Microsoft Word - Diego Winkelried Rev 12a.doc

ESTUDIOS ECONMICOS

BANCO CENTRAL DE RESERVA DEL PER

ESTUDIOS ECONMICOS

Tendencias comunes y anlisis de la poltica monetaria en el Per

Diego Winkelried Quezada[footnoteRef:1] [1: El autor es analista de la Unidad de Modelos Economtricos. Agradece a Hugo Perea por su inters en todas las etapas de esta investigacin y por sus valiosos comentarios. Asimismo, est en deuda con Paul Castillo, Marco Vega, Vicente Tuesta y Gonzalo Llosa, cuyas acertadas observaciones permitieron enriquecer el contenido de este documento. Las opiniones aqu vertidas son exclusiva responsabilidad del autor y no representan necesariamente las del BCRP. ]

dwinkelried@bcrp.gob.pe 1. Introduccin y motivacin [footnoteRef:2] [2: Deseo agradecer a Shirley Miller por la recopilacin bibliogrfica de esta seccin. ]

Una de las preguntas de mayor inters en materia de poltica monetaria es cmo sta afecta al gasto agregado y a los precios. En otras palabras, cules son los mecanismos de transmisin de la poltica monetaria, cunto tiempo tardan las acciones del Banco Central en traducirse en movimientos de la inflacin y en qu magnitud ste debe fijar sus instrumentos de poltica para alcanzar algn objetivo. Para responder a estas interrogantes, la metodologa de vectores autorregresivos (VAR) ha jugado un rol protagnico[footnoteRef:3]. Ello se debe a que estos modelos constituyen una manera directa (y fcil de comprender) de resumir las relaciones dinmicas entre un conjunto de variables. Bajo esta perspectiva, la idea es estimar un sistema de ecuaciones donde se pueden diferenciar dos grupos de variables: informativas u objetivo (como la tasa de inflacin o el crecimiento del producto) y variables de poltica (como la tasa de inters o la base monetaria). Luego, a travs del anlisis de respuestas a impulsos se encuentra la relacin entre las variables controladas por la autoridad monetaria y las variables macroeconmicas de inters. Ms an, para identificar choques de poltica monetaria, se utilizan usualmente dos tipos de restricciones que tratan de conciliar las predicciones de la teora econmica con el modelo estadstico llamado forma reducida. Por un lado, se encuentran las que reflejan supuestos de neutralidad de las variables nominales (choques nominales no tienen efectos reales) u otros efectos en el largo plazo. Por otro lado, est la prctica ms comn de utilizar algn conocimiento sobre los procedimientos operativos del banco central e imponer restricciones sobre la dinmica de corto plazo del VAR, como en Bernanke y Mihov (1998)[footnoteRef:4]. [3: Para una revisin, consltese Christiano y otros (1998). ] [4: La metodologa de Bernanke y Mihov (1998) ha sido muy influyente. En el Per ha sido aplicada en Quispe (2000). ]

En el caso peruano, aunque la evidencia emprica sobre los mecanismos de trasmisin de la poltica monetaria es escasa[footnoteRef:5], los modelos VAR tambin han primado. Dado que durante los 90s la poltica monetaria se bas en el control de la emisin primaria y, por tanto, la tasa de inters del mercado monetario posea poco valor informativo sobre la posicin de la poltica monetaria, la evidencia emprica favorece el uso de agregados monetarios como variables de poltica. As, mientras que Bringas y Tuesta (1997) hallan que el efecto liquidez es importante en el Per, Len (1999) encuentra que un cambio en el circulante en moneda nacional tiene efectos sobre la inflacin en un horizonte de 4 a 14 meses. Por su parte, Quispe (2000) muestra que el alto grado de dolarizacin de activos no afecta el poder de la poltica monetaria: choques a la tasa de expansin de la base monetaria tienen un impacto significativo sobre la tasa de inflacin, cuyo nivel mximo se manifiesta entre los 8 y 16 meses. Rossini (2001) encuentra efectos similares, con un rezago de poltica monetaria de 3 a 5 trimestres. [5: Vase Armas y otros (2001) para una recopilacin. ]

Esta evidencia parece favorecer la idea de que, a pesar del alto grado de dolarizacin de la economa y de no considerar directamente las tasas de inters como instrumento de poltica, el canal monetario o canal de tasa de inters opera. Este canal establece que la autoridad monetaria induce cambios en la tasa de inters nominal de corto plazo a travs de variaciones en la cantidad de dinero de la economa. En un mundo de precios rgidos, este cambio afecta a las tasas de inters reales de corto y largo plazo[footnoteRef:6] y, luego, a las decisiones de inversin de las empresas y las decisiones de gasto de los consumidores. Estas modificaciones en la demanda agregada tienen efectos, a su vez, en la tasa de inflacin. A conocimiento del autor, el nico documento donde se observa directamente este canal es Barrera (2000), quien sostiene que la tasa de inters de los CDBCRP es un buen indicador sobre la posicin de la poltica monetaria. [6: Una expansin monetaria puede afectar las tasas de inters reales en dlares, que son importantes en una economa dolarizada, indirectamente (pero en la misma direccin que las tasas en nuevos soles) a travs de la depreciacin esperada. ]

En este documento se plantea y estima un nuevo modelo VAR para evaluar los mecanismos de transmisin de la poltica monetaria en el Per. Sin desmerecer los estudios mencionados, existen dos diferencias que afinan lo encontrado en la evidencia previa. En primer lugar, se dispone de una mayor cantidad de datos que permite estimar con mayor confiabilidad las principales relaciones econmicas de la economa peruana[footnoteRef:7]. Asimismo, como se detalla en el Anexo 1 existe cierta preocupacin por introducir directamente una tasa de inters en el VAR (y prescindir del uso de agregados monetarios), pues desde inicios del ao 2002 sta resulta ser el instrumento de poltica del BCRP en el contexto del esquema de metas de inflacin. [7: Los datos estn disponibles desde los primeros aos de los aos noventa. ]

La segunda diferencia, mucho ms importante, es que hasta el momento no se ha realizado un ejercicio de identificacin sobre los canales de transmisin monetaria. El principal motor de este estudio es precisamente la identificacin y la imposicin de restricciones de corto y largo plazo. Para tales efectos, se estudia la existencia de relaciones de cointegracin que esbocen el equilibrio macroeconmico de largo plazo y se estima un modelo de correccin de errores (MCE) para analizar las consecuencias de choques estructurales (sobre todo con efectos permanentes) y, por supuesto, los efectos de choques monetarios sobre el producto y la inflacin. Los resultados respaldan la existencia de un canal de tasa de inters como posible mecanismo de accin de la poltica monetaria. Las estimaciones muestran que un choque que conlleva a un aumento en la tasa de inters nominal domstica de corto plazo en 1 punto porcentual genera, un ao despus de ocurrido el choque un incremento de 0,5 puntos porcentuales en la tasa de inters real en nuevos soles, una apreciacin nominal entre 0,5 y 0,75 por ciento y una depreciacin esperada del mismo orden, una desaceleracin la actividad econmica al contraer la brecha del producto entre 0,5 y 0,6 por ciento y, finalmente, una disminucin de la inflacin entre 0,2 y 0,3 por ciento, en trminos anuales. Es bueno aclarar, sin embargo, que esta propuesta es til como primera aproximacin en el estudio de los mecanismos de transmisin de la poltica monetaria en el Per. Es necesario realizar estudios ms especficos para perfilar mejor cada posible canal de transmisin. A saber, si el efecto comprobado de cambios en la tasa de inters sobre el PBI e inflacin se da a travs de variaciones en el crdito, efectos liquidez o alteraciones en las decisiones intertemporales del consumo. El resto del documento se organiza de la siguiente manera: En la segunda seccin se repasan algunos elementos metodolgicos sobre cointegracin y modelos de correccin de errores. En particular, se enfatiza la representacin en tendencias comunes de un modelo VAR como herramienta que permite identificar efectos de largo plazo. En la tercera seccin se describe el modelo por estimar y se plantean ciertas hiptesis sobre el equilibrio de largo plazo. Adems, se ensaya un esquema de identificacin tentativo. En la cuarta seccin se estima el modelo y se presentan sus propiedades estadsticas. La quinta seccin analiza el efecto de los diversos choques estructurales en las variables del MCE. Finalmente, la sexta seccin concluye y sugiere algunos lineamientos para la investigacin futura. 2. Aspectos metodolgicos [footnoteRef:8] [8: La discusin metodolgica de esta seccin es breve y puede ser insuficiente para el lector no familiarizado con la literatura de cointegracin. sta es abundante y se invita a revisar, entre otros, a Davidson y MacKinnon (1993), Warne (1993), Hamilton (1994) y Favero (2001), para mayores detalles. ]

La representacin general de un modelo VAR para el vector de n variables xt es xt (L)xt1 t [1] donde t es un vector de residuos con una matriz de covarianzas (no diagonal) de orden n y (L) es un polinomio matricial en el operador de rezagos L (Ljxt = xt j). El sistema [1] puede ser concebido como la forma reducida de un modelo econmico estructural subyacente. Este modelo econmico puede obtenerse tras imponer restricciones en los parmetros del VAR. Usualmente, las variables macroeconmicas contenidas en el vector xt presentan races unitarias, es decir son procesos no estacionarios. En tal caso, algunos de los choques que afectan a xt tienen efectos permanentes y la teora asinttica convencional no es aplicable para la inferencia del modelo. Sin embargo, tpicamente se encuentra que el vector de diferencias xt es estacionario as como ciertas combinaciones lineales de las variables de xt , esto es, xt es cointegrado de orden (1,1). Bajo cointegracin, el VAR en niveles [1] es un sistema que contiene restricciones y puede ser reescrito como un modelo de correccin de errores (MCE), xt (L)xt1 (xt1) t [2] Las matrices y son de orden n r tal que = In (1) y, como se comprueba en Johansen (1991), son de rango r. Las columnas de son los denominados vectores de cointegracin que pueden ser interpretadas como relaciones econmicas de largo plazo. El vector xt contiene las r combinaciones lineales de los elementos del vector xt que son estacionarias, tpicamente denominadas desequilibrios o errores. Por ello, los elementos de son coeficientes de ajuste y describen cmo los desequilibrios alteran al vector xt o, en otras palabras, cmo deben ajustarse las variables para corregir estos desequilibrios. Dado que el MCE involucra slo variables estacionarias, la teora asinttica estndar es aplicable y puede utilizarse para inferir sobre los elementos de (L), y . Conviene mencionar dos resultados sumamente importantes en la literatura de cointegracin y que sern de utilidad en el anlisis emprico. El primero tiene que ver con la naturaleza de los choques que afectan al MCE. Se dice que si una variable presenta una raz unitaria (es integrada de orden uno) contiene una tendencia estocstica e implica que los choques a los que est sujeta pueden tener efectos permanentes. Del mismo modo, como demuestran Stock y Watson (1988) y luego King et al. (1991), si un vector de n variables tiene r relaciones de cointegracin, las variables son conducidas por k = n r tendencias estocsticas. As, el VAR restringido [1] tiene, a su vez, la siguiente representacin de tendencias comunes xt t t [3] donde t es un vector de componentes estacionarios[footnoteRef:9] y t es un vector de dimensin k que contiene tendencias estocsticas, [9: Consltese Warne (1993) para detalles sobre la representacin en tendencias comunes. ]

t t1 t [4] Como se aprecia en [4], el vector t guarda los k choques de efectos permanentes (que afectan las tendencias). Al incluir [4] en [3] se obtiene luego xt j0t j t [5] de modo que la matriz recoge los efectos de largo plazo de algn choque permanente sobre xt . El segundo resultado de importancia alude a la identificacin del modelo, es decir al proceso de cmo imponer restricciones econmicamente razonables para pasar de un sistema netamente estadstico a un modelo con relaciones econmicas claras. La identificacin del sistema cointegrado implica el estudio de bsicamente tres matrices: La primera es la matriz , cuyos elementos son coeficientes de largo plazo, La segunda matriz se observa en la ecuacin [5] y es la que recoge los efectos de choques permanentes en el vector xt () y Finalmente, la tercera matriz es muy familiar en la literatura de VAR estructural[footnoteRef:10] y relaciona los residuos de la forma reducida [1] [2] con un vector de choques estructurales no observables, t = vt. [10: Vase Favero (2001). ]

Como se explica en Hamilton (1994) y Favero (2001), la identificacin de es independiente de la identificacin de las matrices y . Esto quiere decir que se puede proceder secuencialmente: primero estimar e inferir sobre los vectores de cointegracin y luego, condicionados a esta matriz, identificar y estimar y . Este es precisamente el enfoque que se adopta a continuacin. 3. Un modelo estilizado: equilibrios de largo plazo e identificacin En esta seccin se describe un modelo que incluye el mnimo nmero de variables necesario para hacer anlisis de poltica monetaria en una economa pequea y abierta. A saber, xt [ytptitetytptit] Las variables consideradas son el PBI real (yt), el ndice de precios al consumidor (pt), la tasa de inters del mercado de dinero (it), el tipo de cambio nominal (soles por dlar, et) e indicadores de actividad (yt*), precios (pt*) y tasa de inters (it*) internacionales[footnoteRef:11]. [11: Para mayor detalle sobre las variables utilizadas, consltese el Anexo 1. Es muy importante mencionar que sendas pruebas de (no) estacionariedad fueron incapaces de rechazar la presencia de raz unitaria en los elementos del vector xt , pero s en sus diferencias. De este modo, la tasa de crecimiento del PBI, las inflaciones y la depreciacin nominal resultaron ser variables estacionarias. Adems, se concluy que los diferenciales yt yt* e it it* tambin posean una raz unitaria, junto con el tipo de cambio real et + pt* pt . Estas pruebas no se reportan pero pueden solicitarse al autor. ]

3.1. El largo plazo Dado el vector xt , podra pensarse en tres relaciones de cointegracin que describen el equilibrio de largo plazo en un marco analtico similar a un modelo IS-LM de economa abierta: el equilibrio en el mercado de bienes local (una curva IS), el equilibrio en el mercado financiero local (una condicin de paridad de tasas de inters) y el equilibrio en el mercado externo[footnoteRef:12]. [12: Vase Luque y Vega (2003). Un supuesto de identificacin es la neutralidad de variables nominales. Por este motivo, en el equilibrio de largo plazo no se contempla la existencia de una ecuacin de oferta agregada (una Curva de Phillips). ]

Recordando el importante resultado de Stock y Watson (1988) y King y otros (1991), este esquema implica la existencia de k = 4 tendencias estocsticas (n = 7 y r = 3), cifra bastante razonable y fcilmente interpretable. En modelos de equilibrio general, por ejemplo en Svensson (2000), es usual asumir que las variables reales son guiadas por choques tecnolgicos mientras que las variables nominales son afectadas, adems, por choques nominales como cambios en la oferta de dinero o en las tasas de inters. Ello lleva a racionalizar la existencia de dos tendencias domsticas, una real y una nominal. Si se incluyen asimismo dos tendencias externas similares, se consiguen las 4 tendencias estocsticas mencionadas. Ms an, considerando que en el vector xt se tienen 4 variables domsticas, se requieren de 2 vectores de cointegracin que esbocen el equilibrio interno y justifiquen la existencia de las dos tendencias domsticas. Por su parte, un nico vector de cointegracin que vincule a las tendencias real y nominal externas es consistente con las 3 variables externas restantes. Por otro lado, pueden utilizarse argumentos por contradiccin para justificar k = 4 (r = 3). Si k < 4 (r > 3), se tendra que los choques reales entre las economas domstica y externa son virtualmente los mismos, lo que implicara una relacin estacionaria entre yt e yt*, supuesto que no es del todo razonable considerando el reducido grado de integracin (sobre todo comercial) del Per[footnoteRef:13]. Alternativamente, ocurrira que los choques nominales entre economas son los mismos, lo que se dara si el tipo de cambio nominal fuera estacionario. Por otra parte, si k > 4 (r < 3), se tendran equilibrios mltiples (modelos de profecas autocumplidas, por ejemplo)13 y no sera posible encontrar una condicin de equilibrio estacionaria en el mercado financiero. Se concluye pues que r = 3 es conceptualmente justificable. [13: En De la Cuba y Winkelried (2003) se encuentra que choques de demanda interna explican una proporcin considerable de la variabilidad del producto en economas Latinoamericanas. Para el Per la proporcin es cercana al 50 por ciento. 13 Mayor discusin se encuentra en Jacobsson y otros (2002). ]

Concluido que r = 3, cabe preguntarse qu forma tienen los vectores de cointegracin? Conviene plantear ciertas hiptesis y restricciones sobre la matriz de coeficientes de ajuste () y los vectores de cointegracin () en el MCE para conseguir una situacin de largo plazo con sentido econmico. 3.1.1. Equilibrio en el mercado de bienes domstico La primera relacin de cointegracin puede escribirse como z1t (et pt pt )11yt 13it 15yt 17it [6] y es interpretada como una expresin general de equilibrio en el mercado de bienes local. La relacin ha sido normalizada de modo que los desequilibrios se reflejen en desalineamientos del tipo de cambio real, et + pt* pt . Resulta interesante examinar la ecuacin [6]. Supngase por un momento que 11 = 13 = 15 = 17 = 0. Ello implica que el precio relativo entre los bienes domsticos y externos (el tipo de cambio real) es estacionario o, en otras palabras, que en el largo plazo se cumple la teora de Paridad de Poder de Compra (PPC). No obstante, un hecho emprico es que el tipo de cambio real no es estacionario[footnoteRef:14], adems resulta difcil encontrar argumentos para defender esta teora como vlida para el Per. En primer lugar, para que se cumpla es necesaria una cercana sustituibilidad entre los bienes transables domsticos y externos, lo que no ocurre en un pas donde la mayora de exportaciones son commodities mientras que el grueso de las importaciones corresponde a bienes de capital, maquinarias o bienes procesados[footnoteRef:15]. Relacionado con ello, y en segundo lugar, existen diferencias marcadas entre la estructura y procesos productivos peruanos y externos que impiden la rpida convergencia tecnolgica e imponen ciertos costos no contemplados en la PPC[footnoteRef:16]. [14: Vase la nota a pie nmero 10. ] [15: Vase Ferreyra y Herrada (2003). ] [16: En general, se trata de la presencia del efecto Balassa-Samuelson. Consltese Arena y Tuesta (1998). ]

No obstante, si bien el equilibrio en el mercado de bienes no implica el cumplimiento de la PPC, se espera que el tipo de cambio real cointegre con variables que reflejen las diferencias productivas y el comportamiento de la oferta y demanda de bienes domsticos y externos, yt e yt*, y que eventualmente guarde una relacin estable con variables que recojan las diferencias en los mercados financieros o en el costo relativo del capital, it e it*. As, es posible plantear hiptesis sobre el signo de los coeficientes de este primer vector de cointegracin. La literatura sobre el tipo de cambio real de equilibrio concluye que mejoras en la productividad de la economa local relativas a la de sus socios comerciales conllevan a una apreciacin real, es decir, 11 > 0 y 15 < 0. En sentido estricto, la apreciacin real se debe a incrementos en la razn de productividades yt yt*, que implica que 11 = 15. Sin embargo, la informacin utilizada (mensual) impide obtener cifras corregidas por el crecimiento de los factores de produccin, por lo que a priori no se espera ni se impone que la igualdad se cumpla. Por su parte, dado el valor positivo 11 debe darse que 13 > 0 para asegurar una relacin negativa de largo plazo entre la tasa de inters local y el producto (la pendiente de la curva IS, ver la ecuacin [7]). Asimismo, por el mismo argumento, se espera que 17 > 0[footnoteRef:17]. [17: Ms an, la existencia de una prima por riesgo positiva en el largo plazo (ver ecuacin [11]) hace esperar que 17 > 13. ]

Antes de proseguir conviene detenerse a analizar la naturaleza de las variables involucradas en [6], reescribiendo esta ecuacin como it 1 (et pt pt )11 yt 15 yt 17 it 1 z1t [7]

1313131313En teora, una curva IS como [7] debera incluir slo variables reales en la determinacin del equilibrio y no variables nominales como las tasas de inters consideradas. Sin embargo, no existe evidencia suficiente para negar que la inflacin domstica y externa sean estacionarias[footnoteRef:18]. Por ello puede prescindirse de ellas en la relacin de cointegracin y seguir interpretndola como un equilibrio entre variables reales. De hecho, si las tasas reales son, en el largo plazo, las tasas nominales menos la inflacin (rt = it t y rt* = it* t*), se tiene [18: Vase la nota a pie nmero 10. ]

111 yt 15 yt 17 rt 1 z1 t t 17 t [8] rt (et pt pt )

13131313 13 13que es la versin real de [7]. Dada la evidencia emprica, el trmino entre parntesis a la derecha de [8] es estacionario lo que implica la cointegracin entre rt y los determinantes de la curva IS. Ms importante an, los coeficientes de [8] son exactamente los mismos que los coeficientes de [7] por lo que, dadas las inflaciones estacionarias, [7] rescata adecuadamente el equilibrio en el mercado local de bienes[footnoteRef:19]. [19: Adems, la hiptesis de neutralidad asumida en todo el documento implica que la varianza de largo plazo de la tasa de inters nominal estara explicada por la tasa de inters real. En el Cuadro 5 de la seccin de resultados se encuentra que ms del 70 por ciento de la volatilidad de la tasa de inters nominal en el largo plazo se debe a choques reales. El 30 por ciento restante corresponde a perturbaciones nominales, lo que da una idea general de las diferencias cuantitativas entre [7] y [8]. ]

Para analizar los coeficientes de ajuste asociados con este vector de cointegracin, es decir para averiguar cules son los mecanismos que corregiran un desequilibrio en el mercado de bienes local, considere la ecuacin yt pt

it et ytpt it 11 21 31 4151

6171

11

1

13

1

15

1

yt1 pt1

17 it1 et1 yt1 p t1 it1 [9]

El supuesto de pequea economa abierta implica que 51 = 61 = 71 = 0. Esto es, las variables externas no responden ante desequilibrios domsticos. Por su parte, una subvaluacin real (z1t < 0) presiona al alza al tipo de cambio (depreciacin nominal) o hacia abajo al nivel de precios internos, lo que se traduce, respectivamente, en 41 < 0 y 21 > 0. El mismo mecanismo de correccin se aplica en el caso de una sobrevaluacin real de la moneda. Finalmente, una subvaluacin real (z1t < 0) implica un exceso de oferta en el mercado de bienes que se corregira con un desplazamiento hacia la izquierda de la curva IS de largo plazo. Ello ocurre si 11 < 0 y 31 < 0. 3.1.2. Equilibrio en el mercado financiero La segunda relacin de largo plazo es z2t (it it)21yt 24(et pt pt )25yt [10] y puede ser entendida como el equilibrio en el mercado financiero. De acuerdo con la paridad descubierta de tasas de inters, el diferencial de tasas es igual a la depreciacin esperada (estacionaria) ms una prima por riesgo (no observable). Es bueno notar que el supuesto 21 = 22 = 24 = 25 = 26 = 0 implica una prima por riesgo estacionaria, lo que es difcil de sustentar debido a la constante innovacin de los mercados financieros y por la hiptesis de mercados eficientes. De este modo, se espera que el diferencial it it* cointegre con variables que afecten a la prima por riesgo y que brindan una descripcin general del perfil de la economa local relativo a las economas externas. Si t denota a la prima por riesgo de largo plazo, es til reescribir la ecuacin [10] como it it 21yt 24(et pt pt )25yt z2t t z2t [11] Considerando una posicin fundamentalista sobre los determinantes de largo plazo de la prima por riesgo, una mejora en productividad reducir la prima por riesgo de modo que 21 < 0 y 25 > 0. Nuevamente, no se anticipa nada con respecto a la magnitud de estos parmetros, en particular si 21 = 25 < 0. Por su parte, el signo de 24 puede ser controversial. Por un lado, un mayor tipo de cambio real puede conllevar, por argumentos convencionales de mayor competitividad en el sector transable, a una reduccin de la prima por riesgo, 24 > 0. No obstante, en una economa dolarizada como la peruana es necesario considerar el canal de hoja de balance por lo que el mayor tipo de cambio real podra asociarse con un debilitamiento del patrimonio de las empresas del sector productivo y, por tanto, un incremento en la prima por riesgo, 24 < 0[footnoteRef:20]. [20: Morn y Winkelried (2002) discuten ampliamente las implicancias de los efectos de hoja de balance. ]

Considere la ecuacin [12] para el anlisis de los coeficientes de ajuste, yt pt

it et ytpt it

12223242526272

21

24

1

24

25

24

yt1 pt1

it1 1e t1 yt1 p t1 it1 [12]

El supuesto de pequea economa abierta es nuevamente utilizado para restringir algunos coeficientes de ajuste para esta relacin de largo plazo. Puntualmente, 52 = 62 = 72 = 0. Por otro lado, se espera que 32 < 0 para que se d el mecanismo de correccin de errores y 12 > 0 en tanto una mayor prima por riesgo exigir una mayor produccin para ser reducida. Los signos de los coeficientes 22 y 42 dependen de la relacin que exista entre la depreciacin real y la prima por riesgo. Considere una situacin inicial donde la prima por riesgo se encuentre por encima de su valor de equilibrio. Si 22 < 0 y 42 > 0, la reduccin necesaria para diluir el desequilibrio se da con una depreciacin real. Nuevamente, esta relacin es la prediccin convencional de modelos de economa abierta sin dolarizacin. En una economa dolarizada, no obstante, se espera lo contrario: 22 > 0 y 42 < 0, por lo que una apreciacin real mejorar los indicadores financieros del sector productivo y reducir consecuentemente la prima por riesgo[footnoteRef:21]. [21: Vase Cspedes y otros (2000). ]

3.1.3. Equilibrio en el mercado externo La ltima relacin de largo plazo es z3t it 35yt 36pt [13] e involucra el equilibrio externo. El supuesto 31 = 32 = 33 = 34 = 0 se traduce en que no hay razn para sostener que alguna de las variables domsticas afectar la determinacin del equilibrio de largo plazo entre las variables externas. Por su parte, observando la ecuacin [14], yt 13yt1 pt 23pt1

it 33 it1 [14] e et1 t 43yt 530 0 0 03536 1yt1

pt 63pt1it 73 it1 se concluye que 13 = 23 = 33 = 43 = 0. Se espera, asimismo, que 73 < 0. 3.2. Identificacin de choques Una vez determinadas cules son las relaciones de largo plazo en el MCE, es posible obtener las respuestas de los elementos del vector xt ante diversos choques estructurales. Como se discuti en el acpite anterior, son 4 las tendencias que generan los datos observados. Estas tendencias, de acuerdo con la ecuacin [5], implica necesariamente la existencia de 4 choques que tienen efectos permanentes (de largo plazo) sobre los elementos del vector xt [footnoteRef:22]. Por diferencia, son 3 los choques que no alteran los niveles de las variables en el largo plazo, es decir, tienen efectos transitorios. [22: Pero es bueno recordar que sus efectos no son permanentes sobre las relaciones de cointegracin xt . ]

Formalmente, considere los vectores t [tR*tN*tRtN ] y t [1tt23t ] [15] que recogen, respectivamente, los 4 choques permanentes y los 3 choques transitorios. Los elementos del vector t corresponden (en orden de aparicin) a los choques real externo, nominal externo, real domstico y nominal domstico que generan las 4 tendencias estocsticas de la economa. Los elementos del vector t son choques transitorios difciles de catalogar a priori. De acuerdo con la representacin de tendencias comunes [5] del MCE, la matriz captura el efecto de largo plazo del vector t sobre xt . Para el modelo propuesto, esta matriz es de orden 7 4 y tiene la forma xt t yt 11 pt 21 it 31 et 41 yt 51 pt 61 it 71022324206272132333430000 24 ttNR 34

0 44 t tNR

0 0 [16]

Para la identificacin en [16] basta con imponer restricciones basadas en dos supuestos: El primero, ya utilizado, es el de pequea economa abierta. Ello implica que los choques domsticos no tienen ningn efecto sobre las variables externas, ni en el corto plazo ni en el largo plazo. As, un choque ser domstico si slo afecta a las variables domsticas y externo si afecta a todas las variables del sistema. En trminos de [16], 53 = 54 = 63 = 64 = 73 = 74 = 0. El segundo supuesto es el de neutralidad de las variables nominales, que significa que los choques nominales no tienen efectos permanentes sobre las variables reales. De este modo, un choque ser nominal si slo afecta variables nominales en el largo plazo y real si puede afectar permanentemente el nivel de todas las variables. Ello implica que 12 = 14 = 52 = 54 = 0. El supuesto de neutralidad alude tambin a la respuesta de largo plazo del tipo de cambio real. Al ser, valga la redundancia, una variable real, el efecto de choques nominales en esta variable es transitorio. Este hecho adiciona las restricciones 22 = 42 + 62 y 23 = 43 . Por otro lado, as como en los ejercicios ms comunes en la identificacin de modelos VAR[footnoteRef:23] es posible imponer varias restricciones sobre los efectos contemporneos de los diversos choques. Utilizando el conocido hecho de que los residuos del MCE t son combinaciones lineales de los choques estructurales, se tiene que [23: Consltese Favero (2001) para una recopilacin bibliogrfica. ]

t t t y,t 11 21 pi, ,tt 31

ype, t,,tt 51 41 61

71 i ,t 122232420072132333430000034440001525 354500016263646007617 tR27 tN37 tR 47 tN 57 t12t 67 77 3t [17]

Para imponer restricciones sobre los elementos de la matriz se tom en cuenta: Nuevamente, el supuesto de pequea economa abierta, por lo que choques domsticos no conllevan a respuesta alguna a las variables externas. Si el choque t1 es algn choque transitorio domstico, se tiene que 53 = 54 = 55 = 63 = 64 = 65 = 73 = 74 = 75 = 0. El efecto de la poltica monetaria no es inmediato sobre el producto o la inflacin. Entendiendo a los choques nominales como choques de poltica monetaria, se tiene que 52 = 62 = 14 = 24 = 0. Se plantea que el choque t2 es externo sin efectos contemporneos sobre la produccin y los precios pero que s afecta a la tasa de inters externa. Esto es, un choque que intenta recoger fluctuaciones de muy corto plazo en los mercados financieros externos. Este supuesto es necesario para garantizar la independencia lineal de las dos ltimas columnas de . 4. Estimacin del MCE y algunas propiedades En esta seccin se presentan las estimaciones del MCE. Antes de proseguir, cabe resaltar que el MCE incluye, adems de las variables discutidas, dos variables exgenas con cierto poder predictivo sobre la inflacin y el PBI domsticos: las variaciones del precio internacional del petrleo y los cambios en el ndice climtico ENSO (vase el Anexo 1). Adems, con el propsito de ganar algunos grados de libertad en la forma reducida del modelo se restringieron los parmetros de los rezagos de variables domsticas a cero en las ecuaciones de las variables externas. Por estos motivos, las distribuciones de contrastes de cointegracin como el de Johansen (1991) precisan ser simuladas. Se utiliz un procedimiento bootstrap paramtrico para tales fines. En el Cuadro 1 se aprecia que las pruebas de cointegracin de Johansen respaldan la existencia de tres relaciones de largo plazo en el sistema y, por tanto, de cuatro tendencias estocsticas. Ello va en lnea con la discusin conceptual de la seccin 3.1. Cuadro 1 Prueba de cointegracin de Johansen y valores crticos 1/ Relacionesde Cointegracin Tendencias Estocsticas Estadstico Traza80%Valores Crticos 2/90% 95%99% pvalue

0 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 171,6116,879,048,718,74,1 0,1 147,197,361,542,218,57,51,1153,0101,965,248,920,38,51,8157,9105,568,551,222,09,52,3167,5 111,9 74,1 55,6 25,2 11,6 3,6 0,004 0,006 0,003 0,112 0,192 0,826 0,671

1/ La hiptesis nula para la fila i es que existen como mximo i (n - i ) relaciones de cointegracin (tendencias estocsticas). 2/ Los valores crticos fueron simulados utilizando bootstrap paramtrico con 10 000 replicaciones. Por su parte, el Cuadro 2 reporta pruebas multivariadas de especificacin del MCE, para distintos rezagos y nmero de relaciones de cointegracin. Es fcil concluir que la eleccin de tres relaciones de cointegracin con cinco rezagos redita un buen modelo estadstico que adems tiene potencialmente las caractersticas del sistema econmico discutido con anterioridad. De esta manera, los datos no rechazan que sean cuatro las tendencias estocsticas que guan las variables del MCE. Tras imponer las restricciones discutidas anteriormente a los elementos de las matrices y se llega a la estimacin del Cuadro 3. Cabe mencionar que estas restricciones hacen que los vectores de cointegracin estn sobreidentificados y son estadsticamente significativas[footnoteRef:24]. Asimismo, en general el signo de los coeficientes estimados corresponde a lo esperado, con algunos detalles que se mencionarn enseguida. [24: El estadstico LR vinculada con la hiptesis de que las restricciones impuestas son vlidas es igual a 18,14. Esta cifra es menor al correspondiente valor tabular ( 2(14) = 23,6 ) por lo que la hiptesis no es rechazada. ]

Cuadro 2 Pruebas multivariadas de especificacin del MCE 1/ Relacionesde Cointegracin Rezagosdel MCE (p ) Normalidad (Jarque Bera) 2/Estadstico pvalueAutocorrelacin (Portmanteau) 3/Estadstico pvalueAutocorrelacn (LM) 3/Estadstico pvalue

2 3456719,8 16,5 27,6 39,9 56,4 0,0000,0000,0060,1790,78321,524,129,233,142,10,0000,0010,0110,0400,25317,8 18,1 20,1 25,8 28,6 0,0050,0050,0150,1040,193

3 3456713,5 18,3 40,2 60,7 63,5 0,0000,0000,1890,8790,92020,323,031,341,745,30,0000,0010,3130,2390,37720,0 22,1 28,5 31,3 34,6 0,0140,0340,1930,3060.464

4 3456715,5 21,4 32,7 33,4 31,3 0,0000,0000,0350,0430,02318,424,528,544,245,90,0000,0010,0080,3330,39919.7 22,3 21,6 28,3 31.4 0,0120,0360,0270,1840,313

1/ Los pvalue fueron simulados utilizando bootstrap paramtrico con 10 000 replicaciones 2/ El estadstico se construye a partir de la Descomposicin de Doornik y Hansen. Asintticamente es 2 con 2n grados de libertad La hiptesis nula es que los residuos provienen de una distribucin normal multivariada3/ La pueba de Portmanteau es asintticamente 2 con n2(0.25T - p + 1) - nr grados de libertad. La prueba LM es 2 con n 2 grados de libertad La hiptesis nula de ambos contrastes es que los resiudos no presentan autocorrelacin de orden p + 1

Cuadro 3 Vectores de cointegracin y coeficientes de ajuste

0.11 (3.65)0.03 (0.85)0.01 (3.03)( xt ) (3.56)0.07 0.00

0.00

0.00

1.270.00 (3.26)0.630.00(6.88)0.130.001.241.007.861.00(4.88) (7.21)(2.48) 1.000.00 0.010.051.000.05(4.34) (0.47)(9.05)(9.05)0.000.590.000.000.000.00(0.51) 0.000.32(0.94) 0.000.13(4.02)Las cifras entre parntesis son los estadsticos t 1.24(7.21)0.05(8.22)0.02(6.27)1.000.05(9.05)0.05(8.13)yt1 21.86pitt11 (3.48)1.00et1

1.00 pytt1 1 it1

Vale la pena analizar las ecuaciones de equilibrio domstico un momento. De acuerdo con el Cuadro 3, la curva IS [8] tiene la forma rt 0.13(et pt pt )0.16(yt yt) 2.78rt En el largo plazo, una depreciacin real de 1,0 punto porcentual se traduce en una reduccin de la tasa de inters real domstica de 0,13 por ciento. Este resultado es consistente con el hecho de que la depreciacin real incrementa, en el largo plazo, la competitividad nacional y reduce as el costo de capital (tasa de inters real). Adems, se aprecia que un incremento en el ratio de productividad, yt yt*, de 1,0 punto porcentual reducir la tasa de inters real en 0,16 por ciento. Finalmente, una tasa de inters real externa mayor en 1 por ciento reducir la tasa de inters real domstica en 2,8 por ciento. Con respecto a los coeficientes de ajuste, se puede concluir que ante un desequilibrio en el mercado de bienes, se encontr evidencia que un exceso de oferta en el mercado de bienes (una tasa de inters real por encima de su valor de equilibrio o un tipo de cambio real sobrevaluado, z1t > 0), tender a reducir las cuatro variables domsticas[footnoteRef:25]. Un resultado interesante es que si la reduccin del PBI fuera el nico mecanismo de correccin, el equilibrio sera restituido en cerca de 7 meses. [25: Se esperaba que 21 > 0. Se obtuvo, por el contrario, 21 < 0 aunque sin significancia estadstica. ]

Por otro lado, la condicin de equilibrio en el mercado financiero viene dada, de acuerdo con [11], por rt rt 0.05(et pt pt ) 0.05yt Segn esta ecuacin, en el largo plazo, una depreciacin real de 1,0 por ciento se traduce en una reduccin de la prima por riesgo (del diferencial de tasas) en 0,05 por ciento. Este resultado es interesante ya que, a pesar de que la economa se encuentra fuertemente dolarizada, en el largo plazo el efecto de mayor competitividad producto de una depreciacin real es mayor que un eventual efecto de hoja de balance[footnoteRef:26]. Por su parte, un incremento de 1 por ciento en el producto externo incrementa la prima por riesgo en 0,05 por ciento. Ello se interpreta como que las inversiones extranjeras en Per se realizan tras una comparacin del desempeo de la economa local con las economas extranjeras. [26: Este resultado contrasta con lo hallado en Carranza y otros (2003) quienes estudian el efecto del tipo de cambio sobre el producto a nivel de firmas con tcnicas de datos de panel. Sus resultados sealan que en una depreciacin el efecto contractivo de hoja de balance ms que compensa el efecto positivo de exportaciones netas. Las razones son el alto grado de dolarizacin de pasivos y la contraccin del crdito en respuesta al deterioro de las hojas de balance de las empresas. El efecto que domina es la contraccin crediticia que el MCE no recoge necesariamente. ]

Cmo reaccionan las variables del MCE ante desequilibrios en el mercado financiero? Como mecanismos de correccin, se encontr evidencia que ante una prima por riesgo por encima de su valor de equilibrio el PBI y el nivel de precios debe aumentar mientras que la tasa de inters nominal y el tipo de cambio deben disminuir. Es bueno comentar brevemente el ltimo hallazgo. Partiendo de un diferencial de inflaciones estable, si bien en el largo plazo una depreciacin real disminuye la prima por riesgo, en el corto plazo una apreciacin real es el fenmeno que permitira reducirla (22 > 0 y 42 < 0). Esto puede entenderse como la existencia de significativos efectos hoja de balance en el corto plazo que son luego, en el largo plazo, ms que compensado por efectos de competitividad externa. Ello es consistente con las relaciones detrs del primer vector de cointegracin. No obstante, surge una inquietud: Acaso no se observan depreciaciones nominales casi inmediatas frente a incrementos en la prima por riesgo (por ejemplo, en el riesgo pas)? Los hallazgos mencionados no contradicen esta regularidad emprica. Una depreciacin nominal como respuesta ante una mayor percepcin de riesgo se relaciona con el sentimiento del mercado y no es necesariamente una respuesta que vaya a corregir el incremento de la prima por riesgo[footnoteRef:27]. Una visin ms fundamentalista, vinculada con predicciones de modelos tericos, sugiere que una apreciacin nominal (que derive en una apreciacin real), en un mundo donde la mayora de pasivos corporativos se encuentran en dlares, reforzara el patrimonio de las empresas, con una consecuente reduccin de la prima por riesgo28. Esta respuesta restituye el equilibrio y va en lnea con las predicciones del [27: Mayor detalle y evidencia para Amrica Latina se encuentra en Winkelried (2003). 28 Consltese Morn y Winkelried (2002). ]

MCE. Por otro lado, la dinmica de corto plazo de las variables del modelo es compleja y ser analizada con mayor detalle en la siguiente seccin, una vez identificado los choques estructurales que la propician. Sin embargo, antes de proseguir es conveniente preguntarse si las propiedades del modelo son consistentes con la investigacin previa. Para responder rpidamente a la interrogante, se procedi a calcular el indicador de desequilibrio en el mercado de bienes implcito en el MCE y compararlo con alguna medida de la brecha del producto, un indicador ms familiar de desequilibrio de corto plazo. Se utiliz la brecha del producto calculada en Miller (2003) con el mtodo de la Funcin de Produccin. Como se aprecia en el grfico 1, este clculo se encuentra fuertemente relacionado con la medida de brecha del producto utilizada usualmente en el anlisis y proyeccin de la inflacin. Si bien existen discrepancias entre las medidas, atribuibles principalmente a las diferencias entre las metodologas utilizadas, la dinmica recogida en el MCE es similar con lo empleado en los modelos semiestructurales de proyeccin como el expuesto en Luque y Vega (2003). Grfico 1 Comparacin de medidas de desequilibrio en el mercado de bienes

Las series son los promedios mviles de tres meses de las brechas. 5. Los choques estructurales Una vez estimado el MCE y determinadas las relaciones de largo plazo consistentes con los datos y con la teora econmica, es posible analizar cules son los choques que explican las distintas variables del modelo y en qu horizontes operan. Recordando lo establecido en la seccin 3.2, los choques pueden ser clasificados en varias categoras: Un choque tiene efectos permanentes si en el largo plazo afecta el nivel de las variables del MCE, sin afectar las relaciones de cointegracin expuestas. Por su parte, el choque tiene efectos transitorios si no afecta en el largo plazo el nivel de las diversas variables del modelo. Un choque es real si en el largo plazo afecta el nivel de las variables reales del modelo (los ndices de produccin externo y domstico). Por otro lado, el choque es nominal si el efecto acumulado sobre la produccin interna y externa es cero en el largo plazo. Ha sido posible implementar esta clasificacin a partir de la hiptesis de neutralidad. Un choque es externo si conlleva a algn tipo de respuesta en las variables externas (e internas) del modelo. Por el contrario, el choque es domstico si slo genera respuestas de las variables internas del modelo. Esta clasificacin fue posible por el hecho de que Per es una economa pequea y abierta. 5.1. Estimacin e interpretacin Los choques permanentes ya han sido reconocidos en la ecuacin [15] y se anticipan algunos resultados al categorizar las dos primeras perturbaciones transitorias como, en trminos de Cushman y Zha (1997), choques de informacin (domstico y externo). Estos choques, al tener efectos de muy corto plazo, se vinculan al comportamiento voltil del mercado financiero y, por tanto, se espera que sus efectos sean mayores sobre las tasas de inters y el tipo de cambio nominal. Utilizando los procedimientos expuestos en el Anexo 2, se procedi a estimar las matrices y con las restricciones presentadas en las ecuaciones [16] y [17]. Los resultados se muestran en el Cuadro 4. Ciertamente, es ambicioso pretender identificar con exactitud el origen de cada choque. Sin embargo, a continuacin se ensaya una lectura a los resultados tal que permite etiquetar a cada uno, de acuerdo con los efectos causados en las variables del MCE. Cuadro 4 Estimacin estructural del MCE (matrices y ) xt t 0.52 (2.14) yt 0.63 p t 0.04(8.12) it (3.21) 0.01(1.03) et 01.12(1.84)0.01(1.98)0.43(1.78)00.69(2.64)0.01(0.78)0.43(2.31)0.29(7.47)0.08(1.02)0.41(2.74)0000

0.81(3.87) 0.01tR0.81 (3.87)(0.31) tNR

yt p t it 0.32 (2.75)0.06 (1.89)0.06(0.74)0ttN

0

0

t t t y,t p,t i,t 1.00 (4.87) 0.62 (5.12) 0.04 ( 4.13)0.08(3.82)0.52(2.58)1.21(3.02)0.79(2.99)001.00(2.03)1.00(3.41)0.31(4.89)0.42(2.22)0.19(1.53)000001.00(1.97)0.47(2.13)0000.00(0.11)0.00(0.94)0.10(3.94)1.00(3.41)0 000.39(2.67)0.05(0.94)0.12(2.84)1.00(3.26)0.00(1.12)0.12(1.06)0.92(2.13)0.00 (0.84) R 0.00t(0.76) tN0.00 R (1.02) t 0.00(0.93) tN 0.081t2 t (2.14)0.5 73t (2.77) 1.31 (1.87)

e,t (1.23)0.08 y,t 0.73p,t (2.31)0.05i,t (1.86)0.01(0.54)

Las cifras entre parntesis son los estadsticos t El choque real externo es un choque de demanda que incrementa en el corto y largo plazo el nivel de precios y el PBI domsticos. Asimismo, el nivel de precios y el PBI externos sufren una disminucin en el largo plazo. Si se agrega el hecho que el choque induce a una apreciacin nominal que no se corrige, puede deducirse que el efecto cualitativo del choque tiene que ver con un incremento en la competitividad de la economa peruana, relativa a la externa. De hecho, el choque tiene muchas de las caractersticas de una mejora en los trminos de intercambio. Por su parte, el choque real domstico presenta efectos similares en el largo plazo (aunque induce a un incremento del tipo de cambio real) y puede ser visto como un desplazamiento hacia la derecha de la curva IS, presumiblemente por una expansin en la inversin local. El choque externo nominal tambin es un choque de demanda que fomenta un incremento en la tasa de inters nominal domstica, una apreciacin nominal y una reduccin permanente del nivel de precios. Esta perturbacin puede interpretarse como un incremento en la tasa de inters internacional o una poltica monetaria restrictiva en las economas industrializadas. Por otro lado, el choque tiene las caractersticas de un choque de poltica monetaria: no genera una respuesta contempornea ni en el producto ni en el nivel de precios, induce en el impacto a una apreciacin nominal y reduce permanentemente el nivel de precios[footnoteRef:28]. [28: Se sugiere revisar los cometarios finales (seccin 6) para una mayor discusin sobre esta conclusin. 30 Consltese INEI (2000). ]

La quinta perturbacin es un choque de informacin domstico, con caractersticas de ataque especulativo: una depreciacin nominal en el impacto acompaada por cierta respuesta correctiva de la tasa de inters nominal. El sexto choque es similar pero tiene efectos en las variables externas, por lo que tiene que ver con movimientos originados en los mercados financieros internacionales. El stimo choque no presenta efectos considerables en las variables domsticas y es difcil de interpretar. Lo nico que se puede concluir con cierta confiabilidad es que es externo. 5.2. Importancia de los choques en las variables del MCE En el Cuadro 5 se presenta la descomposicin de la varianza de las variables domsticas del modelo. Estas cifras son una medida de la importancia que tiene cada uno de los choques mencionados en explicar las distintas variables en varios horizontes de tiempo. Cuadro 5 Descomposicin de la varianza del error de prediccin de las variables del MCE (en porcentajes) Variable Meses Choques PermanentesChoques TransitoriosTotal

Real Externo Nominal ExternoReal DomsticoNominal DomsticoDomstico de informacinExterno de informacin Otro choque externo

y 6 12 24 48 31,5 35,0 30,4 27,7 31,0 4,72,42,11,20,043,547,258,365,268,911,98,34,22,80,02,92,12,61,60,04,3 4,0 1,9 1,5 0,0 1,1 1,0 0,5 0,0 0,0 100100100100100

p 6 12 24 48 17,0 11,7 7,0 1,7 1,9 15,415,423,225,027,422,017,09,78,84,732,143,949,658,866,04,12,33,81,70,04,2 4,3 3,0 1,7 0,0 5,1 5,4 3,6 2,4 0,0 100100100100100

i 6 12 24 48 11,2 10,2 8,2 6,6 5,3 22,224,628,234,137,015,213,814,820,733,513,312,113,019,024,213,511,919,710,70,019,8 22,1 15,6 7,6 0,0 4,8 5,4 0,4 1,4 0,0 100100100100100

e 6 12 24 48 4,4 2,8 2,3 1,8 0,4 16,517,821,129,341,38,18,514,716,723,712,713,5 17,524,234,725,928,219,711,50,025,9 24,5 17,1 9,9 0,0 6,5 4,7 7,5 6,5 0,0 100100100100100

En el cuadro, se aprecia que son los choques reales los que explican casi la totalidad de variabilidad del PBI domstico (yt). En el largo plazo, cerca del 70 por ciento de ste se debe a fluctuaciones reales internas mientras que el 30 por ciento restante se explica por cambios en las condiciones externas, como, por ejemplo, variaciones en los trminos de intercambio. Este resultado se relaciona con la estructura productiva sectorial del pas: cerca del 70 por ciento corresponde a bienes no transables mientras que el resto se trata de bienes transables30. Por su parte, las tendencias nominales, por construccin, no tienen efectos sobre el PBI en el largo plazo. Sin embargo, en menos de un ao un significativo 12 por ciento de la volatilidad del PBI es explicado por choques nominales domsticos (de poltica monetaria), mientras que en un horizonte de un ao esta contribucin se reduce a 8 por ciento. Ello sugiere cierta influencia de la poltica monetaria sobre el gasto dentro de un horizonte de 12 meses a partir del choque, lo que evidencia la existencia de un canal de inversin de la poltica monetaria. En el largo plazo la tendencia nominal interna explica el 66 por ciento de la varianza del nivel de precios (pt) mientras que la tendencia nominal externa contribuye con un 27 por ciento. Este resultado sugiere que el proceso de desinflacin vivido en los aos noventa se ha debido en gran parte al manejo monetario local, a la vez que ha sido influenciado por procesos similares en las economas de la regin y en los socios comerciales. En el corto plazo (menos de un ao), una importante proporcin de la inflacin es explicada por choques reales (17 por ciento por choques externos y 22 por ciento por choques domsticos). Asimismo, cuando se pasa de un horizonte de 6 meses a uno de 12 meses se observa un incremento significativo de la importancia del choque de poltica monetaria (nominal domstico) en determinar el nivel de precios. Ello es consistente con hallazgos en los que el rezago de poltica monetaria (cunto tiempo toma un choque de poltica en trasmitirse a la inflacin) es mayor a un ao, aunque comienza a manifestarse en horizontes ms cortos. Con respecto a la tasa de inters interna (it), se aprecia que en choques transitorios (de informacin) son importantes, llegando a explicar el 22 por ciento de la volatilidad en un ao. En el largo plazo, por su parte, los determinantes de la tasa de inters se dividen entre la tendencia nominal (poltica monetaria) externa (con 37 por ciento), la tendencia real domstica (con 34 por ciento) y la tendencia nominal domstica (choque de poltica monetaria, con 24 por ciento). Finalmente, en el corto plazo los diversos choques transitorios, vinculados con el comportamiento de los mercados financieros y el efecto de noticias (choques de informacin) sobre stos, son importantes predictores del tipo de cambio (et). En el largo plazo, aspectos fundamentales adquieren mayor relevancia como lo son los choques de poltica monetaria (externos, con 41 por ciento e internos, con 35 por ciento) y choques reales domsticos (con 24 por ciento). 5.3. Funciones impulso-respuesta Los resultados anteriores pueden ser analizados con mayor detalle al observar cmo responden las variables del MCE, y algunas definiciones derivadas a partir de ellas, ante los choques estructurales. A continuacin se presentan las funciones de respuesta ante un impulso considerando los choques con efectos permanentes[footnoteRef:29], que segn el Cuadro 5 son los relevantes para explicar tanto el PBI como el nivel de precios domsticos. [29: Las respuestas ante los choques transitorios pueden ser solicitadas al autor. ]

En el grfico 2 se muestran las respuestas ante el choque real externo. Como se ha explicado, se observa como respuesta contempornea (en el impacto) un incremento en el PBI e inflacin (choque de demanda), acompaado de una reduccin en la tasa de inters real y una apreciacin real. En el largo plazo, se percibe un aumento en el nivel del PBI, el nivel de precios, una apreciacin real y no se tienen efectos sobre la tasa de inters real. Se confirma que el choque real externo se puede interpretar como un aumento en los trminos de intercambio y explica, en el largo plazo, el 30 por ciento de la variabilidad del PBI domstico[footnoteRef:30]. [30: Canova (2003) encuentra que en algunos pases de Amrica Latina, entre ellos el Per, cerca del 55 por ciento de las fluctuaciones domsticas se explican por variables externas. Esta cifra es mayor a la encontrada presumiblemente porque Canova utiliza variables como precios de commodities e ndices de bonos de mercados emergentes que podran estar afectando la inversin en el pas. Al parecer, el choque real domstico estara recogiendo este efecto ya que las fluctuaciones en las variables mencionadas tpicamente no tienen efectos sobre los pases externos considerados en los datos. ]

Grfico 2 Respuesta de variables domsticas ante el choque real externo

La magnitud del choque fue tal que conlleva a un aumento en el impacto de 1 por ciento en el PBI. Las respuestas han sido suavizadas sin alterar su comportamiento. Las bandas de confianza fueron calculadas con los errores estndares asintticos del MCE En el grfico 3 se presentan las respuestas ante el choque nominal externo, interpretado como un aumento en la tasa de inters internacional. Cabe recordar que este choque explica en el largo plazo cerca del 30 por ciento del nivel de precios domstico, y cerca del 40 por ciento de la variabilidad de la tasa de inters local y del tipo de cambio. La respuesta inicial negativa del PBI ante este choque encuentra tres explicaciones relacionadas. En primer lugar, la mayor tasa de inters externa induce a una depreciacin nominal que, en un contexto de pasivos dolarizados, es contractiva (en el corto plazo). En segundo lugar, la mayor tasa de inters externa incrementa el costo de financiarse en dlares, traducindose en condiciones monetarias restrictivas. Finalmente, el choque incrementa la tasa de inters local, restringiendo an ms las condiciones monetarias. Nuevamente, este grfico sugiere la existencia de un canal de inversin tanto en dlares como en nuevos soles. Por su parte la respuesta negativa de la inflacin puede entenderse de dos maneras. La primera implica un efecto pass-through. El modelo incluye una ecuacin de equilibrio en el mercado externo de modo que la mayor tasa de inters externa conlleva a una menor inflacin internacional que, aparentemente, es transferida a los precios domsticos. Por otro lado, podra pensarse en un componente de demanda de la inflacin (vase el cuadro 5), de forma que la reduccin en la inflacin se asocia con la desaceleracin de la actividad econmica. Por otro lado, en el grfico 4 se presenta las respuestas ante el choque real domstico, etiquetado como un aumento en la inversin. Es bueno recordar que, segn el cuadro 5, este choque es importante al explicar el 70 por ciento de la variabilidad del PBI, el 30 por ciento de la varianza de la tasa de inters local y el 20 por ciento de la volatilidad del tipo de cambio nominal en el largo plazo. El choque real domstico se entiende como un desplazamiento de la Curva IS. De acuerdo con la seccin 3.1.1, una vez ocurrido el choque se requiere de una ligera reduccin del PBI, del nivel de precios y de la tasa de inters domstica para reestablecer el equilibrio. Grfico 3 Respuesta de variables domsticas ante el choque nominal externo

La magnitud del choque fue tal que conlleva a un aumento en el impacto de 1 por ciento en la tasa de inters internacional (no mostrado). Grfico 4 Respuesta de variables domsticas ante el choque real domstico

La magnitud del choque fue tal que conlleva a un aumento en el impacto de 1 por ciento en el PBI. Grfico 5 Respuesta de variables domsticas ante el choque nominal domstico

La magnitud del choque fue tal que conlleva a un aumento en el impacto de 1 por ciento en la tasa de inters nominal domstica. Las respuestas han sido suavizadas sin alterar su comportamiento. Las bandas de confianza fueron calculadas con los errores estndares asintticos del MCE. Finalmente, en el grfico 5 se presentan las respuestas ante el choque nominal domstico. De acuerdo con el cuadro 5, este choque explica en el largo plazo cerca del 60 por ciento del nivel de precios domstico, el 25 por ciento de la variabilidad de la tasa de inters local y el 35 por ciento de la volatilidad del tipo de cambio nominal. En el corto plazo (horizontes menores a un ao) explica ms del 10 por ciento de la variabilidad del PBI real. El comportamiento del PBI y el nivel de precios ante este choque sugiere la presencia de importantes efectos de demanda sobre la inflacin. Las respuestas del PBI e inflacin son, sin embargo, ms rpidas que las esperadas o que las consideradas en los modelos de proyeccin. Segn este grfico el rezago de poltica monetaria es menor a un ao y se perciben sus efectos en la inflacin y en el PBI simultneamente. Las razones detrs de este resultado aparentemente contraintuitivo son la frecuencia mensual de los datos y la marcada volatilidad de la tasa de inters en la muestra analizada (desde 1994). No obstante, las magnitudes de las respuestas parecen razonables: el incremento de 1,0 por ciento de la tasa de inters reduce al PBI (la brecha del producto) entre 0,5 y 0,6 por ciento y la inflacin entre 0,2 y 0,3 por ciento. Estos efectos vienen acompaados de un incremento de 0,5 por ciento la tasa de inters real en nuevos soles y una apreciacin nominal de entre 0,5 y 1,0 por ciento. 6. Comentarios finales El ejercicio de identificacin expuesto ha permitido derivar dos conclusiones importantes para el diseo de la poltica monetaria en el Per. En primera instancia, a partir del anlisis de descomposicin de varianza y de los efectos del choque identificado como de poltica monetaria, se ha evidenciado la presencia de un canal de tasa de inters por el cual acciones del Banco Central afectan la demanda agregada y la inflacin. No obstante, el MCE utiliza datos bastante agregados y no es del todo capaz de identificar la moneda en la que el mencionado canal opera. Intuitivamente, se espera que el mismo choque de poltica genere efectos en la misma direccin en las tasa de inters reales tanto en soles (directamente) como en dlares (indirectamente, a travs de su efecto sobre el tipo de cambio esperado). La investigacin futura podra concentrarse en desagregar este canal por monedas, por ejemplo incluyendo una tasa de inters domstica en dlares en el MCE. Asimismo, este documento ha tenido la ventaja sobre trabajos previos no slo de contar con mayor informacin, sino adems de incluir en la muestra casi tres aos de tasas de inters estables. Como se desprende de Christiano y otros (1998), identificar choques de poltica es una tarea ms complicada si se utilizan agregados monetarios como instrumentos, en comparacin con utilizar tasas de poltica monetaria. Por este motivo, tomando como antecedente los hallazgos de Barrera (2000), la aplicacin de una metodologa como la expuesta en el futuro, cuando se cuente con perodos ms prolongados de tasas estables, podra brindar un mejor entendimiento del canal de inters aqu esbozado. No obstante, es bueno reconocer algunas limitaciones. Como se vio, el choque identificado como de poltica monetaria es en realidad un choque de demanda nominal. A juicio del autor, la correcta identificacin histrica de choques monetarios requerira, para el caso peruano, la introduccin de la cantidad por dinero, pues sta es una variable informativa sobre las tendencias nominales de largo plazo, sobre todo considerando el proceso de desinflacin en el Per durante los 90s. Alternativamente, consistente con el esquema de metas de inflacin, tambin podra interpretarse al choque nominal como un cambio (permanente) en la meta de inflacin. Considerar estos aspectos podra refinar los hallazgos de este documento La segunda conclusin tiene que ver con la presencia de efectos de hojas de balances que lleva a contracciones despus de depreciaciones reales. El anlisis permite sostener que estos efectos son importantes en el corto plazo, pero en el largo plazo son ms que compensados por las mejoras en competitividad motivadas por la depreciacin. Es interesante notar que este hallazgo se da con datos agregados. La investigacin futura podra procurar brindar mayor evidencia al respecto, considerando variables crediticias o exportaciones netas (en lugar, por ejemplo de yt*) en el MCE. 7. Bibliografa Amisano, G. y C. Giannini (1997), Topics in structural VAR econometrics, Springer. Arena, M. y P. 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Anexo 1 Informacin utilizada Los datos utilizados en la seccin emprica de este documento son mensuales desde enero de 1993 hasta abril de 2003. Las variables son expresadas en logaritmos y multiplicadas por 12 por lo que sus variaciones son tasas porcentuales anualizadas. La excepcin a esta regla son las tasas de inters que son expresadas en niveles anualizados. Adems, como una prueba de solidez de resultados se realizaron estimaciones utilizando varias definiciones de las variables, obteniendo resultados cualitativamente similares. stas se listan a continuacin entre corchetes: Variables domsticas (Fuente: BCRP) y ndice de PBI Real [ndice del PBI No Primario] desestacionalizado

p IPC subyacente [IPC]

i Tasa de inters nominal interbancaria ajustada (ver abajo)

e Tipo de cambio nominal (S/. por US$)

Variables externas (Fuente: www.economagic.com) y* ndice de produccin industrial de pases industrializados [de EEUU] p* IPC de pases industrializados [IPC de EEUU] i* Tasa LIBOR en dlares a 3 meses Variables exgenas al VAR Precio del petrleo WTI (Fuente: Bloomberg) ndice climtico ENSO (Fuente: www.cdc.noaa.gov/~kew/MEI/) La intencin de incluir una tasa de inters es la de contar en el modelo con algn instrumento de poltica monetaria. La tasa de inters corto plazo disponible en moneda nacional es la tasa interbancaria (desde octubre de 1995). Hasta fines de los 90s esta tasa era determinada libremente por el mercado sin mayor influencia del BCRP, quien monitoreaba agregados monetarios directamente. Por este motivo, los datos observados no responden necesariamente a una variable de poltica monetaria. Para lidiar con este problema se estim una ecuacin que explica la tasa a partir de indicadores operativos del BCRP como el excedente de encajes, los saldos en cuenta corriente y la tasa de redescuento. Con este procedimiento no slo se consigui una tasa de inters ms suave sino que adems se pudo proyectar hacia atrs sus valores, de enero de 1992 hasta setiembre de 1995. Los resultados se muestran en el siguiente grfico: Tasas de inters interbancaria observada y la utilizada en el MCE

Anexo 2 Estimacin de la forma estructural La estimacin de la forma estructural del MCE es, en principio, similar a la de un VAR estructural. No obstante, es necesario considerar un conjunto de restricciones pertinentes que aseguren la consistencia entre la forma estructural y la existencia de cointegracin. En Warne (1993) se propone un procedimiento para la estimacin de las matrices y descritas en el texto y se desarrolla la teora asinttica formal relacionada. Sin embargo, los resultados obtenidos con la implementacin de dicho procedimiento no fueron satisfactorios. Como sostienen Davidson y MacKinnon (1993), la estimacin de la forma estructural tiende a ser muy sensible a los supuestos de identificacin, al implicar el uso de condiciones de momentos que no son necesariamente las que se ven reflejadas en los datos. Ello es particularmente cierto si los datos son voltiles, como ocurre en esta investigacin. Ms an, debe considerarse que usualmente la estimacin puede llevar a mltiples soluciones o a situaciones en donde las matrices de parmetros estructurales son singulares y, por ende, se encuentren puntos en el espacio de parmetros que vuelvan indefinida la funcin objetivo del problema de estimacin. Por estos motivos, se opt por una estrategia de estimacin distinta a las propuestas en la literatura. sta apunta a aliviar la carga computacional detrs de la estimacin estructural y a levantar las posibles indeterminaciones mediante un mayor control del problema de optimizacin relacionado. El mtodo es secuencial y consiste en concentrar la estimacin en algunos parmetros fciles de estimar y condicionar la estimacin de parmetros difciles de estimar a los resultados hallados en las etapas previas. Cabe mencionar que la propuesta est basada en la conciliacin de los resultados analticos de Warne (1993), Johansen (1995) y Gonzalo y Ng (2001). Para efectos de la discusin, es bueno recordar que el MCE, con n variables y r relaciones de cointegracin, est definido por la ecuacin [2]. Adems, los choques estructurales estn recogidos en los vectores definidos en [15] donde t es un vector de dimensin k = n r que recoge los choques con efectos permanentes mientras que t recoge r choques con efectos transitorios. Esta representacin implica, por [5], que xth y lim x th 0 [A1] lim

h t nkh tnrAsimismo, como se vio en [17], los residuos del MCE son combinaciones lineales de los choques estructurales, t t vt [A2] t Siguiendo a Amisano y Giannini (1997), la estimacin de la forma estructural se centra en maximizar 2ln traza 1 1 Tt t [A3]

donde, como se ver en seguida, la eleccin de est sujeta a tres conjuntos de restricciones lineales: (i) restricciones que aseguren la consistencia con la cointegracin de los elementos del vector xt (que implica una relacin entre y ) , (ii) restricciones sobre efectos contemporneos de los choques estructurales sobre los residuos del MCE y (iii) restricciones sobre efectos acumulados de los choques sobre los elementos de xt . Se procede en cuatro pasos: Primer paso: Es necesario encontrar una relacin entre y . Considere la representacin VMA del MCE [2], xt C(L)t C(L)vt [A4] El polinomio C(L) es infinito y C(L) recoge los elementos de las diversas funciones de respuesta al impulso. Si se denota al valor del polinomio C(L) en el largo plazo como C C(1) se tiene que xthlim xth [ 0] [A5] Clim h th t

Como se demuestra en Warne (1993, p. 8) y Johansen (1995, p. 121), una manera directa de calcular la matriz C es considerando que C ((1))1 [A6] donde el operador es tal que para una matriz cualquiera M se cumple que MM = 0[footnoteRef:31] y (1) es la suma de todas las matrices de coeficientes autoregresivos del VAR restringido [1]. [31: Este operador es la proyeccin ortogonal de la matriz M y se calcula como la matriz de los vectores propios asociados con los n r valores propios ms pequeos de la matriz MMM()1M. Ver Johansen (1991). ]

Segundo paso: Un resultado bastante til de Gonzalo y Ng (2001, p. 1532) es que la matriz de efectos contemporneos puede ser descompuesta, a su vez, como G1H [A7] donde la matriz G es conocida G [A8] y la matriz cuadrada H es, por el momento, arbitraria. Tercer paso: Al juntar las ecuaciones [A5] con [A7] se derivan las principales ecuaciones envueltas en el procedimiento de estimacin. Al respecto se deduce que CG-1H [ 0] Ntese que la inversa de G es [A9]

G1 [()1 ( )1] Luego, defnase a la matriz W como el producto CG1, de modo que [A10]

W CG1 ((1))1 ()1 ( )1 W11 W12 ((1))1 0El trmino de la izquierda de [A9] es [A11]

HH WH[W11 W12 ] 1112 [W11H11 W11H12 ] H21 H22 [A12]

Al igualar esta expresin con el lado derecho de [A9] se concluye que H12 0 [A13]

((1))1H11 La matriz H debe ser triangular inferior por bloques para asegurar la cointegracin[footnoteRef:32]. [32: Este resultado es utilizado en Gonzalo y Ng (2001, p. 1532). Como caso particular, estos autores calculan H como la descomposicin de Cholesky de la matriz de covarianzas de los residuos del MCE. ]

Finalmente, de [A7] y [A10] se desprende que [A14]

( )1H21 11 ()1H11 [A15]

( )1H22 12 [A16]

donde 11 y 12 son los bloques de . Cuarto paso: El anlisis anterior ha provisto de una serie de ecuaciones que simplifican la optimizacin. Ello se da al haber expresado el problema en la eleccin de los bloques de la matriz H (H11, H21 y H22) en un sistema cuasi-recursivo. De este modo, la maximizacin de [A3] se consigue con la siguiente secuencia: De acuerdo con [A14], la matriz se determina nicamente con una eleccin apropiada de H11. Ntese que ningn otro bloque de H afecta a . Asimismo, [A16] establece que la submatriz 12 es determinada slo con H22. Luego, para cualquier H21 y H22 se tiene que

H 11 argmin{(H11,H21,H22 )} H11mientras que para cualquier H11 y H21 se tiene que [A17]

H 22 argmin{(H11,H21,H22 )} [A18]

H22 La ecuacin [A15] determina finalmente H21 , dada la eleccin ptima de H11 , H 21 argmin{(H 11,H21,H22 )} [A19] H21