Estrategias efectivas para ensear matemticas en primariaLas
matemticas pueden ser un tema difcil de comprender para los
escolares de primaria. La naturaleza abstracta del concepto suele
hacerlo difcil de explicar a los jvenes estudiantes. Las matemticas
en la enseanza primaria son mucho ms fciles con la ayuda de una
variedad de herramientas que ayudan a concretar los conceptos
matemticos y a demostrar a los estudiantes cmo utilizarn las
matemticas en su vida cotidiana.Rectas numricasUna recta numrica es
una herramienta de enseanza matemtica simple, asequible e
increblemente valiosa. Cuando los estudiantes comienzan a aprender
matemticas, desarrollan el sentido numrico. El sentido numrico es
la comprensin de cules son los nmeros y cmo se relacionan entre s.
Un estudiante que sabe que seis es un nmero mayor que cuatro tiene
un concepto bsico del sentido numrico. Las rectas numricas
proporcionan a los estudiantes una representacin concreta del
sistema numrico. Cuando los estudiantes empiezan a contar o a
aprender las operaciones bsicas de suma y resta por primera vez,
las lneas de nmeros pueden ayudarles a comparar los valores de los
nmeros, as como a recordar el orden de los dgitos.Tablas de
multiplicarAl desarrollar habilidades tempranas de matemticas, los
estudiantes deben aprender los hechos bsicos de la multiplicacin de
memoria. Las tablas de multiplicar han sido una herramienta de
repliegue durante aos, pero siguen siendo valiosas. Al practicar
las tablas con los estudiantes, los maestros pueden asegurar que
sus estudiantes pueden recuperar rpidamente los hechos bsicos de la
multiplicacin necesarios cuando pasen a conceptos matemticos ms
avanzados en grados superiores.Material concretoLos materiales
concretos son herramientas prcticas que ayudan a los estudiantes a
descubrir problemas matemticos simples o complejos. Los profesores
suelen utilizar bloques de plstico o de madera con colores
brillantes como materiales, pero se puede utilizar cualquier objeto
concreto, incluyendo frutas de plstico pequeas, pequeos trozos de
caramelo o palillos de dientes. Cuando los estudiantes ven por
primera vez un problema de suma, el concepto les resulta extrao.
Puede ser difcil para ellos visualizar una situacin en la que se
agregue una cantidad a otra. A travs de la ayuda de material
concreto, los maestros pueden demostrar cmo funciona el concepto.
Si un estudiante est tratando de determinar qu es dos ms dos,
fcilmente puede resolver el problema tomando dos manipuladores y
luego tomar dos ms. Entonces todo lo que tiene que hacer es contar
para determinar la suma de los nmeros.Problemas de historiaLos
problemas de historia permiten a los estudiantes ver cmo se
utilizan los conceptos matemticos en clase en la vida real.
Aprender a sumar, restar, multiplicar y dividir es slo la mitad de
la batalla. Las habilidades son casi intiles si los estudiantes no
pueden aplicarlas a situaciones reales. Al integrar problemas de
historia en las lecciones diarias, los profesores efectivamente
pueden asegurar que sus estudiantes aprendan a utilizar las
matemticas en la vida cotidiana. Adems, los problemas de historia
ayudan a los estudiantes a comprender la importancia de las
matemticas. Por medio de los problemas de historia, los estudiantes
pueden empezar a ver que los conceptos que estn aprendiendo no slo
son tiles en la escuela, sino que tambin tienen un valor inherente
debido a aplicaciones del mundo real.La psicologa matemtica es una
aproximacin a la investigacin psicolgica que se basa en modelos
matemticos de los procesos perceptuales, cognitivos y motrices.
Tambin implica el establecimiento de reglas que relacionan las
caractersticas cuantificables de un estmulo con el comportamiento
cuantificable. En la prctica, "el comportamiento cuantificable" es
a menudo constituido por "ejecucin de la tarea".Como la
cuantificacin de la conducta es fundamental en esta tarea, la teora
de la medicin es un tema central para la psicologa matemtica. En
consecuencia, la psicologa matemtica est estrechamente relacionada
con la psicometra. Sin embargo, la psicometra se refiere a las
diferencias individuales (o estructuras de la poblacin) en
variables en su mayora estticas, mientras que la psicologa
matemtica se centra en los modelos de procesos de percepcin,
cognicin y motrices a partir del estudio de la "persona promedio".
Por otra parte, mientras que la psicometra investiga la estructura
de dependencia estocstica entre las variables, como se observa en
la poblacin, la psicologa matemtica se centra casi exclusivamente
en el modelado de los datos obtenidos a partir de paradigmas
experimentales. Est por lo tanto aun ms estrechamente relacionada
con la Psicologa experimental y cognitiva. Al igual que la
neurociencia computacional y la econometra, la teora de la
psicologa matemtica a menudo utiliza optimizacin estadstica como
principio rector, suponiendo que el cerebro humano ha evolucionado
para resolver problemas de forma optimizada. Temas centrales de la
psicologa cognitiva y sus consecuencias son importantes en el
anlisis riguroso de la psicologa matemtica.Los psiclogos matemticos
trabajan en muchos campos de la psicologa, especialmente en
psicofsica, sensacin, percepcin, teora de la decisin, memoria,
psicolingstica y aprendizaje, todas ellas ramas de la psicologa
cognitiva. Tambin trabajan en psicologa social y clnica. Tics con
la matemticaDescripcin del materialLa integracin de las TIC en el
aula, en el proceso de enseanza-aprendizaje, nos permite aprovechar
las capacidades de las herramientas informticas y trabajar en todas
las reas del currculum utilizando dichos recursos.Estos materiales
formativos se desarrollaron dentro del programa Internet en el
Aula. Su finalidad es la de apoyar y estimular la formacin del
profesorado en el uso de las tecnologas, atendiendo tanto a los
aspectos tcnicos como a su aplicacin didctica. El material se
presenta en forma de mdulos que constituyen el material formativo
de referencia.Caractersticas del curso TIC en el rea de matemticas.
IniciacinEste curso, destinado al profesorado de Matemticas de
Educacin Secundaria, pero tambin recomendable para el de Educacin
Primaria, es eminentemente prctico y presenta diferentes propuestas
para aplicar las TIC al aula, la mayora de ellas especficas de
Matemticas.No requiere unos conocimientos especficos de informtica,
pero no es un curso de iniciacin a la informtica sino a su uso en
el aula por lo que es conveniente un manejo bsico del ordenador y
de las operaciones fundamentales del sistema operativo.Objetivos
Introducir al profesorado de Matemticas, en el conocimiento y uso
de recursos TIC para la enseanza aprendizaje de su asignatura.
Reflexionar sobre las estrategias metodolgicas concretas para la
integracin de estos recursos TIC en la prctica docente.ContenidosEl
curso se organiza en torno a 6 bloques de contenidos matemticos,
teniendo una evaluacin por cada uno de ellos y adems un proyecto
final que compendia todo lo aprendido y que el alumno podr realizar
a partir de sus propias estrategias, afinidades y recursos.Los
contenidos matemticos que se trabajan en cada bloque son los
siguientes: Ecuaciones y sistemas Estadstica unidimensional Figuras
geomtricas Funciones y grficas Interpretacin de tablas y grficas
Del lenguaje tabular al grficoLos recursos TIC que se proponen son:
WIRIS, Internet, Hoja de clculo, GeoGebra, Graphmtica, JClic y
Descartes. Siempre desde el punto de vista de su aplicacin en el
aula de Matemticas y teniendo en cuenta las herramientas ms
elementales. No se pretende aprender de manera exhaustiva el
recurso TIC sino que se propone su uso en algunos ejemplos prcticos
lo que supone una primera toma de contacto con el mismo, la idea es
conseguir al finalizar el curso que el profesor o profesora que lo
realice tenga una visin general de estos recursos.MetodologaEl
apoyo al alumnado y el seguimiento de su aprendizaje los realizar
un tutor o tutora. El medio de comunicacin bsico entre la tutora y
el alumnado es el correo y la mensajera instantnea de la plataforma
pero adems, el alumno dispone de foros y chats para comunicarse con
otros compaeros/as y tutores/as del curso.Caractersticas del curso
TIC en el rea de matemticas. ProfundizacinEste curso, que completa
el de Iniciacin, sigue siendo eminentemente prctico y presenta al
profesorado de Matemticas (de Educacin Secundaria y Primaria) un
paso ms en la utilizacin de las herramientas informticas,
centrndose en recursos TIC genricos, pero aplicados al rea de
Matemticas. Tampoco requiere conocimientos especficos de
informtica.No es necesario haber realizado previamente el curso de
iniciacin.Objetivos Avanzar en el conocimiento y uso de recursos
TIC para la enseanza aprendizaje de las Matemticas Reflexionar
sobre las estrategias metodolgicas concretas para la integracin de
estos recursos TIC en la prctica docente Crear recursos educativos
para su aplicacin en el aulaContenidosEl curso se organiza en torno
a 5 bloques de contenidos matemticos. Cada uno de ellos cuenta con
una autoevaluacin para comprobar los conocimientos adquiridos y
distintas actividades obligatorias y optativas, que constituyen la
evaluacin. Para concluir el curso, el docente elaborar un proyecto
final que compendia todo lo aprendido y que el alumno podr realizar
a partir de sus propias estrategias, afinidades y recursos.Los
contenidos matemticos que se trabajan en cada bloque son los
siguientes: Ecuaciones y sistemas Estadstica bidimensional Cuerpos
geomtricos Clculo mental y teoremas geomtricos Recta real y mtodo
de Gauss.Los recursos TIC que se proponen son: Impress, Internet,
Hoja de clculo, blog o bitcora, wiki, Descartes y Google Docs. El
planteamiento de uso es siempre desde el punto de vista de su
aplicacin en el aula de Matemticas y teniendo en cuenta las
herramientas ms elementales. No se pretende aprender de manera
exhaustiva el recurso TIC sino que se propone su uso en algunos
ejemplos prcticos, lo que supone una primera toma de contacto con
el mismo. La idea es que al finalizar el curso, se adquiera una
visin general de estos recursos.MetodologaEl apoyo al alumnado y el
seguimiento de su aprendizaje los realizar un tutor o tutora por va
telemtica. El medio de comunicacin bsico entre la tutora y el
alumnado es el correo y la mensajera interna de la plataforma,
adems, el alumno/a dispone de foros y de chats para comunicarse con
otros compaeros/as y tutores/as del curso.Matemtica y artes
plsticasSi queremos saber que relacin existe entre dos disciplinas
aparentemente tan dispares lo primero que deberamos tener claro es
la definicin de arte, sin perdernos en lo subjetivo que implica
esta definicin. Arte: Manifestacin de la actividad humana mediante
la cual se expresa una visin personal y desinteresada que
interpreta lo real o imaginado con recursos plsticos, lingsticos o
sonoros. Una vez entendido el concepto y entre una vorgine de
disciplinas artsticas de indudable calado matemtico como son la
arquitectura, la fotografa, la escultura y algunas disciplinas
contemporneas como el arte digital. Me centro en dos fruto de la
discusin de sobremesa que tuve el pasado fin de semana. La msica y
la pintura. La relacin entre matemtica la pintura a lo largo de la
historia tiene momentos en los que es mas evidente; como en el
renacimiento con Len Battista Alberti, Alberto Durero y da Vinci,
primeros aos de novecientos influencia de Escher o el grafismo
moderno. Cabe pensar que uno de los lazos entre matemticas y arte
es el ejemplo de la perspectiva aunque existen grandes ejemplos
anteriores, como por ejemplo en el arte musulmn. Conceptos
matemticos como: figuras geomtricas armnicas, diferentes tipos de
simetras, rotaciones, traslaciones, espacios rtmicos, composiciones
modulares, entrecruzamientos en el plano. En esta etapa tambin se
analizan las cualidades estticas generadas a partir de la aplicacin
de tales conceptos matemticos, como: ritmos sucesivos y alternados,
crecientes y decrecientes, reversibilidad, ambigedad en la relacin
figura-fondo, polimorfismo, horror al vaco. Pero es a principios de
este siglo cuando verdaderamente se acercan ambas disciplinas, en
los inicios del arte abstracto. Existe un inters desmesurado por
las geometras no euclidianas, se rechaza la perspectiva y se
sustituye por caones menos sistemticos, se utilizan parrillas
numricas que se asociaban a la idea de reducir el arte a elementos
especficos, se utilizan en pintura elementos extrados de textos
matemticos y las figuras geomtricas se asociaban a mquinas y de
esta manera a la modernidad.GuatematicaLo que estamos haciendo para
mejorar las prcticas de enseanza de la matemtica con GUATEMTICA
Adoptar una metodologa ms pertinente, que parta del desarrollo del
pensamiento lgico de los nios y nias. Partir de la experiencia
cotidiana de los nios y nias. Propiciar la participacin activa de
los nios y nias en la construccin de su propio aprendizaje.
Reconceptualizar el propsito de la matemtica y hacer de ella una
herramienta til para la vida. Propiciar un cambio en el rol como
docentes: de transmisor de conocimientos a facilitador del
aprendizaje. Elaborar y validar textos adecuados para los nios y
nias y guas de apoyo para los docentes.Lo que se ha logrado hasta
la fecha Las escuelas participantes (piloto) mejoraron en el
resultado global en el estudio de la clase:(Metodologa, comunicacin
docente-alumno, alumno-docente, uso de materiales, participacin
activa de los alumnos, entre otros indicadores) Los nios y nias de
las escuelas participantes, mejoraron su rendimiento en matemticas.
Los docentes mejoraron su didctica de enseanza de la matemtica.
Tanto a docentes como alumnos les gusta la clase de matemtica. Los
departamentos que contribuyeron a validar los materiales de
GUATEMTICA son: Solol San Marcos Suchitepquez Quetzaltenango y
Guatemala
