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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN O99, D.F. PONIENTE
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS COMO HERRAMIENTAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN NIÑOS DE 3 A
4 A ÑOS DE EDAD EN EL COLEGIO “EDMUND HILLARY”
TESINA
PRESENTA
VERÓNICA CARRERA OLIVARES
MÉXICO, D. F. JUNIO DE 2011
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN O99, D.F. PONIENTE
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS COMO HERRAMIENTAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN NIÑOS DE 3 A
4 A ÑOS DE EDAD EN EL COLEGIO “EDMUND HILLARY”
TESINA
OPCIÓN ENSAYO QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADA EN EDUCACIÓN
PRESENTA
VERÓNICA CARRERA OLIVARES
MÉXICO, D. F. JUNIO DEL 2011
3
4
DEDICATORIAS
A mis padres y Hermanos:
El camino ha sido largo y difícil, sin embargo, siempre han estado
conmigo en las buenas y las malas brindándome su apoyo. Les
agradezco su comprensión, cariño y amor que siempre me han dado.
Recuerden que todo lo que he logrado es suyo también y todo se los
debo a ustedes, los quiero mucho y espero conservarlos muchísimos
años más a mi lado.
A mis Maestros:
Quienes me han forjado como una profesional, en esta etapa
universitaria, tanto fuera y dentro de las aulas de clase. A mis Asesoras
quienes siempre me brindaron su apoyo en la elaboración del
documento.
A mi Angelito:
Quien me deja una gran lección de vida mostrando fortaleza hasta el
final, enseñándome a luchar contra todo para salir adelante. Por siempre
permanecerás en mi corazón. Te quiero mucho, “Pin Pon”.
5
ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN 1
CAPITULO: 1
LOS PLANTEAMIENTOS METODOLÓGICOS EN EL MARCO DE LA INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL PARA LA ELABORACIÓN DE LA TESINA.
3
1.1. JUSTIFICACION DE LA ELECCIÓN DE LA TEMÁTICA PROPUESTA. 3
1.2. EL ENTORNO DE LA PROBLEMÁTICA. 5
1.2.1. UBICACION GENERAL DEL TEMA DE ESTUDIO. 6
1.2.2. UBICACION GEOGRÁFICA. 6
1.2.3. ANTECEDENTES HISTÓRICOS. 7
1.2.4. CLIMA, FAUNA Y VEGETACIÓN. 7
1.2.5. ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS. 8
1.2.6. DEMOGRAFÍA. 9
1.2.7. VIVIENDA. 10
1.2.8. SERVICIOS PÚBLICOS. 10
1.2.9. MEDIOS DE COMUNICACIÓN. 11
1.2.10. VÍAS DE COMUNICACIÓN. 11
1.2.11. EDUCACION. 12
1.3. ANÁLISIS HISTÓRICO DEL COLEGIO “EDMUND HILLARY” 13
1.3.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA. 14
1.3.2. CROQUIS DE LA ESCUELA. 16
1.3.3. ASPECTO ORGANIZACIONAL Y ADMINISTRATIVO. 17
1.3.4. PERFIL DEL PERSONAL DOCENTE DEL JARDÍN DE NIÑOS. 18
1.3.5. RELACION DE LA ESCUELA CON LA COMUNIDAD 19
1.4. EL PLANTEAMIENTO PROBLEMÁTICO QUE DIO ORIGEN A LA
INVESTIGACIÓN. 21
1.5. UNA HIPÓTESIS GUÍA. 22
1.6. PLANTEAMIENTOS DE LOS OBJETIVOS. 22
6
1.6.1. EL OBJETIVO GENERAL. 23
1.6.2. LOS OBJETIVOS PARTICULARES. 23
1.7. EXPOSICIÓN DE LA METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL EMPLEADA EN EL DESARROLLO DEL ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO.
23
CAPITULO. 2.
ANALISIS DE LOS ELEMENTOS TEÓRICOS QUE GENERARÓN LA PLATAFORMA DEL ENSAYO COMO RESULTADO DE LA INVESTIGACIÓN BIBLIOGRÁFICA.
25
2.1. ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA? 26
2.1.1. ¿COMO SE RESUELVE UN PROBLEMA MATEMÁTICO? 27
2.1.2. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS. 30
2.1.3. LOS NIÑOS PREESCOLARES: CARACTERÍSTICAS PSICOLÓGICAS Y CRONOLÓGICAS.
31
2.1.4. EL CONTEXTO ESCOLAR APOYA EL DESARROLLO LÓGICO DEL PENSAMIENTO DE LOS NIÑOS PREESCOLARES.
40
2.2. IMPORTANCIA DE LA VINCULACIÓN DE LA TEORÍA CON LA
PRÁCTICA EDUCATIVA. 41
2.3. UNA CONTRASTACIÓN CON LA REALIDAD DE MI CONTEXTO
ESCOLAR. 45
CAPITULO 3. SOLUCIONANDO EL PROBLEMA CON BASE A LA INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA EDUCATIVA.
47
3.1. TITULO DE LA PROPUESTA 47
3.2. PROPUESTA”SUGERENCIAS DIDÁCTICAS PARA RESOLVER
PROBLEMAS MATEMÁTICOS POR NIÑOS DE 3 A 4 AÑOS DE EDAD. 49
3.3. BENEFICIARIOS DE LA PROPUESTA. 61
3.4. CRITERIOS ESPECÍFICOS DE LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA. 61
3.5. DISEÑO DE LA PROPUESTA. 62
3.5.1. MECANISMOS DE EVALUACIÓN Y EL SEGUIMIENTO EN EL
DESARROLLO DE LA PROPUESTA. 64
3.6. RESULTADOS ESPERADOS CON LA IMPLEMENTACIÓN DE LA
PROPUESTA. 66
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA.
1
INTRODUCCION
En México, la Educación Básica incluye en su curricular, diversas materias o áreas,
de las cuales a su vez, tienen sus propios contenidos, los cuales promueven al
docente a partir de distintas situaciones didácticas, con el fin de desarrollar en los
niños, de manera integral y globalizada, competencias que les serán útiles tanto en
este momento, como en el futuro.
En el nivel preescolar con la nueva reforma curricular en el programa de Educación
Preescolar (PEP 2004), se integran los Campos Formativos y éstos, se enfocan en el
desarrollo cognitivo (Pensamiento Matemático), físico, social, lingüístico, expresivo y
del conocimiento del entorno. Cabe destacar que este documento, se encuentra
centrado en el campo formativo de “Pensamiento matemático”, que en los siguientes
grados de la formación académica del individuo (Educación Básica); se conoce como
matemáticas.
El presente trabajo, tiene como tema central “Las estrategias didácticas para
favorecer el campo formativo de pensamiento matemático en niños de 3 a 4 años de
edad”; dicho tema fue seleccionado a partir de haber analizado, reflexionado,
cuestionado y conocido, el significado, e impacto que puede llegar a tener en
nuestros alumnos y docentes, dicho enfoque.
En el Primer apartado, se presenta el planteamiento del problema que da origen a la
investigación, la justificación del mismo.
Se analiza el contexto social, económico, político, cultural de la comunidad
estudiantil, así como los objetivos y organización del colegio. Además se presenta el
planteamiento del problema, los objetivos y la metodología documental empleada.
2
En un Segundo apartado, se analizan los elementos teóricos-metodológicos que
apoyan a la investigación en cuanto al desarrollo del niño, los procesos del desarrollo
del pensamiento, incluyendo los conceptos más relevantes sobre este tema.
Ejemplo: ¿Qué son las estrategias?, ¿Qué implica la resolución de problemas?,
¿Que son las matemáticas en Preescolar? Considerando las características
cronológicas y psicológicas de los alumnos según los aportes de Jean Piaget bajo su
teoría (Constructivista) y los aportes de Irma Fuenlabrada, en cuanto a la resolución
de problemas, analizando el contexto social de la problemática, haciendo una
estrecha vinculación con el programa de Educación Preescolar vigente en la
actualidad.
En un Tercer Capítulo, se hace referencia la propuesta alternativa al problema, la
cual tiene como finalidad, aplicarse en 8 meses a través de situaciones didácticas
que tienen como objetivo cumplir con los lineamientos generales de los niños;
desarrollar competencias matemáticas, se toman como propósito fundamentales de
la propuesta, los que tienen relación al campo formativo propuestos por el PEP,
2004.
Se propone una situación didáctica por competencia del campo formativo, la duración
varía en cuanto a la aplicación, se propone considerar un tiempo de 60 minutos por
día, en la propuesta se presentan retos que llevan al alumno a la reflexión e
indagación de posibles soluciones, confrontación, las cuales permiten desarrollar
capacidades, habilidades y destrezas.
Se propone llevar a cabo, una rúbrica de evaluación a través de un diario de campo y
rubricas de evaluaciones considerando las actitudes que el alumno tiene frente a la
propuesta de trabajo.
Al final se incluyen las conclusiones y la Bibliografía consultada para elaborar este
documento.
3
TEMA: ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS COMO HERRAMIENTAS PARA
RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN NIÑOS DE 3 A 4 A
ÑOS DE EDAD EN EL “COLEGIO EDMUND HILLARY”
CAPÍTULO 1
LOS PLANTEAMIENTOS METODOLÓGICOS EN EL MARCO DE LA INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL PARA LA
ELABORACIÓN DE LA TESINA
El realizar los siguientes planteamientos metodológicos concretos dan pauta para
definir la temática base del desarrollo del trabajo de investigación para efectos de
concluir, la etapa final, del proceso de cursar la Licenciatura en la Universidad
Pedagógica Nacional.
Consecuentemente, se hicieron los siguientes planteamientos metodológicos que
son la guía para la realización de esta indagación y que impulsaron el sentido lógico
de la investigación fundamental en la modalidad documental:
1.1. JUSTIFICACIÓN
A través de la experiencia docente se ha observado que los niños en la etapa
preescolar, resuelven problemas matemáticos de una manera global y de acuerdo al
nivel de desarrollo que cada individuo tiene al realizar procesos lógicos relevantes en
su vida cotidiana como lo son: ¿cuál es tu edad?, ¿cuántos integrantes conforman tu
familia?, ¿cuántos juguetes tienes?, ¿cuántos hermanos tienes?, ¿cuántas veces te
bañas?, ¿cuántos amigos tienes?; etc.
4
En la actualidad la formación de los buenos estudiantes, parte de algo sólido de una
base estructural. Tanto del hogar como la escuela. Por consiguiente las educadoras
deben tomar en cuenta el contexto en el cual se está desarrollando el niño (a), su
núcleo familiar, base económica, y datos personales, valiéndose de la información
que el padre o la madre, den a conocer. De la misma manera, conocer el contexto de
la institución escolar.
Llegando a la conclusión que los educadores se deben apropiar de estrategias para
fortalecer habilidades de razonamiento en la resolución de problemas matemáticos
en los alumnos, logrando se interesen por el tema.
Reflexionando que las prácticas docentes, son tradicionalistas en su mayoría, hace
falta generar en las clases, actividades donde al alumno reflexione, razone, infiera,
observe, analice y proponga para concebir dicho conocimiento de una manera lúdica
e interesante, donde el alumno se enfrente a ciertas condiciones, en las cuales tenga
que utilizar su potencial de razonamiento, generando desequilibrios mentales, que lo
lleven a buscar sus propias estrategias y métodos para llegar a una conclusión.
Por consiguiente la investigación comienza profundizando en los rasgos y
características del contexto social de la localidad del Colegio, considerando los
siguientes aspectos.
5
1.2. EL ENTORNO DE LA PROBLEMÁTICA
MAPA DE LA REPÚBLICA MEXICANA UBICANDO AL ESTADO DE MÉXICO.
Fuente: Obtenida de datos de consulta de páginas de internet.
El Colegio “Edmundo Hilary”; objeto de estudio, tiene su ubicación geográfica
nacional en México; es un país localizado en América del Norte. Su nombre oficial
es, Estados Unidos Mexicanos. La sede de los poderes de la Federación y capital del
país es México. Limita con Estados Unidos de América al Norte, al Sureste con
Guatemala y Belice, al Este con el Golfo de México y el Mar Caribe, y al Oeste con el
Océano Pacífico. En extensión territorial ocupa la quinta posición en América, y el
décimo cuarto a nivel mundial.
Es un país con un numeroso numero de hispanohablantes en el mundo, al igual con
el mayor numero de su población son indígenas.
6
1.2.1. UBICACIÓN LOCAL DEL TEMA DE ESTUDIO
Mapa del Estado de México, ubicando al municipio de Los Reyes, la Paz.
Fuente: obtenida de la consulta de página de internet.
La escuela en la cual me encuentro laborando, se llama “Edmund Hillary”, ubicada en
el Estado de México, Municipio de los Reyes la Paz, Colonia Las Rosas Carretera
México- Texcoco km.22; en esta región, las escuelas se caracterizan por ser
pequeñas; sin embargo, ésta es la más grande y reconocida, cuenta con una
estructura arquitectónica muy bonita, con todos los servicios que brinda a sus
alumnos comodidad y a los padres de familia confianza, es una escuela bilingüe que
tiene relaciones con la Embajada de Nueva Zelanda, la cual se ha encargado de
buscar nuevas oportunidades para sus alumnos.
1.2.2. UBICACIÓN GEOGRÁFICA
La Paz también conocido como los Reyes la Paz, es un Municipio del Estado de
México, Esta situado en el Oriente del Estado de México y al Occidente del Distrito
7
Federal, con el que limita, por lo que es considerado parte de la Zona Metropolitana
de la Ciudad de México.
El Municipio cubre un área total de 26,71 km² y el censo del año 2005, divulgó una
población de 232.546 habitantes. Su Cabecera es la Ciudad de Los Reyes
Acaquilpan.
La Paz, limita al Norte con los Municipios de Nezahualcóyotl, Chicoloapan y
Chimalhuacán; al Sur, con los de Ixtapaluca, Chalco y la Delegación Iztapalapa del
Distrito Federal; al Este, con el Municipio de Chicoloapan e Ixtapaluca; y al Oeste con
la Delegación Iztapalapa y el Municipio de Nezahualcóyotl. El área que considera
este Plan, equivale a una extensión de 2,920 hectáreas.
1.2.3. ANTECEDENTES HISTÓRICOS
El Municipio de La Paz, perteneció a la región dominada por los Acolhuas quienes
fueron apoyados por los Azcapotzalco y por los Mexicas, para luchar contra el pueblo
de los Xaltocan, razones de carácter económico, cultural y político. Consumada la
conquista del imperio Mexica, trajo consigo un cambio de religión, costumbres y
lenguas.
Administrativamente La Paz dependía de la alcaldía de Texcoco, y en este periodo
surgen las primeras comunidades que hoy integran al Municipio: La Magdalena
Atlicpac, la cual recibió su advocación en 1617 por medio de la merced otorgada por
el virrey Don Diego Fernández de Córdoba a Diego de O Chadiano; San Sebastián
Chimalpa; San Salvador Tecamachalco y Los Reyes Acaquilpan.
1.2.4. CLIMA, FAUNA Y VEGETACIÓN
El clima que predomina es templado, sub húmedo con lluvias en verano, la
temporada de helada se registra durante las temporadas de noviembre a febrero, lo
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cual ocasiona que por las mañanas se sienta mucho frío y humedad ocasionando
enfermedades de respiración.
El Municipio de los Reyes la Paz es urbano, por consiguiente, se conservan algunas
especies como cactus, quelites, y verdolagas, mismas que se emplean para elaborar
futes; además existe el pino, cedro, pirul, manzano, limoneros entre otros.
Cabe mencionar que la fauna ha disminuido por el deterioro ambiental,
ocasionalmente se pueden observar, ardillas, hurones y tuzas, entre otras. También
existen una gran cantidad de insectos y algunas aves como ruiseñor, y colibrí,
roedores como ratas y ratones, y animales domésticos como, perros, gatos, caballos
y vacas, entre otras.
1.2.5. ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS
El Municipio de la Paz se encuentra ubicado en el Oriente del Estado de México,
perteneciente al sistema urbano del Valle de Cuatlitlan-Texcoco, el segundo
Municipio más pequeño en cuanto a tamaño se refiere, el de menos población y que
cuenta con mayor extensión territorial de uso industrial, (aspecto que podría definirlo
como un Municipio generador de empleos) a pesar de este punto, presenta un déficit
con relación a la población local, factor que sumado al déficit de servicios y
equipamiento urbano, hace que la población residente busque su satisfacción de
empleo y servicios especializados en otros municipios como Netzahualcóyotl,
Ecatepec, Texcoco e incluso en el Distrito Federal.
El Municipio es considerando por su ubicación, zona mixta; debido que a sus
alrededor existen fábricas como la Coca-cola, una papelera, fabrica de cosméticos,
veladoras, un auto servicios, un lote de carros, una agencia de la Nissan y Ford,
varios restaurantes, gasolinera, y zona habitacional. El que la escuela se encuentre
ubicada en esta zona favorece a la demanda estudiantil, quedando en un lugar
céntrico para los padres de familia.
9
En su ámbito regional el Municipio de la Paz, es uno de los más importantes por su
aportación al sector industrial. Es de los pocos municipios de la región oriente que
tiene grandes zonas industriales, las que generan importantes aportaciones a la
producción bruta total y una gran cantidad de empleos. Si bien su consolidación, a
pesar de los años, está lejos de haberse alcanzado, es innegable su importancia
económica, sobre todo considerando la tremenda decadencia de la agricultura y de
las actividades primarias en general.
Por su parte el sector terciario (comercio y servicios), si bien cuenta con la inmensa
mayoría de las unidades económicas, genera pocos empleos y poco valor agregado.
El municipio de la Paz, pese a los procesos de tercerización que son cada vez más
intensos, aun genera 3 veces más valor agregado y 1.3 veces más empleos en el
sector secundario (manufactura) que en el terciario (comercio y servicios).
1.2.6. DEMOGRAFÍA
El concepto de población, se calcula que en 1996 la población se ubicaba alrededor
del 25%, la cual asciende a 74,136 personas de las cuales el 81% son hombres y el
19% mujeres y sus edades fluctúan entre 20 y 49 años y el desempleo se ubica entre
los 15 y 25 años. El 52% de la PEA se ubica en el sector secundario y el 44% en el
sector terciario.
El Municipio está conformado por migrantes de los Estados de Oaxaca, Puebla,
Tlaxcala, Veracruz, Morelos, Michoacán, Chiapas, Querétaro, El Salvador,
Guatemala, Nicaragua, Honduras.
Según el centro de población y vivienda los 2 grupos étnicos más importantes en el
Municipio por su mayor población, son mixteco 31.22%, náhuatl 19.70%, otomí 9%,
zapoteco 8.45%, totonaca 4.66%, mazahua, 3.44, el mixe 1.45%, chinalteco 1.04%,
taplaneco-huazteco 0.84%.
10
1.2.7. VIVIENDA
De acuerdo al Conteo de Población 1995, el total de viviendas era de 15,238, con un
promedio de 4.7% habitantes por vivienda. Predomina la construcción de tabique y le
siguen los de adobe, tabicón, lámina de cartón (este último material para las colonias
de reciente creación). Más del 97% de la población cuenta con servicio de agua, el
82% cuenta con drenaje y alcantarillado y el 99% tiene el servicio de energía
eléctrica.
Cabe señalar, que en el año 2000, de acuerdo a los datos preliminares del Censo
General de Población y Vivienda, efectuado por el INEGI, hasta entonces, existían en
el Municipio 17,044 viviendas en las cuales en promedio habitan 4.54 personas en
cada una.
1.2.8. SERVICIOS PÚBLICOS
Los servicios de agua potable y energía eléctrica tienen una cobertura total, y
alumbrado público y drenaje en casi todo el pueblo y calles principales de las
colonias. Existe una variedad de pequeños comercios, tiendas comerciales,
restaurantes familiares, loncherías, reparadoras de aparatos electrónicos, casas de
materiales para construcción, biblioteca pública, auditorio municipal, casa ejidal,
parroquia y capillas en todas las colonias, agencia fiscal de rentas, unión de
comerciantes (IMPECSA), oficina de SEDAGRO (SARH), panteón municipal, varias
funerarias, escritorios públicos, tianguis todos los días. Alcantarillado, guarniciones y
banquetas, calles pavimentadas y seguridad pública.
Con relación a la cobertura de los servicios públicos de acuerdo a información de la
administración municipal es la siguiente:
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SERVICIO PORCENTAJE
Agua Potable 97%
Alumbrado Público 80%
Mantenimiento de Drenaje
90%
Recolección de Basura y Limpieza
de las Vías Públicas
90%
Seguridad Pública 70%
Pavimentación 40%
Mercados y Tianguis
80%
El Municipio como parte de sus servicios cuenta con algunos parques y jardines,
edificios públicos y monumentos históricos.
1.2.9. MEDIOS DE COMUNICACIÓN
Existen boletines informativos de la localidad y se difunden noticias del municipio en
periódicos regionales, también se cuenta con el servicio de teléfono y una oficina de
correos.
1.2.10. VÍAS DE COMUNICACIÓN
Las vías de comunicación y transporte, son cada vez más numerosas y amplias. La
carretera más importante es la que comunica con la ciudad de México, vía los Reyes
la Paz, Carretera pavimentada con dos carriles para cada sentido. Además, se
cuenta con la carretera a Texcoco, mediante la carretera México-Texcoco-Veracruz;
se comunica con el municipio de Ixtapaluca con la carretera pavimentada y el mismo
camino conduce a las minas de explotación, y lleva a Chalco y otros Municipios
aledaños. Muchos caminos de terracería transitable que se dirigen a sus colonias y al
municipio de Chimalhuacán.
12
Existe el servicio de tres líneas de autobuses; México-Chimalhuacan, México-
Texcoco, transporte suburbano y transporte colectivo. Atraviesa una vía de
ferrocarril, México-Puebla. Tienen servicio de bicitaxis.
1.2.11. EDUCACIÓN
La problemática se desarrolla en una comunidad donde padres de familia en un 50%
tienen un nivel académico de licenciatura como lo son: médicos, maestros,
arquitectos, contadores, se habla de una comunidad de estatus medio, la otra mitad
de la población se dedican al comercio propio, ya que son dueños de algunas tiendas
entre ellas las más conocidas por la zona.
El Municipio cuenta con 23 jardines de niños, con radio de servicio de 750 metros y
por la distribución que poseen, cubren la demanda de la población de entre cuatro y
seis años. Existen 34 escuelas primarias, que cuentan con un radio de servicio de
500 metros1. Cuenta también con:
a) 3 escuelas de alfabetización de adultos del Instituto Nacional Para la Educación de
los Adultos.
b) 17 escuelas secundarias.
c) 3 escuelas de estudios técnicos y comerciales.
d) Una escuela preparatoria.
e) Un Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios. (CBTIS).
f) Un Centro de Estudios Científico y Tecnológico del Estado de México (CECyTEM).
g) 2 Institutos de Educación Superior (Escuela Normal Estatal Los Reyes y el
Tecnológico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de México).
1 Gobierno del Estado de México. Secretaría de Desarrollo Urbano y Vivienda. Plan de Desarrollo Urbano de La Paz (PDF). Consultado el 10 de enero de 2009.Pág. 2.
13
1.3. ANÁLISIS HISTÓRICO DEL COLEGIO “EDMUND HILLARY”
El Colegio tiene por nombre “Edmund Hillary” en honor a Sir Edmund Hillary, primer
hombre en conquistar la cumbre del Monte Everest. Sir Edmund, fue un ejemplo para
la humanidad por su carácter, constancia, esfuerzo, preocupación por el medio
ambiente y sobre todo por su alta calidad moral.
Originario de Nueva Zelandia, Edmund Hillary, conquistó la cima del Everest, la
montaña más alta del mundo, el 29 de Mayo de 1953. Puso su espíritu a prueba en
las condiciones más adversas y logró su objetivo gracias a la preparación adecuada,
trabajo en equipo, perseverancia y coraje.
Si bien Edmund Hillary, recibió múltiples reconocimientos alrededor del mundo, él no
dejó que el éxito transformara su espíritu humanista. A partir de 1961 se dedicó a
promover el desarrollo de las zonas aledañas al Everest en Nepal. Construyó
escuelas, clínicas y viviendas. Por estas razones, el colegio le rinde homenaje.
El país de Sir Edmund Hillary, tiene uno de los más altos niveles educativos del
mundo y la cultura neozelandesa es ejemplo de integridad, contribución y trabajo
colaborativo. Por ello, el colegio encuentra en Nueva Zelandia una visión de futuro y
valores.
Desde su inauguración, en agosto del 2005 por el excelentisisimo señor George
Troup; Embajador de nueva Zelandia; el Colegio “Edmund Hillary” ha recibido el
invaluable apoyo del Gobierno Neozelandés a través de su Embajada y su
maravilloso equipo humano, siempre entusiasta y solidario con el proyecto social del
Colegio. La estadística del promedio de alumnos con los cuales el colegio se
inaugura es de un total de 40 alumnos del nivel preescolar.
14
1.3.1. UBICACIÓN GEOGRÁFICA
En esta región, las escuelas se caracterizan por ser pequeñas; sin embargo, esta es
la más grande y reconocida, cuenta con una estructura arquitectónica muy bonita,
con todos los servicios que brinda a sus alumnos comodidad y a los padres de
familia confianza, es una escuela bilingüe.
La ubicación es en una zona mixta debido que a sus alrededor existen fábricas como
la Coca-cola, una papelera, fabrica de cosméticos, veladoras, un auto servicios, un
lote de carros, una agencia de la Nissan y Ford, varios restaurantes, gasolinera, y
zona habitacional. El que la escuela se encuentre ubicada en esta zona, favorece a
la demanda estudiantil, quedando en un lugar céntrico para los padres de familia.
La ubicación es estratégica por localizarse en un punto en que circulan y transitan
habitantes de los Municipios del Valle de Chalco, Ixtapaluca, Chalco, San Vicente
Chicoloapan y Texcoco. A sus alrededores cuenta con una carretera la cual tiene
comunicación con Texcoco, de donde provienen algunos alumnos, frecuentemente
recibe mantenimiento, sin embargo, existen dos puentes que están en construcción;
uno ubicado en Santa Marta Acatitla, el otro en piedras negras, al igual se
encuentran unas vías de ferrocarril en muy mal estado situaciones las cuales
obstaculizan la vialidad vehicular e impiden la puntualidad de los alumnos.
ESQUEMA “A”-.Ubicación del Colegio y accesos.
Croquis de localización del Colegio “Edmund Hillary”. Información proporcionada por la institución.
15
La Misión del Colegio, radica en dar una educación de nivel internacional que forme
a los alumnos con la más alta calidad intelectual, moral, social, emocional y físicas,
dejándolos preparados para cualquier reto que la vida les presente.
Su compromiso es seguir siendo el mejor centro de enseñanza al Oriente del Estado
de México. Ofrece una educación de primer nivel respaldado por un equipo de
maestras capacitadas para desarrollar las habilidades de cada alumno abordando los
ámbitos siguientes:
a) INGLÉS: El mejor programa de inglés como segunda lengua.
b) COMPUTACIÓN: Contamos con múltiples computadoras, equipo de cómputo y
software.
c) PROGRAMA INTERNACIONAL: The Edmund Hillary School International
Cooperation Programme brinda a nuestros niños la oportunidad de contar con
visitas internacionales de maestros que vienen de diversas partes del mundo a
realizar actividades innovadoras y a enseñarles su cultura y tradiciones.
d) ARTE: Desarrollo de la expresión artística a través de la pintura, música, teatro,
escultura y baile, entre otros.
e) ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES: inglés, futbol, tae-kwon-do, Danza y coro.
f) TRANSPORTE:
El colegio cuenta con la siguiente infraestructura.
Amplios salones
Amplias áreas verdes
Campos de futbol
Patios
Biblioteca
Áreas de juegos infantiles
Granja
16
Gran variedad de materiales didácticos para estimular la inteligencia de los
niños.
El bloque de fotografías 1.1 nos muestra algunos de los rasgos generales del colegio
las cuales son ocupadas para el trabajo con los estudiantes.
Bloque de fotografías 1.1: Escenarios del colegio.
Cancha de atletismo Salones Explanada cívica
Fuente: Dirección del colegio.
1.3.2. CROQUIS DE LA ESCUELA
Es de suma importancia conocer el croquis del colegio por lo que en el siguiente
apartado se hace referencia en la ubicación y organización de los diferentes
espacios.
17
Fuente: Proporcionada por dirección técnica.
1.3.3. ASPECTO ORGANIZACIONAL Y ADMINISTRATIVO
El personal directivo, docente y administrativo del Colegio, está comprometido en
proporcionar a cada alumno un ambiente educativo de primer nivel. Por ello, busca
personal altamente capacitado, con sólidos valores morales, experiencia
comprobable y deseo de superación. El Colegio está organizado de la manera como
se muestra en el siguiente organigrama.
18
Fuente: Dirección técnica.
1.3.4. PERFIL DEL PERSONAL DOCENTE DEL JARDÍN DE NIÑOS
Las personas que conforman la plantilla del colegio son:
PERSONAL. TITULAR. EGRESADA. PERFIL ANTIGÜEDAD
Patricia Franco Pérez. Directora técnica.
CENEVAL. Lic. En Educación
Preescolar 7 años.
Itzel Flores Páez. 3° “A” UPN Lic. En Educación
Preescolar. 1 año.
Karina Ostria Rodríguez. 3°”B” Colegio
Hispanoamericano
Lic. En Educación Preescolar.
4 años.
Nidia Valerio Guerrero Vargas
2”A”
Normal ”Profesor Rodríguez Estrada”
Lic. En Educación Preescolar.
4 años.
Ivonne Bonilla Santiago. 2°”B” CENEVAL. Lic. En Educación
preescolar. 2 años
Liliana Lizet Jiménez Vázquez.
2°”C” Mexicana de
Polanco. Psicología social. 1 año
Veronica Carrera Olivares 1° “A” UPN Lic. En Educación. 5 años.
Mónica Gutiérrez Reyes 1°”A”
Auxiliar Preparatoria 5 años.
Cecilia Nájera Juárez 1°”A”
Auxiliar Preparatoria 1 año
19
1.3.5. RELACIÓN DE LA ESCUELA CON LA COMUNIDAD
La escuela se ha encargado de promover la mejora y el cuidado del medio ambiente,
invitando a la comunidad escolar a que sea participe de campañas de recolecta de
Pet, así como campañas de limpieza y donaciones a instituciones.
Continuamente se llevan a cabo actividades donde se involucren a padres de familia
en la formación académica de los alumnos como lo son, actividades físicas,
recreación, lecturas de cuentos entre otras.
El personal docente, está comprometido a tener comunicación con los padres de
familia sobre los procesos educativos y desempeño de cada uno de sus alumnos así
como buscar las mejores estrategias o apoyo para desarrollar las habilidades de
éstos.
El Colegio se encuentra ubicado en la carretera que comunica a Texcoco, por lo que
diariamente hay gran vialidad vehicular, existe un estacionamiento amplio el cual no
satisface la demanda ocasionando congestionamientos viales a la hora de entrada y
salida de los alumnos.
En la escuela existe una problemática, la falta del agua, la institución cuenta con el
servicio, pero no cubre la necesidad que se requiere, el servicio de energía eléctrica
cubre las necesidades. A una distancia aproximadamente de 80 mts a 100 mts, se
ubica un puente peatonal, el cual no es utilizado.
El que la institución se encuentre en una zona mixta; rodeada de grandes empresas;
favorece al desempeño escolar siempre y cuando los docentes por medio de sus
actividades induzcan al niño el interés por conocer y despertar su curiosidad; una de
las alternativas posibles serian las visitas guiadas para que conozcan más sobre cuál
es el sistema que se emplean para estas grandes compañías, conocer y ampliar sus
20
conocimientos para conocer la tecnología más afondo, y en un futuro podrían abrirse
oportunidades a los educandos para formar parte de estas.
La problemática se desarrolla en una comunidad donde padres de familia en un 50%
tienen un nivel académico de licenciatura como lo son: médicos, maestros,
arquitectos, contadores, se habla de una comunidad de estatus medio, la otra mitad
de la población se dedican al comercio propio, ya que son dueños de algunas tiendas
entre ellas las más conocidas por la zona.
Otra gran polémica con estos niños es la alimentación que reciben la mayor parte de
los niños consumen alimentos de la cooperativa escolar, demasiados
industrializados, por lo general los productos que se pueden adquirir son refrigerados
los cuales contienen conservadores.
El que los alumnos no tengan hábitos alimenticios adecuados acarrea varias
consecuencias tanto en el aprendizaje como en la salud de los alumnos, el
ausentismo escolar, por las enfermedades que los alumnos adquieren, entre las más
comunes tenemos las infecciones estomacales, principios de anemia, infecciones
diarreicas las más comunes. Cabe mencionar que en la escuela varios niños han
contraído la tifoidea lo cual a causada gran polémica entre los docentes y directivos
de la institución. Algunos alumnos presentan problemas de desnutrición alimenticia lo
cual al estar cursando la primera etapa puede causar varias alteraciones y retrasos
los cuales pueden afectar a su vida futura.
Los estudiantes que logran incorporarse a la institución con las becas, tienen un gran
compromiso, cumplir con un promedio para poder seguir en la escuela. Lo cual causa
gran polémica entre los docentes, sobre las exigencias a los educandos ya que sus
niveles son diversos, se debe de apropiar las demandas estudiantiles para poder
tener un logro al final de los cursos.
21
Realizando una investigación profunda se llegó a la conclusión que el rendimiento
académico más bajo en las diferentes materias es en cuanto a las matemáticas,
incluso a nivel preescolar. En los primeros años de escolaridad las maestras no
realizan actividades que llevan al niño al razonamiento para que comprendan estos
procesos, esto se debe a que, las maestras no contamos con estrategias y
metodologías que nos ayuden a planear mejor nuestras actividades para alcanzar
una comprensión por parte de los alumnos.
Dentro de la institución, se nos da la oportunidad de asistir a cursos para apropiarnos
de algunas estrategias que nos ayuden en nuestra práctica, además de que se nos
proporcionan los materiales, siempre y cuando se entreguen las planeaciones a
tiempo.
Las actividades que los alumnos realizan en sus tiempos libres, además de sus
tareas, por lo general, son actividades que requieren de la tecnología como el
PlayStation, el Internet, juegos en los celulares, ver televisión, escuchar música, y
todos aquellos aparatos modernos que existen que atraen y acaparan a los niños.
La mayor parte de los docentes siguen con la educación tradicionalista ya que aún
no se logra comprender el nuevo plan de estudios (PEP 2004) el cual se basa en el
constructivismo, y que plantea que los docentes, sólo somos mediadores de
conocimientos, y el alumno juega el papel de construir sus propios conocimientos a
través de las situaciones didácticas que los profesores propongan.
1.4. EL PLANTEAMIENTO PROBLEMÁTICO QUE DIO ORIGEN A LA INVESTIGACIÓN
Por razones metodológicas, es preciso establecer un enunciado que origine los
análisis correspondientes a la propia investigación y para efectos del presente
ensayo, se estructuró el enunciado interrogativo siguiente:
22
¿Cuáles son las herramientas didácticas, idóneas para que los niños de 3 a 4 años
aprendan a resolver problemas matemáticos?
1.5. UNA HIPÓTESIS GUÍA
Una investigación Documental no considera a la hipótesis, desde la óptica de una
contrastación estática, si no que en este aspecto especifico, solo reúne el requisito
metodológico de orientar la búsqueda de datos bibliográficos, heterotróficos, etc.
Para conformar los entramados conceptuales que den paso a los análisis necesarios
en la estructuración de nuevos enfoques teóricos sobre problemáticas inherentes, en
este caso, el contexto educativo.
Las herramientas didácticas idóneas para que los niños de 3 a 4 años de edad
aprendan a resolver problemas matemáticos son las fundamentadas en el juego bajo
los criterios del razonamiento intelectual.
1.6. EL PLANTEAMIENTO DE LOS OBJETIVOS
Los objetivos reúnen las características principales de anteponer los rasgos
cualitativos a alcanzar por medio de diferentes acciones en este caso de un proceso
de investigación. Ellos dimensionan el panorama sobre el cual, se trata de incidir
mediante la intervención fundamentada en la investigación y que trata de resolver la
problemática educativa, que afectan las tareas cotidianas dentro de las actividades
docenes.
En este caso se dividen en objetivos generales y objetivos específicos y para el
desarrollo del presente trabajo se construyen los siguientes:
23
1.6.1. EL OBJETIVO GENERAL
Realizar una innovación documental, que rescate los elementos teóricos del juego y
el razonamiento intelectual en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas,
como herramientas didácticas de la Educación Preescolar.
1.6.2. LOS OBJETIVOS PARTICULARES
Planear y realizar una innovación documental.
Rescatar y analizar los conceptos teóricos relacionados con el juego y el
razonamiento intelectual como herramienta didáctica en la Educación
Preescolar.
Presentar una solución al problema.
1.7. EXPOSICIÓN DE LA METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL EMPLEADA EN EL DESARROLLO DEL ANÁLISIS BIBLIOGRÁFICO
Un análisis documental, relacionado con la investigación, requiere de procesos
sistematizados de construcción de contenidos que avalen las conclusiones que
derivan de los elementos bibliográficos consultados y que ampliaran los horizontes
en la organización de una propuesta alternativa de solución al problema.
Bajo estos procesos, fue que se establecieron los lineamientos a seguir en el
proceso de desarrollo del presente trabajo.
La sistematización metodológica aplicada fue la siguiente:
Determinación del tema de estudio.
Organización de los temas de indagación bibliográfica.
24
Revisión de la bibliografía correspondiente.
Acumulación de los datos inherentes a la temática de análisis.
Organización y análisis de los datos reunidos.
Interpretación de los datos reunidos
Redacción de borrador correspondiente
Presentación de la primera redacción de ensayo
Corrección de la redacción conforme a las observaciones
Presentación del trabajo definitivo.
25
CAPITULO 2
ANÁLISIS DE LOS ELEMENTOS TEÓRICOS QUE GENERARON LA PLATAFORMA DEL ENSAYO COMO RESULTADO DE LA INDAGACIÓN BIBLIOGRÁFICA
La propuesta teórica de J. Piaget es una elección de la tesista para fundamentar el
presente estudio, ya que los programas de educación preescolar están basados en
sus aportes sobre el constructivismo a raíz de las practicas educativas que como
educadoras se realizan para favorecer las nociones matemáticas, que reflejan un
aprendizaje derivado de la comprensión e integración de conceptos dentro de la
lógica del pensamiento del niño. Pero cuando se limita a los niños y niñas
presentando materiales que abordan las nociones matemáticas de manera específica
y aislada se suscribe al manejo de imágenes con las que no se tienen oportunidad de
manipular los materiales y plantear sus hipótesis, lo que se hace es, únicamente,
promover el desarrollo de habilidades psicomotrices como: recortado, punteado,
boleado, pegado, etcétera.
Se hace especial énfasis en el tema de las matemáticas, por que ha sido el aspecto
general del fracaso para demasiados estudiantes, en todos y cada uno de los niveles
de educación, conflicto especialmente originado en su mayoría, por la actitud de los
profesores, por consiguiente es necesario replantear el papel del profesor y del
alumno.
Para que el profesor prepare y desarrolle la mente del niño de manera integral, el
profesor como facilitador, debe llevar al aula actividades que estimulen el
pensamiento lógico–matemático de forma significativa, así como sus demás
habilidades cognoscitivas, motrices y actitudinales, para que el alumno comprenda
retenga, infiera y satisfaga sus éxitos los cuales serán presentados como desafíos de
forma lúdica e interesante que despierten la curiosidad del niño.
26
2.1. ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA?
Por consiguiente los referentes teóricos que a lo largo de la historia han favorecido
prácticas educativas, permiten al profesor tener marcos conceptuales que son de
utilidad para comprender y analizar características de los niños y sus procesos de
desarrollo y aprendizajes relacionadas con el tema, cabe mencionar que en la
actualidad no se dispone de una sola teoría del desarrollo del niño y aprendizaje
relacionadas con el tema, retomando de éstas las más relevantes de pedagogos
constructivistas relacionadas con el desarrollo del pensamiento matemático; por eso
la tesista se permite incluir los siguientes conceptos relevantes de este trabajo.
Los paradigmas acerca del concepto de las matemáticas encierran un sinfín de
conceptos esto se debe a que cada individuo tiene su propia representación del
significado, las cuales están basadas en las experiencias personales de la vida
escolar.
Al buscar en diversos diccionarios la definición más frecuente es “La ciencia que trata
de la cantidad” pero, qué se entiende por cantidad, lo cual deja un poco inconclusa la
definición e ideas erróneas para comprender el verdadero significado de la palabra.
Para definirlo, es necesario recordar que a lo largo de un día cotidiano en la mayoría
de nuestras acciones, se utilizan diferentes conocimientos matemáticos, nociones de
medida, lectura de gráficos estadísticos, nociones espaciales, etc. Las cuales se
encuentran en actividades como lo son: lectura del diario, al preparar algún alimento,
al conversar, etcétera.
Por consiguiente, señala Adriana González” que “las matemáticas son actividades
humanas, especificas, orientadas a la resolución de problemas, que surgen al
hombre, en su acción sobre el mundo, es la búsqueda de respuestas ante los
27
distintos problemas provenientes de sí mismos, de la realidad y de la interacción con
otras ciencias”.2
Entonces se define como una permanente búsqueda de respuestas, ante los
distintos problemas provenientes de los mismos; de la realidad y de otras ciencias en
las cuales en hombre está en interacción constante. Problemas en los cuales utiliza
su potencial de razonamiento y confronta ideas para llegar a resolver dicha
problemática en la cual se involucran saberes y experiencias propias.
2.1.1. ¿COMÓ SE RESUELVE UN PROBLEMA MATEMÁTICO?
La resolución de problemas, en términos generales, es una forma de pensar en la
que el estudiante muestra una gran diversidad de estrategias en los diferentes
momentos del proceso de resolver algún problema.
El término de resolución de problemas, se refiere a la construcción de estrategias a
utilizar en la resolución de un problema, donde se utilizan diversos recursos como lo
son, el análisis, reflexión, analogías, supuestos, comparaciones, entre otras, donde el
maestro debe utilizar su creatividad presentando actividades lúdicas y de interés para
sus alumnos.
Evidentemente, relacionado con la creatividad, que algunos tienen como habilidad
para generar nuevas ideas y solucionar problemas y desafíos. Considerando la
especie humana es creativa por naturaleza y que el pensamiento creativo es
considerado como divergente y convergente.
El primero, consiste en la habilidad de pensar de manera original y elaborar nuevas
ideas, mientras que el segundo se relaciona con la capacidad crítica, lógica para
2 Adriana González y Edith w. ¿Cómo enseñar Matemáticas en el jardín?; Buenos Aires. Primera edición; año 2009. Pág.12.
28
evaluar alternativas y seleccionar las más apropiadas. Evidentemente, ambas juegan
un papel importante en la resolución de problemas.
Por consiguiente, las matemáticas no son aprender números o símbolos, al contrario
utilizar estos en la resolución de situaciones problemáticas, con el nuevo programa
de educación se habla de un modelo activo en donde cobra importancia los
intereses, las motivaciones, y las necesidades del alumno.
En este modelo el docente escucha al alumno, responde a sus demandas y lo ayuda
a utilizar diferentes fuentes de información. El alumno busca y organiza información
que le permite resolver situaciones ligadas a su entorno.
El centro de proceso de enseñanza está centrado en lograr un equilibrio mental en el
cual interactúen dinámicamente el docente, alumno y saber. El docente es quien
propone los problemas significativos. En esta selección debe considerar los
conocimientos previos de sus alumnos; por consiguiente el alumno es quien resuelve
dicho problema.
Señala Irma Fuenlabrada, al problematizar una situación implica plantear una
pregunta, retar intelectualmente a los niños3. Para generar una situación
problemática intervienen el docente, alumno y el saber de la siguiente manera:
En este proceso el docente es quien plantea el problema teniendo en cuenta los
saberes de los alumnos y los contenidos a enseñar. El alumno es quien realiza
acciones que le permiten resolver el obstáculo cognitivo con la finalidad de construir,
relacionar y modificar su conocimiento. Y el saber o el contenido a enseñar, será
construido por el alumno a partir de la situación problemática que el docente plantea
causando desequilibrios mentales en el alumno.
3 Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100? ¡No! ¿Y las cuentas?. ¡Tampoco! Entonces... ¿QUÉ? Cuauhtémoc, México, DF, Ed., Reforma integral de la educación básica, 2009. Pág. 56.
29
Cesar Coll sostiene “Si el objeto de conocimiento está demasiado alejado de las posibilidades de comprensión del alumno, no se producirá desequilibrio alguno, en los esquemas de asimilación o desequilibrio provocado será de una magnitud tal que el cambio quedara bloqueado. Si, por el contrario el objeto de conocimiento se deja asimilar totalmente por los esquemas ya disponibles, no habrá razón alguna para modificarlos y el aprendizaje será igualmente imposible. En consecuencia la intervención pedagógica debe concebirse en términos de diseños de situaciones que permitan un grado óptimo de desequilibrio, es decir que superen el nivel de comprensión del alumno pero que no lo superen tanto que no puedan ser asimilados o que resulte imposible restablecer el equilibrio”.
4
Las matemáticas, no solo sirven para enseñar contenidos al contrario, enseñan las
estrategias que permiten resolver dichos contenidos, concluyendo que se enseñara
las matemáticas a través de la resolución de problemas, planteando situaciones
problemáticas que le permitan construir su saberes.
Se debe enseñar al alumno para resolver los problemas en diferentes contextos, y
sobre la resolución de problemas enseñando las estrategias, procedimientos, etc.,
que permitan al niño conceptualizarlos y aplicarlos en otros contextos.
Luis Santalo, expresa “Pensando en la creatividad que conviene desarrollar, no solo
hay que resolver problemas, sino que es muy importante proponer problemas [….] Es
a través de esta acción alternada entre proponer y resolver que la matemática
avance…”.5
Al educar a los alumnos en la resolución de problemas no solo se les proponen al
contrario, se les implica en el proceso haciéndoles partícipes, generando situaciones
problemáticas, como seres activos que resuelven y formulan problemas. Utilizando
sus propias estrategias.
4 C. Col. Psicología Genética y Aprendizajes escolares. Madrid, Siglo XX1, 1990. Pág. 20.
5 L. Santalo. “Matemáticas para no matemáticos”: En Parra, C y Saiz, Didáctica de matemáticas, Buenos Aires, Piidos, 1994. Pág. 23.
30
2.1.2. ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS
El origen del término estrategia proviene del término militar, el cual es entendido
como el arte de proyectar y dirigir movimientos, en este sentido su intención es
proyectar, ordenar, dirigir, operaciones las cuales lleguen a ciertas metas que se
plantean, a través de las técnicas.
Es necesario, distinguir dichos términos; ya que las técnicas pueden ser utilizadas de
forma mecánica, sin que exista un propósito de aprendizaje, en cambio las
estrategias son siempre consientes e intencionadas dirigidas a un objetivo
relacionado con el aprendizaje. Por lo que las técnicas se consideran elementos
subordinados a la utilización de estrategias, es decir la última es considerada como
una guía de las acciones que hay que seguir.
Como docentes se deben de plantear los objetivos de aprendizajes muy bien para no
caer en confusión, ya que los alumnos tienen que conocer y utilizar los
procedimientos para resolver una tarea, dichas actividades los encaminarán hacia
una correcta aplicación, llevándolos a un análisis y reflexión al elegir una solución, e
indudablemente cuando los docentes utilizan diversas estrategias a través de la
forma de aprender a tomar decisiones conscientemente, facilita el aprendizaje
significativo (Aussbel), ya que promueven que el alumno establezca relaciones
significativas entre lo que ya saben (sus propios conocimientos), y la nueva
información (los objetivos y las tareas que deben realizar).
La tarea para llevar a cabo en el aula dichas estrategias está en manos del docente,
quien tendrá que plantearse sus objetivos de aprendizajes y elegir el proceso por el
cual encaminará a sus alumnos a elegir y buscar dicha solución a través de las
propuestas y sugerencias que aplique para llegar a dicho reto, por tal motivo, se
requiere de una actitud activa del docente, y creativa al generar las mejores
estrategias que sean lúdicas y de interés para sus alumnos.
31
La selección de la estrategia de aprendizaje dependerá de la naturaleza del
contenido de la materia que se va a enseñar, el propósito para el cual se propone
enseñarlo y el contexto sociocultural de los alumnos. En el estudio, los
investigadores se cercioraron de algunos principios didácticos que son importantes
en la orientación de las labores del docente. Primero, el hecho educativo debe partir
de los conocimientos informales del alumno; segundo, se deben aprovechar las
experiencias que ofrece el entorno en el cual se desarrolla la vida escolar y
extraescolar; tercera, vale la pena propiciar un trabajo interactivo que conlleve a
momentos de análisis y momentos de reflexión; y por último, procurar el contraste de
experiencias de los alumnos y la ayuda mutua.
En el área de conocimiento de los investigadores (las matemáticas) la estrategia por
excelencia es la resolución de problemas. Aparte de utilizar esta estrategia como
aplicación de conocimiento, en esta investigación se verifica que es un instrumento
eficaz para despertar esquemas, construir conceptos como estrategia metodológica y
usar significativamente el conocimiento, enfrentando al alumno a problemas tanto
académicos, como no académicos de la vida y contexto del estudiante.
No es suficiente con conocer cómo se genera un aprendizaje a través de la
resolución de problemas, es importante conocer las principales características de
los niños preescolares las cuales se analizan en el siguiente apartado.
2.1.3. LOS NIÑOS PREESCOLARES: CARACTERÍSTICAS PSICOLÓGICAS Y CRONOLÓGICAS
Al hablar de niños preescolares, se establece la edad de 3 a 6 años de edad, Piaget
con su teoría de la psicogenética; establece cuatro estadios del desarrollo cognitivo
definidos y descritos por él.
Los cuatro períodos que estableció Jean Piaget son ordenados, pero no tienen una
duración fija, y son los siguientes: sensoriomotor (aproximadamente de 0 a 2 años de
32
edad) preoperacional (aproximadamente de 7 a 11 años de edad) y el de las
operaciones formales (aproximadamente de 11 a 15 años de edad).6 Para
comprender mejor las características del proceso del desarrollo de los niños
preescolares analizaremos la etapa Sensorio motor y el pre operacional.
PERÍODO SENSORIOMOTOR
Jean Piaget describió este período en su obra Los orígenes de la inteligencia en el
niño. Hizo referencia sobre una duración aproximada de 0 a 2 años; relató de manera
vivida y sorprendente, la conducta automática que emitían sus propios hijos, sacando
conclusiones de sus observaciones naturalistas, la observación cuidadosa o
experimentos primitivos. Piaget delineó seis etapas dentro de este periodo e
informó de las conductas que se desarrollan de manera característica en cada una
de ellas.
ETAPA UNO
Está etapa acontece de 0 a 1 mes de edad. Los niños muestran solamente reflejos,
por ejemplo respuestas esporádicas de asir y vocalizaciones.
ETAPA DOS
El lapso de esta etapa es de 1 a 4 meses de edad. Los niños presentan reacciones
circulares primarias; son primarias porque las respuestas se concentran en el cuerpo
del niño y no en el medio, y son circulares porque las respuestas se repiten una y
otra vez.
6 Jean Piaget, sus colegas y sus partidarios disienten un poco en lo que se refiere a los nombres de los períodos y
de los límites cronológicos. La secuencia que se presenta aquí es representativa de los demás colegas Las etapas
pre operacional y de las operaciones concretas; como el período y el su período, tienen nombres idénticos por lo
que las designaciones son confusas. Para evitar esta dificultad, los subperíodos se denominan aquí períodos
33
ETAPA TRES
Esta etapa abarca de 4 a 8 meses de edad, los niños presentan reacciones
circulares secundarias, y son secundarias porque las respuestas se concentran en el
medio y no en el cuerpo del niño y circulares porque las respuestas se repiten una y
otra vez. Las reacciones circulares secundarias están diseñadas para prolongar o
repetir la estimulación sensorial interesante.
ETAPA CUATRO
Está etapa que va de los 8 a 12 meses de edad; los bebés presentan una
coordinación de las reacciones secundarias para resolver problemas rudimentarios;
aquí se presentan los primeros momentos de la cognición. Se combinan dos
patrones conductuales diferentes que surgieron en las etapas 3 y 4 para alcanzar la
meta.
ETAPA CINCO
Esta etapa transcurre de los 12 a los 18 meses de edad; los bebés muestran
reacciones circulares terciarias, terciarias porque las respuestas son exploratorias o
experimentales, o ambas cosas, y circulares porque se repiten una y otra vez. Las
reacciones circulares terciarias están diseñadas para adquirir nueva información
acerca del ambiente, mediante la manipulación deliberada de variables y una lógica
inductiva rudimentaria.
ETAPA SEIS
Esta etapa llega entre los 18 a los 24 meses. Los niños muestran invención mediante
combinación mental; se combinan dos o más experiencias simbólicas para alcanzar
una meta. La invención mediante combinación mental está diseñada para solucionar
problemas empleando la lógica deductiva rudimentaria.
34
CONCEPTO DE OBJETO
Las investigaciones de J. Piaget acerca del concepto de objeto en el período
sensoriomotor revelan varias facetas del pensamiento del niño; de acuerdo a este
autor, el niño adquiere gradualmente un concepto de los objetos que existen en el
espacio. Este epistemólogo sugiere que, durante las etapas uno y dos, los niños sólo
experimenten sensaciones, y se prolonguen las sensaciones placenteras, elevando
al máximo la estimulación sensorial; de modo que los niños continúan fijando su
atención en los lugares cuando los objetos interesantes que miraban desaparecen de
pronto. En la etapa tres, los niños extrapolan las sensaciones que tienen en el
presente a las sensaciones del futuro; así, miran al suelo cuando los objetos
empiezan a caer, pero no buscan los objetos ocultos ¡Lo que no se ve, no se
piensa!
Acerca de esto, J. Piaget7 escribió que todo sucede como si el niño creyera que un
objeto puede hacerse y deshacerse alternadamente. Cuando el niño ve un objeto
que surge por detrás de una pantalla, considera que el objeto se ha formado en el
momento de salir de la pantalla. En la etapa cuatro, los bebés buscan los objetos que
han visto ocultos. Sin embargo, si los bebés buscan y encuentran los objetos que
han visto ocultos en A, y luego observan objetos idénticos en B, continúan buscando
en A. En la etapa cinco, los bebés buscan y encuentran objetos en los lugares en
donde han visto que se escondieron más recientemente. En la etapa seis, el niño
adquiere un concepto total del objeto; de modo que cuando el niño ve una monedas
en la mano del experimentador y que éste pone su mano bajo una cobertura y luego
la saca, mira primero en la mano y luego bajo la cobertura. Aunque no es la edad
que conviene investigar de los involucrados, es importante conocer los antecedentes,
para poder comprender su desarrollo.
7 Desarrollo Cognitivo. Enciclopedia de la psicopedagogía. Ed. Océano. España. 2002. Pág. 68.
35
PERIODO PREOPERACIONAL
El autor de la psicogénesis definió este periodo, más o menos entre los 2 y 7 años de
edad; en la mitad de sus publicaciones, aproximadamente, investigó menos de la
primera parte, de los 2 a los 5 años de edad, que en la última, de 5 a 7 años de edad.
Subrayó que los niños pasan del período sensoriomotor al periodo preoperacional
cuando adquieren ideas; sus actos sensoriomotores manifiestos se transforman en
representaciones simbólicas encubiertas.
Jean Piaget da el nombre de funciones simbólicas a los procesos que hacen posible
esta transformación. Los niños usan las funciones simbólicas para diferenciar y
manipular los significadores y los significados. Significador es la palabra que usa
Piaget para designar a la idea, y significado es la palabra que utiliza para designar
a las imágenes perceptuales. Los niños aprenden que los significadores
permanecen cuando los significados dejan de existir. Es probable que la mayoría de
los significadores sean privados; cada niño provee sus propias ideas idiosincrásicas
y piensa con ellas. Otros significadores son públicos; la cultura provee a cada niño
con vocabularios comunes y el niño piensa con las ideas que se llaman lenguaje.
El periodo sensoriomotor contrasta con el preoperacional. El pensamiento
sensoriomotor está limitado a sensaciones sucesivas, sólo tiene metas concretas, y
es útil en el presente inmediato. Sin embargo, el pensamiento preoperacional
compara percepciones que se tuvieron hace mucho tiempo, tiene metas abstractas, y
es útil en lo pasado y en lo futuro. El pensamiento preoperacional es mucho más
poderoso.
Los niños preoperacionales presentan pensamientos extraordinariamente
egocéntricos hacia sí mismos y excluyen a todos los demás. Los niños ven
solamente sus propios campos preceptúales, y no pueden imaginar otro. Cuando el
niño y el experimentador están mirando lados opuestos de un juguete y se le pide
que describa lo que ve el experimentador, el niño describe lo que él mismo ve. Estos
36
niños no pueden pensar acerca de su propio pensamiento; en la teoría se afirma que
el análisis lógico le es imposible.
Los niños preoperacionales se concentran en un aspecto principal del pensamiento;
no pueden fijarse en aspectos menores pero fundamentales. Cuando se le muestra
al niño dos recipientes de agua idénticos y se le pregunta ¿Cuál tiene más? El niño
responde: tienen lo mismo. Luego mientras el niño observa el experimentador vierte
el contenido de un recipiente en otro recipiente adicional que tiene forma diferente.
Cuando se le muestran al niño los recipientes de agua diferente, y se le pregunta
¿Cuál tiene más? El niño escoge uno u otro. Sí se le pregunta: ¿Por qué? El niño
responde: Porque es más grande o porque es más amplio.
Las principales características del desarrollo cognitivo en esta etapa pueden reunirse
en:
Desarrollo de la función simbólica, es decir de la capacidad para representarse
mentalmente imágenes visuales, auditivas o cinestésicas que tienen alguna
semejanza con el objeto representativo.
Comprensión de identidades: comprensión de que ciertas cosas siguen siendo
iguales aunque cambien de forma, tamaño o apariencia. El desarrollo y
convencimiento de esto no es definitivo pero es progresivo.
Comprensión de funciones. El niño comienza a establecer relaciones básicas
entre dos hechos de manera general y vaga, no con absoluta precisión. Esto
apunta a que su mundo ya es más predecible y ordenado, pero aún existen
características que hacen que el pensamiento preoperacional esté desprovisto
de lógica.
El niño se centra en un aspecto de la situación, sin prestar atención a la
importancia de otros aspectos.
Irreversibilidad: si le preguntamos a un preescolar si tiene una hermana, puede
decir "si". Si le preguntamos si su hermana tiene un hermano dirá "no".
37
Acción más que abstracción: el niño aprende y piensa mediante un despliegue
de "secuencias de la realidad en su mente".
Razonamiento "transductivo": ni deductivo, ni inductivo. Pasa de un específico a
otro no específico, sin tener en cuenta lo general. Puede atribuir una relación de
causa-efecto a dos sucesos no relacionados entre sí.
Egocentrismo: un niño a esta edad se molesta con una mosca negra y grande
que zumba y le dice "mosca, ándate a tu casa con tu mamá". Piensa que otras
criaturas tienen vida y sentimientos como él y que puede obligarlos a hacer lo
que él quiere. Entre los 3 y los 6 años, el preescolar comienza a dominar varios
conceptos:
* Tiempo: maneja cualquier día pasado como "ayer" y cualquier día futuro como
"mañana".
* Espacio: comienza a comprender la diferencia entre "cerca" y lejos", entre
"pequeño" y "grande".
* Comienza a relacionar objetos por serie, a clasificar objetos en categorías lógicas.
Las destrezas que el niño ha adquirido a los 3 años de edad, le permiten
desempeñar un papel mucho más activo en su relación con el ambiente: se desplaza
libremente, siente gran curiosidad por el mundo que lo rodea y lo explora con
entusiasmo, es autosuficiente y busca ser independiente. Las tareas principales en
esta etapa son:
Dominio de habilidades neuromusculares.
Inicio de la socialización.
Logro de la autonomía.
Inicio de la tipificación sexual.
Desarrollo del sentimiento de iniciativa.
En cuanto al desarrollo psicomotor, mejora considerablemente en esta etapa. El
desarrollo físico aumenta rápidamente durante los años preescolares sin diferencias
importantes en el crecimiento de niños y niñas. Los sistemas muscular y nervioso, la
38
estructura ósea están en proceso de maduración y están presentes todos los dientes
de leche. Los niños muestran progreso en la coordinación de los músculos grandes y
pequeños y en la coordinación vasomotora (visual). Podemos observar algunas
características de este desarrollo en las siguientes conductas propias del niño de 2 a
4 años:
Camina, corre, salta en dos pies, camina en punta de pies, sube y baja
escaleras.
No lanza bien pero no pierde el equilibrio.
No ataja la pelota.
Comienza a abrochar y desabrochar botones.
El desarrollo psicomotor existe una gran facilidad para manejar el lenguaje y las
ideas le permite formar su propia visión del mundo, a menudo sorprendiendo a los
que lo rodean. Desarrolla su capacidad para utilizar símbolos en pensamientos y
acciones, y comienza a manejar conceptos como edad, tiempo, espacio. Sin
embargo, aún no logra separar completamente lo real de lo irreal, y su lenguaje es
básicamente egocéntrico. Todavía le cuesta aceptar el punto de vista de otra
persona. Piaget, quien es uno de los estudiosos más importantes del desarrollo
cognitivo, plantea que esta es la etapa del pensamiento preoperacional, es decir, la
etapa en la cual se empiezan a utilizar los símbolos y el pensamiento se hace más
flexible. La función simbólica se manifiesta a través del lenguaje, la imitación diferida
y el juego simbólico. En esta etapa, los niños comienzan a entender identidades,
funciones y algunos aspectos de clases y relaciones, pero todo se ve limitado por el
egocentrismo.
El niño demuestra que puede percibir características específicas como olor, forma y
tamaño y comprende el concepto general de la categorización. La capacidad verbal
juega aquí un rol muy importante para que el niño pueda calificar lo que percibe. Los
preescolares recuerdan, procesan información. En general se dice que su capacidad
39
de reconocimiento es buena y su recuerdo es pobre pero ambos mejoran entre los 2
y los 5 años.
El desarrollo emocional-social, se va consolidando el sentido de autonomía. La
capacidad para expresar sus necesidades y pensamientos a través del lenguaje les
ayuda a ser más "independientes". Comienzan a diferenciarse más claramente del
mundo. Los niños tienen que aprender a equilibrar el sentido de responsabilidad y la
capacidad de gozar la vida. Los niños comienzan a jugar con pares a esta edad, pero
si consideramos que su pensamiento es muy egocéntrico, y que tienen dificultad para
distinguir entre una acción física y la intención psicológica que hay detrás de esa
acción, podemos observar que estos juegos se producen junto a otros, no con otros.
Si bien, a finales de la etapa comienzan a establecer relaciones de amistad
verdadera, las relaciones fundamentales son con sus padres.
Los niños incorporan valores y actitudes de la cultura en la que los educan. Van
viviendo un proceso de identificación con otras personas; es un aprendizaje
emocional y profundo que va más allá de la observación y la imitación de un modelo,
generalmente con el padre del mismo sexo. Se produce así en estos años, un
proceso de tipificación sexual en el cual los niños van captando mensajes de la
sociedad acerca de cómo se deben diferenciar niños y niñas. Los niños son
recompensados por comportamientos de estereotipos del género (masculino o
femenino) al que pertenecen, que los padres creen apropiados, y son castigados por
comportamientos inapropiados. Al mismo tiempo que el niño va aprendiendo a través
de la obediencia y el castigo, aprende a evaluar de acuerdo a las consecuencias y va
formando sus primeros criterios morales.
El preescolar se mueve entre distintas fuerzas, se identifica, imita, aprende de
modelos y por otra parte busca diferenciarse, independizarse, desarrollar su
autonomía. Surge el negativismo y el oposicionismo en ésta, la edad de la
obstinación. Los niños son aún lábiles emocionalmente y su imaginación tiende a
40
desbocarse. Desarrollan fácilmente temores a: la oscuridad, los espíritus, los
monstruos, los animales.
2.1.4. ¿EL CONTEXTO ESCOLAR APOYA EL DESARROLLO LÓGICO DEL PENSAMIENTO DE LOS NIÑOS PREESCOLARES?
El conocer las características de los niños preescolares me permite evaluar la
práctica docente de colegas que se encuentran laborando en el “Colegio Edmund
Hillary”; Turno matutino. El Colegio brinda apoyo a los docentes y los impulsa a
seguir preparándose profesionalmente; situación que en la mayoría de las ocasiones
no son aprovechadas por falta de tiempos y actitudes del propio maestro.
Reflexionando que las practicas docentes son tradicionalistas en su mayoría, hace
falta generar en las clases actividades donde al alumno reflexione, razone, infiera,
observe, analice y proponga para concebir conocimientos matemáticos dejando a un
lado la cotidianidad. Por consiguiente la deserción escolar la cual se relaciona con la
economía. Llegando a la conclusión que los docentes del Colegio debemos
apropiarnos de estrategias para fortalecer habilidades de pensamiento matemático
en los alumnos, logrando se interesen por el tema.
Observando que el alumno muestra una falta de interés por el tema a través de sus
actitudes y habilidades que ponen en juego al resolver una problemática. Por parte
de los padres de familia desconocimiento en el tema, exigiendo se lleven a cabo
tareas donde el alumno se limite a llenar planas.
Por parte de la institución los docentes tenemos apoyo en cuanto a lo relacionado a
la educación, constantemente hay cursos impartidos por personas preparadas para
ser mejores en nuestras prácticas docentes. Muchas veces los docentes muestran
apatía para que no impartan los cursos, los cuales son impartidos en horarios no
hábiles causante de varias problemáticas.
41
Contamos dentro de nuestras aulas con materiales diversos que se utiliza para llevar
al alumno a ser reflexivo como lo son domino, ajedrez, loterías, juegos de bloques,
palitos, etc., el patio de la institución cuenta con juegos que pueden ser utilizados
para desarrollar las habilidades e los alumnos. Además que el personal
administrativo, mesa directiva y padres de familia nos apoyan con los materiales
siempre y cuando sea entregada la lista en tiempo y forma.
El director al platearle la problemática tiene a tener más control en cuanto a las
planeaciones las cuales son entregadas, todos los días primero de cada mes, tiende
a revisar mas el campo formativo de pensamiento matemático ya que realmente los
docentes tienen el cocimiento, pero las realidades en el aula son otras, lo cual ha
llevado a los docentes a trabajar sobre el aspecto.
2.2.-IMPORTANCIA DE LA VINCULACIÓN DE LA TEORÍA CON LA PRÁCTICA EDUCATIVA
El Programa de Educación Preescolar entra en vigor a partir del ciclo escolar 2004-
2005; el cual incluye un programa de renovación curricular y pedagógica el cual pone
en marcha un programa de actualización para el personal docente y directivos. En
dichos cursos de actualización el principal propósito que se pretende llegar con el
programa de educación es contribuir a una educación de calidad. La cual tiene como
finalidad contribuir para la transformación de las prácticas educativas en el aula, en
donde los niños dispongan de oportunidades de aprendizaje interesantes y
retadoras que propicien el logro de competencias fundamentales.
Considerando que los primeros años de vida del niño ejercen una influencia muy
importante en el desenvolvimiento personal y social de; en este periodo desarrollan
su identidad personal, adquieren capacidades fundamentales y aprenden las pautas
básicas para integrarse a la vida social. Actualmente se puede sostener que existe
una perspectiva más optimista sobre lo que típicamente los niños saben y sobre lo
que pueden aprender entre los tres y cinco años y aun a edades más tempranas, en
42
cuanto a sus conocimientos matemáticos; siempre y cuando participen en
experiencias educativas interesantes que representen retos a sus concepciones y a
sus capacidades de acción en situaciones diversas. La educación preescolar puede
representar una oportunidad única para desarrollar las capacidades del pensamiento
que constituyen la base del aprendizaje permanente y de la acción creativa y eficaz
en diversas situaciones sociales. A diferencia de otras experiencias sociales en las
que se involucran los niños -en su familia o en otros espacios- la educación
preescolar tiene propósitos definidos que apuntan a desarrollar sus capacidades y
potencialidades mediante el diseño de situaciones didácticas destinadas
específicamente al aprendizaje.
Para lograr que se de este aprendizaje es necesario que el docente conozca,
indague los saberes matemáticos que el niño trae al jardín, seleccione los contenidos
a enseñar proponga situaciones –problemáticas que planteen un obstáculo cognitivo
cuya resolución permita al niño modificar, construir, relativizar, ampliar sus saberes.
Por consiguiente, el niño construye sus conocimientos matemáticos resolviendo
problemas que el docente con una intencionalidad les plantea. Regina Douady8
sostiene que los conocimientos matemáticos deben ser construidos por los alumnos
en un proceso dialéctico. Proceso en el cual los conocimientos son primero
instrumentos, herramientas, recursos para resolver problemas, para luego ser
considerados como objetos de estudio en sí mismo. Esta relación se conoce con el
nombre de dialéctica instrumento- objeto.
Por consiguiente, el nuevo enfoque propone trabajar por competencias en el campo
formativo de pensamiento matemático son las siguientes:
8 Douady, R., “Los números: un recurso para el niño”, en un, deux. Beaucoup, passionnement, I. N. R. P:
Recontres Pedagogiques, Francia, 1998.Pág. 110.
43
NÚMERO FORMA, ESPACIO Y MEDIDA.
Plantea y resuelve problemas en
situaciones que le son familiares y que
implican agregar, reunir, quitar, igualar,
comparar y repartir objetos.
Identifica regularidades en secuencias a
partir de criterios de repetición y
crecimiento.
Reconoce y nombra características de
objetos, figuras y cuerpos geométricos.
Construye sistemas de referencia en
relación con la ubicación espacial.
Utiliza unidades no convencionales para
resolver problemas que implican medir
magnitudes de longitud, capacidad,
peso y tiempo.
Identifica para que sirven algunos
instrumentos de medición.
El Programa de Educación Preescolar 2004; señala que una competencia es un
conjunto de capacidades que incluyen conocimientos, actitudes, habilidades, y
destrezas que una persona logra mediante un proceso de aprendizaje. Por
consiguiente Irma Fuenlabrada9 sostiene el conocimiento se da mediante situaciones
diversas y contextos, se debe dar la oportunidad al niño de realizar las siguientes
acciones las cuales están ligadas en el conocimiento:
Buscar cómo solucionar la situación; es decir, si muestran actitud de seguridad
y certeza como sujetos pensantes que son.
Comprender el significado de los datos numéricos en el contexto del problema;
esto es para mostrar un pensamiento matemático.
Elegir el conocimiento aprendido.
Utilizar ese conocimiento con soltura para resolver (habilidades y destrezas) la
situación planteada.
9 Op.cit. Pág.20.
44
En donde se debe dar la oportunidad al niño de agregar, reunir, quitar, igualar,
comparar, y repartir objetos.
Una estrategia para propiciar este conocimiento es el juego el cual debe ser lúdico e
interesante para los alumnos, en donde se propicien obstáculos cognitivos a superar,
donde interactúan el interés y la motivación del niño al construir su conocimiento.
El docente debe tener cuidado al presentar las consignas para que una consigna se
transforme en un problema a resolver, es necesario indicar a los niños lo que deben
realizar sin sugerir la forma de hacerlo. Es decir, el docente solo debe indicar la
actividad a realizar y el niño es quien busca el camino de resolución. Por lo tanto, el
docente plantea el “qué” y el niño debe encontrar el “cómo”.10
Se pretende que sea una educación donde el docente guíe y propicie el
conocimiento a sus alumnos en donde este es un agente activo en busca de
solucionar las consignas que se le indican.
Señala Irma Fuenlabrada11Si en un proceso de aprendizaje se da a los niños la
oportunidad de resolver situaciones numéricas con base a su propia experiencia y
conocimiento (como sugiere en el PEP 2004), podrán hacerlo sin conocer las
operaciones, utilizando el conteo.
Es de gran importancia el niño busque e indague, se equivoque, decida lo que debe
hacer, interactuando, confrontando, tomando decisiones y llevando a cabo sus
planteamientos cuando se desarrolle el pensamiento matemático. El realizar estas
acciones sobre diversas colecciones y contar, son propósitos del preescolar.
10 Op.cit. Pág.31. 11 Idem. Pág. 28.
45
Señala Irma Fuenlabrada12 para propiciar el aprendizaje es necesaria que la
intervención didáctica de las educadoras, quienes deben de plantear el problema y
anticipar las diferentes maneras cómo pueden responder sus alumnos; con ese
referente debe de observar a sus alumnos en el proceso de búsqueda de solución. El
que le docente esté interactuando con el grupo le permitirá evaluar los procesos que
el alumno aplique, así como las estrategias que utilice, propiciando un ambiente de
confianza. Considerando que la socialización de los conocimientos es importante en
el proceso de aprendizaje.
Dichos obstáculos que propician el conocimiento no deben rebasar las posibilidades
cognitivas de sus alumnos, en donde deberán enfrentar un problema donde junte,
coleccione, interactúen con la comparación, igualación o distribución de colecciones.
La tarea está en manos del docente pero aun queda explícito el quehacer y el deber
hacer del docente en su práctica educativa para favorecer la resolución de problemas
en los niños que cursan el preescolar.
2.3. UNA CONTRASTACIÓN CON LA REALIDAD DE MI CONTEXTO ESCOLAR
En la cotidianidad las prácticas educativas que prevalecen en el Colegio “Edmund
Hillary” en cuanto a propiciar en los alumnos la resolución de problemas
matemáticos, aun no se llegan a concretar.
Comúnmente se observar en las prácticas educativas, no ha quedado claro cuáles
son las competencias matemáticas que se deben favorecer ya que sólo se
comprende como un término de conocimiento, específicamente del número, con la
finalidad de llegar a la representación y el reconocimiento del numero; entendiendo
que ésta se manifiesta cuando el niño logra contar los elementos de una colección
(dibujada). Es decir el conocimiento eso lo único que interesa.
12 Ibid. Pág. 37.
46
En la actualidad, se busca propiciar en los alumnos actitudes frente a lo que
desconocen, como es la actitud de búsqueda de la solución de un problema, en lugar
de esperar que alguien les diga lo que se debe de hacer; lo que comúnmente ocurre.
Además, se observa que comúnmente en muchos de los casos se asignan
actividades matemáticas que terminan siendo actividades manuales, por ejemplo, el
boleado con papel crepé para que los niños rellenen las grafías de los números o
bien, los pinten de colores diferentes según las indicaciones de la educadora.
Comúnmente se plasman los trabajos en el cuaderno, generando en el alumno un
ambiente donde sólo sigue indicaciones y no se le permite interactuar con el objeto
estudiar, por consiguiente, existen diferentes paradigmas sobre el deber hacer y el
quehacer del docente es por ello, que se realizó la investigación para poder generar
cambios en las prácticas educativas a través de una propuesta de trabajo diferente
renovadora.
47
CAPÍTULO 3
SOLUCIONANDO EL PROBLEMA CON BASE EN LA INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA EDUCATIVA.
3.1. TÍTULO DE LA PROPUESTA
“SUGERENCIAS DIDÁCTICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS POR NIÑOS DE 3 A 4 AÑOS DE EDAD”
Los docentes de Educación Preescolar del “Colegio Edmund Hillary” necesitamos
apropiarnos de las mejores estrategias didácticas; y sobre todo crear una cultura en
donde prevalezcan las mejores prácticas docentes dejando a un lado el
tradicionalismo generando situaciones didácticas o de aprendizaje que sean del
interés para los alumnos y de esta manera involucrarlos a los conocimientos
matemáticos.
Como educadoras debemos tomar en cuenta que existen niños y niñas para quienes
las oportunidades de juego y convivencia son limitadas, o bien necesitan educación
especial, Para ello la escuela un espacio idóneo y seguro que les puede brindar
oportunidades de juego, movimiento y actividad compartida en donde se propicia la
confianza a nuestros alumnos para realizar actividades que les agrade y que sean de
su interés. Por consiguiente se pretende desarrollar en los niños la capacidad de
expresión verbal de una manera divertida, por medio de la interacción con otras
personas y a los juegos dramatizados en el que hablará y se responderá así mismo.
En lo cognitivo, el niño experimentará una reorganización mental favoreciendo el
desarrollo del pensamiento simbólico. Aparecerá el juego verbalizado, dramático de
48
roles, su fantasía en el campo lúdico no tendrá limites. Participará por tiempos no
muy prolongados en juegos de grupos para ir afianzándolo a ser autónomo.
La enseñanza estará centrada en la actividad del alumno, llamado “método activo”,
dándole prioridad a los intereses, motivaciones, necesidades; como docente
escucharé, responderé ayudándolo a buscar soluciones, el alumno tendrá el rol de
buscar y organizar información que le permita resolver situaciones ligadas a su
entorno. El rol del docente será acompañar y facilitar el aprendizaje, respondiendo a
las necesidades e intereses de su alumno. Frente a un modelo donde el alumno
construya sus saberes socialmente validos; logrando un equilibrio alumno y el saber,
se deberá proponer problemas significativos.
Se considera el desarrollo evolutivo de los niños diagnosticando que en el primer
nivel de educación preescolar los niños se encuentran en la etapa pre operacional,
en donde empieza a construir sus conocimientos a través de la interacción y
manipulación de objetos, etapa de experimentación y curiosidad.
El aula será un espacio para la enseñanza y aprendizaje, será necesario conocer, e
indagar sobre los saberes matemáticos, que el niño trae de su contexto social, para
seleccionar los contenidos a enseñar y proponer situaciones de problemáticas que
planteen un obstáculo cognitivo, cuya resolución lleven al alumno a , modificar,
construir, relativizar, ampliar sus saberes.
El docente se dará a la tarea de generar situaciones didácticas donde desarrolle
habilidades, capacidades y destrezas en sus alumnos, para poder generar
aprendizajes matemáticas, que en un futuro le ayuden a ser reflexivo y a resolver
problemas por medio de la reflexión y razonamiento.
49
“SUGERENCIAS DIDÁCTICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMÁTICOS POR NIÑOS DE 3 A 4 AÑOS DE EDAD” PROPOSITOS GENERALES:
Construyan nociones matemáticas a partir de situaciones que de manden el uso de sus conocimientos y sus capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad y
ubicación entre objetos; para estimar y contar, para reconocer atributos y comparar.
Desarrollen la capacidad para resolver problemas de manera creativa mediante situaciones de juego que impliquen la reflexión, la explicación y la búsqueda de soluciones a través de estrategias o procedimientos propios, y su comparación con los utilizados por otros.
Número de situaciones Didácticas o sesiones: 8 Tiempo: Diariamente el tiempo que requiera.
S E S I Ó N
DURACIÓ N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO SITUACIÓN DIDÁCTICA
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAÍA.
1
S E P T I E M BRE
Pensamiento Matemático.
Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos. Forma espacio y medida.
Construye en colaboración objetos y figuras productos de su creación, utilizando materiales diversos (cajas, envases, piezas de ensamble, mecano, materiales para moldear, tangaran, etc.
Describe semejanzas y diferencias que observa.
Entre objetos, figuras y cuerpos geométricos.
Observa, nombra, dibuja y compara cuerpos y figuras geométricas, describe sus atributos geométricos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, Lados largos y cortos).
Reconoce y representa figuras y cuerpos geométricos desde diferentes perspectivas.
Anticipa y comprueba los cambios que ocurrirán a una figura geométrica al doblarla o cortarla, al unir y separar sus partes, al juntar varias veces una misma figura o al combinarla con otras diferentes.
Crea figuras simétricas mediante el doblado y recortado.
Nombra, describe, Figuras geométricas.
“Descubramos que forma tiene”
El niño observará un baúl y mediante lluvias de ideas inducirá que podemos encontrar dentro ,
Por turnos los niños tomarán un objetos y nombraran algunas características como su forma, color, etc.
Se le propiciaran a los pequeños diversos materiales para que elabore un cuadrado, rectángulo, circulo, triangulo.
Niño describirá su creación.
El niño se le propone descubrir una figura geométrica en una hoja de color, realizando doblez, recortando, etc.
El niño utilizará el tangram para formar figuras, nombrara características.
Los niños deberán elaborar un paisaje con las figuras geométricas que se les proporcionen; 4circulos, 4 cuadrados, 4 triángulos y 4 rectángulos.
Imaginación
Observación.
Comparación.
Descripción.
Reconoce.
Representa
Creatividad.
Reconoce.
Baúl.
Objetos con formas especificas (cuadrado, rectángulo, circulo, triangulo)
Material de ensamble.
Hojas.
Resistor.
Tangar.
Figuras geométricas
PEP 2004. Modulo 1 de Pensamiento matemático Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70.
Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190.
50
S E S I Ó N
DURACIÓ N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO SITUACIÓN DIDÁCTICA
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
2
OCTUBRE
Pensamiento Matemático.
Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial. Forma espacio y medida.
Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en cuenta sus características de direccionalidad (hacia, desde, hasta), orientación (delante, atrás, arriba, abajo, derecha, izquierda), proximidad (cerca, lejos), e interioridad (Dentro, fuera, abierto, cerrado).
Comunica posiciones y desplazamientos utilizando términos como dentro, fuera, arriba, abajo, encima, cerca, lejos, hacia adelante, etcétera.
Explica cómo ve objetos y personas desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca, de frente, de perfil, de espaldas.
Ejecuta desplazamientos siguiendo instrucciones.
El niño ubica objetos y se ubica siguiendo indicaciones.
Los niños saldrán a la explanada del colegio a jugar los siguientes juegos tradicionales.
El Barco se hunde.
El patio de mi casa.
Conejeras y conejos.
La gallinita.
Circuitos dentro y fuera del salón “EN QUÉ LUGAR ESTA”
Se cuelga un objeto en un espacio del salón.
Se ubica de marera grupal el objeto describiendo sus características
El objeto se oculta por una persona y se reta a buscar el objeto siguiendo las indicaciones. Mediante las nociones de abajo, arriba, al lado, izquierdo, derecho, atrás, adelante, etc.
La actividad se realiza varias veces con diversos objetos.
“QUE VEO DESDE ACA”
Realizar equipos de cuatro integrantes mediante juego de conejeras y conejeros.
Ubicar a los equipos en diferentes ángulos de la explanada de la escuela.
Colocar un objeto en el centro.
Los equipos deberán dibujar el objeto desde el ángulo que lo observan, explicar la posición y girar el circuito, para volver a dibujar y explicar ángulos del donde se ubica objeto cuatro veces.
Se propiciara un debate para inferir por que el cambio de posiciones y cómo se observa el objeto, porqué.
El niño mencionara posiciones y colocara objetos según las indicaciones que sus compañeros les indiquen.
Imaginación.
Observación.
Relaciona.
Comunica.
Explica.
Ejecuta.
Comparación.
Descripción.
Reconoce.
Representa
Creatividad.
Reconoce
Aros
Gusano
.Pelotas
Cuerdas
.Botes
Cajas
Periódico
Hojas
Crayones.
Lápiz
Vasos.
Juguetes
Cartulinas
PEP 2004. Modulo 1 de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997).”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…3° d, Madrid, visor, (Aprendizaje), Pág. 101-107. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190.
51
S E S I Ó N
DU
RAC
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CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO SITUACIÓN DIDÁCTICA
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
3
NOVIEMBRE
Pensamiento Matemático.
Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo. Forma espacio y medida.
Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos, objetos y espacios.
Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetos y objetos, por ejemplo: grande, largo, pesado, más chico que, frío, caliente, alto, lleno, vacío.
Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso, a través de un intermediario (un cordón, su pie, agua, aserrín, balanza).
Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto) mide o pesa más o menos, o a cuál le cabe más o menos.
Compara e induce magnitudes.
Presentar diversos objetos e inducir al niño mida a través de sus experiencias propongan que se puede medir con dichos objetos.
Realizar una lamina para registrar que se va medir y con qué objeto será medido.
Lluvia de ideas sobre la experiencias obtenidas y explicar porqué con algunos objetos se necesito medir mas y porqué con otros es necesario pocos objetos.
Se formarán cuatro equipos según la tira de papel que cada niño deberá buscar debajo de su silla distinguiendo el color y tamaño de estas.
Indicar a los pequeños por equipos se jugara el juego de las tiras de colores y diferentes tamaños.
Se pegarán en el pizarrón tiras de colores y el niño inducirá sus características mediante una lluvia de ideas.
Pedir al niño estimen que tarjetas blancas puede tener la misma magnitud o longitud a la de color y verifique su estimación.
Indicar a los pequeños las reglas del juego.”No doblar el material, ser honestos, respetar al compañero, no hacer trampa, respetar turnos”
Los niños observaran el juego el cual se llevará a cabo por las maestras del salón o alumnos, el juego consiste en dispersar en la mesa las tiras de colores, por turnos se toma una tira bedel paquete blanco, se observan las de color y seleccionan (sin tomar o levantar las a tarjetas) se verifica si es la correcta es decir del mismo tamaño deberán ser la tarjeta blanca y de color. Si es la correcta el niño toma una estrella el que logre juntar cinco estrellas será el ganador y el juego se termina.
De manera grupal se plantean las estrategias utilizadas para lograr el propósito.
.En una nueva sesión se plantea con un grado de dificultad el juego.
Se inducirá el niño estigma cuantos pasos, objetos, etc. se necesitan para legar a un lugar.
Se formarán los equipos anteriores y se entregarán a los equipos sus tarjetas de colores, se aumentaran a cada equipo 10 tiras blancas de 3cm, y 6 tiras negras de 4cm.
.La actividad consiste en estimar cuantas tiras blancas o negras se utilizaran para formas las tiras de colores, el primer integrante de cada equipo que logre obtener tres estrellas ganara y se terminara el juego.
Observación
Análisis.
Reflexión.
Hipótesis.
Comparación.
Infiere.
Comunica.
Estrellas.
Paquetes de tiras ´por equipos: con tiras de distintos colores tamaños de 6.7.8.9.10.11.12, 13, cm.
Tiras blancas mismos tamaños a las de colores.
Tiras blancas 6 por equipo de 3cm.
Tiras negras 6 por equipo de 4cm.
Marcadores
Vasos.
Lápiz.
Cartulina.
Cuadernos.
PEP 2004. Modulo 1 de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997).”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…3° d, Madrid, visor,(Aprendizaje),Pág.101-107. Bajoz,J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190
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E S I Ó N
DURACIÓ N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO SITUACIÓN DIDÁCTICA
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
4
DICIEMBRE Y ENERO
Pensamiento Matemático.
Identifica para que sirvan algunos instrumentos de medición. Forma, espacio y medida.
Distingue qué instrumento puede utilizarse según lo que se desee medir (un metro para la estatura, báscula para peso, termómetro para la temperatura cuando tiene fiebre, reloj para saber la hora).
El niño elija y mida objetos etc., con el instrumento adecuado.
Salir al patio y realizar diversos juegos como lo son stop, para que el niño identifique cuantos pasos se necesitan para llegar al compañero que se encuentre más cerca.
Jugar a las carreras de carros para medir el tiempo que hace cada jugador para llegar a la meta.
Realizar un circuito donde el niño deberá llenar una cubeta a través de una esponja con agua, en determinado tiempo y comparar que equipo tiene más agua en su contenedor.
Lluvia de ideas sobre qué instrumentos de medición se utilizaron en los juegos realizados previos.
Dramatización por parte de la maestra para medir diversas cosas, como lo son, agua, distancia, tiempo, peso, volumen, etc.
Presentar a los niños objetos de medición y sugerir objetos a medir.
Realizar un registro de los instrumentos medidos.
Presentar a los niños diversos objetos de medición como lo son, básculas, reglas, termómetros, metro, reloj etc.
A través de una lluvia de ideas inducir que se puede medir con dichos instrumentos.
Realizar equipos y pedirles que midan con el objeto que les toco y presentar sus registros al grupo.
Observación.
Reflexión.
Análisis.
Comparación
Hipótesis.
Verificación.
Indaga.
Explica.
Experimenta.
Propone.
Compara.
Identifica.
Carrito de juguete por niño.
Esponja.
Cubeta.
Cronometro
Agua.
Metro.
Termómetro
Reloj.
Regla.
Bascula.
Objetos que puedan ser medidos.
Laminas de registro.
PEP 2004. Modulo 1 de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997).”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…,3° d, Madrid, visor,(Aprendizaje),Pág. 101-107. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina., 1990. Pág. 1-190.
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S E S I Ó N
DURACIÓ N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO
SITUACIÓN DIDÁCTICA
“Jugamos y aprendemos”
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
.
5
FEBRERO
Pensamiento Matemático.
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios Del conteo. Número.
Identifica, por percepción, la cantidad de elementos en colecciones pequeñas (por ejemplo, los puntos de la cara de un dado), y en colecciones mayores a través del conteo.
Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo y establece relaciones de igualdad y desigualdad (dónde hay “más que”, “menos que”, “la misma cantidad que”).
Dice los números que sabe, en orden ascendente, empezando por el uno y a partir de números diferentes al uno, ampliando el rango de conteo.
Identifica el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada (primero, tercero, etcétera).
Dice los números en orden descendente, ampliando gradualmente el rango de conteo según sus posibilidades.
Conoce algunos usos de los números en la vida cotidiana (para identificar domicilios, números telefónicos, talla de ropa, etcétera).
Reconoce el valor de las monedas; las utiliza en situaciones de juego (qué puede comprar con...).
Identificar los números del 1-10.
“Carrera de autos”
Antes de comenzar a jugar se dice que pasa entre todos cuando un integrante cae en un casillero pintado, por ejemplo: esperar un turno, cantar una canción, retroceder dos casilleros, etc.
Gana el primero que llegue a la meta.
Formar equipos de 4 integrantes.
Todos los niños deben tener un auto de diversos colores.
Se les plantea la siguiente consigna:”Cada uno tira el dado y avanza los casilleros que el dado indica”
Cada uno tira el dado y cuenta los puntitos y avanza la misma cantidad de casilleros.
De esta actividad se sugiere realizar diversas carreras como lo son de costales, de animales etc.
“La pesca de animales”
Realizar dos equipos.
Se entrega a cada jugador una caña de pescar, y se colocan alrededor de una alberca, donde se encuentran todas las siluetas de los animalitos.
Todos los jugadores comienzan a pescar al mismo tiempo, dando la consigna:” Tienen que pescar todos los animales posibles. se quedan con los que pescan”
El juego termina cuando en la alberca no hay siluetas.
Se realiza el conteo y gana el jugador que tenga más siluetas.
Realizar registro del número de objetos obtenidos por cada niño .En una lámina previamente elaborada con los nombres de ellos.
Observación.
Comparación.
Reflexión.
Indagación.
Comunica.
Memorización
Conteo.
Reflexiono.
Tablero con un recorrido y con algunos casilleros pintados.
Autos o fichas de distintos colores.
Dado.
60 animales con imán.
Una caña de pescar con punta metálica por alumno.
Dos albercas.
PEP 2004. Modulo de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?...¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997).”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…3° d, Madrid, visor, (Aprendizaje). Pág. 101-107. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190.
54
“Cuidado con la oruga”
Cuento de la oruga glotona.
Cuestionamiento respecto a: ¿Qué comió la oruga? ¿Qué le paso a la oruga por comer mucho? ¿En que se convirtió la oruga? ¿Cuántas manzanas, peras, mangos, uvas, naranjas, plátanos se comió la oruga? etc.
Se presenta a los pequeños un tablero donde están las imágenes de la comida de la oruga el niño tendrá ordenarlas según la postura que el dado adquiera al lanzarlo
Formar dos equipos contrarios.
Mostrar a cada equipo el tablero de su oruga y observen cuanto comió la oruga.
Mostrar dado el cual deberá tener los números con tarjetas pegadas para colocarlas posterior en los tableros.
Cada jugador tira el dado y toma la a tarjeta para colocarla donde corresponda en el tablero. Según el número que cayó.
Así sucesivamente hasta ordenar los números en el tablero, gana el equipo que logre ordenar los números relacionando las cantidades.
La actividad se debe realizar con un tren, frutero, juguetero, etc.
Cuento.
Tableros.
Dados.
Tarjetas.
55
S E S I Ó N
DURACI Ó N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO
SITUACIÓN DIDÁCTICA
“Jugamos a resolver problemas”
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA.
6
MARZO
Pensamiento Matemático.
Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar Y repartir objetos. Número
Utiliza estrategias de conteo (organización en fila, señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados, añadir objetos, repartir equitativamente, etcétera) y sobre conteo (contar a partir de un número dado de una colección, por ejemplo, a partir del cinco y continuar contando de uno en uno los elementos de la otra colección, seis, siete,...).
Explica qué hizo para resolver un problema y compara sus procedimientos o estrategias con las que usaron sus compañeros.
Identifica, entre distintas estrategias de solución, las que permiten encontrar el resultado que se busca a un problema planteado (por ejemplo, tengo 10 pesos, debo gastar todo en la tienda, ¿qué productos puedo comprar?).
El niño es capaz de solucionar y proponer problemas.
PREPARANDO MASA.
Se forman grupos de no más de cuatro integrantes.
Se entrega a cada grupo un juego de los materiales mencionados.
Hoja de registro, dos vasos de harina, cuatro de agua, una cuchara de aceite, pintura vegetal y sal.
Se les plantea la siguiente consigna:
“Tienen que preparar masa y registrar por último el material utilizado en la hoja de registro.
Preparar la masa guiando a los pequeños, mesclar harina con agua, agregar aceite y sal, pintura vegetal, etc.
Se confronta lo realizado por cada grupo. Se sacan conclusiones.
LA GALLINA Y SUS HUEVOS.
Se forman grupos de no más de 5 integrantes.
.Se entrega a cada equipo el material seleccionado: Huevos, imagen de campesino, canasta, zorra, nido, casa.
Se les plantea la siguiente consigna:
Tienen que contar los huevos de la gallina.
¿Cuántos huevos hay?
Toma los dos huevos que la zorra se llevo. ¿Cuántos huevos nos quedan?
Reparte los huevos a todos los personajes pero deben quedar dos huevos en la canasta. ¿Cuántos huevos hay en cada personaje?
Observación.
Audición.
Expresa.
Reflexiona.
Indaga.
Propone
Compara.
Clasifica.
Selecciona.
Ordena.
Cuenta.
Memoria.
Hoja de registro de cada equipo.
Harina.
Agua.
Pintura vegetal.
Aceite.
Sal
Vasos.
Marcadores
12 huevitos (pelotas pequeñas).
Canasta mediana.
Campesino.
Zorra.
Hojas.
Marcadores
Zapatos.
Caja de zapatos.
Marcadores
Diversas envolturas
PEP 2004. Modulo 1 de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997).”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…3° d, Madrid, visor, (Aprendizaje). Pág. 101-107. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190.
56
.Reparte 3 huevos a todos tus compañeros. ¿Cuántos huevos quedaron en la canasta. Se confronta lo realizado y por cada grupo. Se sacan conclusiones.
LOS ZAPATOS.
Pedir a los niños escriban en una hoja ¿Cuántos zapatos utilizan y dibujen en la parte de atrás su zapato?
Elegir a cinco niños y pedirles que coloquen sus zapatos en una fila.
Realizar los siguientes cuestionamientos.
¿Cuántos zapatos tenemos en la fila?
Pedir a un pequeño quita 4 zapatos y dime cuantos quedan.
Pedir a otro pequeño quita 3 zapatos y dime cuentos quedan
Indicar a otro pequeño ponga sus zapatos. ¿Cuántos son ahora? Seguir con la actividad hasta lograr participen todos los pequeños.
Formar equipos de 5 integrantes y pedirles que coloquen dentro de cada caja 3 zapatos. Y hacia sucesivamente jugar con los números del 1 al 10.
Nuevamente formar equipos de 5 personas indicarles que coloquen sus zapatos dentro de las cajas. ¿Cuántos zapatos hay? Indicarles escribe en la parte de arriba el número de zapatos que hay adentro de la caja. .Verificar que sea correcto la cantidad y corresponda al número.
De manera grupal se presentaran dos cajas a los pequeños con cantidades distintas de zapatos, pedirles pasen al frente y descubran cuantos zapatos hay en cada caja y por ultimo preguntarles ¿Cuántos zapatos hay en total?, se debe realizar la actividad hasta que participe todo el grupo.
“VAMOS A LA TIENDITA”
Lluvia de ideas, ¿Qué es una tienda?, ¿Qué hay en una tienda?, ¿Qué necesitamos para ir a una tienda?, ¿Qué podemos comprar en una tienda?; etc.
de productos que se pueden adquirir en una tienda.
Hojas.
Billetes.
Monedas.
57
Preparar y poner precio a los productos de la tiendita e invitar que 5 compañeros sean los vendedores y otros cinco observen que compran sus compañeros.
Inducir cuánto cuesta cada producto y verificar si es correcto al momento de pagar. La actividad debe realizarse en periodos cortos según el interés del pequeño.
58
S E S I Ó N
DURACIÓ N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO
SITUACIÓN DIDÁCTICA
“Juguemos a descubrir agrupaciones”
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
7
ABRIL
Pensamiento Matemático.
Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha Información y la interpreta. Número
Agrupa objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos (forma, color, textura, utilidad, numerosidad, tamaño, etcétera).
Recopila datos e información cualitativa y cuantitativa del entorno, de ilustraciones o de las personas que lo rodean (qué forma tienen, de
Qué color son, cómo son, qué están haciendo, cuántos niños y cuántas niñas hay en el grupo, cuántos niños del grupo tienen en casa perros, gatos, pájaros, peces).
Propone códigos personales o convencionales para representar la información o los datos.
Organiza y registra información en cuadros, tablas y gráficas sencillas usando material concreto o ilustraciones.
Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
.Adquiere habilidades para desarrollar su sensibilidad y agrupar diversos objetos, según sus características y conocimientos.
“CARRERA DE AUTOS”
Realizar una tabla de registro donde se organizaran diferentes agrupaciones (forma, color, tamaño, utilidad, peso, etc.).
Inducir al niño observa la tabal de registro ¿Cómo están organizados los autos?, tienen el mismo color, tamaño, etc.
Presentar a los pequeños agrupamientos y pedirles identifiquen el auto que no pertenece a ese grupo.
Se deberá presentar diversos agrupamientos con diversos medios de transporte de manera grupal todo el grupo debe participar.
En equipos de 4 personas indicarles realicen un agrupamiento seleccionando los autos que a cada equipo fueron entregados previamente. Confrontar lo realizado por cada equipo.
Por ultimo realizar un registro, según la creatividad y confrontar los resultados.
“La pesca de animales”, la Gallina y sus huevos, los zapatos y la tiendita, de las situaciones didácticas previamente realizadas, pedirles a los pequeños realicen agrupamientos e identifiquen las que no corresponden con la intencionalidad de manejar la transversalidad y aprovechar el material solicitado.
Observación.
Comparación.
Analiza.
Comunica.
Reflexiona.
Creatividad.
Marcadores
12 huevitos (pelotas pequeñas).
Canasta mediana.
Campesino.
Zorra.
Hojas.
Marcadores
Zapatos.
Caja de zapatos.
Marcadores
Diversas envolturas de productos que se pueden adquirir en una tienda.
Hojas.
Billetes.
Monedas.
Autos.
Imágenes del material solicitado fácil de manipular.
PEP 2004. Modulo 1 de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997).”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…,3° d, Madrid, visor, (Aprendizaje). Pág. 101-107. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190.
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SESIÓN
DURACIÓ N
CAMPO FORMATIVO
COMPETENCIA Y ASPECTO
SE FAVORECE Y SE MANIFIESTA RETO SITUACIÓN DIDÁCTICA
HABILIDADES, CAPACIDADES Y
DESTREZAS A DESARROLLAR
RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
8
MAYO
Pensamiento Matemático.
Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento. Número
Organiza colecciones identificando características similares entre ellas (por ejemplo, forma y color).
Ordena de manera creciente y decreciente: objetos por tamaño; colores por tonos; sonidos por tonalidades.
Ordena colecciones tomando en cuenta su numerosidad: “uno más” (orden ascendente), “uno menos” (orden descendente), “dos más”, “tres menos”. Registra la serie numérica que resulta de cada ordenamiento.
Reconoce y reproduce formas constantes o modelos repetitivos en su ambiente, por ejemplo, en los muros, en su ropa.
Continúa, en forma concreta y gráfica, secuencias con distintos niveles de complejidad a partir de un modelo dado.
Anticipa lo que sigue en un patrón e identifica elementos faltantes.
Explica la regularidad de diversos patrones.
Identifica características y propiedades de objetos que manipula, siguiendo indicaciones, de regularidades y secuencias.
CARRERA DE AUTOS.
Cuestionar a los niños que son las carreras, que se necesita para llevar a cabo una carrera etc. Preparar la pista para carrera de autos en el patio.
Pedir a los pequeños tomen su carro y llevarlos al patio pedirles se formen de manera decreciente a creciente según el tamaño de los carros en los equipos previamente de 6 integrantes.
Explicar cómo se organizaron de tal manera quedaran de manera creciente o decreciente los carros. Y realizar la carrera de autos..Pedir a los niños se coloquen en equipos según los colores de los carros.
Indicar a los niños se formen de equipos por la forma del carrito. En cada una de las clasificaciones el niño deberá realizar la carrera de autos.
ORGANISEMOS A LOS SOLDADOS.
El niño observará una gran cantidad de soldados de diferentes tamaños en el pizarrón.
Pedir a un pequeño identifique el más pequeño y así sucesivamente hasta lograr que las imágenes queden ordenadas de manera creciente.
En equipos de ocho personas una vez que el alumno ya identifico tamaños presentar a los niños 10 imágenes de soldados del mismo tamaño y otras 10 pequeñas y sugerirles tienen que formar dos equipos de soldados por su altura realizar actividad. Confrontar soluciones de cada equipo.
Una vez que los niños clasificaron, presentar a los niños un medio de transporte por el cual se trasladan los soldados y pedirles que suban a los soldados pero deben de sentarlos un
Observación.
Comparación.
Analiza.
Comunica.
Reflexiona.
Creatividad.
Organiza.
Gises.
Crayones.
Carros.
Papel de colores.
Imágenes de soldados de diferentes tamaños 10 cada uno. (altos, pequeños, medianos)
Transporte, carritos.
PEP 2004. Modulo 1 de pensamiento matemático. Irma Fuenlabrada. ¿Hasta el 100?... ¡No! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces. ¿Qué? México, Ed. Reforma Integral de la Educación Básica. 2009. Baroody, Arthur J. (1997). ”Técnicas para contar, desarrollado del numero” y “Aritmética informal en el Pensamiento Matemático en los niños…3° d, Madrid, visor, (Aprendizaje). Pág. 101-107. Bajoz, J. y otros: Sobre la resolución de problemas y juego”, extraídos de taller de Resolución de Problemas, Madrid, Narcera, MCyE, 1996. Pág. 50-70. Adriana González y otros. ¿Cómo enseñar matemáticas en el jardín? ed. Colihue Argentina. 1990. Pág. 1-190.
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soldado grande y uno pequeño.
Aumentar el nivel de complejidad de la actividad .Indicarles que observen como están formados los soldados y pedirles continúen la seriación. Confrontar soluciones.
El niño identificara y colocara el soldado faltante en cada formación que se presenta en el pizarrón del salón de manera grupal.
La actividad debe realizarse con los materiales solicitados en las situaciones didácticas de los zapatos, los huevos, la tiendita, de manera transversal siguiendo los pasos presentados en esta última
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3.3. BENEFICIARIOS DE LA PROPUESTA
Los niños de Educación Preescolar Del Colegio Edmund Hillary; ubicado en el
Estado de México en conjunto con los docentes serán los principales beneficiarios
con las siguiente propuesta de trabajo se pretende en los docentes una renovación
de las prácticas educativas en donde el alumno confronte sus ideas llevándolo a
reflexión e indagación para solucionar problemáticas que sea de su interés; donde
descubra y se involucre al adquirir un nuevo conocimiento; favoreciendo el campo
formativo de Pensamiento matemático.
Se pretende que los principales beneficiarios en la aplicación sean los alumnos del
primer grado del grupo de preescolar, el cual cuenta con 27 niños de los cuales 15
son niñas y 17 niños, de 3 a 4 años de edad; de los cuales se tomarán en cuenta sus
características físicas, cronológicas y de desarrollo para poder generar un cambio en
el cual se favorezcan a su desarrollo; logrando de esta manera alcanzar los
propósitos esperados por la metodología basada en el PEP04.
3.4. CRITERIOS ESPECÍFICOS DE LA APLICACIÓN DE LA PROPUESTA
La metodología didáctica basadas en el PEP 04 en cuanto a la organización del
trabajo con los niños y evaluación de la práctica docente, me permite centrarla en
una pedagogía constructivista la cual tiene como finalidades; en primer lugar,
contribuir a mejorar la calidad de la experiencia formativa de los niños durante la
educación preescolar, por ello, parte del reconocimiento de sus capacidades y
potencialidades y en segundo lugar, busca contribuir a la articulación de la educación
preescolar con la educación primaria y secundaria.
La pedagogía constructivista busca que el propio individuo construya su
conocimiento a partir de los esquemas que ya posee, es decir, con lo que ya
construyo en su realidad con el medio en el que lo rodea.
62
Dicho proceso de construcción depende de dos aspectos fundamentales:
De los conocimientos previos o representacional que se tenga de la nueva
información de la actividad o tarea a resolver.
De la actividad externa o interna que el aprendiz realice al respecto.
En donde el docente sólo juega el papel de guía, facilitador, orientador de que el
nuevo aprendizaje se adquiera.
Se pretende favorecer los propósitos fundamentales del PEP 04; favoreciendo sus
campos formativos a través de la transversalidad; logrando de esta manera el
desarrollo integral del niño; propiciando las herramientas para resolver problemas
que en un futuro le sirvan de herramientas.
La metodología del programa busca fortalecer el papel de las y los docentes en el
proceso educativo esto implica un carácter abierto teniendo como base y orientación
los propósitos fundamentales y las competencias que señala el programa para
utilizar la modalidad de trabajo (taller, áreas, método de proyectos, etc.) que más se
oriente tanto a las necesidades (edad, contexto, etc.) de los y las alumnas como a la
consecución de los objetivos.
3.5. DISEÑO DE LA PROPUESTA
La metodología plasmada en la planeación y evaluación didáctica a través de
situaciones didácticas o de aprendizaje y talleres de acuerdo al PEP 04.
Se pretende que el docente aplique situaciones didácticas o aprendizajes,
favoreciendo a través de la transversalidad cada uno de sus campos formativos y
aspectos, para lograr un desarrollo integral del niño preescolar; a través de
63
actividades lúdicas e interesantes para los alumnos; considerando sus necesidades y
características propias.
Es necesario que en el diseño de las situaciones didácticas el docente considere en
ellas un inicio (saber que saben y hacen los niños, contexto de la situación),
desarrollo (que hago yo maestra para que sepan y hagan más) y cierre (que saben y
hacen ahora y antes no), además deben ser interesantes para los alumnos, y
siempre deben implicar un reto.
Por consiguiente las situaciones didácticas son una serie de juegos organizados,
experimentos, una problemática a resolver, que tienen como finalidad construir
aprendizajes.
Las actividades diseñadas para la propuesta titulada “Sugerencias didácticas para
resolver problemas matemáticos por niños de 3 a 4 años de edad en el colegio
“Edmund Hillary” son las siguientes, a través de secuencias didácticas favoreciendo
las competencias del campo formativo de pensamiento matemático.
Es importante mencionar que en las situaciones didácticas varían en tiempos de
aplicación se sugiere que se realicen las actividades en un tiempo de una hora por
día, para lograr que el pequeño adquiera mayor interés en las actividades y poder
evaluar su desempeño en cada una de ellas, El tiempo estimado para aplicación de
la propuesta es de nueve meses, favoreciendo los campos formativos de
pensamiento matemático tratando de cumplir con los aspectos de se favorece y se
manifiesta en su mayoría, ya que por características o tiempos es complicado
favorecer todos los aspectos.
En la aplicación de la propuesta el docente considera el inicio de aplicación según las
características de su grupo e interés que presenten al realizar cada una de las
actividades, ya que se presta para trabajar la transversalidad y favorecer los campos
formativos.
64
3.5.1. MECANISMOS DE EVALUACIÓN Y EL SEGUIMIENTO EN EL DESARROLLO DE LA PROPUESTA
En este apartado se hace referencia a la evaluación, la cual tiene como primer
propósito ofrecer un panorama básico de aspectos generales que sirvan de
estrategia al docente para llevar a cabo, la intervención educativa.
El objetivo de la evaluación, es ofrecer una información ajustada a la realidad del
cómo se está desarrollando este proceso educativo, a todos los implicados y poder
intervenir en el acertadamente .Para conseguirlo es necesario que la evaluación se
haga en términos que describan y expliquen los procesos que el alumno realiza en
cuanto actitudes, capacidades, destrezas las dificultades con las que tropieza, y los
procesos que pone en juego en su aprendizaje.
Durante la evaluación podemos valernos del diario del campo, las entrevistas
iniciales, intermedias y finales; las experiencias de los pequeños ,todo esto para
poder constatar aprendizajes, identificar factores que afecta el proceso enseñanza-
aprendizaje y mejorar la acción educativa .El docente debe considerar durante su
evaluación un para que y que evaluar de las experiencias de sus alumnos.
65
PARA QUE AVALUÓ. QUE EVALUÓ
Para conocer las necesidades del
alumno.
Para saber cuáles fueron las
competencias y habilidades que ha
adquirido el alumno.
Porque permite tomar decisiones
precisas para poder ofrecer una
intervención consiente y congruente
a las necesidades de los alumnos.
Proporcionar las ayudas
necesarias.
Para ofrecer una respuesta
educativa.
Alumnos.
Procesos cognitivos.
Estilos de aprendizaje (características
individuales que el alumno se enfrenta a
la tarea).
Competencia curricular (para determinar
lo que el alumno es capaz de hacer en
la relación a los contenidos, objetivos de
el curriculum).
Relaciones interpersonales.
Mi propia intervención (para percibir
logros y dificultades).
La evaluación se realizará a través de la siguiente rúbrica:
ASPECTOS. EN
PROCESO APTO. ALCANZADO.
1.- Sigue un trayecto escrito oralmente.
2.- Describe y representa un trayecto
simple.
3.- Compara, clasifica y acomoda los
objetos en función de sus
características.
4.- Reconoce, clasifica y forma las figuras
básicas.
5.- Reproduce rompecabezas a partir de un
modelo.
6.-Compara cantidades utilizando
procedimientos numéricos.
7.-Reconoce cantidades pequeñas
organizadas en conjuntos.
66
8.-Compara y describe objetos como más
altos, más bajos, más largos, más
grandes, más chicos, más pesados, más
ligeros…
9.- Asocia cantidad con el número.
10.-Crea un conjunto con más, menos o
igual número de objetos que otro.
11.-Puede contar oralmente hasta el
número: 10
12.-Usa y responde al lenguaje posicional:
fuera, encima, dentro, sobre, bajo, en
medio, en frente, atrás, arriba, debajo,
entre…
13.-Describe, extiende y crea patrones.
3.6. RESULTADOS ESPERADOS CON LA IMPLEMENTACIÓN, DE LA PROPUESTA
Se pretende a través de la implantación de la propuesta de trabajo, favorecer los
propósitos fundamentales del PEP 2004, logrando que los alumnos de Educación
Preescolar, adquieran las herramientas necesarias en cuanto al campo formativo de
pensamiento matemático, que a través de la resolución de problemas el niño analice,
conceptualice, indague y reflexione ante las situaciones problemáticas que se le
presenten, adquiriendo confianza y autonomía para poder tomar sus propias
decisiones y estrategias para llegar al propósito esperado.
Además se pretende propiciar el razonamiento en los niños a través de la resolución
de problemas y consecuentemente, favorecer el desarrollo de las competencias, a
través de la manipulación y la hipótesis para que llegue a un razonamiento en
función del contexto para que pueda actuar.
Adquiriendo las nociones básicas que en un futuro lo ayudaran a comprender y
adquirir habilidades matemáticas que apoyen aprendizajes futuros.
67
CONCLUSIONES
A través de la investigación realizada, fue posible conocer más, los aspectos de mi
comunidad escolar, histórico, política, social, cultural, etc.
Concluyendo que la comunidad escolar que rodea a la Institución es una comunidad
con un nivel socioeconómico mixto, donde los involucrados en el proceso enseñanza
aprendizaje en su mayoría, son profesionales con licenciaturas. Lo cual permiten
poder brindar, una mejor educación a los pequeños que cursan la Educación
Preescolar. La propuesta de trabajo, está dirigida a los pequeños de 3 a 4 años de
edad, y la intención es conocer el contexto escolar y poder generar una serie de
situaciones didácticas que permitan al docente, generar en sus alumnos,
aprendizajes matemáticos adecuados para el Jardín de Niños. Considerando que el
proceso de enseñanza-aprendizaje, es un proceso complejo que necesita de una
constante reflexión, profundización y modificación.
En el diseño de la propuesta, se consideran las características cronológicas y físicas
que los niños presentan en esta edad, las cuales permiten poder seleccionar las
actividades y poder desarrollar habilidades, capacidades y destrezas en los
pequeños, los cuales les permitirán tener un mejor análisis y ser reflexivos ante
situaciones que les sean familiares y que le ayuden a favorecer sus competencias
matemáticas para el futuro.
El proponer una solución al problema me lleva a evaluar y elegir las teorías más
relevantes en cuanto a los procesos de pensamiento, considerando la propuesta de
Jean Peaget ( constructivismo); así como los aportes de Irma Fuenlabrada en cuanto
a los estudios relacionados en Matemáticas sobre los procesos de enseñanza-
aprendizaje; comprendiendo la importancia que tiene el niño preescolar para poder
68
desarrollar habilidades en nuestros pequeños y que en un futuro lo ayuden a
comprender mas aspectos sobre la rama; cambiando los paradigmas existentes.
Como conclusión final, el trabajo realizado me invita a poder generar un cambio en la
práctica docente diaria, concluyendo de manera satisfactoria las interrogantes y
vacíos que se dieron durante el proceso de formación profesional, lo cual permite
tener un crecimiento personal y profesional, dado que se conocen los elementos que
concretizan la acción como docente; así como el compromiso y responsabilidad que
esto conlleva.
69
BIBLIOGRÁFIA.
COL, Cesar. Psicología Genética y Aprendizajes escolares. Madrid, Siglo XX1, 1990.
Curso de Formación y Actualización Profesional para el Personal Docente de
Educación Preescolar. Volumen I fue elaborado por personal académico de la
Dirección de Desarrollo Curricular para la Educación Básica de la Dirección General
de Desarrollo Curricular de la Subsecretaría de Educación Básica. México 2005.
Desarrollo Cognitivo. Enciclopedia de la psicopedagogía. Ed. Océano. España. 2002.
FUENLABRADA, Irma. ¿Hasta el 100? ¡No! ¿Y las cuentas?. ¡Tampoco! Entonces...
¿QUÉ? Cuauhtémoc, México, DF, Ed., Reforma Integral de la Educación Básica,
2009.
Gálvez Grecia, “La didáctica de las matemáticas” en Cecilia Parra e Irma Saiz
(comps.), Didáctica de la matemática. Aportes y reflexiones.
GONZÁLEZ, Adriana y Edith w. ¿Cómo enseñar Matemáticas en el jardín?.Buenos
Aires, 2009.
SANTALO, Luis. “Matemáticas para no matemáticos”: En Parra, C y Saiz, Didáctica
de matemáticas, Buenos Aires, Paidos, 1994.
Secretaria de Educación Pública.” Programa de Educación Preescolar 2004”, México
2004.
SERULNIKOV, Adriana Suarez, Rodrigo. “PIAGET PARA PRINCIPIANTES”;
Editorial: ERA NACIENTE S. Buenos Aires Argentina; 1999.
70
Consultas de Internet.
http://www.losreyeslapaz.gob.mx/dif.htm
http://www.google.com.mx/#q=videos+de+irma+fuenlabrada&hl=es&rlz=1R2TS
NG_esMX422&prmd=ivns&source=univ&tbm=vid&tbo=u&sa=X&ei=qfjRTdPrLJ
TCsAOCrI2ZCQ&ved=0CDAQqwQ&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.&fp=c8e4aef1fc8b860
2.
http://es.wikipedia.org/wiki/Estado_de_M%C3%A9xico
