ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS - LeWebPédagogiquelewebpedagogique.com/bac-sti/files/STIgenie.pdf · 2012-06-21 · C-3 / Compléter le plan ferraillage et de donner le rôle des aciers

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE

SÉRIE : SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES

SPÉCIALITÉ : GÉNIE CIVIL

SESSION 2012

ÉTUDE DES CONSTRUCTIONS

DURÉE : 6 HEURES

COEFFICIENT : 8

Ce sujet comprend : - Un Dossier Sujet Pages DS1 à DS7

- Un Dossier Technique Pages DT1 à DT6

- Un Dossier Documents Réponses Pages DR1 à DR10

AUCUN DOCUMENT N’EST AUTORISÉ CALCULATRICE AUTORISÉE




SESSION 2012


DOSSIER SUJET

Ce dossier comprend les documents suivants :

- DS1 et DS2 : Présentation et zones étudiées

- DS3: Partie A : Panne faîtière

- DS4: Partie B : Mur de soutènement

- DS5: Partie C : Semelle filante

- DS6: Partie D : Terrasse accessible

- DS7: Partie E : Coupe

Barème : Barème Temps

conseillés Lecture du sujet 15 mn

Partie A 6 points 90 mn Partie B 2 points 30 mn Partie C 3 points 45 mn Partie D 4 points 60 mn Partie E 5 points 120 mn

RESIDENCE DE L’ALBANAIS

PRÉSENTATION

Le projet est un ensemble immobilier constitué de 5 bâtiments à usage d’habitation A, B, C, D et E. L’étude porte sur le bâtiment C, constitué d’une ossature béton armé sur semelles filantes, massifs et longrines. R+2 R+1 Rez de chaussée Rez de jardin

DS1

Résidence deRésidence deRésidence deRésidence de

l’Al’Al’Al’Allllbanaisbanaisbanaisbanais

Situation

ZONES ÉTUDIÉES

A) Panne faîtière

B) Mur de soutènement

C) Semelle filante

D) Terrasse accessible

E) Coupe

DS2

TRAVAIL DEMANDE

PARTIE A : PANNE FAITIERE L’objet de cette partie est de vérifier le choix d’une panne de la charpente en bois massif.

ON DONNE :

• Le document technique DT1 :

o Des vues de face et de coté de l’élément étudié.

o Le schéma mécanique de la panne.

o Le tableau des caractéristiques du bois massif résineux.

• La classe de résistance du bois massif résineux : C18.

• Le poids linéique du à la toiture : G2 = 3,8 kN/m.

• L’action climatique de la neige normale sur toiture : S = 1,5 kN/m² de projection

horizontale de toiture.

• La section de la panne : 120 x 300 mm.

ON DEMANDE : Sur le document DR1 de :

A-1/ Calculer le poids linéique de la panne G1 en kN/m.

A-2/ Calculer la charge linéique du à la neige S en kN/m.

A-3/ Compléter le tableau des actions et en déduire la combinaison d’actions

uniformément répartie pu.

A-4/ En prenant une combinaison d’actions pu = 10kN/m et une action de liaison

connue AY = 4,6 kN, dessiner le schéma mécanique avec toutes les actions mécaniques

extérieures. Puis déterminer les actions de liaison inconnues.

A-5/ Déterminer les équations des sollicitations N, V et Mf dans la travée AB.

Sur le document DR2 de :

A-6/ Tracer les graphes des sollicitations en précisant les valeurs particulières.


A-7/ Calculer le moment quadratique IGz de la section.

A-8/ Calculer la contrainte normale maximum σm,d dans la section de moment

fléchissant maximum |Mf max| = 8,1 kN.m.

A-9/ Calculer la résistance de calcul en flexion fm,d.

A-10/ Vérifier la condition de résistance en flexion et conclure.

DS3

PARTIE B : MUR DE SOUTENEMENT

L’objet de cette partie est de vérifier la condition de non-glissement du mur sur sa

base et de lister quelques modes de déstabilisation possibles de ce type d’ouvrage.

ON DONNE :

• Le document DT2 coupe du mur étudié

• Le poids volumique du sol 3sol m/kN19=γ

• Le poids volumique du béton 3ba m/kN25=γ

• Le coefficient de poussée du sol Kp=0,35

• Le coefficient de frottement sol/béton µ = 0,5

• La formule permettant de trouver la force de poussée des terres pour un mètre

• linéaire de mur :hP ht ××= 1

2

1maxσ

• maxmax vph K σσ ×=

• hsolv ×= γσ max

• Le coefficient de pondération pour cette poussée 1,35.

Le but est de vérifier que le rapport 1≤F

Ptpondérée

• Wm = poids du mur.

• Wt = poids des terres sur l’arrière de la semelle.

• Ptpondérée = poussée des terres pondérée.

• Force de frottement : ( )tM WWF += µ .

ON DEMANDE : B-1 / Sur le document DR4, de vérifier si ce mur est stable au glissement sur sa base,

l’effort de butée étant négligé.

B-2 / Sur le document DR5, de compléter le tableau des modes de rupture possibles du

mur de soutènement.

DS4

Wm

Wt

Ptpondérée

F

PARTIE C : SEMELLE FILANTE

L’objet de cette partie est :

• de dimensionner une semelle filante et de vérifier le non-poinçonnement du sol,

• de positionner les aciers dans cette semelle à l’aide d’un bordereau et de donner leur

rôle.

ON DONNE :

• Le document DT3

• Charges centrées sur semelles filantes :

o Charge verticale de calcul à la base du voile : Ned = 350 kN pour 1 m de semelle

o Charge verticale de calcul à la base de la fondation (assise) : Vd

o Vd = Ned + 1,35.G (avec G : poids de la semelle)

o Poids volumique du béton armé : 3ba m/kN25=γ

• Résistance au poinçonnement du sol de fondation :

o Résistance de calcul du sol : qd = 0,45MPa

o Portance de calcul du sol de fondation : Rd,v

o AqR dv,d ×= (avec A : aire de la sous-face de la fondation)

o Critère de résistance au poinçonnement à vérifier : 1R

V

v,d

d ≤

ON DEMANDE :

Sur le document DR6 :

C-1 / Ne connaissant pas le poids de la semelle, on suppose en première approche

que la charge à la base de la fondation Vd est égale à la charge à la base du voile Ned.

Dimensionner la largeur B de la semelle. En déduire la hauteur utile d, puis la hauteur

totale h de la semelle filante.

C-2 / En prenant comme dimensions 800 x 300 pour la section de la semelle,

calculer la charge verticale de calcul à la base de la fondation Vd. Puis vérifier le critère

de résistance au poinçonnement du sol.


C-3 / Compléter le plan ferraillage et de donner le rôle des aciers.

DS5

PARTIE D : TERRASSE ACCESSIBLE

L’objet de cette partie est de traiter :

• la protection contre l’humidité d’un plancher servant de terrasse accessible,

• la protection contre une utilisation publique de ce plancher,

• l’isolation thermique de celui-ci.

ON DONNE : Le document technique DT4

ON DEMANDE : D-1 / Sur le document réponse DR8, de proposer une solution technique claire et

détaillée montrant les différents constituants de cette terrasse accessible : remplir les

légendes des éléments déjà repérés, finir le dessin des éléments indiqués en vous

aidant du DT4 et enfin compléter le tableau.

D-2 / Sur le document réponse DR8, de désigner par des flèches précises où sont les

ponts thermiques.

D-3 / Sur le document réponse DR9, de vérifier que l’épaisseur d’isolant de 100 mm

choisie convient au regard des règles thermiques

D-4/ Proposer une solution d’isolation pour éviter les ponts thermiques au niveau d’une

liaison façade-plancher intermédiaire.

DS6

PARTIE E : COUPE

L’objet de cette partie est la réalisation d’une coupe pour répondre au problème posé par la

lecture des plans de coffrage de planchers.

ON DONNE : E-1 / Les document techniques DT5 et DT6.

E-2 / Les informations techniques suivantes :

• Les porteurs verticaux du niveau rez de chaussée sont dans la continuité exacte

de ceux du rez de jardin.

• Un dallage sur terre-plein d’épaisseur 180 mm et d’arase supérieure

-2,930 m recouvre tout ce rez de jardin.

• L’arase supérieure de toutes les semelles, massifs et longrines est de -

3,410 m.

• La hauteur des semelles et massifs de fondation est de 300 mm , ceux-ci

reposent sur un béton de propreté de 5cm d’épaisseur.

• Allège fenêtre au niveau -1,900 m.

ON DEMANDE : Sur le document réponse DR10 et à l’aide des DT5 et DT6, de compléter la coupe AA

demandée entre les niveaux + 0,500 m et – 4,000 m.

• Ce travail sera soigné avec respect de la norme de dessin d’éxécution, le passage à

l’encre n’est pas exigé.

• Seule la cotation des éléments situés dans le plan de coupe est demandée.

• Les arêtes cachées ne sont pas demandées.

DS7




SESSION 2012


DOSSIER TECHNIQUE

Ce dossier comprend les documents suivants :

- DT1 : PANNE FAITIERE

- DT2 : MUR DE SOUTENEMENT

- DT3 : SEMELLE FILANTE

- DT4 : TERRASSE ACCESSIBLE

- DT5 : PLAN DE COFFRAGE FONDATIONS

- DT6 : PLAN DE COFFRAGE PLANCHER HAUT REZ DE

JARDIN

DT1 : PANNE FAITIERE Vue de face et de coté de la panne étudiée :

Schéma mécanique : (cotes en mètre).

Classes de résistance du bois massif résineux : Caractéristiques Symbole C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40

Masse volumique moyenne ρmoy 350 370 380 410 420 450 460 480 500 kg/m3

Flexion fm,k 14 16 18 22 24 27 30 35 40 MPa

Traction axiale ft,0,k 8 10 11 13 14 16 18 21 24 MPa

Traction transversale ft,90,k 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 MPa Compression axiale fc,0,k 16 17 18 20 21 232 23 25 26 MPa Compression transversale fc,90,k 4,3 4,6 4,8 5,1 5,3 5,6 5,7 6 6,3 MPa Cisaillement fv,k 1,7 1,8 2 2,4 2,5 2,8 3 3,4 3,8 MPa

Formulaire tiré des Eurocodes : La combinaison d’actions : pu = γG . Gk + γQ1 . S avec γG = 1,35 et γQ1 = 1,5

• La résistance de calcul : fm,d = (fm,k . kmod)/γM o fm,k résistance caractéristique en flexion o kmod = 0,9 o γM = 1,3 coefficient de sécurité partiel du matériau bois massif

• Le coefficient de réduction : k = kh.kls.kcrit = 0,77 (hauteur, système, déversement)

• La condition de résistance en flexion est vérifiée si : 1f.k d,m

d,m ≤σ

DT1

X

Y

L = 5,800

AB

a1 = 1,810 a3 = 0,860 a2 = 3,130

D C

pu

Panne étudiée

DT2 : MUR DE SOUTENEMENT

250

h=1750

250

1300

700

DT2

Sans échelle

DT3 : SEMELLE FILANTE

Caractéristiques dimensionnelles de la semelle :

• Longueur : L = 9,260 m • Largeur : B • Hauteur totale : h • Hauteur utile à l’axe de l’armature : d • Enrobage des armatures : c = 30 mm • Diamètre de l’armature principale : Ø • Condition géométrique à vérifier pour une semelle souple :

Bordereau de ferraillage de la semelle :

Repère Désignation Nuance/diamètre Façonnage/cotes Nombre

1 Armature principale HA 8 Ld = 1,040 m e = 250 mm 46

2 Armature d’attente HA 8 Cadre e = 250 mm 37

3 Armature de chaînage dans la semelle HA 10 L= 9,200 m 4

4 Armature de répartition (montage) HA 6 L = 9,200 m 2

DT3

740

150 150

700

120

DT4 : TERRASSE ACCESSIBLE Eléments descriptifs de cette terrasse accessible:

1/ Plancher béton armé de 20 cm d’épaisseur. 2/ Garde corps béton armé. 3/ Pare vapeur d’épaisseur 1 mm. 4/ Isolant thermique de 10 cm d’épaisseur. 5/ Etanchéité d’épaisseur 15 mm. 6/ Dallettes sur plots. 7/ Bande de solin métallique sur la périphérie.

Réglementation thermique :

Le coefficient de déperdition thermique U doit rester inférieur à 0,34W/m2°K.

Caractéristiques thermiques des différents constitu ants de cette terrasse : La conductivité thermique de l’isolant choisi est de 0,04 W/m°K. La conductivité thermique du pare vapeur et de l’étanchéité est de 0,23 W/m°K. La conductivité thermique du béton est de 1,75 W/m°K. La résistance thermique des dallettes et de la lame d’air est de 0,2 m².K/W. Résistances thermiques superficielles :

Paroi donnant sur : - l'extérieur - un passage couvert - un local ouvert

Rsi m².K/W

Rse (1)

m².K/W Rsi + Rse m².K/W

Paroi verticale Flux horizontal

0,13 0,04 0,17

Flux ascendant Paroi horizontale Flux descendant

0,10

0,17

0,04

0,04

0,14

0,21

Formules pour calculs de thermique : - Calcul de la résistance thermique totale :

Rtotale = Rsi + Rse + Σ (e / λ) + Σ Ru (m2.°K/W) - Calcul du coefficient de transmission surfacique :

U = 1 / Rtotale (W/m2.°K)

DT4




SESSION 2012


DOSSIER DOCUMENTS RÉPONSES

Ce dossier comprend les documents suivants : - DR1/DR2/DR3 : PANNE FAITIERE - DR4/DR5 : MUR DE SOUTENEMENT - DR6/DR7 : SEMELLE FILANTE - DR8/DR9 : TERRASSE ACCESSIBLE - DR10 : COUPE

DR1 : PANNE FAITIERE 1. Poids linéique de la panne : G1 =

2. Charge linéique du à la neige : S =

3. Actions sur la poutre :

Force uniformément répartie (kN/m)

Poids propre de la panne G1

Poids toiture G2 Actions permanentes

Gk

Sous-total Gk

Actions variables Qk,1 Neige normale S

Combinaison p u

4. Actions de liaison :

5. Equations des sollicitations (équations demandées seulement entre A et B).

DR1

DR2 : PANNE FAITIERE

6. Graphes des sollicitations :

DR2

1 mm pour 1 kN

2 mm pour 1 kN.m

x

V

x

M f

N

x

1 mm pour 1 kN

X

Y

L = 5,800 m

A B

a1 = 1,810 a3 = 0,860 a2 = 3,130

D C

10kN/m

DR3 : PANNE FAITIERE

7. Moment quadratique IGz de la section :

8. Contrainte normale maximum σm,d :

9. Résistance de calcul en flexion fm,d :

10. Condition de résistance en flexion :

DR3

DR4 : MUR DE SOUTENEMENT

B-1/ Vérification du non-glissement ?

1) Calcul de =σ maxv

2) Calcul de =σ maxh

3) Calcul de =tP

4) Calcul de =tpondéréeP 5) Calcul du poids du mur pour un mètre linéaire : WM = 6) Calcul du poids de terre sur l’arrière de la semelle pour un mètre linéaire : Wt = 7) Calcul de la force de frottement :

=F 8) Vérification du non-glissement :

9) Conclusion

DR4

DR5 : MUR DE SOUTENEMENT

B-2/ Modes de rupture (compléter le tableau ci-dess ous)

Modes de déstabilisation Schémas Résistance mécanique insuffisante

Glissement généralisé

DR5

DR6 : SEMELLE FILANTE C-1 / Dimensionnement de la largeur B de la semelle filante : Hauteur utile d : Hauteur totale h : C-2 / Charge verticale de calcul à la base de la fondation Vd (semelle 800 x 300) : Vérification du critère de résistance au poinçonnement du sol :

DR6

DR7 : SEMELLE FILANTE C-3/

Représenter les aciers indiqués dans le bordereau,

les repérer par leur numéro et donner leur rôledans le tableau ci-dessous:

Repère Rôle

1

2

3

4

Sans échelle

DR7

DR8 : TERRASSE ACCESSIBLE D-1 et D-2/ Compléter les légendes et repérer les p onts thermiques :

Compléter le tableau ci-dessousRep Désignation Fonction de l'élément

1 Plancher

2

3

4

5

6

7

Garde corps

Pare vapeur

Isolant thermique

Etanchéité

Dallettes sur plots

Solin

DR8

DR9 : TERRASSE ACCESSIBLE

D-3/ Compléter le tableau ci-dessous pour vérifier l’épaisseur d’isolant :

Désignation Epaisseur (m) λ (W/m K) R (m² K/W)

Rsi+Rse

Plancher

Pare vapeur

Isolant

Etanchéité

Dallettes sur plots+ lame d’air

Rtotale =

U =

Conclusion: D-4/ Proposer une solution permettant d’éviter les ponts thermiques, compléter le schéma et commenter :

DR9

DR10 : COUPE AA

0.000

+0.500

-4.000

-3.410

ABD

Coupe AAEchelle 0.02

DR10