ETUDE PAR SIMULATION NUMERIQUE DE LA COMBUSTION INSTATIONNAIRE DES PROPERGOLS SOLIDES Shihab RAHMAN 3e année DEFA/PRS Bourse DGA Directeur de thèse: Vincent

ETUDE PAR SIMULATION NUMERIQUE DE LA COMBUSTION INSTATIONNAIRE DES

PROPERGOLS SOLIDES

Shihab RAHMAN3e annéeDEFA/PRSBourse DGA

Directeur de thèse: Vincent GIOVANGIGLI (Ecole

Polytechnique/CMAP)

Encadrant ONERA: Yves FABIGNON

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Plan

• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques démarche

• Déroulement de la thèse• Étude de la combustion stationnaire du PA avec cinétique chimique détaillée

en phase gazeuse• Création d’un nouveau modèle d’interface à chimie complexe • Coefficients de sensibilité : application à la théorie instationnaire ZN• Mise en place d’un modèle de simulation numérique instationnaire complet

• Conclusions et perspectives• Communications, publications et formations suivies

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Plan

• Introduction au problème• Contexte • Objectifs scientifiques et démarche




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Introduction : contexte (1/2)

Intro | Comb. stat. | Modele int. | Comb. instat. | Conclusions | Publi/Conf./Formations

Le Perchlorate d’Ammonium est un ingrédient majeur des propergols solidesactuellement utilisés dans les MPS

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Introduction : contexte (2/2)

Fonction de réponse en pression :

ppm

mRp '

'

Les divers phénomènes d’entretien des instabilités de combustion (Culick 2006)


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Introduction : Objectif de la thèse et démarche

Avancer dans la compréhension du phénomène de réponse instationnaire en pression du Perchlorate d’Ammonium à l’aide de la simulation numérique


Amélioration du modèle de combustion stationnaire du PA

Calcul de coefficients de sensiblité stationnaires

Utilisation de la théorie ZN

Cartes de stabilité Rp

Etude numérique instationnaire

Rp

Implantation d’une condition limite instationnaire en débit dans CEDRE

DEMARCHE

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Combustion stationnaire : modélisation

Modélisation du problème :

•Modèle monodimensionnel : solide inerte, interface infiniment mince, gaz réactif

•Chimie complexe en phase gazeuse : 37 espèces, 215 réactions


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Combustion stationnaire : schéma réactionnel


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Combustion stationnaire : codes de calcul

Codes de calcul :

• Simulation 1D sur maillage adaptatif, utilisant une méthode de Newton, ordre 2 en espace

• Résolution totalement implicite de l’ensemble des équations du problème: en phase condensée, conservation masse et énergie ; en phase gazeuse, conservation masse, énergie, espèces chimiques, et chimie complexe (37 espèces, 215 réactions) ; modèle d’interface infiniment mince : réaction de sublimation et réactions en phase liquide

• Appel à des librairies hautement optimisées d’écriture automatique des grandeurs thermochimiques et thermophysiques (Chemkin II) et des coefficients de transport mulit-espèces (EGlib)

• 2 codes indépendants à notre disposition : solveur (calcule une solution donnée) et code de continuation (calcule une famille de solutions donc permet d’effectuer des études paramétriques)


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Combustion stationnaire : enrichissement du modèle

Enrichissement du modèle stationnaire :• Coefficients thermo-physiques non constants en phase solide : prise en

compte de la transition de phase cristalline à 513.15 K

• Implémentation d’un loi de pyrolyse “classique” en surface :

S

SS RT

EAm exp

Température de surface variable


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Combustion stationnaire : calcul de coefficients de sensibilité pd

md

ln

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0

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ln

dT

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pd

dTSln

0dT

dTr S

surévalué …


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Nouveau modèle d’interface à chimie complexe• Ancien modèle à 2 “réactions” :

• Nouveau modèle à chimie complexe d’interface :

,

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S

SkkkrSl

Rr

PA

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),(4)(3

SkkkliqSl

Sl

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X

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•Application à une cinétique chimique de la littérature (Jing et al.)

Nouveau modèle d’interface : application

JING et AL OPTIMISATION (débit, Ts, Es)


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La température du 1er étage de flamme dépend de la chimie d’interface

Nouveau modèle d’interface : calcul du profil de température en phase gazeuse


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Application à la théorie Zel’dovich-Novozhilov (ZN)• Hypothèses : QSHOD

1. Phase gazeuse quasi-stationnaire2. Propergol homogène3. Combustion mono-dimensionnelle

• Théorie résultant de la linéarisation de l’équation de la chaleur en phase solide, donc valide pour de petites perturbations

• Théorie remplaçant la modélisation détaillée de la phase gazeuse par l’introduction de coefficients de sensiblité (, r, , and k)

• D’après la théorie Z-N :

1. Combustion intrinsèquement stable lorsque ou et

2. Réponse en pression :

1

1 2

k

kr limr

1

11

1

kr

krRp

: Solution de l’équation caract.associée à la linéarisation de l’équation de la chaleur en phasesolide

1k

1k


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Théorie ZN : carte de stabilité intrinsèque du PA

Ancien modèle d’interface : Es=12.3 kcal/mol

Nouveau modèle d’interface : Es=16 kcal/mol


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11 Rp (ZN) calculée à partir de l’ancien modèle d’interface (34 atm)

Rp (ZN) calculée à partir du nouveau modèle d’interface(34 atm)

Théorie ZN : réponse en pression du PA


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Modèle instationnaire complet : cadre théorique

En phase solide : • Solide déformable• Hypothèse des petites perturbations (HPP) : • Loi de comportement du solide en thermo-élasticité linéarisée :

• Pas de couplage thermo-mécanique :

En phase gazeuse : relaxation de l’hypothèse des faibles nombres de Mach

A l’interface : Intégration des équations sur un volume de contrôle infiniment petit, centré sur l’interface

Equations écrites dans le référentiel du labo

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Xx

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Modèle instationnaire complet : conditions limites instationnaires

Dans le solide :

Dans le gaz :

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,0~

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LL

LLcu

slt

xslslt

01 L

On « efface » l’onde entrante dans le solide :

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1

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1

,02

11

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51

15

1522

kkt

t

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xg

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LY

LLp

LLc

u

LLLc

On impose l’onde entrante dans le gaz : tLL sin011


Méthode « NSCBC » (Navier-Stokes Characteristic Boundary Conditions – Poinsot et Lele 93)

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Conclusions et perspectives

Travail effectué :• Amélioration du modèle stationnaire par l’intégration de coefficients

thermophysiques non constants en phase solide et d’une loi de pyrolyse• Création d’un nouveau modèle d’interface capable de prendre en

compte une chimie complexe quelconque• Tracé des cartes de stabilité et de la fonction de réponse linéaire Rp au

sens de la théorie ZN (soumis à publication)• Modélisation instationnaire complète du couplage combustion-

acoustique

A venir : • Validation numérique du modèle instationnaire (en cours)• Calcul numérique de la fonction de réponse Rp• Implantation dans CEDRE d’une condition limite instationnaire en débit


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Communications, publications et formations suivies• Conférences46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference (Juillet 2010, Nashville,

TN);

13th International Conference on Numerical Combustion (Avril 2011, Corfu – Grèce);

• Publications "Application of Continuation Techniques to Sensitivity Coefficient Calculations in

Ammonium Perchlorate flames" soumise au Journal of Propulsion and Power ;

"Numerical Simulation of Unsteady Ammonium Perchlorate Planar Flames with Complex Interface Chemical Kinetics " à venir ;

• Formations“La combustion et sa modélisation” Collège de polytechnique-2009;

“Doctoriales X/DGA/Paritech”2009;

“Combustion avancée” Ecole Centrale Paris-2010;

“Avenir et Projet Professionnel” UPMC-2010;

“Rédaction d’un mémoire de thèse” ONERA-2010;


Merci de votre attention

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Sensibilité de m à To : ancien modèled’interface

Sensibilité de m à To : nouveau modèled’interface

Nouveau modèle d’interface : Coefficient de sensibilité

0035.0 0033.0

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Modèle instationnaire complet : équations de la phase solide

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Modèle instationnaire complet : équations de la phase gazeuse

• Relaxation de l’hypothèse des faibles nombres de Mach• Ecriture des équations dans le référentiel du laboratoire

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0

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2

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Modèle instationnaire complet : démarche d’obtention des relations de saut à l’interface mobile

Idée :

• intégrer les équations de conservation sur un volume de contrôle centré sur l’interface mobile ;

• utiliser la relation

• faire tendre le volume de contrôle vers 0 pour obtenir des relations de saut à l’interface

dAnVfdVt

ffdV

dt

dextA

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Modèle instationnaire complet : relations de saut à l’interface mobile

• masse :

• Quantité de mouvement :

• Energie :

• Espèce :

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•Pyrolyse :

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