Estimo, Economia Ambientale, Ingegneria Economica · Elementi di economia 12 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA ne, così come le quantità di beni da produrre. Questa

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Giovanni Battista Cantisani

Estimo, Economia Ambientale, Ingegneria Economica

Estimo generale, civile e speciale. Procedimenti pluriparametrici e tecniche finanziarie.

Catasto e consulenze d’ufficio. Valutazione delle risorse culturali ed ambientali.

Elementi di ingegneria economica: project management e project financing.

Esempi integrati nel testo

UntitledBook1.book Page 1 Monday, May 26, 2008 12:22 PM

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Indice generale

ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA

INDICE GENERALE

Premessa ................................................................................................................. 9

CAPITOLO 1Elementi di economia ...................................................................... 11

1.1 I beni economici ....................................................................................... 12

1.2 Teoria del consumatore ......................................................................... 14

1.3 Teoria della produzione......................................................................... 19

1.4 Forme del Mercato................................................................................... 23

1.5 Il mercato immobiliare .......................................................................... 26

CAPITOLO 2Elementi di matematica finanziaria e di statistica ............................................................. 39

2.1 Elementi di matematica finanziaria ................................................... 39

2.2 Cenni di statistica ..................................................................................... 43

CAPITOLO 3I postulati estimativi ......................................................................... 59

3.1 Postulato del prezzo................................................................................ 59

3.2 Postulato di previsione........................................................................... 60

3.3 Postulato dello scopo ............................................................................. 61

3.4 Postulato dell’ordinarietà...................................................................... 64

3.5 Postulato di comparazione................................................................... 67


Indice generale

4 ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA

CAPITOLO 4I postulati economici......................................................................... 69

4.1 Il valore di mercato .................................................................................. 69

4.2 Il valore di costo ........................................................................................ 71

4.3 Il valore di capitalizzazione ................................................................... 72

4.4 Il valore di trasformazione..................................................................... 73

4.5 Il valore di surrogazione......................................................................... 74

4.6 Il valore complementare........................................................................ 75

4.7 Il valore inventariale ................................................................................ 76

4.8 Coincidenza dei criteri di stima ........................................................... 79

CAPITOLO 5Estimo civile. La stima del valore di mercato.............................................. 81

5.1 Ricerca ed analisi dei dati per la comparazione................................................................................ 81

5.2 Procedimenti sintetici ........................................................................... 105

5.3 L’analisi di regressione.......................................................................... 112

5.4 Il Market Comparison Approach ......................................................... 141

5.5 Il sistema generale di stima................................................................. 145

5.6 Il sistema di ripartizione ...................................................................... 147

5.7 Il codice delle valutazioni immobiliari ........................................... 148

CAPITOLO 6La stima per capitalizzazione del reddito ............ 151

6.1 Il saggio di capitalizzazione ................................................................ 157

6.2 La DCFA (Discounted Cash Flow Analysis) .................................... 180


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Indice generale


CAPITOLO 7Stima dei costi nel processo edilizio............................ 197

7.1 Esempio di stima sintetica del costo di una struttura ospedaliera ............................................................... 200

7.2 Il computo metrico estimativo ......................................................... 202

7.3 L’analisi prezzi.......................................................................................... 212

7.4 La stima dei costi per la sicurezza..................................................... 214

CAPITOLO 8Stima dei fondi rustici e urbani. Teoria della rendita urbana................................................. 225

8.1 Teoria della rendita urbana ................................................................ 225

8.1.1 La rendita differenziale e le rendite di posizione ....................... 225

8.1.2 La rendita assoluta e le rendite di scarsità .................................. 226

8.1.3 Aspetti statici e dinamici della rendita urbana.......................... 227

8.2 Valutazione dei terreni edificabili..................................................... 227

8.3 Stima dei terreni agricoli...................................................................... 235

8.3.1 Procedimenti diretti ed indiretti nelle stime fondiarie ............. 237

8.3.2 La scelta del saggio di capitalizzazione nelle stime fondiarie.......................................................................... 243

8.3.3 Stima dei frutti pendenti e dei miglioramenti fondiari............ 251

CAPITOLO 9Le limitazioni al diritto di proprietà e la stima dei danni........................................................................ 261

9.1 Le servitù prediali nel campo dell’Estimo...................................... 261

9.2 L’espropriazione per pubblica utilità .............................................. 264


Indice generale


9.2.1 La riserva di legge .............................................................................. 264

9.2.2 La misura dell’indennizzo ................................................................ 270

9.2.3 La retrocessione e l’occupazione temporanea .......................... 280

9.2.4 L’occupazione acquisitiva e quella usurpativa.......................... 281

9.2.5 Considerazioni conclusive ............................................................... 283

9.3 Stima dei danni ....................................................................................... 287

CAPITOLO 10Le stime per successione e divisione ereditaria.................................................................... 293

10.1 Definizioni e norme ............................................................................... 293

10.2 Stima della massa ereditaria e progetto di divisione ................ 296

10.3 Lesione di legittima ed azione di riduzione.................................. 306

10.4 Considerazioni ulteriori ........................................................................ 311

CAPITOLO 11Stima dei fabbricati in condominio .............................. 315

CAPITOLO 12Estimo industriale e commerciale. La stima dell’avviamento ........................................................ 321

CAPITOLO 13Il Catasto e la Conservatoria dei Registri Immobiliari ............................................................. 337

13.1 L’Agenzia del Territorio ........................................................................ 337

13.2 Il Catasto Terreni e gli estimi dei terreni......................................... 340


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Indice generale


13.3 Il Catasto Fabbricati e gli estimi dei fabbricati............................. 349

13.4 Revisione e riforma degli estimi catastali ...................................... 359

13.5 La Conservatoria dei Registri Immobiliari...................................... 370

CAPITOLO 14Il consulente tecnico d’ufficio ............................................ 375

14.1 Iscrizione nell’Albo dei Consulenti Tecnici d’Ufficio......................................................... 375

14.2 Conferimento dell’incarico ed attività d’udienza.............................................................................. 376

14.3 Le operazioni peritali ........................................................................... 379

14.4 L’elaborato peritale................................................................................ 382

14.5 Il deposito dell’elaborato e la liquidazione delle competenze................................................. 384

14.6 Pagamenti ................................................................................................ 389

14.7 Integrazione, supplemento e chiarimenti alla consulenza............................................................. 390

14.8 Motivi di astensione. Ricusazione. Responsabilità civili e penali del c.t.u.............................................. 391

14.9 La consulenza tecnica preventiva ex art. 696 bis c.p.c. e le ultime modifiche al codice di procedura civile ................... 392

CAPITOLO 15 La stima delle risorse culturali e territoriali ............................................................................................. 397

15.1 Metodo edonimetrico .......................................................................... 404

15.2 Travel cost method .................................................................................. 408

15.3 Valutazione di contingenza................................................................ 416


Indice generale


CAPITOLO 16Valutazione dei piani e dei progetti ............................ 427

16.1 Analisi costi-benefici ............................................................................. 428

16.2 Analythic Hierarchy Process.................................................................. 435

CAPITOLO 17Nozioni di Project Management e di Construction Management ......................................... 445

17.1 Il Project Management ........................................................................... 445

17.2 Il Construction Management ............................................................... 462

CAPITOLO 18Il project financing............................................................................. 467

18.1 L’ideazione, l’inserimento nel ProgrammaTriennale, la presentazione della proposta................................... 470

18.2 La gara, la procedura negoziata e la stipula del contratto di concessione ....................................... 481

18.3 l contratto di concessione, la realizzazionedell’opera pubblica e la sua gestione.............................................. 500

18.4 La società di progetto ........................................................................... 503

Bibliografia................................................................................................. 507


Premessa

9ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA

PREMESSA

Nell’ampio panorama della letteratura estimativa non era facile imma-ginare un testo con qualche innovazione, anche nel taglio.

La mia esperienza personale, prima da funzionario e poi da dirigentedell’Agenzia del Territorio, ma ancora prima da libero professionista e dadocente a contratto di Economia ed Estimo Civile nella Facoltà di Ingegne-ria dell’Università della Basilicata (sede di Potenza), credo che abbia con-sentito una sintesi tra approfondimento scientifico ed approccio rivolto almondo professionale.

Nel testo si affrontano tutti i temi dell’estimo classico, dall’estimo agra-rio all’espropriazione per pubblica utilità, alle stime per successione e divi-sione ereditaria, ma anche questioni nuove, come quelle legate alle stimeambientali (dalla stime delle risorse culturali alla stima dei danniall’ambiente) ed alle valutazioni multicriteriali.

Un trattamento specifico è, poi, riservato all’Estimo urbano e, in partico-lare, ai procedimenti pluriparametrici (analisi di regressione multipla,market comparison approach) ed a quelli di tipo finanziario.

Uno sguardo è rivolto anche alle questioni di ingegneria economica(project management, project financing), che sempre di più si integranocon quelle estimative.

Il tutto arricchito da esempi, spiegati in modo semplice e con l’ausilio di170 tra figure e tabelle.

Come per l’altro testo pubblicato dal medesimo editore (Vademecumdel tecnico catastale), atteso il buon esito dell’iniziativa ho ritenuto di atti-vare una casella di posta elettronica – [email protected] – alla quale pos-sono essere inviate richieste di chiarimenti, con scambio di opinioni emateriale professionale.

A margine di questa premessa voglio ringraziare il prof. Enrico Vitelli,emerito di Topografia della Facoltà d’Ingegneria dell’Università di Napoli,


Premessa


che nella sua altissima qualità di direttore della Rivista dell’Agenzia del Ter-ritorio mi ha sempre incoraggiato nella produzione scientifica, oltre i mieimeriti.


Elementi di economia

11ESTIMO, ECONOMIA AMBIENTALE, INGEGNERIA ECONOMICA

CAPITOLO 1

ELEMENTI DI ECONOMIAIl significato etimologico della parola economia è “insieme delle leggi

che regolano la gestione della casa”, intesa come famiglia, dal greco“oikos (οικοσ)” – casa e “nomos (νομοσ)” – legge.

Il significato venne esteso, nel XVII secolo, all’insieme delle leggi cheregolano i comportamenti degli individui e delle collettività, assumendol’accezione di “economia politica”.

Il successivo sviluppo del pensiero economico, passato attraverso leopere di Smith, Ricardo, Marx, Mill, giunse quindi a definire, con Robbins,l’economia come “scienza che studia la condotta umana come una relazio-ne tra scopi e mezzi scarsi, applicabili ad usi alternativi”.

L’economia è dunque una “scienza delle scelte”, che indica come ricono-scere l’aspetto economico di ogni attività e di ogni problema, nel sensoche il giudizio economico deve definire se un’azione umana rappresentala scelta migliore per il raggiungimento del fine per il quale l’azione stessaè stata compiuta.

Si è soliti distinguere l’economia in due grandi categorie:

- la macro-economia che, in quanto scienza delle scelte, si occupa diqueste ultime quando vengono prese nel governo delle nazioni;

- la micro-economia, che riguarda le scelte dei singoli individui nel loroagire quotidiano, ma anche le scelte delle piccole e medie imprese,degli artigiani ecc.

È bene precisare che le teorie economiche sono, per l’appunto, teorie,che servono a spiegare i fenomeni osservati in termini di un insieme di re-gole e di ipotesi di base. La teoria dell’impresa, per esempio, nasce da unasemplice ipotesi: le imprese cercano di massimizzare il profitto. La teoriautilizza questa ipotesi per spiegare come le imprese scelgono l’ammonta-re di forza lavoro, di capitale e di materie prime da usare per la produzio-




ne, così come le quantità di beni da produrre. Questa teoria serve anche aspiegare in che modo queste scelte dipendono dai prezzi dei fattori pro-duttivi e qual è il prezzo che le imprese sono in grado di ottenere per i loroprodotti.

Come è noto, tuttavia, nessuna teoria e modello da essa conseguente èperfettamente corretta. È solo dall’osservazione della realtà e con il riscon-tro in essa che le teorie possono avere conferma, ovvero avere necessitàdi una qualche riformulazione.

1.1 I beni economici

I beni economici sono oggetti con le seguenti caratteristiche:

- possono essere acquisiti;

- sono disponibili in quantità limitate;

- hanno l’attitudine a soddisfare dei bisogni e, cioè, devono dispiegareutilità.

Con lo sviluppo tecnologico della civiltà contemporanea, anche beniche un tempo non potevano definirsi “economici”, come l’aria, l’acqua e ivalori ambientali, tendono ad essere sempre più disponibili in quantità li-mitate e ad essere acquisibili (considerando, viceversa, immanente l’atti-tudine a soddisfare dei bisogni, e cioè a dispiegare utilità). Mentre non sipuò ancora definire bene economico, in senso stretto, l’aria, oggi tali pos-sono senza dubbio essere considerati l’acqua ed i valori ambientali.

Nella definizione di bene economico sono contenuti altri concetti chemeritano approfondimento, ancorché di facile comprensione:

a) i bisogni sono le necessità, le esigenze e i desideri dei singoli uomini odelle comunità che possono essere soddisfatti con mezzi esterniall’uomo, acquisibili a costo di sacrifici in quanto disponibili in quanti-tà limitate (appunto, i beni economici);

b) l’utilità è, in definitiva, semplicemente la misura del grado di capacitàdei beni economici di soddisfare dei bisogni.

I beni economici possono essere classificati. Innanzitutto possono essere:

a) beni diretti o di consumo: quelli che soddisfano direttamente i bisogni (adesempio, i generi alimentari); essi possono essere ancora suddivisi in:


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1) beni ad utilità semplice, che soddisfano istantaneamente il bisogno(ad esempio, il cibo);

2) beni ad utilità ripetuta, o durevoli, quando il soddisfacimento del bi-sogno non si risolve in una singola utilizzazione (ad esempio, i gene-ri di abbigliamento);

b) beni indiretti o strumentali: quelli che non soddisfano i bisogni diret-tamente ma attraverso una trasformazione e combinazione con altribeni, al fine di realizzare ulteriori beni che, questi sì, dispieghino diret-tamente utilità (ad esempio, cemento, ferro, acqua ecc., nella lorocombinazione in calcestruzzo cementizio armato).

Altre classificazioni, per alcuni versi affini alla precedente, possono esse-re date. I beni possono anche essere, infatti, distinti come:1) indipendenti, se soddisfano autonomamente il bisogno (l’acqua, la sete);2) complementari, quando l’utilità dell’aggregato è maggiore di quella

dei singoli elementi (cemento, ferro, sabbia, inerti, hanno un’utilità in-feriore dell’aggregato, il calcestruzzo cementizio armato).

Ed ancora, i beni possono essere:1) succedanei (o surrogati), quando possono essere sostituiti ad altri per

soddisfare, ancorché in misura generalmente diversa, il medesimo bi-sogno (il classico esempio è quello del caffé e dell’orzo);

2) producibili (un fabbricato);3) irriproducibili (un’opera d’arte)e, soprattutto,4) mobili (trasferibili fisicamente senza alterazioni);5) immobili (nel caso contrario).

Le varie classificazioni o, meglio, le caratteristiche dei beni, possono ov-viamente coesistere e, anzi, lo stesso bene può assumere classificazionidifferenti in relazione al soggetto economico che ne usufruisce: ad esem-pio, la casa può essere un bene diretto quando è utilizzata per abitazione(nel senso che soddisfa direttamente il bisogno di abitare), ma può ancheessere strumentale se l’abitazione viene acquisita per una successiva loca-zione a terzi (investimento immobiliare).

In ottica valutativa, è sempre fondamentale inquadrare correttamente ilbene economico oggetto di stima e, cioè, è sempre necessario stabilirnele caratteristiche al fine di impostare senza errori il giudizio di valore.




1.2 Teoria del consumatore

Come detto, l’utilità è la misura del grado di capacità dei beni economicidi soddisfare dei bisogni.

Tale capacità è funzione della quantità disponibile dei beni: soddisfatto ilbisogno, il bene ulteriormente disponibile avrà un’utilità minore o anche nulla.

L’esempio classico è quello del bicchiere d’acqua: l’utilità nel soddisfare ilbisogno (la sete) è massimo per il primo sorso ed è decrescente per i sorsisuccessivi, fino ad esaurirsi con il completo soddisfacimento del bisogno.

Si definisce utilità iniziale il grado di soddisfazione del bisogno assicura-to dalla prima dose disponibile; l’utilità marginale è il grado di soddisfazio-ne del bisogno assicurato dall’ultima dose.

Anche dall’esempio sopra indicato, è facilmente intuibile come l’utilitàiniziale sia superiore all’utilità marginale. L’utilità totale è rappresentatadal grado di soddisfazione del bisogno assicurato dall’intera quantitàdisponibile (tutto il bicchier d’acqua). Da quanto detto è facile interpreta-re il grafico riportato nella fig. 1.1: l’utilità totale è l’integrale della funzione(l’area sottesa dalla curva), che viene rappresentata generalmente conandamento decrescente a rappresentazione del fatto che l’utilità margi-nale è, appunto, decrescente.

Funzione di utilità

quantità

pre

zzi

Ut. Marg.

Fig. 1.1

Funzione di utilità

quantità

pre

zzi

Ut. Marg.


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Anche la funzione di domanda (fig. 1.2) viene generalmente rappresen-tata con andamento decrescente (a volte come una retta a pendenzanegativa), e ciò in relazione alla circostanza che le quantità domandateaumentano, in misura più o meno marcata, al diminuire del prezzo.

Per quantificare tale misura occorre introdurre un nuovo concetto.Si definisce elasticità della domanda

la variazione Δq di quantità domandata rispetto a quella iniziale in rappor-to all’intervenuta variazione di prezzo Δp rispetto al prezzo iniziale.

Quando E > 1 la domanda si dice elastica; si dice rigida (o anelastica) nelcaso contrario.

Si porta il seguente esempio: viene analizzato il mercato delle locazioniin una città. Il canone di locazione mensile medio in una certa zona è pari€ 10,00 per mq e per mese; il numero delle abitazioni affittate è 100. Si ha,dunque:

p = € 10,00 q = 100

Funzione di domanda

quantità

pre

zzi

Pd

Fig. 1.2

pp

qq

EΔ

÷Δ

=




All’aumento dei canoni (€12,00) corrisponde una diminuzione delle uni-tà locate (90), sicché:

Δp = € 2,00 Δq = -10.

Si ha dunque: E = (-10/100) : (2/10) = - 0,1 / 0,2 = - 0,5, in valore assoluto < 1.La domanda, nell’esempio riportato, è dunque rigida, nel senso che ad una

variazione di prezzo corrisponde, sì, una variazione delle quantità domanda-te, ma tale variazione non è, per così dire, particolarmente rilevante.

Ciò, com’è facile intendersi, avviene per tutti i beni di prima necessità(che, in sostanza, occorre comunque comprare anche in caso di aumentodel prezzo, ancorché in quantità più modeste), mentre la domanda è piùelastica (> 1) per i beni non di prima necessità (con l’eccezione dei beni dilusso per i quali la domanda, già rarefatta, non risente più di tanto dellevariazioni di prezzo).

Nell’analisi di mercato è fondamentale sapere se la domanda è rigida oelastica: gli operatori, ed in particolare i produttori, possono difatti variarei prezzi in funzione di tale informazione.

Così come la funzione di domanda ha andamento decrescente, quelladell’offerta ha andamento crescente (fig. 1.3), in quanto chi offre ha co-munque la tendenza ad aumentare il prezzo anche con l’aumento delle

Funzione di offerta

quantità

pre

zzi

Po

Fig. 1.3


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quantità offerte. A volte la rappresentazione è sotto forma di retta a pen-denza positiva. Rappresentando insieme le due funzioni (fig. 1.4), possonoanalizzarsi alcuni comportamenti di acquirenti ed offerenti, in relazioneappunto all’elasticità o rigidità relative di domanda ed offerta.

Nella fig. 1.4 è analizzata la situazione nella quale la curva di domanda èpiù elastica della curva d’offerta.

Si assuma che il prezzo sia inizialmente P(to – 1), più alto del prezzod’equilibrio P*. I produttori avranno pianificato una quantità Qo che han-no immesso sul mercato al tempo to; la quantità Qo verrà però acquistataal prezzo dettato dalle condizioni della domanda: saranno cioè i compra-tori che decideranno a quale prezzo sia conveniente pagare la quantità Qo

offerta dai venditori. Tale prezzo è Po, intercettato ortogonalmente sullacurva di domanda, ben al di sotto di quello al quale i produttori riteneva-no di poter vendere il proprio prodotto. Tale prezzo è però convenientesolo per gli acquirenti sicché i venditori, per il periodo successivo, pianifi-cheranno un volume di produzione inferiore a prima, ed esattamente laquantità Q1, intercettata ortogonalmente sulla curva dell’offerta (è laquantità che i venditori ritengono di immettere al prezzo ritenuto con-gruo dalla domanda). L’ormai più esigua quantità Q1 verrà domandata edassorbita dal mercato al prezzo più alto P1, e così continuando. Nel casoesaminato – la curva di domanda più elastica della curva d’offerta – siosserva che le oscillazioni del prezzo avranno un andamento smorzato, etenderanno a far convergere il prezzo verso la posizione d’equilibrio (indi-viduata dal prezzo P* cui corrisponderà la giusta quantità da immettere

Fig. 1.4




sul mercato, Q*). Questa dimostrazione è anche conosciuta come Teore-ma della ragnatela.

Si osservi ora la fig. 1.5: in questo caso la domanda è meno elastica dellacurva d’offerta. Ripetendo il ragionamento precedente ci si accorge che inquesto caso le oscillazioni del prezzo diventano sempre più ampie e ten-dono ad allontanarsi dal livello di equilibrio.

Ancora, nella fig. 1.6 le curve di domanda e di offerta hanno la stessa ela-sticità, sicché il prezzo fluttua nell’intorno del punto d’equilibrio senzamai raggiungerlo.

Nei casi esaminati si parla rispettivamente di equilibrio stabile, instabilee metastabile.

Fig. 1.5

Fig. 1.6


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1.3 Teoria della produzione

Poiché non tutti i beni necessari a soddisfare i bisogni dell’uomo sonobeni diretti, o meglio poiché le risorse e i beni naturali non soddisfanodirettamente tutti i bisogni dell’uomo, è necessario per l’uomo stesso por-re in essere un processo di trasformazione di alcuni di questi in modo taleche il risultato di tale operazione conduca alla creazione di un ulteriore ediverso bene, che dispieghi un’utilità maggiore di quella che hanno i beniche lo hanno generato.

Tale processo è detto di produzione, la quale rappresenta, dunque, lacreazione di utilità attraverso la trasformazione fisica, spaziale e tempora-le di beni economici in altri beni economici con utilità maggiore dei pre-cedenti.

Poiché l’utilità, a seguito della trasformazione, cresce, ciò vuol dire che ladifferenza tra incremento di utilità dei beni prodotti e perdita di utilità deibeni utilizzati è positiva, e tale positività è rappresentata, in termini fisici,dalla quantità di prodotto e, in termini monetari, dal reddito che è, dunque,l’insieme dei beni e servizi prodotti al netto dei beni e servizi utilizzati.

Sono fattori di produzione i beni e servizi che concorrono al processoproduttivo e che, al suo interno, vengono trasformati.

Il coordinatore dei fattori di produzione è l’imprenditore; la combinazio-ne produttiva organizzata è l’impresa; i beni economici utilizzati costitui-scono i capitali, che possono essere fissi (a logorio non istantaneo) ocircolanti (intero consumo in ciascun atto di produzione).

I fattori di produzione possono essere variabili (se la quantità di prodot-to varia al loro variare), fissi (nel caso contrario), congiunti (quando il suocoefficiente di produzione – e cioè la quantità necessaria per produrreun’unità di prodotto – varia al variare delle caratteristiche degli altri), com-plementari (quando la diminuzione di un coefficiente di produzione puòessere compensata dall’aumento di un altro).

La combinazione dei fattori produttivi, operata dall’imprenditore, non èindipendente dalle sue capacità, in quanto tra tutte tali combinazioni ce neè una sola che garantisce il risultato migliore e, cioè, una produttività mag-giore (che è, appunto, il minor dispendio di fattori a parità di risultato).

Si definisce produttività marginale (o rendimento marginale) di un fatto-re produttivo l’incremento di prodotto ottenibile con l’impiego di un’ulte-riore dose di fattore.

La produttività media è il rapporto tra quantità di prodotto ottenuto equantità di fattore impiegato.




La funzione di produzione può essere dunque scritta come:

p = f (a1, a2, …, an),

dove:p = quantità di prodotto ottenuta;a1, a2, ecc. = quantità impiegate dei fattori produttivi.

La produttività marginale del fattore 1 è dunque, semplicemente, la de-rivata della funzione rispetto alla quantità impiegata, e cioè

la produttività media è invece

La produttività marginale è importante, ad esempio, per stabilire qualifattori utilizzare nell’ambito del processo. Si supponga di avere due fattorisostituibili l’uno con l’altro (cioè, l’uno surrogabile con l’altro): la scelta diutilizzare l’uno o l’altro non è dettata dal caso ma dalle produttività mar-ginali e, in particolare, sarà presumibilmente utilizzato quello con mag-giore pmar, e cioè quando, a parità di prodotto, occorre una quantitàminore di fattore 1 rispetto al fattore 2.

In un processo produttivo l’uso dei singoli fattori non è gratuito: dettoprezzo il rapporto di scambio tra un bene economico e quantità di mone-ta, si ha che per l’uso di ciascun fattore produttivo si deve corrispondereun determinato prezzo.

La somma di tali prezzi costituisce il costo di produzione, e cioè la spesache l’imprenditore deve sostenere per alimentare il processo produttivo erealizzare il prodotto. Tale somma è anche detta costo totale (Ct).

I costi possono essere fissi e variabili (fig. 1.7).

Il costo unitario Cu è dato dal rapporto : poiché i costi fissi unitari

decrescono all’aumentare del prodotto, e quelli variabili unitari possonocrescere non proporzionalmente all’aumento del prodotto, l’andamentodei costi unitari decrescerà all’aumentare della quantità prodotta fino adun certo punto (valore ottimale) oltre il quale l’influenza dei costi variabiline determinerà la crescita.

1amar1

n21 pa

)a,...,a,a(f−=

∂∂

1amed1

n21 pa

)a , ,a ,(a f−=

…

q Ct


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