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Étude expérimentale du mouvement d’une sphère dans un jet turbulent. Samuel Davoust, Laurent Jacquin, Olivier Marquet. Réunion ANR OBLIC, le 15 juin 2010, IMFT, Toulouse. Contexte. Positionnement dans ANR-OBLIC Fourniture des codes de stabilité globale - PowerPoint PPT Presentation
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2
Étude expérimentale du mouvement d’une sphère dans un jet turbulent
Samuel Davoust, Laurent Jacquin, Olivier Marquet
Réunion ANR OBLIC, le 15 juin 2010, IMFT, Toulouse
3
Contexte
o Positionnement dans ANR-OBLIC
1. Fourniture des codes de stabilité globale 2. Étude expérimentale d’un corps mobile (sphère) dans un écoulement turbulent
(Re ~ 104 – 105)3. Stabilité globale d’une sphère d ans un écoulement turbulent (approche RANS)
o Moyens mis en place/à mettre en place
– Stage M2R (Samuel Davoust, 2008) et stage Option X (Jonathan Poirier, 2009) – Recrutement d’un post-doc avant fin 2010 (durée 1 an)
4
Visualisation du mouvement de la sphère
Caméra rapide (100 images par seconde)
Augmentation de la vitesse du jet
Observations:o La position verticale moyenne augmente
avec la vitesse du jet
o Des oscillations radiales et verticales
5 à 10 Hz 1 à 2 Hz
5
Les paramètres du problème
o 7 paramètres dimensionnés dont 4 paramètres de contrôle
Jet: diamètre buse, vitesse buse, viscosité et densité air
Balle: diamètre, densité
Gravité
o 4 nombres adimensionnels
Rapports densité et diamètre
Nombre de Froude et de Reynolds
6
Hauteur moyenne : tous les jeux de paramètres testés
x
xx
xx
x
xx
xx
F K-1/2 D-3/2
Z m
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.52
4
6
8
10
12
14
mzb
jz ZCzudzF 22
)(42
1),0(
gdmgzF bb
mz 83
4),0(3
Force de traînée d’une sphère dans un jet auto similaire
Pour la hauteur moyenne ,équilibre poids – force de traînée sphère mzz
mzm ZCbKDFZ
43 2
3
dbδ(zm)
7
r/dj
z/d j
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.50
5
10
15
20
25
30
Evolution temporelle des positions verticales et radiales
Les amplitudes d’oscillations sont petites comparées à l’épaisseur du jet ?
Rayon jet
Rayon balle
Positions instantanées de la balle dans le plan z-r
8
Fluctuation positions: Trois régimes identifiés
Rms des positions verticales (▲) et radiales (▼)(adimensionnés par ) bd
9
Fluctuation positions: Régime I
bd)(z
Rms des positions verticales (▲) et radiales (▼)(adimensionnés par )
bdz )(
10
Fluctuation positions: Régime II
Rms des positions verticales (▲) et radiales (▼)(adimensionnés par )
bdz )(
11
Fluctuation positions: Régime III
bd)(z
bdz )(Rms des positions verticales (▲) et radiales (▼)(adimensionnés par )
12
Oscillations horizontales
db
δ(zm)
r
Une force de portance apparaît quand la balle n’est pas sur l’axe du jet
R/Zm
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
Mesure expérimentale de cette force
)5,( mr ZrF
Force de rappel
13
Oscillations horizontales: fréquence d’oscillation
),(2mrr ZrFrrm
r
rZrFr mr
r ),0(2
db
δ(zm)
r
Mouvement oscillant de fréquence
Petit déplacement r → linéarisation autour r=0
R/Zm
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
La pente donne la fréquence
14
Oscillations horizontales: fréquence d’oscillation
)(43
21 2
2/33
mrmr ZKabZ
FKDf
Hypothèse « petit déplacement » → loi pour la fréquence fr
o Symboles:
Transformée de Fourier de la position radiale instantanée
o Courbe hachurée:
Loi analytique
o Carrés rouges:
Mesures de force
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Modèle d’oscillateur forcé par la turbulence
Termes dissipatifs reliés à la traînée induite par le déplacement de la balle
Termes de forçage extérieur prenant en compte les fluctuations turbulentes en amont du jet
16
Amplitude d’oscillation
Fonction de transfert d’un oscillateur Densité spectrale du forçage turbulent
Réponse spectrale
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Conclusions
o Identification des paramètres du problèmeo Mise en évidence expérimentale des phénomènes physiques régissant le
mouvement de la sphère dans la limite de petit déplacement– Hauteur moyenne → équilibre poids – force de traînée dans jet turbulent– Fréquence d’oscillation → force portance – Amplitude d’oscillations
o Quelques questions en suspens– Plusieurs origines physique pour expliquer la force de rappel
• pour des balles de petit diamètre: effet Coanda = déviation du jet• pour des balles de grand diamètre: cisaillement amont (paradoxe?)
– Le modèle proposé ne permet pas d’expliquer les larges fluctuations de la position verticale observées pour F grand. Limite de l’hypothèse linéaire?
– Aspects tridimensionnels du mouvement– Rotation de la sphère
18
Travail envisagé
o Projet post-doctoral
« L’objectif de ce travail consistera à compléter et étendre les données expérimentales obtenues par Davoust & Jacquin. Cette expérience sera une première car la position et la rotation de la sphère dans l’espace (Model Deformation Measurements) ainsi que les vitesses instantanées de l’écoulement autour de celle-ci (Time Resolved Particle Image Velocimetry) seront mesurées simultanément. La seconde phase du projet consistera à proposer un modèle d’interaction fluide structure que l’on comparera aux données expérimentales. »