Estudo e controlo da resposta de inversores fotovoltaicos

ao aumento da tensão em fracas redes de baixa tensão

Pedro Miguel Simões de Oliveira

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Orientadores: Prof. Doutor João José Esteves Santana

Prof. Doutor Pedro Manuel Santos de Carvalho

Júri

Presidente: Prof. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Prof. Doutor João José Esteves Santana

Vogal: Eng. Francisco Mira

Abril 2014

ii

Esta dissertação não se encontra escrita ao abrigo do novo acordo ortográfico.

iii

Agradecimentos

Esta dissertação marca o fim de um percurso importante da minha vida. Um caminho longo e

árduo que não poderia ter sido possível terminar sem o apoio incondicional de algumas pessoas.

Todas estas pessoas me ajudaram a indicar o caminho certo e a percorre-lo da melhor forma, dando

a força necessária para chegar até ao fim.

Em primeiro lugar gostaria de agradecer à minha família. Especialmente ao meu pai e à

minha mãe que me proporcionaram as condições para eu poder ingressar no curso superior e

acreditaram sempre nas minhas capacidades para o concluir. Agradeço aos meus pais e à minha

irmã, por todo o apoio e por terem contribuído para a minha formação enquanto pessoa ao longo da

minha vida.

O segundo agradecimento é para o Professor que mais me marcou em toda a minha vida, o

Prof. Rui Crespo, que me ajudou a ultrapassar um período difícil na minha permanência no IST,

depois de por sua própria iniciativa ter vindo ao meu encontro, me ter orientado no meu caminho

académico e me ter ajudado a formar enquanto pessoa. Esta dissertação é, em grande parte,

dedicada a ele, por ter sido o grande motor da finalização do meu curso.

Outro agradecimento importante é dirigido aos meus Orientadores, os Professores João

Santana e Pedro Carvalho, que acreditaram em mim quando me delegaram esta dissertação.

Agradeço a confiança depositada em mim, toda a disponibilidade que tiveram para comigo e toda a

formação que me deram.

Quero agradecer ao meu tio, Carlos Marques e aos meus padrinhos, Rui e Teresa Santos,

que me fomentaram o interesse pela Engenharia e foram uma das razões pela qual ingressei neste

curso e neste instituto.

Em último lugar, mas com tanta ou maior importância, quero agradecer o apoio de todos os

meus amigos, que me proporcionaram os bons momentos necessários para equilibrar o estudo com a

vida pessoal ao longo destes últimos anos. Em especial, agradeço toda a amizade e o carinho

demonstrado pelas minhas amigas Alexandra Maia, Elizette Gomes, Joana Ferreira, Marisa Nogueira

e Susana Venda, que me acompanharam nos momentos bons e me apoiaram nos momentos mais

difíceis. Agradeço aos meus colegas de curso, André Baleiras, Diogo Carranço e Fábio Silva, que

foram ponto fulcral para a motivação e empenho durante o meu percurso no IST.

iv

Resumo

O elevado crescimento da microprodução fotovoltaica na última década aliado à existência de

fracas redes de BT tem levado a que se experienciem problemas de subida de tensão para além do

regulamentado, levando a que o operador da rede os solucione ou, no pior caso, o microprodutor seja

obrigado a deixar de produzir.

Das várias metodologias de controlo existentes, a mais comum é a do desligamento total da

fonte de produção, levando à inconveniente quebra de receitas. É assim objectivo desta dissertação

estudar e aplicar alternativas mais apelativas para o produtor.

Tendo o método de controlo local se revelado o mais fácil e económico de aplicar, procedeu-

se à concepção de um dispositivo capaz de o implementar dentro dos vários parâmetros legislados.

Foi então projectado teoricamente um dispositivo de consumo parcial de energia em quantidade

suficiente a causar o abaixamento da tensão até ao permitido. Após uma simulação ter demonstrado

o bom funcionamento da solução, procedeu-se à montagem laboratorial de um protótipo, aplicando-o

a um conjunto de diversas condições simuladas da rede de distribuição, tendo sido comprovada a sua

resposta eficaz aos objectivos propostos.

Alcançou-se assim o objectivo prático e económico de, com um dispositivo, se poder controlar

localmente e automaticamente as subidas de tensão em redes mais débeis, sem ser necessária uma

intervenção mais exigente, como o reforço da rede, mais incómodo e dispendioso. Esta solução é

mais viável ainda quando muitas destas redes apenas observam estes problemas em situações muito

pontuais.

Palavras-chave: Controlo local de tensão, Inversor fotovoltaico, Fracas redes de baixa

tensão, Inserção de microgeração na rede, Mitigação das subidas de tensão.

v

Abstract

The high growth of photovoltaic micro-generation during the last decade, together with the

existence of weak low-voltage networks, has been causing several voltage rise problems. The network

operator is therefore led to solve them, to prevent the worst-case scenario, where the micro-producer

is forced to disconnect his production.

From the voltage control methods available, the most commonly performed by PV inverters,

the ON/OFF methodology, causes total disconnection of the micro-generation source if the network

voltage exceeds the threshold. As this method is a rough solution with the inconvenient profit

decrease, the objective of this thesis is to study and apply a more appealing alternative to the micro-

producer.

As the control approach proved to be the most economical and easy to apply, we proceeded

to the conception of a device capable of implementing this approach within the legal parameters. A

partial energy consumption solution that only consumes the sufficient quantity of energy to keep the

voltage under the threshold was theoretically projected. After validating its operability with simulations,

a laboratorial prototype was assembled and tested under a series of different network simulated

conditions. These tests verified the effective response of this solution to the proposed objectives.

The practical and economical objective of controlling locally and automatically voltage rises in

weak LV networks was achieved. With this solution, more demanding operations, such as the voltage

adjustment in the transformer station or expensive network reinforcements are avoided. This solution

is even more practical when networks only experience these problems in isolated situations.

Keywords: Local voltage control, Photovoltaic inverter, Weak low-voltage networks, Micro-

generation penetration, Voltage rise mitigation.

vi

Índice

Agradecimentos..................................................................................................................... iii

Resumo ................................................................................................................................. iv

Abstract .................................................................................................................................. v

Lista de Figuras ................................................................................................................... viii

Lista de Tabelas .................................................................................................................... xi

Lista de Abreviaturas ............................................................................................................ xii

Lista de Variáveis ................................................................................................................ xiii

1. Introdução .......................................................................................................................1

1.1. O sistema de energia eléctrica .................................................................................2

1.2. Evolução das aplicações fotovoltaicas ......................................................................3

1.3. A tecnologia fotovoltaica e a integração dos sistemas fotovoltaicos na rede de

energia eléctrica ..............................................................................................................................6

2. Enquadramento ............................................................................................................. 17

2.1. Descrição do problema........................................................................................... 17

2.2. Estudo de uma rede tipo ........................................................................................ 19

2.3. Abordagens ao controlo da tensão ......................................................................... 22

3. Abordagem e solução proposta ...................................................................................... 27

3.1. Abordagem e esquema geral ................................................................................. 27

3.2. Blocos 1 e 2 – Gerador fotovoltaico e rede de distribuição ...................................... 29

3.3. Bloco 3 – TCA 785 (Geração dos sinais de disparo) ............................................... 29

3.4. Bloco 4 – Conversão RMS-DC ............................................................................... 32

3.5. Bloco 5 – Controlo proporcional.............................................................................. 35

3.6. Bloco 6 – Tratamento do sinal de disparo ............................................................... 39

3.7. Bloco 7 – Dissipação de Energia ............................................................................ 41

3.8. Forma de onda da tensão após aplicação da solução............................................. 43

3.9. Análise teórica dos parâmetros da abordagem ....................................................... 45

3.9.1. Obtenção da equação do valor eficaz ................................................................ 46

3.9.2. Obtenção da equação ............................................................................ 47

3.9.3. Obtenção da equação ......................................................................... 49

3.9.4. Cálculo da taxa de distorção harmónica para o pior caso .................................. 51

vii

3.9.5. Obtenção da equação .............................................................. 54

4. Simulação da solução proposta ..................................................................................... 55

5. Montagem laboratorial e criação do PCB ....................................................................... 59

6. Resultados experimentais em laboratório ....................................................................... 63

6.1. Primeiro teste: auto-transformador + transformador ................................................ 63

6.2. Segundo teste: resistências.................................................................................... 70

6.3. Análise dos resultados ........................................................................................... 73

7. Dados técnicos do protótipo ........................................................................................... 76

8. Conclusões .................................................................................................................... 77

Referências Bibliográficas .................................................................................................... 79

Anexos ................................................................................................................................. 82

Anexo A – Ficha de especificações do inversor SB3300 .................................................... 82

Anexo B – Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT subterrâneas ..................... 83

Anexo C - Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT aéreas ................................ 84

Anexo D – Ficha de especificações do integrado TCA 785 ................................................ 85

Anexo E – Ficha de especificações do integrado AD736 ................................................... 86

Anexo F – Ficha de especificações do transístor BD139.................................................... 87

Anexo G – Ficha de especificações do TRIAC VSKT91/12 ................................................ 88

viii

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Fase de construção dos 9,000,000 painéis, em 1900 hectares, da central Topaz

Solar Farm nos EUA (CLUI) ................................................................................................................4

Figura 1.2 - Representação do modelo de um díodo e três parâmetros, de descrição da célula

fotovoltaica [13] ...................................................................................................................................8

Figura 1.3 - Curva tipo I-V e respectiva curva de potência [13] ................................................9

Figura 1.4 - Esquema representativo do sistema de conversão de energia solar em energia

eléctrica [18] ..................................................................................................................................... 10

Figura 1.5 - Esquema de um ondulador / inversor monofásico [18]........................................ 11

Figura 1.6 - Tensão de saída do inversor com comando em plena onda e respectivos circuitos

equivalentes por meio-período [21] ................................................................................................... 12

Figura 1.7 - Tensão de saída do inversor com comando de impulso variável por alternância

[21] ................................................................................................................................................... 13

Figura 1.8 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de dois níveis e

respectivas ondas modulante e portadora [20] .................................................................................. 14

Figura 1.9 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de três níveis e

respectivas ondas modulante, portadora e discriminante [20] ............................................................ 14

Figura 1.10 - Tensão de saída do inversor com comando PWM linear de dois níveis e

respectivas ondas modulante e portadora [20] .................................................................................. 14

Figura 1.11 a) (esquerda) e b) (direita) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para

os comandos de dois níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20]................................ 15

Figura 1.12 a) (esq.) e b) (dir.) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para os

comandos de três níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20] ..................................... 16

Figura 2.1 - Exemplo de modelação de uma rede de baixa tensão ........................................ 17

Figura 2.2 - Rede de baixa tensão com inserção de ponto de microgeração ......................... 18

Figura 2.3 - Exemplo da pior situação para injecção de potência na rede .............................. 18

Figura 2.4 – Diagrama fasorial referente à figura 2.3 e à equação 2.1 ................................... 18

Figura 2.5 – Caso tipo de rede de distribuição da EDP [24] ................................................... 21

Figura 2.6 – Rede utilizada no estudo prévio de Paulo Ferreira et al. [25] ............................. 23

Figura 2.7 – Resultados do estudo de Paulo Ferreira et al. [25] ............................................ 23

Figura 2.8 – Redução da potência activa necessária para cada método, em kWh/dia [25]..... 24

Figura 2.9 - Exemplo de comportamento oscilatório do controlo local [25] ............................. 24

Figura 2.10 - Esquema de possível implementação do controlo local .................................... 25

Figura 3.1 – Diagrama de blocos do circuito da solução proposta ......................................... 27

Figura 3.2 – Circuito eléctrico da solução proposta ............................................................... 28

Figura 3.3 – Detalhe do circuito correspondente ao bloco dos sinais de disparo .................... 30

Figura 3.4 – Esquema eléctrico interno do integrado TCA 785 .............................................. 31

ix

Figura 3.5 – Relação entre os principais sinais do integrado (de entrada / internos / de saída)

......................................................................................................................................................... 31

Figura 3.6 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de conversão RMS-DC ................. 33

Figura 3.7 – Divisor de tensão utilizado para abaixamento da tensão .................................... 33

Figura 3.8 - Esquema eléctrico interno do integrado AD736 (AD) .......................................... 34

Figura 3.9 – Filtro passa-baixo utilizado à saída do conversor RMS-DC ................................ 35

Figura 3.10 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de controloErro! Marcador não

definido.

Figura 3.11 – Circuito de um subtractor (electronics-tutorials.ws)Erro! Marcador não

definido.

Figura 3.12 – Montagem amplificadora inversora ...................... Erro! Marcador não definido.

Figura 3.13 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de tratamento do sinal de disparo 40

Figura 3.14 – Montagem de emissor comum......................................................................... 40

Figura 3.15 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de dissipação de energia ............ 42

Figura 3.16 - Tirístor ............................................................................................................. 42

Figura 3.17 – Forma de onda da tensão da rede depois da aplicação da solução proposta ... 43

Figura 3.18 - Diagrama referente à aplicação da solução na rede (a), circuito representativo

da rede antes do disparo dos tirístores (b) e após o disparo dos tirístores (c) .................................... 44

Figura 3.19 – Localização do desnível máximo entre duas sinusóides .................................. 51

Figura 4.1 – Esquemático final da solução proposta, para simulação no Proteus .................. 55

Figura 4.2 – Resultados visuais da simulação no osciloscópio virtual .................................... 56

Figura 4.3 – Resultados numéricos da simulação ................................................................. 56

Figura 5.1 – Circuito do protótipo para a placa de circuito impresso (lado dos componentes) 60

Figura 5.2 – Montagem do circuito em PCB .......................................................................... 61

Figura 5.3 – Montagem laboratorial de todo o ambiente a testar ........................................... 61

Figura 5.4 – Circuito representativo da montagem laboratorial .............................................. 62

Figura 6.1 – Resultados gráficos do teste 6.1.1 ..................................................................... 65

Figura 6.2 - Resultados gráficos do teste 6.1.2 ..................................................................... 65

Figura 6.3 - Resultados gráficos do teste 6.1.3 ..................................................................... 66

Figura 6.4 - Resultados gráficos do teste 6.1.4 ..................................................................... 66

Figura 6.5 - Resultados gráficos do teste 6.1.5 ..................................................................... 66

Figura 6.6 - Resultados gráficos do teste 6.1.6 ..................................................................... 67

Figura 6.7 - Resultados gráficos do teste 6.1.7 ..................................................................... 67

Figura 6.8 - Resultados gráficos do teste 6.1.8 ..................................................................... 67

Figura 6.9 - Resultados gráficos do teste 6.1.9 ..................................................................... 68

Figura 6.10 - Resultados gráficos do teste 6.1.10.................................................................. 68

Figura 6.11- Resultados gráficos do teste 6.1.11................................................................... 69

Figura 6.12 - Resultados gráficos do teste 6.1.12.................................................................. 69

Figura 6.13 - Resultados gráficos do teste 6.1.13.................................................................. 69

Figura 6.14 - Resultados gráficos do teste 6.2.1 ................................................................... 72

x

Figura 6.15 - Resultados gráficos do teste 6.2.2 ................................................................... 72

Figura 6.16 - Resultados gráficos do teste 6.2.3 ................................................................... 72

Figura 6.17 - Resultados gráficos do teste 6.2.4 ................................................................... 73

Figura 6.18 – Análise harmónica da tensão da rede com o funcionamento da solução .......... 74

Figura 6.19 – Teste exaustivo de 35 minutos ........................................................................ 75

Figura 7.1 – Protótipo construído e finalizado........................................................................ 76

xi

Lista de Tabelas

Tabela 1 – Preço dos componentes utilizados no protótipo ................................................... 59

Tabela 2 – Resultados do 1º teste, para Ifv = 4, 8 e 15A e Vr = 230, 240 e 250V .................... 64

Tabela 3 – Continuação dos resultados do 1º teste, resposta em função de ....................... 68

Tabela 4 - Resultados do 2º teste, resposta em função de ................................................. 71

Tabela 5 – Cálculo do erro entre o ângulo de disparo teórico e o experimental ..................... 74

Tabela 6 – Cálculo do erro entre a tensão da rede teórica e experimental ............................. 75

Tabela 7 – Dados técnicos do protótipo ................................................................................ 76

xii

Lista de Abreviaturas

AC – Alternating Current (Corrente Alternada)

Ampop – Amplificador Operacional

BT – Baixa Tensão

CUR – Comercializador de Último Recurso

DC – Direct Current (Corrente Contínua)

EDP – Energias De Portugal

IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor (Transistor Bipolar de Porta Isolada)

MPPT - Maximum Power Point Tracker (Localizador do Ponto de Máxima Potência)

MT - Média Tensão

PCB - Printed Circuit Board (Placa de Circuito Impresso)

PT – Posto de Transformação

pu - Por Unidade

PWM – Pulse Width Modulation (Modulação de Largura de Impulso)

RMS – Root Mean Square (Valor Eficaz)

SEE - Sistema de Energia Eléctrica

THD – Total Harmonic Distortion (Taxa de Distorção Harmónica)

TRIAC – Triode for Alternating Current (Tríodo para Corrente Alternada)

xiii

Lista de Variáveis

- Ganho de corrente do transístor

- Relação cíclica do comando de impulso variável do inversor

- Ângulo de disparo

- Rendimento

- Temperatura da célula fotovoltaica

- Constante de tempo do filtro RC

– Ângulo da tensão em radianos

A – Área

- Coeficiente da série de fourier da 1ª harmónica em função de cosseno

- Coeficiente da série de fourier da 1ª harmónica em função de seno

- Amplitude da componente da primeira harmónica da série de fourier

- Coeficiente de simultaneidade de cálculo de redes de baixa tensão

d – Distância do microprodutor ao PT

e - Funções de estado de cada braço do inversor fotovoltaico

- Frequência de corte do filtro RC

G - Irradiância solar

I – Corrente eléctrica

- Corrente inversa de saturação

- Corrente de carga do condensador do integrado TCA 785

- Corrente que circula na fase da rede da EDP

- Corrente que circula na resistência de dissipação

- Corrente de base do transístor

- Corrente de colector do transístor

- Corrente de curto-circuito

xiv

- Corrente do díodo fictício da representação da célula fotovoltaica

- Corrente DC equivalente ao painel fotovoltaico simulado

- Corrente do inversor fotovoltaico

- Corrente máxima admissível pelo protótipo

- Corrente de máxima potência

- Corrente gerada pela radiação solar

[k] - Matriz de sensibilidades das tensões em relação às potencias activas

m - Factor de idealidade do díodo fictício da representação da célula fotovoltaica

n - Número de instalações a jusante de um Posto de Transformação

P – Potência eléctrica

- Consumo próprio em serviço do protótipo

- Potência máxima admissível pelo protótipo

- Potência de pico

R – Resistência eléctrica

- Resistência de base do transístor

- Resistência do colector do transístor

- Resistência de dissipação do protótipo

- Resistência da fase da linha da rede de baixa tensão

- Resistência do neutro da linha da rede de baixa tensão

- Resistência da rede

, , e - Função de estado dos IGBT que compõem o inversor fotovoltaico

- Tempo de disparo do integrado TCA 785

- Total harmonic distortion (taxa de distorção harmónica)

- Taxa de distorção harmónica máxima da tensão do protótipo

V – Tensão eléctrica

xv

- Tensão de alimentação

- Tensão de entrada do inversor

- Tensão da rampa de disparo do integrado TCA 785

- Tensão de controlo do integrado TCA 785

- Tensão de saída do inversor

- Tensão de base do transístor

- Tensão base-emissor do transístor

- Tensão de circuito aberto

- Tensão DC equivalente ao painel fotovoltaico simulado

- Tensão aos terminais do inversor fotovoltaico

- Decomposição da tensão do inversor fotovoltaico por ciclo de funcionamento

- 1ª Harmónica da tensão do inversor fotovoltaico

- Tensão eficaz aos terminais do inversor fotovoltaico

- Tensão de entrada / rede de distribuição de baixa tensão

- Tensão de entrada dos divisores de tensão e do filtro

- Tensão de entrada, da rede BT

- Tensão de máxima potência

- Tensão de saída dos divisores de tensão e do filtro

- Tensão da rede convertida para níveis adequados à electrónica

- Tensão da rede de distribuição

- Tensão de limiar máximo de funcionamento do protótipo

- Tensão da rede de distribuição depois da entrada em funcionamento da solução

- Tensão de alimentação

- Tensão de sincronismo do integrado TCA 785

- Tensão térmica

xvi

- Potência do inversor fotovoltaico

X – Reactância eléctrica

- Amplitude da onda modulante do comando PWM do inversor

- Amplitude da onda portadora do comendo PWM do inversor

- Impedância do cabo de baixa tensão

- Impedância média de uma linha de baixa tensão

1

1. Introdução

As últimas décadas trouxeram enormes mudanças à constituição dos sistemas de energia

eléctrica a nível mundial. O esquema típico de dois extremos interligados, em que um extremo,

produtor, de grandes centrais a produzir energia em alta tensão, é ligado à posterior transformação

para transporte em muito alta tensão e distribuição em média e baixa tensão para disponibilização no

outro extremo, de consumo final, por consumidores industriais e residenciais, deixou de existir em

exclusividade.

As investigações, inovações e melhoramentos nas áreas das energias renováveis nos últimos

anos, nomeadamente na energia eólica e fotovoltaica, resultaram em tecnologias mais fiáveis e mais

económicas, com um retorno financeiro a prazos mais curtos que, por sua vez, levaram à

possibilidade do uso destas na geração de energia em grande escala, possibilitando assim a

integração destas no sistema de energia eléctrica. Mais, as elevadas tarifas feed-in das últimas

décadas tornaram atractivo e possível aos consumidores domésticos serem também pequenos

produtores, através da injecção de energia em micro ou minigeração, também chamada de geração

distribuída ou produção descentralizada, directamente na rede de baixa tensão. Estes incentivos

levaram a um aumento significativo da produção em regime especial, cujas tendências mostram

prever a continuação deste crescimento em anos futuros.

No entanto, esta injecção de energia traz consigo um problema, o do aumento da tensão nos

pontos de injecção e, por sua vez, na vizinhança destes. Este aumento pode levar à subida da tensão

na rede eléctrica de baixa tensão acima dos níveis permitidos pela legislação (norma EN 50160), de

+10%, ou seja, 253Veficaz, na rede de baixa tensão portuguesa, que funciona a 230Veficaz nominais.

Este facto levou à criação de metodologias de abordagem ao problema e a técnicas de controlo que

irão ser estudadas nesta dissertação. Ainda assim, estas possuem vantagens e desvantagens que

têm que ser identificadas e para as quais devemos estar alerta, como é o caso do risco de existência

de desconexão em cascata no caso da abordagem “on/off” dos inversores, para controlo da tensão

na rede, podendo levar ao desligamento em cascata dos vários pontos de geração da vizinhança da

rede de baixa tensão.

Estes problemas são maiores quando o nível de geração num ramo da rede de baixa tensão

é elevado, pelo que é importante fazer-se a avaliação do nível máximo aceitável de produção

descentralizada para as redes de baixa tensão, qual a sua dependência da abordagem de controlo

escolhida e os riscos que advém. O principal objectivo desta dissertação é criar um sistema de

controlo de tensão que solucione o problema do desligamento dos inversores. Para tal, a dissertação

é constituída por uma componente laboratorial onde se testa a resposta de inversores para a

tecnologia fotovoltaica à metodologia de controlo escolhida.

2

1.1. O sistema de energia eléctrica

Para o estudo das problemáticas associadas a esta dissertação é necessário compreender o

que é o sistema de energia eléctrica e como ele se modela para efeitos de cálculo.

Assim, começa-se por definir o conceito de sistema de energia eléctrica (SEE) [1]: Este é o

conjunto dos elementos ligados à produção, transporte, distribuição e consumo de energia eléctrica.

A produção pode ser dividida entre produção centralizada e descentralizada, sendo a primeira o tipo

de produção ligado às grandes centrais onde a produção é feita em grande volume e cada central

tem potências na ordem das várias centenas de megawatts, sendo este tipo de produção

tradicionalmente e maioritariamente do tipo térmica, hídrica ou, mais recentemente, ciclo combinado e

empreendimentos de geradores eólicos. Destas, convém destacar que as maiores centrais, em

Portugal, são as do tipo térmica, chegando cada central a ter potências superiores ao milhar de

megawatt.

Quanto à produção descentralizada, esta consiste no conceito de proporcionar ao consumidor

produzir também no seu local de consumo, através de pequenas fontes de geração, sendo estas

maioritariamente constituídas por geração do tipo fotovoltaica, mini-eólica e cogeração.

Outra forma de categorizar os diversos tipos de produção é a separação em energias

renováveis ou não renováveis. O conceito de renovável e não renovável depende da taxa de

renovação da fonte para a produção de energia, taxa essa ligada a um tempo que pode ter várias

interpretações, mas é comummente tido em conta como sendo não renovável toda a fonte de energia

que não se renove em período de tempo correspondente ao período de vida de um ser humano.

Temos, assim, como energias renováveis a eólica, solar e hídrica, ainda que esta última, dependa

bastante do conceito de renovável. No que se refere às fontes não renováveis, temos, como principal,

a térmica, que utiliza como combustível principal o carvão, que é não renovável, ou também

designado de combustível fóssil.

O próximo ponto de constituição do SEE consiste na rede de transporte, que interligada com

as redes de distribuição, permitem levar a energia desde os pontos de produção até aos pontos de

consumo. Consistem no conjunto de infra-estruturas de linhas de alta, média e baixa tensão e das

subestações que as interligam. Entre rede de transporte e rede de distribuição, a separação é,

principalmente, ao nível da tensão eléctrica que nelas está aplicada, sendo as redes de transporte

redes de muito alta tensão (>110kV) e as redes de distribuição redes de alta (entre 45 e 110kV),

média (entre 1 e 45kV) e baixa tensão (< 1kV). Convém referir que os consumidores, excepto casos

de grandes consumidores industriais, são alimentados pela baixa tensão. Em Portugal, a rede de

transporte está concessionada à REN, Redes Energéticas Nacionais, e a rede de distribuição à EDP-

Distribuição.

Por fim, o SEE tem como final receptor o consumidor, que utiliza a energia eléctrica para

diversos fins, tais como a força motriz, a iluminação, a climatização ou uso de aparelhos electrónicos.

3

1.2. Evolução das aplicações fotovoltaicas

Nesta dissertação o objecto de estudo é a integração das energias renováveis nas redes de

baixa tensão. No entanto, particularizamo-nos, dentro das energias renováveis, em abordar a

tecnologia fotovoltaica. Torna-se assim necessário conhecer a evolução desta ao longo das últimas

décadas.

É importante começar pela divisão das várias aplicações fotovoltaicas por tipos. Assim, é

comum separá-las em: domésticas não ligadas à rede (off-grid), não-domésticas não ligadas à rede,

descentralizada (doméstica) ligada à rede e centralizada ligada à rede [2].

As primeiras, domésticas não ligadas à rede, consistem em aplicações que produzem

electricidade para casas que não estejam ligadas à rede e são geralmente utilizadas para fins como

iluminação, refrigeração e outras aplicações de baixa-potência. Cada um destes sistemas,

normalmente com um máximo de 1kW, é normalmente uma alternativa usada quando a extensão da

rede de energia eléctrica até esses locais traz custos elevados.

As segundas, não domésticas não ligadas à rede, são basicamente fornecedoras de energia

a aplicações como telecomunicações, bombeamento de água, auxiliares de navegação e, mais

comummente aos nossos olhos, em aplicações ligadas à sinalética rodoviária. São assim usadas

para sistemas que necessitam de pequenas quantidades de energia e que por vezes até se

encontram isolados da rede de energia eléctrica, sendo que assim se tornam ideais para valorizar o

uso dos sistemas fotovoltaicos, em conjunto com baterias, em relação a outras pequenas formas de

geração de energia.

No que se refere às aplicações ligadas à rede de energia eléctrica, definem-se as aplicações

centralizadas. Estas são basicamente sistemas que cumprem o papel de centrais eléctricas, mas de

tecnologia fotovoltaica. Assim, estes sistemas entregam potência elevada (em média, dezenas de

MW) e não estão associados a produtores particulares que sejam ao mesmo tempo consumidores. A

título de exemplo, a maior central solar existente até ao momento é a central do projecto Topaz Solar

Farm, na Califórnia, EUA e tem uma capacidade de 300 MWp instalados neste momento, estando a

ser projectada para uma potência de 550 MWp [3]. Em Portugal, existem duas principais centrais

solares de destaque. A maior em Portugal, a da Amareleja, com 45.78 MWp e a central fotovoltaica

do MARL, a maior em ambiente urbano, no mundo, de 6 MWp.

4

Figura 1.1 - Fase de construção dos 9,000,000 painéis, em 1900 hectares, da central Topaz Solar Farm nos EUA (CLUI)

Por fim, apresentam-se as aplicações de produção descentralizada, que são na sua maioria

aplicações de 3 a 4 kW, monofásicas (para mais de 3,6 kW é comum usarem-se inversores

trifásicos), maioritariamente pertencentes a domésticos, que adquirem estes sistemas e os instalam,

geralmente nos telhados das casas ou em estruturas nos quintais. Os sistemas são ligados à rede

eléctrica, para onde injectam a sua energia, sendo que, neste caso, se está a falar de injecção de

energia a nível local, ou seja, a nível da vizinhança. É neste tipo de aplicações que se centra o

objecto de estudo desta dissertação.

São estes tipos de produção que têm apresentado níveis de crescimento elevados nos

últimos anos, tal como indica o estudo levado a cabo pela International Energy Agency [2], que

demonstra que só no ano de 2012, em todo o mundo, foram instalados 25,3 GW de capacidade de

produção através da tecnologia fotovoltaica, só nos 27 membros aderentes (25 países e 4 entidades)

ao programa da IEA PVPS (Photovoltaic Power Systems Programme), dos quais Portugal faz parte.

Este número, 25,3 GW, é sensivelmente igual ao valor instalado durante o ano anterior, 2011, com 28

GW, e o dobro do instalado durante o ano de 2010 (14,2 GW). Só nos últimos três anos foram,

portanto, instalados 67,5 GW, 70% da capacidade total actual destes membros. Ao todo, estes países

possuem agora uma capacidade de 89,3 GW de energia fotovoltaica e estima-se ainda que nos

restantes países não aderentes ao programa a capacidade instalada durante 2012 tenha sido de

cerca de 7 GW. Desta análise convém mencionar que mais de 55% da potência instalada nos últimos

três anos foi do tipo descentralizada. Juntando ao facto de que entre 1994 e 2009 a instalação de

produção centralizada anualmente nunca foi superior a 35%, comprova-se que é a produção

descentralizada a maioria da potência instalada.

Portugal, possui uma capacidade total de energia fotovoltaica de 220 MW, dos quais apenas

3,4 MW são “off-grid”. Só no ano de 2011 foram instalados 66,1 MW desta tecnologia, dos quais

5

apenas 0,1 MW são “off-grid”, sendo que durante os últimos cinco anos (2008-2012) foram instalados

204 MW dos 220 MW (93%) que Portugal possui de momento. De realçar que de 2011 para 2012 a

potência instalada anual subiu 516% (66,1 MW em 2012 vs. 12,8 MW em 2011). Apesar de sermos

um dos países da União Europeia com maior potência instalada em produção eólica, ocupando o 6º

lugar com 4531 MW instalados, ocupamos apenas o meio da tabela da potência instalada em

produção fotovoltaica, por país, na UE, mesmo sendo um dos países da União Europeia com maior

irradiância solar [4]. Este facto significa que se já estamos neste momento a experienciar problemas

com a produção fotovoltaica na rede de baixa tensão, a tendência será esta situação piorar, visto se

prever um crescimento ainda maior na instalação de produção solar fotovoltaica.

O elevado crescimento a nível mundial da instalação de sistemas fotovoltaicos, levou a um

aumento na produção de células fotovoltaicas que veio criar a capacidade de se baixarem os preços

dos painéis fotovoltaicos, chegando a uma média, em 2012, de 1,16 USD/W para os módulos

fotovoltaicos ou painéis solares e uma média de 2,8 USD/W para os sistemas fotovoltaicos completos

(painel + inversor + componentes de montagem), quando a média, em 2008, para sistemas

fotovoltaicos era de 7,6 USD/W [2] e [5]. Entre 2008 e 2012 houve, assim, um decréscimo de 63% no

custo dos sistemas fotovoltaicos, sendo que entre 2011 e 2012 o decréscimo foi de 22%.

Para além do decréscimo dos preços dos painéis fotovoltaicos, verificaram-se ao longo dos

anos, incentivos fiscais bastante apelativos para a instalação destes sistemas por consumidores

domésticos. No que se refere à microprodução (produtores com potência contratada de consumo até

5,75kW), a tarifa de referência aplicável aos microprodutores que tenham obtido o seu certificado de

exploração em 2012 foi de 326 €/MWh [6], ou seja 0,326 €/kWh. Esta tarifa, comparada com o preço

de compra da energia à EDP-Universal para esses mesmos produtores, que estava em Dezembro de

2012 fixada entre os valores de 0,1100 e 0,1393 €/kWh [7] (consoante a potência contratada seja

menor ou maior que 2,3 kVA, respectivamente), mostra o quão apelativo era tornar-se um

microprodutor, pois a diferença entre o preço de consumo e a tarifa de produção era superior a 100%,

mesmo para o pior caso. Este facto torna-se mais evidente se relembrarmos que o valor da tarifa

paga aos microprodutores chegou a ser, em 2008, de 650 €/MWh, ou 0,650 €/kWh [8], quase cinco

vezes mais que o preço da energia pago à EDP por esse mesmo produtor (0,1143 €/kWh) [9].

No entanto, no último ano, 2014, verificou-se um decréscimo acentuado da tarifa aplicável

aos microprodutores, sendo que, neste momento, a tarifa do regime geral é a mais atractiva, com

preços de venda iguais aos preços de custo do tarifário aplicável pelo seu comercializador.

Convém, no entanto, mencionar que o processo de obtenção de certificado de exploração de

microprodução é um processo com regulação apertada e com limites que podem torna-lo um

processo moroso. É oportuno ainda referir que existem, desde 2011 [10] dois tipos de produção

descentralizada para pequenos consumidores, a miniprodução e a microprodução. Estas, diferem,

principalmente, nas potências de produção permitidas, sendo que a microprodução compreende

potências até 5,75kW e a miniprodução potências entre 5,75kW e 250kW.

6

Para se poder ser um microprodutor, é necessário cumprir um extenso número de requisitos,

[8] dos quais se destacam: O produtor deverá enquadrar-se em um de dois regimes de remuneração,

o geral e o bonificado, sendo que até 2014 era o segundo que tinha melhores taxas de remuneração.

Para se enquadrar no regime bonificado (até 3,68 kW), o produtor deverá também ter instalados no

local colectores solares térmicos (no caso de produtores individuais); o produtor deverá ter um

contrato de compra de electricidade em baixa tensão e o sistema de produção terá que estar

instalado no local de consumo; o limite máximo de potência que estes produtores podem injectar na

rede é de 50% da potência contratada; para obter o certificado de exploração é necessário o registo

no SRM (Sistema de Registo de Microprodução), disponível no website www.renovaveisnahora.pt; a

inscrição de um novo microprodutor é alvo de restrições de potência por parte do operador da rede de

distribuição, sendo que deixa de ser possível aceitar novos microprodutores sempre que o somatório

da microprodução em determinado posto de transformação seja superior a 25% da sua própria

potência; anualmente, é imposto um limite máximo de potência disponibilizada para novos

microprodutores, que é publicado em decreto-lei; o microprodutor deverá entregar a electricidade em

conformidade com as normas técnicas de forma a não causar perturbação ao normal funcionamento

da rede pública de BT; o sistema deverá ser instalado por uma empresa certificada e os componentes

do sistema devem também estar certificados; o microprodutor deverá assinar um contrato de compra

e venda de electricidade nos termos do artigo 19º da lei 363/2007.

Cumpridos os requisitos e após o sistema ter sido inspeccionado por técnicos e engenheiros

competentes e se o parecer for positivo, é emitido o certificado de exploração e pode fazer-se a

ligação à rede de baixa tensão da EDP, instalando um novo contador para a energia produzida por

aquele particular. Este continuará com um contador separado para a energia que continuará a

comprar à EDP.

De relevância é também o facto de que a legislação em vigor permite que sempre que o

produtor esteja em condições de produzir, o comercializador de último recurso, CUR, seja obrigado a

comprar a totalidade da energia ao produtor [11]. Mostra-se assim a vantagem de ter dois contadores

separados. Ao vender toda a energia ao CUR e comprar a este a energia que necessita de consumir

na sua residência, o retorno financeiro do microprodutor é maior do que no caso em que consumisse

parcialmente a energia que produz sem vender ao CUR, devido ao preço venda elevado da

microprodução.

1.3. A tecnologia fotovoltaica e a integração dos sistemas

fotovoltaicos na rede de energia eléctrica

O processo de geração de energia eléctrica através da energia solar consiste numa

conversão que é feita por células fotovoltaicas, constituídas, na maioria dos painéis fotovoltaicos, por

células em silício mono ou policristalino (dopadas por boro e fósforo), capazes de gerar correntes

7

eléctricas DC através da captação de radiação solar, dando-se a excitação dos electrões presentes

na junção p-n, formada pelo cristal de silício, pelos fotões presentes na radiação. Para além do silício,

que possui rendimentos de conversão de energia solar em energia eléctrica na ordem dos 14 a 20%,

são também utilizados outros elementos, como o Arseneto de Gálio (GaAs), Germânio (Ge) e

Fosforeto de Índio (InP), que atingem rendimentos de 35%, mas com custo mais elevado, e outras

tecnologias, como os filmes finos (thin films), que visam reduzir os custos de produção recorrendo a

outros elementos, como o silício amorfo (a-Si) ou o seleneto de cobre-índio (CIS), que são bons

absorvedores de luz e permitem ser utilizados em espessuras bastante reduzidas, reduzindo também

bastante o custo. No entanto, os rendimentos caem para valores entre 7 a 13%, e dá-se um aumento

da área utilizada, para obter a mesma quantidade de electricidade.

Outra tecnologia recente é o CPV (concentrated photovoltaic), cuja base assenta num

sistema de lentes de Fresnel ou espelhos, de forma a concentrar a radiação solar nas células

fotovoltaicas, tecnologia que atinge rendimentos de 25%. Este tipo de sistemas, que funcionam

apenas com a radiação directa do sol, são assim utilizados em conjunto com os sistemas de

seguimento solar, em que o módulo está assente numa base que se movimenta de forma a

acompanhar a posição do sol, e também em conjunto com os elementos de alto rendimento que

foram mencionados no parágrafo anterior, Arseneto de Gálio (GaAs), Germânio (Ge) e Fosforeto de

Índio (InP), fazendo com que em conjunto se obtenha um alto rendimento de conversão de energia

solar em eléctrica e diminuir o custo de produção. Em Portugal, a empresa MagPower apresenta um

painel solar com eficiência de 27% constituído por células de eficiência de 39% [12].

Vistas que estão as principais tecnologias fotovoltaicas, é importante estudar o processo de

conversão e fazer algumas definições. As células que constituem os painéis podem ser descritas de

através de vários modelos matemáticos [13], dos quais se destaca o modelo de um díodo e três

parâmetros, representado na figura 1.2. Nesta figura, a corrente representa a corrente gerada pela

radiação solar, constituída por fotões. Esta corrente depende da irradiância solar, G, que se traduz na

potência solar incidente por unidade de área e se mede em W/m2.

Tal como já foi mencionado, o cristal de silício é dopado de forma a funcionar como uma

junção p-n, que se traduz no comportamento de um díodo. A corrente , que se fecha pelo díodo, é

dada pela equação 1.1:

(1.1)

Verifica-se então que a corrente na junção p-n de silício depende da tensão V, aos terminais

da célula, do parâmetro m, que designa o factor de idealidade do díodo (ideal se igual a 1, real se

maior que 1) e da tensão térmica , que por sua vez ainda depende da temperatura da célula.

Através da análise em dois pontos de operação particulares, o ponto de curto-circuito exterior (de

onde se retira que o valor de é igual ao valor da corrente de curto-circuito ) e o ponto de circuito

aberto (de onde se obtém ), é possível obter o parâmetro desconhecido , a corrente inversa de

8

saturação do díodo da célula que está a ser modelada. Com a obtenção deste parâmetro, chega-se à

expressão final para a corrente de saída (equação 1.2).

(1.2)

Figura 1.2 - Representação do modelo de um díodo e três parâmetros, de descrição da célula fotovoltaica [13]

A dependência da corrente de saída de parâmetros como a irradiância e a temperatura leva a

que se definam métodos de especificação uniformes para todos os fabricantes. Assim, foram

definidas as condições de teste nominais, designadas por STC (Standard Test Conditions), que se

caracterizam por uma temperatura da célula de 25°C e uma irradiância incidente na célula de =

1000 W/m2. Com estas condições estipuladas, pode-se agora também definir os conceitos de

potência pico (Pp) (equação 1.3) medida em Wp (Watt-pico), que é a potência máxima de saída

obtida nas condições de referência e o conceito de rendimento nessas mesmas condições que é a

razão entre a potência pico e o produto entre a área receptora e a irradiância de referência (equação

1.4).

(1.3)

onde MP designa o ponto de máxima potência

(1.4)

Obtendo a relação entre a corrente e a tensão de saída, denominada curva I-V, representada

na figura 3 como uma curva tipo, falta agora encontrar o ponto de máxima potência. Para tal, basta

derivar (equação 1.6) a expressão da potência (equação 1.5) em ordem à tensão e igualar a derivada

a zero.

(1.5)

(1.6)

9

Figura 1.3 - Curva tipo I-V e respectiva curva de potência [13]

Da curva I-V, representada na figura 3, e através das expressões que a definem, é relevante

mencionar que a potência de saída aumenta com o aumento da irradiância e diminui com o aumento

da temperatura, que a corrente varia essencialmente com a irradiância e que a tensão decresce com

o aumento da temperatura, maioritariamente.

Actualmente, e em média, cada célula de silício monocristalino apresenta uma corrente de

aproximadamente 8 A e uma tensão de 0.5 V no ponto de máxima potência [14] e [15], tensão essa

que é demasiado baixa para aplicações de potência (cada célula tem uma potência na ordem dos

4W), pelo que os painéis são constituídos por vários conjuntos de células em série (e depois em

paralelo se assim optado). Com séries de 48, 60 ou 72 células, números habituais para os painéis

comerciais [16] e [17], conseguem-se obter nas suas saídas tensões na ordem dos 24, 30 e 36V DC

e potências de 192, 240 e 288W, respectivamente.

Ainda assim, estas tensões e correntes não são ainda suficientes nem adequadas, tanto em

tipo como em magnitude, para a injecção de energia na rede alternada sinusoidal, que é, como o

nome indica, em corrente alternada (AC) e possui tensões da ordem dos 230V±10%. Como veremos

mais adiante, são necessárias tensões DC na ordem dos 400V para obter uma tensão sinusoidal de

230Veficaz.

Assim, é necessário converter também a tensão e corrente de saída do painel fotovoltaico. No

primeiro andar de conversão é utilizado um conversor DC/DC elevador, para elevar a tensão DC a

valores perto dos 400V e no segundo estágio de conversão é utilizado um inversor, ou ondulador, que

converte as grandezas para sinusoidais. Este inversor poderá ser monofásico ou trifásico,

dependendo da potência entregue, sendo que, regra geral, para potências superiores a 3,6kW são

usados inversores trifásicos. É neste estágio de conversão que se foca esta dissertação. O sistema

de conversão não se encontra, porém, concluído, pois os painéis fotovoltaicos não injectam sempre a

sua potência nominal na rede. Esta depende, como já vimos, dos parâmetros temperatura e

irradiância, bem como do rendimento do sistema de conversão. Para injectar na rede a máxima

potência, desprezando o facto das perdas do conversor, é necessário um sistema de controlo para

10

encontrar as correntes e tensões ideais para cada conjunto de parâmetros temperatura e irradiância

solar, que se traduza na maior potência entregue à rede. Esse sistema de comando é denominado

MPPT, Maximum Power Point Tracker e implementa a função descrita pela equação 1.6. O estágio

final de conversão é composto ainda por um transformador de baixa frequência utilizado para

isolamento galvânico entre o sistema e a rede eléctrica. Entre o ondulador e a rede é introduzido

ainda um filtro constituído por uma bobina de alisamento da corrente, que melhora o conteúdo

harmónico da mesma. Ao conjunto do painel fotovoltaico, conversor DC-DC, inversor, transformador e

controlo MPPT é chamado sistema fotovoltaico e está exemplificado na figura 1.4 [18].

Figura 1.4 - Esquema representativo do sistema de conversão de energia solar em energia eléctrica [18]

O inversor ou ondulador fotovoltaico consiste num conversor DC/AC, ou seja, um dispositivo

que converte grandezas eléctricas (tensões e correntes) contínuas em grandezas alternadas. Os

painéis fotovoltaicos têm a sua saída em DC e a rede de baixa tensão da EDP, onde são ligados, é

uma rede em AC, pelo que se torna necessário a conversão das saídas dos painéis fotovoltaicos.

Mais ainda, é necessário ter em atenção quais são as condicionantes para se poder injectar energia

(corrente e tensão) na rede de baixa tensão da EDP. À EDP exige-se, através da norma internacional

EN 50160 [19] que se cumpram determinados requisitos, dos quais se destacam para o nosso caso o

de a tensão eficaz da rede não poder ter variações superiores a ±10% da tensão nominal, em médias

de 10 minutos e em 95% da semana, e a distorção harmónica ter de ser inferior a 8% (EN50160 +

EN61000-3-2). É oportuno, então, definir o que se entende por distorção harmónica (THD – Total

Harmonic Distortion). A taxa de distorção harmónica é uma medida do nível de afastamento da

grandeza em estudo de uma puramente sinusoidal, e é descrita pela equação 1.7, em que o THD é

apresentado como a raiz quadrada do rácio entre a soma dos quadrados dos valores eficazes das

harmónicas da grandeza (excepto a primeira) e o quadrado do valor eficaz da primeira harmónica da

grandeza.

(1.7)

Os conversores DC/AC são dispositivos de potência, que consistem numa montagem típica

de interruptores comandados. O objectivo passa por, através do comando dos interruptores,

conseguir obter uma alternância na tensão (e corrente) de saída. Desenvolvamos então o modelo

base [20] e [21].

11

Figura 1.5 - Esquema de um ondulador / inversor monofásico [18]

O inversor monofásico é constituído por dois braços de interruptores, tipicamente transístores

IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor), que são comandados à condução e ao corte e respectivos

díodos de roda livre, como demonstra a figura 5. Ao comutar os interruptores, aos pares, gera-se na

saída uma tensão e corrente alternada, que apesar de conter conteúdo harmónico, pode vir a ser

filtrado para conseguir uma onda de tensão dentro dos parâmetros desejados (THD≤8%). Existem

várias formas de comandar a comutação dos interruptores, tendo apenas que se cumprir uma regra,

nunca ter, no mesmo braço, dois interruptores ligados ao mesmo tempo. Esta regra evita o curto-

circuito da fonte de tensão de entrada, algo que seria altamente indesejável e levaria a danos no

circuito. Assim, e fazendo referência às variáveis da figura 1.5, temos que a tensão é dada como

forma geral pela equação 1.8, onde as variáveis e são as variáveis de estado de cada braço,

tendo o valor 1 se estiver ligado e estiver desligado, e o valor 0 caso contrário. A variável

é análoga mas para o braço 2, valendo 1 se estiver ligado e estiver desligado, sendo que no

caso contrário vale 0.

(1.8)

Em termos de comando dos interruptores, existem 3 principais métodos: comando de plena

onda (2 níveis), de impulso variável por alternância (3 níveis) e PWM – pulse width modulation

(sinusoidal ou linear). É importante analisarmos, mesmo que brevemente, como funcionam estes

comandos e como é criada a onda de tensão alternada à saída.

O comando de plena onda, o mais simples, é o essencial para se perceber o funcionamento

do inversor. O objectivo é ligar e desligar os pares de interruptores e ao mesmo tempo que,

respectivamente, se desligam ou ligam, respectivamente, os interruptores e , tendo assim estes

pares de interruptores comportamentos complementares. Esta comutação é feita com frequência

igual à da pretendida para a tensão de saída. Dado que é dado pela equação 1.8, facilmente se

observa que se no primeiro meio período tivermos e ligados (e e desligados), obtemos

(se se desprezar a queda de tensão de 2 a 3V no caso de IGBTs). No outro meio período,

12

desligam-se e e ligam-se e , obtendo A figura 1.6 mostra a forma de onda da

tensão que se obtém à saída deste inversor com o comando de plena onda.

Figura 1.6 - Tensão de saída do inversor com comando em plena onda e respectivos circuitos equivalentes por meio-período [21]

Apesar da forma da tensão de saída já ser alternada, a sua distorção harmónica é muito

grande e com harmónicas de baixa frequência, muito difíceis de filtrar.

A forma de onda da tensão de saída, uma onda quadrada, é dada pela equação 1.9:

(1.9)

Esta tensão possui todas as harmónicas ímpares e a sua taxa de distorção harmónica, THD,

é dada pela equação 1.10:

(1.10)

Por ter uma distorção harmónica muito maior que o permitido por lei, este tipo de comando

não poderia ser usado para controlar e modelar o inversor ligado à rede. Das restantes abordagens, o

comando de impulso variável por alternância, apresentado na figura 1.7, mostra-se já uma melhor

aproximação à sinusóide, mas ainda assim com valores de distorção harmónica maiores que os

permitidos e apresentando harmónicas de baixa frequência, mesmo para o melhor caso, em que

(equação 1.11).

13

Figura 1.7 - Tensão de saída do inversor com comando de impulso variável por alternância [21]

(1.11)

Resta-nos assim, das abordagens mais comuns, o comando PWM – pulse width modulation,

ou, em português, modulação de largura de impulso. O objectivo deste comando é o de, por cada

alternância desejada da tensão de saída, obter vários impulsos, de larguras diferentes. Em cada um

desses sub-períodos a largura do impulso será tal que o seu valor médio seja igual ao valor médio da

sinusóide de saída pretendida. Para obter este resultado, o comando é implementado recorrendo a

duas formas de onda, uma modulante (quadrada ou sinusoidal) de frequência igual à da desejada

para a tensão de saída e uma triangular, a portadora, de frequência múltipla da frequência da

modulante. Esta frequência, da portadora, é ímpar no caso da modulação a dois níveis e par no caso

de modulação de três níveis. À razão entre a frequência da portadora e da modulante,

chama-se

índice de pulsação, P.

O facto de a onda portadora ter estas características prende-se com o objectivo deste

comando ser o de obter anti-simetria entre as alternâncias positivas e negativas e ainda uma simetria

em relação ao quarto de período, levando a que não se apresente na tensão de saída harmónicas

pares. Dentro destes parâmetros, que constituem a modulação PWM síncrona, existem ainda duas

opções de modulação, a modulação a dois níveis e a três níveis (sinusoidais ou lineares, dependendo

da forma de onda da modulante), que diferem apenas no número de níveis que a tensão de saída

pode ter: + , - e 0 (no caso de três níveis). As figuras 1.8 e 1.9 apresentam, respectivamente, os

dois tipos de modulação, no caso de onda modulante sinusoidal. A modulação sinusoidal tem, como o

nome indica, uma onda sinusoidal como modulante, enquanto a linear tem uma onda quadrada.

14

Figura 1.8 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de dois níveis e respectivas ondas modulante e portadora [20]

Figura 1.9 - Tensão de saída do inversor com comando PWM sinusoidal de três níveis e respectivas ondas modulante, portadora e discriminante [20]

A estratégia de comutação no comando PWM a dois níveis passa por tornar a variável

igual ao nível lógico 1 quando a modulante é superior à portadora e igual a 0 caso contrário, sendo

que a variável terá o comportamento análogo.

Figura 1.10 - Tensão de saída do inversor com comando PWM linear de dois níveis e respectivas ondas modulante e portadora [20]

Analisando as formas de onda das figuras, 1.8, 1.9 e 1.10, podemos decompor as tensões de

saída nas suas séries de Fourier e particulariza-las para cada um dos casos. De uma primeira

análise, é possível inferir que as amplitudes das harmónicas dependem da relação entre a amplitude

da modulante, e a amplitude da portadora, . No caso da modulação síncrona, a dois níveis,

15

linear (figura 1.10), os resultados práticos de uma análise detalhada à equação que define a tensão

de saída (com recurso a pequenas simplificações) são complementados com um gráfico de

amplitudes de harmónicas, em função de

, exemplificado na figura 1.11 a) e são interpretados da

seguinte forma: Qualquer que seja o modo de comando, temos harmónicas referentes à portadora e

modulante; Por estarmos perante uma onda quadrada como modulante, temos as harmónicas

resultantes de uma onda quadrada, na tensão final (3ª, 5ª, 7ª, etc.); As harmónicas da modulante são

reflectidas pela portadora, em harmónicas mais elevadas, de ordem , e ;

A amplitude das harmónicas aumenta com o aumento da razão

, excepto para a harmónica ,

que decresce.

Figura 1.11 a) (esquerda) e b) (direita) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para os comandos de dois níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20]

Como resultado da análise ao comando PWM linear de dois níveis, o facto de este conter

harmónicas de baixa ordem (3ª, 5ª, 7ª, etc.) leva a que logo à partida este comando não seja ainda o

escolhido para controlar o inversor ligado à rede pública. A sua THD é dada pela equação 1.12 e é,

para o melhor dos casos,

, de 48.34% (resulta no comando de plena onda), um valor superior

ao permitido pelas normas internacionais.

(1.12)

Já a análise ao comando PWM sinusoidal de dois níveis (figura 1.8), por sua vez, apresenta

já resultados muito positivos. Como a onda modulante é sinusoidal (de frequência única), temos

16

apenas, maioritariamente, na tensão de saída as harmónicas de ordem , e . As restantes

harmónicas são fortemente reduzidas, tal como se pode observar no gráfico de amplitudes das

harmónicas da tensão de saída (figura 1.11 b)). Este torna-se o primeiro comando estudado a

conseguir obter tensões de saída dentro dos parâmetros regulamentados muito devido à filtragem

fácil, por praticamente não possuir harmónicas de baixa frequência. De referir também que para

ambos os casos, a amplitude da primeira harmónica de tensão de saída é dada aproximadamente por

.

Os resultados podem ser ainda melhorados usando o comando de três níveis. A estratégia

neste comando passa por efectuar o nível de tensão 0 através da ligação de interruptores paralelos,

ou, de outra forma, manter as variáveis e da equação 1.8 com o mesmo nível lógico. Com o

auxílio de uma onda discriminante, de amplitude , que identifica estarmos perante a alternância

positiva ou negativa das ondas modulante e portadora, determina-se o funcionamento deste comando

da seguinte forma: se , alterna entre 1 e 0 da mesma forma que no comando de dois níveis,

ou seja, 1 se a amplitude da modulante é superior à da portadora e 0 caso contrário, enquanto se

mantém igual a 0; se , é que alterna e que se mantém igual a 0. Um resultado típico é o

que se pode observar na figura 1.9.

A decomposição das tensões de saída dos comandos de três níveis sinusoidal e linear dão

origem aos dois gráficos de amplitudes de harmónicas em função de

, da figura 1.12 a) e b).

Figura 1.12 a) (esq.) e b) (dir.) – Amplitudes das harmónicas da tensão de saída para os comandos de três níveis linear (a) e sinusoidal (b), em função de Xm/Xp [20]

Como se pode observar, o comando de três níveis reduz significativamente o conteúdo

harmónico com o aumento da relação

.

17

2. Enquadramento

2.1. Descrição do problema

O problema que advém da introdução de microprodução na rede de baixa tensão é o facto de

que qualquer injecção de energia leva a que a tensão na rede se eleve nesse ponto. Essa elevação

da tensão poderá ser superior aos limites legais e levar a que o gerador tenha que desligar, causando

para o produtor o inconveniente de não produzir e perder receitas.

Esta situação pode ser descrita da seguinte forma: Imagine-se que se tem a rede da figura

2.1. Em baixa tensão a rede pode ser modelada como uma resistência, visto os efeitos indutivos e

capacitivos serem desprezáveis. Assim, possuímos a rede como um conjunto de resistências por toda

a sua linha, tanto nas fases como no neutro, e os consumidores, em paralelo, como impedâncias com

valor desconhecido, como a figura exemplifica. Como cada consumidor está separado do próximo por

uma resistência (linha de BT), há uma queda de tensão entre cada consumidor. Este facto leva a que,

numa mesma canalização principal de um PT, cada consumidor esteja sujeito a tensões diferentes,

sempre decrescentes à medida que nos afastamos do PT. Tal facto leva a que, e dentro dos

parâmetros estabelecidos pela norma internacional 50160, a EDP regule a tensão para que seja

sempre superior a 230V-10% no último consumidor. No entanto, as quedas de tensão em cada troço

de linha de BT dependem da corrente que por lá passa, corrente essa que é a solicitada à rede por

cada consumidor. Assim, a tensão a que cada consumidor está sujeito depende não só da sua

distância em relação ao PT, mas também das potências solicitadas à rede por cada consumidor,

levando a que, durante diferentes horas do dia, tenhamos perfis de tensão diferentes. Dois casos

particulares devem ser tomados em atenção, a ponta e o vazio. No período da ponta, quando há mais

consumo, é quando é pedida mais corrente à rede, que vai causar maiores quedas de tensão e

menores perfis de tensão nos clientes mais distantes do PT. A outra situação acontece durante as

horas de vazio, em que, com menos consumo e menos corrente pedida à rede, as quedas de tensão

na linha serão mais pequenas logo haverá perfis de tensão superiores.

Figura 2.1 - Exemplo de modelação de uma rede de baixa tensão

No que se refere ao problema de introdução de geração na rede, vamos exemplificar uma

situação: Na situação, antes da injecção de potência pelo módulo fotovoltaico, temos o caso extremo,

18

similar ao vazio, de não haver consumo naquele ramo do PT. A rede ficará, portanto, reduzida a uma

resistência, que será a soma das resistências dos troços da linha de distribuição. Se o PT estiver

regulado para 230v+10%, o valor máximo permitido por lei, teremos obrigatoriamente que, para haver

injecção de potência na rede, ter uma tensão superior a 230V+10%, que entraria em incumprimento.

O gerador teria que estar, portanto, desligado. Na figura 2.2 apresenta-se a rede modelada em 2.1

mas com a inserção do gerador fotovoltaico. A análise desta rede na situação extrema de vazio

resulta na rede da figura 2.3, onde não existe qualquer consumo na linha do PT que se está a tratar.

Figura 2.2 - Rede de baixa tensão com inserção de ponto de microgeração

Figura 2.3 - Exemplo da pior situação para injecção de potência na rede

Assim, analisando a figura 2.3, temos, pela lei de ohm, e com no sentido da figura, para

existir injecção de energia:

(2.1)

Figura 2.4 – Diagrama fasorial referente à figura 2.3 e à equação 2.1

Ora, se Vi já se encontrar no seu máximo, com módulo igual a 253Veficaz, temos um problema,

pois não será permitido elevar mais a tensão e o gerador será obrigado a desligar. Esta situação é,

no entanto, um extremo, apesar de que numa rede real, o valor da tensão do gerador fotovoltaico

sobe, muitas vezes, acima dos 253V, como veremos mais à frente.

19

Uma primeira forma de reduzir a elevação da tensão no ponto de injecção passaria,

analisando a equação que dá origem à tensão do painel fotovoltaico, reduzir a resistência R. Esta

solução mostra-se como impossível, em parte porque esse R é maioritariamente composto pelas

resistências das linhas, determinado pelo projecto da linha e cuja redução tem custos muito elevados.

Por outro lado, o esquema da figura 2.3 foi simplificado, faltando introduzir neste as impedâncias dos

consumidores do ramo do PT. Estas impedâncias, que também influenciam as tensões nos vários

pontos da rede, não são passíveis de controlar pelo operador da rede e muito menos pelo

microprodutor, pois são características de cada consumidor e alteram ao longo das horas do dia e até

de períodos do ano.

2.2. Estudo de uma rede tipo

Para poder entender o porquê da existência de subidas de tensão e poder aplicar uma

solução, há que debruçar-nos sobre as características principais de uma rede de distribuição da EDP.

Uma rede aérea (rural) típica da EDP em Portugal tem em média uma potência de 100kVA,

representando assim 25% das redes de baixa tensão operadas pela EDP e 15% dos consumidores

em Portugal, enquanto uma rede subterrânea (urbana) típica tem uma potência de 630kVA,

representando esta 20% das redes de baixa tensão da EDP e 33% dos consumidores [22]. Uma rede

aérea, em média, alimenta duas saídas de canalizações principais e tem uma extensão de 2 km

(soma das duas canalizações). Já uma rede subterrânea alimenta, em média, 6 canalizações tendo a

soma destas uma extensão de 2,1 km. No caso da divisão desta extensão por canalização, verifica-

se na prática que no máximo um ramo de canalização não terá mais que 1 km de distância, salvo

excepções.

Partindo assim com uma distância máxima, para o pior caso da injecção de potência, de 1

km, é necessário verificar que cablagem é utilizada neste tipo de redes e calcular a queda de tensão

destas por quilómetro. Segundo o regulamento da ligação de clientes de baixa tensão da EDP [23], a

rede é dimensionada para que desde o posto de transformação MT/BT até ao final da rede de BT não

exista uma queda de tensão superior a 8% do nominal, valor este que está, obviamente, dentro do

regulamentado.

O projecto de redes de baixa tensão é, no entanto, um processo complexo que envolve várias

etapas. Muito genericamente, um projecto para o dimensionamento de uma rede de baixa tensão é

dividido em duas partes principais, a canalização principal, que liga o PT aos ramais e os ramais, ou

seja, derivações da canalização principal até aos utilizadores. Em cada um dos ramais é requisitada

uma potência pelo projectista da rede privada. Nas canalizações principais das redes de baixa

tensão, por cada troço de derivação, para o cálculo da potência a considerar para o

dimensionamento, são somadas as potências requisitadas nesse troço e esta soma é multiplicada por

20

um coeficiente de simultaneidade, definido pela equação 2.2, para o caso de uma rede destinada ao

abastecimento de instalações residenciais.

(2.2)

Onde n é o número de instalações de utilização e se tomou como exemplo o abastecimento

de instalações residenciais.

A partir desta potência são escolhidos os cabos que suportem a corrente solicitada e para

que a queda de tensão entre o PT e o final da rede seja aceitável.

A aplicação do coeficiente de simultaneidade faz com que a potência para qual as redes são

dimensionadas seja menor do que a soma das potências contratadas efectivamente e, por sua vez,

leva ao enfraquecimento das redes ao longo da sua vida, à medida que se vão ligando novos clientes

nesse PT. As redes sofrem assim, muitas vezes, remodelações e actualizações, por meio de reforço

ou mesmo por instalação de um novo PT. É de realçar que a maioria das redes portuguesas são

redes anteriores ao boom da microgeração e que não estavam preparadas para a circulação desta

potência extra. Estas redes, principalmente as que alimentam consumidores domésticos, têm factores

de simultaneidade muito baixos, com um extremo mínimo de 0,2 para redes residenciais. Este valor é

muito baixo quando comparado com uma situação de produção, visto que quando um microprodutor

estiver em condições de produzir, todos os outros estarão de igual forma. Assim, o coeficiente de

simultaneidade a ter em conta para a microprodução deverá ser muito mais elevado e próximo da

unidade. Não se entende assim, como boa prática, a existência de um limite legal generalizado de

25% da potência instalada do PT para o somatório da microprodução aceite em determinado posto de

transformação. A sugestão será a de que este limite seja analisado caso a caso, através de um

dimensionamento individual de cada PT para a microprodução, tendo em conta a sua situação actual.

Apenas para os novos PTs se entende que se defina à priori um limite uniformizado. Todos estes

factores em conjunto, a aplicação do coeficiente de simultaneidade, o crescimento da rede e a

inserção de microgeração levam a que as redes de distribuição experienciem tensões fora do

regulamentado, devido ao valor elevado da sua dimensão e impedância. Não devemos esquecer que

o reforço destas redes é um processo dispendioso e que se pretende com esta dissertação

apresentar uma alternativa mais económica para o solucionamento das subidas de tensão.

Neste ponto, e para obter dados reais de uma rede tipo, é necessário fazer um estudo prático,

observando as características dos condutores das linhas de distribuição da EDP em baixa tensão e

procedendo a algumas simplificações. Os cabos utilizados pela EDP são, na sua maioria, cabos do

tipo LXS no caso da torçada aérea e LSVAV no caso de uma rede subterrânea, com diâmetros de

uso comum entre os 16 e os 185 mm2 [23]. Uma rede tipo, como já foi visto, tem um máximo de 1 km

por linha. Nesta distância, nem todo o cabo utilizado tem a mesma secção. Se utilizarmos como

exemplo um estudo efectuado numa rede de distribuição em Guimarães [24], um exemplo de uma

rede fraca, representada na figura 2.4, podemos verificar que no ramo maior entre o posto de

21

transformação e o último cliente (0 – 29) tem 1021 metros, dos quais apenas 128 metros são em

cabo de 16 mm2 e 228 são em cabo de 25 mm

2. A maioria, 611 metros, é em cabo de 70 mm

2.

Figura 2.5 – Caso tipo de rede de distribuição da EDP [24]

Usando esta rede como sendo uma rede tipo, pode-se calcular a impedância média da rede

posta em jogo, sendo que para isso se tomarão os valores da impedância de cada troço de cabo e se

multiplica pelo número efectivo de metros, como descrito pela equação 2.3.

(Ω/km) (2.3)

Onde representa a impedância do cabo em Ω/km e representa o comprimento do cabo

em km.

Assim,

(2.4)

Neste ponto deve-se também calcular o rácio entre a parte resistiva e reactiva. Para um cabo

do tipo LXS 4x70 de 0,611 km temos um valor de resistência de 0,30Ω e um valor de reactância de

0,06Ω. A reactância é assim 16,7% da impedância. Para a secção de cabo do tipo LXS 4x25, com

0,228 km, a resistência é de 0,30Ω e a reactância é de 0,03Ω, sendo esta última 9% da impedância.

Por fim, a secção de cabo do tipo LXS 4x16 tem 0,39Ω de resistência e 0,02Ω de reactância, sendo

esta última 5% da impedância. Estes valores sustentam a hipótese de se assumir que a impedância

da rede de baixa tensão da EDP é maioritariamente resistiva.

22

2.3. Abordagens ao controlo da tensão

Para evitar que a tensão do módulo gerador fotovoltaico entre em incumprimento, há que

desenvolver metodologias. Uma delas passa por, simplesmente, desligar o gerador quando a tensão

está em incumprimento (controlo ON/OFF). Esta é a abordagem utilizada nos aparelhos de mercado,

como é o caso do “Sunny Boy”, o módulo de que esta dissertação é alvo de estudo. No entanto, este

método tem dois grandes inconvenientes. Um deles, o facto de que o produtor fica limitado a não

produzir nada nesses períodos. O segundo, mais gravoso ainda, é o facto de existência de possíveis

efeitos de cascata. O que acontece é que a rede de baixa tensão é trifásica, apesar de cada

consumidor doméstico ser alimentado monofasicamente. Sendo trifásica, se a rede estiver não-

balanceada, o facto de desligar a injecção de potência activa numa dada fase, pode levar a aumento

de tensão noutra fase, gerando assim num efeito de cascata que poderá levar a que todos os

geradores de microgeração tenham que se desligar nas redondezas, situação essa que não é de todo

desejável. Estudos [25] mostram que o efeito de cascata ocorre devido às correntes de neutro que

derivam das cargas não-balanceadas. Estas correntes criam tensões fase-neutro, levando às subidas

de tensão que podem causar o efeito cascata de desligamento dos vários geradores da vizinhança.

Assim sendo, passa a ser desejável controlar a tensão do ponto de geração, para que esta

passe a estar dentro dos valores legais e permitindo assim o microprodutor continuar a produzir. Para

controlar a tensão do módulo gerador fotovoltaico são então propostas novas abordagens, que visam

reduzir a potência efectivamente injectada, mas permitindo o produtor continuar a produzir, ao invés

de estar completamente desligado.

Em termos gerais, estas abordagens são designadas como controlo local e controlo global. O

controlo global é feito de forma a controlar a rede globalmente, monitorizando e ajustando várias

tensões. O controlo local, como o nome indica, é feito analisando e corrigindo apenas a tensão de

cada ponto de injecção de energia.

Para o estudo e implementação destas abordagens de controlo, que visam ter como

referência as tensões fase-neutro, é necessário modelar a rede. Assim, e tendo em conta que em

redes de baixa tensão

, o estudo [25] é feito através das sensibilidades das tensões em relação

às potências activas,

, pois a sensibilidade em relação à potência reactiva é praticamente nula. O

modelo da rede é então linearizado como mostra a equação 2.5, onde representa a matriz de

sensibilidades.

(2.5)

Tendo em conta esta modelação, e usando uma rede de 5 nós e 3 pontos de injecção de

energia (um por fase), esquematizada na figura 2.5, o estudo demonstra como resultados que a

abordagem de controlo ON/OFF leva de facto a um efeito de cascata. Os resultados apresentam-se

na figura 2.6. Esta apresenta as tensões nos pontos referentes aos geradores G3, G4 e G5, a

23

identificação de qual está em incumprimento (a negrito) e o passo efectuado. No passo 1, procedeu-

se ao desligamento de G4, no passo 2, ao desligamento de G3 e no passo 3 ao desligamento de G5.

Figura 2.6 – Rede utilizada no estudo prévio de Paulo Ferreira et al. [25]

Figura 2.7 – Resultados do estudo de Paulo Ferreira et al. [25]

A figura 2.6 mostra que, ao haver uma irregularidade num ponto de uma das fases e mesmo

desligando o gerador presente nesse ponto, existe efeito de cascata, sendo que as tensões sobem

nas outras fases e levam ao desligar de todos os geradores.

Visto que este método, de ON/OFF, não tem resultados práticos aceitáveis, deve-se então

passar ao estudo do controlo local e controlo global. Ambos se descrevem por conjuntos de

equações, sendo que neste estágio da dissertação, apenas se observa o resultado dos dois tipos de

controlo. Assim, no que se refere ao controlo global, este necessita de obter dois parâmetros, tensão

e potência injectada, dos vários pontos da rede para corrigir a rede a nível global, determinando as

variações mínimas de redução de potência injectada para os quais a rede está em cumprimento com

as regulamentações. No entanto, o facto de ser necessário saber tanta informação acerca da rede é,

logo à partida, uma desvantagem, pois para a obtenção destes dados é necessário um sistema de

comunicação e coordenação complexo e com custos elevados.

Por outro lado, o controlo local só observa a tensão e potência no seu próprio ponto,

aplicando um método iterativo de correcção da tensão e potência injectada para se manter dentro dos

valores desejados. Este tipo de controlo torna-se mais simples e mais barato, o que é, à partida uma

vantagem. A desvantagem é o facto de necessitar de monitorização contínua.

Para além do já mencionado acerca dos dois tipos de controlo, apenas em termos de

implementação, importa rever os resultados práticos dos controlos no estudo feito [25]. Testados em

condições de geração idênticas, foram avaliados os resultados de tensão e redução de potência

activa para os dois tipos de controlo. Apesar de ambos terem sido capazes de se revelar como uma

boa solução para o problema, o controlo local necessitou de uma menor redução da potência activa,

como mostra a figura 2.7, ainda que com valores de tensão, que apesar de inferiores a 1.1 pu (o

regulamentado) são sempre superiores ao caso do controlo global e, nomeadamente, superiores à

tolerância (1.09 pu) solicitada ao método de controlo.

24

Figura 2.8 – Redução da potência activa necessária para cada método, em kWh/dia [25]

No entanto, apesar do controlo local apresentar esta vantagem, possui algumas limitações.

Este tipo de controlo, como é iterativo, deve apresentar convergência, mas esta está sempre

dependente do número de iterações a efectuar por período de tempo. O controlo local está também

limitado pelo facto de que o processo de convergência pode ser oscilatório ou mesmo instável,

dependendo da matriz de sensibilidades do modelo da rede. A figura 2.8 mostra um caso particular

da rede da figura 2.4 em que se ligou o gerador 5 à fase T, ficando com dois geradores na mesma

fase, levando a um comportamento oscilatório da tensão controlada através de controlo local, que é

insatisfatória, por causar tensões oscilatórias que perturbam o bom funcionamento da rede.

Felizmente, esta situação pode ser ultrapassada através de uma alteração a nível do algoritmo de

controlo.

Figura 2.9 - Exemplo de comportamento oscilatório do controlo local [25]

Visto esta solução ser a mais económica e assim poder vir a apresentar resultados práticos

dentro dos pretendidos, esta dissertação prosseguirá, com a implementação do controlo local em

ambiente laboratorial. Esta será feita através do consumo parcial de energia, apenas em valor

suficiente para que a tensão da rede se mantenha dentro dos valores regulamentados. Esta operação

pode ser feita recorrendo a baterias, muito dispendiosas na actualidade ou pela inserção de perdas

no local de geração, resistências, controladas por tirístores comandados, como mostra a figura 2.9,

de forma a causar o abaixamento de tensão pretendido. É facto que a inserção das perdas é um

inconveniente, mas é sempre desejável face ao possível desligamento total do gerador.

25

Figura 2.10 - Esquema de possível implementação do controlo local

26

27

3. Abordagem e solução proposta

3.1. Abordagem e esquema geral

A abordagem escolhida para solucionar este problema foi a da introdução de um circuito que

dissipe localmente alguma da energia produzida, de forma que o gerador esteja sempre a produzir,

mas a injectar apenas o que a rede permitir.

A ideia passa por criar um circuito que monitorize de forma constante a tensão da rede no

ponto pretendido. Sempre que essa tensão passar o limiar superior permitido pela norma, 230V +

10%, começa-se a dissipar alguma da energia

O esquema macroscópico referente a esta implementação está presente na figura 2.8. A nível

de circuito eléctrico de implementação propriamente dito, este esquema passa a ser um pouco mais

complexo, pois necessita de um controlo dos tirístores de forma a funcionar como desejado.

Este circuito está exemplificado no diagrama de blocos da figura 3.1 que se traduz num

circuito eléctrico como o da figura 3.2 e é descrito o seu funcionamento de seguida.

Figura 3.1 – Diagrama de blocos do circuito da solução proposta

28

Figura 3.2 – Circuito eléctrico da solução proposta

Para compreender o funcionamento da solução proposta, é necessário criar um nível de

abstracção tal em que se possa definir a lógica do circuito em traços gerais. De seguida, cada um dos

blocos será minuciosamente estudado.

Assim, a ideia da solução proposta passa por obter, no local da rede onde existe a potencial

subida de tensão (bloco 2), as informações da rede. Obtém-se o valor eficaz da tensão da rede (bloco

4), que será comparado com a nossa referência, os 253Veficaz, ou seja, o máximo permitido por lei. O

valor terá que ser convertido para um valor DC, equivalente ao valor eficaz de uma tensão sinusoidal

(o que de facto obtemos no ponto da rede em estudo).

Tendo os dois sinais de disparo à saída do bloco 3, estes têm que ser tratados (bloco 6) para

que possam ser os adequados para o disparo de tirístores. Assim que tenhamos estes sinais

adequadamente preparados, dá se o disparo dos tirístores que levam a que se dissipe a energia

necessária (bloco 7) para que a rede continue nos valores permitidos por lei.

29

3.2. Blocos 1 e 2 – Gerador fotovoltaico e rede de distribuição

Ao perceber por traços gerais como funciona a solução, passa-se para uma abordagem mais

detalhada. O problema da subida de tensão na rede de distribuição estudado nesta dissertação é

proveniente da injecção de energia de um gerador fotovoltaico. Este sistema, o gerador fotovoltaico

(bloco 1) já foi estudado em detalhe no capítulo 1.3 desta dissertação.

A rede da EDP (bloco 2) foi também já introduzida no capítulo 1.1. Convém neste ponto referir

ainda que a aquisição do sinal da rede para o circuito do protótipo desta solução é feita recorrendo a

um transformador de tensão (de medida), sendo que no caso se recorreu a um transformador de

380V:10V. A escolha destes valores deve-se ao facto de que os componentes electrónicos que

compõem o protótipo têm limites de tensão na ordem da dezena de volts (eficaz), no que se refere ao

integrado TCA 785 (gerador dos sinais de disparo) e na ordem de 1Veficaz no integrado AD 736

(conversor RMS-DC). Da rede da EDP vamos também alimentar uma fonte de tensão contínua de

+15V:0V:-15V, que iremos usar para alimentar a electrónica do protótipo. Para estabilizar a tensão de

saída desta fonte de tensão usaremos dois condensadores, ligados cada um deles entre uma saída

da fonte e a massa.

3.3. Bloco 3 – TCA 785 (Geração dos sinais de disparo)

A solução proposta constrói-se em torno de um integrado responsável por obter dois sinais de

disparo (bloco 3), um para a alternância positiva e outro para a alternância negativa da tensão da

rede, para aplicar em tirístores em anti-paralelo. Este bloco apresenta-se detalhado na figura 3.3. O

integrado escolhido foi o TCA 785, da Siemens / Infineon. Este componente é electricamente

esquematizado através da figura 3.4.

30

Figura 3.3 – Detalhe do circuito correspondente ao bloco dos sinais de disparo

Através desta, podemos ver que o TCA 785 é alimentado pelo pino 16 com uma tensão Vs

entre 8 e 18V, tendo-se optado por utilizar uma tensão de alimentação de 15V por uniformização com

as tensões de alimentação de outros componentes do protótipo. A tensão da rede, , com a qual

queremos sincronizar com os sinais de disparo do integrado, é recebida pelo pino 5 através de uma

resistência elevada, que precede um detector de zero. Cada zero da tensão da rede é transferido

para um registo de sincronismo que controla um gerador de rampa, que é utilizada por um

comparador para que assim que a tensão de controlo, , que se traduz no ângulo de disparo

pretendido ( ), seja maior que a tensão da rampa (V10), se dê o disparo (ver figura 3.5), através de um

bloco de lógica final que tem como saídas, especialmente para o nosso caso, os pinos 14 e 15.

31

Figura 3.4 – Esquema eléctrico interno do integrado TCA 785

Os pinos 14 e 15 pinos apresentam um impulso de duração aproximada de 30µs e de

amplitude típica de Vs - 2,5 (V). Esta duração pode ser prolongada até aos 180º através da colocação

de um condensador no pino 12. Se o pino estiver ligado à massa, o impulso irá até ao seu máximo. O

impulso do pino 14 está em avanço 180º em relação ao do pino 15, sendo assim estas as saídas

ideais para usar no disparo de tirístores em anti-paralelo, como é o nosso caso.

Figura 3.5 – Relação entre os principais sinais do integrado (de entrada / internos / de saída)

32

A inclinação da rampa de usada na comparação atrás mencionada é definida pela

conjugação dos valores do condensador a conectar ao pino 10 e da resistência a ligar ao pino 9,

sendo que quanto maior o condensador, mais tempo demora a carregar e quanto maior a resistência,

menor a corrente constante que o carrega. Optou-se por um potenciómetro de 100kΩ em série com

uma resistência de 22kΩ para que se possa afinar a tensão máxima da rampa, que pode ir até Vs-2

(V) prevenindo assim um caso de oscilação da tensão de alimentação. A tensão mínima da rampa de

comparação é dada também pelo valor do condensador a ligar ao pino 10, pois está directamente

ligada ao tempo de descarga. O pino 1 é a massa do integrado, enquanto os pinos 2 e 4 são o

negativo dos sinais 15 e 14, respectivamente. O pino 6 é utilizado para inibir as saídas, sendo que

com uma tensão entre 0 e 3 V se inibem as saídas e com uma tensão superior a 4V se habilitam as

mesmas. Por este motivo, optou-se por ligar-se por meio de uma resistência à tensão de alimentação.

As equações importantes a reter do funcionamento do TCA 785 são as do ponto de disparo,

da corrente de carga e da tensão da rampa de controlo, apresentadas nas equações 3.1, 3.2 e 3.3,

respectivamente.

(3.1)

(3.2)

(3.3)

onde e . e .

3.4. Bloco 4 – Conversão RMS-DC

O próximo bloco a ser detalhado, é o bloco 4, que se traduz numa conversão de um sinal

sinusoidal da rede da EDP para um equivalente ao seu valor eficaz (RMS), em DC, pois para se

poder comparar os sinais do estado actual da rede e do limiar máximo permitido, a electrónica

receberá sinais DC, para que a comparação seja o mais estável possível. Para isso, recorreu-se ao

integrado AD736, da Analog Devices. Este circuito integrado é nada mais que um conversor RMS-

DC, que recebe sinais sinusoidais ou DC e os converte para o seu valor eficaz, em DC.

33

Figura 3.6 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de conversão RMS-DC

Na figura 3.6 apresenta-se o circuito electrónico correspondente ao bloco de conversão RMS-

DC. Tal como já foi mencionado antes, o integrado AD736 trabalha com sinais cujo valor eficaz seja,

no máximo, 1V, e desde que, para isso, a tensão de alimentação seja superior a 5V. Num estágio

anterior, já se transformou a tensão da rede para um valor mais baixo. Tendo sido utilizado um

transformador de medida de 380V:10V, significa que para um sinal de 253V, o limiar da tensão eficaz

da rede, teremos, à saída, 6,658V, valor este ainda muito superior permissível pelo integrado AD736,

de 1V. Para isso, introduziu-se um divisor de tensão, que abaixa a tensão proveniente do

transformador de medida para um valor próximo de 1V eficaz. Optou-se por usar um potenciómetro

neste divisor de tensão, como se pode observar na figura 3.8, de forma a oferecer uma afinação

precisa da tensão à entrada do conversor RMS-DC, prevenindo-se assim as não idealidades da rede

de baixa tensão da EDP e de componentes como transformadores de medida diferentes que se

possam inserir no protótipo desta montagem.

Figura 3.7 – Divisor de tensão utilizado para abaixamento da tensão

(3.4)

34

O sinal adquirido anteriormente, o valor eficaz da rede, é conduzido para o pino 2 do

integrado. O pino 2 do integrado funciona como uma entrada de alta impedância. O pino 1, por sua

vez, é uma entrada de baixa impedância e que, caso o sinal a introduzir no pino 2 seja AC, deve ser

ligado à massa.

Figura 3.8 - Esquema eléctrico interno do integrado AD736 (AD)

Na figura 3.6 apresenta-se uma representação dos pinos do integrado, em cima, e, em baixo,

um esquemático do seu circuito interno. O conversor RMS-DC é um circuito composto, sucintamente,

por um rectificador de onda completa de onde se obtém um valor médio aproximado através de

filtragem pelo condensador externo CF. Posteriormente, este valor atravessa um circuito lógico de

cálculo do valor ao quadrado, médio e de raiz quadrada, dando assim, à saída, através da ligação de

um condensador auxiliar CAV entre os terminais 5 e 4, o valor eficaz do sinal de entrada. O AD736 é

alimentado pelos pinos 7 e 4 a + e – Vs, respectivamente, sendo o valor da tensão de alimentação no

máximo, em módulo, de 16,5V. No que se refere aos valores dos condensadores auxiliares a utilizar-

se, CF e CAV estes podem ser escolhidos de acordo com a tabela fornecida pelo fabricante, sendo que

deles vai depender, respectivamente, a frequência de corte a -3db da saída do conversor e o tempo

de estabilização do valor obtido, para variações na entrada. A escolha do AD736 é ainda mais

pertinente se se mencionar que este integrado está preparado para medir com baixo erro sinais

35

provenientes de TRIACs, ou seja, tirístores em anti-paralelo, como os utilizados no bloco 7, onde se

dissipará a energia.

À saída do conversor optou-se por utilizar um filtro RC passa-baixo, representado na figura

3.9, para estabilização do valor da tensão convertida da rede. Este tipo de filtro deixa passar as

componentes de baixa frequência dos sinais, dessa forma estabilizando o sinal DC que temos, não o

deixando variar com uma resposta demasiado rápida. A existência do condensador faz com que a

tensão a tensão vinda do conversor RMS-DC, depois de o carregar, estabilize durante um pequeno

período de tempo, dependente da impedância do circuito posterior.

Figura 3.9 – Filtro passa-baixo utilizado à saída do conversor RMS-DC

A frequência de corte do filtro RC é dada pela equação 3.6.

(3.6)

3.5. Bloco 5 – Controlo proporcional

36

37

38

39

3.6. Bloco 6 – Tratamento do sinal de disparo

Passamos agora para o bloco 6, referente a um tratamento do sinal de disparo, que se

encontra detalhado na figura 3.13. Este sinal será aplicado ao TRIAC, ou seja, aos dois tirístores em

anti-paralelo presentes no bloco de dissipação parcial de energia. Temos, portanto, um sinal para

cada alternância (positiva e negativa) da tensão da rede da EDP.

40

Figura 3.10 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de tratamento do sinal de disparo

De forma a isolar galvânicamente o sinal de disparo do resto do circuito deve ser utilizado um

transformador de impulsos, que funciona como um transformador de relação de transformação 1:1,

apropriado para estas situações. Neste caso, foi utilizado o Schaffner IT 235. Para além de

isolamento, este bloco serve também como um adequador do sinal para níveis aceitáveis de tensão,

visto os tíristores necessitarem de um sinal de disparo dentro de determinados parâmetros. No caso

dos tíristores utilizados, o TRIAC VSKT91/12 da Vishay, o sinal de disparo (gate) deve ter um mínimo

de 6mA e um mínimo de 0,25V, enquanto como máximos tem o valor de 150mA (3A em pico) e 2.5V

(valores dependentes da temperatura). Por outro lado, este bloco funciona ainda como um protector,

através da existência de um díodo de roda livre do lado do primário do transformador e de um díodo

em série com o secundário, que confere o único sentido possível do impulso de disparo.

À saída do TCA 785, o sinal de disparo apresenta-se com a tensão de Vs – 2,5 (V) e 250mA,

em valores típicos, sendo o valor da tensão demasiado alto para o TRIAC. Para adequar o sinal para

o disparo do TRIAC em questão, é utilizado do lado do primário do transformador de impulsos uma

montagem de emissor comum, recorrendo ao transístor NPN BD139 da Fairchild Semiconductor,

como exemplifica a figura 3.14.

Figura 3.11 – Montagem de emissor comum

41

A montagem de emissor comum [26], para este transístor, apresenta-se ao corte sempre que

a tensão VBE seja menor que 0,5V. Quando não estiver ao corte, e com a resistência de 33 ohm

ligada entre o colector e a alimentação de 15V, a montagem apresenta-se a conduzir e com VBE =

0,7V. A corrente , que corresponde à corrente de base proveniente do disparo do TCA 785 é dada

pela equação 3.12, correspondendo à resistência de 1kΩ ligada à base.

(3.12)

Para saber se o transístor está saturado ou na zona activa, basta analisar o ramo do colector

como se estivesse na saturação, situação para a qual vCE tem o valor típico de 0,2V, através da

equação 3.13.

(3.13)

Com um ganho de corrente, , de 40 vezes, teremos . Como confirma-se

o funcionamento na zona activa com 0,44A de corrente de colector, iC, que é também a corrente de

saída que irá ser conduzida até à gate do tirístor, e que se apresenta dentro dos valores admitidos

por este.

Com este valor de corrente, podemos agora calcular a tensão de saída.

(3.14)

Obtemos assim valores de tensão e corrente adaptados ao disparo dos tirístores.

3.7. Bloco 7 – Dissipação de Energia

Por fim, os sinais são aplicados ao bloco 7, onde se efectua a dissipação da energia. Este

bloco é composto por um TRIAC, dois tirístores em anti-paralelo que permitem a passagem de

corrente de forma controlada e nos dois sentidos até uma resistência que dissipará a energia em

calor. Para além disso, o bloco contém um snubber, um circuito de protecção e prevenção dos

tirístores e que se encontra do lado direito da figura 3.15 e corresponde a uma resistência em série

com um condensador aos terminais do TRIAC.

42

Figura 3.12 - Detalhe do circuito correspondente ao bloco de dissipação de energia

O snubber é um circuito utilizado para suprimir grandes transitórios de tensão que possam

ocorrer de forma abrupta em circuitos de comutação, como é o caso dos tirístores, e que possam

levar a uma comutação não desejada do dispositivo em questão. O tirístor, apresentado na figura

3.16, é um dispositivo controlado que, através de um impulso na sua porta (ou gate em inglês) e

desde que com uma corrente superior a determinado valor (latching current) e polarizado

directamente, permite a passagem de corrente no sentido do ânodo para o cátodo. Para além de

permitir a passagem de corrente por meio de impulso de gate, o tirístor pode também disparar devido

a uma tensão ânodo – cátodo maior que o seu limite ou devido a uma oscilação demasiado abrupta

na tensão ânodo – cátodo, ou em termos mais comuns, devido a um

demasiado elevado, sendo

devido a esta característica que se inclui o snubber. Depois de estar à condução, o tirístor só deixa de

conduzir quando a corrente que por ele passa chegar a um valor muito próximo de 0, chamado de

holding current.

Figura 3.13 - Tirístor

Por fim, a potência é então dissipada numa resistência. Esta deve ser dimensionada tendo

em conta a potência máxima que pode ter que ser dissipada para a pior situação da tensão da rede.

Sabendo que o inversor fotovoltaico aplicado a este protótipo é o Sunny Boy SB3300, da SMA, que

permite injectar uma potência máxima de 3600W, a equação 3.15 determina o valor de resistência a

usar.

43

(3.15)

3.8. Forma de onda da tensão após aplicação da solução

A tensão na rede após a introdução do TRIAC e da resistência de dissipação irá alterar-se de

forma dependente do ângulo de disparo. A equação que a define é a mais importante de todo o

processo de prototipagem, pois é a tensão da rede a nossa variável a controlar e a baixar.

A forma de onda da tensão da rede, no ponto onde se introduz o dissipador de energia, será

algo semelhante à figura 3.17.

Figura 3.14 – Forma de onda da tensão da rede depois da aplicação da solução proposta

Temos assim duas regiões bem definidas de funcionamento, sendo a primeira entre 0° e ° e

a segunda entre ε° e 180°. No restante período da forma de onda, teremos uma situação equivalente,

mas numa alternância negativa. Comecemos então por analisar os circuitos que representam cada

um dos dois estágios de funcionamento. O circuito da figura 3.18 b) corresponde à primeira situação,

em que ainda não se deu o disparo dos tirístores, pelo que a corrente injectada pelo inversor

fotovoltaico, , será transmitida pela rede, sendo que esta tinha um valor, antes da injecção de

corrente pelo produtor, dado por . A rede tem como parâmetros uma resistência equivalente (viu-se

no capítulo 2.2 que se pode assumir a rede como sendo uma resistência) de valor . Na segunda

situação, representado na figura 3.18 c), aquando do disparo dos tirístores, existe um caminho

alternativo para a circulação da corrente injectada pelo painel fotovoltaico, através da resistência de

dissipação de valor . Não devemos também esquecer a queda de tensão decorrente da condução

do tirístor correspondente a cada arcada da tensão, com valor de 1,73V.

44

Figura 3.15 - Diagrama referente à aplicação da solução na rede (a), circuito representativo da rede antes do disparo dos tirístores (b) e após o disparo dos tirístores (c)

Da análise dos circuitos da figura 3.18, obtém-se as seguintes equações que se passam a

desenvolver. Assumindo-se que a rede é apenas resistiva, pode-se trabalhar em valores em módulo.

Figura 3.18 b) (antes do disparo dos tirístores):

(3.16)

Figura 3.18 c) (depois do disparo dos tirístores):

(3.17)

Desenvolvendo a segunda equação:

Substituindo na terceira equação e desenvolvendo:

45

Relembrando que:

Substituindo na primeira equação tem-se finalmente que:

(3.18)

Recapitulando, a tensão no ponto de aplicação deste dissipador ( ) de energia é descrita

pela seguinte função periódica, com período de 20ms:

(3.19)

(com em graus)

Este protótipo tem, no entanto, um valor máximo de corrente admissível para o seu

funcionamento e, por conseguinte, um valor máximo de potência. O valor da corrente máxima que o

protótipo consegue dissipar (injectada pelo inversor fotovoltaico) depende essencialmente da

resistência instalada neste protótipo, tornando-se assim numa solução versátil. Há apenas que

reparar que visto a rampa que auxilia o disparo do TCA 785 ter um valor mínimo, de saturação, cujo

valor é da ordem dos 200mV, o ângulo de disparo nunca poderá ser 0, mas sim um valor muito

próximo de zero, levando a que a resistência seja dimensionada tendo em conta este pormenor ou

que a tensão de referência do estágio de controlo seja 200mV superior ao projectado.

3.9. Análise teórica dos parâmetros da abordagem

Tendo sido projectado o protótipo electrónico da solução para este problema, é necessário

calcular a resposta teórica ao caso real e apresentar as características gerais do mesmo. Neste

ponto, o objectivo é apresentar uma folha de dados técnicos do aparelho, onde, nomeadamente, irá

figurar a taxa de distorção harmónica máxima e o nível máximo de potência que suporta.

O projecto do protótipo deve ter em conta não só a simples redução da tensão no ponto

desejado mas também as alterações que produzirá na tensão da rede nesse mesmo ponto e que irão

ser transmitidas para o resto da rede. Já foi mencionado que um dos factores mais importantes

depois do valor eficaz máximo da tensão é o valor da taxa de distorção harmónica, THD. Ambos

devem estar dentro do regulamentado. O caso da tensão da rede, que não pode ser superior a

46

253Veficaz já foi solucionado, pois era o objectivo principal desta dissertação. No que se refere à THD,

há que obter a equação que define esta grandeza e assegurar que seja inferior ao máximo permitido

por lei.

3.9.1. Obtenção da equação do valor eficaz

Para chegar à equação que define o valor da THD é necessário começar por exemplificar as

equações gerais que definem a tensão na rede depois da influência do dissipador de energia, bem

como apresentar algumas definições.

A forma de onda da tensão, depois da entrada em funcionamento do protótipo será, em

traços gerais, uma descontinuidade de duas sinusóides praticamente perfeitas, sendo que haverá, até

ao ângulo de disparo dos tirístores, uma sinusóide de valor eficaz maior e, a partir desse momento,

uma de valor eficaz menor, como se exemplificou na figura 3.17. O valor eficaz (RMS) da tensão é

calculado da seguinte forma:

(3.20)

pode ser separado em 4 partes: entre 0° e , entre e 180°, entre 180° e

180°+ e entre 180°+ e 360°. O valor do módulo de é igual ao de e o de igual ao

de .

Assim,

(3.21)

Onde a divisão do ângulo por 18000 se prende com o facto de a derivada estar em ordem ao

tempo.

a são ondas sinusoidais com amplitudes diferentes. O integral de uma onda

sinusoidal ao quadrado é dado por:

(3.22)

Assim, e passando o argumento da função seno de cada uma das partes que compõem a

forma de onda da tensão para ângulo em radianos (sin( ) com em segundos → sin( ) com em

47

radianos) (

, pois já que estamos a integrar num período e não há necessidade de usar a

frequência do sinal, podemos fazer a mudança da variável do integral também de para , ficando

com:

(3.23)

É de relembrar que e são os valores do módulo (o valor de pico da sinusóide) das

equações já obtidas em 3.19, para os períodos de

e

, respectivamente.

3.9.2. Obtenção da equação

Outra equação importante que define o funcionamento desta solução e é necessário calcular

é a equação que relaciona a corrente que se pretende injectar na rede, , com o ângulo de disparo,

. Para obtê-la é preciso efectuar o seguinte raciocínio:

A tensão final da rede será sempre em torno do valor de limiar, neste caso, 250 Veficaz. Este

valor, sendo eficaz, significa que tem que ser um resultado da equação 3.23. Nesta, a primeira e

terceira parcela têm o mesmo valor, bem como a segunda e a quarta. Ficamos assim com uma

simplificação.

48

(3.24)

Assim, devem-se efectuar agora os cálculos desde o valor final retrocedendo até ao valor de

teta, o pretendido.

(3.25)

Sabendo que o período é, em radianos, ,

(3.26)

Neste momento, com uma equação e duas incógnitas, é necessário providenciar-se mais

equações, num sistema, onde a segunda e terceira equações são provenientes da equação 3.24 e a

quarta e quinta equações provém da equação 3.19. Para além disso substituiu-se

por e por .

(3.27)

Os valores da quarta e quinta equação do sistema são obtidos directamente por substituição.

Substituindo a segunda e terceira equação do sistema na primeira equação, obtém-se:

(3.28)

49

Dado que tanto como são conhecidos, bem como que é sempre constante e

igual a 3,142, obtém se o valor correspondente a . Mas,

(3.29)

Sendo esta uma função do tipo – , terá que ser resolvida através de um método

numérico iterativo. Optou-se por utilizar o método de Newton que se define por:

(3.30)

O intervalo para as iterações será entre os valores admissíveis para o ângulo , ou seja, entre

0 e radianos. Mas, para além disso, é necessário que para o intervalo em questão a equação e a

sua derivada não sejam 0. Assim, temos que aplicar o método de Newton em dois intervalos,

e observar em qual deles há convergência. A equação deverá ser da forma

:

(3.31)

(3.32)

Depois de escolher uma iteração inicial para cada intervalo, por exemplo

e

, escolhe-se a

precisão a obter para o método de newton e obtém se o valor de em radianos.

3.9.3. Obtenção da equação

Como o máximo de corrente que o inversor em estudo injecta tem o valor de 16A, é

necessário manobrar as equações 3.27 para que a incógnita passe a ser a tensão da rede antes da

injecção de energia, , em função de .

Do sistema de equações 3.27, resolvendo a quinta equação para ,

(3.33)

Simplificando, se

,

e , temos:

50

(3.34)

Onde

e

.

Voltando à primeira equação, substituindo os valores de e , e se

e , temos:

(3.35)

Desenvolvendo o quadrado referente à quarta equação,

(3.36)

Voltando à equação anterior, substituindo o desenvolvimento do quadrado e ,

obtém-se:

(3.37)

Com

,

(3.37)

Para resolver esta equação, necessitamos de usar a fórmula resolvente, em que

e

, e:

(3.38)

Das duas soluções da fórmula resolvente, a correcta aparecerá afectada de um sinal positivo

(e é a correspondente ao sinal positivo da raiz quadrada da solução da fórmula resolvente).

Assim temos, finalmente, todas as incógnitas conhecidas e podemos substituir na equação

que define ,

(3.39)

51

3.9.4. Cálculo da taxa de distorção harmónica para o pior caso

Sendo necessário exemplificar o pior caso para a taxa de distorção harmónica (THD) da

tensão da rede após influência do protótipo, há que procurar a situação em que o desnível entre as

duas tensões (antes e após disparo dos tirístores do dissipador) seja máximo. Esse ponto será

quando o ângulo de disparo se encontrar aos 90 graus, ponto correspondente ao valor máximo de

cada arcada da tensão. Como nos temos referido sempre a um valor limite para a tensão da rede em

valor eficaz, há que lembrar que entre duas sinusóides com valores de pico diferentes, a tensão

actual vai ser diferir uma da outra com valor máximo aos 90 graus, como pode ser facilmente inferido

por visualização da figura 3.19.

Figura 3.16 – Localização do desnível máximo entre duas sinusóides

Para além disso, é necessário entender quais as condições que fazem, para este mesmo

ponto, com que o desnível seja máximo, sendo assim necessário uma conjugação do disparo aos 90º

com o máximo de potência injectada pelo inversor fotovoltaico.

No capítulo 2.2 foi calculada a impedância média de uma rede de baixa tensão e verificou-se

que esta é maioritariamente resistiva. Com estes dados podemos estimar o aumento de tensão que é

provocado pela injecção de 16A, o máximo do inversor fotovoltaico em estudo, na rede a uma

distância de 1 km do PT, sendo este o pior caso. Como estamos perante um inversor monofásico é

necessário somar-se também a impedância do neutro.

(3.40)

Partindo do pressuposto que o melhor caso da tensão da rede, antes da injecção de energia,

é esta ter o valor de 230Veficaz, visto estarmos a estudar redes fracas com problemas de subida de

tensão, facilmente observamos que a subida de 32V acima dos 230V ultrapassa o valor de limiar, de

250V.

Sendo o ângulo de disparo um valor definido e sabendo que o protótipo funciona de forma a

que a tensão final seja de 250V, há que obter as restantes incógnitas das equações que definem a

forma de onda da tensão, o sistema de equações 3.19.

Utilizando a equação , obtida no capítulo 3.9.3 e substituindo pelo seu máximo, 16

A, obtemos .

52

Obtém-se, assim, todas as incógnitas para o caso em que a taxa de distorção harmónica será

pior: e .

Relembrando a fórmula

, e sendo X a tensão da rede, define-

se de seguida a tensão da rede para o pior caso de THD:

(3.41)

Sendo uma função periódica e tendo já sido obtido o valor eficaz nesse período, para

obter a taxa de distorção harmónica basta obter o valor da primeira harmónica da tensão.

Relembrando a definição matemática de Fourier, de que qualquer função periódica, por mais

complicada que seja, pode ser representada como a soma de várias funções seno e cosseno com

amplitudes e frequências diferentes, temos que qualquer função pode ser então descrita por:

(3.42)

Sendo que no caso de ser uma função do tempo, devido à existência de funções

trigonométricas na sua constituição, se descreve por:

(3.43)

onde,

(3.44)

(3.45)

Para obter o valor da primeira harmónica da tensão basta desenvolver as equações acima,

para obter e , não esquecendo que é, neste caso, , que é uma função composta por 4

partes.

Apresentam-se, de seguida, os cálculos de e :

(3.46)

Sabendo que:

(3.47)

53

Sendo o intervalo sempre constante, este integral será, em cada uma das 4 partes, igual ao

valor de 0,00159, ficamos com:

(3.48)

O que significa que a componente em cosseno da primeira harmónica da tensão tem a

seguinte expressão:

(3.49)

Quanto ao coeficiente em seno,

(3.50)

Sabendo que:

(3.51)

E que sendo o intervalo sempre constante, este integral será, em cada uma das 4 partes,

igual ao valor de 0,0025, ficamos com:

(3.52)

O que significa que a componente em seno da primeira harmónica da tensão tem a

seguinte expressão:

(3.53)

A componente da primeira harmónica da tensão é então dada por:

(3.54)

Já vimos na equação 3.49 que um cosseno corresponde a um seno desfasado de

e

sabendo que a a componente harmónica se pode escrever da forma:

(3.55)

Onde,

(3.56)

Estamos agora em condições de calcular a taxa de distorção harmónica para o pior caso:

54

(3.57)

Fica assim comprovado que a solução proposta está dentro dos parâmetros regulamentados,

tanto no que se refere ao valor eficaz, que se encontra abaixo do limiar, tanto na taxa de distorção

harmónica, que se encontra a sensivelmente metade do permitido por lei, 8%.

3.9.5. Obtenção da equação

Para finalizar a obtenção das equações que definem o protótipo, é importante apresentar a

equação que define a tensão da rede depois de aplicada a solução e depois de esta estar em

funcionamento com um determinado ângulo de disparo, ou seja, depois de se ter injectado

determinada corrente. Para tal, depois de utilizar a equação obtida em 3.9.2, que nos fornece o

ângulo de disparo para determinada injecção de corrente, basta manobrar a equação 3.11, que define

o ângulo de disparo em função da tensão da rede no momento actual, ou seja, depois da entrada em

funcionamento da solução. Manobrando a equação 3.11 em função da tensão da rede, obtemos:

(3.58)

55

4. Simulação da solução proposta

A solução proposta foi inicialmente simulada no programa Proteus™, da Labcenter

Electronics®, que se revelou uma ferramenta bastante útil, visto ter sido possível simular o circuito

recorrendo a representações dos integrados utilizados no protótipo, nomeadamente o TCA 785 e o

AD736, que o próprio simulador já integra, testando-o e comprovando o seu perfeito funcionamento

sem necessidade de utilização de componentes reais. Para além disso, o programa desenha o PCB a

partir do esquema construído.

Depois de vários testes e melhoramentos à medida que se ia construindo o protótipo, utilizou-

se o esquema final de teste da figura 4.1, onde é de referir que no caso da simulação, os valores de

componentes e resultados não são exactamente iguais aos valores do protótipo real, calculados no

capítulo 3, devido às não idealidades dos circuitos reais e devido à não possibilidade de incremento

progressivo da corrente injectada pelo inversor fotovoltaico.

Figura 4.1 – Esquemático final da solução proposta, para simulação no Proteus

Para uma tensão inicial de 230V, e uma corrente injectada de 16A, com uma resistência de

dissipação de 18Ω e uma resistência equivalente da rede de 2Ω obtiveram-se os seguintes

resultados:

56

Figura 4.2 – Resultados visuais da simulação no osciloscópio virtual

Na figura 4.2 estão representadas a tensão da rampa de disparo do TCA 785, a amarelo, a

tensão de controlo a rosa, a tensão da rede, a azul, e a tensão aos terminais da resistência de

dissipação do protótipo, a verde.

Ao analisar estes resultados virtuais observa-se que o protótipo funciona como desejado,

estando a existir uma dissipação parcial de energia na resistência de dissipação do protótipo e

estando a existir o degrau esperado na tensão da rede, devido à dissipação parcial de energia.

Figura 4.3 – Resultados numéricos da simulação

Já na figura 4.3 obtemos valores numéricos que comprovam o bom funcionamento da

solução. Para uma corrente de 16A a ser injectada numa rede onde a tensão inicial era de 230V, a

queda de tensão adicional numa resistência equivalente da rede da EDP de 2Ω (fase e neutro) seria

de 32V, levando a uma tensão, no ponto de injecção, de 262V. Os resultados mostram que o

protótipo simulado responde correctamente à subida da tensão, baixando-a para o valor de limiar de

250/251V. Outro valor a confirmar é o do ângulo de disparo, . Se substituirmos os valores da

simulação no conjunto de passos definidos no capítulo 3.9.2, para obter o ângulo de disparo , ao

fim de 2 iterações obtém-se o valor de 96,32º com precisão à décima. Observando a figura 4.2, em

que cada divisão horizontal do osciloscópio virtual é de 1ms, visualmente se infere que estamos

57

perante um disparo sensivelmente aos 5,3/5,4ms, que equivale a um ângulo de 95,4/97,2 graus, ou

seja, dentro do esperado pela equação teórica.

Estamos assim em condições de seguir para uma fase de testes experimentais em

laboratório, com componentes reais.

58

59

5. Montagem laboratorial e criação do PCB

Depois de projectado teoricamente o circuito da solução para a subida de tensão e de

simulado com resultados dentro do esperado, passou-se à fase de implementação deste com

componentes reais. Para a montagem laboratorial, foi então listado o conjunto de componentes

necessários para o circuito completo, bem como se procedeu à criação de uma placa de circuito

impresso, comummente chamada de PCB (Printed Circuit Board).

Apresenta-se na tabela 1 a lista de componentes e seus preços, bem como o custo final do

protótipo. No caso das várias resistências e potenciómetros, estas juntaram-se na mesma parcela e

majorou-se o preço pelo mais alto.

Tabela 1 – Preço dos componentes utilizados no protótipo

60

É de realçar que este é um preço para um protótipo e não do fabrico em série, que levaria a

um custo por unidade muito mais baixo.

De seguida, desenhou-se o circuito a imprimir no PCB através do programa ExpressPCB™.

Não se utilizou o Proteus™ devido à dificuldade acrescida para o desenho de componentes novos

que o programa não traga de raiz. O PCB do protótipo tem as dimensões de 12x13cm e é em

tecnologia single-layer, ou seja, apenas com uma camada de cobre.

Figura 5.1 – Circuito do protótipo para a placa de circuito impresso (lado dos componentes)

Executou-se a montagem dos componentes no PCB. Fora deste PCB ficam os tirístores, o

transformador de medida de tensão e a resistência de dissipação, bem como os seus dissipadores.

Devido a limitações de orçamento, não se adquiriu a resistência de dissipação em questão, tendo-se

usado uma de dimensões muito superiores. Por esse facto, não se fez a montagem do protótipo em

caixa de plástico, tendo-se optado por executar os testes com os componentes não encapsulados.

61

Figura 5.2 – Montagem do circuito em PCB

Procedeu-se à montagem laboratorial de um ambiente que replique a situação real que esta

solução pretende resolver. A montagem compreende, para além do protótipo, a simulação de painéis

fotovoltaicos, o inversor fotovoltaico Sunny Boy SB3300 e a simulação de uma rede da EDP em

diversas condições.

Figura 5.3 – Montagem laboratorial de todo o ambiente a testar

A simulação dos painéis fotovoltaicos, que não possuíamos, foi feita através da rectificação

da tensão da rede. Usando um auto-transformador e um transformador de isolamento (trifásicos)

entre a rede e o rectificador pode-se assim simular a existência de mais ou menos irradiância solar,

62

logo, de mais ou menos produção de energia fotovoltaica. Da mesma forma, usando um auto-

transformador e um transformador de isolamento (trifásicos) entre a rede e um novo ponto fictício da

rede, podemos simular a rede da EDP para diversas situações de tensão. É neste ponto que se irá

fazer a ligação do inversor fotovoltaico. No entanto, e porque esta é uma situação que não

corresponde à prática, devido à introdução de elementos reactivos (transformador os transformadores

não estão a trabalhar aos seus valores nominais, sendo as suas não idealidades significativas e

causando assim um aumento excessivo da taxa de distorção harmónica, que não se verifica no caso

real, em que a rede de distribuição é praticamente resistiva, executou-se um segundo teste onde se

optou pela simulação da rede através de resistências.

O circuito que define a montagem laboratorial está representado na figura 5.4.

Figura 5.4 – Circuito representativo da montagem laboratorial

A resistência de dissipação usada foi uma resistência variável de 6 a 160Ω e 30A (regulada

para os 20Ω). O inversor fotovoltaico, tal como já mencionado anteriormente, é o “Sunny Boy”, o

SB3300 da SMA®. Durante a fase de testes inicial, convém também mencionar que foi utilizada uma

fonte de tensão contínua BK Precision® 1672. Para a obtenção dos resultados foram utilizados

multímetros Uni® DM-501, pinças amperimétricas Center

® 223, um osciloscópio digital Tektronix

® TDS

2014 e um analisador de energia Fluke® 1735.

63

6. Resultados experimentais em laboratório

6.1. Primeiro teste: auto-transformador + transformador

O primeiro conjunto de testes, efectuado em duas fases, utilizou como simulação da rede de

distribuição da EDP um conjunto auto-transformador + transformador de isolamento (380:380V;

10000VA ∆-Y).

Na primeira fase, testou-se o protótipo para diferentes correntes injectadas na rede pelo

inversor fotovoltaico, e A. Para cada uma destas correntes, testou-se também a resposta

para níveis de tensão da rede, antes da injecção de energia, diferentes, com e V. Os

resultados numéricos apresentam-se na tabela 2 e os resultados gráficos estão exemplificados de

seguida, nas imagens 6.1 a 6.9. Em todos os testes se usou como tensão de limiar os 250V, ou seja,

a partir desta tensão começa a dissipar-se energia na resistência de dissipação.

64

Tabela 2 – Resultados do 1º teste, para Ifv = 4, 8 e 15A e Vr = 230, 240 e 250V

Nº

do

teste

Condições

do teste

VDC (V) –

Tensão

DC do

Painel

FV

IDC (A) –

Corrente

do Painel

FV

Vr (V)

antes da

injecção

THD (%)

antes da

injecção

Vr (V)

depois

da

injecção

THD (%)

depois da

injecção

Ifv (A) I1 (A)

(rede)

I2 (A)

(resistência

de

dissipação)

Wfv (W) –

potência

do

inversor

º 1

6.1.1 Vr = 230V,

Ifv = 4A

219 5 230 1,8 245,8 1,8 3,8-

4,3

3,8 –

4,3

0 852 - (Não

Dispara)

6.1.2 Vr = 240V,

Ifv = 4A

219 5 240 2 249,7 6,8 3,7-

4,3

3,4 - 4 2 – 2,5 1006 135

6.1.3 Vr = 250V,

Ifv = 4A

221 5 248,3 1,9 250,2 8,9 3,7 –

4,2

4,1 –

4,3

4,8 – 5,1 889 108

6.1.4 Vr = 230V,

Ifv = 8A

222 8-10 230 1,8 249,7 5,6 7,7-

8,3

7,5 - 8 1,6 - 2 1957 135

6.1.5 Vr = 240V,

Ifv = 8A

222 9-10 240 2 250,2 9,7 8 –

8,6

6,8 –

7,1

5,2 – 5,8 2170 99

6.1.6 Vr = 250V,

Ifv = 8A

228 8-10 248,3 1,9 250,5 11,5 7,8 –

8,5

5,6 –

5,8

7,7 – 8,2 2033 81

6.1.7 Vr = 230V,

Ifv = 15A

265 14 230 1,8 250,3 10,5 14,1 10,1 4,3 3610 90

6.1.8 Vr = 240V,

Ifv = 15A

297 13 240 2 250,4 10,7 14,18 6,5 7,6 3608 63

6.1.9 Vr = 250V,

Ifv = 15A

257 14 248,3 1,9 251,3 6,5 14,11 3,9 10,9 3610 36

1 O ângulo foi calculado a partir da análise visual

65

Em todos os resultados, o gráfico da esquerda foi obtido através do analisador de energia

onde , , e . e não se encontram ligados, sendo

os seus valores desprezáveis para os resultados. Nos testes 7 e 8 a corrente era superior ao valor

máximo medido pelas sondas de corrente do analisador de energia, facto pelo qual estas não estão

representadas. O gráfico da direita corresponde ao analisado através do osciloscópio, sendo a tensão

a azul a tensão de controlo do TCA 785, , e tensão a laranja é a tensão de sincronismo do TCA

785, ou , ou seja, uma amostra da tensão da rede no ponto da injecção de energia. A tensão a

roxo é a correspondente à rampa gerada internamente pelo TCA 785, auxiliar do sinal de disparo dos

tirístores, , e o sinal a verde é uma representação da corrente que circula na resistência de

dissipação, da tabela anterior.

Figura 6.1 – Resultados gráficos do teste 6.1.1

Figura 6.2 - Resultados gráficos do teste 6.1.2

66

Figura 6.3 - Resultados gráficos do teste 6.1.3

Figura 6.4 - Resultados gráficos do teste 6.1.4

Figura 6.5 - Resultados gráficos do teste 6.1.5

67

Figura 6.6 - Resultados gráficos do teste 6.1.6

Figura 6.7 - Resultados gráficos do teste 6.1.7

Figura 6.8 - Resultados gráficos do teste 6.1.8

68

Figura 6.9 - Resultados gráficos do teste 6.1.9

Na segunda fase do primeiro teste pretendeu-se analisar para uma mesma tensão inicial da

rede a resposta aos principais ângulos de disparo dos tirístores: 45, 90,135 e 170. A tensão inicial da

rede para este conjunto de resultados foi de 248,5V. A tabela 3 apresenta os resultados obtidos.

Tabela 3 – Continuação dos resultados do 1º teste, resposta em função de

Nº do

teste

Condições

do teste

Vr (V)

antes da

injecção

THD (%)

antes da

injecção

Vr (V)

depois

da

injecção

THD (%)

depois

da

injecção

Ifv

(A)

I1 (A)

(rede)

I2 (A)

(resistência

de

dissipação)

6.1.10 = 135º 248,5 2,1 249,7 5,9 1,5 1,7 2,2

6.1.11 = 90º 248,5 2,1 250,3 11,1 7,1 5,7 6,9

6.1.12 = 40º 248,5 2,1 251,1 7,3 13,0 5,0 11,0

6.1.13 = 10º 248,5 2,1 251,6 5,4 14,0 3,0 12,0

Figura 6.10 - Resultados gráficos do teste 6.1.10

69

Figura 6.11- Resultados gráficos do teste 6.1.11

Figura 6.12 - Resultados gráficos do teste 6.1.12

Figura 6.13 - Resultados gráficos do teste 6.1.13

70

6.2. Segundo teste: resistências

O segundo conjunto de testes efectuado utilizou como simulação da rede de distribuição da

EDP um conjunto de resistências de 1Ω (200W). Foi necessário utilizar 4 resistências para poder

alcançar o ângulo próximo de 45°. Testou-se o protótipo para quatro ângulos de disparo diferentes.

Devido a não termos possibilidade de alterar as condições da rede como no primeiro teste, a valor

máximo do ângulo alcançado foi limitado pela quantidade de resistências existentes para simular a

rede. Os resultados numéricos apresentam-se na tabela 4 e os resultados gráficos estão

exemplificados de seguida, nas imagens 6.1 a 6.9. Em todos os testes se usou como tensão de limiar

os 250V, ou seja, a partir desta tensão começa a dissipar-se energia na resistência de dissipação.

71

Tabela 4 - Resultados do 2º teste, resposta em função de

Nº do

teste

Condições

do teste

VDC (V) –

Tensão

DC do

Painel FV

IDC (A) –

Corrente

do Painel

FV

Vr (V)

antes da

injecção

THD (%)

antes da

injecção

Vr (V)

depois da

injecção

THD (%)

depois da

injecção

Ifv (A) I1 (A)

(rede)

I2 (A)

(resistência

de

dissipação)

Wfv (W) –

potência

do

inversor

6.2.1 = - (não

dispara)

220 4 230,8 2,9 246,3 2,4 2,7 –

3,5

2,7 –

3,5

0 832

6.2.2 = 126º 223 8 230,8 2,9 249,7 4,8 6,6 –

7

5,5 –

5,9

3,8 - 4 1621

6.2.3 = 90º 228 13 230,8 2,9 250,9 4,9 11,6

– 12

6,9 –

7,1

8,5 – 8,8 3188

6.2.4 = 63º 300 12 230,8 2,9 250,6 5,2 14,7 6,8 10,44 3611

72

Figura 6.14 - Resultados gráficos do teste 6.2.1

Figura 6.15 - Resultados gráficos do teste 6.2.2

Figura 6.16 - Resultados gráficos do teste 6.2.3

73

Figura 6.17 - Resultados gráficos do teste 6.2.4

6.3. Análise dos resultados

Da análise dos resultados globais dos dois testes verifica-se o funcionamento em

conformidade da solução proposta e do protótipo construído. Em traços gerais, podemos verificar que

sempre que a tensão da rede ultrapassou o valor de limiar, , o protótipo fez disparar os

tirístores e dissipou a energia suficiente para que a tensão da rede se mantivesse, em todos os

testes, dentro dos parâmetros regulamentos, ou seja, inferior a .

Em todos os testes observaram-se pequenas oscilações nos resultados, sendo que na

maioria destes se optou por obter uma gama de valores. Estas oscilações provêm não só das não

idealidades da rede de distribuição da EDP, que não têm o valor constante de 230V mas também da

dinâmica do protótipo, que faz com que a solução esteja a ser actualizada em tempo real.

Numa análise mais detalhada ao primeiro conjunto de testes, verificou-se que a taxa de

distorção harmónica alcançou um máximo de 11,5%, no sexto teste, um pouco acima do limite

regulamentado de 8%. Este valor deveu-se ao facto de, neste teste, estar-se a simular a rede com um

auto-transformador e um transformador, que possuem efeitos indutivos não existente numa rede

típica de baixa tensão. No entanto, este é um teste importante, pois foi possível simular as várias

condições da rede fictícia da EDP, numa extensão entre os 230 e 250V, podendo assim alcançar a

situação extrema da injecção dos 15A quando a tensão da rede já se encontrava nos 248V, na qual

se alcançou um ângulo de disparo de 10°.

O segundo conjunto de testes, mais próximo da situação real de uma rede maioritariamente

resistiva, necessita de uma análise um pouco mais cuidada. A primeira observação que se pode fazer

é a de que, no pior caso, a taxa de distorção harmónica, no ponto de injecção de energia, alcançou

os 5.2%, tendo em conta que antes da acção dos tirístores o THD da rede era de 2,9%. Estando este

valor abaixo dos 8% regulamentados, comprova-se assim, em conjunto com o facto de a tensão da

74

rede para todos os testes ter se mantido abaixo do limiar de 253V, que a solução construída nesta

dissertação alcançou os objectivos a que se propôs.

É importante referir que o pior caso da THD não ocorreu para o disparo aos 90° mas sim aos

63º. Ainda assim, tanto no primeiro como no segundo conjunto de testes, foi para os ângulos

próximos de 90º que se observaram as maiores THD, tal como o esperado. Houve também um

aumento de 15% da THD em relação ao valor esperado calculado teoricamente, que era de 4,48%.

Mais ainda, as medições demonstram que as harmónicas presentes em maior amplitude são, na sua

maioria, a 3ª e 5ª harmónicas, que são de fácil filtragem.

Figura 6.18 – Análise harmónica da tensão da rede com o funcionamento da solução

Procedendo-se à verificação fiabilidade dos resultados em relação às equações teóricas que

os definem, no que se refere ao ângulo de disparo e à tensão da rede, foi utilizada uma folha de

cálculo auxiliar. Para o segundo conjunto de testes, com = 20Ω e = 4Ω, temos:

Tabela 5 – Cálculo do erro entre o ângulo de disparo teórico e o experimental

Nº do

teste

Ifv (A) Vr (V) antes da

injecção

Ângulo de disparo

(experimental)

Ângulo de

disparo

(teórico)

Erro do ângulo

de disparo (%)

6.2.1 2,7 –

3,5

230,8 = - (não dispara) Não dispara 0

6.2.2 6,6 –

7

230,8 = 126º 118º 7

6.2.3 11,6 –

12

230,8 = 90º 80º 13

6.2.4 14,7 230,8 = 63º 64º 2

75

Tabela 6 – Cálculo do erro entre a tensão da rede teórica e experimental

Nº do

teste

Ifv (A) Ângulo de

disparo

Vr (V) depois da injecção

(experimental)

Vr (V) depois da

injecção (teórico)

Erro da

tensão (%)

6.2.2 6,6 –

7

= 126º 249,7 250,6 0,36

6.2.3 11,8 –

12

= 90º 250,9 251,0 0,04

6.2.4 14,7 = 63º 250,6 251,3 0,28

Com os resultados da tabela 5 e 6 pode-se comprovar que para além da conformidade com

os objectivos, o protótipo responde de forma muito coerente com as equações teóricas que o definem

e sob as quais foi projectado. Com erros menores a 13% entre o ângulo teórico e o experimental, e

inferiores a 0,36% no que se refere à tensão final prevista, ainda para mais existindo erro humano

nas leituras efectuadas, comprova-se o bom funcionamento do protótipo.

Por fim, realizou-se ainda um teste exaustivo de 35 minutos cujos resultados se apresentam

na figura 6.18.

Figura 6.19 – Teste exaustivo de 35 minutos

Nos 35 minutos que o protótipo funcionou, a tensão manteve-se sempre inferior ao

regulamentado, e dentro do limiar especificado de 250V, sem nunca haver o desligar do inversor

fotovoltaico, estando assim o microprodutor sempre a produzir. Verifica-se também que a solução

apresenta-se praticamente livre de oscilações, com variações máximas de 0,3V e de 0,55A ao longo

dos 35 minutos, sendo que estas variações se devem maioritariamente até a oscilações na tensão da

rede da EDP e não à electrónica do protótipo.

76

7. Dados técnicos do protótipo

Figura 7.1 – Protótipo construído e finalizado

Tabela 7 – Dados técnicos do protótipo

Parâmetro Símbolo Valor Unidades

Tensão de limiar máximo de

funcionamento

250 - recomendado (ajustável

entre 0 e 293)

Corrente máxima admissível 2 16 A

Potência máxima admissível 4 3600 W

Taxa de Distorção Harmónica Máxima

da Tensão

4,5 %

Consumo próprio em serviço <0,5 W

2 Com resistência de dissipação de 18Ω

77

8. Conclusões

O objectivo desta dissertação era o de analisar as implicações da inserção de microprodução

fotovoltaica em redes fracas de baixa tensão, estudar as várias abordagens de controlo da subida de

tensão, bem como as suas respostas e criar um sistema que solucionasse de forma eficaz e

económica esta mesma subida de tensão da rede.

No que se refere às implicações da microprodução para com a rede de distribuição, o

problema reside na subida de tensão da rede como consequência da produção de energia num

determinado ponto. Esta subida pode ser de tal forma elevada que pode ultrapassar o valor limite

legal de 253Veficaz e causar o desligar do inversor fotovoltaico, evitando assim a produção de energia

naquele ponto, perdendo-se receitas para aquele produtor. Fracas redes de baixa tensão,

desactualizadas e sobrecarregadas, em conjunto com flutuações significantes do consumo ao longo

do dia, aumentam a possibilidade da ocorrência destas subidas extremas de tensão, mostrando que o

limite geral de 25% para o máximo de inserção de micro-geração numa rede BT já existente não deve

ser aceitável de forma tão generalista, sendo muito mais fiável uma actualização do estudo da rede

em termos de coeficientes de simultaneidade, onde se deverá entrar com um coeficiente de

simultaneidade mais elevado para a micro-geração.

O desligar do inversor fotovoltaico acontece devido a uma forma de resolução básica, de

ON/OFF, em que sempre que o inversor detecte que se ultrapassou o limiar da tensão se desliga até

haver condições para a produção. As abordagens de controlo da tensão podem ser divididas em dois

tipos: global e local. A abordagem de controlo global, visto a rede ter que ser monitorizada

globalmente e terem que ser obtidas as tensões em vários pontos da rede e comunicadas a uma

central, torna-se muito dispendiosa, para além de que é necessária uma maior redução da potência

activa. O controlo local por ser mais económico, visto que é aplicado apenas no ponto em que haja

necessidade, e por ter menor redução da potência activa foi o controlo escolhido para a solução

proposta.

A solução proposta revelou ser uma solução eficaz, económica e prática para o controlo da

tensão, tendo como ponto forte o facto de que esta foi projectada para dissipar apenas a parte da

energia que faria a tensão na rede ultrapassar o valor limite legal. O microprodutor, com esta solução,

mantém-se sempre a produzir, mesmo que em menor quantidade, mas ao invés da solução básica do

inversor em estudo, nunca se desliga.

O protótipo da solução proposta tem ainda a versatilidade de se poder ajustar em relação a

cada rede e cada geração, podendo-se nomeadamente ajustar a tensão limite a partir da qual ele irá

dissipar energia e podendo ser ajustado facilmente para poder dissipar mais potência, através da

instalação de uma resistência mais potente.

78

No que se refere aos aspectos técnicos da solução, esta apresenta-se dentro do valor legal

para a taxa de distorção harmónica, de 8%, visto que, no pior caso, esta será de 4,48% em valor

teórico e 5,2% em valor prático.

Económica, versátil, de fácil instalação e apresentando-se dentro dos parâmetros legais de

funcionamento, esta mostra-se como uma alternativa ideal ao solucionamento da subida de tensão

em fracas redes de baixa tensão, ao invés dos incómodos ajustes de tensão no PT ou dos

dispendiosos reforços da rede.

79

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82

Anexos

Anexo A – Ficha de especificações do inversor SB3300

83

Anexo B – Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT

subterrâneas

84

Anexo C - Tabela de cabos utilizados pela EDP em redes BT aéreas

85

Anexo D – Ficha de especificações do integrado TCA 785

86

Anexo E – Ficha de especificações do integrado AD736

87

Anexo F – Ficha de especificações do transístor BD139

88

Anexo G – Ficha de especificações do TRIAC VSKT91/12