etkileyen başka bir faktör olacaktır. Bu yüzden hem okul başarınıza hem de YGS ve LYS'deki başarınıza katkıda bulunacak doğru yayınların seçilmesi büyük önem taşımaktadır

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Sevgili Öğrenciler,

Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna kar-

şılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik testinde

göstereceğiniz performansa bağlıdır. Bunun yanında, okul derslerinizdeki başarınız LYS'deki başarınızı

etkileyen başka bir faktör olacaktır. Bu yüzden hem okul başarınıza hem de YGS ve LYS'deki başarınıza

katkıda bulunacak doğru yayınların seçilmesi büyük önem taşımaktadır.

İşte Matematik Vadisi Yayınları bunların farkında olarak sizlerin başarınıza katkıda bulunacak,

amaca uygun yepyeni bir soru bankası serisi çıkarıyor. Bu serideki kitaplar amacınıza uygundur; çünkü

bu kitaplar:

1. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı'nın belirlediği alt öğrenme alanlarına ve kazanımlarına

% 100 uyumlu olarak hazırlanmıştır. Bu yüzden, müfredat dışı sorularla uğraşmak zorunda

kalmazsınız.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlaya-

cak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

NEDEN MATEMATİK VADİSİ?

Son yıllarda matematik öğretimi üzerine yapılan çalışmalar sağlıklı bir matematik öğrenme sürecinden

geçen öğrencilerin derste karşılaştıkları matematiksel kavramları, zihinlerinde matematiksel nesnelere

çevirip, bu nesneler arasındaki mantıksal ilişkileri kurabildiğini ve bu sayede yeni matematiksel kavram-

ları öğrenmeye hazır hale geldiğini ortaya koymaktadır. Matematik Vadisi Yayınları olarak kitaplarımızı

sağlıklı bir matematik öğrenme süreci geçirmenize yardımcı olacak bir sistemle ve özgün sorularla

donatarak yazdık. Kitaplarımızın sistematiğini yakından tanımak için bu sayfanın arkasındaki organi-

zasyon şemasını incelemenizi rica ediyorum.

Kitaplarımızla ilgili her türlü düşünce, eleştiri ve önerilerinizi www.matematikvadisi.com.tr adresinden

bize bildirebilirsiniz.

Başarı dileklerimle...

Saygın DİNÇER

MV. Yayın Yönetmeni

ORGANİZASYON ŞEMASI

0. BÖLÜMTemel Kavramlar.............................................................................................. 7

1. BÖLÜMÜçgenler ....................................................................................................... 11

2. BÖLÜMDörtgenler ................................................................................................... 137

3. BÖLÜMÇember ........................................................................................................ 199

4. BÖLÜMUzay Geometri ve Katı Cisimler .................................................................. 251

5. BÖLÜMAnalitik Geometri ........................................................................................ 265

.

BÖLÜM TEMEL KAVRAMLAR ALTÖĞRENMEALANLARI

SayıDoğrusuÜzerindekiİkiNoktaArasındakiUzaklık

BirDoğruParçasınıBelirliBirOrandaBölenNoktanınKoordinatı

EşDoğruParçaları

AradaOlma

OrtakNokta

0.

.

�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

TEMEL KAVRAMLAR

TemelKavramlar 01TEST0 B

ÖLÜ

M

1. A(6), B(9) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

2. Sayı doğrusu üzerinde A(2) noktasına 9 br uzak-lıkta bulunan noktaların koordinatları farkı aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 4 B) 7 C) 9 D) 11 E) 18

3. Sayı doğrusu üzerinde A(x + 3) ve B(2x – 1) noktaları veriliyor.

|AB| = 6

olduğuna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) –12 B) –8 C) –4 D) 4 E) 8

4. Bir sayı doğrusu üzerinde A(–2),B(x), C(7) noktaları veriliyor.

2|AB| = |BC| ve B ∈ [AC]

olduğuna göre, x kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

5. Bir sayı doğrusu üzerinde A(6),B(x), C(2) noktaları veriliyor.

3|AB| = 5|BC| ve B ∉ [AC]


A) –4 B) 0 C) 4 D) 8 E) 12

6. Ali ile babası sayı doğrusu üzerinde A(x) noktasın-da bulunmaktadırlar. Ali'nin boyu 120 cm, babasının boyu 180 cm dir. Birbirlerine göre zıt yönde sayı doğrusu üzerinde boyları ile orantılı olarak hareket ediyorlar.

Ali'nin ulaştığı nokta K(–8), babasının ulaştığı nokta L(17) olduğuna göre, Ali ile babasının bu-lunduğu ilk nokta kaçtır?

A) –2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 7

7. A(–7), B(4), C(2), D(x) noktaları veriliyor.

[AD] ≅ [BC]

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabi-lir?

A) –5 B) 0 C) 5 D) 9 E) 7

8. A(4), B(–1), C(3), D(0), E(2) noktaları veriliyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) [AD] ≅ [BC]

B) |AE| = 2

C) |BE| = |CD|

D) |BC| = 2|DE|

E) |AB | + |CD| = 3|DE|

10

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��TEMEL KAVRAMLAR 010. BÖLÜM TemelKavramlar TEST

9. Sayı doğrusu üzerinde verilen A, B, C noktaları için,

|AC| + |BC| = |AB|

olmak üzere, A(–3), B(2), C(x) ise x in kaç tane tamsayı değeri vardır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. A 72

−−

ve B 12

−−

noktaları için [AB] nin orta

nokta koordinatı kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) 2 E) 4

11. A(–4), B(6), C(2), D(–8) noktaları için [AD] nin orta noktası ile [BC] nin orta noktası arasındaki uzaklık kaç br dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

12. A(–5), B(3) noktaları için [AC] nin orta noktası B ise [BC] nin orta nokta koordinatı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

13. � ��

Şekle göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) [KL] ∪ [LM] = [KM]

B) [LK ∪ [LN = MN

C) [KN] ∩ [LN] = [LM]

D) [MK ∩ [KL = [KL]

E) [KL) ∪ [LM = [KM

14. A = {x| x > 3, x ∈ R}

kümesinin elemanlarının sayı doğrusu üzerinde-ki gösterimi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

��

��

��

��

� �

15. Sayı doğrusunda A(–3), B(1), C(x) noktaları verili-yor.

|x + 3| + |x – 1|

ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

16. Bir sayı doğrusu üzerinde A(–3), B(x) ve C(11) nok-taları veriliyor.

2|AB| = 5|BC| ve B ∈ [AC]

olduğuna göre, x değeri kaçtır?

A) 14 B) 11 C) 7 D) 4 E) 3

1. A 2. E 3. E 4. C 5. A 6. C 7. A 8. E 9. E 10. C 11. D 12. C 13. C 14. A 15. C 16. C

BÖLÜM ÜÇGENLER ALTÖĞRENMEALANLARI Açılar

ÜçgendeAçılar

DikveÖzelÜçgenler

Açı-KenarBağıntıları

Alan

Açıortay

Kenarortay

İkizkenarÜçgen

EşkenarÜçgen

Benzerlik

Carnot,Stewart,Ceva,Menelaus,CosinüsTeoremleri

1.

.

13

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açılar TEST1 B

ÖLÜ

M

1.

��

�

�

�

�

�

�

�

�

Şekilde verilenlere göre, BAC EDF ∩ aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) [KN] B) {K, L, M, N} C) [LM]

D) EDF E) BAC

2. Tümlerinin ölçüsü bütünlerinin ölçüsünün 14

ün-

den 18 fazla olan açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 36 B) 35 C) 34 D) 33 E) 32

3.

�

�

�

�

�

��

�

Şekilde

m A

m B

m C

m D x

=

=

=

=

α

β

θ

olduğuna göre, x, a, b, q arasındaki her zaman geçerli olan bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + a + b + q = 180°

B) 2x = a + b + q

C) x = a + b + q

D) x = a – b + q

E) x = 2a + 2b – q

4. �

�

�

��

��

Şekilde

m A

m B x

m C x

m D x

=

=

=

=

90

8

2

°

olduğuna göre, m D kaç derecedir?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42

5.

� �

�

� �

��

��

Şekilde

[BA // [DE

m ABC

m CDE

=

=

128

76

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m BCD = aa kaç derece-dir?

A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

6.

� �

�

�

�

��

��

�

��

[BA // [EF

m ABC

m BCD

m CDE

=

=

=

138

26

22

°

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m DEF = aa kaç derece-dir?

A) 138 B) 137 C) 136 D) 135 E) 134

02

14

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Açılar TEST

7.��

�

��

��

��

�

� �

��

� [AF // [CD

[CE] açıortay

m CEF

m BAF

=

=

100

120

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m ABC = aa kaç derece-dir?

A) 140 B) 130 C) 100 D) 90 E) 80

8. �

� �

�

� �

�

[BA // [ED

[EF // [KC

m B

m E

= +

= +

5 20

3 30

α

α

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m DKC kaç derecedir?

A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65

9.

� �

�

�

�

�

[BA ^ [ED

[BC ^ [EF

m B

m E

= +

= −

3 10

5 4

α

α

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m E kaç derecedir?

A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33

10.

� �

�

��

�

�

�

��

Şekilde

[BA ^ [ED

[BK ^ [EF ve

[ED // [KR olup

m B x

m E x

m RKC

= −

= +

=

3 80

12

°

°

α

Yukarıdaki verilere göre, a kaç derecedir?

A) 68 B) 58 C) 52 D) 42 E) 32

11.

� �

�

�

��

�

��

[BA ^ [ED

[EF ^ [BC

m B

m DEK

=

=

α

β

Yukarıdaki verilere göre, aşağıdaki bağıntılardan hangisi her zaman geçerlidir?

A) a + b = 90° B) a = b C) α β=2

D) b – a = 45° E) 3a = 2b

12.

� ��

�

�

��

Şekilde

AD ^ [BA

[DC ^ [BC

m B

m ADC

m CDL

=

=

=

α

θ

β

°

°

°

7a = 3q

Yukarıdaki verilere göre, b kaç derecedir?

A) 51 B) 53 C) 54 D) 55 E) 56

1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. E 7. E 8. A 9. C 10. E 11. B 12. C

02

15

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açılar TEST1 B

ÖLÜ

M

1.

��

�

�

�

�

Şekilde verilenlere göre, ABC EDF ∩∩ aşağıdakilerden hangisidir?

A) EDF B) [ED] ∪ [DF]

C) {D, E, F} D) [EF]

E) {A, B, C, D, E, F}

2.

��

�

�

�

�

Şekilde verilenlere göre, BAC d ∩∩ aşağıdakiler-den hangisidir?

A) [DE] B) ]DE[ C) {D, E}

D) [ED E) d

3. Bütünlerinin ölçüsü tümlerinin ölçüsünün 3 ka-tından 24 eksik olan açının ölçüsü kaç derece-dir?

A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

4.

�

�

�

�

��

�

m ADC

m BDC

=

=

90

158

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m ADB = aa kaç derece-dir?

A) 111 B) 112 C) 113 D) 114 E) 115

5. Biri diğerinin 5 katından 12° eksik olan tümler iki açıdan büyük olanının ölçüsü kaç derecedir?

A) 69 B) 70 C) 71 D) 72 E) 73

6.�

� ��

��

��

�

Şekilde A, B, C doğrusaldır.

ABD ve CBE açıları üç eşit açıya bölünmüş olup,

m DBE = 42°

olduğuna göre, m KBL kaç derecedir?

A) 90 B) 89 C) 88 D) 87 E) 86

7. Saat 19:07'de akrep ile yelkovan arasındaki kü-çük açı kaç derecedir?

A) 171,5 B) 172,5 C) 173,5

D) 174,5 E) 175,5

8. ��

��

��

�

�

[BA // [CD

m F

m E

=

=

38

64

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m ABC kaç derecedir?

A) 92 B) 95 C) 98 D) 100 E) 102

03

16

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9.

�

�

��

��

��

�

�

[BA // [EF

m B

m E

=

=

64

32

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m C = m D = aa kaç dere-cedir?

A) 132 B) 134 C) 136 D) 138 E) 143

10.

��

�

�

�

�

�

� ��

��

��

��

�

[BA // [LM

y – x = 12°

Yukarıdaki verilere göre, y kaç derecedir?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

11.

�

�

��

�

� �

� ��

��

��

� [BA // [FK

[BL ve [FL] açıortay

m C

m D

m E

=

=

=

60

70

80

°

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m L = aa kaç derecedir?

A) 145 B) 140 C) 135 D) 130 E) 125

12. �

��

�

�

��

��

��

��

[EF] ^ [AF

m A

m C

m E

m B x

m D y

=

=

=

=

=

80

110

150

°

°

°

Yukarıdaki verilere göre, x + y kaç derecedir?

A) 130 B) 120 C) 110 D) 100 E) 90

13.�

�

�

��

�

�

�

�

��

[BA // [EF

m B

m D

m E

m C

=

=

=

=

130

100

150

°

°

°

α


A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

14.

�

�

�

�

��

[BK // [DE

m BKC

m KCD

m D

=

=

=

25

90

°

°

α


A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 E) 135

1. C 2. C 3. C 4. B 5. E 6. C 7. A 8. E 9. D 10. E 11. A 12. E 13. B 14. A

03

17

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açılar TEST1 B

ÖLÜ

M

1.

�

�

�

�

� �

��

Yukarıdaki şekilde, BAC ile EDF gösterilmiştir. Buna göre, BAC EDF ∩ aşağıdakilerden hangisi-

dir?

A) [KL] B) {K, L} C) DKL

D) [DK] ∪ [DL] E) {D, K, L}

2.

�

�

�

�

�

��

�

Yukarıdaki şekilde, ABC ile DEF gösterilmiştir. Buna göre, (ABC) DEF ∩ aşağıdakilerden hangi-

sidir?

A) {K, L} B) {E, K, L} C) EKL

D) [EK] ∪ [EL] E) ( )EKL

3.

�

��

�

�

�

�

�

��

Yukarıdaki şekilde, ABC ile DEF gösterilmiştir.

Buna göre, (KLMN) aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?

A) ABC DEF ∩ B) ( ) ( )ABC DEF ∪

C) ( )ABC DEF ∪ D) ( ) ( )ABC DEF ∩

E) ENM BLM

∩

4.

�

�

�

�

��

Yukarıdaki şekilde, ABC ile DEF gösterilmiştir.

Buna göre, taralı bölge aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?

A) ( ) \ ( )ABC DEF

B) ABC DEF \

C) ( ) \ ( )DEF ABC

D) DEF ABC \

E) ( )ABC DEF ∩

5. Bir açının tümleyeni ile bütünleyeninin ölçüleri toplamı 210° olduğuna göre, bu açının ölçüsü-nün tümleyeninin ölçüsüne oranı kaçtır?

A) 12

B) 13

C) 14

D) 15

E) 16

6. �

��

�

�

�

�

��

[BA // [DE

m D

m B x

m C y

( )

( )

( )

=

=

=

160°

Yukarıdaki verilere göre, x – y farkı kaç derece-dir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

04

18

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. E 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C 11. E 12. D

7. � �

��

�

�

�

�

[BA // [DE

m B x

m C y

m D z

( )

( )

( )

=

=

=

Yukarıdaki verilere göre, x + y + z toplamı kaç derecedir?

A) 180 B) 270 C) 360 D) 450 E) 540

8. �

�

�

� �

�

�

��

��

[DE // [FK

m ADE

m CFK

m ABC x

( )

( )

( )

=

=

=

40

35

°

°

Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?

A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90

9.

�

� �

��

��

�

�

[BA // [DE

m B

m D

m C x

( )

( )

( )

=

=

=

150

120

°

°


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

10. �

�

�

�

�

��

�

��

[BA // [DE

m C

m D

m B x

( )

( )

( )

=

=

=

70

100

°

°


A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

11.�

�

��

�

�

��

�[BA // [EF

m B m D

m E

m C x

( ) ( )

( )

( )

=

=

=

96°


A) 84 B) 86 C) 90 D) 94 E) 96

12. �

�

�

�

�

��

�

�

��

[BA // [EF

m B

m E

m D x

m C y

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

30

20

°

°

Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı kaç dere-cedir?

A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240

04

1�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açılar TEST1 B

ÖLÜ

M

1.��

��

��

�

�

�

�

��

�

[BA // EF

m B

m D

m E

m C x

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

40

30

60

°

°

°


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

2.��

��

� � �

�

�

�

�

[BA // [EF

BC ^ CD

m B

m D

m E x

( )

( )

( )

=

=

=

120

20

°

°


A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

3.

�

�

�

�

�

�

��

�

��

[BA // [EF

m B

m C x

m D x

m E x

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

30°


A) 100 B) 110 C) 115 D) 120 E) 130

4.

��

�

�

�

��

��

��

[BA // [EF

CD ^ DE

m B

m E

m C x

( )

( )

( )

=

=

=

60

50

°

°


A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

5.

�

�

�

�

�

�

�

�

��

��

[BA // [FK

CD ^ DE

m B

m F

m C x

m E y

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

50

60

°

°


A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

6.

� �

�

��

�

��

��

[BA // [FK

m C

m E

m B x

m D y

m F z

( )

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

=

20

20

°

°


A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240

05

20

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. A 2. C 3. E 4. D 5. A 6. C 7. D 8. E 9. A 10. C 11. B 12. E

7.

�

�

��

�

�

�

�

�

�

��

[BA // [EF

m B

m E

m D x

m C y

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

60

30

°

°


A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

8.

� �

�

�

�

� �

�

�

��

��

[BA // [FK

m B

m F

m C x

m D y

m E z

( )

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

=

40

30

°

°


A) 210 B) 220 C) 230 D) 240 E) 250

9. �

�

�

�

�

��

��

�

��

� ��

�

[BA // [FK

m B

m C

m E

m F

m D x

( )

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

=

40

70

40

60

°

°

°

°


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

10.

��

��

Yukarıdaki şekilde, d1 // d2 olduğuna göre, işaret-lenmiş açıların ölçüleri toplamı kaç tane doğru açı belirtir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

11. Ölçüsü 225° olan bir açının radyan cinsinden öl-çüsü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 34π

B) 5

4π

C) 7

8π

D) 98π

E) 6

5π

12.�

�

� � ��

BA // [CD

m ABC m CBE

m C

m BED x

( ) ( )

( )

( )

=

=

=

36°


A) 36 B) 48 C) 54 D) 66 E) 72

05

21

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açılar TEST1 B

ÖLÜ

M

1. � �

��

��

��

[BA // [DE

[BC] ve [DC] açıortay

m C x

m F y

( )

( )

=

=

x + y = 108°


A) 24 B) 32 C) 36 D) 48 E) 54

2. � �

��

�

��

�

[BA // [DE

BC ^ CD

[BF] açıortay

m D

m BFE x

( )

( )

=

=

120°


A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125

3. � �

��

�

�

��

[BA // [DE

[BF] ve [CF] açıortay

m F x

m D y

( )

( )

=

=

Yukarıdaki verilere göre, x ile y arasındaki bağın-tı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y = 180° B) 2x + y = 180°

C) 2y + x = 360° D) y – x = 90°

E) y = 2x

4.

��

�

� �

��

� �

�

��

[BA // [DE // [FK

[CF] açıortay

m B

m D

m F x

( )

( )

( )

=

=

=

140

120

°

°


A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90

5. �

�

�

�

�

��

�

��

[BA // [EF

[CK] ve [DK] açıortay

m K

m B x

m E y

( )

( )

( )

=

=

=

60°


A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60

6.

� ��

�

�

�

�

�

�

[BA // [DE

[BF ve [DL açıortay

BF ∩ DL = {K}

m C m K x( ) ( ) = =


A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

06

22

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. A 3. E 4. C 5. E 6. C 7. C 8. D 9. C 10. E 11. C 12. E

7.

�

��

��

�

�

[BA // [DE

[CF] ve [DF] açıortay

AB ^ BC

m F x( ) =


A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 150

8.

�

�

�

�

�

��

��

�

[BA // [CD

[BL ve [CK açıortay

BL ∩ CK = {M}

m M x( ) =


A) 60 B) 72 C) 75 D) 90 E) 120

9.

�

��

�

� �

�

[BA // [DE

BC ^ CD

[DF] ve [BF] açıortay

m F x( ) =


A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60

10. � �

�

�

�

�

�

��

�

[BA // [EF

[BK], [EK], [DL] ve [CL] açıortay

m K x

m L y

( )

( )

=

=

Yukarıdaki verilere göre, x ile y arasındaki bağın-tı aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = x B) y = 2x

C) 2x + y = 180° D) x + 2y = 180°

E) x + y = 90°

11. ��

��

� ��

��

��

[BA // [EF

[BK] ve [DK] açıortay

m C

m E

m K x

( )

( )

( )

=

=

=

80

30

°

°


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

12. ��

�

�

� �

�

��

[BA // EF

[BC // [ED

m B

m E x

( )

( )

=

=

40°


A) 110 B) 120 C) 130 D) 135 E) 140

06

23

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

ÜçgendeAçılar TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

�

�

� ��

Şekilde verilenlere

göre, (ABC) EDF

∩∩

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) EDF B) [ED] ∪ [DF]

C) ( )EDFC

D) {E, F}

E) {E, D, F}

2.

�

�

��

�

�

Şekildeki üçgende|AB| = |AC||AD| = |AE|

m EDC = α°

m BAD = β°

Yukarıdaki verilere göre, aabb oranı kaç olur?

A) 1 B) 12

C) 13

D) 23

E) 43

3. �

� � �

�

��

�

ABC bir üçgen

[DE] ^ [BC]

|AB| = |DC|

|BE| = |EC|

m C = 24°

Yukarıdaki verilere göre, m A = aa kaç derece-dir?

A) 72 B) 48 C) 36 D) 24 E) 20

4. �

�

�

�

��

��

|AB| = |BC| = |AD|

m B

m A

=

=

60

86

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m C = aa kaç derece-dir?

A) 137 B) 136 E) 135 D) 134 E) 133

5. �

� ��

�

�

��

Şekilde,

|AD| = 1 br

|BC| = 2 br

m BAC = 90°

m DAB = 3°

Yukarıdaki verilere göre, m C = aa kaç derece-dir?

A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26

6. �

��

�

��

AB ^ AC|AB| = |DE||BD| = |DC|

m B

m EDC

=

=

61°

α


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

07

24

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM ÜçgendeAçılar TEST

7.�

� � �

�

��

��

�

|AD| = |ED|

m ADE

m CDE m BED

m C

=

=

=

20

85

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m B = aa kaç derece olur?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

8. �

� �

�

�

��

ABCD bir yamuk[AB] // [DC]|AD| = |DC||AC| = |AB|

m D

m B

=

=

110°

α


A) 70 B) 72,5 C) 75 D) 77,5 E) 80

9. �

��

�

Şekildeki üçgende

|AB| = |AD| = |EC|

|BE| = |ED| = |DC|

Yukarıdaki verilere göre, m A kaç derecedir?

A) 70 B) 71 C) 72 D) 73 E) 74

10. � �

��

��

��

��

��

ABCD bir paralelkenar

m CDE

m CBE

m A

m E

=

=

=

=

40

30

50

°

°

°

α


A) 100 B) 110 C) 120

D) 130 E) 140

11. � �

��

��

�

�

ABCD bir eşkenar dörtgen

m B = 110°

|DE| = |DC|

Yukarıdaki verilere göre, m ADE = aa kaç derece-dir?

A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30

12.

�

�

� �

�

��


[AD] ve [BD] açıortay

m DCB = 35°

Yukarıdaki verilere göre, m ADB = aa kaç derece-dir?

A) 125 B) 120 E) 115 D) 100 E) 105

1. B 2. B 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D 8. B 9. C 10. C 11. D 12. A

07

25

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

��

�

��

�

�

Yandaki şekilde

verilenlere göre,

ABC FDL

∩∩ işlemi-

nin sonucu aşağıda-

kilerden hangisidir?

A) (EKLCF) B) [EF] ∪ [KL]

C) {E, K, L, F} D) EKLCF

E) ( )EDK

2. �

��

�

�

��

|AB| = |AC|

|AD| = |AE|

m DEB

m EAC

=

=

42°

°α


A) 42 B) 63 C) 84 D) 105 E) 126

3. �

��

�

��

�

Şekilde

|AE| = |EC|

[DE] ^ [AC]

2m C m B =

|DC| = 6 br

Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç br dir?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 3

4. �

��

�

�

� � �

|AD| = |AC| = |CE|

m C

m B

m BDE

=

=

=

102

18

°

°

α


A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54

5.

��

� �

�

��

[AC] ^ [BC]

[AC] ^ [AD]

2|AB| = |ED|

m DBC = 22°

Yukarıdaki verilere göre, m BAC kaç derecedir?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

6. �

��

��

�

�

�

ABE bir dik üçgenAB ^ BE|AB| = |DC||AD| = |DE|

m BAE

m EDC

=

=

28°

α


A) 32 B) 31 C) 30 D) 29 E) 28

08

26

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7.

��

�

� � �

�

�

|AB| = |AE| = |BE|

m ADC

m C

=

=

90

130

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m EAD = aa kaç derece-dir?

A) 25 B) 20 C) 15 D) 10 E) 5

8. �

� �

�

��

ABCD bir yamuk[AB] // [CD][BD] açıortay|AB| = |BD|

m ADB = 74°m C = α


A) 106 B) 110 C) 112 D) 116 E) 118

9. �

��

��

��

|AB| = |AE|

|EC| = |BD|

m BAD = 27°

Yukarıdaki verilere göre, m C kaç derecedir?

A) 40 B) 41 C) 42 D) 43 E) 44

10. � �

��

��

��

ABCD bir paralelke-nar

m E

m D

m BAE m ECB

=

=

= =

40

130

2 2

°

°

α


A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

11. �

� �

�

��

�

ABCD bir eşkenar dörtgen

|AB| = |BE|

m CBE = 38°

Yukarıdaki verilere göre, m D kaç derecedir?

A) 70 B) 71 C) 72 D) 73 E) 74

12.

�

�

� �

�

�

��

��

�

Şekildeki üçgende [AE] ve [CD] iç açıortaylar

m BDC

m AEB

=

=

108

92

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m AFC = aa kaç derece-dir?

A) 115 B) 116 C) 117 D) 118 E) 119

1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. C 10. C 11. B 12. B

08

27

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.� �

� ��

[AD] ve [DC] dış açıortay

m B = 56°

Yukarıdaki verilere göre, m D kaç derecedir?

A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64

2. �

� �

�

�

��

Şekilde E, iç teğet çemberin merkezi; D, dış teğet çem-berin merkezi ol-duğuna göre, m D kaç derecedir?

A) 80 B) 70 C) 60 D) 50 E) 40

3. �

� � � �

��

|AD| = |AE|

|BD| = |EC|

m ABC = 25°


A) 140 B) 135 C) 130 D) 125 E) 120

4. �

� � � �

�

|AB| = |AC|

|BD| = |EC|

|AD| = |DE|

Yukarıdaki verilere göre, m DAE = aa kaç derece-dir?

A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

5. �

� ��

�

��

�

�

Şekilde

|AB| = |DC| = 5

m B m C = =2 2α

|AD| = x

Yukarıdaki verilere göre, x kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. �

� ��

�

��

ABC bir üçgen

|AD| = |BC|

m BAC

m CBD

=

=

25

50

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m BCD = aa kaç derece-dir?

A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 E) 95

09

28

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� ��

�

�

|AB| = |EC|

|AD| = |DC|

|BD| = |ED|

Yukarıdaki verilere göre, m DAC = aa kaç derece-dir?

A) 30 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70

8. �

� ��

�

� ��

m FDE m FED = = 65°

|BF| = |EC|

|BD| = |FC|


A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

9. �

� �

�

�

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

m BAD m BCD

m BAC

m ADC

=

=

=

100°

α


A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

10. �

� �

��

�

ABC bir üçgen

EC ^ AB

AC ^ BD

BD ∩ EC = {F}

m BFC = α

Yukarıdaki verilere göre, a aşağıdakilerden han-gisine eşittir?

A) m A B) 90° −m A C) 180° −m A

D) 902

° − m A E) 1802

° − m A

11. �

� �

�

��

��

ABC bir üçgen

|AB| = |BE| = |BD|

m CAD

m CBE

=

=

25°

α


A) 50 B) 45 C) 40 D) 30 E) 25

12. �

� �

��

��

ABC bir üçgen

AD ^ AC

m BAD

m CBA

=

=

21°

α

2|AB| = |DC|


A) 40 B) 42 C) 44 D) 45 E) 46

1. D 2. A 3. C 4. E 5. B 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. A 12. E

09

2�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

��

�

ABC bir üçgen

|AC| = |DC|

m C

m B

=

=

α

24°

Yukarıdaki verilere göre, m BAD

nın a türünden

ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 662° + α B) 66

2° − α C) 57

2° − α

D) a + 12° E) 66° – a

2. �

��

�

�

��

��

[AC] ^ [BD]

m CED

m D

m ECA

=

=

=

40

38

°

°

α


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

3. �

��

ABC bir üçgen

|AB| = |BE|

|AC| = |DC|

m BAC = 138°

Yukarıdaki verilere göre, m DAE kaç derecedir?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

4. �

��

�

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

m BAD m EAD

m ADE

=

= 52°

[EF] ^ [AD]

Yukarıdaki verilere göre, m EAC

kaç derecedir?

A) 104 B) 96 C) 84 D) 76 E) 60

5. �

��

�

�

��

�

�

��

AH ^ BC

|BH| = |HC|

|AC| = |AD|

m B

m BDA

=

=

8

68

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m HAC = aa kaç derece-dir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

6. �

��

�

�

�

�

�

��

ABC bir üçgen

|AE| = |AF|

[BD] ve [KD] açıortay

m C = 54°


A) 27 B) 35 C) 40 D) 46 E) 54

10

30

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

��

�

�

��

|AB| = |AC|

|FD| = |FE|

m EBC m ACD

m EDC

=

= 20°


A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

8. �

��

��

��

��

ABC bir üçgen

|BD| = |DE| = |EC|

m A = 40°

Yukarıdaki verilere göre, m BFC = aa kaç derece-dir?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

9. �

��

�

��

�

�

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

|EF| = |EC|

m D = 24°


A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

10. �

� � �

�

�

��

�

|AB| = |AC|

|KC| = |CF|

m BEF

m F

=

=

69°

α


A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

11. ��

��

�

��

�

|AB| = |BC| = |DC|

m ABC

m ACD

=

=

90

15

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m CAD = aa kaç derece-dir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

12. �

� ��

�

��

�

m BAC

m EBC

m DBE m DCB

=

=

= =

30

54

24

°

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m DEB = aa kaç dere-cedir?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

1. B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9. C 10. E 11. D 12. E

10

31

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

�

�

�

�

�

��

��

AD ∩ BC = {E}

EC ^ CD

m BAE

m ABE

m EDC x

( )

( )

( )

=

=

=

72

36

°

°


A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 42

2. ��

��

��

��

�AB ^ BC

m DCF

m CDE

m BAD x

( )

( )

( )

=

=

=

120

40

°

°

Yukarıdaki şekilde A, D, E ile B, C, F noktaları doğrudaş olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

3. �

� �

�

� ��

�

� �

�

m A a

m B b

m C c

m D d

m E e

m F f

( )

( )

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

=

=

Şekildeki AF, BC ve DE doğruları aynı bir noktadan geçmektedir.

Buna göre, a + b + c + d + e + f toplamı kaç dere-cedir?

A) 180 B) 270 C) 360 D) 450 E) 540

4.

��

�

��

��

ABC bir üçgen

[AN] açıortay

m ABC

m ACB

m ANB x

( )

( )

( )

=

=

=

40

20

°

°


A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

5.

� �

�

�

�

�

�

AB ^ BC

AC ^ CD

AD ∩ BC = {E}

[AE] açıortay

m AEC x

m EDC y

( )

( )

=

=


A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 240

6. �

��

��

ABC bir üçgen

[AH] açıortay

AH ^ BC

m ABC x

m ACD y

( )

( )

=

=


A) 120 B) 135 C) 150 D) 165 E) 180

11

32

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. A 2. C 3. C 4. E 5. C 6. E 7. C 8. D 9. C 10. E 11. C 12. C

7. �

�

� �

�

��

[BD] ve [CD] açıortay

m BDC

m BAC x

( )

( )

=

=

120°


A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

8. �

�

� �

�

� �

AB ^ AC

[BD] ve [CE] açıortay

m BDE x

m DEC y

( )

( )

=

=


A) 270 B) 285 C) 300 D) 315 E) 330

9. �

�

� �

�

��

�

ABC bir üçgen

[BD] ve [CD] iç açıortay

[BE] ve [CE] dış açıortay

m BEC

m BDC x

( )

( )

=

=

80°


A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

10. �

�

� �

�

[AD] ve [CD] açıortay

m ADC x( ) =

Yukarıdaki verilere göre, x aşağıdakilerden han-gisi olabilir?

A) 60° B) 72° C) 75° D) 90° E) 108°

11.

� �

�

�

�

AB ^ AC

[BD] ve [CD] dış açıortay

m BDC x( ) =


A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60

12.

� �

�

�

��

�

[BD] ve [CE] dış açıortay

BD ^ DE

m BAC x

m DEC x

( )

( )

=

=


A) 90 B) 105 C) 120 D) 135 E) 150

11

33

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

13. �

� �

��

ABC bir üçgen

[BD] iç açıortay

[CD] dış açıortay

m BAC

m BDC x

( )

( )

=

=

40°


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

14.

� �

�

�

�

�

AB ^ AC

[BD] iç açıortay

[CE] dış açıortay

BD ^ DE

m DEC x( ) =


A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 150

15. �

� �

� �

��

��

m BAC( ) = 20°


m AEC x

m ADB x

( )

( )

=

=


A) 110 B) 120 C) 125 D) 130 E) 140

16. �

�

��

� �

��

�

�

m ACL m LCE

m DBK m KBA

m BFC x

m BAC x

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

=

=

=

=

K ∈ FB

L ∈ FC


A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120

17.

��

��

�

� �

ABC bir üçgen

|AD| = |DB|

|AE| = |EC|

m DAE( ) = 40°

Yukarıdaki verilere göre, m(BAC) kaç derece-dir?

A) 110 B) 115 C) 125 D) 130 E) 140

18. �

� ��

�

��

�

ABC bir üçgen

|AB| = |AD|

|BE| = |ED|

m DEC

m DCE

m BAC x

( )

( )

( )

=

=

=

40

30

°

°


A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90

12

34

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. C 7. A 8. A 9. C 10. E 11. B 12. C

19. �

� �

�

��

�

AB ^ BC

|AB| = |AD|

|BD| = |BC|

m BCD

m BAD x

( )

( )

=

=

80°


A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

20. �

� �

�

��

ABC bir üçgen

|AB| = |AD|

|AC| = |CB|

m DBC

m ACB x

( )

( )

=

=

36°


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

21. �

� ��

��

�

ABC bir üçgen

|AB| = |AC| = |BD|

m DAC

m BAD x

( )

( )

=

=

30°


A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

22. �

��

�

�

�

��

��

[AE] ve [DE] açıortay

m ABC

m BCD

m AED x

( )

( )

( )

=

=

=

80

40

°

°


A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

23.

�

� �

�

�

� �

AB ^ AC

|BD| = |BE|

|CF| = |CE|

m DEF x( ) =


A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

24. �

� �

�

�

|OA| = |OB| = |OC|

OB ^ OC

m BAC x( ) =


A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60

12

35

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.

� �

�

�

�

�

��

��

�

m ABC

m BDC m BEA

( )

( ) ( )

=

=

60°

DC ∩ AE = {F}

m AFC

m BAE x

( )

( )

=

=

130°


A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

2. �

� ��

ABC bir üçgen

[AN] açıortay

m ANC

m ABC x

m ACB y

( )

( )

( )

=

=

=

70°

Yukarıdaki verilere göre, |y – x| kaç derecedir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

3.�

� �

��

��

�

� |BD| = |BC| = |CA|

m ABD

m ACD

m DBC x

m ACB y

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

24

40

°

°

Yukarıdaki verilere göre, x – y farkı kaç derece-dir?

A) 8 B) 16 C) 24 D) 32 E) 36

4. �

��

� �

�

��

�

ABC bir üçgen


m BAC

m BDE x

m CED y

( )

( )

( )

=

=

=

20°


A) 80 B) 100 C) 110 D) 120 E) 130

5.

�

� �

� � Yandaki şekilde verilenlere göre, a + b + c + d + e toplamı kaç dere-cedir?

A) 120 B) 150 C) 180 D) 210 E) 270

6.�

� � � �

�

��

�

|AB| = |BE|

|AC| = |CD|

m CAF( ) = 40°

F ∈ BA

m DAE x( ) =


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

13

36

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. E 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D 8. E 9. E 10. C 11. E 12. B

7.�

� �

�

�

�

��

�

D ∈ BA

m CAD

m AEF x

( )

( )

=

=

85°

Yukarıdaki şekilde, |AB| = |AE| = |EF| = |FC| oldu-ğuna göre, x kaç derecedir?

A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

8. �

�

� �

�

��

��

|CA| = |CD|

|BA| = |BE|

DC ∩ BE = {F}

m BFC

m BAC x

( )

( )

=

=

150°


A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

9. �

� ��

�

�

��

�

��

ABC bir üçgen

|BD| = |BE|

|CF| = |CK|

DE ∩ FK = {L}

m L

m A x

( )

( )

=

=

40°


A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

10.

� �

�

�

��

�

AB ^ AC

|AB| = |AE|

|DB| = |DC|

BD ∩ AE = {F}

m BFE x( ) =


A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

11. �

�

�

�

�

��

��

ABC ve ADE birer üçgen

|AB| = |AC|

|AE| = |AD|

m BAE

m BCE

m CAD x

( )

( )

( )

=

=

=

10

40

°

°


A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

12. ��

�

�

�

�

��

A ∈ BE

|AB| = |AC|

|AD| = |AE|

BC ∩ DE = {F}

m DAC

m DFC x

( )

( )

=

=

70°


A) 110 B) 125 C) 130 D) 135 E) 140

13

37

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

DikveÖzelÜçgenler TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� ��

�

ABC

bir dik üçgenBA ^ AC|BD| = |DC||AD| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm dir?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

2.

� �

�

�

�

�

�

AB ^ BC

BD ^ DC

|AB| = |DC|

|AC| = 6 cm

|DB| = 2 cm

|BC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır?

A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 26 E) 2 10

3. �

� � �

��

� ��

AH ^ BC

|AB| = 10 cm

|BH| = 6 cm

|HC| = 15 cm

|AC| = x

Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

4. �

� ��

ABC bir üçgen

|AC| = |AB| + 2

|BH| = 3

|HC| = 7

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABC)

kaçtır?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

5. �

� ��

�

BA ^ AC

AH ^ BC

|AH| = 6

4|BH| = |HC|

Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

6.

�

� ��

��

� Şekilde

|AE| = |EB|

AB ^ DC

DE ^ EC

|BD| = 4 cm

|AC| = 15 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

14

38

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM DikveÖzelÜçgenler TEST

7. �

� �

��

ABC bir dik üçgen BA ^ AC

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABC

nin yükseklikleri-nin uzunlukları toplamı kaç cm dir?

A) 24 B) 21,4 C) 19 D) 18,8 E) 16

8. �

� �

��

��

BA ^ AC

m C

AC cm

=

=

30

5 3

°

| |

Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |BC| toplamı kaç cm dir?

A) 45 B) 35 C) 30 D) 25 E) 15

9. �

� �

�

��

��

��

�

��

Şekildeki dörtgendeAB ^ BCm BAD

m DCB

=

=

60

45

°

°

|DC| = 5 2 cm |BC| = 11 cm|AD| = x


A) 4 3 B) 5 C) 4 2

D) 4 E) 6

10. �

� ��

�

�

m ABC

m ACB

( )

( )

=

=

15

30

°

°

|AC| = 1 cm

|BC| = x


A) 1 2+ B) 1 3+ C) 2 2+

D) 2 3+ E) 2 3

11. �

� ��

�

�

m ABC

m ACB

( )

( )

=

=

15

60

°

°

|AC| = 1 cm

|BC| = x


A) 3 B) 2 C) 2 3

D) 2 2+ E) 2 3+

12. �

� ��

Şekildeki dik üçgende

BA ^ AC

5m C m B =

|BC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, A nın BC ye olan uzaklı-ğı kaç cm dir?

A) 6 B) 5 C) 4

D) 3 E) 3 2

1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. A 7. D 8. E 9. A 10. B 11. E 12. D

14

3�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� �

�

AB ^ BC

|BD| = 2x – 3

|AC| = x + 9

|AD| = |DC|

Yukarıdaki verilere göre, |BD| kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2.

� �

�

�

�

�

�

AB ^ BC

BD ^ DC

|AB| = |DC|

|DB| = y cm

|AC| = x cm

|BC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, x2 + y2 kaçtır?

A) 36 B) 54 C) 72 D) 96 E) 144

3. �

� � �

��

� �

AH ^ BC

|BH| = 4 cm

|AC| = 8 cm

|AB| = x cm

|HC| = y cm


A) 80 B) 96 C) 108 D) 120 E) 144

4. �

� ��

��

� �

AD ^ BC

|AE| = |EB|

|AF| = |FC|

|AB| = |DC|

|ED| = 5 cm

|DF| = 7 cm


A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

5. �

� ��

�

��

BA ^ CA

AH ^ BC

|AH| = 6

|BC| = 13

m B m C >

Yukarıdaki verilere göre, |HC| kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11

6. �

� ��

�

��

BA ^ ACAH ^ BC|EH| = 15 cm|EC| = 39 cm|BH| = 16 cm|AE| = x


A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

15

40

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� �

��

�

ABC bir dik üçgen

AB ^ BC

|AB| = 15 br

|BC| = 8 br

Yukarıdaki verilere göre, B noktasının [AC] ye olan uzaklığı kaç br dir?

A) 172

B) 8 C) 7 D) 12017

E) 11517

8. �

�

��

� �

��

m BAC

m B

=

=

120

30

°

°

|AB| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AC| + |BC| toplamı kaç cm dir?

A) 12 B) 4 4 3+ C) 4 4 2+

D) 9 E) 4 3 4 2+

9. �

� �

�

��

��

��

�

�

Şekilde

AB ^ BC

|AD| = 6 3 cm

|DC| = 6 cm

m A

m C

=

=

60

60

°

°


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

10. �

� ��

�

�

m ABC

m ACB

( )

( )

=

=

15

30

°

°

|BC| = 2 cm|AC| = x


A) 1 B) 2 1− C) 3 1−

D) 2 2− E) 2 3−

11. �

� ��

�

�

m ABC

m ACB

( )

( )

=

=

15

60

°

°

|BC| = 1 cm

|AC| = x


A) 2 3− B) 2 34+

C) 3 1

2−

D) 3 14+ E) 3

2

12. �

� ��

Şekildeki dik üçgende

|BC| = 8 2 cm

BA ^ AC

3m C m B =

Yukarıdaki verilere göre, A nın BC ye olan uzaklı-ğı kaç cm dir?

A) 2 2 B) 2 3 C) 4

D) 4 2 E) 6

1. C 2. C 3. A 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. D 10. C 11. A 12. C

15

41

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� �

�

��

�

�

��

AB ^ BCAC ^ CD|AB| = 8 cm|BC| = 15 cm

|CD| = 4 15 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç cm dir?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

2.�

� ��

�

��

|AC| = 1 br

|AD| = 4 3 br

|BD| = 11 br

m BAC m CAE

m EAD m FAD

=

=

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç br dir?

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5

3. �

� ��

��

AB ^ BC

|AD| = 5 cm

|DC| = 9 cm

|AC| = 4 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ADB)

kaç cm dir?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

4. �

� �

�

�

��

�

A, D, C doğrusal

2m CBD m A =

|DC| = 2 cm

|AB| = |AD| = 15 cm

|BC| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5.

�

� �

�

�

�

�

��

��

A, D, B doğrusal

AB ^ BC

|DE| = |EC|

|AD| = 5 cm

|BD| = 14 cm

|BC| = 10 cm

|AE| = x


A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

6.

��

�

� ��

��

�

�

AB ^ ACAH ^ BCHD ^ AB|AB| = 20 cm|AC| = 10 cm|DH| = x


A) 4 B) 92

C) 5 D) 6 E) 8

16

42

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7.

�

�

�

��

��

�

��

�

BC ^ CD

m A

m D

( ) ,

( ) ,

=

=

67 5

67 5

°

°

|AB| = 4 cm

|BC| = 4 cm

|DC| = x


A) 2 2 B) 2 2 2+ C) 4

D) 4 2 E) 4 2 2+

8.

��

�

�

�

��

��

m ABC( ) = 135°

|AB| = 5 2 cm

|BC| = 7 cm

|AC| = x


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

9.

�

�

�

��

�

�

�

��

��

��

m C

m D

( )

( )

=

=

135

135

°

°

|DA| = 3 cm

|AB| = 17 cm

|DC| = 5 2 cm

|CB| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

10.

� �

�

��

�

AB ^ BC

AD ^ DC

m A( ) = 45°

Yukarıdaki verilere göre, | AB | | DC || DA | + | CB |

−− oranı kaç-

tır?

A) 1 B) 2 C) 2 1−

D) 2 1+ E) 2

11. �

� ��

�

�

��

[AB] ^ [BC]

m BCD( ) = 30°

|BD| = 2 ⋅|DA|

|AC| = 21 cm

Yukarıdaki verilere göre, |CD| = x kaç cm dir?

A) 15 B) 3 2 C) 4

D) 17 E) 3 2

12. � �

� � �

�

��

[AB] ^ [AD]

[BD] ^ [DC]

[AB] ^ [BC]

m C( ) = 60°

Yukarıdaki verilere göre, | AD || BC |

= xy

oranı kaçtır?

A) 32

B) 2 33

C) 23

D) 4 39

E) 34

1. A 2. C 3. D 4. C 5. A 6. E 7. D 8. D 9. C 10. C 11. C 12. E

16

43

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.

�

� �

�

�

�

�

��

AB ^ BC

BC ^ CD

|AB| = 4 cm

|BC| = 12 cm

|DC| = 9 cm

|AD| = x


A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

2. � �

� �

AB ^ BC

BC ^ CD

|AD| = 10 cm

|BC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |CD| toplamı kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. ��

��

��

�

�

AB ^ BCBC ^ CDCD ^ DEDE ^ EF|BC| = 7 cm|DE| = 8 cm|AF| = 17 cm

Yukarıdaki verilere göre, |CD| – (|AB| + |FE|) kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. �

� �

� �

� ��

�

�

�

�

�

�AB ^ BC, BC ^ CDCD ^ DE, DE ^ EFEF ^ FK|AB| = |CD| = 7 cm|BC| = |FK| = 2 cm|DE| = 4 cm|FE| = 8 cm|AK| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

5.

� �

��

��

� �

��

AB // DC

m A

m B

( )

( )

=

=

50

40

°

°

|AB| = 12 cm|DC| = 4 cm|DA| = x cm|CB| = y cm


A) 36 B) 49 C) 64 D) 81 E) 100

6. � ��

� � �

AB // CD

DA ^ CB

|AB| = 8 cm

|CD| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, |DA|2 + |CB|2 toplamı kaç cm2 dir?

A) 68 B) 72 C) 84 D) 96 E) 100

17

44

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. E 7. C 8. E 9. A 10. D 11. B 12. C

7.�

�

��

�

�

��

AH1 ^ l

BH2 ^ l

|AH1| = 5 cm

|BH2| = 7 cm

|H1H2| = 4 cm

Şekildeki l doğrusunun üzerindeki, A ve B ye eşit uzaklıkta olan noktanın, H1 ve H2 ye olan uzaklık-larının toplamı kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8.

� �

�

�

��

AB ^ BC

|BD| = |DC|

|AD| = 6 cm

|AB| = x cm

|AC| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, 3x2 + y2 kaçtır?

A) 72 B) 96 C) 108 D) 120 E) 144

9.�

� �

��

��

�

��

�

�

�

�

AB ^ BCAC ^ AFFC ^ FECD ^ DE|AB| = 12 cm|BC| = 3 cm|AF| = 9 cm|FE| = 4 cm|CD| = 15 cm|ED| = x


A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

10. �

� �

�

�

�

��

�

AD // EC

AB ^ BC

AD ^ DE

|AD| = 3 cm

|DE| = 1 cm

|EC| = 5 cm

|BC| = 7 cm

|AB| = x


A) 2 B) 3 C) 2 3 D) 4 E) 2 5

11. �

�

�

�

�

�

�

AB ^ BC

AC ^ CD

CE ^ EB

|AB| = |CE|

|DC| = |EB|

|CB| = 6 cm

|DA| = x


A) 6 B) 6 2 C) 6 3 D) 9 E) 12

12.

� �

�

�

�

�

�

��

�

�

�

� AB ^ BC

AC ^ CD

AD ^ DE

AF ^ FK

|AB| = 3 cm

|AK| = x

|BC| = |CD| = |DE| = ... = |FK| = 2 cm

Yukarıdaki şekil 20 tane dik üçgenin uç uca birleşti-rilmesi ile meydana gelmiştir.

Buna göre, x kaç cm dir?

A) 9 B) 85 C) 89

D) 93 E) 97

17

45

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� ��

��

��

�

AB ^ AC

AH ^ BC

BD ^ DE

| BE || EC |

= 45

|BD| = 12 cm

|AB| = x


A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 27

2. �

� ��

��

��

AB ^ AC

AH ^ BC

|AB| = 20 cm

|HC| = 9 cm

|BH| = x


A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

3. �

� ��

�

AB ^ ACDB ^ DCAE ^ BCDF ^ BC

| || |ABDC

= 32

|FC| = 4 cm|BE| = x


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

4.

��

�

� ��

��

�

�

AB ^ ACAH ^ BCHD ^ AB|AB| = 20 cm|AC| = 10 cm|DH| = x


A) 4 B) 92

C) 5 D) 6 E) 8

5. �

� ��

�

��

AB ^ AE

AB ^ BC

BC ^ CD

AC ^ BE

|FD| = 2 cm

|DE| = 6 cm

|BF| = x


A) 52

B) 3 C) 4 D) 92

E) 5

6. �

� ��

�

AB ^ AC

BD ^ DC

AE ^ BC

DH ^ BC

|AC| = 2 ⋅ |AB|

|BD| = 2 ⋅ |DC|

|EH| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BC| uzunluğu kaç cm dir?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

18

46

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. D 3. D 4. E 5. C 6. D 7. E 8. A 9. D 10. E 11. D 12. B

7.

� �

� �

��

�

�

ABCD bir dikdörtgen

DE ^ EC

EH ^ AB

|DE| = 2 ⋅ |EC|

|HB| = 6 cm

|AH| = x


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

8. �

� ��

��

AB ^ AC

AH ^ BC

|AH| = 1

|AB| = x

|AC| = y

Yukarıdaki verilere göre, 1x

+ 1y2 2 kaçtır?

A) 1 B) 32

C) 43

D) 2 E) 52

9. �

� ��

��

AB ^ AC

AH ^ BC

|AB| = 5 cm

|AC| = 10 cm

|AH| = x


A) 2 3 B) 15 C) 4

D) 2 5 E) 21

10. �

� �

��

�

�

AB ^ BC

BC ^ CD

AC ^ BD

|BC| = 6 cm

|BA| = x cm

|CD| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

11. �

� �

��

�

�

�

AE ^ AB

AB ^ BC

BC ^ CD

BD ^ AC

|BA| = 2 cm

|AE| = 1 cm

|CD| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

12. �

� �

��

�

� � ��

AB ^ BC

BC ^ CD

AC ^ BD

EH ^ CD

|CH| = 4 cm

|HD| = 16 cm

|BA| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

18

47

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� ��

��

��

AB ^ AC

m ABC( ) = 45°

AFDE bir dikdörtgen

|BC| = x

Şekildeki AFDE dikdörtgeninin çevresi 24 cm ol-duğuna göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 6 2 C) 12

D) 12 2 E) 24

2. �

��

�

�

��

��

m ABC( ) = 45°

|AB| = 5 2 cm

|BC| = 17 cm

|AC| = x


A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 16

3. �

��

��

�

�

�

��

��

m A

m B

m D

( )

( )

( )

=

=

=

45

45

45

°

°

°

|AD| = 12 cm

|BC| = x cm

|CD| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, x + 2 y kaçtır?

A) 6 2 B) 12 C) 12 2

D) 24 E) 24 2

4. �

��

�

��

��

��

�

m

m C

( )

( )

B

=

=

45

45

°

°

|AD| = 10 cm

|BC| = 10 2 cm

|AB| = x

|DC| = y

Yukarıdaki şekilde, y – x = 2 cm olduğuna göre, y + x toplamı kaç cm dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

5.

� �

��

��

�

�

�

��

AB ^ BC

m A( ) = 45°

|AB| = 9 cm

|CB| = 16 cm

|DA| = 4 2 cm

|CD| = x


A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

6.

� �

�

�

��

�

�

�

AB ^ BC

AD ^ DC

m A( ) = 45°

|AB| = 8 cm

|CB| = 2 cm

|DC| = x


A) 2 2 B) 3 2 C) 4

D) 4 2 E) 6

19

48

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. B 7. D 8. D 9. C 10. C 11. C 12. E

7.

�

�

�

��

��

�

��

�

BC ^ CD

m A

m D

( ) ,

( ) ,

=

=

67 5

67 5

°

°

|AB| = 4 cm

|BC| = 4 cm

|DC| = x


A) 2 2 B) 2 2 2+ C) 4

D) 4 2 E) 4 2 2+

8.

��

�

�

�

��

��

m ABC( ) = 135°

|AB| = 5 2 cm

|BC| = 7 cm

|AC| = x


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

9.

�

�

�

��

�

�

�

��

��

��

m C

m D

( )

( )

=

=

135

135

°

°

|DA| = 3 cm

|AB| = 17 cm

|DC| = 5 2 cm

|CB| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

10.

� �

�

��

�

AB ^ BC

AD ^ DC

m A( ) = 45°

Yukarıdaki verilere göre, | AB | | DC || DA | + | CB |

−− oranı kaç-

tır?

A) 1 B) 2 C) 2 1−

D) 2 1+ E) 2

11. �

� ��

�

�

��

[AB] ^ [BC]

m BCD( ) = 30°

|BD| = 2 ⋅|DA|

|AC| = 21 cm


A) 15 B) 3 2 C) 4

D) 17 E) 3 2

12. � �

� � �

�

��

[AB] ^ [AD]

[BD] ^ [DC]

[AB] ^ [BC]

m C( ) = 60°

Yukarıdaki verilere göre, | AD || BC |

= xy

oranı kaçtır?

A) 32

B) 2 33

C) 23

D) 4 39

E) 34

19

4�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� �

�

��

��

� ��

�

[AB] ^ [BC]

[AD] ^ [DC]

m BAE m EAD( ) ( ) = = 30°

|BE| = 3 cm

|EC| = 2 cm


A) 3 3 B) 4 3 C) 5 3

D) 6 E) 6 3

2.

� �

�

��

�

�

��

� �

[BC] ^ [CD]

[BD] ^ [DA]

[CH] ^ [AB]

m ABD

m DBC

( )

( )

=

=

30

30

°

°

Yukarıdaki verilere göre, | BH || HA |

= xy oranı kaçtır?

A) 23

B) 33

C) 34

D) 2 35

E) 35

3. �

� �

�

��

��

�

�

�

�

Şekildeki ADK üçgeninin [AD] ve [DK] kenarları, ABC üçgeninin [BC] kenarını sırasıyla E ve F noktalarında kesmiştir.

[AB] ^ [BC], [DK] ^ [AC], m(BAE) = m(EAC) = 30°

ve Çevre ( )DEF

= 12 cm dir.

Buna göre, |AK| – |AB| = x – y farkı kaç cm dir?

A) 2 3 B) 3 C) 3 3

D) 4 E) 4 3

4. �

� �

�

�

��

�

�

��

��

[AB] ^ [BC][AE] ^ [ED][ED] ^[DC]

m A( ) = 60°

|AE| = 3 3 cm|ED| = 1 cm|DC| = 4 3 cm


A) 8 B) 8 3 C) 9

D) 9 3 E) 10

5. �

� �

�

�

�

��

[AB] ^ [BC]

[AE] ^ [ED]

[ED] ^ [DC]

m C( ) = 60°

Yukarıdaki şekilde |AB| + |AE| + |CD| = 1 cm oldu-ğuna göre, |BC| – |DE| = x – y farkı kaç cm dir?

A) 2 3− B) 3 3− C) 3 1−

D) 6 2− E) 1 32

−

6.

� � � � ��

�

�

��

� [AB] ^ AD][BC] ^ [CD][KE] ^ [AD][EF] ^ [CD][AH] ^ [CD]

m B( ) = 120°|HF| = 4 cm|CK| = x cm|BC| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, y 3 + x kaçtır?

A) 4 3 B) 4 4 3+ C) 8

D) 8 4 3+ E) 16

20

50

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. B 2. E 3. A 4. E 5. A 6. E 7. B 8. E 9. C 10. B 11. E 12. E

7. �

� ��

�

�

[AB] ^ [CD]

[DE] ^ [AC]

[AB] ∩ [DE] = {F}

|AF| = |BF|

m C( ) = 30°

Yukarıdaki verilere göre, | DB || BC |

= xy

oranı kaçtır?

A) 14

B) 16

C) 18

D) 39

E) 312

8. �

�

�

�

�

��

��

�

[AB] ^ AC]

m ACD

m DCB

m ADC

( )

( )

( )

=

=

=

15

15

30

°

°

°

|DB| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) 2 3 B) 2 3+ C) 2 2 3+

D) 4 E) 3 3+

9. �

�

�

��

� � �

�

�

[CH] ^ [AB]

[BD] ^ [DA]

|DE| = |EA|

m CBD

m DBA

( )

( )

=

=

30

30

°

°

|BH| = 7 cm


A) 3 3 B) 4 3 C) 2 19

D) 3 14 E) 3 19

10. �

� ��

�

��

�

��

[AB] ^ [DC]

m BAC

m EDC

( )

( )

=

=

30

15

°

°

|AE| = 6 cm

|EC| = 2 cm

|DB| = x


A) 2 B) 2 3 C) 3

D) 3 3 E) 4

11. �

� ��

��

��

AB ^ BD

BC ^ CD

m ADB

m BDC

( )

( )

=

=

15

15

°

°

|BC| = 2 cm

|AD| = x


A) 2 3 B) 4 C) 4 3

D) 6 E) 8

12. �

� ��

�

�

AB ^ BC

m C( ) , = 22 5°

|AB| = 2 cm

|BC| = x


A) 2 2 B) 2 2+ C) 2 3

D) 2 3+ E) 2 2 2+

20

51

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açı-KenarBağıntıları TEST1 B

ÖLÜ

M

1.

�

�

��

��

��

Şekildeki üçgende D iç bölgede bir noktadır.

m A

=

= −

57

3 6

°

°m D α

Yukarıdaki verilere göre, a kaç farklı tam sayı de-ğeri alır?

A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41

2. �

� ��

��

ABC bir üçgen

|AB| = 3 br

|AC| = 5 br

|BC| = x br

Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç de-ğişik tam sayı değeri vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. �

� ��

��

Şekildeki ABC

üçgeninde verilenlere göre, x in alabileceği en büyük tam sayı değeri en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

4. �

�

�

�

�

�

�

��

AC ^ d

BD ^ d

|AC| = 8 cm

|CD| = 12 cm

|BD| = 3 cm

P ∈ d olmak üzere, ||AP| – |BP|| ifadesinin en bü-yük değeri kaç cm dir?

A) 265 B) 15 C) 14

D) 13 E) 12

5.

�

�

� �

��

�

�

�

AC ^ d

BD ^ d

|AC| = 4 cm

|BD| = 3 cm

|CD| = 4 3 cm

P ∈ d olmak üzere, ||AP| – |BP|| nin en büyük de-ğeri kaç cm dir?

A) 97 B) 9 C) 7 4 3+

D) 7 E) 6

6. �

��

�

�

�

ABC

bir üçgen

[BD] ve [CD] dış açıortay

|BD| = 6 cm

|CD| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x in alabileceği tam sayı değerleri kaç tanedir?

A) 11 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

21

52

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Açı-KenarBağıntıları TEST

7. �

� ��

��

Şekildeki ABC

üçgeninin iç açıları birbirinden farklı dar açılar olduğuna göre, x in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

8. �

��

��

��

Şekildeki ABC

üçgeninde D iç bölgede bir nokta

|AB| = 8 cm

|AC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BD| + |DC| toplamı kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

9.

� �

�

�

�

��

�

ABCD bir konveks dörtgen

|AB| = 7 cm

|BC| = 6 cm

|CD | = 9 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç farklı tam sayı değeri alır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

10.

� �

�

��

��

�

Şekildeki ABCD konveks dörtge-nindem B < 90°

olduğuna göre, |AD| = x in en büyük tam sayı de-ğeri kaç cm dir?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

11. �

� �

�

��

ABC bir üçgen

m ABC( ) = 70°

|AC| > |AB|

m BAC( ) = α°

Yukarıdaki verilere göre, a nın alabileceği en kü-çük tam sayı değeri kaçtır?

A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43

12. �

��

��

ABC bir üçgen

|BD| = |DC|

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

|AD| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 7 B) 13 C) 14 D) 20 E) 21

1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. E 7. B 8. E 9. D 10. D 11. C 12. D

21

53

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açı-KenarBağıntıları TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

��

ABC bir eşkenar üçgen

D ∈ ]BC[

Yukarıdaki verilere göre, aşağıda verilen sırala-malardan hangisi her zaman doğrudur?

A) |BD| < |DC| B) |DC| < |AD|

C) |AB| < |DC| D) |DC| < |BD|

E) |BD| = |DC|

2.

�

�

��

��

ABC bir üçgen

[BD] ve [CD] iç açıortay

|AB| < |AC|

Yukarıdaki verilere göre, m DBC nin en küçük tam sayı değeri kaç derecedir?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30

3. �

� ��

�

Şekilde ABCD bir dörtgen

|BC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin çev-resi tam sayı olarak en az kaç cm olabilir?

A) 26 B) 25 C) 24 D) 23 E) 22

4.�

� �

�

��

��

��

m C

m D

=

=

45

30

°

°

|AC| = 3 2 cm

|BD| = 10 cm

|CD| = ( )7 5 3+ cm

A dan yola çıkan bir hareketli CD üzerindeki bir nok-taya uğramak şartı ile B ye varacaktır.

En kısa yol kaç cm dir?

A) 10 B) 9 C) 4 5 D) 7 E) 6

5. �

��

� ��

ABC bir üçgen

|AB| = 9 cm

|AC| = 12 cm

Şekildeki D noktası, ABC nin iç bölgesinde hareketli bir noktadır.

Buna göre, |BD| + |DC| toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç cm dir?

A) 54 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. �

��

��

�

��

ABC bir üçgen

|BD| = |DC|

|AB| = 8 br

|AC| = 12 br

m A < 120°

|AD| = x br

Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en kü-çük tam sayı değeri kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

22

54

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Açı-KenarBağıntıları TEST

7. �

��

�

�

�

�

ABC bir üçgen

|AD| = |DC|

|AB| = 4 cm

|BD| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği en bü-yük tam sayı değeri kaç cm dir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

8. �

� ��

AB ^ AC

|AC| > |AB|

m ABC( ) = α°

Yukarıdaki verilere göre, a nın alabileceği en kü-çük tam sayı değeri kaçtır?

A) 29 B) 31 C) 44 D) 45 E) 46

9. �

��

�

�

�

�

Şekildeki ABC

üçgeninde D iç bölgede bir nokta

|AB| = 5 cm

|AC| = 9 cm

|BC| = 7 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| + |DC| toplamının alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaç cm dir?

A) 21 B) 30 C) 33 D) 42 E) 63

10. �

� ��

��

ABC bir üçgen

|AB| = 5 cm

|AC| = 6 cm

|BC| = 2x – 1 cm

|BE| ∈ Z

Yukarıdaki verilere göre, x in alabileceği kaç fark-lı değer vardır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

11. �

� �

�

� ��

�

ABC bir üçgen

I iç teğet çemberin merkezi

|BI| = 6 cm

|IC| = 12 cm

|BC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x in en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

12. �

� ��

��

ABC bir üçgen

|AB| = 6 cm

|AC| = 2x + 1 cm

|BC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi-nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 E) 23

1. B 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. B 8. E 9. A 10. C 11. E 12. A

22

55

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. ABC bir üçgen

|AB| = |AC| = 17 cm

|BC| = 16 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC)

kaç cm2

dir?

A) 100 B) 120 C) 140 D) 160 E) 180

2. | || |

( )

( )

BDDC

A ABD cm

A ADC S

=

=

=

13

6 2

Yukarıdaki verilere göre, S kaç cm2 dir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

3. DE ^ BC

Alan(ABD)

Alan(ABC)= 3

4

| DE | = 3 cm

m ABC =120°

Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 4 3

D) 6 3 E) 8 3

4. BA ^ AC

DE // BC

|AE| = 6 cm

|BD| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, A(DEF)

kaç cm2 dir?

A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 9

5. BE ∩ CD = {F}

A BDF A EFC( ) ( )

= |AD| = 4 br

|EC| = 9 br

Yukarıdaki verilere göre, |BD| = |AE| = x kaç br dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

6. ABC bir üçgen

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm


en büyük

değerini aldığında |BC| kaç cm olur?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

23

56

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Alan TEST

7. ABC bir üçgen

BA ^ AC

|BC| = 12 cm


en fazla kaç

cm2 dir?

A) 24 B) 30 C) 18 2

D) 18 3 E) 36

8. |AD| = 5 br

|DF| = |FB| = 2 br

|AE| = 3 br

|EK| = 8 br

|KC| = 1 br

Alan ADE S( )

= 1

A(DFKE) = S2

A(FBCK) = S3

Yukarıdaki verilere göre, S

S + S2

1 3oranı kaçtır?

A) 1617

B) 43

C) 3123

D) 1613

E) 1

9. Şekilde

BA ^ AE

|AB| = |CD| = 6 br

|AC| = |CE| = 8 br

Yukarıdaki verilere göre, Alan(DEC)

kaç br2 dir?

A) 12 B) 14,4 C) 16,8

D) 19,2 E) 21,6

10. Kenar uzunlukları 7 br, 8 br ve 9 br olan bir üçge-nin kapladığı bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 10 5 B) 12 5 C) 14 5

D) 16 5 E) 18 5

11. Kenar uzunlukları 8 br, 10 br ve 12 br olan bir üç-genin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç br dir?

A) 6 B) 7 C) 2 2

D) 3 E) 10

12. Şekilde AB ^ BC ve D, E, F ABC

nin iç teğet çemberinin değme noktalarıdır.

|DC| = (x – 3) cm

|AF| = (x + 3) cm

Alan ABC cm( )

= 40 2

Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?

A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12

1. B 2. D 3. B 4. E 5. B 6. D 7. E 8. C 9. B 10. B 11. B 12. D

23

57

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. ABC bir üçgen

|AB| = |AC| = 25 br

|BC| = 48 br

Yukarıdaki verilere göre, [AB] kenarına ait yük-seklik kaç br dir?

A) 13,44 B) 13,46 C) 13,48

D) 13,5 E) 13,52

2. AB ^ BC

5|EC| = 2|AE|

|DC| = 10 br

|AB| = 14 br

Yukarıdaki verilere göre, A(ADE)

kaç br2 dir?

A) 10 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60

3. m ACB = 30°

m DEC =135°

A(ABC) = 3A(DBC)

| DE | = 2 2 cm


A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

4. Şekilde

AB ^ BC

AC // DE

|AD| = 6 cm

Alan(DEF) =15 cm2

Yukarıdaki verilere göre, |BE| = x kaç cm dir?

A) 2,5 B) 3 C) 4 D) 4,5 E) 5

5.A ABE A DBC( ) ( )

=

|DF| = 2cm

|FE| = 3 cm

|FC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?

A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4

6. |AB| = 6 cm

|AD| = 5 cm

|BD| = 3 ⋅ |DC|

Yukarıdaki verilere göre Alan(ABC)

nin en büyük değeri kaç cm2 dir?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25

24

58

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. ABC bir üçgen

m B = 60°

|AC| = 8 br


en fazla kaç

br2 dir?

A) 16 B) 16 2 C) 16 3

D) 32 E) 36

8. 4|AE| = 3|EC|

2|AD| = 5|BD|

Alan(DBCE) = 6,8 cm2

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE)

kaç cm2 dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. |AC| = 3 cm

|BC| = 2 cm

|CD| = 6 cm

|CE| = x

Alan ABC

Alan DCE

( )

( )

= 18


A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

10. Kenar uzunlukları 13, 14, 15 olan bir üçgenin en kısa yüksekliği kaçtır?

A) 10 B) 11,2 C) 12

D) 16813

E) 13

11. Kenar uzunlukları 8 cm, 29 cm ve 35 cm olan bir üçgenin iç teğet çemberinin yarıçapı kaç cm dir?

A) 113

B) 103

C) 3 D) 83

E) 73

12. Şekilde AB ^ AC, D, E, F değme noktaları olacak şekilde ABC

nin iç teğet çemberi çizilmiştir.

|FB| = 5 br

|EC| = 8 br


kaç br2 dir?

A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

1. A 2. C 3. D 4. E 5. A 6. C 7. C 8. B 9. E 10. B 11. E 12. E

24

5�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. ABC bir üçgen

|BC| = 12 cm

|CD| = 5 cm

|AB| = |AC| = 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ACD)

kaç cm2 dir?

A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15

2. ABC bir üçgen

m A = °45

|BD| = |DC|

|EF| = 3 br

A DEF br( )

= 6 2

Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç br dir?

A) 4 B) 4 2 C) 6 D) 8 E) 8 2

3. BA ^ AC

|DC| = 12 cm

|BC| = 20 cm

|AB| ⋅ |DE| = 75 cm2

Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir?

A) 3 5 B) 4 5 C) 5 5

D) 6 5 E) 7 5

4. m ACB

m DEB

m DBE m CBE

= °

= °

=

60

120

|AD| = 4 br

|BC| = 10 br

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABE)

kaç br2 dir?

A) 40 B) 20 3 C) 20

D) 10 3 E) 10

5.| |AB br= 2 5

|AC| = 6 br

|BC| = 4 br


kaç br2 dir?

A) 12 B) 4 5 C) 5 5

D) 6 5 E) 7 5

6. AE ∩ DC = {F}

Alan ADF Alan FEC( ) ( )

=

3 |BE| = 2 |EC|

|BD| = 6 br

Yukarıdaki verilere göre, |AD| = x kaç br dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

25

60

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7.2 2m C m B = = α

|AB| = |DC|

|BD| = 24 br

|AD| = 13 br


kaç br2 dir?

A) 90 B) 92,5 C) 95 D) 97,5 E) 100

8. ABC bir üçgen

| || |

| || |

EFAC

ADAB

=

=

35

49

Yukarıdaki verilere göre, Alan(DEF)

Alan(ABC)

oranı kaç-

tır?

A) 415

B) 1225

C) 13

D) 59

E) 15

9. ABC bir üçgen

|AD| = |BD|

|DC| = 9 cm

DC ^BC

m ACD = °30


kaç cm2 dir?

A) 27 3 B) 36 3 C) 40 3

D) 45 3 E) 54 3

10. BE ∩ DC = {F}

Alan BDF cm

Alan FEC cm

Alan FBC cm

( )

( )

( )

=

=

=

2

3

4

2

2

2

Alan(ADFE) = S cm2


A) 5,7 B) 6 C) 6,3 D) 7 E) 7,8

11. AD ∩ EC = {F}

|BD| = |DC|

Alan AEF br( )

= 5 2

Yukarıdaki verilere göre, Alan(AFC) 2Alan(EDF)

−−

farkı kaç br2 dir?

A) 2,5 B) 3 C) 5 D) 8 E) 10

12. AD ∩ EC = {F}

AB ^BC

DE ^ BC

|AB| = 6 br

|EC| = 4 br

Yukarıdaki verilere göre, Alan(DBC)

kaç br2 dir?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 16 E) 12

1. D 2. E 3. C 4. D 5. B 6. E 7. B 8. A 9. E 10. E 11. C 12. E

25

61

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� ��

�

�� m BAC m CAD( ) ( ) = = 30°

|AB| + |AD| = 20 cm

|AC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgensel böl-gesinin alanı kaç cm2 dir?

A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

2. �

�

� �

�

AB ^ BC

BD ^ DC

|AB| = |BC|

|DB| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, ADB

nin alanı kaç cm2 dir?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

3. �

� �

� ��

ABC bir üçgen

|AB| = 9 cm

|AC| = 16 cm


nin alanının en büyük değeri kaç cm2 dir?

A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 144

4.��

��

� ��

� ��

��

Yukarıdaki üçgenlerin alanları sırasıyla S1, S2 ve S3 tür.

Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) S3 > S2 > S1 B) S3 > S1 > S2

C) S3 > S2 = S1 D) S1 = S2 > S3

E) S1 = S2 = S3

5. |AB| + |AC| = 18 cm olan bir ABC üçgeninin [BC] kenarının uzunluğu a cm dir.

Buna göre, ABC

nin alanı en büyük değerini al-dığında, a kaç olur?

A) 6 2 B) 6 3 C) 9

D) 9 2 E) 9 3

6. �

�

�

�

�

�

�

AB ^ BC

BD ^ DC

|AB| = |BC| = 5 cm

|DB| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, ADC


A) 32

B) 2 C) 52

D) 3 E) 103

26

62

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Şekildeki üçgende çev-rel çember çizilmiştir.

AH ^ BC

|AB| = 13 cm

|AH| = 12 cm

|AC| = 18 cm

Yukarıdaki verilere göre, çemberin çapı kaç cm dir?

A) 394

B) 19 C) 392

D) 20 E) 39

8. |AB| = 10 cm

|AC| = 12 cm

| AD | = 6 3 cm

m ADC =120°


nin çevrel çembe-

rinin yarıçapı kaç cm dir?

A) 203

B) 7 C) 223

D) 233

E) 8

9. |BD| = |DC|

2|BF| = |AF|

3|AE| = 2|EC|


Alan(ABC)

oranı

kaçtır?

A) 12

B) 35

C) 14

D) 415

E) 27

10. ABC bir üçgen

|AE| = 3 br

|DC| = 4 br

|AF| = |FB| = |BD| = |EC| = 2 br olduğuna göre,

Alan(DEF)

kaç br2 dir?

A) 72

B) 7 C) 3 72

D) 2 7 E) 5 7

2

11.

�

�

��

��

ABC ve ADB birer üçgen

DE // BC

BC ^ AC

|DE| = 4 cm

|AC| = 9 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADB) kaç cm2 dir?

A) 36 B) 32 C) 24 D) 20 E) 18

12. �

� �

��

ABC bir dik üçgen

AD ^ AC

I iç teğet çemberin merkezi

|AB| = 5 cm

|AC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(BIC) kaç cm2 dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

1. D 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. A 9. D 10. B 11. E 12. E

26

63

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� �

�

�

�

�

�

�

AB ^ BC

|BD| = |BE| = 4 cm

|DA| = 4 cm

|EC| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, ACED dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

2. �

�

�

��

�

�

��

AD ^ BC

|AE| = |ED| = 4 cm

|BC| = 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?

A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40

3. �

� �

� �

��

|AB| = 4 cm

|BC| = 8 cm

|AC| = 4 5 cm



A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

4. �

� �

��

��

��

��

�

AD ^ DC

|AB| = 85 cm

|BC| = 75 cm

|AD| = 32 cm

|DC| = 24 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD iç bükey dörtge-ninin alanı kaç cm2 dir?

A) 848 B) 896 C) 916

D) 1094 E) 1116

5. �

� �

�

�

� �

AB ^ BC

|AD| = |EC| = 4 cm

Alan(ADEC) = 28 cm2

Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |BC| toplamı kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

6. �

� ��

AB ^ BC

|AC| = 17 cm

|AB|+|BC|=19 cm



A) 17 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

27

64

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. A 3. C 4. E 5. B 6. B 7. C 8. C 9. C 10. D 11. D 12. D

7. �

� �

��

AB ^ BC

|AC| = 12 cm

|BC| – |AB| = 4 cm



A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

8. Hipotenüs uzunluğu 4 3 cm olan bir dik üçge-nin alanı en çok kaç cm2 olabilir?

A) 8 B) 9 C) 12 D) 16 E) 18

9. �

� �

�

��

��

AB ^ BC

|AB| = |BD|

|AC|= ( )8 3+ cm

|DC|= ( )8 3− cm

Yukarıdaki verilere göre, ABC dik üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 6 3 B) 6 3 3+ C) 8 3

D) 8 4 3+ E) 12 3

10. Çevresi 28 cm ve alanı 14 cm2 olan bir dik üçge-nin hipotenüs uzunluğu kaç cm dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11. �

� �

�

�

�

�

��

AB ^ BC

DH ^ AB

|AH| = 6 cm

|HB| = 2 cm

|HD| = 3 cm

|BC| = 8 cm



A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

12. �

� ��

��

�

�� AB ^ BC

BC ^ CD

CD ^ DE

|BA| = 6 cm

|ED| = 8 cm

|BC| = |CD| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, ACE


A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 54

27

65

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

�

�

�

��

�

AB ^ BC

BC ^ CD

CD ^ DE

|AB| = 3 cm

|BC| = 6 cm

|CD| = |ED| = 4 cm



A) 6 B) 9 C) 12 D) 16 E) 18

2. �

�

�

�

� �

�

�

�

AB ^ BCBC ^ CDCD ^ DE|AB| = 8 cm|BC| = 4 cm|CD| = 3 cm|DE| = 7 cm



A) 18 B) 20 C) 21 D) 22 E) 24

3.

�

� �

�

�

�

��

AB ^ BC

BC ^ CD

|AB| = 4 cm

|BE| = 3 cm

|EC| = 6 cm

|DC| = x

Şekildeki AED üçgeninin alanı 24 cm2 olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

4. �

�

�

�

�

� �

AB ^ BC

BC ^ CD

CD ^ DE

Yukarıdaki şekilde, |AB| = |DE| = 3 cm ve

|CB| = |CD| = 6 cm olduğuna göre, ACE

nin

alanı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 252

C) 13 D) 272

E) 15

5. �

� ��

��

�

��

AB ^ BC

AD ^ AC

AB ∩ DC = {E}

|AC| = 25 cm

|BC| = 15 cm

|AD| = x

Yukarıdaki şekilde, Alan(ADE) = Alan(EBC)

ol-duğuna göre, x kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

6. �

� �

�

�

� � �

�

AB ^ BE

BD ^ DE

|DB| = 5 cm

|BC| = 6 cm

|CE| = 7 cm

|AB| = x

Yukarıdaki şekilde taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

28

66

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. E 2. D 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B 11. E 12. D

7. �

� ��

�

� �

�

�

�

AB ^ BC

AE ∩ DC = {F}

|AD| = 2 cm

|DB| = |BE| = 4 cm

|EC| = 3 cm

Yukarıdaki şekilde, Alan(ADF) = S1

ve

Alan(FEC) = S2

olduğuna göre, S2 – S1 farkı kaç

cm2 dir?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

8. �

��

�

�

�

�

AB ^ BC

BC ^ CD

AD ∩ BC = {E}

|AB| = 4 cm

|CD| = 5 cm

|BC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ECD) Alan(EBA)

−− farkı kaç cm2 dir?

A) 2 B) 3 C) 72

D) 4 E) 5

9. �

� �

��

�

�

AB ^ BC

BC ^ CD

CD ^ DE

|AB| = 6 cm

|CD| = 3 cm

|DE| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde, taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, |CB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

10. �

�

�

� � �

�

AB ^ BD

AC ^ CD

AC ∩ BD = {E}

|BA| = 1 cm

|CA| = |CD| = 5 cm

Yukarıdaki şekilde, Alan(ECD) = S1

ve

Alan(ABE) = S2

olduğuna göre, S1 – S2 farkı kaç cm2 dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

11. �

� �

�

�

�

��

�

AB ^ BC

BC ^ CD

CD ^ DE

|AB| = 3 cm

|ED| = 4 cm

AC ∩ BD = {F}

EC ∩ BD = {K}

Yukarıdaki şekilde, Alan(BCF) = S1

,

Alan(CDK) = S2

ve Alan(AFKE) = S olduğuna göre, S1 + S2 – S kaç cm2 dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12. �

��

� �

� ��

��

�

�

��

AB ^ BCBC ^ CDCD ^ DEDE ^ EFEF ^ FK|AB| = 6 cm|BC| = |EF| = 2 cm|CD| = |FK| = 4 cm|DE| = 6 cm

Yukarıdaki şekilde, AE ∩ CK = {L}, Alan(ALC) = S1

ve Alan(LEK) = S2


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

28

67

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� � �

�

�

AH ^ BC

|AH| = 4 cm

|BC| = 6 cm


nin alanı kaç cm2

dir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

2. �

� ��

|BC| = 4 cm

Alan ABC cm( )

= 12 2

Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC doğru-suna uzaklığı kaç cm dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

3. �

� ��

��

AC ^ CB

CH ^ AB

|AC| = b

|CB| = a

|CH| = h

Yukarıdaki verilere göre, h nin a ve b cinsinden değeri nedir?

A) a ba b⋅+

B) a ba b

2 2+⋅

C) a ba b

2 2++

D) a b

a b

⋅2 2+ E)

22 2

ab

a b+

4. �

� � �

�

��

� AD // BC

AH ^BC

|AH| = 9 cm

|BC| = 8 cm


A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

5. �

� ��

� �

�

ABC bir üçgen

HD // BC

AH ^ HD

|BC| = 12 cm

|AH| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABD


A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48

6. �

� �

�

�

�

�

BH ^ AC

|AC| = y

|BD| = x

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanının x ve y cinsinden eşiti nedir?

A) x y⋅2

B) x y2 2

2+

C) x y⋅

4

D) x ⋅ y E) 2x⋅y

29

68

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. B 2. B 3. D 4. D 5. B 6. A 7. A 8. C 9. B 10. D 11. C 12. A

7. �

� ��

��

��

m ABC

AB cm

BC cm

( )

| |

| |

=

=

=

45

4 2

9

°



A) 18 B) 18 2 C) 24

D) 36 E) 36 2

8. �

��

��

��

m ABC

AB cm

CB cm

( )

| |

| |

=

=

=

135

4 2

6

°



A) 6 B) 6 2 C) 12

D) 12 2 E) 24

9. �

� �

�

�

�

��

AB ^ BE

AB // DC

AC ∩ DE = {F}

|DC| = 6 cm

|BE| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde, Alan(ADF) = S1

ve

Alan(CEF) = S2

olduğuna göre, S1 – S2 farkı kaç

cm2 dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

10.

� ��

�

�

�

��

AE ^ EC

EC ^ CB

AC ∩ BD = {F}

|ED| = 3 cm

|BC| = 18 cm

Yukarıdaki şekilde, Alan(ABF) = S1

ve

Alan(DCF) = S2


A) 12 B) 18 C) 24 D) 27 E) 36

11.

� �

�� AB // DC

Alan DAB cm

Alan CAB S

( )

( )

=

=

36 2


A) 18 B) 24 C) 36 D) 54 E) 72

12. �

� � �

�

�

�

�

AB ^ BC

DE // AC

|DB| = 4 cm

|EC| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, DEF


A) 10 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

29

6�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� �

�

�

ABC bir üçgen

|AE| = 2 ⋅ |EC|

|AD| = |DB|

Alan ADE cm( )

= 12 2



A) 24 B) 30 C) 36 D) 40 E) 45

2. �

� �

��

�

�

|AE| = |EF| = |FC|

|BD| = 3 ⋅ |DA|

|BK| = 2 ⋅ |KC|

Alan ADE cm( )

= 12 2

Yukarıdaki verilere göre, CFK


A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

3. �

� �

�

��

��

�

�

�

�

AB ^ BC

|AD| = |BK| = 4 cm

|KC| = 4 cm

|AE| = |EF| = 2 cm

|DB| = 2 cm

Alan ADE S

Alan FKC S

( )

( )

=

=

1

2

Yukarıdaki verilere göre, S2 – S1 farkı kaç cm2 dir?

A) 3 B) 3210

C) 3610

D) 4 E) 4810

4. �

� �

�

�

��

Alan(DEKF) = 17 cm2

Alan(BCKE) = S

Şekildeki ABC üçgeninin [AB] ve [AC] kenarları 4 eşit parçaya bölünmüştür.

Buna göre, S kaç cm2 dir?

A) 15 B) 17 C) 18 D) 20 E) 21

5. �

�

�

� � �

Şekildeki ABC üçgeninin her bir kenarı 4 eşit parça-ya bölünmüştür.

Buna göre, Alan(DEF)

Alan(ABC)

oranı kaçtır?

A) 49

B) 512

C) 516

D) 716

E) 925

6. �

�

�

�

� AB // DC

|AB| = 2 ⋅ |DC|

Alan EAB cm( )

= 18 2

Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36

30

70

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B 7. D 8. B 9. D 10. C 11. C 12. B

7. �

�

�

�

�

��

� � AB // DC

|AF| = 8 cm

|DE| = 6 cm

|EC| = 2 cm

|FB| = x

Yukarıdaki şekilde, Alan(AFED) = Alan(FBCE) olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

8. �

�

�

�

�

�

�

AB // DC| || |DCAB

= 23

Alan ABEAlan DCBE

( )( )

= 23

|DE| = 6 cm

|EA| = x


A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

9. �

�

�

�

�

� AB // DC

|EF| = |FA|

|DE| = |EC|

| || |DCAB

= 23

Alan(BCEF) = 24 cm2


A) 36 B) 40 C) 45 D) 48 E) 54

10. �

� ��

�

ABC bir üçgen

AE ∩ BC = {D}

Alan EDC cm

Alan ABE cm

( )

( )

=

=

2

8

2

2


nin alanının en küçük değeri kaç cm2 dir?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

11. �

�

�

�

�

�

DE // BC

|AD| = 3 ⋅ |DB|

Alan ABC cm( )

= 24 2


A) 4 B) 92

C) 6 D) 8 E) 9

12. �

� ��

� �

DE // BC

Alan ADE cm

Alan DEF cm

( )

( )

=

=

20

10

2

2



A) 40 B) 45 C) 48 D) 50 E) 60

30

71

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� ��

�

ABC bir üçgen

AD ∩ BC = {E}

|EC| = 2 ⋅|BE|

Alan ABD cm( )

= 6 2



A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

2. �

�

�

�

�

AB ∩ DC = {E}

|DE| = |EC|

|BE| = 2 ⋅ |EA|

Alan ADE cm( )

= 12 2

Yukarıdaki verilere göre, CEB


A) 16 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

3. �

��

�

ABC bir üçgen

A, B, D doğrudaş

|BE| = |EC|

| || |ABBD

= 32

Alan BDE cm( )

= 12 2



A) 24 B) 27 C) 32 D) 36 E) 48

4. �

� �

�

�

�

ABC ve ADE birer üçgen

|AF| = |FD|

|BF| = |FC|

|AC| = 2 ⋅ |CE|

Alan ABF cm( )

= 6 2

Yukarıdaki verilere göre, CEDF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

5.

��

�

�

�

�

|DA| = |AB|

|EB| = 2 ⋅ |BC|

|FC| = 3 ⋅ |CA|

A ∈ BD

B ∈ EC

C ∈ AF


nin alanı, ABC

nin alanının kaç katıdır?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

6. �

� �

�

� �

�

AF ^ BC

DH ^ BC

AC ∩ BD = {E}

| || |AFDH

= 32

Alan DEC cm

Alan ABE cm

( )

( )

=

=

6

15

2

2

Yukarıdaki verilere göre, EBC


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

31

72

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. E 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7. C 8. C 9. D 10. D 11. B 12. D

7.

� � � �

�

�

� AF ^ BC

DH ^ BC

| || |AFDH

= 43

AC ∩ BD = {E}

Alan ABE cm

Alan CDE cm

( )

( )

=

=

6

4

2

2

Yukarıdaki verilere göre, AED


A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

8. �

�

�

�

� �

AB // DC

|AE| = 2 ⋅ |ED|

AC ∩ EB = {F}

Alan AEF cm

Alan CBF cm

( )

( )

=

=

8

18

2

2

Yukarıdaki verilere göre, FAB


A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

9. �

�

�

�

� �

AB // DC

|DE| = |EA|

EB ∩ AC = {F}

Alan AEF cm

Alan FCB cm

( )

( )

=

=

5

20

2

2

Yukarıdaki verilere göre, FAB


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10. �

� �

� �

DE // BC

| || |ADDB

= 13

Alan ADE cm( )

= 2 2



A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36

11. �

�

�

� �

�

�

|AD| = |DF| = |FB|

|AE| = |EK| = |KC|

Alan ABC cm( )

= 36 2

Yukarıdaki verilere göre, DEKF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

12. �

�

�

� �

�

|AD| = |DF| = |FB|

DE // BC

Alan DEF cm( )

= 6 2

Yukarıdaki verilere göre, FBC


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

31

73

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� �

��

DE // BC

Alan ADE cm

Alan DEC cm

( )

( )

=

=

12

6

2

2



A) 20 B) 24 C) 25 D) 27 E) 30

2. �

� �

��

DE // BC

Alan ADE cm

Alan FBC cm

( )

( )

=

=

12

24

2

2



A) 45 B) 48 C) 54 D) 60 E) 64

3. �

� ��

�

DE // AB

Alan ABC cm

Alan DEC cm

( )

( )

=

=

16

4

2

2


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

4. �

� �

��

� �

��

�

BD ∩ CE = {A}

BE ∩ DC = {F}

Alan ADF cm

Alan DBF cm

Alan AFE cm

Alan FEC S

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

6

6

4

2

2

2


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. �

� �

��

�

�

��

BD ∩ CE = {A}

BE ∩ CD = {F}

Alan BDF cm

Alan DEF cm

ALan EFC cm

Alan ADE

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

15

5

10

2

2

2

SS


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6. �

� �

�

�

�

�

�

�

AD ∩ EC = {F}

Alan AEF cm

Alan AFC cm

Alan FDC cm

( )

( )

( )

=

=

=

4

8

4

2

2

2



A) 24 B) 25 C) 27 D) 30 E) 32

32

74

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. B 3. B 4. A 5. D 6. A 7. C 8. E 9. E 10. C 11. A 12. D

7. �

� �

�

�

�

�

�

� �

BD ∩ CE = {A}

BE ∩ DC = {F}

Alan BDF cm

Alan DEF cm

Alan EFC cm

Alan ADE S

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

4

2

4

2

2

2


A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

8. �

� ��

�

��

��

�

AE ∩ BD = {F}

A ABF cm

A AFD cm

A BEF cm

A ECDF S cm

( )

( )

( )

( )

=

=

=

=

4

4

2

2

2

2

2

Yukarıdaki verilere göre, S kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

9. �

� ��

�

�

�

�

�

AD ∩ BE = {F}

A ABF cm

A BDF cm

A AFE cm

( )

( )

( )

=

=

=

4

2

6

2

2

2



A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60

10. �

� �

�

�

�

|AF| = |FB|

|CE| = 2 ⋅ |EA|

|BD| = 3 ⋅ |DC|

Alan ABC cm( )

= 48 2

Yukarıdaki verilere göre, AFDE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 25

11. �

�

�

��

�

��

�

AB // DC

|AE| = |DC| = 6 cm

|EB| = x

Şekildeki ABCD dörtgeninin alanı, taralı alanlar top-lamının 3 katıdır.


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

12. �

� �

� ��

�

AC ∩ BD = {E}

FH // BC

AF ^ FH

DH ^ FH

|AF| = 2 ⋅ |DH|

Alan DEC cm( )

= 18 2

Yukarıdaki verilere göre, ABE


A) 24 B) 27 C) 30 D) 36 E) 45

32

75

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� �

� �

�

|AB| = 7 cm

|AC| = 9 cm

|BC| = 8 cm



A) 9 5 B) 9 6 C) 10 5

D) 10 6 E) 12 5

2. �

� �

� �

�

|AB| = c

|AC| = b

|BC| = a

a + b + c = 2u


nin alanı aşağıda-kilerden hangisine eşittir?

A) u2

2 B) u2 2

4

C) ( )( )( )u a u b u c− − − D) ( )( )( )u a u b u c+ + +

E) u u a u b u c⋅ ( )( )( )− − −

3. �

� �

��

�

|AB| = 4 cm

|AC| = |BC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, A noktasının [BC] ye olan uzaklığı kaç cm dir?

A) 10 B) 2 3 C) 13

D) 15 E) 17

4. �

� �

��

�

|AB| = a

|AC| = 3a

|BC| = 4

(a2 – 1) (4 – a2) = 2


nin alanı kaçtır?

A) 2 B) 2 2 C) 2 3

D) 4 E) 4 2

5. �

� �

��

AB ^ AC

|AB| = 9 cm

|AC| = 12 cm


nin iç teğet çem-berinin yarıçapının uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

6. |AB| = c, |AC| = b ve |BC| = a olan bir ABC üçgeni-nin iç teğet çemberlerinin yarıçapı r dir.

r = 4 cm ve a + b + c = 44 cm olduğuna göre, ABC


A) 44 B) 66 C) 75 D) 88 E) 99

33

76

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. E 2. E 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D 8. B 9. A 10. E 11. E 12. B

7. �

� �

��

AB ^ AC

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm


nin çevrel çembe-rinin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 4 B) 4,5 C) 4,8 D) 5 E) 6

8. �

� � �

��

�

|CB| = a

|CA| = b

CH ^ BA

|CH| = h


nin çevrel çembe-rinin yarıçap uzunluğu aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) a bh⋅

B) ab

h2 C) 2ab

h

D) abh4

E) abh2

9. �

� ��

�

��m BAC( ) = 150°

AH ^ BC

|AH| = 2 cm

Alan ABC S( )

=

Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu 6 cm dir.


A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18

10. �

� �

� �

�

|AB| = c

|AC| = b

|BC| = a

Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet ve çevrel çember-lerinin yarıçapları sırasıyla r ve R dir.

Buna göre, R ⋅ r aşağıdakilerden hangisidir?

A) abca b c+ +

B) 2abca b c+ +

C) a b cabc+ +

D) 2 2 2 2( )a b c

abc+ +

E) abc

a b c2( )+ +

11. �

� ��

��

ABC bir üçgen

AB ^ AC

|BD| = |DC|

| || |ABAC

= 815

Şekildeki ABD ve ADC üçgenlerinin iç teğet çember-lerinin yarıçap uzunlukları sırasıyla r1 ve r2 dir.

Buna göre, rr1

2 oranı kaçtır?

A) 157

B) 158

C) 178

D) 3217

E) 3225

12. �

� �

��

��

��

|AB| = |AC| = 40 cm

|BC| = 48 cm

Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet ve çevrel çemberle-rinin yarıçap uzunlukları sırasıyla r ve R dir.

Buna göre, R + r toplamı kaç cm dir?

A) 36 B) 37 C) 38 D) 40 E) 41

33

77

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Alan TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

�

�

�

�

��

m( )BAC = 30°

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm



A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

2.�

�

� �

�

AD ∩ BC = {E}

|EC| = 2⋅|AE|

3⋅|BE| = 2⋅|ED|

Alan ABE cm( )

= 12 2

Yukarıdaki verilere göre, CDE

nin alanı kaç cm2

dir?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48

3. �

�

�

�

�

ABC bir üçgen

|AD| = 3⋅|DB|

3⋅|AE| = 2⋅|EC|

Alan ADE cm( )

= 3 2

Alan(BCED) = S


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4. �

�

�

��

��

Şekildeki ABC üçge-ninin [AB] kenarı üç, [AC] kenarı dört eşit parçaya bölünmüştür.

S1 ile S2, taralı bölgelerin alanlarını göstermektedir.

S1 = 12 cm2 olduğuna göre, S2 kaç cm2 dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

5. �

�

��

�

�

��

��|AB| = 8 cm

|AC| = 6 cm

|AD| = 2 3 cm

m BAD m DAC( ) ( ) = = 30°

Yukarıdaki verilere göre, DBC


A) 3 3 B) 4 3 C) 5 3

D) 6 3 E) 7 3

6. �

� �

�

�

�

AB ^ BC

|BA| = |BD| = |BC|

|AD| = 8 cm

|DC| = 6 cm



A) 12 B) 12 2 C) 24

D) 24 2 E) 48

34

78

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. A 2. D 3. D 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. A 10. C 11. D 12. B

7. �

� ��

�

�� m BAC m CAD( ) ( ) = = 30°

|AB| + |AD| = 20 cm

|AC| = 12 cm


A) 40 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

8. �

�

� �

�

AB ^ BC

BD ^ DC

|AB| = |BC|

|DB| = 6 cm



A) 18 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

9. �

� �

� ��

ABC bir üçgen

|AB| = 9 cm

|AC| = 16 cm


nin alanının en büyük değeri kaç cm2 dir?

A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 144

10.��

��

� ��

� ��

��

Yukarıdaki üçgenlerin alanları sırasıyla S1, S2 ve S3 tür.

Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) S3 > S2 > S1 B) S3 > S1 > S2

C) S3 > S2 = S1 D) S1 = S2 > S3

E) S1 = S2 = S3

11. |AB| + |AC| = 18 cm olan bir ABC üçgeninin [BC] kenarının uzunluğu a cm dir.

Buna göre, ABC

nin alanı en büyük değerini al-dığında, a kaç olur?

A) 6 2 B) 6 3 C) 9

D) 9 2 E) 9 3

12. �

�

�

�

�

�

�

AB ^ BC

BD ^ DC

|AB| = |BC| = 5 cm

|DB| = 3 cm



A) 32

B) 2 C) 52

D) 3 E) 103

34

7�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açıortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. m BAD = m CAD

KL ^ [AB

KM ^ [AC

|KL| = 3x – 1

|KM| = 2x + 5


A) 17 B) 12 C) 9 D) 8 E) 6

2. m ABD = m CBD

BA ^ AC

|AD| = 5 cm

|BC| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(BDC)

kaç cm2 dir?

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30 E) 20

3. m ABD = m CBD

DA ^ BA

m C = 45°

|AB| = 7 cm

|AD| = 3 cm


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4. ABC bir üçgen

[AD] iç açıortay

|AB| = 6 cm

|AC| = 9 cm

|BD| = 4 cm

|DC| = x


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5. �

�

�

� ��

�

�

�

�

ABC bir üçgenDE ^ ABDF ^ BC|DE| = |DF||AB| = 6 cm|AD| = 3 cm|DC| = 4 cm|BC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

6. �

� �

�

��

AB ^ BC

[AN] açıortay

|BN| = 6 cm

|NC| = 10 cm

|AN| = x


A) 6 2 B) 6 3 C) 10

D) 12 E) 6 5

35

80

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Açıortay TEST

7. �

� ��

�

AB ^ BC

[AN] açıortay

|AB| = 3 cm

|BN| = 2 cm

|NC| = x


A) 245

B) 5 C) 265

D) 275

E) 6

8. ID // AB

IE // BC

|AB| = c

|AC| = b

|BC| = a

Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi I noktasıdır.

Buna göre, Çevre( DE)II

aşağıdakilerden hangisi-ne eşittir?

A) a B) b C) c

D) |a – b| E) a + b – c

9. [AD] dış açıortay|AB| = 9 cm|AC| = 6 cm|BC| = 5 cm|CD| = x cm


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

10.

Şekilde BA ^ AC, m CAD = 45°, |AB| = 12 br ve

|AC| = 6 br olduğuna göre, Alan(ACD)

kaç br2

dir?

A) 72 B) 60 C) 48 D) 36 E) 24

11. |AB| = |AC| = x

|BC| = 2 br

|CD| = 3 br

2m DBC = m BCD = 2 α

Yukarıdaki verilere göre, x kaç br dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

12. �

��

�

��

��

ABC bir üçgen

AD ^ AC

m BAD m DAE( ) ( ) =

|BD| = 3 cm

|DE| = 2 cm

|EC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

1. E 2. D 3. C 4. B 5. B 6. E 7. C 8. C 9. C 10. D 11. D 12. D

35

81

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açıortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. [BK açıortayED ^ [BA

EF ^[BC

|BD| = 12 cm

|EF| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BE| kaç cm dir?

A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

2.m BAD = m CAD

m B = 60°

|BD| = 6 br

|AC| = 10 br

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADC)

kaç br2 dir?

A) 60 B) 30 3 C) 30

D) 15 3 E) 15

3.m ABD = m DBC

DA ^ BA

m C = 30°

| AD | = 3 cm

|BC| = 7 cm

|AB| = x


A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

4. [BD] iç açıortay

|AB| = 6 br

|BC| = 8 br

|AC| = 7 br

Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç br dir?

A) 5,5 B) 5 C) 4,5 D) 4 E) 3,5

5. �

� ��

��

�

��

��

ABC bir üçgen

DE ^ AB

DF ^ AC

|DE| = |DF|

|AB| = 12 cm

|AC| = 18 cm

|BC| = 20 cm

|DC| = x


A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

6. �

� �

�

��

AB ^ BC

[AN] açıortay

|BN| = 4 cm

|NC| = 5 cm

|AC| = x


A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

36

82

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� ��

�

AB ^ BC

[AN] açıortay

|AB| = 4 cm

|BN| = 3 cm

|NC| = x


A) 407

B) 557

C) 607

D) 10 E) 757

8. DE // AB

DF // AC

DE ^ DF

|AB| = 8 cm

|AC| = 15 cm

Yukarıdaki şekilde, D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.

Buna göre, Çevre(DEF)

kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 15 D) 17 E) 20

9. [AD] dış açıortay

|AB| = 4 br

|BC| = 6 br

|BD| = 12 br


A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7

10. ABC bir üçgen

m BAD = m CAD = 60°

|AD| = 6 cm|AC| = 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADB)

kaç cm2

dir?

A) 15 3 B) 35 32

C) 20 3

D) 45 32

E) 25 3

11. |DC| = |AC| = 5 cm

|AD| = 4 cm

|BD| = x

2m BAD = m BDA = 2 α


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

12. �

��

�

��

��

ABC bir üçgen

AD ^ AC


|BD| = 4 cm

|DE| = 3 cm

|EC| = x


A) 7 B) 10 C) 14 D) 20 E) 21

1. E 2. D 3. E 4. D 5. C 6. C 7. E 8. D 9. C 10. D 11. B 12. E

36

83

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açıortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. Şekilde

m ACD m BCD

m BAC

m B

=

= °

= °

120

45

Yukarıdaki verilere göre, | AD ||DB |

oranı kaçtır?

A) 62

B) 63

C) 22

D) 2 E) 32

2. BA ^ AC

ED ^ DC

m ACD m BCD =

|AC| = 6 cm

|EC| = 8 cm


A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

3. m BAD m CAD

m BED

=

= °45

|AB| + |AC| = 17 cm

Alan ABC cm( )

= 34 2

Yukarıdaki verilere göre, |ED| = x kaç cm dir?

A) 4 2 B) 4 C) 2 3

D) 2 2 E) 2

4. Şekilde [AI] ve [BI] iç açıortaylardır.

m BA m CAΙ Ι = = °45

|BC| = 14 cm

Alan ABC cm( )

= 15 2

Yukarıdaki verilere göre, |AI| = x kaç cm dir?

A) 12

B) 22

C) 1 D) 2 E) 1,5

5. Şekilde [CD] açıortay

|AD| = 9 cm

|BD| = 6 cm

|BC| = 8 cm

|AC| = x


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

6.m BCD m ACD = = °60

|AC| = 7 br

|BC| = 8 br


A) 6 B) 9115

C) 9215

D) 315

E) 9415

37

84

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. |DC| = 8 br

|BC| = 12 br

m BAD m ABD m CBC = =

Yukarıdaki verilere göre, Çevre (ADB)

kaç br dir?

A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

8. AB ^ BC

|ED| = |FD|

|EB| = |FB| = 1 br

|AE| = 3 br

|FC| = 2 br


A) 157

B) 167

C) 177

D) 197

E) 207

9. [AD] ve [DE] açıortay|BD| = 3 br|DC| = 4 br|AD| = 5 br

Yukarıdaki verilere göre, Alan(EDA)

Alan(ABD)

oranı kaçtır?

A) 53

B) 35

C) 2027

D) 2720

E) 57

10. [CD] dış açıortay

m ABE m CBE = = °45

|AE| = 3 cm

|EC| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BC || AD |

oranı kaçtır?

A) 47

B) 37

C) 25

D) 415

E) 15

11. AB ^BC

CD ^ BE

|BF| = |FE|

|BD| = 3 br

|AD| = 5 br

Yukarıdaki verilere göre, |AE| = x kaç br dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12. [BD] iç açıortay

AC ^ BC

|AD| = 17 cm

|DC| = 15 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre (ABC)

kaç cm dir?

A) 200 B) 180 C) 160 D) 140 E) 120

1. B 2. E 3. A 4. D 5. C 6. B 7. B 8. E 9. C 10. D 11. C 12. C

37

85

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açıortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1.�

�

�

�

��

� ��

�

ABC bir üçgen

m BAE m BAD

m CAD m CAF

( ) ( )

( ) ( )

=

=

|AB| = 8 cm|AC| = 15 cm|BD| = 10 cm|DC| = x


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. �

�

� ��

��

m BAC m CAD( ) ( ) =

AB ^ BC

|AB| = 5 cm

|AD| = 9 cm

|BC| = 3 cm

|CD| = x


A) 3 2 B) 3 3 C) 4 2

D) 4 3 E) 5

3. �

�

�

�

�

�

�

�

AB ^ BC


|BC| = 4 cm

|CD| = 5 cm

|AD| = x cm

|AB| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, |y – x| kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. �

� �

�

�

�

��

��

AB ^ BC

m ACD

m DCB

( )

( )

=

=

15

15

°

°

|DB| = 3 cm

|AD| = x


A) 3 B) 2 3 C) 4

D) 3 3 E) 6

5. �

� �

�

�

�

AB ^ BC

|AB| = |BC|

[CD] açıortay

|DB| = 4 cm

|AD| = x


A) 4 B) 4 2 C) 4 3

D) 4 2 2+ E) 8

6. �

�

�

�

��

AB ^ AD

m ABD m DBC( ) ( ) =

|AD| = 3 cm

|BC| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, BCD


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

38

86

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. E 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10. D 11. C 12. C

7. [AD] dış açıortay

|AC| = |BC| = 6 cm

|AB| = 10 cm


A) 10 B) 9 C) 5 3

D) 6 2 E) 8

8. [BD] dış açıortay

|AB| = 6 br

|AC| = 5 br

|CD| = 10 br

|BD| = x


A) 26 B) 3 14 C) 3 15

D) 13 E) 15

9. �

��

�

��

��

ABC bir üçgen

AD ^ AC


|BD| = 3 cm

|DE| = 2 cm

|EC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10. �

� ��

�

��

��

ABC bir üçgen

m BAD

m DAC

( )

( )

=

=

60

60

°

°

|AB| = 3 cm

|AD| = 2 cm

|AC| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

11.�

��

�

�

�

��

ABD bir üçgen

m DAC m DAE( ) ( ) =

|AB| = 3

|AC| = 2

|AD| = 5

Yukarıdaki verilere göre, |DC| ⋅ |DB| çarpımı kaç-tır?

A) 28 B) 30 C) 31 D) 32 E) 34

12.�

��

�

��

��

� ABC bir üçgen

m BAE m EAD

m DAC m CAF

( ) ( )

( ) ( )

=

=

|ED| = 2 cm

|DC| = 6 cm

|BE| = x


A) 3 B) 72

C) 4 D) 92

E) 5

38

87

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açıortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� ��

��

ABC bir üçgen

[AN] açıortay

|NC| = 2 ⋅ |BN|

|AB| = 12 cm

|AC| = x


A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

2. �

� ��

��

�

��

ABC bir üçgen

DE ^ AB

DF ^ AC

|DE| = |DF|

|AB| = 6 cm

|AC| = 12 cm

|BC| = 15 cm

|BD| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. �

�

�

�

��

�

��

ABC ve DBC birer üçgen

[AE] ve [DE] açıortay

|AC| = 9 cm

|BD| = 4 cm

|AB| = |DC| = x


A) 5 B) 6 C) 152

D) 8 E) 10

4. �

� ��

ABC bir üçgen

[AN] açıortay

|AC| = 2 ⋅ |AB|

|AB| + |BN| = 12 cm


nin çevresi kaç cm dir?

A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

5. �

��

��

�

�

AB ^ BC

[AE] açıortay

BC ∩ AD = {E}

m ACB

m BCD

( )

( )

=

=

45

45

°

°

|BE| = 2 cm

|DC| = x


A) 2 B) 2 2 C) 2 2+

D) 2 3 E) 4

6. �

� �

�

��

AB ^ BC

[AN] açıortay

|AB| = 6 cm

|BN| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, ANC


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

39

88

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. B 3. B 4. D 5. B 6. B 7. D 8. C 9. D 10. D 11. C 12. A

7. �

� �

�

��

AB ^ BC

[AN] açıortay

|BN| = 8 cm

|NC| = 17 cm

|AB| = x


A) 323

B) 353

C) 12 D) 403

E) 15

8. �

� ��

�

��

�

AB ^ BC

[AN] ve [CD] açıortay

|AD| = 2 5 cm

|DN| = 5 cm

|NC| = x


A) 2 5 B) 2 6 C) 5

D) 3 3 E) 30

9. �

� �

��

ABC bir üçgen

[AD] ve [BD] açıortay

C, D, N doğrudaş

|CD| = 3 ⋅ |DN|

|AB| = 6 cm



A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 30

10. �

� ��

��

ABC bir üçgen

[AN] açıortay

|AB| = 10 cm

|AC| = 15 cm

|AN| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x in alacağı en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

11. �

� �

�

��

AB ^ BC

[AN] açıortay

|AB| = 5 cm

|BN| = 3 cm

|NC| = x

Şekildeki ABC üçgeninde verilenlere göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 254

C) 518

D) 274

E) 7

12. �

� ��

�

�

�

AB ^ BC

AC ^ CD

[AE] açıortay

AD ∩ BC = {E}

|AB| = 6 cm

|BE| = 3 cm

|ED| = x


A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 30

39

8�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Açıortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� ��

�

�

��

�

ABC bir üçgen

[AN] açıortay

|AD| = |DC|

AN ∩ BD = {E}

|BE| = |BN|

|ED| = 12 cm

|NC| = x


A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

2.�

�

��

��

�

�

��

AD ^ BC

[AC] dış açıortay

|AD| = 10 cm

|BD| = 24 cm

|DC| = x


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

3.�

�

��

�

��

AD ^ BC

[AC] dış açıortay

|AD| = 6 cm

|DC| = 12 cm



A) 18 B) 20 C) 21 D) 24 E) 30

4. �

�

�

��

��

ABC bir üçgen

AB ^ AD

m DAC( ) = 45°

|AB| = 4 cm

|AD| = 3 cm



A) 6 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

5. �

��

�

��

��

ABC bir üçgen

AD ^ AC


|DE| = 2 cm

|EC| = 8 cm

|BD| = x


A) 52

B) 3 C) 103

D) 4 E) 245

6. �

��

�

�

ABC bir üçgen

AD ^ AC

m BAD m DAE

A ABD cm

A AEC cm

( ) ( )

( )

( )

=

=

=

20

30

2

2



A) 54 B) 56 C) 60 D) 64 E) 66

40

90

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. C 9. D 10. E 11. E 12. C

7. �

�

�

�

� �

AB ^ AC


|BD| = 6 cm

|DC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, BCD


A) 12 B) 12 2 C) 18

D) 18 2 E) 24

8. �

� �

��

�

�


|AB| = 7 cm

|AC| = 6 cm

|BC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADC)

Alan(ABC)

oranı kaç-

tır?

A) 13

B) 25

C) 37

D) 38

E) 512

9. �

� �

�

�

��

ABC bir üçgen

m ABD m DBC

m ACB m BAE

( ) ( )

( ) ( )

=

=

| || |FEDC

= 38

|BE| = 6 cm

|EC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10.�

��

�

� ��

�

��

��

ABC bir üçgen

m BAD m DAE

m EAC m CAF

( ) ( )

( ) ( )

=

=

|AD| = 12 cm

|AC| = 16 cm

|BD| = x cm

|DE| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, 1y

1x

−− kaçtır?

A) 15

B) 16

C) 18

D) 19

E) 110

11.�

�

�

��

�

�

�

�

�

ABC bir üçgen

m CAD m CAK

m ABE m EBC

( ) ( )

( ) ( )

=

=

|AF| = 4 cm

|FD| = 5 cm

|CE| = 5 ⋅ |EA|

|BC| = x


A) 36 B) 40 C) 45 D) 54 E) 60

12.�

�

�

��

�

�

�

��

ABC bir üçgen

m BAD

m BAE

( )

( )

=

=

75

75

°

°

|AD| = 6 cm

|AC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABD


A) 24 B) 30 C) 36 D) 40 E) 48

40

�1

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Kenarortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1.

� �

�

�

��

AB ^ AC

|BD| = |DC|

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

|AD| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2.

��

�

�

�

�

AC ^ BD

m BDE

m BAC x

( )

( )

=

=

25°

|AE| = |EB| = |CD|


A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

3.

� �

�

�

��

��

AB ^ AC

|BE| = |EC| = |ED|

m ADE

m ACB

m DAC x

( )

( )

( )

=

=

=

50

40

°

°


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

4. ABC bir üçgen|AE| = |EC||BD| = |DC||AF| = 10 br|FE| = 6 br

Yukarıdaki verilere göre, |BF| + |FD| kaç br dir?

A) 32 B) 23 C) 17 D) 16 E) 8

5. Şekildeki üçgende D, E, F noktaları bulundukları ke-narların orta nokta-larıdır.

B, K, G, E doğrusal olup |KG| = 2 br olduğuna göre, |BE| kaç br dir?

A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

6. ABC bir üçgen

|AB| = 7 cm

|AC| = 9 cm

|BD| = |DC| = 4 cm


A) 8 B) 61 C) 2 15

D) 7 E) 4 3

41

92

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Kenarortay TEST

7. Bir üçgenin kenarortaylarının uzunluklarının kareleri toplamı V, kenar uzunluklarının kareleri

toplamı A ise VA

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 12

B) 23

C) 49

D) 34

E) 43

8. Kenarortay uzunluklarından herhangi ikisinin uzunluğu 5 ve 8 olan bir üçgenin diğer kenaror-tay uzunluğunun alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 88 B) 85 C) 75 D) 72 E) 13

9. Herhangi bir kenarortay uzunluğu 17 cm olan bir üçgenin çevre uzunluğu tam sayı olarak en az kaç cm dir?

A) 18 B) 26 C) 33 D) 34 E) 35

10. BA ^ CA

|AB| = 24 br

|AC| = 45 br

ABC

nin kenarortaylarının kesişim noktası G dir.

Buna göre, x kaç br dir?

A) 34 B) 30 C) 24 D) 20 E) 17

11. BA ^ CA

|EG| = |FC|

|DF| = 5 cm

|BC| = x

ABC



A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

12. BA ^ CA

|AD| = |DC|

|AE| = |EB|

|BD| = 3 cm

|CE| = 4 cm


A) 5 B) 2 6 C) 2 5

D) 3 2 E) 17

1. C 2. C 3. A 4. C 5. D 6. D 7. D 8. D 9. E 10. E 11. D 12. C

41

�3

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Kenarortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. AD ^ BE

|AD| = 8 br

|BE| = 15 br

ABC


Buna göre, |CF| kaç cm dir?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

2. |AE| = |EC| = 6 cm|BD| = |DC| = 8 cm AD ^ BE|GC| = x


A) 10 B) 4 5 C) 8

D) 4 3 E) 6 2

3. ABC bir üçgen AD ^ BE

|AG| = 10 cm

|DC| = 13 cm

Şekildeki G noktası, ABC

nin kenarortaylarının ke-sişim noktasıdır.

Buna göre, Alan(EGDC) kaç cm2 dir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

4. |AG| = 2 13 cm

|BG| = 4 cm

|GC| = 6 cm

ABC


Buna göre, Alan(ABC)

kaç cm2 dir?

A) 36 B) 12 13 C) 18 13

D) 72 E) 96

5. ABC üçgeninde D, E, F bulundukları kenar-ların orta noktalarıdır.

| AC || BC |

= 34

Alan(FEK) = 6 cm

m EFK = m DFK

2


kaç cm2 dir?

A) 52 B) 50 C) 48 D) 44 E) 42

6.ABC

nin kenaror-taylarının kesişim noktası G olup, EF // BC dir.

Taralı alanlar toplamı 15 cm2 olduğuna göre

Alan(ABC)

kaç cm2 dir?

A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 108

42

94

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Kenarortay uzunlukları 8 cm, 10 cm ve 12 cm olan bir üçgenin kapladığı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 15 7 B) 18 7 C) 20 7

D) 21 7 E) 14 7

8.

� �

�

�

��

AB ^ AC

|BD| = |DC|

|AB| = 4 cm

|AC| = 8 cm

|AD| = x


A) 4 B) 2 5 C) 2 6

D) 4 2 E) 6

9.

��

�

�

�

�

AC ^ BD

m BDE

m BAC x

( )

( )

=

=

27°


A) 32 B) 36 C) 45 D) 48 E) 54

10.

� �

�

�

��

�

AB ^ AC

|BE| = |EC| = |ED|

m DAC

m DEC x

( )

( )

=

=

25°


A) 40 B) 45 C) 50 D) 60 E) 65

11. ABC bir üçgen|AD| = |BD||BE| = |EC||DG| = 2x|GE| = 3x|GC| = 6

Yukarıdaki verilere göre, |AG| kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

12. ABC bir üçgen

|AD| = |DB| = |AE| = |EC|

|GE| = 5 br

|AK| + |GF| = 15 br

Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç br dir?

A) 6 10 B) 8 5 C) 5 10

D) 2 97 E) 20

1. B 2. B 3. C 4. A 5. E 6. B 7. C 8. B 9. B 10. C 11. C 12. D

42

�5

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Kenarortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. ABC bir üçgen

|AD| = |DC| = 5 cm

|AB| = 9 cm

|BC| = 11 cm

|BD| = x


A) 10 B) 2 19 C) 8

D) 6 2 E) 7

2. Kenar uzunluklarının kareleri toplamı 300 br2 olan bir üçgenin kenarortay uzunluklarının kare-leri toplamı kaç br2 dir?

A) 400 B) 325 C) 225 D) 200 E) 150

3. İki kenarortay uzunluğu 3 br ve 5 br olan çeşitke-nar bir üçgende diğer kenarortay tam sayı olarak kaç farklı değer alır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

4. Çevre uzunluğu 25 br olan bir üçgenin herhangi bir kenarortay uzunluğu tam sayı olarak en çok kaç br dir?

A) 24 B) 13 C) 12 D) 10 E) 8

5. AB ^ BC

|BG| = 5 cm

|AB| = x cm

|BC| = 9 cm

ABC



A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

6. AB ^ BC

|AE| = |EB|

|BD| = |DC|

2|AF| = |FD|

|AC| = 6 br

|EF| = x br


A) 12

B) 1 C) 32

D) 2 E) 52

7. Kenar uzunlukları a, b, c ve kenarortay uzunlukları Va, Vb, Vc olan bir üçgende m B = °90 dir.

Va2 + Vb

2 + Vc2 = 294 cm2

olduğuna göre, b kaç cm dir?

A) 7 B) 10,5 C) 14

D) 17,5 E) 21

43

96

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


8. Kenar uzunlukları a, b, c ve kenarortay uzunlukları Va, Vb, Vc olan bir üçgende Vb ve Vc yi taşıyan doğ-rular diktir.

Va2 + Vb

2 + Vc2 = 288 br 2 olduğuna göre, a kaç br

dir?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

9. Kenar uzunluklarının kareleri toplamı 384 br2 olan bir üçgende iki kenarortay dik kesiştiğine göre, en uzun kenarortayın uzunluğu kaç br dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

10. ABC bir üçgen

|GE| = 2 br

|DG| = 6 br

m BGC =120°

ABC


Buna göre, Alan(ADC)

kaç br2 dir?

A) 12 3 B) 15 3 C) 18 3

D) 21 3 E) 24 3

11. Alan(AGBC) = 240 cm2

|AG| = 15 cm

|BG| = 16 cm

ABC



A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

12. |AE| = |EC|

|BD| = |DC|

|AF| = |FB|

ABC


Buna göre, Alan(DFEK)

Alan(ABC)

oranı kaçtır?

A) 16

B) 518

C) 1336

D) 1372

E) 572

13. ABC bir üçgen

|AE| = |EB| = 8 cm

|AF| = |FC| = 9 cm

Yukarıdaki verilere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A) 54 B) 60 C) 66 D) 72 E) 78

1. B 2. C 3. E 4. C 5. C 6. B 7. C 8. C 9. E 10. C 11. C 12. A 13. C

43

�7

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Kenarortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. ABC üçgeninde [BE] ve [CD] kenarortay-lardır. |DG| = x br|GC| = 3x – 4 br|GE| = x – 1 br

Yukarıdaki verilere göre, |BG| kaç br dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. ABC bir üçgen

|AB| = 17 br

|BC| = 16 br

m BAG m CAG =

ABC


Buna göre, |AG| = x kaç br dir?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

3. Bir üçgende kenarortayların kesişim noktasının kenarların orta noktalarına olan uzaklıkları topla-mı 6 cm olduğuna göre, bu üçgenin kenarortay-larının uzunlukları toplamı kaç cm dir?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

4. ABC bir üçgen |AD| = 8 cm

|BC| = 6 cm

m BCE m DCE =

B, E, G, D doğrusal

ABC


Buna göre, |EG ||BD | kaçtır?

A) 17

B) 27

C) 521

D) 514

E) 13

5. Şekilde D, E; F nok-

taları ABC

nin, K, L,

M noktaları da DEF

nin kenarlarının orta

noktalarıdır.

Çevre(ABC) = 24 cm

olduğuna göre, Çevre(KLM)

kaç cm dir?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

6. Şekildeki üçgende

|AD| = |DB| = |BC|

|CD| = 6 2 br

|AC| = 13 br


kaç br dir?

A) 40 B) 37 C) 34 D) 31 E) 28

44

98

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. ABC bir üçgen

|EG| = 4 br

|GD| = 3 br

| |BG br= 2 14

ABC


Buna göre, Çevre(AGC)

kaç br dir?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

8. ABC bir üçgen

| |AD br= 5

| |BD br= 7

|CD| = 3 br

ABC


Buna göre, |BC|2 + |AC|2 + |AB|2 toplamı kaç br2 dir?

A) 28 B) 35 C) 42 D) 56 E) 63

9. BA ÂC

|BD| = |DC|

m BCE m FCE

AB cm

=

=| | 2 7

|AC| = 6 cm

|DE| = x


A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

10. BA ^ AC

m C = °67 5,

GD ^ BC

| |GD br= 2

ABC


Buna göre, |BC| kaç br dir?

A) 4 2 B) 6 C) 6 2 D) 12 E) 12 2

11. AB ^ BC

|AE| = |EB| = 2 cm

|BD| = |DC| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(AEG) + Alan(GDC)

kaç cm2 dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

12. ABC bir üçgen

AC ^ BC

|AB| = 10 br

ABC


Buna göre, |AD|2 + |BE|2 toplamı kaç br2 dir?

A) 500 B) 450 C) 375 D) 250 E) 125

1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. E 7. D 8. E 9. E 10. D 11. A 12. E

44

��

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Kenarortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

�

��

��

AB ^ AC

AG ^ GC

|AB| = 6 cm

|AG| = x

Şekildeki ABC üçgeninin kenarortaylarının kesi-şim noktası G olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 6 C) 2 2

D) 3 E) 2 3

2. �

� ��

�

�

AB ^ AC

|AC| > |AB|

GH ^ BC

|BH| = 12 cm

|GH| = 4 cm

|HC| = x

Şekildeki ABC üçgeninin kenarortayları G noktasın-da kesişmiştir.


A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

3. �

� ��

�

��

�

AB ^ AC

m ACB( ) = 15°

GH ^ BC

|GH| = 1 cm

|HB| = x cm

|HC| = y cm

Şekildeki ABC üçgeninin kenarortaylarının kesişim noktası G dir.

Buna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 33

4. �

� �

� �

�

��

AB ^ AC

m ACB( ) = 30°

|AB| = 6 cm

|AG| = x



A) 2 3 B) 3 C) 3 3

D) 4 E) 4 3

5. �

��

��

BD ∩ CE = {F}

|CF| = 2 ⋅ |FE|

|BF| = 2 ⋅ |FD|

Alan BEF( )

=4 cm2



A) 24 B) 27 C) 30 D) 32 E) 36

6. �

��

��

�

DG // BC

GE // AB

Alan ABC( )

=72 cm2


Buna göre, AEGD dörtgensel bölgesinin alanı kaç cm2 dir?

A) 18 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

45

100

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. B 2. D 3. E 4. D 5. A 6. B 7. D 8. A 9. A 10. B 11. A 12. C

7. �

�

�

��

�

��

�

�

�

AB ^ AC

BD ∩ CE = {F}

|AE| = |EB| = 9 cm

|AD| = |DC| = 6 cm

|FC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

8. �

� �

� �

�

�

�

� �

AB ^ AC

|AF| = |FC|

|AE| = |EB|

|BD| = |DC|

|EG| = 4 cm

|GF| = 3 cm

|GD| = x



A) 5 B) 6 C) 52

D) 4 53

E) 5

9.

�

�

�

�

��

�

BG ^ GC

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

|AG| = x



A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 26

10. �

� �

��

�

� �

�

CE ^ BD

|AD| = |DC| = 3 cm

|AE| = |EB| = 4 cm

|BC| = x


A) 2 3 B) 2 5 C) 2 6

D) 5 E) 2 7

11. �

�

�

��

�

�

m BAC( ) < 90°

|AD| = 6 cm

|BD| = |DC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x in alacağı en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 11 E) 13

12. �

� ��

��

�

�

m BAD

m BCD

( )

( )

>

<

90

90

°

°

|BE| = |ED|

E ∈ BD

|AE| = 12 cm

|EC| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x in alacağı en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 7 B) 11 C) 13 D) 23 E) 24

45

101

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Kenarortay TEST1 B

ÖLÜ

M

1. Bir ABC üçgeninin va, vb ve vc kenarortay uzunlukları

sırasıyla 9 cm, 12 cm ve 15 cm dir.

Buna göre, ABC


A) 48 B) 60 C) 72 D) 75 E) 80

2. �

� ��

��

|BD| = |DC| = 4 cm

|AD| = 3 cm

|AB| = c cm

|AC| = b cm

Yukarıdaki verilere göre, b2 + c2 kaçtır?

A) 48 B) 50 C) 54 D) 60 E) 64

3. �

� ��

��

|BD| = |DC| = 3 cm

|AB| = 2 cm

|AD| = x cm

|AC| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, y2 – 2x2 kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 18

4. �

� ��

�

�

��

�

|BD| = |DE| = |EC|

|AB| = 4 cm

|AC| = 8 cm

|AD| = y cm

|AE| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x2 – y2 kaçtır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 32

5. �

� ��

�

�

��

�

|BD| = |DE| = |EC|

|AB| = a

|AC| = b

|AD| = x

|AE| = y

Yukarıdaki verilere göre, b ay x

2 2

2 2−−

−− oranı kaçtır?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

6. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c; kenaror-

tay uzunlukları va, vb, vc dir.

Buna göre, a +b + cv + v + v

2 2 2

a2

b2

c2 oranı kaçtır?

A) 12

B) 34

C) 1 D) 43

E) 2

46

102

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. B 3. C 4. A 5. E 6. D 7. B 8. D 9. B 10. D 11. C 12. C

7.

�

�

��

�

�

�

��

G1 noktası ABC

nin,

G2 noktası ABD

nin

ağırlık merkezi

Alan ABC cm( )

= 72 2

Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

8.

�

�

�

�

�

�

BG ∩ AC = {D}

GE // AB

Alan(ECDG) = S1

Alan ABC S( )

= 2

Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G dir.

Buna göre, SS

1

2 oranı kaçtır?

A) 49

B) 512

C) 815

D) 718

E) 1124

9.

� �

�

�

��

��

|AD| = |DB|

|AE| = |EC|

BE ∩ CD = {G}

FK // BC

Alan ABC cm( )

= 72 2

Yukarıdaki verilere göre, DEKF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

10.

� �

�

�

��

ABC bir üçgen

Alan AG G

Alan ABC S

( )

( )

1 2

=20 cm2

=

Şekildeki G1 ve G2 noktaları sırasıyla ABD

ve ADC

nin ağırlık merkezleridir.


A) 64 B) 72 C) 80 D) 90 E) 96

11.

� �

�

�

�

� �

|BD| = |DC|

AD ^ AC

|AD| = 6 cm

|AC| = 5 cm

|AB| = x


A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

12. �

��

��

�

� �

�

|AE| = |EC| = 6

|AD| = |DB| = x

BE ^ CD

Yukarıdaki verilere göre, x in alacağı kaç değişik tam sayı değeri vardır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

46

103

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

İkizkenarÜçgen TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

��

��

ABC bir üçgenm B m EAC

m BAD m EAD

=

=

|AC| = 12 cm|DE| = 3 cm|EC| = x


A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8

2. �

��

� �

�

�

�

ABC bir üçgen

|AE| = 8 cm

|DC| = 2 cm

CE ^ AB

BD ^ AD

|BD| = |CE|


A) 6 B) 4 2 C) 7

D) 5 2 E) 2 10

3. �

��

�

��

��

�

�

Şekilde|AC| = |BC|m DAB

m ABE

=

=

β

α

a + b = 60°|AE| = 3 br|BE| = 5 br|AD| = 8 br

Yukarıdaki verilere göre, |BD| = x kaç br dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. �

��

�

�

� �

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

|BD| = |BC| = 6 cm

|DC| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre (ADB)

kaç cm dir?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

5. �

�

� ��

��

Şekilde

|AB| = |AC|

BE ^ AC

m BAD m CAD =

|BD| = 5 cm

|EC| = 4 cm


A) 4 5 B) 9 C) 4 6

D) 3 10 E) 10

6. �

��

�

�


|AB| = |AC|

Ç(DEAF) = 20 cm

Ç ABC cm( )

= 32

Yukarıdaki verilere göre, [BC] kenarına ait yük-seklik kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

47

104

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM İkizkenarÜçgen TEST

7. �

��

��

�

��

Şekilde

|AB| = |AC|

DF ^ AB

DE ^ AC

m FDE = 120°

|DF| + |DE| = 5 3 br


kaç br dir?

A) 15 2 B) 15 3 C) 30

D) 15 6 E) 45

8. �

��

�

�

Şekilde

|EF| = |EC|

|AB| – |AD| = 12 cm

|FC| = 13 cm

AB ^ EC

AD ^ ED

Yukarıdaki verilere göre, |EC| kaç cm dir?

A) 17 B) 16,9 C) 15

D) 14,4 E) 14

9. �

� � ��

��

ABC bir üçgen

|AB| = |AC| = 7 cm

|BD| = 3 cm

|DC| = 8 cm

|AD| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 4 2 E) 6

10. �

� � �

� �

�

�

�

ABC bir üçgen

|AB|=|AD|=6 cm

|AC| = 9 cm

|DC| = 5 cm

|BD| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

11. AB ^ AC

BC ^ CD

m ABD m DBC( ) ( ) =

|AB| = 6 cm

|BC| = 10 cm

|DC| = x


A) 3 B) 4 C) 92

D) 5 E) 6

12. AH ^ BC

m BAH

m ACB

( )

( )

=

=

α

α2

|BH| = 4 cm

|HC| = 6 cm

|AH| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

1. D 2. E 3. C 4. C 5. A 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B 11. D 12. E

47

105

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

��

� �

�

ABC bir üçgen

[AD] iç açıortay

m B m ACE =

|BD| = 5 br

|EC| = 3 br

Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç br dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

2. �

��

� �

�

�

�

� �

ABC bir üçgen

|BD| = |EC|

|EB| = 3 cm

|AD| = 7 cm

|AF| = 5 cm

BD ^ AC

CE ^ AB

Yukarıdaki verilere göre, |FD| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. �

��

� �

��

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

|BE| = |CD|

m ABE

m DCB

=

=

22

19

°

°


A) 94 B) 96 C) 98 D) 100 E) 102

4. �

��

� �

ABC bir üçgen

|AD| = |AB| = x

m BAD m ACB =

|BD| = 6 cm

|DC| = 9 cm


A) 3 5 B) 3 6 C) 9

D) 3 10 E) 12

5. �

��

�

�

Şekilde

m BAE m CAE =

AF ^ BC

|DE| = |EF|

|BD| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |FC| kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. �

��

�

�

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

DE // AB

DF // AC

m FDE = 120°

|DF| + |DE| = 6 cm


A) 6 B) 6 2 C) 6 3

D) 10 E) 12

48

106

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

��

��

�

��

��

|AB| = |AC|

m BAC = 45°

DE ^ AB

DF ^ AC

|DE| = 2 cm

|DF| = 2 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AC| kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

8. �

��

�

�

�

�

�

|AF| = |AL|

DE ^ AB

AC ^ BD

|CD| = 3 br

|DE| = 11 br

|BL| = 16 br

Yukarıdaki verilere göre, m ABL = aa kaç derece-dir?

A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60

9. �

� � ��

� ��

Şekilde

|AB| = |AC| = 8 cm

|AD| = 2 10 cm

|DC| = x

|BD| = x + 2 cm


A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

10. �

� � �

�

��

ABC bir üçgen

|DB| = |BC| = 5 br

|AB| = 8 br

Yukarıdaki verilere göre, |AD| ⋅ |AC| çarpımı kaç br2 dir?

A) 40 B) 39 C) 38 D) 37 E) 36

11. � �

��

�

� AB ^ BC

AB // DC

m DAC m CAB( ) ( ) =

|AB| = 8 cm

|CB| = 4 cm

|DC| = x


A) 4,5 B) 4,8 C) 5 D) 5,4 E) 6

12. ABC bir üçgen

[BF] ve [CF] açıortay

DE // BC

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, ADE


A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

1. A 2. B 3. C 4. D 5. E 6. C 7. D 8. C 9. B 10. B 11. C 12. B

48

107

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

��

�

��

ABC bir üçgen

m A m C

m EDC m DBA

=

=2

|AB| = 10 cm

|EC| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, |DB| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. �

��

�

�

��

�

|BD| = |DC| = |CE|

CA ^ BA

|AB| = 4 cm

|BC| = 4 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(DCE)

kaç cm

dir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

3. �

��

��

ABC bir üçgen

|AB| = |AC|

[BD] açıortay

|AE| = |EB|

|BD| = 5 br

Yukarıdaki verilere göre, |EC| nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç br dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 10

4. �

��

�

�

��

�

A, C, E doğrusal

|AB| = |AC|

|BD| = |CE|

m

m EBC

DCB

=

=

56

34

°

°

Yukarıdaki verilere göre, m A = aa kaç derece-dir?

A) 44 B) 42 C) 40 D) 38 E) 36

5. �

��

�

�

��

��

ABC bir üçgen

|AB| = |AC| = 25 cm

|DB| = |DC|

|BC| = 14 cm

m BDC = 90°


A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

6. �

��

� ��

�

�

��

ABC bir üçgenmABD mCBD =

|BD| = 6 br

|AC| = 12 br

AD ^ BD

m C = 30°

Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç br dir?

A) 12 B) 6 3 C) 15

D) 8 3 E) 18

49

108

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. |AB| = |AC||DB| = |DE|AH1 ^ BEDH2 ^ BE

|H1H2| = 4 cm

|CE| = x


A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

8. DH ^ BC

|BH| = |HC|

|AB| = |DC|

m ABC

m BAC x

( )

( )

=

=

60°


A) 90 B) 80 C) 75 D) 70 E) 60

9. AB ^ BC

|AH| = |HC|

DH ^ AC

|AB| = 12 cm

|BD| = 5 cm

|DC| = x


A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

10. AH ^ BC

BD ^ AC

|BH| = |HC|

|AD| = 5 cm

|DC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

11.

Şekilde |AB| = |AC|, AD ^ AC, |AC| = 2⋅|AD|,

|BD| = 6 cm, olduğuna göre, |DC| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

12. AH ^ BC

m ACB

m ABC

( )

( )

=

=

α

α2

|AH| = 4 cm

|BH| = 3 cm

|HC| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. D 2. E 3. C 4. A 5. C 6. D 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C 12. C

49

10�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

EşkenarÜçgen TEST1 B

ÖLÜ

M

1. Kapladığı bölgenin alanı 4 3

9 br2 olan bir eşke-

nar üçgenin çevre uzunluğu kaç br dir?

A) 4 B) 4 2 C) 6

D) 4 3 E) 8

2. Çevresinin uzunluğu 24 cm olan bir eşkenar üç-genin kapladığı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 12 3 B) 14 3 C) 16 3

D) 18 3 E) 20 3

3. �

��

�

�

�

��


|BD| = 4 cm

|EC| = 10 cm

DE ^ AC


kaç cm2 dir?

A) 9 3 B) 16 3 C) 25 3

D) 36 3 E) 64 3

4. �

��

�

�

� �

�


|BD| = |EC|

|AE| = 8 cm

DE ^ AC

DF ^ AB

Yukarıdaki verilere göre, |AF| = x kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

5. �

��

�

�

�

�

�

ABC bir eş-kenar üçgen

|AH| = |CF|

|AD| = |DB|

AH ^ BC

|AE| = 6 cm

Yukarıdaki göre, Çevre (ABC)

kaç cm dir?

A) 36 B) 32 2 C) 32 3

D) 48 E) 54

6.

�

� ��

�

�

�

�

��

|AK| = |KB| = |BD| = |DC|

m B = 60°

|AE| = |KC|

|EL| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, K noktasının ED ye olan uzaklığı kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

50

110

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM EşkenarÜçgen TEST

7. �

� �

�

�

�

�

�

�

�

ABC bir eşkenar üçgenPE // BC, PD // ABPF // AC|PE| = 3 cm|PD| = 5 cm

Alan ABC cm( )

= 25 3 2

Yukarıdaki verilere göre, |PF| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

8. �

��

�

� ��

��

�

ABC bir eşkenar

üçgen

PD // BC

PE // AB

PF // AC

|PF| = 2 cm

|PE| = 3 cm

|PD| = 5 cm


kaç cm2 dir?

A) 9 3 B) 8 3 C) 6 3

D) 4 3 E) 3 3

9.

��

�

� � � �

��

� ABC bir eşkenar üçgen

|BK| = |KC|

PE // AC

PD // BE

PF // BC

|AK| = 5 3 br

|PD| + |PE| + |PF| = 18 br

Yukarıdaki verilere göre, |PF| kaç br dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

10.

�

�

��

�

�

�

��

�

ABC bir eşkenar üçgenPD ^ BCPE ^ ACPF ^ AB|PE| = 3 cm|PD| = 5 cm|PF| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre (ABC)

kaç cm dir?

A) 36 B) 24 3 C) 18 3

D) 24 E) 16 3

11.

�

�

�

��

��

� �

�

�

�

�

ABC bir eşkenar üçgenPD ^ ACPE ^ ABPF ^ BCAH ^BC|PD| = 4 cm|PE| = 12 cm|PF| = 5 cm|AH| = x


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

12. �

� �

�

�

��


|BD| = |DC| = 1 cm

DE ^ AC

|DF| = |FE|

Yukarıdaki verilere göre, |BE| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 2 2

D) 3 E) 10

1. A 2. C 3. E 4. D 5. A 6. B 7. C 8. D 9. B 10. B 11. C 12. B

50

111

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

��

�

�

�

Şekilde ABC

, CDE

, FEK

birer eşkenar üçgendir.

|BK| = 15 br olduğuna göre, üçgenlerin çevreleri toplamı kaç br dir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

2. �

��

�

�

�

Şekilde ABC

ve

DEF

birer eşke-nar üçgendir.

|AD| = |EF|

|DE| = |FC|

Çevre(ABC) = 36 cm

olduğuna göre, |DF| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. Çevresinin uzunluğu 72 cm olan bir eşkenar üç-genin yüksekliği kaç cm dir?

A) 12 3 B) 18 3 C) 24 3

D) 30 3 E) 36 3

4. �

��

��

�

�

�


|CF| = |CE| = 5 br

|AE| = 10 br

Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç br dir?

A) 5 B) 6 C) 5 2

D) 5 3 E) 8

5. �

��

�


|BD| = 2 cm

|DC| = 6 cm


A) 2 13 B) 7 C) 4 3

D) 3 5 E) 4 2

6. �

��

�


m BAD m BCD =

|DC| = 6 cm

|AD| = 8 cm


kaç cm2 dir?

A) 10 3 B) 11 3 C) 12 3

D) 13 3 E) 14 3

51

112

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

��

� ��

��

� �

�

��

AE ^ EDBC ^ CDDF ^ ABm EDF

m CDF

( )

( )

=

=

60

60

°

°

|ED| = 8 cm|CD| = 11 cm|FD| = 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 4 3

B) 6 C) 6 3

D) 8 E) 8 3

8. �

� �

�

��

�

�

�

ABC bir eşkenar üçgenAH ^ BC|AE| = |EC||AH| = |ED|

m CBD

m BDE

( )

( )

=

=

10°

α


A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

9. �

� �

�

� �

��


AH ^ BC

B, C, D doğrudaş

|AE| = |EC|

|AH| = |ED| = 6 cm


A) 6 2 B) 6 3 C) 9 3

D) 12 E) 12 3

10. �

� �

�

�

� �


|AD| = |DB|

AH ^ BC

|AH| = |EC|

m DEC( ) = α


A) 66 B) 67,5 C) 72

D) 75 E) 82,5

11. �

� �

��

�

��

��

��


|AD| = |DB| = 2 cm

m DEC

m ACE

( )

( )

=

=

72

6

°

°

|EC| = x


A) 2 5 2− B) 2 C) 2 3 2−

D) 2 2 E) 2 3

12. �

� �

�

�

� ��


|BD| = |DC| = x

DE ^ AB

|DF| = |FE|

|EC| = 7 cm


A) 6 B) 7 C) 2 2

D) 3 E) 10

1. B 2. E 3. A 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. E 12. B

51

113

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

��

� ��

��

� �

�

��

AE ^ ED

BC ^ CD

DF ^ AB

m EDF

m CDF

( )

( )

=

=

60

60

°

°

|ED| = 8 cm

|CD| = 11 cm

|FD| = 10 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 4 3

B) 6 C) 6 3

D) 8 E) 8 3

2. �

� �

�

��

�

�

�


AH ^ BC

|AE| = |EC|

|AH| = |ED|

m CBD

m BDE

( )

( )

=

=

10°

α


A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

3. �

� �

�

� �

��


AH ^ BC

B, C, D doğrudaş

|AE| = |EC|

|AH| = |ED| = 6 cm


A) 6 2 B) 6 3 C) 9 3

D) 12 E) 12 3

4. �

� �

�

�

� �


|AD| = |DB|

AH ^ BC

|AH| = |EC|

m DEC( ) = α


A) 66 B) 67,5 C) 72

D) 75 E) 82,5

5. �

� �

��

�

��

��

��


|AD| = |DB| = 2 cm

m DEC

m ACE

( )

( )

=

=

72

6

°

°

|EC| = x


A) 2 5 2− B) 2 C) 2 3 2−

D) 2 2 E) 2 3

6. �

� �

�

�

� ��


|BD| = |DC| = x

DE ^ AB

|DF| = |FE|

|EC| = 7 cm


A) 6 B) 7 C) 2 2

D) 3 E) 10

52

114

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. C 3. B 4. D 5. E 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B 11. C 12. E

7. �

� �

�

�

��

�

�

�


PE // BC

PD // AC

|PD| = 1 cm

|PE| = 2 cm

|EC| = 3 cm

|BC| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. �

� �

�

�

�

��

�

�

�


PF // BC

EF // AB // PD

|AE| = 4 cm

|EF| = 2 cm

|PD| = 1 cm

|AB| = x


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

9.

� ��

�

� ��

��

�


DF // BC

FK // AB

FE // AC

|DF| = 4 cm

|FK| = 6 cm

|FE| = 10 cm

|BC| = x

Yukarıdaki şekilde, D ∈ AB ve E ∈ BC olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

10. �

� ��

� ��

�

��


FD // AB

KE // AC

FK // BC

|AB| = 15 cm

|FK| = 2 cm

|FD| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BD| + |EC| toplamı kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

11. �

� �

�

� ��

�

�

�


PD ^ AB

PE ^ AC

PF ^ FC

PF // BC

|PD| = 3 cm

|PE| = 4 cm

|FC| = 2 cm



A) 15 3 B) 16 3 C) 18 3

D) 21 3 E) 24 3

12. �

� �

�

�

� ��


|AB| = 6 3 cm

PE ^ BC

PD ^ AC

PF // BC

|PD| = 3 cm

|PE| = x

|PF| = y

Yukarıdaki verilere göre, y 3 + 2x toplamı kaç cm dir?

A) 6 B) 6 3 C) 9

D) 9 3 E) 12

52

115

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.

�

�

�

� ��

ABC ve CDE birer eşkenar üçgen

|BC| = 3 +1

|CD| = 3 −1

A ABC S

A CDE S

( )

( )

=

=

1

2

Yukarıdaki verilere göre, S1 + S2 toplamı kaç cm2 dir?

A) 3 B) 2 C) 2 3

D) 3 E) 3 3

2. �

� ��

�

�

��

ABC ve DEF birer eşkenar üçgen

|BC| = 9 cm

|DE| = 5 cm


A) 12 3 B) 14 3 C) 15 3

D) 17 3 E) 18 3

3. �

� �

� � �

� �

ABC, BED, EFK ve KLC birer eşkenar üçgen

Alan ABC cm( )

= 144 2


A) 36 B) 48 C) 54 D) 66 E) 72

4.

�

��

��

�

�

�

�

�

m A m B( ) ( ) = = 60°

BC ^ CD

|AD| = 4 cm

|BC| = 6 cm


A) 9 3 B) 10 3 C) 12 3

D) 14 3 E) 15 3

5. �

� ��

�

��

��

�


PD ^ AB

PE ^ BC

PF ^ AC

|PD| = h

|PE| = 3h

|PF| = 2h


Alan(DEF)

oranı kaç-

tır?

A) 125

B) 127

C) 209

D) 367

E) 4811

6. �

� �

�

�

� �

�


|AD| = |DB| = 4 cm

DE ^ BC

DE ^ DF


A) 8 3 B) 9 3 C) 10 3

D) 11 3 E) 12 3

53

116

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. B 3. B 4. D 5. E 6. C 7. B 8. D 9. E 10. E 11. D 12. B

7. �

� �

�

�

� �

��

��

m BAD

m ABC

( )

( )

=

=

60

150

°

°

|AB| = |AD| = 2 cm

|BC| = 2 cm


A) 1 3+ B) 2 3+ C) 2 3

D) 3 3 E) 3 3+

8. �

� ��

�

�

��


DE ^ AB

DF ^ AC

|DE| = 3 cm

|DF| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, AEF

nin alanı kaç cm2

dir?

A) 9 3 B) 10 3 C) 12 3

D) 15 3 E) 16 3

9. �

� ��

��


DE ^ BC

DF^ AC

|DE| = 2 ⋅|DF|

Alan ECF S

Alan EDF S

( )

( )

=

=

1

2

Yukarıdaki verilere göre, SS

1

2 oranı kaçtır?

A) 2 B) 125

C) 83

D) 3 E) 103

10. �

� ��

� �

�


|BD| = |DE| = |EC|

DF ^ AC

EK ^ AB

Alan(AKF

)

( )

=

=

S

Alan DEL S

1

2

Yukarıdaki verilere göre, SS

1

2 oranı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

11. �

� ��

��


AH ^ BC

HD ^ AC

AH ∩ BD = {E}

Alan DEH cm( )

= 3 2



A) 36 B) 45 C) 48 D) 56 E) 60

12. Bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı r, çevrel çemberinin yarıçapı R dir.

r + R = x olduğuna göre, ABC

nin alanının x e bağlı eşiti nedir?

A) x2 32

B) x2 33

C) x2 34

D) 2 33

2x E) x2 3

53

117

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

ÜçgendeBenzerlik TEST1 B

ÖLÜ

M

1.

Şekilde m A m E ve m D = ° = ° = °40 34, α dir.

ABC FDE

olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 100 B) 102 C) 104 D) 106 E) 108

2.

Şekilde m A m F m C m E = =, , |AB| = 8 cm,

|AC| = 12 cm, |DF| = 6 cm ve |EF| = x olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. ABC bir üçgen

m BAC m DBC =

|AD| = 21 br

|BC| = 14 br

|DC| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

4.

Şekilde ABC LKM

dir.

BD ÂC, KE ^ LM, |BC| = 12 br, |BD| = 9 br, |KM| = 8 br ve |KE| = x olduğuna göre, x kaç br dir?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

5. Şekildeki ABC dik üçgeninde BA ^ CA,

AH ^ BC dir.

ABH

nin iç teğet çemberinin yüksekliği 3 br, AHC

nin iç teğet çemberinin yüksekliği 4 br dir.


nin iç teğet çembe-rinin yüksekliği kaç br dir?

A) 5 2 B) 7 C) 4 3

D) 6 E) 5

6. Şekildeki ABC üçgeninde I: iç teğet çemberinin merke-zidir.

CI ^ DI |DI| = 2 cm

|AD| = 3 cm

|AI| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre (AB )Ι

kaç cm dir?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

54

118

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM ÜçgendeBenzerlik TEST

7. Benzerlik oranı 23

olan iki üçgenin kapladığı böl-

gelerin alanları toplamı 65 cm2 ise küçük üçgenin

kapladığı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 28 B) 26 C) 24 D) 22 E) 20

8. DE // BC,

|AD| = 9 br

BD| = 6 br,

|AE| = 12 br

|EC| = x


A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

9. ABC bir üçgen

DE // AC

|BE| = |EL| = |LN| = |NC|

|DK| = |KM| = |MC|

|MN| = 5 br


A) 28 B) 36 C) 40 D) 48 E) 60

10. AB // CD // EF

|AC| = 12 br

|CE| = 6 br

|BD| = 18 br

|DF| = x br


A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

11. AB // EF // DC

|AB| = y

|EF| = x

|DC| = z

Yukarıdaki verilere göre, x in y ve z cinsinden de-ğeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) yz

y z+ B) y zy z+⋅ C)

zy z+

D) y

y z+ E) | |y zy z−+

12. |AB| = |AC|AF ^ FEFE ^ BC|AF| = 4 br| || |FDDE

= 23

|EC| = x


A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

1. D 2. D 3. D 4. B 5. E 6. A 7. C 8. B 9. E 10. C 11. A 12. C

54

11�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. Şekilde

AE ^ CE

|AB| = |DC|

|AD| = 5 cm

ABC EDC

olduğuna göre, |BC| kaç cm dir?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

2.

Şekilde m A = m F , AB ^ BC, ED ^ FD, |AC| = |DF|, |AB| = 8 br ve |BC| = 6 br olduğuna göre, |DE| + |EF| kaç br dir?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

3. BA ^ CAAD ^ BC|AB| = 6 br|DC| = 5 br|BD| = x


A) 4 B) 72

C) 3 D) 52

E) 2

4.

Şekilde ABC EFD

dir.

m BCK = m ACK, m EDL = m FDL, |CK| = 6 br, |DL| = 10 br, |DF| = 15 br ve |BC| = x olduğuna göre, x kaç br dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

5. DEB bir eşkenar üçgen

m ABC = °120

|AD| = 9 br

|EC| = 4 br


nin İ.Ç.Y nın EBC

nin İ.Ç.Y oranı kaçtır?

A) 49

B) 23

C) 25

D) 32

E) 94

6. Şekilde FK ^ BCEM ^ ABDL ^ AC

| |FD br= 47

|AB| = 12 br|AC| = 14 br|BC| = 16 br

Yukarıdaki verilere göre, Çevre (DEF)

kaç br dir?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

55

120

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Taban alanları oranı 4

25 olan benzer iki kovadan

büyük kova en az kaç tane tam dolu olmak şartıy-

la, küçük kova ile doldurulabilir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

8. G: K.K.N

DE // BC

|AD| = 10 cm

|EC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AE| + |DB| kaç cm dir?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

9. ABC bir üçgen

|BN| = |NM| = |ML| = |LK|

|BS| = |RS| = |RD|

|LE| = |RM|

|BC| = 24 br

Yukarıdaki verilere göre, |SN| kaç br dir?

A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

10. AB // CD // EF

|AC| = 3 cm

|KD| = 4 cm

|LF| = 12 cm

|CE| = x


A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

11. AF // DE // BC

|AF| = 8 cm

|BC| = 12 cm

|ED| = x


A) 4,2 B) 4,6 C) 4,8 D) 5 E) 5,2

12. DE ^ BC|AB| = |AC|

| || |FEFD

= 38

|EC| = 6 br|BE| = x


A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C 10. D 11. C 12. E

55

121

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.

� �

�

� �

AB ^ AC

m ABC m ACD( ) ( ) =

|AC| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| ⋅ |AB| çarpımı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

2.

� �

�

�

��

�

�

AB ^ BC

DE ^ AC

|BD| = |DC|

|ED| = 6 cm

|EC| = 8 cm

|AE| = x


A) 7 B) 10 C) 12 D) 15 E) 17

3. �

�

�

�

�

�

�

ABC bir üçgen

m ADE m ACB( ) ( ) =

| || |DEBC

= 34

|AE| = 6 cm

|AB| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

4. �

�

�

� � �

��

� �

AD ∩ CE = {B}

AE ∩ DC = {F}

m BAE m BCD( ) ( ) =

|DB| = 2 cm|BE| = 3 cm|EC| = 1 cm|AD| = x


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5.

�

�

��

�

�

�

AB // DC

AC ∩ BD = {E}

|DE| = 2⋅ |EB|

|AB| = 6 cm

|DC| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6.�

�

�

�

��

�

AB // CD

AD ∩ BC = {F}

AD ∩ BE = {K}

|AB| = 2 ⋅|ED|

|CE| = 3⋅|ED|

|FK| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

56

122

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� �

� ��

��

DE // BC

|AD| = 3 ⋅ |DB|

|AE| = 24 cm

|EC| = x


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

8. ��

�

�

��

�

�

AD // BC // EF

BD ∩ AC = {F}

|BC| = 2 ⋅ |AD|

|AE| = 6 cm

|EB| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

9. �

� �

� ��

� �

�

ABC bir üçgen

|AF| = |FE|

|BK| = |KF|

DE // BC

DE ∩ BF = {K}

|DB| = 6 cm

|AD| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10. �

� �

� �

�

�

��

�

ABC bir üçgen

DE // BC

DF // BE

|AE| = 20 cm

|EC| = 5 cm

|AF| = x


A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

11. �

��

�

� ��

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

|AE| = |EC|

|AF| = 2 ⋅ |FB|

Alan(PBD

)

( )

=

=

12 2cm

Alan PCD S


A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

12. �

� �

� �

�

DE // BC

EF // AB

Alan ADE cm

Alan EFC cm

( )

( )

=

=

4

9

2

2



A) 24 B) 25 C) 27 D) 30 E) 32

1. D 2. E 3. A 4. D 5. D 6. A 7. C 8. E 9. E 10. D 11. E 12. B

56

123

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.

� �

�

��

�

� ��

�

AB ^ AC

DF ^ BC

DF ^ DE

|BF| = 2 cm

|DF| = 4 cm

|DE| = x

|FC| = y

Yukarıdaki verilere göre, y – x farkı kaç cm dir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

2. �

�

�

�

�

�

� �

��

�

AB ^ AC

BD ^ DF

CE ^ EK

FD // KE

|BD| = 6 cm

|KE| = 3 cm

|EC| = 4 cm

|FB| = x


A) 152

B) 8 C) 203

D) 10 E) 253

3.

� �

�

��

��

��

�

��

AB ^ AC

DE ^ BC

EH ^ AC

|BE| = 15 cm

|DE| = 20 cm

|HC| = 32 cm

|AD| = x


A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

4.

��

�

�

�

� �

�

�

AB ^ AC

DB ^ BC

DB ^ DE

|DB| = 8 cm

|DE| = 6 cm

|AE| = 2 cm

|BC| = x


A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25

5.

� �

�

�

�

�

� �

�

AB ^ BC

|DE| = |DC|

|AB| = 9 cm

|BE| = 4 cm

|EC| = 8 cm

|AD| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

6. �

�

� � ��

�

�

�

AB ^ BC

AE ∩ DC = {F}

m A m C( ) ( ) =

|AD| = |BE| = 2 cm

|DB| = 4 cm

|EC| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

57

124

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. E 2. D 3. C 4. C 5. C 6. E 7. E 8. C 9. D 10. E 11. D 12. D

7.

� �

�

��

�

�

��

�

�

AB ^ AC

DE ^ BC

|AD| = 5 cm

|BE| = 6 cm

|DE| = |FC| = 8 cm

|DF| = x


A) 5 2 B) 5 3 C) 10

D) 12 E) 13

8. � �

�

� �

�

�

� AB ^ BC

BC ^ CD

AD ∩ BC = {E}

|BC| = |CD|

|AB| = 4 cm

|BE| = 3 cm

|ED| = x


A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

9. �

� � �

��

�

�

AB ^ BC

AB ^ AD

FE ^ EC

EC ^ CD

|DA| = |AB| = 2⋅|BC|

|FA| = 6 cm

|DF| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10.

��

��

�

�

�

� �

ABCD bir kare

DE ^ EF

|EB| = 4 cm

|FB| = 3 cm

|CF| = x


A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

11. �

�

�

��

��

�

�

AB ^ AD

|AB| = |CD| = 10 cm

|BC| = 5 cm

m ABC m ADC( ) ( ) =

|AC| = x


A) 2 5 B) 2 6 C) 5

D) 3 5 E) 4 5

12.

� �

�

�

��

��

�

��

AB ^ AC

m BDE( ) = 45°

|AD| = 4 cm

|AC| = 24 cm

|BD| = 28 cm

|BE| = x


A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21

57

125

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

�

�

�

�

�

�

ABC bir üçgen

m ADE m ACB( ) ( ) =

| || |DEBC

= 34

|AE| = 6 cm

|AB| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

2. �

�

�

�

�

�

�

ABC bir üçgen


|AD| = 2 cm

|DB| = 6 cm

|AC| = x


A) 2 2 B) 2 3 C) 3

D) 3 3 E) 4

3. �

�

�

� � �

��

� �

AD ∩ CE = {B}

AE ∩ DC = {F}

m BAE m BCD( ) ( ) =

|DB| = 2 cm

|BE| = 3 cm

|EC| = 1 cm

|AD| = x


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

4. �

� � ��

�

�

�

�

�|AB| = |AC|

|ED| = |DC| = 2 cm

|AE| = 1 cm

|EC| = 3 cm

|BD| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5. �

� �

�

� �



| || |BCCD

= 34

|AB| = 9 cm

|AD| = x


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

6. �

�

��

��

�

�

�

�

ABC bir üçgen

AD ^ DC

AD ∩ BC = {N}

m BAN m NAC( ) ( ) =

|AB| = 8 cm

|AN| = 10 cm

|ND| = 5 cm

|AC| = x


A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

58

126

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. A 2. E 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. E 9. C 10. A 11. D 12. C

7. �

� � ��

��

ABC bir üçgen

ADE bir eşkenar üçgen

m BAC( ) = 120°

|BD| = 3 cm

|DE| = 6 cm

|EC| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

8. �

� � ��

��

ABC bir üçgen

AD ^ AE

m BAC( ) = 135°

|AD| = |AE|

|BD| = a

|EC| = b

|DE| = x

Yukarıdaki verilere göre, x in a ve b türünden de-ğeri nedir?

A) aba b+

B) 2aba b+

C) a b⋅

D) 2 ab E) 2ab

9. �

� � �

��

�

� �

ABC ve ADE birer eşkenar üçgen

|BD| = 3 cm

|DC| = 5 cm

|FC| = x


A) 138

B) 74

C) 158

D) 2 E) 94

10.

� �

�

�

�

�

�

ABC ve ACD birer üçgen

[AE] açıortay

|CE| = |CD|

| || |ABAC

= 23

|AE| = 8 cm

|ED| = x


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

11.�

�

�

��

�

�

AC ∩ DB = {E}

m m DBC( ) ( )DAC =

|AE| = 2 ⋅ |ED|

|DC| = 12 cm

|AB| = x


A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

12. �

�

�

�

�

�

��

ABC ADE

~

AC ^ CB

|AD| = 10 cm

|ED| = 6 cm

|AE| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

58

127

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1.

�

�

��

�

�

�

AB // DC

AC ∩ BD = {E}

|DE| = 2⋅ |EB|

|AB| = 6 cm

|DC| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

2.�

�

�

�

�

�

�

AB // CD

AD ∩ BC = {E}

|AE| + |EB| = 12 cm

|CE| + |ED| = 24 cm

|AB| = 8 cm

|CD| = x


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

3.�

�

�

�

�

� ��

AB // DC

AC ∩ BD = {E}

F, E, K doğrudaş

|AB| = |EK| = 6 cm

|FE| = 4 cm

|DC| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4.�

�

�

�

�

�

�

��

��

AB // CD

AD ∩ BC = {E}

F, E, K doğrudaş

|AF| = 8 cm

|FB| = 6 cm

|KD| = 12 cm

|CK| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 15 E) 16

5.�

�

�

�

��

�

AB // CD

AD ∩ BC = {F}

AD ∩ BE = {K}

|AB| = 2 ⋅|ED|

|CE| = 3⋅|ED|

|FK| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

6.�

�

�

�

��

��

�

AB // CD // EF

AD ∩ BC = {K}| || |ABEF

= 43

| || |ABCD

= 45

|AK| = 18 cm|FD| = x


A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

59

128

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. C 3. B 4. B 5. A 6. E 7. E 8. B 9. D 10. B 11. E 12. C

7. �

��

�

�

� ��

AD ∩ CB = {E}

m BAE m ECD( ) ( ) =

|AF| = |FB|

|CK| = |KD|

| || |BEED

= 34

|EF| = 12 cm|EK| = x


A) 8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

8. �

�

�

�

�

��

��

�

�

�

��

��

��

Yukarıdaki şekilde, m ABK m KBC( ) ( ) = = α ,

m DEL m LEF m ACK m KCB( ) ( ) , ( ) ( ) = = = =α θ

m DFL m LFE( ) ( ) = = θ dır.

|BC| = 2⋅|EF| ve |DL| = 6 cm olduğuna göre, |AK| = x kaç cm dir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

9. �

�

�

�

�

�

�

�

��

�

ABC bir üçgen

|AD| = 4 cm

|AE| = 5 cm

|DB| = 6 cm

|EC| = 3 cm

|DE| = 2 cm

|BC| = x


A) 52

B) 3 C) 72

D) 4 E) 92

10. � �

� �

�

� �

�

��

AB // DC

|AB| = 8 cm

|DC| = 6 cm

|AC| = 4 3 cm

|DA| = x

|CB| = y

Yukarıdaki verilere göre, xy oranı kaçtır?

A) 12

B) 32

C) 33

D) 23

3

E) 1

11. �

� ��

�

�

��

ABC bir üçgen

m BAC

m ACB

( )

( )

=

=

36

72

°

°

[BN] açıortay

|NC| = 1 cm

|AN| = x cm

Yukarıdaki verilere göre, x2 – x kaçtır?

A) 22

B) 5 14−

C) 5 1

4+

D) 5 12− E) 1

12.

� �

�

��

��

�

�

AB ^ AC


|AE| = 4 cm

|AD| = 6 cm

|AF| = x


A) 2 3 B) 2 5 C) 2 6

D) 4,8 E) 5

59

12�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� �

� ��

��

DE // BC

|AD| = 3 ⋅ |DB|

|AE| = 24 cm

|EC| = x


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

2. �

� �

�

�

�

�

�

�

�

�


EF // BC

FK // AD

|AE| = 4 cm

|DK| = 2 cm

|KC| = 3 cm

|EB| = x


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

3. �

� �

� �

�

�

�

�

ABC bir üçgen

|AD| = 2 ⋅ |DB|

|BK| = |KC|

DE // BC

FK // AB

|FE| = 2 cm

|AC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

4. � �

� ��

��

��


AF ^ DE

FK ^ CB

|DA| = 10 cm

|AE| = 5 cm

|CK| = x


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5. ��

�

�

��

�

�

AD // BC // EF

BD ∩ AC = {F}

|BC| = 2 ⋅ |AD|

|AE| = 6 cm

|EB| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

6. �

� �

� �

�

� �

�

ABC bir üçgen

[BE] açıortay

DE // BC

|AD| = 4 cm

|AE| = 6 cm

|DE| = 6 cm

|EC| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

60

130

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. C 2. B 3. E 4. D 5. E 6. C 7. B 8. D 9. D 10. B 11. A 12. E

7. �

� �

� �

�

� �

�

�

ABC bir üçgen

BDEF bir paralelkenar

|AF| = 2 cm

|FB| = 6 cm

|BD| = 3 cm

|BC| = x


A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

8. �

� ��

��

�

AB ^ AC

GD // AB

|AB| = 9 cm

|AC| = 12 cm

|DC| = x

Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktası-dır.


A) 152

B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

9. �

�

��

�

GD // AB

Alan GDC cm

Alan ABC S

( )

( )

=

=

12 2

Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktası-dır.


A) 36 B) 45 C) 48 D) 54 E) 60

10.

��

��

��

�

��

�

�

�

AB // DC // EF // KL

|DE| = 4 cm

|CF| = 3 cm

|LB| = 6 cm

|KA| = x

Şekildeki ABCD dörtgeninde verilenlere göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

11.

��

�

�

� AD ∩ EC = {B}

DC ∩ AE = {F}

3 ⋅ |AD| = 2 ⋅ |DB|

|FC| = 3 ⋅ |DF|

|BE| = 5 cm

|EC| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

12. �

� �

� ��

� �

�

ABC bir üçgen

|AF| = |FE|

|BK| = |KF|

DE // BC

DE ∩ BF = {K}

|DB| = 6 cm

|AD| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

60

131

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� �

��

�

��

ABC bir üçgen


EF // BC

|EF| = 6 cm

|BC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |AC| toplamı kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 21 D) 24 E) 28

2. �

� �

��

�

��

�

AB // DC // EF

AC ∩ DB = {F}

E ∈ DA

|DC| = 6 cm

|EF| = x cm

|AB| = y cm

Yukarıdaki verilere göre, 1x

1y

−− kaçtır?

A) 12

B) 13

C) 14

D) 16

E) 19

3. �

� �

� ��

��

GD // AB

GE // BC

|BD| = 12 cm

|GE| = x

Şekildeki ABC üçgeninin ağırlık merkezi G noktasıdır.


A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

4. �

� �

�

�

�

��

��

�


EF // BC

FK // AD

|EF| = 4 cm

|BC| = 6 cm

|FK| = 2 cm

|AD| = x


A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

5.

��

��

� ��

��

�� AB // DC // EF

|DE| = 2 ⋅ |EA|

|DC| = 12 cm

|AB| = 24 cm

|EF| = x


A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

6.

��

��

� �

��

��

� AD // BC // EFAL ∩ EF = {K}|AD| = 8 cm|EK| = 6 cm|KF| = 6 cm|LC| = 4 cm|BL| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

61

132

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


1. D 2. D 3. A 4. C 5. C 6. D 7. E 8. D 9. C 10. C 11. C 12. B

7.

��

��

� ��

�

��

�

� �

�

AB // DC // EF

EF ∩ KL = {M}

|DK| = 4 cm

|KC| = 2 cm

|AL| = 7 cm

|LB| = 8 cm

|EM| = |MF| = x


A) 4,5 B) 4,8 C) 5 D) 5,4 E) 6

8. �

� �

�

�

�

�� ABC bir üçgen

AD // BC

AC ∩ DE = {F}

|AE| = 2 ⋅ |EB|

|EF| = |FD|

|AD| = 12 cm

|BC| = x


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

9.

��

��

��

��

�

AB // DC // EF

AC ∩ DB = {K}

|AB| = 12 cm

|DC| = 6 cm

Şekildeki ABCD dörtgeninde verilenlere göre, |EF| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6,4 B) 7,2 C) 8 D) 9 E) 9,6

10.�

� �

�

�

�

�

��

�

�

ABE ve CDF birer üçgen

AB // CD // KL

|AB| = 6 cm

|CD| = 12 cm

|KL| = x


A) 3 B) 103

C) 4 D) 92

E) 245

11. �

� �

�

�

�

�

�

�

�

��

AB // DC // EF

AK ∩ BD = {E}

F ∈ BC

|AB| = 10 cm

|EF| = 5 cm

|DK| = 6 cm

|KC| = x


A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

12.

� � �

��

��

��

Yukarıdaki şekilde gösterilen ağaçlar yer düzlemine sırasıyla A, B ve C noktalarında dik olup, ağaçların tepe noktaları doğrudaştır. 1., 2. ve 3. ağaçların boy-ları sırasıyla 12 metre, 18 metre ve x metredir.

|BC| = 2 ⋅ |AB| olduğuna göre, x kaçtır?

A) 24 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

61

133

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER


ÖLÜ

M

1. � �

� �

�

�

��

ABCD bir kare

|CE| = |FB|

DE ∩ CF = {K}

m DKF x( ) =


A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135

2. ��

� �

�

�

��

�

ABCD ve BEFK birer kare

AK ∩ CE = {L}

m CLK x( ) =


A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

3. �

� ��

� �

�

��

AB ^ AC

AD ^ BC

FE ^ BC

|AD| = |DE|

m ACB

m FBC x

( )

( )

=

=

30°


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

4. �

� ��

�

��

AD ^ BC

CF ∩ AB = {E}

|AD| = |DC|

|BD| = |DF|

m BEF x( ) =


A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120

5.

�

� �

�

�

�

�


E ∈ BA

D ∈ CB

|EA| = |DB|

DA ∩ EC = {F}

m AFC x( ) =


A) 60 B) 75 C) 90 D) 120 E) 135

6.� �

� ��

�

�

�

��

AB ^ CD

|AE| = |CE|

|ED| = |EB|

EH ^ AD

HE ∩ CB = {F}

|AD| = 24 cm

|EF| = x


A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24

62

134

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. � �

� �

�

�

�

�

��

�

ABCD bir kare

DE ^ CF

|CE| = 15 cm

|EB| = 5 cm

|KF| = x


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

8. � �

� ��

�

��

�

ABCD bir kare

CE ^ DF

|EK| = 2 cm

|KC| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, EAF


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

9. � �

� �

��

� ABCD bir kare

|EC| = |FB|

|EB| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABFE dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 72 B) 80 C) 96 D) 120 E) 144

10. � �

� ��

�

�

ABCD bir kare

DE ^ CF

Alan DAF cm

Alan CKE cm

Alan DKF S

( )

( )

( )

=

=

=

8

2

2

2


A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20

11. �

� � �

�

� �

��

��

AB ^ BC

AE ^ ED

ED ^ DC

EF ^ BC

|AE| = |ED|

|AB| = 10 cm

|BF| = 4 cm

|EF| = 2 cm

|FC| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

12. �

� � �

�

� �

��

�

�

AB ^ BCBC ^ CDAE ^ EDEF ^ BC|AE| = |ED||AB| = 12 cm|BF| = 4 cm|FC| = 6 cm|DC| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. B 2. C 3. B 4. D 5. A 6. C 7. E 8. D 9. A 10. A 11. D 12. E

62

135

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÜÇGENLER

Carnot,Stewart,Ceva,Menelaus,CosinüsTeoremleri TEST1 B

ÖLÜ

M

1. �

� ��

� �

��

ABC bir üçgen

m CAB = 120°

|AC| = 5 cm

|BC| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. �

�

�

�

� ��

�

�

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

|AF| = |FB|

|AE| = 8 cm

|EC| = 4 cm

|DC| = 3 cm

|BD| = x


A) 6 B) 7 C) 152

D) 8 E) 9

3. �

��

� ��

��

AE ∩ DC = {B}

AD ∩ EC = {F}

|DC| = 2 ⋅ |BD|

|EF| = 4 cm

|FC| = x


A) 8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

4. �

�

�

� ��

�

�

AD ∩ EC = {B}

AE ∩ DC = {F}

|AD| = |DB|

|BE| = |EC|

|DF| = 6 cm

|FC| = x


A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

5. �

�

�

� ��

AE ∩ DC = {B}

AD ∩ EC = {F}

|AF| = 2 ⋅ |FD|

|CF| = 3 ⋅ |FE|

|BD| = x

|DC| = y

Yukarıdaki verilere göre, xy oranı kaçtır?

A) 23

B) 34

C) 35

D) 45

E) 1

6. �

��

�

� ��

�

�

� �

�

�

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

|AF| = 9 cm

|FB| = 3 cm

|AE| = 6 cm

|EC| = 4 cm

|BD| = x

|DC| = y

Yukarıdaki verilere göre, xy

oranı kaçtır?

A) 12

B) 13

C) 23

D) 35

E) 58

63

136

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÜÇGENLER1. BÖLÜM Carnot,Stewart,Ceva,Menelaus,CosinüsTeoremleri TEST

7. �

��

�

� ��

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

|AE| = |EC|

|AF| = 2 ⋅ |FB|

Alan(PBD

)

( )

=

=

12 2cm

Alan PCD S


A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

8. �

� ��

� ��

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

Alan PAE

Alan PBF

Alan PDC

Alan PAF S

Alan PBD

( )

( )

( )

( )

(

=

=

=

=

4

2

3

1

))

( )

=

=

S

Alan PCE S

2

3

Yukarıdaki verilere göre, S1 ⋅ S2 ⋅ S3 çarpımı kaç-tır?

A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

9. �

� ��

��

��

�

��

AB ^ AC

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

|AF| = |AE| = 6 cm

|EC| = 6 cm

|FB| = 3 cm

|BD| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

10. �

� ��

� ��

AF ∩ BD ∩ CE = {P}

| || || || |

AEADEBDC

=

=

5432

|FC| = 10 cm

|BF| = x


A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

11. �

��

� ��

�

��

AF ∩ BE ∩ CD = {P}

AF ∩ BL ∩ CK = {N}

| || |

| || |

| || |

CEEA

CLLP

ADDB

=

= 43

|PK| = 12 cm

|KB| = x


A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

12. �

�

��

� ��

�

�

AD ∩ BE ∩ CF = {P}

|AE| = |EC|

|BF| = 2 ⋅ |FA|

|PD| = 6 cm

|AP| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

1. D 2. A 3. E 4. C 5. C 6. A 7. E 8. B 9. C 10. C 11. B 12. B

63

BÖLÜM DÖRTGENLER ALTÖĞRENMEALANLARI Çokgenler

GenelDörtgenler

Deltoid

Yamuk

Paralelkenar

EşkenarDörtgen

Dikdörtgen

Kare

DüzgünAltıgen-DüzgünSekizgen

DüzgünÇokgen

2.

.

13�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Çokgenler TEST2 B

ÖLÜ

M

1. Dış bükey bir çokgenin bir köşesinden diğer kö-şelere 17 tane farklı köşegen çizilebildiğine göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

2. Dış bükey bir çokgenin bir köşesinden çizilen farklı köşegenler çokgeni 12 tane üçgensel böl-geye ayırdığına göre, bu köşegenlerin sayısı kaç-tır?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

3. Dış bükey bir çokgenin bir köşesinden 27 farklı köşegen çizildiğine göre, bu köşegenler çokgeni kaç farklı üçgensel bölgeye ayırır?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 30 E) 31

4. İç açılarının ölçüleri toplamı 3060° olan bir çok-genin kaç kenarı vardır?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

5.

Şekildeki çokgenin iç açıları işaretlenmiştir.

Buna göre, işaretli açıların ölçüleri toplamı kaç tane dik açı belirtir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

6. Şekildeki ABCDE bir dış bükey beşgen

m B m E

m KAE m BCL

m EDM

= ° = °

= =

=

112 120,

,α β

θ

Yukarıda verilenlere göre, a + b + q toplamı kaç derecedir?

A) 232 B) 242 C) 252 D) 262 E) 272

64

140

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Çokgenler TEST

7. Dış bükey bir çokgenin dört iç açısının ölçüleri 125°, 130°, 135° ve 140° dir. Bu çokgenin diğer iç açıları-nın ölçüleri birbirine eşit ve her biri 146° dir.

Buna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

8. Dış bükey bir çokgenin iki iç açısının ölçüsü 120° ve 156° dir.

Bu çokgenin diğer iç açılarının ölçüleri ardışık tam sayılar olduğuna göre en çok kaç kenarlı olabilir?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

9. Köşegen sayısı kenar sayısına eşit olan bir çok-genin kaç köşegeni vardır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

10. Köşegen sayısı kenar sayısının 14 katına eşit olan bir çokgenin kaç tane köşegeni vardır?

A) 350 B) 361 C) 405 D) 434 E) 464

11. En az 27 bağımsız elemanıyla tek olarak çizilebi-len bir dış bükey çokgen kaç elemanlıdır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

12. En az 15 uzunluk ile tek olarak çizilebilen bir dış bükey çokgenin kaç tane köşegeni vardır?

A) 90 B) 104 C) 119 D) 135 E) 152

13. Şekilde ABCDE bir dış bükey beşgen

m A m E

m C m KBC

m CDL

= = °

= ° =

=

100

120 , α

β

Yukarıda verilenlere göre, a + b kaç derecedir?

A) 130 B) 140 C) 150 D) 160 E) 170

1. D 2. E 3. C 4. C 5. C 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D 11. B 12. C 13. B

64

141

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Çokgenler TEST2 B

ÖLÜ

M

1. Bir dış bükey çokgenin bir köşesinden diğer kö-şelere 15 farklı köşegen çizilebildiğine göre, bu çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç dik açı eder?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

2. Dış bükey bir çokgenin bir köşesinden çizilen

farklı köşegenler çokgeni köşegen sayısının 15

inden 1 fazla üçgene ayırdığına göre, bu çokgen

kaç kenarlıdır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. İç açılarının ölçüleri toplamı dış açılarının ölçü-leri toplamının 14 katına eşit olan bir çokgen kaç kenarlıdır?

A) 34 B) 32 C) 30 D) 28 E) 26

4. Bir dış bükey çokgenin herhangi iki iç açısının ölçüleri ile diğer dış açılarının ölçüleri toplamı 500° ise bu iki iç açının bulunduğu köşelere ait dış açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 140 B) 130 C) 120 D) 110 E) 100

5. Şekilde ABCDE bir dış bükey beşgen[AF] ve [BF] açıortay

m F m D

m KED m BCL

= ° = °

= =

50 120,

,α β

Yukarıda verilenlere göre, a + b kaç derecedir?

A) 190 B) 200 C) 210 D) 220 E) 230

6. Bir dış bükey çokgenin iç açılarından üçünün ölçüsü 70°, 80° ve 110° dir.

Diğer iç açıları birbirine eşit ve her biri 164° dir.

Buna göre, bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

65

142

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Çokgenler TEST

7. Köşegen sayısı kenar sayısının üç katına eşit olan bir dış bükey çokgenin tek olarak çizilebil-mesi için en az kaç tane bağımsız elemanının ve-rilmesi gerekir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

8. En az 21 iç açısının ölçüsü geniş olan bir dış bü-key çokgenin bir köşesinden diğer köşelere kaç tane farklı köşegen çizilebilir?

A) 24 B) 23 C) 22 D) 21 E) 20

9. Dış açılarının ölçüleri ardışık tam sayılar olan bir dış bükey çokgenin en küçük iç açısının ölçüsü 149° ise bu çokgen kaç kenarlıdır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

10. Köşegen sayısı kenar sayısına eşit ya da kenar sa-yısından küçük kaç tane dış bükey çokgen vardır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

11. Bir 37 genin tek olarak çizilebilmesi için en az kaç tane bağımsız elemanı bilinmelidir?

A) 35 B) 36 C) 50 D) 70 E) 71

12. Köşegen sayısı 44 olan bir dış bükey çokgenin yıldızılının uçlarındaki açıların ölçüleri toplamı kaç derecedir?

A) 1260 B) 1080 C) 900 D) 720 E) 600

1. C 2. E 3. C 4. D 5. B 6. D 7. C 8. D 9. D 10. C 11. E 12. A

65

143

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

GenelDörtgenler TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD bir dış bükey dörtgen

[AE] ve [BE] açıortay

m AEB = α

m D =

m C =

β

θ

Yukarıdaki verilere göre, a nın b ve q türünden değeri nedir?

A) 90° + b + q B) 180° – (b+ q)

C) 360° – (b+ q) D) b + q

E) β θ+2

2. ABCD bir dış bükey dörtgen[AE] ve [DE] açıortay

m E

m C

m B

= °

= °

=

70

80

α

Yukarıda verilenlere göre, a kaç derecedir?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

3. ABCD dış bükey dörtgen

[AE] ve [CE] açıortay

m B = β

m D = θ

m AEF = α

Yukarıda verilenlere göre, a nın b ve q türünden değeri nedir?

A) β θ+2

B) θ β−2

C) 902

° − +β θ

D) 902

° + −β θ E) 180° – (q+ b)


[BE] ve [DE] açıortay

m C = α

m A = °80 m DEB = °150

Yukarıda verilenlere göre a kaç derecedir?

A) 20 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

5. Şekilde AC ^ BD|DC| = 2 br|DA| = 3 br|AB| = 4 br |BC| = x

Yukarıda verilenlere göre, x kaç br dir?

A) 3 B) 10 C) 11

D) 2 3 E) 13

6. ABCD dörtgeninde

|DC| = 1

|BC| = 7

|AD| = |AF| = |FB| = 4 |EF| = x

Yukarıda verilenlere göre, x kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 3 2

D) 2 5 E) 5

66

144

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM GenelDörtgenler TEST

7. AC ∩ BD = {E}

AD ^ BD

|AD| = 12 cm

|DE| = 5 cm

|EC| = 7 cm

|EB| = 21 cm

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

A) 260 B) 250 C) 240 D) 230 E) 220

8. AD ∩BC = {E}

CD ^ AE

|AD| = |BE| = 2 cm

|DE| = 3 cm

|DC| = 4 cm

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ABDC) kaç cm2 dir?

A) 7 B) 6,3 C) 5,6 D) 4,9 E) 4,2

9. ABCD bir dörtgen

| || |ECAE

= 25

Alan(ABCD) = 42 cm2

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ADB)

göre kaç cm2 dir?

A) 38 B) 36 C) 34 D) 32 E) 30

10. ABCD bir dörtgen

|AC| ⋅ |BD| = 80 br2

| || |DEEB

= 23

Yukarıda verilenlere göre, Alan(DAC)

en çok kaç

br2 olabilir?

A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16

11. Şekilde K, L, M, N bu-lundukları kenarların orta noktaları

Alan NAK cm

Alan DNM cm

Alan CML cm

( )

( )

( )

=

=

=

10

3

7

2

2

2

Yukarıda verilenlere göre, Alan(KBLMN) kaç cm2 dir?

A) 34 B) 38 C) 40 D) 44 E) 48

12. Şekildeki ABCD iç bükey dörtgeninde K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktalarıdır.

Alan DNM br

Alan MCL br

Alan LKB br

( )

( )

( )

=

=

=

4

5

3

2

2

2

Yukarıda verilenlere göre, Alan(KLCMN) kaç br2 dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

1. E 2. B 3. B 4. E 5. C 6. B 7. C 8. C 9. E 10. E 11. E 12. D

66

145

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

GenelDörtgenler TEST2 B

ÖLÜ

M

1. Şekildeki ABCD dış bükey dörtge-ninde iç açıortaylar K ve L noktaların-da kesişmektedir. m K = °112

Yukarıda verilenlere göre, m L kaç derecedir?

A) 112 B) 101 C) 90 D) 79 E) 68

2. Şekilde ABCD bir dış bükey dörtgen [CE] ve

[AE] açıortay

m D m B − = °60

|AE| = 5 cm

|EC| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre |AC| kaç cm dir?

A) 7 B) 6 C) 4 2 D) 5 E) 4

3. |AB| = 5 br|AD| = 7 br|BE| = 6 br|EC| = 2 6 br|DC| = xAE ^ BDEC ^ DC


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


|DE| = 2 cm |AE| = 5 cm|EB| = 8 cm

| |BC cm

m DBC

=

= °

4 3

30


A) 45 B) 45 32

C) 45 22

D) 15 3 E) 15 2

5. ABCD dış bükey dörtgen

|DF| = |FC|

|AE| = |EB|

m AKE = °60

|EF| = 6 cm

|AC| = 8 cm


A) 18 3 B) 24 3 C) 30 3

D) 36 3 E) 40 3

6. ABCD bir dış bükey dörtgen K, L, M, N bulundukları kenarların orta noktalarıdır.

Alan DNM br

Alan KBL br

( )

( )

=

=

4

9

2

2

Yukarıda verilenlere göre, Alan(KLMN) kaç br2 dir?

A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34

67

146

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM GenelDörtgenler TEST

7.

�

�

�

��

��

��

�

ABCD bir dış bükey dörtgen

m AED

m DCF

m EBC x

m CDA y

=

=

=

=

85

75

°

°


A) 160 B) 165 C) 170 D) 175 E) 180

8. �

�

�

�

�

�

�

�

AC ^ BD

|AD| = 3

|BC| = 5

|AB| = x

|DC| = y


A) 8 B) 15 C) 20 D) 34 E) 40

9. �

� ��

�

� ��

��

ABD bir üçgen

AC ^ BD

|AB| = 10 cm

|BC| = 6 cm

|CD| = 15 cm

|AD| = x cm


A) 15 B) 16 C) 17 D) 20 E) 21

10.

� �

�

�

��

��

��

��

AB ^ BC

|AB| = 12 cm

|BC| = 16 cm

|AD| = |DC| = 26 cm


A) 192 B) 226 C) 300 D) 312 E) 336

11. �

� �

�

�

��

AC ^ BD

|AC| = 8 cm

|BD| = 10 cm


A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

12. �

� �

�

��

��

��

ABD bir üçgen

AE ∩ BD = {E}

|AC| = 2 3 cm

|BD| = 10 cm

m AED = 60°

Yukarıdaki verilere göre,????

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 19

1. E 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. C 10. E 11. C 12. D

67

147

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Deltoid TEST2 B

ÖLÜ

M

1. Şekilde ABCD bir dörtgenAFCE bir deltoid|AF| = |AE|FC| = |CE|AB ^ BCCD ^ AD|AB| = 10 cm|BF| = 4 cm|ED| = 6 cm

Yukarıda verilenlere göre, |DC| = x kaç cm dir?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

2. ABCD bir deltoid

|AB| = |AD|

|BC| = |CD|

AE ^ CE

|AE| = 6 cm

|BC| = 10 cm


A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

3. ABCD deltoid

|AB| = |AC|

|BD| = |DC|m E = °60 |AB| = 12 br

| |DE br= 4 3

A, C, E doğrusal

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ABCD) kaç br2 dir?

A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 84

4. ABCD bir deltoid

|AB| = |AD|

|BC| = |DC| = 3 13 cm |AE| = 4 cm

|DE| = 2 13 cm

ED ^ CD ve [AC] köşegen


A) 94 B) 96 C) 98 D) 100 E) 102

5. ABCD bir deltoid

|AB| = |AD|

|BC| = |CD| = 6 cm

|EB| = |AC|

|EA| = 6 cm

EB ^ CB

E, A, C doğrudaş


A) 36 B) 38,4 C) 40,8

D) 43,2 E) 45,6

6. ABCD deltoid|AB| = |AD||BC| = |CD|K, L, M bulundukları ke-narların orta noktaları

Alan AKM cm

Alan KBL cm

( )

( )

=

=

4

6

2

2

Yukarıda verilenlere göre, Alan(KLCDM) kaç cm2 dir?

A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32

68

148

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Deltoid TEST

7. ABCD deltoid|AB| = |AD|

|BC| = |CD|

|CE| = |ED|

Alan BEC br

Alan ADE br

( )

( )

=

=

2

5

2

2

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ABE)

kaç br2 dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

8. ABCD bir dörtgenAECF bir deltoid |AF| = |AE||EC| = |CF|AD ^ CDAB ^ BC |EB| = 5 br|BC| = 12 br|AD| = 18 br

Yukarıda verilenlere göre, Çevre(AECF) kaç br dir?

A) 64 B) 65 C) 72 D) 75 E) 78

9. �

� �

�

��

�

�

ABCD bir deltoid

|AB| = |AD|

|CB| = |CD|

|AE| = |ED|

AC ∩ BE = {F}

|FE| = 5 cm

|BF| = x


A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

10. �

� �

�

�

�

�

|AB| = |AD|

|BC| = |CD|

|AF| = |FD|

|BE| =|EC|

|EF| = 4

Yukarıdaki verilere göre, |AC|2 + |BD|2 toplamı kaçtır?

A) 16 B) 32 C) 64 D) 93 E) 120

11. �

� �

�

��

� ��

� �

|AB| = |AD|

|BC| = |CD|

E, F, K, L kenar orta noktaları

|FE| = 3 cm

|FK| = 4 cm

|FL| = x


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

12 �

� �

�

�

� ��

�

|AB| = |AD|

|CB| = |CD|

E, F, K kenar orta noktaları

|FE| = 4 cm

|FK| = 7 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç cm2 dir?

A) 32 B) 40 C) 48 D) 52 E) 56

1. D 2. C 3. D 4. E 5. B 6. B 7. D 8. D 9. A 10. C 11. A 12. E

68

14�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Deltoid TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD bir deltoid

|AB| = |AD|

|BC| = |CD| = |CE|

m BCE

m A

= °

=

100

α


A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

2. EBFD bir deltoid

|EB| = |BF|

|ED| = |DF| = |DC|

|AE| = |FC|

Yukarıda verilenlere göre, |ED ||BF | kaçtır?

A) 1 B) 12

C) 23

D) 34

E) 13

3. Şekilde

m A m C + = °120

|AB| = |AD| = 4 br

|BC| = |CD| = 5 br


A) 6 3 B) 8 3 C) 10 3

D) 12 3 E) 14 3

4. ABDE bir deltoid

|AB| = |AE| = 6 cm

|BD| = |DE| = 4 cm

2 2m C m B = = α

|DC| = x

Yukarıda verilenlere göre, x kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 203

D) 7 E) 8

5. ABCD bir deltoid

|AB| = |AD| = 6

|BC| = |CD| = 9

|ED| = 4

m BAC m CDE =

|AE| = x


A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8

6. ABCD bir deltoid

EAB

ve ECD

lerin iç

teğet çemberleri çizil-miştir. K ve L değme noktası |CL| = 3 cm|LD| = 9 cm |AK| = 3 cm |KB| = 2 cm


A) 64 B) 66 C) 68 D) 70 E) 72

69

150

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Deltoid TEST

7. ABCD bir deltoid

|AB| = |AD|

|BC| = |CD|

|BE| = |FD|

|AE| = 3 cm

|FC| = 9 cm

Çevre(ABCD) = 36 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

8. ABCD bir deltoid|AB| = |AD||AF| = |FE||BC| = |CD|AD ^ CD|BK| = 4 br|DC| = 13 br|KE|= x


A) 5 B) 4 2 C) 6 D) 7 E) 2 13

9. ABCD bir deltoid

|AD| = |AB|

|CD| = |CB|

|AF| = |FB|

|EF| = 5 cm

| |BC cm= 3 5

|DE| = 6 cm


A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 E) 68

10. ABCD bir deltoid

|AD| = |DC|

|AB| = |BC|

| || |

| || |

FBBC

DEAD

= = 23

|BD| = 9 br

|AC| = 6 br

Yukarıda verilenlere göre, |EF| kaç br dir?

A) 4 2 B) 3 3 C) 5

D) 2 6 E) 4


|AB| = |AD|

|AE| = |ED|

|BC| = |CD|

| || |AKLC

= 27

|AC| = 20 cm

Yukarıda verilenlere göre, |KL| kaç cm dir?

A) 2 B) 2,2 C) 2,5 D) 3 E) 3,6


|AB| = |AD|

2|AE| = |ED|

Alan ABE br

Alan EDC br

Alan EBC S

( )

( )

( )

=

=

=

10

14

2

2

Yukarıda verilenlere göre, S kaç br2 dir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

1. D 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. E 8. C 9. D 10. C 11. A 12. D

69

151

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Yamuk TEST2 B

ÖLÜ

M

1. DA ^ AB

DA ^ DC

|BC| = |BA| = x

|DC| = 8 cm

|DA| = 12 cm


A) 25 B) 20 C) 17 D) 15 E) 13

2. AD ^ ABAD ^ DCAC ^ BD|DC| = 6 br|AB| = 9 br|BC| = x


A) 3 6 B) 3 7 C) 2 15

D) 6 E) 6 2

3. AB // CD

[AE] açıortay|AE| = |AB|

m C = °110

m D = α


A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

4. AB // DC, ABCD ya-muğunda iç açıortay-lar E ve F noktala-rında kesişmektedir. |AB| = a, |BC| = b |DC| = c, |DA| = d, |EF| = x

Yukarıda verilenlere göre, x in a, b, c, d cinsinden değeri nedir?

A) a b c d+ + +4

B) a b c d− + −2

C) a b c d+ − −2

D) a b c d− − +2

E) a b c d+ + −2

5. ABCD dik yamuk

DA ^ AB, DC ^ AD

[CE] ve [BE] açıortay

|DC| = 3 cm

|AB| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

6. AB // DC,K ve L köşegenle-rin orta noktaları |AB| = 13 cm|DC| = 5 cm|KL| = x


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

70

152

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Yamuk TEST

7. AB // DCm A = °60|AB| = 14 cm|DC| = 5 cm|AD| = 8 cm


A) 38 B) 38 2 C) 38 3

D) 76 E) 38 6

8. DC ^ AD

AB ^ AD

|CE| = |EB|

|AD| = 12 cm

|AE| = 10 cm


A) 120 B) 108 C) 96 D) 84 E) 72

9. AB // DC // EF

| |AB br= 61

|EF| = 6 br

|DC| = xAlan EFCDAlan ABFE

( )( )

= 45


A) 2 B) 2 2 C) 3

D) 4 E) 3 2

10. AB // DC|CF| = |FB|FE ^ DA|FE| = 12 cm|AD| = 13 cm


A) 72 B) 78 C) 144 D) 156 E) 168

11. AB // DC

Alan DAL br

Alan CNB br

( )

( )

=

=

4

8

2

2

Yukarıda verilenlere göre, TA = Alan(KLMN) kaç br2 dir?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

12. AB // DC

|AD| = |DC| = |BC|

|AC| = |AB|

m B = α


A) 60 B) 66 C) 72 D) 78 E) 84

1. E 2. B 3. A 4. B 5. A 6. C 7. C 8. C 9. D 10. D 11. C 12. C

70

153

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Yamuk TEST2 B

ÖLÜ

M

1. AB // DC

|DA| = |CB|

|CA| = |EB|

m E

m DAC

m CBE

= °

= °

=

70

15

α


A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

2. AB // CD, m A = °60

|DC| = 11 cm

|AB| = 13 cm

|BD| = x cm

|AD| = |BC|


A) 12 B) 7 3 C) 9 2

D) 14 E) 15

3. Köşegenleri dik kesişen bir ikizkenar yamuğun kapladığı bölgenin alanı 144 br2 olduğuna göre, bu yamuğun alt, üst ve orta taban uzunlukları toplamı kaç br dir?

A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

4. DA ^ AB

DA ^ DC

|BC| = |BA| = x

|DC| = 9 br

|DA| = 15 br


A) 17 B) 20 C) 25

D) 15 2 E) 39

5. DA ^ ABDA ^ DCAC ^ BD|DC| = 5 cm| |AD cm= 2 10 |BC| = x


A) 41 B) 2 11 C) 7

D) 2 14 E) 65

6. AB // DC

[BE] açıortay

|AB| = |EB|

m C = °120

m D = α


A) 120 B) 115 C) 110 D) 105 E) 100

71

154

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. AB // DC, ABCD ya-muğunda iç açıortay-lar K ve L noktaların-da kesişmektedir. |KL| = 4 cm

|AD| = 10 cm

|BC| = 12 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AB| + |DC| kaç cm dir?

A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

8. ABCD dik yamuk[CE] ve [BE] açıortayDA ^ ABDC ^ AD|EF| = 4 br|AB| = a|BC| = b|DC| = c

Yukarıda verilenlere göre, b – a – c kaç br dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

9. AD // DC

K ve L köşegenle-rin orta noktaları |AB| = a

|DC| = c |KL| = 3

Yukarıda verilenlere göre, |a – c| kaçtır?

A) 32

B) 2 C) 3 D) 72

E) 6

10. AB // DC,

[EF] orta taban

|EF| = 5 cm

| |CF cm= 2

m B = °45


A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

11. DA ^ AB

DA ^ DC

[CE] ve [BE] açıortay

|BC| = 12 br

|ED| = 5 br


A) 120 B) 90 C) 60 D) 30 E) 15

12. AB // DC // EF

|AB| = 11 cm

|EF| = 7 cm

|DC| = 3 cm

Yukarıda verilenlere göre, Alan(DEFC)Alan(EABF)

kaçtır?

A) 1011

B) 1 C) 59

D) 95

E) 311

1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. D 7. B 8. E 9. E 10. B 11. C 12. C

71

155

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Yamuk TEST2 B

ÖLÜ

M

1. AB // DC

|DF| = |FA|

m E = °60

B, C, E doğrusal

|EF| = 12 br

|BC| = 10 br


A) 30 3 B) 40 3 C) 60

D) 60 3 E) 120

2. AB // DC

Alan DAL cm

Alan KLNM cm

Alan CMB S cm

( )

( )

( )

=

=

=

10

18

2

2

2

Yukarıda verilenlere göre, S kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

3. AB // DC, [AE] açıortay

AE ^ BC, |CE| = 3 br

|EB| = 7 br, |AD| = 10 br

|AB| = x


A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

4. AB // DC

|DA| = |CB|

|CA| = |EB|

m E

m DCA

m EDC

= °

= °

=

50

30

α


A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

5. AB // DC|DC| = 7 br|AB| = 17 brm B = °45|AC| = x br|AD| = |BC|


A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

6. AB // DC

AC ^ BD

|AD| = |BC|

AC ∩ BD = {E}

|AB| + |DC| = 8 cm


A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4

72

156

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. � �

� �

�

� ��

ABCD bir yamuk

KAC bir üçgen

[EF] orta taban

Şekildeki ABCD yamuğunun alanı 60 cm2 oldu-ğuna göre, taralı bölgelerin alanlarının toplamı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 30

8. � �

� �

� ��

AB // DC // EF

|DE| = 3⋅|EA|

Alan KAB cm

Alan KCD cm

( )

( )

=

=

12

12

2

2

Yukarıdaki verilere göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm2 dir?

A) 49 B) 60 C) 64 D) 72 E) 80

9. � �

� �

� ��

AB // DC // EF

|AE| = 2⋅|ED|

|AB| = 2⋅|DC|

Alan KCD cm( )

= 6 2


A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54

10. � �

� �

�

� �

AB // DC // EF

|DE| = 2⋅|EA|

|AB| = 3⋅|DC|

Alan KEF cm( )

= 7 2


A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

11. � �

� �

�

� �

�

AB // DC // EF

|AB| = 2⋅|DC|

Alan KEF cm

Alan LEF cm

( )

( )

=

=

10

5

2

2


A) 27 B) 30 C) 32 D) 36 E) 40

12. � �

� �

�

� ��

ABCD bir yamuk

[EF] orta taban

DB ∩ CA = {K}

|AB| = 2⋅|DC|

Alan KLM cm( )

= 2 2


A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72

1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. E 10. D 11. A 12. E

72

157

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Yamuk TEST2 B

ÖLÜ

M

1. DA ^ AB, DC ^ AD,

m B

BC cm

= °

=

45

7 2| |

|DC| = 5 cm, |AB| = a

Yukarıda verilenlere göre, a kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

2. AD ^ AB, AD ^ DC,

|DC| = 7 br, |AH| = 9 br,

|CE| = |EB|, |AC| = |AB|

|EH| = x br


A) 3 B) 4 C) 3 2 D) 5 E) 3 3

3. AB ^ BC

DC ^ BC,

[AE] açıortay

6|DC| = 2|AB| = |AD|

Yukarıda verilenlere göre, |BE ||EC |

kaçtır?

A) 12

B) 23

C) 34

D) 35

E) 25

4. AD ^ AB

AD ^ DC

EF ^ BC

|AD| = 12 cm

|EF| = |FB| = |FC|

Yukarıda verilenlere göre, yamuğun orta tabanı kaç cm dir?

A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4

5. AB ^ AD, DC ÂD,

|AB| = a, |DC| = c,

|AC| = 15, |BD| = 20,

AC ^ BD

Yukarıda verilenlere göre, a ile c nin geometrik ortalaması kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

6. AB // DC

m B

m D

BC cm

= °

= °

=

30

60

5 3| |

|DC| = 3 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AD| + |AB| toplamı kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

73

158

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. AB // DC

|AB| = |AD| + |DC|

m B = °42

Yukarıda verilenlere göre, m A kaç derecedir?

A) 84 B) 87 C) 90 D) 93 E) 96

8. AB // DCm D m C + = °270|EF| = 7 cm|DE| = |EC||AF| = |FB|

Yukarıda verilenlere göre, |AB| – |DC| farkı kaç cm dir?

A) 7 B) 8,5 C) 1,5 D) 12 E) 14

9. AB // DC // EFDB ∩ AK = {F}|CK| = |KB||DC| = 7 br|AB| = 21 br|EF| = x


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10. AD ^ AB, CB ^ AB

EF ^ AB, |AD| = 9 cm

|EF| = 5 cm, |AF| = 4 cm

|FB| = 2 cm, |BC| = x cm

Alan DEC cm( )

= 8 2


A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8

11. AB // DC| || |

| || |

( )

EBEC

DCAB

Alan DAE cm

=

=

=

13

25

34 2


A) 68 B) 64 C) 60 D) 56 E) 52

12. AB // DC

|BC| = |AD|

|BD| = 26 br

|CH| = 10 br

CH ^ AB


A) 200 B) 210 C) 220 D) 230 E) 240

1. D 2. A 3. D 4. D 5. D 6. B 7. E 8. E 9. C 10. C 11. D 12. E

73

15�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Yamuk TEST2 B

ÖLÜ

M

1. �

�

�

�

�

AB // DC

[AH] açıortay

AH ^ CB

|DA| = 2⋅|DC|

Alan ABH cm( )

= 18 2

Yukarıdaki verilere göre, ADCH dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

2. �

�

�

�

��

�

� AB // DC // EF

|AB| = 6 cm

|DC| = 2 cm

|EF| = x

Yukarıdaki şekilde Alan(ABFE) = Alan(EFCD) ol-duğuna göre, x kaç cm dir?

A) 10 B) 4 C) 3 2

D) 2 5 E) 21

3. �

�

�

�

��

��

� AB // DC // EF|AB| = 12 cm|DC| = 2 cm|EF| = xAlan EFCDAlan ABFE

( )( )

= 34


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4. �

�

�

�

�

��

� �

�

AB // DC|DA| = |CB|EH ÂB|DE| = 3 cm|EC| = 4 cm|AH| = 8 cm|HB| = x


A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

5. �

�

�

�

�

��

AB // DC

|DA| = |CB|

m CAB( ) = 30°

|CE| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AB| + |DC| toplamı kaç cm dir?

A) 3 3 3+ B) 3 3 3+ C) 6 2

D) 6 3 E) 12

6. �

�

�

�

��

�

�

�

AB // DC|DA| = |CB|DH ^ ABHE ^ CB|DC| = 2 cm|DH| = |HE| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar yamu-ğunun alanı kaç cm2 dir?

A) 20 B) 21 C) 24 D) 30 E) 32

74

160

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

�

�

�

��

� �

��

AB // DC

|DA| = |CB| = 10 cm

|AB| = 10 5 cm

|DC| = 6 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, A noktasının BC doğru-suna olan uzaklığı kaç cm dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

8. �

�

�

�

�

�

�

�

��

AB // DC|DA|= |CB|DH ^ ABCA // HE|AF| = |FC| = 3 cm|HE| = x


A) 3,6 B) 4 C) 4,2 D) 4,5 E) 5

9. �

�

�

��

�

AB // DC

|DA| = |CB|

DH ÂB

DH ∩ CA = {E}

Yukarıdaki şekilde

Alan(DAE) = Alan(DEC) = 2 cm2

olduğuna göre,

ABCD ikizkenar yamuğunun alanı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

10. �

�

�

��

�

AB // DC|DA| = |CB||AE| = |EC|EH ^ AB

Alan AEH cm( )

= 6 2

E ∈ AC

Yukarıdaki verilere göre, ABCD ikizkenar yamu-ğunun alanı kaç cm2 dir?

A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54

11. �

�

�

��

�

AB // DC|DA| = |CB||DE| = |EA|EH ^ AB|HB| = 5⋅|AH|

Yukarıdaki şekilde Alan(ABCD) = 32 cm2 olduğuna göre, EHB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

12. �

�

�

��

�

�

�

AB // DC|DA| = |CB||CE| = |EB|DH ^ AB

Alan DEK cm

Alan DAF cm

( )

( )

=

=

6

8

2

2

Şekildeki AE doğrusunun DH ve DB yi kestiği nokta-lar sırasıyla F ve K dır.

Yukarıdaki verilere göre, HBKF dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

1. A 2. D 3. C 4. C 5. D 6. A 7. E 8. B 9. C 10. D 11. D 12. C

74

161

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Paralelkenar TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD bir paralelkenar

m B

m E

m ECD

m EAD

( )

( )

( )

( )

= °

=

= °

= °

108

48

24

α


A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42

2. ABCD bir paralelkenar [CE] açıortay|DE| = |EB|

m DEC

m EDC

= °

=

78

α


A) 78 B) 74 C) 72 D) 68 E) 64

3. ABCD bir paralelkenar AC ∩ BD = {E}

m DAB = °60

EF ^ AB|EF| = 3 br

Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç br dir?

A) 6 B) 4 2 C) 4 3

D) 8 E) 9

4. ABCD bir paralelkenarAE ^ dDK ^ dCL ^ dE, K, B, L doğrudaş|CL| = 5 cm|AE| = 3 cm

Yukarıda verilenlere göre, |DK| kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

5. Bir paralelkenarın farklı iki kenar uzunluğu 9 cm ve 7 cm; bir köşegen uzunluğu 8 cm dir.

Buna göre, diğer köşegen uzunluğu kaç cm dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

6. ABCD bir paralelkenarAE ve BE açıortayCF ^ AD|BE| = 6 cm|AE| = 8 cmA, D, F doğrudaş|CF| = x

Yukarıda verilenlere göre x kaç cm dir?

A) 10 B) 9,8 C) 9,6 D) 9,4 E) 9,2

75

162

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Paralelkenar TEST


[CE] ve [DE] açıortay

|BF| = |FA|

Yukarıdaki şekilde |DE| = 6 cm, |CE| = 8 cm ve |EF| = 2 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

8. ABCD paralelkenar

|AB| = |EF| = 12 cm

m EFA = °60


A) 144 B) 72 3 C) 72 2

D) 78 E) 72


[BH] ^ [AE]

|AE| = 12 cm

|BH| = 4 cm

Yukarıda verilenlere göre, (ABCD) nin alanı kaç cm2 dir?

A) 36 B) 40 C) 48 D) 54 E) 60

10. ABCD bir paralelkenar |CF| = |FB|

Alan KBF cm

Alan EAK cm

( )

( )

=

=

4

20

2

2


A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 E) 68


|AE| = |KB|

|AF| = |FD|

|BL| = 2 ⋅ |LC|

Yukarıdaki şekilde, (AEF)

nin alanı 12 cm2 oldu-

ğuna göre, (BKL)


A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

12. Bir ABCD paralelke-narının orta nokta-ları birleştirilmiş ve yandaki şekil oluştu-rulmuştur.

Taralı alan 20 cm2 olduğuna göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120

1. B 2. D 3. C 4. B 5. E 6. C 7. C 8. B 9. C 10. C 11. B 12. C

75

163

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M


m C

m ABE

m ADE

m E

= °

= °

= °

=

80

20

42

α


A) 138 B) 140 C) 142 D) 144 E) 146


|DE| = |AB|

[ED] açıortay

m A

m BCE

= °

=

73

α


A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16


AC ∩ BD = {E}

m C = °45

EF ^ AB

| |BC cm= 4 2

|EF| = x


A) 2 3 B) 2 2 C) 3

D) 2 E) 2

4. ABCD paralelkenarK, L, M, N doğrudaşDK ^ d, AL ^ dBN ^ dm CMN = °60 |DK| = 3 br|AL| = 5 br|BN| = 1 br|CM| = x


A) 9 B) 6 2 C) 6 3

D) 6 E) 7

5. Köşegenlerinin kareleri toplamı 242 cm2, farklı iki kenar uzunluğunun çarpımı 24 cm2 olan bir para-lelkenarın çevresi kaç cm dir?

A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

6. ABCD bir

paralelkenar

DE ve CE açıortay

FB ^ BC

| |

| |

DE br

EC br

=

=

2 5

4 5

Yukarıda verilenlere göre, |FB| kaç br dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

76

164

YGS

- LY

S G

EOM

ETR



[AE] ve [BE] açıortay |DF| = |FC|

Yukarıdaki şekilde |AE| = 12 cm, |BE| = 5 cm ve |CB| = 8 cm olduğuna göre, |EF| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3


| || |EFBC

m DEF

==

= °

8 26

45

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ABCD) kaçtır?

A) 48 2 B) 64 C) 48

D) 24 2 E) 36


[CH] ^ [DE]

|DE| = 6 cm

|CH| = 10 cm

Yukarıda verilenlere göre, (ABCD) nin alanı kaç cm2 dir?

A) 30 B) 45 C) 48 D) 60 E) 80


| || |

( )

( )

( )

FBAF

Alan AKF cm

Alan DKE cm

Alan DAK S

=

=

=

=

12

3

15

2

2

Yukarıda verilenlere göre, S kaç cm2 dir?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22


|AE| = |ED|

|DF| = |FC|

|BK| = |AK|

Yukarıdaki şekilde (DEF)


ğuna göre, (BCK)


A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 46

12.

� � � �

�� ABCD bir paralelkenar

| || |

| || |

KCDC

EFAB

=

=

34

13

Yukarıdaki verilere göre, Alan(EFCK)Alan(ABCD)

oranı kaç-tır?

A) 23

B) 14

C) 724

D) 513

E) 1324

1. C 2. B 3. D 4. C 5. B 6. E 7. B 8. C 9. D 10. D 11. B 12. E

76

165

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M


BE açıortay

BE ^ AF

|EF| = 3 br

|AB| = 11 br

Yukarıda verilenlere göre, Çevre(ABCD) kaç br dir?

A) 36 B) 35 C) 34 D) 33 E) 32


| || |DKDC

= 32

|AE| = 6 cm

|EF| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


m DHE

DH cm

= °

=

45

12 2| |

|EC| = 18 cm


A) 182 B) 198 C) 216 D) 234 E) 252


|DM| = |MC|

2|AK| = |KB|

|AC| = 12 br

|NL| = x


A) 4 B) 4,5 C) 5 D) 5,5 E) 6


BE açıortay

|BC| = 8 br

|AB| = 12 br

m A = °30

E ∈ AD

Yukarıda verilenlere göre, Alan(EFC)

kaç br2 dir?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8


|AE| = |EB|

|BF| = 2 ⋅ |FC|

|DE| = 24 cm

|DK| = x


A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21

77

166

YGS

- LY

S G

EOM

ETR



|DE| = 2|EA|

3|FC| = |DF|

Yukarıda verilenlere göre, Alan(EFB)Alan(ABCD)

kaçtır?

A) 37

B) 25

C) 13

D) 512

E) 1124


AE açıortay

AE ^ EF

|CF| = |FB|

|EF| = 6 br

|AE| = 10 br


A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

9. ABCD bir paralelkenar|DC| = 10 cm|AD| = 6 cm|AE| = |EF|C, B, F doğrudaşEF ^ FCCE açıortay


A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44


|CE| = |EB|

Alan(ABCD) = 126 cm2

Yukarıda verilenlere göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22


K, L, M, N orta noktalar

Taralı alanlar toplamı 21 br2


A) 56 B) 63 C) 70 D) 77 E) 84


AE ve CE açıortay,

|EC| = 3 cm

|EF| = 4 cm

|AD| = |FC|


A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96

1. A 2. B 3. C 4. C 5. E 6. C 7. E 8. C 9. C 10. D 11. C 12. A

77

167

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M

1. �

� �

��

�

��

�

ABCD bir paralelkenar|DK| = |KC|EF // BK| || |EFBK

= 34

|AE| = 6 cm


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

2. �

� �

�

�

� ��

�

ABCD bir paralelkenar|AF| = |FB||BE| = |EC|CF ∩ DE = {K}|CK| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, |KF| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

3. �

� �

�

�

��

� ABCD bir paralelkenar

|CF| = |FD|

BE // FK

|FK| = 12 cm


A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 32

4.�

� �

�

�

�

�

�


BE ∩ CF = {K}

|BE| = 2⋅|EK|

|AE| + |FD| = 12 cm


A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

5. �

� �

�

�

�

��

� �

ABCD bir paralelkenarBD ∩ CE = {F}FK // BC|AE| = 3 cm|KF| = 4 cm


A) 5 B) 5,4 C) 5,8 D) 6 E) 6,4

6. �

� �

��

�


Alan EBK cm

Alan FKC cm

( )

( )

=

=

18

12

2

2

Yukarıdaki verilere göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 64 C) 66 D) 72 E) 75

78

168

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� �

�

�

�

ABCD bir paralelkenarO noktası ABCD nin ağırlık merkezi|EC| = 3⋅|BE|

Alan OBE cm( )

= 12 2

Yukarıdaki verilere göre, OAB


A) 24 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

8. �

� �

�

�

� � ABCD bir paralelkenarO noktası ABCD nin ağırlık merkezi|AD| = 2⋅|EF|

Şekildeki ABCD paralelkenarının alanı 72 cm2 ol-

duğuna göre, OEF


A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18

9. �

� �

�

�

� ABCD bir paralelkenar

|AF| = 2⋅|FD|

|BE| = 2⋅|EA|

Alan AEF cm( )

= 6 2


A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60

10. �

� �

�

�

� �� ABCD bir paralelkenar

|DE| = |EC|

|AF| = 12 cm

Yukarıdaki şekilde Alan(ABF) = Alan(DEF)

oldu-

ğuna göre, |DF| = x kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

11. �

� �

�

�

�

�

�

ABCD bir paralelkenar|AE| = |ED||AK| = |KB||BL| = 2⋅LC||CF| = 2⋅|FD|

Alan BKL cm(

= 24 2


kaç cm2 dir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

12. �

� �

�� ABCD bir paralelkenar

|DE| = 2⋅|EA|

Alan CDE cm( )

= 12 2

Yukarıdaki verilere göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 27 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42

1. D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A 7. E 8. C 9. D 10. C 11. A 12. C

78

16�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M

1.�

� �

��

�

�


|AD| = 4⋅|EF

BE ∩ CF = {K}

Alan EFK cm( )

= 1 2


A) 24 B) 25 C) 30 D) 32 E) 36

2. �

� �

�

�

�

�

��


|DE| = 2⋅|EA|

EF // AB

ABM bir üçgen

Yukarıdaki şekilde KLM


ğuna göre, ABCD paralelkenarının alanı kaç cm2 dir?

A) 48 B) 54 C) 60 D) 64 E) 72

3. �

� �

�

�

�

ABCD bir paralelkenarAE ∩ BD = {F}

Alan DEF cm

Alan DEC cm

( )

( )

=

=

4

6

2

2


A) 20 B) 21 C) 24 D) 30 E) 32

4. �

� �

�

�

� ABCD bir paralelkenar|AE| = |ED|AC ∩ BE = {F}

Alan CEF cm( )

= 4 2


A) 16 B) 20 C) 24 D) 30 E) 32

5. �

� �

��

�

ABCD bir paralelkenar|AD| = 3⋅|EF|BF ∩ CE = {K}

Alan EFK cm( )

= 6 2


A) 144 B) 152 C) 160 D) 180 E) 196

6. �

� �

��

�

�

�

�


EBC ve FAB birer üçgen

Şekildeki EKL, FLM ve BMC üçgenlerinin alanları sırasıyla 3 cm2, 4 cm2 ve 6 cm2 olduğuna göre, ABK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

79

170

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� �

�

�


Alan EAD cm

Alan EBC cm

( )

( )

=

=

12

9

2

2


A) 40 B) 42 C) 44 D) 45 E) 48

8. �

� �

�

�

�

�

��

�

ABCD bir paralelkenarAH ^ CD|DH| = 9 cm|HC| = 7 cm|BH| = 20 cm


A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

9. �

� �

�

��

��

��

ABCD bir paralelkenarAE ^ BCAF ^ CD|BE| = |EC| = 15 cm|AE| = 20 cm

Yukarıdaki verilere göre, |CF| = x kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10.�

� �

�

�

�

� �

ABCD ve BEFK birer paralelkenar

Alan AKB cm

Alan AFL cm

Alan DEL cm

( )

( )

( )

=

=

=

6

8

5

2

2

2

Yukarıdaki verilere göre, BEC


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

11. �

� �

�

�

�

�

ABCD bir paralelkenar|AF| = |FD||DE| = |EC|AE ∩ BF = {K}

Alan AFK cm( )

= 3 2


A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60

12. �

� �

�

Şekildeki ABCD paralelkenarının [AD] ve [BC] ke-narları dört, [AB] ve [CD] kenarları üç eşit parçaya bölünmüştür.

Buna göre, ABCD nin alanı taralı alanın kaç katı-dır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 20 E) 21

1. A 2. B 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D 11. E 12. C

79

171

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

EşkenarDörtgen TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD bir eşkenar dörtgen

m A = °60 , DH ^ BC

EF ^ AB, |EK| = 2 cm

|KH| = 5 cm, |KF| = x


A) 8 B) 7,5 C) 7 D) 6,5 E) 6

2. ABCD bir eşkenar dörtgen

EF ^ AB, GH ^ AD

|KF| = 3 cm

|KH| = 5 cm

Yukarıda verilenlere göre, |EK| – |GK| kaç cm dir?

A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3

3. ABCD eşkenar dörtgen

EF ^ DC, |ED| = 6 cm,

|FB| = 3 cm, |AF| = 14 cm


A) 250 B) 255 C) 260 D) 265 E) 270


EF ^ BC, |EA| = 7 br

|EF| = 12 br, |CF| = 11 br


A) 144 B) 156 C) 168 D) 180 E) 192


AE ve BE açıortay

Çevre(ABCD) = 44 cm

Alan(ABCD) = 48 cm2

Yukarıda verilenlere göre, Çevre(AEB)

kaç cm dir?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27


Çevre(ABCD) = 36 br

Çevre(EDA) = 20 br

Yukarıda verilenlere göre Alan(ABCD) kaç br2 dir?

A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

80

172

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM EşkenarDörtgen TEST


AEB

nin iç teğet çemberi

AB ye F de teğet

|AF| = 5 br, |FB| = 4 br


A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

8. � �

��

�

�

ABCD eşkenar dörtgen

AC ∩ BF = {E}

Alan(EAB) = P

Alan(FEL) = S

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADF) aşağıdakiler-den hangisine eşittir?

A) P S+2

B) P S−2

C) 2P – S

D) P – S E) 2S – P

9. �

� �

��

�

� �

�

��



|FE| = 7 cm

|FK| = 24 cm

Yukarıdaki verilere göre, Çevre(ABCD) kaç cm dir?

A) 100 B) 108 C) 120 D) 132 E) 140

10. �

��

�

��

��


|AB| = 18 cm

|AC| = 24 cm


A) 180 B) 156 C) 150 D) 130 E) 120

11. � �

��

��

�

�


DB ∩ AC = {O}

OH ^ AD

|AH| = 1 cm

|OH| = 2 cm


A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

12. � �

��

�


O köşegenlerin kesişim noktası

Alan(AOB) = 10 cm2


A) 20 B) 24 C) 36 D) 40 E) 48

1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. A 7. E 8. D 9. A 10. E 11. E 12. D

80

173

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

EşkenarDörtgen TEST2 B

ÖLÜ

M


|AD| = |EC|

m ADE

m B

=

= °

α

124


A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50


A, B, E doğrudaş

CE ^ AB, |AF| = 12 cm

|DC| = 15 cm, |BE| = x


A) 4 B) 4,1 C) 4,2 D) 4,3 E) 4,4


2|BD| = |AC|

|AC| + |BD| = 18 cm


A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48


m B

AC cm

= °

=

120

8 3| |


A) 32 3 B) 28 3 C) 26 3

D) 24 3 E) 22 3


| | | | | |EB DC HE5 17 20

= =

|KE| = 12 cm

H, A, B doğrudaş

DH ^ AB

Yukarıda verilenlere göre, |HB| kaç cm dir?

A) 23,2 B) 24 C) 25 D) 27 E) 29

6. Alanı 36 cm2 olan bir eşkenar dörtgenin köşegen uzunlukları toplamı 18 cm ise çevresi kaç cm dir?

A) 12 2 B) 12 3 C) 24

D) 12 5 E) 12 6

81

174

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM EşkenarDörtgen TEST


|AC| = 30 br

|BD| = 16 br

|DE| = |EA|

Yukarıda verilenlere göre, |EF| kaç br dir?

A) 7,5 B) 8 C) 8,5 D) 9 E) 9,5


AE ve BE açıortay

|BE| = 6 cm

Alan(ABCD) = 96 cm2

Yukarıda verilenlere göre, |DC| kaç cm dir?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11


DF ^ BC

|AB| = 6 cm

|DE| = 12 cm


A) 24 B) 24 2 C) 24 3

D) 48 E) 24 5


m DAB EBC

= °60 , nin iç teğet çemberinin değ-me noktaları K, L, M

| |KB br= 3


A) 6 4 3+ B) 6 3 4+ C) 12 8 3+

D) 6 8 3+ E) 12 4 3+


CE açıortay, |CE| = |FB|

|EF| = 4 cm, |AF| = 3 cm

EF ^ AB

Yukarıda verilenlere göre, Çevre(ABCD) kaç cm dir?

A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48


| | | |,

,

AE EB m D

m EAB m DCE

= = °

= ° =

92

16 α


A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58

1. D 2. C 3. C 4. A 5. E 6. D 7. C 8. D 9. B 10. C 11. C 12. E

81

175

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Dikdörtgen TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD bir dikdörtgen

EB açıortay

|EC| = 2 cm

|AD| = 8 cm


A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 50


DE ^ AC, |AE| = 4 cm

|EB| = 5 cm, |BC| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


|PA| = x cm, |PC| = 1 cm

|PD| = 4 cm, |PB| = 3 cm


A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 26


m ABD = °40

|BD| = |AE|

Yukarıdaki şekilde A, B, E doğrudaş olduğuna göre, m BCE = α kaç derecedir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

5. ABCD dikdörtgen[AC] köşegenDF // EB|AD| = 6 cm|CE| = 4 cm


A) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

6. Bir dikdörtgenin farklı iki kenarından birinin uzunluğu %20 kısaltılıp diğerinin uzunluğu %20 uzatılıyor.

Buna göre, alandaki değişim nasıl olur?

A) Değişmez B) %20 azalır.

C) %20 artar D) %4 artar

E) %4 azalır

82

176

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Dikdörtgen TEST

7.

Şekil (i) deki ABCD dikdörtgeni, [AD] kenarı [AC] kö-şegeni üzerine gelecek biçimde katlanıyor ve Şekil (ii) elde ediliyor.

|D′E| = 6 cm olduğuna göre, |AB| – |CE| farkı kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

8. � �

� �

�

�

�

�


|AB| = 4 cm

|DE| = |EA| = 3 cm

Şekildeki A noktasında bulunan bir noktasal hare-ketli, sırasıyla DC, CB ve BA ya uğradıktan sonra E noktasına gidecektir.

Buna göre, en kısa yol kaç cm dir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

9. Şekildeki ABCD dik-dörtgeni 8 adet eş dik-dörtgene bölünmüştür. Çevre(ABCD) = 46 cm

Yukarıda verilenlere göre, küçük dikdörtgenler-den birinin alanı kaç cm2 dir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

10.

4 5


CE ^ BD

|EB| = 2 br

| |AB br= 4 5

Yukarıda verilenlere göre, Alan(AEB)

kaç br2 dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

11. ABCD ve KLMB birer eş dikdört-gendir. O1 ve O2 ağırlık merkezidir.

Yukarıda verilenlere göre, m O O B1 2 = α kaç de-

recedir?

A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 E) 60


EF ^ DC

|AF| = |FB| = 10 br

|EF| = 1 br

|AB| = 16 br

Yukarıda verilenlere göre¨, Alan(ABCD) kaç br2 dir?

A) 96 B) 112 C) 128 D) 144 E) 160

1. E 2. D 3. C 4. C 5. B 6. E 7. D 8. D 9. B 10. C 11. D 12. B

82

177

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Dikdörtgen TEST2 B

ÖLÜ

M


EC ^ BD

|EB| = 4 br

|AE| = 5 br


A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36


|CL| = 4 cm

|LB| = 3 cm

|AF| = 42 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AC| kaç cm dir?

A) 20 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26


|BD| = |AE|

m BCE = °18

A, B, E doğrudaş

Yukarıda verilenlere göre, m ADB = α kaç dere-cedir?

A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 72


ED açıortay

|CE| = 2 br

|AB| = 6 br


A) 32 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40

5. ABCD bir dikdörtgenDE ^ CE|DE| = |EC||CF| = 5 cm|FB| = 4 cm|AB| = x cm


A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10


|DE| = |EA|

EF ^ BF

|EF| = 5 br

|DF| = 4 br


A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 E) 52

83

178

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Bir dikdörtgenin farklı iki kenarından birinin uzunluğu %25 uzatıldığında alanın değişmemesi için diğer kenardaki değişim nasıl olmalıdır?

A) %25 azalmalı B) %20 azalmalı

C) %15 azalmalı D) %10 azalmalı

E) %5 azalmalı


FC ^ DG

DC| = x cm

|AF| = 1 cm

|AD| = |BG| = 6 cm

|DC| = x


A) 2 B) 52

C) 3 D) 72

E) 4

9. ABCD bir dikdörtgenDE ^ CEAF ^ EC| || |BCAB

= 34

|EF| = 12 cm|FC| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AF| kaç cm dir?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

10. ABCD dikdörtgeninin

içindeki bir P noktası için

|AP| = 4 br

|DP| = 5 br

| |BP br= 3 3 |CP| = x


A) 4 2 B) 6 C) 2 10

D) 42 E) 7

11. ABCD dikdörtgen

[AC] köşegen

DF // EB

|AF| = 6 cm

|CB| = 8 cm


A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

12. Şekildeki dikdörtgen biçi-mindeki bir bilardo masa-sının A köşesinde bulunan topa vurulduğunda top uzun - kısa - uzun bant-lara değerek D köşesine varıyor. |AB| = 10 br ve |AD| = 7 br

Yukarıda verilenlere göre, topun alabileceği en kısa yol kaç br dir?

A) 20 B) 21 C) 25 D) 26 E) 29

1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B 11. B 12. E

83

17�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Dikdörtgen TEST2 B

ÖLÜ

M

1. � �

��

�

��

�

��

Yukarıdaki şekilde ABCD bir dikdörtgen,

m KEC m CBD( ) , ( ) = =18 36° ° ve |EC| = 2 cm dir.

AK ∩ BD = {F}, AK ∩ BC = {E} olduğuna göre, |BD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 B) 5 C) 1 5+

D) 2 5+ E) 4

2. � �

��

�

�

��

�

�

ABCD bir dikdörtgenAO ^ OEOH ^ CD|BE| = 7 cm|OE| = 15 cm

Şekildeki ABCD dikdörtgeninin ağırlık merkezi O noktası olduğuna göre, |OH| = x kaç cm dir?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

3. � �

��

��

�

��


m OAB m OEB( ) ( ) =

|AD| = 18 cm

|AB| = 24 cm

E ∈ [BC

Şekildeki ABCD dikdörtgeninin ağırlık merkezi O noktası olduğuna göre, |CE| = x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4.

� �

��

��

��

��

ABCDE ve EFKC eş dikdörtgenler olup, O1 ile O2 noktaları bu dikdörtgenlerin ağırlık merkezleridir.

|AB| = 2 cm ve |BK| = 6 cm olduğuna göre, O1O2| uzunluğu kaç cm dir?

A) 10 B) 15 C) 2 5

D) 21 E) 5

5. � �

��

�

�

�

�

��


AC ^ DE

BF ^ FE

D, E, F doğrudaş

|BF| = 2⋅|FE| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AC| uzunluğu kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

6. � �

��

� ��

�

�

�

ABCD bir dikdörtgen|AB| = 8 cm|AE| = |ED| = 6 cmm EBF m FBC( ) ( ) =

|CF| = x


A) 5 B) 5,2 C) 5,4 D) 6 E) 6,4

84

180

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. � �

��

�

�

��

�

�

ABCD bir dikdörtgenAE ^ EFAE ^ DK|CF| = |FK||EF| = 5 cm|KL| = 6 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 64 C) 72 D) 75 E) 80

8. � �

��

�

�

��

ABCD bir dikdörtgenDE ^ ACBF ^ ACFH ^ BC

m ACB

Alan EFH cm

( )

( )

=

=

30

12 2

°



A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

9. � �

��

�

�

�

�

ABCD bir dikdörtgenEF ^ BC|CD| = 4 cm

Alan BKF cm

Alan DEK cm

( )

( )

=

=

8

2

2

2

Yukarıdaki şekilde BD ∩ EF = {K} olduğuna göre, |BC| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10.

� �

��

� ��

� ABCD bir dikdörtgen

BD ^ CE

BA ∩ CE = {F}

|AE| = 6 cm

|ED| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, EAF


A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

11. � �

��

�

�

� �


DE ^ AC

BF ^ FE

|BF| = 8 cm

|CK| = 6 cm

Yukarıdaki şekilde D, K, E; F doğrudaş olduğuna göre, |AK| = x kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

12. � �

��

��

��

�

��

�

�

��

Şekil (i) deki ABCD dikdörtgeni, [AB] ve [CD] kenar-ları [BD] köşegeni üzerine gelecek biçimde katlanı-yor ve Şekil (ii) elde ediliyor.

|BC′| = 4 cm ve |A′C′| = 2 om olduğuna göre, |BF| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

1. A 2. A 3. B 4. A 5. C 6. D 7. E 8. D 9. C 10. E 11. C 12. B

84

181

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Kare TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD bir kare

EF ^ DC

Çevre(ABCD) = 24 br

|EF| = |FA| = |FB| = x


A) 154

B) 5 C) 6 D) 152

E) 8

2. ABCD bir kare,

|AC| = |EB|

m EDA = α


A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 37,5 E) 45

3. ABCD bir kare

|AC| = |BE|

m AKE = α


A) 127,5 B) 120 C) 117,5

D) 112,5 E) 105

4. ABCD bir kare

AE ^ BF

[AE] ∩ [BF] = {K}

|EK| = 5 cm

|BK| = 8 cm

Yukarıdaki şekilde Alan(CEB) = S1

ve

Alan(AFK) = S2

olduğuna göre, S1 + S2 toplamı

kaç cm2 dir?

A) 15 B) 16 C) 20 D) 26 E) 40

5. ABCD bir kare

CE ^ FK

[FE ∩ [CB = {K}

|FE| = 6 cm

|EK| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |CE| = x kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

6. ABCD bir kare

B, A, F doğrudaş

FD ^ ED

m BFE = °18

Yukarıda verilenlere göre, m CDE = α kaç dere-cedir?

A) 18 B) 24 C) 25 D) 27 E) 36

85

182

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM Kare TEST

7. ABCD bir kare

AE ^ BE

CF ^ AE

|AF| = 4 cm

|FE| = 5 cm

Yukarıda verilenlere göre, |CF| uzunluğu kaç cm dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

8. ABCD bir kareDE ^ EA|DE| = 3 cm|EA| = 7 cm|EC| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9.

� �

� ��

�

�

�

��

ABCD bir kare


|AB| = 10 cm

Yukarıda verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 20 B) 24 C) 25 D) 30 E) 40

10.

� �

� ��

�

�

��

ABCD bir kare

|DE| = |EC| = 5 cm

|CK| = |KB| = 5 cm

DK ∩ AE = {F}

Yukarıda verilenlere göre, Alan(ECKF) kaç cm2 dir?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25

11. �

� �

�

�

ABCD bir kare

|AB| = 1 cm

Şekildeki A noktasında bulunan bir noktasal hareket-li, sırasıyla BC, CD, DA, AB ve tekrar BC ye uğradık-tan sonra D noktasına gidecektir.


A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 26

12. �

� �

�

�

�

�

�

�

ABCD bir kare

|AB| = 4 cm

Şekildeki A noktasında bulunan bir noktasal hareket-li, sırasıyla DC, CB, AB ve DA üzerinde 3 cm, 1 cm, 3 cm ve 3 cm yol aldıktan sonra C noktasına gide-cektir.


A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

1. A 2. B 3. D 4. C 5. D 6. D 7. E 8. C 9. A 10. C 11. D 12. C

85

183

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Kare TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCD ve CKLM

birer kare,

|DK| + |BM| = 16 cm

Yukarıda verilenlere göre, karelerin alanları top-lamı kaç cm2 dir?

A) 256 B) 196 C) 144 D) 100 E) 64


CK, BM, AM, DK açıortaylar

|AB| = 15 cm

|AD| = 5 cm

Yukarıda verilenlere göre, Alan(KLMN) kaç cm2 dir?

A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70

3. ABCD bir kare

DE ^ CE

Alan EDC cm( )

= 30 2

Alan(ABCD) = 169 cm2

Yukarıda verilenlere göre, Çevre(EDC) kaç cm dir?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

4. ABCD bir kare

m F = °22 5,

|BF| = 8 br


A) 64 B) 56 C) 48 D) 40 E) 32

5. ABCD bir kare

m CEA = °112 5,

|AE| = 4 cm


A) 32 B) 16 8 2+ C) 16 8 3+

D) 32 8 2− E) 16 16 2+

6. ABCD bir kare

AC köşegen

| |

| |

AE br

BE br

=

=

3 2

3 10

|DC| = x


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

86

184

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. ABCD bir kare|EC| = |AD|D, E, K doğrudaşFE ^ BE|EF| = 5 br|EB| = 12 br|FK| = x


A) 6517

B) 6617

C) 6 D) 7017

E) 92


DBEF bir kare

Alan(DBEF) = 169 cm2

|AD| = 5 cm

Yukarıda verilenlere göre, Alan(BCE)

kaç cm2 dir?

A) 13,5 B) 13 C) 12,5 D) 12 E) 11,5

9. ABCD ve BEFK birer kare

|AK| = 7 cm

Yukarıda verilenlere göre, karelerin alanları top-lamı kaç cm2 dir?

A) 48 B) 49 C) 50 D) 51 E) 52

10. ABCD bir kare

BEC

bir eşkenar üçgen

[AC] köşegen

|FA| = 8 br

Yukarıda verilenlere göre, |DE| kaç br dir?

A) 8 2 B) 8 3 C) 10

D) 12 E) 16

11. ABCD bir kare

|AF| = 3 cm

|FC| = 15 cm

Alan CFE cm( )

= 108 2

|BE| = x


A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

12. ABCD bir dik yamuk

FBCE kare

|FB| = 13 cm

|DE| = 5 cm

|AB| = x


A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14

1. E 2. A 3. D 4. E 5. B 6. D 7. A 8. C 9. B 10. B 11. A 12. B

86

185

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

Kare TEST2 B

ÖLÜ

M

1.

� �

� �

��

�

�

ABCD bir kare

DF ^ FB

CE ^ EB

B ∈ FE

|FB| = 2 cm

|BE| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, |DF| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

2.

� �

� �

�

��

�

��

�

ABCD bir kare

CE ^ AK

K ∈ CB

|CE| = 15 cm

|AF| = 6 cm

|FK| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3.

� �

� �

�

�

�

��

��

�

ABCD bir kare

DF ^ EC

DF ^ FK

|EL| = 9 cm

|LC| = 16 cm

|FK| = x


A) 154

B) 4 C) 92

D) 5 E) 254

4.

� �

� �

� �

�

��

�

ABCD bir kare

DF ^ EC

BK ^ EC

|FK| = |KC| = 8 cm

|EF| = x


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5.

� �

� ��

�

��

�

ABCD bir kare

EA ^ AF

AF ^ FB

|AF| = 9 cm

|BF| = 6 cm

|EA| = x


A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

6.

� �

� �

�

�

��

ABCD bir kare

DE ^ EA

|AE| = 3 cm

|EB| = 5 cm

|DE| = x


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

87

186

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7.

� �

� �

��

ABCD bir kare

DE ^ EB

|ED| = 1 cm

|EC| = 2 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, |EB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8.

� �

� �

� ��

ABCD bir kare

CE ^ EB

|DA| = |DE|

|EB| = 6 cm

|AE| = x


A) 3 2 B) 3 3 C) 6

D) 6 2 E) 6 3

9.

� �

� �

�

�

ABCD bir kare

CE ^ EB

|DC| = |DE|

|CE| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD karesinin alanı kaç cm2 dir?

A) 72 B) 75 C) 80 D) 96 E) 100

10.

� �

� �

�

�

�

�

�

ABCD bir kare

|DE| = |EA| = 3 cm

m EBA m BCF( ) ( ) =

E, B, F doğrudaş

|CF| = x


A) 3 5 B) 4 5 C) 5 5

D) 6 E) 8

11.

� �

� �

�

��

��

��

��

�

��

�

ABCD bir kare

DE ^ EA

CF ^ FB

|DE| = |FB| = 28 cm

|EA| = |CF| = 21 cm

|KL| = x

Yukarıdaki şekilde E, K, L, F doğrudaş olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 15 2 B) 18 2 C) 21 2

D) 24 2 E) 25 2

12.

� �

� �

�

� �

�

DEC bir dik üçgen

ABCD bir kare

ED ^ EC

|EC| = x

|ED| = x

Şekildeki ABCD karesinin ağırlık merkezi O nok-tası olduğuna göre, |EO| uzunluğunun x ve y tü-ründen eşiti nedir?

A) x y+2

B) x y+ C) xy

D) 2 xy E) x y+

2

1. E 2. D 3. E 4. C 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. B 11. E 12. E

87

187

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

DüzgünAltıgen-DüzgünSekizgen TEST2 B

ÖLÜ

M

1. ABCDEF bir düz-gün altıgen

ABKL bir kare

m KLM = α

F, L, M doğrudaş


A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

2. ABCDEF bir düzgün altıgen, [FB] köşegen

|FK| = 3 cm

|KB| = 5 cm

|DK| = x

Yukarıda verilenler göre, x kaç cm dir?

A) 4 2 B) 4 3 C) 7

D) 5 2 E) 2 13

3. ABCDEF bir düzgün altıgenEL ∩ AB = {K}|LC| = 1 cm|BL| = 5 cm|BK| = x


A) 5 B) 6 C) 203

D) 607

E) 152

4. Çevresi 12 br olan bir düzgün altıgenin kapladığı bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 6 3 B) 12 3 C) 18 3

D) 24 3 E) 36 3

5. Kapladığı bölgenin alanı 2 33

cm2 olan bir düz-

gün altıgenin çevresi kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6. ABCDEFGH bir düzgün sekizgen

ABKLMN bir düzgün altıgen

m MNP = α


A) 15 B) 17,5 C) 20

D) 22,5 E) 25

88

188

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM DüzgünAltıgen-DüzgünSekizgen TEST


KLMNDC bir düzgün altıgen

m DEN = α


A) 30 B) 32,5 C) 35

D) 37,5 E) 40

8. ABCDEFKL bir

düzgün sekizgen

|AB| = 1 cm

Yukarıda verilenlere göre, düzgün sekizgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 1 2 2+ B) 2 2 2+

C) 2 3 2+ D) 3 2 2+

E) 4 4 2+

9. ABCDEFKL bir

düzgün sekizgen

|KC| = 4 cm

Yukarıda verilenlere göre, ABCDEFKL düzgün sekizgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 4 2 B) 4 2 2+ C) 4 2 4+

D) 8 2 E) 8 2 4+

10. ABCDEFKL bir

düzgün sekizgen

|KE| = 6 cm

Yukarıda verilenlere göre, ABCDEFKL düzgün sekizgeninin alanı kaç cm2dir?

A) 9 2 B) 12 2 C) 18 2

D) 24 2 E) 36 2


Buna göre, Alan(EHD)Alan(ABCDEFGH)

kaçtır?

A) 16

B) 15

C) 14

D) 27

E) 29


Taralı alanların toplamı 1 cm2

Yukarıdaki verilere göre, taralı olmayan alanların

toplamı kaç cm2 dir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. D 7. D 8. B 9. D 10. E 11. C 12. B

88

18�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M

1. ABCDEF bir düzgün altıgen

[FD] köşegen

m FKB

KB x br

FK br

= °

=

=

75

2 6

| |

| |


A) 5 B) 4 2 C) 6 D) 4 3 E) 8

2. ABCDEF düzgün altıgen

|BK| = |KC|

EK ∩ AB = {L}

|BL| = 1 cm

Yukarıda verilenlere göre, Çevre(ABCDEF) kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

3. ABCDEF düzgün

altıgen ve P noktasının

kenarlara olan uzaklık-

ları x, 6, y ve 8 dir.

Yukarıda verilenlere göre, x – y kaçtır?

A) 12

B) 1 C) 32

D) 2 E) 52


Alan KMC cm( )

= 4 2

Alan(EDKL) = 8 cm2

Alan(MLFA) = 26 cm2

Alan KLM S cm( )

= 2

Yukarıda verilenlere göre, S kaç cm2 dir?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

5. ABCDEFGH bir

düzgün sekizgen

AB ∩ ED = {K}

|HE| = 6 cm

|DK| = x


A) 3 2 B) 6 C) 6 2

D) 6 3 E) 12

6. ABCDEFGH bir

düzgün sekizgen

Taralı alanlar toplamı

32 cm2

|KC| = x


A) 4 B) 4 2 C) 6

D) 4 3 E) 8

89

190

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. ABCDEF bir düz-gün altıgen

BKLC bir kare

m KAB = α


A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10

8. ABCDEF bir düzgün altıgen

|EK| = 13 br

8|KC| = 7|AK|

|AB| = x


A) 2 3 B) 3 3 C) 4 3

D) 5 3 E) 6 3

9. ABCDEF birdüzgün altıgen|DK| = 9 br|AF| = 15 br|BL| = x


A) 45 B) 48 C) 50 D) 56 E) 60

10. Bir kenar uzunluğu 2 cm olan bir düzgün sekiz-genin alanı kaç cm2 dir?

A) 4 4 2+ B) 6 6 2+

C) 8 4 2+ D) 8 8 2+

E) 12 12 2+

11.

�

� �

�

��

�

�

ABCDEF bir düzgün altıgen

|AB| = 4 cm

Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninin iç bölgesinde bir P noktası alınıyor.

Buna göre, P nin ABCDEF nin köşelerine olan uzaklıklarının toplamı en az kaç cm dir?

A) 12 B) 12 3 C) 18

D) 18 3 E) 24

12. ��

��

��

��

Yukarıdaki şekilde üç tane düzgün altıgen göste-rilmiştir. S1, S2, S3 ve S4 taralı bölgelerin alanlarını göstermektedir.

S1 = 4 cm2, S4 = 12 cm2 ve S2 = 5 cm2 olduğuna göre, S3 kaç cm2 dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D 11. E 12. A

89

1�1

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M

1. � �

�

��

�

�


|AB| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCDEF düzgün altıge-ninin alanı kaç cm2 dir?

A) 4 3 B) 6 3 C) 8 3

D) 9 3 E) 12 3

2. � �

�

��

�

�


Alan EFC cm( )

= 6 2


A) 27 B) 24 C) 21 D) 18 E) 15

3. � �

�

��

�


Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninin alanı 36 cm2 olduğuna göre, taralı bölgelerin alanları-nın toplamı kaç cm2 dir?

A) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

4. � �

�

��

�

�

� ABCDEF bir düzgün altıgen

P ∈ ED

|AB| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, PAB üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 2 B) 2 3 C) 3 3

D) 4 E) 4 3

5. � �

�

��

�

�

�


|AB| = 2 cm

Alan PCB S

Alan PEF S

( )

( )

=

=

1

2

Yukarıdaki verilere göre, S2 – S1 farkı kaç cm2 dir?

A) 2 3 B) 3 C) 3 3

D) 4 E) 4 3

6. � �

�

��

�

�

�

�

�

ABCDEF bir düzgün altıgenDAF ve PAB birer üçgen

Alan PKL cm

Alan MAB cm

Alan DLM cm

( )

( )

( )

=

=

=

2

18

5

2

2

2

Yukarıdaki verilere göre, AFK üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

90

192

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. � �

�

��

�

�

� �

�


K, L, M üzerinde bulunduğu kenar-ların orta noktaları

|ED| = 4 cm


A) 9 3 B) 12 3 C) 15 3

D) 16 3 E) 18 3

8. � �

�

��

�

�

�

�

� �

�


K, L, M, N, R, S üzerinde bulundu-ğu kenarların orta noktaları

Şekildeki ABCDEF düzgün altıgeninin alanı 72 cm2 olduğuna göre, KLMNRS altıgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 66

9. � �

�

��

�

�


EC ∩ DF = {K}

Alan KAB cm( )

= 5 2


A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 20

10. � �

�

��

�

�

�

�


KH ^ AB

K ∈ ED

|KH| = 6 cm


A) 12 3 B) 16 3 C) 18 3

D) 24 3 E) 36 3

11. � �

�

��

�

�


AB ∩ DC = {K}

Alan BKC cm( )

= 6 2


A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 48

12. � �

�

��

�


Alan(ABCDE) = 24 cm2


A) 36 B) 38 C) 40 D) 45 E) 48

1. B 2. E 3. B 4. E 5. A 6. B 7. C 8. C 9. D 10. C 11. D 12. A

90

1�3

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER


ÖLÜ

M

1. � �

�

��

�


Alan(ACDE) = 24 cm2


A) 30 B) 33 C) 36 D) 45 E) 48

2. � �

�

��

�


Alan ABF cm( )

= 6 2

Yukarıdaki verilere göre, DBF üçgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

3. � �

�

��

� �


P ∈ FC

Alan PAB cm( )

= 4 2


A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

4. � �

�

��

�

�

��

�


CK ∩ BE = {L}

DK ∩ BE = {M}

|CD| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, KLM


A) 4 33

B) 2 3 C) 4

D) 8 33

E) 9 34

5. � �

�

��

�

�

��

�


K, L, M, N sırasıyla [AB], [BC], [DE], [EF] nin orta noktaları

Alan(ABCDEF) = 36 cm2


A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

6. � �

�

��

�

�

�


BK // LE

Alan(ABCDEF) = 144 cm2


A) 24 B) 28 C) 30 D) 36 E) 48

91

194

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. � �

�

��

�

��

�

�

�


PKL bir üçgen

|CL| = |LD|

|FK| = |KE|

F, N, M, C doğrudaş

Yukarıdaki verilere göre, Alan(KLMN)Alan(ABCDEF)

oranı

kaçtır?

A) 38

B) 518

C) 524

D) 724

E) 932

8. � �

�

��

� �

�

�

�

��


PH ^ AF

PK ^ BK

|AB| = |PH| = 6 cm

|PK| = 2 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(PEF) Alan(PCD)

−− farkı kaç cm2 dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

9. � �

�

��

�

��

�


AD ∩ BK = {L}

AD ∩ CK = {M}

Alan AKL cm

Alan DKM cm

( )

( )

=

=

8

6

2

2

Yukarıdaki verilere göre, BCML dörtgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 18 E) 19

10. � �

�

��

�

�

��


AE ∩ KD = {L}

BE ∩ KD = {M}

Alan AKL cm

Alan ELM cm

Alan BDM S

( )

( )

( )

=

=

=

4

1

2

2

Yukarıdaki verilere göre, S kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

11. � �

�

��

�

� �

�

ABCDEF bir düzgün altıgen|AK| = |KB||FL| = |LE|CL ∩ DK = {M}

Alan KLM cm( )

= 9 2


A) 27 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

12. � �

�

��

�

�

�

�


DL // EK

|CD| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, EKL


A) 6 3 B) 8 3 C) 9 3

D) 10 3 E) 12 3

1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. C 8. E 9. A 10. E 11. D 12. B

91

1�5

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

DüzgünÇokgenler TEST2 B

ÖLÜ

M

1. Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünün 5 katına eşit olan düzgün çokgenin kaç tane kö-şegeni vardır?

A) 27 B) 35 C) 44 D) 54 E) 64

2. ABCDE bir düzgün 5-gen

|EC| = |BF|

m FBC

m F

= °

=

12

α


A) 62 B) 64 C) 66 D) 68 E) 70


K, D, B, L bir düzgün altıgeninardışık dört köşesi

m C = α


A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

4. ABCDE bir

düzgün beşgen

|CD| = 4 cm

Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı r ve çevrel çemberinin yarı-çapı R olduğuna göre, R2 – r2 farkı kaç cm2 dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

5. ABC bir

eşkenar üçgen

|BD| = |EC|

m DOE = α

Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin merkezi O nok-tası olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 150

6. ABCDE bir düzgün 5-gen| || |LCLB

= 32

|AD| = 12 cm|BM| = x


A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8

92

196

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM DüzgünÇokgenler TEST

7. ABCDE bir düzgün 5-genBC ∩ EK = {F}5|FC| = 3|AE||KC| = 6 br|AC| = x


A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

8. Çevrel çemberinin yarıçapı 2 cm olan bir düzgün 12-genin alanı kaç cm2 dir?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32

9. A1 A2 ... A8 bir

düzgün sekizgen

|A8 A4| = 4 cm

Yukarıda verilenlere göre, A1 A2 ... A8 düzgün se-kizgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 4 2 B) 8 C) 8 2

D) 16 E) 16 2


|AF| = |FB|

KL ^ BC

|KL| = 2 cm

|AF| = x


A) 1 B) 2 C) 2 2

D) 2 3 E) 5 1−

11. ABC bir eşkenar

üçgen

PH1 ^ BC

PH2 ^ AB

PH3 ^ AC

Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin iç teğet çemberi-nin yarıçapı 2 cm olduğuna göre, |PH1| + |PH2| + |PH3| toplamı kaç cm dir?

A) 2 3 B) 3 3 C) 6

D) 6 3 E) 8

12. ABCDE birdüzgün beşgen

Şekilde ABCDE düzgün beşgeninin iç teğet çem-berinin yarıçapı 5 cm olduğuna göre, P noktasının ABCDE nin kenarlarına olan uzaklıklarının toplamı kaç cm dir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. E 7. D 8. B 9. C 10. B 11. C 12. D

92

1�7

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

DÖRTGENLER

DüzgünÇokgenler TEST2 B

ÖLÜ

M

1. Bir köşesinden diğer köşelere 6 tane farklı köşe-gen çizilebilen bir düzgün çokgenin bir dış açısı-nın ölçüsü kaç derecedir?

A) 24 B) 30 C) 36 D) 40 E) 45


DCLM bir kare

KLC bir eşkenar üçgen

m BKC = α


A) 40 B) 39 C) 38 D) 37 E) 36

3. A, B, C, D, E birdüzgün çokgeninardışık köşeleriO bu çokgeninmerkezidir.

m O

m OBC

=

=

=

α

βαβ

27

Yukarıda verilenlere göre, bu çokgenin bir köşe-sinden çizilen farklı köşegenler çokgeni kaç tane üçgene ayırır?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

4. Tüm simetri ekseni sayısı ile köşegen sayısı top-lamı 136 olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

5. Çevrel çemberinin çapı 8 cm olan bir düzgün se-kizgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 128 2 B) 80 2 C) 64 2

D) 48 2 E) 32 2


|CF| = |FB| = 3 cm

|DK| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |KM ||KA |

kaçtır?

A) 37

B) 12

C) 710

D) 35

E) 47

93

198

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��DÖRTGENLER2. BÖLÜM DüzgünÇokgenler TEST

7. ABC .. K düzgün 9-gen

GB ∩ AE = {L}

Çevre LGE Ç

Çevre LAB Ç

Ç Ç cm

( )

( )

=

=

+ =

1

2

1 2 24

Yukarıda verilenlere göre, |HD| kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. Bir iç açısının ölçüsü bir dış açısının ölçüsünü 8 katına eşit olan düzgün çokgenin kaç tane köşe-geni vardır?

A) 152 B) 135 C) 119 D) 104 E) 90

9. Bir düzgün 7-genin iç teğet çemberinin yarıçapı r, çevrel çemberinin yarıçapı R ve R2 – r2 = 16 cm2 olduğuna göre, çevresi kaç cm dir?

A) 28 B) 35 C) 42 D) 48 E) 56

10. En uzun köşegeninin uzunluğu 4 cm olan bir düzgün 12-genin alanı kaç cm2 dir?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32

11. ABCD bir kare

|EA| = |FB|

m EOF = α

Şekildeki ABCD karesinin merkezi O noktası ol-duğuna göre, a kaç derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

12. A1A2 ... A8 bir

düzgün sekizgen

|A7 A3| = 6 cm

Yukarıda verilenlere göre, A1A2 ... A8 düzgün se-kizgeninin alanı kaç cm2 dir?

A) 12 2 B) 16 2 C) 18

D) 18 2 E) 36

12. ABCDE düzgün 5-gen

m FAE

m BLM m CLM

= °

=

54

|CK| = |KL||AF| = 6 br|ML| = x


A) 3 B) 2 3 C) 4

D) 3 2 E) 5

1. D 2. B 3. C 4. C 5. E 6. C 7. C 8. B 9. E 10. B 11. C 12. D 13. C

93

BÖLÜM ÇEMBER ALTÖĞRENMEALANLARI ÇemberinTanımı

ÇapıGörenDikAçı

Kiriş

Teğet

TeğetÇemberler

ÇemberdeAçılar

OrtakTeğet

ÇemberdeKuvvet

ÇemberinÇevresi

DairedeAlan

3.

.

201

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇemberinTanımı TEST3 B

ÖLÜ

M

1. ABC eşkenar üç-gen B ve C çem-berlerin merkezi

|AD| = 4 cm

|AF| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BC| uzunluğu kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

2. [AB] çemberin çapı

[CH] ^[AB]

|AH| = 2 cm

|HB| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |CH| = x kaç cm dir?

A) 2 2 B) 3 C) 3 2

D) 4 E) 4 2

3. O çeyrek çemberin merkezi

OCDE kare

|OC| = 1 cm

|CB| = x cm


A) 12

B) 2 1− C) 2

2

D) 3 1− E) 2 2−

4. O çemberin merkezi

m OCB( ) = °45

m ABC( ) = °75

|AB| = 6 cm


A) 2 3 cm B) 2 6 C) 3 2

D) 3 3 E) 3 6

5. ABCD kare,

B ile C çeyrek çemberlerin mer-kezi

[EH] ^[BC]

Yukarıdaki şekilde AC BD = {E} ∩ ve |EH| = 3 cm olduğuna göre, |CD| = x kaç cm dir?

A) 10 B) 2 3 cm C) 15

D) 4 E) 3 2


[CH] ^[OA]

[DF] ^[OA]

|CH| = 3 cm

|DF| = 4 cm

|HF| = 1 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AH| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

94

202

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇemberinTanımı TEST

7. O çemberin merkezi[OC] // [AB]|OC| = 5 cm|AB| = 8 cm


A) 3 B) 10 C) 2 3

D) 4 E) 2 5

8. O çemberin mer-kezim AOB( ) = °30

[CH] ^[OB]|CD| = 3 cm|DH| = 1 cmC, D, H doğrudaşO, A, C doğrudaş

Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 3 C) 2 D) 6 E) 3


[CH] ^[OB]

|OD| = 9 cm

|DA| = 8 cm

|CD| = 10 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BH| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9


|FK| = 3 cm

|KE| = 2 cm

[AD] köşegen

Merkezi A olan ve K noktasından geçen çember [AD] yi L de kestiğine göre, |DL| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

11. ABCD kare

B ve C çeyrek çemberlerin merkezi

|CE| = |ED| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde AC FE = {K} ∩∩ olduğuna göre, |KF| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 5 C) 6

D) 3 E) 10

12. ABCD dikdörtgenB ile C çeyrek çemberlerin merkezi|BE| = 11 cm|DL| = 7 cm|CL| = 10 cm

Yukarıdaki şekilde AF EL = {K} ∩∩ olduğuna göre, K noktasının [BC] ye dik uzaklığı kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1. D 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B 8. A 9. E 10. C 11. C 12. D

94

203

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER


ÖLÜ

M

1. ABC dik üçgen

[AB] ^[BC]

|AD| = 4 cm

|EC| = 2 cm

A merkezli |AB| yarıçaplı çember [AC] yi E de, C merkezli |BC| yarıçaplı çember [AC] yi D de kesti-ğine göre, |DE| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. [AB] çemberin çapıO noktası merkezOEDC kare|EO| = 1 cm


A) 1 B) 2 C)

3 D) 2 E) 5

3.m AB

m CD

( )

( )

= °

= °

60

120

|AB| = 2 cm

Şekildeki çemberde verilenlere göre, |CD| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 2 2 C) 2 3

D) 3 E) 4


[OA] ^[OB]

[OA] ∩[BC] = {D}

|OD| = 15 cm

|DA| = 5 cm

Yukarıda verilenlere göre, |CD| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5. ABCD dikdörtgenC çemberin merkezi|AF| = 1 cm|DE| = 8 cmBE AD F ∩ =[ ] { }

Yukarıda verilenlere göre, |FD| = x kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

6. O çeyrek çemberin merkeziOCDE dikdörtgen|AE| = 3 cm|BC| = 6 cm

Yukarıda verilenlere göre, |EC| = x kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17

95

204

YGS

- LY

S G

EOM

ETR



|FK| = 7 cm

|KE| = 1 cm

[AD] köşegen

Merkezi A olan ve K noktasından geçen çember [AD] yi L de kestiğine göre, |DL| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


[CH] ^[OB]

|OD| = 4 cm

|DA| = 3 cm

|CD| = 5 cm


A) 4,5 B) 5 C) 5,4 D) 6 E) 6,4


m AOB( ) = °60

[CH] ^[OB]

|CD| = 2 cm

|DH| = 1 cm

Yukarıdaki şekilde O, A, C ile C, D, H doğrudaş olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) 3 B) 2 C) 2 3−

D) 2 3 2− E) 2 3 3−

10. O çemberin merkezi[OA] // [BC]|OA| = 13 cm|BC| = 24 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 26 C) 3 3

D) 2 7 E) 30

11. O çeyrek çemberin merkezi[CE] ^ [OA][DF] ^ [OA]|CE| = 7 cm|EF| = 9 cm|DF| = 20 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AE| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. ABCD kareA ile B çeyrek çemberlerin merkezi[EH] ^[CD]|AB| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde AC BD = {E} ∩∩ olduğuna göre, |EH| uzunluğu kaç cm dir?

A) 12

B) 2 1− C) 3 1−

D) 2 2− E) 2 3−

1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. D 7. B 8. B 9. D 10. B 11. A 12. E

95

205

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER


ÖLÜ

M


|AB| = 1 cm

Şekildeki B merkezli ve |BF| yarıçaplı çember ile E merkezli ve |EC| yarı-çaplı çember K ve L nok-talarında kesişmiştir.

Buna göre, |KL| uzunluğu kaç cm dir?

A) 3 B) 2 C) 6 D) 2 2 E) 3


[OA] yarım çemberin çapı

|OC| = 8 cm

|CA| = 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, OBD


A) 15 B) 18,4 C) 19,2

D) 24 E) 25,6

3. ABC ikizkenar üçgen

|AB| = |AC| = x cm

|BC| = 8 cm

Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarı-çapı 5 cm olduğuna göre, x kaçtır?

A) 4 2 B) 4 3 C) 8

D) 4 5 E) 10

4. ABC bir üçgen

|AB| = |AC| = 30 cm

|BC| = 48 cm

Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarı-çapı kaç cm dir?

A) 15 B) 20 C) 24 D) 25 E) 30

5. [CD] ^[AB]

[EF] ^[AB]

|CD| = 24 cm

|EF| = 15 cm

|DF| = 13 cm

Yukarıdaki şekilde [AB] çemberin çapı olduğuna göre, |AD| = x kaç cm dir?

A) 32 B) 34 C) 35 D) 36 E) 39


[CH] ^[AB]

|AH| = 4 cm

|HB| = 6 cm

m BHD m DHC( ) ( ) =

Yukarıda verilenlere göre, |DH| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 2 7 C) 4 2

D) 6 E) 8

96

206

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. ABC ikizkenar

dik üçgen

[AB] ^ [AC]

|BE| = |DC| = 6 cm

|ED| = 4 cm

Şekilde B merkezli |BD| yarıçaplı çember ile C merkezli |CE| yarıçaplı çember gösterilmiştir.

DK EL = {F} ∩∩ olduğuna göre, |AF| uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


m AOB( ) = °150

|AC| = 2 cm

|CB| = 2 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, |OC| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 1 3+ C) 6 2+

D) 2 2 E) 2 3

9. ABCD dikdörtgen

|AD| = 4 cm

|DC| = 6 cm

DK CF E ∩ = { }

Şekildeki A merkezli ve |AD| yarıçaplı çember [AB] yi K da, B merkezli ve |BC| yarıçaplı çember [AB] yi F de kesmiştir.

Buna göre, |EK| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 2 2 E) 3

10. ABCD dikdörtgenA ve C çember-lerin merkezi|AE| = 6 cm|ED| = 2 cm

Şekildeki iki çemberin kesişim noktaları K ve L olduğuna göre, |KL| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 2 10 C) 2 11

D) 3 5 E) 4 3

11. O çeyrek çemberin merkezi[AC] ^[CB][AC] ^[OD][AC] ∩ [OD] = {E}|BC| = 7 cm|DE| = 8 cm

Yukarıda verilenlere göre, |OE| = x kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

12. ABCDE düzgün beşgen

B ve E çemberle-rin merkezi

A ve F çemberlerin kesişim noktaları

|BE| = 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BC| + |CF| toplamı kaç cm dir?

A) 5 1− B) 5 C) 5 1+

D) 2 5 2− E) 2

1. D 2. E 3. D 4. D 5. A 6. C 7. A 8. A 9. D 10. C 11. A 12. E

96

207

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇapıGörenDikAçı TEST3 B

ÖLÜ

M

1. [AC] ^ [CB]

|AC| = 9 cm

|BC| = 12 cm

Yukarıda verilenlere göre, A, B, C noktalarından geçen çemberin çapı kaç cm dir?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17


|AD| = 4

|BC| = 3

Yukarıda verilenlere göre, |AC|2 – |DB|2 kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 E) 14


[CH] ^ [AB]

|AH| = 9 cm

|HB| = 4 cm


A) 5 B) 6 C) 7 D) 152

E) 8

4. [AB] çemberin çapı[CH] ^ [AB][DE] ^ [AB]|AE| = 2 cm|EH| = 7 cm|HB| = 1 cm

Yukarıda verilenlere göre, |DE| – |CH| kaç cm dir?

A) 1 B) 32

C) 43 D) 5

4 E) 2


[AB] ^ [BC]

m ACB( ) = °30|AD| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde A, D, C doğrusal olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 2 3 C) 3 3

D) 4 E) 4 3


m APB( ) = α

Şekildeki [AB] çaplı yarım çemberin iç bölgesinde bir P noktası alınıyor.

Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 88° B) 96° C) 108°

D) 120° E) 150°

97

208

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇapıGörenDikAçı TEST

7. [AB] ve [BC] yarım çemberlerin çapı

BDC ∩ [AB] = {D}

|AD| = 7 cm

|DB| = 9 cm


A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15


|AC| = 15 cm

|BC| = 20 cm

Yukarıdaki verilere göre, C noktasının [AB] ye dik uzaklığı kaç cm dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

9. [AB] çemberin çapı[DH] ^ [AB]

m ADH( ) = °30

|AC| = 7 cm

|CD| = 5 cm

Yukarıdaki şekilde A, C, D doğrudaş olduğuna göre, |HB| = x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

10. ABC bir üçgen

[BC] çemberin çapı

|DE| = 2 cm

|AE| = |EB| = x


A) 2 B) 2 2 C) 2 3 cm

D) 3 E) 4


B, D, C doğrudaş

[DH] ^ [AB]

|AH| = 12 cm

|DH| = 4 cm

|HB| = 3 cm


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. [AB] ile [AD] çemberlerin çapı

[CO] ^ [AB]

|AO| = |OB|

|BD| = 6 cm

|CE| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AO| = x kaç cm dir?

A) 6,5 B) 7 C) 7,5 D) 8 E) 9

1. C 2. B 3. B 4. A 5. E 6. A 7. B 8. C 9. C 10. A 11. A 12. D

97

20�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER


ÖLÜ

M

1. [AC] ^ [CB]

|AC| = 8 cm

|BC| = 15 cm

Yukarıda verilenlere göre, A, B, C noktalarından geçen çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 172

B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

2. [AB] çemberin çapı[CH] ^ [AB]|AH| = 2 cm|HB| = 8 cm


A) 52

B) 3 C) 4 D) 92

E) 5


[DE] ^ [AB]

[CH] ^ [AB]

|AE| = 2 cm

|EH| = |HB| = 3 cm

Yukarıda verilenlere göre, | CH ||DE |

oranı kaçtır?

A) 22

B) 32

C) 52

D) 62

E) 63


m BDC( ) = °45

|AC| = 4 cm

|CD| = 3 cm

Yukarıdaki şekilde A, C, D doğrusal olduğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 2 5 B) 2 6 C) 5

D) 4 2 E) 6

5. [AB] ve [BC] çemberlerin çapı[AB] ^ [BC]|AB| = 20 cm|BC| = 15 cm

Yukarıdaki şekilde AB BC = {D} ∩∩ olduğuna göre, |BD| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

6. [AB] çemberin çapım ACD( ) = °45

|AD| = 20 cm|DB| = 15 cm

Yukarıda verilenlere göre, |AC| = x kaç cm dir?

A) 24 B) 25 C) 27 D) 28 E) 30

98

210

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. ABC bir üçgen

m ABC

m ACB

( )

( )

= °

= °

45

30

|BD| = 2 cm

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember ABC

nin [BC] kenarını D noktasında kesmiştir.

Buna göre, |DC| = x kaç cm dir?

A) 2 2+ B) 2 3+ C) 2 2

D) 2 3 E) 4


A, C, D doğrusal

m BDC( ) = °30

|AB| = 5 cm

|AC| = 4 cm

|CD| = x


A) 2 3 B) 3 C) 3 3

D) 4 E) 4 3

9. ABC bir eşkenar üçgen

|FC| = 4 cm

|BF| = x cm

Şekildeki [BC] çaplı yarım çember, ABC eşkenar üçgeninin [AB] ve [AC] kenarlarını sırasıyla E ve D noktalarında; [CD] çaplı yarım çember, [BC] kenarını F noktasında kesmiştir.

Buna göre, x kaçtır?

A) 4 3 B) 8 C) 8 3

D) 9 E) 12


[CH] ^ [AB]

m AC( ) = °30

|CH| = 2

Yukarıda verilenlere göre, |AH|2 + |HB|2 kaçtır?

A) 32 B) 44 C) 48 D) 54 E) 56


[DH] ^ [AB]

C ∈ [BD]

|AH| = 2 cm

|HB| = 4 cm

|BC| = 3 cm

Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. [AB] ve [AC]

çemberlerin çapı

|AD| = 4 cm

|AE| = |CD| = 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, |EB| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

1. A 2. C 3. C 4. C 5. E 6. D 7. D 8. C 9. E 10. E 11. B 12. E

98

211

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER


ÖLÜ

M

1.

[AB] çemberin çapı, B, A, D doğrudaştır.

m(DCA) = 45° , |AC| = 3 cm ve |AB| = 5 cm

olduğuna göre, |AD| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16


B, D, C doğrudaş

|BD| = 5 cm

|DC| = 3 cm

Yukarıdaki şekilde m(ADB) m(BAD) = 90° −− oldu-ğuna göre, |AB| = x kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

3. [AB] ve [CD] çemberlerin çapı

[AE] ^ [EC]

|AE| = |EC|

O, E, F doğrudaş

Yukarıdaki şekilde |CF| = 2 cm, |FD| = 8 cm ve |AO| = |OB| = 5 cm olduğuna göre, |EF| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


|AB| = 10 cm

|BD| = 8 cmm BC m CD( ) ( ) =


A) 2 5 B) 2 6 C) 5

D) 4 2 E) 2 10


[BC] ^ [CD]

[CD] ^ [DE]

|DE| = 6 cm

Yukarıdaki şekilde | CD ||BE |

= 45

olduğuna göre,

|AE| = x kaç cm dir?

A) 152

B) 8 C) 10 D) 12 E) 15


m AFD

m FAD

( )

( )

= °

= °

36

72

[EC] ^ [AD]|AF| = 6 cm|FB| = 2 cm

Yukarıda verilenlere göre, |DE| uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 B) 2 5+ C) 2 5

D) 2 2 5+ E) 4

99

212

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. [AB] ^ [BD]

[AC] ^ [CD]

|AB| = 5 cm

|BD| = 5 cm

|CD| = 1 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BD| = x kaç cm dir?

A) 2 2 B) 3 C) 3 2

D) 4 E) 4 2

8. ABCD bir kare

[AD] çemberin çapı

|AE| = 3 cm

|ED| = 1 cm

Yukarıda verilenlere göre, |EB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 5 B) 26 C) 3 3

D) 30 E) 4 2


m ABD

m BAC

( )

( )

=

=

α

α2|AB| = 10 cm

|BD| = 4 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, |AC| uzunluğu kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8


|AB| = 10 cm

|BC| = 5 cm

|DE| = 3 cm

Şekildeki ABCD dikdörtgeninin içerisine çizilen [AD] çaplı yarım çember ile D merkezli çeyrek çember K noktasında kesişmiştir.

Buna göre, |CK| = x kaç cm dir?

A) 5 2 B) 2 15 C) 61

D) 8 E) 2 17

11.

Yukarıdaki şekilde [AB] ve [CD] çemberlerin çapıdır.

|AC| = |CB|, |AE| = 12 cm ve |BE| = 6 cm olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir?

A) 8 B) 4 5 C) 9

D) 6 5 E) 12

12. |AE| = 10 cm

|EC| = 4 cm

|CF| = x cm

Yukarıdaki şekilde ABCD karesinin çevrel çemberiy-le [CD] çaplı yarım çember gösterilmiştir.

E, C, F noktaları doğrudaş olduğuna göre, x kaç-tır?A) 2 B) 3 C)

4 D) 5 E) 6

1. D 2. B 3. C 4. A 5. C 6. E 7. C 8. A 9. D 10. C 11. B 12. B

99

213

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

Kiriş TEST3 B

ÖLÜ

M

1. O noktası çemberin merkezi

OAB bir üçgen

|AE| = |FB|

|CA| = 4 cm

|DB| = x


A) 2 B) 2 2 C) 4

D) 4 2 E) 8

2. O noktası çembe-rin merkeziA, C, B doğrudaş|AC| = 8 cm|CB| = 2 cmm OCA( ) = °60

|OC| = x


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3. [AB] çemberin çapı[DC] // [AB]|AB| = 10 cm|DC| = 6 cm|DA| = x


A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 30

4. O noktası çemberin merkezi[OA] ^ [OB][AH] ^ [BC]|OB| = 10 cm|BC| = 12 cm|HA| = x


A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

5. AB ^ CD

|AE| = 2 cm

|CE| = 2 cm

|EB| = 6 cm

|ED| = 6 cm

Şekildeki çemberin [AB] ve [CD] kirişleri E nokta-sında dik kesiştiğine göre, bu çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 26


[OE] ^ [AB]

[OF] ^ [CD]

|OE| = |OF|

|AB| = 8 cm

Yukarıdaki verilere göre, |CD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

100

214

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM Kiriş TEST

7. AB ∩ CD = {E}

m BED( ) = °60

|AB| = |BE| = |CD| = |DE| = 4 cm olduğuna göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 4 B) 4 2 C) 4 3

D) 6 E) 8

8. [AB] // [DC]

|CB| = 12 cm

|DA| = x

Şekildeki çemberde verilenlere göre, x kaç cm dir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

9. A, P, B doğrudaş

|AP| = 9 cm

|PB| = 4 cm

Şekildeki çemberin, P noktasından geçen en kısa kirişinin uzunluğu kaç cm dir?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13


[OA] ^ [OC]

[OC] ∩ [AB] = {D}

|OD| = 2 ⋅ |DC|

|DB| = 5 cm

|AD| = x


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11. [AB] çemberin çapı[CD] ^ [DE][DE] ^ [EF]|AC| = 12 cm|FB| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18


[AC] ^ [CD]

[BD] ^ [DC]

C, E, F, D doğrudaş

|CE| = 6 cm

|FD| = x


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12

1. C 2. D 3. A 4. E 5. A 6. B 7. A 8. B 9. D 10. D 11. D 12. B

100

215

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

Kiriş TEST3 B

ÖLÜ

M


[EF] ^ [CD]

|CF| = |FD|

|AE| = 8 cm

|EB| = x


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12


C ∈ [AB]

[OC] ^ [OB]

|OC| = 15 cm

|OB| = 20 cm

|AC| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10


[OC] ^ [OB]

A, C, B doğrudaş

|OB| = 2 ⋅ |OC|

|AC| = 6 cm

|CB| = x


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15


OAB bir üçgen

|AE| = |FB|

|CA| = 6 cm

|DB| = x


A) 2 2 B) 2 3 C) 3

D) 3 2 E) 6


A, C, B doğrudaş

|OC| = 4 cm

|AC| = 3 cm

m OCB( ) = °60

|CB| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10


[DC] // [AB]

|AB| = 10 cm

|DC| = 8 cm

|DA| = x


A) 3 B) 10 C) 2 3

D) 15 E) 4

101

216

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM Kiriş TEST


[OA] ^ [OB]

[BH] ^ AC

|OB| = 13 cm

|AC| = 10 cm

|HB| = x


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. [AB] ^ [CD]

AB ∩ CD = {E}

|EA| = 1 cm

|EB| = 4 cm

|EC| = 2 cm

Şekildeki çemberin çapının uzunluğu R cm oldu-ğuna göre, R kaçtır?

A) 9 B) 2 21 C) 85

D) 2 22 E) 3 10


[OE] ^ [AB]

[OF] ^ [CD]

|AB| = 12 cm

Yukarıdaki verilere göre, |CD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

10. AB ^ CD

AB ∩ CD = {E}

|AB| = |CD| = 6 cm

|BE| = |ED| = 1 cm

Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçapı kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

11. [AB] // [DC]

|DA| = 8 cm

|CB| = x


A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

12. A, P, B doğrudaş

|AP| = 8 cm

|PB| = 18 cm


A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

1. B 2. B 3. C 4. E 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C 10. B 11. C 12. D

101

217

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

Teğet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

�

� � �

��

��

��

O noktası çembe-rin merkezi

[OA] ^ [OB]

|OC| = 12 cm

|CA| = 3 cm

|DB| = x

Şekildeki OAB üçgeninin [AB] kenarı, O merkezli çembere E noktasında teğettir.


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2.

� �

��

�

�

�

� [AB] çemberin çapıA, E, C doğrudaşAC ^ CD|AE| = 8 cm|EC| = 2 cm|AB| = x

[CD ışını, şekildeki [AB] çaplı yarım çembere D nok-tasında teğettir.


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

3.

� ��

�

��

Yukardaki şekilde, [AB] çemberin çapı, D te-ğet değme noktası, [DH] ^ [AB], A, B, C doğru-daş, |AH| = 4 cm ve |HB| = 2 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

4.

�

�

�

�

Şekildeki l doğrusu, O merkezli ve r1 yarıçaplı çem-bere A noktasında, M merkezli ve r2 yarıçaplı çembe-re B noktasında teğettir.

|OM| = 10 cm ve |AB| = 8 cm olduğuna göre, r1 + r2 toplamı kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5.

� ��

�

� � �

�

� �

Şekildeki l doğrusu, [AB] ve [CD] çaplı iki çembere F ve K noktalarında teğettir.

A, B, C, D, E doğrudaş |AB| = 8 cm, |BC| = 2 cm ve |CD| = 4 cm olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6.

� �

�

�

�

�

�

[AB] çemberin çapı

[BD] ^ [DE

|ED| = 4 cm

|DB| = 2 cm

|AB| = x

Şekildeki [DE ışını, [AB] çaplı yarım çembere E nok-tasında teğettir.


A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

102

218

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM Teğet TEST

7.

� ��

�

�

��

[CD ışını, şekildeki çembere D noktasında teğettir.

[AB] çemberin çapı, A, B, C doğrudaş DH ^ AB, |DH| = 6 cm, |DC| = 10 cm ve |AH| = x olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

8.�

�

�

�

�

[PA ve [PB ışınları şekildeki çembere A ve B noktala-rında teğet olup, PCD bir üçgendir.

[CD] kenarı çembere teğet ve |PA| = 16 cm oldu-ğuna göre, PCD üçgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 24 D) 32 E) 48

9. �

�

��

��

��

ABC bir ikizkenar üçgen

|AB| = |AC|

|DE| = 6 cm

|DC| = 8 cm

|BE| = x

Şekildeki çember, ABD üçgeninin kenarlarına teğet-tir.

E, teğet değme noktası olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10.

� �

�

�

�

�

�

�

ABCD bir dörtgen


|DE| = 1 cm

|EC| = 9 cm

|AB| = x

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember [AD] ye A, [DC] ye E, [CB] ye B noktasında teğettir.


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

11. �

�

��

�

�

ABC bir üçgen

BCDE bir teğetler dörtgeni

|BC| = 6 cm


nin çevresi, AED

nin çevresinden kaç cm fazladır?

A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

12.

��

�

��

��

��

�

ABCD bir teğet-ler dörtgeni

[DE] ve [BE] açıortay

[EH] ^ [CB]

|AB| = 10 cm

|DC| = 6 cm

|EH| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 60 B) 64 C) 72 D) 80 E) 96

1. E 2. E 3. D 4. A 5. C 6. D 7. D 8. D 9. E 10. B 11. D 12. B

102

21�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

Teğet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

�

�

� � ��

��

[PA ışını şekilde-ki çembere A noktasında teğet

[AB] ^ [PC]

|AB| = 12 cm

|PB| = 9 cm


A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 20

2.

� �

��

� ��

�

AB doğrusu [CD] çaplı çembere B noktasında teğet

m ABC m CBE( ) ( ) =

|CE| = 4 cm|ED| = 3 cm

Yukarıda verilenlere göre, |BE| = x kaç cm dir?

A) 2 3 B) 3 C) 3 3

D) 4 E) 5

3. �

� � �

��

ABC bir dik üçgen

A çemberin merkezi

D teğet değme noktası

|EF| = 6

Yukarıda verilenlere göre, |BD| ⋅ |DC| çarpımı kaç-tır?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

4.

��

�

�

�

��

�

�

O çeyrek çemberin merkezi

D teğet değme noktası

[DH] ^ [OB]

O, A, C doğrudaş

|CD| = 20 cm

|DH| = 9 cm

Yukarıdaki verilere göre, |OA| = x kaç cm dir?

A) 13 B) 15 C) 16 D) 17 E) 20

5.

�

�

�

� �

� �

�

O, A, M doğrudaş

|OA| = 2 cm

|AM| = 8 cm

|DE| = x

Şekildeki l doğrusu, O ve M merkezli çemberlere D ve E noktalarında teğettir.


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. �

�

� � ��

� �

�

ABC bir üçgen

|EB| = 9 cm

|BC| = 9 cm

|CD| = 6 cm

|FC| = x

Şekildeki A merkezli çember, BC ye D noktasında teğettir.


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

103

220

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7.

�

� �

��

��

�

��


[OA] ^ [OB]

|OD| = 12 cm

|DB| = 8 cm

|AE| = x

Şekildeki OAB dik üçgeninin [AB] kenarı, O merkezli çembere E noktasında teğettir.


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8.

� �

��

�

�

��

� [AB] çemberin çapıA, E, C doğrudaş[AC] ^ [CD|AB| = 10 cm|CE| = 2 cm|EA| = x

[CD ışını, şekildeki [AB] çaplı yarım çembere D nok-tasında teğettir.


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9.

� ��

�

��

Yukarıdaki şekilde, [AB] çemberin çapı, D te-ğet değme noktası, [DH] ^ [AB], A, B, C doğru-daş, |AH| = 6 cm ve |HB| = 2 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 52

B) 3 C) 4 D) 92

E) 5

10.

�

�

�

�

Şekildeki l doğrusu, O merkezli ve r1 yarıçaplı çem-bere A, M merkezli ve r2 yarıçaplı çembere B nokta-sında teğettir.

|AB| = 5 cm ve |OM| = 13 cm olduğuna göre, r1 + r2 kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

11.

� ��

�

� � �

�

� �

Şekildeki l doğrusu [AB] ve [CD] çaplı iki çembere F vle K noktalarında teğettir.

A, B, C, D, E doğrudaş |AB| = 8 cm, |CD| = 4 cm ve |DE| = 5 cm olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

12.

� �

�

�

�

�

�


[BD] ^ [DE

|DE| = 6 cm

|DB| = 4 cm

|AB| = x

Şekildeki [DE ışını, [AB] çaplı yarım çembere E nok-tasında teğettir.


A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

1. D 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. E 11. A 12. E

103

221

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

Teğet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

��

�

�

�

�

��

�

��

ABCD bir teğetler yamuğu

m DAB( ) = 60°

|OE| = 3 cm

|CB| = 3 3 cm

Şekildeki ABCD teğetler yamuğunun iç teğet çemberi-nin merkezi O ve çemberin [AB] ye değdiği nokta E dir.

Buna göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 18 3 B) 20 3 C) 21 3

D) 24 3 E) 27 3

2. �

��

ABC bir üçgen

[DE] çemberin çapı

|BD| = 1 cm

|DE| = 4 cm

|EC| = 2 cm

Şekildeki [DE] çaplı yarım çember, ABC üçgeninin [AB] ve [AC] kenarlarına teğettir.

Buna göre, | AB || AC | oranı kaçtır?

A) 23

B) 34

C) 45

D) 54

E) 43

3.

� � ��

�

�

��

�

ABC bir dik üçgen

[AB] ^ [BC]

|AB| = 6 cm

|AC| = 10 cm

|ED| = x

Şekildeki ABC dik üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi O dur.

AO doğrusu [BC] yi D noktasında kestiğine ve E teğet değme noktası olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 1 B) 32

C) 43

D) 2 E) 83

4.

�

�

��

�

� � �

AH ^ PB

AH ∩ OP = {C}

|AC| = 6 cm

|OC| = 4 cm

[PA ve [PB ışınları, şekildeki O merkezli çembere A ve B noktalarında teğettir.

Buna göre, |CP| uzunluğu kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

5. �

��

�

�

� �

�


|ED| = 5 cm

|DC| = 5 cm

|AE| = x

Şekildeki çember ABD üçgeninin kenarlarına teğetir.

E, teğet değme noktası olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 5 B) 5 2 C) 5 3

D) 8 E) 10

6.

� �

�

�

�

�

�

�

ABCD bir dörtgen


|DA| = 8 cm

|CB| = 2 cm

|AB| = x

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember DA, DC ve CB doğrularına sırasıyla A, E ve B noktalarında teğettir.


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

104

222

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

� � �

�

�

�

��

��

ABC bir üçgen

|EB| = 2 cm

|BD| = 6 cm

|DC| = 15 cm

|FC| = x

Şekildeki A merkezli çember, ABC üçgeninin [BC] kenarına D noktasında teğettir.


A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8.

�

�

Şekildeki 3 cm ve 6 cm yarıçaplı iki çember dik kesiş-mektedir.

AB doğrusu bu çemberlere A ve B noktalarında teğet olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç cm dir?

A) 3 2 B) 3 3 C) 4 2

D) 6 E) 2 10

9.

� ��

�

�

��

CD doğrusu, şekildeki [AB] çaplı çembere D nokta-sında teğettir.

A, B, C doğrudaş, [ED] // [AB], |AB| = 12 cm, |BC| = 3 cm ve |ED| = x

olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

10.

� �

�

�

�

� �

[AB] çemberin çapı|AC| = 8 cm|CB| = 6 cmBD ^ DEAE ^ DE

DE doğrusu, şekildeki çembere C noktasında teğettir.

Buna göre, |EA| + |DB| toplamı kaç cm dir?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16

11.

� ��

�

�

�

l doğrusu, şekildeki [AB] ve [CD] çaplı iki yarım çem-bere E ve F noktalarında teğettir.

A, B, C, D doğrudaş, |AB| = |CD| = 6 cm ve |BC| = 4 cm olduğuna göre, |EF| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 6 2 C) 8

D) 8 2 E) 10

12.

� �

�

�

�

Yukarıdaki şekilde, [AB] çemberin çapı, D teğet

değme noktası, [CD // [AB] ve |AB| = 6 cm oldu-

ğuna göre, ABC


A) 9 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

1. C 2. B 3. A 4. E 5. E 6. C 7. D 8. D 9. C 10. A 11. C 12. A

104

223

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

Teğet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

�

�

��

�

�

��

��

|PA| = 22 cm

|PD| = 12 cm

|CB| = x

[PA, [PB ve [PD ışınları şekildeki iki çembere A, B, C ve D noktalarında teğettir.


A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

2.�

�

�

�

�

�

AH ^ PB

|BH| = 4 cm

|HP| = 6 cm

[PA ve [PB ışınları şekildeki çembere A ve B noktala-rında teğettir.

Buna göre, |AH| uzunluğu kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

3. �

� � �

��

�

ABC bir üçgen

|AE| = 3 cm

|BC| = 10 cm

Şekildeki ABC üçgeninin iç teğet çemberinin değme noktaları D, E, F dir.

Buna göre, ABC


A) 18 B) 20 C) 23 D) 26 E) 30

4.�

�

�

�

�

�

�

AH ^ PB

|BH| = 2 cm

|HP| = 3 cm

|AB| = x

[PA ve [PB ışınları şekildeki çembere A ve B noktala-rında teğettir.


A) 13 B) 2 5 C) 29

D) 2 10 E) 2 11

5.

��

� � �

�

�

AB ^ AC

|AB| = 6 cm

|AC| = 8 cm

|BE| = x



A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6.

��

� � �

��

ABC bir üçgen

|AB| = 5 cm

|AC| = 7 cm

|BC| = 8 cm

|AF| = x



A) 32

B) 2 C) 52

D) 103

E) 3

105

224

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

�

�

�

�

�

�OA ^ OD

|OC| = 3 cm

|CB| = 1 cm

OA, OB ve OD doğruları şekildeki çemberlere A, B, C, D noktalarında teğettir.

Buna göre, A ve D noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8.

�

�

�

��

� �

|DE| = 2 cm

|BA| = 6 cm

E ve A teğet değme noktaları

Şekildeki çembere, BC ve CD doğruları teğettir.

Buna göre, |CB| – |CD| farkı kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9.�

�

�

�

�

�

��

ABCD bir teğetler dörtgeni

|AB| = 7 cm

|AD| = 5 cm

|DC| = 12 cm

|BC| = x


A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

10.

�

�

��

�

�

�

�

�

ABCDE bir teğetler beşgeni

|DC| = 6 cm

|AB| = 5 cm

|EF| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde, [DE] kenarı çembere F noktasın-da teğettir.

Buna göre, ABCDE beşgeninin çevresi kaç cm dir?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 30 E) 32

11. �

� �

�

�

��

ABC bir üçgen

BCDE bir teğetler dörtgeni

|BC| = 18 cm

Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevresi AED üçgeninin çevresinden kaç cm fazladır?

A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54

12.�

�

��

��

�

�

AB ^ BC

|AC| = 10 cm

|CB| = 8 cm

|BF| = x

CA, CB ve AB doğruları, şekildeki çembere sırasıyla D, F ve E noktalarında teğettir.


A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

1. C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. E 10. A 11. C 12. C

105

225

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

TeğetÇemberler TEST3 B

ÖLÜ

M

1. � �

� �

�

�

�


|DA| = 2 cm

|DC| = x

Şekildeki ABCD dikdörtgeninin içerisine çizilen [DA] çaplı yarım çember, B merkezli çeyrek çembere F noktasında teğettir.


A) 2 2 B) 10 C) 2 3

D) 15 E) 4

2.

� �

� ��

�

�

�

�

ABCD bir kare

|AB| = 1 cm

|DF| = x

Şekildeki ABCD karesinin içerisine çizilen B ve D merkezli çeyrek çemberler birbirlerine K noktasında teğettir.


A) 12

B) 2 12− C) 2 1−

D) 2 12+ E) 3 1−

3. �

� � ��

�

�

|BO| = 6 cm

|OC| = x

Şekildeki O merkezli çeyrek çemberin içerisine çizi-len [BO] ve [CA] çaplı yarım çemberler birbirine D noktasında teğettir.


A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

4.

�

� ��

�

��

�

��

AB ^ CD

|AB| = 14 cm

|BC| = 2 cm

|CD| = 8 cm

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember ile O merkezli çember birbirine E noktasında teğettir. CD doğrusu da O merkezli çembere D noktasında teğettir.

Buna göre, O merkezli çemberin yarıçap uzunlu-ğu kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5. �

� �

�

�

��

�

�

AC ^ AB

|CA| = 4 cm

|OD| = r

A merkezli çeyrek çemberin içerisine [CA] çaplı ya-rım çemberle, O merkezli çember şekildeki gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir.

Buna göre, r kaç cm dir?

A) 1 B) 32

C) 43

D) 2 E) 52

6. �

� �

�

�

�

�

�

�

OB ^ OC

|OD| = 2 cm

|AC| = x

A merkezli çeyrek çemberin içerisine [AC] çaplı ya-rım çemberle O merkezli çember şekildeki gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir


A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9

106

226

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM TeğetÇemberler TEST

7.

��

�

�

�

|AB| = 8 cm

|BC| = 4 cm

[AB] yarım çember ile O merkezli çember D nokta-sında teğettir.

AB doğrusu, O merkezli çembere C noktasında teğet olduğuna göre, O merkezli çemberin yarı-çap uzunluğu kaç cm dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8.

� �

�

�

��

� �

DE doğrusu, şekildeki yarım çemberlere D ve E nok-talarında teğettir.

[AB] ve [BC] çemberlerin çapı, C ∈ AB,

|AB| = 3 cm, |DE| = 6 cm ve |BC| = x olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

9.

� �

� ��

�

�

��

AB // CD

|CE| = |ED| = 4 cm

|AB| = 10 cm

Şekildeki O merkezli çember, [AB] çaplı yarım çem-bere F, CD ye E noktasında teğettir.


A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 E) 2

10.

��

��

��

�

��

�

Şekildeki O1 ve O2 merkezli iki çember, l doğrusuna C ve D noktalarında teğettir. [AB] çaplı yarım çem-ber, bu çemberlerin her ikisine de teğettir.

|CA| = 2 cm ve |AB| = |BD| = 4 cm olduğuna göre, O1 ve O2 merkezli çemberlerin yarıçap uzunlukla-rının toplamı kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

11.��

� � � ��

AB ^ CD

|AB| = 16 cm

|CE| = 5 cm

|EA| = x

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember ile O merkezli çember birbirine teğettir.

O merkezli çember, CD ve CA doğrularına sıra-sıyla D ve E noktalarında teğet olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

12.

�

�

�

�

�

� ��

��

AB ∩ CD = {P}

|PC| = |CD|

|O1E| = 6 cm

|O2E| = x

Şekildeki O1 ve O2 merkezli çemberler E noktasında teğettir.

AB ve CD doğruları, bu çemberlere A, B, C, D noktalarında teğet olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 6 2 B) 6 3 C) 9

D) 12 E) 15

1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. D 9. A 10. D 11. C 12. D

106

227

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

TeğetÇemberler TEST3 B

ÖLÜ

M

1. �

� � �

�

�

��


|BC| = 12 cm

[DE] çaplı yarım

çember, ABC

nin [AB] ve [AC] kenar-larına teğet

Yukarıdaki verilere göre, [AB] ile [AC] ye ve [DE] çaplı yarım çembere teğet olacak biçimde çizilen O merkezli çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 3 B) 2 C) 2 3 D) 3 E) 3 3

2. �

� � �

�

��


|BD| = |EC| = 1 cm

|DE| = x

ABC eşkenar üçgeninin içerisine, [DE] çaplı yarım çember ile O merkezli çember, şekildeki gibi teğet olacak biçimde yerleştirilmiştir.

O merkezli çemberin yarıçap uzunluğu 1 cm olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 2 3 C) 3 D) 3 3 E) 4

3. �

� �

�


|BC| = 8 3 cm

Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin içerisine çizilen üç tane küçük çemberin yarıçapları 1 cm olup, bu çem-

berler ABC

nin ikişer kenarına teğettir. Küçük çemberlerin her üçüne birden teğet olan O

merkezli çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir? A) 3 3 B) 4 C) 4 3 D) 5 E) 5 3

4.

� �

��

��

��

� |AB| = 4 cm

|BC| = 4 cm

m ABC( ) = 120°

[AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu l dir.

Bu iki yarım çembere ve l doğrusuna teğet ola-cak biçimde çizilen O merkezli çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 38

B) 12

C) 58

D) 1 E) 98

5.

� �

�

�

��

DH ^ AB

|AC| = 6 cm

|CB| = 12 cm

|HC| = x

Şekildeki O merkezli çember, [AB] çaplı yarım çem-bere D noktasında, [AB] ye de C noktasında teğet-tir.


A) 2 B) 2,4 C) 2,5 D) 3 E) 3,2

6. �

� ��

��

AB ∩ FC = {K}

m EKD( ) = 30°

|BE| = 2 cm

|FC| = x

Şekildeki [AB] ve [CD] çaplı yarım çemberler birbiri-ne teğettir.

[AB] çaplı yarım çember [KF ye F, [CD] çaplı ya-rım çember [KA] ya E noktasında teğet olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 2 3 C) 3

D) 3 3 E) 4

107

228

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM TeğetÇemberler TEST

7. �

� �

Şekildeki ABC ikizkenar dik üçgeninin [AB] ve

[BC] kenarları ile ABC

nin çevrel çemberine teğet olan çemberin yarıçap uzunluğu 2 cm oldu-

ğuna göre, ABC

nin çevrel çemberinin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 1 2+ B) 2 2 C) 2 2+

D) 3 E) 4

8. �

� �

�

Şekildeki O merkezli çember, ABC eşke-nar üçgeninin [AB] ile [AC] kenarlarına ve

ABC

nin çevrel çem-berine teğettir.

ABC

nin çevrel çemberinin yarıçapı R ve O

merkezli çemberin yarıçapı r olduğuna göre, Rr

oranı kaçtır?

A) 2 33

B) 3 C) 32

D) 4

3 E) 4 3

9

9.

� �

� � Bir kenar uzunluğu ( )3 2 2+ cm olan ABCD karesinin köşelerine, 1 cm yarıçaplı dört tane çember, şekildeki gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir.

Bu çemberlerin dördüne de teğet olan yukarıdaki çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 1 2+ B) 2 C) 2 2

D) 2 2+ E) 3

10.

� �

�

��

� ��

��

m ABC

m ACB

( )

( )

=

=

30

30

°

°

|DE| = 2 cm

Şekildeki ABC üçgeninin içerisine çizilen O1 ve O2

merkezli iki eş çember, ABC

nin kenarlarına ve bir-birine teğettir.

D, E, F, K teğet değme noktaları olduğuna göre, merkezi A olan ve bu iki çembere teğet olan çem-berin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 1 B) 3 1− C) 33

D) 2 3− E) 32

11. �

� �

��

��

��

Şekildeki O1, O2 ve O3 merkezli çem-berler, ABC eşke-nar üçgeninin ke-

narlarına ve ABC

nin çevrel çemberi-ne teğettir.

ABC

nin teğet değme noktaları, [AB], [AC] ve

[BC] nin orta noktaları olduğuna göre, ABC

nin

çevresi O O O1 2 3

nin çevresinin kaç katıdır?

A) 3 B) 2 33

C) 32

D) 43

E) 2

12.

� �

� �

��

�

�

�

ABCD bir kare

|FC| = 2 cm

[DA] çemberin çapı

m AFC( ) = 135°

|FA| = x


A) 2 B) 2 2 C) 2 3

D) 3 E) 4

1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. A 11. D 12. B

107

22�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇemberdeAçılar TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

�

�

��

�


|AB| = r

m AB( ) = α

Şekildeki çemberin yarıçap uzunluğu r olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

2.

�

�

�

�

��

O noktası çemberin merkezi

|AB| = r 3

m AB( ) = α

Şekildeki çemberin yarıçap uzunluğu r olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 60 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135

3. �

�

��

� �

��

Şekildeki ABC üçgeninin iç te-ğet çemberinin merkezi O nok-tasıdır.

m BAC( ) = 80°

olduğuna göre, m(DE) kaç derecedir?

A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

4.�

� �

Şekildeki üç çember birbirlerine A, B, C noktalarında ikişer ikişer teğettir.

m(AB) = 50°

m(AC) = 60°

olduğuna göre, m(BC) kaç derecedir?

A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

5.

� ��

�

�

�

� m ABC

m BDC

( )

( )

=

=

20°

α

|AB| = |BC|

Şekildeki çemberde verilenlere göre, a kaç dere-cedir?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

6.

�

�

�

� �

��

��

B noktasında teğet olan [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu DE olup, D ve E teğet değme noktalarıdır.

m(DFB) = 120°

olduğuna göre, m(EKB) = aa kaç derecedir?

A) 120 B) 125 C) 135 D) 150 E) 160

108

230

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇemberdeAçılar TEST

7. �

�

�

� �

�

�

��

|AB| = r

|CD | = r 3

AD ∩ BC = {E}

m AEB( ) = α

Şekildeki r yarıçaplı çemberin [AD] ve [BC] kirişleri E

noktasında kesişmiştir.

Buna göre, a kaç derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

8.

�

��

��

��

�

|AB| = |BC|

m APB

m ABP

m PBC

( )

( )

( )

=

=

=

15

25

°

°

α

[PA ışını, şekildeki çembere A noktasında teğettir.


A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80

9.

�

�

�

� �

��

�

B ∈ AC

m BD

m BE

m CE x

( )

( )

( )

=

=

=

40

80

°

°

Şekildeki iki çember, B noktasında teğettir.

AE doğrusu küçük çembere E noktasında teğet olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

2.

�

�

��

�

��

�

OD ^ AB

A, D, C doğrudaş

m ACB

m BAD x

( )

( )

=

=

120°

BC doğrusu, şekildeki O merkezli çembere B nokta-sında teğettir.

Buna göre, x kaç derecedir?

A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35

3.

�

�

�

�

� �

�

�

[AB] ve [CD] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu EF olup, E ve F teğet değme noktalarıdır.

A, B, C, D doğrudaş ve EB ∩ FC = {K} olduğuna

göre, m(BKC) = aa kaç derecedir?

A) 60 B) 90 C) 120 D) 135 E) 150

4.

�

�

��

�

�


A, B, C doğrudaş

DE ∩ AB = {F}

|CD| = |CF|

m EAF x( ) =

CD doğrusu, şekildeki çembere D noktasında teğettir.


A) 30 B) 36 C) 45 D) 60 E) 72

1. C 2. D 3. B 4. D 5. A 6. D 7. C 8. D 9. C 10. B 11. B 12. C

108

231

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER


ÖLÜ

M

1.

��

�

Şekildeki üç çem-ber birbirlerine ikişer ikişer teğet olup, A, B, C değ-me noktalarıdır.

m(BC) = 40°

olduğuna göre, m(AB) + m(AC) top-lamı kaç derecedir?

A) 80 B) 100 C) 110 D) 130 E) 140

2. �

�

�

�

��

�

|AB| = |AC|

m BAC

m ADB

( )

( )

=

=

70°

α

Şekildeki çemberde verilenlere göre, a kaç dere-cedir?

A) 110 B) 115 C) 120 D) 125 E) 130

3.

�

�

�

� �

��

��


m(DFB) = x ve m(EKB) = y

olduğuna göre, x + y toplamı kaç derecedir?

A) 225 B) 240 C) 260 D) 270 E) 300

4.

��

�

�

��

��

��

AC ∩ BD = {E}

|AB| = r 2

|CD| = r 2

m AED( ) = α

Şekildeki r yarıçaplı çemberin [AC] ve [BD] kirişleri E noktasında kesişmiştir.


A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 105

5.

� � �

��

��

Yukarıdaki şekilde [AB] çemberin çapı, B, A, E doğ-rudaş, AB // CD ve |EA| = |DB| dir.

m(AEC) = 40° ve m(CBD) = aa olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 35 B) 40 C) 50 D) 65 E) 70

6.

�

�

�

��

��

B, A, E doğrudaş

m ADE

m ACB x

( )

( )

=

=

60°

Şekildeki çemberler A noktasında teğettir.


A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 150

109

232

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. �

�

�

��

��

m BAC

m OBC

( )

( )

=

=

80°

α

Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin mer-kezi O noktası olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

8.

�

� �

�

�

�

ABC bir üçgen

m BAC y

m OBC x

( )

( )

=

=

Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin mer-kezi O noktası olduğuna göre, x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A) y – x = 90° B) y – 2x = 45°

C) x + y = 180° D) 2y – x = 180°

E) 2x + y = 180°

9.

�

��

�

�

��

�

ABCD bir kirişler dörtgeni

DO ^ OA

m ODC

m OAB x

( )

( )

=

=

66°

Şekildeki ABCD dörtgeninin iç teğet çemberinin merkezi O noktası olduğuna göre, x kaç derece-dir?

A) 24 B) 30 C) 33 D) 36 E) 42

10.

�

�

��

�

�

� ABCD bir ki-rişler dörtgeni

m OAD y

m ABD x

( )

( )

=

=

Şekildeki ABCD dörtgeninin çevrel çemberinin merkezi O noktası olduğuna göre, x ile y arasın-daki bağıntı nedir?

A) x = 2y B) x + y = 180°

C) x + 2y = 180° D) 2x + y = 360°

E) x – y = 90°

11. �

� �

��

O noktası çeyrek çemberin merkezi

|BD| = |DO|

CD ^ BO

m DCA x( ) =


A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 150

12. �

� �

��

�

�

�

O merkezli çeyrek çemberin içerisine çizilen M merkezli çember, [OB], [OA]

ve BA ya sırasıyla C, D ve E noktala-rında teğettir.

Buna göre, m(CME) = x kaç derecedir?

A) 105 B) 120 C) 135 D) 144 E) 150

1. E 2. D 3. D 4. D 5. E 6. B 7. A 8. A 9. A 10. E 11. A 12. C

109

233

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER


ÖLÜ

M

1.�

�

� �

��

��

Şekildeki iki çemberin ortak dış teğet doğruları AB ile CD olup, A, B, C, D teğet değme noktalarıdır.

m(AFC) = 60°

olduğuna göre, m(BED) = x kaç

derecedir?

A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120

2.

�

��

��

��

��

AD ^ DE

m AFB

m EDC x

( )

( )

=

=

50°

BC doğrusu, A noktasında teğet olan iki çembere B ve C noktalarında teğettir.


A) 35 B) 40 C) 50 D) 65 E) 70

3.

�

��

�

�

�

CD doğrusu, şekildeki [AB] çaplı yarım çembere D noktasında teğettir.

C ∈ AB, m BCE m ECD ve m CED x( ) ( ) ( ) = =

olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 120 B) 135 C) 140 D) 150 E) 165

4.

�

��

�

�

��

CD doğrusu, [AB] çaplı yarım çembere D noktasında teğettir.

A, B, C doğrudaş, m BCE m ECD( ) ( ) =

EC ∩ AD = {F} ve m DFC( ) = α

olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 30 B) 36 C) 45 D) 54 E) 60

5.

��

�

�

�

��


m ABC

m ADC x

( )

( )

=

=

60°

Şekildeki O merkezli çemberde verilenlere göre, x kaç derecedir?

A) 75 B) 90 C) 105 D) 120 E) 135

6.

� �

�

�

�

��

m BDC

m BAC x

( )

( )

=

=

40°

Şekildeki çember-ler, birbirlerine A, B, C noktalarında teğettir.


A) 40 B) 50 C) 65 D) 70 E) 80

110

234

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7.

�

��

�

��

�

�

�

�

m APB

m AEC x

m CDB y

( )

( )

( )

=

=

=

60°

[PA ve [PB ışınları, C noktasında teğet olan iki çembere sı-rasıyla A ve B nokta-larında teğettir.

Buna göre, x – y farkı kaç derecedir?

A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70

8.

��

��

��

��

��

��

�

PB ^ PA

m BC x

m CD y

m DA z

( )

( )

( )

=

=

=

Şekildeki O1 ve O2 merkezli çemberler C, O2 ve O3 merkezli çemberler D noktasında teğettir.

PA ve PB doğruları, O3 ve O1 merkezli çember-lere A ve B noktalarında teğet olduğuna göre, x + y + z toplamı kaç derecedir?

A) 270 B) 360 C) 450 D) 495 E) 540

9. �

�

��

�

�

�

�

PA ve PB doğru-ları, M merkezli çembere A ve B noktalarında, P ve M merkezli çem-berler, E noktasın-da teğettir.

Buna göre, m(AEC) = x kaç derecedir?

A) 30 B) 36 C) 45 D) 60 E) 75

10.

�

� ��

��

O noktası büyük çemberin merkezi

m BA

m ACB x

( )

( )

=

=

50°

Şekildeki çemberler A noktasında içten teğettir.

[OB] yarıçapı, küçük çembere C noktasında teğet olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 50 B) 55 C) 65 D) 70 E) 80

11.�

�

��

�

��

A, B, C, D, E noktaları bir düzgün 30-genin ardışık köşeleridir.

CD ∩ AE = {P} olduğuna göre, m(DPE) = aa kaç derecedir?

A) 6 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

12.

�

� �

�

��

��

�

ABCDE bir düzgün beşgen

m OFC

m OFD

m FCD x

( )

( )

( )

=

=

=

66

78

°

°

Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninin ağırlık mer-kezi O noktası olduğuna göre, x kaç derecedir?

A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 24

1. E 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. C 9. C 10. D 11. A 12. A

110

235

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

OrtakTeğet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

� �

�

�

��

DE doğrusu B noktasında teğet olan [AB] ve [BC] çaplı çemberlere D ve E noktalarında teğettir.

|DE| = 2 5 cm, |AC| = 12 cm olduğuna göre,

||AB| – |BC|| farkı kaç cm dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

2.

� �

�

�

��

DE doğrusu B noktasında teğet olan [AB] ve [BC] çaplı çemberlere D ve E noktalarında teğettir.

|DE| = 4 ve |AB| – |BC| = 6 olduğuna göre, |AB|2 + |BC|2 kaçtır?

A) 65 B) 68 C) 80 D) 85 E) 88

3.

��

�

�

�

� ��

DE doğrusu [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlere

D ve E de teğettir.

A, B, C doğrudaş, [DH] ^ [AB], |AB| = 6 cm ve

|BC| = 12 cm olduğuna göre, |BH| = x kaç cm

dir?

A) 32

B) 2 C) 52

D) 3 E) 4

4. �

� �

��

��

�

� �

��

AB // DC

|AB| = 10 cm

|CB| = 7 cm

|DA| = 8 cm

|DE| = x

Şekildeki ABCD yamuğunun iç teğet çemberinin değme noktaları E, F, K, L dir.


A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3

5.

��

� �

� �

AB // DC

|DA| = 6 cm

|CB| = 5 cm

ABCD yamuğunun içerisine, şekilde gösterildiği gibi

teğet olacak biçimde, 2 cm yarıçaplı iki tane çember

çizilmiştir.

Buna göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 36 B) 38

C) 40 D) 44 E) 45

6.

� �

�

�

� �

[AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu DE olup, D ile E teğet değme noktalarıdır.

B ∈ [AC], |DE| = 6 ve |AB|2 + |BC|2 = 84 olduğuna

göre, | AB || BC |

+ | BC || AB |

kaçtır?

A) 43

B) 53

C) 2 D) 73

E) 127

111

236

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM OrtakTeğet TEST

7.

� �

�

�

� �

[AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu DE olup, D ve E teğet değme noktalarıdır.

A, B, C doğrudaş |DE| = 4 ve 1| AB |

+ 1| BC |

= 1

olduğuna göre, |AC| kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16

8.

� �

�

�

�

� ��

�

B noktasında dıştan teğet olan [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu DE olup, D ve E teğet değme noktalarıdır.

[DH] ^ [AB] ve |AH| = 2 ⋅ |HB| = 4 cm olduğuna

göre, |EC| = x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6

9.

� �

�

�

��

�

� �

[AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlerin ortak dış teğet doğrusu DE olup, D ve E teğet değme noktalarıdır.

B ∈ [AC], [AH] ^ DE, |AB| = 4 cm ve |BC| = 8 cm

olduğuna göre, |AH| = x kaç cm dir?

A) 43

B) 85

C) 2 D) 3 E) 103

10.

� ��

�

� �

�

��

DE doğrusu [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberlere D ve E noktalarında teğettir.

A, B, C doğrudaş, [DF] ^ [AB], [EH] ^ [BC], |DF| = 2 cm ve |EH| = 8 cm olduğuna göre, |AC| uzunluğu kaç cm dir?

A) 20 B) 21 C) 24 D) 25 E) 27

11.

��

��

� �

�

d doğrusu [AB], [BC], [CD] çaplı yarım çemberlere E, F, K noktalarında teğettir.

A, B, C, D doğrudaş, |AB| = 2 cm ve |BD| = 12 cm

olduğuna göre, |BC| = x kaç cm dir?

A) 2 2 B) 3 C) 3 2

D) 4 E) 6

12.

��

� �

� �

ABCD yamuğunun içerisine, şekilde gösterildiği gibi

teğet olacak biçimde, 2 cm yarıçaplı üç tane çember

çizilmiştir.

AB // DC, |DA| = 6 cm ve |CB| = 5 cm olduğuna

göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 45 B) 48 C) 52 D) 54 E) 60

1. E 2. B 3. E 4. C 5. B 6. D 7. E 8. B 9. A 10. D 11. D 12. D

111

237

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

OrtakTeğet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.�

��

�

�

E noktasında teğet olan iki çemberin ortak dış teğet doğruları AB ile CD olup, A, B, C, D teğet değme noktalarıdır.

Buna göre, ABCD dörtgeni için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A)ABCDbirkirişlerdörtgenidir.

B)ABCDbirdeltoiddir.

C)ABCDbirteğetlerdörtgenidir.

D)ABCDbiryamuktur.

E)ABCDbirikizkenaryamuktur.

2.�

� �

� �

�

ABCD bir kare

|AB| = 2 cm

ABCD karesinin içeri-sine, A merkezli çeyrek çember ile O merkezli çember şekildeki gibi teğet olacak biçimde çi-zilmiştir.


A) 2 2− B) 2 2 2− C) 3 2 2−

D) 6 4 2− E) 9 6 2−

3.

��

� �

� �

�

� � �

�

��


|AB| = 8 cm

|CB| = 5 cm

|EF| = x

ABCD dikdörtgeninin içerisine, [AB] çaplı yarım çem-ber ile O1 ve O2 merkezli iki çember şekildeki gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir.


A) 5 B) 5,4 C) 6 D) 6,4 E) 7,2

4. ��

� �

�

��

��

�

AB // DC

|AB| = 12 cm

|DC| = 6 cm

|EF| = x

Şekildeki ABCD ikizkenar teğetler yamuğunun iç te-ğet çemberi DA ile CB ye sırasıyla E ve F de teğettir.


A) 6,4 B) 7,2 C) 7,5 D) 8 E) 9

5. ��

� �

�

�

AB // DC

|AB| = a

|DC| = b

Şekildeki ABCD dört-geni, bir ikizkenar te-ğetler yamuğudur.

Buna göre, ABCD nin yüksekliğinin a ve b cinsin-den değeri nedir?

A) ab B) a b+2

C) a – b

D) a ba b⋅+

E) 2 ab

6.

��

� �

� �

AB // DC

|DA| = 8 cm

|CB| = 6 cm

ABCD yamuğunun içerisine, 2 cm yarıçaplı iki tane çember, şekilde gösterildiği gibi teğet olacak biçimde çiziliyor.

Buna göre, ABCD yamuğunun çevresi kaç cm dir?

A) 28 B) 32 C) 35 D) 36 E) 40

112

238

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM OrtakTeğet TEST

7.

��

� �

AB // DC

ABCD yamuğunun içerisine, 2 cm yarıçaplı iki tane çember, şekilde gösterildiği gibi teğet olacak biçimde çiziliyor.

ABCD nin çevresi 36 cm olduğuna göre, alanı kaç cm2 dir?

A) 36 B) 44 C) 45 D) 54 E) 60

8.

��

� �

� �

ABCD yamuğunun içerisine, 1 cm yarıçaplı üç tane çember, şekilde gösterildiği gibi teğet olacak biçimde çiziliyor.

AB // DC, |DA| = 4 cm ve |CB| = 3 cm olduğuna göre, ABCD nin alanı kaç cm2 dir?

A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

9.

� ��

� �� AB // DC

|DA| = |CB|

|AB| = 8 cm

|DC| = 4 cm

ABCD ikizkenar yamuğunun içerisine, r cm yarıçaplı iki tane çember, şekilde gösterildiği gibi teğet olacak biçimde çiziliyor.

Buna göre, r kaç cm dir?

A) 43

B) 32

C) 53

D) 116

E) 2

10.

��

� �

ABCD yamuğunun içerisine, şekilde gösterildiği gibi teğet olacak biçimde beş tane r yarıçaplı çember çi-zilmiştir.

|AD| + |CB| = x olduğuna göre, ABCD nin alanının x ve r türünden eşiti nedir?

A) 12r2 + xr B) 12x2 + x2

C) 16r2 + xr D) 16x2 + xr

E) 16r2 + 2xr

11.

��

� �

�

� �

��

��

ABCD yamuğunun içerisine, şekilde gösterildiği gibi teğet olacak biçimde iki tane çember çizilmiştir.

m(EAD) = m(EAB) = 30°, m(FBC) = m(FBA) = 30° ,

AB // DC ve |DA| = 4 cm olduğuna göre, |EF| uzun-luğu kaç cm dir?

A) 22

B) 32

C) 1

D) 6 − 24

E) 2 3 3−

12.

� �

�

�

��

�

Şekildeki [AB] çaplı yarım çember CD ye C de, [CD] çaplı yarım çember AB ye B de teğettir.

A, E, F, D doğrudaş ve |EF| = 2 cm olduğuna göre, |AD| uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 2 B) 6 3 C) 8

D) 8 2 E) 10

1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. A 9. A 10. C 11. E 12. E

112

23�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇemberdeKuvvet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

�

�

�

�

��

�

�

�

�

|EA| = 3 cm

|EC| = 2 cm

|ED| = 12 m

|EB| = x

Şekildeki çemberin [AB] ve [CD] kirişleri E noktasın-da kesişmiştir.


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

2. �

�

�

�

�

��

�

�

� �

�

AK ∩ CF = {D}

AL ∩ CF = {E}

| || |CDEF

= 32

|AD| = |EL| = 3cm|AE| = 4 cm|DK| = x

Şekildeki çemberler A ve B noktalarında kesişmiştir.


A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

3.

� ��

�

�

��

�

O noktası merkez

CH ^ AB

|CH| = 3 cm

|HB| = 3 cm

|AH| = 5 cm

Yukarıdaki verilere göre, O merkezli çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 13 B) 15 C) 17

D) 19 E) 21

4.�

�

�

�

�

�

�

�

�

AB ∩ CD = {E}

|AB|=|BE|=6 cm

|DE| = 8 cm

|CD| = x


A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. � � �

�

�

�

�

CD ^ AB

|AB| = 4 cm

|BD| = |DC| = 2 cm

Şekildeki çemberin yarıçapının uzunluğu kaç cm dir?

A) 10 B) 13 C) 15

D) 3 2 E) 2 5

6. �

�

�

�

�

�

�

|AP| = 6 cm

|PB| = 4 cm

|BC| = x

Şekildeki çemberin A noktasındaki teğeti, BC yi P de kesiyor.


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

113

240

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇemberdeKuvvet TEST

7. �

��

��

��

��

�

�

|DF| = 6 cm

|FP| = 10 cm

|CE| = 8 cm

|EP| = x

Şekildeki iki çember, A ve B noktalarında kesişmiş-tir.

AB nin üzerindeki P noktasından bu çemberlere çizilen teğetlerin değme noktaları C ve D olduğu-na göre, x kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

8. � �

� �

��

�

�

�

�

�

AB ∩ DE = {K}

|CD| = 4 cm

|DK| = 2 cm

|KE| = 3 cm

|EF| = x

Şekildeki iki çember A ve B noktalarında kesişmiştir.

C, D, E, F doğrudaş olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

9. �

�

�

�

�

�

�

�

�

�

�

��

AB ∩ CD ∩ EF = {K}

|AK| = 4 cm

|CK| = 3 cm

|EK| = 2 cm

|KF| = x

|KD| = y

|KB| = z

Şekildeki çemberde x + y + z = 26 cm olduğuna göre, y kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

10. �

�

��

�

�

��

��

��

�

AB ∩ DE = {F}

AC ∩ DE = {K}

|DF| = |KE|

|AK| = 16 cm

|KC| = 6 cm

|FB| = 12 cm

|AF| = x


A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

11. �

�

��

�

��

�

�

�

D ∈ AC

F ∈ DB

|EB| = 2⋅|AE|

|CD| = |DF| = 6 cm

|DA| = 4 cm

|FB| = x

AB doğrusu, şekildeki çembere E noktasında teğet-tir.


A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

12. �

��

�

|AP| = 9 cm

|PB| = 4 cm

P ∈ AB


A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. B 9. B 10. C 11. E 12. D

113

241

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇemberdeKuvvet TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

� �

�

� ��

�

�

[AB] çap

|CA| = 10 cm

|AE| = 5 cm

|OE| = r

Şekildeki O merkezli çember, [AB] çaplı yarım çem-bere D de, [AB] ye de E de teğettir.

Bu çemberlerin D deki teğeti, AB yi C de kestiği-ne göre, r kaç cm dir?

A) 2 B) 52

C) 3 D) 103

E) 4

2. � �

� ��

��

�

� �

ABCD bir kare

|AE| = 2 cm

|EB| = 6 cm

E, K, C doğrudaş

|EK| = x

Şekildeki çember, ABCD karesinin [AB] ve [AD] kenarlarına E ve F noktalarında teğettir.


A) 2,4 B) 2,7 C) 3 D) 3,2 E) 3,6

3. �

�

�

�

�

��

��

�

AB ^ BC

|AD| = 15 cm

|DB| = 9 cm

|AE| = |EC|

[CF] açıortay

|CF| = x

Şekildeki çember, ABC dik üçgeninin [AB] ve [AC] kenarlarına D ve E noktalarında teğettir.


A) 3 5 B) 4 5 C) 5 5

D) 6 3 E) 6 5

4.

� �

�

��

� �

��

�


AC ∩ BD = {E}

[EF] açıortay

|EC| = |ED| = 7 cm

|AB| = 30 cm

|EF| = x


A) 3 B) 72

C) 4 D) 92

E) 5

5.�

� ��

�

�

��

�

�

�

[AB] ve [CD] çemberlerin çapı

E, F, K doğrudaş

|EF| = 2 cm

|FK| = 6 cm

|LM| = x

Yukarıdaki şekilde, O merkezli iki yarım çember gös-terilmiştir.

LM doğrusu küçük yarım çembere teğet olduğu-na göre, x kaç cm dir?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13

6.

� �

�

�

�

�

�

�

O noktası çeyrek çemberin merkezi

AC ^ CB

|OB| = 5 cm

|BC| = 1 cm

|DC| = x

CD doğrusu, şekildeki çembere D noktasında teğettir.


A) 2 B) 5 C) 6

D) 7 E) 2 2

114

242

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇemberdeKuvvet TEST

7.

� �

�

�

��

��

� ��

��


m BCD( ) = 60°|AC| = 2 cm|CB| = 12 cm|DE| = 1 cm|FE| = x

Şekildeki çemberin F noktasındaki teğeti, CD yi E de kesiyor.


A) 2 3 B) 15 C) 4

D) 3 2 E) 2 5

8.

�

�

�

�

�

��

AB ^ CD

|AC| = 8 cm

|BD| = 4 cm

Yukarıdaki verilere göre, çemberin yarıçap uzun-luğu kaç cm dir?

A) 2 3 B) 2 5 C) 21

D) 2 6 E) 26

9. �

� �

�

�

�

AB ^ CD

|CA| = 4 cm

|DB| = 8 cm

Yukarıdaki verilen çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 5 B) 21 C) 2 6

D) 5 E) 6

10.

� ��

�

�

�

�

[AB] çapA, E, D doğrudaş|CF| = |FD||AB| = 4 cm|CA| = 2 cm|DE| = x

Şekildeki çemberin F noktasındaki teğeti AB yi C noktasında kesiyor.


A) 67

B) 7 C) 10

7

D)

611 E)

1222

11.

� ��

�

�

�

�

�

�


m CDA m EDB( ) ( ) =

|CD| = 6 cm|AD| = 4 cm|DE| = 8 cm|DB| = x


A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

12.

� �

��

��

��

[AB] çemberin çapıCD // ABE teğet değme noktası|AB| = 10 cm|CD| = 8 cm|AE| = x

Şekildeki [AB] çaplı yarım çemberin CD yayı, [CD] boyunca yukarıda gösterildiği gibi içe doğru katlanı-yor.


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1. C 2. D 3. C 4. E 5. A 6. D 7. A 8. B 9. A 10. A 11. C 12. B

114

243

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇemberinÇevresi TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

�

��

��

Şekilde O merkezli, r yarıçaplı çember ile M merkez-li, 2r yarıçaplı çember gösterilmiştir.

O merkezli çemberin çevresi 12 cm olduğuna göre, M merkezli çemberin çevresi kaç cm dir?

A) 18 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

2. �

� �

��

�

| |

| |

OB cm

AB x

=

=

12

Şekilde O merkez-li çeyrek çember ile [OB] çaplı yarım çem-ber gösterilmiştir.


A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24

3. �

��

�

�

�

�

��

AB ∩ CD = {E}

m BED( ) = 30°

| |

| |

AC x

BD y

=

=

Şekildeki çemberin yarıçap uzunluğu 12 cm ol-duğuna göre, x – y farkı kaç cm dir?

A) 2p B) 3p C) 4p D) 6p E) 8p

4. �

� �

�

��

�

�


|AD| = 6 cm

|AF| = 12 cm

ABC eşkenar üçgeninin içerisine B ve C merkezli çemberler şekildeki gibi çizilmiştir.

Buna göre, | DE | | FE | −− farkı kaç cm dir?

A) p B) 32π C) 2p D) 3p E) 4p

5. ��

��

�

��

�

�

��

�

�

�

�

��

|ML| = 3 cm

|DE| = 4 cm

|KF| = 5 cm

Şekildeki ABC üçgeninin köşelerine 1 cm yarıçaplı

üç tane çember çizilmiştir.

Bu çemberlerin etrafına sarılan gergin ipin uzun-

luğu kaç cm dir?

A) 12 + p B) 12 + 2p C) 18 + p

D) 18 + 2p E) 24 + p

6. �

� �

��

�

��

�

�

�

Bir kenar uzunluğu 2 cm olan

ABCD karesinin A köşesine

4 cm uzunluğundaki [AP] ipi

şekildeki gibi bağlanmıştır.

Bu ip şekilde gösterildiği

gibi gerdirilerek karenin et-

rafına sarılıyor.

Buna göre, ipin P ucunun aldığı yol kaç cm dir?

A) 2p B) 52π C) 3p D) 4p E) 9

2π

115

244

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇemberinÇevresi TEST

7.

� �

��

��


|AB| = 12 cm

ABCD dikdörtgeninin içerisine [AB] çaplı yarım çem-ber ile C ve D merkezli çeyrek çemberler şekildeki gibi çizilmiştir.

AB yayı çembere teğet olduğuna göre, taralı böl-genin çevresi kaç cm dir?

A) 6p B) 8p C) 9p D) 10p E) 12p

8.

��

Şekildeki O1 ve O2 merkezli çemberler birbirine te-ğettir.

O1 ve O2 merkezli çemberlerin çevreleri sırasıyla

12p cm ve 24p cm olduğuna göre, [O1O2] çaplı çemberin çevresi kaç cm dir?

A) 15p B) 16p C) 18p D) 20p E) 21p

9.

� �

Yukarıdaki şekilde, çapları [AB] üzerinde olan 5 tane yarım çember gösterilmiştir.

|AB| = 12 cm olduğuna göre, taralı şeklin çevresi kaç cm dir?

A) 12p B) 20p C) 24p D) 36p E) 48p

10. � �

� �

��

�


|AB| = 6 cm

ABCDEF düzgün altıgeninin içerisine, merkezleri A, B, C, D, E, F olan 6 cm yarıçaplı 6 tane çember şekildeki gibi çizilmiştir.

Buna göre, taralı bölgelerin çevreleri toplamı kaç cm dir?A) 12p B) 16p C) 18p D) 20p E) 24p

11. �

�

��

�

�

�

��

�

|AD| = 2⋅|DC|

m BAC

m DAE

BC cm

DE x

( )

( )

| |

| |

=

=

=

=

α

α3

18

Şekilde A merkezli çember dilimleri gösterilmiştir.


A) 18 B) 24 C) 30 D) 32 E) 36

12.

�

��

�

�

�

|AB| = |CD|

| |

| |

AC cm

BD x

=

=

12


A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18

1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. E 8. C 9. A 10. E 11. E 12. D

115

245

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

ÇemberinÇevresi TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

� � �

�

�


| ADB | = 4 cm ve | BEC | = 9 cm

olduğuna göre, D, B, E noktalarından geçen çem-berin çevresi kaç cm dir?

A) 12 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18

2. �

� �

�

O merkezli çeyrek çemberin içerisine [AO] çaplı yarım çem-ber ile M merkezli çember, şekildeki gibi teğet olacak biçimde çizilmiştir.

| AB | = 18 cm olduğuna göre, M merkezli çembe-rin çevresi kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

3.

� � �

�

�

��

�

��

EOC açısının iç bölgesine çizilen [AB] ve [BC] çaplı yarım çemberler [OE ye D ve E noktalarında teğettir.

m(EOC) = 30°, | DB | = 12 cm ve | EB | = x oldu-ğuna göre, x kaç cm dir?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

4.

� �

�

�

�

��

�| |

| |

| |

DA cm

DB cm

EC x

=

=

=

2

4



A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

5.

� �

� �

��

�

ABCD bir kare

| |

| |

DE cm

EA x

=

=

12

Şekildeki ABCD karesinin içerisine çizilen B merkezli çeyrek çember ile [DA] çaplı yarım çember E nokta-sında kesişmiştir.


A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

6.�

� �

��

�

�

�

�

| |

| |

| |

DA cm

DB cm

DC x

=

=

=

3

15

[AB] çaplı yarım çemberin içerisine çizilen O merkez-

li çember, [AB] ye C, AB ye D noktasında teğettir.


A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

116

246

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM ÇemberinÇevresi TEST

7. �

�

�

�

�

��

�

AD ^ BC

|AB| = 8 cm

|CD| = 6 cm

| |

| |

AB x

CD y

=

=

Şekildeki çemberde verilenlere göre, x + y topla-mı kaç cm dir?

A) 5p B) 6p C) 7p D) 8p E) 10p

8.

��

��

�

�

�

��

l doğrusu, [AB], [BC] ve [CD] çaplı yarım çemberlere sırasıyla E, F ve K noktalarında teğettir.

| EA | = 4 cm ve | FB | = 6 cm

olduğuna göre, | KC | = x kaç cm dir?

A) 152

B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

9. �

� �

�

�

��

�

ABCD bir kare

PA ^ AB

|AB| = 3 cm

|AP| = 12 cm

Şekildeki [AP] ipi, gerdirilerek pozitif yönde ABCD karesinin etrafına sarılıyor.

Bu sarma esnasında, ipin P ucunun aldığı yol kaç cm dir?

A) 12p B) 15p C) 16p D) 18p E) 20p

10. �

� �

�

�

��

�

�


|AB| = 4 cm

|AD| = 2 cm

|AP| = 10 cm

PA ^ AB

Şekildeki [AP] ipi, gerdirilerek pozitif yönde ABCD nin etrafına sarılıyor.

Bu sarma esnasında, ipin P ucunun aldığı yol kaç cm dir?

A) 10p B) 12p C) 14p D) 15p E) 16p

11.

��

�

�

�

�

�

� �

ABCDEFK bir düzgün 7-gen

A, B, P doğrudaş

|AB| = 2 cm

|BP| = 14 cm

Şekildeki [BP] ipi, gerdirilerek pozitif yönde ABCDEFK nın etrafına sarılıyor.

Bu sarma esnasında ipin P ucunun aldığı yol kaç cm dir?

A) 14p B) 16p C) 17p D) 18p E) 20p

12.

�

�

��

��

��

ABC... düzgün çokgeninin bir ke-nar uzunluğu a ve kenar sayısı n dir.

Bu düzgün çokgenin B köşesine A, B, P doğrudaş olacak biçimde, n ⋅ a uzunluğundaki [AP] ipi bağlanı-yor ve ip gerdirilerek pozitif yönde düzgün çokgenin etrafına sarılıyor.

Bu sarma esnasında ipin P ucunun aldığı yol aşağıdakilerden hangisine eşit olur?

A) pna B) pn(a + 1) C) p(n + 1)a

D) 2pna E) 2p(n + 1)a

1. A 2. B 3. B 4. E 5. D 6. B 7. A 8. C 9. B 10. A 11. B 12. C

116

247

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

DairedeAlan TEST3 B

ÖLÜ

M

1. �

�

� �

�

��

��

|OC| = 2⋅|CA|

Yandaki şekilde, O merkezli daire dilimleri gösteril-miştir.

S1 ile S2 taralı bölgelerin alanlarını gösterdiğine

göre, SS

1

2 oranı kaçtır?

A) 1 B) 45

C) 43

D) 54

E) 2

2.

�

�

��

�

�

��

�

�

��

��

m COF

m DOF

( )

( )

=

=

2

2

α

α

|OB| = 3⋅|BD|

Yandaki şekilde, O merkezli daire dilimleri gösteril-miştir.

S1 ve S2 taralı bölgelerin alanlarını gösterdiğine

göre, SS

1

2 oranı kaçtır?

A) 79

B) 712

C) 514

D) 914

E) 720

3. �

�

�

�

��

�

�

Bir kenar uzunlu-ğu 1 cm olan ABC eşkenar üçgeninin C köşesine 3 cm uzunluğundaki [CP] ipi bağlanıyor ve ok yönünde gerdirilerek ABC nin etrafına sa-rılıyor.

A, C, P doğrudaş olduğuna göre, ipin taradığı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 143π B) 5p C) 17

3π

D) 6p E) 203π

4. �

� �

� �

� �

OA ^ OC

|OA| = 4 cm

|OC| = 3 cm

| |AB x =

Yukarıdaki şekilde, O merkezli daire dilimi ile AOC dik üçgeni gösterilmiştir.

Taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

5.

�

�

�

�

� �

A, B, C doğrudaş

|AB| = 6 cm

|BC| = 2 cm

Yukarıdaki şekilde, O merkezli iki daire gösterilmiş-tir.

Buna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 12p B) 16p C) 18p D) 24p E) 32p

6.�

��

�

�

�

��

��

m AOB

m BOC

( )

( )

=

=

36°

α

S2 = 2 ⋅ S1

Yukarıdaki şekilde, O merkezli daire dilimleri göste-rilmiştir.

S1 ile S2, taralı bölgelerin alanlarını gösterdiğine göre, a kaç derecedir?

A) 48 B) 54 C) 60 D) 66 E) 72

117

248

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM DairedeAlan TEST

7. �

��

�

�

�

�

�

|OC| = |CE|

m BOC

m AOB

( )

( )

=

=

24°

α

Yukarıdaki şekilde, O merkezli daire dilimleri göste-rilmiştir.

Taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, a kaç derecedir?

A) 24 B) 36 C) 48 D) 54 E) 72

8.

��

Yandaki şekilde,

[AB], [AC] ve [CB] çaplı yarım daireler gösterilmiştir.

[AC] ve [CB] çaplı yarım dairelerin alanları 4 cm2 ve 9 cm2 olduğuna göre, taralı alan kaç cm2 dir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 13

9. �

�

�

�

�

�


[AC] köşegen

|DA| = 4 cm

|AB| = 8 cm

ABCD dikdörtgeninin içerisine, A ve C merkezli çeyrek daireler şekildeki gibi çizilmiştir.

Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?

A) 4p B) 4p + 4 C) 4p + 6

D) 32 – 4p E) 16

10.

��

��

�

�

��

��

m EAD

m EBC

( )

( )

=

=

60

60

°

°

|AE| = 6 cm

BC, AD ve AB doğruları şekildeki çembere sırasıyla C, D ve E noktalarında teğettir.


A) 4 3 + π B) 4 3 2+ π C) 6 3

D) 6 3 + π E) 9 3

11.

� �

� �

�

ABCD bir kare

|AB| = 6 cm

ABCD karesinin içerisi-ne, [DA] ve [DC] çaplı iki yarım daire şekildeki gibi çizilmiştir.

Buna göre, taralı alan kaç cm2 dir?

A) 2p B) 2p + 3 C) 3p

D) 9 E) 12

12. �

� �

� �

��


|BD| = |DC| = 6 cm

ABC eşkenar üçgeninin içerisine B, C ve D merkezli daire dilimleri şekildeki gibi çizilmiştir.


A) 4p B) 6p C) 8p D) 9p E) 12p

1. D 2. D 3. A 4. B 5. B 6. E 7. E 8. D 9. E 10. E 11. D 12. B

117

24�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ÇEMBER

DairedeAlan TEST3 B

ÖLÜ

M

1.

� �

�

��

AB ^ AC

|AB| = |AC| = 8 cm

Yukarıdaki şekilde, BAC dik üçgeni ile [AC] çaplı ya-rım çember gösterilmiştir.

Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A) 8 + 2p B) 8 + 3p C) 8 + 4p

D) 6p E) 16

2.

�

�

� ��

�


O noktası, ABC

nin çevrel çembe-rinin merkezi

EC ∩ AD = {O}

Yukarıdaki şekilde, bir kenar uzunluğu 12 cm olan

ABC eşkenar üçgeni ile ABC

nin çevrel çemberi gösterilmiştir.


A) 4p B) 6p C) 8p D) 9p E) 12p

3.

��

�

��

[AB] dairenin çapı

m CAO( ) = 36°

|AO| = |OB| = 10 cm


A) 18p B) 20p C) 24p D) 30p E) 36p

4.

��

�

�

Şekildeki O1 ve O2 merkezli iki çember, A ve B nok-talarında kesişmiştir.

|O1O2| = 6 cm olduğuna göre, taralı bölgenin ala-nı kaç cm2 dir?

A) 6 9 3π − B) 12 9 3π −

C) 12 18 3π − D) 18 9 3π −

E) 18 18 3π −

5.

��

��

Yukarıdaki şekilde, merkezleri A, C ve D olan üç daire gösterilmiştir.

A merkezli dairenin yarıçap uzunluğu 6 cm oldu-ğuna göre, taralı bölgenin alanı kaç cm2 dir?

A) 4p B) 92π

C) 6p D) 8p E) 9p

6.

�

� �

Yukarıdaki şekilde, merkezleri A, B ve C olan üç daire gösterilmiştir.

A merkezli dairenin yarıçap uzunluğu 6 cm oldu-ğuna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı kaç cm2 dir?

A) 6p B) 8p C) 9p D) 12p E) 18p

118

250

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ÇEMBER3. BÖLÜM DairedeAlan TEST

7.

��

�

�

�

��

ABCD bir dik yamuk

|DE| = 2 cm

|EC| = 8 cm

Şekildeki [AB] çaplı ve O merkezli yarı çember, ABCD dik yamuğunun [DC] kenarına E noktasında teğettir.


A) 4p B) 4p + 6 C) 6p + 6

D) 20 E) 24

8.

� �

� �

�

ABCD bir kare

|AB| = 6 cm

ABCD karesinin içerisine, A ve B merkezli çeyrek daireler şekildeki gibi çizilmiştir.


A) 36 6 9 3− −π B) 36 9 6 3− −π

C) 36 – 9p D) 36 9 3− π

E) 2p + 4

9.

� �

�

� ��

AB ^ AC

|AB| = 5 cm

|AC| = 12 cm

Yukarıdaki şekilde, ABC dik üçgeni ile, [AB], [AC] ve [BC] çaplı yarım daireler gösterilmiştir.

Buna göre, taralı alanlar toplamı kaç cm2 dir?

A) 30 B) 34 C) 48 D) 60 E) 65

10.

� �

� �

�


|DA| = 2 cm

|DC| = x

ABCD dikdörtgeninin içerisine, A ve B merkezli iki çeyrek daire, şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Taralı bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, x kaç cm dir?

A) p B) p + 1 C) p + 2

D) 2p – 2 E) 2p

11.

�

�

� ��

��

A ∈ BC

|BA| = 2 ⋅ |AC|

S1 = 6 cm2

Şekildeki daireler, A noktasında dıştan teğettir.

S1 ile S2 taralı bölgelerin alanlarını gösterdiğine göre, S2 kaç cm2 dir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

12.

��

�

�

DC ^ AB

|DC| = 6 cm

Yukarıdaki şekilde, [AB], [AC] ve [CB] çaplı yarım da-ireler gösterilmiştir.


A) 6p B) 9p C) 12p D) 16p E) 18p

1. E 2. C 3. D 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. A 10. A 11. C 12. B

118

BÖLÜM

UZAYGEOMETRİ VEKATICİSİMLER

ALTÖĞRENMEALANLARI

UzayGeometri

KatıCisimler

4.

.

253

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

UZAYGEOMETRİVEKATICİSİMLER

UzayGeometri TEST4 B

ÖLÜ

M

1.Şekilde BCD

, P düz-

lemi içerisindedir.

|DE| = |EC| = 5 cm

AB ^ P

|BC| = 10 cm

|BD |= 10 2 cm, | AB |= 2 11 cm olduğuna göre,

|AE| kaç cm dir?

A) 13 B) 15 C) 17 D) 20 E) 25

2. Şekilde AB ^ E dir. [BC] çaplı çember E düzlemi içindedir. D çem-ber üzerindedir.

|DC| = 8 br, |AD| = 15 br olduğuna göre, |AC| kaç br dir?

A) 16 B) 17 C) 20 D) 25 E) 26

3. D ve E düzlemlerinin ölçek açısı 30° dir. A ∈D olmak üzere A noktasının düzlemlerin ara kesiti-ne olan uzaklığı 12 br ise A noktasının E ye olan uzaklığı kaç br olur?

A) 6 3 B) 6 2 C) 6

D) 3 3 E) 3 2

4. Şekilde ABCD ve BEFC karelerinin bu-lunduğu düzlemler birbirine diktir.

|AD| = 3 3 cm ol-duğuna göre, |DE| kaç cm dir?

A) 6 6 B) 6 3 C) 3 6

D) 6 2 E) 9

5. Bir [AB] doğru parçasının tam ortasından [AB] yi 60° lik açıyla bir düzlem kesiyor.

|AB| = 18 cm olduğuna göre, [AB] nin bu düzlem üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç cm dir?

A) 9 B) 9 2 C) 6 3

D) 9 3 E) 12

6. Bir D düzlemi üzerinde bulunan [AB] doğru parçası-nın E düzlemi üzerindeki dik izdüşümü [A′B′], [A′B′] doğru parçasının F düzlemi üzerindeki dik izdüşümü [A′′B′′] dür.

D ve E düzlemlerinin ölçek açısının ölçüsü 30°, E ve F düzlemlerinin ölçek açısının ölçüsü 45° ve |AB| = 12 cm olduğuna göre, |A′′B′′| kaç cm dir?

A) 3 2 B) 3 3 C) 6

D) 9 E) 3 6

119

254

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��UZAYGEOMETRİVEKATICİSİMLER4. BÖLÜM UzayGeometri TEST

7. Bir E düzlemi üzerinde bulunan bir karenin çev-resi 16 cm dir. E ve F düzlemlerin ölçek açısı 60° olduğuna göre, karenin F düzlemindeki dik izdü-şüm alanı kaç cm2 dir?

A) 4 B) 4 2 C) 4 3

D) 8 E) 12

8. E ve F düzlemlerinin ölçek açısı 30° dir. Bir kenar uzunluğu 6 cm olan E düzlemi üzerindeki bir düz-gün altıgenin F düzlemi üzerindeki dik izdüşüm alanı kaç cm2 dir?

A) 27 3 B) 81 C) 36 3

D) 27 2 E) 54 3

9.

� �

��

��

��

��

� BC ve CD doğrula-rı E düzlemindedir.

AC ^ E

|AB| = 13 cm

|BC| = 5 cm

|AD| = 20 cm


A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

10.

�

�

�

P ve E düzlemleri arasındaki açı 60° dir.

A ile gösterilen P düzlemindeki bölgenin alanı 100 cm2 olduğuna göre, A bölgesinin E düzlemin-deki dik izdüşümünün alanı kaç cm2 dir?

A) 25 B) 25 3 C) 50

D) 50 2 E) 50 3

11.

��

�

��

�

AB ^ E

BC ^ E

m ABC = 40°

Yukarıdaki verilere göre, E ve P düzlemleri ara-sındaki açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 50 B) 70 C) 100 D) 110 E) 140

12. Herhangi üçü doğrusal olmayan 6 nokta en çok kaç düzlem belirtir?

A) 3 B) 6 C) 10 D) 20 E) 30

1. A 2. B 3. C 4. E 5. A 6. E 7. D 8. B 9. C 10. C 11. E 12. D

119

255

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ


UzayGeometri TEST4 B

ÖLÜ

M

1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Uzayda farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.

B) Uzayda bir doğru ve dışındaki bir noktadan yal-nız bir düzlem geçer.

C) Uzayda bir doğrudan sonsuz çoklukta düzlem geçer.

D) Uzayda paralel iki doğrudan birine dik olan doğru diğerine de diktir.

E) Uzayda bir doğrunun bütün noktaları bir düzle-min içinde olabilir.


A) Uzayda farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa bu noktadan geçen bir de ortak doğruları vardır.

B) Uzayda paralel iki doğrudan birini kesen doğru diğerini de keser.

C) Uzayda iki doğru birbirine paralel ise bunlardan birini kesen düzlem diğerini de keser.

D) Uzayda, paralel iki doğrudan geçen ve kesişen iki düzlemin ara kesiti, bu doğrulara paraleldir.

E) Uzayda bir düzleme dışındaki bir noktadan çizilen paralel doğruların tümü, bu noktadan geçen ve verilen düzleme paralel olan düzlemin içindedir.


A) Uzayda paralel düzlemler arasında kalan paralel doğru parçaları eştir.

B) Uzayda paralel iki doğrudan birine dik olan düz-lem diğerine de diktir.

C) Uzayda bir düzleme dışındaki bir noktadan çizi-len dikme ve eğiklerden dikme en kısa olanıdır.

D) Uzayda bir düzlemin her noktası düzlem dışında-ki bir nokta ile birleştirilirse oluşan uzunluklardan en büyük olan eğiğin ayağı dikme ayağına en uzak olanıdır.

E) Uzayda bir düzleme dışındaki bir noktadan bir tek paralel doğru çizilebilir.


A) Uzayda doğrusal olmayan üç nokta yalnız bir düzlem belirtir.

B) Uzayda kesişen iki doğru yalnız bir düzlem belirtir.

C) Uzayda bir doğruya dışındaki bir noktadan bir tek paralel düzlem çizilebilir.

D) Uzaydaki iki doğrunun bütün noktaları ortak ola-bilir.

E) Uzayda bir doğru ile bir düzlemin hiç ortak nokta-sı olmayabilir.


A) Uzayda iki düzlemin hiç ortak noktası olmayabilir.

B) Uzayda aykırı iki doğru bir düzlem belirtir.

C) Düzlemde aynı doğruya paralel olan iki doğru birbirine paraleldir.

D) Bir doğru kesişen iki düzlemin her birine paralel ise bu düzlemlerin ara kesit doğrusuna da para-leldir.

E) Uzayda aynı düzleme paralel olan düzlemler pa-raleldir.


A) Uzayda bir düzlemdeki bir doğrunun bazı nokta-ları düzlem içinde olmayabilir.

B) Uzayda bir doğru bir düzlem içindeki bütün doğ-rulara dik veya dik durumlu ise düzleme de diktir.

C) Uzayda kesişen iki doğrunun kesişme noktasın-da iki doğruya da dik olan doğru bu doğruların belirttiği düzleme de diktir.

D) Uzayda aynı doğruya farklı noktalarda dik olan iki düzlem birbirine paraleldir.

E) Uzayda bir düzleme dışındaki bir noktadan çizi-len dikme ve eğiklerden ayakları dikme ayağına eşit olan eğiklerin uzunlukları da eşit olur.

120

256

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��UZAYGEOMETRİVEKATICİSİMLER4. BÖLÜM UzayGeometri TEST


A) Uzayda bir doğru bir düzleme dikse; bu doğru-dan geçen her düzlem bu düzleme diktir.

B) Uzayda bir düzlemin dışında en az bir nokta var-dır.

C) Uzayda paralel iki düzlemden birini kesen düz-lem diğerini de keser.

D) Uzayda bir noktadan geçen ve verilen bir doğru-ya dik olan bir tek düzlem vardır.

E) Uzayda paralel iki doğrudan birine dik olan düz-lem diğerine dik olamaz.


A) Uzayda kesişen iki doğru bir düzleme paralel ise; bu doğruların belirttiği düzlem de verilen düzle-me paraleldir.

B) Uzayda iki düzlem birbirine dikse bu düzlemler-den birinin içinde olan her doğru diğer düzleme diktir.

C) Uzayda bir düzleme dışındaki bir noktadan çizi-len dikme ve eğiklerden ayakları dikme ayağına uzaklığı büyük olan eğik daha uzundur.

D) Uzayda paralel iki düzlemden birine dik olan düz-lem diğerine de diktir.

E) Uzayda aynı doğruya paralel olan iki doğru birbi-rine paraleldir.


A) Uzayda paralel iki doğru yalnız bir düzlem belirtir.

B) Uzayda iki doğrunun hiç ortak noktası olmayabilir.

C) Uzayda dışındaki bir noktadan bir düzleme bir-den çok dikme çizilebilir.

D) Uzayda bir doğru ile bir düzlemin sadece bir or-tak noktası olabilir.

E) Uzayda farklı iki düzlemin en çok bir ortak doğru-su vardır.


A) Farklı iki düzlem uzay belirtir.

B) Bir düzlem ve dışındaki bir nokta uzay belirtir.

C) Aykırı iki doğru bir uzay belirtir.

D) Doğrusal olmayan dört nokta her zaman uzay belirtir.

E) Bir düzlem ile dışındaki bir doğru uzay belirtir.

11. Şekilde {A, B, C, D} ⊂E ve düzlem dışındaki bir T noktası için TD ^ AD, TD ^ BD ve TD ^ DC

|AD| > |BD| > |DC|

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?

A) |TA| < |TB| < |TC| B) |TA| < |TC| < |TB|

C) |TB| < |TA| < |TC| D) |TC| < |TB| < |TA|

E) |TC| < |TA| < |TB|

12.Şekilde ABC

eşkenar olup |AC| = 8 cm dir.

|BE| = |EC|, AD ^ P, {D, B, E, C} ⊂ P ve A düzlem dışında bir nokta ise |DE| = 3 cm iken |BD| = x kaç cm dir?

A) 7 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

1. D 2. B 3. E 4. C 5. B 6. A 7. E 8. B 9. C 10. D 11. D 12. D

120

257

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ


KatıCisimler TEST4 B

ÖLÜ

M

1. Taban çevresi 24 cm, yüksekliği 10 cm olan bir üçgen prizmanın hacmi en fazla kaç cm3 tür?

A) 160 3 B) 240 C) 200

D) 20 3 E) 80 3

2. Üç farklı yüzünün köşegenlerinin kareleri topla-mı 98 cm2 olan bir dikdörtgenler prizmasının ci-sim köşegeni kaç cm dir?

A) 14 B) 7 3 C) 7 2

D) 7 E) 6

3. Şekildeki dikdört-

genler prizmasında

|AB| = 14 br

|BC| = 8 br

|CM| = 6 br

P ∈ AB

olduğuna göre, Alan(PNM)

kaç br2 dir?

A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 60

4. Şekildeki küpün hacmi 64 cm3 tür.

|ME| = |CE| oldu-ğuna göre, |AE| kaç cm dir?

A) 4 2 B) 33 C) 34

D) 35 E) 6

5. Şekildeki küp biçi-mindeki bir tahta bloğun köşesinden küçük bir küp alın-mıştır.

Kalan tahtanın hacmi 117 cm3 ve |AB| = 3 cm ise çıkartılan küpün alanı kaç cm2 dir?

A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 30

6. Şekilde iç yarıçapı 3 cm, dış yarıçapı 7 cm ve yüksekliği 18 cm olan dik dairesel bir silindir şekildeki metal borunun içinden içteki dik dai-resel silindir çıkarıldı-ğında kalan kısmın tüm alanı kaç cm2 dir?

A) 400p B) 420p C) 440p

D) 460p E) 480p

121

258

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��UZAYGEOMETRİVEKATICİSİMLER4. BÖLÜM KatıCisimler TEST

7.

Taban yarıçapı 4 br olan şekildeki kapaksız dik dai-resel silindirin içinde bir miktar su vardır.

Silindir I konumundan II konumuna (yatayla 45° lik açı yapacak şekilde) getirildiğinde içerisin-deki su dökülmediğine ve C ye değdiğine göre, I. konumda boş kısmın yüksekliği kaç br dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

8. Taban kenarının uzunluğu 16 br olan bir düzgün kare piramidin tüm alanı 800 br2 dir.

Buna göre, piramidin hacmi kaç br3 tür?

A) 1240 B) 1250 C) 1260

D) 1270 E) 1280

9. Çevre uzunluğu 36 cm olan bir eşkenar üçgen şek-lindeki levha uygun şekilde katlanarak bir düzgün dörtyüzlü elde ediliyor.

Buna göre bu dörtyüzlünün hacmi kaç cm3 tür?

A) 18 2 B) 24 2 C) 30 2

D) 36 2 E) 40 2

10. Tüm alanı 96 cm2 olan bir küpün yüzlerinin ağır-lık merkezlerini köşe kabul eden cismin hacmi kaç cm3 tür?

A) 32 B) 16 C) 323

D) 8 E) 4

11. Taban çapı 16 cm, yanal alanı 136 p cm2 olan bir dik dairesel koninin yüksekliği kaç cm dir?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

12. Şekildeki piramit|TS| = 2|SN| = |ND| olacak şekilde birbiri-ne paralel düzlemlere bölünmüştür.

Ortadaki kesik piramidin hacmi 3,8 cm3 ise alt-taki kesik piramidin hacmi en üstteki piramidin hacminden kaç cm3 fazladır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

1. A 2. D 3. D 4. E 5. D 6. C 7. C 8. E 9. A 10. C 11. A 12. D

121

25�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ



ÖLÜ

M

2.

Şekildeki dik dairesel kesik koninin alt taban ya-rıçapı 8 cm, üst taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 8 cm olduğuna göre yanal alanı kaç cm2 dir?

A) 70p B) 80p C) 90p

D) 100p E) 110p

2. Yandaki şekilde küre içerisine yerleştirilmiş silindirin yanal alanı 12p cm3, yüksekliği 4 cm ise kürenin yüzey alanı kaç cm2 dir?

A) 9p B) 16p C) 25p

D) 36p E) 49p

3. Yarıçap uzunluğu 6 cm olan bir küreden merkez açı-sı 100° olan bir dilim alınıyor.

Buna göre, dilimin tüm alanı kaç cm2 olur?

A) 72p B) 74p C) 76p

D) 78p E) 80p

4. Şekildeki dikdörtgen BC etrafında 360° dön-dürülüyor.

Buna göre oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?

A) 48p B) 44p C) 40p

D) 36p E) 32p

5. Şekilde görülen 6 cm yarıçaplı ve O mer-kezli çeyrek daire OA etrafında 360° dön-dürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç cm3 olur?

A) 288p B) 262p C) 226p

D) 180p E) 144p

6. Şekildeki dikdört-genler prizmasının üç farklı ayrıtının uzunlukları |AB| = 14 cm|BC| = 10 cm|MC| = 7 cm dir.

Yüzey üzerinden gitmek şartıyla A ile M arasında-ki en kısa yol kaç cm dir?

A) 31 B) 10 7 5+ C) 25

D) 485 E) 22

122

260

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Taban çevresi 20 cm, yüksekliği 6 cm olan bir dörtgen prizmanın hacmi en fazla kaç cm3 tür?

A) 96 B) 126 C) 144 D) 150 E) 162

8. Tüm cisim köşegenlerinin uzunlukları toplamı 12 olan dikdörtgenler prizmasının tüm yüzey köşe-gen uzunluklarının kareleri toplamı kaçtır?

A) 288 B) 144 C) 36 D) 18 E) 9

9. Şekildeki dikdört-genler prizmasında P noktası BLMC dörtgeninin ağırlık merkezidir.

|AB| = 16 br, |BL| = 5 br, |LM| = 12 br ise Alan(PAB)

kaç br2 dir?

A) 48 B) 50 C) 52 D) 54 E) 56

10. Şekildeki küpte |PM| = |BP| dir.

| DP | = 5 6 br olduğuna göre, küpün hacmi kaç br3 tür?

A) 1000 B) 900 C) 800

D) 700 E) 600

11. Şekildeki küpün bir ayrıtının uzunluğu 6 cm dir. Şekilde görüldüğü gibi küpün içinden bir küp çıkartı-lıp alınıyor.

Bu durumda oluşan yüzey alanı 232 cm2 olduğu-na göre, küçük küpün bir ayrıt uzunluğu kaç cm dir?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 2 E) 5

12. Şekilde iç çapı 6 br, dış çapı 8 br, eni 2 br olan dik dairesel silindir bi-çiminde bir dolgu lastik yapılmıştır.

Buna göre, lastiğin tüm alanı kaç br2 dir?

A) 42p B) 62p C) 64p

D) 66p E) 68p

1. D 2. C 3. C 4. D 5. E 6. D 7. D 8. D 9. C 10. A 11. D 12. A

122

261

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ



ÖLÜ

M

1. Tamamı su ile dolu

dairesel dik silindir şe-

kildeki gibi yatayla 60°

lik açı yapacak konu-

ma getirildiğinde suyun 1

10i dökülmüştür.

|AB| = 20 cm ise silindirin hacmi kaç cm3 tür?

A) 240p B) 250p C) 260p

D) 270p E) 280p

2. Taban kenarının uzunluğu 10 3 cm olan bir düz-

gün üçgen piramidin tüm alanı 270 3 cm2 oldu-

ğuna göre, bu piramidin hacmi kaç cm3 tür?

A) 310 3 B) 300 3 C) 290 3

D) 280 3 E) 270 3

3. Eşkenar üçgen biçimindeki bir karton uygun şekilde katlanarak hacmi sayıca kartonun alanına eşit ola-cak şekilde bir düzgün dörtyüzlü elde ediliyor.

Buna göre, bu dörtyüzlünün yüksekliği kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4. Bir ayrıtının uzunluğu 3 cm olan bir düzgün se-kizyüzlünün hacmi kaç cm3 tür?

A) 6 2 B) 6 3 C) 9 2

D) 9 3 E) 18 2

5. Yüksekliği 3 br, yanal alanı 20p br2 olan bir dik dairesel koninin ana doğrusunun uzunluğu kaç br dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Şekildeki piramit ta-bana paralel üç düz-lem ile dört cisme ayrılıyor.

Buna göre, oluşan hacimler yukarıdan aşağıya doğru V1, V2, V3, V4, |AR| = 3 br, |RM| = |MP| = 1 br

ve |PC| = 2 br ise V + VV + V

2 4

1 3 oranı kaç olur?

A) 34

B) 916

C) 3118

D) 255

88 E) 256

81

123

262

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Şekildeki taban ya-rıçapları 3 cm ve 5 cm olan dik dai-resel kesik konide |BD| = 6 cm ise kesik koninin yanal alanı kaç cm2 dir?

A) 32p B) 36p C) 40p

D) 44p E) 48p

8. Şekildeki küre içerisi-ne yerleştirilmiş silin-dirin hacmi 8 5 π br3, taban yarıçapı 2 br ise kürenin hacmi kaç br3 tür?

A) 36p B) 40p C) 44p

D) 48p E) 52p

9. Yarıçap uzunluğu 10 cm olan küre biçimindeki bir karpuzdan merkez açısı 36° olan bir dilim alınıyor.

Buna göre dilimdeki yeşil alanın kırmızı alana oranı kaçtır?

A) 23

B) 15

C) 35

D) 25

E) 32

10. Şekildeki dikdörtgen AB etrafında 100° döndürülüyor.

Buna göre oluşan cismin hacmi kaç br3 tür?

A) 18p B) 9p C) 8p

D) 6p E) 5p

11. Şekildeki [AB] çap-lı yarım daire AB etrafında 50° dön-dürülüyor.

|AB| = 6 br ise oluşan cismin tüm alanı kaç br2 olur?

A) 10p B) 20p C) 14p

D) 16p E) 18p

12. Şekildeki dikdörtgenler prizması şeklindeki bir ku-tunun A köşesinde bulunan iki karınca kutunun yüzeyi üzerinde aynı hızla işaretli yüzeylerden geçerek en kısa yolu kullanarak aynı

zamanda E ve F noktalarına varıyorlar.

|NF| = 8 br, |EM| = 6 br, |EC| = 1 br ve

|FM| = |BC| = x br olduğuna göre, x kaçtır?

A) 12

B) 1 C) 32

D) 2 E) 52

1. A 2. B 3. E 4. C 5. B 6. D 7. E 8. A 9. D 10. E 11. C 12. D

123

263

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ



ÖLÜ

M

1. Bir eşkenar üçgen prizmanın yan ayrıtları taban düz-lemi ile 45° lik açı yapıyor.

Prizmanın taban ayrıt uzunluğu 4 cm ve yanal ay-rıt uzunluğu 6 cm ise hacmi kaç cm3 tür?

A) 12 B) 12 2 C) 12 3 D) 12 4 E) 12 6

2. Yanal ayrıt uzunluğu 8 cm ve yanal ayrıtları taban düzlemi ile 30°lik açı yapan bir paralelyüzün (pa-ralelkenar eğik prizma) hacmi 160 cm3 ise taban alanı kaç cm2 dir?

A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

3. Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç boyutunun uzunlukları 2, 5 ve 7 sayıları ile orantılıdır.

Hacmi 1890 cm3 olan bu prizmanın alanı kaç cm2 dir?

A) 472 B) 944 C) 1062

D) 1416 E) 1888

4. Bir kare dik prizmanın hacmi 96 cm3 ve yanal ala-nı 96 cm2 olduğuna göre, tüm alanı kaç cm2 dir?

A) 104 B) 114 C) 128 D) 146 E) 168

5. Şekildeki küpün bir ayrıt uzunluğu 2 br dir.

|BK| = |B′K| olduğuna

göre Alan(C DK)′′

kaç

br2 dir?

A) 32

B) 2 C) 52

D) 3 E) 72

6. Bir dikdörtgenler prizmasının farklı üç boyutunun uzunlukları 1 er cm arttırıldığında alanı 78 cm2 artı-yor.

Bu prizmanın tüm ayrıt uzunlukları toplamı kaç cm dir?

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

7. Taban alanı yanal alanına eşit olan dik dairesel silindirin hacmi 32p cm3 ise bu silindirin taban yarıçapı kaç cm dir?

A) 4 B) 4 2 C) 6

D) 4 3 E) 8

124

264

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


8. Bir kare düzgün piramidin taban ayrıt uzunluğu 10 cm, yanal ayrıt uzunluğu 13 cm ise tüm alanı kaç cm2 dir?

A) 300 B) 320 C) 340 D) 360 E) 380

9. Tüm alanı 96 cm2, taban ayrıt uzunluğu 6 cm olan düzgün kare piramidin hacmi kaç cm3 tür?

A) 36 B) 42 C) 48 D) 54 E) 60

10. Bir piramit tabana paralel bir düzlemle kesiliyor.

Elde edilen küçük piramidin hacminin kesik pi-

ramidin hacmine oranı 819

ise oluşan kesit ala-

nının taban alanına oranı kaçtır?

A) 23

B) 49

C) 827

D) 1681

E) 427

11. Şekildeki daire dilimi kıvrılarak bir dik dairesel koni elde ediliyor.

|TA| = |TB| = 10 br

m ATB = 72°

olduğuna göre, oluşan koninin tüm alanı kaç br2 olur?

A) 14 p B) 24 p C) 39 p

D) 56 p E) 75 p

12. Bir küre merkezinden 12 br uzaklıktaki bir düzlemle kesiliyor.

Kesit alanı 25p cm2 ise kürenin yüzey alanı kaç cm2 dir?

A) 676 p B) 680 p C) 684 p

D) 688 p E) 692 p

13. Şekildeki düzgün dörtyüzlüde

|AE| = 7 br

|ED| = 1 br dir.

B köşesinden harekete başlayıp yüzey üzerinden en kısa olacak şekilde E ye varan bir hareketlinin izlediği yol kaç br dir?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

1. E 2. A 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B 11. B 12. A 13. C

124

BÖLÜM ANALİTİKGEOMETRİ ALTÖĞRENMEALANLARI

NoktanınAnalitikİncelenmesi

DoğrununAnalitikİncelenmesi

Simetriler

Eşitsizlikler

ÇemberinAnalitikİncelenmesi

DüzlemdeVektörler

Elips-Hiperbol-Parabol

UzaydaVektör,Doğru,Düzlem,Küre

5.

.

267

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

NoktanınAnalitikİncelenmesi TEST5 B

ÖLÜ

M

1. (3x – y, 6) = (2, x + y)

olduğuna göre, (x, y) ikilisi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) (4, 2) B) (3, 3) C) (2, 4)

D) (1, 5) E) (5, 1)

2.

Şekildeki analitik düzleme çizilmiş ABC

üçgeni gö-rülmektedir. A noktasının apsisi 2, C noktasının ap-sisi 5 ve |AB| = |AC| dir.

Yukarıda verilenlere göre, B noktasının apsisi kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 0

3. A(a2b, b – a) noktası analitik düzlemde II. bölgede bir nokta olduğuna göre, B(a, b) noktası kaçıncı bölgededir?

A) I B) II

C) III D) IV

E) x ekseni üzerindedir.

4. A(8, –6) ve B(16, –4) noktaları için [AB] nin orta noktasının orİjine olan uzaklığı kaç birimdir?

A) 5 B) 10 C) 13 D) 15 E) 17

5. Analitik düzlemde verilen A(–5, 2) ve B(10, –6) noktaları için |AB| kaç birimdir?

A) 17 B) 15 C) 13 D) 10 E) 5

6. Analitik düzlemde köşe koordinatları A(5, –2), B(2, 5), C(a, b), D(1, 3) olan ABCD paralelkena-rında a + b kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

7. A(–3, 10) ve B(4, –11) noktaları veriliyor. [AB] üzerin-de bir C(x, y) noktası alınıyor.

3|AC| = 4 |BC| olduğuna göre, x + y kaçtır?

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) –1

125

268

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM NoktanınAnalitikİncelenmesi TEST

8. A(5, –8) ve B(–5, 7) noktaları veriliyor. [AB] üzerinde bir C(x, y) noktası alınıyor.

3|AC| = 2 |BC| olduğuna göre, x – y kaçtır?

A) –10 B) –3 C) –1 D) 2 E) 3

9.

Şekildeki ABC

üçgeninde G kenarortayların ke-sim noktası, A(5, 2), B(2, –1), C(–10, 8) olduğuna göre, |BG| = x kaç birimdir?

A) 2 3 B) 3 2 C) 5

D) 4 2 E) 4 3

10. Köşelerinin koordinatları A(3, –1), B(2, 5), C(–1, 0)

olan ABC

üçgeni için Alan(ABC)

kaç br2 dir?

A) 12 B) 232

C) 11 D) 212

E) 10

11. Analitik düzlemde bulunan A(–1, 4), B(4, 2) ve C(k, 1) noktaları doğrusal olduğuna göre, k kaç-tır?

A) 6 B) 132

C) 7 D) 152

E) 8

12. Analitik düzlemde bulunan A(3, –1), B(t, 2t), C(2, 0) noktaları doğrusal olduğuna göre, t kaç-tır?

A) 52

B) 32

C) 23

D) 25

E) 35

13. A(3, 7), B(1, –2) ve C(–4, k) noktaları veriliyor.

ABC üçgeni tepe noktası A olan bir ikizkenar üç-gen olduğuna göre, k nın en büyük değeri kaçtır?

A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

1. C 2. D 3. C 4. C 5. A 6. A 7. E 8. E 9. C 10. B 11. B 12. C 13. A

125

26�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

NoktanınAnalitikİncelenmesi TEST5 B

ÖLÜ

M

1. (2x + 2, 81) = (8, 3y –1) olduğuna göre, x + y kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. A = {x: 3 ≤ x < 5, x ∈ Z} ve B = {y: 1 < y < 4, y ∈ Z}

kümeleri veriliyor.

A x B kümesinin gösterimi aşağıdakilerden han-gisinde doğru olarak verilmiştir?

3. Şekilde

|AB| = |AC|

A(–1, 4)

BA ^ CA

Yukarıda verilenlere göre, C noktasının apsisi kaçtır?

A) 32

B) 2 C) 52

D) 3 E) 72

4. Şekilde OABC kare

CE ^ BE

E(9, k)

C(0, 10)

Yukarıda verilenlere göre, k kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

5. Şekilde AB ^ BC

|AD| = |DB|

|AB| = |BC|

A(–1, 8)

Yukarıda verilenlere göre, C noktasının koordi-natları toplamı kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

6. A(2k + 1, k2 – 6k + 9) noktası analitik düzlemde x ekseni üzerinde bir nokta ise A noktasının y ek-senine olan uzaklığı kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

126

270

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM NoktanınAnalitikİncelenmesi TEST

7. Şekilde O merkezli yarım çember üzerinde iki nokta A(k, 8) ve B(12, 1) dir.

Yukarıda verilenlere göre, k kaçtır?

A) –7 B) –8 C) –9 D) –10 E) –11

8. Şekilde A(24, 7)

OB ^ AC

|BC| = |BA|

Yukarıda verilenlere göre, Alan(BOC)

kaç br2 dir?

A) 144 B) 150 C) 168 D) 175 E) 200

9. Şekil birim karelerden oluşmuş analitik düz-lemin bir parçasıdır.

A(5, –3)

CD // Ox

Yukarıda verilenlere göre, B noktası hangisidir?

A) (–5, 3) B) (0, 6) C) (6, 0)

D) (0, –6) E) (4, –6)

10. A(m –1, m + 5) noktası analitik düzlemde II bölge-de bir nokta olduğuna göre, A noktasının eksen-lere olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

11. A(9 – k2, k2 – 4k – 5) noktası analitik düzlemde IV. bölgededir.

Yukarıda verilenlere göre, k nın kaç değişik tam sayı değeri vardır?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

12. A(6, m – 5) ve B(2m – 6, –2) noktaları analitik düzlemde aynı bölgede iki nokta olduğuna göre, m nin tam sayı değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. Analitik düzleme çizilmiş [AB] için

|AC| = |BC|

A(6, 14)

B(24, 2)

C ∈ AB

Yukarıda verilenlere göre, C noktasının eksenlere ve orijine olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir?

A) 30 B) 36 C) 40 D) 48 E) 56

14. A(sin45°, –1) ve B(cos45°, 1) noktaları analitik düz-lemde iki noktadır.

Yukarıda verilenlere göre, |AB| kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1. D 2. A 3. D 4. E 5. E 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C 11. E 12. C 13. C 14. B

126

271

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

DoğrununAnalitikİncelenmesi TEST5 B

ÖLÜ

M

1. Eğim açısının ölçüsü 135° olan bir doğrunun eği-mi kaçtır?

A) 1 B) 12

C) –1

D) − 3 E) −13

2. A(–5, 1) ve B(4, –8) noktalarından geçen doğru-nun eğim açısının ölçüsü kaç derecedir?

A) 30 B) 45 C) 120 D) 135 E) 150

3. m∈ R olmak üzere,

3mx + 4y – m + 7 = 0

doğrusu üzerinde herhangi bir nokta A(2, 2) nok-tası ise m kaçtır?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

4. y = 3x – 5 doğrusunun eğimi kaçtır?

A) –3 B) 3 C) 35

D) − 53

E) − 35

5. m ∈ R olmak üzere,

(3m – 5)x + my – 4 = 0

doğrusunun eğimi – 2 olduğuna göre, m kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6. k ∈ R ve k bir parametre olmak üzere, x = 3k + 2 ve y = 2k – 3 parametrik denklemi ile verilen doğru-nun eğimi kaçtır?

A) 32

B) 23

C) − 32

D) − 23

E) –2

7. Analitik düzlemde

3mx + 4y – 6 = 0 ve

2x + ny – 2 = 0

doğruları çakışık ise m + n kaçtır?

A) 53

B) 2 C) 73

D) 103

E) 3

8. Analitik düzlemde,

3x + ay – 4 = 0 ve

5x – 2y + 3 = 0

doğruları paralel iki doğru olduğuna göre, a kaç-tır?

A) 35

B) 83

C) 53

D) − 65

E) 65

127

272

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM DoğrununAnalitikİncelenmesi TEST

9. 5x – 2y + 23 = 0 ve

3x + y + 5 = 0

doğrularının kesim noktasının orijine olan uzaklı-ğı kaç birimdir?

A) 5 B) 5 2 C) 10

D) 13 E) 17

10. Analitik düzlemde verilen,

d1 : 3x – 2y + 1 = 0 ve

d2 : x + 3y – 5 = 0

doğrularının oluşturduğu dar açının ölçüsünün tanjantı kaçtır?

A) −113

B) 311

C) 116

D) 11

3 E) 3

5


d1 : 3x + 5y – 1 = 0 ve

d2 : 5x + ky + 5 = 0

doğruları dik kesiştiğine göre, k kaçtır?

A) 3 B) − 35

C) − 53

D) 35

E) –3

12. Analitik düzlemde eğimi 23 olan ve A(–5, 1) nok-

tasından geçen doğrunun denklemi hangisidir?

A) 2x – 3y + 7 = 0 B) 2x + 3y + 7 = 0

C) 2x – 3y + 13 = 0 D) 2x + 3y – 13 = 0

E) 2x – 3y – 13 = 0

13. Analitik düzlemde verilen A(–1, 5) ve B(2, 3) nok-talarından geçen doğrunun denklemi hangisi-dir?

A) 2x + 3y – 13 = 0 B) 2x + 3y + 13 = 0

C) 2x + 3y – 17 = 0 D) 2x + 3y + 17 = 0

E) 2x – 3y – 13 = 0

14. Şekilde analitik düzleme çizilmiş k ve m doğruları için k ∩ m = {A} dır.

m doğrusu eksenleri (–2, 0) ve (0, 2) nokta-larında; k doğrusu ek-senleri (6, 0) ve (0, 8) noktalarında kestiğine

göre, A noktasının koordinatları nedir?

A) 327

187

,

B) 187

327

,

C) 325

185

,

D) 185

325

,

E) 183

323

,

15. Şekilde analitik düzle-me çizilmiş ABCD ka-resi, O ve C noktala-rından geçen k doğru-su, O ve D noktaların-dan geçen m doğrusu görülmektedir.

k doğrusunun denklemi 3x – 7y = 0 ise m doğru-sunun denklemi hangisidir?

A) 4x + 3y = 0 B) 3x + 4y = 0

C) 4x – 3y = 0 D) 3x – 4y = 0

E) 3x + 7y = 0

1. C 2. D 3. A 4. B 5. D 6. B 7. D 8. D 9. A 10. D 11. E 12. C 13. A 14. B 15. D

127

273

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. Analitik düzlemde bulunan x = 3, x = –5, y = 1 ve y = 7 doğruları ile sınırlı bölgenin alanı kaç birim karedir?

A) 64 B) 48 C) 42 D) 36 E) 30

2. Analitik düzlemde n, m ∈ R olmak üzere,

n (5x + y –10) + m (x – y – 2) = 0

doğrularının geçtiği sabit noktanın koordinatları nedir?

A) (0, 2) B) (2, 0) C) (–2, 0)

D) (0, –2) E) (2, –2)

3. Analitik düzlemde verilen 3x + 2y – 12 = 0 doğru-sunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?

4. Analitik düzlemde verilen A(–2, 3) noktasının 3x + 4y + 9 = 0 doğrusuna olan uzaklığı kaç br dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


8x + y – 1 = 0 ve

4x + 7y + 5 = 0

doğrularının açıortay denklemlerinden biri aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 2x – 3y + 1 = 0 B) 2x – 3y + 3 = 0

C) 3x + 2y + 3 = 0 D) 3x + 2y – 1 = 0

E) 2x – 3y – 3 = 0

6. Analitik düzlemde bulunan,

3x + 4y – 7 = 0 ve

6x + 8y + 3 = 0

doğruları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 1,4 B) 1,7 C) 2 D) 2,3 E) 2,6

7. m değiştikçe P(3m – 1, m + 2) noktalarının geo-metrik yer denklemi hangisidir?

A) x – 3y + 7 = 0 B) x – 3y + 5 = 0

C) x – 3y – 7 = 0 D) 3x – y + 7 = 0

E) 3x – y – 5 = 0

128

274

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


8. Eğimi 3 olan bir doğrunun eğim açısının ölçü-sü kaç derecedir?

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 120

9. A(4, –2) ve B(1, k) noktalarından geçen doğrunun eğim açısının ölçüsü 45° ise k kaçtır?

A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5


5x – 12y + 6 = 0

doğrusu üzerinde herhangi bir nokta A(k, –2) noktası ise k kaçtır?

A) 6 B) 3 C) 0 D) –3 E) –6

11. y = (t – 1) x + 7

doğrusunun eğimi –3 olduğuna göre, t kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 0

12. m ∈ R ve m bir parametre olmak üzere, denklemi x = 3m + 4, y = m ⋅ n + 2 olan doğrunun eğimi 2 ise n kaçtır?

A) 23

B) 32

C) − 32

D) –6 E) 6


5x – my + 4 = 0 ve

x + y – n = 0

doğruları çakışık iki doğru ise mn

kaçtır?

A) 4 B) –4 C) 254

D) − 425

E) − 254


3x + (k + 1)y – 6 = 0 ve

kx + 2y – 4 = 0

doğrularının ortak noktası olmadığına göre, k kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3

15. 2x + 5y – 16 = 0 ve

7x – 3y – 15 = 0

doğrularının kesim noktasının x eksenine olan uzaklığı y eksenine olan uzaklığından kaç azdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7. A 8. C 9. E 10. E 11. C 12. E 13. C 14. A 15. A

128

275

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M


d1: 5x + y – 1 = 0 ve

d2: x + 2y – 3 = 0

doğrularının oluşturduğu geniş açının ölçüsü-nün tanjantı kaçtır?

A) 79

B) 97

C) − 79

D) − 97

E) 1


2x + ay – 5 = 0 ve

x – 3y + 5 = 0

doğrularının dik kesişmesi için a kaç olmalıdır?

A) 23

B) 32

C) − 23

D) − 32

E) 6

3. Eğim açısının ölçüsü 135° olan A(–2, 5) noktasın-dan geçen doğrunun denklemi hangisidir?

A) x + y – 7 = 0 B) x + y + 3 = 0

C) x + y – 3 = 0 D) x + y + 1 = 0

E) x + y – 1 = 0

4. Analitik düzlemde verilen A(7, –2) ve B(4, 1) nok-talarından geçen doğrunun denklemi hangisi-dir?

A) x + y – 9 = 0 B) x + y – 7 = 0

C) x + y – 5 = 0 D) x – y – 5 = 0

E) x – y – 9 = 0

5. Şekildeki analitik düzleme çizilmiş k ve m doğruları için k ∩ m = {A} dır.

k doğrusu eksenleri (2, 0) ve (0, 4) noktaların-da m doğrusu eksenleri (12, 0) ve (0, –6) nokta-larında kestiğine göre,

|AO| kaç birimdir?

A) 5 B) 4 2 C) 2 12

D) 41 E) 5 2

6. Şekildeki analitik düzleme çizilmiş ABCD karesi ve OC ile OD doğruları çizil-miştir.

m : y = 53

x ve k : y = ax

ise, a kaçtır?

A) 35

B) − 35

C) 52

D) − 52

E) − 25

7. Analitik düzlemde bulunan x = –1, x = 9, y = –3 ve y = 2 doğruları ile sınırlı bölgenin alanı kaç br2 dir?

A) 50 B) 45 C) 40 D) 36 E) 30

8. Analitik düzlemde k, l ∈ R olmak üzere,

k(3x + 2y – 7) + l(x – 2y + 3) = 0

doğrularının geçtiği sabit noktanın koordinatları toplamı kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

129

276

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. Analitik düzlemde bir köşesi A(–1, 8) olan bir ABC eşkenar üçgeninin [BC] kenarı 2x + 3y + 17 = 0

doğrusu üzerinde ise Alan(ABC)

kaç br2 dir?

A) 13 3 B) 26 3 C) 39 3

D) 52 3 E) 65 3


5x + 5y – 2 = 0 ve

x – 7y + 4 = 0

doğrularının açıortay doğrularının denklemlerin-den birisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x – y – 3 = 0 B) 2x + 6y + 3 = 0

C) 3x – y + 1 = 0 D) 2x + 6y + 1 = 0

E) 3x – y – 1 = 0

11. Analitik düzlemde karşılıklı kenarları,

ax – 3y + 9 = 0 ve

2x – 3y – 4 = 0

doğruları üzerinde bulunan karesel bölgenin ala-nı kaç br2 dir?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12

12. A(3k – 1, 2) ve B(1, k + 3) noktaları veriliyor.

∀k ∈ R için [AB] nin orta noktalarının geometrik yer denklemi hangisidir?

A) x – 3y + 5 = 0 B) x + 3y +8 = 0

C) 2x – 6y + 15 = 0 D) 2x – 6y – 15 = 0

E) 2x – 6y + 9 = 0

13. Analitik düzlemde 3x – y + 5 = 0 doğrusuna dik olan ve A(1, 5) noktasından geçen doğru üzerin-deki bir nokta B(2a, a + 3) ise, a kaçtır?

A) − 75

B) − 35

C) − 15

D) 75

E) 57

14. Analitik düzlemde köşe koordinatları A, B, C noktala-

rı olan ABC

üçgeninde |AB| = |AC| dir.

B(–1, 4) ve C(5, 2) olduğuna göre, BAC nin açıor-tay denklemi hangisidir?

A) y + 3x – 11 = 0 B) 3x – y – 3 = 0

C) 3x + y – 9 = 0 D) 3x + y – 4 = 0

E) y – 3x + 7 = 0

15. Analitik düzlemde verilen A(–5, 2) ve B(4, 7) nok-talarından geçen doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?

A) 439

B) − 439

C) 435

D) − 435

E) 185

16. Şekilde f(x) fonksiyonu-nun grafiği verilmiştir.

A(4, 0), B(0, 6) olduğuna göre, f–1(3) kaçtır?

A) 32

B) 2 C) 23

D) 3 E) 43

1. D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. D 7. A 8. E 9. C 10. C 11. D 12. C 13. D 14. B 15. D 16. B

129

277

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. Eğim açılarının ölçüleri 30° ve 120° olan iki doğ-runun eğimleri oranı kaçtır?

A) –1 B) − 13

C) 3

D) − 3 E) − 13

2. OABC bir dik yamuk

|OA| = |BA|

B(18, 12)

Yukarıda verilenlere göre, AB nin eğimi kaçtır?

A) 1213

B) −1213

C) 125

D) 5

12 E) −12

5

3. A(1, 3) ve B(2, 5) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) 12

B) 1 C) 2 D) − 12

E) –2

4. A(–2, 5), B(3, 2) ve C(k, –3) noktaları veriliyor.

Bu üç nokta doğrudaş olduğuna göre, k kaçtır?

A) 343

B) 11 C) 313

D) 10 E) 293

5. A(3, –2) noktası,

3x + 2y + m = 0 ve

x – y + n = 0

doğrularının orta noktası ise m + n kaçtır?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

6. y = –4x + k doğrusunun eğimi kaçtır?

A) 4 B) –4 C) 14

D) − 14

E) 1

7. m ∈ R,

(m + 2)x + (m – 1)y + 4 = 0

doğrusu y eksenine paralel olduğuna göre, bu doğrunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaç-tır?

A) 43

B) 34

C) − 43

D) − 34

E) 1

8. k ∈ R ve k bir parametre olmak üzere x = 5k – 1 ve y = k + 3 parametrik denklemi ile verilen doğ-runun eğimi kaçtır?

A) 5 B) − 13

C) 3 D) –3 E) 15

130

278

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. Analitik düzlemde bulunan,

3ax + 2y – 4 = 0 ve

x – by + 1 = 0

doğruları çakışık iki doğru olduğuna göre, a ⋅ b kaçtır?

A) − 23

B) 23

C) 32

D) − 32

E) − 43

10. Analitik düzlemde k ∈ R olmak üzere,

(k – 1)x + 2y + 4 = 0 ve

3x + ky + 6 = 0

doğruları paralel iki doğru olduğuna göre, k kaç-tır?

A) 3 B) 2 C) –1 D) –2 E) –3


d: y = 2x + 5 ve

k : 3x – 2y + 4 = 0

doğrularının oluşturduğu geniş açının tanjantı kaçtır?

A) –2 B) − 32

C) − 18

D) –8 E) 18


2x2 – y2 + xy + 11x – 4y + 5 = 0

doğrularının kesim noktasının y eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


x – y – 9 = 0 ve

3 x + y + 5 = 0

doğrularının oluşturduğu dar açının ölçüsü kaç derecedir?

A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75


(k – 1)x + y – 4 = 0 ve

2x + (k + 3)y + 5 = 0

doğruları dik kesişen iki doğru olduğuna göre, k kaçtır?

A) –1 B) –3 C) − 13

D) 13

E) 23

15. Eğimi −− 12

olan ve A(2, 5) noktasından geçen

doğrunun denklemi hangisidir?

A) x + 2y – 12 = 0 B) x + 2y + 6 = 0

C) 2x + y – 9 = 0 D) 2x – y + 1 = 0

E) x – 2y + 8 = 0

16. 3x + 2y – 15 = 0

doğrusuna paralel olan ve A(–2, 3) noktasından geçen doğrunun denklemi hangisidir?

A) 3x – 2y = 0 B) 2x + 3y = 0

C) 3x + 2y = 0 D) 3x – 2y + 12 = 0

E) 2x – 3y + 13 = 0

1. E 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. E 9. A 10. D 11. C 12. B 13. E 14. C 15. A 16. C

130

27�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

Simetriler TEST5 B

ÖLÜ

M

1. A(–2, 3) noktasının B(1, 2) noktasına göre simet-riği olan nokta hangisidir?

A) (1, 4) B) (4, 1) C) (–1, 4)

D) (4, –1) E) (0, 1)

2. A(5, –3) noktasının x eksenine göre simetriği C olduğuna göre, C noktasının ordinatı kaçtır?

A) –5 B) –4 C) –3 D) 3 E) 5

3. A(12, –5) noktasının y eksenine göre simetriği olan nokta B noktası ise |AB| kaç birimdir?

A) 10 B) 13 C) 20 D) 24 E) 26

4. A(–3, 4) noktasının orijine göre simetriği B oldu-ğuna göre, |AB| kaç birimdir?

A) 2 B) 4 C) 5 D) 10 E) 14

5. A(–2, 5) noktasının x = 1 doğrusuna göre simetri-ği olan noktanın apsisi kaçtır?

A) –3 B) –2 C) 0 D) 3 E) 4

6. A(4, –6) noktasının y = b doğrusuna göre simet-riği olan noktanın x eksenine olan uzaklığı 10 br ise b aşağıdakilerden hangisidir?

A) –8 B) –6 C) –4 D) –2 E) 0

7. A(–5, 3) noktasının y = x doğrusuna göre simetri-ğinin koordinatları nedir?

A) (5, –3) B) (–5, 3) C) (–3, 5)

D) (3, –5) E) (–3, –5)

8. A(–6, 5) noktasının y = –x doğrusuna göre simet-

riği B ve B noktasının x = 32

ye göre simetriği C

ise C noktasının orijine olan uzaklığı kaç birim-

dir?

A) 6 2 B) 9 C) 10

D) 10 2 E) 15

131

280

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM Simetriler TEST

9. A(–1, 3) noktasının,

d : 3x – y – 4 = 0

doğrusuna göre simetriği olan nokta B(m, n) ise m ⋅ n kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) –5 E) –6

10. 3x + 2y – 5 = 0

doğrusunun B(1, –2) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi hangisidir?

A) 3x + 2y + 5 = 0 B) 3x + 2y + 6 = 0

C) 3x + 2y + 7 = 0 D) 3x + 2y – 6 = 0

E) 3x + 2y – 7 = 0

11. 5x + y – 5 = 0

doğrusunun y = 0 doğrusuna göre simetriği olan doğru aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5x + y + 5 = 0 B) – 5x + y – 5 = 0

C) 5x – y + 5 = 0 D) 5x – y – 5 = 0

E) 5x + y – 5 = 0

12. 3x + y – 8 = 0

doğrusunun y eksenine göre simetriği olan doğ-runun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x – y – 8 = 0 B) 3x – y + 8 = 0

C) 3x + y – 8 = 0 D) 3x + y + 8 = 0

E) x + 3y – 8 = 0

13. 2x – 5y + k = 0

doğrusunun orijine göre simetriği (–1, 3) nokta-sından geçtiğine göre, k kaçtır?

A) 17 B) 13 C) 0 D) –13 E) –17

14. 2x + 5y – 12 = 0

doğrusunun x = – 2 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) 2x + 5y – 8 = 0 B) 2x – 5y – 10 = 0

C) 2x – 5y + 20 = 0 D) 2x – 5y – 32 = 0

E) 2x – 5y – 20 = 0

15. 7x + 3y – 4 = 0

doğrusunun y = 2 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7x + 3y + 8 = 0 B) 7x – 3y – 8 = 0

C) 3x + 7y – 8 = 0 D) 7x – 3y + 8 = 0

E) 3x – 7y + 8 = 0

16. 3x – 5y + 9 = 0

doğrusunun I. açıortay doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) 3x – 5y – 9 = 0 B) 5x – 3y + 9 = 0

C) 3x + 5y + 9 = 0 D) 5x – 3y – 9 = 0

E) 5x + 3y – 9 = 0

1. B 2. D 3. D 4. D 5. E 6. A 7. D 8. C 9. B 10. C 11. D 12. B 13. E 14. C 15. D 16. D

131

281

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

Simetriler TEST5 B

ÖLÜ

M

1. A(4, –1) noktasının B(3, 2) noktasına göre simet-riği olan noktanın koordinatları toplamı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3

2. A(–2, 2) noktasının B(1, 3) noktasına göre simet-riği C, C noktasının x eksenine göre simetriği D ise D noktasının koordinatlarının çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –8 C) –16 D) 8 E) 16

3. A(–7, 9) noktasının y eksenine göre simetriği B, B noktasının C(4, 2) noktasına göre simetriği D ise D noktasının x eksenine olan uzaklığı kaç birim-dir?

A) 1 B) 5 C) 8 D) 10 E) 13

4. A(–2, 3) noktasının orijine göre simetriği B ol-duğuna göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır?

A) 1 B) 0 C) –1 D) –2 E) –3

5. A(5, 2) noktasının x = –3 doğrusuna göre simet-riği olan noktanın y eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 11

6. A(–5, 2) noktasının y = 4 doğrusuna göre simetri-ği olan noktanın orijine göre simetriğinin koordi-natları nedir?

A) (–5, 6) B) (6, –5) C) (5, –6)

D) (–5, –6) E) (5, 6)

7. A(m + 3, n – 1) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği B(5, 1) noktası ise, m – n kaçtır?

A) –8 B) –4 C) 0 D) 4 E) 8

8. A(2, –1) noktasının y = –x doğrusuna göre simet-riği olan nokta 3x + 2y + k = 0 doğrusu üzerinde ise, k kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) 0 E) 1

132

282

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. A(2, 1) noktasının 3x + 2y + 5 = 0 doğrusuna göre simetriği B(m, n) ise, B noktasının orijine olan uzaklığı kaçtır?

A) 3 2 B) 4 2 C) 5

D) 13 E) 41

10. 7x + 3y + 9 = 0

doğrusunun A(0, 2) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi hangisidir?

A) 7x + 3y – 9 = 0 B) 7x + 3y – 6 = 0

C) 7x + 3y + 24 D) 7x + 3y – 21 = 0

E) 7x + 3y + 21 = 0

11. 3x + ny – 5 = 0

doğrusunun x eksenine göre simetriği olan doğ-runun denklemi 3x + 5y – 5 = 0 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 5 B) 3 C) 0 D) –3 E) –5

12. 2x – y + 9 = 0

doğrusunun x = 0 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x + y + 9 = 0 B) 2x – y – 9 = 0

C) 2x + y – 9 = 0 D) 2x – y + 9 = 0

E) 2y + x – 9 = 0

13. 5x + y + 10 = 0

doğrusunun orijine göre simetriği (1, k) noktasın-dan geçtiğine göre, k kaçtır?

A) –15 B) –5 C) 0 D) 5 E) 15

14. x + 3y + 7 = 0

doğrusunun x = 5 doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x – 3y + 17 = 0 B) x + 3y – 17 = 0

C) x – 3y – 37 = 0 D) x + 3y + 37 = 0

E) x – 3y – 17 = 0

15. 4x – 2y + 5 = 0

doğrusunun y = b doğrusuna göre simetriği 4x + 2y + 9 = 0 olduğuna göre, b kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

16. x + 5y – 1 = 0

doğrusunun y = x doğrusuna göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x – 5y – 1 = 0 B) y = 5x + 1

C) y = – 5x + 1 D) 5x – y – 1 = 0

E) x + 5y + 1 = 0

1. B 2. C 3. B 4. C 5. E 6. C 7. A 8. E 9. C 10. D 11. E 12. C 13. D 14. E 15. A 16. C

132

283

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

Simetriler TEST5 B

ÖLÜ

M

1. A(a + 2, b – 1), noktasının B(–2, 3) noktasına göre simetriği C(1, 1) olduğuna göre, a ⋅ b kaçtır?

A) 42 B) 35 C) –40 D) –35 E) –42

2. Şekil birim karele-re ayrılmış analitik düzlemin bir parça-sıdır.

Buna göre, A noktasının G noktasına göre simet-riği hangi noktadır?

A) B B) C C) D D) E E) F

3. A(k, 2) noktasının y = 0 doğrusuna göre simetriği olan nokta 2x + y – 5 = 0 doğrusu üzerinde ise, k kaçtır?

A) − 32

B) 0 C) 32

D) 52

E) 72

4. A(–5, 7) noktasının y eksenine göre simetriği olan nokta B noktası, B noktasının (1, 3) noktası-na göre simetriği C ise B ve C noktasından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 1

5. Analitik düzlemde A(m, n) ve B(a, b) noktaları orijine göre simetrik iki nokta olduğuna göre bu noktaların koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2(m + n) B) m + n

C) 0 D) m + n + a + b

E) m + b

6. A(–12 , 3) noktasının x = – 8 doğrusuna göre si-metriği olan noktanın orijine olan uzaklığı kaç bi-rimdir?

A) 3 2 B) 5 C) 13

D) 10 E) 34

7. A(–3, 2) noktasının y = – 1 doğrusuna göre simet-riği B, B noktasının x eksenine göre simetriği C noktası ise, C noktasının koordinatları kaç birim-dir?

A) (–3, –4) B) (–3, –2) C) (3, –4)

D) (–3, 4) E) (1, –2)

8. Şekildeki OABC bir karedir.

d doğrusu O ve B noktalarından geçtiğine göre, D noktasının d doğrusuna göre simetri olan nok-tanın koordinatları nedir?

A) (–4, –1) B) (4, –1) C) (–4, 1)

D) (4, 1) E) (–1, –4)

133

284

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. A(–5, 4) noktasının II. açıortay doğrusuna göre simetriği B(m + 3, m + n) noktası olduğuna göre, m ⋅ n kaçtır?

A) –6 B) –12 C) –36 D) –84 E) –96

10. A(–2, 5) noktasının x + 2y –3 = 0 doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatları toplamı kaç?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

11. A(–1, 6) noktasının x – y + 4 = 0 doğrusuna göre simetriği olan noktanın eksenlere olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

12. A(m, 3) noktasının 8x – 15y + 16 = 0 doğrusuna göre simetriği B noktasıdır.

|AB| = 6 br olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır?

A) 218

B) 3 C) 72

D) 8 E) 10

13. 5x + 2y – 3 = 0

doğrusunun A(2, –1) noktasına göre simetriği olan doğru aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5x + 2y – 13 = 0 B) 5x + 2y –8 = 0

C) 5x + 2y + 13 = 0 D) 5x + 2y + 8 = 0

E) 5x + 2y + 3 = 0

14. 4x + 3y – 12 = 0

doğrusunun x eksenine göre simetriği olan doğ-ru üzerindeki bir noktanın A(5, 1) noktasına en kısa uzaklığı kaç birimdir?

A) 295

B) 275

C) 115

D) 2 E) 1

15. 7x – 3y + 6 = 0

doğrusunun orijine göre simetriği olan doğrunun x = 0 doğrusuna göre simetriği aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7x + 3y + 6 = 0 B) 7x – 3y – 6 = 0

C) 7x + 3y – 6 = 0 D) 3x + 7y + 6 = 0

E) 3x – 7y – 6 = 0

16. 3x + 5y – 12 = 0

doğrusunun II. açıortay doğrusuna göre simet-riği olan doğrunun y eksenini kesitiği noktanın ordinatı kaçtır?

A) 125

B) 4 C) 0 D) –4 E) −125

1. E 2. C 3. E 4. E 5. C 6. B 7. D 8. D 9. D 10. A 11. B 12. E 13. A 14. E 15. A 16. D

133

285

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

Eşitsizlikler TEST5 B

ÖLÜ

M

1. Analitik düzlemde 3x + 2y – 6 ≥ 0 eşitsizliğinin ifade ettiği bölge aşağıdakilerden hangisinde ve-rilmiştir?

2. 2x + y – 8 ≤ 0

x – y + 3 > 0

14243

eşitsizlik sisteminin ifade ettiği

bölge aşağıdakilerden hangisidir?

3. 3x + y – 12 > 0

x – y + 6 ≤ 0

14243

eşitsizlik sisteminin ifade ettiği

bölge aşağıdakilerden hangisidir?

4. Analitik düzlemde A(–2, 1) ve B(3, –1) noktaları 2x + y + k = 0 doğrusunun farklı tarafında iki nok-ta olduğuna göre, k nın kaç değişik tam sayı de-ğeri vardır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

5. Analitik düzlemde A(3, 2) ve B(k, 1) noktaları x – 3y + 1 = 0 doğrusunun aynı tarafında oldu-ğuna göre, k nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) –1

134

286

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM Eşitsizlikler TEST

6. x – 3y + 12 ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan P(x, y) nok-talar kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

7. Analitik düzlemde x < 4, y ≥ –3 eşitsizlik sistemi-nin ifade ettiği bölge hangisidir?

8. Analitik düzlemde x2 + xy – 2y2 ≤ 0 eşitsizliğinin ifade ettiği bölge hangisidir?

9. |x| – 2y ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan taralı bölge aşa-ğıdakilerden hangisidir?

1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B 9. C

134

287

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

ÇemberinAnalitikİncelenmesi TEST5 B

ÖLÜ

M

1. Merkezi (–1, 4) ve yarıçapı 3 br olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 1)2 + (y + 4)2 = 9

B) (x + 1)2 + (y + 4)2 = 9

C) (x + 1)2 + (y – 4)2 = 9

D) (x + 4)2 + (y – 4)2 = 9

E) (x – 4)2 + (y + 1)2 = 9

2. Merkezi x ekseni üzerinde bulunan bir çemberin çapı [AB] dir.

A(–5, 0) ve B(3, 0) olduğuna göre, çemberin denk-lemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 5)2 + y2 = 16 B) (x – 3)2 + y2 = 16

C) (x + 1)2 + y2 = 16 D) (x – 1)2 + y2 = 16

E) (x – 4)2 + y2 = 16

3. Merkezi M(–3, –4) ve x eksenine teğet olan çem-berin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 9

B) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16

C) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 25

D) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9

E) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16

4. Merkezi 2x + 3y = 12 doğrusu üzerinde bulunan ve II. bölgede her iki eksene de teğet olan çembe-rin yarıçapı kaç birimdir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

5. Denklemi,

x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0

olan çemberin merkez koordinatları ve yarıçap uzunluğunun toplamı kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2


x = 3 + 5 . cosq

y = –1 + 5 . sinq

parametrik denklemiyle verilen çemberin denkle-mi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 25

B) (x + 3)2 + (y – 1)2 = 25

C) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 25

D) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5

E) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25

135

288

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM ÇemberinAnalitikİncelenmesi TEST

7. x2 + y2 = r2

çemberi 5x + 12y – 26 = 0 doğrusuna teğet oldu-ğuna göre, r kaçtır?

A) 1 B) 32

C) 2 D) 52

E) 3


x y= − − +2 25 3 2( )

denklemi ile verilen eğrinin görüntüsü aşağıdaki-lerden hangisidir?

��

�

�

�

��

��

�

�

�

��

��

��

�

�

�

��

��

�

�

��

��

��

�

�

��

��

9. x2 + y2 = 17

çemberinin üzerinde P(–1, 4) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 4y – 15 = 0 B) x – 4y + 17 = 0

C) 4x – y + 8 = 0 D) 4x + y = 0

E) x – 4y – 17 = 0

10. (x + 1)2 + (y – 5)2 = 49

(x – 4)2 + (y + 7)2 = 4

çemberleri arasındaki en uzak mesafe kaç birim-dir?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

11. P(–3, 2) noktasının,

x2 + y2+ 2x – y – 1 = 0

çemberine göre kuvveti kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. 3x2 + 3y2 + 5x – 2y – 4 = 0

x2 + y2 + 2x – 3y + 1 = 0

çemberlerinin kuvvet ekseninin denklemi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 3x + y – 5 = 0 B) x – 3y – 5 = 0

C) x – 7y + 7 = 0 D) x + 7y + 7 = 0

E) x – 11y + 7 = 0

1. C 2. C 3. B 4. C 5. E 6. C 7. C 8. D 9. B 10. C 11. D 12. C

135

28�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. k ∈ R ve k bir parametre olmak üzere,

x2 + y2 + kx2 + ky2 + (k + 2)x + (3k – 1)y – 4k – 7 = 0

çemberlerinin kesim noktasından ve A(1, 0) nok-tasından geçen çemberin denklemi aşağıdakiler-den hangisidir?

A) x2 + y2 + 3x – 2y – 11 = 0

B) x2 + y2 + 6x – 7y + 15 = 0

C) x2 + y2 + x + 7y – 1 = 0

D) x2 + y2 + 7x – 1 = 0

E) x2 + y2 + 7y – 1 = 0


9 ≤ x2 + y2 ≤ 16

eşitsizliği ile tanımlı bölgenin kapladığı alan kaç br2 dir?

A) 6p B) 7p C) 8p D) 9p E) 10p

3. Merkezi M(2, –1) ve yarıçapı 2 2 br olan çembe-rin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 8

B) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 8

C) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 8

D) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 8

E) (x – 1)2 + (y + 2)2 = 8

4. Merkezi y ekseni üzerinde bulunan bir çemberin çapı [AB] dir.

A(–2, 5) ve B(k, 11) olduğuna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + (y – 8)2 = 16 B) x2 + (y + 8)2 = 13

C) x2 + (y + 8) = 52 D) x2 + (y + 2) = 13

E) x2 + (y – 8) = 13

5. Merkezi M(k, 5) olan ve y eksenine teğet çemberin denklemi,

(x – k)2 + (y – 5)2 = 144 tür.

Yukarıdaki verilere göre, M nin orijine uzaklığı kaç birimdir?

A) 5 B) 5 2 C) 10

D) 13 E) 17

6. Merkezi x – 3y – 10 = 0 doğrusu üzerinde bulunan ve III. bölgede her iki eksene de teğet olan çem-berin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 5)2 + (y – 5)2 = 25

B) (x + 4)2 + (y + 4)2 = 16

C) (x + 3)2 + (y + 3)2 = 9

D) (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25

E) (x + 5)2 + (y + 5)2 = 25

136

290

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Denklemi,

x2 + y2 – 6x + 10y – 15 = 0

olan çemberin merkez koordinatlarının eksenlere olan uzaklıkları ve yarıçap uzunluğunun toplamı kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

8. (x + 1)2 + (y – 5)2 = 36

denklemi ile verilen çemberin parametrik denkle-mi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x = 1 + 36 ⋅sinq B) x = –1 + 36 ⋅cosq

y = –5 + 36 ⋅cosq y = 5 + 36 ⋅sinq

C) x = –1 + 6 ⋅cosq D) x = 1 + 6 ⋅cosq

y = 5 + 6 ⋅sinq x = –5 + 6 ⋅sinq

E) x = 1 – 6 ⋅sinq

y = 1 + 6 ⋅cosq

9. (x + 3)2 + (y – 2) = 16

çemberi 6x + 8y + m = 0 doğrusuna teğet olduğu-na göre, m nin pozitif değeri kaçtır?

A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42

10.

�

�

�

��

��

��

Şekilde analitik düzleme çizilmiş yarım çember için M merkezdir.

A ve B noktaları y = –2 doğrusu üzerinde N(5, 0) ve | AN | = 2 5 br olduğuna göre, bu yarım çem-berin denklemi hangisidir?

A) y x= − + − −2 16 5 2( )

B) y x= + − +2 16 5 2( )

C) y x= − − − +2 16 5 2( )

D) y x= − − − −2 16 5 2( )

E) y x= − − +5 16 2 2( )

11. x2 + y2 = 8

çemberinin üzerindeki P(–2, 2) noktasından çem-bere çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + y = 0 B) x – y + 4 = 0

C) x – y = 0 D) x + 2y – 2 = 0

E) 2x + y + 2 = 0

12. (x + 1)2 + (y – 5)2 = 36

(x – 4)2 + (y + 7)2 = 1

çemberleri arasındaki en yakın mesafe kaç birim-dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

1. E 2. B 3. A 4. E 5. D 6. E 7. E 8. C 9. E 10. D 11. A 12. E

136

2�1

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. Merkezi M(4, –3) ve yarıçap uzunluğu 5 br olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 4)2 + (y + 3)2 = 5

B) (x + 4)2 + (y – 3)2 = 5

C) (x + 4)2 + (y – 3)2 = 25

D) (x – 4)2 + (y + 3)2 = 25

E) (x + 3)2 + (y – 4)2 = 25

2. Merkezi M(1, 4) olan ve P(3, 5) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 1)2 + (y – 4)2 = 5

B) (x + 1)2 + (y + 4)2 = 5

C) (x – 4)2 + (y – 1)2 = 5

D) (x + 4)2 + (y + 1)2 = 5

E) (x – 1)2 + (y + 4)2 = 5

3. Analitik düzlemde A(5, –2) ve B(3, 4) olmak üzere [AB] yi dik açı altında gören noktaların geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x + 4)2 + (y + 1)2 = 10

B) (x – 4)2 + (y – 1)2 = 10

C) (x – 4)2 + (y – 1)2 = 20

D) (x – 4)2 + (y – 1)2 = 40

E) (x + 4)2 + (y + 1)2 = 20

4. Merkezi M(–2, 3) olan ve 4x + 3y + 9 = 0 doğru-suna teğet olan çemberin denklemi aşağıdakiler-den hangisidir?

A) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 2

B) (x – 2)2 + (y + 3)2 = 2

C) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 4

D) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 4

E) (x – 3)2 + (y + 2)2 = 4

5. (x – 2)2 + (y + 3)2 = r2

çemberi üzerinde bir nokta A(2, 3) ve çemberin bir çapı [AB] olduğuna göre, B noktası aşağıda-kilerden hangisidir?

A) (–2, 9) B) (9, 2) C) (–2, –9)

D) (9, –2) E) (2, –9)

6. Merkezi M(–3, –4) olan ve x eksenine teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9

B) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 9

C) (x – 3)2 + (y – 4)2 = 16

D) (x + 3)2 + (y + 4)2 = 16

E) (x + 4)2 + (y + 3)2 = 25

137

292

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. (x + 2)2 + (y – 4)2 = 25

çemberinin x ekseni üzerinde ayırdığı kirişin uzunluğu kaç br dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8. P(1, –2) noktasının,

(x – 5)2 + (y – 2)2 = 46

çemberine göre kuvveti kaçtır?

A) 14 B) 10 C) –10 D) –12 E) –14

9. x2 + y2 + 5x – 3y + 4 = 0

2x2 + 2y2 – 3x + 2y – 1 = 0

çemberlerinin kuvvet ekseninin denklemi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 8x – 5y + 5 = 0 B) 11x – 7y + 6 = 0

C) 2x + y + 3 = 0 D) 13x – 8y + 9 = 0

E) 13x – 8y + 7 = 0

10. k ∈ R ve k bir parametre olmak üzere,

(k – 3)(x2 + y2) + (k + 1)x – (2k + 2)y + 5k + 10 = 0

çemberlerinin kesim noktalarından ve orijinden geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) x2 + y2 + x – 2y = 0

B) 5x2 + 5y2 + x – 2y = 0

C) 3x2 + 3y2 + x – 2y = 0

D) 2x2 + 2y2 + x – 2y = 0

E) x2 + y2 + 2x – y = 0


4 ≤ x2 + y2 ≤ 25

x ⋅ y ≥ 0

eşitsizlik sistemi ile tanımlı bölgenin kapladığı

alan kaç br2 dir?

A) 21p B) 212π C) 7p D) 21

4π E) 7

2π

12.

�

�

� �

��

Şekildeki çemberin çevresi kaç birimdir?

A) 3p B) 4p C) 5p D) 8p E) 10p

1. D 2. A 3. B 4. C 5. E 6. D 7. C 8. E 9. D 10. B 11. B 12. E

137

2�3

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

DüzlemdeVektörler TEST5 B

ÖLÜ

M

1. ��

��

�

Şekilde verilenlere göre, u + k+ v→→ →→ →→

vektörü aşa-ğıdakilerden hangisidir?

��

��

��

2. Analitik düzlemde A(5, –3) ve B(2, 1) noktaları verili-yor.

Buna göre, AB→→

vektörünün konum vektörü aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) (3, –4) B) (7, –2) C) (–3, 4)

D) (7, 4) E) (–3, –2)

3. Analitik düzlemde A(–2, 7), B(3, –5) noktaları verili-yor.

Buna göre, AB→→

vektörünün uzunluğu kaç birim-dir?

A) 5 B) 10 C) 13 D) 15 E) 17

4. A(–5, 2), B(1, 3) noktaları ile C→= −( , )2 1 vektörü veri-

liyor.

Buna göre, AB + C→ →

vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (–2, 4) B) (6, 1) C) (0, 8)

D) (8, 0) E) (–4, 4)

5. m, n ∈ R olmak üzere,

A B C→ → →= − = = − −( , ), ( , ) ( , )3 2 1 5 7 1ve

vektörleri veriliyor.

mA +n B = C→→ →→ →→

olduğuna göre, m + n kaçtır?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

6. A B C→ → →= = − = − +( , ), ( , ) ( , )2 5 1 3 2 1 2ve x x vektör-

leri veriliyor.

AB // C→→ →→


A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

7. A B→ →= − =( , ) ( , )1 3 2ve k vektörleri veriliyor.

A B→→ →→^̂ olduğuna göre, k kaçtır?

A) –6 B) –3 C) 0 D) 3 E) 6

138

294

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM DüzlemdeVektörler TEST

8. A = (2, 3)→→

−− vektörü ile aynı doğrultuda olan zıt

yöndeki birim vektör aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (–2, 3) B) −

213

313

,

C) 2

13313

, −

D) 13

2133

, −

E) −

132

133

,

9. A B C→ → →= = − =( , ), ( , ) ( , )1 3 2 1 10 2ve vektörleri verili-

yor.

C→→

vektörünün A ve B→→ →→

vektörlerinin lineer bile-

şimi biçimindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) A B→ →− 2 B) 2A B

→ →− C) 2 4A B

→ →+

D) 2 4A B→ →− E) A B

→ →+ 2

10. A = ( 1, 2) ve B = (5, 3)→→ →→

−− vektörleri için AB→

vek-törünü taban birim vektörlerinin lineer bileşimi biçimindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) − −6e e1 2

→ → B) 4 5e e1 2

→ →+

C) 4e e1 2

→ →− D) e e1 2

→ →+ 6

E) 6e e1 2

→ →+

11. Analitik düzlemde A = ( 3, 2), B = (6, k)→→ →→

−− vektör-leri lineer bağımlı olduğuna göre, k kaçtır?

A) 4 B) 3 C) 2 D) –3 E) –4

12. A = ( 1, 5) ve B = (k, 10)→→ →→

−− vektörleri lineer ba-ğımsız vektörler olduğuna göre, k hangi değeri alamaz?

A) –3 B) –2 C) –1 D) 0 E) 1

13. A (3, 5) ve B (2, 1)→→ →→== −− == −− vektörleri için A B

→→ →→⋅ de-

ğeri kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

14. Düzlemde | | | || A | = 5 cm, | B | = 8 cm olan→→ →→

A ve B→→ →→

vektörleri arasındaki açının ölçüsü 60°

olduğuna göre, A B→→ →→⋅ kaçtır?

A) −20 3 B) –20 C) 20

D) 20 3 E) 40

15. Düzlemde,

A B A B→ → → →⊥ + =, | | 4 birim

olduğuna göre, A B→→ →→−− vektörünün boyu kaç bi-

rimdir?

A) 0 B) 4 C) 8 D) 16 E) 22

1. A 2. C 3. C 4. D 5. C 6. D 7. E 8. B 9. D 10. E 11. E 12. B 13. D 14. C 15. B

138

2�5

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1.

��

��

��

��

��

��

��

Şekilde verilenlere göre, u + v→→ →→

vektörü aşağıda-kilerden hangisidir?

A) a→

B) b→

C) c→

D) d→

E) e→

2. Analitik düzlemde A(3, –7) ve B(1, 2) noktaları verili-yor.

Buna göre, BA→→

vektörünün konum vektörü aşa-ğıdakilerden hangisidir?

A) (–2, 9) B) (4, –5) C) (–2, –5)

D) (2, –9) E) (–2, 5)

3. Analitik düzlemde A(–1, 3), B(2, k) noktaları verili-yor.

| || AB | = 5 birim→

olduğuna göre, k aşağıdakiler-den hangisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 5 E) –7

4. A(3, –4), B(1, 5) noktaları ile C→= −( , )3 2 vektörü ve-

riliyor.

Buna göre, C BA →→ →→− aşağıdakilerden hangisidir?

A) (5, –7) B) (1, 3) C) (–7, 1)

D) (–5, 11) E) (5, –11)

5. A B→ →= − = −( , ), ( , )4 2 1 3 vektörleri veriliyor.

Buna göre, 3 A 4B→→ →→− vektörünün uzunluğu kaç

birimdir?

A) 5 B) 5 2 C) 10

D) 13 E) 15

6. A B C→ → →= − = − − = +( , ), ( , ) ( , )1 1 8 6 1ve a a vektörleri

veriliyor.

(2 A B) // C→→ →→ →→−− olduğuna göre, | || C |

→→

kaçtır?

A) 5 B) 13 C) 5

D) 41 E) 61

7. A B C→ → →= − = =( , ), ( , ) ( , )3 2 1 3 2ve a vektörleri verili-

yor.

BA C→→

^̂→→

olduğuna göre, a kaçtır?

A) − 54

B) − 45

C) 0 D) 45

E) 54

8. A(2, 3) ve B(–1, 7) noktaları için AB→→

vektörü ile aynı doğrultuda, aynı yöndeki birim vektör aşağı-dakilerden hangisidir?

A) −

35

45

, B) 35

45

, −

C) −

53

54

,

D) 53

54

, −

E) (–3, 4)

139

296

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. A B C→ → →= − = − = −( , ), ( , ), ( , )3 5 1 1 1 7 vektörleri verili-

yor.

C→→

vektörünün A ve B→→ →→

vektörlerinin lineer bile-

şimi biçimindeki ifadesi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) − +3 8A B→ →

B) 3 8A B→ →−

C) − +4 8A B→ →

D) − +8 3A B→ →

E) − −8 3A B→ →

10. A e e B e e1 2 1 2

→ → → → → →= + = −6 7 5ve vektörleri veriliyor.

Buna göre, | A B |→→ →→−− kaç birimdir?

A) 5 B) 5 2 C) 10

D) 13 E) 17

11. A = 4 i m j ve B = i 2 j→→ →→ →→ →→ →→ →→

−− ++ vektörleri lineer ba-ğımlı olduğuna göre, m kaçtır?

A) 4 B) 0 C) –4 D) –8 E) –12

12. Aşağıdaki vektör çiftlerinden hangisi R2 yi ge-rer?

A) A e e

B e 2e

1 2

1 2

→ → →

→ → →

= − +

= −

3

6

B) A e e

B e e

1 2

1 2

→ → →

→ → →

= −

= − +

C) A 4e

B e

1

1

→ →

→ →

=

= −2

D) A e e

B e e

1 2

1 2

→ → →

→ → →

= −

= −

2

3 6

E) A e

B e

1

2

→ →

→ →

=

=

13. A B→ →= − = −( , ), ( , )2 3 2 5 vektörleri ile C(7, –1),

D(–3, 3) noktaları veriliyor.

Buna göre, CD (A B)→→

⋅⋅ ++→→ →→

işleminin sonucu kaç-tır?

A) –18 B) –8 C) 0 D) 8 E) 18

14. A (3, 4) ve B (5, 12)→→ →→== −− == vektörleri arasındaki

açının cosinüsü kaçtır?

A) 2165

B) 5165

C) − 3365

D) − 5165

E) − 4465

15. Düzlemde,

| | , | |A B C A B→ → → → →

= = = +3 2 2birim birim ve dir.

A ile B→→ →→

vektörleri arasındaki açının ölçüsü 120°

olduğuna göre, A ile C→→ →→

vektörleri arasındaki

açının kosinüsü kaçtır?

A) 129 B)

121 C) −

129

D) −

121 E)

113

1. C 2. D 3. A 4. D 5. C 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D 11. D 12. E 13. B 14. C 15. E

139

2�7

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. �

� ��

��

��

ABC bir üçgen

|BD| = |DC|

AB

AC

AD

→

→

→

=

=

=

u

v

k

→

→

→

Yukarıdaki verilere göre, k→→

vektörünün u ve v→→ →→

vektörleri türünden ifadesi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) u v2

→ →+ B) u v

→ →+ C) 3

2( )u v→ →+

D) 2

3( )u v→ →+ E) 3

5( )u v→ →+

2. A = (2, 3)

B = ( 2, 4)

→

→−

vektörleri için AB→→

konum vektörü aşağıdakiler-

den hangisidir?

A) (0,7) B) (4, 1) C) (–4, 1)

D) −

1 34

, E) (1, –4)

3. � �

� �

ABCD bir kare

AB

CA BD k

→

→ →=

+ = ⋅

u

u

→

→

Yukarıdaki verilere göre, k ∈ R kaçtır?

A) 3 B) 2 C) 1 D) –1 E) –2

4. A = (20, 21)→

−

vektörünün normu kaç birimdir?

A) 41 B) 40 C) 36 D) 29 E) 25

5. A

B

→

→

= +

= −

( , )

( , )

a

b

2 4

6 2


A B→→ →→== olduğuna göre, a + b kaçtır?

A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

6. A

B

→

→

= +

= − +

4

2 3

1 2

1 2

e e

e e


Buna göre, 2 A 3B→→ →→++ vektörü aşağıdakilerden

hangisidir?

A) (11, 2) B) (2, 11) C) (–2, 11)

D) (–11, 2) E) (2, 4)

140

298

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. � �

� �

�

��

�

� � ABCD bir dikdörtgen

|DE| = 4 birim

|EC| = 5 birim

|CF| = 3 birim

|FB| = 2 birim

Yukarıdaki verilere göre, AE (AB BF)→→ →→ →→

++⋅ skaler çarpımının değeri kaçtır?

A) 45 B) 46 C) 47 D) 48 E) 49

8. Aşağıdakilerden hangisi birim vektör değildir?

A) (0, 1) B) 12

12

,

C)

35

45

,

D) 5

131213

,

E) (1, 1)

9.

� �

��

�

�


| |

| |

AB birim

CB birim

→

→=

=

5

3

Yukarıdaki verilere göre, AB DC +DA CB→→ →→ →→ →→

⋅⋅ ++ işle-minin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 16 C) 34 D) 45 E) 54

10.

�

�

�

�

� �

ABCD bir dörtgen

E ve F kenar orta noktaları

Yukarıdaki verilere göre, EF→→

aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) AB DC→ →

+ B) AB DC→ →

−

C) 2( )AB DC→ →

+ D) AB DC→ →

+2

E) 23

( )AB DC→ →

+

11.

�

�

�

��

��

�

�

�

A, B, C, D doğrudaş

A(9, 0)

B(0, 12)

Yukarıdaki verilere göre, | OC OB |→→ →→

++ kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 23 E) 25

12. �

� �

�

�

�

�

�� ABCD bir dikdörtgen

|OF| = 3 birim

|FC| = |EB| = 2 birim

|CE| = 1 birim

Yukarıdaki verilere göre, AF AE→→ →→

⋅⋅ çarpımı kaç-tır?

A) 10 B) 15 C) 18 D) 20 E) 21

1. A 2. C 3. E 4. D 5. A 6. B 7. B 8. E 9. C 10. D 11. A 12. E

140

2��

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

Elips-Hiperbol-Parabol TEST5 B

ÖLÜ

M

1. Asal eksen uzunluğu 34 cm olan bir elipsin odak-ları arası uzaklık 30 cm olduğuna göre, bu elipsin yedek eksen uzunluğu kaç cm dir?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

2. Odakları F(9, 0) ve F′(–9, 0) olan bir elipsin üzerinde-ki bir nokta P(21, 16) dır.

Buna göre, elipsin asal eksen uzunluğu kaç bi-rimdir?

A) 20 B) 27 C) 34 D) 50 E) 54

3. Asal ekseni x ekseni ve asal eksen uzunluğu 12 cm , yedek eksen uzunluğu 8 cm olan merkezil elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y2 2

144 641+ = B) x y2 2

9 41+ =

C) x y2 2

16 641+ = D) x y2 2

64 161+ =

E) x y2 2

36 161+ =

4. Parametrik denklemi,

x = 5cosq

y = 3sinq

olan elipsin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y2 2

9 251+ = B) x y2 2

9 161+ =

C) x y2 2

16 251+ = D) x y2 2

25 91+ =

E) x y2 2

16 91+ =

5. 7x2 + 3y2 = 31

elipsine, üzerindeki P(–2, 1) noktasından çizilen

teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 14x – 3y + 31 = 0 B) 14x + 3y + 25 = 0

C) 3x – 14y + 20 = 0 D) 14x – 3y + 21 = 0

E) 7x + 3y + 11 = 0

6. Şekilde F′ ve F hiperbolün odakları, A ve B hiperbol üzerinde iki noktadır.

|F′B| = 3 cm

|AF| = 5 cm

|AF′| = 23 cm

Yukarıdaki verilere göre, |BF| kaç cm dir?

A) 25 B) 24 C) 23 D) 22 E) 21

141

300

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM Elips-Hiperbol-Parabol TEST

7. Asal eksen uzunluğu 24 cm, odaklar arası uzak-lığı 26 cm olan bir merkezil hiperbolün yedek ek-sen uzunluğu kaç cm dir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

8. Asal ekseni x ekseni ve asal eksen uzunluğu 14 cm, yedek eksen uzunluğu 10 cm olan mer-kezil hiperbolün denklemi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) x y2 2

196 1001− = B) x y2 2

100 1961− =

C) x y2 2

49 251− = D) x y2 2

14 101− =

E) 449

425

12 2x y− =

9. 4x2 – 3y2 = 24

hiperbolüne üzerindeki P(3, 2) noktasında çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x – y = 4 B) y = 3x – 7

C) x + 2y – 7 = 0 D) x – 2y + 1 = 0

E) 2x – 3y = 0

10. Odağı F(5, 0) olan merkezil parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y2 = 5x B) y2 = 10x C) y2 = 15x

D) y2 = 20x E) x2 = 20y

11. y2 = 18x parabolü ile y = 4x – 2 doğrusunun kesim noktalarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 18

52

,

B) (6, 2) C) (2, 6)

D) ( , )1 3 2 E) (3, 10)

12. y2 = 9x parabolüne P(4, 6) noktasından çizilen te-ğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4x + 9y – 70 = 0 B) 2x + 3y – 26 = 0

C) 3x + 2y – 24 = 0 D) 9x – 8y + 54 = 0

E) 4y – 3x – 12 = 0

13. 7x2 – 9y2 – 28x – 54y – 116 = 0

denklemi nasıl bir konik belirtir?

A) Nokta B) Kesişen iki doğru

C) Elips D) Hiperbol

E) Parabol

1. E 2. E 3. E 4. D 5. A 6. E 7. C 8. C 9. A 10. D 11. C 12. E 13. D

141

301

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. Asal eksen uzunluğu 10 cm, yedek eksen uzunluğu 8 cm olan bir merkezil elipsin odaklarından birisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (3, 0) B) (0, –6) C) (6, 0)

D) (–6, 0) E) (0, 6)

2. Odakları F(3, 0) ve F′(–3, 0) olan bir elips üzerindeki herhangi bir nokta P(18, 20) dir.

Buna göre, elipsin yedek eksen uzunluğu kaç bi-rimdir?

A) 12 5 B) 16 5 C) 18 5

D) 24 5 E) 32 5

3. Asal ekseni y ekseni, asal eksen uzunluğu 10 br, odakları arası uzaklık 6 br olan merkezil elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y2 2

25 91+ = B) x y2 2

9 251+ =

C) x y2 2

25 161+ = D) x y2 2

16 251+ =

E) x y2 2

64 1001+ =

4. Standart elips denklemi x49

+ y36

= 12 2

olan elipsin

parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisi-

dir?

A) x = 6cosq B) x = 49cosq y = 7sinq y = 36sinq

C) x = 7cosq D) x = 7cosq y = 6sinq y = sinq

E) x = cosq

y = 6sinq

5. 7x2 + 3y2 = 31

elipsine, üzerindeki P(–2, 1) noktasından çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3x – 14y + 20 = 0 B) 14x –3y + 31 = 0

C) 14x + 3y + 25 = 0 D) 3x + 14y – 8 = 0

E) 3x + 14y – 20 = 0

6. Şekilde F′ ve F hiperbolün odakları, O merkez

|AF| = 3 br

|AF′| = 17 br

Yukarıdaki verilere göre, |OC| kaç br dir?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

142

302

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Asal eksen uzunluğu 16 cm, yedek eksen uzunluğu 12 cm olan merkezil elipsin odaklarından birinin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) (20, 0) B) (10 ,0) C) (0, 10)

D) (–10, 0) E) (0, –10)

8. Asal ekseni y ekseni asal eksen uzunluğu 8 cm, odaklar arası uzaklık 10 cm olan merkezil hiper-bolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y2 2

64 1001− = B) x y2 2

100 641− =

C) x y2 2

16 251− = D) x y2 2

16 91− =

E) x y2 2

9 161− =

9. 4x2 – 3y2 = 24

hiperbolüne üzerindeki P(3, 2) noktasında çizilen normalin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x – 3y = 0 B) y = 3x – 7

C) x – 2y + 1 = 0 D) 2x – 7 – 4 = 0

E) x + 2y – 7 = 0

10. Odağı F(0, –3) olan merkezil parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 = –3y B) x2 = –6y C) x2 = –9y

D) x2 = – 12y E) y2 = –12x

11. y2 = –4x parabolünün 2x + y + 12 = 0 doğrusu tarafından oluşturulan kirişinin uzunluğu birim-dir?

A) 5 B) 5 5 C) 10

D) 13 E) 10 2

12. y2 = 9x parabolüne P(4, 6) noktasından çizilen normalinin denklemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 9x – 4y + 54 = 0

B) 3x – 2y = 0

C) 3x + 2y – 24 = 0

D) 2x + 3y – 28 = 0

E) 4x + 3y – 34 = 0

13. 8x2 + 5y2 + 32x – 10y – 3 = 0

denklemi nasıl bir konik belirtir?

A) Nokta

B) Kesişen iki doğru

C) Elips

D) Hiperbol

E) Parabol

1. A 2. D 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. E 9. E 10. D 11. B 12. E 13. C

142

303

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. Şekilde F ve F′ elipsin odak-ları; A ve B elipsin üzerinde herhangi iki noktadır.2|AF| = |AF′||F′B| = 5 cm|FB| = 7 cm

Yukarıdaki verilenlere göre, |AF′| kaç cm dir?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

2. Asal eksen uzunluğu 58 cm ve yarı yedek eksen uzunluğu 20 cm olan elipsin odakları arasındaki uzaklığı kaç cm dir?

A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50

3. Asal eksen uzunluğu 12 cm ve dış merkezliği 23

olan elipsin denklemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) x y2 2

36 161+ = B) x y2 2

9 101+ =

C) x y2 2

20 361+ = D) x y2 2

20 161+ =

E) x y2 2

16 361+ =

4. F′ (0, –3) ve F(0, 3) noktalarına olan uzaklıkları toplamı 10 cm olan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y2 2

9 251+ = B) x y2 2

16 251+ =

C) x y2 2

25 91+ = D) x y2 2

25 161+ =

E) x y2 2

9 161+ =

5. Yandaki şekilde

|AB| = 6 cm ve

2 |BP| = |AP| dır.

A ve B noktası koordinat eksenleri üzerinde bu-lunmak şartıyla [AB] kaydırıldığında P noktaları-nın geometrik yeri aşağıdakilerden hangisi olur?

A) x y2

24

1+ = B) x2 + y2 = 16

C) x y2 2

4 161+ = D) x y2 2

16 41+ =

E) x y22

41+ =

6. 3x2 + 7y2 = 55

elipsine üzerindeki P(3, –2) noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 14x – 9y – 60 = 0 B) 9x – 14y – 55 = 0

C) 14x + 9y – 24 = 0 D) 3x + 7y + 5 = 0

E) 3x – 7y – 23 = 0

143

304

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. Şekildeki F ve F′ hiper-bolün odakları, A ve B hiperbol üzerinde her-hangi iki noktadır.

3|AF′| = |AF|, |FB| = 5 br, |F′B| = 13 br olduğuna göre, Çevre(AF′BF) kaç br dir?

A) 36 B) 34 C) 32 D) 30 E) 28

8. Asal eksen uzunluğu 80 cm, yedek eksen uzunlu-ğu 18 cm olan bir hiperbolün odakları arası uzak-lık kaç cm dir?

A) 82 B) 84 C) 86 D) 88 E) 90

9. Asal eksen uzunluğu 12 cm dış merkezliği 32

olan hiperbolün denklemi aşağıdakilerden han-

gisidir?

A) x y2 2

45 361− = B) x y2 2

5 61− =

C) x y2 2

81 361− = D) x y2 2

36 451− =

E) x y2 2

81 451− =

10. Odağı F(–4, 0) olan merkezil parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y2 = – 4x B) y2 = – 8x C) y2 = – 12x

D) y2 = – 16x E) x2 = – 16y

11. F′(0, – 13) ve F(0, 13) noktalarına olan uzaklıkla-rı farkı 24 cm olan noktaların geometrik yerinin denklemin aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y2 2

144 251− = B) y x2 2

144 251− =

C) x y2 2

169 1441− = D) y x2 2

144 1691− =

E) y x2 2

12 51− =

12. 3x2 – 5y2 = 7

hiperbolünün üzerindeki apsisi 2 olan noktalar-dan birinden çizilen teğetin denklemi aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 6x – 5y – 7 = 0

B) 6x – 5y + 7 = 0

C) 5x – 6y – 4 = 0

D) 5x – 6y – 16 = 0

E) 3x – 5y – 1 = 0

13. Ekseni x ekseni olan ve P(2, 10) noktasından geçen parabolün odağı aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (25, 0) B) 252

0,

C) (–25, 0)

D) −

252

0, E) 0 252

, −

1. C 2. A 3. C 4. B 5. D 6. B 7. B 8. A 9. D 10. D 11. B 12. A 13. B

143

305

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ

UzaydaVektör,Doğru,Düzlem TEST5 B

ÖLÜ

M

1. A(2, –6, 3)

noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

A) 7 B) 8 C) 6 2

D) 4 5 E) 10

2. Merkezi M(3, –4, –5) ve yarıçap uzunluğu r = 6 br olan kürenin denklemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (x – 3)2 + (y + 4)2 + (z + 5)2 = 6

B) (x + 3)2 + (y – 4)2 + (z – 5)2 = 6

C) (x + 3)2 + (y – 4)2 + (z – 5)2 = 36

D) (x – 3)2 + (y + 4)2 + (z + 5)2 = 36

E) (x – 3)2 + (y + 4)2 + (z – 5)2 = 36

3. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y – 6z + 5 = 0

denklemi ile verilen kürenin merkez koordinatları ile yarıçap uzunluğunun toplamı kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4. A(–3, 4, 10) ve B(5, 13, –2)

noktaları veriliyor.

AB→


A) 10 B) 13 C) 15 D) 17 E) 20

5. u ve v→ →= − − = −( , , ) ( , , )2 3 3 3 2 4


u v→ →++ toplam vektörünün normu kaç birimdir?

A) 3 3 B) 4 3 C) 5 2

D) 6 2 E) 5 3

6. A(2, –1, –4), B(5, 4, 3)

noktaları ile u→

= (2, 4, 6) vektörü veriliyor.

Buna göre, AB u→ →

− vektörü aşağıdakilerden han-gisidir?

A) (1, 2, 3) B) (1, 1, 1) C) (–2, 1, 1)

D) (3, 2, –5) E) (5, 9, 13)

7. u→

= (a, –1, 2), v→

= (8, b, 4)

vektörleri paralel olduğuna göre, a + b kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

8. u→

= (2, –4, 1), v→

= (3, 2, –2)


Buna göre, 2u→

– v→

vektörünün standart birim vektörlerin lineer bileşimi şeklinde yazılışı aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 7e→

1– 6e

→2+ 4e

→3 B) 2e

→1+ 5e

→2– 10e

→3

C) 3e→

1+ e→

2+ 8e

→3 D) e

→1– 10e

→2+ 4e

→3

E) 5e→

1+ 2e

→3

144

306

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ��ANALİTİKGEOMETRİ5. BÖLÜM UzaydaVektör,Doğru,Düzlem TEST

9. a→

= (2, –1, 4) ve b→

= (–4, 2, 3)


Buna göre, a→⋅b→

çarpımı kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 6

10. a→

= (3, 4, –5) ve b→

= (–2, 2, 0)


Buna göre, a→

ve b→

vektörleri arasındaki açının ko-sinüsü kaçtır?

A) − 35

B) − 110

C) 110

D) 310

E) 35

11. A(2, –5, 3) noktasından geçen V→

= (–3, 2, 7) vektö-rüne paralel olan doğrunun kartezyen denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y z+−

= − = +23

52

37

B) x y z− = + = +3

22

57

3

C) x y z−

−= + = −2

35

23

7

D) x y z+ = − = −3

22

57

3

E) x y z−

−= − = −2

35

23

7

12. A(4, –3, –5) ve B(–1, –8, 2)

noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) x y z− = + = +−

45

311

57

B) x y z+ = + = +−

43

35

53

C) x y z−−

= − = +45

35

57

D) x y z− = + = +−

45

35

57

E) x y z+ = + = +−

45

35

57

13. x y z ve x y z− = + = − + = −−

= +−

712

44

63

24

54

32

denklemleri ile verilen doğruların arasındaki açı-nın kosinüsü kaçtır?

A) − 413

B) − 25

C) 313

D) 16

E) 13

14. xa

y z+ = − = −7 63

54

doğrusu x yb

z−−

= + = −34

1 68

doğrusuna paralel ise a + b kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

1. A 2. D 3. A 4. D 5. E 6. B 7. A 8. D 9. C 10. C 11. C 12. D 13. E 14. C

144

307

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. x ya

z+−

= − = +32

5 73

doğrusu x y z+ = + = −−

65

44

12

doğrusuna dik ise a kaçtır?

A) –4 B) –2 C) 2 D) 4 E) 6

2. A(2, –4, 3) noktasından geçen ve N→

= (–5, 2, 4) vektörüne dik olan düzlemin denklemi aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 2x – 4y + 3z + 8 = 0

B) –5x + 2y + 4z + 6 = 0

C) 3x – 4y + 2z – 12 = 0

D) –5x + 2y + 4z + 1 = 0

E) 5x – 2y – 4z + 18 = 0

3. 2x – 3y + z – 4 = 0 ve x + y – z + 3 = 0

düzlemlerinin ölçek açısının kosinüsü kaçtır?

A) 3 142

B) − 242

C) 242

D) 121

E) 221

4. 3x + ay – 4z – 5 = 0 ve bx + 2y + 6z + 1 = 0

düzlemleri paralel ise a + b kaçtır?

A) –6 B) − 356

C) −173

D) −11

2 E)

−18

3

5. 3x + 2y – z + 5 = 0 ve ax – 2y + z + 3 = 0

düzlemleri birbirine dik ise a kaçtır?

A) 1 B) 43

C) 53

D) 2 E) 73

6. x + 2y z + 7 = 0−− düzlemi ile x + 21

= y 12

= z 31−−

−− −−−−

doğrusunun oluşturduğu geniş açının ölçüsü

kaç derecedir?

A) 105 B) 120 C) 135 D) 150 E) 165

7. x 46

= y + 2a

= z 112

−− −− doğrusu, bx – y + 6z – 9 = 0

düzlemine dik ise a + b kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

8. P(–1, 2, 5) noktasının 12x – 3y + 4z + 37 = 0 düz-lemine olan uzaklığı kaç br dir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

145

308

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. A(a, a, a)

noktasının orijine olan uzaklığı 12 br ise, a kaç-tır?

A) 3 B) 4 C) 3 3

D) 4 3 E) 6 2

10. Merkezi M(4, –2, 5) ve yarıçap uzunluğu 4 5 br olan kürenin denklemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) (x + 4)2 + (y – 2)2 + (z – 5)2 = 80

B) (x – 4)2 + (y + 2)2 + (z – 5)2 = 80

C) (x + 4)2 + (y – 2)2 + (z + 5)2 = 80

D) (x – 4)2 + (y + 2)2 + (z – 5)2 = 20

E) (x – 4)2 + (y – 2)2 + (z + 5)2 = 20

11. x2 + y2 + z2 + 6x + 8y – 10z + 1 = 0

denklemi ile verilen kürenin merkez koordinatları ile yarıçap uzunluğunun toplamı kaçtır?

A) –5 B) –3 C) 0 D) 3 E) 5

12. A(1, 3, 5) ve B(a, 7, –7)


|| ||AB = 13 br→

olduğuna göre, a’nın alacağı de-ğerler toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

13. u ve v→ →= − = −( , , ) ( , , )4 5 6 8 7 3


u v→ →+ toplam vektörünün normu kaç birimdir?

A) 15 B) 13 C) 11 D) 10 E) 8

14. A(2, –2, 1), B(3, 2, –2), C(5, –4, 4), D(1, 3, –2)


Buna göre, AB CD→ →

− vektörü aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2, 3, –4) B) (5, 4, –2) C) (5, –3, 3)

D) (–3, 11, –9) E) (11, –1, 1)

15. A(2, –1, 4), B(3, 3, 2) noktaları ve u→

= (3, a, b)

vektörü veriliyor.

AB u→ →

// olduğuna göre, a + b kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

16. u→

= 2e→

1+ e→

2 ve v→

= 3e→

1– 2e

→3


Buna göre, 2u→

+ 3v→

vektörü aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 5e→

1+ 6e

→2– 4e

→3 B) 7e

→1– 4e

→2+ 9e

→3

C) 9e→

1+ 2e

→2– 6e

→3 D) 11e

→1– 8e

→2– 4e

→3

E) 13e→

1+ 2e

→2– 6e

→3

1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. D 7. E 8. C 9. D 10. B 11. E 12. A 13. B 14. C 15. B 16. E

145

30�

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. a→

= (k, 2, –3) ve b→

= (4, –5, 2)


a→⋅ b→

= 4 olduğuna göre, k kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. a→

= (2, –2, –1) ve b→

= (–2, 4, –4)


Buna göre, a→

ve b→

vektörleri arasındaki açının ko-sinüsü kaçtır?

A) − 49

B) − 23

C) 49

D) 12

E) 23

3. A(5, –4, –3) noktasından geçen ve V→

= (6, 3, –5) vektörüne paralel olan doğrunun parametrik denklemi aşağıdakilerden hangisidir? (k ∈ R)

A) x = 5 + 6k B) x = 6 + 5k

y = – 4 + 3k y = 3 – 4k

z = –3 – 5k z = – 5 – 3k

C) x = –5 + 6k D) x = 5 – 6k

y = 4 + 3k y = – 4 – 3k

z = 3 – 5 k z = – 3 + 5k

E) x = 6 – 5k

y = 3 + 4k z = – 5 + 3k

4. A(–6, 3, 4) ve B(2, 1, –4)


A) x y z−−

= + = +64

35

44

B) x y z+

−= − = −6

83

24

8

C) x y z+

−= − = −6

43

44

4

D) x y z− = +

−= +

−6

83

24

8

E) x y z+ = + = −

−6

83

44

8

5. x y z ve x y z+−

= − = − + = + = −55

62 2

14

31

72

81

denklemleri ile verilen doğruların arasındaki açı-nın ölçüsünün kosinüsü kaçtır?

A) − 314

B) − 27

C) 114

D) 314

E) 27

6. x y za

− = + = −134

76

3 doğrusu

x yb

z+ = − = +−

46

5 1412

doğrusuna paralel olan a + b kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 5 E) 8

146

310

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


7. xa

y z+ = − = +−

4 13

42

doğrusu

x y z+ = +−

= +−

12

112

27

doğrusuna dik ise a kaçtır?

A) –4 B) –1 C) 2 D) 5 E) 8

8. A(4, –1, 3) noktasında geçen ve N→

= (3, 5, 2) vek-törüne dik olan düzlemin denklemi aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 4x – y + 3z + 8 = 0

B) 4x – y + 3z + 15 = 0

C) 3x + 5y + 2z + 4 = 0

D) 3x + 5y + 2z + 12 = 0

E) 3x + 5y + 2z – 13 = 0

9. 2x – y – 2z – 9 ve x + y + 4 = 0

düzlemlerinin ölçek açısının kosinüsü kaçtır?

A) − 15

B) − 12 5

C) − 12 2

D) − 1

3 2 E) − 1

4 5

10. A(–1, 0, 3) noktasından geçen x + 2y – kz + 10 = 0 düzlemi ile 3x + ay – z – 5 = 0 düzlemi birbirine dik olduğuna göre, a kaçtır?

A) –3 B) –1 C) 1 D) 1 E) 2

11. x + 3y – 7z + 8 = 0

düzlemine paralel olan ve P(3, –2, 1) noktasından geçen düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) x + 3y – 7z + 10 = 0

B) x + 3y – 7z – 10 = 0

C) x + 3y – 7z – 16 = 0

D) 7x + 3y – z – 14 = 0

E) x – 3y – 7z – 2 = 0

12. 5x + 3y – 4z + 7 = 0 düzlemi ile x 34

= y +11

= z 51

−− −−−−

doğrusu arasındaki açının ölçüsünün sinüsü kaçtır?

A) 35

B) 34

C) 910

D) 45

E) 710

13. x +14

= y 32

= zk

−−

doğrusu 3x – y + 2z – 9 = 0 düz-

lemine paralel olduğuna göre, k kaçtır?

A) –5 B) –4 C) –3 D) –2 E) –1

14. P(2, 3, –1) noktasının 2x – y + 2z + k = 0 düzlemi-ne olan uzaklığı 5 br ise k aşağıdakilerden hangi-sidir?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

1. E 2. A 3. A 4. B 5. D 6. A 7. A 8. E 9. D 10. A 11. A 12. C 13. A 14. B

146

311

YGS

- LY

S G

EOM

ETR

İ

ANALİTİKGEOMETRİ


ÖLÜ

M

1. A(1, –2, 5) ve B(–1, 1, k)


|AB| = 7 birim ise a aşağıdakilerden hangisidir?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

2. Merkezi M(–1, 3, 4), üzerindeki bir nokta P(3, 2, –4) olan kürenin denklemi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) x2 + y2 + z2 + 2x – 3y – 8z – 55 = 0

B) x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 8z – 55 = 0

C) x2 + y2 + z2 + 2x –6y – 8z – 55 = 0

D) x2 + y2 + z2 – 2x – 6y – 8z – 55 = 0

E) x2 + y2 + z2 – 2x + 16y + 8z – 55 = 0

3. u→= −( , , )21 12 16


A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

4. u k→= −

19 9

49

, ,

vektörü bir birim vektör olduğuna göre, k nın po-zitif değeri kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

5. B(5, 3, –2) noktası ile AB→

= ( , , )9 2 6 vektörü verili-yor.

Buna göre, A→


A) 3 B) 7 C) 9 D) 13 E) 17

6. A(2, a, –1), B(3, –1, 1), C(5, 2, b), D(–3, 1, 4)


AB // CD→→ →→

olduğuna göre, a ⋅ b kaçtır?

A) 352

B) 312

C) 14 D) 252

E) − 452

7. AB e e e ve AC e e e→ → → → → → → →

= − + = + −3 7 2 51 2 3 1 2 3


Buna göre, CB→

vektörü aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) − + −→ → →

2 9 6i j k B) 2 9 6i j k→ → →− −

C) 2 9 6i j k→ → →+ + D) − + −

→ → →2 9 6i j k

E) 2 9 6i j k→ → →− +

8. a→

= (–1, 2, 1), b→

= (3, –5, 2) ve c→

= (4, 3, 5)


Buna göre, (a→

+ b→

) ⋅ c→

iç çarpımının sonucu kaç-tır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

147

312

YGS

- LY

S G

EOM

ETR


9. u→

= (3m – 1, 2, –3), v→

= (2, –m, 6)


u→

^ v→

olduğuna göre, m kaçtır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

10. A(5, –2, 3) noktasından geçen ve doğrultman vektörü v

→= (2, 1, –1) olan doğrunun denklemi

aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y z+ = − = − −52

2 3

B) x y z− = + = − +52

2 3

C) x y z− = − − − +25

12

3

D) x y z− = − + = −57

2 32

E) x y z− = − − = −53

23

34

11. A(3, 4, –2) ve B(–1, 3, 7)


A) x y z+ = + = −−

34

41

29

B) x y z− = + = +−

14

31

79

C) x y z− = − = +32

47

25

D) x y z+ = − = −−

13

34

72

E) x y z+ = − = −−

14

31

79

12. x = 5 – 2k

y = 3 + 4k

z = 4 – ak

parametrik denklemi verilen doğru

x 34

= y + 2b

= z 12

−− −−

doğrusuna paralel olduğuna

göre, a + b kaçtır?

A) –9 B) –8 C) –7 D) –6 E) –5

13. x + 3a

= y 12a

= z 23

−− −− doğrusu ile

x 1a

= 5 y3

= z 43

−− −− −− doğrusu birbirine dik oldu-

ğuna göre, a kaçtır?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

14. E1 ve E2 düzlemleri birbirine diktir. d ^ E2 dir.

E1 : 3x + 2y – 5z + 4 = 0

d x ya

z: − = − = +36

1 24

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) –1

15. Denklemleri x – 3y + z + 4 = 0 ve 2x + 3y – 2z – 7 = 0

düzlemlerinin arakesit doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x y z− = − =3 9 154

B) 3 3 9 154

x y z− = − =

C) 3 32

9 154

x y z− = − =

D) 3 3 9 154

x y z+ = + =

E) 3 3 9 154

x y z+ = − =

1. A 2. C 3. E 4. D 5. C 6. E 7. E 8. D 9. A 10. B 11. E 12. C 13. E 14. D 15. B

147

Documents

etkileyen başka bir faktör olacaktır. Bu yüzden hem okul başarınıza hem de YGS ve LYS'deki başarınıza katkıda bulunacak doğru yayınların seçilmesi büyük önem taşımaktadır