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Estruturas de Alvenaria - Aulas IST
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1Antnio Sousa Gago [email protected] 1111
ESTRUTURAS DE ALVENARIA E MADEIRA
MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL
2 SEMESTRE 5 ANO
Prof. Antnio Sousa Gago & Prof. Lus Guerreiro
Antnio Sousa Gago [email protected] 2222
OBJECTIVO
O objectivo da disciplina conferir competncias no domnio do
dimensionamento e da verificao da segurana de estruturas de
alvenaria e de madeira e na definio dos respectivos pormenores
construtivos. Este propsito atingido pelo conhecimento das
caractersticas mecnicas dos materiais e elementos que compem estas
estruturas e dos modelos que descrevem o seu funcionamento estrutural.
Na avaliao da segurana e na definio dos detalhes construtivos
seguem-se, quando existentes, as indicaes propostas pelos
Eurocdigos 5 e 6.
Os objectos de estudo so as estruturas modernas e as estruturas de
edifcios antigos, as quais requerem uma abordagem especfica.
Antnio Sousa Gago [email protected] 3333
ESTRUTURAS DE ALVENARIA1) Introduo1.1) Tipos de estruturas de alvenaria e domnios de aplicao2) Caractersticas fsicas e mecnicas dos materiais3) Dimensionamento aos estados limites ltimos3.1) Alvenaria no armada3.1.1) Paredes solicitadas axialmente3.1.2) Paredes solicitadas lateralmente3.1.3) Paredes solicitadas axial e lateralmente.3.1.4) Paredes submetidas a esforos de corte3.1.5) Outros elementos3.2) Alvenaria armada e pr-esforada3.2.1) Paredes solicitadas axialmente3.2.2) Paredes solicitadas flexo e flexo composta3.2.3) Paredes submetidas a esforos de corte4) Estabilidade global de estruturas de alvenaria4.1) Modelao4.2) Edifcios sob aces verticais e horizontais5) Estados limites de utilizao6) Disposies construtivas7) Aplicaes a edifcios antigos8) Patologias e reabilitao
2Antnio Sousa Gago [email protected] 4444
PARTE I
ALVENARIA ESTRUTURAL
EM EDIFCIOS ANTIGOS
Tipologias e Caractersticas
Antnio Sousa Gago [email protected] 5555
ALVENARIA ESTRUTURAL EM EDIFCIOS ANTIGOS
TIPOLOGIAS E CARACTERSTICAS
DEFINIO
A palavra alvenaria tem origem no rabe
(al-bann = pedreiro) e significa uma
associao de unidades (pedras, blocos,
tijolos, etc) que, ligadas ou no por
argamassa de assentamento, formam
uma construo (paredes, arcos,
abbadas, cpulas, fundaes ou muros).
Antnio Sousa Gago [email protected] 6666
HISTRIA
Os primeiros exemplos de construo em
alvenaria foram encontrados em escavaes
arqueolgicas realizadas prximo do lago
de Hullen, em Israel. Estas construes,
realizadas entre 9000 e 8000 anos antes de
Cristo, e executadas em alvenaria de pedra
mostram que, provavelmente, as primeiras
construes em alvenaria foram executadas
com pedra. Da mesma poca (8000 A.C.)
datam as famosas muralhas de Jeric, na
Palestina, construdas em pedra de calcrio
com preenchimento das juntas com terra.Vestgios arqueolgicos da
Muralha de Jeric
3Antnio Sousa Gago [email protected] 7777
A indisponibilidade de pedra na imediaes do local a construir ter levado
utilizao de materiais alternativos. Nas regies secas ter tido incio a
construo de paredes com misturas de terra e de fibras vegetais e,
posteriormente, a manufactura de tijolos de argila secos ao sol.
Trabalhos arqueolgicos executados na Palestina revelaram paredes de tijolos
de argila secos ao sol executadas cerca de 3000 anos antes de Cristo.
No antigo Egipto, desde os tempos pr-dinsticos (cerca de 5000 A.C.) at
ocupao romana (50 D.C.) o material mais divulgado para a construo de
habitaes eram os tijolos de argila secos ao sol.
Antnio Sousa Gago [email protected] 8888
A utilizao de grandes blocos de pedra foi exclusivo das grandes construes
(templos, palcios, fortificaes). Enquanto que nas construes correntes se
utilizavam blocos de pedra mais reduzidos (aparelhados ou no) e outras
unidades, como tijolos de argila , cozidos ou no.
Antnio Sousa Gago [email protected] 9999
O desconhecimento da tecnologia do ARCO limitou a concepo arquitectnica,
pois a diminuta resistncia traco da pedra impede a realizao de grandes
vos com estruturas lineares em alvenaria.
4Antnio Sousa Gago [email protected] 10101010
Antnio Sousa Gago [email protected] 11111111
Antnio Sousa Gago [email protected] 12121212
5Antnio Sousa Gago [email protected] 13131313
A forma arqueada permite a transmisso das cargas para os apoios atravs
de fluxos de compresses (sem a gerao das tenses de traco que a
alvenaria incapaz de suportar).
Antnio Sousa Gago [email protected] 14141414
O ARCO teve origem na Mesopotmia h 6000 anos, mas foi com os Etruscos
e, posteriormente, com os Romanos (primeiro milnio AC) que esta tecnologia
se desenvolveu e implantou. Com os ARCOS, as ABBADAS e as CPULAS
conseguiram-se extraordinrias realizaes arquitectnicas em alvenaria.
Antnio Sousa Gago [email protected] 15151515
6Antnio Sousa Gago [email protected] 16161616
Antnio Sousa Gago [email protected] 17171717
ARQUITECTURA ROMNICA
o estilo arquitectnico que surgiu na Europa no sculo X e evoluiu para o
estilo gtico no fim do sculo XII. Caracteriza-se por construes austeras e
robustas, com paredes grossas e minsculas janelas, cuja principal funo era
resistir a ataques de exrcitos inimigos.
Antnio Sousa Gago [email protected] 18181818
7Antnio Sousa Gago [email protected] 19191919
ARQUITECTURA GTICA
Arquitectura Gtica resulta da evoluo da
arquitectura Romnica. Com o Gtico as
abbadas so cada vez mais elevadas e
maiores, no se apoiam em muros e paredes
compactas mas sim em pilastras ou colunas.
Uma srie de suportes (arcobotantes e
contrafortes) possuam a funo de equilibrar
os impulsos horizontais transmitidos pelas
abbadas.
As paredes espessas foram excludas dos
edifcios e foram substitudas por vitrais e
rosceas que iluminavam o ambiente interno.
Antnio Sousa Gago [email protected] 20202020
Antnio Sousa Gago [email protected] 21212121
8Antnio Sousa Gago [email protected] 22222222
Antnio Sousa Gago [email protected] 23232323
Antnio Sousa Gago [email protected] 24242424
9Antnio Sousa Gago [email protected] 25252525
Antnio Sousa Gago [email protected] 26262626
Antnio Sousa Gago [email protected] 27272727
TIPOS DE ALVENARIA
a) ALVENARIA DE PEDRA;
b) ALVENARIA MISTA;
c) ALVENARIA COM ESTRUTURA DE
MADEIRA;
d) ALVENARIA DE TIJOLO
CERMICO;
e) ALVENARIA DE ADOBE;
f) ALVENARIA DE TAIPA.
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Antnio Sousa Gago [email protected] 28282828
Os diferentes tipos de alvenaria de pedra
diferenciam-se quanto utilizao de argamassa
de ligao e quanto regularidade das faces da
pedra:
i) Alvenaria de Pedra Seca;
ii) Alvenaria Ordinria;
iii) Alvenaria de Pedra Aparelhada;
iv) Cantaria ou Enxilharia;
v) Alvenaria Mista.
a) ALVENARIA DE PEDRA
Antnio Sousa Gago [email protected] 29292929
ai) Alvenaria de Pedra Seca
So constitudas por pedras toscas, angulosas ou
roladas, de forma e dimenses irregulares,
assentes sem argamassa de ligao pela face que
se apresentar mais regularizada.
Pedras mais usadas: granito, xisto
Revestimento: com ou sem reboco de argamassa
de cal e areia.
Requer boa execuo no travamento das pedras
atravs do encaixe cuidado das pedras e do uso de
escassilhos (fragmentos pequenos de pedras).
Antnio Sousa Gago [email protected] 30303030
Campo de Aplicao Principal
Fundaes, paredes exteriores e interiores, muros de suporte, de espera ou
de encosto, e muros de vedao.
11
Antnio Sousa Gago [email protected] 31313131
Pedra irregular assente
com argamassa de
modo anlogo ao da
alvenaria de pedra
aparelhada, mas menos
cuidado.
Em regra, a parede
revestida com reboco de
argamassa de cal e areia
e as pedras so assentes
pela parte mais lisa para
no deixarem espaos
vazios sem argamassa.
aii) Alvenaria de Pedra Ordinria
Antnio Sousa Gago [email protected] 32323232
Alvenaria de Pedra Ordinria
Antnio Sousa Gago [email protected] 33333333
Construo/Ensaio de Prottipo de Parede (DECivil IST)Alvenaria de Pedra Ordinria
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Antnio Sousa Gago [email protected] 34343434
Construo/Ensaio de Prottipo de Parede (DECivil IST)Alvenaria de Pedra Ordinria
Antnio Sousa Gago [email protected] 35353535
Alvenaria de Pedra Ordinria
Antnio Sousa Gago [email protected] 36363636
Pedra irregular assente em
argamassa, escolhendo
para os paramentos pedras
rijas, maiores e de melhor
aspecto, aparelhadas
numa das faces.
Por vezes, por rapidez de
execuo, os interior entre
paramentos
simplesmente preenchido
com uma mistura ciclpica
de argamassa e pedras
irregulares.
aiii) Alvenaria de Pedra Aparelhada
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Antnio Sousa Gago [email protected] 37373737
Aparelho rstico
Aparelho regular
Antnio Sousa Gago [email protected] 38383838
aiv) Cantaria e Enxilharia
Cantaria: Processo construtivo de paredes (ou outras partes das
edificaes) utilizando pedra lavrada ou aparelhada com formas geomtricas variadas
(pedra de cantaria).
Enxilharia: Processo construtivo de paredes (ou outras partes das
edificaes) utilizando pedra de
forma paralelipipdica de grandes
dimenses e com aparelho pouco
cuidado (enxilhar, silhar).
Antnio Sousa Gago [email protected] 39393939
Cantaria e Enxilharia
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Antnio Sousa Gago [email protected] 40404040
Cantaria - Arcos
Antnio Sousa Gago [email protected] 41414141
Cantaria Nervuras de Abbadas
Antnio Sousa Gago [email protected] 42424242
Cantaria Nervuras de Abbadas
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Antnio Sousa Gago [email protected] 43434343
Cantaria Nervuras de Abbadas
Antnio Sousa Gago [email protected] 44444444
Na alvenaria mista so utilizados vrios tipos
de unidades, nomeadamente pedra e cantaria
ou pedra e tijolo.
b) ALVENARIA MISTA
Alvenaria de Pedra e Cantaria
Alvenaria de Pedra e Tijolo
Antnio Sousa Gago [email protected] 45454545
Alvenaria de Pedra e Madeira Alvenaria de Pedra e Tijolo
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Antnio Sousa Gago [email protected] 46464646
c) ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA
Construo em madeira (1425) Parede de habitao romana em Herculano (opus craticium sec. I)
Antnio Sousa Gago [email protected] 47474747
ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA
Encyclopdie 1751-72 (Diderot & DAlembet) Sistema de preveno ssmica com madeira e tirantes de ferro casa baraccata 1876)
Antnio Sousa Gago [email protected] 48484848
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Antnio Sousa Gago [email protected] 49494949
paredes com funes resistentes Esq. Pombalinos (Lisboa); Dta. Mosteiro de Tibes (Braga)
Antnio Sousa Gago [email protected] 50505050
ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA - tabiques
Antnio Sousa Gago [email protected] 51515151
ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA - tabiques
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Antnio Sousa Gago [email protected] 52525252
ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA - tabiques
Antnio Sousa Gago [email protected] 53535353
ALVENARIA COM ESTRUTURA DE MADEIRA -tabiques
Antnio Sousa Gago [email protected] 54545454
d) ALVENARIA DE TIJOLO
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Antnio Sousa Gago [email protected] 55555555
ALVENARIA DE TIJOLO Abbadas e Arcos
Antnio Sousa Gago [email protected] 56565656
EVOLUO DAS PAREDES EM PORTUGAL
PAREDES DE ALVENARIA DE TIJOLO DE BARRO VERMELHO
Tijolo de 22 x 11 x 7cm
Tijolo de 30 x 20 x 7cm
Tijolo de 30 x 20 x 11cm
Tijolo de 30 x 20 x 15cm
Tijolo de 30 x 20 x 22cm
Tijolo de 20 x 20 x 7cm
Tijolo de 20 x 20 x 11cm
ALVENARIA DE BLOCOS
Antnio Sousa Gago [email protected] 57575757
ALVENARIA DE TIJOLO - Monadnock Building (Chicago)
um dos mais altos edifcios do mundo com estrutura em paredes de alvenaria NO ARMADA;
A sua construo iniciou-se em 1889 e terminou em 1891;
Tem 17 piso elevados (16 + cob);
Projectado por Burnham & Root (foi o ltimo edifcio projectado pelo arquitecto John Wellborn Root);
Na base as paredes tm cerca de 1,80 metros de espessura (six-feet thick).
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Antnio Sousa Gago [email protected] 58585858
ALVENARIA DE TIJOLO - Monadnock Building (Chicago)
Antnio Sousa Gago [email protected] 59595959
e) ALVENARIA DE ADOBE
Antnio Sousa Gago [email protected] 60606060
f) ALVENARIA DE TAIPA
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Antnio Sousa Gago [email protected] 61616161
Espessura elevada;
Peso elevado (massa elevada);
Rigidez elevada;
Boa resistncia compresso;
Resistncias traco e flexo
muito reduzidas;
Resistncia ao corte reduzida.
PAREDES ANTIGAS - ALVENARIA RESISTENTE
PRINCIPAIS CARACTERSTICAS
Antnio Sousa Gago [email protected] 62626262
CONSEQUNCIAS FAVORVEIS DAS SUAS CARACTERSTICAS
Grande capacidade de mobilizao de forasestabilizantes que equilibram foras horizontaisderrubantes e deslizantes (impulsos de terras e deelementos estruturais: arcos, abbadas; aces dovento e dos sismos, etc.
Alargamento do ncleo central da seco (commenor risco de tenses de traco e de fendilhao)
Diminuio da esbelteza (com menor risco deinstabilidade por encurvadora)
Melhor proteco contra a aco dos agentesatmosfricos e a penetrao da gua da chuva(permitindo ciclos de molhagem-secagem semafectar o paramento interior)
Peso elevado
Espessuraelevada
Antnio Sousa Gago [email protected] 63636363
Pedras gneas granito fc = 40 a 150 MPa sedimentares calcrio fc = 10 a 100 MPa metamrficas mrmore fc = 30 a 150 MPa metamrficas xisto fc = 5 a 60 MPa Tijolos fc = 5 a 15 MPa Adobe, Taipa fc = 0.5 a 3 MPa
PAREDES ANTIGAS - ALVENARIA RESISTENTE
Unidades de Alvenaria Resistncia compresso
Antigas/Tradicionais - Argamassas de cal hidratada (area, apagada ou gorda) que s endurece ao ar (eventualmente com adio de pozolanas para conferir caractersticas de hidraulicidade) e por vezes com cal hidrulica;
Modernas - Com relaes ligante-inerte (traos) de 1:3, com cal hidrulica e/ou cimento e com resistncias compresso de 4 a 10 MPa.
Fonte: Paulo Loureno UMinho
Argamassa de Assentamento
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Antnio Sousa Gago [email protected] 64646464
Fonte: P.I.E.T. 70 Obras de Fbrica. Prescripciones del Instituto Eduardo Torroja. Consejo Superior de Investigacioens Cientficas. Madrid, 1971
PAREDES ANTIGAS - ALVENARIA RESISTENTE
Resistncia compresso valores de Clculo PIET70 (1970)
Tipo de Pedra
Resistncia Pedra(MPa)
Cantaria Alvenaria
juntas secas bem
aparelhadas
argamassa de assentamento
> M 8
argamassa de assentamento
> M 4
corrente & regular
argamassa de assentamento
> M 4
Irregular argamassa de assentamento
> M 0.5
Seca
Granito ou
Basalto> 100 8 6 4 2,5 1 0,7
calcrioduro,
mrmore> 30 4 3 2 1,2 0,8 0,6
Calcrio brando
> 10 2 1,5 1,0 0,8 0,6 0,5
Antnio Sousa Gago [email protected] 65656565
Antnio Sousa Gago [email protected] 66666666
EDIFCIOS ANTIGOS EM LISBOA (obs.)
Mais de metade dos edifcios de Lisboa tm
estrutura em alvenaria. De acordo com os
Censos de 2001, apenas 38% dos edifcios de
Lisboa tm uma estrutura em beto armado ou
ao estrutural, o que indica que mais de metade
dos edifcios foram construdos antes de 1950.
Os edifcios com estrutura em alvenaria so
fundamentalmente de dois tipos:
POMBALINOS ou GAIOLEIROS
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Antnio Sousa Gago [email protected] 67676767
A reconstruo de Lisboa aps o sismo de 1755 iniciou-se em 1756 e foi executada segundo um
plano urbanstico (ortogonal) inovador, proposto por Manuel da Maia (General e Engenheiro-Mor
do Reino) e concretizado pelos engenheiros militares Eugnio dos Santos e Carlos Mardel.
Tecnologicamente inovador foi tambm o uso sistemtico de solues construtivas que se sabia
reduzirem a vulnerabilidade ssmica dos edifcios. A soluo da gaiola pombalina que combinava
a flexibilidade da madeira e a rigidez das alvenarias no era em si inovadora (j era conhecida
pelos Romanos - opus craticium), o que foi inovador foi a sistematizao do seu uso com
aperfeioamentos e regras de aplicao destinadas a aumentar a sua eficincia.
A CONSTRUO POMBALINA
Antnio Sousa Gago [email protected] 68686868
O grande sismo de Calabria, em 1783, considerado por
alguns autores como o primeiro a ser estudado
cientificamente, veio a dar origem casa anti-ssmica de
Giovanni Vivenzio (casa baraccata), a qual ter tido
influncia da construo Pombalina. Em 1784 foram
publicadas por Istruzioni reali uma srie de indicaes para
a reconstruo dos edifcios destrudos pelo sismo, as
quais se inspiravam em boa parte nas normas de Lisboa.
Segundo alguns autores (Italianos) estas instrues
constituram o primeiro regulamento de construo anti-
ssmica.
De facto, as normas de construo da gaiola pombalinas
tero sido transmitidas oralmente ou em suporte precrio
pois nunca se encontraram directivas escritas impondo o
seu uso.
Antnio Sousa Gago [email protected] 69696969
CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
Sistema de construo anti-ssmica mais eficiente do sculo XVIII. Caracteriza-se por:
Integrao, nas paredes dos edifcios, duma estrutura tridimensional de madeira (gaiola), que, em conjunto com as estruturas de madeira dos pavimentos elevados e da cobertura, confere s edificaes uma elevada capacidade resistente aos sismos. As peas da gaiola so interligadas por ensambladuras reforadas com pregagem de ferro forjado garantindo a solidarizao do conjunto.
Paredes mestras exteriores e de empena e um n. reduzido de paredes interiores resistentes de alvenaria de pedra, incorporando uma estrutura reticulada de prumos e travessas de madeira.
Paredes interiores de 2 tipos (na sua maioria):
i) paredes de contraventamento estrutural (frontais ou paredes de frontal), com estrutura interna de madeira constituda por prumos, travessas e diagonais em cruz de Sto. Andr, e espaos intermdios preenchidos com alvenaria ligeira de pedra mida irregular ou tijolo macio argamassados, sendo os paramentos rebocados e estucados
ii) paredes no-resistentes de reduzida espessura (tabiques), com estrutura de madeira de tabues verticais ou em diagonal a que so fixados nos paramentos fasquiados horizontais, posteriormente rebocados e estucados.
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A parede meeira corta-fogo
B parede de empena espessa, de separao dos edficios
C estacaria de madeira
D arcos de reforo de fundaes
E abbodas e escadas em alvenaria no piso trreo (resistentes ao fogo)
F escadas com patamares intermdios
G escadas junto fachada de tardoz dando para logradouro
H gua-furtada
CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
Antnio Sousa Gago [email protected] 71717171
CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
Antnio Sousa Gago [email protected] 72727272
CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
25
Antnio Sousa Gago [email protected] 73737373
CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
Frontal Pombalino
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CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
Tabique
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CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
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CONSTRUO POMBALINA - CARACTERIZAO GERAL
Antnio Sousa Gago [email protected] 77777777
CONSTRUO GAIOLEIRA - CARACTERIZAO GERAL
Ao longo do sc. XIX, medida que a memria do sismo de 1755 se ia esbatendo, o
rigor do desenho e da construo pombalida perde-se e d origem ao gaioleiro.
A designao gaioleiro est ligada a prdios de rendimento, construdos para
vender ou construdos por encomenda, mas destinados ao mercado do arrendamento
(por fraces).
Foram construdos por uma nova classe de construtores civis, sem o ofcio dos
velhos mestres, que por ignorncia e avidez de lucro escolheram materiais e
tcnicas de qualidade inferior, o que chegou a dar origem ao colapso de algumas
propriedades.
Em 1830 a estrutura de paredes com cruzes de Sto. Andr desaparece quase por
completo, resumindo-se a construo das paredes interiores a painis de costaneiras.
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CONSTRUO GAIOLEIRA - CARACTERIZAO GERAL
O sistema de construo caracteriza-se por:
Fundaes em alvenaria ordinria de pedra calcria (com 1m de largura no caso dasparedes exteriores anterior e posterior e 0.7m nas paredes de empena , meeiras e dossagues);
Paredes exteriores em alvenaria ordinria de pedra calcria com 0.7m na base eespessura varivel em altura. As paredes de empena, meeiras e dos sagues so maisfinas, com 0.40 m;
Paredes interiores em tijolo (as mais importantes) e em madeira - painis decostaneiras (as menos importantes). frequente encontrar em altura transies deparedes de tijolo para painis de costaneiras. Os tijolos so furados a uma ou a meiavez e tm dimenses 23x11x7 cm;
Pavimentos em madeira com revestimrentos em soalho e cobertura num sistemahbrido que corresponde a uma simplificao da asna;
Varandas nas traseiras com estrutura metlica e com lajes em abobadilhas de tijoloburro e furado, que se apoiam em perfis metlicos de seco em I.
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CONSTRUO GAILOEIRA- CARACTERIZAO GERAL
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CONSTRUO GAILOEIRA- CARACTERIZAO GERAL
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CONSTRUO GAILOEIRA- CARACTERIZAO GERAL
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Edifcios de Placa (1940-60) marcam a transio daconstruo em alvenaria para o beto armado. Obeto armado, que apareceu em Portugal no incio dosc. XX, foi inicialmente aplicado nos pavimento dascozinhas e casas de banho. O desenvolvimento dossistemas base do beto armado levou substituio dos pavimentos de madeira por lajesfinas. So estas lajes finas que atribuiram aosedifcios que as contm, a designao de edifcios dePlaca. Estas lajes apoiam-se directamente nasparedes de alvenaria.
OUTROS TIPOS DE CONSTRUO EM LISBOA
Antnio Sousa Gago [email protected] 86868686
PARTE II
ALVENARIA ESTRUTURAL
EM EDIFCIOS MODERNOS
Dimensionamento
de acordo com o
Eurocdigo 6
Antnio Sousa Gago [email protected] 87878787
ALVENARIA ESTRUTURAL EM EDIFCIOS NOVOS
DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM O EC6
MOTIVAO
Os trabalhos de alvenaria, incluindo os seusrevestimentos, correspondem a cerca de 15 %do valor total da construo de edifcios.
No entanto, as paredes de alvenaria tm,habitualmente, desempenhos incompatveiscom a sua importncia funcional e econmica(cerca de 25% do total das anomalias emedifcios), por insuficincias ao nvel daconcepo e da execuo, bem como ao nvelda seleco dos materiais.
30
Antnio Sousa Gago [email protected] 88888888
Por outro lado, o investimento nacional em reabilitao representa apenas 10%do mercado da construo civil, enquanto que a mdia europeia de 35%.
O aumento da quota do mercado da reabilitao, as anomalias e a importnciaeconmica e funcional das paredes justificam o interesse renovado na alvenaria.
As solues em alvenaria estrutural correspondem a cerca de 30% e 50% domercado da construo de edifcios em pases como a Itlia e a Alemanha,respectivamente, no se justificando o desprezo nacional por tcnicas similares.
Antnio Sousa Gago [email protected] 89898989
EUROCDIGO 6
O EUROCDIGO 6 (EC6) refere-se ao dimensionamento de:
Estrutura de alvenaria simples;
Estrutura de alvenaria armada:
Estrutura de alvenaria pr-esforada;
Estrutura de alvenaria confinada.
Aplica-se ao dimensionamento das paredes de alvenaria que constituam parte
integrante do sistema estrutural principal da construo e a paredes que no
constituem parte integrante da estrutural principal, mas que suportem certas
aces ou que apresentem esbelteza e/ou dimenses assinalveis.
Antnio Sousa Gago [email protected] 90909090
O EC6 especifica os requisitos de resistncia, servio e durabilidade das
estruturas, enquanto que os restantes requisitos (isolamento trmico ou
acstico, etc) no so considerados.
Tambm no cobre os requisitos relativamente ao dimensionamento ssmico,
uma vez que esses surgem no EC8, que se encontra consistente com o EC6.
O EC6 apresenta-se estruturado do seguinte modo:
EN1996.1.1 Regras para Estruturas de Alvenaria Simples e Armada;
EN1996.1.2 Projecto de Estruturas Resistentes ao Fogo;
EN1996.2 Consideraes de Projecto, Seleco de Materiais e Execuo;
EN1996.3 Mtodos de Clculo Simplificado de Estruturas de Alvenaria
Simples.
31
Antnio Sousa Gago [email protected] 91919191
Os temas na Parte 1.1 do EC6 (EN1996.1.1 Regras para Estruturas de
Alvenaria Simples e Armada) encontram-se ordenados na seguinte forma:
Captulo 1 Generalidades;
Captulo 2 Bases para o Projecto;
Captulo 3 Materiais;
Captulo 4 Durabilidade;
Captulo 5 Anlise Estrutural;
Captulo 6 Estados Limites ltimos;
Captulo 7 Estados Limites de Utilizao;
Captulo 8 Disposies Construtivas;
Captulo 9 Execuo.
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EUROCDIGO 8
A parte mais relevante do Eurocdigo 8 (EC8) para estruturas de alvenaria a
Parte 1, referente s Regras Gerais, Aco Ssmica e Regras para Edifcios,
nomeadamente o Cap. 9 Regras Especficas para Estruturas de Alvenaria.
As regras para estruturas de alvenaria que surgem no EC8, so regras
adicionais s do EC6. O EC8 prescreve que os nicos tipos de alvenaria que se
podem efectuar em locais de risco ssmico so:
A alvenaria Simples;
A alvenaria Confinada;
A alvenaria Armada.
Nota: O EC8 no faz referncia alvenaria pr-esforada.
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TIPOS DE PAREDES
As paredes em alvenaria podem classificar-se tendo em conta as funes
estruturais que desempenham e o tipo de material ou tcnica construtiva
utilizados na sua execuo.
Do ponto de vista da funo estrutural, as paredes classificam-se como:
Paredes Resistentes (LOAD-BEARING WALL), se tiverem alguma
funo estrutural (dimensionadas para suportar uma carga para alm
do seu peso);
Paredes No Resistentes (NON-LOAD-BEARING WALL), se se tratarem
de paredes sem qualquer funo estrutural (parede no considerada
na resistncia a esforos e que, por isso, poder ser suprimida sem
prejudicar a integridade do resto da estrutura).
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TIPOS DE PAREDES FUNO ESTRUTURAL
As paredes resistentes em alvenaria encontram-se sempre sob o efeito de
aces verticais (pelo menos do seu peso prprio) e tambm a aces
horizontais (resultantes do vento e aco ssmica e outras), que podem actuar
no plano da parede ou perpendicularmente ao seu plano.
Chamam-se paredes de contraventamento (SHEAR WALLS) aquelas paredes
que esto destinadas a resistir a foras horizontais no seu plano.
Chamam-se paredes de travamento (STIFFENING WALLS) aquelas paredes que
so colocadas perpendicularmente a outras para lhe conferir apoio a foras
laterais (horizontais) ou para evitar sua a encurvadura e tambm para
contribuir para a estabilidade da construo.
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TIPOS DE PAREDES MATERIAIS (UNIDADES)
Do ponto de vista do tipo de material utilizado, o EC6 prev a utilizao dos
seguintes tipos de unidades:
Unidades cermicas (executadas de acordo com EN 771-1);
Unidades slico-calcrias (EN 771-2);
Unidades de beto (EN 771-3);
unidades de beto celular autoclavado (EN 771-4);
Unidades de pedra artificial (EN 771-5);
Unidades de pedra natural (EN 771-6).
Para alm da classificao das unidades segundo o material, elas so
classificadas em funo da sua furao (Grupos 1 a 4) e em funo do controle
de fabrico (Categorias I e II).
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TIPOS DE PAREDES MATERIAIS (ARGAMASSA)
Do ponto de vista do tipo de material utilizado, o EC6 prev a utilizao dos
seguintes tipos de argamassa de assentamento :
nenhuma (*);
argamassa corrente (argamassa sem caractersticas especiais);
argamassa cola ou argamassa para juntas pouco espessas
(argamassa com agregados de dimenso mxima inferior ou igual a
um valor prescrito);
argamassa leve (argamassa cuja massa volmica aparente seca
inferior a um dado valor especificado na EN 998-2:1400kg/m3).
(*) Segundo o EC8 (Anexo Nacional) as juntas devem ser sempre preenchidas com argamassa de
assentamento, excepto no caso de haver juntas de encaixe onde se pode dispensar a argamassa.
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TIPOS DE PAREDES MATERIAIS (ARGAMASSA)
Em funo do mtodo de definio da sua composio, as argamassas de
assentamento so consideradas como calculadas (argamassa estudada e
fabricada de modo a satisfazer determinadas propriedades conceito de desempenho
i.e. especifica-se as propriedades pretendidas) ou como de composio especificada
(argamassa fabricada segundo propores pr-definidas e cujas propriedades
resultam das propores especificadas conceito de receita i.e diz-se a composio).
Em funo do mtodo de fabrico a argamassa de assentamento pode ser
industrial (doseada e fabricada em fabrica), industrial semi-acabada (os
constituintes so pr-doseados em fabrica e misturados em obra, juntando ou
no outros componentes especificados pela fabrica) ou feita em obra
(constituintes doseados, preparados e misturados em obra).
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Quanto s tcnicas construtivas o EC6
classifica as paredes do seguinte modo:
Parede Simples (SINGLE-LEAF WALL)
constituda por apenas um pano de
alvenaria com uma junta horizontal
contnua ou descontnua na espessura
da parede, podendo apresentar ou no
juntas longitudinais na espessura da
parede.
TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS
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TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS
Parede Dupla (CAVITY WALL)
constituda por dois panos simples de parede,
paralelos, afastados de, pelo menos, 50 mm,
isto , apresentando uma caixa-de-ar que pode
ser preenchida de forma parcial ou total, por
isolamento trmico. Os panos devero estar
ligados entre si eficazmente por ligadores
metlicos. Estas peas servem para aumentar a
rigidez do conjunto dos panos e assim reduzir
a deformao sob o efeito dos carregamentos.
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Parede de Face Vista (FACED WALL)
constituda por um ou dois tipos de unidades
de alvenaria, onde o acabamento final de uma
ou das duas faces assegurado pela prpria
unidade. Se forem utilizados materiais
diferentes nas duas faces, necessrio
assegurar que as caractersticas mecnicas das
unidades so semelhantes, uma vez que a
resistncia da parede baseada na largura e
na unidade mais fraca utilizada.
TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS
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Parede Composta ou de
Dois Panos (DOUBLE LEAF
WALL)
parede composta por dois
panos paralelos, cuja largura
intermdia totalmente
preenchida com argamassa,
firmemente ligados entre si
por ligadores, por forma a
garantir um funcionamento
conjunto sob efeito das
cargas.
TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS
Antnio Sousa Gago [email protected] 102102102102
Parede com Juntas
Descontnuas (SHELL
BEDDED WALL)
constituda por unidades
de alvenaria assentes em
duas (ou mais) faixas de
argamassa, ao longo de
arestas exteriores das faces
de assentamento.
TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS
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Antnio Sousa Gago [email protected] 103103103103
Parede Cortina (VENEER WALL)
constituda por 2 panos em que um de
alvenaria e o outro de beto armado ou
similar. A fixao do pano de alvenaria
estrutura de suporte em beto dever
ser com fixadores adequados, de modo
a que a capa de alvenaria exterior no
tenha funes resistentes. Como a
estrutura resistente no o pano de
alvenaria, o dimensionamento desta
estrutura no definido no EC6.
TIPOS DE PAREDES TCNICAS CONSTRUTIVAS
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TIPOS DE ALVENARIA EM PAREDES RESISTENTES
Alvenaria Simples (alvenaria
que no apresenta quantidade
de armadura suficiente para ser
considerada armada);
Alvenaria Armada;
Alvenaria Confinada;
Alvenaria Pr-Esforada.
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TIPOS DE ALVENARIA EM PAREDES RESISTENTES
Alvenaria Simples;
Alvenaria Armada (alvenaria na qual
vares ou redes so envolvidos por beto
ou argamassa, de forma a que todos os
materiais funcionem em conjunto na
resposta s foras aplicadas);
Alvenaria Confinada;
Alvenaria Pr- Esforada.
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TIPOS DE ALVENARIA EM PAREDES RESISTENTES
Alvenaria Simples;
Alvenaria Armada;
Alvenaria Confinada ou Cintada
(alvenaria incorporando elementos
de cintagem, nas direces vertical
e horizontal, em beto armado ou
em alvenaria armada);
Alvenaria Pr-Esforada.
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TIPOS DE ALVENARIA EM PAREDES RESISTENTES
Alvenaria Simples;
Alvenaria Armada;
Alvenaria Confinada;
Alvenaria Pr-Esforada
(alvenaria na qual as tenses
internas de compresso foram
intencionalmente induzidas
atravs de armaduras traccionadas).
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CONCEPO DE ESTRUTURAS EM ALVENARIA EDIFCIOS
O ajuste das solues arquitectnicas s possibilidades da soluo estrutural
particularmente importante em edifcios com estrutura em alvenaria
resistente, para os quais a definio de um esquema de paredes estruturais
representa um elemento essencial na composio arquitectnica.
Na concepo de edifcios com estrutura em alvenaria devem ser tidos em
considerao alguns cuidados especficos para esta soluo estrutural, como
por exemplo:
as paredes resistentes devem ser contnuas de baixo at ao topo edifcio;
devero existir paredes de contraventamento nas duas direces e estas
paredes devero estar suficientemente comprimidas para se poder mobilizar
nveis de resistncia ao corte significativos;
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CONCEPO DE ESTRUTURAS EM ALVENARIA EDIFCIOS
deve evitar-se a concentrao de paredes transversais numa dada zona e
distribuies muito diferenciadas de aberturas em paredes (efeitos de
toro);
as configuraes em planta e em altura no devem apresentar grandes
assimetrias nem irregularidares devendo adoptar-se para os edifcios relaes
geomtricas prximas das que se estabelecem no slide seguinte;
deve adoptar-se pavimentos rgidos (indeformveis) axialmente, ligados s
paredes adequadamente, por forma a que as aces horizontais se
distribuam pelas paredes proporcionalmente sua rigidez (as paredes
longitudinais, que funcionam solicitadas no seu plano, absorvem grande
parte das foras, aliviando as paredes transversais, menos resistentes por
estarem a ser solicitadas fora do seu plano).
Antnio Sousa Gago [email protected] 110110110110
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RELAES GEOMTRICAS ACONSELHADAS PARA EDIFCIOS
EM ALVENARIA RESISTENTE
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CONCEPO - MORFOLOGIA
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REQUISITOS DO EC8 PARA ESTRUTURAS EM ALVENARIA
O EC8 estipula que num
edifcio com estrutura em
alvenaria devero existir
paredes de contraventamento
em, pelo menos, duas
direces ortogonais e com
alguns requisitos geomtricos,
nomeadamente, valores
mnimos e mximos de
espessura e altura efectiva e
esbelteza dos elementos.
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REQUISITOS DO EC8 PARA ESTRUTURAS EM ALVENARIA
O EC8 estipula ainda que os edifcios com estrutura em alvenaria devem ser
constitudos por pavimentos e paredes ligados (nas direces horizontais e
vertical) atravs de tirantes de ao ou cintas de beto armado.
Poder utilizar-se qualquer tipo de pavimento nos edifcios com estrutura em
alvenaria, desde que sejam satisfeitos os requisitos gerais relativos
continuidade e efectiva funo de diafragma.
Para alm das exigncias anteriores, o EC8 aponta outras, especificas para
cada tipo de alvenaria. No caso dos edifcios de alvenaria simples indica que
devero ser colocados tirantes ou cintas de beto armado no plano da parede
em cada piso (com afastamento vertical no superior a 4m), que devero
formar elementos contnuos fisicamente interligados.
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REQUISITOS DO EC8 PARA ESTRUTURAS EM ALVENARIA
O EC8 estipula ainda que:
Estruturas de alvenaria simples s so permitidas em zonas de baixa
sismicidade (ag.S
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REQUISITOS DO EC8 REGRAS PARA EDIFCIOS SIMPLES
Para alm da limitao do
nmero de pisos dos
EDIFCIOS SIMPLES, o EC8
indica um limite mnimo para
a rea (em planta) das
paredes resistentes em cada
direco. No quadro
representam-se os valores
mnimos da rea de parede
consoante a aco ssmica a
considerar.
Antnio Sousa Gago [email protected] 119119119119
REQUISITOS DO EC8 REGRAS PARA EDIFCIOS SIMPLES
Para alm da rea mnima admissvel, as paredes de contraventamento dos
EDIFCIOS SIMPLES devero tambm verificar as seguintes condies:
O edifcio dever ser contraventado por paredes de contraventamento de forma
aproximadamente simtrica nas 2 direces ortogonais no plano;
Devero ser colocadas no mnimo 2 paredes paralelas em 2 direces ortogonais do
edifcio, com comprimentos (de cada parede) > 30% do comprimento do edifcio na
direco considerada;
Em pelo menos uma direco, a distncia entre estas paredes de contraventamento
no dever ser superior a 75% do comprimento do edifcio na outra direco;
Pelo menos 75% das cargas verticais devero ser suportadas pelas paredes de
contraventamento;
As paredes de contraventamento devero ser contnuas do topo base do edifcio.
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PROPRIEDADES DA ALVENARIA
A alvenaria constituda por um conjunto de elementos resistentes (unidades
de alvenaria), um ligante (argamassa) e elementos de reforo (armaduras). As
caractersticas da alvenaria dependem grandemente das caractersticas dos
seus componentes
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PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES
As unidades para alvenaria (MASONRY UNITS) podem ser classificadas
consoante vrios parmetros, sendo a matria-prima aquele que referido em
primeiro lugar. O EC6 considera os seguintes tipos de unidades:
Tijolos cermicos, executados de acordo com a EN 771-1;
Blocos slico-calcreos, executados de acordo com a EN 771-2;
Blocos de beto (de agregados correntes ou leves), executados de
acordo com a EN 771-3;
Blocos de beto celular autoclavado, executados de acordo com a
EN 771-4;
Blocos de pedra artificial, executados de acordo com a EN 771-5;
Blocos de pedra natural, executados de acordo com a EN 771-6.
Antnio Sousa Gago [email protected] 122122122122
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES
Para alm do material das unidades h que considerar o tipo de furao:
Furao horizontal com os furos na direco paralela ao plano de assentamento;
Furao vertical com os furos na direco normal ao plano de assentamento.
O EC6 sugere a seguinte classificao, funo da geometria da furao:
Grupo 1 unidades macias ou com reduzida furao;
Grupo 2 unidades com furao vertical;
Grupo 3 unidades com furao vertical com percentagem elevada;
Grupo 4 unidades com furao horizontal.
O EC6 define ainda para as unidades as Categoria I e II, funo do controle dequalidade na sua execuo.
Antnio Sousa Gago [email protected] 123123123123
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES
Grupo 1 unidades macias ou com reduzida furao;
Grupo 2 unidades com furao vertical;
Grupo 3 unidades com furao vertical com percentagem elevada;
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Antnio Sousa Gago [email protected] 124124124124
Grupo 4 unidades com furao
horizontal.
Antnio Sousa Gago [email protected] 125125125125
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES
Relativamente s unidades das alvenarias, o EC8, estipula que estas devero
ser robustas para evitar roturas locais frgeis e no Anexo Nacional so
referidas as seguintes limitaes para zonas no consideradas de baixa
sismicidade (ag.S 0,10k.g):
As unidades do Grupo 3 no so admissveis;
Os tijolos cermicos do Grupo 4 devero apresentar o seguinte
conjunto de aspectos:
Furao 60%; Espessura dos septos 5 mm;
Espessura das paredes 8 mm; Espessura mnima combinada 16%.
Antnio Sousa Gago [email protected] 126126126126
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES
As unidades so tambm classificadas nas Categorias I e II, consoante o
controle do seu fabrico (EN 771-1 a 6).
A mais relevante propriedade mecnica das unidades a sua resistncia
compresso, pelo que o anexo Nacional do EC6 sugere que as unidades sejam
classificadas em funo da sua resistncia compresso normalizada fb.
CLASSES DE REFERNCIA DA RESISTNCIA (COMPRESSO) DAS UNIDADES
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PROPRIEDADES DOS MATERIAIS UNIDADES
De acordo com o EC8, excepto em casos de baixa sismicidade, a resistncia
compresso normalizada das unidades de alvenaria fb no dever ser inferior
aos limites apresentados no quadro seguinte:
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PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ARGAMASSA
A argamassa de assentamento pode ser de um dos seguintes tipos:
Argamassa Corrente; Argamassa-Cola; Argamassa Leve.
No Anexo Nacional do EC6 proposta uma classificao da argamassas em
funo da sua resistncia compresso:
O EC6 refere limitaes quanto resistncia da argamassa em alvenaria
armada: quando a argamassa no colocada nas juntas de assentamento,
dever ser > M4; e quando colocada nessas juntas dever ser > M2.
Antnio Sousa Gago [email protected] 129129129129
PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ARGAMASSA
O EC8 estipula os seguintes valores de resistncia mnima das argamassas:
e s considera solues de juntas preenchidas com argamassa de
assentamento ou de juntas de encaixe, sendo que uma junta considerada de
encaixe se esse encaixe garantir uma resistncia ao corte pelo menos igual
de uma junta preenchida.
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PROPRIEDADES DOS MATERIAIS ARGAMASSA
Para se obter um determinado valor de resistncia o Anexo Nacional do EC6
apresenta propostas de composio da argamassa corrente, as quais so
reproduzidas no quadro seguinte:
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FACTORES DE SEGURANA PARCIAIS DOS MATERIAIS
Estados Limites de
Utilizao factores desegurana parciais unitrios
Estados Limites
ltimos
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
Resistncia TRACO da Alvenaria: A resistncia traco da alvenaria ,
em geral, baixa e varivel, particularmente na direco perpendicular s juntas
de assentamento. O EC6 no a considera explicitamente no dimensionamento,
mas essencial que exista alguma adeso entre as unidades e a argamassa
Resistncia COMPRESSO da Alvenaria depende de:
da resistncia compresso da argamassa e das unidades;
da espessura da junta de assentamento, da geometria das unidades
(relao entre a altura e a menor dimenso horizontal) e da orientao
das unidades em relao direco de aplicao da carga;
da relao entre resistncia e deformabilidade da argamassa e unidades.
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
A resistncia compresso da alvenaria enquanto material compsito
sempre inferior resistncia compresso das unidades, mas pode exceder
de forma elevada a resistncia de esmagamento da argamassa.
O esforo de traco secundrio que causa a rotura das unidades, com
fissurao paralela ao eixo do carregamento, resulta da deformao
restringida da argamassa (mais deformvel do que as unidades) nas juntas de
assentamento da alvenaria.
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
O EC6 estipula relaes empricas para a Resistncia Compresso
Caracterstica da Alvenaria (na direco s juntas de assentamento):
fk = K x fb x fm
onde: K uma constante funo do tipo de unidades, do tipo de argamassa
e do grupo das unidades;
fb o valor da resistncia normalizada compresso das unidades;
fm o valor da resistncia normalizada compresso da argamassa;
, so constantes que dependem do tipo de alvenaria.
Para a definio das constantes , o EC6 considera 2 casos argamassa
corrente ou argamassa leve e camadas finas de argamassa (at 0.3 mm).
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Alvenaria com Argamassa Corrente ou Argamassa Leve:
fk = K x fb 0.7 x fm 0.3
Nota: fb e fm no podero ser considerados, respectivamente, > 75 N/mm2 e > min (20 N/mm2 ; 2
x fb ) para argamassa corrente (ou 10 N/mm2 para argamassa leve).
Alvenaria com Camada fina de Argamassa (entre 0.5 e 0.3 mm):
Unidades de tijolo cermico do Grupo 1 ou 4, slico-calcreos, unidades de agregados e
unidades de beto celular autoclavado:
fk = K x fb 0.85
Unidades de tijolo cermico do Grupo 2 e 3 : fk = K x fb 0.7
Nota: fb no poder ser considerado > 50 N/mm2
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RESISTNCIA COMPRESSO DA
ALVENARIA - Valores de K
Para alvenaria assente com argamassa
corrente em que existe uma junta de
argamassa paralela face da parede,
os valores de K apresentados devero
ser multiplicados por 0.8.
Para as unidades do Grupo 2 e 3, o
valor de K dever ser multiplicado
por 0.5.
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RESISTNCIA COMPRESSO
DA ALVENARIA (fk = K x fb x fm )
O Anexo Nacional do EC6 apresenta
um quadro com os valores para a
resistncia caracterstica
compresso da alvenaria, para os
produtos mais correntes.
Valores da resistncia caracterstica
compresso (fk) da alvenaria, executada
com os tipos de unidades e argamassa
mais comuns em Portugal e utilizando as
classes de referncia para alvenaria sem
junta longitudinal
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
Resistncia ao CORTE:
O EC6 considera que a relao entre os parmetros tenso de corte e tenso
normal segue a relao de Mohr-Coulomb. Assim, a Resistncia ao Corte
Caracterstica da Alvenaria (com argamassa corrente, argamassa leve ou
argamassa para juntas pouco espessas) pode ser obtida atravs de:
fvk = fvko + 0.4 x d
em que fvko a resistncia ao corte caracterstica da alvenaria sem tenses de
compresso aplicadas e d a tenso normal ao plano de corte.
Nota: o valor considerado para fvk dever ser sempre < 0.065fb, sendo fb a resistncia normalizada
compresso das unidades de alvenaria, na direco s juntas de assentamento.
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
Resistncia ao Corte:
No caso, de se considerar o mesmo tipo de argamassa, mas com juntas
transversais no preenchidas e unidades firmemente encostadas, o EC6
estipula que dever existir uma reduo de 50% da parcela referente coeso:
fvk = 0.5 x fvko + 0.4 x d
O valor da resistncia ao corte caracterstica da alvenaria sem tenses de
compresso aplicadas, fvko, poder ser obtido por ensaios ou adoptar-se os
valores tabelados no Anexo Nacional do Eurocdigo 6 e que so apresentados
no quadro seguinte.
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RESISTNCIA AO CORTE CARACTERSTICA DA ALVENARIA SEM TENSES
DE COMPRESSO APLICADAS (fvk0) - COESO
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
Resistncia FLEXO:
A alvenaria apresenta comportamento no isotrpico com dois modos de rotura
flexo:
Rotura paralela s juntas
de assentamento;
Rotura perpendicular s
juntas de assentamento.
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A resistncia flexo no plano perpendicular s juntas de assentamento (fxk2)
a mais elevada, sendo cerca (3x) a resistncia na outra direco (fxk1). Na
direco paralela s juntas de assentamento (fxk1), se a adeso entre as
unidades e a argamassa for boa, a resistncia flexo ser limitada pela
resistncia traco de flexo das unidades, enquanto que se for m, ser
limitada pela resistncia da interface unidade-argamassa nas juntas de
assentamento.
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PROPRIEDADES MECNICAS DA ALVENARIA
Do ponto de vista da verificao da segurana tero que ser consideradas as
duas situaes de rotura e as respectivas resistncias:
Resistncia flexo com a
rotura no plano paralelo s
juntas de assentamento, fxk1
Resistncia flexo com a
rotura no plano perpendicular
s juntas de assentamento, fxk2
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VALORES CARACTERSTICOS DA RESISTNCIA FLEXO
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VALORES CARACTERSTICOS DA RESISTNCIA FLEXO
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A relao tenso-deformao da alvenaria
comprimida uma relao no linear,
que pode aproximar-se como linear,
parablica, parablica-rectangular ou
como rectangular, para efeitos de
dimensionamento.
Uma vez que a tenso em servio da
alvenaria normalmente bastante baixa
quando comparada com o valor ltimo, o
uso da anlise elstica linear para
determinar a deformao estrutural
aceitvel.
PROPRIEDADES DE DEFORMAO DA ALVENARIA
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PROPRIEDADES DE DEFORMAO DA ALVENARIA
A alvenaria um material compsito anisotrpico, pelo que o valor do mdulo
de elasticidade varivel, dependendo de vrios parmetros como dos
materiais utilizados e da direco e tipo de carregamento.
O Mdulo de Elasticidade secante a curto prazo deve ser determinado por
ensaios. No entanto, na ausncia destes, poder considerar-se:
E = KE x fk em que KE = 1000
O valor a longo prazo do mdulo de elasticidade baseado no valor anterior,
tendo em considerao os efeitos de fluncia:
Elongo termo = E / (1 + ) sendo o coeficiente de fluncia a tempo infinitos
50
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PROPRIEDADES DE DEFORMAO DA ALVENARIA
O valor do Mdulo de Distoro pode ser considerado igual a 40% do mdulo
de elasticidade secante a curto prazo:
G = 0.40 x E
Coeficientes de Comportamento:
O EC8 especifica os valores do coeficiente de comportamento q a considerar na verificao da segurana em relao aco ssmica.
No caso de edifcios que no apresentemregularidade em altura, os valores do coeficiente de comportamento devero serreduzidos em 20%, sem contudo serem inferiores a 1.5
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VERIFICAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES LTIMOS
EM PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES
PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
No clculo da resistncia ltima de paredes submetidas aco de cargas
verticais tm que ser equacionados os aspectos relacionados com instabilidade
lateral e com os efeitos de 2 ordem, os quais esto relacionados com as
excentricidades das cargas (resultantes da aplicao das cargas, das disposies
das paredes e dos desvios) e com a esbelteza da parede.
O coeficiente de esbelteza das paredes de alvenaria definido atravs do
quociente entre ao valor da sua altura til (ou efectiva) hef e da sua espessura
efectiva tef : = hef / tef
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
Para paredes submetidas a aces verticais o EC6 indica que o coeficiente de
esbelteza dever ser inferior a 27.
No entanto, o EC 8 mais exigente e indica os seguintes valores mximos para
o coeficiente de esbelteza e valores mnimos para a altura e espessuras efectiva :
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
O coeficiente de esbelteza das paredes de alvenaria definido atravs do
quociente entre ao valor da sua altura til (ou efectiva) hef e da sua espessura
efectiva tef : : = hef / tef
O conceito de ESPESSURA EFECTIVA tef pretende ter em considerao os efeitos
de rigidificao introduzido pelos ligadores, pela interseco de paredes e pelos
dois panos no caso de paredes duplas (porque estes aumentam a estabilidade
da parede).
A espessura efectiva duma parede de pano nico, parede composta, parede
de tijolo vista, parede de juntas descontnuas e parede de dupla preenchida,
deve ser tomada como a espessura real da parede tef = t.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
Em paredes onde esto introduzidos pilares, que reduzem a esbelteza e
aumentam a sua capacidade resistente da parede, a reduo da esbelteza pode
ser considerada atravs duma maior espessura efectiva da parede. A espessura
efectiva duma parede travada por pilares pode ser obtida por:
tef = t x t
Os valores do coeficiente t esto definidos na tabela seguinte, em funo darelao entre a espessura dos pilares e a espessura real da parede.
Nota: O contraventamento por paredes de alvenaria ou outros elementos que
no paredes de alvenaria, mas com uma rigidez equivalente, considerado na
definio do conceito de altura efectiva.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
No que diz respeito a uma parede dupla, com os dois panos ligados, a
espessura efectiva tef deve ser determinada por:
onde:
t1, t2 espessuras dos panos ou as efectivas calculadas pela expresso (5.1);
ktef factor que relaciona os valores dos mdulos de elasticidade relativos dos
dois panos, cujo valor definido no Anexo Nacional, tendo sido adoptado 1.0.
No caso de apenas ser carregado um pano, a expresso anterior poder ser
utilizada desde que os ligadores da parede possuam flexibilidade suficiente
para que o pano carregado no seja enfraquecido pelo outro pano.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
O conceito de ALTURA EFECTIVA utilizado no clculo da esbelteza da
parede. A altura efectiva tem em considerao a rigidez relativa dos elementos
da estrutura ligados parede e a eficincia das ligaes.
Uma parede poder ser contraventada por pavimentos, coberturas ou
paredes transversais. As paredes podem ser consideradas contraventadas
por paredes de travamento numa extremidade vertical, caso seja expectvel
que no ocorra fendilhao entre a parede e a sua parede de travamento (isto ,ambas as paredes so feitas com materiais com caractersticas de deformao semelhantes, esto
igualmente carregadas, so construdas simultaneamente e interligadas e no ocorrem
movimentos diferenciais entre as paredes) ou quando a conexo entre a parede e a
parede de travamento tem capacidade para resistir s foras de compresso e
traco que surgem pelo contraventamento
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
As paredes de travamento devem ter uma extenso de pelo menos 1/5 da
altura livre e ter uma espessura de pelo menos 0.3 vezes a espessura efectiva
da parede que vai ser travada.
Se a parede de travamento for
interrompida por aberturas, a
extenso mnima da parede
entre aberturas, deve ser:
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
A altura efectiva da parede calculada por: hef = n x h
onde h altura livre da parede e n um factor de reduo que pode variarentre 0.1 e 1.0, dependendo das restries de extremidade ou travamento da
parede (o ndice n toma os valores de 2, 3 ou 4).
No caso da parede estar travada apenas pelos pisos, nas duas extremidades
(topo e base), o coeficiente a considerar 2, com os valores 0.75 para
pavimentos de beto armado e 1.0 para pavimentos de madeira.
Para paredes travadas no topo e na base e contraventadas apenas num bordo
vertical (com o outro bordo vertical livre) dever considerar-se 3; e no caso
de estarem contraventadas nos dois bordos verticais dever considerar-se 4.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
Altura efectiva da parede - Valores de 3 e 4
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
Nota sobre os EFEITOS DE SEGUNDA ORDEM
Os efeitos de 2 ordem influenciam a resistncia dos elementos sujeitos a
cargas verticais, pelo que as paredes de alvenaria devero estar
convenientemente ligadas, evitando os deslocamentos laterais.
De acordo com o EC6 no necessrio tomar em conta os deslocamentos laterais
se os elementos de travamento verticais satisfazerem a seguinte equao na
direco de flexo ao nvel da base do edifcio:
Nota: Se esta condio no for verificada, os efeitos de 2 ordem tm que se explicitamente
considerados (por exemplo, pelo mtodo do Anexo B do EC6).
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
A verificao da segurana das paredes comprimidas consiste em garantir:
NEd NRd
em que:
NEd o valor de dimensionamento do esforo normal de correspondente
carga vertical aplicada na parede;
NRd o valor de dimensionamento do esforo normal resistente da parede.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
Valor de dimensionamento do esforo normal resistente:
NRd = x t x fd
coeficiente de reduo da capacidade resistente, que tem em conta o local
onde se est a calcular o esforo normal de dimensionamento, no topo ou na
base da parede (i) ou a meia altura da parede (m) ;
t espessura da parede (notar que no a espessura efectiva);
fd valor de clculo da resistncia compresso da alvenaria.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
O factor de reduo da capacidade resistente para esforos normais
calculados no topo ou na base da parede (i) dado por:
i = 1 2 (ei / t)
em que ei a excentricidade no topo ou na base da parede, tendo em conta
os valores dos momentos flectores actuantes (associados carga vertical, ou
devidos s aces horizontais, etc.), bem como uma excentricidade inicial,
funo da altura efectiva da parede. O valor desta excentricidade ei pode ser
calculado por:
ei = (Mid / Nid) + ehe + einit 0.05 x t
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
O valor da excentricidade ei pode ser calculado por:
ei = (Mid / Nid) + ehe + einit 0.05 x t
Onde:
Mid o momento flector de dimensionamento no topo ou na base da
parede, resultante da excentricidade da carga do piso no apoio;
Nid o esforo axial de dimensionamento no topo ou na base da parede;
ehe a excentricidade no topo ou na base da parede, resultante de cargas
horizontais;
einit a excentricidade inicial, que corresponde a hef/450;
t a espessura da parede.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
Mid momento flector de dimensionamento
no topo ou na base da parede, resultante
da excentricidade da carga do piso no
apoio;
Nid esforo axial de dimensionamento
no topo ou na base da parede;
Para determinar os momentos que surgem na ligao
entre a parede e o pavimento o EC6 indica no Anexo
C um mtodo simplificado para calcular a excentricidade
para fora do plano do carregamento na parede, isto ,
o momento M1
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
O resultado deste procedimento para clculo
do momento M1 , em geral, conservativo pelo
que se pode reduzir a intensidade de M1multiplicando-o pelo factor (1-km/4) em que:
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PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
O factor de reduo da capacidade resistente para esforos normais
calculados a meia altura da parede (m) dado por:
em que A1 um parmetro dado por A1 = 1 2 x (emk/t) e u definido por:
sendo = hef/tef a esbelteza da parede, t a espessura da parede e emk aexcentricidade a meia altura da parede.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
A excentricidade a meia altura da parede emk definida por:
emk = em + ek 0.05 x t
em que em a excentricidade devida ao carregamento:
em = (Mmd / Nmd) + ehm + einit
ehm a excentricidade devida carga horizontal;
einit = hef/450 a excentricidade inicial.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL DISTRIBUDA
A excentricidade a meia altura da parede emk definida por:
emk = em + ek 0.05 x t
em que ek a excentricidade devida fluncia
ek = 0.002 x x (hef/tef) x (t x em)
o coeficiente fluncia a tempo infinito.
no caso de a esbelteza = hef/tef ser menor ou igual a 15 pode no seconsiderar os efeitos da excentricidade de fluncia (ek = 0).
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA
A verificao da segurana das paredes comprimidas consiste em garantir:
NEdc NRdcem que:
NEdc o valor de dimensionamento do esforo normal de correspondente
carga vertical aplicada na parede;
NRdc o valor de dimensionamento do esforo normal resistente da parede.
De referir que de acordo com o EC6 a excentricidade da carga concentrada
no pode ser superior a da espessura da parede.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA
Nas paredes construdas com unidades de alvenaria dos Grupos 2, 3 e 4 e
paredes de juntas descontnuas com unidade do Grupo 1, dever ser
verificado localmente, na zona de carregamento da carga concentrada, se o
valor de dimensionamento da tenso de compresso actuante no excede a
tenso resistente da alvenaria, fd, pelo que NRdc dever ser calculado por:
NRdc = Ab x fd em que Ab a rea carregada ( = 1)
Para a verificao a meia altura da parede e na base da parede pode
considerar-se que a carga est distribuda e dever usar-se o procedimento
anterior (ver nota 1 slide seguinte).
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA
Nas paredes construdas com unidades de alvenaria do Grupos 1 NRdc dever
ser calculado por:
NRdc = x Ab x fd em que Ab a rea carregada
Nota 1: em todos os casos (neste e no anterior) devero ser cumpridos a meia
altura da parede sob os apoios, sobrepondo os efeitos de qualquer outro
carregamento vertical, em particular no caso em que as cargas concentradas
estejam suficientemente prximas umas das outras para que os seus
comprimentos efectivos se sobreponham.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA
Paredes de unidades do Grupos 1:
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a1 a distncia entre a extremidade da parede e o bordo mais prximo da rea carregada;
hc a altura da parede ao nvel do carregamento;Aef a rea efectiva resistente, isto , lefm x t;lefm o comprimento efectivo da zona resistente, determinado a meia altura
da parede ou do pilar;t a espessura da parede.
De notar que para a aplicao da expresso anterior no se podeconsiderar valores para o quociente entre a rea carregada e a reaefectiva superiores a 0,45, isto :
E que para alm disso, o factormajorativo no pode apresentarvalores superiores a:
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA
Paredes de unidades do Grupos 1:
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE ACO DE CARGAS VERTICAIS
PAREDES SUJEITAS A CARGA VERTICAL CONCENTRADA mtodo simplificado
A rea de aplicao da carga concentrada no excede da rea da seco transversal da
parede, nem excede o valor de 2t2;
A excentricidade da carga relativamente ao plano central da parede no superior a t/4;
A adequabilidade da parede na sua seco a meia altura verificada pelo mtodo simplificado
para cargas verticais distribudas considerando uma degradao da carga de 60.
O valor do esforo normal resistente de dimensionamento para cargas
verticais concentradas, NRdc, dever ser obtido do seguinte modo:
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VERIFICAO DA SEGURANA DE PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES
PAREDES SUJEITAS A CARGAS VERTICAIS EXEMPLOS
Design Exemples eurocode6.orgJohn Roberts
Dimensionner les ouvrages en maonnerie. Guide d'applicationMarcel Hurez, Nicolas Juraszek, Marc Pelcditeur : Eyrolles, AFNOR
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PAREDES SUJEITAS A CARGAS VERTICAIS DISTRIBUDAS
MTODO ALTERNATIVO PARA CLCULO DOS MOMENTOS
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Antnio Sousa Gago [email protected] 182182182182
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EXEMPLO
Cargas Distribudas
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EXEMPLO
Cargas Concentradas
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VERIFICAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES
LTIMOS EM PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES
PAREDES SUJEITAS A ESFORO TRANSVERSO - CORTE
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VERIFICAO DA SEGURANA AOS ESTADOS LIMITES
LTIMOS EM PAREDES DE ALVENARIA SIMPLES
PAREDES SUJEITAS A ESFORO TRANSVERSO - CORTE
A verificao da segurana das paredes de contraventamento
consiste em garantir:
vEd vRdem que:
VEd o valor de dimensionamento do esforo de corte actuante;
VRd o valor de dimensionamento do esforo de corte resistente.
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE AO CORTE
O valor de dimensionamento do esforo de corte resistente obtem-se de:
VRd = fvd x t x lc
em que:
fvd o valor de dimensionamento da tenso de corte resistente;
fvd = fvk / M
fvk = fvok + 0.40 x d 0.065 x fb ou fvk = 0.5 x fvok + 0.40 x d (*)
t a espessura da parede
lc o comprimento da parte parede comprimida
(*) no caso de juntas transversais no preenchidas
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PAREDES SUBMETIDAS ESSENCIALMENTE AO CORTE
VRd = fvd x t x lc
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MTODO SIMPLIFICADO EC 6 PARTE 3 (EN 1996.3)
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Antnio Sousa Gago [email protected] 201201201201
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