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ETUDE DES MURS DE SOUTENEMENT EN MACONNERIE DE PIERRES SECHES
B. Villemus
Direction des routesService expertise
INTRODUCTION• Maçonnerie sans liant.• Règles de l’art essentielles.• Technique ancestrale répandue à travers le monde.• Régions démunies : mise en œuvre sans eau ni ciment• Europe méditerranéenne :
- préservation du patrimoine, de l’environnement, des paysages ...- absence de cadre technique suffisant pour établir des documents reconnus⇒ Connaissance scientifique nécessaire
QUELQUES DISPOSITIONS TECHNIQUES
PLAN DE LA DEMARCHE
Etude théorique de la stabilitéI - Stabilité externe • Le mur en pierre sèche doit se comporter comme un
monolithe⇒ Utilisation du cadre des murs poidsII - Stabilité interne • Conditions pour garantir le quasi-monolithisme du mur⇒ Coefficients de stabilité interne
Etude expérimentaleIII - Essais en laboratoire• Trois niveaux :
- pierres- interfaces - maçonnerie elle-même (simplifiée)
⇒ Résultats expérimentaux IV - Essais sur murs d’échelle 1 en calcaire• Validation du modèleV - Essais sur mur d’échelle 1 en schiste• Pierres plus élancées, mur plus régulier• Vérification et enrichissement des résultats
Etude théorique de la stabilitéI - STABILITE EXTERNE1 - Hypothèses
• Fondations rigides.• Problème plan (transversalement au mur).• Cadre des murs-poids pour un mur monolithe (faibles
déplacements). • Torseur M,V et H des efforts en O (milieu de la base)
- R : résultante - V : composante verticale - H : composante horizontale- M : moment résultant
• Excentricité par rapport à O : e=M/V
R
OM
remblai ϕR
γR
coin de rupture de Coulomb
mur γM
V
H
I - STABILITE EXTERNE2 - Stabilité au renversement
• Excentricité relative : k =excentricité/Base• Règle du « tiers central » : k < 1/6 • Fondation rigide : k < 1/4 • Rupture certaine : k > 1/2
R
e=B/6O
B
O
R
k=1/2 k=1/4
B
II - STABILITE INTERNE1 - Problématique
• Limites du comportement quasi-monolithique du mur
• Modes probables de rupture interne découplés :glissement internerenversement interne
• Coefficients de stabilité correspondants
R
e=B/2O
B
II - STABILITE INTERNE3 - Glissement interne
• Glissement selon la stratification ? • Cinématique enrichie : glissement potentiel incliné de ω∀ ω peut s’expliquer par l’existence de Θ (rotation locale)• Fg ne prend pas en compte la perturbation géométrique• Rupture certaine pour : Fg (y, ω) < 1
ω
y
y=0
chargement
V
H
α=0
sens positif
⊕
H
V
H=V.tan(ϕM)
Θ=ω-α
ω
α
),y(H)tan().,y(V),y(F M
g ωω−ϕω=ω
(cM=0)
y
III - ESSAIS DE LABORATOIRE 2 - Essais de cisaillementb - Essais de cisaillement inter-lits
HV
V ⇔ hauteur du murH ⇔ poussée du remblaiu ⇔ déplacement horizontal
du lit de pierre soumis à V et H
HV
u
IV - ESSAIS DE CHARGEMENT DE MURS EN TAILLE REELLE (CALCAIRE)
1 - Mise au pointa - Principe• Collaboration entre maçons, associations, collectivités
territoriales, ministères.• Construction des murs selon les règles de l’art avec la
pierre calcaire de St-Gens.• Chargement par pression d’eau (distribution connue).• Instrumentation : capteurs et stéréophotogrammétrie.
b - Objectifs • Faire varier la géométrie des murs• Faire varier l’inclinaison des lits de pierres
mur 1 mur 2 mur 3 mur 4
longueur (m) 2 2 3 2
épaisseur B en pied (m) 0,9 0,9 1,8 0,9
pierres : γS (kN/m3) 21,0 21,0 21,0 21,0
γM (kN/m3) 15,4 15,0 15,7 16,0
vides 25% 27% 24% 23%
indice des vides e 0,33 0,37 0,32 0,30
remarques pierres humides pierres humides
α=-4,5°
2 - Construction des murs et caractéristiques
α=0α=0α=0
h=2mmur 1 mur 2 mur 3 mur 4
h=4m
b=0,6m b=0,65mb=0,9m
b=1,2m
f1=15%
f1=15% f1=12%
pont de jauge
alimentation +10V continu
acquisition avec ESAM
mur en pierres sèches« mur 3 »
Voie 0 Voie 1 Voie 2 Voie 3
Voie 4, h4=21cm
Voie 5, h5=38cm
Voie 6, h6=55,5cm
Voie 7, h7=75,5cm
Voie 8, h8=146,5cm
Voie 9, h9=238,5cm
Voie 10, h10=360cm
Voie 11
déplacement horizontal u
hauteur d’eau hw
3 - Chaîne de mesurea - Principe
4 - Résultats bruts de la stéréophotogrammétrie
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
position horizontale x / à l'arrière du mur (cm)
posi
tion
verti
cale
y d
es c
ible
s de
mes
ures
par
rapp
ort à
la fo
ndat
ion
(cm
)
initial
k=0,1
k=1/6
k=0,25
k=0,29
d - Evolution du profil du parement externe
f - Etude des mesures stéréophotogrammétriques
6 - Bilan de la mesure cinématique du mur 3
a - Méthode expérimentale• Faibles déplacements : mesures par capteur et par
stéréophotogrammétrie identiques.• Grands déplacements : 15% de différence et
conservation de l’allure de la déformée.⇒ méthodes complémentaires et fiables
b - Résultats• Domaine de comportement quasi-monolithique
(pour k<1/4)• Rupture par glissement interne qui ne coïncide
pas avec la stratification : ω=11,5° (α=0°)- non visible sur les modèles réduits- explicable par l ’existence d’une rotation locale: Θ = ω - α
V - ESSAIS DE CHARGEMENT DE MURS EN TAILLE REELLE (SCHISTE)
1 - Principe• Continuité de la campagne expérimentale précédente• Construction des murs selon les règles de l’art avec le
schiste de « Galta »
2 - Objectifs• Vérifier les résultats déjà obtenus pour une maçonnerie
différente : - pierres plus élancées, moins résistantes, moins frottantes- maçonnerie plus régulière
• Enrichir les données expérimentales
mur 3 mur 5
longueur (m) 3 2
épaisseur B en pied (m) 1,8 0,9
pierres : γS (kN/m3) 21,0 26,5
γM (kN/m3) 15,7 18,0
vides 24% 32%
indice des vides e 0,32 0,47
assises α=0° α=-8,5°
mur 3
h=4m
b=1,2m
f1=15%
3 - Construction du mur et caractéristiques
mur 5
h=4,25m
b=1,16m
f1=15%
α=-8,5°α=0°
b - Evolution du profil du parement externe
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
100 125 150 175 200x (cm)
y (c
m)
état initial
kr=0,1
kr=0.173
kr=0,261
kr=0,301(état final)
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
0 60 120 180 240 300
u (mm) à l'état final
y (c
m)
capteurs(milieu de laface avant)
mesuremanuelle (côtédroit facearrière)
mesuremanuelle (côtégauche facearrière)
c - Stéréophotogrammétrie
e - Etude des mesures stéréophotogrammétriques
5 - Comparaison du modèle avec l’expérience pour le mur 5a - Calculs
b - Résultats• Adéquation des coefficients de stabilité• Le glissement interne ne coïncide pas avec la
stratification• L’interprétation donne une rotation locale de même
ordre de grandeur que pour les murs calcaires
chargement limite : hw= 3,62massises : α = - 8,5°
premier plan de glissement
deuxième plan de glissement
glissement interne oui ouirenversement non nonk 0,31 0,31Fr(h,0) 1,50 1,50
Fg(h- 0.1, α) 1,21 1,21
hauteur/fondationangle d’inclinaison/horizontale
hg=15cm
ω=0°
hg=30cm
ω=2,5°
Fg(h-hg, α) 0,99 0,96
Θ= ω - α Θ=8,5° Θ=11°Θ des murs en calcaire Θ=10,5°
(mur 3 et 4)Θ=11° (théorique)(mur 1 et 2)
CONCLUSION
a - Modèle de calcul• Rustique, basé sur le calcul des murs poids• Conditions de stabilité interne spécifiques :
- renversement- glissement incliné de ω (différent de la stratification)
b - Expérience• Adéquation des coefficients de stabilité du modèle• Plan de glissement interne différent de la stratification
⇒ nécessité de prendre en compte l’inclinaison ω du glissement potentiel- ω non prévisible a priori mais limité par la technologie constructive (boutisses, …)- interprétation : Θ = ω-α ≈10°
• Méthode expérimentale:- mesure des déplacements fiable et complémentaire (stéréo – capteurs)- mesure des forces cohérente (efforts globaux)- distribution différente de l’hypothèse classique
c - Perspectives• Analogie avec les matériaux granulaires (anisotropie et
forte densité)• Prédiction de ω