8/17/2019 Estructuras de Concreto Reforzado DISENO

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s ruc uras e oncre o e or a o

Ing. Ovidio Serrano Zelada

DISEÑO A FLEXION

DISEÑO A FLEXION

HIPOTESIS BASICAS PARA EL ESTUDIO DE ELEMENTOS A FLEXIONSEGÚN EL CODIGO DEL ACI

Las deformaciones en el concreto y el acero de refuerzo son

directamente proporcionales a su distancia al eje neutro de la sección

(excepto para vigas de gran peralte).

El concreto falla al alcanzar una deformación unitaria última de 0.003.

El esfuerzo en el acero antes de alcanzar la fluencia es igual al producto

de su módulo de elasticidad por su deformación unitaria. Para

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deformaciones mayores a la de fluencia este ser igual a fy.

La resistencia a la tensión del concreto es despreciada.

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DISEÑO A FLEXION

HIPOTESIS BASICAS PARA EL ESTUDIO DE ELEMENTOS A FLEXIONSEGÚN EL CODIGO DEL ACI

La relación esfuerzo-deformación del concreto se considera lineal solo

• hasta el 50% de su resistencia.

Prevalece la hipótesis de Bernoulli.

La distribución real de los esfuerzos en la sección tiene una forma

• parabólica. Whitney propuso que esta forma real sea asumida como un

• bloque rectangular. (ver figura).

’

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DISEÑO A FLEXION

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

εc f’c 0.85f’c

c

d

b

h

εs

a=β1.c

T=As.fs T=As.fs

(d-a/2)

DIAGRAMA DEDEFORMACION

ESFUERZOSREALES EN LA

SECCION

ESFUERZOSEQUIVALENTES

cc

EJE

NEUTRO

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SECCIONTRANSVERSAL

DE LA VIGA

 b0.85f'

f Aa

f A ba0.85f'

TC

c

ss

ssc

c

=

=

=   a es la profundidad del bloque equivalente encompresión del concreto.

fs depende de la deformación alcanzada por elacero, siendo su mayor valor fy.

DISEÑO A FLEXION

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

CONDICION DE FALLA BALANCEADA

)=→=b d0.003c0.003c

( )

=

+=

==

=

++

⎟ ⎞⎛  6000f'

s

yb

6s

y

6s

yy

:tenemos Adespejando yT,Cc ,equilibrioHaciendo

df 6000

6000c :doReemplazan

2x10fy

Efyε

2x10E

ε0.003ε0.003d

c

cb

ε

εc=0.003

EJE

NEUTRO d

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⎟⎟

 ⎠

 ⎞

⎜⎜

⎝ 

⎛ 

+=

⎟⎟

 ⎠⎜⎝    +

=

yy

c1b

df 6000f 

.  As 

f 6000

6000

f 

f'0.85βρ 

:expresiónsiguiente la con calculase balanceada cuantía la ,Finalmente

y1

yb

DIAGRAMA DEDEFORMACION

UNITARIA

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DISEÑO A FLEXION

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

ANALISIS DE SECCIONES DE VIGA CON FALLA DUCTIL

2

adf φ AMM 

2

adf  AM 

:tenemosacerodel

centroideelpor pasaqueejeunarespectomomentosTomando

b0.85f'

f  Aaf  Aba0.85f'

TCc

 

ysnφu

ysn

c

ssysc

⎟⎟ ⎞

⎜⎜⎛ 

−=

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −=

=→=

=

=

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0.9φ  =

DISEÑO A FLEXION

VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

ANALISIS DE SECCIONES DE VIGA CON FALLA DUCTIL

DISEÑO POR FLEXION:

Cuantía Máxima: Cuantía Mínima:

Teniendo en cuenta estas condiciones, seleccionamos un valor para

la cuantía, con la cual dimensionaremos la sección:

bmáx

bmáx

0.50ρρ

 sísmico,riesgoaltodezonasPara

0.75ρρ

=

=

2yc

y

cmín

Kg/cm en estánf yf' :Donde

f 

f'0.7ρ

E0.60 NTP.

=

2yc

míny

cmín

Kg/cm en estánf yf' :Donde

fy

14ρ , 

f 

f'0.8ρ

:de valor  mayor  el Tomar 

2005-318 ACI

==

Cálculo del Acero de Refuerzo:

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a emos :

( )0.59w1wf'φbdM :Finalmente 

2

adf φ AφMMu 

:Luego

b0.85f'

f  A

2

1df'

f 

f'φρbdM

c2

u

ysn

c

ysc

y

cu

−=

⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −==

⎟⎟

 ⎠⎜⎜

⎝ 

⎛ ⎟⎟ ⎠

 ⎞⎜⎜⎝ 

⎛ −

⎟⎟

 ⎠⎜⎜

⎝ =

( )

b0.85f'

f  Aa

a/2dφf 

M A

c

ys

y

us

=

−=

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VIGA SIMPLEMENTE REFORZADA

EJEMPLO DE APLICACION

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EJEMPLO DE APLICACION

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