ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 1

Prof.: Ing. Ronald Jiménez Castro II Cuatrimestre, 2020

Prof.: Ing. Ronald Jiménez Castro II Cuatrimestre, 2020

Universidad Latina de Costa RicaEscuela de Ingeniería Civil

Estructuras I (BIC-25)

Universidad Latina de Costa RicaEscuela de Ingeniería Civil

Estructuras I (BIC-25)

ronald.jimenez1@ulatina.net

rojica06@gmail.com

www.rojica.jimdo.com

https://t.me/joinchat/KsMsVRdyOSaycr1ohteHbg

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Profesor: Ing. Ronald Jiménez CastroProfesor: Ing. Ronald Jiménez Castro

Discusión del Programa del curso

Objetivo general

Analizar diversos métodos clásicos de análisis estructural para su aplicación en elcálculo de fuerzas internas y desplazamientos en estructuras isostáticas ehiperestáticas.

Discusión del Programa del curso

Objetivo general

Analizar diversos métodos clásicos de análisis estructural para su aplicación en elcálculo de fuerzas internas y desplazamientos en estructuras isostáticas ehiperestáticas.

Semana 1Semana 1

Contenidos

Tema I. Introducción al análisis estructuralTema II. Análisis de estructuras estáticamente determinadasTema III. Análisis de estructuras estáticamente determinadas: armadurasTema IV. Cargas internas en los elementos estructuralesTema V. Cables y arcosTema VI. Métodos geométricos y de energía para el cálculo de deflexionesTema VII. Líneas de influenciaTema VIII. Análisis de estructuras indeterminadas

Evaluación

Tareas y quices (20%)

Primer Parcial (25%): Semana 8 (15 julio)

Segundo Parcial (30%): Semana 15 (2 setiembre)

Proyecto grupal (25%): Semana 15 (2 setiembre)

Bibliografía

Hibbeler, R.C. AnálisisEstructural. Pearson Education. 8va edición. 2012.

Kassimali, Aslam. Análisis Estructural. Cengage Learning. 5ta Edición.

2015.

Evaluación

Tareas y quices (20%)

Primer Parcial (25%): Semana 8 (15 julio)

Segundo Parcial (30%): Semana 15 (2 setiembre)

Proyecto grupal (25%): Semana 15 (2 setiembre)

Bibliografía

Hibbeler, R.C. AnálisisEstructural. Pearson Education. 8va edición. 2012.

Kassimali, Aslam. Análisis Estructural. Cengage Learning. 5ta Edición.

2015.

Semana Contenido / Evaluación

No. 1 Tema I. Introducción al análisis estructural

No. 2Tema II. Análisis de estructuras estáticamente determinadas

No. 3

No.4 Tema III. Análisis de estructuras estáticamente determinadas: armaduras

No.5Tema IV. Cargas internas en los elementos estructurales

No.6

No.7 Tema V. Cables y arcos

No.8 Primer examen parcial (15 julio)

Cronograma

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 2

Semana Contenido / Evaluación

No. 9

Tema VI. Métodos geométricos y de energía para el cálculo de deflexionesNo. 10

No. 11

No. 12 Tema VII. Líneas de influencia

No. 13Tema VIII. Análisis de estructuras indeterminadas

No.14

No. 15 Segundo examen parcial / Entrega Trabajo Grupal (2 setiembre)

En el ámbito de la Ingeniería Civil, ¿ a qué se le llama estructura ?

Se define estructura al ensamblaje de elementos con el objetivo de soportarcargas.

Esta definición abarca una gran cantidad de tipologías desde el mundoantiguo hasta la actualidad tales como: edificios, puentes, represas, torresde transmisión, estadios, túneles, etc.

En el ámbito de la Ingeniería Civil, ¿ a qué se le llama estructura ?

Se define estructura al ensamblaje de elementos con el objetivo de soportarcargas.

Esta definición abarca una gran cantidad de tipologías desde el mundoantiguo hasta la actualidad tales como: edificios, puentes, represas, torresde transmisión, estadios, túneles, etc.

IntroducciónIntroducción

TEMA I. Introducción al Análisis EstructuralTEMA I. Introducción al Análisis Estructural

Pirámide del Gran Jaguar (Tikal, Guatemala)

Pirámide del Gran Jaguar (Tikal, Guatemala)

Torre CN (Toronto, Canadá)

Torre CN (Toronto, Canadá)

Catedral de Milán (Milán, Italia)

Inicio de construcción: 1386

Catedral de Milán (Milán, Italia)

Inicio de construcción: 1386

Taj Mahal(Ciudad de Agra, India)

Taj Mahal(Ciudad de Agra, India)

Hotel Nhow Amsterdam Rai(Amsterdam, Holanda)

Hotel Nhow Amsterdam Rai(Amsterdam, Holanda)

Casa de la Ópera (Sidney, Australia)Casa de la Ópera (Sidney, Australia)

Torre Latinoamericana (Distrito Federal, México)

Torre Latinoamericana (Distrito Federal, México)

Puente de Brooklyn(Nueva York, Estados Unidos)

Puente de Brooklyn(Nueva York, Estados Unidos)

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 3

Estadio Nacional (San José, Costa Rica)

Estadio Nacional (San José, Costa Rica)

Puente-túnel Oresund(Suecia y Dinamarca)Puente-túnel Oresund(Suecia y Dinamarca)

El Análisis Estructural es el estudio del comportamiento de una estructuraante cargas o solicitaciones tales como peso propio y del mobiliario,movimientos del terreno, viento, etc.

Constituye una etapa fundamental del proceso de Diseño Estructural cuyoobjetivo es dotar a la edificación de la resistencia y rigidez necesarias parasoportar las fuerzas externas, sin colapso ni mal comportamiento durante lavida útil.

Lo anterior se logra mediante un aprovechamiento óptimo de los materiales,de las técnicas constructivas disponibles y de las restricciones impuestas porlos otros aspectos del proyecto (presupuesto, colindancias, retiros, etc.).

El Análisis Estructural es el estudio del comportamiento de una estructuraante cargas o solicitaciones tales como peso propio y del mobiliario,movimientos del terreno, viento, etc.

Constituye una etapa fundamental del proceso de Diseño Estructural cuyoobjetivo es dotar a la edificación de la resistencia y rigidez necesarias parasoportar las fuerzas externas, sin colapso ni mal comportamiento durante lavida útil.

Lo anterior se logra mediante un aprovechamiento óptimo de los materiales,de las técnicas constructivas disponibles y de las restricciones impuestas porlos otros aspectos del proyecto (presupuesto, colindancias, retiros, etc.).

Análisis EstructuralAnálisis Estructural

Boceto del arquitecto e ingeniero estructural Santiago Calatrava del

edificio Turning Torso(Malmö, Suecia)

Boceto del arquitecto e ingeniero estructural Santiago Calatrava del

edificio Turning Torso(Malmö, Suecia)

Contexto urbano del edificio Citigroup Center

(Nueva York, Estados Unidos)

Contexto urbano del edificio Citigroup Center

(Nueva York, Estados Unidos)

Se considera que a mediados del siglo XVII, se empezó a aplicar el conocimientode la mecánica (matemáticas y ciencias) en el cálculo de estructuras. Previamente,éstas fueron diseñadas a prueba y error usando reglas empíricas basadasfundamentalmenteen experiencias previas.

Antecedentes históricos Antecedentes históricos

Pirámide Acodada; 3000 A.C. (Dashur, Egipto)

Pirámide Acodada; 3000 A.C. (Dashur, Egipto)

Se supone que su particulargeometría es un intento fallidode construir una pirámide decaras lisas, similar a las delComplejo de Guiza (Keops,Kefrén y Micerino).

Se supone que su particulargeometría es un intento fallidode construir una pirámide decaras lisas, similar a las delComplejo de Guiza (Keops,Kefrén y Micerino).

Colapso de Puente Tacoma Narrows, 1940. (Estado de Washington, Estados Unidos)

Colapso de Puente Tacoma Narrows, 1940. (Estado de Washington, Estados Unidos)

Galileo Galilei (1564-1642) es considerado como el iniciador de la teoría de lasestructuras. En su libro “Dos nuevas ciencias” (1638), analizó la falla de un tipode estructuras simples, incluyendo una viga en voladizo (aunque con algunoserrores conceptuales).

Ejemplo ilustrativo del problema básico que abordó Galileo, la

resistencia de una viga en voladizo.

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 4

El avance de la Mecánica Estructural continuó durante el resto del siglo XIX y laprimera mitad del XX, en los que se desarrolló la mayoría de los métodosclásicos de análisis estructural.

En esta etapa destaca Hardy Cross quien en 1924, desarrolló el Método de laDistribución de Momentos con el cual fue posible el diseño de los primerosrascacielos.

Edificio Empire State (Nueva York)(Construcción 1930-1931)

El Análisis Estructural es el estudio del comportamiento de una estructuraante cargas o solicitaciones tales como peso propio y del mobiliario,movimientos del terreno, viento, etc.

Constituye una etapa fundamental del proceso de Diseño Estructural cuyoobjetivo es dotar a la edificación de la resistencia y rigidez necesarias parasoportar las fuerzas externas, sin colapso ni mal comportamiento durante lavida útil.

Lo anterior se logra mediante un aprovechamiento óptimo de los materiales,de las técnicas constructivas disponibles y de las restricciones impuestas porlos otros aspectos del proyecto (presupuesto, colindancias, retiros, etc.).

El Análisis Estructural es el estudio del comportamiento de una estructuraante cargas o solicitaciones tales como peso propio y del mobiliario,movimientos del terreno, viento, etc.

Constituye una etapa fundamental del proceso de Diseño Estructural cuyoobjetivo es dotar a la edificación de la resistencia y rigidez necesarias parasoportar las fuerzas externas, sin colapso ni mal comportamiento durante lavida útil.

Lo anterior se logra mediante un aprovechamiento óptimo de los materiales,de las técnicas constructivas disponibles y de las restricciones impuestas porlos otros aspectos del proyecto (presupuesto, colindancias, retiros, etc.).

Las cargas son fuerzas que actúan sobre el sistema estructural y provienendel peso de todos los elementos permanentes en la construcción, losocupantes, el mobiliario, efectos ambientales, asentamientos diferenciales yrestricciones en los cambios dimensionales.

De acuerdo con la naturaleza de las mismas, las cargas que actúan sobreuna edificación pueden dividirse en tres grandes categorías: cargasmuertas, cargas vivas y cargas ambientales.

Cargas: origen y efectos Cargas: origen y efectos Cargas permanentes (muertas): son aquellas que son relativamente constantesen magnitud y posición durante la vida de la estructura. Se refierenfundamentalmente al peso propio de los elementos (vigas, columnas,entrepisos, paredes, cerchas, etc.).

Ésta puede calcularse con buena aproximación a partir de la configuracióngeométrica del elemento (dimensiones) y de la densidad de los materiales conlos cuales se fabricaron (acero, concreto, madera, etc.).

A continuación se muestran los valoresunitarios de pesos de los materiales ycomponentes más usuales empleadosen la práctica.

Material

Peso volumétrico

(kg/m3)

Peso volumétrico

(pcf) [1]

Acero 7860 490

Aluminio 2770 173

Concreto reforzado 2400 150

Mampostería [2] 1850 115

Agua 1000 62.5

Almendro (madera dura) 940 58.8

Laurel (madera suave) 420 26.3

[1] Valores aproximados enlibras por pie cúbico(pounds per cubic foot)

[2] Parcialmente rellena(refuerzo vertical @ 60cm).

Elemento

Peso por unidad de área

(kg/m2)

Peso por unidad de área

(psf) [3]

Cubierta hierro galvanizado 5-10 1.0-2.0

Cubierta teja de barro 75-90 15.0-18.0

Cubierta teja shingle 10-20 2.0-4.0

Acabado de cielo (gypsum) 25 5.0

Instalaciones electromecánicas 25-40 5.0-8.0

Entrepiso de viguetas pretensadas (valor usual) 325 65.0

Acabado piso (cerámica) 40-50 8.0-10.0

[3] Valores aproximados en libras por pie cuadrado (pounds per square foot)

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 5

Sistema convencional de entrepiso: vigueta pretensada + bloque de concretoSistema convencional de entrepiso: vigueta pretensada + bloque de concreto Viguetas rectangulares de madera

Viguetas rectangulares de madera

Sistema mixto:viguetas metálicas + lámina estructural

+ losa de concreto

Sistema mixto:viguetas metálicas + lámina estructural

+ losa de concreto

Un cálculo básico de cargas permanentes consiste en determinar el peso de undeterminado elemento estructural.

En el caso de vigas o columnas, el peso propio (p.p.) conviene manejarlo porunidad de longitud (kg/m, Ton/m, N/m, lb/ft, etc.).

NOTA: Para efectos del análisis, el peso propio se traduce en una cargadistribuida uniforme (o variable en el caso de elementos no prismáticos) cuyadirección es obviamente vertical hacia abajo. Los programas de cómputoincorporan esta carga de manera automática.

: peso volumétrico del material

: área de la sección transversal del elementoPor su parte, y dada su configuración geométrica, el peso propio de otroselementos estructurales conviene darlos por unidad de área (kg/m2, Ton/m2,N/m2, lb/ft2, etc.). Tal es el caso de losas, muros o paredes.

Los catálogos de perfiles de aceroproporcionan además de laspropiedades geométricas (espesor,área, inercia, etc.), el peso porunidad de longitud el cual esempleado como criterio deselección en el diseño estructural.

: espesor de la losa o muro

Cargas vivas (temporales): consisten principalmente en cargas debidas al usou ocupación de la estructura y son sumamente variables en magnitud ytemporalidad. Es decir, se asocian al peso de los ocupantes y el mobiliario.

Las cargas vivas a emplear en el diseño estructural se especifican en los códigosde diseño de cada país o estado, según sea la jurisdicción. En nuestro paísestán prescritas por el Código Sísmico de Costa Rica (edición vigente, año2010).

Evento en celebración del 50°aniversario del Puente Golden

Gate (Mayo 1987).

Tabla 6.1, Código Sísmico de Costa Rica 2010 (CSCR-10)

Cargas temporales o vivas

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 6

En Estados Unidos, el ASCE (AmericanSociety of Civil Engineers) publicaperiódicamente el código que define losvalores unitarios y las metodologías paraestimar las cargas de diseño y sedenomina Minimum Design Loads andAssociated Criteria for Buildings and OtherStructures (ASCE/SEI7-16).

Debido a las características geográficas yclimáticas del país, en este documento seabordan además de las cargasgravitacionales, otras tan particularescomo: inundaciones, tsunamis, huracanes,nieve, etc.

Valores de cargas vivas.Tabla 4.3-1 (extracto) de ASCE / SEI 7-16

Cargas ambientales: Se atribuyen a fenómenos naturales tales como la fuerzade viento (presión o succión), cargas sísmicas, presiones de suelo en las partessubterráneas de estructuras, presión hidrostática en tanques, cambios detemperatura, etc.

Para efectos de Costa Rica, las de mayor incidencia y peligrosidad son el sismo yen menor medida el viento.

Código Sísmico de Costa Rica (Versión vigente 2010) y sus

respectivos comentarios

Carga de nieve en techo Carga de nieve en techo

Simulación en computadora del efecto del viento en un edificio

de gran altura

Simulación en computadora del efecto del viento en un edificio

de gran altura

Evidente pérdida de verticalidad del Hospital Olive View

(California) debido al Terremoto de San Fernando, 1972.

Evidente pérdida de verticalidad del Hospital Olive View

(California) debido al Terremoto de San Fernando, 1972.

Daño en puente metálico y en la vía férrea. Terremoto de Limón,

22 de abril, 1991.

Daño en puente metálico y en la vía férrea. Terremoto de Limón,

22 de abril, 1991.

Las unidades en las cuales se expresan las cargas dependen no sólo de laconfiguración geométrica del elemento cargado sino también del tipo de análisis ocálculo que se requiera.

Como se verá más adelante, si se trata de cargas puntuales o concentradas, lasunidades son de fuerza (kg, Ton, N, lb).

Mientras que si las cargas son distribuidas, pueden darse en fuerza por unidad delongitud (kg/m, Ton/m, N/m, lb/pie) o por unidad de área (kg/m2, Ton/m2, N/m2,psi, etc.)

Representación de una carga uniforme por unidad de área

en una losa

Representación de una carga uniforme por unidad de área

en una losa

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 7

En un sistema de piso como el de la figura anterior, queda claro este concepto. Lacarga en el elemento de piso (losa de concreto, piso de tablilla, Fibrolit, etc.) se daen fuerza/área.

La carga en la viga se da en fuerza/longitud mientras que en la columna, al sercarga concentrada, se maneja en unidades de fuerza.

Cargasestructurales

Gravitacionales(Verticales)

Cargaspermanentes

Cargastemporales

De entrepiso

De techo

Laterales(Horizontales)

Cargassísmicas

Cargas de viento

Otras:

Empuje activo del sueloPresión del agua

Otro criterio muy conveniente para clasificar las cargas es la direcciónpredominante de las mismas.

Cargas de servicio y cargas últimas o de diseño

Una vez estimadas las cargas “por separado” (cargas de servicio) deberánser combinadas con el propósito de determinar el máximo efecto sobre laestructura y por ende el escenario más desfavorable.

Las cargas de servicio se refieren a aquellas valores que experimentará elelemento o estructura en condiciones normales de uso mientras que lascargas últimas (mayores que las de servicio) corresponden a un escenariomás crítico, es decir, situaciones extremas. Por ejemplo: terremoto.El CSCR-10 define las siguientes fórmulas para el cálculo de las cargasúltimas a partir de las de servicio:

: carga última (a utilizar en la fase de diseño)

: carga permanente.

: carga temporal.

: carga sísmica.

: carga por empuje.

y donde el factor f1 está dado por:

= 0.5 para edificaciones de baja probabilidad de ocupación plena de cargatemporal a la hora del sismo.

= 1.0 para edificaciones con alta probabilidad de ocupación plena decarga temporal a la hora del sismo, tales como: bodegas, sitios dereunión pública, estacionamientos públicos, etc.

= 0.0 para techos.

Importancia del Análisis Estructural en el proceso de Diseño

En la fases iniciales del proceso de DiseñoEstructural (Planeación y Configuración preliminar),el arquitecto juega un papel fundamental dado quesu propuesta determina o condiciona en granmedida las cargas a las que se verá sometida laedificación.

A través del Análisis Estructural se calculan lasfuerzas máximas a las cuales se verán sometidoslos miembros (vigas, columnas, muros, etc,)

Por ejemplo; la estructura de techo de un edificio(cerchas, clavadores, etc.) deberá tener másresistencia si la cubierta cambia de lámina de hierrogalvanizado a teja de barro.

El primer paso para diseñar cualquier edificación consiste en estimaradecuadamente las cargas externas a las cuales se verá sometida.

Posteriormente se obtienen los valores de fuerzas internas (carga axial, cortante,momento y torsión) cuyos valores máximos servirán para determinar laresistencia y la rigidez que deberá tener el elemento.

Cargas externas

Análisis

Estructural

Fuerzas internas

• Carga permanente• Carga temporal• Carga sísmica• Carga de viento

• Carga axial • Cortante• Momento• Torsión

ESTRUCTURAS I

SEMANA 1_27 May 8

En otras palabras, el Análisis Estructural, consiste en que dada una estructurasujeta a un determinado conjunto de fuerzas externas (peso propio, delmobiliario y los ocupantes, sismo, viento, etc.), se calculan la fuerzas internasque se generan (axial, cortante, momento y torsión) y las correspondientesdeflexiones de manera que se verifiquen dos requerimientos básicos:

1. Que los esfuerzos no excedan los valores críticos (Criterio o Estado Límite deResistencia):

2. Que las deflexiones no superen los valores máximos permisibles por losCódigos (Criterio o Estado Límite de Servicio):

ESTRUCTURA

Peso propio Peso de la gente Peso del mobiliario Sismo Viento

Deflexiones Agrietamientos Esfuerzos Vibraciones Pandeo

ACCIONES

RESPUESTAS

Seguras: Que resistan adecuadamente las cargas o fuerzas de diseño.

Funcionales: Que permitan resolver la necesidad que les dio origen.

Económicas: Que se ajusten al presupuesto disponible.

Sostenibles: Que el impacto al medio ambiente sea mínimo.

Seguridad

Economía

Funcionalidad

Sostenibilidad

Estructura óptima

Por lo tanto, es labor del diseñador concebir estructuras que sean simultáneamente: