Estudio Hidrologico Cuenca La Cañada

“ E S T U D I O H I R O L O G I C O C U E N C A L A C A Ñ A D A ” .I n g . M a n u e l . M i r e l e s Z a m a r r ó n

INTRODUCCION.-

El espacio geográfico es sometido constantemente a transformaciones que muchas veces han

provocado la ruptura del equilibrio necesario entre los diferentes componentes de un paisaje

específico trayendo consigo una desproporción con empobrecimiento de elementos positivos y

aumento excesivo de elementos negativos para el correcto desenvolvimiento de

los procesos naturales. Si se tiene al agua como elemento primordial en dicho equilibrio, se

comprenderá la razón de realizar un estudio evaluativo de un área como base muy importante

para conocer los cambios innecesarios ocurridos, la tendencia de los mismos y las medidas

o soluciones a tomar para erradicar los problemas.

LOCALIZACION.-

La cuenca del arroyo la Cañada está ubicada al sur de la Ciudad de Chihuahua con coordenadas UTM de 394 068 E, 3 155 437 N en la parte sur donde comienza la cuenca y en la parte norte

1


donde esta el cierre es de 396 042 E, 3 164 558 N. Cubre un área de de 14.79 kilómetros cuadrados con una longitud en su cauce principal de 10.548 Kms. Tiene la desembocadura en un arroyo ya canalizado con revestimiento de concreto sobre las calles Justiniani y Flores Magón. (figura 1)

(Figura 1 Localización de la cuenca “La Cañada”)Fuente: INEGI

CLIMA.-

El clima para el estado de chihuahua el 40% de su territorio existe clima Muy seco, localizado en las sierras y Llanuras del Norte; 33% de clima Seco y semiseco en las partes bajas de la Sierra

2

NORTE


Madre Occidental y en el 24% Templado subhúmedo, localizado en las partes altas de la misma. Sólo una pequeña proporción del territorio (3%) presenta clima Cálido subhúmedo. (figura 2)

40%

33%

24%

3%

FUENTE: INEGI Carta de climas 1: 1 000 000

(Figura 2 Clima del estado de Chihuahua)

OBJETIVOS.-

3


Se tratara de determinar las características físicas e hidrológicas de la cuenca, observando el impacto que tiene el caudal drenado por la cuenca sobre las estructuras de conducción en las calles Flores Magón y Justiniani (figura 3), siendo esta la desembocadura, evaluando su capacidad de conducción para periodos de retorno de 20, 50 y 100 años.

(Figura 3 Estructura de conducción de la cuenca “La Cañada)

METODOLOGIA.-

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1.- Visita a la zona de estudio para identificar y reconocer las circunstancias de la cuenca.

2.- Recopilación de Información en campo y gabinete.

3.-Determinar las características de la cuenca.

4.-Elaboracion de cálculos para definir la magnitud de la problemática.

5.-Recomendaciones.

AREA DE LA CUENCA.-

5


El área de la cuenca “La Cañada” es de 14.799 km2, con un perímetro de 23.945 km, de acuerdo a la superficie que encierra el parteaguas podemos clasificar la cuenca en estudio (Campos, 1992), como se muestra en el recuadro:

Tamaño de la cuenca Descripcionkm2

< 25 Muy pequeña25-250 Pequeña

250-500 Intermedia pequeña500-2500 Intermedia grande

2500-5000 Grande>5000 Muy grande

(Cuadro 1 Clasificación de la cuenca por tamaño)

Como se observa en el recuadro la cuenca “La Cañada” se clasifica como muy pequeña.

PENDIENTE DE LA CUENCA.-

De acuerdo a los datos obtenidos en la cuenca:

TOTAL Nx = 195 intersecciones TOTAL Lx = 29.304 km d = 20mts = 0.020kms

TOTAL Ny = 235 intersecciones TOTAL Ly = 30.197 km

SEGÚN HORTON:

Sx = ∑ Nx .d

∑ Lx Sy =

∑ Ny .d

∑ Ly Sc =

Sx+Sy2

Sustituyendo:

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Sx = 195(0.020)29.304

= 0.133 Sy = 235(0.020)30.197

= 0.155

Sc = 0.133+0.155

2 = 0.144

Por lo tanto, de acuerdo con el método de Horton la pendiente de la Cuenca es: 0.144

SEGÚN ALVORD con los datos obtenidos de la cuenca:

Sc = d .∑ L

A

Donde:

D = 0.020km

∑ L = 166.11 km

A = 14.799 Km2

Sustituyendo:

Sc = 0.020(166.11)14.799

= 0.224

Por lo tanto, de acuerdo con el método de Alvord la pendiente de la cuenca es: 0.224

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HIDROGRAFIA.-

Las corrientes dentro de la cuenca se clasifican como corrientes fugaces, pues solo conducen agua durante la precipitación o inmediatamente después de esta. El cauce principal pertenece al 3er orden de corriente con una longitud de 10.548 km. La vertiente de esta cuenca es endorreica, ya que su flujo no es descargado en el océano.

COHEFICIENTE DE COMPACIDAD (Cc):

El coeficiente de compacidad (Cc), definido por H. Gravelius, permite establecer la forma de la cuenca como circular, alargada o asimétrica y se expresa como:

Cc = PPc =

0.282 .P

(A)12

Donde:

P = perímetro de la cuenca = 23.945 kms

A = área de la cuenca = 14.799 km2

Pc = perímetro de un círculo con área igual al tamaño A de la cuenca, en km

Sustituyendo:

Cc = 0.282(23.945)

(14.799)12

= 1.75

El coeficiente de compacidad tendrá como límite la unidad, indicando que la cuenca es circular y a medida que su valor crece indicará una mayor distorsión en su forma, es decir, se vuelve alargada o asimétrica. Por lo tanto con el resultado obtenido tenemos que la cuenca es alargada y asimétrica.

De acuerdo a la clasificación de Campos (1992), la cuenca tiene una forma de clase III, pues el resultado obtenido es mayor a 1.51, dicha forma se caracteriza por ir de oval-oblonga a rectangular-oblonga.

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Por lo tanto hay mayor infiltración en esta cuenca debido a su forma alargada, también cabe resaltar que por esta forma el caudal tardará más en llegar al punto de cierre de la cuenca que si fuera circular.

DENSIDAD DE DRENAJE (Dd):

La densidad de drenaje (Dd) se define como la longitud total de los cauces dentro de la cuenca, dividida entre el área total de la cuenca, se calcula con la siguiente expresión propuesta por R.E. Horton

Dd = ∑ L

A

Donde:

L = sumatoria de la longitud del cauce principal y sus afluentes = 33.810 kms

A = área total de la cuenca = 14.799 Km2

Sustituyendo:

Dd = 33.81014.799 = 2.28

Presenta una densidad de drenaje baja (>14), típica de regiones en donde predominan las llanura, característica en cuencas resistentes a la erosión y de permeabilidad considerable.

Esto significa que solo hay 2.28 km de cauce por cada km2, el liquido tiende a infiltrarse conforme va descendiendo y por ello no erosiona mucho el terreno, también debido a que es una pendiente poco pronunciada.

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RELACIÓN DE ELONGACIÓN (Re):

La relación de elongación, definida por S. A. Schumm como el cociente adimensional entre el diámetro (D) de un círculo de área (A) igual a la de la cuenca y la longitud Lc de la misma, expresándose como:

Re = DLc = 1.1284(A)

12

Lc

Donde:

Lc = longitud más grande de la cuenca, a lo largo de una línea recta medida desde la salida hasta el parteaguas, paralela al cauce principal = 9.577 kms

D = diámetro de un circulo de área igual a la de la cuenca, en km

A = Área de la cuenca = 14.799 km2

Sustituyendo:

Re = 1.1284(14.799)12

9.577 = 0.45

El valor del coeficiente Re, varía entre 0.60 y 1.01; el cálculo del relieve en una cuenca es importante, ya que una cuenca con relieve alto tiene una respuesta más rápida al escurrimiento debido a que disminuyen los tiempos de concentración de éste.

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Por lo tanto con el resultado obtenido tenemos que la cuenca es alargada (Shumm, 1956), ubicada en áreas con relieve y pendientes pronunciadas (Senciales y Ferre, 1999), ya que su valor es menor que la unidad.

PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL.-

La relación del régimen hidráulico y la velocidad de la onda de avenida es directamente proporcional a la pendiente del cauce principal; existen diversos métodos para calcular la pendiente de este algunos de ellos son los siguientes:

TAYLOR & SCHWARZ LONGITUD CONSTANTE

Consiste en obtener la pendiente de intervalos de longitud constantes a lo largo del cauce, para los cuales se emplea la siguiente expresión:

Si=∆ hLi

Partiendo de esto se continua con:

S=( m1

√S1

+ 1√ S2

+ 1√S3

+…+ 1√Sm )

2

En donde:

S = pendiente media del cauce principal, adimensional.

Si = pendiente de cada tramo, desde i = 1 hasta m.

m = número de tramos de igual longitud en los que se dividió el cauce principal.

h = diferencia de elevación entre cada tramo “m”, en m.

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Li = longitud del tramo, en m.

Tramo LTRAMO

Elevacion Δh Sm 1/Sn0.5

No. m m madimension

al adimensional

1 1773.81 2 500 1690.2 83.61 0.1672 2.44543 500 1672.2 18 0.0360 5.27054 500 1652.24 19.96 0.0399 5.00505 500 1636.86 15.38 0.0308 5.70176 500 1611.38 25.48 0.0510 4.42987 500 1597.54 13.84 0.0277 6.01068 500 1587.3 10.24 0.0205 6.98779 500 1574.42 12.88 0.0258 6.2306

10 500 1561.02 13.4 0.0268 6.108511 500 1555.08 5.94 0.0119 9.174712 500 1545.89 9.19 0.0184 7.376113 500 1537.44 8.45 0.0169 7.692314 500 1535.88 1.56 0.0031 17.902915 500 1527.09 8.79 0.0176 7.542116 500 1520.34 6.75 0.0135 8.606617 500 1516.8 3.54 0.0071 11.884618 500 1513.57 3.23 0.0065 12.441819 500 1510.34 3.23 0.0065 12.441820 500 1499.91 10.43 0.0209 6.923821 500 1491.97 7.94 0.0159 7.935522 500 1487.22 4.75 0.0095 10.259823 48.115 1486.15 1.07 0.0222 6.7058

175.0775

(Cuadro 2 Pendiente del cauce principal por el método de Taylor & Schwarz de longitud constante)

12


Por lo tanto, de acuerdo al método de longitud constante la pendiente del cauce principal

es: 0.017258

TAYLOR & SCHWARZ ELEVACION CONSTANTE

Consiste en obtener la pendiente de intervalos de elevación constantes a lo largo del cauce, de un modo similar al anterior:

S=( Ll1

√S1

+l2

√ S2

+l3

√S3

+…+lm

√Sm )2

Si=∆ hLi

Donde:

S = pendiente media del cauce principal, adimensional.

Si = pendiente de cada tramo, desde i = 1 hasta m.

m = número de tramos en los que se dividió el cauce principal.

h = diferencia de elevación, en m.

li = longitud del tramo i, en m.

L = longitud total del cauce, en m.

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S=( 10548.1276176.48 )

2

Resultados obtenidos de la siguiente tabla:

Tramo LTRAMO Elevacion Δh Sm Ln/Sn0.5

No. m m m adimensional adimensional

1 1773.81 2 111.6009 1760 13.81 0.123745 317.25223 57.8942 1740 20 0.345458 98.500314 125.21 1720 20 0.159732 313.28785 187.03 1700 20 0.106935 571.94196 389.95 1680 20 0.051289 1721.8627 442.95 1660 20 0.045152 2084.5738 554.2849 1640 20 0.036083 2917.9959 827.2164 1620 20 0.024177 5320.025

10 635.4365 1600 20 0.031474 3581.73311 803.7486 1580 20 0.024883 5095.24812 880.6259 1560 20 0.022711 5843.48813 1152.668 1540 20 0.017351 8750.67114 1652.576 1520 20 0.012102 15021.9815 1500.279 1500 20 0.013331 1299416 1226.645 1486.15 13.85 0.011291 11543.92

10548.12 76176.48

(Cuadro 3 Pendiente del cauce principal por el método de Taylor & Schwarz de elevación constante)

Por lo tanto, de acuerdo al método de elevación constante la pendiente del cauce

principal es: 0.019174

Existen diferencias entre ambos métodos de Taylor & Schwarz porque no considera los mismos parámetros, pero si considera las mismas características generales, en elevación constante secciona los incrementos de alturas (y); mientras que en longitud constante, secciona los intervalos de longitud horizontal (x).

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METODO DE LOS EXTREMOS

Consiste en obtener la diferencia de elevaciones entre el punto más alto de la cuenca y el más bajo, dividiéndolo entre la longitud del cauce principal.

∆ h=1773.81m−1486.15m

∆ h=287.66m

L=10548.12m

S= ∆hL

S= 287.66m10548.12m

Por lo tanto, de acuerdo al método de los extremos la pendiente del cauce principal es:

0.027271

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METODO DE LA RECTA EQUIVALENTE

La pendiente promedio del cauce principal se obtiene por la pendiente de una línea recta que se apoya en el inicio o salida de la cuenca, y tiene igual área arriba y abajo respecto al perfil del cauce principal.

(figura 4 Pendiente del cauce principal por la recta equivalente)

EscalaH=1:1

EscalaV=1:10

∆ y=186.11m

∆ x=10548.12m

S= 186.11m10548.12m

Por lo tanto, de acuerdo al método de la recta equivalente la pendiente del cauce

principal es: 0.017644

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PENDIENTE PARA LOS CALCULOS

En el siguiente cuadro se muestran los valores obtenidos por distintos métodos para obtener la pendiente del cauce principal, para realizar una comparativa y establecer la pendiente que se utiliza en delante.

Taylor & Schwarz longitud constante 0.017258Taylor & Schwarz elevación constante 0.019174Método de los extremos 0.027271Método de la recta equivalente 0.017644

(Cuadro 4 Pendientes del cauce principal por distintos métodos)

De acuerdo con los resultados obtenidos el valor de la pendiente del cauce principal es el

promedio de los resultados por longitud constante y elevación constante: 0.018216

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CURVAS INTENSIDAD DURACION PERIODO DE RETORNO.-

Debido a que no se cuenta con una estación meteorológica dentro de la cuenca, es necesario determinar las curvas de intensidad-duración-periodo de retorno (i-d-Tr), para después de esto obtener el escurrimiento superficial.

Una tormenta puede durar desde algunos minutos hasta varias horas o incluso días, puede extenderse por zonas amplias o presentarse en una pequeña región y su intensidad es variable también, por ende, se definen las variables como se enuncia a continuación.

Intensidad: Es variable durante la tormenta, mm/h.

Duración: Es el tiempo que transcurre entre el inicio y el fin de la tormenta, puede cuantificarse en minutos u horas.

Frecuencia: Es el periodo de retorno que se le asigna a la tormenta de ciertas características, medida en años.

PRECIPITACION

Es toda forma de humedad originada en las nubes y que llega a la superficie terrestre, para que se genere la precipitación, es necesario que exista una elevación de vapor en la atmosfera y un enfriamiento para que alcance el punto de rocío y así vaya condensando parte de la masa.

La precipitación, como variable de estado hidrológica, se puede caracterizar a través de la intensidad, su distribución en el espacio y en el tiempo, y su frecuencia o probabilidad de ocurrencia, y para poder caracterizarla es necesario un gran número de observaciones, extraídas de series pluviográficas, con el objeto de deducir el patrón de comportamiento en una zona determinada y permitir su análisis o uso posterior.

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Para construir las curvas i-d-Tr, se manejaron datos de precipitación de la estación Observatorio para precipitación máxima anual con duración de 1 hora y 24 horas, a continuación se muestran los datos:

PRECIPITACION MAXIMA ANUAL DE 1 HORA

# Año Precipitacion Precipitacion Ordenada(mm) (mm)

1 1983 18 652 1984 12.8 51.73 1985 25 494 1986 37 47.45 1987 35.2 386 1988 24 377 1989 51.7 35.28 1990 32.6 32.69 1991 16.1 31

10 1992 22 2911 1993 13 28.212 1994 28.2 2513 1995 22.1 2414 1996 49 2315 1997 17.3 22.116 1998 18.8 2217 1999 15.2 2118 2000 47.4 18.819 2001 38 1820 2002 31 17.321 2003 23 16.122 2004 65 15.223 2005 29 1324 2006 21 12.8

(Cuadro 5 Precipitación máxima anual para una duración de 1 hora)

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PRECIPITACION MAXIMA ANUAL DE 24 HORAS

# AñoPrecipitacion Precipitacion Ordenada

(mm) (mm)1 1983 27 112.92 1984 19.9 85.33 1985 56 804 1986 40.5 76.45 1987 52.2 69.76 1988 35 65.97 1989 65.9 63.28 1990 80 609 1991 31.6 57

10 1992 44.3 5611 1993 28.2 52.212 1994 32.2 4513 1995 112.9 44.314 1996 85.3 40.515 1997 32.6 37.216 1998 30.4 3517 1999 76.4 32.618 2000 60 32.219 2001 63.2 31.620 2002 37.2 30.421 2003 45 28.222 2004 69.7 2723 2005 57 2724 2006 27 19.9

(Cuadro 6 Precipitación máxima anual para una duración de 24 horas)

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CHENG-LUNG-CHEN

Esta fórmula fue presentada en 1983 por Chen, aplicable para periodos de duración entre 5 minutos y 24 horas, y periodos de retorno mayores a un año, funciona bastante bien para periodos de retorno mayores o iguales a 10 años.

PtTr=

(a ) (P6010) log {(102−F ) (Tr F−1 )}t

60 (t+b)c

a ,b y cParámetros de la fórmula de Cheng-Lung-Chen.

F Coeficiente de lluvia-periodo de retorno.

Tr Periodo de retorno, en años.

t Duración, en minutos.

P6010 Precipitación para un periodo de retorno de 10 años y una duración de

1_hora, en mm.

PtTr Precipitación para un periodo de retorno Tr y una duración t, en mm.

Es necesario obtener la relación lluvia-duración R, que viene a ser el cociente de la precipitación máxima con un periodo de retorno de 2 años y una duración de 60 minutos, entre la altura máxima de precipitación con un periodo de retorno de 2 años y una duración de 1440 minutos.

R=P60

2

P14402

P602 Precipitación en 1 hora para un periodo de retorno de 2 años.

P14402 Precipitación en 24 horas para un periodo de retorno de 2 años.

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Coeficiente lluvia-periodo de retorno F, es el cociente de la precipitación máxima con un periodo de retorno de 100 años y una duración de 1440 minutos, sobre la altura de precipitación máxima con un periodo de retorno de 10 años y una duración de 1440 minutos (24 horas), también obtenidas en los cálculos con el AX.

F=P1440

100

P144010



Para los valores de precipitación con periodos de retorno se tomaron los valores obtenidos en la investigación “Transito del vaso de la presa “El Rejón” a partir de un estudio Hidrológico”.

DURACION 1 HORA DURACION 24 HORASTr Precipitacion Tr Precipitacion2 25.05 2 44.825 44 5 73.37

10 52.35 10 87.7420 57.72 20 98.4750 63.95 50 111.18

100 68.44 100 120.38200 72.84 200 129.43500 78.6 500 141.28

1000 82.95 1000 150.292000 87.26 2000 159.125000 93.1 5000 171.15

10000 97.17 10000 179.54(Cuadro 7 Precipitación máxima para periodos de retorno extrapolados)

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De acuerdo con los valores del cuadro:

R = 0.559

F = 1.372

La fórmula de Cheng-Lung-Chen interactúa con los parámetros “a”, “b” y “c” que se obtienen de la siguiente figura:

(figura 5 Parámetros a, b y c de la fórmula de Cheng-Lung-Chen)

De acuerdo con la figura:

a = 36.1

b = 11.2

c = 0.86

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CURVAS P-D-TRTr

añosDURACION, min

5 15 30 60 90 180 360 144020 15.96 31.68 42.92 53.63 59.45 68.80 77.77 96.3050 18.09 35.89 48.64 60.77 67.37 77.95 88.12 109.13

100 19.70 39.08 52.96 66.17 73.35 84.88 95.95 118.82(Cuadro 8 Datos de las curvas Precipitación-duración-Tr, por Cheng-Lung-Chen)

1 10 100 1000 100001

10

Tr = 20 añosTr = 50 añosTr = 100 años

Duracion, minutos

Inte

nsid

ad, m

m/h

r

(figura 6 Precipitación para 20, 50 y 100 años por la fórmula de Cheng-Lung-Chen)

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F. C. BELL

Combinando las relaciones duración-lluvia con cocientes frecuencia-lluvia obtuvo en 1969 una relación general definida por la siguiente ecuación:

PtTr=¿

Tr Periodo de retorno, en años.

t Duración, en minutos.

P602 Precipitación para un periodo de retorno de 2 años y una duración de

1_hora, en mm.

PtTr Precipitación para un periodo de retorno Tr y una duración t, en mm.

CURVAS P-D-TRTr

añosDURACION, min

5 15 30 60 90 180 360 144020 32.12 36.98 40.81 45.36 48.41 54.40 61.53 80.0850 40.15 45.01 48.84 53.39 56.44 62.44 69.56 88.11

100 46.23 51.09 54.92 59.47 62.52 68.51 75.64 94.19(Cuadro 9 Datos de las curvas Precipitación-duración-Tr, por F. C. Bell)

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1 10 100 1000 100001

10

100

1000

Tr = 20 añosTr = 50 añosTr = 100 años

Duracion, minutos

Inte

nsid

ad, m

m/h

r

(figura 7 Precipitación para 20, 50 y 100 años por la fórmula de F. C. Bell)

CURVAS PARA LOS CALCULOS

Para los cálculos siguientes se utilizan las precipitaciones obtenidas por la fórmula de Cheng-Lung-Chen.

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TIEMPO DE CONCENTRACION

Es el tiempo que transcurre para que la primer gota de lluvia llegue a la descarga de la cuenca desde el punto más alejado de la cuenca; se encuentra en función de la longitud del cauce principal y de la pendiente del cauce principal.

FORMULA DE KIRPRICH

Para tiempos de concentración menores de 10 horas.

Tc=0.0662[ L√s ]0.77

Donde:

Tc = Tiempo de concentración, en horas.

L = Longitud del cauce principal, en m.

s = Pendiente del cauce principal.

Tc=0.0662[ 10548.12m

√0.018216 ]0.77

Por lo tanto, de acuerdo a la fórmula de Kirprich el tiempo de concentración es:

1.9_horas

FORMULA DE ROWE

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Tc=[ 0.86L3

H ]0.365

En donde:


L = Longitud del cauce principal, en km.

H = Desnivel total del cauce, en m.

Tc=[ 0.86(10.548km)3

287.66m ]0.365

Por lo tanto, de acuerdo a la fórmula de Rowe el tiempo de concentración es:

1.58_horas

FORMULA DE CHOW

Tc=0.01[ L√s ]0.64

En donde:



s = Pendiente del cauce principal, %.

28


Tc=0.01[ 10548.12m

√1.8216 ]0.64

Por lo tanto, de acuerdo a la fórmula de Chow el tiempo de concentración es:

3.11_horas

FORMULA DE LA S. C. S.

K=√ L3

H

Tc=0.0195K0.77

Tc = Tiempo de concentración, en minutos.


H = Desnivel total del cauce, en m.

K=√ 10548.12m3

287.66m Tc=0.0195(63873.77)0.77

Por lo tanto, de acuerdo a la fórmula de la S. C. S. el tiempo de concentración es:

97.75_minutos = 1.63_horas

29


TIEMPO DE CONCENTRACION PARA LOS CALCULOS

Fórmula TcFormula de Kirpich 1.90Formula de Rowe 1.58Formula de la S. C. S. 1.63Formula de Ven Te Chow 3.11

(Cuadro 10 Tiempo de concentración por distintas fórmulas)

De acuerdo con los resultados obtenidos el valor del tiempo de concentración es el

promedio de los resultados por Rowe y por la S. C. S.: 1.605 horas

30


ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL

Se define como escurrimiento superficial a la cantidad de agua que no se infiltra y fluye por encima del terreno natural, existen distintas formas de determinar el caudal superficial, los cuales se clasifican en métodos estadísticos y a partir de datos de lluvia, son a estos últimos a los que se refiere a continuación.

Se considera que las avenidas más criticas tienen lugar cuando la duración de la precipitación es por lo menos igual al tiempo de concentración, por lo que se toma esto como premisa para el desarrollo en los distintos métodos.

FORMULA RACIONAL

Considera que la precipitación ocurre con la misma intensidad en toda la cuenca, por lo que a medida que la superficie de esta es mayor sus resultados difieren frecuentemente con la realidad, sin embargo, la cuenca “La Cañada” se clasifica como muy pequeña (Campos, 1992), por lo que podemos considerar el método sin inconvenientes.

Q=0.278C I A

Q = gasto máximo, en m3/s.

C = coeficiente de escurrimiento adimensional.1

I = intensidad media de la lluvia para una duración igual al tiempo de concentración, en mm/h.

A = área de la cuenca, en km2.

Para obtener el coeficiente de escurrimiento observamos el siguiente cuadro:

31


Tipo de superficie a drenarCoeficiente de

escurrimiento CMinimo Maximo

A) PRADERAS Suelo arenoso plano (pendiente < 2%) 0.05 0.10Suelo arenoso medio (pendiente 2% a 7%) 0.10 0.15Suelo arenoso empinado (pendiente > 7%) 0.15 0.20Suelo arcilloso plano (pendiente < 2%) 0.13 0.17Suelo arcilloso medio (pendiente 2% a 7%) 0.18 0.22Suelo arcilloso empinado (pendiente > 7%) 0.25 0.35B) ZONAS PAVIMENTADAS Pavimento asfaltico 0.70 0.95Pavimento de concreto 0.80 0.95Pavimento adoquinado 0.70 0.85Estacionamientos 0.75 0.85Patios de ferrocarril 0.20 0.40C) ZONAS RESIDENCIALES Unifamiliares 0.30 0.50Multifamiliares, espaciados 0.40 0.60Multifamiliares, juntos 0.60 0.75Suburbanas 0.25 0.40Casa habitacion 0.50 0.70D) ZONAS COMERCIALES Zona comercial (areas centricas) 0.70 0.95Areas vecinas 0.50 0.70E) ZONAS INDUSTRIALES Construcciones espaciadas 0.50 0.80Construcciones juntas 0.60 0.90F) CAMPOS DE CULTIVOS 0.20 0.40G) ZONAS FORESTADAS 0.10 0.30H) TERRACERIAS 0.25 0.60I) PARQUES Y CEMENTERIOS 0.10 0.25J) AREAS DE RECREO Y CAMPOS DE JUEGO 0.20 0.35K) AZOTEAS Y TECHADOS 0.75 0.95

(Cuadro 11 Parámetros para obtener el coeficiente de escurrimiento C de la fórmula racional)

Uso de suelo y cubierta vegetal

Area% C C

PONDERADOm2

32


Matorral desertico microfilo 13910997 94.00% 0.18 0.164496Residencia de 26-35 viv/ha 636514.7 4.30% 0.30 0.012903Residencia de 46-60 viv/ha 251791.8 1.70% 0.60 0.010208

Σ = 0.188(Cuadro 12 Coeficiente de escurrimiento C de la fórmula racional)

C = 0.188

Para determinar la intensidad de lluvia obtenemos la precipitación, para una duración de 1.605 horas y periodos de retorno de 20, 50 y 100 años, de la fórmula de Chen.

Tr P I

(años) (mm) (mm/hr)20 60.39459 37.6244250 68.43467 42.6332

100 74.51676 46.4222(Cuadro 13 Precipitación para el tiempo de concentración)

Tr P TcC

I A Q(años) (mm) (horas) (mm/hr) (km2) (m3/s)

20 60.39459 1.605 0.188 37.624 14.7993 29.0405750 68.43467 1.605 0.188 42.633 14.7993 32.90662

100 74.51676 1.605 0.188 46.422 14.7993 35.83117(Cuadro 14 Escurrimiento superficial por la fórmula racional)

HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR

33


En base al tamaño de la cuenca se aplica una expresión, para cuencas menores a 250 km2 es la siguiente:

Q= Pe A3.6Tc

Para obtener la precipitación en exceso por este método es necesario calcular el número de escurrimiento.

Uso de suelo y

vegetacion

Vegetacion

Geologia Pendiente

Suelo

AreaN

Porcentage

N

km2 % Ponderado

Matorral desertico microfilo

Normal Basalto andesita 10-20% B1.89

6 54 12.81322 6.9191

Normal Toba riolitica 10-20% B5.08

3 7434.34628

2425.416

2

Normal Ignimbrita 10-20% B2.89

1 7419.53187

6514.453

6

NormalConglomerado polimictico 10-20% B

0.854 72

5.76830329 4.1532

Normal Porfido riolitico 10-20% C0.82

0 685.540320

87 3.7674

Urbanizacion

NormalGranito-granodiurita 10-20% B

0.036 80 0.24 0.1920

Normal Porfido riolitico 10-20% C0.21

3 801.439679

13 1.1517

Normal Basalto andesita 10-20% B0.22

2 75 1.49678 1.1226

NormalConglomerado polimictico 10-20% B

1.446 75

9.77169671 7.3288

Normal Ignimbrita 10-20% B1.30

2 708.798123

45 6.1587

Normal Toba riolitica 10-20% B0.03

8 700.253717

61 0.1776

Σ =70.841

0(Cuadro 15 Número de escurrimiento N)

34


N = 70.8410

Para la precipitación en exceso empleamos la siguiente ecuación:

Pe=(P−508

N+5.08)

2

P+ 2032N

−20.32

Tr P Pe TcN

I A Q(años) (mm) (mm) (horas) (mm/hr) (km2) (m3/s)

20 60.39 9.72 1.605 70.841 37.624 14.799 27.72150 68.43 13.52 1.605 70.841 42.633 14.799 38.036

100 74.52 16.67 1.605 70.841 46.422 14.799 46.533(Cuadro 16 Escurrimiento superficial por el Hidrograma Unitario Triangular)

METODO DE CHOW

Nos permite conocer el gasto máximo para cierto periodo de retorno, interviene directamente el escurrimiento, agrupando la afectación se denotan dos bloques, en uno de ellos se afecta el escurrimiento directo dado por la cantidad de lluvia en exceso, el otro por las características de la cuenca.

Q=A XY Z

En donde:

Q = caudal de entrada, en m3/s.

A = área de la cuenca, en km2.

X = factor de escurrimiento, X=Ped

Y = factor climático, debido a que no se cuenta con una estación pluviométrica base dentro de la zona de estudio se toma como valor 0.278

35


Z = factor de reducción de pico, por la siguiente gráfica.

(figura 8 Factor de reducción de pico “z” para obtener el escurrimiento superficial por el método de Chow)

Además de esto, es necesario determinar el tiempo pico de la cuenca, el cual consiste en el tiempo que tarda en presentarse el caudal pico.

Tp=0.00505( L√s )0.64

Tp = 1.151 horas

Tr P Pe dd/Tp X Z

AY

Qaños mm mm horas km2 m3/s

20 60.3946 9.7153 1.61 1.3951 6.0524 1.0000 14.7993 0.278 27.7100450 68.4347 13.5195 1.61 1.3951 8.4224 1.0000 14.7993 0.278 38.01608

100 74.5168 16.6739 1.61 1.3951 10.3874 1.0000 14.7993 0.278 46.50515(Cuadro 17 Escurrimiento superficial por el método de Chow)

36


SANCHEZ BRIBIESCA

Esta fórmula es adecuada para cuencas menores a 100 km2, en donde:

Q=f D f W hE A

4500

Donde:

Q= gasto máximo, m3/seg

fD= coeficiente de duración.

fW= coeficiente de precipitación.

hE= altura de precipitación en exceso, en m.

A= área de la cuenca en m2.

Con el tiempo de concentración, se entra a la imagen de la figura y se obtiene un valor de fD.

37

CONDICION CLIMA VALOR DE fW

Aguaceros aislados en zonas secas o de pluviosidad media.

Climas secos y Semisecos

1.0

Aguaceros en época de lluvias en zonas de pluviosidad media.

Clima Subhúmedo

1.5

Aguaceros en zonas muy húmedas de fuerte pluviosidad y de tormentas

frecuentes.Clima Húmedo 2.0


(Cuadro 18 Coeficiente de precipitación para Sánchez Bribiesca)

fW= 1

N = 70.84096

Tr P

(años) (mm)

2060.39459

4

5068.43467

5

10074.51676

1(Cuadro 19 Precipitación para distintos periodos de retorno y duración igual a 1.605 horas)

Con las precipitaciones del cuadro anterior se obtiene fD como se indica en la figura:

38


(figura 9 Coeficiente de duración fD para el método de Sánchez Bribiesca)

39


La duración en horas igual a Tc = 1.605, mientras que N = 69.512, para obtener hE

(figura 10 Altura de precipitación en exceso hE para el método de Sánchez Bribiesca)

40


TrfD fW

h1 hE A Q

(años) (cm) (m) (m2) (m3/s)20 0.758 1 6.039459 0.00981 14799303 24.4549650 0.758 1 6.843467 0.01386 14799303 34.55105

100 0.758 1 7.451676 0.01672 14799303 41.68063(Cuadro 20 Escurrimiento superficial por el método de Sánchez Bribiesca)

ESCURRIMIENTO SELECCIONADO

Como se muestra a continuación en el cuadro, se presentan los resultados obtenidos por cada uno de los métodos para los diferentes periodos de retorno:

CriterioTr

20 50 100

Formula Racional 29.04057 32.90662 35.83117

H. U. T. 27.72054 38.03595 46.53332

Chow 27.71004 38.01608 46.50515

Sánchez Bribiesca 24.45496 34.55105 41.68063

(Cuadro 21 Comparación de los escurrimientos superficiales obtenidos)

El caudal que se selecciona para los cálculos es el obtenido por el método de Chow.

Q20años = 27.71 m3/s

Q50años = 38.02 m3/s

Q100años = 46.51 m3/s

41


EVAPOTRANSPIRACION

La evapotranspiración es esencialmente igual a la evaporación, excepto que la superficie de la cual se escapan las moléculas de agua no es una superficie de agua, sino hojas de plantas.La cantidad de vapor de agua que transpira una planta, varía día a día con los factores ambientales que actúan sobre las condiciones fisiológicas del vegetal y determinan la rapidez con que el vapor del agua se desprende de la planta, siendo los principales:

Radiación solar Humedad relativa Temperatura Viento

Radiación solar. Este término comprende la luz visible y otras formas de energía radiante (radiaciones infrarrojas y ultravioleta). El principal efecto de las radiaciones solares sobre la evapotranspiración proviene de la influencia de la luz sobre la apertura y cierre de los estomas, ya que en la mayoría de las especies vegetales, los estomas por lo común, permanecen cerrados cuando desaparece la luz.Humedad relativa. En general si otros factores permanecen constantes, cuando la presión del vapor es mayor, será más lenta la evapotranspiración. Si los estomas están cubiertos, la difusión del vapor de agua de las hojas dependerá de la diferencia entre la presión de vapor de agua en los espacios intercelulares y la presión de vapor de la atmósfera exterior.Temperatura. Influye en la velocidad en que se difunde el vapor de agua de la hojas a través de los estomas, en general cuanto más alta es la temperatura para un gradiente dado, más alta es la velocidad de difusión.Viento. El efecto del viento sobre la evapotranspiración dependerá de las condiciones ambientales. Un aumento en la velocidad del viento, dentro de ciertos límites significa una mayor evapotranspiración, sin embargo, puede decirse que la evapotranspiración aumenta relativamente más, por los efectos de una brisa suave (0 a 3 km/hora), que por vientos de gran velocidad. Se ha observado que estos últimos ejercen más bien un efecto retardante sobre la evapotranspiración, probablemente debido al cierre de los estomas en tales condiciones. El efecto del viento puede ser indirecto sobre la evapotranspiración a través de la influencia que ejercen en la temperatura de las hojas.

42


Thornthwaite

Describió la importancia física y biológica de la evapotranspiración en la clasificación climática y desarrollo una ecuación para la estimación de la evapotranspiración potencial. La formula se utiliza para calcular la evapotranspiración potencial mensual en mm, expresándose de la siguiente manera:

U j=1.6Ka( 10T j

I )a

a=675 x10−9 I 3−771 x10−7 I 2+179 x10−4 I+0.492

Uj uso consuntivo en el mes j, cm

Tj temperatura media en el mes j, °C

a, I constantes

Ka constante que depende de la latitud y el mes del año

j número de mes

I=∑j=1

12

i j

i j=(T j

5 )1.514

ij Ti Ka UjEnero 2.311786 8.696774 0.906633 1.258436Febrero 3.260501 10.91429 0.87398 1.927207Marzo 4.995813 14.46774 1.03 4.033967Abril 7.831762 19.47 1.07602 7.718853Mayo 11.32583 24.84194 1.173367 13.83029Junio 13.77345 28.26897 1.16204 17.82392Julio 11.48206 25.06774 1.19204 14.31191Agosto 12.22828 26.13226 1.13602 14.84579Septiembre 10.14316 23.09667 1.028673 10.45199Octubre 7.865773 19.52581 0.982653 7.090324Noviembre 4.470118 13.44333 0.895307 3.019019Diciembre 3.560055 11.56667 0.88398 2.19409

(Cuadro 22 Evapotranspiración por el método de Thornthwaite)

43


I = 93.24858 a = 2.038048

U = 98.50581 cm/año

U = 985.0581 mm/año

Thornthwaite-Holzman

Esta ecuación fue desarrollada por Thornthwaite y Holzman (1939) para transporte de vapor, para evapotranspiración con el ajuste en “B” presentado a continuación, el cual fue recomendado por Doorenbos y Pruitt (1977).

Ea=B (eas−ea )

B=0.0027 (1+ u100 )

ea=RH easeas=611[ 17.27T

273.3+T ]

Ea evapotranspiración, mm/día

B coeficiente de transporte de vapor, mm/(día*Pa)

u recorrido de viento en 24 horas en km/día, a una altura de 2 horas

ea presión de vapor ambiental en el aire, Pa

eas presión de saturación del vapor correspondiente a la temperatura ambiental del aire, Pa

RH humedad relativa, %

T temperatura del aire, °C

44


Viento u eas RH es B EaEnero 2.117 182.88 862.2 52 448.344 0.0076 3.1609Febrero 2.089 180.51 859.6 47 404.012 0.0076 3.4506Marzo 2.213 191.23 860.9 30 258.27 0.0079 4.7386Abril 3.014 260.39 858.9 35 300.615 0.0097 5.4324Mayo 2.940 254.02 859.6 24 206.304 0.0096 6.2445Junio 2.487 214.85 860.9 35 301.315 0.0085 4.7570Julio 1.903 164.44 862.3 62 534.626 0.0071 2.3395Agosto 1.723 148.83 862.4 55 474.32 0.0067 2.6073Septiembre 1.553 134.21 862.3 64 551.872 0.0063 1.9630Octubre 1.800 155.52 864.1 47 406.127 0.0069 3.1596Noviembre 2.300 198.72 863.5 36 310.86 0.0081 4.4573Diciembre 2.800 241.92 862.8 37 319.236 0.0092 5.0181

(Cuadro 23 Evapotranspiración por el método de Thornthwaite-Holzman)

Ea = 1437.8934 mm/año

45


Blaney-Criddle

ETo=p (0.46Tm+8 )

ETo evapotranspiración de referencia, promedio en un periodo de 1 mes, mm/día

Tm temperatura media diaria, °C

P diario de horas de luz del mes, con respecto al total anual

Lat.Ene. Feb. Mar. Abr. May

.Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

Norte

20 7.74 7.26 8.41 8.53 9.14 9.00 9.23 8.95 8.29 8.17 7.59 7.66

21 7.71 7.24 8.40 8.54 9.18 9.05 9.29 8.98 8.29 8.15 7.54 7.62

22 7.66 7.21 8.40 8.56 9.92 9.09 9.33 9.00 8.30 8.13 7.50 7.55

23 7.62 7.19 8.40 8.57 9.24 9.12 9.35 9.02 8.30 8.11 7.47 7.50

24 7.58 7.17 8.40 8.60 9.30 9.20 9.41 9.05 8.31 8.09 7.43 7.46

25 7.53 7.13 8.30 8.61 9.32 9.22 9.43 9.08 8.30 8.08 7.40 7.41

26 7.49 7.12 8.40 8.64 9.38 9.30 9.49 9.10 8.31 8.06 7.36 7.35

27 7.43 7.09 8.38 8.65 9.40 9.32 9.52 9.13 8.32 8.03 7.36 7.31

28 7.40 7.07 8.30 9.68 9.46 9.38 9.58 9.16 8.32 8.02 7.22 7.27

29 7.35 7.04 8.37 8.70 9.49 9.43 9.61 9.19 8.32 8.00 7.24 7.20

30 7.30 7.03 8.38 8.72 9.53 9.49 9.67 9.22 8.34 7.99 7.19 7.14

31 7.25 7.00 8.36 8.73 9.57 9.54 9.72 9.24 8.33 7.95 7.15 7.09

32 7.20 6.97 8.37 8.75 9.63 9.60 9.77 9.28 8.34 7.95 7.11 7.05

(Cuadro 24 Cuadro para obtener las horas de luz en un mes en base a la latitud)

46


(Cuadro 25 Evapotranspiración por el método de Blaney-Criddle)

Tm p Eto8.696774 7.366333 88.3997910.91429 7.0498 91.7924214.46774 8.347134 122.3286

19.47 9.02012 152.94724.84194 9.4802 184.174628.26897 9.413667 197.722125.06774 9.6002 187.503126.13226 9.1802 183.795323.09667 8.32 154.955619.52581 8.006533 135.965913.44333 7.233467 102.59911.56667 7.222866 96.21339

Eto = 1698.3976 mm/año

Hargreaves

La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985) para evaluar la Evapotranspiración Potencial necesita solamente datos de temperaturas y de Radiación Solar; la expresión que se emplea a continuación es la formula modificada.

ET 0=0.0023 (tmed+17.78 ) R0∗(tmax−tmin )0.5

Donde:

ET0 evapotranspiración potencial diaria, mm/día

tmed temperatura media diaria, °C

47


tmax temperatura diaria máxima

tmin temperatura diaria mínima

R0 radiación solar extraterrestre tabulada, mm/día

(figura 11 Radiación solar extraterrestre en mm/día)

48


(Cuadro 26 Evapotranspiración por el método de Hargreaves)

Ro tmed tmax tmed ETPEnero 8.933565 8.696774 16.64839 1.029032 2.150053Febrero 10.79704 10.91429 18.30357 2.882143 2.798273Marzo 13.02771 14.46774 22.94194 5.354839 4.052213Abril 15.09559 19.47 27.48667 11.65 5.146786Mayo 16.32 24.84194 33.4 15.56452 6.756528Junio 16.72841 28.26897 35.71667 20.66667 6.873384Julio 16.51067 25.06774 30.34194 19.89355 5.259509Agosto 15.55813 26.13226 33.15806 18.79355 5.955475Septiembre 13.76252 23.09667 29.55667 17.01667 4.581946Octubre 11.50437 19.52581 27.97419 10.98065 4.069202Noviembre 9.355301 13.44333 22.91333 4.173333 2.90837Diciembre 8.403165 11.56667 21.30667 2.573333 2.454918

ETP = 1610.042 mm/año

Selección de evapotranspiración

Thorntwaite 985.0581Thornthwaite-Holzman

1437.8934

Blaney-Criddle 1698.397Hargreaves 1610.042

Los valores calculados se encuentran relativamente cercanos, el método de Thornthwaite es el más alejado a los otros datos, se da por bueno el valor obtenido por el método de Hargreaves, pues es el valor medio dentro de los obtenidos, pero no altera el caudal obtenido por el método de Chow, porque el valor determinado es para el periodo de un año.

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ETP = 1610.042 mm/año

CONCLUSION

Observando la capacidad hidráulica de las estructuras de conducción en las calles Flores Magón y Justiniani, es necesario recalcar que la doble sección circular se encuentra clausurada, por lo que únicamente se cuenta con la sección trapezoidal para dar paso al flujo proveniente de la precipitación.

(figura 12 Fotografía de la zona de riesgo a evaluar)

Por consiguiente únicamente se puede soportar un caudal de 44.35 m3/s IMPLAN (2010), según los cálculos obtenidos mediante esta investigación:

Tr20 50 100

27.71004

38.01608

46.50515

La sección no es apropiada para un periodo de retorno de 100 años, por lo que es necesario incrementar el área de dicha sección o rehabilitar la doble sección circular que se encuentra contigua para prevenir riesgos de inundación en las zonas cercanas.

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Otra solución factible seria implementar zonas verdes en las que parte del flujo pueda ser vertido aminorando su energía y disminuyendo su caudal.

En este caso únicamente es recomendable canalizar el cauce en sus paredes laterales para favorecer la infiltración del líquido, sin embargo la infiltración no altera los caudales determinados por el estudio, únicamente seria una acción de prevención a inundaciones de las zonas contiguas con topografía similar a la del cauce del arroyo.

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REFERENCIAS:

1.-IMPLAN, PDU2040-ET-202 – ZONIFICACION SECUNDARIA, escala 1:30 0002.-INEGI CARTA DE CLIMAS 1:1 000 000 , EDAFOLOGIA 1: 250 000, VEGETACION 1:250 000, TOPOGRAFICA 1:50 000, GEOLOGICA 1:50 0003.-GUADALUPE ESTRADA GUTIERREZ, 2008 , CONCEPTOS BASICOS DE HIDROLOGIA4.-http://www.geologia.uson.mx/academicos/lvega/ARCHIVOS/ARCHIVOS/EVAP.htm5.-http://www.tutiempo.net/silvia_larocca/Temas/ecuaciones.htm6.-http://www.fagro.edu.uy/~agromet/curso/1-2/TeoMetodos.pdf7.-http://www.agua.uji.es/pdf/leccionRH04.pdf8.-http://www.miliarium.com/Proyectos/EstudiosHidrogeologicos/Anejos/Metodos_Determinacion_Evapotranspiracion/Metodos_Determinacion_Evapotranspiracion.asp9.-http://web.usal.es/~javisan/hidro/practicas/ET/ET_Hargreaves.pdf10.- http://www.fagro.edu.uy/~agromet/curso/1-2/TeoMetodos.pdf

11.- http://www.agua.uji.es/pdf/leccionRH04.pdf

12.- http://www.miliarium.com/Proyectos/EstudiosHidrogeologicos/Anejos/Metodos_Determinacion_Evapotranspiracion/Metodos_Empiricos/MetodosEmpiricos.asp#Thornthwaite

13.- http://web.usal.es/~javisan/hidro/practicas/ET/ET_Hargreaves.pdf

14.-http://es.wikipedia.org/wiki/Evapotranspiraci%C3%B3n

15.-http://web.usal.es/~javisan/hidro/practicas/ET/ET_Hargreaves.pdf

16.-http://www.agua.uji.es/pdf/leccionRH04.pdf

17.-http://crea.uclm.es/siar/metodologia/calculo.php

18.-http://webpages.ull.es/users/fjferrer/Bibliog/Biblio/Evapotranspiracion.pdf

19.-http://webpages.ull.es/users/fjferrer/Bibliog/Biblio/Evapotranspiracion.pdf

20.-http://users.exa.unicen.edu.ar/~jdiez/files/cstierra/apuntes/unidad3.pdf

21.-http://webpages.ull.es/users/fjferrer/Bibliog/Biblio/Comparacion%20metodo%20evapotrans.pdf

22.-http://webpages.ull.es/users/fjferrer/Bibliog/Biblio/Comparacion%20metodo%20evapotrans.pdf

23.-http://www.criba.edu.ar/agronomia/carreras/ia/archivos/Materias/579/archivos/Metodos%20para%20determinar%20el%20USO%20CONSUNTIVO.pdf

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http://www.criba.edu.ar/agronomia/carreras/ia/archivos/Materias/579/archivos/Metodos%20para%20determinar%20el%20USO%20CONSUNTIVO.pdf

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24.-http://www.economiaandaluza.es/sites/default/files/cap496.pdf

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http://www.economiaandaluza.es/sites/default/files/cap496.pdf


ESTUDIO HIDROLÓGICO

CUENCA “LA CAÑADA”

Elaborado por:Ing. Manuel Mireles ZamarrónFacultad de Ingeniería, UAChChihuahua, Chih.Maestría en Hidrología Subterránea130754

Materia:HIDROLOGÍA DE CUENCASCatedrático: M.I Guadalupe Estrada Gutiérrez

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Estudio Hidrologico Cuenca La Cañada