di vista del processo (qijpij), per ogni elemento funzionale Ei, di costo unitario Ci:m

Ei Ci = (1+ k 1 + k 2) qij p jj=1

Esempio di stima per elementi funzionali Si ricavano i prezzi medi unitari per elemento funzionale, avendo a disposizione stime derivate da computi di opere realizzate, dividendo i costi di ogni elemento funzionale per le quantit rilevate. Loperazione ripetuta per ogni progetto di cui si possiedono informazioni, per determinare infine la media.Elemento funzionale Computo Progetto1 Quantit Q1 fondazioni strutture verticali Chiusure verticali Solai Costo C1 /ml /mq Computo Progetto n Quantit Qn Prezzo medio Costo pi = Qi/Ci Cn /mc /mc /mq /mq

..Impianti Tetti

Esempio di Computo per elementi di cui siano noti i prezzi da tariffario

Macro Categoria Fondazione Scavo per fondazione

Unit di misura Mc

Prezzo Quantit A riportare Unitario / Mc / Mc /Mc /Kg Mc Prezzo Quantit A riportare Unitario

CLS per sottofondazione Mc CLS per fondazione Ferri Vespaio in pietra Macro Categoria strutture verticali CLS per pilastri e travi Ferri Macro Categoria Chiusure verticali Muratura di mattoni spess 30cm Pareti in mattoni per divisioni Intonaco civile per interni Mc Kg Mc Unit di misura Mc Kg Unit di misura Mq Mq Mq

Prezzo Quantit A riportare Unitario

Intonaco civile per esterni Mq

Costi di urbanizzazione. Si determinano come costi di costruzione delle opere di urbanizzazione primaria e secondaria. Variano in funzione della dimensione demografica degli insediamenti urbani.

/ab

Migliaia di abitantiUrbanizzazioni primarie La curva per i soli impianti a rete pi dolce rispetto a quella per il complesso delle opere di urbanizzazione primaria, che comprende anche la viabilit. La viabilit per abitante varia in funzione delle tipologie edilizie, passando da 14-15 mq / ab per case monofamiliari a 6-7 per torri e linee./ab

Migliaia di abitanti

Urbanizzazioni secondarie I costi unitari delle urbanizzazioni secondarie hanno andamenti sinusoidali. Ad esempio, se abbiamo una scuola il costo ad alunno decresce fino al massimo numero di alunni che possono occupare la scuola, poi aumenta nel momento in cui si edifica una seconda scuola, per poi discendere nuovamente, e cos via Le unit di misura sono funzione dellutenza: (/ab), oppure delle caratteristiche dellopera (ad es. per gli ospedali /posto letto; per le scuole /alunno

/alunno

1 scuola

2 scuole

alunni

3 scuole

STIMA DEI FONDI AGRICOLII fondi agricoli sono beni complessi, composti da caratteristiche di differente natura.Gli aspetti economici da considerare per una stima del valore di fondi agricoli sono: Dimensione dellappezzamento, Ordinamento produttivo, Capitali immobilizzati Dimensione dellappezzamento. La dimensione dellappezzamento varia. Si va da terreni cos piccoli da non poter essere definiti unit produttive a terreni pi grandi che possono essere ritenuti unit autonome. LUnione Europea distingue 5 classi di Superficie Agricola Utilizzata: - Fino a 5 Ha - da 5 Ha a 10 Ha - da 10 Ha a 20 Ha - da 20 Ha a 50 Ha - oltre 50 Ha Ordinamento produttivo Parametri economici: Reddito Lordo, prodotto netto, Ore di manodopera a Ha per anno, ecc. LUnione Europea distingue tre differenti tipologie di ordinamento produttivo: - Erbaceo - Arboreo - Foraggiero-Zootecnico Esiste infine una classificazione che tiene conto della tipologia di impresa (capitalistica o coltivatrice, a conduzione familiare, di propriet, affittuaria ecc.) Elementi che influenzano il valore dei beni agricoli Interni: Esterni: - caratteri intrinseci (naturali e antropici) dei beni fondiari - condizioni duso e redditivit - regime fiscale - politiche agricole internazionali

Procedure di stima Valore di mercato (attraverso metodologie di analisi comparativa) Valore di rendimento (ricercato attraverso il tasso di capitalizzazione) Valore patrimoniale (determinazione analitica del valore di tutti i beni dellazienda) Stima sintetica del Valore di mercato (attraverso metodologie di analisi comparativa). Esempio di stima monoparametrica di un seminativo, 15 Ha. Su regressione logaritmica. Il parametro considerato la dimensione dellappezzamentoMilioni di /Ha 40

Aziende a seminativo di pianura a conduzione diretta

30

Valore 24 mil.

20 1981 10

Superficie 15 Ha00 5 10 40 100 Ha

00

Stima a Valore di rendimento Si ottiene per capitalizzazione del beneficio fondiario Bf Vaz= Bf/r Il Beneficio fondiario lutile maturato dal fondo Agricolo, e deriva dalla produzione epurata di tutte le spese. La produzione Lorda Vendibile Plv, una caratteristica di ogni coltura. E pari alla produzione totale Pt meno quella reimpiegata Pr. La produzione reimpiegata quella parte della produzione che non pu essere venduta perch viene riutilizzata in cicli produttivi successivi

Plv = Pt PrUna azienda che ha pi ordinamenti colturali ha pi produzioni lorde vendibili, a prezzi differenti per ciascuna produzione (ad es. Un fondo coltivato a Uliveto, mandorleto e agrumeto avr tre prodotti lordi vendibili, misurati in quintali/ettaro allanno. Il ricavo lordo aziendale Rl dato dalla somma delle produzioni lorde vendibili moltiplicate per i rispettivi prezzi.

Rl = Plvi pii =1

n

La produzione netta Pn pari al ricavo lordo epurato dei costi Q e delle imposte Imp.

Pn = Rl Q Sv ImpI costi Q sono pari alla somma delle quote di reintegro (spese di manutenzione del fondo, degli edifici, dei macchinari agricoli e la perdita di valore del bestiame per linvecchiamento, oltre alle spese aziendali, i concimi, lenergia, i carburanti etc) La Produzione netta Pn deve essere anche pari alla somma degli utili, cio il Beneficio del proprietario fondiario Bf e il Beneficio dellimprenditore agricolo Bi (detto Beneficio Industriale), e agli stipendi degli impiegati St e al salario della manodopera Sa. Deve cio retribuire tutti gli operatori dellazienda. Leventuale differenza rappresenta il Tornaconto T, un capitale da reinvestire nellazienda, se positivo, o da recuperare se negativo.Pn = B f + Bi + Sa + St T

Eguagliando le due espressioni della Produzione Netta

Pn = Rl Q Sv Imp

e Pn = B f + Bi + Sa + St T

( B f + Bi + Sa + St T ) = ( Rl Q Sv Imp )

si pu determinare il Beneficio fondiario BfB f = Rl (Q + Sv + Imp) ( Bi + Sa + St ) T

Valore patrimoniale La stima consiste in questo caso nella somma del valore di tutti gli elementi presenti nel fondo agricolo. Il valore di mercato per ci che concorre a produrre reddito agrario, e di costo per ci che prodotto o comprato per la produzione del reddito agrario.

Ordinamento colturale Si stima il valore venale di tutti gli appezzamenti, per ordinamento colturale.

Descrizione

Superficie Ha

Valore stimato Unitari (migliaia di ) 4000 8800 9700 15500 14700 15700 Totale

Boschi, tare e incolti Seminativi pendio pianura Arborati Vigneti Pescheti Totale

9 10 21 2,5 4 3,5

Fabbricati Si stima il costo di costruzione per tutti i fabbricati, supposti a servizio del fondo, e quindi non com beni compravendibili indipendentemente dal fondo stesso.Descrizione Consistenza Valore stimato Unitari (migliaia di ) Abitazione Stalle Tettoie di ricovero Capannoni Silos Garage Magazzini Totale 200 mq 650 mq 900 mq 500 mq 450 mq 260 mq 70 mq 85000 14500 5000 12500 60700 30000 90500 Totale

Bestiame Si stima il valore di mercato di tutti I capi di bestiameDescrizione Consistenza n. capi Vacche Manze Vitelle Torelli Totale 62 18 23 1 Valore stimato Unitari (migliaia di ) 1000 850 900 700 Totale

Macchinari Si stima il prezzo dei macchinari deprezzato in funzione dellobsolescenza

Descrizione

Valore stimato Valore deprezzato Totale

Macchine motrici

Ruspa Minitauro Pala Macchine operatrici Falciatrici Frese Impianti Motopompa Tubazione ml 600 Attrezzi vari Aratri Carretti Cisterne Totale

5000 4500 5000 500 700 1500 1500 1400 2500 1000

VALORE COMPLEMENTAREDefinizione di rapporto di complementarit La determinazione del valore complementare di un bene dipende dalla possibilit di far derivare la stima del valore del bene stesso dallesistenza di una relazione di complementarit tra esso ed altri beni. C complementarit quando il valore di un bene complesso (composto cio da pi elementi che hanno ciascuno un proprio valore) differisce dalla somma dei valori dei suoi singoli elementi presi uno alla volta.

Vt i =1ViSe un bene composto da n elementi, e la somma degli n valori dei singoli elementi minore del valore complessivo del bene, il rapporto di complementarit positivo

n

Vt > i =1ViVt rappresenta il valore complessivo del bene Vi rappresenta il valore parziali delli-mo elemento costitutivo del bene considerato In particolare, nel caso in cui il valore del bene complesso sia maggiore della somma dei valori delle sue parti, la perdita di una parte produce un danno superiore al valore della parte stessa. Il valore complessivo VTot di un bene diminuisce nel momento in cui esso viene privato di una sua caratteristica, in misura maggiore di quanto sia il valore della caratteristica stessa:

n

VTot Vn > i =1 ViCi permette di stimare il danno D complementare al valore Vn, che il bene subisce con la perdita di questa caratteristica. Il danno complessivo sar dato da D= Dcompl+Vn:

n 1

VTot Vn = Dcompl + i =1 Vi D = Vn + Dcompl = VTot i =1 ViDeterminazione del Valore Complementare nelle stime I casi di applicazione della stima a valore complementare pi frequenti sono:

n 1

n 1

1. Stima dellindennit derivante da vincoli o servit che diminuiscono ledificabilit ordinaria di un lotto. 2. Stima dei danni derivanti ad un fabbricato per la realizzazione di un edificio abusivo su lotto confinante, che diminuisce il valore di alcune sue caratteristiche. 3. Stima generica dei danni derivanti dalla perdita di una parte costitutiva di un edificio. 4. Stima dellindennit di esproprio relativa alla espropriazione di una quota parziale di propriet. Determinazione del danno per diminuzione delle influenze delle singole caratteristiche Si potrebbe costruire una tabella che, tenendo conto delle influenze di una serie di caratteristiche delledificio, rappresentino lincidenza percentuale della diminuzione del valore dovuta al peggioramento delle condizioni delle caratteristiche stesse, ad es. a causa di costruzioni abusive edificate in prossimit del fabbricato da stimare. In condizioni di ottimo il coefficiente relativo allinfluenza delle caratteristiche pari a 1. Esso diminuisce allorquando peggiorano le condizioni.

CARATTERISTICHE Utilizzazione e prospicienza Ubicazione Orientamento Quota Grado di finimento e funzionalit Luminosit Panoramicit Soleggiamento

Max

Min

Influenza percentuale

1 1 1 1 1 1 1 1

0.80 0.75 0.95 0.96 0.88 0.90 0.80 0.96

20% 25% 5% 4% 12% 10% 20% 4% 100%

Esempio Un fabbricato ha subito un danno per la costruzione di un edificio su lotto confinante in termini di: - luminosit (diminuita del 50% dalla condizione ottimale precedente) - panoramicit (diminuita al 60% dalla condizione ottimale precedente) Il valore del fabbricato prima della realizzazione della costruzione abusiva di 200.000 .

abusiva

Considerata la variabilit dellincidenza della luminosit tra 1 e 0.90, una perdita della caratteristica al 50% comporta lattribuzione di un indice di 0.95 Considerata la variabilit dellincidenza della panoramicit tra 1 e 0.80, una perdita della caratteristica al 60% comporta lattribuzione di un indice di 0.88 Il valore del fabbricato quindi pari a: (200.000 x 0.95 x 0.88) = 167.200

VALORE DI TRASFORMAZIONE

Valore aggiunto da una trasformazione edilizia Il valore di trasformazione Vt pari alla differenza tra il valore di mercato Vmt che un immobile assume dopo un intervento di trasformazione, che avviene in n anni, riportato allattualit al tasso di capitalizzazione r, relativo a fabbricati simili, meno il costo di costruzione K (compreso di oneri e interessi passivi). Determinato il valore di trasformazione possibile esprimere un giudizio di convenienza economica a trasformare se Vt maggiore del valore di mercato attuale del fabbricato da trasformare Vmo. Applicazioni: Riuso di edifici Aree edificabili Cambiamento di destinazioni di uso

La convenienza data dal verificarsi della relazione: Vt>Vmo Essendo il valore di trasformazione:

Vt = Vmt

(1 + r )

n

K

(1 + r )

m

la convenienza si ha se il valore aggiunto dalla trasformazione positivo: K Vmt n m Vmo 0 (1 + r ) (1 + r ) Determinazione del tempo di collocamento n e dellintervallo di realizzazione m -n dipende dalle dinamiche del mercato. Va analizzato il numero di alloggi venduti in un dato intervallo di tempo nel mercato al quale ci riferiamo. -m un tempo tecnico, dipende dalle risorse umane e tecnologiche impiegate. Va analizzata la capacit produttiva dellimpresa che realizza

Esempio: Stima della convenienza della Ricostruzione di un edificio e cambiamento di destinazione duso. E possibile una ricostruzione di volumetria pari a quella preesistente. Dati a disposizione Superficie 1.660 mq Volume edilizio 12.635 mc Destinazione duso: Albergo Si ipotizza un rendimento dellattivit alberghiera pari all8% Si ipotizzano 2 anni per la realizzazione e linizio della produttivit dellalbergo Dati da individuare: Probabile valore di mercato del fabbricato per uso albergo Vmt Costo di costruzione + oneri + interessi Da un indagine sui dati storici risulta che il valore a mq commerciale di un albergo nellarea pari a 2000 /mq di superficie commerciale Il costo pari a 1000 /mq vuoto per pieno Essendo il volume edilizio pari 12.635 mc, ipotizzando un altezza di piano di 3 m dopo lintervento, il probabile valore di mercato del fabbricato per uso albergo Vmt sar 2000 /mq x (12635/3)mq = 8424000 K sar 1000 /mq x (12635/3)mq = 4212000

Si noti che non utilizziamo la superficie attuale, perch ledificio ha un altezza di piano attualmente diversa da tre metri, come invece sar a seguito della ricostruzione Ipotizzando che la trasformazione avvenga in due anni e il costo sia erogato dopo un anno dallinizio dellattivit (per semplicit) Essendo Vmt = 8424000 , K = 4212000 , n= 2, m=1 diventa: Sostituendo nella formula:

K Vmt n m (1 + r ) (1 + r )

Vt = 8424000

(1 + 0,08)

4212000 2

(1 + 0,08)1

Ipotizziamo che il valore attuale Vmo delledificio sia quello di un edificio per civile abitazione, al quale applicare un deprezzamento per obsolescenza: Se il valore a mq degli edifici per civile abitazione nuovi stato stimato in 500 euro, essendo la superficie attuale pari a 12660 mq, si ha 1860mq x 500 /mq = 830000 A causa dellobsolescenza il valore viene surrogato con deprezzamento. Ipotizziamo che lanalisi statistica ci dia per un edificio di 40 anni un deprezzamento del 25% Dato il valore del nuovo di 830000 il nostro Vmo sar pari a a 830000 x 0,75 = 622500 Perch ci sia convenienza deve risultare Vt > Vmo

Vt Vmo = 8424000

4212000 622500 > 0 2 (1+ 0,08) (1+ 0,08)1

Stima di un area edificabile. Il valore di mercato delle aree edificabili dipende dai seguenti fattori: Disponibilit di aree e richiesta di suoli (domanda) Parametri urbanistici che definiscono il grado di edificabilit (offerta) Disponibilit e caratteri del mercato della riqualificazione urbana (stock esistente)

Le metodologie di stima sono: Stima a valore di trasformazione: si basa sulla determinazione del valore di trasformazione di un area Stima per comparazione: si basa sulla possibilit di determinare il valore di mercato di un area conoscendo i parametri urbanistici e il valore di mercato di altre aree edificabili

Stima a valore di trasformazione

Il massimo prezzo accordabile da un compratore ad un area edificabile quello che permette allo stesso di edificare e perseguire un utile al netto dei costi attraverso la vendita degli immobili edificati. Quindi, in assenza della possibilit di stimare il valore di un area attraverso una stima sintetica, si pu determinare analiticamente a vlore di trasformazione il valore di mercato dellarea. Il valore attribuibile allarea edificabile pari alla differenza tra valore dopo la trasformazione e i costi di realizzazione (aumentate dellutile imprenditoriale). Si ottiene risolvendo rispetto al valore iniziale (pari al valore dellarea) la relazione Vt=0 per Vt= 0 se il valore iniziale quello dellarea: Vmo = Vaed ( K + utile) Vmt = Vaed (1 + r ) n (1 + r ) m Se lintervento avviene in tempi brevi (mesi) la formula si semplifica in: Vaed= Vmt (K+utile) Esempio: Si calcoli a valore di trasformazione il valore venale della seguente area residenziale edificabile: A = 3000 mq Iff = 2 mc/mq Costo di costruzione a mc k = 300 euro Utile imprenditore sul costo di costruzione 20% Valore di mercato medio di un alloggio Vmq = 1200 euro/mq m = n =0 (tempo di collocamento e di realizzazione trascurabili) Il volume edificabile : Vol = 3000 mq x 2 mc/mq = 6000 mc Con una superficie lorda (con h = 3 m) pari a 6000 mc/3m = 2000 mq Di valore pari a Ved = 2000 mq x 1200 euro/mq = 2.400.000 euro Essendo il costo di costruzione a mc k = 300 euro +Utile e lutile dellimprenditore 10% il costo di costruzione sar:

(300 + 10%) x 6000 mc = 330 x 6000 = 1980000 euro Essendo m ed n trascurabili: (K+utile)/qm = 2160000/q= 1980000 euro e Vmt/ qn = 2.400.000/q= 2.400.000euro un imprenditore sar disposto ad acquistare larea per: 2.400.000-1.980.000 = 420.000 euro realizzando un utile del 10% sul costo di costruzione pari a 30.000 euro. Il valore a mq dellarea sar: 420000/3000= 120euro/mq Stima per comparazione E possibile ricondurre la stima dei valori delle aree edificabili allindice di edificabilit, in una comparazione monoparametrica, essendo il volume edificabile Vol pari al prodotto dellindice di edificabilit per larea edificabile Iff x Aed, il valore dopo la trasformazione, cio dopo ledificazione Vmt dato dalla superficie calpestabile lorda Vol/h per il valore medio a mq Vmq: Vmt= Vol/h x Vmq = (Iff x Aed)/h x Vmq e il costo K proporzionale al volume Ved in funzione di k (costo medio a metro cubo) K = k x Vol= k x Iff x Aed La relazione ( K + utile) Vmt n m = Vaed (1 + r ) (1 + r ) diventa (trascurando i tempi m ed n): Vaed= Vmt K essendo k costo unitario a metro cubo comprensivo dellutile dellimprenditore, e h altezza di piano (3 o 3,5 per piani terra), si ha

Vaed = Vmt K = Vol /h x Vmq k x Vol Ponendo in evidenza Vol =Iff x Aed Vaed = Vol (Vmq/h k)= Iff x Aed (Vmq/h k) => Vaed / Aed = Iff (Vmq/h k) = Iff x Cost Vaed / Aed = Iff x Cost Quindi il valore a metro quadro di un area edificabile, ottenuto dividendo il valore dellarea Vaed per la superficie dellarea Aed proporzionale allindice di fabbricabilit fondiaria Iff. E quindi possibile effettuare la stima per comparazione tenendo conto della proporzionalit tra indici e valore di aree edificabili: Per un area A, noti gli indici di edificabilit Iff(a) di A e Iff(b) di unaltra area B, e il valore a mq Vmq(b)=Vaed(b)/AB dellarea B, una stima speditiva, per la determinazione del valore a mq dellarea A Vmq(a) = Vaed(b)/AA vale la legge di proporzionalit: Vmq(a):Vmq(b) = Iff(a):Iff(b) In teoria se Iff= 0 il valore Vaed= 0. Nella realt larea senza possibilit di edificazione ha comunque un valore, cirrispondent al valore del suolo nudo Vagr Ipotizzando che la funzione che lega valore dellarea e indice sia comunque lineare, essa del tipo: Vmq(a)= Vmq(b) x Iff(a)/Iff(b) + Vagr

VmqVmq(a)

Vmq(b)

Vagr

Iff(a)

Iff(b)

Iff

IL VALORE STIMATO PER SURROGAZIONE

Il valore di surrogazione si riferisce a beni che non hanno un mercato di riferimento, o non hanno un loro valore di mercato (ad es. beni pubblic), per i quali possibile individuare un altro bene che ha analoghe caratteristiche di uso e funzionalit, che abbia un suo valore di mercato. Casi particolari: Deprezzamento Stima del valore duso di beni pubblici/ambientali

Valore di mercato surrogato per deprezzamento Il valore di un edificio antico, che non abbia particolari caratteri storici o architettonici, pu essere stimato a) per surrogazione del valore di mercato di un edificio nuovo di pari consistenza, quando per edifici nuovi esiste un mercato di riferimento b) per surrogazione del costo di costruzione di un edificio nuovo di pari consistenza, incrementato dellutile dellimprenditore, se ledificio ha caratteristiche singolari non riscontrabili in mercati di riferimento Il valore cos determinato viene deprezzato secondo un coefficiente che considera lobsolescenza delledificio soggetto a stima: Vc= Vr DVr = Vr (1 D) = K Vr D variabile dal 25% al 5%

Esempio: valore di mercato di un alloggio in fabbricato storico: 4 vani, superficie lorda 100 mq, et 40 anni; probabile costo tecnico di costruzione di un edificio recente di 4 vani, 100 mq (altezza 3 ml): 200 /mc = 600 /mq (da stima sintetica) costo totale: 600 x 100 = 60000 deprezzamento: 25% valore di mercato surrogato dellalloggio in fabbricato storico: (1-0,25) x 60000 = 45000

Stima del valore duso sociale dei beni ambientali Esistono beni che pur se sprovvisti di mercato, erogano un servizio per la collettivit: litorali balneabili, servizi ricreativi nelle aree protette, aree di valore paesaggistico etc. Il valore duso sociale come gi anticipato, corrisponde alla surrogazione del solo valore del servizio che essi erogano. Viene quindi considerato un valore economico diverso da quello ecologico, che invece si riferisce alla funzione pi ampia che i beni ambientali svolgono nei cicli energetici e produttivi naturali. Per questi beni, i metodi di stima monetari tendono a simulare un mercato, o a leggere comportamenti economici, basandosi spesso sulla determinazione di una disponibilit a pagare, cio individuando attraverso differenti metodi comportamenti che determinano flussi monetari (reali o ipotizzati) influenzati o derivanti dalla presenza del bene. Su queste ipotesi si costruiscono curve di domanda. Le preferenze possono essere rivelate indirettamente da comportamenti, o espresse attraverso una indagine diretta condotta tramite questionario.Curve di Domanda Esprimono la domanda del bene ambientale inteso come servizio

Preferenze espresse Si basano sull'indagine diretta

Preferenze Rivelate Si basano su analisi di comportamenti economici generati dall'uso di un bene

Valutazione di Contingenza

Metodo di Clawson Stima il costo di accesso ai beni sostenuto dagli utenti diretti

Prezzi edonici Stima l'incremento/decremento di valore di alcuni beni indirettamente influenzabile dal bene ambientale

Disponibilit a pagare

Disponibilit a rinunciare

Metodo dello stipendio incremento decremento di valore degli stipendi

Metodo del fitto incremento/decremento di valore dei fitti

I metodi di stima pi frequenti si basano su: - prezzi edonici e individuazione di mercati surrogati - individuazione del costo erogato dagli utenti per accedere al bene (costo del trasporto o metodo di Clawson) - individuazione della disponibilit a pagare (valutazione di contingenza) - metodi basati sulla disponibilit a rinunciare ad altri beni o servizi (monetizzabili) in favore del bene ambientale stimato (costo - opportunit) Mercati surrogati: I beni producono effetti esterni al loro contesto (non si pu parlare di mercato), che si misurano sulle variazioni dei regimi di altri mercati. Questi effetti vengono definiti esternalit. Si tratta quindi di variazioni di valori di mercato attribuibili alla presenza di un fattore ambientale, in positivo o in negativo.

Prezzi edonici Questa tecnica utilizzata spesso per il settore immobiliare. Essa parte dalla constatazione che la diversit dei valori ambientali fa variare i prezzi degli immobili e cerca di stabilire quindi la parte da attribuirsi all'ambiente nelle differenze di prezzo degli immobili. Di solito si usa la tecnica della regressione multipla su una serie di valori immobiliari situati in localit aventi caratteristiche ambientali differenziate. Il modello degli Haedonic Prices sviluppato da Rosen (1979) stato applicato inizialmente ad un campione di 20 citt metropolitane americane ; In seguito Berger, Blomquist e Hoehn , e Stover e Leven , estendono lo studio ad un campione pi ampio di 253 citt americane. Il modello rappresentato con una equazione differenziale, che leghi la variazione infinitesima del prezzo alla variazione infinitesima della qualit ambientale dovuta alla presenza della risorsa. Sono valutate Amentities sociali e ambientali (lesposizione climatica, il livello di servizi sociali, la presenza di aree verdi, il livello dei redditi, la criminalit, la presenza di elementi paesaggistici). Ricerche empiriche condotte negli Stati Uniti, con questo metodo, hanno stimato un deprezzamento dei valori immobiliari per ogni punto percentuale in pi di inquinamento atmosferico di percentuali variabili fra lo 0,06-0,15%, quota che aumenta fino allo 0,5% quando si considerano pi agenti inquinanti. Le percentuali di deprezzamento sono pi elevate per il rumore (0,15-0,88% per ogni punto in pi di rumore negli USA e fino a 1,26% in Svizzera). Questo deprezzamento rappresenta la misura monetaria di una Esternalit. Cio di un effetto esterno al mercato nel quale si produce la variazione di un bene (in questo caso gli immobili) Area Nord Virginia Nord Springfield Washington ChicagoDiminuzione del prezzo delle abitazioni per linquinamento acustico

dr = + kr dve 0,15 (dollari/ decibel) 0,50 (dollari/ decibel) 0,88 (dollari/ decibel) 0,65 (dollari/ decibel)

Esempio di esternalit negativa misurabile in funzione dellhedonic pricing. L'uso dei prezzi edonici solleva numerosi problemi teorici e pratici, dovuti alla difficolt di isolare le variabili ambientali da altre che hanno influenza sui prezzi. Lo si visto nelle rilevazioni effettuate per stimare la perdita di valore degli immobili situati in vicinanza degli aeroporti: spesso essi aumentano di prezzo, malgrado il forte danno da rumore, perch cambiano destinazione, ad esempio vengono utilizzati come uffici, o semplicemente perch per alcuni individui la prossimit all'aeroporto vale di pi del danno prodotto dal rumore (Bresso, 1992). Individuazione del costo erogato dagli utenti per accedere al bene (costo del trasporto o metodo di Clawson) Come per i prezzi edonici, Il metodo si basa sulla interpretazione di un comportamento economico reale dei membri di una collettivit. Per laccesso al bene, i suoi utilizzatori si impegnano nel sostenere

una serie di spese. Lipotesi che il valore duso sociale del bene ambientale sia commisurato al costo sostenuto dai suoi utilizzatori. Si determina una rendita fittizia R, commisurata alle spese sostenute dagli utenti per usufruire di un bene (ad esempio un bosco) Se gli utenti provengono da luoghi definiti:R = vi d i ci =1 nd1 d2 dn

n: numero dei centri di: distanza da ciascuno degli n centri c: costo kilometrico medio del viaggio vi: numero di viaggi da ciascuno degli n centri

Se gli utenti non provengono da luoghi definiti:

R = fidici =1f1 f2 fn dn d2 d1

n

n: numero delle fasce di ugual distanza di: distanza media di ciascuna delle n fasce c: costo kilometrico medio del viaggio fi: frequenza dei viaggi da ciascuna fascia

Esempio. Valutazione monetaria di un litorale di 5,7 km in prossimit di Bari. (Grillenzoni, Grittani, 1990) Dati del problema: costo kilometrico numero utenti luoghi di provenienza dellutenza

Fascia A

Fascia B Fascia C

La legge urbanistica regionale pugliese 56/80 fissa un indice per determinare il numero di utenti delle fasce costiere. 1 utente per ml di costa di profondit 30 m (incrementato ogni 10 metri di profondit di una unit) 70000 utenti/anno fascia A distanza dal litorale 10 km 30000 utenti/anno fascia B distanza dal litorale 7 km 50000 utenti/anno fascia C distanza dal litorale 8 km Se il costo stimato di 30 Eurocent/km Si ha: Totale annuo costo (70000 x 10 x 0,3) + (30000 x 7 x 0,3) + (50000 x 8 x 0,3) Pari a 393000 euro Con un valore del saggio sociale di 3,75 per un tempo infinito Vt = 393000 (1 + 0, 0375) 1 0, 0375(1 + 0, 0375)

= 393000

1 0, 0375

Valutazione di Contingenza La valutazione di Contingenza si bas