Estrategias Para Desarrollar El Pensamiento Logico Matematico en Los Niños y Niñas de Educacion Preescolar

5/20/2018 Estrategias Para Desarrollar El Pensamiento Logico Matematico en Los Nios y Nias de Educacion Preescolar

1/82

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA

FACULTAD DE HUMANIDADES, ARTE Y EDUCACIN

UNIVERSIDAD DR. JOS GREGORIO HERNNDEZESCUELA DE EDUCACION PREESCOLARCATEDRA: PROYECTO DE GRADO

ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICOEN LOS NIOS Y NIAS DE EDUCACION PREESCOLAR

Trabajo especial de titulacin para optar al ttulo de Licenciadaen Educacin Preescolar

Autoras:Br. Elizamar Carolina Talavera Mavares

C.I: 23473765Br: Astrid Yojana Renteria Ferreira

C.I: 20986149T t


2/82

REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIA

UNIVERSIDAD DR. JOS GREGORIO HERNNDEZ

FACULTAD DE HUMANIDADES, ARTE Y EDUCACINESCUELA DE EDUCACIN PREESCOLARMARACAIBO ESTADO ZULIA

AUTORIZACIN DE ENTREVISTA

Yo, Profesor Manuel Garca, portador de la Cdula de Identidad Nro.: 4.143.014

acadmico del Trabajo de Grado titulado:ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR EL

PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN LOS NIOS Y NIAS DE EDUCACION

PREESCOLAR, realizado por las bachilleres: Elizamar Carolina Talavera Mavares,

portadora de la Cdula de Identidad Nro.: 23473765, y Astrid Yojana Renteria Ferreira,

portadora de la Cedula de Identidad 20986149, para optar al Ttulo de: Licenciada en

Educacin Preescolar, a egresar de la Universidad Dr. Jos Gregorio Hernndez

considero, que dicho trabajo rene los requisitos mnimos exigidos por la Direccin de

Investigacin y Desarrollo, dando su APROBACIN para su exposicin en el lapso

establecido por el Comit Tcnico de Trabajo de Grado de la Facultad de:

Humanidades, Arte y Educacin.

Maracaibo, Agosto de 2014.


3/82

Talavera MavaresElizamar Carolina, y Renteria Ferreira Astrid YojanaESTRATEGIASPARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN LOS NIOSY NIAS DE EDUCACION PREESCOLAR. Universidad Dr. Jos Gregorio Hernndez.

Facultad de Humanidades Arte y Educacion. Escuela de Educacion Preescolar.Maracaibo (2014)

RESUMEN

La presente investigacin tuvo como objetivo general, disear Estrategias paradesarrollar el pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de educacinpreescolar, para esto se soporto en autores de reconocida trayectoria acadmica comoGarzn (2011) Castaon (2010) y Maldonado (2006). El tipo de Investigacin es decampo descriptiva, el diseo es no experimental, como poblacin objeto de estudioestuvo conformado por 739 nios y nias que son atendidos por 22 docentes de la

Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de Coromoto, la cual esta ubicada en el barriobrisas del Sur, parroquia Manuel Dagnino del Municipio Maracaibo, como problemasobservado estuvo que se observa el desconocimiento en los docentes de lasestrategias para el desarrollo del pensamiento lgico matemtico en los nios y niasde educacin preescolar, debido a la falta de recursos didcticos que les permita elaprendizaje de los contenidos plasmados en el Curriculum de educacin Inicial (2005),a su vez los padres y representantes no apoyan, ni motivan a sus hijos a realizar sustareas, por tanto los alumnos no se sienten motivados a realizar sus tareas, por tanto se

recomend Construir una serie de estrategias didcticas para promover aprendizajessignificativos en los estudiantes de preescolar de la institucin mencionadaanteriormente la Escuela Arquidiocesana Nuestra Seora de Coromoto, la compra dematerial alusivo, la realizacin de competencias entre las salas para motivar a losinfantes, y la aplicacin de las estrategias en la jornada diaria

Palabras Claves: Estrategias, desarrollo, pensamiento lgico Matemtico

iii


4/82

TALAVERA MAVARES Elizamar Carolina, and RENTERIA FERREIRA Astrid YojanaSTRATEGIES FOR DEVELOPING MATHEMATICAL LOGICAL THINKING INCHILDREN OF PRESCHOOL EDUCATION. Dr. Jos Gregorio Hernndez University.

Faculty of Arts and Humanities Education. School of Early Childhood Education.Maracaibo (2014)

ABSTRACT

The present study had the general objective, design strategies for developingmathematical logical thinking in children of preschool education, for this I hate to authorsof outstanding academic career as Garzn (2011) Castanon (2010) and Maldonado(2006). The type of research is descriptive field experimental design is not as study

population consisted of 739 children who are served by 22 teachers of the ArchdiocesanSchool. Our Lady of Coromoto, which is located in the neighborhood South breezes,parish Manuel Dagnino Maracaibo Municipality, was observed as problems thatignorance in teaching strategies for the development of mathematical logical thinking inchildren is observed preschool education, due to lack of teaching resources to enablethem to learn the content embodied in the Curriculum of Early Childhood Education(2005), in turn parents and guardians do not support or encourage their children to do

their jobs, therefore students are not motivated to perform their tasks, therefore it isrecommended to build a series of educational strategies for promoting significantlearning in preschool students of the institution aforesaid Archdiocesan Our Lady ofCoromoto School, purchase of related materials the realization of powers between therooms to motivate infants, and implementation of strategies in the working day

iv


5/82

DEDICATORIA

A Dios por ser mi fuente de sabidura. A Mis padres, Masssiel Mavarez y Leonel

Talavera, por brindarme confianza y apoyo en todo momento, Gracias Mami y Papi, A

mis 2 hermosos hijos Hendry Javier y Moiss Andres, quienes son el motor que me

impulsan a seguir adelante, a luchar cada da ms y por entender que mi esfuerzo es el

futuro de un maana para ellos. A mis hermanos, Leonel Talavera y Leonardo Talavera

por todo el apoyo incansable. A mi esposo Genaro Velasquez quien ha estado

constante en todos los momentos. A mis to (a) por estar siempre presente. A mis

primos(a). A mis amigas (o) por todas las experiencias gratas compartidas. En especial

a Jaines y Yoandra q son ms que unas amiga, incalculable mi amor hacia ustedes.

Les agradezco a todas aquellas personas que de una u otra forma han hecho posible

este logro.

Elizamar

v


6/82

AGRADECIMIENTO

Primero que todo a Dios por ser mi fuente de sabidura. A m misma por ser el

pilar fundamental de lo que quiero lograr, a mis profesores en especial, a Manuel Garca

por ser un buen tutor, y a la profesora Ninoska molina por el apoyo y perseverancia

prestada durante mi carrera, tambin a mis padres, hijos, hermanos. sobre todo a la

universidad Dr. Jos Gregorio Hernndez y funda Lossada por hacer posible este logro.

Elizamar

vi


7/82

DEDICATORIA

Le doy gracias a mi Padre Celestial porque s que sin l nada de esto sera posible.

A mis Padres Ruth Ferreira y Felipe por ensearme a luchar y perseverar hasta el fin. A

mi Hijo Alberth Marin Renteria que es el motor que me impulsan a seguir adelante, A

mis Hermanos (a) Aixa Renteria, Ray Renteria y Felipe Renteria por todo el apoyo

brindado de su parte. A mi Esposo Brenso Marin que desde el cielo extiende sus manos

para reconfortarme y darme nimo, en cambio yo confortar y te tendr cerca de m, se

que desde el cielo te sientes orgulloso de este logro

Astrid

vii


8/82

AGRADECIMIENTO

Primero que todo a Dios por ser mi fuente de sabidura de lo que quiero lograr, a

mis profesores por el apoyo y perseverancia prestada durante mi carrera, tambin a mis

padres, mi hijo que sin el apoyo de ellos yo no estuviera logrando el objetivo formal de

profesionalizarme como Licenciada en Educacin preescolar

Astrid

viii


9/82

INDICE GENERAL Pg.

Portada

Autorizacin para la defensa..Resumen.

Abstrac.

Dedicatorias.

Agradecimientos...

ndice general.Introduccin

.

SECCION I

EL PROBLEMA

1.- Descripcin General del Estudio (Ficha)..2. Descripcin Situacional....

3.- Justificacin del Estudio..

3.1. Justificacin Terica..

3.2. Justificacin Prctica.

3.3. Justificacin Metodolgica

3.4. Justificacin Social.

4. Delimitacin del Estudio

5. Objetivos..

5.1 Objetivo general..

5.2. Objetivos Especficos..

SECCION II

FUNDAMENTACION TEORICA

1.- Antecedentes....

i

iiiii

iv

v

vi

vii1

44

8

8

8

9

9

9

9

9

10

12

ix


10/82

6.5. El Pensamiento Lgico Matemtico segn Piaget...

6.6. Importancia de la Lgica Matemtica.....6.7. Nociones del pensamiento lgico matemtico en preescolar .....

6.8. Estructura de la matemtica y su enseanza, por Piaget...

6.9. Caractersticas del pensamiento lgico matemtico en Preescolar.

6.10. Nociones del pensamiento Lgico matemtico en preescolar...

SECCION III

MARCO METODOLOGICO

7. Metodologa de Investigacin...

8. Tipo de investigacin y Diseo de Investigacin

9. Poblacin y. Muestra.10. Instrumento de recoleccin de informacin..

11. Descripcin, validacin del Instrumento.....

12 Anlisis cualitativo o explicativo de los resultados.

13. Metodologa de desarrollo segn el caso...

SECCION IVPROPUESTA

Propuesta..

Propuestas cognoscitivas o cognitivos...

Propuestas procedimentales...

Propuestas actitudinales..Conclusiones.

Recomendaciones

Referencias Bibliogrficas

x

21

2224

25

27

28

34

34

3638

38

40

45

47

48

48

4849

50

51


11/82

INDICE DE TABLAS CUADROS Y GRFICOS

Cuadro 1 Identificacin de las Investigadoras.

Cuadro 2 Cuestionario...Grfico 1....

Grfico 2....

Grfico 3....

Grfico 4....

Grfico 5...Grfico 6....

Grfico 7....

Grfico 8....

Grfico 9....

Grfico 10....

.

xi

4

3940

41

41

42

4243

43

44

44

45


12/82

INTRODUCCIN

La educacin actual debe enfrentar varios problemas; si verdaderamente se

propone favorecer del individuo til a la sociedad, Para favorecer una educacin

pertinente, se hace necesario poner nfasis en el aula; en los procesos y las diferentes

estrategias didcticas que se utilizan para satisfacer las necesidades que confrontan los

nios y nias, con el propsito de incidir en los procesos de preparacin, especialmente

en fortalecer el rea de la Matemtica.

Las investigaciones sobre el campo de la psicopedagoga de la matemtica

muestran preocupacin acerca de los procesos en los cuales la escuela debe hacer

nfasis y recomiendan que el docente actual rompa con los esquemas didcticos

basados en la mecanizacin y en la memorizacin del aprendizaje porque no son

pertinentes para la poca presente. Por eso, se requiere en el sistema escolar de un

docente de preescolar dedicado a promover actividades de aprendizaje en funcin delas necesidades e intereses del nio.

Otro elemento que tiene que ver con el contexto del problema es la preocupacin

mundial y actual acerca de teoras cognoscitivas que explican los procesos del

pensamiento lgico-matemtico y que son objeto de estudio de muchos investigadores,

en la dcada de los noventa, las investigaciones acerca de la enseanza de la

matemtica han incorporado de manera predominante los nuevos enfoques que

promueven el aprendizaje activo de la matemtica por parte del alumno

Por tanto, en la actualidad existe nfasis en la enseanza del proceso lgico

matemtico en Venezuela, ya que estara en la necesidad de desarrollar diversas

estrategias didcticas que permiten el acceso a la apropiacin y generacin del saber

para lo cual se refiere el dominio del proceso lgico matemtico como unas

herramientas esenciales del pensamiento. Por lo anterior presentado, se dice que la

educacin venezolana, ha fracasado en garantizar a los educandos el adecuado uso de

la Matemtica como clave fundamental para estudiar entender a otros y hacerse


13/82

desarrollar el pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de educacion

preescolar, que permita reforzar conocimientos adquiridos, el cual es un material que

ayudar a desarrollar las competencias profesionales del docente para el logro de unaprendizaje eficaz en los alumnos en las distintas actividades pedaggicas que les

sern tiles, en el cual facilitar el rescate de esta rea tan importante. Desarrollando

as las estrategias pertinentes para el mejoramiento del pensamiento lgico matemtico

y sus procesos de clasificacin, seriacin y numeracin.

En este sentido, la presente investigacin tiene como finalidad disear

estrategias para desarrollar el pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de

educacion preescolar, para esto se desarrollara el capitulo Iel cual se hace referencia al

titulo del trabajo de titulacin, la ficha tcnica, el titulo, y el planteamiento del problema,

los objetivos, y las justificaciones de la investigacin, adems de la delimitacin.

Con relacin a esto tambin se incluye el capitulo II el cual establece losantecedentes de la investigacin, y la fundamentacin terica es decir las palabras

claves que sustentan la investigacin, asimismo se encuentra el capitulo III que es el

marco metodolgico, el cual incluye el diseo de investigacin, el tipo de investigacin,

la poblacin y muestra, el instrumento de recoleccin de datos, y la validacin del

instrumento.

Finalmente se encuentra el capitulo IV, el cual es la propuesta y los lineamientos,

adems de las conclusiones y recomendaciones, esperando sea del agrado de los

lectores, y sirva de gua en investigaciones futuras en este campo.


14/82

SECCIN I

El PROBLEMA


15/82

SECCION I

DESCRIPCIN GENERAL DEL PROYECTO (FICHA)

1.1.- Ttulo del proyecto

Estrategias para desarrollar el pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de

educacin preescolar

1.2 Identificacin de las alumnas proyectistas.Cuadro 1

Identificacin de las alumnas InvestigadorasNombres Apellidos Cedula Correo Electrnico

Astrid Yojana Renteria Ferreira 20986149 [email protected]

Talavera Mavarez 23473765 [email protected]

Fuente: Renteria y Talavera (2014)

Escuela: Educacin Preescolar

Modalidad:Investigacin de campo

Expediente Numero: P-0031

2. Descripcin situacional o planteamiento de Problema

El desarrollo del pensamiento lgico, en educacin Preescolar, es un proceso de

adquisicin de nuevos cdigos que abren las puertas del lenguaje y permite la

comunicacin con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisicin de

los conocimientos de todas las reas acadmicas y es un instrumento a travs del cual

se asegura la interaccin humana, De all la importancia del desarrollo de competencias

de pensamiento lgico esenciales para la formacin integral del ser humano.

El conocimiento lgico-matemtico es el que construye el nio al relacionar las

experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos Por ejemplo el nio


16/82

procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su

accin sobre los mismos. De all que este conocimiento posea caractersticas propias

que lo diferencian de otros conocimientos.Las bases pedaggicas sobre las cuales se fundamenta la educacin preescolar,

tienen que ver con una concepcin sistmica e interactiva en la cual el nio construye el

conocimiento a travs de su interaccin con otros nios, con los adultos y con el

entorno de su comunidad. El otro basamento consiste en una concepcin pedaggica

basada en el desarrollo integral del nio y en sus caractersticas, intereses y

necesidades. Adems, una pedagoga orientadora y flexible que no se convierta en una

prescripcin de tareas, y que se destaque por fomentar la comunicacin y el desarrollo

moral en la formacin integral del nio.

En Latinoamrica, se considera que el docente debe proporcionar a los nios y

nias una orientacin general sobre la matemtica, con el objeto de facilitar y orientar el

estudio donde versar su vida cotidiana, debe proveer al alumno de un lugar

acondicionado a fin de poder aplicar adecuadamente los mtodos de razonamiento

bsico, requerido as mismo, para plantear algunos ejercicios a resolver cuya ejecucin

le permitir afianzar sus conocimientos.

Por tanto, para contribuir al desarrollo del pensamiento de los nios y nias de 5 a

6 aos, el docente debe poseer las herramientas y conocimientos necesarios, ya que

las actividades en este rincn se consideran como procesos mentales para el

razonamiento, para obtener informacin y tomar decisiones, as mismo la comunicacin

entre individuos se ve favorecida por el lenguaje matemtico, pues los nmeros, la

geometra, la estadstica y las probabilidades, son conocimientos que permiten a

individuos de otras culturas y de otros idiomas diferentes poderse comunicar en estemundo globalizado; la adquisicin de conocimientos relevantes conectan lo que se

aprende en la escuela con el medio en que se desenvuelven los nios y nias.

En Venezuela, las investigaciones sobre el campo de la psicopedagoga de la


17/82

Por tanto, El cuestionamiento que se hace al sistema educativo venezolano es por

dems injusto al pretender reducir la explicacin de los resultados obtenidos a

dificultades exclusivas del mismo sistema y aislar la problemtica educativa delacontecer nacional. En esta discusin se plantea una educacin venezolana que

presenta, entre otros aspectos, una falta de pertinencia social, un proceso centrado en

la informacin y no en la formacin del educando y unos contenidos curriculares que

tienen ineficiencia social (Odreman Torres, 1998).

En lo especifico, la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de Coromoto, est

ubicada en el Barrio Brisas del Sur VE. 127 parroquia Manuel Dagnino Municipio

Maracaibo, siguiendo este orden de ideas, la escuela objeto de estudio, esta

conformada por 24 empleados administrativos, 16 obreros, siendo su misin formar un

alumno capacitado para ser un ciudadano acorde a la nueva realidad socio poltica del

pas, con alto sentido de pertenencia con su pas y su regin, y su visin es convertirse

en una institucin que a travs de un sistema educativo basado en los principios

democrticos establecidos en la Constitucin de la Repblica Bolivariana de Venezuela,

sea capaz de fomentar los valores ticos y morales a todos sus alumnos, y fortalecer la

integracin de los padres y representantes en el proceso educativo de sus hijos.

Con respecto al problema, en la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora deCoromoto, se observa el desconocimiento en los docentes de las estrategias para el

desarrollo del pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de educacin

preescolar, debido a la falta de recursos didcticos que les permita el aprendizaje de

los contenidos plasmados en el Curriculum de educacin Inicial (2005), a su vez los

padres y representantes no apoyan, ni motivan a sus hijos a realizar sus tareas, por

tanto los alumnos no se sienten motivados a realizar sus tareas.

Adems hay que considerar que los nios y nias desconocen la autorregulacin

se ha definido de mltiples y diferentes maneras: como la habilidad de obedecer una

ti i d i i i ti id d d d i i d l it i d


18/82

como los nios perciben el aprendizaje de la misma, por tanto los mtodos de

enseanza, la desmotivacin y la falta de formacin del profesorado son las principales

causas de un rechazo generalizado hacia las matemticas.

A su vez, los docentes de la escuela objeto de estudio manifestaron que sus nios

y nias sufren de angustia al aprendizaje de las figuras geomtricas y esto surge del

temor a las matemticas, dentro de la interaccin social aparece en la sala cuando, los

docentes dirigen una pregunta directa a los infantes y no puede responder, o cuando

pasa al pizarrn, y es incapaz de escribir una figura, o en aquellos nios y nias que

dejan sus tareas en blanco, estas reacciones han sido descritas por quienes han tenido

fracasos en el desarrollo del pensamiento lgico matemtico y dicen que los bloqueos a

su inteligencia, se deben al miedo de ser ridiculizados en pblico, porque todos los

estn viendo y, que ello a su vez les acarrea sentimientos de culpabilidad y vergenza,

ya que sienten un fraude, porque ya han aprobado otros cursos anteriores en donde se

supone que ya haban aprendido lo que se les pregunta.

Por todo lo antes expuesto, de no solucionar el problema generara no solo un

problema intelectual , cuyas races son una enseanza inadecuada del pensamiento

lgico matemtico o experiencias negativas asociadas a ella, y para resolver un

problema, estas circunstancias pueden llevar al estudiante a creer que es de algn

modo deficiente en sus capacidades del pensamiento lgico matemtico, esta creencia

conducir a un pobre desempeo en pruebas y cursos en general, lo cual conducir a

confirmar esas creencias siendo, el resultado es un crculo vicioso, ya que la ansiedad

hacia las matemticas obstaculiza el camino del aprendizaje, conduciendo a una

disminucin de la autoconfianza en la capacidad para resolver incluso aritmtica simple.

Por todo lo antes expuesto, la finalidad de la presente investigacin es disear

estrategias para desarrollar el pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de

educacin preescolar, ya que la adquisicin y la enseanza de elementos como la


19/82

esto, debe estar apoyado por los padres y representantes, y en la medida que los

alumnos aprendan de manera divertida el pensamiento lgico matemtico, poseern la

confianza necesaria en las habilidades para su vida escolar.

3.- Justificacin del Estudio.

El desarrollo del pas requiere un sistema de educacin inicial con mayor

responsabilidad social y mejor calidad, en donde se asegure que los alumnos cuenten

con posibilidades reales y excelentes de obtener una formacin adecuada, con la

finalidad de formar ciudadanos integrales que contribuyan a hacer de nuestro pas, unanacin capaz de producir bienes y servicios adecuados a las necesidades de su

poblacin.

Por tanto, la presente investigacin espera ofrecer aportes para mejorar el

desarrollo del pensamiento lgico matemtico, utilizando para esto las estrategias

existentes en las estrategias, tomando como base el pensamiento piagetiano y de esta

manera reforzar la responsabilidad social, tanto del personal docente como de los

infantes; en el estn implcitamente relacionados aspectos ticos, de vocacin y de

pertinencia social del ciudadano en una Venezuela contempornea que exige cambios

y apertura a nuevas oportunidades

3.1. Justificacin Terica

La importancia de la investigacin reside desde el punto de vista terico; ya que

permitir analizar el problema del escaso desarrollo del pensamiento lgico matemtico

desde la ptica de autores como Piaget (1989) , el Curriculum de Educacin Inicial

(2005) y Navarro (2007) entre otros, los cuales aportan al estudio las cuatro

estrategias para desarrollar el pensamiento lgico matemtico que son la participacin

de los padres en la escuela, la realizacin de estrategias, y la realizacin de cursos y

talleres para los alumnos; y una serie de actividades para que el docente las ejecute

con sus alumnos y como se relaciona en el proceso de adquisicin del conocimiento


20/82

pensamiento lgico matemtico existente en las escuelas de educacin inicial de

Maracaibo, objeto de estudio de la presente investigacin, ya que cada uno de estos

componentes desarrollan en el nio y la nia determinadas funciones cognitivas que

van a derivar en la adquisicin de conceptos bsicos para la escolarizacin. Por tanto

cada uno de estos componentes mejoran la idea de la descripcin y la adquisicin de

cada una de las nociones y las funciones cognitivas que se ejercitan.

1.7. Justificacin Metodolgica

Desde el punto de vista metodolgico, permitir realizar instrumentos

debidamente validados y confiabilizados, los cuales ayudarn a estudiar la

problemtica del escaso desarrollo del pensamiento lgico matemtico desde el punto

de vista de los actores que intervienen en el proceso educativo, siendo este un apoyo

para futuras investigaciones.

3.3. Justificacin Social.

En lo social permitir ofrecer respuestas a los problemas del proceso de

autorregulacin en nios y nias en su edad preescolar la cual es sumamente

importante, ya que permite controlar sus conductas, desarrollar en ellos estructuras

capaces de planificar acciones de razonar, de actuar intencionalmente desarrollando deesta manera un pensamiento meta cognitivo en el nios (Zelazo P; Reznick S y Pion D

2005)

4. Delimitacin del Estudio

La presente investigacin se realizar desde el mes de mayo hasta Agosto del

2014, siendo el lugar de desarrollo la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de

Coromoto, parroquia Manuel Dagnino Municipio Maracaibo

5. Objetivos del Proyecto


21/82

5.2. Objetivos especficos

Diagnosticar las estrategias aplicadas por los docentes en la enseanza del

pensamiento lgico matemtico en los nios y nias de la Escuela

Arquidiocesana Nuestra Seora de Coromoto

Revisar las bases tericas relacionadas con en la enseanza del pensamiento

lgico matemtico en los nios y nias de Educacion Preescolar

Realizar un estudio de factibilidad para conocer la viabilidad de la investigacin.

Proponer una serie de estrategias para desarrollar el pensamiento lgicomatemtico en los nios y nias de la Escuela Arquidiocesana Nuestra Seora

de Coromoto


22/82

SECCIN II



23/82

SECCIN II


1.- Antecedentes de la Investigacin

En la investigacin realzada por Ramos (2012) titulada Educacin del

pensamiento lgico matemtico en educacin infantil, la cual fue realizada en la

Universidad Dr. Rafael Belloso Chacin Urbe, la cual desde la conceptualizacin de la

matemtica como ciencia que consiste en el establecimiento de relaciones de muydiversos tipos, se distinguen dos procesos relacionales: directo e inverso que tienen

lugar en aspectos distintos del campo matemtico. En segundo lugar, mostramos la

vinculacin existente entre estos procesos y los procesos integrantes del concepto de

reversibilidad piagetiana con los que se identifican en el caso particular de los clculos

algortmicos.

En segundo lugar, mostramos la vinculacin existente entre estos procesos y los

procesos integrantes del concepto de reversibilidad piagetiana con los que se identifican

en el caso particular de los clculos algortmicos. De acuerdo con este paradigma, el

sujeto necesita construir un pensamiento reversible en todos los estados de aprendizaje

incluidos los que afectan a las operaciones no formales, propias de la etapa de

Educacin Inicial. Finalmente analizamos las condiciones pedaggicas que permiten

por una parte, su prctica a travs de tareas de aplicacin y descubrimiento de reglas

con representaciones icnicas, precursoras de las representaciones simblicas que

caracterizan la matemtica y, por otra parte, cmo pueden ser analizados a travs de

los procesos relacionales que se ponen en juego, en ambos modos, a travs de lasrelaciones de tipo lgico que implican.

De acuerdo con este paradigma, el sujeto necesita construir un pensamiento

reversible en todos los tipos de aprendizaje incluidos los que afectan a las operaciones


24/82

esta investigacin a la presente es que explica en la visin Piagetiana, ms

concretamente, en los procesos constituyentes de la reversibilidad de pensamiento, las

dos formas relacionales matemticas.

Estas formas no son tratadas en la teora Piagetiana que tiene por objeto

describir cmo se produce el aprendizaje pero no analizar los procesos constitutivos de

los mismos con intenciones de intervencin educativa que a nosotros nos gua. Esto

nos permite afirmar que existe un espacio dentro de la Educacin Inicial en el que estas

tienen una justificacin. Finalmente analizamos las condiciones pedaggicas que nospermiten plantear un estudio de las mismas en la Educacin Inicial.

Asimismo en la Investigacin realizada por Rivero (2012) titulada el

Razonamiento lgico matemtico y su incidencia en el aprendizaje de los

estudiantes de la escuela Cipriano Castro, de la comunidad de Sinamaica, la cual fue

realizada en la Universidad del Zulia, la cual explica en su resumen que el proceso de

enseanza aprendizaje tiene como objetivo formar nios, jvenes capaces de resolver

problemas, crticos y analticos para aplicarlos en cada momento y lugar en donde se

encuentren, para as responder a una sociedad en constante cambio. Es la educacin

bsica la encargada de desarrollar destrezas, capacidades, habilidades, estrategias de

estudio para lograr desarrollar el pensamiento lgico de los estudiantes.

La metodologa de la investigacin se aborda en el tercer captulo en el cual se

establece el diseo de investigacin el cual es transaccional, la poblacin de estudio,

los instrumentos, tcnicas de investigacin y la operacionalizacin de variables. El

anlisis e interpretacin de resultados se encuentran en el cuarto captulo, arrojados los

resultados luego de la aplicacin de la encuesta a los maestros y la observacin a los

alumnos; culminando con la verificacin de la hiptesis. A partir de ello, se establecen

conclusiones y recomendaciones en el captulo quinto, producto de los resultados

obtenidos se desarrolla el captulo seis de la propuesta


25/82

perspectiva de una realidad socio-educativa transformadora, la investigacin sobre el

escaso razonamiento en los alumnos de la escuela Cipriano Castro permiti

evidenciar el problema en su dimensin, por lo que se plantea una alternativa de

solucin. Esta alternativa de solucin se desarrolla a travs de la estrategia didctica

del Aprendizaje Basado en Problemas en la cual se desarrolla las capacidades,

destrezas que requieren los estudiantes para aplicar la lgica en cualquier mbito de su

vida.

La importancia de esta investigacin a la presente es que ensea a desarrollardestrezas para alcanzar capacidades de plantear y resolver problemas con variedad de

estrategias, metodologas activas y recursos didcticos disponibles para lograr en los

nios y nias la capacidad de manipular y experimentar los mismos, para que los

conocimientos lleguen a ellos a travs de la experiencia y la manipulacin; no

nicamente como herramientas de aplicacin, sino tambin como bases para el trabajoen todas las etapas del proceso de enseanza-aprendizaje.

Por ultimo en la investigacin realizada por Pocaterra (2011) denominada

Cuaderno de actividades para fortalecer el pensamiento lgico - matemtico en

nios y nias en la E.P.B Rafael Urdaneta, la cual fue realizada en la Universidad Dr

Jos Gregorio Hernndez, el presente proyecto tuvo como objetivo disear un

Cuaderno de actividades para fortalecer el pensamiento lgico - matemtico en nios y

nias de Educacin Primaria., para ello se emplearon las teoras de Breijo (200), Piaget

(1991) y Clates (2000).

En cuanto a la investigacin se considera un proyecto factible, el tipo de

investigacin es descriptiva, como instrumentos de recoleccin de datos esta laobservacin, y una encuesta en escala de likert con 15 alternativas de respuesta que

fue aplicada a 10 docentes, la poblacin objeto de estudio estuvo conformada por 766

alumnos y 10 docentes de la E.P.B. RAFAEL URDANETA FARIA II ubicado en el barrio


26/82

aplicando el modelo conductista, donde el alumno debe aprender de memoria lo

explicado por el educado.

Entre las conclusiones observadas estuvo que los alumnos expresan resistencia

al momento del docente de aula imparte las clases de matemticas, ya que inicia la

misma sin aplicar una estrategia didctica, y les cuesta caracterizar el proceso de

seriacin, clasificacin y numeracin, los educandos no poseen la capacidad para

ordenar de mayor a menor o viceversa la adicin y sustraccin; as como tambin

cualquier tipo de problema matemtico. Aunado a lo anterior, los alumnos expresan

dificultad en las clases de matemticas, ya que los docentes inician la misma sin

aplicar una estrategia didctica.

Por tanto se recomend promover la enseanza de las matemticas por medio

de un cuaderno de actividades que proporcionen a los estudiantes aprendizajes

significativos de las operaciones aritmticas (suma, resta, y multiplicacin), y evaluar los

resultados del producto aplicado para el desarrollo del pensamiento lgico matemtico

en los nios y nias de la E.P.B Rafael Urdaneta, y la aplicacin de las estrategias del

producto en la planificacin semanal.

La importancia de esta investigacin a la presente es que explica como potenciar

las diversas formas de razonamiento lgico e inferencia, la solucin de problemas, las

relaciones causa- efecto y otras abstracciones a fines. Los tipos de procesos utilizados

incluyen la agrupacin por categoras, la clasificacin, la generalizacin, el clculo y la

comprobacin de hiptesis. La inteligencia Lgico matemtica conlleva numerosos

componentes como: clculos matemticos, pensamiento lgico, resolucin de

problemas, razonamientos deductivos e inductivos y la divisin entre patrones y

relaciones.Fundamentacin terica Revisin Bibliogrfica

6. Estrategias

S l t L (2004) t t i j t d i i d d


27/82

de la empresa, a su vez son un conjunto de objetivos y polticas para lograr objetivos

amplios. A su vez Kootz (2001), define a las estrategias como programas generales de

accin, que llevan consigo compromisos de nfasis y recursos para poner en prctica

una misin bsica, son patrones de objetivos, los cuales se han concebido e iniciado de

tal manera, con el propsito de darle a la organizacin una direccin unificada.

Ahora bien segn Garca (2002), define a las estrategias educativas como:

Aquellas que intentan ayudar al alumno a clarificar sus propios valores y actuar de

acuerdo con estos, una vez que hayan sido libremente incorporados, por tanto hace

referencia a la enseanza de determinados valores, para crear las condiciones que

ayuden a los alumnos a descubrirlos, a elegir entre las distintas posibilidades, aquellas

acciones que aplicara en su vida cotidiana.

Por tanto, este proceso se realiza en un clima de respeto, por parte del docente

hacia los alumnos y de stos entre s, ya que el desarrollo de valores es algo personal y

la intervencin educativa esta dirigida a orientar el proceso de valoracin, ms que a

proponer un contenido, por todo lo antes expuesto, la estrategia de "clarificacin de

valores" el cual es otra terminologa relacionada en el mbito educativo, se fundamenta

en la certeza de que si los valores son elegidos y asumidos libremente, se transforman

en orientadores para la accin, esto es importante, ya que en la sociedad

contempornea, las personas no tienen claro las causas de la cantidad de mensajes

contradictorios que reciben, como consecuencia surge la apata, la inconsciencia y la

falta de coherencia en la conducta.

Por todo lo antes expuesto para la autora, las estrategias hacen referencia a un

conjunto de actividades, en el entorno educativo, diseadas para lograr de forma eficaz

y eficiente la consecucin de los objetivos educativos esperados. Desde el enfoque

constructivista esto consistir en el desarrollo de competencias por parte de los

estudiantes Este diseo puede ser realizado tanto por del docente como por el


28/82

procesos de construccin de aprendizaje en el individuo, situndolos en un contexto

determinado.

Propsito de una estrategia didctica

El propsito primordial de una estrategia didctica para Papalia (2007) es apoyar

y dirigir los procesos constructivos del conocimiento, a travs de experiencias y

situaciones autnticas de aprendizaje, relevantes y con significado para el alumno,

donde pueda utilizar el conocimiento adquirido para su posterior transferencia en

contextos similares, tanto acadmicos como profesionales.

Adems, constituyen una gua planificada de acciones a realizar, por parte del

docente y el alumno, para el logro de las intenciones de aprendizaje establecidas en un

determinado contexto de actuacin.

Caractersticas de una situacin o experiencia estratgica, segn Garca (2008)

Para que el alumno pueda cumplir con las intenciones de aprendizaje previstas

en el diseo de la estrategia didctica, es necesario que stas cumplan con ciertas

caractersticas como:

Ser Propositivas (darle cierta libertad de actuacin al alumno). Flexibles y adaptativas

(ajustadas a las necesidades del alumno y el contexto cultural en el que se desarrolla).

Intencionadas (si no existe una intencin ni una planeacin sistemtica de la

experiencia, no puede llamarse estratgica).

Promover en el alumno los procesos de metacognicin (reflexin del cmo se ha

aprendido), autorregulacin (planeacin y control de los procesos de aprendizaje) y

transferencia del aprendizaje a otras situaciones y contextos.

Propiciar un aprendizaje recproco, a travs de la interaccin con los dems


29/82

evaluacin, que le ayudan al alumno resolver problemas del contexto inmediato en el

que vive, por mencionar algunas de estas habilidades.

6.2. Definicin de pensamiento

El pensamiento segn Castillo (2010) es la actividad y creacin de la mente;

dcese de todo aquello que es trado a existencia mediante la actividad del intelecto. El

trmino es comnmente utilizado como forma genrica que define todos los productos

que la mente puede generar incluyendo las actividades racionales del intelecto o lasabstracciones de la imaginacin; todo aquello que sea de naturaleza mental es

considerado pensamiento, bien sean estos abstractos, racionales, creativos, artsticos,

etc. Para muchos tratadistas el pensamiento estratgico de una institucin es la

coordinacin de mentes creativas dentro de una perspectiva comn que les permite

avanzar hacia el futuro de una manera satisfactoria para todo contexto.

De otra forma podemos decir segn Navarro (2006) que el pensamiento

estratgico conlleva a prepararse y estar en condiciones de recibir muchos desafos

futuros, tanto los previsibles como imprevisibles en materia de oportunidades

perfectamente articuladas. Un adecuado pensamiento estratgico debe partir siempre

de la misin de la entidad la que a su vez se proyecta a una visin de futuro

incorporando valores, basados en las variables de la realidad, en la mstica y en la

cultura organizacional la que debe materializarse tcticamente, mediante la informacin

y los conocimientos, articulando opciones.

El pensamiento puede ser considerado desde dos puntos de vista:

Como la actividad, como la accin por la cual el hombre puede entender lo que

tiene enfrente de si: las personas, las cosas, las relaciones que entre estas se

dan


30/82

Como resultado de esta actividad intelectual del hombre.

En este sentido podramos decir que los productos de su accin constituye los

pensamientos; de tal suerte que el hombre, cuando formula un juicio, cuando

elabora un razonamiento, lo lleva a cobo mediante pensamientos.

Pensamiento podra ser considerado como la actividad intelectual que realiza el

hombre a travs de la cual entiende, comprende, capta alguna necesidad en lo que le

rodea.

Por todo lo antes expuesto, todas estas caractersticas son las que llevan a

afirmar que el pensamiento lgico se convierte en herramienta indispensable para el ser

humano en su da a da pues gracias a l puede conseguir resolver los problemas que

le vayan surgiendo de manera cotidiana. As, mediante la observacin de todo lo que le

rodea, su propia experiencia, la comparacin, la clasificacin de los objetos que se

pueda encontrar o todo lo que puede observar en su entorno tendr la capacidad para

desarrollar dicho tipo de pensamiento y solventar los conflictos que vayan apareciendo

en su rutina.

6.3. Pensamiento Lgico Matemtico

Se define como un proceso que se destaca en la construccin del conocimiento

en el nio segn Castan (2010), es el pensamiento Lgico-Matemtico, que se

desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboracin del

individuo, es decir, el nio construye el conocimiento lgico matemtico coordinando las

relaciones simples que previamente ha creado entre los objetos.

Las diferencias o semejanzas entre los objetos slo existen en las mentes de

aquellos que puedan crearlas. Por tanto, el pensamiento lgico-matemtico presenta

tres caractersticas bsicas: en primer lugar, no es directamente enseable porque est


31/82

los objetos. Estas nociones o componentes son: Autorregulacin, Concepto de Nmero,

Comparacin, Asumiendo Roles, Clasificacin, Secuencia y Patrn, y Distincin de

Smbolos. Cada uno de estos componentes desarrollan en el nio determinadas

funciones cognitivas que van a derivar en la adquisicin de conceptos bsicos para la

escolarizacin.

En este sentido, el pensamiento lgico segn Maldonado (2006) sirve para

analizar, argumentar, razonar, justificar o probar razonamientos. Se caracteriza por

ser precisoyexacto,basndose en datos probables o en hechos. El pensamiento lgico

es analtico (divide los razonamientos en partes) y racional, sigue reglas y es secuencial

(lineal, va paso a paso). Por estas razones, est claro que adems el pensamiento

lgico se convierte en un instrumento muy til para la ciencia. Y es que gracias a l y a

todo lo que permite se lograr que la misma avance en pro del ser humano, de una

mejor calidad de vida y de la solucin a los problemas que an siguen sin poder

solventarse.

Por todo lo antes expuesto para la autora El conocimiento lgico-matemtico es

el que construye el nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de

los objetos. Por ejemplo, el nio diferencia entre un objeto de textura spera con uno de

textura lisa y establece que son diferentes. Los autores antes mencionados sostienen

que el conocimiento lgico-matemtico surge de una abstraccin reflexiva, ya que esteconocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a travs de

las relaciones con los objetos, desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms

complejo.

6.4. Importancia del razonamiento lgico matemtico en preescolar

Es indispensable ensear y ejercitar al nio o nia ya que segn Amat (2009)

para que por s mismo y mediante el uso correcto del libro de texto, las obras de

consulta y de otros materiales, analice, compare, valore, llegue a conclusiones que, por

t lid d d t l it li


32/82

La resolucin de problemas de razonamiento lgico segn Maldonado (2006), es

un medio interesante para desarrollar el pensamiento. Es incuestionable la necesidad

de que nuestros estudiantes aprendan a realizar el trabajo independiente, aprendan a

estudiar, aprendan a pensar pues esto contribuir a su mejor formacin integral

Por todo lo antes expuesto, pocas veces nos encontramos en los libros de textos

problemas que no dependan tanto del contenido y por el contrario, dependan ms del

razonamiento lgico. No obstante, a que es muy difcil establecer qu tipo de problemas

es o no de razonamiento lgico, debido a que para resolver cualquier problema hay que

razonar a pesar de ello existen algunos problemas en los que predomina el

razonamiento, siendo el contenido matemtico que se necesita muy elemental, en la

mayora de los casos, con un conocimiento mnimo de aritmtica, de teora de los

nmeros, de geometra, etc., es suficiente, si razonamos correctamente, para resolver

estos problemas.

6.5. El Pensamiento Lgico Matemtico segn Piaget

El conocimiento lgico-matemtico es el que segn Piaget (2006), construye el

nio al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de los objetos. Por

ejemplo, el nio diferencia entre un objeto de textura spera con uno de textura lisa y

establece que son diferentes. Este conocimiento surge de una abstraccin reflexiva ya

que este conocimiento no es observable y es el nio quien lo construye en su mente a

travs de las relaciones con los objetos, desarrollndose siempre de lo ms simple a lo

ms complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez

procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de suaccin sobre los mismos.

De all segn Castillo (2010), que este conocimiento posea caractersticas

i l dif i d i i El i i i l


33/82

de esas caractersticas fsicas de los mismos, que el nio puede establecer semejanzas

y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos.

Es importante resaltar que segn Castaon (2010) estas relaciones son las que

sirven de base para la construccin del pensamiento lgico-matemtico en el cual,

segn Piaget, estn las funciones lgicas que sirven de base para la matemtica como

clasificacin, seriacin, nocin de nmero y la representacin grfica, y las funciones

infra lgicas que se construyen lentamente como son la nocin del espacio y el tiempo

Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de

quien aprende, fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el nio aprenda

a travs de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, son funciones

que debe cumplir todo docente de Educacin Inicial, adems debe propiciar actividades

que permitan que el estudiante explore su ambiente, curioseando y manipulando los

objetos que le rodean.Por todo lo antes expuesto, para la autora es importante reafirmar que la funcin

de la escuela no es solamente la de transmisin de conocimientos, sino que debe crear

las condiciones adecuadas para facilitar la construccin del conocimiento, la enseanza

de las operaciones del pensamiento, revisten carcter de importancia ya que permiten

conocer y comprender las etapas del desarrollo del nio. En este nivel, es fundamental

tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del nio, considerar las diferencias individuales,

planificar actividades basadas en los intereses y necesidades del nio, considerarlo

como un ser activo en la construccin del conocimiento y propiciar un ambiente para

que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a travs de mltiples y variadas

actividades, en un horario flexible donde sea el nio el centro del proceso.

6.6. Importancia de la Lgica Matemtica

La lgica es para segn Castaon (2010) muy importante; ya que permite


34/82

ampliamente aplicada en la filosofa, matemticas, computacin, fsica. En la filosofa

para determinar si un razonamiento es vlido o no, ya que una frase puede tener

diferentes interpretaciones, sin embargo la lgica permite saber el significado correcto

en las matemticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemticos que

puedan ser aplicados en investigaciones.

En general segn Castillo (2010), la lgica se aplica en la tarea diaria, ya que

cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lgico, por el ejemplo; para ir de

compras al supermercado un ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lgico

que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo

tiene un procedimiento lgico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o

no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pint la parte alta porque se

manchara lo que ya tiene pintado, tambin dependiendo si es zurdo o derecho, l

puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda segn el caso, todo estoes la aplicacin de la lgica.

En la operacin de seriacin, la teora cognitiva segn Piaget (2006), expone la

existencia de tres estadios. En el primer estadio, el nio puede alinear objetos por orden

de tamao, pero con pocas cantidades, de igual manera podr construir torres de tacos

de distinto tamao pero lo har a tanteo y descartar los elementos que no logre ubicar.

Por ejemplo, cuando construye una torre e intercala tacos grandes y pequeos, se le

caer e ir probando la colocacin de los mismos hasta que logre armarla.

En el segundo estadio, el nio construye series pero por el mtodo de ensayo y

error. Esto lo logra a travs de ir probando el tamao de cada uno de los objetos yposteriormente decide si va delante o detrs del anterior. El nio va construyendo la

seriacin a medida que va comparando los objetos que se le presentan, ya que en este

estadio el nio comienza a establecer diferencias entre "ms grande que" y "ms


35/82

que tengan un tiempo establecido. Para ello, el docente debe incitar a los nios en el

uso del reloj del aula de manera que puedan ajustar sus actividades al tiempo previsto

para cada una de ellas. La teora cognoscitiva de Piaget se ha desarrollado mediante

una serie de estudios que ubican a las operaciones del pensamiento como aspectos

relevantes de la accin educativa para el desarrollo de la inteligencia en el nio de

preescolar.

6.7. Nociones del pensamiento lgico matemtico en preescolar

El conocimiento lgico-matemtico segn Bernard (2006), est consolidado por

distintas nociones que se desprenden segn el tipo de relacin que se establece entre

los objetos; estas nociones o componentes son: Autorregulacin, Concepto de Nmero,

Comparacin, Asumiendo Roles, Clasificacin, Secuencia y Patrn, y Distincin de

Smbolos, cada uno de estos componentes desarrollan en el nio determinadas

funciones cognitivas que van a derivar en la adquisicin de conceptos bsicos para la

escolarizacin

La misma posee unas funciones Cognitivas.

1. El nio escucha y entiende instrucciones y reglas.

2. El nio sigue las normas.

3. El nio compara y diferencia normas.4. El nio clasifica e incluye normas.

5. El nio conoce la consecuencia de una o varias normas.

6. El nio soluciona problemas. Inteligencia Lgico- matemtica

En esta inteligencia se presentan secuencias de actividades orientadas a

potenciar las diversas formas de razonamiento lgico e inferencia, la solucin de

problemas, las relaciones causa- efecto y otras abstracciones a fines. Los tipos de

procesos utilizados incluyen la agrupacin por categoras, la clasificacin, la

generalizacin, el clculo y la comprobacin de hiptesis.


36/82

color a nuestra experiencia. Expandiendo nuestras ms profundas creencias sobre lo

que es posible, cambiamos nuestra experiencia de la vida.

A su vez Bustillo (2006) explica que "la construccin del espacio se refiere no

slo a la estructuracin del espacio externo del nio, sino tambin a la organizacin de

su esquema corporal y de las relaciones entre su propio cuerpo y el mundo exterior".Lo

anteriormente expuesto indica que el nio logra construir la nocin del espacio a travs

de los desplazamientos que ejecuta en las reas de aprendizaje y lugares del espacio

exterior donde se le permite la expresin corporal y coordinaciones de movimiento. La

nocin de tiempo como operacin del pensamiento es adquirida por el nio a travs de

las actividades que va realizando en su vida cotidiana, como la hora de desayuno, el

almuerzo, la cena, el da, la noche.

Por todo lo antes expuesto para la autora, en el conocimiento lgico-matemtico,

el nio est constantemente creando relaciones entre los objetos. A partir de esas

caractersticas fsicas de los mismos, puede establecer semejanzas y diferencias o

crear un ordenamiento entre ellos. Estas relaciones son las que sirven de base para la

construccin del pensamiento lgico-matemtico en el cual, segn Piaget, estn las

funciones lgicas que sirven de base para la matemtica como clasificacin, seriacin,

nocin de nmero y la representacin grfica, y las funciones que se construyen

lentamente como son la nocin del espacio y el tiempo

6.8. Estructura de la matemtica y su enseanza, por Piaget

De acuerdo con Gonzlez (2007), existen al menos dos maneras de ensear

matemtica: una deductiva y otra inductiva, en la primera, los trminos y conceptos son

definidos en forma verbal, abstracta y deductiva; luego se muestra a los estudiantescmo deben usarse dichos conceptos en la resolucin de problemas y ejercicios.

Cuando se ensea la matemtica inductivamente se gua a los alumnos a travs de

experiencias concretas en las que aplican el concepto estudiado hasta que lo


37/82

heredan capacidad mental alguna ya formada, sino solo una forma de responder al

ambiente; es esta respuesta la que les permite adaptarse al medio. En sta bsqueda

de adaptacin al medio el nio desde muy temprana edad comienza a desarrollar una

serie de acciones habituales las cuales ejecuta en secuencias muy bien definidas, cada

una de estas secuencias constituye un todo organizado que es repetido con frecuencia

y puede ser fcilmente identificado entre otros comportamientos diversos.

En este sentido, Piaget (2006) empleo el trmino Esquema (schema) para

referirse a estas secuencias bien definidas de acciones. Una vez desarrollado elesquema, se aplica a diferentes objetos as, por ejemplo, la secuencia de abrir la mano

cuando algn objeto pequeo toca la palma de la mano, es un esquema que puede ser

aplicado a cualquier objeto pequeo y liviano. De este modo, puede decirse que un

esquema representa una especie de armazn en el cual pueden ser encajados los

datos sensoriales que el ambiente va aportando.

Este proceso de asimilacin est complementado por otro que consiste en la

bsqueda de nuevas formas de comportamiento (esto es, la modificacin y desarrollo

de nuevos esquemas) cuando el ambiente no responde a los esquemas que ya han

sido aprendidos. Este proceso complementario de desarrollar nuevos esquemas o

modificar los ya existentes para resolver problemas planteados por experienciasnovedosas dentro del ambiente se denomina acomodacin y constituye un proceso

activo que consiste en explorar, probar o ensayar, errar, hacer experimentos y

reflexionar, probar combinaciones de esquemas que permitan abordar exitosamente el

medio.

De igual forma el autor antes mencionado seala que Piaget, explica que el

desarrollo mental del nio, se manifiestan dos tendencias y se denominan

respectivamente organizacin y adaptacin, donde la adaptacin es la tendencia que

poseen todos los organismos a adecuarse a las exigencias del medio en el cual se


38/82

estructuracin de los esquemas como consecuencia de la nueva informacin y

experiencia.

Esta tendencia hacia la adaptacin al medio implica una revisin permanente delos esquemas establecidos, el proceso mediante el cual se revisan permanentemente

las estructuras se denominan equilibracin. De acuerdo con Piaget, el equilibrio es un

estado orgnico (tanto fsico como psicolgico que permite que las actividades internas

del organismo compensen las influencias externas provenientes del ambiente. Pero

este estado es transitorio, ya que el mismo se rompe tan pronto como el ambientecambia o el individuo amplia su radio de accin. No obstante, existen otros factores de

desarrollo intelectual, tales como: maduracin, experiencias fsicas, experiencias lgico

matemticas y experiencias sociales.

A su vez Piaget segn Castillo (2010), sostiene que el curso total del desarrollo

mental del nio puede ser dividido en una serie de unidades de desarrollo denominadas

perodos, sub perodos y estadios. Estas unidades son: Perodo sensorio motor, se

extiende desde el nacimiento hasta los dos aos de edad. Periodo pre operacional,

desde los dos hasta los siete aos, de edad. Perodo de operaciones concretas, desde

los 7 a 12 13 aos y Periodo de operaciones formales, desde los 11 aos en adelante

y se confunde con la finalizacin de la etapa anterior.

Por todo lo antes expuesto, el docente de Matemtica, debe no solo propiciar que

sus alumnos aprendan principios o hechos matemticos especficos, sino tambin

tomando en cuenta el nivel y la estructura mental del aprendiz, ir enfrentndolo

progresivamente con el mtodo propio de la disciplina, es decir, con el mtodo

axiomtico o hipottico deductivo.

Ahora bien, enseando a travs de la resolucin de problemas y teniendo

presente el papel de la equilibracin en el proceso de desarrollo mental que el mismo


39/82

Francia (2006) para la definicin de los siguientes trminos:

1. Clasificacin: "Al clasificar el nio organiza el mundo que lo circunda

ordenando los objetos de acuerdo a sus semejanzas y diferencias"

2. Seriacin: segn Castillo (2010)" Es la ordenacin sistemtica de las

diferencias de un conjunto de elementos, de acuerdo a una o ms propiedades, tales

como tamao, peso, grosor o superficie.

3. Concepto de nmero: "Al contar, igualar, agrupar y comparar, el nio de

preescolar inicia el proceso de comprensin de la nocin de nmero, la cual permite la

comprensin de operaciones matemticas que transforman y combinan los nmero.

4. Representaciones: "Las representaciones no verbales, las imgenes mentales,

dominan el pensar del nio de preescolar".

5. Conocimiento del espacio: "El espacio no es un lugar deshabitado e ilimitado

del que se toma conciencia independientemente de lo que encontramos en el espacio

del nio, su casa, su clase y su escuela slo existen por la trama de relaciones,

contrastes, lneas de sombra y luz que lo animan" Piaget (2006)

6. Comprensin del tiempo: "El nio preescolar concibe al tiempo desde la

construccin individual de un progresivo percatarse. Al percibir que el tiempo es un

continuo, puede tener acceso al pasado y reconstruir mentalmente los sucesos y

experiencias".

Por todo lo antes expuesto para la autora, la matemtica como actividad humana,

permiten al sujeto organizar los objetos y los acontecimientos de su mundo. A travs de

ellas se pueden establecer relaciones, clasificar, seriar, contar, medir, ordenar. Estos

procesos los aplica diariamente el nio cuando selecciona sus juguetes, los cuenta, los

organiza. A travs de estas interacciones, el nio de preescolar aprende las

operaciones lgico-matemticas del pensamiento que el Curriculum establece como


40/82

Cada uno de estos componentes desarrollan en el nio determinadas funciones

cognitivas que van a derivar en la adquisicin de conceptos bsicos para la

escolarizacin. Por tanto, el presente captulo consiste en la revisin terica de cada

uno de estos componentes, descripcin de la adquisicin de cada una de estas

nociones y de las funciones cognitivas que se ejercitan.

1. Autorregulacin.

La autorregulacin se ha definido de mltiples y diferentes maneras: como la

habilidad de obedecer una peticin; de iniciar y cesar actividades de acuerdo con

exigencias de la situacin; de modular la intensidad, la frecuencia y duracin de actos

verbales y motores en escenarios sociales y educacionales; de postergar el actuar con

relacin a un objeto o meta deseada; o bien de generar comportamientos socialmente

aprobados en la ausencia de monitores externos (Luria, 2009). A pesar de estas

diferencias de enfoque, existe acuerdo general en que la autorregulacin exige una

consciencia de comportamiento socialmente aprobado. Por ello representa un aspecto

significativo de la socializacin de los nios.

En definitiva, la autorregulacin ayuda a los nios a mantener los movimientos de

su cuerpo bajo su control, primero mediante estmulos externos y luego mediante

estmulos internos, logrando su autocontrol dentro de un contexto social (Haywood,

1992). El proceso de desarrollo de la autorregulacin va de lo simple a lo complejo.

Parte del control del propio cuerpo hasta el entendimiento, conocimiento y aplicacin de

las normas o reglas, relacionndolas con sus experiencias pasadas y futuras para lograr

integrarse sin dificultades en las actividades.

1. El nio escucha y entiende instrucciones y reglas.

2. El nio sigue las normas.

Al i ti l d d j l i t d l


41/82

Al comparar e investigar las normas de cada juego, el nio se percata de los

otros puntos de vista posibles y de nuevas formas para jugar en armona, hasta lograr

convertirse en un resolvedor autnomo de situaciones (imagen mental) (Haywood,

2002).

El que la autorregulacin exija una consciencia de comportamiento social en el

nio significa que estn inmersos en este concepto los procesos cognitivos que van a

permitir que el nio entienda y siga las normas, relacionndose en su convivencia diaria

con adultos y nios.

Las funciones cognitivas que estn presentes en las lecciones de esta unidad

son:

1. Escuchando y entendiendo instrucciones.

2. Relacionando experiencias pasadas con las futuras.

3. Estableciendo cantidad de reglas y normas.

4. Comparando normas.

5. Diferenciando normas.

6. Clasificando las reglas (incluyendo normas).

7. Consecuenciando una norma.

8. Solucionando un problema.

Estas funciones cognitivas permiten hacer que el nio comprenda, concientice yreflexione sobre aquellos procesos necesarios para la autorregulacin, orientando su

comportamiento hacia la adopcin de reglas de conducta social, y por tanto,

desarrollando un sentido crtico y teniendo diferentes puntos de vista en el mbito

Existen ciertos autores que toman en cuenta la influencia de la autorregulacin


42/82

Existen ciertos autores que toman en cuenta la influencia de la autorregulacin

dentro del proceso de adquisicin de habilidades y destrezas para la resolucin de

problemas y para un mejor aprendizaje.

Para Piaget (2006), es muy importante el proceso de socializacin por parte de

los nios para poder desarrollar sus estructuras cognitivas, ya que dicho proceso le

permite al nio entender otros puntos de vista y ponerse en el lugar del otro en diversas

situaciones. El autor resalta la importancia de interaccin entre los nios en situaciones

de juego, permitindoles participar activamente en el proceso de escogencia de las

reglas y normas del juego que van a regir su conducta durante la actividad. De esta

manera se concibe la autorregulacin como un proceso de equilibracin entre los

estmulos externos y los procesos internos del sujeto, es decir, las relaciones de

intercambio entre el organismo y el medio sugieren cambios constantes de ajuste entre

los esquemas cognitivos del nio y las nuevas asimilaciones que debe acomodar para

alcanzar estructuras cada vez ms complejas que le permitan resolver problemas ms

eficazmente.

2. Nmero.

Todas las investigaciones actuales acerca del pensamiento matemtico en el

nio se han elaborado bien por influencia o bien por reaccin hacia los trabajos de

Piaget segn Zelazo, P; Reznick, S; y Pin, D; 2005)., la abstraccin del nmero es de

naturaleza muy distinta a la abstraccin del color de los objetos. En la abstraccin de

las propiedades de los objetos (abstraccin emprica) el nio se centra en una

propiedad determinada del objeto e ignora las otras, mientras que la abstraccin del

nmero (abstraccin reflexionante) supone para l la construccin de relaciones entre

objetos.

En su libro Gnesis del nmero en el nio Piaget y Szeminska (1941) afirman

que slo una vez que las operaciones se han constituido lgicamente en el plano


43/82

que ...slo una vez que las operaciones se han constituido lgicamente en el plano

prctico, la numeracin verbal adquiere una significacin propiamente numrica.

(Piaget, 1987).

Por todo lo antes expuesto, el objetivo de esta unidad es ayudar a los nios a

comprender el concepto de nmero, es decir, que los objetos, personas y

acontecimientos pueden estar relacionados unos con otros de muchas maneras

diferentes, lo cual puede implicar nmeros, relaciones ordinales y medidas. Como inicio

para el concepto de nmero, esta unidad introduce el concepto de correspondencia,

empezando con la correspondencia uno a uno, donde ensear a contar no constituye

en s mismo un fin sino una estrategia.

Para la autora, es importante distinguir los conceptos de comprender y

estrategia. Las estrategias son vas para llegar a hacer una cosa y deberan ser

eventualmente generadas y seleccionadas por los propios nios. Comprender suponeuna reorganizacin fundamental del conocimiento que llevar al nio a un nuevo plano

del desarrollo y le abrir nuevas posibilidades de ver su mundo con una lgica creciente

y de manera organizada. Por tanto, es esencial que los nios relacionen los conceptos y

estrategias aprendidas en esta unidad con los acontecimientos de sus experiencias

diarias.


44/82

SECCIN III

MARCO METODOLGICO

SECCIN III


45/82

SECCIN III

MARCO METODOLOGICO

El marco metodolgico es el que le dar el giro total a la investigacin, en estedescubriremos como realizar el estudio de nuestra investigacin por medio de una serie

de pasos a realizar para llegar a la meta. Adems es el paso principal para la

investigacin ya que de este depende que se obtenga toda la informacin que se

considere necesaria para llevar a cabo una investigacin.

7. Metodologa de la Investigacin.

Para Sabino (2006) la metodologa de Investigacin es un proceso que,

mediante la aplicacin sistemtica del mtodo cientfico, la cual encamina a

conseguir informacin apreciable y fehaciente, para concebir, comprobar, corregir o

emplear el conocimiento. Para lograr un efecto de manera clara y precisa es ineludible

emplear algn arquetipo de investigacin, la investigacin est muy atada a los

individuos de la especie humana, esta posee una serie de caminos para adquirir

el objetivo programado o para obtener a la informacin requerida.

La investigacin tiene como pedestal el mtodo cientfico y este es el mtodo de

estudio sistemtico de la naturaleza que incluye las tcnicas de observacin, reglas

para el razonamiento y la prediccin, ideas sobre la experimentacin concebida y los

modos de comunicar los resultados experimentales y tericos. La forma o manera de

abordar el diseo de investigacin, debe ser parte de la creatividad que cada persona le

imparta a la investigacin. La idea de cmo elaborar la investigacin la tendr en el

momento que programe, planifique, organice sus ideas, bosqueje, o bien, que brinde un

esquema racional de cmo conducir su propia inquietud mental.

8. Tipo y diseo de investigacin segn el caso de estudio

La presente investigacin se considera de campo, ya que son aquellas que le

nada escrito todava. Seleccionar una tcnica depender principalmente del problema


46/82

p p p p

de investigacin y del enfoque con el que se pretende investigar

Por todo lo antes expuesto se considera la presente investigacin como decampo o in situ ya que se realiza en el propio sitio donde se encuentra el objeto de

estudio. Ello permite el conocimiento ms a fondo del investigador, puede manejar los

datos con ms seguridad y podr soportarse en diseos exploratorios, descriptivos y

experimentales, creando una situacin de control en la cual manipula sobre una o ms

variables dependientes (efectos).Por tanto, es una situacin provocada por el

investigador para introducir determinadas variables de estudio manipuladas por el, para

controlar el aumento o disminucin de esas variables y sus efecto en las conductas

observadas.

A su vez se considera la presente investigacin como descriptiva ya que segn

Hurtado (2006) El objetivo de la investigacin descriptiva consiste en llegar a conocerlas situaciones, costumbres y actitudes predominantes a travs de la descripcin exacta

de las actividades, objetos, procesos y personas. Su meta no se limita a la recoleccin

de datos, sino a la prediccin e identificacin de las relaciones que existen entre dos o

ms variables.

A su vez Fernndez y Baptista (2006) definen a la investigacin descriptiva como

la investigacin que consiste en llegar a conocer las situaciones, costumbres y actitudes

predominantes a travs de la descripcin exacta de las actividades, objetos, procesos y

personas. Su meta no se limita a la recoleccin de datos, sino a la prediccin e

identificacin de las relaciones que existen entre dos o ms variables. Los

investigadores no son meros tabuladores, sino que recogen los datos sobre la base de

una hiptesis o teora, exponen y resumen la informacin de manera cuidadosa y luego

analizan minuciosamente los resultados, a fin de extraer generalizaciones significativas

que contribuyan al conocimiento

por encuestas (estudios por encuestas), aunque stas tambin pueden servir para


47/82

p ( p ) q p p

probar hiptesis especficas y poner a prueba explicaciones.

Por todo lo antes expuesto, la investigacin descriptiva, ayuda a mejorar losestudios porque permite establecer contacto con la realidad para observarla,

describirla, predecirla y controlarla a fin de que se conozca mejor; la finalidad de est y

radica en formular nuevos planteamientos y profundizar en los hechos existentes, e

incrementar los supuestos tericos de los fenmenos de la realidad observada.

Ahora bien el diseo de Investigacin segn Fernndez, y Baptista (2006), es

aquella que se realiza sin manipular deliberadamente variables. Es decir, es

investigacin donde no se vara intencionalmente las variables independientes. Lo que

se hace en la investigacin no experimental es observar fenmenos tal y como se dan

en su contexto natural, para despus analizarlas.

Por todo lo antes expuesto, se considera que esta investigacin es no

Experimental, ya que en este tipo de investigacin las variables independientes ya han

ocurrido y no pueden ser manipuladas, el investigador no tiene control directo sobre

dichas variables, no puede influir sobre ellas porque ya sucedieron, al igual que sus

efectos, y se denomina tambin por ser en el campos de las ciencias sociales,

especficamente en el rea educativa transeccional, ya que sus resultados solo son

validos en un momento nico y en una realidad especifica.

9. Poblacin y muestra

Se entiende por poblacin para Fernndez, y Baptista (2006), "una poblacin es

el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones. Esla totalidad del fenmeno a estudiar, donde las entidades de la poblacin poseen una

caracterstica comn la cual se estudia y da origen a los datos de la investigacin.

P lti l bl i H t d (2006) l d

demografa se use el instrumental estadstico, este uso del trmino tampoco hace


48/82

referencia al objeto de la disciplina demogrfica.

Por todo lo antes expuesto, la poblacin se entiende como una estructura concontinuidad en el tiempo compuesto por personas de las cuales se estudian las

caractersticas y comportamientos que condicionan dicha permanencia, es decir, las

caractersticas de su supervivencia previa al fallecimiento y el modo de sustitucin de

las personas que mueren por nuevos individuos. Para la presente Investigacin, la

poblacin se considera son los 739 nios y nias que son atendidas por los 19 docentes

de la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de Coromoto

Para Chvez (2003), la muestra se clasifica en probabilstica y no probabilstica.

La probabilstica, son aquellas donde todos los miembros de la poblacin tienen la

misma opcin de conformarla a su vez pueden ser: muestra aleatoria simple, muestra

de azar sistemtico, muestra estratificada o por conglomerado o reas. La noprobabilstica, la eleccin de los miembros para el estudio depender de un criterio

especfico del investigador, lo que significa que no todos los miembros de la poblacin

tienen igualdad de oportunidad de conformarla.

La forma de obtener este tipo de muestra es: muestra intencional u opintica y

muestra accidentada o sin norma. Asimismo, Segn Tamayo, T. Y Tamayo, M (2007),

afirma que la muestra es el grupo de individuos que se toma de la poblacin, para

estudiar un fenmeno estadstico, para seleccionar esta muestra. En este sentido se

realizo un muestreo no probabilstico, intencional y opintico. Este tipo de muestreo

segn el autor antes expuesto, en este tipo de muestreo, puede haber clara influencia

de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza

atendiendo a razones de comodidad.

Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son

Por todo lo antes expuesto, se tomo en cuenta en el caso de la presente


49/82

investigacin, 3 docentes los cuales se le aplicara el instrumento de recoleccin de

informacin y 150 nios y nias de educacion preescolar, correspondientes a nios y

nias de 3 a 6 aos de la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de Coromoto, ya

que es donde se presenta el problema con mayor fuerza, y dependiendo de los

resultados, se extender a las dems salas, con la intencin de abarcar todos los

salones de la escuela objeto de estudio.

10. Instrumento de recoleccin de informacin

Un instrumento de recoleccin de datos, segn Sabino (2006) es en principio

cualquier recurso de que pueda valerse el investigador para acercarse a los fenmenos

y extraer de ellos informacin. De este modo el instrumento sintetiza en si toda la labor

previa de la investigacin, resume los aportes del marco terico al seleccionar datos

que corresponden a los indicadores y, por lo tanto a las variables o conceptos

utilizados.

En este sentido se utilizara un Cuestionario con 10 preguntas en escala

dicotmica, esto segn sabino (2006) Es un formato redactado en forma de

interrogatorio para obtener informacin acerca de las variables que se investigan, puede

ser aplicado personalmente o por correo y en forma individual o colectiva y debe reflejary estar relacionado con las variables y sus indicadores. El Mismo autor antes indicado

anota los procedimientos para su elaboracin

11. Descripcin, validacin)

Para este estudio se considera necesario aplicar una escala de dicotmica, lacual segn el autor antes expuesto se define como un instrumento de recoleccin de

datos donde se analiza la tendencia positiva o negativa sobre un problema objeto de

estudio, el mismo esta estructurado con 10 preguntas y 2 alternativas de respuestas

se efecta mediante un cdigo de valoracin preestablecido, que nos indica el grado de


50/82

la presencia de la conducta objeto de estudio.

En cuanto a la validacin del instrumento, esta es la eficiencia con la que uninstrumento mide lo que pretende medir. En el este orden, Chvez (2003, p.180) la

validez es la eficacia con que el instrumento mide lo que se pretende y la confiabilidad

es el grado de estabilidad que obtiene resultados en distintas aplicaciones. El

cuestionario ser validado por dos expertos, quienes aportarn sugerencias sobre la

relacin y pertinencia de los tems, as como, las ambigedades de las preguntas conrespecto al contexto de las variables, insinuacin de respuestas entre otras, lo cual

permitir redactar la segunda versin.

Encuesta en escala dicotmicaLa presente encuesta en escala dicotmica se emplear para observar el

proceso de desarrollo del pensamiento lgico matemtico en los nios y nias deeducacion preescolar de la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de Coromoto.

CUADRO 2Cuestionario en Escala dicotmica

N tems

El docente:

si no

1 Sus nios y nias son hbiles en la ordenacin

sistemtica de las diferencias de un conjunto de

elementos

1 2

2 Sus nios y nias son hbiles para contar, igualar,

agrupar y comparar

1 2

3 Usted como docente considera que sus nios y nias

escuchan y entiende instrucciones y reglas.

2 1

4 Sus nios y nias son hbiles para establecer cantidad 3

6 En su escuela se realizan actividades donde se 1 2


51/82

promueve el desarrollo del pensamiento lgico

matemtico en los nios y nias

7 Le realiza ejercicios mentales a los infantes para la

enseanza del pensamiento lgico matemtico

3

8 Utiliza la resolucin de problemas para la enseanza del

pensamiento lgico matemtico

3

9 Utiliza laminas e ilustraciones en la enseanza de las

operaciones matemticas con los nios y nias

3

10 Le gustara poseer un material pedaggico que lo ayude

a desarrollar el pensamiento lgico matemtico en sus

nios y nias

3


12. Anlisis cualitativo o explicativo de los resultados.

Luego de aplicar la encuesta, se obtuvo los siguientes resultados.

A continuacin, se presentan los resultados de la encuesta, el cual permite

analizar el problema objeto de estudio, para esto se realiz una encuesta en escala

dicotmica, la cual esta conformada por 10 preguntas y 2 alternativas de respuesta, lacual fue aplicada a 3 docentes de la Escuela Arquidiocesana. Nuestra Seora de

Coromoto.

Grfico 1

En el tems 1 sus nios y nias son hbiles en la ordenacin sistemtica de las


52/82

diferencias de un conjunto de elementos, se observo que 2 docentes que representan el

67% respondieron que si, mientras que 1 docente que representa el 33% respondi que

no.

Grfico 2


En el tems 2 Sus nios y nias son hbiles para contar igualar, agrupar y

comparar, se observo que 2 docentes que representan el 67% respondieron que no,

mientras que 1 docente que representa el 33% respondi que si.

Grfico 3

En el tems 3 Usted como docente considera que sus nios y nias escuchan y


53/82

entienden instrucciones y reglas, se observo que 2 docentes que representan el 67%

respondieron que si, mientras que 1 docente que representa el 33% respondi que no.

Grfico 4


En el tems 4 Sus nios y nias son hbiles para establecer cantidad de reglas y

normas, se observo que 3 docentes que representan el 100% respondi que no..

Grfico 5

Grfico 6


54/82


En el tems 6 Usted como docente considera que sus nios y nias escuchan y

entienden instrucciones y reglas, se observo que 2 docentes que representan el 67%

respondieron que no, mientras que 1 docente que representa el 33% respondi que si.

Grfico 7

Grfico 8


55/82


En el tems 8 Utiliza la resolucin de problemas para la enseanza del

pensamiento lgico matemtico, se observo que 3 docentes que representan el 100%

respondi que si.

Grfico 9

Grfico 10


56/82


En el tems 10 le gustara poseer un material pedaggico que lo ayude a

desarrollar el pensamiento lgico matemtico en sus nios y nias, se observo que 3

docentes que representan el 100% respondi que si.

13. Metodologa de desarrollo segn el caso.

La metodologa del desarrollo de la investigacin, se realiz a travs de un

diagrama de Gantt, el cual segn Bravo, R (2007), es un instrumento que recoge

Documents

Estrategias Para Desarrollar El Pensamiento Logico Matematico en Los Niños y Niñas de Educacion Preescolar