EU PENÍZE ŠKOLÁM

Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUCpříspěvková organizace

MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUCtel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz

Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3688

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUCpříspěvková organizace

MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUCtel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz

Autor: Mgr. Eva Ehlerová

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

Vzdělávací obor: Matematika

Vyučovací předmět: Matematika

Ročník: 7.

Tematická oblast: Číslo a proměnná

Téma hodiny: Zlomky – základní pojmy, rozšiřování, krácení 1

Označení DUM: VY_32_INOVACE_01.01.EHL.MA.7

Vytvořeno: 20. 10. 2012

Zlomky – základní pojmy8

2

8

6

4

3

• Složení zlomku• Znázornění zlomku• Rovnost zlomku• Rozšiřování zlomku• Krácení zlomku• Základní tvar zlomku• Výpočet části a celku

34

čitatel

jmenovatelzlomková čára

Jmenovatel zlomku udává, na kolik stejných částí je celek rozdělen.

Čitatel sděluje, kolik těchto částí zlomek obsahuje.

Co vyjadřujeme pomocí zlomků?

Složení zlomku

Části celků.

2. část1. část 4. část3. část

4

3kruhu Z

Jaká část celku je vybarvena?

2

1

3

2

5

4

8

4

Zlomky znázorníme rozdělováním celku na shodné části.

Znázornění zlomků na číselné ose

;8

2

5

10

4

10

4

12

8

2

32

2

3

2

6

8

104

3

;4

3;2

3

4

7

;4

7Zobraz na číselné ose zlomky ;5

10;

8

10;

4

10;

4

12;2

6

0 1

Z

Rovnost zlomků

1

1

4

42

23

3...

5

5

2

1

1 celek =

3

1

4

2...

8

4

6

2...

9

3

6

3

Zlomky, které se navzájem rovnají, tvoříme dvěma způsoby:• rozšiřováním• krácením

Z

Zlomky rozšiřujeme, násobíme-li čitatele i jmenovatele stejným přirozeným číslem různým od nuly.

Rozšiřování zlomku

5

2Zlomek

5

2

rozšiřujeme číslem 3:

35

32

15

6

5

2

Příklad: Rozšiř zlomky číslem 5

25

10

55

52

4

120

5

54

51

9

7

45

35

59

57

Z

Krácení zlomkůZlomky krátíme(zjednodušujeme), krátíme-li čitatele i jmenovatele stejným přirozeným číslem různým od nuly.

15

12Zlomek

15

12

krátíme číslem 3(číslo 3 je společným dělitelem čitatele a jmenovatele):

3:15

3:12

5

4

14

12

7

6

2:14

2:12

4

22

1

2:4

2:2

10

8

5

4

2:10

2:8

Příklad: Zkrať zlomky číslem 2

Z

Základní tvar zlomku

Zlomek je v základním tvaru, když čitatel i jmenovatel jsou čísla nesoudělná.

Při konečné úpravě zlomku je třeba zlomky krátit na základní tvar.

16

8

2

1

2:4

2:2

4:16

4:8

8

6

4

3 44

11

45

27

Uprav zlomky na základní tvar:

4

1

5

3

16

68

3

16

8Dělíme největším společným dělitelem

2

1

8:16

8:8

Z

Výpočet části z celku

12

4

5

3;

12

5;

20

17;3

2;

60

23;4

3

Př. Určete, kolik minut je hodiny.

1 hodina = 60 minut

12

4ze 60 (60 : 12) · 4 = 20

Př. Určete, kolik minut je hodiny

4

3

60

23

3

2

20

17

12

5

5

3

ze 60

ze 60

ze 60

ze 60

ze 60

ze 60

45

23

40

51

25

36

Výpočet celku z části

Př: Vypočtěte číslo, jestliže jeho 83

je 21.

3 díly ……….211 díl ……….. 21:31 celek – 8 dílů

Výpočet (21:3) · 8 = 7 · 8 = 56

Př: Vypočtěte číslo, jestliže jeho

11

6

54

5

3

6

7

13

9

7

4

9

2

je 27

je 63 je 26

je 64

je 4588

45

je 48 65

112

117

Z

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUCpříspěvková organizace

MOZARTOVA 48, 779 00 OLOMOUCtel.: 585 427 142, 775 116 442; fax: 585 422 713 email: kundrum@centrum.cz; www.zs-mozartova.cz

Seznam použité literatury a pramenů:

Použité zdroje:

Obrazový materiál je použit z galerie obrázků a klipartů Microsoft Office.