Algoritmo 1: convertir grados Fahrenheit a

grados Celsius

Entrada: nmero real f, los grados Fahrenheit.

Salida: el equivalente de f en grados Celsius.

Diagrama de flujo:

Cdigo:

program convertir_fahrenheit implicit none real :: f real :: c read *, f c = (f - 32) * 5 / 9 print *, c end program convertir_fahrenheit

Algoritmo 2: calcular el valor absoluto

Entrada: nmero real x.

Salida: el valor absoluto de x.

Diagrama de flujo:

Cdigo:

program valor_absoluto implicit none real :: a, x read *, x if (x < 0) then a = -x else a = x end if print *, a end program valor_absoluto

Algoritmo 3: calcular potencia

Entrada: nmero real b, nmero entero positivo n.

Salida: la n-sima potencia de b.

Diagrama de flujo:

Cdigo:

program potencia implicit none real :: base, resultado integer :: exponente, i read *, base read *, exponente resultado = 1 do i = 1, exponente resultado = resultado * base end do print *, resultado end program potencia

Tipos de datos

Un tipo de datos es una propiedad de un conjunto de valores que

indica cules son los valores vlidos, qu operaciones se pueden

efectuar sobre ellos y cmo son representados internamente por el

computador.

En un programa, cada variable tiene asociado un tipo. Slo se puede

asignar valores de ese tipo a la variable.

En el lenguaje Fortran, los siguientes son los tipos de datos bsicos.

Tipo entero

El tipo integer permite representar nmeros enteros.

No todos los enteros son representables como un valor integer. El rango

de valores permitidos depende del computador, del compilador y del

sistema operativo, pero generalmente los valores permitidos estn

entre -2147483648 y 2147483647.

En el cdigo, los enteros literales se representan como una secuencia de

dgitos, precedidos por un signo opcional:

142857 -123 +1935

Sobre valores de tipo integer pueden ser aplicadas las operaciones

artimticas y relacionales.

Tipo real

El tipo real permite representar nmeros reales.

En el cdigo, los reales literales se representan escribiendo las partes

entera y fraccional separadas por un punto, y precedidos por un signo

opcional:

3.141592654 -0.345

Adems, se puede utilizar notacin cientfica, indicando con una letrae la

potencia de 10 usada:

6.02e23 9.1094e-31

Estos valores son respectivamente iguales a 6,021023 (el nmero de

Avogadro) y 9,10941031 (la masa del electrn en kilgramos).

No todos los nmeros reales son representables por el tipo real.

Internamente, el computador representa los nmeros reales usando la

representacin de coma flotante, que permite expresar nmeros de

distintos niveles de precisin. Esta representacin no es exacta; todos

los nmeros reales y las operaciones que aparecen en un programa son

aproximaciones. Por ejemplo, en muchos computadores el siguiente

cdigo entrega como resultado 0.99999994:

print *, 41.0 * (1 / 41.0)

Sobre valores de tipo real pueden ser aplicadas las operaciones

artimticas y relacionales.

Tipo lgico

El tipo logical permite representar los valores verdadero y falso.

En el cdigo, los valores verdadero y falso se representan

respectivamente como:

.true.

.false.

al imprimirlos usando print, estos valores aparecen por pantalla

respectivamente como T y F.

Sobre valores de tipo logical pueden ser aplicadas slo operaciones

lgicas.

Tipo caracter

El tipo character permite representar smbolos como letras, dgitos,

puntuacin, etc.

Los caracteres literales se representan entre comillas simples:

'a' '!' '7'

Si se pone ms de un caracter entre las comillas, se obtiene unacadena

de caracteres, que permite representar texto:

'En un lugar de La Mancha'

Ejemplo

El siguiente programa ilustra la declaracin de variables de cada uno de

los tipos bsicos y sus asignaciones usando valores literales:

program literales implicit none integer :: n real :: x logical :: p character :: c n = 142857 n = -1234 x = 3.141592654 x = 6.02e23 ! notacion cientifica p = .true. p = .false. c = 'a' c = '#' c = '!' end program literales

Expresiones

Una expresin es una combinacin de valores y operaciones que, al

ser evaluados, entregan un valor.

Algunos elementos que pueden formar parte de una expresin son:

valores literales (como 2, 'hola', .true. o 5.7), variables, operadore

sy llamadas a funciones.

Por ejemplo, la expresin 4 * 3 - 2 entrega el valor 10 al ser evaluada.

El valor de la expresin n / 7 + 5 depende del valor que tiene la

variable n en el momento de la evaluacin.

Una expresin est compuesta de otras expresiones, que son evaluadas

recursivamente hasta llegar a sus componentes ms simples, que son

los literales y las variables.

Por ejemplo, en la expresin:

b * b - 4 * a * c

las subexpresiones que son evaluadas son las siguientes:

b * b b 4 * a * c 4 * a 4 a c

Ejercicio: por qu no a * c?

Operadores

Un operador es un smbolo en una expresin que representa una

operacin aplicada a los valores sobre los que acta.

Los valores sobre los que acta un operador se llaman operandos.

Un operador binario es el que tiene dos operandos, mientras que un

operador unario es el que tiene slo uno.

Por ejemplo, en la expresin 2.0 + x el operador + es un operador

binario que representa la suma, y sus operandos son 2.0 y x.

Los operadores en Fortran se pueden clasificar en: aritmticos,

relacionales y lgicos.

Operadores lgicos

Los operadores lgicos tienen operandos lgicos y resultado lgico.

Los operadores lgicos son:

.and. (en espaol: y) representa la conjuncin lgica;

.or. (en espaol: o) representa la disyuncin lgica.

.not. (en espaol: negacin) representa la negacin lgica.

Los operadores .and. y .or. son binarios, mientras que .not. es unario.

La siguiente tabla muestra todos los resultados posibles de las

operaciones lgicas. Las primeras dos columnas representan los valores

de los operandos, y las siguientes tres, los resultados de las

operaciones.

p q p .and. q p .or. q .not. p

.true. .true. .true. .true. .false.

.true. .false. .false. .true.

.false. .true. .false. .true. .true.

.false. .false. .false. .false.

Operadores aritmticos

Los operadores aritmticos son los que representan operaciones

numricas. Sus operandos pueden ser enteros o reales.

Los operadores aritmticos binarios son:

la suma +;

la resta -;

la multiplicacin *;

la divisin /;

la exponenciacin ** (elevado a).

El operador - tambin funciona como operador unario, cambiando el

signo de su operando.

Operadores relacionales

Los operadores relacionales son los que permiten comparar valores.

Sus operandos son cualquier cosa que pueda ser comparada, y sus

resultados siempre son valores lgicos.

Los operadores relacionales son:

el igual a ==;

el distinto a /=;

el mayor que >;

el mayor o igual que >=;

el menor que

Para usar la funcin, hay que poner el nombre de la funcin, y a

continuacin los argumentos entre parntesis. Esta operacin se

denomina llamar a la funcin.

Funciones intrnsecas

Fortran provee varias funciones que son propias del lenguaje. Se les

denomina funciones intrnsecas.

Las siguientes funciones reciben un argumento real y entregan un

resultado real:

sqrt(x): la raz cuadrada de x.

exp(x): la exponencial de x.

log(x): el logaritmo natural de x.

sin(x): el seno de x.

cos(x): el coseno de x.

La funcin abs puede recibir un argumento real o entero, y entrega un

resultado del mismo tipo:

abs(x): el valor absoluto de x.

Las siguientes funciones sirven para convertir nmeros reales a

enteros. Se diferencian en el criterio que usan para redondear:

int(x): trunca el nmero real x.

nint(x): aproxima el nmero real x al entero ms cercano.

ceiling(x): aproxima el nmero real x hacia arriba.

floor(x): aproxima el nmero real x hacia abajo.

En matemticas y ciencias de la computacin, las ltimas dos funciones

se llaman respectivamente techo y piso, y se representan

como x y x.

La funcin mod (mdulo) recibe dos argumentos del mismo tipo, pero

generalmente la usaremos con argumentos enteros positivos:

mod(a, b): entrega el resto de la divisin entre a y b.

Dos usos importantes de la funcin mod son:

1. verificar si un nmero n es divisible por d usando la

condicinmod(n, d) == 0, y

2. obtener el ltimo dgito de un nmero entero n usando la

expresin mod(n, 10).

Ms adelante aprenderemos cmo crear nuestras propias funciones.

Estructura de un programa Fortran

Los programas en Fortran tienen la siguiente estructura:

program nombre_del_programa implicit none ! declaraciones de variables ! cdigo del programa end program nombre_del_programa

El nombre del programa puede ser cualquiera, pero siempre es

conveniente pensar un nombre que represente lo que el programa hace.

Las lneas en blanco son ignoradas. Se puede agregar u omitir todas las

que se quiera.

Las palabras que son parte del lenguaje pueden ser escritas

indistintamente en maysculas o minsculas. Por ejemplo, es vlido

escribir PROGRAM, Program o pRoGrAm en vez de program.

El cdigo del programa es una secuencia de sentencias (simples y de

control).

Declaracin de variables

En la seccin de declaracin de variables, todas las variables que son

utilizadas por el programa deben ser declaradas junto con su tipo.

La sintaxis de una declaracin es:

tipo :: variable

Por ejemplo, el siguiente programa declara tres variables, de las cuales

dos son reales y una entera:

program ejemplo implicit none real :: x real :: y

integer :: n read *, x, y, n print *, (x * x + y * y) ** n end program ejemplo

Cuando varias variables tienen el mismo tipo, pueden ser especificadas

en la misma declaracin separadas por comas. Por ejemplo, las

declaraciones de x e y en el programa de arriba pueden ser juntadas

as:

real :: x, y

Declaracin de constantes

Adems de las variables, que pueden cambiar de valor durante la

ejecucin, es posible ponerle nombres a valores inmutables que sern

utilizados por el programa. Estos nombres se llaman constantes.

La declaracin de una constante tiene la siguiente sintaxis:

tipo, parameter :: variable = valor

Por ejemplo, el siguiente programa calcula el area y el perimetro de un

circulo cuyo radio fue ingresado por el usuario:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

program circulo implicit none real :: radio real, parameter :: pi = 3.14159 print *, 'Ingrese el radio del circulo' read *, radio print *, 'El perimetro es ', 2 * pi * radio print *, 'El area es ', pi * radio * radio end program circulo

En este caso, se ha declarado la constante pi con el valor . Si se

intentara cambiar su valor, el compilador arrojara un error.

Comentarios

Un comentario es una seccin del cdigo que es ignorada por el

compilador. Un comentario puede ser utilizado por el programador para

dejar un mensaje en el cdigo que puede ser til para alguien que tenga

que leerlo en el futuro.

En Fortran, los comentarios comienzan con el smbolo !. Todo lo que

est entre el ! y el final de la lnea es ignorado:

! aqu puedo poner cualquier cosa b = 15 a = 1 ! esto es un comentario

Sentencias simples en Fortran

Recordemos que una sentencia es cada una de las

instrucciones que componen un programa.

Las sentencias ms simples que forman un programa son

las asignaciones, la entrada y la salida.

En un programa, cada lnea de cdigo representa una

sentencia.

Asignaciones

Las asignaciones en Fortran son representadas con la

sintaxis que ya presentamos:

variable = expresin

Salida

En Fortran, un programa puede imprimir cosas en la

pantalla usando la sentencia print.

La sintaxis es:

print *, mensaje

El mensaje puede ser cualquier un valor de cualquier tipo.

Por ejemplo, el siguiente cdigo escribe el

mensaje Hola mundo en la pantalla:

print *, 'Hola mundo'

Una sentencia print tambin puede escribir varios

mensajes en la misma lnea, que hay que poner separados

por comas. El ejemplo tambin podra haber sido escrito

as:

print *, 'Hola ', 'mundo'

A veces es conveniente usar variables y expresiones como

mensaje. Por ejemplo:

a = 2 b = 3 print *, 'La suma de ', a, ' y ', b, ' es ', a + b

Entrada

En Fortran, un programa puede leer los datos que el

usuario ingresa con el teclado usando la sentencia read.

La sintaxis es:

read *, variable

Cuando el programa llega a una sentencia read, queda

bloqueado hasta que el usuario ingrese datos y presione

enter.

El texto ingresado por el usuario debe corresponder a la

representacin de un valor del tipo de la variable. Si esto

no se cumple, ocurre un error y el programa termina.

Por ejemplo, el siguiente cdigo le pide al usuario que

ingrese los valores de a, b y c para resolver la ecuacin

cuadrtica:

print *, 'Ingrese a, b y c: ' read *, a read *, b read *, c

a, b y c deben haber sido declaradas previamente con

tipo real.

Para llenar los datos, el usuario podra tipear:

5 2.5 -3

En este caso, la variable a tomar el valor 5.0, la

variable b el valor2.5, y la variable c el valor -3.0.

Tambin se puede leer datos escritos en una nica lnea.

Para eso, hay que poner todas las variables en

el read separadas por comas. Por ejemplo:

print *, 'Ingrese a, b y c: ' read *, a, b, c

En este caso, el usuario debe tipear los tres valores en la

misma lnea, separados por espacios en blanco:

5 2.5 -3

Continuacin de lnea

Cada sentencia debe ocupar una lnea de cdigo. Sin

embargo, a veces conviene separar una sentencia en

varias lneas para hacer el programa ms claro. Para

indicar que una sentencia contina en la lnea siguiente,

hay que poner un smbolo & al final de la lnea:

a = 1 + x + x ** 2 + x ** 3 + & x ** 4 + x ** 5 + &

x ** 6 + x ** 7

En este ejemplo, la variable a toma el resultado de la

expresin1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7.

Sentencias de control en Fortran

Adems de las sentencias simples, que son ejecutadas en

secuencia, existen sentencias de control que permiten

modificar el flujo del programa introduciendo ciclos y

condicionales.

Una secuencia de control incluye otra sentencia dentro de

s. Por ejemplo, una sentencia condicional incluye la

sentencia que puede o no ejecutarse dependiendo de una

condicin.

Al escribir las sentencias que van dentro de una sentencia

de control, se acostumbra a comenzar el rengln varias

columnas ms adelante. Esto se llama indentacin, y es

crucial para entender programas complejos. Para indentar,

lo tpico es usar cuatro espacios. Todos los ejemplos en

esta seccin estn debidamente indentados.

Condicional if-then

La sentencia if-then (en espaol: si-entonces) ejecuta

instrucciones slo si se cumple una condicin. Si la

condicin es falsa, no se hace nada.

La sintaxis es la siguiente:

if (condicin) then ! qu hacer cuando la condicin es verdadera end if

Por ejemplo, el siguente programa felicita a alguien que

aprob la asignatura:

program aprobado implicit none integer :: nota print *, 'Que nota obtuvo: ' read *, nota if (nota >= 55) then print *, 'Felicitaciones' end if end program aprobado

Condicional if-then-else

La sentencia if-then-else (si-entonces-o-si-no) decide

entre dos secuencias de instrucciones a ejecutar

dependiendo si una condicin es verdadera o falsa. La

sintaxis es la siguiente:

if (condicin) then ! qu hacer cuando la condicin es verdadera else ! qu hacer cuando la condicin es falsa end if

Por ejemplo, el siguiente programa recibe como entrada un

ao e indica si es bisiesto o no:

program bisiesto implicit none integer :: year print *, 'Ingrese el ao: ' read *, year if (mod(year, 4) == 0 .and. (mod(year, 100) /= 0) .or. & (mod(year, 400) == 0)) then print *, 'El ao ', year, ' es bisiesto' else print *, 'El ao ', year, ' no es bisiesto' end if

end program bisiesto

Condicional select-case

La sentencia select-case (seleccionar-caso) decide qu

instrucciones ejecutar dependiendo del valor de una

expresin. Es una manera abreviada de escribir

varios ifs uno despus del otro.

La sintaxis es la siguiente:

select case (expresin) case (valor1) ! qu hacer cuando expresin == valor1 case (valor2) ! qu hacer cuando expresin == valor2 ... case default ! qu hacer cuando no se cumpli ! ninguno de los caso anteriores end select

Por ejemplo, el siguiente programa recibe un nmero

entero como entrada e indica si es par o impar:

program par implicit none integer :: n print *, 'Ingrese un numero' read *, n select case (mod(n, 2)) case (0) print *, 'El numero es par' case (1) print *, 'El numero es impar' end select end program par

En un mismo caso es posible poner varios valores

separados por comas. Por ejemplo, el siguiente programa

recibe como entrada un caracter, y lo clasifica como vocal,

consonante, dgito o smbolo:

program clasifica_letras implicit none character :: c print *, 'Ingrese un caracter' read *, c select case (c) case ('a', 'e', 'i', 'o', 'u') print *, c, ' es una vocal minuscula' case ('A', 'E', 'I', 'O', 'U') print *, c, ' es una vocal mayuscula' case ('b', 'c', 'd', 'f', 'g', 'h', 'j', & 'k', 'l', 'm', 'n', 'p', 'q', 'r', & 's', 't', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z') print *, c, ' es una consonante minuscula' case ('B', 'C', 'D', 'F', 'G', 'H', 'J', & 'K', 'L', 'M', 'N', 'P', 'Q', 'R', & 'S', 'T', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z') print *, c, ' es una consonante mayuscula' case ('0', '1', '2', '3', '4', & '5', '6', '7', '8', '9') print *, c, ' es un digito' case default print *, c, ' es un simbolo' end select end program clasifica_letras

Ciclo do-while

El ciclo do-while (hacer mientras) ejecuta una

secuencia de instrucciones mientras una condicin sea

verdadera.

La sintaxis es:

do while (condicin) ! qu hacer mientras la condicin se cumple end do

Por ejemplo, el siguiente cdigo toma un nmero, y lo

eleva al cuadrado hasta pasar de mil:

do while (n < 1000) n = n ** 2 end do

En general, el ciclo do while se utiliza cuando no se puede

saber de antemano cuntas veces se ejecutar un ciclo,

pero s qu es lo que tiene que ocurrir para que se

termine.

La condicin es evaluada al comienzo de cada iteracin. Si

la condicin deja de ser verdadera en medio de la

iteracin, el ciclo no termina, sino que contina hasta el

final. Por ejemplo, el siguiente ciclo se ejecuta tres veces,

a pesar de que la condicin siempre deja de cumplirse

despus de la primera asignacin:

n = 2 do while (n < 10) n = n * 6 n = n - 9 end do

Ciclo do

El ciclo do (hacer) ejecuta una secuencia de

instrucciones un nmero determinado de veces. Para llevar

la cuenta, utiliza unavariable de control que toma

distintos valores en cada iteracin.

La sintaxis es:

do variable = inicio, final ! qu hacer para cada valor de la variable de control end do

En la primera iteracin, la variable de control toma el

valor inicio. Al final de cada iteracin, el valor de la

variable de control aumenta automticamente. Cuando se

pasa de largo del valor final, el ciclo termina.

Por ejemplo, el siguiente programa muestra los cubos de

los nmeros del 1 al 20:

do i = 1, 20 print *, i, i ** 3 end do

Si el valor final es menor al inicial, el ciclo nunca es

ejecutado.

Adems, el ciclo do puede recibir un tercer valor que

representa el incremento de la variable de control, es

decir, en cunto cambiar su valor despus de cada

iteracin.

Por ejemplo, el siguiente programa muestra los cuadrados

de los nmeros impares menores que 100:

do i = 1, 100, 2 print *, i, sqrt(real(i)) end do

Tambin es posible hacer ciclos que van hacia atrs:

do i = 10, 1, -1 print *, i end do print *, 'Feliz an~o nuevo!'

Tanto la variable de control como los valores inicial, final y

de incremento deben ser de tipo entero. La variable de

control es una variable como cualquier otra, y debe ser

declarada apropiadamente al comienzo del programa.

Un ciclo do es una manera abreviada de escribir un tipo

especial de ciclo do while. Los siguientes dos ciclos son

equivalentes (cuando inces positivo):

do i = inicio, fin, inc print *, i end do i = inicio do while (i

if (mod(i, 10) == 7) then cycle end if print *, i print *, 'Seno: ', sin(real(i)) print *, 'Coseno: ', cos(real(i)) print *, 'Tangente:', tan(real(i)) end do