Estudio Del Trabajo Parte i Clases

7/27/2019 Estudio Del Trabajo Parte i Clases

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Ing: JULIO SALAS BACALLA 1


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ESTUDIO DE MTODOS:SIMPLIFICAR TRABAJOS

ESTABLECER MTODOS MSECONMICOS

MAYORPRODUCTIVIDAD

MEDICIN DEL TRABAJO:

DETERMINAR EL TIEMPOESTNDAR

ESTUDIO DELTRABAJO


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CONTENIDO DEL

TRABAJO TOTAL

TIEMPOIMPRODUCTIVO

TOTAL

TIEMPO TOTAL DEOPERACION

IRREDUCTIBLE

REDUCIR

ELIMINAR


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Insumos: mano de obra, maquinaria,materia prima, capital, etc.

INSUMOS

PRODUCCINDADPRODUCTIVI

Para que la pro duct iv idad tenga sent ido,

se debe comparar con otros indicadores.


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1.- Medicin Parcial de la productividad:

2.- Medicin Multifactorial:

3.- Medicin Total de la Productividad:

energa

produccin

capital

produccin

primamat

produccin

obradem

produccinParcialMedicin

..

)...(.)..( capitalprimatobramproduccin

primatobram

produccinrialMultifactoMedicin

.. totgastos

produccin

usadosrecursosdetotal

produccin

totinsumos

produccinTotalMedicin


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Conjunto de tcnicas para determinar el tiempoque debe demorar cada actividad (operacin) en

un proceso productivo.

Debe corresponder a un mtodo previamente

establecido

El tiempo corresponde a un operario calificado y

promedio (ni rpido ni lento) que conoce su

trabajo.El objetivo final es determinar el tiempo

estndar.


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Determinar las cargas de trabajo de hombres ymaquinas.

Determinar costos de produccin.

Conocer tiempo de produccin.Determinar precio de venta.

Establecer programas de produccin.

Establecer sistemas de incentivos.Programar y planificar las adquisiciones(abastecimiento).

El tiempo estndar permite:


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Se realiza en le puesto de trabajofrente al operario.

Se utiliza el cronometro comoinstrumento de medicin.

Tcnica Directa

ESTUDIO DE TIEMPOS


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Medicin mediante descomposicin delas operaciones en micromovimientos

cuyos tiempos estn tabulados.

Tcnica Indirecta

Medicin mediante observacionesinstantneas y aleatorias.

MUESTREO DE TRABAJO

TIEMPOS PREDETERMINADOS


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SELECCIONAR: determina el objeto deestudio, identificar el problema.

PROCEDIMIENTO GENERAL

MEDIR: determinar el tiempo de procesoactual.

REGISTRAR: levantamiento de toda lainformacin relacionada con el objeto deestudio.


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EXAMINAR: analizar la informacin recopilada paraintroducir mejoras. Reduccin de trabajossuplementarios, eliminacin de tiempos

improductivos, establecer un nuevo mtodo

ASIGNAR: determinar el tiempo que debe llevar elnuevo mtodo establecido, tiempo que debe

corresponder a mtodos con mejoras incorporadas.

DEFINIR: establecer el mtodo y tiempo para estemtodo, tiempo estndar.

MANTENERrevisiones peridicas para introducirnuevas mejoras (mejora continua)


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Tcnica orientada a mejorar la Productividad.

Se parte de un nmero determinado de

observaciones y permite encontrar el tiempo que se

debe asignar a una persona conocedora de sutrabajo para realizar una tarea.


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Cronometro Unidad Una vuelta Una hora N vueltas porhora

Sexagesimal Segundo (S) 60 segundos 3,600 segundos 60

Minuto decimal C.M. 100 C.M. 6,000 C.M. 60

Hora decimal 0.0001 de hora 100h 10,000h 100


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Se admite como mximo en cronometraje industrial un errorrelativo de -1 o +1 % para lecturas superiores a 25h y -1% a +2 %para inferiores, por lo que el cronometrador debe adiestrarse paralograrlo.

Para el control de exactitud se sigue el siguiente procedimiento:

Sincronizar el cronmetro con el reloj de pulsera corriente. Se hacecoincidir la puesta en marcha de un cronmetro con la indicacin de

un minuto exacto en el reloj, anotando la hora y minutos. Mientrasanotamos la hora, ha transcurrido un determinado tiempo, el cualllamamos APERTURA, regresamos a cero y continuamos (anotarencerrado en un crculo).

_ Cada cierto tiempo, por ejemplo 40 h, regresamos a cero y anotamos Hacer lecturas sucesivas, por un tiempo determinado, generalmente

durante 15 minutos.


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Para la ultima anotacin esperamos que el relojindique 1 minuto exacto por lo que el tiempotranscurrido en el cronmetro ser diferente de los

dems, el cual se llama de CIERRE, este ir encerradoen un crculo.

Se suman los tiempos parciales registrados y se obtieneel tiempo cronometrado (TC).

La diferencia entre las dos lecturas del reloj corrientenos indicar el tiempo real transcurrido (TR).

Error relativo o de lectura (E):

E=[( TC-TR)/TR]*100

Se realizan varios ejercicios obtenindose varioserrores, los que sern llevados a una grfica donde seindica el intervalo mximo esperado.


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TABLERO PARA CRONOMETRAJE


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ESTUDIO EN EL PUESTO DE TRABAJO

ANLISIS DEL MTODO

Para facilitar el estudio se considera las etapasestablecidas

OBSERVACIN Y ANOTACIN DEL MTODO:

Se debe asignar un tiempo a un operario, solamente enfuncin de un mtodo previamente establecido:

- Ocasiona menos fatiga al operario

- Favorece la calidad

- Cuesta menos tiempo realizarlo- Es el mejor mtodo en concordancia con la buena

economa de la empresa.


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OBSERVACIN Y ANOTACIN DEL MTODO

Antes de efectuar el cronometraje, es preciso que se hayaaplicado una mejora de mtodos, normalizando su ejecucin

Hay que anotar todos los detalles que puedan ser una variableen el tiempo de ejecucin, como por ejemplo:

a) De los materiales: Cantidad, clase, dimensiones, forma,caractersticas fsicas y qumicas, calidad.

b) De la maquinaria: Clase, tipo, nmero, potencia,caractersticas especiales, estado de conservacin yfuncionamiento.

c) De las herramientas y tiles: Cantidad, clase, conservacin

d) Del puesto de trabajo:: Croquis, recorridos, ubicacin depiezas.


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OBSERVACIN Y ANOTACIN DEL MTODO

e) Del operario: Sexo, experiencia, postura, esfuerzos, nombre.Categora.

f) De las condiciones externas: Temperatura, ruidos,iluminacin, tedio, monotona, concentracin.


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1.- MTODO DE VUELTA A CERO O REPETITIVA

Lectura directa del tiempo del elemento Facilidad para incluir elementos fuera de orden

Facilidad para el recuento de resultados

Requiere mucho entrenamiento

Dificultad para el registro de elementos extraos

Error de pulsacin

2.- MTODO DE LECTURA CONTINUA O AL PASO Mayor detalle de todas las actividades

Mayor precisin en las lecturas No hay error de pulsacin

No da directamente el tiempo del elemento


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PROCEDIMIENTO DE ANOTACIN

1. Se registra la hora de inicio y la de trmino, usando un reloj comn

2. Los tiempos al leer el cronmetro, se registran en la columna o fila L,prescindiendo del punto decimal y a veces de la parte entera

3. Si no se puede observar un tiempo, se registra M en la fila o columna L,de ningn modo se debe tratar de calcular

4. Si el trabajador omitiese un elemento, se pondr una raya en la fila ocolumna L

5. Si el trabajador modifica la secuencia, se divide en dos los casilleros delos elementos afectados, registrndose las lecturas en la parte superior.

En la parte inferior se registran las lecturas que correspondan alcomienzo del tiempo de cada elemento

Ejemplo: La secuencia fue 1 3 2 4 5

Debi ser 1 2 3 4 5 el registro ser


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6. Si se presentan elementos extraos (aleatorio que produce interrupcinen la realizacin de una operacin), su registro se hace en

orden alfabtico en el casillero de la fila o columna T. En formaindependiente y en casillero especial se van anotando en el orden en queocurren, explicando la razn y el tiempo en que empieza y termina elelemento extrao, este tiempo se descuenta del cmputo del tiempo delelemento,

Ejemplo: interrupcin entre 35 y 42 para secarse sudor

ELEMEN 1 2 3 4 5L 05 21 12 32 50

12 05 21


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Secuencia : 31 35/42 58

7. Si el elemento extrao es demasiado breve (< 0.06 min.), se consideradentro del tiempo del elemento, pero se anula. Para identificarlo se traza uncrculo en el casillero T.

L T L

31 A 20 58

ELEMENTOS EXTRAOS

L T DESCRIPCIN

A 42 7 Secarse sudor

35

B


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DONDE:

TO: tiempo observado, tiempo cronometrado,tiempo de ejecucin.FV: factor de valoracin o de Correccin.TN: tiempo normal.

VALORACIN O CALIFICACIN

iii TNFVxTO

Es la parte ms importante del estudiode tiempos, con la valoracin conviertoel tiempo observado a tiempo normal.


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Evaluacin de las actuaciones del operador.

Valorar o calificar el ritmo con que trabaja eloperador.

Escoger un operador trmino medio oligeramente por encima del trmino medio,esto facilita la toma de tiempos.

con operario muy lento o muy rpido haydificultad para la valoracin.


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Se considera la parte ms importante delestudio de tiempos.

Se transforma en el factor de valoracin

(FV) que es un factor de correccin paraobtener el tiempo normal (TN), que es labase del tiempo estndar (TS) el cual va acorregir los tiempos observados.

Existen diferentes formas de valoracin.


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1. Escala de base 100

Es la ms utilizada.

ESCALAS DE VALORACIN.

ESCALA CALIFICACION

0 INACTIVIDAD

60 MALO70 - 90 REGULAR

100 NORMAL

110 - 120 BUENO

130 EXCELENTE140 -150 RPIDO

160 SPER VELOZ

PTIMO = 140


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2. Escala BEDAUXEs poco usado y presenta niveles

En una hora de reloj hay 60minutos de cantidad de trabajo.

ESCALA CALIFICACION

0 INACTIVIDAD

60 NORMAL

90 PTIMO


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Con la finalidad de que el tiempo de trabajo sea"normalizado" o corregido para "hacerlonormal" es necesario utilizar un factorcompensador o equilibrador, denominado

Factor de valoracin o de actuacin, este sermayor si el tiempo de operacin es menor(veloz), ser menor si se emple mayor tiempo(lento), por lo que existe relacin inversa entreel tiempo de ejecucin y el factor de valoracin.

FACTOR DE VALORACIN O DEACTUACIN O NIVELACIN

TO100%

TO>TN TRABAJADOR LENTO V


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Corrige los tiempos observados paratransformarlos en tiempo normal.

Para el proceso de nivelacin se debeestablecer lo siguiente:

El factor de valoracin resulta ser el cociente

de dividir la valoracin o calificacin de laactividad observada, entre la calificacin dela actuacin normal.

DONDE:Ao: calificacin de la actuacin observada.An: calificacin de la base (normal).

An

AoFV


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El factor de valoracin es resultado de lacalificacin, por lo que es consecuencia de la

apreciacin personal del analista, por lo querequiere ser entrenado.Sern aceptadas las calificaciones que estndentro del 5% de la calificacin verdaderao real.Las calificaciones se harn en porcentajesvariables en 5 % para mayor facilidad (base

100).Las operaciones realizadas por mquinas secalifican como normales (100 %).


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Ejemplo:

Escala base 100: Escala Bedaux, base 60:

A un operario lento le corresponde un F.Vmenor.A un operario rpido le corresponde un F.Vmayor.

20.1%100

%120

base

actuacin17.1

60

70

base

actuacin


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Los tiempos observados y las calificacionespresentan relacin inversa.

1

2

2

1

FV

FV

TO

TO

3

3

332211

2

3

3

2

1

2

2

1

...

FV

FV

TO

TO

TNKxFVxTOxxFVTOxFVTOxFVTOFV

FV

TO

TO

FV

FV

TO

TO

n

n

nn

2211xFVTOxFVTO


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OTRAS FORMAS DE VALORACIN

1)( ConsCondEDFV

100

100)(

AplicEfecDFV

DONDE:

D: Destreza o habilidad, E: Esfuerzo, Cond:Condiciones, Cons: Consistencia (decimales),Efec: Efectividad, Aplic: Aplicacin Fsica (%)


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TABLA WESTINHOUSE B PARA CALIFICACIN


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TABLA WESTINHOUSE B PARA CALIFICACIN


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La valoracin de la actividad es ladecisin de mayor responsabilidad delanalista encargado de la calificacin.Para que su criterio sea correcto yconstante, deber ser adiestrado,existiendo:

ENTRENAMIENTO DEL ANALISTA


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a) Ejercicios tericos o de saln:

La marchaReparto de la barajaTablero de clavijas

Pelculas, etc.

b)Prcticos o de taller

se realizan en diversos puestos de un taller.


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LA MARCHA

Se trata de la actividad de caminar por unterreno plano. Se elige una distancia de 10 a16 metros, sealndose los puntos de salida yllegada.Se considera que el ritmo normal, la realizauna persona de sexo masculino, de 17 a 24aos, de 75 kgr de peso, quien camina sin pesoalguno y en lnea recta. Demora 1 hora pararecorrer 4,8 km.

TN (10 m): 0,125 minutosTN (16 m): 0,200 minutos


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PROCEDIMIENTO:

Seleccionar a la persona con lascaractersticas descritas.

Realizar varios ensayoscronometrados para que la persona"normal" adquiera el ritmo normal.

Iniciar la marcha 3 m antes del puntode inicio y continuar un trechodespus del punto de llegada.


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El o los calificadores debern observarrepetidas veces el ritmo normal. Hacer 10ejercicios con diferentes personas a diferentes

velocidades.Cada analista ir calificando las actuaciones,considerando 100 al ritmo normal.Independientemente se cronometrar y

registrar el tiempo real de cada ejercicio.Se puede utilizar un formato especial paraanotar las valoraciones y el tiempo real.Con los resultados obtenidos se har el anlisis

para conocer los errores y defectos devaloracin.


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REPARTO DE LA BARAJAEl ejercicio consiste en distribuir encuatro grupos las 52 cartas de unabaraja de naipes. Se necesita:cronometrador, operador y

calificadores.

Procedimiento:Trazar un cuadrado de 30 cm de ladosobre una mesa.Operador distribuye las 52 cartas en 4grupos, uno en cada esquina del cuadrado.


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El tiempo normal es de 0,5 minutos ydebe ser mantenido 4 5 veces por el

operador para que observen loscalificadores.Se harn 20 repartos a diferentesvelocidades.Los calificadores irn calificando cadaactuacin.El cronometrista irn tomando los

tiempos reales para cada reparto.Anlisis para conocer errores ydefectos.


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TABLERO DE CLAVIJASSirve para adiestrar y seleccionar

calificadores. Adicionalmente permitedemostrar como se modifica el tiempopor efecto del cambio de mtodos.

Se requiere: cronometrista, operador,calificadores y el siguiente equipo:

Dos tableros simtricos de maderabarnizada de 18 x 10 cm cada uno, con15 agujeros avellanados en una de suscaras, de 9 mm de dimetro.


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30 clavijas de madera de 10cm delargo y 8,5mm de dimetro, con una delas puntas redondeadas.

Procedimiento:

Operador coloca las 30 clavijas en lostableros, sin ningn orden. Tablasseparadas, parte avellanada hacia abajo,mano izquierda sostiene las clavijas, manoderecha va colocando.El operador repite la operacin pero con lastablas juntas.


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La misma operacin con las tablasseparadas, parte avellanada hacia abajo,clavijas en orden sobre la mesa, se colocanutilizando las dos manos.

Operacin anterior con las tablas juntas.Tablas separadas, llenando en orden de unextremo a otro. Parte avellanada hacia

arriba, mano izquierda sostiene clavijas,mano derecha llena.Operacin anterior con tablas juntas.


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Igual que 5, clavijas en la mesa, llenado

con las dos manos.Operacin anterior con tablas juntas.Se considera mejor mtodo de acuerdo alcronometrajeTableros juntes, parte avellanada haciaarriba.Clavijas en dos grupos a ambos lados de los

tableros, con puntas hacia un solo lado.Mano izquierda y mano derecha llenan surespectivo tablero en el siguiente orden:


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Mano izquierda Mano derecha

3-2-1 1-2-36-5-4 4-5-69-8-7 7-8-9

12-11-10 10-11-1215-14-13 13-14-15

EL TIEMPO NORMAL ES DE 0,41MINUTOS.


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Las prcticas descritas sirven paraadiestrar y seleccionar al analista. Sernecesario efectuar un anlisis quepermita:

Determinar la calificacin real.Conocer el valor del error de

apreciacin del analista.Encontrar el error promedio

ANLISIS DE LAS CALIFICACIONES


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Hallar la desviacin de cada calificacin

respecto del promedio.Apreciar la regularidad de lacalificacin.Ver los defectos conservador y deanclajeHallar las calificaciones que seencuentran dentro del rango

establecido.


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Procedimiento:1.CALIFICACIN O VALORACIN REAL

(VR)TN= tiempo normal TR=tiempo real

VR =

+ 1 100

=


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ERROR ABSOLUTO (eA)

Permite conocer en que medida lacalificacin del analista se acerca o sealeja de la valoracin real. Se aceptaerror de 5 %

VC= valoracin calculada por el analistaVR=valoracin real

eA = VC - VR

2 ERROR SISTEMTICO ( S)


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2.ERROR SISTEMTICO (eS)

.

n

ee

A

S

Es el ERROR PROMEDIO del calificador y

resulta de comparar los errores absolutospositivos y negativos.La calificacin ser mejor cuando es =

0 cerca de cero. Se obtiene esteresultado cuando hay equilibrio de loserrores positivos y negativos o cuando hayacierto total.


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3.DISPERSIN PARCIAL (DP)Es la desviacin de cada calificacin

respecto al promedio de todas lasobservaciones. Se halla la dispersinparcial con las siguientes reglas:


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4.DEFECTO CONSERVADOR

Permite conocer latendencia del analista

en sus calificaciones.Se usa grfico de dobleentrada VC vs. VR.

Lo esperado VC = VR

IDEAL:


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VC

VR

IDEAL:

VC = VR

1

2

3

4

5

45


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Aplicar mnimos cuadrados y ajustar a lamejor recta.

1. Tendencia alta del analista a sobrevalorarlas calificaciones.

2. Tendencia ligeramente moderada delanalista a sobrevalorar las calificaciones.

3. Tendencia ligeramente moderada del

analista a subvalorar las calificaciones.4. Tendencia alta del analista a subvalorarlas calificaciones.

d d l l b l l


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5.DEFECTO DE ANCLAJEPermite ver el error que se cometepor el "salto" o cambio de tiempos,entre una observacin y otra.

En el grfico en eje "X" van los"saltos" y en el eje "Y" van los eA enporcentaje respecto de la VR.

5. Tendencia del analista a sobrevalorar lascalificaciones bajas y a subvaluar las

calificaciones altas.

eA%


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A

SS1 S3S2

e1

e2

e3

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Conforme aumenta el salto, el error disminuye.

Salto (Sn) = |VR(n)

VR(n-1)|

eA % = [eA/VR]x100

MAGNITUD DE LAS CALIFICACIONES


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Procedimiento:1.calcular la desviacin estndar (Sd) de los

errores absolutos:


Calcula el porcentaje de las calificaciones

del analista que se encuentra dentro delintervalo de error permitido,generalmente 5% (Cronometrajeindustrial)

MAGNITUD DE LAS CALIFICACIONES

1

)( 22

nn

ee

Sd

AA


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2.Calcular la desviacin normal o elestadstico que corresponda (Z t)

Para n 15 normalPara n < 15 t-estudent

Sd

eGPZ

S

SdeGPZ

S1

Sd

eGPZS

2

Vlidos slopara tomade tiempos


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DONDE: Z = desviacin normalGP = grado de precisin

eS = error sistemticoSd = desviacin estndar

3.calcular el rea bajo la curva de ladistribucin normal entre grados deprecisin centrada en el eS pues se

supone que: eS = Sd =rea = P (Z1)+P (Z2)

EJEMPLO:


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Un analista hizo 15 observaciones obteniendo las calificaciones siguientes:110 140 110 100 120 140 70 100 160 125 110 125 100 55 160

Siendo las valoraciones reales las siguientes:110 150 50 100 130 120 65 105 140 115 115 125 100 65 150

Hallar:

a) Errores absolutos.b) Errores de producto o sistemticos.c) Dispersiones de calificaciones.d) Promedios de las dispersiones.e) Defecto conservador.

f) Defecto de anclaje.g) Porcentaje de calificaciones que se encuentran dentro del rango establecido.

SOLUCIN:


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OBS. VC VR eA eS DP

1 110 110 0 3 3

2 140 150 -10 3 13

3 110 90 20 3 17

4 100 100 0 3 3

5 120 130 -10 3 13

6 140 120 20 3 17

7 70 65 5 3 2

8 100 105 -5 3 8

9 160 140 20 3 17

10 125 115 10 3 7

11 110 115 -5 3 8

12 125 125 0 3 3

13 100 100 0 3 3

14 55 65 -10 3 13

15 160 150 10 3 7

Total 1725 1680 45 134

a b c

a) Errores absolutos

b) Errores sistemticos

=

=

45

15= 3

c) Dispersiones de las calificaciones

=

d) Promedio de las dispersiones

=

= 13415

= 8.933

=

e) DEFECTO CONSERVADOR


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N VR (X) VC (Y) VR*VC (X*Y)

1 110 110 12,100 12,100

2 150 140 22,500 21,000

3 90 110 8,100 9,900

4 100 100 10,000 10,000

5 130 120 16,900 15,600

6 120 140 14,400 16,800

7 65 70 4,225 4,550

8 105 100 11,025 10,500

9 140 160 19,600 22,400

10 115 125 13,225 14,375

11 115 110 13,225 12,65012 125 125 15,625 15,625

13 100 100 10,000 10,000

14 65 55 4,225 3,575

15 150 160 22,500 24,000

TOTAL 1,680 1,725 197,650 203,075

Donde:

e) EFECTO CONSERVADOR


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Donde:X VRY VC

=( )( ) ()()

() =

() ()()

()

=(1725)(197650) (1680)(203075)

15 197650 (1680)= 1.54 =

()()()

()=1.04

170

e) DEFECTO CONSERVADOR


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Regresin Linealy = 1.0406x - 1.5437

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

VC

VR

IDEAL

CONCLUSIN:Tendencia del analista a sobrevalorar ligeramente las actividades del operario.

f) DEFECTO DE ANCLAJE


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() =

% =

100OBS S eA(%) S*eA% s2

1 - 0 - -

2 40 7 280 1600

3 60 22 1320 3600

4 10 0 0 100

5 30 8 240 900

6 10 17 170 100

7 55 8 440 3025

8 40 5 200 1600

9 35 14 490 1225

10 25 9 225 625

11 0 4 0 0

12 10 0 0 100

13 25 0 0 625

14 35 15 525 1225

15 85 7 595 7225

Total 460 116 4485 21950

Donde:

f) DEFECTO DE ANCLAJE


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Donde:X S

YeA%

=( )( ) ()()

() =

() ()()

()

=(116)(21950) (460)(4485)

14 21950 (460)= 5.05 =

()()()

()=0.10

f) EFECTO DE ANCLAJE


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Regresin Linealy = 0.0985x + 5.0481

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

eA(%)

S

CONCLUSIN:Tendencia: El error aumenta conforme aumenta el salto.

g) MAGNITUD DE LAS CALIFICACIONES:


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g)

GP = 5% (se asume cuando no te lo dan dato)

=

1

=1775

45

151 5 1

= 10.82

Como son 15 observaciones se utiliza Z

=

=:

=

.= 0.18 =

=

.= 0.74

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

X

Densidad

-0.74

0.3418

0 0.18

Grfica de distribucin


87/137

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

X

Densidad

-0.74

0.3418

0 0.18


0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

X

Densidad

-0.74

0.2704

0


0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

X

Densidad

0

0.07142

0.18


=

+


88/137


Mtodo de las 10 observaciones Observaciones en funcin de la

duracin del ciclo baco logartmico o nomograma Mtodo Maytag

Estimacin estadstica Frmula de Riggs Mtodo de OIT

DETERMINACIN DEL NMERO DE OBSERVACIONES OCICLOS A CRONOMETRAR


89/137

MTODO DE las

10 observaciones


90/137


10 observaciones sonsuficientes

Se recomienda como muestrapreliminar para el mtodoestadstico


91/137

OBSERVACIN EN

FUNCIN DE LA

DURACIN DEL

CICLO

La duracin del ciclo influye en la


92/137


La duracin del ciclo influye en ladeterminacin del nmero de

observaciones.

TABLA DE LA GENERAL ELECTRICCOMPANY

PARA DETERMINAR EL NMERO DECICLOS A OBSERVAR

TIEMPO DE CICLO NUMERO DE CICLOS


93/137


TIEMPO DE CICLO NUMERO DE CICLOSMinutos RECOMENDADO

0.10 2000.25 1000.50 60

0.75 40

1.00 30

2.00 20

4.00 - 5.00 15

5.00 - 10.00 10

10.00 - 20.00 820.00 - 40.00 5

Mayor de 40.00 3


94/137


Tambin influye el volumen deproduccin o frecuencia

TABLA DE LA WESTINGHOUSEELECTRIC CORPORATIONPARA HALLAR EL NUMERO DE

CICLOS A OBSERVAR

TIEMPO POR PIEZA NMERO MNIMO DE CICLOS A OBSERVAR


95/137


O POR CICLOMayor que

Ms de 10,000por ao

De 10,000 a1,000 por ao

Menos de1,000 por

ao

8.000 horas 2 1 1

3.000 horas 3 2 12.000 horas 4 2 11.000 horas 5 3 20.800 horas 6 3 20.500 horas 8 4 30.300 horas 10 5 4

0.200

horas

12

6

5

0.120 horas 15 8 60.080 horas 20 10 80.050 horas 25 12 100.035 horas 30 15 120.020 horas 40 20 150.012 horas 50 25 20

0.008 horas 60 30 250.005 horas 80 40 300.003 horas 100 50 400.002 horas 120 60 50

Menos de 0.002 140 80 60


96/137

NOMOGRAMA

LOGARTMICO


97/137

CONFIANZA : 95%

RECTA ESCALAP : Precisin(escala logartmica)

RECTA AUXILIAR A: Sin escala

RECTA ESCALA : Tiempo Normal Promedio(logartmica)

RECTA ESCALARm: Rangos Medios(logartmica)

RECTA ESCALAN : Nmero de Observaciones(logartmica)

PROCEDIMIENTO


98/137

PROCEDIMIENTO

1. Muestra preliminar 16-24 observaciones (TN)(mltiplo de 4)

2. Separar en grupos de 4 manteniendo el

mismo orden en que fueron tomados

3. Calcular TN promedio ( ), Rangos y Rm

4. Trazar la recta que pase por precisin (P) y TNpromedio ( )

5. Trazar la recta que pase por la interseccincon la recta auxiliar A y Rm prolongada hasta


99/137

con la recta auxiliar A y Rm prolongada hastacortar N, donde se lee el nmero de

observaciones requerido


100/137

MTODO

MAYTAG

TABLA PARA EL CLCULO DEL


101/137


TABLA PARA EL CLCULO DELNMERO DE CICLOS A

CRONOMETRAR

Nmero N de lecturas necesarias en elEstudio de Tiempos para una Precisinde 5 % y un Nivel de Confianza del95 %

Datos para unaMuestra de




102/137


Muestra de Muestra de Muestra de

5 10 5 10

5 10

0.10 3 2 0.42 52 30 0.74 162 930.12 4 2 0.44 57 33 0.76 171 980.14 6 3 0.46 63 36 0.78 180 1030.16 8 4 0.48 68 39 0.80 190 1080.18 10 6 0.50 74 42 0.82 199 1130.20

12

7

0.52

80

46

0.84

209

119

0.22 14 8 0.54 86 49 0.86 218 1250.24 17 10 0.56 93 53 0.88 229 1310.26 20 11 0.58 100 57 0.90 239 1380.28 23 13 0.60 107 61 0.92 250 1430.30 27 15 0.62 114 65 0.94 261 1490.32 30 17 0.64 121 69 0.96 273 1560.34 34 20 0.66 129 74 0.98 284 1620.36 38 22 0.68 137 78 1.00 296 1690.38 43 24 0.70 145 830.40 47 27 0.72 153 88


103/137


DONDE:

R = Intervalo del tiempo para la muestra,que es igual a la diferencia entre valoresmximo y mnimo del estudio de tiempos

elemental.X = Valor del tiempo medio del elemento

de la muestra.

Para 10 % de precisin y nivel deconfianza del 95 %, dividir por 4 losresultados.

P di i t


104/137


Procedimiento

N

TOX

i mM TOTOR

1. Seleccionar elemento representativodel ciclo.2. Tomar una muestra preliminar:

Si TC 2 n = 10Si TC > 2 n = 5

3. Calcular el tiempo medio y rangorespectivamente.

4 l l R /X


105/137


4. calcular R /X5. Con este valor, entrar a la tabla y leer

el nmero de observacionesrequeridas N.

6. para una precisin del 10%, dividir

entre 4 los resultados.


106/137

MTODO DE

ESTIMACINESTADSTICA

Se basa en el hecho de que las variaciones


107/137


Se basa en el hecho de que las variacionesde las actuaciones de un trabajador, sigue

una distribucin mas o menos normal y queel tiempo medio de la muestra, se debeaproximar al tiempo promedio real deltrabajador.

1.TIEMPO MEDIO (TM): Es el tiempo

promedio de los tiempos observados ocronometrados (muestra preliminar). Nose deben considerar los tiempos anormales.


108/137


2.INTERVALO DE PRECISIN OEXACTITUD: es el porcentaje que seacepta como mximo error permisible,

si se considera como verdadero valor,el tiempo promedio de la muestra.El intervalo se puede expresar:

a como porcentaje de la media


109/137


a. como porcentaje de la media

b. Por su valor real

c. Reemplazando Ls y Li, se tiene

unoporen tantoerrordePorcentajeK

K(TM)TM

inferiorlmiteLisuperior,LmiteLsIntervalo,I

Li-LsI

2K(TM)IK(TM)TM-K(TM)TMK(TM)]-[TM-K(TM)][TMI

Tambin se puede expresar el intervalo de la


110/137


Tambin se puede expresar el intervalo de lamedia, utilizando la desviacin estndar y el

nivel de confianza requerido de la siguientemanera:a) Si la desviacin tpica poblacional esdesconocida o el tamao de la muestra esta

comprendida entre 4 y 30 (4< n


111/137


n

StI

nTM

StK

n

StTMK ddd )2(

)(

)()(

Despejando n:

ssrequeridaservacioneNmerodeobNTMK

sdtN :

)(

*2

b) Si la desviacin es conocida o el tamao de la muestra es mayor oigual a 30

n

SZInTM

SZKn

SZTM

ddd

)2()(

)()(

3.CONFIANZA O NIVEL DE CONFIANZA:


112/137


Confianza o Nivel de Confianza: Es la

probabilidad de que la media de la muestraobtenida, se encuentre dentro del intervalode confianza del verdadero tiempo medio delelemento observado.

El valor del coeficiente de confianzadetermina el estadstico t o Z:

confianzadeecoeficientC

CdondeZt

1)2

5.0(,)2

1(

PROCEDIMIENTO:


113/137


PROCEDIMIENTO:

Hallar un nmero preliminar de lecturas,mediante:1) La tabla de la General Electric,

Westinghouse o 10 observaciones.

2) Realizar el cronometraje.3) Hallar el tiempo medio (TM) de todos

los elementos. No considerar los

tiempos anormales. Eliminar lostiempos que escapan del 20% del TM.

4) Estimar la desviacin estndar (S) de cada uno de


114/137


los elementos, de la siguiente manera:

)(,

estndar

ndedependetabladefactordrangoR

estimadadeviacinSdRS

5. Calcular para cada elemento la relacinS/TM6. Escoger el elemento de mayor valor de larelacin calculada en 5, el cual ser elelemento representativoHallar la desviacin estndar (Sd) delelemento representativo

FACTORES PARA ESTIMAR LA DESVIACIN ESTNDAR


115/137


FACTORES PARA ESTIMAR LA DESVIACIN ESTNDAR

N d N d N d N d2 1.128 12 3.258 22 3.819 60 4.6393 1.693 13 3.336 23 3.858 65 4.6994 2.059 14 3.407 24 3.895 70 4.7555 2.326 15 3.472 25 3.931 75 4.8066 2.534 16 3.532 30 4.086 80 4.8547 2.704 17 3.588 35 4.213 85 4.8988 2.847 18 3.640 40 4.322 90 4.9399 2.970 19 3.689 45 4.415 95 4.978

10 3.078 20 3.735 50 4.498 100 5.01511 3.173 21 3.778 55 4.572

2TO


116/137


1

)( 2

nn

TOTO

Sd

8. Hallar el valor de t Z, segn el

coeficiente de confianza.9. Con la exactitud o precisin establecidahallar el nmero de observaciones (N).

22

)()()(

TMKZSNTMKtSNnTM

StK ddd

10.Encontrar el intervalo de confianza que


117/137


resulta de las observaciones efectuadas(In)

11.Hacer las siguientes comparacionesSi N > n In < I hacer ms

observacionesSi N n In I entonces es

suficiente

=2( )

=2

DONDE:


118/137


DONDE:n = nmero de observaciones realizadasIn = intervalo de confianza del estudio(muestra preliminar)I = intervalo de confianza establecido

12.Si es necesario realizar msobservaciones, hacer algunas ms y hacer

la prueba (no es necesario realizar las N)hasta que N n.(A ms observaciones ms preciso los resultados)

EJEMPLO APLICANDO MTODO ESTADSTICO:


119/137

Los registros de 3 operaciones de un cronometrista en CM son:

OE1: 15 16 17 19 10 16 14 18 19 17 16 16 18 17. OE2: 36 37 30 35 33 34 37 38 36 33 34 33 35 36.

OE3: 25 24 23 25 20 14 19 22 20 13 26 25 23 22.

1. Halle estadsticamente el numero de observaciones necesarias para un estudio deCC=97%, y K=4%.

2. Halle la confiabilidad del estudio de manera que sea valido con una exactitud de 5%(es decir, si K=5%, entonces cuando vale la confiabilidad).

3. Halle el intervalo de confianza en sus 2 expresiones para CC=95%.

SOLUCIN:

1.- Halle estadsticamente el numero de observaciones necesarias para un estudio de


120/137

pCC=97%, y K=4%.

n OE1 OE2 OE3

1 15 36 252 16 37 24

3 17 30 23

4 19 35 25

5 10 33 20

6 16 34 14

7 14 37 19

8 18 38 22

9 19 36 20

10 17 33 23

11 16 34 26

12 16 33 25

13 18 35 23

14 17 36 22

n=13 n=14 n=13

se eliminan lostiempos anormales

n OE1 OE2 OE3

1 15 36 25

2 16 37 24


121/137

3 17 30 23

4 19 35 25

5 - 33 20

6 16 34 -

7 14 37 19

8 18 38 22

9 19 36 20

10 17 33 23

11 16 34 26

12 16 33 25

13 18 35 23

14 17 36 22

OE1 OE2 OE3

TO 218 487 297

n 13 14 13

TM 16.769 34.786 22.846

LS 20.123 41.743 27.415

LI 13.415 27.829 18.277

Los tiempos estn dentro rangopermitido (20%), ahora hallaremos ladesviacin estndar (Sd) del elemento

representativo.

OE1 OE2 OE3

TO 218 487 297


122/137

TO 218 487 297

n 13 14 13

TM 16.769 34.786 22.846

d 3.336 3.407 3.336R

(mx. min.)5 8 7

S= R/d 1.499 2.348 2.098

CV = S/ TM 0.089 0.068 0.092

Elementorepresentativo

Se escoge elmayor de los

3

:


123/137

=

1

=

= 2.193

Como n = 13 , entonces usamos el estadstico t: gl= n-1 = 13 1 = 12

= 97% = 1 = 1 0.97 = 0.03

1

2 ; = (0.985; 12)

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

X

Densidad

-2.461

0.015

2.461

0.015

0


T; df=12

Tablas (Interpolando):

0.990 2.680.985 0.975 2.18

Escriba aqu la ecuacin.

0.985,12 = 2.5133


124/137

=.

=2.5133 2.193

0.04 22.846

= 36.3769 37

Se necesitan 37 observaciones, por lo tanto debemos realizar 37-13=24observaciones ms

2.- Halle la confiabilidad del estudio de manera que sea valido con una exactitud de 5%(es decir, si K=5%, entonces cuando la confiabilidad).


125/137

=

=13 0.05 22.846

2.193 = 1.8781

Tablas (Interpolando):

2.18 0.9751.8781 1.78 0.095

0.9561; 12 = 1 2

1

2= 0.9561

2= 1 0.9561 = 0.0878

= 1 = 0.9122

3.- Halle el intervalo de confianza en sus 2 expresiones para CC=95%.


126/137

CC= 95% K,I = ?

1 0.025 = 0.975; 12 = 2.18

=

=

2.18 2.193

13 22.846= 0.058 = 5.8 %

= 2 = 2 0.058 22.846

I = 2.6501 CM

DETERMINACIN DEL NMERO DEOBSERVACIONES (RIGGS)


127/137


Una manera de determinar el numero de ciclos parala toma de tiempos es aplicar una frmula basadaen el error estndar promedio de un elemento (seaplica distribucin Z pues supone ms de 30muestras).

OBSERVACIONES (RIGGS)

2

22/

X

XXnSKN


128/137


DONDE:

N = numero de ciclos necesarios para elnivel deseado de precisin y confianza

K/S = Z/K = factor de confianza precisin.

X = tiempos representativos de loselementos (TO)n = numero de tiempos representativos

(realizados)

Decisiones a tomar:


129/137


ec s o es a to a1. Determinar el elemento que muestre la

mayor variacin (representativo), el quedeterminara una muestra ms grande,para un nivel dado de confianza.

2. Seleccin de un factor K/S, siendo el nivelde confianza en que ha logrado laprecisin deseada.

Un K/S de 2 / 0,05 = 40, indica un nivel

de confianza del 95% y una precisinde 5%


130/137


Para 95 % => 2 errores estndarde la media

0,05 => fija el error permisible en 0,05del tiempo verdadero del elemento.

En conclusin : K ( nivel de confianza );S ( intervalo de precisin )

Ejemplo: K / S = 3 / 0,03 = 100 Para99,7 % => K = 3

TAMAO DE LA MUESTRA (OIT)


131/137


Calcular el valor del promedio representativopara cada elemento. As pues, el problemaconsiste en determinar el tamao de la

muestra o el numero de observaciones quedeben efectuarse para cada elemento, dadoel nivel de confianza y un margen deexactitud predeterminados.

(Solo para CC=95% y K=5%)

Establecer un cierto nmero deb i li i ( ) l


132/137


observaciones preliminares (n) y luegoaplicar la formula siguiente para un nivel deconfianza de 95,45 % y un margen de errorde 5%

2

22'40

X

XXnN

DONDE:N = tamao de la muestra requerida.n = numero de observaciones de la muestra preliminar = suma de valoresX = valor de las observaciones

EJERCICIO Examen Adicional 2010 - II


133/137

ELEMENTO A B C D E

0.51 0.41 1.23 3.32 2.39

301 219 1687 12312 5805

Sd (min) 0.012 0.011 0.009 0.028 0.032



134/137

ELEMENTO A B C D E

0.51 0.41 1.23 3.32 2.39

301 219 1687 12312 5805

Sd (min) 0.012 0.011 0.009 0.028 0.032



135/137

PARA B PARA C

n=

212

n=

1679

8 9

PARA D PARA E

n=

1751

n=

571.5

9 10



136/137

ELEMENTO A B C D E

0.51 0.41 1.23 3.32 2.39

n 9 8 9 9 10

Sd (min) 0.012 0.011 0.009 0.028 0.032TM 0.0567 0.0513 0.1367 0.3689 0.239

0.21116 0.2144 0.0658 0.0759 0.1339



137/137

N = 122 observaciones

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Estudio Del Trabajo Parte i Clases