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Estudio exergoeconómico de factibilidad a una

planta térmica de cogeneración Edgar Torres

VI Simposio Internacional de Energía 1

ESTUDIO EXERGOECONÓMICO DE FACTIBILIDAD A

UNA PLANTA TÉRMICA DE COGENERACIÓN

Torres González E.V.1, Salazar Pereyra M.

1, Lugo Leyte R.

2, Ruíz Ramírez O. A.

2

1Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec. División de Ingeniería Mecatrónica, Mecánica e

Industrial. Av. Tecnológico. Esq. Av. Hank González. Col. Valle de Anáhuac, 55210, Ecatepec, Estado de

México, México. Tels. 50000 23 29/30. Fax.5000 23 04. E-mail: [email protected] 2Universidad Autónoma Metropolitana–Iztapalapa. Departamento de Ingeniería de Procesos e

Hidráulica. Av. San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina, 09340, Iztapalapa, México, D.F. Tels. 5804

46 44/45 ext. 114. Fax. 5804 49 00. E-mail: [email protected]

RESUMEN

En el presente trabajo se evalúa una alternativa técnica de cambio a una planta que produce y suministra

vapor y energía eléctrica a un grupo de fábricas. El objetivo de realizar cambios a la planta es tener un uso

eficiente de la energía, aplicando la cogeneración con ciclo combinado. Con esta alternativa propuesta se

satisfacen los requerimientos de vapor y de potencia eléctrica para las fábricas, es decir, la planta ya no

necesitará el suministro de energía eléctrica de la red de distribución de CFE. Se utiliza la metodología

exergoeconómica para definir la factibilidad del proyecto. Primero, se calculan los estados

termodinámicos de los dos sistemas (planta actual y alternativa), posteriormente se realiza el análisis

exergético, se plantea la estructura productiva para obtener los costos exergéticos y exergoeconómicos y

se realiza un análisis comparativo de los parámetros exergoconómicos. De los resultados obtenidos, se

concluye que con la alternativa se tiene una mejora con respecto a la planta actual en: eficiencia térmica

que se incrementa en un 6.15%, un aumento de 22.63% en la eficiencia exergética; un ahorro en el costo

de operación exergoeconómico de 4,214 USD/h y un ahorro en el costo exergoeconómico de producción

del vapor a proceso de 44.91 USD/h y 80.54 USD/h.

INTRODUCCIÓN

La disminución de las reservas mundiales de combustibles, así como el continuo aumento en su costo,

justifican el esfuerzo por conservar las fuentes de energía disponibles. Por tal motivo, cada vez es más

importante convertir las pérdidas energéticas de procesos industriales en fuentes de energía. Entre las

pérdidas más importantes se encuentran aquellas relacionadas con el calor sensible de los gases de salida

de las chimeneas.

De forma general, se entiende como cogeneración el aprovechamiento del calor producido durante la

generación de electricidad para un proceso industrial, aunque también se acepta como cogeneración el

proceso inverso, es decir, el uso de corrientes de calor residual de un proceso para la generación de

electricidad, siendo este un esquema menos utilizado.

La termoeconomía, comúnmente usada para la optimización y diagnostico de sistemas energéticos, es

propuesta como una herramienta para el estudio de sistemas energéticos. La termoeconomía es basada en

el análisis exergético (termodinámica) pero va más lejos por la introducción de los conceptos de propósito

y costos (economía). El término exergoeconomía fue propuesto por G. Tsatsaronis [2] en lugar de

termoeconomía para darle un significado más específico de sus conceptos que lo conforman. La

exergoeconomía es presentada en el estudio como un enfoque sistemático y general para el análisis de la

mailto:[email protected]

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integración del flujo de residuos. La formulación se basa en ampliar el proceso exergoeconomico del costo

de formación del residuo para considerar su uso como entrada para otros procesos.

Entre las aplicaciones de la exergoeconomía a plantas de cogeneración se encuentra el estudio realizado

por Marlon J. Bastidas et al. para evaluar, mediante criterios de optimización, una planta de cogeneración

con ciclo combinado integrada a un gasificador [1]. Las metas en la optimización de este sistema eran

minimizar los costos del producto, minimizar los residuos de la combustión y maximizar la eficiencia

exergética. En el modelo que proponen se plantea una función objetivo tecnológica, una función objetivo

ambiental y una función objetivo termoeconómica. La función objetivo tecnológica interpreta la diferencia

entre los costos de inversión del sistema estudiado y los costos de inversión de un sistema con las mismas

condiciones físicas pero con eficiencia exergética menor. La función objetivo ambiental considera los

residuos físicos producidos por la generación de exergía, por lo tanto, se tiene en cuenta la minimización

de cenizas producto de la combustión del carbón. La función objetivo termoeconómica corresponde a los

ingresos obtenidos en un año de operación, en este término, se incluye el precio exergético unitario del

producto, el cual se estima como un promedio, debido a que se pueden presentar productos de diferentes

calidades (vapor y electricidad). La optimización consiste en maximizar las funciones objetivo

termoeconómica y tecnológica y minimizar la función objetivo ambiental. A cada función objetivo se le

asigna un grado de importancia, de tal manera, que el mejor resultado se presenta cuando los grados eran

de 25% para el objetivo termoeconómico, 50% para el tecnológico y 25% para el ambiental. Por otro lado,

Antonio Valero et al. realizan un estudio termoeconómico para analizar las ventajas que se tienen al

integrar en un sistema de cogeneración una planta de potencia de vapor que utiliza como combustible

carbón, una fábrica de cemento y un generador de vapor a proceso que utiliza gas natural como

combustible [3]. En este sistema, los flujos de masa y energía que inicialmente se consideraban como

residuos de desecho ahora eran recursos para otros procesos. Los ahorros que se lograban con esta

integración son: 2% en consumo de combustible en la generación de potencia eléctrica; 34% en consumo

de gas natural en la producción del vapor a proceso; y 9% en electricidad y materias primas para la

producción del cemento.

METODOLOGÍA

Situación actual de la planta

- Termodinámica de la planta actual

La planta actual es un sistema de cogeneración que está conformado por 5 generadores de vapor, 2

turbogeneradores, 2 bombas y su condensador con su respectivo sistema de enfriamiento, como se muestra

en la Figura 1. Ésta planta produce 80.3 ton/h de vapor a una presión de 14 kg/cm2 que se envían a las

fabricas, de las cuales 25.3ton/h a una temperatura de 334.62 °C se toman del vapor principal y 55 ton/h a

274.08 °C de una extracción de las turbinas de vapor. Además, la planta genera 8 MW de energía eléctrica

que se mandan a las fabricas, éstas necesitan adicionalmente 13 MW para su funcionamiento que se toman

de la red de distribución de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), es decir, las fabricas requieren una

potencia eléctrica total de 21 MW. La temperatura y la presión del vapor sobrecalentado a la entrada de las

turbinas de vapor es de 350 °C y 29.41 bar y la presión de condensación es de 0.19 bar. Las eficiencias

isoentrópicas de las turbinas de vapor y de las bombas son 0.80 y 0.70, respectivamente. En la Tabla 1 se

muestran los estados termodinámicos y las potencias de la planta. El combustible utilizado es gas natural,

cuya composición volumétrica es: metano [0.9077], etano [0.0764], propano [0.0095], butano [0.0032] e




0

B1

B2

Procesos

Cámara de mezcla

V. E.

69

4

5

3#1

#2

#7

#4

#5

#6#8

TV1 TV2

GV1 GV2 GV3 GV4 GV5

17

10

14

13

16

15

12 13 14 15

8

7

11

1

2

Sistemadeenfriamiento

#3

12

18

18

isobutano [0.0032]. Las condiciones del estado muerto son de 20°C, 1.013 bar y 50% de humedad

relativa. El diagrama temperatura-entropía de la planta actual se muestra en la Figura 2.

Figura 1. Diagrama esquemático de la planta actual.

Figura 2. Diagrama temperatura-entropía de la planta actual.

- Flujos de exergía

La exergía de flujo de los estados termodinámicos se calcula por la ecuación:

0 0 0 i i i iE m h h T s s (1)

En la Tabla 1 se muestran también las exergías de las corrientes de la Figura 1.

1, 2, 3

p1 = 29.419 bar

T1 = 350 °C

pCOND = 0.196 bar 10

7 11

9

8

4

5

6 8

7




Tabla 1. Estados termodinámicos de la planta actual.

Edo. T

(°C)

P

(bar)

h

(kJ/kg)

S

(kJ/kgK)

m (kg/s)

X

(-)

E

(kJ)

E (kW)

0 25 1.013 ------ ------ 1.8485 ------ 49998.9692 92423.3418

1 350 29.419 3117.3448 6.7554 36.7535 SC 1139.8717 41894.3823

2 350 29.419 3117.3448 6.7554 7.0277 SC 1139.8717 8010.7656

3 350 29.419 3117.3448 6.7554 29.7258 SC 1139.8717 33883.6166

4 334.62 13.729 3117.3448 7.0934 7.0277 SC 1040.8087 7314.5728

5 274.08 13.729 2984.0636 6.8623 15.2777 SC 975.2708 14899.9717

6 59.63 0.196 2491.0791 7.5620 14.4480 0.9503 277.1750 4004.6351

7 194.13 13.729 826.0531 2.2752 22.3055 0 161.9705 3612.8428

8 59.63 0.196 249.6364 0.8266 14.4480 0 10.2023 147.4040

9 60.06 29.419 253.8638 0.8304 14.4480 LC 13.3187 192.42937

10 194.56 29.419 828.6025 2.2769 22.3055 LC 164.0183 3658.5203

11 142.77 29.419 602.6696 1.7652 36.7535 LC 88.0902 3237.6341

12 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 7968.5812

13 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 49.4181

14 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 46.0096

15 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 34.6991

16 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 1001.4489

17 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 14881.3614

18 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 13000

- Costos exergéticos y costos exergoeconómicos.

La estructura productiva de la planta actual se muestra en la Figura 3. Las corrientes de entrada en cada

componente representan el recurso y las de salida el producto. El calor desechado en el sistema de

enfriamiento, corriente 16, es un residuo de la planta, y por lo tanto, se asigna en el recurso de los equipos

que contribuyen a su formación. Estos equipos son: el generador de vapor, las turbinas de vapor, las

bombas y la cámara de mezcla. Cada proporción a asignarse se determina en función de la diferencia de

entropías en estos equipos con las del condensador de la siguiente manera:

Generador de vapor

1 10

6 8

GV

s s

s s

Turbinas de vapor

6 1

6 8

TV

s s

s s

Bomba 1

9 81

6 8

B

s s

s s

Bomba 2

10 72

6 8

B

s s

s s

Cámara de mezcla

86

97

ss

ssM

(2)

Con los balances de costos se calculan los valores de los costos exergéticos unitarios y de los costos

exergoeconómicos unitarios para cada corriente como se muestran en la Tabla 2 y Tabla 3 [4].

El costo exergético es el producto del costo exergético unitario y el flujo de exergía: * *k (3)

El costo exergoeconómico es el producto del costo exergoeconómico unitario y el flujo de exergía:

c (4)

El costo de operación exergético por equipo es el producto del costo unitario exergético del recurso y el

flujo las irreversibilidades: *

FCO k I (5)




(0)

(1)–(11)

(11) (3)

(2)

(5)

(4)

(7)

(17)

(16)(6)+(15)

(6) (15)

(13)

(12)

(14)

(1)

(9)+(10)

(10)

(9)(9)–(8)

(8)

(10)-(7)

(4)+(5)(4)+(5)-(7)

(3)–(5)

(3)-(5)-(6)

#1

#4

#2

#3

#8#5

#6

#7

(18)

El costo de operación exergoeconómico de cada subsistema es el producto del costo unitario

exergoeconómico del recurso y de las irreversibilidades:

FCOE c I (6)

Figura 3. Estructura productiva de la planta actual.

Tabla 2: Balances de costos exergéticos de los equipos, bifurcaciones y corrientes de entrada.

Equipos Costos exergéticos

Entrada de combustible a la planta *

0 1k

Generadores de vapor (GV) * * * *

0 0 16 16 1 1 11 11GVk k k k

Turbinas de vapor (TV)

* * * * * * * *

3 3 5 5 6 6 16 16 12 12 13 13 14 14 15 15TVk k k k k k k k ,

* *

3 5k k , * *

3 6k k , * *

12 13k k , * *

12 14k k , * *

12 15k k

Sistema de enfriamiento (SE) * * * *

6 6 15 15 8 8 16 16k k k k

Válvula de expansión (VE) * *

2 2 4 4k k

Entrada de agua a la planta *

8 1k

Bomba B1 * * * *

13 13 1 16 16 9 9 8 8Bk k k k

Bomba B2 * * * *

14 14 2 16 16 10 10 7 7Bk k k k

Entrada de electricidad *

18 1k

Proceso

* * * * * *

4 4 5 5 7 7 12 12 18 18 17 17 k k k k k k ,

* * *

4 4 5 5 7 4 5( )k k k

Cámara de mezcla (M) * * * *

9 9 10 10 16 16 11 11Mk k k k

Bifurcación

* * *

1 1 2 2 3 3k k k ,

* *

2 3k k




Tabla 3: Balances de costos exergoeconómicos de los equipos, bifurcaciones y corrientes de entrada.

Equipos Costos exergoeconómicoss

Entrada de combustible a la planta 0 3.9239c USD / GJ

Generadores de vapor (GV) 0 0 16 16 1 1 11 11GVc c c c

Turbinas de vapor (TV) 3 3 5 5 6 6 16 16 12 12 13 13 14 14 15 15TVc c c c c c c c ,

3 5c c , 3 6c c ,

12 13c c , 12 14c c ,

12 15c c

Sistema de enfriamiento (SE) 6 6 15 15 8 8 16 16c c c c

Válvula de expansión (VE) 2 2 4 4c c

Entrada de agua a la planta 8 0c

Bomba B1 13 13 1 16 16 9 9 8 8Bc c c c

Bomba B2 14 14 2 16 16 10 10 7 7Bc c c c

Entrada de electricidad 18 75.9843c USD / GJ

Proceso 4 4 5 5 7 7 17 17c c c c ,

4 4 5 5 7 4 5( )c c c

Cámara de mezcla (M) 9 9 10 10 16 16 11 11Mc c c c

Bifurcación 1 1 2 2 3 3c c c ,

2 3c c

Al sustituir los valores correspondientes en la Tabla 2 y la Tabla 3 así como considerando las ecuaciones

(2), (3) y (4) se obtienen los costos exergéticos y los costos exergoeconómicos para cada corriente

energética como se muestra en la Tabla 4.

Tabla 4. Costos exergéticos y exergoeconómicos de la planta actual.

Edo. E

(kW)

k*

(--)

*

(kW)

c

(USD/GJ)

(USD/h)

0 92423.3418 1 92423.3418 3.9239 1305.5758

1 41894.3823 2.6870 112571.2191 10.5416 1589.8866

2 8010.7656 2.6870 21525.1212 10.5416 304.0075

3 33883.6166 2.6870 91046.0978 10.5416 1285.8790

4 7314.5728 2.9427 21525.1212 11.54497 304.0075

5 14899.9717 2.6870 40036.5846 10.5416 565.4520

6 4004.6351 2.6870 10760.5514 10.5416 151.9754

7 3612.8428 2.7712 10012.0335 10.8720 141.4038

8 147.4040 1 147.4040 0 0

9 192.4293 2.1148 406.9593 5.2955 3.6684

10 3658.5203 2.8018 10250.7744 10.9924 144.7775

11 3237.6341 4.0067 12972.5062 15.5793 181.5852

12 8000 5.1293 40873.6693 20.1318 577.5199

13 49.4181 5.1293 253.4830 20.1318 3.5815

14 46.0096 5.1293 235.9996 20.1318 3.3345

15 34.6991 5.1293 177.9840 20.1318 2.5148

16 1001.4489 10.7755 10791.1314 42.8518 154.4902

17 14881.3614 7.0842 105423.3418 90.7481 4861.6410

18 13000 1 13000 75.9843 3556.0652




Planteamiento de la alternativa

- Termodinámica de la alternativa

En la alternativa técnica propuesta también es un sistema de cogeneración, con ésta se satisfacen los

requerimientos de vapor y de potencia eléctrica para las fábricas, es decir, la planta ya no necesitará el

suministro de energía eléctrica de la red de distribución de CFE. La alternativa cuenta con una planta de

turbinas de gas con su caldera de recuperación de calor, 2 turbogeneradores, 2 bombas y su sistema de

enfriamiento, como se muestra en la Figura 4. De esta manera, se sustituyen los generadores de vapor de

la planta actual por una planta de turbina de gas que genera la potencia eléctrica restante a ocupar por las

fábricas y sus gases residuales se envían a la caldera de recuperación de calor que genera el vapor a usarse

en el ciclo de vapor. Las condiciones de operación en el ciclo de vapor se mantienen y la planta de turbina

de gas usa como combustible gas natural con la misma composición antes descrita, la temperatura de los

gases de combustión a la salida de la cámara de combustión es 1300 °C, la relación de presiones es 17.17,

las eficiencias isoentrópicas del compresor y la turbina de gas son ambas de 0.9 y la eficiencia de la

cámara de combustión es de 0.98. Las turbinas de vapor generan 8 MW y la planta de turbina de gas 68.5

MW, es decir, se tiene una generación de electricidad total de 76.5 MW de los cuales 21 MW se envían a

los procesos en las fabricas, 105.42 kW a las bombas del ciclo de vapor y al sistema de enfriamiento por

lo que se tiene un excedente de 55.39 MW. En la Figura 5 y 6 se muestra el diagrama temperatura-

entropía del sistema y en la Tabla 5 se resumen sus propiedades termodinámicas.

Figura 4. Diagrama esquemático de la alternativa.

B1

B2

Proceso

V. E.

#5 #10

#7

#8

#9

Sistema de

enfriamiento

#6

CC

CRC

#1

#2

#3

#4

12

TV1 TV2

9 10 20

19

21

22

23

25

26

1 6

13

14

15

16

17

18

2

3 4

5

7 8

11

TG1 C1 C C TG

Cámara de

mezcla #11

24

8

21 22 23 24

#12 20

27




Figura 5. Diagrama temperatura-entropía de la planta de turbina de gas de la alternativa.

Figura 6. Diagrama temperatura-entropía del ciclo de vapor de la alternativa.

- Costos exergéticos y costos exergoeconómicos de la alternativa.

En la Figura 7 se muestra la estructura productiva de la planta en donde las corrientes energéticas asocian

a los diferentes equipos. En este caso, se forman dos residuos: uno es el calor desechado en el sistema de

enfriamiento, corriente 25, y el otro son los gases de combustión a la salida de la caldera de recuperación

de calor que son desechados al ambiente, corriente 6.

Los equipos que intervienen en la formación del residuo de la corriente 25 (calor desechado en el sistema

de enfriamiento) son: el generador de vapor, las turbinas de vapor, las bombas y la cámara de mezcla. La

proporción a asignarse al recurso de estos equipos se determina con las siguientes expresiones:

Generador de vapor

19 10

15 17

GV

s s

s s

Turbinas de vapor

15 10

15 17

TV

s s

s s

Bomba 1

18 171

15 17

B

s s

s s

5

4

3

1

6

Entropía

Tem

pera

tura

T 4=1300 C

pc=17.17

p 1=1.013 bar

T 1=20 C

T 5=625.71 C

T 6=166.56 C

10, 11, 12

p10 = 29.419 bar

T10 = 350 °C

pCOND = 0.196 bar 19

16 9

18

17

13

14

15 17

16




Bomba 2

19 162

15 17

B

s s

s s

Cámara de mezcla

16 18

15 17

M

s s

s s

(7)

Tabla 5. Estados termodinámicos de la planta actual.

Edo. T

(°C)

p

(bar)

h

(kJ/kg)

S

(kJ/kgK)

m (kg/s)

X

(-)

E

(kJ)

E (kW)

1 20 1.013 ----- ----- 142.0286 ----- 0 0

2 25 1.013 49998.9692 0 3.6951 ----- 49998.9692 184755.694

3 407.53 17.400 696.8669 6.7643 142.0286 ----- 385.9657 54818.1999

4 1300 16.530 1851.7240 8.0405 145.7238 ----- 1196.2145 174317.01

5 625.71 1.013 990.0586 8.1242 145.7238 ----- 310.0157 45176.6884

6 166.56 1.013 464.4773 7.2865 145.7238 ----- 30.0095 4373.1121

7 ----- ----- ----- ----- ----- ----- 401.7864 57065.1996

8 ----- ----- ----- ----- ----- ----- 861.6653 68500

9 157.05 29.419 664.1154 1.9105 31.2199 LC 106.9445 3338.8066

10 350 29.419 3117.3435 6.7554 31.2199 SC 1139.8711 35586.7609

11 350 29.419 3117.3441 6.7554 7.0277 SC 1139.8717 8010.7656

12 350 29.419 3117.3435 6.7554 24.1922 SC 1139.8711 27576

13 334.62 13.729 3117.3441 7.0934 7.0277 SC 1040.8081 7314.5685

14 274.08 13.729 2984.0559 6.8623 15.2777 SC 975.2632 14899.8555

15 59.63 0.196 2312.1454 7.0243 8.9144 0.8744 255.8626 2280.8703

16 194.13 13.729 826.0531 2.2752 22.3055 0 161.9705 3612.8428

17 59.63 0.196 249.6364 0.8266 8.9144 0 10.2023 90.9482

18 59.93 29.419 253.3354 0.8288 8.9144 LC 13.2550 118.1614

19 194.49 29.419 828.2838 2.2762 22.3055 LC 163.8992 3655.8648

20 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 8000

21 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 35.7795

22 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 53.9898

23 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 15.6511

24 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 21000

25 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 384.8843

26 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 14881.265

27 ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ 55394.5794

Por otra parte, los equipos que contribuyen a la formación del residuo de la corriente 6 (gases de

combustión a la salida de la caldera de recuperación de calor) son el compresor y la cámara de

combustión. Entonces, la proporción a asignarse al recurso en estos equipos se determinan con las

siguientes relaciones:

Cámara de combustión

4 3

4

CC

Compresor

3

4

C

(8)

En las Tabla 6 y Tabla 7 se muestran los balances de costos exergéticos unitarios y exergoeconómicos

unitarios para cada corriente, respectivamente [4].




(10)

(12)

(11)

(14)

(13)

(16)

(26)

(25)(15)+(23)

(15) (23)

(21)

(27)(22)

(9)

(18)+(19)

(19)

(18)

(18)–(17)

(17)

(19)-(16)

(13)+(14) (13)+(14)-(16)

(12)–(14)

(12)-(14)-(15)

#7

#6

#8

#9

#10

#2

#1

#3

#4

#11

(2)

(4)–(3) (4)(5)

(5)–(6)

(3)

(7)

(8)

(6)

(10)–(9)

(4)–(5)

(24)

#5

(20)

(8)

Figura 7. Estructura productiva de la alternativa.

Tabla 6: Balances de costos exergéticos de la alternativa.


Entrada de aire al compresor *

1 1k

Entrada de combustible a la planta *

2 1k

Compresor (C) * * * *

7 7 6 6 3 3 1 1 Ck k k k

Cámara de combustión (CC) * * * *

2 2 6 6 4 4 3 3 CCk k k k , * *

4 5k k , * *

4 6k k

Turbina de gas (TG) * * * *

4 4 5 5 7 7 8 8 k k k k , * *

7 8k k

Caldera de recuperación de calor (CRC) * * * * *

5 5 6 6 25 25 10 10 9 9 CRCk k k k k

Bifurcación * * *

10 10 11 11 12 12 k k k , * *

11 12k k

Turbinas de vapor (TV)

* * * * *

12 12 14 14 15 15 25 25 20 20 TVk k k k k ,

* *

12 14k k , * *

12 15k k

Sistema de enfriamiento (SE) * * * *

15 15 23 23 17 17 25 25 k k k k

Válvula de expansión (VE) * *

11 11 13 13 k k

Entrada de agua a la planta *

17 1k

Bomba B1 * * * *

21 21 1 25 25 19 19 16 16 Bk k k k

Bomba B2 * * * *

22 22 2 25 25 19 19 16 16 Bk k k k

Proceso * * * * *

13 13 14 14 16 16 24 24 26 26 k k k k k , * * *

13 13 14 14 16 13 14( ) k k k

Cámara de mezcla (M) * * * *

18 18 19 19 25 25 9 9 Mk k k k

Red de distribución eléctrica

* * * * * * *

8 8 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 27 27 k k k k k k k ,

* *

21 22k k , * *

21 23k k , * *

21 24k k , * *

21 27k k




Tabla 7: Balances de costos exergoeconómicos de la alternativa.


Entrada de aire al compresor 1 0c

Entrada de combustible a la planta 2c 3.9239 USD/ GJ

Compresor (C) 7 7 6 6 3 3 1 1 Cc c c c

Cámara de combustión (CC) 2 2 6 6 4 4 3 3 CCc c c c , 4 5c c ,

4 6c c

Turbina de gas (TG) 4 4 5 5 7 7 8 8 c c c c , * *

7 8k k

Caldera de recuperación de calor (CRC) 5 5 6 6 25 25 10 10 9 9 CRCc c c c c

Bifurcación 10 10 11 11 12 12 c c c , 11 12c c

Turbinas de vapor (TV) 12 12 14 14 15 15 25 25 20 20 TVc c c c c ,

12 14c c , 12 15c c

Sistema de enfriamiento (SE) 15 15 23 23 17 17 25 25 c c c c

Válvula de expansión (VE) 11 11 13 13 c c

Entrada de agua a la planta 17 0c

Bomba B1 21 21 1 25 25 19 19 16 16 Bc c c c

Bomba B2 22 22 2 25 25 19 19 16 16 Bc c c c

Proceso 13 13 14 14 16 16 24 24 26 26 c c c c c , 13 13 14 14 16 13 14( ) c c c

Cámara de mezcla (M) 18 18 19 19 25 25 9 9 Mc c c c

Red de distribución eléctrica 8 8 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 27 27 c c c c c c c ,

21 22c c , 21 23c c ,

21 24c c , 21 27c c

Sustituyendo los valores correspondientes en la Tabla 6 y la Tabla 7 así como considerando las ecuaciones

(3), (4), (7) y (8) se obtienen los costos exergéticos y los costos exergoeconómicos para cada corriente

energética como se muestra en la Tabla 8.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Con la estructura productiva de las plantas se determina el recurso y el producto de cada componente. En

base a esta información se calculan los valores de la eficiencia exergética y de las irreversibilidades.

Además con las ecuaciones (5) y (6) se determinan los costos de operación exergéticos y

exergoconómicos. Los parámetros exergoeconómicos para la planta actual se muestran en la Tabla 9 y

para la alternativa en la Tabla 10.

En la Tabla 4 y Tabla 8, se pude observar que el costo exergoeconómico de generar los 8 MW de potencia

eléctrica en la planta actual, estado 12, es de 577.5199 USD/h mientras que en la Alternativa generar

55.39 MW de potencia eléctrica, estado 27, tiene un costo exergoeconómico de 1,442.51 USD/h. Por otra

parte, los costos exergoeconómicos de producir el vapor a proceso en la planta actual, estado 4 y 5, es de

304 USD/h y 562.45 USD/h respectivamente. Mientras, en la Alternativa se tienen los costos

exergoeconómicos del vapor a proceso, estado 13 y 14, los valores de 259.09 USD/h y 481.91 USD/h

respectivamente. Con estos datos, se puede notar que con la Alternativa los costos exergoeconómicos de




producir el vapor a proceso disminuyen y el costo exergoeconómico de generar electricidad aumenta por

que se genera más potencia.

El costo exergoeconómico total de producción de vapor y de generación de electricidad en la planta actual

considerando el costo de la electricidad consumida de la red de distribución de CFE es de 1,446.97

USD/h. Para la Alternativa el costo exergoeconómico total de producción de vapor y electricidad es de

2,183.52 USD/h, aunque se tiene mayor producción de potencia eléctrica y por tanto un excedente.

Tabla 8. Costos exergéticos y exergoeconómicos de la alternativa.

Edo. E

(kW)

k*

(--)

*

(kW)

C

(USD/GJ)

(USD/h)

1 0 1 0 0 0

2 184755.694 1 184755.694 3.9239 2609.8663

3 54818.1999 1.8196 99748.288 7.1400 1409.0483

4 174317.01 1.6606 289482.464 6.5162 4089.2408

5 45176.6884 1.6606 75023.4248 6.5162 1059.7838

6 4373.1121 1.6606 7262.2819 6.5162 102.5872

7 57065.1996 1.7079 97464.4879 6.7018 1376.7872

8 68500 1.7079 116994.551 6.7018 1652.6697

9 3338.8066 2.9937 9995.3891 11.6644 140.2030

10 35586.7609 2.2897 81486.2579 8.9843 1151.0113

11 8010.7656 2.2897 18342.9795 8.9843 259.0986

12 27576 2.2897 63143.2783 8.9843 891.9127

13 7314.5685 2.5077 18342.9795 9.8395 259.0986

14 14899.8555 2.2897 34117.556 8.9843 481.9180

15 2280.8703 2.2897 5222.7165 8.9843 73.7720

16 3612.8428 2.3615 8531.9190 9.2659 120.5152

17 90.94822 1 90.9482 0 0

18 118.1614 1.3434 158.7405 2.2523 0.9581

19 3655.8648 2.3612 8632.3025 9.2646 121.9334

20 8000 3.0033 24026.8605 11.7861 339.4404

21 35.7795 1.8434 65.9565 7.2335 0.9317

22 53.9898 1.8434 99.5258 7.2335 1.4059

23 15.6511 1.8434 28.8516 7.2335 0.4075

24 21000 1.8434 38711.7601 7.2335 546.8537

25 384.8843 13.4082 5160.6199 53.5367 74.1795

26 14881.265 5.5533 82640.3765 21.7901 1167.3551

27 55394.5794 1.8434 102115.318 7.2335 1442.5111

Tabla 9. Parámetros exergoeconómicos de la planta actual.

Equipos F (kW)

P (kW)

(--)

R (kW)

I (kW)

(%)

kF*

(--)

CO

(kW)

cF

(USD/GJ)

COE

(USD/h)

GV 92423.34 38656.74 0.66493 665.89 53766.59 41.82 1 53766.59 3.92 759.50

TV 14979.00 8098.70 0.11974 119.91 6880.30 54.06 2.6870 18487.53 10.54 261.10

SE 4039.33 1148.85 0 0 2890.48 28.44 2.7080 7827.43 10.62 110.55

VE 8010.76 7314.57 0 0 696.19 91.30 2.6870 1870.68 10.54 26.42

B1 49.41 45.02 0.00056 0.56 4.39 91.11 5.1293 22.53 20.13 0.31

B2 46.00 45.67 0.00025 0.25 0.33 99.27 5.1293 1.70 20.13 0.02

Procesos 39570.28 14881.36 0 0 24688.92 37.60 2.6642 65776.34 34.12 3033.30

M 3850.94 3237.63 0.21450 214.81 613.31 84.07 2.7675 1697.38 10.70 23.64




Tabla 10. Parámetros exergoeconómicos de la alternativa.

Equipos F (kW)

P (kW)

(--)

R (kW)

I (kW)

(%)

kF*

(--)

CO

(kW)

cF

(USD/GJ)

COE

(USD/h)

C 57065.19 54818.19 0.31447 1375.23 2246.99 96.06 1.7079 3837.76 6.70 0.01505

CC 184755.69 119498.81 0.68552 2997.88 65256.88 64.67 1 65256.88 3.92 0.25606

TG 129140.32 125565.2 0 0 3575.12 97.23 1.6606 5937.08 6.51 0.02329

CRC

(gases) 40803.57 32247.95 0 0 8555.62 79.03 1.6606 14208.03 6.51 0.05575

CRC

(vapor)

-----

-----

0.72272 278.16

-----

-----

-----

-----

-----

-----

TV 10395.27 8000 0.04337 16.69 2395.27 76.95 2.2897 5484.67 8.988 0.02152

SE 2296.52 475.83 0 0 1820.68 20.71 2.2867 4163.45 8.97 0.01633

VE 8010.76 7314.56 0 0 696.19 91.30 2.2897 1594.14 8.98 0.00625

B1 35.77 27.21 0.00035 0.13 8.56 76.05 1.8434 15.79 7.23 0.000061

B2 53.98 43.02 0.00016 0.06 10.96 79.68 1.8434 20.21 7.23 0.000079

Procesos 39601.58 14881.26 0 0 24720.31 37.57 2.0867 51586.22 8.18 0.20241

M 3774.02 3338.80 0.23337 89.82 435.21 88.46 2.3293 1013.78 9.04 0.00393

Red

eléctrica 76500 76500 0 0 0 100 1.8434 0 7.23 0

En la Tabla 11 se muestran los valores de la eficiencia térmica, eficiencia exergética, costos de residuo y

los costos de operación de la planta actual y la alternativa.

Tabla 11. Valores comparativos de la planta actual y la alternativa.

Casos motorW

(MW)

th

(%)

(%)

*R (kW)

R

(USD/h)

Rc

(USD/GJ)

TotalCO

(kW)

TotalCOE

(USD/h)

Planta actual 8 61.75 28.78 10791.13 154.49 42.85 149450.22 4214.87

Alternativa 76.394 67.900 51.41 12422.90 176.76 60.05 153118.07 0.6007

La planta actual genera una potencia eléctrica de 8 MW que representa el 38.09% de las necesidades de

energía eléctrica en los procesos, que tienen una demanda de 21 MW. La Alternativa propuesta genera

76.39 MW de potencia eléctrica con lo que se sigue cumpliendo con las necesidades de energía eléctrica

en los procesos pero ahora se tiene un excedente de 55.39 MW que se envían a la red eléctrica de CFE.

La eficiencia térmica de la planta actual es de 61.73 % con una eficiencia exergética baja de 28.78 % en

comparación con la Alternativa. Con la implementación de la Alternativa se incrementa la eficiencia

térmica a 67.98 % y la eficiencia exergética a 51.41 %, es decir, se mejora el desempeño de la planta.

En la Alternativa, el costo exergoconómico del residuo aumenta con respecto a la planta actual. Esta

situación es debida al aumento de residuos con la implementación de la unidad de turbinas de gas, es

decir, en la planta actual se tiene un solo residuo y con la alternativa se tienen dos residuos: el residuo del

ciclo de vapor y el residuo originado en la unidad de turbina de gas. El incremento en el costo

exergoconómico del residuo en la Alternativa es de 22.27 USD/h, mientras, el costo exergoeconómico

unitario del residuo también tiene un incremento de 17.2 USD/GJ.




La Alternativa presenta un incremento de 3,667.85 kW en el costo de operación exergético. Por otro lado,

el costo de operación exergoeconómico disminuye considerablemente a 0.6007 USD/h. Este último

resultado indica la conveniencia de la implementación de la Alternativa.

CONCLUSIONES

De acuerdo a los resultados obtenidos con el análisis exergoeconómico, la Alternativas propuesta presenta

una mejora con respecto a la situación actual de la planta. La mejora se traduce en una mejor eficiencia

térmica (se incrementa en un 6.15%), un aumento en la eficiencia exergética (aumenta en un 22.63%), un

ahorro en el costo de operación exergoeconómico de 4,214 USD/h y un ahorro en el costo

exergoeconómico de producción del vapor a proceso de 44.91 USD/h y 80.54 USD/h.

El costo exergoeconómico de producción total de vapor a proceso y de electricidad de la Alternativa se

incrementa en un 736.55 USD/h, aunque se tiene un excedente de potencia eléctrica que se envía a la red

eléctrica de CFE con la que se tendrá un contrato tipo para compras de excedentes de acuerdo a la Ley de

Servicio Público de Energía Eléctrica.

De este estudio se puede concluir que en toda industria donde exista consumo o generación de energía

térmica, es factible efectuar estudios de viabilidad de cogeneración. Además, el primer paso es determinar

la cantidad de energía térmica utilizada, por ejemplo, en este caso, se establece la producción de vapor del

proceso, para después calcular la energía eléctrica que se puede generar en el sistema. Por otro lado, la

mayoría de estudios de cogeneración son técnicamente y económicamente viables.

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