estudio hidrologico

ESTUDIO HIDROLOGICO PARA ELPROYECTO, “CONSTRUCCION DE LAREPRESA PARIACAYAN DISTRITO DEGORGOR, HUANCAPON, CAJATAMBO,PROVINCIA DE CAJATAMBO, REGION

LIMA”

Indice general

1. ASPECTOS GENERALES 21.1. INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. EVALUACION HIDROLOGICA 42.1. DESCRIPCION GENERAL DE LA CUENCA Y DEL CURSO

PRINCIPAL DE LA FUENTE NATURAL . . . . . . . . . . . . . . 42.2. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION METEO-

ROLOGICA E HIDROMETRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3. OFERTA HIDRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1. Estimacion de caudales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4. USOS Y DEMANDAS DE AGUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.5. BALANCE HIDRICO MENSUALIZADO . . . . . . . . . . . . . . 372.6. DESCRIPCION DEL PLAN DE APROVECHAMIENTO E INGE-

NIERIA DEL PROYECTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3. CONCLUCIONES 39

4. ANEXOS 404.1. PANEL FOTOGRAFICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2. Tablas de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

1

Indice de figuras

2.1. Mapa de Ubicacion del area de estudio, imagen sin escala(Paramas detalle vease mapas en Anexos) . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Rarter de elevacion del area de estudio . . . . . . . . . . . . . . 72.3. Rarter direccion de flujo del area estudio . . . . . . . . . . . . . 82.4. Rarter de flujo acumulado del area de estudio . . . . . . . . . . . 92.5. Cuenca delimitada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.6. Pendiente de la cuenca en grados sexagesimales . . . . . . . . 112.7. Curva Hipsometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.8. Longitud maxima del cause principal y el curso del cauce principal 142.9. Red hidrica de la cuenca de estudio . . . . . . . . . . . . . . . . 152.10.Temperatura diaria, para el area de estudio . . . . . . . . . . . . 172.11.Humedad relativa diaria, para el area de estudio . . . . . . . . . 192.12.Radiacion solar(kWh/m2) diaria promedio en un ano dado pa-

ra la cuenca de estudio, estimada con la herramienta ModulePotential Incoming Solar Radiation de SAGA-GIS, las barras enazul muestran el error estandar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.13.Mapas de radiacion solar(kWh/m2) mensual promedio para unano dado en la cuenca de estudio, estimada con la herramientaModule Potential Incoming Solar Radiation de SAGA-GIS . . . . 22

2.14.Evaporacion diaria, para el area de estudio (mm/dia) . . . . . . 242.15.Velocidad de viento(m/s) elaborado a partir de los datos regis-

trados de la estacion meteorologica de Cajatambo . . . . . . . . 252.16.Precipitacion diaria(mm), elaborado a partir de los datos regis-

trados de la estacion meteorologica de Cajatambo . . . . . . . . 262.17.Evapotranspiracion potencial diaria, estimado con la formula de

Hargreaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.18.Histograma de frecuencia de la precipitacion diaria . . . . . . . . 312.19.Histograma de frecuencia del logaritmo de la precipitacion diaria 31

2

ESTUDIO HIDROLOGICO PARA EL PROYECTO, ”CONSTRUCCION DE LA REPRESA PARIACAYAN

DISTRITO DE GORGOR, HUANCAPON, CAJATAMBO, PROVINCIA DE CAJATAMBO, REGION LIMA”

2.20.Serie historica del caudal aforado desde setiembre del 2013hasta noviembre del 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.21.Comparacion del modelo simulado frente a las observacionesregistradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1. areas del vaso para la construccion de la represa paraicayan . . 404.2. Vista del relive de la zona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.3. Pequenos bofedales dentro del vaso . . . . . . . . . . . . . . . . 424.4. Ojos de agua latentes en tiempo de estiaje . . . . . . . . . . . . 434.5. Posos de los humedales secos, en las epocas de estiaje . . . . 444.6. posos de agua localizada en la parte alta del vaso . . . . . . . . 45

Corporacion Gonzales Consultores y Ejecutores SAC Pag. 3

Indice de tablas

2.1. Area entre curvas de nivel de la cuenca de estudio . . . . . . . . 122.2. Propiedades fısicas del agua a presion atmosfericas estandar . 232.3. Datos resumidos de la estacion meteorologica Cajatambo . . . . 292.4. Precipitacion mensual a partir de la precipitacion diaria a las 07

horas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5. Precipitacion mensual a partir de la precipitacion diaria a las 19

horas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.6. Caudal estimado en l/s mensual en los anos estudiados . . . . 332.7. Gastos de diseno para los distintos periodos de retorno en l/s,

elaborado con los gastos en promedio . . . . . . . . . . . . . . . 362.8. Balance de Oferta y Demanda Hidrica en (MMC) . . . . . . . . . 37

4.1. Datos de la estacion meteorologica Cajatambo . . . . . . . . . . 47

1

CAPITULO 1

ASPECTOS GENERALES

1.1. INTRODUCCION

El objeto de este apartado es la determinacion de los caudales de avenidapara los periodos de retorno de 2-250 anos en ciertos puntos de la red fluvialdel sistema hıdrico de la cuenca en cuestion.

Para la determinacion del regimen de caudales en un rıo el sistema mas in-mediato es la consulta de los datos de aforos disponibles; no obstante, en lamayorıa de los casos, las series de datos de aforos se encuentran incomple-tas o no tienen una calidad suficiente, ya que no existe la capacidad real derecoger los datos de las avenidas de grandes periodos de retorno. Por tanto,los calculos se realizan mediante la aplicacion de modelos matematicos desimulacion continua capaces de transformar los registros historicos de precipi-tacion disponibles en una cuenca en caudales de escorrentıa, con los que setrata de reproducir el comportamiento del sistema natural.

La cuenca fue estudiada haciendo uso de los Sistemas De Informacion Geografi-ca, imagenes de elevacion digital de ECHO–NASA, informacion cartograficade lımites polıticos, los paquetes informaticos utilizados, SAGA-GIS, QGIS, yR.

1.2. ANTECEDENTES

Hace anos la municipalidad distrital de Cajatambo impulso la elaboracion deestudios de ingenierıa para la represa en el mismo lugar que actualmente se

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propone, pero no se llego a concretar el estudio debido a problemas presu-puestales para costear el estudio.

Otro aspecto muy importante por lo que las comunidades indicadas no hanlogrado plasmar la construccion de la represa es debido a la que la CuencaAlta del Rıo Sincay se emplaza en las estribaciones de la Cordillera de losAndes, caracterizado por un relieve accidentado y conformado por quebradasde cauces profundos y estrechos. El rıo Sincay se desplaza por una hoya hi-drografica alargada, presentando una fisiografıa escarpada, abrupta en parte,cortados por quebradas de cauce y canones en gargantas semi profundas;aspectos muy importantes que a unificado a las tres comunidades campesi-nas para solicitar ante las instancias del gobierno local y del gobierno regionalpara priorizar la dotacion de agua para las areas identificadas por los comu-neros. Estas areas constituyen el potencial agrıcola, por tener areas agrıcolascon pendientes variables que van desde 5 % a 40 % de pendiente con aptitudagrıcola y que se hara realidad en la medida que se dote los caudales necesa-rios de agua para irrigar estas areas agrıcolas, donde no es posible practicarla produccion agrıcola por la incipiente precipitacion que no permite un desa-rrollo normal de los cultivos.

Por consiguiente los beneficiarios han participado activamente en priorizar laejecucion del proyecto en el Presupuesto Participativo del 2,010 del Distritode Cajatambo, de la Provincia de Oyon, habiendo elevado su requerimiento alGobierno Regional de Lima para su priorizacion.

Este problema tiene como efecto final bajo nivel de desarrollo socio economicode los regantes del canal Principal del distrito de Cajatambo .en la poblacion,ya que la mayorıa de los cultivos de pan llevar y forrajes se estan producien-do con bajos rendimientos; de la misma forma existen terrenos con aptitudagrıcola que no se explotan debido a la inseguridad de contar con agua deriego para culminar la campana agrıcola.

1.3. OBJETIVO

El objetivo general de este estudio es evaluar la oferta hıdrica, que sera con-trastado con la demanda par fines de represamiento del proyecto Construccionde La Represa Pariacayan Distrito de Gorgor, Huancapon, Cajatambo, Provin-cia de Cajatambo, Region Lima”.


CAPITULO 2

EVALUACION HIDROLOGICA

2.1. DESCRIPCION GENERAL DE LA CUENCA YDEL CURSO PRINCIPAL DE LA FUENTE NA-TURAL

a) Ubicacion y delimitacion del area de estudio

La cuenca de estudio hidrograficamente se encuentra dentro de la CuencaPativilca, con las coordenadas UTM 279034.91 E, 8832054.65 S a 4570msnm en la parte baja y 278795.36 E, 8834636.74 S a 4705 msnm en laparte alta Abarca al Norte de Cajatambo.

En la 2.1 se muestra la localizacion de la cuenca de estudio dentro de losdistritos ya mencionados anteriormente Cajatambo con su respectiva redfluvial del sistema hıdrico, tambien se puede apreciar a la cuenca Pativilcadonde pertenece.

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Figura 2.1: Mapa de Ubicacion del area de estudio, imagen sin escala(Para mas detalle vease mapas en Anexos)

Corporacion

Gonzales

Consultores

yE

jecutoresS

AC

Pag.

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b) Fisiografıa y geologıa del area de estudio

1. GeologıaA nivel regional afloran rocas de origen sedimentario y volcanico, quevienen desde el Jurasico superior al Cuaternario reciente. Tambien sepuede observar, en los alrededores del area de estudio, rocas intrusi-vas (Riodacita). A continuacion presentamos de manera resumida, unadescripcion de las principales formaciones geologicas que afloran en elsector.Formacion Carhuaz: Secuencias areniscas cuarzosas de color rosaceointercaladas con limoarcillitas, afloran en la margen izquierda de las co-munidades involucradas.Formacion Casapalca (KsP–ca): Consiste de areniscas y margas decolores rojo y verde, con algunos lechos de conglomerados y ocasiona-les calizas grises. Esta secuencia de areniscas se encuentra de mode-rada a altamente meteorizada en ambas margenes de la quebradaGrupo Calipuy: Compuesta por tobas litoclasticas (presenta lıticossubangulosos de 5 a 8 cm) y pomez. Es de composicion principalmenteandesıtica. Tiene una topografıa irregular, las rocas se encuentran lige-ras a moderadamente alteradas y medianamente fracturadas. Afloranen el cerro Yurajirca,Grupo Casma: Este grupo marca regionalmente el inicio de otro ciclosedimentario–volcanico el cual se encuentra muy desarrollado en el Nor-te de Lima, en la costa del departamento de Ancash y en la cordilleranegra.En el norte de Lima, el grupo Casma tambien ha sido dividido en unida-des litoestratigraficas definidas por una secuencia volcanica–sedimentariaen la parte inferior y otra netamente volcanica en la parte superior. Asıal Noreste del valle del Chillon, sector del borde occidental andino so-bre la Formacion Atocongo se ha diferenciado una unidad volcanico–clastica denominada Formacion Huarangal; Mientras que al Sur(sectorcostanero del cuadrangulo de Lurın) se reconoce como su equivalentea la formacion Chilca, sobreyaciendo condordante una serie volcanicamasiva que se conoce como Volcanico Quilmana prolongandose estasunidades a la hoja de Chosica.

2. Raster de elevacionPara la determinacion de los parametros de la cuenca en cuestion, seha utilizado una modelo de elevacion digital(MDT) de terreno en forma-to raster con la extencion “.tif”. Teniendo en cuenta que cada pixel dela imagen raster representa la cota o elevacion altitudinal en un puntodado, en la Figura 2.2 se observa el MDT del area de estudio a una es-cala de colores que representa el nivel altitudinal, zonas en color verdetienen la mayor elevacion y zonas mas claras menor elevacion.




270000 275000 280000 285000 290000

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Figura 2.2: Rarter de elevacion del area de estudio

3. Direccion de flujoDe entre las caracterısticas mas relevantes de cada una de las celdasde un MDT, destaca de manera especial la denominada direccion de flu-jo, en cuanto que esta caracteriza el movimiento del agua a traves de lacelda.

El metodo mas sencillo de algoritmos en torno al calculo de direccionesde flujo, es la denominada D8, acronimo derivado de su denominacionen lengua inglesa Deterministic 8, uno mas avanzado es el , de la for-mulada por David Tarboton con su modelo D∞ (1997), que es una delas mejores y mas interesantes tentativas que han sido propuestas paraampliar la potencia del modelo D8.




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Figura 2.3: Rarter direccion de flujo del area estudio

4. Flujo acumulado

Acumulacion de flujo calcula el flujo acumulado como el peso acumuladode todas las celdas que fluyen en cada celda de pendiente descendenteen el raster de salida. Si no se proporciona un raster de peso, se aplicaun peso de 1 a cada celda, y el valor de celdas en el raster de salida esel numero de celdas que fluye en cada celda 1.

Uno de los usos de muestra de la herramienta Acumulacion de flujocon un raster de peso de entrada puede ser determinar cuanta lluvia hacaıdo en una cuenca hidrografica determinada. En ese caso, el rasterde peso puede ser un raster continuo que representa las precipitacionespromedio durante una tormenta determinada. La salida desde la herra-mienta puede representar la cantidad de lluvia que puede fluir por cadacelda, asumiendo que toda la lluvia se convirtio en escorrentıa y que nohubo intercepcion, evapotranspiracion o perdida al agua subterranea.Tambien se puede visualizar como la cantidad de lluvia que cayo en lasuperficie, a una pendiente ascendente desde cada celda.

1Como funciona Acumulacion de flujo, obtenido de la pagina de ArcGIS for Desktop




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Figura 2.4: Rarter de flujo acumulado del area de estudio

5. Delimitacion de la cuenca de estudio

La cuenca se han delimitado mediante los puntos de salida, puntos queintersectan entre el cause principal de la cuenca y la carretera. Cuyascoordenadas de latitud y longitud estan en un archivo .shp creados conQGIS

6. Area de la cuenca

Es la superficie de la proyeccion de la cuenca sobre un plano horizontaldel area limitada por la divisoria topografica. Esta se obtuvo automatica-mente a partir de la digitalizacion y poligonizacion con el software QGiscuyo valor es: 7221892.98 m2.




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Figura 2.5: Cuenca delimitada

7. Perımetro de la cuenca

Es la longitud de la divisoria topografica se mide a partir del punto desalida de la cuenca o punto de interes en el cauce. El perımetro de lacuenca (Pcn) es: 16491.36 m

8. Pendiente media de la cuencaLlamamos pendiente media de la cuenca, a la media ponderada de to-das las pendientes correspondientes a areas elementales en las quepudieramos considerar constante la maxima pendiente. En terminos ge-nerales indica el grado de rugosidad”que tiene el suelo de la cuenca.




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Figura 2.6: Pendiente de la cuenca en grados sexagesimales

La cuenca en tiene una pendiente media (Pmcn) de 15.27613 gradosque fue determinado con la herramienta de slope de WhiteBox teniendocomo entrada el MDT de la cuenca delimitada. Y el mapa de pendientesse muestra en la Figura 2.6 en grados sexagesimales.

9. Curva hipsometricaEsta curva representa el area drenada variando con la altura de la su-perficie de la cuenca. Tambien podra verse como la variacion media delrelieve de la hoya. La curva hipsometrica se construye llevando al ejede las abscisas los valores de la superficie drenada proyectada en km2

o en porcentaje, obtenida hasta un determinado nivel, el cual se lleva aleje de las ordenadas, generalmente en metros. Normalmente se puededecir que los dos extremos de la curva tienen variaciones abruptas.

Para la construccion de esta curva se ha dividido altitudinalmente en 20niveles para ası luego obtener el area entre un nivel inferior(cota inferior)y uno superior(cota superior).




Ci Cs Ai Ap Aa Aap Cm1 4505.00 4522.95 10413.01 0.14 10413.01 0.14 4513.982 4522.95 4540.90 37865.48 0.52 48278.48 0.67 4531.923 4540.90 4558.85 1417115.45 19.62 1465393.93 20.29 4549.884 4558.85 4576.80 956103.28 13.24 2421497.21 33.53 4567.835 4576.80 4594.75 739323.43 10.24 3160820.64 43.77 4585.776 4594.75 4612.70 482784.82 6.69 3643605.46 50.45 4603.737 4612.70 4630.65 435452.98 6.03 4079058.44 56.48 4621.678 4630.65 4648.60 424093.34 5.87 4503151.77 62.35 4639.629 4648.60 4666.55 397587.50 5.51 4900739.28 67.86 4657.58

10 4666.55 4684.50 404213.96 5.60 5304953.24 73.46 4675.5211 4684.50 4702.45 550942.68 7.63 5855895.92 81.09 4693.4812 4702.45 4720.40 461012.17 6.38 6316908.09 87.47 4711.4213 4720.40 4738.35 335109.47 4.64 6652017.56 92.11 4729.3814 4738.35 4756.30 317123.36 4.39 6969140.92 96.50 4747.3315 4756.30 4774.25 90877.14 1.26 7060018.07 97.76 4765.2716 4774.25 4792.20 51118.39 0.71 7111136.46 98.47 4783.2317 4792.20 4810.15 27452.47 0.38 7138588.93 98.85 4801.1718 4810.15 4828.10 27452.47 0.38 7166041.40 99.23 4819.1219 4828.10 4846.05 30292.38 0.42 7196333.78 99.65 4837.0820 4846.05 4864.00 25559.20 0.35 7221892.98 100.00 4855.02

Tabla 2.1: Area entre curvas de nivel de la cuenca de estudio

0 20 40 60 80 100

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4750

4800

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Área Acumulada en %

Ele

vaci

ón e

n m

Figura 2.7: Curva Hipsometrica




Elaborado en el lenguaje R y en base a esto se genera la Figura 2.7donde se observa los niveles clasificados.

10. La elevacion media(Em)La elevacion media de una cuenca tiene una influencia determinante enel regimen hidrologico, puesto que tambien la tiene sobre las precipita-ciones que alimentan al ciclo hidrologico de la misma; cabe mencionarque existe una correlacion entre este termino y los demas ındices de lacuenca.

Em =

∑ni=1(Ci)(ai)

A(2.1)

Donde:Em = Elevacion media.Ci = Cota media del area i, delimitada por 2 curvas de nivel (msnm).ai = Area i entre curvas de nivel.A = Area total de la cuenca.

Ecuacion para estimar la elevacion media

la elevacion media(Em) se obtuvo mediante la ecuacion 2.1 cuyo valores 4628.835 msnm

11. Cauce principal

Esta elaborado por WhiteBox con las herramientas de Downslope flow-path length teniendo como entrada a la cuenca delimitada y el raster dedireccion de flujo.




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Figura 2.8: Longitud maxima del cause principal y el curso del cauce principal

La longitud maxima de cause (Lcp) es 6083.432 metros de distancia, verla Figura 2.8, y la pendiente media del cauce principal es 6.55 grados

12. Red HıdricaElaborado a partir del raster de direccion de flujo con la herramienta deHorton-Strahler stream order de Whitebox, y convertido a una imagenvectorial para luego estimar la suma total de longitud de cauces, la redhidrica puede observarse en la Figura 2.9.




278000 278500 279000 279500 280000 280500

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Figura 2.9: Red hidrica de la cuenca de estudio

La longitud total de causes (Ltc) es 6895.224 km.Parametros calculados a partir de la morfometria

13. Tiempo de concentracion (Tc)Para los calculos es necesario conocer el tiempo de concentracion desu area drenada correspondiente. Este tiempo marcara la duracion dela tormenta de diseno en la evaluacion de los caudales para cada puntodel modelo.

El tiempo de concentracion es el tiempo requerido para que el agua lle-gue al punto de interes desde el punto hidraulica-mente mas distante.

Para la obtencion del tiempo de concentracion se utilizo la ecuacion 2.2.

Tc = 0,3(L

S0,25)0,76 (2.2)

Ecuacion para estimar el tiempo de concentracion




Donde:L Es la longitud del cauce principal en km.S La pendiente promedio del cauce mayor en m

m

Del ministerio de transportes y comunicaciones en donde L es la longi-tud del cauce mayor en km, S la pendiente promedio del cauce mayoren m

m.

Aplicando en 2.2 los parametros ya estimados anteriormente se tienepara la cuenca un valor de 1.785 horas.

c) Inventario de las fuentes de agua e infraestructura hidraulica area deestudio Se hizo un reconocimiento del terreno, paralelamente se llevo acabo el inventario de la infraestructura existente, y se procedio a verificarel posible trazo del eje en el canal se identificado se identificado un tramode canal construido en concreto y en tierra con el nuevo planteamiento seplanteo un nuevo trazo de canal.

d) Accesibilidad – Vıas de comunicacion Gorgor, se encuentra a solo seishoras de viaje (tiempo mınimo) desde Lima. Siguiendo el rumbo hacia elnorte por la Carretera Panamericana y tomando un desvio a la altura dePativilca Km 202, habremos recorrido hasta entonces aproximadamenteun 50 %, de allı en adelante la carretera continua asfaltada hasta Cahua,lugar en donde se encuentra la Central Hidroelectrica de Cahua el tiempode traslado desde Pativilca–gorgor es de 2 horas y media.

El acceso de gorgor es por medio de una trocha carrozable afirmada conun ancho de vıa de 3.5 m las cuales se encuentra en buenas condicionesde transitabilidad como se puede apreciar en la siguiente fotografıa.

El acceso hacia pariacayan es por medio de trocha aperturada por un pro-yecto de exploracion minera construida hace 02 anos las cuales se en-cuentra en malas condiciones no cuenta con obras de arte la plataformapresenta erosion por riachuelos , por tramos con huecos y piedras el quedificultaba la transitabilidad de vehıculos , personas y animales actualmen-te el acceso es con camionetas 4x4 el tiempo de traslado es de 3 horas porlo accidentado de la carretera que tiene una longitud de 13km aproximada-mente con un ancho vıa de 3mt.

e) Calidad del agua De la inspeccion en campo y del uso agrıcola y pecuarioque se hace de ellas se ha deducido que las aguas empleadas son apro-piadas para los cultivos. Sin embargo, se ha tenido por conveniente extraermuestras de agua y someterlos a un analisis quımico en el laboratorio dela UNCP, obteniendo como resultado una clasificacion del tipo clase III.




2.2. ANALISIS Y TRATAMIENTO DE LA INFORMA-CION METEOROLOGICA E HIDROMETRICA

a) Analisis de las variables meteorologicasPara analisis de las variables meteorologicas se ha utilizado los datos per-tenecientes al SENAMHI de la estacion de Cajatambo, ubicado en las coor-denadas geograficas Lat , Lon , , que tiene informacion desde hasta

1. Temperatura. Es la propiedad que tienen los cuerpos dentro del sistemahıdrico que indican el nivel de energıa interna, una contribucion impor-tante es en la evaporacion del agua tambien muchas otras variableshidrologicas estan en funcion de la temperatura, como la evapotranspi-racion, evaporacion potencial, humedad relativa entre otros, por ende laimportancia de su estudio dentro de la cuenca.

La temperatura para el area de estudio, se muestra en la Figura 2.10,donde es posible notar la variacion diaria durante los anos estudiados,tanto para la maxima, mınima y media.

1990 1995 2000 2005 2010 2015

05

1015

20

Serie historica diaria

Tem

pera

tura

en

°C

Temperatura máxima

Temperatura media

Temperatura mínima

Figura 2.10: Temperatura diaria, para el area de estudio

2. Humedad relativa.La humedad relativa de una masa de aire es la relacion entre la cantidadde vapor de agua que contiene y la que tendrıa si estuviera completa-mente saturada; ası cuanto mas se aproxima el valor de la humedad




relativa al 100 % mas humedo esta. En este estudio se ha determina-do la humedad relativa para todos los dıas de la serie histrica, dichosresultados se muestran en la Figura 2.11. Para determinar la humedadrelativa se ha utilizado las temperaturas de bulbo seco y humedo, paraello antes se ha calculado la presion de vapor de saturacion es mediantela ecuacion 2.3. y la presion de vapor real e la cual hace uso de la tem-peratura de bulbo humedo o temperatura de punto de rocıo(ecuacion2.4).

es = 611× exp

(17,27× T237,3 + T

)(2.3)

e = 611× exp

(17,27× T237,3 + Td

)(2.4)

Donde:es: Presion de vapor de saturacion [Pa]e: Presion de vapor de real [Pa]T : Temperatura del aire ◦CTd: Temperatura de bulbo humedo ◦C

Ecuacion de Presion de vapor

La humedad relativa es el cociente entre e y es como se muestra en laecuacion 2.5.

Rh =e

es(2.5)

Ecuacion de la Humedad Relativa




1990 1995 2000 2005 2010 2015

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Serie diaria

Hum

edad

rel

ativ

a

Figura 2.11: Humedad relativa diaria, para el area de estudio

3. Radiacion solar. La radiacion solar extraterrestre Ra puede determinar-se para todos los dıas del ano ya que depende de la distancia de latierra al sol, la declinacion terrestre, la latitud. La ecuacion 2.6 muestrala expresion para determinarla y se da en MJm−2dia−1.

Ra =24× 60

πGscdr [ws sin(ϕ) sin(δ) + cos(ϕ) cos(δ) sin(w)] (2.6)

Donde:Ra: Es la radiacion solar extraterrestre [MJm−2dia−1]Gsc: Es constante solar = 0,082MJm−2min−1

dr: Es la distancia relativa inversa Tierra–Sol (Ecuacion 2.7)ws: angulo de radiacion a la puesta del sol (Ecuaciones 2.9) [rad]ϕ: latitud [rad]δ: declinacion solar (Ecuacion 2.8) [rad].

Ecuacion de la radiacion solar extraterrestre




dr = 1 + 0,0033× cos

(2π

365J

)(2.7)

Ecuacion de la distancia inversa Tierra–Sol

δ = 0,409× sin

(2π

365J − 1,39

)(2.8)

Donde J es el numero del dıa en el ano entre 1 (1 de enero) y 365(31 de diciembre)

Ecuacion de la declinacion solar

ws = arc cos [− tan(ϕ) tan(δ)] (2.9)

Angulo de radiacion a la hora de la puesta del sol

La radiacion solar fue determinada mediante simulacion computacionalcon el Software SAGA–GIS, con la herramienta Module Potential Inco-ming Solar Radiation, teniendo en cuenta que la radiacion varia con losdıas del ano se han realizado 365 calculos y que de esta se elaborola Figura 2.12, de las cuales se ha promediado 12 raster de radiaciondados en kWh/m2 que pertenecen a los meses del ano para el area deestudio, los graficos se muestran en la Figura 2.13.




0 100 200 300

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

Días del año

Rad

iaci

ón [k

Wh/

m2]

Figura 2.12: Radiacion solar(kWh/m2) diaria promedio en un ano dado parala cuenca de estudio, estimada con la herramienta Module Potential IncomingSolar Radiation de SAGA-GIS, las barras en azul muestran el error estandar

4. Evaporacion.Para determinar la evaporcion se ha utilizado la ecuacion 2.10

Er =Rn

lv × ρw(2.10)

Donde:Er: Es la evaporacion en (m/s) que se recomienda convertir en (mm/d)Rn: Es la radiacion neta (W/m2)lv: Es el calor latente de vaporizacion en (J/kg), esta varıa ligeramen-te con la temperatura de acuerdo a la ecuacion 2.11, donde la T estadado en centıgrados.

Ecuacion de la Evaporacion

lv = 2,501× 106 − 2,370× T (2.11)

Ecuacion del calor latente de evaporacion




277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Enero

5.56.06.57.07.58.08.5

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Febrero

6.06.57.07.58.0

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Marzo

6.87.07.27.47.67.88.0

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Abril

5.05.56.06.57.07.5

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Mayo

4

5

6

7

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Junio

34567

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Julio

34567

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Agosto

4567

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Setiembre

4.55.05.56.06.57.07.5

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Octubre

6.0

6.5

7.0

7.5

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Noviembre

6.57.07.58.0

277000 278500 2800008831

000

8832

500

8834

000

Diciembre

5.56.06.57.07.58.08.5

Figura 2.13: Mapas de radiacion solar(kWh/m2) mensual promedio para unano dado en la cuenca de estudio, estimada con la herramienta Module Po-tential Incoming Solar Radiation de SAGA-GIS




ρw: es la densidad del agua(kg/m3) que se obtiene de la Tabla 2.2, note-se que para temperaturas que no se encuentran en la tabla se tiene queinterpolar para un valor dado.

Tabla 2.2: Propiedades fısicas del agua a presion atmosfericas estandarTemperatura

oCDensidad(kg/m3)

Peso especifico(N/m3)

0 1000 98105 1000 9810

10 1000 981015 999 980020 998 979025 997 978130 996 977135 994 975140 992 973250 988 969360 983 964370 978 959480 972 953590 965 9467

100 958 9398Adaptado de: Roberson J. A. and C.T.Crowe, Engineering Fluid Mechanics, 2nd ed.

Entonces ya conociendo la radiacion neta para cada dıa, el calor latentede evaporacion y la densidad de agua se determino la evaporacion paratoda la serie historica de datos correspondiente al area de estudio, estosresultados se muestran en la Figura 2.14




1990 1995 2000 2005 2010 2015

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

Serie diaria desde 1990 − 2015

Eva

pora

ción

[mm

/dia

]

Figura 2.14: Evaporacion diaria, para el area de estudio (mm/dia)

5. Viento.El viento en promedio tiene 3.148 m/s con un mınimo 2 m/s y maximode 14 m/s. En la Figura 2.15 se observa el histograma de frecuenciasde la velocidad, donde se puede notar que hay mayor frecuencia paravelocidades que van de 2 a 4 m/s.




Velocidad del viento [m/s]

Fre

quen

cy

2 4 6 8 10 12 14

050

010

0015

0020

00

Figura 2.15: Velocidad de viento(m/s) elaborado a partir de los datos registra-dos de la estacion meteorologica de Cajatambo

6. Precipitacion. En los registros de la estacion meteorologica del SENAM-HI se presentan la precipitacion a las 07 y 17 horas, la suma de ambasvendria a representar la precipitacion diaria. De la serie hostorica se harealizado el grafico de precipitacion diaria desde el ano 1995 hasta lafecha(Fifura 2.16)




1990 1995 2000 2005 2010 2015

010

2030

40


Pre

cipi

taci

ón d

iaria

[mm

]

Precipitación máxima en 24h

Figura 2.16: Precipitacion diaria(mm), elaborado a partir de los datos registra-dos de la estacion meteorologica de Cajatambo

7. Evapotranspiracion Potencial.Para determinar la evaporacion potencial(ETP) se ha utilizado las Formu-las de Hargreaves (ecuacion 2.12), donde hace uso de la temperaturamedia, maxima, mınima, la radiacion solar.

ET0 = 0,0023× (tmed + 17,78)×R0 × (tdmax − tdmin)0,5 (2.12)

Donde:ET0 = Evapotranspiracion potencial, mm/diatmed = Temperatura media diaria, oCR0 = Radiacion solar extraterrestre , en mm/diatdmax = Temperatura diaria maxima, oCtdmin = Temperatura diaria mınima, oC

Evapotranspiracion Potencial Hargreaves

En la Figura 2.17 se obserba la variacion diaria de la evapotranspiracionelaborado con la ecuacion 2.12.




1990 1995 2000 2005 2010 2015

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5


Eva

potr

ansp

iraci

on p

oten

cial

[mm

/dia

]

Figura 2.17: Evapotranspiracion potencial diaria, estimado con la formula deHargreaves

b) Tratamiento de la informacion pluviometrica e hidrometrica

* Analisis de consistencia de la informacion pluviometrica e hidrome-trica

Los datos en crudo, fueron pasados a un control de calidad, eliminan-do observaciones inconsistentes, se ha encontrado valores que superanextremadamente a las observaciones media.

* Completacion y extension de la informacion pluviometrica e hidro-metrica

En la serie historica se tiene datos desde 1990 hasta la fecha, dentro deeste intervalo se ha visto gran cantidad de observaciones faltantes, porlo tanto se a recortado donde existe saltos para periodos largos, y tam-bien se a completado los datos mediante interpolacion lineal para seriesperiodicas y no estacional y una descomposicion STL, esto mediante lalibrerıa estadistica forecast de R.




2.3. OFERTA HIDRICA

En esta seccion se describe la estimacion de oferta hıdrica en base a mo-delos estocasticos, cuyos resultado fueron calibrados con datos obtenidos encampo.Para el procesamiento de datos se ha utilizado el software QGis que disponede una gran variedad de herramientas para el analisis de terrenos de modelodigital, entre ellas se tiene a Sextante, SAGA–GIS para el analisis hidrologicodel modelo de elevacion digital del terreno, y tambien se ha utilizado el entornode desarrollo RStudio con su lenguaje de programacion R, que esta especia-lizado para el analisis estadıstico.

En campo se realizo recopilacion de informacion dentro del area de estudio,respecto a su cobertura vegetal, topografıa, para luego en gabinete se ha rea-lizado el procesamiento de los datos, recopilados, para la visualizacion e inter-pretacion descriptiva, ademas de los calculos para la estimacion de los cau-dales.

Informacion Meteorologica

Para el calculo se ubica la estacion mas cercana y semejante en altitud, pues-to que no existe estaciones cercanas al area de estudio, siendo la elegida lade Cajatambo ubicado geograficamente a Latitud sur: 10 28’ 40.29” y Longitudoeste: 76 59’ 23.09” a 3405 metros sobre nivel del mar. Un resumen de pro-medios de la precipitacion anual y temperatura media se describe en la Tabla2.3.Tambien con los datos de la estacion Cajatambo se ha seleccionado las pre-cipitaciones medias diarias de manera mensual, ver Tabla 2.4.Tambien se tiene la precipitacion media por mes de las registradas a las 19horas, esto se muestra en la Tabla 2.5

Coeficiente de escorrentıa (Ce)

La escorrentıa superficial es la que resulta de una lluvia que ha de generar unflujo de agua en la cuenca en estudio. En este caso se ha utilizado la FormulaDe Justin, que describe la ecuacion 2.13 y 2.14.

E =0,185S0,155R2

160 + 9T(2.13)

Ecuacion para estimar escorrentıa determinada




Ano Precipitacion (mm) Temperatura (oC)1 1990 140.00 11.192 1993 292.70 9.253 1994 780.90 10.884 1995 476.80 10.565 1996 561.30 10.066 1997 704.20 10.467 1998 704.40 10.798 1999 798.10 9.659 2000 819.20 9.65

10 2001 823.60 10.2211 2002 659.20 10.6112 2003 558.60 10.5813 2004 578.40 10.4014 2005 444.70 10.6315 2006 862.00 10.3716 2007 547.70 10.3717 2008 688.80 9.8518 2009 901.50 10.3619 2010 626.20 10.7020 2011 785.10 9.9221 2012 742.40 10.5322 2013 660.10 10.9223 2014 702.80 10.9424 2015 407.00 11.30

Tabla 2.3: Datos resumidos de la estacion meteorologica Cajatambo

Ce =E

R100 (2.14)

Ecuacion para estimar Coeficiente de escorrentıa

Donde E es la escorrentıa determinada en la cuenca en mm, T temperaturamedia de la cuenca en celsius, R el promedio anual de precipitaciones enmm, S la pendiente media de la cuenca en porcentaje, y Ce el coeficiente deescorrentıa. El coeficiente de escorrentıa calculado con las ecuaciones 2.13 y2.14 para la cuenca en estudio se tiene 67.68 %




Year 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 121 1990 2.60 6.30 2.30 2.85 3.78 3.702 1993 2.50 4.24 5.86 3.043 1994 5.03 6.72 5.71 5.90 0.50 1.45 1.80 2.35 2.164 1995 8.40 2.34 3.04 2.16 0.97 0.85 1.52 2.805 1996 5.32 4.59 3.99 2.52 0.60 2.00 1.20 7.306 1997 4.77 3.73 5.10 2.00 2.90 2.00 2.85 4.867 1998 3.19 10.85 4.34 11.00 1.55 1.27 2.34 1.20 1.618 1999 3.17 5.44 6.38 4.00 3.38 1.50 0.40 2.62 2.509 2000 5.25 5.15 3.63 3.23 1.20 3.10 0.95 4.05 2.96

10 2001 3.96 2.29 3.49 5.23 1.63 2.05 0.63 2.95 3.2011 2002 0.85 4.09 1.64 2.35 0.90 1.97 3.30 2.05 1.10 4.2012 2003 3.48 4.30 3.40 7.60 3.17 2.10 3.9213 2004 3.97 2.08 1.96 3.27 2.20 1.00 2.6514 2005 1.36 1.91 0.66 1.73 2.20 10.60 2.80 1.8715 2006 2.38 3.78 2.64 2.28 1.45 1.50 0.93 3.12 3.0716 2007 1.86 2.36 2.94 2.66 2.53 0.30 1.08 1.60 1.7017 2008 1.76 3.03 2.57 2.10 0.15 1.11 0.60 3.9218 2009 1.99 3.49 4.75 2.95 1.15 0.20 2.63 1.52 1.7819 2010 1.60 2.86 2.14 1.64 9.70 3.05 6.50 0.97 3.9120 2011 2.71 2.01 3.49 3.46 0.50 0.70 0.30 1.90 0.80 2.70 1.40 3.4821 2012 1.57 2.67 2.60 1.94 0.30 3.40 1.10 1.62 1.2422 2013 2.47 3.58 2.93 0.85 0.95 1.47 1.38 3.5623 2014 2.33 2.64 1.66 2.94 1.80 1.02 0.74 2.87 2.0424 2015 3.19 2.39 2.48 1.36 0.50 1.88

Tabla 2.4: Precipitacion mensual a partir de la precipitacion diaria a las 07horas

2.3.1. Estimacion de caudales

Distribucion de la precipitacion

De la Tabla precipitaciones se ha construido su histograma para ver a quetipo de distribucion sigue. La Figura 2.18 muestra que la precipitacion diariamensual no sigue una distribucion normal, se ve sesgada hacia la isquierda.Mediante una transformacion logarırtmica a la serie de datos de ha normali-zado(Figura 2.19) donde se puede ver que la serie logarıtmica se asemeja auna distribucion normal.

Estimacion De Caudales

Para el calculo del caudal medio de la cuenca de estudio se ha usado metodode Burkli-Ziegler.El Metodo de Burkli-Ziegler dado por la ecuacion 2.15, que relaciona el gastoQ en l/s, area de la cuenca en hectareas, pendiente media de la cuenca en %,y la precipitacion en 24 horas en mm.




Precipitación en mm

Fre

quen

cy

0 5 10 15 20 25 30

010

020

030

040

050

0

Figura 2.18: Histograma de frecuencia de la precipitacion diaria

Precipitación en log(mm)

Fre

quen

cy

−2 −1 0 1 2 3

050

100

150

200

Figura 2.19: Histograma de frecuencia del logaritmo de la precipitacion diaria




Year 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 121 1990 3.17 1.50 3.20 4.00 3.81 4.23 1.402 1993 10.00 4.38 4.20 5.593 1994 8.75 8.13 7.88 6.01 1.70 1.80 3.50 1.73 4.834 1995 3.96 4.05 3.96 4.46 1.13 1.55 2.90 4.38 9.095 1996 3.67 4.98 4.60 3.85 4.25 1.40 3.48 3.23 5.226 1997 3.92 6.36 4.41 5.42 4.50 0.20 2.52 3.48 4.75 8.337 1998 6.22 5.24 6.38 3.56 2.70 2.25 0.73 4.44 7.60 3.738 1999 5.68 6.96 3.18 4.29 4.19 4.33 0.50 2.78 3.76 3.42 4.409 2000 6.76 6.70 4.46 2.78 1.55 0.70 1.50 2.34 2.30 4.97 6.02

10 2001 5.35 6.13 6.65 2.77 1.70 1.30 0.30 1.16 3.58 5.49 4.2111 2002 4.08 5.10 5.10 5.11 1.20 0.67 3.07 3.74 3.37 4.8112 2003 4.72 5.46 3.69 2.26 1.37 2.65 4.03 4.4213 2004 2.08 6.20 3.61 2.28 0.47 2.20 3.00 4.24 5.33 3.0014 2005 3.93 4.18 4.43 1.48 1.00 0.60 3.12 3.30 4.7815 2006 5.34 6.22 5.51 5.76 1.40 1.25 1.40 1.44 3.20 3.04 3.5116 2007 2.90 5.77 4.76 3.24 4.40 2.29 2.22 0.9917 2008 4.46 5.14 4.78 2.43 0.20 0.97 0.77 2.97 1.75 4.0018 2009 5.00 5.13 4.45 3.25 1.04 0.45 1.35 2.80 2.35 3.73 4.1719 2010 4.23 5.92 4.36 1.75 0.50 0.30 1.51 2.17 3.47 5.2220 2011 4.92 4.35 3.65 4.12 0.10 0.80 0.40 1.27 1.44 4.04 5.9621 2012 4.58 4.75 5.34 4.98 0.98 0.10 1.64 2.49 4.39 2.7522 2013 2.56 5.43 4.54 3.54 1.70 1.10 0.30 0.10 3.78 2.32 3.9923 2014 3.54 2.75 5.55 2.94 2.07 0.27 0.94 1.55 3.33 4.1024 2015 4.10 2.68 4.14 2.76 0.10 1.57

Tabla 2.5: Precipitacion mensual a partir de la precipitacion diaria a las 19horas

Q = 3,9APC(J

A)0,25 (2.15)

Donde:Q: Caudal en litros/seg.P : Precipitacon en mmA: Es el area de la cuenca en haC: Es coeficiente de escorrentiaJ : es pendiente media de la cuenca

Ecuacion de Burkli-Ziegler

Con los parametros estimados anteriormente se ha utilizado la ecuacion 2.15para estimar los caudales mensuales para los distintos anos con el metodoBurkli–Ziegler, cuyo resultados se muestran el la Tabla 2.6.




Year 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 121 1990 21.02 28.25 13.97 18.38 24.30 28.42 33.21 8.512 1993 30.38 35.85 48.52 37.373 1994 59.25 62.64 67.36 46.29 10.33 3.04 10.23 26.73 12.81 34.404 1995 37.06 28.83 29.97 29.01 9.57 9.42 15.19 25.96 59.175 1996 28.79 42.50 36.00 22.59 25.82 8.51 3.65 23.83 17.88 45.026 1997 30.63 51.10 33.84 26.02 27.34 1.22 24.15 22.05 32.20 59.217 1998 44.93 49.13 47.10 40.71 16.40 9.42 13.67 7.29 30.25 49.82 24.228 1999 42.19 63.41 31.33 30.74 29.72 29.37 3.04 14.84 25.90 20.77 29.639 2000 50.66 45.74 33.25 23.06 9.76 4.25 13.00 16.53 18.01 30.18 38.86

10 2001 37.51 41.85 49.35 24.67 12.61 7.90 1.82 8.81 18.83 39.17 26.9011 2002 25.67 39.39 33.15 31.15 8.20 12.00 25.32 25.86 20.08 30.5712 2003 30.01 35.31 30.41 17.06 8.30 22.05 27.64 37.2113 2004 21.94 42.89 24.36 23.80 5.47 13.37 18.23 25.76 30.10 25.8914 2005 24.81 26.53 27.93 10.33 13.37 6.08 3.65 29.67 24.71 36.2015 2006 36.97 47.97 42.16 39.96 8.51 10.94 8.81 8.75 19.82 21.67 29.0916 2007 21.52 33.24 35.55 24.48 25.52 1.82 13.74 15.70 9.1517 2008 30.73 40.15 34.88 17.47 1.22 3.89 4.66 20.53 10.45 33.1518 2009 34.70 43.02 48.08 30.83 7.29 2.73 8.20 9.11 16.49 24.59 25.9619 2010 28.46 44.57 30.81 11.89 58.93 3.04 1.82 13.82 29.62 21.27 44.0420 2011 35.50 29.55 32.76 32.06 1.82 4.25 3.65 6.28 6.99 12.76 25.52 44.7821 2012 33.35 39.72 37.64 31.21 6.32 0.61 14.65 18.44 28.67 21.5522 2013 23.65 41.63 37.11 21.54 11.62 6.68 6.68 0.61 24.40 16.91 34.4223 2014 29.41 27.76 41.03 29.77 17.28 1.62 6.38 11.12 31.32 31.6424 2015 35.04 20.60 33.44 18.04 2.43 11.59

Tabla 2.6: Caudal estimado en l/s mensual en los anos estudiados

Calibrando el modelo

Teniendo estimado el gasto mediante el modelo hidrologico se realizo unacomparacion frente al registro de caudales del que fue aforado en campo.desde setiembre del 2013 hasta noviembre del 2014(veace grafica 2.3.1).




Sep2013

Nov2013

Jan2014

Mar2014

May2014

Jul2014

Sep2014

Nov2014

510

1520

2530

3540

Tiempo

Cau

dal(l

s)

Figura 2.20: Serie historica del caudal aforado desde setiembre del 2013 hastanoviembre del 2014

Entonces teniendo ya lista los datos de aforo en campo y los caudales esti-mados mediante el modelo de Burkli-Ziegler en base a la informacion de laprecipitacion de Cajatambo–00540, se presenta en la Figura 2.3.1, donde seobserva, que el modelo simulado dentro del periodo comparado se asercabastante bien a las observaciones registradas en campo, el la figura tambiense muestra algunos coeficientes estimados por el metodo de “Goodness-of-fit”,algoritmo implementado en la libreria “hydroGOF”del lenguaje R, como el errormedio(me), error absoluto medio(mae), error cuadrado medio(rms), error cua-drado medio normalizado(nrms), coeficiente de Spearman(r.Spearman), coefi-ciente de determinacion(R2), radio de la desviacion estandas(rSD), Coeficien-te de Nash–Sutcliffe(NSE), Coeficiente de Nash–Sutcliffe modificado(mNSE),Coeficiente relativo de Nash–Sutcliffe(rNSE), donde indican que el modelo es




adecuado para estimaciones.

Observations vs Simulations

Time

Q,[l

/s]

010

2030

40

SimuladoObservado

Sep2013

Nov2013

Jan2014

Mar2014

May2014

Jul2014

Sep2014

Nov2014

GoF's:

ME = −12.45MAE = 14.09RMSE = 16.88NRMSE = 142.6PBIAS = −58.9RSR = 1.43rSD = 0.82NSE = −1.18mNSE = −0.48rNSE = −1.02d = 0.57md = 0.4rd = 0.6r = 0.41R2 = 0.17bR2 = 0.07KGE = 0.15VE = 0.33

Figura 2.21: Comparacion del modelo simulado frente a las observacionesregistradas

Periodo De Retorno

Existen muchas situaciones para las cuales se requiere conocer la probabili-dad de ocurrencia de una creciente durante un intervalo de tiempo especıfico,para lo cual recurrimos a la siguiente expresion.




Tr =1

1− P(2.16)

P =Tr − 1

Tr(2.17)

Donde:Tr es el periodo de retorno.P probabilidad de que el suceso ocurra en cualquier periodo de n anos du-rante el periodo de retorno.

Ecuacion de Periodo De Retorno

Teniendo los periodos de retorno de 2, 5, 10, 15, 20, 30, 35, 50, 100, 150, 200,250 anos, el calculo de las probabilidades se muestra en la Tabla 2.7, en basea las probabilidades para cada periodo de retorno se obtiene la variable estan-darizada z de la distribucion normal. El gasto de diseno se estima mediante laecuacion 2.18, donde x = gasto de diseno, z = la variable estandarizada, σ =,la desviacion estandar, y µ = el promedio.

x = zσ + µ (2.18)

Ecuacion de gasto segun la distribucion Normal

Tr P z Xmedia1 2 0.50 0.00 18.852 5 0.80 0.84 37.923 10 0.90 1.28 47.894 15 0.93 1.50 52.865 20 0.95 1.64 56.126 30 0.97 1.83 60.407 35 0.97 1.90 61.958 50 0.98 2.05 65.389 100 0.99 2.33 71.56

10 150 0.99 2.47 74.9211 200 0.99 2.58 77.2112 250 1.00 2.65 78.94

Tabla 2.7: Gastos de diseno para los distintos periodos de retorno en l/s, ela-borado con los gastos en promedio




2.4. USOS Y DEMANDAS DE AGUA

El uso del agua del area intervenida al estudio es para actividades agrıcolas yconsumo humano, que es mayormente aprovechado en las epocas de lluvia.

2.5. BALANCE HIDRICO MENSUALIZADO

Los calculos de los requerimientos hıdricos mensuales y de la demanda insa-tisfecha mensual de agua de riego de la cedula de cultivo se realizo para lassituaciones en estudio, el balance se realizo sobre el area bajo riego conside-rada como area de produccion si es que se contara con mayor disponibilidadde agua para riego, siendo esta nueva area de 457 ha, las cuales se am-pliarıan casi exclusivamente para la siembra de pastos cultivados y frutales,ya que son estos cultivos los que son demandados por los agricultores debidoa la gran demanda de estos productos.

Mes Demanda Oferta Deficit01 Jan 9.34 0.88 -8.4602 Feb 0.00 1.06 1.0603 Mar 0.00 0.95 0.9504 Apr 141.35 0.69 -140.6605 May 356.31 0.39 -355.9206 Jun 359.68 0.28 -359.4007 Jul 391.13 0.14 -390.9908 Aug 464.24 0.15 -464.0909 Sep 487.44 0.31 -487.1310 Oct 402.66 0.57 -402.0911 Nov 281.52 0.69 -280.8312 Dec 67.12 0.86 -66.26

Tabla 2.8: Balance de Oferta y Demanda Hidrica en (MMC)

2.6. DESCRIPCION DEL PLAN DE APROVECHA-MIENTO E INGENIERIA DEL PROYECTO

La obras civiles a ejecutar estan referidas a la construccion del canal principaly obras de arte el que beneficiara a las comunidades de Sincay los mismosque permitiran la optimizacion del uso del recurso hıdrico en las areas decultivo.El recurso hıdrico se utilizara para el incremento de los rendimientos de loscultivos del area de influencia del canal Principal del distrito de Cajatambo con




el incremento de la produccion de los cultivos, mejorando las areas bajo riego,dentro de un enfoque integrado de manejo de cuencas, capacitacion, mitiga-cion de impacto ambiental; interrelacionando todos los recursos y factores dela produccion


CAPITULO 3

CONCLUCIONES

Los resultados del presente Reporte corresponden al analisis de las variablesmeteorologicas de la estacion de observacion de Cajatambo ubicada en elambito y contorno exterior de la cuenca de estudio, El registro meteorologicodisponible corresponde al periodo 1990–hasta la fecha.

Se ha determinado los parametros morfometricos de la cuenca mediante tecni-cas de Sistemas de Informcion Geografica. el area de la cuenca es 7,221893km2,y su perımetro es 16,49136km.

La disponibilidad hidrologica se ha estimado mediante el modelo hidrologicode BURKLI-ZIEGLER, obteniendose buenos resultado al hacer la validacionfrente a las observaciones reales.

Los caudales empleados para la simulacion hidraulica las cuencas, corres-ponde a los periodos de retorno de 2–250 anos, calculados con informacionde precipitacion en 24 horas.

De acuerdo al caudal ecologico propuesto por el Autoridad Nacional del Agua,018–2012–ANA–DCPRH–ERH–SUP, Para cursos de agua con caudales me-dios anuales menores a 20m3/s, el caudal ecologico sera como mınimo el10 % del caudal medio mensual para la epoca de avenida, y para la epoca deestiaje sera de un 15 % del caudal medio mensual, por tanto la disponibilidadhıdrica que proporciona la cuenca no es suficiente para el abastecimiento quedemanda.

39

CAPITULO 4

ANEXOS

4.1. PANEL FOTOGRAFICO

Figura 4.1: areas del vaso para la construccion de la represa paraicayan

40



Figura 4.2: Vista del relive de la zona




Figura 4.3: Pequenos bofedales dentro del vaso




Figura 4.4: Ojos de agua latentes en tiempo de estiaje




Figura 4.5: Posos de los humedales secos, en las epocas de estiaje




Figura 4.6: posos de agua localizada en la parte alta del vaso




4.2. Tablas de datos

A continuacion se muestra una tabla que corresponde a una parte de datos dela estacion meteorologica de Cajatambo, no es posible mostrar todas ya quecontienen un registro de aproximadamete 8100 observaciones.

# V1 <- "Fecha"

# V2 <- "Temperatura maxima C"

# V3 <- "Temperatura minima C"

# V4 <- "Temperatura bulbo seco C a las 07"



# V7 <- "Temperatura bulbo humedo C a las 07"



# V10 <- "Precipitacion a las 07"

# V11 <- "Precipitacion a las 19"

# V12 <- "Direccion del viento"

# V13 <- "Velocidad del viento"




V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 TemMediaDiaria123456789

1011 20.30 8.00 11.30 17.30 11.90 10.00 15.30 11.20 2.10 13.7612 18.20 7.40 9.30 16.30 11.20 8.10 14.40 9.00 12.4813 19.80 4.60 8.10 18.40 11.20 7.20 16.30 10.40 12.4214 19.00 5.20 8.90 18.20 11.90 7.20 16.10 10.90 12.6415 19.60 4.90 7.10 19.10 12.10 6.40 17.20 11.30 12.5616 20.10 6.20 9.10 19.30 11.30 8.20 17.00 9.00 13.2017 18.20 4.20 6.20 17.10 10.80 6.00 15.20 10.20 4.30 11.3018 19.20 6.20 8.10 18.00 11.90 7.00 16.00 10.40 5.20 2.00 12.6819 19.00 8.20 10.20 18.40 11.20 9.30 16.10 10.00 0.50 13.4020 19.80 5.10 7.00 15.20 11.00 6.30 14.00 10.10 3.20 11.6221 20.00 6.30 7.20 19.30 11.00 7.00 17.10 9.40 12.7622 18.00 5.60 7.00 16.20 10.90 6.30 15.00 10.20 11.5423 16.60 6.00 7.60 14.00 10.10 6.80 12.40 9.30 10.8624 20.10 4.90 6.40 19.00 12.30 6.20 17.20 11.10 12.5425 19.40 5.00 6.10 18.20 11.30 5.40 17.40 10.10 12.0026 19.60 4.20 6.00 17.30 10.40 5.10 15.10 8.20 11.5027 17.10 5.30 6.90 16.20 9.40 6.20 14.30 8.10 10.9828 18.00 5.00 7.30 17.00 10.10 5.40 14.20 9.30 11.4829 17.80 4.20 5.00 17.10 10.20 4.20 14.80 9.30 10.8630 19.00 4.90 7.50 19.10 11.00 6.00 15.30 10.00 12.3031 19.90 6.30 9.00 16.40 11.00 8.40 14.60 10.20 12.5232 17.00 4.20 6.00 17.00 9.00 5.00 14.40 8.10 10.6433 18.00 4.10 5.20 14.10 9.40 4.30 12.20 9.00 10.1634 19.60 2.40 8.30 19.20 9.40 7.00 17.00 9.10 11.7835 17.40 0.60 6.00 17.20 9.40 5.10 14.40 9.10 10.1236 17.60 3.30 5.40 16.40 9.20 4.30 14.10 8.40 10.3837 19.00 6.30 8.40 15.40 9.20 7.30 14.00 9.00 11.6638 19.10 4.10 7.10 15.50 9.00 6.20 14.20 5.60 10.9639 20.00 2.10 7.00 19.00 11.10 6.20 16.10 10.30 11.8440 19.20 6.20 8.00 17.40 11.20 7.10 15.20 10.30 12.4041 19.00 7.00 9.20 15.40 9.10 8.30 14.20 8.80 11.9442 17.00 7.20 9.00 15.00 9.20 8.40 14.30 9.10 11.4843 20.00 3.20 6.20 18.20 11.20 6.00 17.30 9.70 11.7644 19.60 2.30 8.00 18.00 11.10 7.10 16.30 10.30 11.8045 20.00 4.20 7.00 17.40 12.20 6.20 16.10 11.10 12.1646 20.00 6.20 8.10 15.00 9.30 7.40 14.30 9.20 11.7247 18.60 4.40 5.20 17.20 10.00 5.20 15.30 9.40 11.0848 18.00 5.20 6.30 16.10 10.20 6.00 15.40 10.00 6.30 1.70 11.1649 18.10 6.10 7.10 16.40 10.40 6.40 15.30 10.20 1.30 11.6250 18.30 6.30 7.40 18.00 9.30 7.10 16.10 9.00 11.86

Tabla 4.1: Datos de la estacion meteorologica Cajatambo




V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 TemMediaDiaria51 18.00 1.20 5.40 18.20 9.40 4.30 16.00 9.20 10.4452 17.40 2.20 5.00 16.30 9.00 3.40 14.20 8.30 9.9853 18.00 3.40 8.00 16.40 9.30 7.20 14.30 9.10 11.0254 18.10 7.30 9.00 17.30 9.20 8.40 15.20 9.00 12.1855 19.10 5.00 6.30 18.30 10.40 5.30 17.10 10.20 11.8256 17.60 6.00 7.00 17.20 10.00 6.30 15.30 9.40 11.5657 18.40 1.00 5.40 17.10 10.00 5.00 15.20 9.40 10.3858 17.20 6.40 7.20 17.10 10.10 7.00 15.00 9.20 11.6059 17.00 5.10 6.00 16.30 11.00 5.40 15.00 10.20 11.0860 18.00 5.00 7.30 17.40 10.10 7.00 15.00 9.40 11.5661 18.20 5.20 7.40 17.10 11.10 7.20 15.20 10.20 11.8062 19.10 4.40 7.00 17.40 11.20 6.10 14.30 10.10 11.8263 18.20 4.30 6.10 17.00 9.20 5.20 15.10 7.30 10.9664 17.40 4.40 5.90 16.30 9.70 5.10 15.00 8.30 10.7465 17.80 4.10 5.20 17.10 10.00 4.40 14.40 8.30 10.8466 17.60 4.80 5.20 17.10 9.00 4.30 15.00 8.20 10.7467 18.20 5.60 7.30 17.30 10.00 6.00 15.20 9.30 11.6868 18.10 5.10 9.30 17.10 10.30 8.40 15.00 8.90 11.9869 18.30 5.40 6.20 17.30 9.70 5.40 15.20 8.00 11.3870 19.40 4.00 5.20 17.20 8.90 4.10 14.30 7.40 10.9471 18.60 4.20 6.10 17.40 9.10 5.30 16.00 7.00 11.0872 18.20 4.60 7.00 15.30 9.30 6.40 14.00 6.90 10.8873 17.00 5.20 7.90 13.10 8.30 6.30 12.10 6.10 10.3074 17.40 5.00 6.30 15.20 10.20 5.40 13.40 8.10 10.8275 19.20 5.20 8.30 17.20 10.20 7.40 15.30 9.40 12.0276 18.60 6.00 8.80 17.90 10.90 7.00 14.30 10.00 12.4477 17.20 5.40 8.10 16.00 10.20 7.30 14.20 8.90 2.30 11.3878 18.00 4.20 7.10 16.70 9.30 6.00 14.40 8.10 11.0679 18.20 5.40 6.30 17.00 8.40 5.30 14.30 6.90 11.0680 20.00 4.90 7.40 19.20 9.40 6.30 16.10 8.40 12.1881 19.60 5.80 9.30 19.00 9.10 8.20 16.00 8.00 12.5682 18.90 5.00 7.00 18.20 8.10 5.20 17.00 7.20 11.4483 19.20 4.10 6.30 17.40 10.00 4.60 16.00 9.60 11.4084 18.40 3.20 5.20 18.20 9.40 4.40 16.40 8.00 10.8885 20.00 4.50 7.30 16.30 9.00 6.20 14.40 8.20 11.4286 16.80 5.00 7.00 15.40 8.20 6.10 13.30 7.30 10.4887 18.00 4.10 8.00 15.00 8.80 7.10 13.20 8.10 10.7888 17.20 4.70 6.40 15.60 8.90 6.00 13.20 8.00 10.5689 19.10 3.60 6.50 17.30 8.00 5.50 14.20 7.10 10.9090 19.20 4.60 5.90 15.40 8.20 5.00 13.10 7.30 10.6691 18.40 5.30 7.20 16.10 8.90 6.20 15.30 8.20 11.1892 18.90 4.80 8.20 17.10 8.90 7.10 16.10 7.80 11.5893 19.40 4.30 9.30 18.10 8.10 8.10 14.20 7.40 11.8494 18.40 3.90 8.00 17.30 8.30 7.30 13.20 6.10 11.1895 16.30 3.20 7.00 14.00 8.00 6.10 12.40 7.20 9.7096 15.00 4.00 7.40 10.30 8.00 6.30 9.00 7.30 8.9497 19.30 5.40 8.10 15.20 8.60 7.20 13.40 7.50 11.3298 16.00 4.00 7.20 13.20 8.10 6.40 11.00 7.00 3.00 9.7099 18.00 5.20 8.20 15.40 9.10 7.00 14.00 7.90 11.18

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V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 TemMediaDiaria101 16.40 5.30 8.30 15.40 8.90 7.20 14.20 7.20 10.86102 15.20 4.20 7.20 14.20 8.10 6.00 12.10 7.00 9.78103 18.00 5.00 8.40 15.60 9.60 7.20 14.40 8.20 11.32104 18.60 4.30 8.20 16.60 9.30 7.30 13.20 8.20 0.50 11.40105 18.40 5.00 8.30 18.00 10.20 7.20 16.00 9.40 11.98106 18.40 5.80 7.00 16.00 9.00 6.00 13.20 8.20 11.24107 17.40 5.20 8.40 16.30 9.30 7.30 14.10 8.00 11.32108 18.20 5.30 6.10 17.10 10.20 5.20 14.30 9.10 11.38109 19.00 5.40 8.00 15.30 9.10 7.00 13.40 8.60 11.36110 17.70 5.20 8.20 17.20 9.00 7.10 15.40 8.40 11.46111 20.00 5.00 7.90 17.00 8.40 5.30 16.10 8.00 11.66112 19.40 4.80 7.30 16.90 8.90 6.40 14.20 8.00 11.46113 20.20 1.20 8.20 20.00 9.20 7.30 17.10 8.00 11.76114 18.20 4.10 7.00 17.10 9.00 6.20 15.40 7.60 11.08115 17.80 4.00 5.20 16.20 8.30 4.40 15.10 8.00 10.30116 18.90 5.40 8.90 17.60 9.00 7.00 16.00 7.40 11.96117 16.80 6.00 8.00 13.30 8.90 7.10 12.00 7.30 3.40 10.60118 17.20 4.40 6.40 13.40 8.20 6.00 11.20 7.00 5.20 9.92119 18.40 5.10 7.10 18.00 9.40 6.20 16.80 8.00 11.60120 18.30 6.00 8.10 17.00 8.90 7.10 16.30 7.30 11.66121 19.60 5.20 7.30 19.00 9.10 6.00 16.20 8.30 12.04122 19.90 4.10 7.00 18.00 8.10 6.40 16.10 7.40 11.42123 17.00 5.10 7.20 16.60 9.20 6.20 15.20 8.60 11.02124 17.00 5.00 8.10 16.40 7.30 7.20 15.10 7.10 10.76125 17.20 4.60 5.20 15.00 8.00 4.40 13.30 7.20 10.00126 17.40 5.00 7.00 15.70 9.10 6.30 14.00 8.30 10.84127 18.00 4.40 7.00 17.40 7.00 6.40 16.00 6.30 10.76128 17.60 4.90 6.30 17.00 7.10 5.40 15.20 6.40 10.58129 16.00 3.60 4.10 15.20 7.10 3.40 14.00 6.00 9.20130 17.20 3.60 4.20 16.70 6.90 4.00 15.20 6.00 9.72131 17.40 3.20 4.40 17.20 6.40 4.00 15.20 6.10 9.72132 17.00 2.60 3.20 16.30 7.00 2.30 14.20 6.60 9.22133 17.80 3.60 4.80 16.20 7.50 3.20 14.60 7.00 9.98134 17.90 4.50 5.00 17.60 7.20 4.60 15.80 6.40 10.44135 18.20 4.00 4.80 16.90 9.20 4.20 15.20 8.00 10.62136 17.60 3.90 4.60 16.60 6.60 4.40 15.00 6.00 9.86137 16.40 3.50 4.20 16.00 7.60 4.00 15.00 6.40 9.54138 16.90 3.20 4.00 15.60 9.00 3.20 14.20 8.40 9.74139 16.90 3.40 4.20 16.80 8.40 3.60 15.20 7.20 9.94140 16.60 3.90 4.40 16.40 7.30 4.00 15.00 6.20 9.72141 17.40 3.60 4.20 16.60 7.60 4.00 15.20 7.00 9.88142 17.40 3.90 4.60 15.60 8.20 4.40 14.40 7.40 9.94143 16.20 4.60 5.60 15.20 7.00 5.20 14.00 6.60 9.72144 18.40 5.20 7.60 18.00 7.20 7.20 16.40 7.00 11.28145 17.20 4.00 5.20 16.40 6.20 5.00 15.40 6.00 9.80146 19.60 4.20 5.00 19.20 9.00 4.00 16.50 8.20 11.40147 17.70 4.20 6.60 16.20 8.40 6.10 15.00 7.60 10.62148 18.10 5.00 8.00 17.00 9.20 7.20 15.20 8.00 11.46149 18.50 5.10 8.40 18.20 10.00 7.00 16.40 9.60 12.04150 18.20 5.40 8.00 16.40 9.00 7.20 14.20 8.20 11.40




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