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Prof. Juliano J. Scremin
Estruturas de Aço e Madeira – Aula 17
Peças de Madeira Ligadas por Parafusos e
Pregos
- Generalidades sobre Ligações em Madeira;
- Ligações com Pinos Metálicos;
1
Aula 17 - Seção 1:
Generalidades Sobre Ligações em Madeira
2
Generalidades sobre Ligações em Madeira
• A limitação do comprimento das peças de madeira, dada sua
extração de troncos de árvores, requer a adoção de meios
ligantes na emenda das peças estruturais.
• Os principais tipos de ligação utilizados são:
– Colagem
– Pinos metálicos (pregos, parafusos, pinos)
– Cavilhas
– Entalhes
– Conectores metálicos
– Encaixes
3
Tipos de Ligações (1)
4 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Tipos de Ligações (2)
5 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Tipos de Ligações (3)
• As ligações por encaixe são praticadas até hoje para peças sujeitas apenas à
compressão. Para peças tracionadas, como se fazia no passado, elas são
antieconômicas e não são mais utilizadas.
• Ligações com pinos metálicos ou de madeira são as mais conhecidas e
praticadas no Brasil. O desuso de outros tipos de meio ligante explica-se
pela elevada capacidade mecânica das madeiras brasileiras.
• No cálculo de ligações, a NBR-7190:1997 não permite levar em conta o
atrito das superfícies de contato, nem de esforços transmitidos por
estribos, braçadeiras ou grampos.
6 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Ideia Básica do Dimensionamento
• O critério de dimensionamento dos elementos de ligação deve
obedecer as expressão:
• Sendo Sd as solicitações de cálculo nas ligações e Rd a
resistência de cálculo dos respectivos dispositivos de ligação.
• Os valores das resistências de cálculo devem referir-se às duas
possibilidades de ruptura da ligação:
a) a resistência da madeira ao esmagamento e
cisalhamento nos contatos;
b) a resistência do próprio dispositivo de ligação;
7
𝑺𝒅 ≤ 𝑹𝒅
Aula 17 - Seção 2:
Ligações com Pinos Metálicos
8
Ligações com Pinos Metálicos (1)
• Em ligações com pinos, leva-se em conta a resistência da madeira ao
embutimento (esmagamento na área reduzida de contato entre o
pino e as peças de madeira), conforme estabelecido no item 17.2.7
da NBR-7190:1997:
• O coeficiente αE leva em conta o efeito de compressão localizada no
contato entre o pino e a madeira.
9
𝒇𝒆𝟎𝒅 = 𝒇𝒄𝟎𝒅 𝒇𝒆𝟗𝟎𝒅 = 𝟎, 𝟐𝟓 . 𝒇𝒄𝟎𝒅. 𝜶𝑬
Ligações com Pinos Metálicos (2)
• Valores de αE conforme diferentes diâmetros de pino (em cm):
• Quando nas ligações o esforço for inclinado de um ângulo α, em
relação à direção das fibras, usa-se a fórmula de HANKINSON:
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d(cm) ≤0,62 0,95 1,25 1,6 1,9 2,2 2,5 3,1 3,8 4,4 5,0 ≥7,5
𝜶𝑬 2,5 1,95 1,68 1,52 1,41 1,33 1,27 1,19 1,14 1,1 1,07 1,0
𝒇𝒄𝜶 =𝒇𝒄𝟎. 𝒇𝒄𝟗𝟎
𝒇𝒄𝟎. 𝒔𝒆𝒏𝟐𝜶 + 𝒇𝒄𝟗𝟎. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶
Ligações com Pinos Metálicos (3)
• As ligações com pinos (pregos, parafusos ou cavilhas) são
consideradas deformáveis quando feitas com 2 ou 3 pinos.
Permite-se seu emprego exclusivamente em estruturas
isostáticas;
11
Nunca são permitidas ligações com um único pino
Ligações com Pinos Metálicos (4)
• Ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas rígidas se forem
respeitados os seguintes diâmetros de pré-furação da madeira:
• Se não forem atendidas as especificações anteriores de pré-furação, as
ligações deverão ser dimensionadas como deformáveis;
12
Resistência dos pinos metálicos nas ligações (1)
• A resistência total de cada pino metálico em uma determinada
ligação é dada pela soma das resistências correspondentes à
diferentes seções de corte:
13 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Resistência dos pinos metálicos nas ligações (2)
• Para até 8 pinos alinhados na direção da carga solicitante na
ligação, a resistência por pino é considerada integralmente;
• Para mais do que 8 pinos alinhados na direção da carga, deve ser
considerada uma redução para 2/3 da resistência individual dos
pinos excedentes ao limite de 8;
14 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
n0- número efetivo de pinos
n – número de pinos resultantes do cálculo inicial
𝒏𝟎 = 𝟖 +𝟐
𝟑 . (𝒏 − 𝟖)
Resistência dos pinos metálicos nas ligações (3)
• Para fabricação dos pinos de aço, a NBR-7190:1997 especifica os
valores mínimos da resistência característica do material bem como
os diâmetros mínimos:
15 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
* Na prática, tolera-se o uso do parafuso d = 3/8” (9,5mm)
Possibilidades de ruptura de ligações por pinos metálicos (1)
A) Ruptura da Madeira:
A.1) Esmagamento na área de contato pino / madeira:
A.1) Cisalhamento da madeira:
16 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Esta possibilidade é evitada quando se colocam
tantos pinos quanto necessárias, para que as
tensões de esmagamento não superem a
capacidade da madeira ao embutimento (𝑓𝑒𝑑)
Esta possibilidade é evitada quando se quardam
distâncias suficientes entre os pinos ou aos bordos
das peças, na direção da carga, de tal forma que
as tensões de cisalhamento não superem a a
tensão resistente da madeira ao corte (𝑓𝑉𝑑).
Possibilidades de ruptura de ligações por pinos metálicos (2)
B) Ruptura do Pino por Flexão:
17 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Esta possibilidade é evitada o diâmetro do pino é
suficientemente grande (inércia suficiente) em
relação à extensão do carregamento (espessura
das peças), de tal forma a limitar sua flexão.
Aula 17 - Seção 3:
Dimensionamento de Pinos Metálicos
18
Dimensionamento de Pinos Metálicos
• A resistência de cálculo de um pino metálico, correspondente à uma
seção de corte, é determinada em função dos seguintes
parâmetros:
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Parâmetro Simbologia
1) Resistência ao Embutimento da Madeira fwed
2) Resistência do Aço dos Pinos fyd
3) Diâmetro do Pino Metálico d
4) Espessura Convencional da Madeira t
Espessura Convencional – Corte Simples
• Observação: considerar t1 ou t2 separadamente porque os valores de
Rvd1 podem ser calculados de forma separada, considerando-se para
cada peça o ângulo respectivo formado entre o esforço e a direção das
fibras: uma das peças pode ter um ângulo 𝛼 diferente das demais.
20 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Espessura Convencional – Corte Duplo
21 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Critério de Dimensionamento (1)
• O raciocínio básico na determinação do valor de “t” (espessura
convencional) está relacionado com a área de apoio do pino sobre a
madeira.
• Como numa ligação o “d” (diâmetro do pino) é igual para todas as peças
envolvidas, a área de apoio é então definida pela menor espessura das
peças de madeira.
• Critério NBR-7190:
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𝜷 =𝒕
𝒅 𝜷𝒍𝒊𝒎 = 𝟏, 𝟐𝟓
𝒇𝒚𝒅
𝒇𝒆𝒅
𝑡 : espessura convencional da madeira.
𝑑 : diâmetro do pino.
𝑓𝑦𝑘 : resistência característica ao escoamento do pino.
𝑓𝑒𝑑 : resistência ao embutimento da madeira (valor de cálculo).
𝒇𝒚𝒅 =𝒇𝒚𝒌
𝟏, 𝟏
Critério de Dimensionamento (2)
• Estabelecidos os valores dos coeficientes β e βlim
determina-se o
tipo de ruptura que definirá a resistência RVd1
da ligação:
A) Embutimento da Madeira se β ≤ βlim
:
B) Flexão do Pino se β > βlim
:
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𝑹𝑽𝒅𝟏 = 𝟎, 𝟒𝟎.𝒕𝟐
𝜷. 𝒇𝒆𝒅
𝑹𝑽𝒅𝟏 = 𝟎, 𝟔𝟐𝟓.𝒅𝟐
𝜷𝒍𝒊𝒎. 𝒇𝒚𝒅
Espaçamento entre Pinos (3)
A) Entre pinos consecutivos na direção da carga:
24
6d para :
pregos, cavilhas e parafusos ajustados
4d para :
parafusos não ajustados (ligações deformáveis)
6d ou 4d
Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Espaçamento entre Pinos (2)
B) Do último pino ao bordo das peças:
Bordo Carregado (BC)
– bordo da peça localizado no lado onde se desenvolvem
tensões de contato e de cisalhamento.
Bordo Descarregado (BD)
– bordo da peça localizado no lado onde há alívio das tensões
de contato.
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Bordos Carregados e Descarregados
26
OBSERVAÇÃO:
Imaginar que os pinos estão parados e que
as peças se deslocam devido a ação da força
Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Espaçamento entre Pinos (2)
27 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Espaçamento entre Pinos (4)
C) Entre pinos na direção normal à carga:
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6d ou 4d
Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Espaçamento entre Pinos (5)
Nas ligações com pregos, a profundidade dos mesmos, se forem
cravados de faces opostas, devem evitar interferências,
recomendando-se a alternância da cravação em relação ao gabarito de
espaçamentos:
29 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Aula 17 - Seção 4:
Tabela de Meios Ligantes
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Tabela de Parafusos
31 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Tabela de Pregos (1)
32 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Tabela de Pregos (2)
33 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
Tabela de Pregos (3)
34 Fonte: Apostila de Madeira Prof. Miguel Hilgenberg Neto (UFPR)
FIM
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Exercício 17.1
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• Projetar a ligação entre as peças de madeira indicadas nas
figuras, usando parafusos como meio ligante.
- Madeira dicotiledônea classe C-40;
- Dimensões em centímetros;
- Madeira de 2a. categoria;
- Classe 1 de umidade;
- Carregamento de longa duração;
- Esforços atuantes:
TGk = 6 kN ( permanente );
TQk = 6 kN ( sobrecarga );
- ELU Combinação Normal;
Exercício 17.2
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• Projetar a ligação entre as peças de madeira indicadas nas
figuras, usando parafusos como meio ligante.
- Madeira Pinho do Paraná;
- Dimensões em centímetros;
- Madeira de 2a. categoria;
- Classe 1 de umidade;
- Carregamento de longa duração;
- Esforços atuantes:
TGk = 10 kN ( permanente );
TQk = 10 kN ( sobrecarga );
- ELU Combinação Normal;
Exercício 17.3
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• A ligação indicada na figura abaixo é feita com 4 parafusos
de 1 / 2” (d = 1,27 cm).
Dadas as dimensões das peças em “cm”, calcule qual a máxima
carga Fd (em kN) que a ligação é capaz de suportar e verificar se o
detalhamento da peça (espaçamentos) está correto.
- Ambiente Classe 4 de Umidade;
- Madeira Conífera Classe C25;
- ELU em combinações normais;