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23/10/2013
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Estruturas mistas aço-concreto
Prof. Fernanda Calenzani
Universidade Federal do Espírito Santo
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Vigas mistas aço-concreto
Universidade Federal do Espírito Santo
23/10/2013
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
A transmissãoparcial ou total dos esforços cisalhantes
longitudinais, é garantida pela utilização de
conectores de cisalhamento ou
pelo embutimentodo perfil.
Tipos de Vigas Mistas
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
- Moldada in-loco → Laje de concreto maciça onde os conectores são soldados diretamente à mesa superior do perfil e incorporados à laje;
- Mista → moldada in-loco com fôrma de aço incorporada, onde os conectores são soldados Através da fôrma de aço à mesa do perfil;
Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
→ laje contendo elementos pré-fabricados e moldados in loco. Neste caso, as vigotas
são espaçadas da largura das lajotas cerâmicas de
enchimento, apóiam-se na mesa superior das vigas
metálicas e os conectores são soldados a esta mesa nos intervalos entre as vigotas
- Pré-moldada
Tipos de lajes usadas nas Vigas Mistas
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Em vigas de aço isoladas, o escorregamento na interface aço-concreto é permitido e formam-se duas linhas neutras. A resistência da laje no plano de flexão da viga não é considerada.No caso de interação parcial, ocorre a formação de duas linhas neutras, porém com escorregamento relativo inferior ao da viga isolada. E, por fim, no caso de interação total considera-se que o deslocamento relativo na interface possa ser desprezado e assim ocorre a formação de apenas uma linha neutra.
Interação total e parcial em vigas mistas
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Na interação parcial, o estado limite último que governa o dimensionamento está relacionado ao colapso da conexão
Na interação total, o estado limite último que prevalece está relacionado ao esgotamento da resistência da seção mista à
flexão.
Interação total e parcial em vigas mistas
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Um aspecto importante no dimensionamento de estruturas mistas é a verificação da condição durante a construção, pois o concreto necessita de um período, para atingir a sua resistência de projeto, e as solicitações impostas durante esta fase podem ser diferentes da situação definitiva.
O peso próprio do concreto é normalmente substancial e, por isto, muitas vezes, a dimensão necessária do perfil de uma viga mista pode ser
determinada pela sua capacidade de resistir isoladamente às solicitações durante a construção.
Construções Escorada e Não Escorada
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
�Todos os esforços serão resistidos pela seção mista�As deflexões também serão as da seção mista; portanto,
menores que da seção isolada. �Não há necessidade de verificação na situação de construção
Construção Escorada
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
�Durante a fase de construção, os perfis de aço das vigas mistas devem ser dimensionados para resistir a todos os
esforços�Após a cura do concreto, o carregamento acidental será resistido pela seção mista, no entanto, ocorre uma sobreposição das tensões aplicadas antes e depois da cura do concreto.
Construção Não Escorada
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Os estados limites últimos possíveis no sistema misto são devidos a
atuação do momento fletor e da força cortante. Porém, como a
mesa superior do perfil de aço encontra-se continuamente unida à
laje pelos conectores, não pode ocorrer a flambagem lateral com
torção (FLT). Além disso, mesmo que a mesa superior esteja
comprimida, sua flambagem local (FLM) não representa uma
estado-limite último.
Portanto, nas vigas mistas biapoiadas, o estado limite último para
momento fletor está associado apenas à flambagem local da alma
(FLA).
Estados limites últimos para Construção Escorada
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
As vigas de aço devem possuir resistência para suportar todas as ações
que aparecem antes da cura. Devem ser verificados os estados limites de
FLT, FLM e FLA.
“Geralmente, nas vigas internas, as formas proporcionam contenção lateral
contínua, mas nas vigas de extremidade, devem ser tomados cuidados
especiais como, por exemplo, fixá-las à forma ou à viga adjacente” (Castro
e Silva e Fakury, apostila UFMG).
“A viga de aço é calculada assumindo-se que esteja lateralmente travada
pela fôrma, se esta possuir rigidez suficiente e estiver adequadamente ligada
a ela, como é o caso de fôrmas de aço de nervuras transversais ao eixo da
viga”, (Queiroz, 2001).
Estados limites últimos para Construção não Escorada
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
�Flecha excessiva
A soma da flecha do perfil de aço,δpa, isolado sujeito à carga
permanente nominal aplicada antes da cura, com a flecha da viga
mista,δvm, sujeita à combinação rara de ações aplicadas após a cura
não deve excederL/350, sendoL o vão da viga. Além disso, a parcela
δvm não deve exceder 15 mm quando houver paredes de alvenaria
sobre ou sob o piso analisado.
Estados limites de serviço
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
�Vibrações excessivas
A ABNT NBR 8800:2008 apresenta uma recomendação prática que
nem sempre é adequada. Consiste na aplicação de limites para o
deslocamento das vigas de piso, conforme a seguir:• 20 mm para pisos sujeitos à atividades de caminhada apenas,• 9 mm para pisos sujeitos à atividades rítmicas (dança ou
ginástica) ou práticas de esportes pouco repetitivas,• 5mm para os pisos acima citados, porém com práticas de
esportes muito repetitivas.
Estados limites de serviço
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
A resistência dos conectores é normalmente analisada por meio de ensaios tipo “push out” cujo esquema está apresentado abaixo. As mesas
de um pequeno perfil I de aço são conectadas a duas lajes de concreto também pequenas. As lajes são colocadas em cima de uma chapa da
máquina de ensaio de compressão e a carga é aplicada na extremidade superior do perfil de aço. O deslizamento entre o perfil de aço e as duas
lajes é medido em muitos pontos.
O deslizamento médio é plotado versus a carga
em um pino com cabeça, onde pode ser determinada a carga de
falha do conector.
Conectores de cisalhamento
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Ensaios de push out necessitam ser feitos para um intervalo deresistência do concreto, pois a resistência do concreto influencia o modode falha bem como a carga de falha. Outra propriedade que pode serobtida deste tipo de ensaio é a capacidade de deslizamento,δu.
Segundo o EN 1994-1-1, δu é o máximo deslizamento no nível de carga PRk, normalmente no intervalo de falha da curva carga versus
deslizamento.
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
De acordo com o EN 1994-1-1, um conector pode ser considerado dútil, se δu > 6 mm.Os conectores rígidos apresentam ruptura frágil, isto é, não apresenta patamar de escoamento, enquanto os conectores flexíveis apresentam este patamar e consequentemente apresenta ruptura dúctil.O uso de conectores flexíveis conduz a um projeto mais simples.
Conectores de cisalhamento
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
A distribuição das tensões cisalhantes em uma viga biapoiada é próxima ao modelo de força cortante para este tipo de viga.
Isto é, esforço máximo nos apoios variando lineramente e esforço nulo no meio do vão.
Com a capacidade de deformação dos conectores flexíveis antes da ruptura é possível considerar uma redistribuição das tensões do
conector mais solicitado (próximo ao apoio) ao menos solicitado (no meio do vão). Pode-se então projetar o conector e seu espaçamento
constantes ao longo do vão
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
No caso da análise elástica em que todos os componentes da viga mista estejam trabalhando sob tensões elásticas, é conveniente que o espaçamento entre conectores seja diferenciado ao longo da viga, concentrando-os nos apoios e nas regiões de carga concentrada.
Nos casos possíveis de análise rígido-plástica, em vigas mistas submetidas à ações uniformemente distribuídas, pode-se considerar espaçamento constante entre conectores, desde que estes sejam dúcteis, isto é sejam capazes de retribuir as tensões.
A NBR 8800 (2008) só trata de conectores dúcteis, tipo pino com cabeça e perfil U laminado ou formado a frio
Conectores de cisalhamento
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
No caso de conectores dúcteis, quando a resistência máxima é atingida, ocorre a deformação e a transferência do esforço para o conector
vizinho, e assim por diante dos apoios para o meio do vão, admitindo-se plastificação total dos conectores. Desta maneira, pode-se projetar o
conector e seu espaçamento constantes ao longo de todo o vão.
Conectores de cisalhamento
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector tipo pino com cabeçaDesenvolvido na década de 40, consiste de um pino especialmente projetadopara funcionar como um eletrodo de solda por arco elétrico e ao mesmo tempo,após a soldagem, como conector de cisalhamento, possuindo uma cabeça comdimensões padronizadas para cada diâmetro
Na prática, apenas o diâmetro de 19 mm é utilizado em estruturas. Serãoconsiderados apenas os conectores dutéis, ou seja, aqueles cujo comprimentoseja superior a quatro vezes o diâmetro, portanto, igual ou superior a 76 mm.
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector tipo pino com cabeçaO aço utilizado na fabricação dos pinos é o ASTM A-108 grau 1020. Deve-seespecificá-lo para ser produzido com resistência à tração mínima de 415 MPa elimite de escoamento não inferior a 345 MPa.
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Resistência de um Conector tipo pino com cabeça
=)2.(
)1.(2
1
EqfARR
EqEfA
Q
cs
ucscspg
cs
cckcs
Rd
γ
γ
Acs = área do conector
Ec = módulo de elasticidade do concreto
fck = resistência característica do concreto
Os conectores tipo pino com cabeça podem alcançar sua máximacarga quando o
concreto ao seu redor falha, ou, se o concreto for mais resistente, quando o corpo do
conector falha por cisalhamento. Portanto, a resistênciaQRd de um pino com cabeça
deve ser tomada como o menor entre os valores obtidos pelas Eqs. (1) e (2)
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Resistência de um Conector tipo pino com cabeça
=)2.(
)1.(2
1
EqfARR
EqEfA
Q
cs
ucscspg
cs
cckcs
Rd
γ
γ
fucs= resistência à ruptura do aço do conector
Rg = coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores
Rp = coeficiente para consideração da posição do conector
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector tipo pino com cabeçaO comportamento de conectores colocados dentro de nervuras das fôrmas de
aço é muito mais complexo que o dos colocados em lajes maciças, sendo influenciado por diversos fatores. Esses fatores podem provocar uma redução da resistência nominal dos conectores, daí a necessidade de incorporação dos
coeficientes Rp e Rg na segunda fórmula
Deve-se tomar para o coeficiente Rg os seguintes valores:
a) 1,00, para um conector soldado em uma nervura de fôrma de aço perpendicular ao perfil de
aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados diretamente no perfil de
aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados através de uma fôrma de
aço em uma nervura paralela ao perfil de aço e com relaçãobf/hf igual ou superior a 1,5;
Resistência de um Conector tipo pino com cabeça
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector tipo pino com cabeçab) 0,85, para dois conectores soldados em uma nervura de fôrma de aço perpendicular ao
perfil de aço; para qualquer número de conectores soldados através de uma fôrma de aço
em uma nervura paralela ao perfil de aço e com relaçãobf/hf inferior a 1,5.
c) 0,7, para três ou mais conectores soldados em uma nervura de fôrma de aço
perpendicular ao perfil de aço.
Resistência de um Conector tipo pino com cabeça
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector tipo pino com cabeçaRp deve ter os seguintes valores :
-1,00 para conectores soldados diretamente no perfil de aço; havendo nervura
paralelas ao perfil, pelo menos 50% da mesa deve ter contato com concreto;
-0,75 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares
ao perfil e . Para conectores soldados em uma forma com
nervuras paralelas ao perfil;
- 0,60 para conectores soldados em laje mista com nervuras perpendiculares
ao perfil e
mmemh 50≥
.50mmemh ≤
Resistência de um Conector tipo pino com cabeça
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector tipo pino com cabeçaResistência de um Conector tipo pino com cabeça
Rg Rp
Laje Maciça - 1,0 1,0
Laje Mista com nervuras orientadas paralelamente
1,0 0,75
0,85 0,75
Laje Mista com Nervuras orientadas perpendicularmente (número de conectores ocupando a mesma nervura)
1 1,0 0,6*
2 0,85 0,6*
3 ou mais 0,7 0,6*
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Resistência de um conector tipo pino com cabeça
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Resistência de um conector tipo pino com cabeça
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Resistência de um conector tipo pino com cabeçaEstudos feitos nos EUA mostram que a resistência estática total de um pino
com cabeça pode ser desenvolvida se a relaçãod/t (diâmetro do
conector/espessura da chapa a qual forem soldados) for menor que 2,7,
entretanto, o EN 1994-1-1 utiliza o limite de 2,5. Essa regra impede o uso de
pinos com cabeça como conexão de cisalhamento em lajes mistas. Ensaios com
cargas repetitivas mostraram que para a mesa sujeita a tensão de tração
alternadas,d/t não pode ser superior a 1,5.
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Disposições para o uso de lajes mistas em vigas mistas
• Altura hF das nervuras da fôrma de aço igual ou inferior a 75 mm;
• Largura médiabF da mísula ou da nervura situada sobre o perfil de aço deve ser igualou superior a 50 mm. Para efeito de cálculo, essa largura não pode ser tomada maiorque a largura livre mínima no nível do topo da fôrma;
• Os conectores podem ser soldados ao perfil de aço através da fôrma ou diretamente,fazendo-se furos na fôrma; no caso de solda através da fôrma são necessários cuidadosespeciais para garantir a fusão completa do conector com o perfil, quando a espessurada fôrma for maior que 1,5 mm para fôrma simples e 1,2 mm no casode uma fôrmasuperposta à outra, ou ainda quando a soma das espessuras dascamadas degalvanização corresponder a uma massa maior que 385 g/m2;
• Projeção dos conectores acima do topo da fôrma, depois de instalados, igual ousuperior a 40 mm;
• Cobrimento de concreto acima do topo da fôrma de aço igual ou superior a 50 mm.
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Disposições para o uso de lajes mistas em vigas mistas
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector perfil U laminado
( )cs
cckcswcsfcsRd
EfLttQ
γ5,03,0 +
=
tfcs= espessura da mesa do conectortwcs= espessura da alma do conectorLcs = comprimento do perfil U
Resistência de um Conector perfil U
A força resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em perfil Ulaminado, com altura da seção igual ou superior a 75 mm totalmenteembutido em laje maciça de concreto com face inferior plana ediretamente apoiada sobre a viga de aço, é dada por:
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Conector perfil U formado a frioA força resistente de cálculo de um conector de cisalhamento em perfil U formado a frio deve ser determinada com a fórmula anterior, tomando-se as espessuras da mesa e da alma iguais à espessura da chapa do conector
Resistência de um Conector perfil U laminado
ObservaçãoOs perfis U devem ser instalados com uma das mesas
assentando sobre o perfil de aço e com o plano da alma perpendicular ao eixo longitudinal desse perfil
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Resistência de um Conector perfil U laminado
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Espaçamento máximoO espaçamento máximo entre linhas de centro de conectores deve serigual a oito vezes a espessura total da laje; esse espaçamento também nãopode ser superior a 915 mm no caso de lajes com fôrmas de açoincorporadas, com nervuras perpendiculares ao perfil de aço.
Espaçamento mínimoO espaçamento mínimo entre linhas de centro de conectores tipo pinocom cabeça deve ser igual a seis diâmetros ao longo do vão da viga,podendo ser reduzido para quatro diâmetros no caso da laje com fôrmade aço incorporada, e quatro diâmetros na direção transversal ao vão daviga, e entre conectores em perfil U, a maior dimensão entre a altura e ocomprimento do conector (Lcs).
Disposições construtivas para os conectores
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Na superfície de contato entre os dois materiais se desenvolve um esforçohorizontal Fhd, que impede o deslizamento relativo e garante o trabalho emconjunto da viga de aço e da laje de concreto. Deve-se notar queFhd é o esforçoque atua entre a seção de momento máximo (onde o deslizamento é nulo) ecada seção adjacente de momento nulo (onde o deslizamento relativo émáximo).
O valor do esforço cortante longitudinalFhd é obtido supondo que a seção demomento máximo encontra-se totalmente plastificada, ou seja, com suaresistência nominal esgotada.
Força atuante nos conectores
Se a linha neutra plástica (LNP) situar-se na laje de concreto
Fhd = Aa fyd
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
O valor do esforço cortante longitudinalFhd é obtido supondo que aseção de momento máximo encontra-se totalmente plastificada, ou seja,com sua resistência nominal esgotada.
Força atuante nos conectores
Se a linha neutra plástica (LNP) situar-se na viga de aço
Fhd = 0,85 fcd b tc
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Verificação dos conectores à cargas concentradas Nas regiões de momento fletor positivo, o número de conectoresnecessários entre qualquer seção com carga concentrada e a seçãoadjacente de momento nulo (ambas situadas do mesmo lado,relativamente à seção de momento máximo) não pode ser inferior anP,dado por:
onde:MP,Sd é o momento fletor solicitante de cálculo na seção da carga concentrada (inferiorao momento resistente de cálculo máximo);Ma,Rd é o momento fletor resistente de cálculo da viga de aço isolada, para o estado-limite FLA;MSdé o momento fletor solicitante de cálculo máximo;n é o número de conectores de cisalhamento a serem colocados entre a seção demomento fletor positivo solicitante de cálculo máximo e a seção adjacente de momentonulo.
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Vantagens:� A mesa comprimida é travada pela laje e, supondo a alma do perfil
compacta, a resistência da viga não é limitada por flambagem doperfil, global ou local;
� A alma fica sujeita a estados de tensões menos severos, torna-se maiora possibilidade de se executar furos;
� Os momentos fletores e esforços cortantes são estaticamentedeterminados e não são influenciados pela fissuração, retração e def.lenta;
� A análise estrutural e o dimensionamento são rápidos e simples;
� A fissuração do concreto é menor, já que está sujeito a tração apenasnos apoios (devido a tendência de continuidade). Os momentostransmitidos aos pilares são baixos ou quase nulos.
Vigas mistas Biapoiadas
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Largura efetivaO sistema de piso com vigas mistas consiste essencialmente de uma série de vigas T paralelas com mesa larga e delgada. A associação entre vigas e laje, por meio de conectores de cisalhamento, ocasiona uma transmissão de tensões de cisalhamento concentradas ao longo da conexão, Sendo esta responsável pelo aumento de tensõesnormais na laje naquela região. Estas tensões diminuem gradativamentepara ambos os lados
Vigas mistas Biapoiadas
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Largura efetivaPara avaliar a rigidez efetiva das vigas de aço e determinar os valores dastensões máximas, continuando a utilizar as expressões da teoria de flexãogeral, é comum recorrer ao artifício de considerar vigas mistasequivalentes, com banzos de largura reduzida.
bbmáx
médefσ
σ=
Vigas mistas Biapoiadas
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Largura efetivaA determinação real da distribuição das tensões normais na mesa deconcreto seria muito laboriosa. Pesquisas baseadas na teoria daelasticidade mostraram que a relaçãobef/b é muito complexa e dependeda relação deb com o vãoL, do tipo de carregamento, das condições decontorno, da posição da seção ao longo do vão, entre outras variáveis.
Por isso, as normas fornecem expressões simplificadas para o cálculo dalargura efetiva.
Vigas mistas Biapoiadas
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Largura efetiva NBR 8800 (2008)A largura efetiva da mesa de concreto, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual ao menor dos seguintes valores:
Vigas mistas Biapoiadas
a) 1/8 do vão da viga mista, considerado entre linhas de
centro dos apoios;b) metade da distância entre a
linha de centro da viga analisada e a linha de centro da viga
adjacente;c) distância da linha de centro da
viga à borda de uma laje em balanço.
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
A presença da laje de concreto em contato com a mesa superior da vigaimpede que esta possa sofrer flambagem local ou FLT. Pode-se assumirque a mesa superior de vigas mistas biapoiadas é compacta. Como amesa inferior está tracionada, caso a alma também seja compacta, istoé,h/tw ≤ 3,76 (E/fy)1/2, o perfil é todo compacto.
Pode-se utilizar a distribuição plástica de tensões. Ensaios realizadosem vigas mistas mostram que a capacidade real a momento de umaseção mista submetida a momento positivo pode ser calculadaconsiderado-se que a seção de aço esteja totalmente escoada e a laje deconcreto esteja sob a tensão de 0,85fck.
Vigas mistas Biapoiadas
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Interação totalO momento fletor resistente é determinado igualando-se as forças detração e compressão na seção. Assumindo que a resistência à tração doconcreto seja zero.
Momento Fletor ResistenteViga Mista Biapoiada Compacta
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Interação total e linha neutra plástica na laje de concreto
ydaccd fAtbf ≥85,0 ydaRd fAQ ≥∑Cumpridas essas condições:
abfC cdcd 85,0=
ydaad fAT =
−++=21
athdTM cfadvmRd β
ccd
yda tbf
fAa ≤=
85,0
Momento Fletor ResistenteViga Mista Biapoiada Compacta
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Interação total e linha neutra plástica no perfil de aço
ccdyda tbffA 85,0≥ccdRd tbfQ 85,0≥∑
Cumpridas essas condições:
ccdcd tbfC 85,0=
( )cdydaad CfAC −=2
1
adcdad CCT +=
Momento Fletor ResistenteViga Mista Biapoiada Compacta
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Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Interação total e linha neutra plástica na mesa superior
fydaf
adp t
fA
Cy =
Condição: Cad ≤ Aaf fyd
( )
−+++−−= tFc
cdctadvmRd ydht
CyydCM2
β
Momento Fletor ResistenteViga Mista Biapoiada Compacta
Curso de Estruturas Mistas Aço e Concreto
Interação total e linha neutra plástica na alma
−+=
ydaw
ydafadwfp fA
fAChty
Condição: Cad ≥ Aaf fyd
( )
−+++−−= tFc
cdctadvmRd ydht
CyydCM2
β
Momento Fletor ResistenteViga Mista Biapoiada Compacta