0.53871312361 0.066817305 0.0566203101 0.482092812 0.1559070453 0.4612868764 0.225199065 0.68401122655 0.165145981 0.943379696 0.091747767 0.94337969

0.24585586 1 0.02278830.82468663 0.578830767 2 0.07324809

3 0.14649618 0.725326954 0.204048265 0.209878216 0.16490437 0.10096182 0.01840812

9. Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 25% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad de que a) de tres a seis tengan ponchaduras R: 0.7073b) menos de cuatro tengan ponchaduras R: 0.4613c) más de cinco tengan ponchaduras R: 0.1484 Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 30% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 16 camiones probados, encuentre la probabilidad de que menos de cuatro tengan ponchaduras.Answer 0.31280.28360.19530.2459

Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 30% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 16 camiones probados, encuentre la probabilidad de que de tres a seis tengan ponchaduras.

0.7253

4. En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la raz n del 75% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes �cinco casos de robo que se reporten en este distrito. a) Exactamente dos resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas. b) Al menos tres resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.Respuesta: a) 0.0879; b) 0.8965 En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 80% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes ocho casos de robo que se reporten en este distrito, cuando mucho seis resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

0.4967

0.08789063 3 0.263671870.3671875 1 0.73632813 4 0.39550781

0.76269531 4 5 0.237304690.89648438

1 5.38751505E-092 1.0876046E-073 1.38669587E-064 1.2523597E-055 8.51604599E-05 0.70776676 0.154372836 0.000452414947 0.001922763518 0.006639542749 0.01881203776

10 0.0439731382711 0.0849481080212 0.1353860471513 0.1770432924314 0.1881084982115 0.1598922234816 0.1061784296517 0.0530892148318 0.0188024302519 0.0042058067720 0.00044686697

4. En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la raz n del 75% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes �cinco casos de robo que se reporten en este distrito. a) Exactamente dos resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas. b) Al menos tres resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.Respuesta: a) 0.0879; b) 0.8965 En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 80% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes ocho casos de robo que se reporten en este distrito, cuando mucho seis resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

0.4967

La probabilidad de que una persona con cáncer de pulmón, por ser fumadora, muera es de 0.68. Encuentre la probabilidad de que mueran más de doce de los siguientes 20 que tengan cáncer de pulmón por esta causa.Answer 0.7078

La probabilidad de que una persona con cáncer de pulmón, por ser fumadora, muera es de 0.68. Encuentre la probabilidad de que mueran de ocho a once de los siguientes 20 que tengan cáncer de pulmón por esta causa.

Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 30% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 16 camiones probados, encuentre la probabilidad de que menos de cuatro tengan ponchaduras.

0.24590.245855864

1 0.02278829522 0.0732480919 0.175313373 0.14649618374 0.20404825595 0.20987820616 0.16490430487 0.10096181938 0.048678029 0.0185440076

10 0.005563202311 0.001300488812 0.000232230213 3.062376E-0514 2.812386E-0615 1.607078E-0716 4.304672E-09

0.73839260862

0.24850449088 1 0.00051232 0.00428138 0.248476913 0.021203024 0.0689098

0.9051 5 0.153570416 0.23766849 0.905065927 0.252219628 0.175652959 0.07249169

De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts, 65% de los consumidores de Valium en el estado de Massachusetts tomaron Valium por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes 10 consumidores entrevistados en este estado, cuando menos cinco comenzaron a tomar Valium por problemas psicológicos

De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts, 65% de los consumidores de Valium en el estado de Massachusetts tomaron Valium por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes 10 consumidores entrevistados en este estado, cuando mucho siete comenzaron a tomar Valium por problemas psicológicos.

10 0.01346274 0.75149551

0.48617298364

De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts, 65% de los consumidores de Valium en el estado de Massachusetts tomaron Valium por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes 10 consumidores entrevistados en este estado, más de cinco comenzaron a tomar Valium por problemas psicológicos.

0.24585586 1 0.066817312 0.155907053 0.225199074 0.225199075 0.165145986 0.091747777 0.039320478 0.013106829 0.00339807

10 0.0006796111 0.0001029712 1.14413E-0513 8.801E-0714 4.19095E-0815 9.31323E-10

9. Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 25% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad de que a) de tres a seis tengan ponchaduras R: 0.7073b) menos de cuatro tengan ponchaduras R: 0.4613c) más de cinco tengan ponchaduras R: 0.1484 Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 30% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 16 camiones probados, encuentre la probabilidad de que menos de cuatro tengan ponchaduras.Answer 0.31280.28360.19530.2459

Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso, se encuentra que un 30% de los camiones no completaban la prueba sin ponchaduras. De los siguientes 16 camiones probados, encuentre la probabilidad de que de tres a seis tengan ponchaduras.

0.7253

4. En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la raz n del 75% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes �cinco casos de robo que se reporten en este distrito. a) Exactamente dos resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas. b) Al menos tres resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.Respuesta: a) 0.0879; b) 0.8965 En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 80% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes ocho casos de robo que se reporten en este distrito, cuando mucho seis resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

0.4967

4. En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la raz n del 75% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes �cinco casos de robo que se reporten en este distrito. a) Exactamente dos resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas. b) Al menos tres resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.Respuesta: a) 0.0879; b) 0.8965 En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 80% de los robos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes ocho casos de robo que se reporten en este distrito, cuando mucho seis resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

0.4967

La probabilidad de que una persona con cáncer de pulmón, por ser fumadora, muera es de 0.68. Encuentre la probabilidad de que mueran más de doce de los siguientes 20 que tengan cáncer de pulmón por esta causa.Answer 0.7078

La probabilidad de que una persona con cáncer de pulmón, por ser fumadora, muera es de 0.68. Encuentre la probabilidad de que mueran de ocho a once de los siguientes 20 que tengan cáncer de pulmón por esta causa.

0.14836808

1. La probabilidad de que una persona, que vive en cierta ciudad, tenga un perro se estima es 0.3. Encuentre la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esta ciudad sea la quinta que tiene un perro. R: 0.0515

2. Un científico inocula varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que se encuentran dos que contraen la enfermedad . Si la probabilidad de contraer la enfermedad es 1/6 ¿cuál es la probabilidad de que se requieran ocho ratones? R; 0.0651

3. Encuentre la probabilidad de que una persona que lanza una moneda obtenga

(a) la tercera cara en el séptimo lanzamiento R:0.1172 (b) la primera cara en el cuarto lanzamiento. R:0.0625

4. Tres personas lanzan una moneda y el disparejo paga los cafés. Si todas la monedas tiene el mismo resultado, se lanzan de nuevo. Encuentre la probabilidad de que se necesiten menos de cuatro lanzamientos. R: 0.9844

5. De acuerdo con un estudio publicado por el grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts cerca de dos tercios de los 20 millones de personas que en este país consumen Valium son mujeres. Suponga que esta cifra es una estimación válida, encuentre la probabilidad de que en un día dado la quinta prescripción de Valium que escribe un doctor es

(a) la primera que prescribe Valium para una mujer, R:0.0082 (b) la tercera que prescribe Valium para una mujer. R:0.1975

6. La probabilidad de que une estudiante para piloto apruebe el examen escrito para una licencia de piloto privado es 0.7. Encuentre la probabilidad de que el estudiante apruebe el examen

(a) en el tercer intento, R:0.063 (b) antes del cuarto intento. R:0.973

7. Suponga que la probabilidad de que una persona dada crea un chisme acerca de las transgresiones de cierta actriz famosa es 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que

a. la sexta persona en escuchar el chisme sea la cuarta en creerlo? R:0.1638b. la tercera persona en escuchar este chisme sea la primera en creerlo? R: 0.032

1. Un futbolista sudamericano convierte en gol 40 % de los tiros de castigo con barrera que ejecuta. Determine la probabilidad de que el décimo tiro libre con barrera que ejecuta en un torneo sea el tercero que convierte en gol. R: 0.0645 2. Al grabar un comercial de televisión, la probabilidad es 0.30 de que cierto actor dirá correctamente sus líneas en una toma cualquiera. ¿Cuál es la probabilidad de que diga correctamente sus líneas por primera vez en la sexta toma? R: 0.0504 3. El atleta cubano Jesús Sotomayor logra saltar la varilla a 2.28 metros de altura 60% de las veces. En una competencia olímpica dispone de tres intentos y si logra salvar esa altura, ganará medalla de oro. Se requiere determinar la probabilidad de que gane la presea áurea. R: 0.6[1+0.4+0.42]=0.9360 4. En una inspección aduanal de una fila de turistas, que acaban de llegar de un vuelo, se utiliza un semáforo fiscal y pasarán a revisión minuciosa 5% de las personas en forma aleatoria, según lo indique el semáforo. ¿Cuál es la probabilidad de que la novena persona de la fila sea la primera o la segunda en accionar el semáforo fiscal y tenga que pasar a revisión minuciosa? R: g(9;0.05) + b*(9;2,0.05) = 0.04714

p=.3 0.05145967N=10K=5

p=1/6 0.06511905

p=.5 0.0625n=7 0.1171875

3

p=.5k=3 0.1875

p=.751 0.81255

p=.7 0.0630.973

p=.8 0.163840.032

p=.4 0.06449725

p=.6 0.096

1. La probabilidad de que una persona, que vive en cierta ciudad, tenga un perro se estima es 0.3. Encuentre la probabilidad de que la décima persona entrevistada al azar en esta ciudad sea la quinta que tiene un perro. R: 0.0515

2. Un científico inocula varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que se encuentran dos que contraen la enfermedad . Si la probabilidad de contraer la enfermedad es 1/6 ¿cuál es la probabilidad de que se requieran ocho ratones? R; 0.0651

3. Encuentre la probabilidad de que una persona que lanza una moneda obtenga

(a) la tercera cara en el séptimo lanzamiento R:0.1172 (b) la primera cara en el cuarto lanzamiento. R:0.0625

4. Tres personas lanzan una moneda y el disparejo paga los cafés. Si todas la monedas tiene el mismo resultado, se lanzan de nuevo. Encuentre la probabilidad de que se necesiten menos de cuatro lanzamientos. R: 0.9844

5. De acuerdo con un estudio publicado por el grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts cerca de dos tercios de los 20 millones de personas que en este país consumen Valium son mujeres. Suponga que esta cifra es una estimación válida, encuentre la probabilidad de que en un día dado la quinta prescripción de Valium que escribe un doctor es

(a) la primera que prescribe Valium para una mujer, R:0.0082 (b) la tercera que prescribe Valium para una mujer. R:0.1975

6. La probabilidad de que une estudiante para piloto apruebe el examen escrito para una licencia de piloto privado es 0.7. Encuentre la probabilidad de que el estudiante apruebe el examen

(a) en el tercer intento, R:0.063 (b) antes del cuarto intento. R:0.973

7. Suponga que la probabilidad de que una persona dada crea un chisme acerca de las transgresiones de cierta actriz famosa es 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que

a. la sexta persona en escuchar el chisme sea la cuarta en creerlo? R:0.1638b. la tercera persona en escuchar este chisme sea la primera en creerlo? R: 0.032

1. Un futbolista sudamericano convierte en gol 40 % de los tiros de castigo con barrera que ejecuta. Determine la probabilidad de que el décimo tiro libre con barrera que ejecuta en un torneo sea el tercero que convierte en gol. R: 0.0645 2. Al grabar un comercial de televisión, la probabilidad es 0.30 de que cierto actor dirá correctamente sus líneas en una toma cualquiera. ¿Cuál es la probabilidad de que diga correctamente sus líneas por primera vez en la sexta toma? R: 0.0504 3. El atleta cubano Jesús Sotomayor logra saltar la varilla a 2.28 metros de altura 60% de las veces. En una competencia olímpica dispone de tres intentos y si logra salvar esa altura, ganará medalla de oro. Se requiere determinar la probabilidad de que gane la presea áurea. R: 0.6[1+0.4+0.42]=0.9360 4. En una inspección aduanal de una fila de turistas, que acaban de llegar de un vuelo, se utiliza un semáforo fiscal y pasarán a revisión minuciosa 5% de las personas en forma aleatoria, según lo indique el semáforo. ¿Cuál es la probabilidad de que la novena persona de la fila sea la primera o la segunda en accionar el semáforo fiscal y tenga que pasar a revisión minuciosa? R: g(9;0.05) + b*(9;2,0.05) = 0.04714

Distribución de Poisson Ejercicios del 1 al 10 son del libro de Texto:Walpole1. En promedio en cierta intersección de calles, ocurren tres accidentes de tránsito por mes. ¿Cuál es la probabilidad de que para cualquier mes dado en este cruce de callesa. ocurran exactamente cinco accidentes? R: 0.1008b. ocurran menos de tres accidentes? R: 0.4232c. ocurran al menos dos accidentes? R: 0.8009

2. Una secretaria comete dos errores por página, en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página cometaa. cuatro o más errores? R: 0.1429b. ningún error? R: 0.1353

3. Cierta área del sureste mexicano resulta, en promedio, afectada por seis huracanes al año. Encuentra la probabilidad de que para cierto año esta área resulte afectada pora. menos de cuatro huracanes; R: 0.1512 b. cualquier cantidad entre seis a ocho huracanes. R: 0.4016

4. El número promedio de ratas de campo por acre en un campo de trigo se estima en 12. Encuentra la probabilidad de que se encuentren menos de siete ratas de campoa. en un acre dado; R: 0.0458 b. en dos de los siguientes tres acres que se inspeccionen. R: 0.006 Poisson combinada con binomial

5. El chef de un restaurante prepara una ensalada revuelta que contiene, en promedio, cinco vegetales. Encuentre la probabilidad de que la ensalada contenga más de cinco vegetalesa. en un día dado; R: 0.384 b. en tres de los siguientes cuatro días; R: 0.1395 Poisson combinado con binomial c. por primera vez durante el mes de abril, el día 5 de este mes. R: 0.0553 Poisson combinado con binomial neg

6. Un fabricante de automóviles se preocupa por una falla en el mecanismo de frenos de un modelo particular. La falla puede causar en raras ocasiones una catástrofe a alta velocidad. Suponga que la distribución del número de autos por año que experimentará la falla es una variable aleatoria de Poisson con lamda = 5. a. ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo más, tres autos por año sufran una catástrofe? R: 0.2650b. ¿Cuál es la probabilidad de que más de un auto por año experimente una catástrofe? R: 0.9595

7. Los cambios en los procedimientos de los aeropuertos requieren una planeación considerable. Los índices de llegadas de los aviones es un factor importante que se debe tomar en cuenta. Suponga que los aviones pequeños llegan a cierto aeropuerto, de acuerdo con un proceso Poisson, con un índice de 6 por hora. a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro aeronaves pequeñas lleguen durante un periodo de una hora? R: 0.1339b. Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro lleguen durante un periodo de una hora? R: 0.8488c. Si definimos un día laboral como 12 horas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 75 pequeñas aeronaves lleguen durante un día? R: 0.3773

8. El número de clientes que llegan por hora a ciertas instalaciones de servicio automotriz se supone que sigue una distribución Poisson con media = 7.a. Calcula la probabilidad de que más de 10 clientes lleguen en un periodo de dos horas. R: 0.8243b. ¿Cuál es el número medio de llegadas durante un periodo de dos horas? R: 14c. ¿Cuál es su varianza y la desviación estándar en el mismo periodo? R: 14 y 3.74 respectivamente.

9. El estudio de un inventario determina que, en promedio, las demandas de un artículo particular de un almacén se realiza cinco veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo(a) más de cinco veces R: 0.3840 (b) ninguna vez R: 0.0067

10. La probabilidad de que una persona muera de cierta infección respiratoria es de 0.002. Encuentra la probabilidad de que mueran menos de cinco de los siguientes 2000 infectados de esta forma. R: 0.6288Problema 2. Los autores de los libros de texto y las editoriales trabajan mucho para minimizar el número de errores en un libro. Sin embargo, los errores son inevitables. El Señor J.A. Carmen, editor de estadística, reporta que en cinco capítulos encontró cuatro errores. a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar cuando mucho un error en un capítulo? R:0.8087 Se esperan 0.8 errores en 1 capít b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar por lo menos un error en tres capítulos? R:0.9093 Se esperan 2.4 errores en 3 capítulos Problema 5. Al departamento de reservaciones de Aerolíneas Regionales llegan en promedio 48 llamadas por hora. a) ¿Cuál es la probabilidad de recibir tres llamadas en cinco minutos? R: 0.1954 Se esperan 4 llamadas en 5 minutos b) ¿Cuál es la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en quince minutos? R: 0.1048 =12 c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna llamada esté esperando en diez minutos? R: =8 3.3x10-4

Problema 8. Cada año ocurren 450 muertes por arma de fuego en el grupo de edad de 15 a 24 años (National Safety Council, Accident Facts, 1996). Considerar: 52 semanas en un año, 365 días en un año.a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya 4 muertes accidentales por arma de fuego semanalmente? R:0.04085 Se esperan 8.65 accidentes a la semana b)¿Cuál es la probabilidad de dos o más muertes accidentales por armas de fuego diariamente? R: =1.23 0.3482 Problema 13 En un almacén particular los clientes llegan al mostrador de caja, con un promedio de siete por hora.En una hora dada, ¿Cuál es la probabilidad de que:no lleguen más de tres clientes? R: 0 .0818Lleguen al menos dos clientes? R: 1 – 8e-7

Lleguen exactamente cinco clientes? R: 0.1277 Problema 14. El número de errores tipográficos cometidos por una mecanógrafa en particular tiene una distribución de Poisson con una media de cuatro errores por página. Si una página dada tiene más de cuatro errores, la mecanógrafa tendrá que repetir la página entera. ¿Cuál es la probabilidad de que no se tenga que repetir cierta página? R: 0.6288 Problema 15. El promedio de automóviles que entran por un túnel en una montaña es de un coche por periodo de dos minutos. Si un número excesivo de coches entra al túnel en un periodo corto, se produce una situación peligrosa. Encuentre la probabilidad de que el número de coches que entra al túnel durante un periodo de dos minutos exceda de tres. ¿Parece razonable el uso de un modelo de Poisson en éste problema? R: 1 – (8/3)e-1

Problema 16. El número de nudos de un tipo particular de madera tiene una media de 1.5 nudos por 10 pies cúbicos de madera. Encuentre la probabilidad de que un bloque de ésta madera de 10 pies cúbicos, tenga a lo más un nudo . R: 2.5 e-1.5

Distribución de Poisson Ejercicios del 1 al 10 son del libro de Texto:Walpole1. En promedio en cierta intersección de calles, ocurren tres accidentes de tránsito por mes. ¿Cuál es la probabilidad de que para cualquier mes dado en este cruce de callesa. ocurran exactamente cinco accidentes? R: 0.1008b. ocurran menos de tres accidentes? R: 0.4232c. ocurran al menos dos accidentes? R: 0.8009

2. Una secretaria comete dos errores por página, en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página cometaa. cuatro o más errores? R: 0.1429b. ningún error? R: 0.1353

3. Cierta área del sureste mexicano resulta, en promedio, afectada por seis huracanes al año. Encuentra la probabilidad de que para cierto año esta área resulte afectada pora. menos de cuatro huracanes; R: 0.1512 b. cualquier cantidad entre seis a ocho huracanes. R: 0.4016

4. El número promedio de ratas de campo por acre en un campo de trigo se estima en 12. Encuentra la probabilidad de que se encuentren menos de siete ratas de campoa. en un acre dado; R: 0.0458 b. en dos de los siguientes tres acres que se inspeccionen. R: 0.006 Poisson combinada con binomial

5. El chef de un restaurante prepara una ensalada revuelta que contiene, en promedio, cinco vegetales. Encuentre la probabilidad de que la ensalada contenga más de cinco vegetalesa. en un día dado; R: 0.384 b. en tres de los siguientes cuatro días; R: 0.1395 Poisson combinado con binomial c. por primera vez durante el mes de abril, el día 5 de este mes. R: 0.0553 Poisson combinado con binomial neg

6. Un fabricante de automóviles se preocupa por una falla en el mecanismo de frenos de un modelo particular. La falla puede causar en raras ocasiones una catástrofe a alta velocidad. Suponga que la distribución del número de autos por año que experimentará la falla es una variable aleatoria de Poisson con lamda = 5. a. ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo más, tres autos por año sufran una catástrofe? R: 0.2650b. ¿Cuál es la probabilidad de que más de un auto por año experimente una catástrofe? R: 0.9595

7. Los cambios en los procedimientos de los aeropuertos requieren una planeación considerable. Los índices de llegadas de los aviones es un factor importante que se debe tomar en cuenta. Suponga que los aviones pequeños llegan a cierto aeropuerto, de acuerdo con un proceso Poisson, con un índice de 6 por hora. a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro aeronaves pequeñas lleguen durante un periodo de una hora? R: 0.1339b. Cuál es la probabilidad de que al menos cuatro lleguen durante un periodo de una hora? R: 0.8488c. Si definimos un día laboral como 12 horas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 75 pequeñas aeronaves lleguen durante un día? R: 0.3773

8. El número de clientes que llegan por hora a ciertas instalaciones de servicio automotriz se supone que sigue una distribución Poisson con media = 7.a. Calcula la probabilidad de que más de 10 clientes lleguen en un periodo de dos horas. R: 0.8243b. ¿Cuál es el número medio de llegadas durante un periodo de dos horas? R: 14c. ¿Cuál es su varianza y la desviación estándar en el mismo periodo? R: 14 y 3.74 respectivamente.

9. El estudio de un inventario determina que, en promedio, las demandas de un artículo particular de un almacén se realiza cinco veces al día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se pida este artículo(a) más de cinco veces R: 0.3840 (b) ninguna vez R: 0.0067

10. La probabilidad de que una persona muera de cierta infección respiratoria es de 0.002. Encuentra la probabilidad de que mueran menos de cinco de los siguientes 2000 infectados de esta forma. R: 0.6288Problema 2. Los autores de los libros de texto y las editoriales trabajan mucho para minimizar el número de errores en un libro. Sin embargo, los errores son inevitables. El Señor J.A. Carmen, editor de estadística, reporta que en cinco capítulos encontró cuatro errores. a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar cuando mucho un error en un capítulo? R:0.8087 Se esperan 0.8 errores en 1 capít b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar por lo menos un error en tres capítulos? R:0.9093 Se esperan 2.4 errores en 3 capítulos Problema 5. Al departamento de reservaciones de Aerolíneas Regionales llegan en promedio 48 llamadas por hora. a) ¿Cuál es la probabilidad de recibir tres llamadas en cinco minutos? R: 0.1954 Se esperan 4 llamadas en 5 minutos b) ¿Cuál es la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en quince minutos? R: 0.1048 =12 c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna llamada esté esperando en diez minutos? R: =8 3.3x10-4

Problema 8. Cada año ocurren 450 muertes por arma de fuego en el grupo de edad de 15 a 24 años (National Safety Council, Accident Facts, 1996). Considerar: 52 semanas en un año, 365 días en un año.a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya 4 muertes accidentales por arma de fuego semanalmente? R:0.04085 Se esperan 8.65 accidentes a la semana b)¿Cuál es la probabilidad de dos o más muertes accidentales por armas de fuego diariamente? R: =1.23 0.3482 Problema 13 En un almacén particular los clientes llegan al mostrador de caja, con un promedio de siete por hora.En una hora dada, ¿Cuál es la probabilidad de que:no lleguen más de tres clientes? R: 0 .0818Lleguen al menos dos clientes? R: 1 – 8e-7

Lleguen exactamente cinco clientes? R: 0.1277 Problema 14. El número de errores tipográficos cometidos por una mecanógrafa en particular tiene una distribución de Poisson con una media de cuatro errores por página. Si una página dada tiene más de cuatro errores, la mecanógrafa tendrá que repetir la página entera. ¿Cuál es la probabilidad de que no se tenga que repetir cierta página? R: 0.6288 Problema 15. El promedio de automóviles que entran por un túnel en una montaña es de un coche por periodo de dos minutos. Si un número excesivo de coches entra al túnel en un periodo corto, se produce una situación peligrosa. Encuentre la probabilidad de que el número de coches que entra al túnel durante un periodo de dos minutos exceda de tres. ¿Parece razonable el uso de un modelo de Poisson en éste problema? R: 1 – (8/3)e-1

Problema 16. El número de nudos de un tipo particular de madera tiene una media de 1.5 nudos por 10 pies cúbicos de madera. Encuentre la probabilidad de que un bloque de ésta madera de 10 pies cúbicos, tenga a lo más un nudo . R: 2.5 e-1.5

0.8158857926 0.18411421 0.1841

0.042380112 0.95761989

Al departamento de reservaciones de Aerolíneas Regionales llegan en promedio 48 llamadas por hora.¿Cuál es la probabilidad de recibir tres llamadas en cinco minutos?Answer 0.19537

Cierta área del sureste mexicano resulta, en promedio, afectada por ocho huracanes al año. Encuentra la probabilidad de que para cierto año esta área resulte afectada por más de diez huracanes.Answer

El sureste mexicano resulta, en promedio, afectada por ocho huracanes al año. Encuentra la probabilidad de que para el año que entra esta área resulte afectada por más de tres huracanes.

Una secretaria comete tres errores por página, en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página no cometa errores?

0.0497870684

0.2650259153 0.73497408

2 0.224041813 0.22404181 0.616114974 0.16803136

0.8 0.80879214 0.19120786

El número de clientes en promedio que llegan por minuto a solicitar servicio a un banco es de 5. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen al menos cuatro clientes en un minuto dado?

Una secretaria comete tres errores por página, en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página cometa de dos a cuatro errores?Answer

Los autores de los libros de texto y las editoriales trabajan mucho para minimizar el número de errores en un libro. Sin embargo, los errores son inevitables. El Señor J.A. Carmen, editor de estadística, reporta que en cinco capítulos encontró cuatro errores.¿Cuál es la probabilidad de encontrar más de un error en un capítulo?0.1912

media= 3 0.100818813440.42319008113

1 0.14936120512 0.224041807663 0.224041807664 0.168031355745 0.10081881344 0.800835586 0.050409406727 0.021604031458 0.008101511799 0.00270050393

10 0.00081015118 0.85712346 0.1428765411 0.00022095032 media 2 0.1353352812 5.523758E-05

media 60.15120388278 6 0.16062314

7 0.13767698 0.401557858 0.10325773

media 12 0.045822306890.33333333333

5 0.26502591531 0.033689735 0.966310272 0.08422433749 0.915775663 0.140373895814 0.175467369775 0.17546736977

4 0.195366810.6

Una secretaria comete tres errores por página, en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente página no cometa errores?

Los autores de los libros de texto y las editoriales trabajan mucho para minimizar el número de errores en un libro. Sin embargo, los errores son inevitables. El Señor J.A. Carmen, editor de estadística, reporta que en cinco capítulos encontró cuatro errores.¿Cuál es la probabilidad de encontrar más de un error en un capítulo?0.1912

0.47472527 123456789

101112

Distribución Hipergeométrica Ejercicios del 1 al 15 son del libro de Texto:Walpole 1. Si se reparten siente cartas de una baraja ordinaria de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad que a) exactamente dos de ellas sean mayores? R: 0.3381 b) al menos una de ellas sea una reina? R: 0.4496

2. Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis tabletas de narcótico en una botella que contiene nueve píldoras de vitamina similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona tres de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos? R: 0.8154

3. EL dueño de una casa planta seis bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de tulipán y 4 de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante dos bulbos de narciso y cuatro de tulipán? R: 0.3571

4. De un lote de 10 misiles, se seleccionan cuatro al azar y se e lanzan. Si el lote contiene tres misiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que : a) los cuatro exploten? R: 0.1667 b) a lo más dos fallen? R: 0.9667

5. Se selecciona al zar un comité de tres personas a partir de cuatro doctores y dos enfermeras. Escriba una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el número de doctores en el comité. Encuentre R: 4/5

6. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehuse a servir bebidas alcohólicas a solo dos menores si verifica al azar las identificaciones de cinco estudiantes, de entre nueve estudiantes de los cuales cuatro no tienen la edad legal? R: : 0.4762

7. Una compañía está interesada en evaluar su procedimiento de inspección actual de embarques de 50 artículos idénticos. El procedimiento es toma una muestra de cinco y pasar el embarque si no se encuentran más de dos defectuosos. ¿Qué proporción del 20% de embarques defectuosos se aceptará? R: 0.9517

8. Una compañía de manufactura utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de tres en busca de defectuosos. Si se encuentra algún defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentra defectuosos, la caja se embarca. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene tres defectuoso se embarque? R: 0.6696b) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso se regrese para su revisión? R: 0.12

9. Suponga que la compañía fabricante del ejercicio 8 decide cambiar su esquema de aceptación. Bajo el nuevo esquema un inspector toma un artículo al azar, lo inspecciona y después lo reemplaza en la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente, un tercer inspector lleva a cabo el mismo procedimiento. La caja no se embarca si cualquier de los tres encuentra un defectuoso. Responda el ejercicio 8 nuevamente bajo este plan. Respuestas: a) 0.6815; b) 0.1152 12. Se estima que 4000 de los 10,000 residentes de una ciudad votan en contra de un nuevo impuesto sobre ventas. Si se seleccionan al azar 15 votantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más siete están a favor del nuevo impuesto? R: 0.2129

13. Una ciudad vecina considera una petición de anexión de 1200 residencias contra una subdivisión del condado. Si los ocupantes de la mitad de la residencia objetan la anexión, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 al menos tres estén a favor de la petición de anexión?

14. Entre 150 empleados de IRS en una ciudad grande, sólo 30 son mujeres. Si se eligen al azar 10 de los aspirantes para que proporcionen asistencia libre de impuestos a los residentes de la ciudad, utilice la aproximación binomial a la hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que al menos se seleccionen tres mujeres. Respuestas: 0.3200, 0.3222

15. Una encuesta a nivel nacional de la Universidad de Michigan a 17,000 estudiantes de último año revela que casi el 70% desaprueba el consumo diario de mariguana. Si se seleccionan al azar 18 de estos estudiantes y se les pide su opinión ¿cuál es la probabilidad de que más de nueve pero menos de 14 desaprueben el consumo de mariguana? R: 0.6078

5. De los 16 solicitantes para un trabajo, 10 tienen título universitario. Si se escogen tres de los solicitantes al azar para entrevistas, calcule las probabilidades de que: a) ninguno tenga título universitario; R: 0.0375 b) uno tenga un título universitario; R: 0.2678c) dos tengan un título universitario; R: 0.4821 d) tres tengan un título universitario. R: 0.2142 6. Suponga que durante la semana se fabricaron 50 radiotransistores, cuarenta de ellos operaron sin problemas y 10 tuvieron al menos un defecto. Si se selecciona al azar una muestra de cinco, ¿cuál es la probabilidad de que cuatro de los cinco operarán sin problemas? R: 0.431 7. En una bolsa se colocan cinco papeles con los nombres de los equipos de alumnos que van a participar en un debate; dos papeles contienen los nombres de dos equipos ausentes. Si el profesor selecciona dos papeles al azar al iniciar el debate, ¿cuál es la probabilidad de que los papeles contengan los nombres de los dos equipos ausentes? [Exprese la respuesta como fracción] R: 1/10 8. El ropero de un niño tiene tres cajones, los cuales su mamá usa para guardar camisas blancas de su uniforme escolar, lavadas y planchadas. Si la mamá guardó en total nueve camisas en los tres cajones, al azar: a) Determine la probabilidad de que el primer cajón tenga precisamente dos camisas. R: 8/55= 0.1455b) Encuentre la probabilidad de que exactamente un cajón haya quedado sin camisas. R: 24/55= 0.4364c) Calcule la probabilidad de que en los cajones primero y segundo haya un total de exactamente cinco camisas. [Exprese las respuestas como fracciones y también como aproximaciones decimales con cuatro dígitos.] R: 6/55 = 0.1091 Problema 3. Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de diez reproductores de DVD. Poco después de recibirlo, el fabricante llamó para reportar que por error eviaron tres unidades defectuosas. La señorita Kolzak, propietaria de la tienda, decidió probar cuatro de los diez reproductores de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los reproductores de DVD probados esté defectuoso? R:0.1667¿Cuál es la probabilidad de que uno de los reproductores de DVD probados funcione? R: 0.0333¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho dos de los reproductores probados estén defectuosos? R: 0.9667 Problema 6. El Departamento de Sistemas de Computación tiene ocho profesores, de los cuales seis están ocupados. La doctora Vonder, la presidenta, desea establecer un comité de tres profesores del departamento para que revisen el plan de estudio. Si selecciona el comité al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité estén ocupados? R: 0.3571 b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un miembro esté desocupado? R: 0.6429 c) ¿Cuál es la probabilidad de que uno esté ocupado? R: 0.1071 d) ¿Cuál es la probabilidad de que uno o ningún miembro esté desocupado? R: 0.8928 Problema 9. Epsilon fabrica computadoras en dos plantas, una en el oriente y la otra en el sur de Estados Unidos. Hay 20 empleados en la planta del oriente y 12 en la del sur. A una muestra aleatoria de 10 empleados se le pedirá que llene un cuestionario sobre ventajas laborales. a)¿Cuál es la probabilidad de que nueve sean de la planta del oriente? R:0.03124b) Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno sea de la planta del sur? R:0.9971c) ¿Cuál es la probabilidad de que más de ocho sean de la planta del oriente? R:0.0341 Problema 17. Suponga que 18 importantes compañías fabricantes de computadoras operan en Estados Unidos y que 12 están ubicadas en Silicon Valley de California. Si se seleccionan al azar tres de estas compañías de la lista,¿Cuál es la probabilidad de que una o más de las compañías seleccionadas estén ubicadas en Silicon Valley de California ? Respuesta: 0.9755 Problema 18. La publicación Catalog Age contiene una lista de las 17 principales empresas de E. U, por ventas anuales por catálogo. Dell Computer, es la #1, seguida por Gateway y J.C Penney. De las 17 empresas de la lista, 8 están en algún tipo de negocio relacionado con computadoras. Suponga que al azar se seleccionan 4 empresas.¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las empresas esté en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? : 0.0529¿Cuál es la probabilidad de que las 4 empresas estén en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? 0.0294¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estén negocio no relacionado con computadoras? 0.4235 Problema 19. Una Cd. Del oeste tiene 18 oficiales de policía elegibles para promoción. Once de los 18, son de origen hispano. Suponga que sólo 5 de los oficiales son escogidos para promoción y que uno es de origen hispano. Si los oficiales escogidos para promoción habían sido seleccionados sólo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que uno ó menos de los 5 oficiales promovidos hubiera sido de origen hispano? ¿Qué podría indicar este resultado? R: 0.0474

Distribución Hipergeométrica Ejercicios del 1 al 15 son del libro de Texto:Walpole 1. Si se reparten siente cartas de una baraja ordinaria de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad que a) exactamente dos de ellas sean mayores? R: 0.3381 b) al menos una de ellas sea una reina? R: 0.4496

2. Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis tabletas de narcótico en una botella que contiene nueve píldoras de vitamina similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona tres de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos? R: 0.8154

3. EL dueño de una casa planta seis bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de tulipán y 4 de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante dos bulbos de narciso y cuatro de tulipán? R: 0.3571

4. De un lote de 10 misiles, se seleccionan cuatro al azar y se e lanzan. Si el lote contiene tres misiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que : a) los cuatro exploten? R: 0.1667 b) a lo más dos fallen? R: 0.9667

5. Se selecciona al zar un comité de tres personas a partir de cuatro doctores y dos enfermeras. Escriba una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el número de doctores en el comité. Encuentre R: 4/5

6. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehuse a servir bebidas alcohólicas a solo dos menores si verifica al azar las identificaciones de cinco estudiantes, de entre nueve estudiantes de los cuales cuatro no tienen la edad legal? R: : 0.4762

7. Una compañía está interesada en evaluar su procedimiento de inspección actual de embarques de 50 artículos idénticos. El procedimiento es toma una muestra de cinco y pasar el embarque si no se encuentran más de dos defectuosos. ¿Qué proporción del 20% de embarques defectuosos se aceptará? R: 0.9517

8. Una compañía de manufactura utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de tres en busca de defectuosos. Si se encuentra algún defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentra defectuosos, la caja se embarca. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene tres defectuoso se embarque? R: 0.6696b) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso se regrese para su revisión? R: 0.12

9. Suponga que la compañía fabricante del ejercicio 8 decide cambiar su esquema de aceptación. Bajo el nuevo esquema un inspector toma un artículo al azar, lo inspecciona y después lo reemplaza en la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente, un tercer inspector lleva a cabo el mismo procedimiento. La caja no se embarca si cualquier de los tres encuentra un defectuoso. Responda el ejercicio 8 nuevamente bajo este plan. Respuestas: a) 0.6815; b) 0.1152 12. Se estima que 4000 de los 10,000 residentes de una ciudad votan en contra de un nuevo impuesto sobre ventas. Si se seleccionan al azar 15 votantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más siete están a favor del nuevo impuesto? R: 0.2129

13. Una ciudad vecina considera una petición de anexión de 1200 residencias contra una subdivisión del condado. Si los ocupantes de la mitad de la residencia objetan la anexión, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 al menos tres estén a favor de la petición de anexión?

14. Entre 150 empleados de IRS en una ciudad grande, sólo 30 son mujeres. Si se eligen al azar 10 de los aspirantes para que proporcionen asistencia libre de impuestos a los residentes de la ciudad, utilice la aproximación binomial a la hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que al menos se seleccionen tres mujeres. Respuestas: 0.3200, 0.3222

15. Una encuesta a nivel nacional de la Universidad de Michigan a 17,000 estudiantes de último año revela que casi el 70% desaprueba el consumo diario de mariguana. Si se seleccionan al azar 18 de estos estudiantes y se les pide su opinión ¿cuál es la probabilidad de que más de nueve pero menos de 14 desaprueben el consumo de mariguana? R: 0.6078

5. De los 16 solicitantes para un trabajo, 10 tienen título universitario. Si se escogen tres de los solicitantes al azar para entrevistas, calcule las probabilidades de que: a) ninguno tenga título universitario; R: 0.0375 b) uno tenga un título universitario; R: 0.2678c) dos tengan un título universitario; R: 0.4821 d) tres tengan un título universitario. R: 0.2142 6. Suponga que durante la semana se fabricaron 50 radiotransistores, cuarenta de ellos operaron sin problemas y 10 tuvieron al menos un defecto. Si se selecciona al azar una muestra de cinco, ¿cuál es la probabilidad de que cuatro de los cinco operarán sin problemas? R: 0.431 7. En una bolsa se colocan cinco papeles con los nombres de los equipos de alumnos que van a participar en un debate; dos papeles contienen los nombres de dos equipos ausentes. Si el profesor selecciona dos papeles al azar al iniciar el debate, ¿cuál es la probabilidad de que los papeles contengan los nombres de los dos equipos ausentes? [Exprese la respuesta como fracción] R: 1/10 8. El ropero de un niño tiene tres cajones, los cuales su mamá usa para guardar camisas blancas de su uniforme escolar, lavadas y planchadas. Si la mamá guardó en total nueve camisas en los tres cajones, al azar: a) Determine la probabilidad de que el primer cajón tenga precisamente dos camisas. R: 8/55= 0.1455b) Encuentre la probabilidad de que exactamente un cajón haya quedado sin camisas. R: 24/55= 0.4364c) Calcule la probabilidad de que en los cajones primero y segundo haya un total de exactamente cinco camisas. [Exprese las respuestas como fracciones y también como aproximaciones decimales con cuatro dígitos.] R: 6/55 = 0.1091 Problema 3. Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de diez reproductores de DVD. Poco después de recibirlo, el fabricante llamó para reportar que por error eviaron tres unidades defectuosas. La señorita Kolzak, propietaria de la tienda, decidió probar cuatro de los diez reproductores de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los reproductores de DVD probados esté defectuoso? R:0.1667¿Cuál es la probabilidad de que uno de los reproductores de DVD probados funcione? R: 0.0333¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho dos de los reproductores probados estén defectuosos? R: 0.9667 Problema 6. El Departamento de Sistemas de Computación tiene ocho profesores, de los cuales seis están ocupados. La doctora Vonder, la presidenta, desea establecer un comité de tres profesores del departamento para que revisen el plan de estudio. Si selecciona el comité al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité estén ocupados? R: 0.3571 b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un miembro esté desocupado? R: 0.6429 c) ¿Cuál es la probabilidad de que uno esté ocupado? R: 0.1071 d) ¿Cuál es la probabilidad de que uno o ningún miembro esté desocupado? R: 0.8928 Problema 9. Epsilon fabrica computadoras en dos plantas, una en el oriente y la otra en el sur de Estados Unidos. Hay 20 empleados en la planta del oriente y 12 en la del sur. A una muestra aleatoria de 10 empleados se le pedirá que llene un cuestionario sobre ventajas laborales. a)¿Cuál es la probabilidad de que nueve sean de la planta del oriente? R:0.03124b) Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno sea de la planta del sur? R:0.9971c) ¿Cuál es la probabilidad de que más de ocho sean de la planta del oriente? R:0.0341 Problema 17. Suponga que 18 importantes compañías fabricantes de computadoras operan en Estados Unidos y que 12 están ubicadas en Silicon Valley de California. Si se seleccionan al azar tres de estas compañías de la lista,¿Cuál es la probabilidad de que una o más de las compañías seleccionadas estén ubicadas en Silicon Valley de California ? Respuesta: 0.9755 Problema 18. La publicación Catalog Age contiene una lista de las 17 principales empresas de E. U, por ventas anuales por catálogo. Dell Computer, es la #1, seguida por Gateway y J.C Penney. De las 17 empresas de la lista, 8 están en algún tipo de negocio relacionado con computadoras. Suponga que al azar se seleccionan 4 empresas.¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las empresas esté en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? : 0.0529¿Cuál es la probabilidad de que las 4 empresas estén en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? 0.0294¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estén negocio no relacionado con computadoras? 0.4235 Problema 19. Una Cd. Del oeste tiene 18 oficiales de policía elegibles para promoción. Once de los 18, son de origen hispano. Suponga que sólo 5 de los oficiales son escogidos para promoción y que uno es de origen hispano. Si los oficiales escogidos para promoción habían sido seleccionados sólo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que uno ó menos de los 5 oficiales promovidos hubiera sido de origen hispano? ¿Qué podría indicar este resultado? R: 0.0474

Distribución Hipergeométrica Ejercicios del 1 al 15 son del libro de Texto:Walpole 1. Si se reparten siente cartas de una baraja ordinaria de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad que a) exactamente dos de ellas sean mayores? R: 0.3381 b) al menos una de ellas sea una reina? R: 0.4496

2. Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis tabletas de narcótico en una botella que contiene nueve píldoras de vitamina similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona tres de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos? R: 0.8154

3. EL dueño de una casa planta seis bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de tulipán y 4 de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante dos bulbos de narciso y cuatro de tulipán? R: 0.3571

4. De un lote de 10 misiles, se seleccionan cuatro al azar y se e lanzan. Si el lote contiene tres misiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que : a) los cuatro exploten? R: 0.1667 b) a lo más dos fallen? R: 0.9667

5. Se selecciona al zar un comité de tres personas a partir de cuatro doctores y dos enfermeras. Escriba una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el número de doctores en el comité. Encuentre R: 4/5

6. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehuse a servir bebidas alcohólicas a solo dos menores si verifica al azar las identificaciones de cinco estudiantes, de entre nueve estudiantes de los cuales cuatro no tienen la edad legal? R: : 0.4762

7. Una compañía está interesada en evaluar su procedimiento de inspección actual de embarques de 50 artículos idénticos. El procedimiento es toma una muestra de cinco y pasar el embarque si no se encuentran más de dos defectuosos. ¿Qué proporción del 20% de embarques defectuosos se aceptará? R: 0.9517

8. Una compañía de manufactura utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de tres en busca de defectuosos. Si se encuentra algún defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentra defectuosos, la caja se embarca. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene tres defectuoso se embarque? R: 0.6696b) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso se regrese para su revisión? R: 0.12

9. Suponga que la compañía fabricante del ejercicio 8 decide cambiar su esquema de aceptación. Bajo el nuevo esquema un inspector toma un artículo al azar, lo inspecciona y después lo reemplaza en la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente, un tercer inspector lleva a cabo el mismo procedimiento. La caja no se embarca si cualquier de los tres encuentra un defectuoso. Responda el ejercicio 8 nuevamente bajo este plan. Respuestas: a) 0.6815; b) 0.1152 12. Se estima que 4000 de los 10,000 residentes de una ciudad votan en contra de un nuevo impuesto sobre ventas. Si se seleccionan al azar 15 votantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más siete están a favor del nuevo impuesto? R: 0.2129

13. Una ciudad vecina considera una petición de anexión de 1200 residencias contra una subdivisión del condado. Si los ocupantes de la mitad de la residencia objetan la anexión, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 al menos tres estén a favor de la petición de anexión?

14. Entre 150 empleados de IRS en una ciudad grande, sólo 30 son mujeres. Si se eligen al azar 10 de los aspirantes para que proporcionen asistencia libre de impuestos a los residentes de la ciudad, utilice la aproximación binomial a la hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que al menos se seleccionen tres mujeres. Respuestas: 0.3200, 0.3222

15. Una encuesta a nivel nacional de la Universidad de Michigan a 17,000 estudiantes de último año revela que casi el 70% desaprueba el consumo diario de mariguana. Si se seleccionan al azar 18 de estos estudiantes y se les pide su opinión ¿cuál es la probabilidad de que más de nueve pero menos de 14 desaprueben el consumo de mariguana? R: 0.6078

5. De los 16 solicitantes para un trabajo, 10 tienen título universitario. Si se escogen tres de los solicitantes al azar para entrevistas, calcule las probabilidades de que: a) ninguno tenga título universitario; R: 0.0375 b) uno tenga un título universitario; R: 0.2678c) dos tengan un título universitario; R: 0.4821 d) tres tengan un título universitario. R: 0.2142 6. Suponga que durante la semana se fabricaron 50 radiotransistores, cuarenta de ellos operaron sin problemas y 10 tuvieron al menos un defecto. Si se selecciona al azar una muestra de cinco, ¿cuál es la probabilidad de que cuatro de los cinco operarán sin problemas? R: 0.431 7. En una bolsa se colocan cinco papeles con los nombres de los equipos de alumnos que van a participar en un debate; dos papeles contienen los nombres de dos equipos ausentes. Si el profesor selecciona dos papeles al azar al iniciar el debate, ¿cuál es la probabilidad de que los papeles contengan los nombres de los dos equipos ausentes? [Exprese la respuesta como fracción] R: 1/10 8. El ropero de un niño tiene tres cajones, los cuales su mamá usa para guardar camisas blancas de su uniforme escolar, lavadas y planchadas. Si la mamá guardó en total nueve camisas en los tres cajones, al azar: a) Determine la probabilidad de que el primer cajón tenga precisamente dos camisas. R: 8/55= 0.1455b) Encuentre la probabilidad de que exactamente un cajón haya quedado sin camisas. R: 24/55= 0.4364c) Calcule la probabilidad de que en los cajones primero y segundo haya un total de exactamente cinco camisas. [Exprese las respuestas como fracciones y también como aproximaciones decimales con cuatro dígitos.] R: 6/55 = 0.1091 Problema 3. Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de diez reproductores de DVD. Poco después de recibirlo, el fabricante llamó para reportar que por error eviaron tres unidades defectuosas. La señorita Kolzak, propietaria de la tienda, decidió probar cuatro de los diez reproductores de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los reproductores de DVD probados esté defectuoso? R:0.1667¿Cuál es la probabilidad de que uno de los reproductores de DVD probados funcione? R: 0.0333¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho dos de los reproductores probados estén defectuosos? R: 0.9667 Problema 6. El Departamento de Sistemas de Computación tiene ocho profesores, de los cuales seis están ocupados. La doctora Vonder, la presidenta, desea establecer un comité de tres profesores del departamento para que revisen el plan de estudio. Si selecciona el comité al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité estén ocupados? R: 0.3571 b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un miembro esté desocupado? R: 0.6429 c) ¿Cuál es la probabilidad de que uno esté ocupado? R: 0.1071 d) ¿Cuál es la probabilidad de que uno o ningún miembro esté desocupado? R: 0.8928 Problema 9. Epsilon fabrica computadoras en dos plantas, una en el oriente y la otra en el sur de Estados Unidos. Hay 20 empleados en la planta del oriente y 12 en la del sur. A una muestra aleatoria de 10 empleados se le pedirá que llene un cuestionario sobre ventajas laborales. a)¿Cuál es la probabilidad de que nueve sean de la planta del oriente? R:0.03124b) Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno sea de la planta del sur? R:0.9971c) ¿Cuál es la probabilidad de que más de ocho sean de la planta del oriente? R:0.0341 Problema 17. Suponga que 18 importantes compañías fabricantes de computadoras operan en Estados Unidos y que 12 están ubicadas en Silicon Valley de California. Si se seleccionan al azar tres de estas compañías de la lista,¿Cuál es la probabilidad de que una o más de las compañías seleccionadas estén ubicadas en Silicon Valley de California ? Respuesta: 0.9755 Problema 18. La publicación Catalog Age contiene una lista de las 17 principales empresas de E. U, por ventas anuales por catálogo. Dell Computer, es la #1, seguida por Gateway y J.C Penney. De las 17 empresas de la lista, 8 están en algún tipo de negocio relacionado con computadoras. Suponga que al azar se seleccionan 4 empresas.¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las empresas esté en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? : 0.0529¿Cuál es la probabilidad de que las 4 empresas estén en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? 0.0294¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estén negocio no relacionado con computadoras? 0.4235 Problema 19. Una Cd. Del oeste tiene 18 oficiales de policía elegibles para promoción. Once de los 18, son de origen hispano. Suponga que sólo 5 de los oficiales son escogidos para promoción y que uno es de origen hispano. Si los oficiales escogidos para promoción habían sido seleccionados sólo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que uno ó menos de los 5 oficiales promovidos hubiera sido de origen hispano? ¿Qué podría indicar este resultado? R: 0.0474

Distribución Hipergeométrica Ejercicios del 1 al 15 son del libro de Texto:Walpole 1. Si se reparten siente cartas de una baraja ordinaria de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad que a) exactamente dos de ellas sean mayores? R: 0.3381 b) al menos una de ellas sea una reina? R: 0.4496

2. Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis tabletas de narcótico en una botella que contiene nueve píldoras de vitamina similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona tres de las tabletas al azar para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesión ilegal de narcóticos? R: 0.8154

3. EL dueño de una casa planta seis bulbos seleccionados al azar de una caja que contiene 5 bulbos de tulipán y 4 de narciso. ¿Cuál es la probabilidad de que plante dos bulbos de narciso y cuatro de tulipán? R: 0.3571

4. De un lote de 10 misiles, se seleccionan cuatro al azar y se e lanzan. Si el lote contiene tres misiles defectuosos que no explotarán, ¿cuál es la probabilidad de que : a) los cuatro exploten? R: 0.1667 b) a lo más dos fallen? R: 0.9667

5. Se selecciona al zar un comité de tres personas a partir de cuatro doctores y dos enfermeras. Escriba una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable aleatoria X que representa el número de doctores en el comité. Encuentre R: 4/5

6. ¿Cuál es la probabilidad de que una mesera se rehuse a servir bebidas alcohólicas a solo dos menores si verifica al azar las identificaciones de cinco estudiantes, de entre nueve estudiantes de los cuales cuatro no tienen la edad legal? R: : 0.4762

7. Una compañía está interesada en evaluar su procedimiento de inspección actual de embarques de 50 artículos idénticos. El procedimiento es toma una muestra de cinco y pasar el embarque si no se encuentran más de dos defectuosos. ¿Qué proporción del 20% de embarques defectuosos se aceptará? R: 0.9517

8. Una compañía de manufactura utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de tres en busca de defectuosos. Si se encuentra algún defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentra defectuosos, la caja se embarca. a) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene tres defectuoso se embarque? R: 0.6696b) ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo un artículo defectuoso se regrese para su revisión? R: 0.12

9. Suponga que la compañía fabricante del ejercicio 8 decide cambiar su esquema de aceptación. Bajo el nuevo esquema un inspector toma un artículo al azar, lo inspecciona y después lo reemplaza en la caja; un segundo inspector hace lo mismo. Finalmente, un tercer inspector lleva a cabo el mismo procedimiento. La caja no se embarca si cualquier de los tres encuentra un defectuoso. Responda el ejercicio 8 nuevamente bajo este plan. Respuestas: a) 0.6815; b) 0.1152 12. Se estima que 4000 de los 10,000 residentes de una ciudad votan en contra de un nuevo impuesto sobre ventas. Si se seleccionan al azar 15 votantes y se les pide su opinión, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más siete están a favor del nuevo impuesto? R: 0.2129

13. Una ciudad vecina considera una petición de anexión de 1200 residencias contra una subdivisión del condado. Si los ocupantes de la mitad de la residencia objetan la anexión, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 10 al menos tres estén a favor de la petición de anexión?

14. Entre 150 empleados de IRS en una ciudad grande, sólo 30 son mujeres. Si se eligen al azar 10 de los aspirantes para que proporcionen asistencia libre de impuestos a los residentes de la ciudad, utilice la aproximación binomial a la hipergeométrica para encontrar la probabilidad de que al menos se seleccionen tres mujeres. Respuestas: 0.3200, 0.3222

15. Una encuesta a nivel nacional de la Universidad de Michigan a 17,000 estudiantes de último año revela que casi el 70% desaprueba el consumo diario de mariguana. Si se seleccionan al azar 18 de estos estudiantes y se les pide su opinión ¿cuál es la probabilidad de que más de nueve pero menos de 14 desaprueben el consumo de mariguana? R: 0.6078

5. De los 16 solicitantes para un trabajo, 10 tienen título universitario. Si se escogen tres de los solicitantes al azar para entrevistas, calcule las probabilidades de que: a) ninguno tenga título universitario; R: 0.0375 b) uno tenga un título universitario; R: 0.2678c) dos tengan un título universitario; R: 0.4821 d) tres tengan un título universitario. R: 0.2142 6. Suponga que durante la semana se fabricaron 50 radiotransistores, cuarenta de ellos operaron sin problemas y 10 tuvieron al menos un defecto. Si se selecciona al azar una muestra de cinco, ¿cuál es la probabilidad de que cuatro de los cinco operarán sin problemas? R: 0.431 7. En una bolsa se colocan cinco papeles con los nombres de los equipos de alumnos que van a participar en un debate; dos papeles contienen los nombres de dos equipos ausentes. Si el profesor selecciona dos papeles al azar al iniciar el debate, ¿cuál es la probabilidad de que los papeles contengan los nombres de los dos equipos ausentes? [Exprese la respuesta como fracción] R: 1/10 8. El ropero de un niño tiene tres cajones, los cuales su mamá usa para guardar camisas blancas de su uniforme escolar, lavadas y planchadas. Si la mamá guardó en total nueve camisas en los tres cajones, al azar: a) Determine la probabilidad de que el primer cajón tenga precisamente dos camisas. R: 8/55= 0.1455b) Encuentre la probabilidad de que exactamente un cajón haya quedado sin camisas. R: 24/55= 0.4364c) Calcule la probabilidad de que en los cajones primero y segundo haya un total de exactamente cinco camisas. [Exprese las respuestas como fracciones y también como aproximaciones decimales con cuatro dígitos.] R: 6/55 = 0.1091 Problema 3. Kolzak Appliance Outlet acaba de recibir un cargamento de diez reproductores de DVD. Poco después de recibirlo, el fabricante llamó para reportar que por error eviaron tres unidades defectuosas. La señorita Kolzak, propietaria de la tienda, decidió probar cuatro de los diez reproductores de DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los reproductores de DVD probados esté defectuoso? R:0.1667¿Cuál es la probabilidad de que uno de los reproductores de DVD probados funcione? R: 0.0333¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho dos de los reproductores probados estén defectuosos? R: 0.9667 Problema 6. El Departamento de Sistemas de Computación tiene ocho profesores, de los cuales seis están ocupados. La doctora Vonder, la presidenta, desea establecer un comité de tres profesores del departamento para que revisen el plan de estudio. Si selecciona el comité al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité estén ocupados? R: 0.3571 b) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un miembro esté desocupado? R: 0.6429 c) ¿Cuál es la probabilidad de que uno esté ocupado? R: 0.1071 d) ¿Cuál es la probabilidad de que uno o ningún miembro esté desocupado? R: 0.8928 Problema 9. Epsilon fabrica computadoras en dos plantas, una en el oriente y la otra en el sur de Estados Unidos. Hay 20 empleados en la planta del oriente y 12 en la del sur. A una muestra aleatoria de 10 empleados se le pedirá que llene un cuestionario sobre ventajas laborales. a)¿Cuál es la probabilidad de que nueve sean de la planta del oriente? R:0.03124b) Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno sea de la planta del sur? R:0.9971c) ¿Cuál es la probabilidad de que más de ocho sean de la planta del oriente? R:0.0341 Problema 17. Suponga que 18 importantes compañías fabricantes de computadoras operan en Estados Unidos y que 12 están ubicadas en Silicon Valley de California. Si se seleccionan al azar tres de estas compañías de la lista,¿Cuál es la probabilidad de que una o más de las compañías seleccionadas estén ubicadas en Silicon Valley de California ? Respuesta: 0.9755 Problema 18. La publicación Catalog Age contiene una lista de las 17 principales empresas de E. U, por ventas anuales por catálogo. Dell Computer, es la #1, seguida por Gateway y J.C Penney. De las 17 empresas de la lista, 8 están en algún tipo de negocio relacionado con computadoras. Suponga que al azar se seleccionan 4 empresas.¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las empresas esté en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? : 0.0529¿Cuál es la probabilidad de que las 4 empresas estén en algún tipo de negocio relacionado con computadoras? 0.0294¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 estén negocio no relacionado con computadoras? 0.4235 Problema 19. Una Cd. Del oeste tiene 18 oficiales de policía elegibles para promoción. Once de los 18, son de origen hispano. Suponga que sólo 5 de los oficiales son escogidos para promoción y que uno es de origen hispano. Si los oficiales escogidos para promoción habían sido seleccionados sólo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que uno ó menos de los 5 oficiales promovidos hubiera sido de origen hispano? ¿Qué podría indicar este resultado? R: 0.0474

0.47472527

p=.75

0.83333333

0.8

p=.37

Question 1 Un prominente médico afirma que 75 % de las personas con cáncer de pulmón son fumadores empedernidos. Si su aseveración es correcta, encuentre la probabilidad de que de 12 de tales pacientes admitidos recientemente en un hospital, seis o más sean fumadores empedernidos.Answer 0.01430.98570.05440.94560.8388Question 2 Se selecciona al zar un comité de tres personas a partir de seis hombres y cuatro mujeres. Encuentre la probabilidad seleccionar cuando mucho a dos hombres en el comité.Answer 0.49550.63330.74220.83330.5222Question 3 Los autores de los libros de texto y las editoriales trabajan mucho para minimizar el número de errores en un libro. Sin embargo, los errores son inevitables. El Señor J.A. Carmen, editor de estadística, reporta que en cinco capítulos encontró cuatro errores. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar cuando mucho dos errores en un capítulo?Answer 0.95260.09150.07260.3595Question 4 Un científico contagia varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que se encuentran tres que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es de 0.3. ¿Cuál es la probabilidad de que se requieran menos de ocho ratones?Answer 0.37410.91630.83690.35290.4482

Question 1 Un prominente médico afirma que 75 % de las personas con cáncer de pulmón son fumadores empedernidos. Si su aseveración es correcta, encuentre la probabilidad de que de 12 de tales pacientes admitidos recientemente en un hospital, seis o más sean fumadores empedernidos.Answer 0.01430.98570.05440.94560.8388Question 2 Se selecciona al zar un comité de tres personas a partir de seis hombres y cuatro mujeres. Encuentre la probabilidad seleccionar cuando mucho a dos hombres en el comité.Answer 0.49550.63330.74220.83330.5222Question 3 Los autores de los libros de texto y las editoriales trabajan mucho para minimizar el número de errores en un libro. Sin embargo, los errores son inevitables. El Señor J.A. Carmen, editor de estadística, reporta que en cinco capítulos encontró cuatro errores. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar cuando mucho dos errores en un capítulo?Answer 0.95260.09150.07260.3595Question 4 Un científico contagia varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que se encuentran tres que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es de 0.3. ¿Cuál es la probabilidad de que se requieran menos de ocho ratones?Answer 0.37410.91630.83690.35290.4482

121 2.145767E-062 3.540516E-053 0.0003540516 0.985747224 0.00238984825 0.01147127156 0.04014945037 0.10324144368 0.19357770689 0.2581036091

10 0.232293248211 0.126705408112 0.031676352

0.9525774

0.3529305

Relación con la Poisson

B. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora determinada se atiendan

a. Entre 12 y 16 personas inclusive? R: 0.4794

b. Menos de 10 personas? R: 0.0699

c. Cuando menos 17 personas? R: 0.3359

5. El periodo de vida en años de un instrumento eléctrico tiene una distribución exponencial con una razón de falla de beta = 2. ¿Cuál es la probabilidad de que

a. En un determinado año, fallen más de uno de estos instrumentos?

R: 0.0902

b. Un instrumento falle durante el primer año? R: 0.3934

0.35259461 0.64740539

Relación con la Poisson

B. ¿Cuál es la probabilidad de que en una hora determinada se atiendan

a. Entre 12 y 16 personas inclusive? R: 0.4794

b. Menos de 10 personas? R: 0.0699

c. Cuando menos 17 personas? R: 0.3359

5. El periodo de vida en años de un instrumento eléctrico tiene una distribución exponencial con una razón de falla de beta = 2. ¿Cuál es la probabilidad de que

a. En un determinado año, fallen más de uno de estos instrumentos?

R: 0.0902

b. Un instrumento falle durante el primer año? R: 0.3934