Estudio Del Fen Meno de Dispersi n Por El Modo de Polarizaci n de Onda 1

ESTUDIO DEL FENMENO DE DISPERSIN

POR EL MODO DE POLARIZACIN DE ONDA (PMD)

EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES POR FIBRA PTICA

Luis Rojas, Jhon Matheus, Javier Marn

[email protected], [email protected],

Universidad del Zulia, Escuela de Ingeniera Elctrica

Resumen

El propsito de la investigacin es la validacin de un modelo para simular el

fenmeno de dispersin por el modo de polarizacin (PMD) en los medios pticos. Para el

cual se utilizaron herramientas matemticas como son: Wavepate, Matriz de Jones y

funcin de distribucin de Maxwell. En la actualidad herramientas tan importantes como

Matlab no se han abocado a presentar alternativas para simular efectos de transmisin

pticas. Este trabajo pretende mostrar una herramienta que permita observar, analizar y

corregir el efecto de PMD en las redes pticas logrando resultados bastante satisfactorio

comparado con estudios hechos anteriormente.

Palabras clave: Dispersin por el modo de polarizacin, Waweplate, Matriz de

Jones, funcin de distribucin de Maxwell.

STUDY OF THE PHENOMENON OF DISPERSION BY THE MODE OF

POLARIZATION OF WAVE (PMD) IN SYSTEMS OF COMMUNICATIONS BY

OPTICAL FIBER

Abstrac

The purpose of the investigation is the validation of a model to simulate the

dispertion phenomenon by the polarization mode (PMD) in optical system. For wich

mathematical tools were: used Wavepate, Jones matrix and Maxwell distribution function.

At the present time as important tools as Matlab they have not displayed alternative to

simulate effects of optical transmission.

This work tries to show a tool that allows to observe, analyze and correct the PMD effect in

the optical networks obtaining results quite satisfactory compared with studies done

previously.

Key Words: polarization mode dipersion, waveplate, Matrix of Jones, Jones matrix

and Maxwell distribution function

mailto:[email protected]:[email protected]

1. Introduccin

Los sistemas de comunicaciones por fibra ptica poco a poco han atrado ms la

atencin en estos ltimos aos, todo debido a la excepcional ventaja que presenta la fibra

ptica. El mrito ms importante o significativo de una fibra ptica es su enorme ancho de

banda. Un sistema de comunicacin por fibra ptica usa una frecuencia portadora muy alta,

alrededor de los 200Thz, el cual produce un gran potencial de ancho de banda muchsimo

mejor que un sistema almbrico, el cual tiene un ancho de banda de hasta aproximadamente

500Mhz. Aunque este enorme ancho de banda provee el potencial para transmitir la seal

con una velocidad muy alta, actualmente este potencial de ancho de banda no puede ser

utilizado completamente. Una razn significativa es la dispersin en la fibra, donde se

incluye dispersin Inter.modo, dispersin intra-modo y PMD (dispersin por el modo de

polarizacin de onda). En una fibra mono modo la dispersin Inter.-modo esta ausente. En

los sistemas usados actualmente la dispersin intra. -modo no es un problema significativo,

PMD es la principal limitacin que afecta a los sistema de comunicacin por fibra ptica

de una eficiente utilizacin del ancho de banda, es por eso que esta tesis se enfoca en esa

limitante de la fibra ptica.

La dispersin es el fenmeno por el cual un pulso se deforma a medida que se propaga a

travs de la fibra ptica. Sin embargo, existen varios tipos de dispersin, como pueden ser,

la Dispersin modal, la Dispersin por Polarizacin de Modo y la Dispersin Cromtica.

Esta tesis ser enfocada o orientada al estudio de la Dispersin por Polarizacin de Onda

(PMD) en los sistemas pticos de comunicaciones. La PMD aparece por el fenmeno de los

diferentes ndices de refraccin de los modos de polarizacin ortogonales que se generan a

partir de la seal transmitida (Birrefringencia). Estos valores diferentes del ndice de

refraccin producen un retardo entre los dos modos (tambin llamado el valor principal del

retardo de grupo diferencial o DGD). Las causas principales de esta desigualdad entre

ambos ndices suelen ser las macro o micro-curvaturas de la fibra a lo largo del recorrido,

as como, efectos medioambientales, como por ejemplo, diferencia de temperatura. Debido

a esta problemtica vemos la necesidad que existe en la actualidad de tomar en cuenta este

fenmeno que aparece en los sistemas de comunicacin por fibra ptica.

Este trabajo est organizado de la siguiente manera: en la seccin 2 , se realiza el

planteamiento del problema, luego en la seccin 3 se presentan los fundamentos tericos,

en la 4 se muestra la metodologa que se utiliz , para la seccin 5 se analizan los

resultados. En la seccin 6 se describen las conclusiones, y por ltimo en la seccin 7 la

bibliografa

2. Planteamiento del problema

La Dispersin del Modo de Polarizacin (PMD) es un problema para los sistemas de

comunicacin por fibra ptica de muy alta velocidad, y especialmente para las que operan a

10 Gbps o ms. La seal ptica puede dividirse en dos modos de polarizacin opuestos

ortogonalmente que viajan a travs de la fibra a diferente velocidad, lo que provoca un

ensanchamiento del impulso que se detecta como un error de bit tras la regeneracin de la

seal. Si la dispersin PMD supera ciertos lmites, la tasa de errores de bit aumenta

rpidamente, limitando la longitud del enlace y la velocidad de transmisin.

La Dispersin por Modo de Polarizacin, o PMD, es una propiedad fundamental de la fibra

ptica mono-modo en los cuales la energa de la seal a una longitud de onda dada est

compuesta de dos modos de polarizacin ortogonales de velocidades de propagacin

ligeramente diferentes. Esta diferencia del tiempo de propagacin entre los modos de

polarizacin ortogonales recibe el nombre de "Retardo de Grupo Diferencial", comnmente

simbolizado .

Los efectos producidos por este fenmeno son muy parecidos a los de la Dispersin

Cromtica, pero existe una importante diferencia. La Dispersin Cromtica es un fenmeno

relativamente estable. La Dispersin Cromtica total de un enlace de telecomunicaciones

puede calcularse de la suma de sus componentes, y puede disearse de antemano la

ubicacin y el valor de compensacin de dispersin. En cambio, la PMD de una fibra ptica

mono-modo en una longitud de onda dada no es estable, los diseadores de los sistemas

fuerzan las predicciones de los efectos de la PMD y resulta imposible la compensacin

pasiva de dispersin. De toda esta problemtica planteada anteriormente es de donde surge

la idea de trabajar en este proyecto y orientarlo al estudio del fenmeno PMD (

Polarizacin por el Modo de Dispersin de Onda). Que implica la simulacin la dispersin

por el modo de polarizacin de onda por la fibra ptica de aqu surgen las primeras

interrogantes o preguntas que se deben contestar: cmo se simulara la dispersin PMD?,

que modelo se utilizara?, una vez estudiada la problemtica debemos determinar que se

necesita para resolver cada una de estas preguntas.

3. Fundamentos tericos

3.1. Dispersin por Modo de Polarizacin.

Polarizacin es la propiedad de la luz la cual est relacionada con la direccin de sus

vibraciones, el viaje de la luz en una fibra tpica puede vibrar en uno o dos modos de

polarizacin. La figura 6 muestra los dos modos principales de una fibra asimtrica que es

uniforme a lo largo de su longitud. El modo en el eje X es arbitrariamente etiquetado con

un modo lento, mientras que en el eje Y es etiquetado en el modo rpido. La diferencia en

los tiempos de arribo en los modos de dispersin por polarizacin (PMD), es tpicamente

medida en picosegundos. Sino es propiamente controlado, PMD puede producir errores

excesivos en las bits para la trasmisin en sistemas digitales y que pueden distorsionar

seales de video trasmitidos usando formato de modulacin de amplitud analgico.

Figura N 3-1: PMD en una Fibra de Modo Simple cuya asimetra es

uniforme a lo largo de su longitud.

La dispersin del modo de la polarizacin (PMD) ocurre cuando diversos planos de la luz

dentro de una fibra viajan a velocidades levemente diversas, hacindola imposible

transmitir datos confiablemente a las altas velocidades.

longitudePMDcoeficientDGD (1)

las unidades del coeficiente de PMD son km

ps, y las unidades de longitud de la

fibra viene expresada en km .

3.2. Causas de PMD.

La causa principal de PMD es la asimetra del hilo de fibra ptica. La asimetra es

simplemente el hecho de que la base de la fibra sea levemente hacia fuera de redonda, u

valo (vase Fig.3-2.).

La asimetra de la fibra puede ser inherente en la fibra del proceso de fabricacin, o puede

ser un resultado de la tensin mecnica en la fibra desplegada. Las asimetras inherentes de

la fibra son en un cierto plazo bastante constante, mientras que la tensin mecnica debido

al movimiento de la fibra puede variar, dando por resultado un aspecto dinmico a PMD.

Figura N 3-2: Deformacin del hilo de fibra ptica.

La tensin mecnica en la fibra ptica puede originarse de una variedad de fuentes. Una

fuente que es muy difcil de controlar es la calefaccin y el refrescarse de la fibra ptica.

Aunque muchas fibras se despliegan en la tierra y a menudo dentro de los conductos,

todava est sujeta a la tensin mecnica correspondiente y las variaciones de temperatura.

Otra fuente de tensin mecnica puede originarse de fuentes prximas de la vibracin.

Debido a la combinacin de estos efectos, y la manera al azar que estos efectos agregan al

terminal sobre una seccin de la fibra, PMD no tiene un solo valor para una seccin dada de

la fibra.

Algo, se describe en trminos de DGD medio, y una fibra tiene una distribucin de los

valores de DGD en un cierto plazo. La probabilidad del DGD de una seccin de la fibra que

es cierto valor en cualquier hora particular sigue una distribucin de Maxwellian (vase la

Figura N 2-8) como aproximacin, el DGD instantneo mximo es cerca de 3,2 veces el

DGD medio de una fibra.

Figura N 3-3: distorsin de la probabilidad de los niveles de DGD en una fibra tpica.

Usando la teora de PSPs, las propiedades de estadsticas de DGD que fueron estudiadas.

La PDF (funcin de probabilidad de densidad) de DGD, p , se ha demostrado ser

una distribucin MAXWELL,

32

2

3

22

ep 0 , (2)

donde es el promedio del retardo de tiempo de grupo diferencial,

rms

8

, y (3)

3.3. Matriz de Jones.

La matriz de Jones es utilizada para medir la dispersin PMD, efecto que aparece con

intensidad en fibras pticas asociadas a grandes velocidades.

2

2

0

0)(

kj

kj

k

e

eM

k =1, 2 , ..........K, (4)

donde t K es el diferencial de retardo de tiempo ,

K es el nmero de segmento de la fibra.

3.4. Acoplador de modo de polarizacin.

Esta es las variaciones al azar en los ejes de la birrefringencia a lo largo de la longitud de la

fibra que causa el acoplador de modo de la polarizacin. En donde los modos de

polarizacin rpidos y lentos a partir de cada uno de los segmento descompone en los

modos rpidos y lentos el segmento siguiente. Este acoplador resulta de la tensin

localizada durante el despliegue del cableado de empalmes y de componentes, de

variaciones en el proceso de dibujo de la fibra y de hacer un giro intencional durante el

dibujo, la cul induce el acoplador de modo en la longitud. Las fibras largas se modelan

generalmente como encadenamiento de las secciones birrefringentes de ejes y magnitud de

la birrefringencia cambia aleatriamente a lo largo de la fibra. Esto se ilustra en la Figura.

Figura N 2 Un encadenamiento de los elementos de la fibra con la variacin de la

birrefringencia en los ejes.

Este modelo que indica que la fibra se puede representar por una matriz 2x2 compleja

dependiente de la transformacin de la frecuencia en el espacio de JONES de la forma.

*

1*

2

21

JJ

JJeJeT kk (8)

Donde, o representa la desviacin angular de la frecuencia

portadora o .

Para simular J , la fibra es modelada como el encadenamiento de N polarizacin

mantenidas en la fibra con una variacin del retardo del grupo y orientacin de los ejes

principales. Generalmente N es tomado como 100 para conseguir estadstica realista de

PMD. Matemticamente es dado:

iN

ii RPJ .

1

(9)

2

2

0

0i

i

i

i

i

e

eP (10)

ii

ii

i

i

i

i

i

i

i

ii

ee

eeR

22

22

cossin

sincos

(11)

Aqu i representa el retardo de grupo inducido por la seccin, y es generado siguiendo

una distribucin uniforme. iR representa una transformacin coordinada de frecuencia

independiente de los ejes principales donde el i y i denotan el ngulo al azar de la

polarizacin y de la fase respectivamente. stos se generan aleatriamente despus de una

distribucin uniforme.

3.5. Modelo de WAVE PLATE.

El modelo de WAVEPLATE Considera la existencia de modo de acople la cual causa una

rotacin al azar en donde se puede agregar una rotacin de fase y un retardo de fase. As

cada segmento de una fibra monomodo puede ser simulada con una combinacin de un

generador DGD Mk(), una fase rotada Bk y una fase retardada Ak.

kkkk BAMN )()( k = 1, 2, ........... K, (12)

kj

kj

ke

eA

0

0 (13)

kk

kkkB

cossin

sincos (14)

4. Materiales y mtodos

Se utiliz un equipo de computacin con las siguientes caractersticas ( CELERON)

400Mhz , 256Mb de memoria RAN, disco duro de 80Gb, Tarjeta madre INTEL.

En cuanto al software, se utiliz el MATLAB, desarrollado para la plataforma Windows,

MATLAB es el nombre abreviado de MATrix LABoratory. MATLAB es un programa

para realizar clculos numricos con vectores y matrices. Como caso particular puede

tambin trabajar con nmeros escalares, tanto reales como complejos. Una de las

capacidades ms atractivas es la de realizar una amplia variedad de grficos en dos y tres

dimensiones. MATLAB tiene tambin un lenguaje de programacin propio.

Los experimentos fueron realizados manipulando una variable fundamental la cual juega un

papel importante en la simulacin de la dispersin por el modo de polarizacin. La variable

manipulada fue el retardo diferencial de grupo o DGD, se vari de 5.98ps a 10ps.

El estudio consisti en simular la dispersin por el modo de polarizacin de onda utilizando

un programa para graficar usado por MATLAB-7.

5. Resultados

La cuantificacin de los resultados obtenidos en las simulaciones, se realizo en

funcin del retardo diferencial de grupo (DGD). Las simulaciones se realizaron variando el

DGD de 1ps a 15ps.

Aplicando los conocimientos expuestos en el marco terico, se tomaron los modelos

matemticos ms convenientes para realizar las simulaciones. Por ltimo, se valid el

modelo matemtico definidos por los fundamentos tericos comparando as los valores

producto del mismo, con el valor obtenido del (Espectro de PMD tomada de: Polarization

Mode Dispersion: Definitions, Measurements and Statistics. N. Gisin Group of Applied

Physics University of Geneva, 1211 Geneva 4, Switzerland), Espectro de PMD con DGD =

9.193ps y L = 67km tomada de: ACTERNA.

Figura N 4-1: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km tomada de: ACTERNA

Espectro de PMD con DGD = 9.193 ps y L = 67 km: En la Figura N 4-5 proporciona una

seal de dispersin por el modo de polarizacin en la fibra ptica monomodo simulada con

un programa que trabaja bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de

frecuencia de magnitud y el comportamiento del PMD con DGD = 9.193 ps, L = 67 km, ,

bit rate, B es 10 GHz, trabajando tambin en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras

pticas monomodo, Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como

generador del DGD. Despus de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que

el DGD se incrementa se ensancha el pulso de entrada y ocasiona distorsin , esto genera

como consecuencia un aumento en la dispersin en la fibra ptica que es traducido como

errores en la transmisin o distorsiones en las imgenes o video, obteniendo de esta forma

un coeficiente de PMD = 1.123 km

ps.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x 10-11

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Grafica de PMD

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

Delay

Figura N 4-2: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km simulada con el

programa diseado.

Anlisis de los resultados proyectados por el programa de simulacin PMD.

Resalta la presencia de segmentos de alta energa y otros con segmentos de baja energa, la

mayor energa o las magnitudes ms altas de intensidad normalizada de 0.29 se presentan

en los rangos de frecuencias de -f1=-1 ,f0=0 y f1=1, con intensidades normalizadas picos.

Se presentan intensidades mnimas de 0.03 en los rangos de frecuencias de -f2=-2, -f1=-1,

f1=1, f2=2. Las consecuencias de este efecto son muy evidentes en las grficas de

simulacin, produce una deformacin y un ensanchamiento de los pulsos transmitidos, al

ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno.

Este ensanchamiento del pulso y deformacin se debe al DGD o retardo que se le asign a

los estados de polarizacin de la fibra monomodo. El nivel de PMD que enfrenta la fibra

ptica monomodo en la simulacin es dependiente de las pequeas variaciones

longitudinales y del retardo diferencial de grupo (DGD). Estas irregularidades inducen

variaciones locales de birrefringencia que en presencia de vibraciones, cambios de

gradiente de temperatura o tensiones durante el tendido de la fibra hace que sta tenga un

comportamiento no-lineal, no predecible que slo puede ser caracterizado estadsticamente.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x 10-11

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Grafica de PMD

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

Delay

Figura N 4-5: Espectro de PMD con DGD = 9.193ps y L = 67km.

Espectro de PMD con DGD = 1 ps y L = 100 km: DGD=1e-12, L=100 , PMD =

1.000000000000000e-013: En la Figura N 4-6 proporciona una seal de dispersin por el

modo de polarizacin en la fibra ptica monomodo simulada con un programa que trabaja

bajo la plataforma de MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud

y el comportamiento del PMD con DGD = 1 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10 GHz,

trabajando tambin en la tercera ventana de 1550 nm para las fibras pticas monomodo,

Utilizando el modelo de WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD.

Despus de ver el espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa

hay un pequeo ensanchamiento del pulso de entrada y un pico muy pronunciado en f0=0,

genera como consecuencia un aumento en la dispersin en la fibra ptica que es traducido

como errores en la transmisin o distorsiones en las imgenes o video, obteniendo de esta

forma un coeficiente de PMD = 0.1km

ps. Resalta la presencia de segmentos de alta

energa, la mayor energa o las magnitudes ms altas de intensidad normalizada de 0.65 se

presentan en los rangos de frecuencias de f0=0, con intensidades normalizadas picos. La

deformacin y el pico del pulso estn en el rango de -f1=-0.5, f1= 0.5. Las consecuencias

de este efecto son muy evidentes en las grficas de simulacin, produce una pequea

deformacin y un ensanchamiento reducido de los pulsos transmitido. Este ensanchamiento

del pulso y deformacin se debe al DGD o retardo que se le asigno a los estados de

polarizacin de la fibra monomodo. Debido a que el valor de DGD = 1ps el

ensanchamiento se hizo ms pequeo en comparacin con la simulacin para 9.193 Ps que

fue mucho ms ensanchado y deformado el pulso.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x 10-11

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Grafica de PMD

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

Delay

Figura N 4-6: Espectro de PMD con DGD = 1ps y L = 100km.

Espectro de PMD con DGD = 5 Ps y L = 100 km: DGD=5e-12, L=100, PMD =

5.000000000000000e-

013:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x 10-11

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4Grafica de PMD

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

Delay


En la Figura N 4-7 proporciona una seal de dispersin por el modo de polarizacin en la

fibra ptica monomodo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de

MATLAB, donde se logra ver el espectro de frecuencia de magnitud y el comportamiento

del PMD con DGD = 5 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10GHz, trabajando tambin en la

tercera ventana de 1550 nm para las fibras pticas monomodo, Utilizando el modelo de

WAVEPLATE y la matriz de JONES como generador del DGD. Despus de ver el

espectro de PMD se puede notar que a medida que el DGD se incrementa se ensancha el

pulso de entrada y ocasiona distorsin en la misma , genera como consecuencia un aumento

en la dispersin en la fibra ptica que es traducido como errores en la transmisin o

distorsiones en las imgenes o video, obteniendo de esta forma un coeficiente de PMD =

0.5km

ps. Resalta la presencia de segmentos de alta energa y otros con segmentos de

baja energa, la mayor energa o las magnitudes ms altas de intensidad normalizada de

0.36 se presentan en los rangos de frecuencias de f0= 0, con intensidades normalizadas

picos. Se presentan intensidades mnimas de 0.24 en los rangos de frecuencias -f1= -0.5,

f1= 0.5, La deformacin y el pico del pulso estn en el rango de -f1= -1, f1= 1.Las

consecuencias de este efecto son muy evidente en las grafica de simulacin, produce una

deformacin y un ensanchamiento mayor al espectro de 1ps, debido a que el valor de DGD

= 5ps el ensanchamiento se hizo mayor en comparacin con la simulacin para 1Ps.

Espectro de PMD con DGD = 10 ps y L = 100 km: PMD = 1.000000000000000e-012:

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x 10-11

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35Grafica de PMD

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

Delay

Figura N 4-8: Espectro de PMD con DGD = 10 ps y L = 100 km.

En la Figura N 4-8 proporciona una seal de dispersin por el Modo de Polarizacin en la

fibra ptica mono modo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de


del PMD con DGD = 10 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10 GHz, trabajando tambin en la







1km

ps. Resalta la presencia de segmentos de alta energa y otros con segmentos de baja

energa, la mayor energa o las magnitudes ms altas de intensidad normalizada de 0.33 se

presentan en los rangos de frecuencias de -f1= -0.5, f1= 05 con intensidades normalizadas

picos. Se presentan intensidades mnimas de 0.09 en los rangos de frecuencias -f1= -1.5,

f1= 1.5. La deformacin y el pico del pulso estn en el rango de f2= -2, f2= 2. Las

consecuencias de este efecto son muy evidente en las grficas de simulacin, produce una

deformacin y un ensanchamiento cada vez mayor de los pulsos transmitidos, al

ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre un cero y un uno..

Debido a que el valor de DGD = 10 ps el ensanchamiento se hizo mayor en comparacin

con la simulacin para 5 ps.

Espectro de PMD con DGD = 15 ps y L = 100 km: PMD = 1.500000000000000e-012

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x 10-11

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25Grafica de PMD

Inte

nsid

ad n

orm

aliz

ada

Delay


En la Figura N 4-9 proporciona una seal de dispersin por el modo de polarizacin en la

fibra ptica mono modo simulada con un programa que trabaja bajo la plataforma de


del PMD con DGD = 15 ps, L = 100 km, , bit rate, B es 10 GHz, trabajando tambin en la







1.5km

ps. Resalta la presencia de muchos segmentos de alta energa y otros con

segmentos de baja energa, la mayor energa o las magnitudes ms altas de intensidad

normalizada de 0.23 se presentan en los rangos de frecuencias de -f1=-1, f1=1, con

intensidades normalizadas picos. Se presentan intensidades mnimas de 0.075 en los rangos

de frecuencias -f1= -1.5, f1= 1.5. las consecuencias de este efecto son muy evidente en las

grafica de simulacin, produce una deformacin y un ensanchamiento reducido de los

pulsos transmitido, al ensancharse los pulsos puede ocurrir que no se pueda distinguir entre

un cero y un uno. Este ensanchamiento del pulso y deformacin se debe al DGD o retardo

que se le asign a los estados de polarizacin de la fibra mono modo. Debido a que el valor

de DGD = 15 ps el ensanchamiento se hizo mucho mayor en comparacin con las

simulaciones anteriores. La deformacin y el pico del pulso estn en el rango de f3= -3,

f2= 3.

6. Conclusin

Se simul y se gener un espectro de PMD variando el retardo diferencial de grupo o DGD,

para la cual se utiliz una funcin de Densidad de Probabilidad de Distribucin

MAXWELLIANA, la matriz de JONES y el modelo de WAVEPLATE. Lo cual permiti la

simulacin del fenmeno de PMD en la fibra ptica.

El anlisis del espectro PMD nos permiti una clara comprensin del fenmeno bajo

estudio y como influye el fenmeno en los sistemas pticos de comunicaciones.

Terminado el proceso de investigacin y formulacin de los modelos de diseo para el

desarrollo del programa de simulacin de PMD y trabajando en funcin de los objetivos

propuestos se obtiene un correcto funcionamiento del modelo de WAVEPLATE, simulado

bajo la plataforma de programacin de MATLAB, obteniendo una herramienta

computacional fcil de manejar.

El programa de simulacin de PMD facilit la comparacin con el espectro de salida de

equipos de medicin de PMD y diversos mtodos para visualizacin del fenmeno. El

espectro de PMD estudiado y simulado deduce que el modelo de WAVEPLATE tiene un

comportamiento similar, muy cercano a la forma de dispersin que se encontraron en

papers y revistas especializadas en el fenmeno. La dispersin (PMD) se hace mayor o

aumenta a medida que se incrementa el DGD.

Referencias Bibliogrfcas

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Estudio Del Fen Meno de Dispersi n Por El Modo de Polarizaci n de Onda 1