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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
Estudo de um motor DC
Potência e respetivo rendimento
Projeto FEUP 2016/2017 - Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de
Computadores:
Manuel F. Torres & José N. Fidalgo &
Sara M. Ferreira José C. Alves
Equipa 1MIEEC10_04:
Supervisor: Hélio Mendonça Monitor: Artur Antunes
Estudantes & Autores:
Felipe Ferreira [email protected] Francisco Loureiro [email protected]
José Bessa [email protected] Luís Santos [email protected]
Nuno Lobo [email protected]
2
Resumo
O objetivo central do presente relatório é apresentar os resultados da investigação,
realizada pelos membros da presente equipa, no âmbito da Unidade Curricular "Projeto
FEUP". Este projeto tem como finalidade introduzir aos novos alunos os desafios e códigos de
conduta indispensável à jornada do Ensino Superior, além dos Soft Skills necessários a
qualquer bom profissional.
Baseando-se nas aulas iniciais da UC, foram ensinados à equipa conceitos básicos
sobre eletricidade, circuitos elétricos e também os métodos para o manuseamento dos
equipamentos. Este processo foi fortalecido pela realização de pequenas experiências, sendo
a principal realizada com a finalidade de estudar um Motor DC escovado, na qual teve as suas
grandezas elétricas e rendimentos avaliados durante diferentes condições de funcionamento.
Deste modo, com os dados recolhidos, concluiu-se que motores DC com escovas, em
geral, têm rendimentos consideravelmente baixos, alcançando valores absolutos máximos na ordem de 50%, sendo, por isso, substituídos por motores trifásicos na maior parte das
aplicações. No entanto, apesar do seu baixo rendimento, devido à sua simplicidade e
facilidade de operação, continuam a ser utilizados em pequenas aplicações, como brinquedos ou relógios, além de dispositivos de velocidade variável.
3
Palavras-chave
Motor DC, Motores escovados, Corrente Contínua, Rendimento, Torque, Potência elétrica,
Potência mecânica, Lei de Ohm
4
INDÍCE
Lista de Acrónimos .................................................................................................................................. 5
Glossário ................................................................................................................................................. 6
Introdução ............................................................................................................................................... 7
Conceitos básicos de Eletricidade e Eletromagnetismo ......................................................................... 8
Energia ................................................................................................................................................ 8
Diferença de Potencial, Corrente e Resistência: 1ª Lei de Ohm ......................................................... 9
Tensão ..................................................................................................................................... 9
Corrente Elétrica ................................................................................................................... 10
Resistência Elétrica ............................................................................................................... 10
Lei de Ohm ............................................................................................................................ 11
Potência Elétrica ................................................................................................................... 11
Eletromagnetismo básico ................................................................................................................. 12
Campos Elétricos ................................................................................................................... 12
Campos Magnéticos .............................................................................................................. 12
Regra da Ampere .............................................................................................................................. 13
Dispositivos Utilizados .......................................................................................................................... 15
Resistência, código de cores e breadboard ...................................................................................... 15
Multímetro ........................................................................................................................................ 16
Software Motor Bench V5 ................................................................................................................ 17
Motores DC ........................................................................................................................................... 18
Esquema e funcionamento de motores DC escovados .................................................................... 18
Não-linearidade Ôhmica ................................................................................................................... 19
Atividade experimental ......................................................................................................................... 21
Metodologia ...................................................................................................................................... 21
Dados obtidos ................................................................................................................................... 23
Conclusões ............................................................................................................................................ 25
Referências bibliográficas ..................................................................................................................... 26
5
Lista de Acrónimos MIEEC- Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores;
DC - "Direct Corrent";
CC – Corrente contínua;
SI - Sistema Internacional;
6
Glossário Motor DC - "Direct Corrent Motor", motor alimentado por corrente contínua;
Tensão - "Diferença de potencial entre dois pontos de um circuito elétrico"1;
Intensidade - "Razão entre a quantidade de eletricidade que atravessa uma dada secção de um
circuito e o tempo durante o qual ela passa"2;
Encoder - Dispositivo eletromecânico que permitir emitir e receber pulsos eletromecânicos entre um
hardware e um equipamento, ou seja, permitindo o controlo e a receção de eventuais informações
fornecidas por este;
Hardware - componente física dos aparelhos eletrónicos;
Software - o software é a "parte lógica" que tem como função fornecer instruções para o hardware;
1tensão in Dicionário infopédia da Língua Portuguesa com Acordo Ortográfico. Porto: Porto Editora, 2003-2016. [consult. 2016-10-25 16:57:48]. Disponível na Internet:
https://www.infopedia.pt/dicionarios/lingua-portuguesa/tensão
2 intensidade in Dicionário infopédia da Língua Portuguesa com Acordo Ortográfico. Porto: Porto Editora, 2003-2016. [consult. 2016-10-25 17:31:43]. Disponível na Internet:
https://www.infopedia.pt/dicionarios/lingua-portuguesa/intensidade
7
Introdução Os motores elétricos, assim como a eletricidade em si, são um fenómeno
relativamente recente à história da humanidade. Embora esta tenha estudado, utilizando
máquinas e fenómenos naturais como instrumentos realizadores de trabalho, alguns
fenómenos elétricos desde a Idade Antiga, o primeiro esboço de motor elétrico somente
surge na revolução industrial e científica do século XIX, quando grandes cientistas como
Edison, Oersted, Tesla, Volta, Hertz, Faraday, entre outros, propuseram-se a investigar este,
até então vago campo científico, e possibilitaram o aparecimento de todos os equipamentos
elétricos que foram vitais ao crescimento exponencial da qualidade de vida e da economia
durante os séculos XX e XXI.
O primeiro motor elétrico, surgiu de um resultado experimental do cientista britânico
Michael Faraday, onde este estudou o movimento giratório de uma barra metálica ao redor
de cilindros preenchidos com mercúrio, sendo estes ligados a uma pequena fonte
eletroquímica (CC). Posteriormente, Edison e Tesla aperfeiçoaram e inventaram novos tipos
de motores, CC e AC respetivamente. Porém, o senso comum popular permanece ignorante
no que diz respeito à compreensão dos fenómenos elétricos e suas aplicações, sendo esta a
causa de eventuais contratempos económicos e de segurança de trabalho.
Deste modo, o presente relatório, pretende incidir nos princípios básicos de
funcionamento do motor DC. Estruturando os conhecimentos básicos que possibilitaram a
equipa estudar e avaliar o funcionamento de um pequeno exemplar de um Motor de Corrente
Contínua com escovas, levantando seus parâmetros básicos, a equipa teve como objeto de
estudo as características gerais de todos os tipos de motores DC.
8
Conceitos básicos de Eletricidade e Eletromagnetismo
Energia
Diferente de outros conceitos elementares da física, o conceito chave de Energia é
complexo de se definir. Subdividida entre as vertentes elétricas, mecânicas, químicas, entre
outras, é de certa forma descrita como o potencial de interação entre os elementos de um
sistema, ou também como a capacidade de este produzir uma ação ou trabalho…
No entanto, deve-se realçar o Princípio da Conservação de Energia, seu princípio
básico, que defende que a energia contida em sistemas fechados nunca dissipa-se, isto é,
possui, como resultado, nulo o somatório das diferenças entre a quantidade inicial e final de
todos os tipos de energia presentes num determinado sistema, sendo os tipos de energia
inicialmente mais excitados convertidos em outros tipos. Além disso, todos os tipos de
energia podem ser descritos como derivados de dois tipos de energia básicos:
A Energia Potencial, que é descrita como a capacidade de realizar trabalho de um
elemento num determinado ponto considerando-se a distância deste até um
determinado referencial;
A Energia cinética, relacionada com o grau do trabalho exercido e "contido num
corpo" para retirá-lo da inércia.
A unidade utilizada no Sistema Internacional para quantificar a Energia Mecânica e também
Térmica é o Joule (J), embora possa ser descrita em grandezas como o Quilowatt-Hora (kWh)
ou eletrão-volt (ev).
9
Diferença de Potencial, Corrente e Resistência: 1ª Lei de Ohm
Tensão
A Tensão, ou Diferença de Potencial, pode ser descrita através de uma analogia com
a energia potencial mecânica de um corpo num movimento vertical. Assim como o trabalho
exercido por este, não depende da trajetória percorrida, mas sim dos pontos iniciais e finais
do deslocamento. O trabalho exercido por uma carga elétrica puntiforme num campo elétrico
depende meramente dos mesmos pontos inicias e finais, podendo a diferença de potencial
elétrico entres estes dois pontos ser calculado pela seguinte equação:
𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 =𝛵ab
𝑄
Onde:
𝛵ab = Trabalho realizado pela carga entre os pontos a e b.
Q = Carga elétrica do ponto, dada em Coulombs (C).
Do mesmo modo, considerando o campo elétrico gerado por uma carga uniforme, Q,
a diferença de potencial entre dois pontos d1 e d2 distantes desta, respetivamente, pode ser
obtida pela seguinte equação:
𝑉 = 𝐾𝑄
(𝑑1 − 𝑑2)
Onde:
K = Constante eletrostática no vácuo.
Q = Carga elétrica do ponto, dada em Coulombs (C) .
d1 e d2 = distâncias dos pontos determinados até o referencial.
Deste modo, a Tensão pode ser descrita como a diferença de potencial elétrica entre
dois pontos e sua unidade SI é o Volt (V).
10
Corrente Elétrica
Seja um ponto P existente num determinado circuito elétrico, alimentado por uma fonte
de tensão, e que desta forma possua eletrões a deslocar-se num sentido orientado por seu
percurso. A corrente elétrica é definida pelo fluxo de eletrões percorridos neste
determinado ponto numa quantidade precisa de tempo (4). A sua unidade no SI é dada por
Amperes (A). Ou seja, a sua equação básica é:
𝐼 = 𝑄
𝑡
Onde:
I = Corrente, em Amperes (A)
Q = Carga elétrica circulante no ponto P, dada em Coulombs (C) .
t = Tempo apurado, em segundos (s).
Resistência Elétrica
A resistência elétrica, de um determinado material, pode ser descrita como a oposição
deste à passagem de corrente por este (4). A sua unidade SI é Ohms (Ω), em homenagem ao
grande teórico, George Ohm, físico alemão autor das famosas leis homônimas. Este diz, na
segunda lei, que a resistência de um determinado material é dada por:
Onde:
R= Resistência, em Ohms (Ω)
ρ= Resistividade Elétrica do material, em Ω (SI).
L= Comprimento do material especificado, em metros (m)
A= Área transversal do material especificado, em metros quadrados (m²)
Além disto, as resistências elétricas comportam-se de maneira específica quando
acopladas de certos modos:
Quando acopladas "em série", isto é, quando o ponta de uma resistência é acoplado
ao início de outra e os pontos iniciais destas são distintos, estas somam-se.
Quando possuem pontos iniciais e finais idênticos, o valor efetivo deste acoplamento é
dado pela soma das inversas destas.
11
Lei de Ohm
A primeira, e mais famosa, lei de Ohm afirma que a aplicação de graduais tensões sobre
um determinado condutor gera correntes de tal modo que o quociente entre as tensões
aplicadas e as correntes elétricas constatadas manter-se-ão permanentemente constantes.
Ou seja, as correntes elétricas seriam diretamente proporcionais à diferença de potencial de
um circuito (4). Mais tarde, Ohm determinou estas constantes como a resistividade de cada
específico material, como foi especificado no tópico anterior, e estabeleceu a seguinte
equação:
𝑅 = 𝑉
𝐼
Onde:
R= Resistência, em Ohms (Ω)
V= Tensão, em Volts (V)
I= Corrente, em Amperes (A)
Potência Elétrica
Assim como a potência mecânica, a potência elétrica é a capacidade de uma força para
realizar trabalho num determinado espaço de tempo. Esta pode ser definida como o trabalho
exercido pela corrente elétrica e sua capacidade de converter-se em outras formas de energia
(4).
Além das conversões usuais em energia mecânica ou luminosa, a potência elétrica foi
primeiramente identificada e estudada pelo cientista britânico James Joule, que descobriu
que a energia térmica, dissipada por um condutor ligado a uma fonte de tensão e
consequentemente sua potência, seria dada pela seguinte equação:
𝑃 = 𝑉×𝐼
Onde:
P= Potência, em Watts (W)
V= Tensão, em Volts (V)
I= Corrente, em Amperes (A)
Por meio de simplificações algébricas, também pode ser descrita como:
𝑃 = 𝑅×𝐼² ou P = V²
𝑅
É associada aos diversos tipos de trabalho realizados por circuitos elétricos contínuos,
e é também a fórmula geral da potência ativa de um circuito em Corrente Alternada. É
definida em SI pela grandeza Watts (W).
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Eletromagnetismo básico
Campos Elétricos
O conceito de campo elétrico envolve o campo de forças criadas por uma carga
elétrica, Q, na região que a circunda. Eventuais cargas elétricas que entrem neste campo
estarão sujeitas à ação de uma força, F, resultante da interação entre estas duas cargas. Ou
seja, o campo possui um papel de interação entre as cargas presentes em si (4). Pode ser
gerada por cargas elétricas uniformes ou condutores elétricos percorridos por uma corrente.
A força estabelecida entre as cargas obedece ao princípio básico da Atração e
Repulsão, que determina que cargas de sinais idênticos se repelam e cargas de sinais
diferentes se atraem.
O campo pode ser descrito por um vetor, que representa sua intensidade ao longo de
sua forma, geralmente circular, sendo que a direção e sentido do campo num determinado
ponto de uma existência é dado por linha imaginária tangente o campo no ponto requerido.
Além disso, a intensidade do vetor de um campo elétrico originado por uma carga uniforme
é calculado pelo quociente entre a força elétrica e a carga prova, sendo a sua unidade SI
definida por Newton/Coulomb. Ou seja, equação é dada por:
Onde:
E= Intensidade do campo, em Newton/Coulomb (N/C).
F= Força num determinado ponto, em Newton (N).
|q|= Módulo da carga puntiforme, em Coulomb (C).
Campos Magnéticos
O conceito de campo magnético, semelhante ao conceito de campo elétrico, refere-
se ao campo de forças criado por uma entidade magnética na região que a circunda, e que
também efetua ação em eventuais entidades elétricas ou magnéticas que entrem no seu
campo de domínio. Assim, como cada ponto de um campo elétrico possui um vetor E
associado a si, cada ponto de um campo magnético possui um vetor B associado a si, sendo
este denominado Vetor Campo ou Indução Magnética, sendo este a sua unidade SI a unidade
Tesla (T).
As entidades magnéticas mais fáceis de serem demonstrados são os ímanes. Dado os
seus dois polos Norte e Sul, necessariamente indissociáveis, o campo magnético manifesta-
se por um movimento de "deslocamento" desde o Polo Norte até o Polo Sul. Além disso, neste
processo de migração formam-se "linhas de indução", isto é, linhas tangenciais ao campo a
partir de um ponto determinado e que também são representações gráficas da variação de B
ao longo da região (4).
13
Estas linhas de indução caracterizam-se por não se intersetarem em nenhum ponto
ao longo do campo, isto é, percorrem de modo "paralelo" o trajeto do campo, condensando-
se ao longo dos polos, originando um fenómeno denominado fluxo magnético. Todo este
processo pode ser exemplificado na figura a seguir:
Figura 1. Ilustração de um campo magnético e respetivas e linhas de campo. (5)
De referir ainda que os campos magnéticos também podem ser formados a partir de
correntes elétricas em movimento, fenómeno descoberto pelo físico dinamarquês Oersted.
Assim, como campos elétricos, vetores magnéticos equivalentes repelem-se, enquanto que
opostos se atraem. É devido a isto que quando ímanes posicionados com polos idênticos
tendem a repelir-se, e quando o inverso ocorre tendem a atrair-se.
Regra da Ampere
Esta lei esclarece características do campo magnético originado por um condutor sob
o efeito de uma corrente elétrica e determina que, num condutor reto, as linhas de indução
do campo magnético circulem sob o eixo do condutor de maneira equidistante, num plano
perpendicular a este, tendo o seu sentido sido determinado de modo anti-horário, se
considerarmos um referencial localizado no ponto de destino da corrente. Além disto, a mão
direita pode facilmente indicar o percurso do campo, apontado polegar para a direção da
corrente elétrica e os restantes dedos fechados sobre o condutor, indicando o percurso do
primeiro, conforme exemplificado pelas figuras a seguir:
Figuras 2 e 3. Ilustrações do campo magnético de um condutor e suas respetivas e linhas de campo. (6 e 4)
Deste modo, num ponto P localizado a uma certa distância do condutor, a direção do
vetor B será tangente à linha de indução que passa neste ponto e o sentido determinado pela
regra descrita acima (4).
14
Regra da mão direita
Como visto anteriormente, elementos magnetizados ou condutores elétricos
percorridos por correntes estão sujeito a ação de forças quando imersos num campo
magnético, sendo esta denominada força magnética (4). No primeiro caso, o sentido da força
magnética pode ser determinado com base no sentido do vetor campo e na direção da
corrente elétrica que percorre o condutor, exemplificada num simples arranjo exercido pela
mão direita, conforme a figura a seguir:
Figura 4. Representação visual da Regra da mão direita ou Regra do empurrão. (4)
Posicionando o polegar na direção do deslocamento da corrente e a parte interna da
mão no sentido do vetor do campo magnético, a força magnética exercida será determinada
pela direção do restante dos dedos.
Em suma, esta regra é muito útil para identificar qualquer tipo de interação que ocorre
entre condutores que eletricamente estimulados. A figura a seguir, por exemplo, demonstra
a interação entre condutores paralelos:
Figuras 5 e 6. Força magnética atuante em condutores vivos (4)
No caso da imagem 5, que exemplifica condutores paralelos que possuam sentidos
equivalentes à corrente elétrica, os condutores tendem a atrair-se, pois o sentido do campo
criado determina que o sentido da força magnética originada seja justamente o outro
condutor. Entretanto, na imagem 6, que exemplifica condutores paralelos com sentidos de
corrente diferentes, os condutores tendem a repelir-se, pois o campo criado determina que
a direção do vetor força magnética originada seja justamente o oposto ao outro condutor.
15
Dispositivos Utilizados No âmbito das atividades introdutórias relativamente à atividade principal, a equipa
teve contato com uma nova rotina de equipamentos e códigos, alguns dos quais
exemplificados a seguir:
Resistência, código de cores e breadboard
Num ambiente laboratorial, resistências elétricas são normalmente utilizadas como
meios de limitar a corrente que percorre um circuito e também simular as perdas térmicas
que este possui. Para representar estas resistências, é muito comum o uso de um pequeno
elemento denominado resistor, que é construído de forma a que possa fornecer a resistência
para que está desenvolvido. As experiências realizadas pela equipa, foram usados um resistor
de 22kΩ e outro de 15kΩ, cada um com respetivos 10% de tolerância. Além disso, tendo em
vista o seu pequeno volume físico, o valor da resistência não é dado em algarismos, mas sim
num dispositivo visual denominado "código de cores", que informa por meio de três ou
quatro faixas coloridas os valores de resistência esperados. Enquanto a última faixa define o
valor de tolerância esperado no resistor, a penúltima faixa define o multiplicador que atuará
no algarismo informado pelas duas ou três primeiras faixas do primeiro, conforme a tabela
abaixo.
Figuras 7 e 8. Resistor e Código de cores (7 e 8)
Por outro lado, para a montagem de um circuito envolvendo este e outros elementos,
é muito incomum o uso de solda, emendas e outros tipos de acoplamento entre os
componentes do circuito. Para isto, utiliza-se um equipamento denominado breadboard, que
permite resistores e pequenos condutores sejam acomodados em pontos em comum e
posteriormente ligados à uma fonte de tensão, de maneira simples e versátil.
Figura 9. Fotografia de um Breadboard (9)
16
Multímetro
O multímetro é o instrumento utilizado para medir os níveis de tensão, corrente,
resistência elétrica e outros elementos de um determinado circuito ou elemento. O princípio
deste baseia-se no funcionamento do amperímetro, que por sua vez é um equipamento que
mede a corrente elétrica que passa num condutor específico, tendo como base um elemento
magnetizado sensível ao campo gerado por esta, devendo sempre o amperímetro estar
acoplado "em série" ao elemento que se pretende medir. Deste modo, pode-se traçar o modo
de operação de um multímetro (5).
Utilizado na função amperímetro, este é ligado em sério ao elemento ambicionado.
Utilizado na função voltímetro, deve-se ligá-lo de modo paralelo. E quando pretende-se
utilizá-lo na função ohmímetro, isto é, verificar a resistência de um determinado elemento,
retira-se todas as fontes de tensão e corrente do circuito e acopla-se o voltímetro neste
elemento isolado, pois o multímetro possui uma pequena bateria embutida, detentora de
uma tensão previamente conhecida, e que, por meio do amperímetro, calcula a resistência
desejada com base na Lei de Ohm.
O multímetro utilizado nos laboratórios disponibilizados pela UC Projeto FEUP era de
fabricação Velleman©, modelo DVM645BI, tendo catalogado no seu manual de instruções o
seguinte esquema de ligação para medições:
Figura 10. Representação frontal do Multímetro Velleman DVM645BI (10)
Onde:
1 - Entrada para ponteiras, comum ás funções Ohmímetro e Voltímetro
2 – Entrada para ponteiras, comum a todas as medições.
3 – Entrada para ponteiras para a função amperímetro na escala de miliamperes.
4 – Entrada para ponteiras para a função amperímetro na escala de Amperes.
5 – Seletor analógico de função e escala desejadas..
6 – Funções de medida desejadas.
7 – Ecrã.
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Software Motor Bench V5
Apesar da aprendizagem e uso do multímetro para tarefas laboratoriais, a atividade
principal desempenhada durante as atividades exigiu o uso de um encoder acoplado ao
motor, isto é, um dispositivo ligado a uma porta USB (do computador) que permitia a recolha
e leitura dos dados elétricos do circuito de forma digital, além da operação do motor em si,
através de um pequeno software denominado Motor Bench V5.
Figura 11. Página inicial do Software Motor Bench V5.
Como ilustrado na figura 11, o software permite a leitura dos níveis de tensão e
corrente da fonte de tensão e do motor utilizados, a velocidade radial presente no rotor e
ainda permitia controlar os níveis máximos e mínimos destes, além tensão aplicada e seu
respetivo tempo de duração quando aplicado no motor. É de realçar que o software utilizado
pela equipa foi uma versão mais avançada do software utilizado pelas restantes equipas da
turma 10 (Motor Bench V3), tendo como principal vantagem a calibração automática de todas
as variáveis fornecidas.
18
Motores DC
Esquema e funcionamento de motores DC escovados
Os motores são máquinas elétricas capazes de produzir torque e deslocamento
mecânico, isto é, capazes de produzir uma força, F, que pode realizar trabalho. Tal como
exemplificado na introdução, o primeiro exemplar similar aos motores modernos foi criado
por Faraday nos primórdios do século XIX, baseando-se na força de uma pequena fonte
eletroquímica, sendo, portanto, um motor de corrente contínua. O aparecimento dos
motores AC iniciou-se posteriormente, proporcionado pelas experiências do cientista sérvio
Nikolas Tesla, que em geral demonstra maior versatilidade e robustez comparado com os
motores DC, podendo estes serem divididos de vários modos, como síncronos ou assíncronos,
monofásicos ou trifásicos, indução ou gaiola, entre outros (3).
O modelo do motor objeto do estudo deste relatório é o motor de corrente contínua
com escovas, um dos modelos mais simples e comuns presentes no mercado. Este é
constituído fundamentalmente por quatro partes: Estator, Rotor, Comutador e Escovas.
O seu modelo de funcionamento deriva do princípio de interação de campos
magnéticos, neste caso gerados por uma entidade magnética e outra elétrica, conforme
exemplifica a figura:
Figura 12. Representação dos componentes de um Motor DC (4).
A parte estática do motor, denominada estator, possui ímanes permanentemente
instalados no seu interior, que criam um campo magnético uniforme, B, que por sua vez
circundam e interagem com o rotor, parte dinâmica do motor, erguida sobre o eixo central
deste. O último é formado por uma parte cilíndrica e rotativa acoplada a uma "grelha",
revestida por um condutor elétrico, que por sua vez gera outro campo magnético, criando
uma relação de forças que possibilitam o movimento de rotação (4).
Ademais, de acordo com a regra da mão direita, o binário gerado pela grelha variará
de acordo com a posição desta. De acordo com figura abaixo exemplifica, o binário será
máximo quando a grelha estiver paralela ao campo e mínimo quando estiver perpendicular a
este, tornando-se estático ao final deste ciclo.
19
Figuras 13 e 14. Representação das forças atuantes na grelha de acordo com a sua posição relativa ao campo (4)
Para solucionar esta questão e manter a grelha e consequente o rotor em movimento,
utiliza-se uma pequena peça acoplada neste e no circuito elétrico denominado comutador. A
função deste é inverter periodicamente o sentido da corrente contínua, nos momentos em
que a grelha tende a tornar-se perpendicular, assegurando o contínuo movimento do rotor.
Cada ranhura presente no motor significa uma inversão, e em geral quanto mais ranhuras,
mais estável será movimento do rotor ao longo do ciclo. As escovas, geralmente constituídas
de grafite, tem a função de estabelecer a conexão elétrica entre a fonte de tensão e a bobina
(condutor) do rotor.
Figura 15. Representação de um Comutador (4).
Não-linearidade Ôhmica
Diferente dos resistores, que apresentam um comportamento linear ao longo de
crescentes níveis de tensão, os motores são caracterizados como não-ôhmicos, isto é, não
verificam necessariamente esta linearidade. Isto deve-se a fatores físicos, como a força
contraelectromotriz gerada por um rotor, a até mesmo fatores como escorregamento do
último ou perdas magnéticas.
Como método de verificação desta evidência, a equipa realizou uma pequena
comparação entre os valores de corrente obtidos entre os resistores de 15kΩ e 22kΩ e um
pequeno motor DC com escovas, ambos ligados a uma fonte de tensão DC, sendo os resistores
ligados em série e os dados do motor coletados com este sob atrito e sem atrito.
20
Dados Resistores
Dados Motor DC com atrito
Dados Motor DC a vazio, sem atrito
Como era esperado, o maior índice de linearidade foi verificado no gráfico sobre a
medição dos resistores, possuindo pequenos desvios devido aos pequenos erros de medição
verificados em todas as classes de multímetros. Em compensação, os valores coletados nas
medições sobre o Motor DC tiveram um grau de incerteza ligeiramente maior, fruto das suas
características não-óhmicas.
21
Atividade experimental
Metodologia
A atividade núcleo deste relatório teve como objetivo o estudo de um motor DC
equipado com escovas a compreensão do seu rendimento ao longo de um crescente torque
exigido, usando para isto pequenos pesos de massas variadas presos ao rotor por meio de um
fio amarrado a estes. Nesta experiência, foram utilizados pesos com massa de 50g, 100g,
150g, 200g, 250g, 300g, 350g, 400 e 450g.
Além disto, conforme dito anteriormente, os dados recolhidos sobre o motor não
foram obtidos através de multímetros ou quaisquer outros equipamentos de medição, mas
sim através de um software controlador denominado Motor Bench V5, disponibilizado pela
UC via Moodle.
Conectado ao motor através um encoder, isto é, uma conexão eletromecânica que
permitiu a conexão do hardware (Desktop da bancada) ao motor com o uso de uma conexão
USB, o software permite a seleção da faixa de tensão efetivamente fornecida ao motor, tendo
logicamente o seu nível máximo na tensão estabelecida pela fonte de alimentação utilizada.
Através da utilização/manuseamento do motor durante um determinado espaço de tempo,
foram fornecidos os dados de corrente e tensão elétrica presentes no motor e também os
fornecidos pela fonte, além da velocidade radial que o rotor alcança durante a operação. A
fotografia abaixo demonstra o circuito montado momentos antes de uma das medições:
Figura 16. Fotografia do motor utilizados e circuito montado.
Ademais, o software também estabelece um nível máximo e mínimo de
deslocamento radial do rotor, isto é, pontos de máximo e mínimo em que este poderá
alcançar. Para a realização da experiência, a equipa definiu como ponto mínimo (ponto de
partida da massa) o momento em que os pesos utilizados estavam na altura da bancada
utilizada e ponto máximo (ponto em que a alimentação do motor é cortada), que foi definido
como um ponto imediatamente anterior ao peso alcançar o solo.
A alimentação do circuito ficou a cargo de uma Fonte DC de pequena potência, tal qual
configurada para fornecer uma tensão constante na ordem de 6V. Além disto, as medições
foram tomadas com base em duas faixas de tensão pré-estabelecidas na ordem de 80% e 40%
da tensão primária, fornecendo ao motor em cada ensaio tensões de aproximadamente 4,8V
e 2,4V, respetivamente.
22
Além dos parâmetros definidos para o circuito e o método de recolha dos dados, deve-
se realçar o método de cálculo definido para o rendimento. A sua equação básica é definida
pelo quociente entre a potência mecânica fornecida pelo rotor e a potência elétrica presente
no motor. Isto é:
Ƞ = 𝑃𝑚
𝑃𝑒
Onde:
Ƞ= rendimento do motor, em percentagem (%)
Pm= Potência mecânica fornecida pelo rotor, em Watts (W).
PE= Potência elétrica fornecida ao motor, em Watts (W).
Entretanto, esta equação pode ser subdividida e calculada com os parâmetros
presentes na experiência, de acordo com as leis que regem o princípio do binário (torque) e
a potência elétrica: a potência mecânica fornecida pelo rotor pode ser calculada pelo binário
exercido pela massa sobre o rotor, que dependerá da que o peso utilizado possui, do valor do
raio do rotor e da velocidade angular que este adquirirá ao longo do movimento.
A potência elétrica pode ser definida pelo produto entre a Tensão e a Corrente que
estão aplicadas na entrada do motor.
Deste modo, a equação encontrada e utilizada para o cálculo do rendimento na atividade foi:
Ƞ =(𝑚𝑔 × 𝑟 × 𝑤)
(𝑉 ×𝐼)
Onde:
Ƞ = rendimento do motor em percentagem (%)
m= massa encontrada nos pesos, em quilogramas (kg)
g = aceleração da gravidade no local, = 9,8 m/s²
w = velocidade angular do rotor, em radianos por segundo (rad/s)
V = Tensão de entrada no motor, em Volts (V).
I = Corrente de Entrada no motor, em Amperes (A).
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Dados obtidos
Utilizando 40% da Tensão fornecida pela fonte como a tensão efetivamente aplicada
no motor, o software apresentou os seguintes dados:
As duas primeiras colunas indicam os valores de tensão e corrente, respetivamente,
aplicados no motor; a terceira coluna indica a velocidade angular do rotor e a quarta indica a
massa acoplada neste; a última coluna é apresentado o valor do rendimento para estes dados.
Do mesmo modo, o software apresentou os seguintes dados na faixa de 80% da
Tensão aplicada, considerando os mesmos parâmetros:
Desta forma, para comparar os valores de rendimento em função das massas
aplicadas entre as duas faixas de tensão, desenhou-se um gráfico do tipo “Scatter”, que
permite a comparação entre estas duas grandezas:
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Analisando matematicamente os gráficos, conclui-se que ambos podem ser descritos
como funções polinomiais. Para efeitos de comparação, ambos foram selecionados no Excel
como equações de quarto grau, onde:
Equação do gráfico 80%(V): y = -2E-09x4 + 2E-06x3 - 0,0012x2 + 0,331x + 0,0688
Equação do gráfico 40%(V): y = y = -2E-09x4 + 2E-06x3 - 0,0013x2 + 0,3462x + 0,1937
Em suma, como ambos possuem sua concavidade voltada para baixo, possuem um
ponto máximo de rendimento observados. Empiricamente, podemos determinar que, para a
faixa de tensão de 40% da fonte, determinou-se um rendimento máximo na ordem de 33%,
podendo este ser encontrado em valores de massa entre 200 e 300 gramas. E para uma faixa
de tensão de aproximadamente 80% da fonte, determinou-se um rendimento máximo na
ordem de 40%, sendo este encontrado numa faixa de massas maior, entre 300 e 450 gramas.
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Conclusões Observando as equações elaboradas a partir das comparações feitas no gráfico 3,
conclui-se que o rendimento de motores DC com escovas tende a ser baixo, tendo isto, aliado
à sua baixa versatilidade contribuído fortemente para o desenvolvimento de motores mais
económicos, notoriamente motores de corrente alternada trifásicos ou motores de corrente
contínua dotados de inversores. De modo geral, motores DC tendem a possuir valores de
rendimento nunca superiores a 50%, mesmo operados na sua tensão nominal.
Deve-se também tomar uma certa cautela no que a esta operação diz respeito. Em
ambas as situações vivenciadas, o rendimento verificado em situações sem carga, isto é, a
vazio, tendem a produzir níveis de rendimento baixíssimos, podendo da origem a danos nos
equipamentos presentes no rotor.
Além disto, em situações em que a potência aplicada é significativamente menor à
Tensão Nominal, como o caso da faixa de tensão situada ao redor de 40% da tensão da fonte,
a carga mecânica aplicada ao rotor deve ser extremamente ponderada, pois a faixa de valores
de carga que possibilitam um maior alcance de rendimento nessa tensão tende a ser
consideravelmente mais reduzida, como exemplificado no gráfico 3. Somando-se, deve-se
realçar que valores elevados de carga também produzem valores decrescentes de
rendimento, além de limitarem gradualmente a velocidade angular fornecida pelo rotor.
Deste modo, conclui-se que motores, especialmente motores DC, por mais que sejam
inertes ao estilo de vida moderno e estejam presentes em grandes e pequenas aplicações
nesta, tendem a ser manuseados e operados de maneira rude, o que compromete a sua vida
útil e o seu bom funcionamento. Para preservá-los e também garantir a integridade física e
económica de quem os usufrui, deve-se sempre verificar as suas características básicas de
operação e respeitar os valores nominais de fábrica, além de evitar o seu uso sem carga ou
com cargas demasiado elevadas ao que foram construídos, pois há o risco de ocorrerem os
problemas descritos anteriormente referidos.
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