o estudo dos movimentos: a mecnica

Sua parte

(PUC-RS)Duas pessoas, uma com 120 kg e outracom 60 kg, sobem uma mesma escada. A pessoa demassa maior emprega o dobro do tempo para subirdo que a outra. O quociente entre a potncia mdiadesenvolvida pela pessoa de maior massa e a po-tncia mdia da outra pessoa :a) 0,25 d) 1,00b) 0,50 e) 1,25c) 0,75

(Fuvest-SP) Nos manuais de automveis, a carac-terizao dos motores feita em cv (cavalo-vapor).Essa unidade, proposta no tempo das primeirasmquinas a vapor, correspondia capacidade deum cavalo tpico, que conseguia erguer, na ver-tical, com auxlio de uma roldana, um bloco de75 kg, velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladei-ra, inclinada como na figura, um carro de 1.000 kg,mantendo uma velocidade constante de 15 m/s(54 krn/h), desenvolve uma potncia til que, em cv,, aproximadamente, de

(Sen 6-0,1 )

a) 20 cv

b) 40 cv

c) 50 cv

d) 100 cv

e) 150 cv

(Unesp-SP) O teste de Margaria de corrida em es-cada um meio rpido de medida de potnciaanaerbica de uma pessoa. Consiste em faz-Iasubir uma escada de dois em dois degraus, cadaum com 18 cm de altura, partindo com velocidademxima e constante de uma distncia de algunsmetros da escada. Quando pisa no 82 degrau, apessoa aciona um cronmetro, que se desligaquando pisa no 122 degrau. Se o intervalo de tem-po registrado para uma pessoa de 70 kg foi de 2,8s e considerando a acelerao da gravidade iguala 10m/s2, a potncia mdia avaliada por este m-todo foi dea) 180 W.

b) 220 W.c) 432 W.

d) 500 W.

e) 644 W.

Trabalho da fora resultante evariao da energia cintica

A transformao recproca entre energia cintica(Ec) e energia potencial gravitacional (Epg) sugere queso variaes de uma nica forma de energia, a ener-gia mecnica (EM)' de maneira que EM = Ec + Epg.

Quando o peso a nica fora aplicada a um objeto, aenergia mecnica sempre conservada. Por isso, forascomo o peso so chamadas de conservativas; se provo-cam perda de energia cintica, h ganho de energia po-tencial, de maneira que a energia mecnica se conserva.

Foras de atrito e de resistncia do ar dissipam, naforma de calor, a energia cintica de um objeto, nohavendo conservao da energia mecnica, sendo, porisso, qualificadas como foras dissipativas.

o teorema da energia cintica a resultante das foras, conservativas ou dissipativas,

aplicadas a um objeto que determina a variao de quan-tidade de movimento desse objeto e, portanto, de sua

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energia de movimento. Assim, o trabalho da fora resul-tante (ri = FR . d) pode ser utilizado para descobrir a ex-presso que permite fazer o clculo da energia cintica.

Para uma fora resultante constante, valem as se-guintes expresses: segunda lei de Newton: ~ = ma==>a = FR (I)

m

equao de Torricelli: v2 = v~+ Za ~s (lI)

Substituindo a equao (I) na (lI), tem-se:

2 2 FRv =vo+Z-fu=>m

1 2 1 2-m . v = -m .v + F. ~s=>Z Z o R

1 2 1 2-m . v - -m . v = F. . ~sZ Z o R

Portanto, se a velocidade inicial for nula (vo = O),o trabalho da fora resultante equivalente ao valor1- m . v", denominado, por isso, energia do movimen-Zto, ou seja, energia cintica.