ÇEV 4721Çevresel Modelleme

1. Çevresel Modellemeye Giriş

Doç.Dr. Alper Elçi

Ders Tanıtımı

� Dersin Amacı

� Öğrenme Çıktıları

� Değerlendirme Yöntemi

� Ders Kitapları

� Ders Programı

Model Nedir ?

� Gerçek bir sistemin basitleştirilmesidir

veya idealleştirilmesidir.

� Saha/Lab. ölçeğindeki bir sistemin fiziksel

veya matematiksel, yaklaşık temsilidir

Çevre Sistemleri İçin Neden Modelleme Gereklidir?

Modellemenin Faydaları� Modeller, karmaşık ve çok değişkenli olan doğal sistemleri

basitleştirerek daha anlaşılabilir hale getirirler� Basitleştirmenin bir ölçüsü olmalı: en iyi modeller, mümkün en fazla

basitlikle (en az karmaşıklıkla) en doğru şekilde sistemi temsil eden modellerdir.

� Çevresel sistemlerin ve süreçlerin nasıl işlediğinin anlamamıza yardımcı olur

� Maddelerin/kirleticilerin çevredeki taşınım ve akıbetlerinin daha iyi anlaşılmasını sağlar

� Ölçüm olmayan veya yapılamayan yerlere ait zamana bağlı olarak konsantrasyon tahmin edilmesinde kullanılır

� Çeşitli hipotezlerin ya da yönetim alternatiflerin gelecekte yaratacakları etkilerin öngörülmesinde kullanılır (senaryo analizi)

� Çevre sorunların çözülmesi için en uygun seçeneğinin belirlenmesinde zaman ve kaynak tasarrufu sağlayabilir

Örnek Senaryolar

� Bir su kaynağına aniden bir kirletici dökülüyor. Bu kirleticinin su alma yapısında konsantrasyon sınır değerini aşması ne kadar sürer?

� Bir nehir havzasında, tarımsal etkinlik belli bir oranda artarsa, su kalitesi nasıl etkilenir?

� İklim değişikliği su kaynağı miktar ve kalitesini nasıl etkileyecek?

� Bir ekosistemin özümleme kapasitesi belirlenmeye çalışılıyor. Halihazırda çevresel sorunlar yaşamayan bu sistem ne kadar kirletici yükü taşıyabilir?

Model Tipleri

�Fiziksel�Matematiksel Modeller

Fiziksel Modeller

Çevre sistemlerinde kullanımları sınırlıdır !

Matematiksel Modeller�Kuramsal modeller: Etkin mekanizmalar

(fiziksel, kimyasal, biyolojik v.s.) matematiksel olarak ifade edilir� Analitik / Sayısal� Sayısal

• Statik (kararlı-durum) / Dinamik (zaman değişkenli)

• Deterministik / Stokastik• Toplu / Dağıtılmış parametreli

�Ampirik modeller: Deneysel verilerin analizi sonucu elde edilen basit denklemler

Analitik Modellere Örnekler

Analitik Model: Sistemi tanımlayan diferansiyel denklemin, temel fonksiyonlar kullanılarak yazılmış tam çözümleri.

Örnek 1:Difüzyon denklemi

Başlangıç ve sınır şartlarını belirle ve çöz@

Çözüm: u = f(x,y,z,t)

Analitik Modellere Örnekler

Örnek 2:

Q büyüklüğündeki ve (x’,y’,z’)’deki ani noktasal kaynaktan sınırsız ortamda yayılan bir kirleticin konsantrasyonu

Çözüm:

Analitik Modellere Örnekler

Örnek 3:1-B gözenekli ortamda maddenin adveksiyonu ve

dispersiyonu (kolon deneyi olabilir)

Başlangıç koşulları: t = 0, C = Ci

Sınır koşulları: x = 0, C = C0x→∞, ∂C/∂x=0

Çözüm:

Analitik Modeller Hangi Durumlarda Kullanılmalı?

� Avantajları:� Tam çözüm (herhangi bir yaklaşım hatası yoktur)� Az sayıda veri varsa uygun� Sayısal çözüm ile karşılaştırılarak, sayısal

çözüm/yöntemin doğruluğu hakkında bilgi vermesi

� Dezavantajları:� Çözüm zor ve hatta imkansız olabilir� Gelişmiş çözüm teknikleri gerekebilir� Çok sayıda basitleştirici kabul gerekebilir

Sayısal Modeller

Diferansiyel denklemin sayısal bir yöntem kullanılarak bir ağ üzerinde çözülmesi.

Kullanılan sayısal yöntemler:� Sonlu-Farklar� Sonlu-Elemanlar

Sonlu-Farklar Yöntemi

�Çevresel sistemin hücrelere bölünerek ayrıklaştırılması

�Diferansiyel denklemin daha basit cebirsel denklemlerle değiştirilmesi

Sayısal Modellere Örnekler

1-B kirletici taşınım denklemi

Denklemin sonlu farklar yaklaşımı ile çözülmesi:

Sayısal Modeller Hangi Durumlarda Kullanılmalı?

� Avantajları:� Karmaşık sistemler çözülebilir� Hesap yöntemleri basittir� Analitik çözüme çok yakın çözümler verir� Programlanabilir; problemi bilgisayar çözebilir

� Dezavantajları:� Yaklaşık çözüm verir -> hata içerir!� Yakınsama problemleri olabilir� Çok veri gerekebilir

Çevresel Modellere Örnekler

� Arıtma sistemleri ve reaktör modelleme� Nehir havzaların hidrolojik modelleme� Hidrodinamik modelleme: göl, körfez ve diğer kıyı suları� Yerüstü suyu kirletici taşınım modelleme� İklim modellemesi

� Atmosfer ve okyanusların modelleri� Karbon-çevrimi modelleri� Buzul modelleri� İklim değişim modelleri

� Hava Kalitesi ve atmosferde taşınım modelleme� Erozyon ve sediment taşınım modelleme� Jeokimyasal modelleme: kimyasal türleşme ve kimyasal

denge ve dağılım modelleri

Çevresel Modellere Örnekler (2)

� Yeraltı suyu akım modellemesi� Doygun akım� Doygun olmayan akım (vadoz bölge)

� Yeraltında kirletici taşınımı modellemesi� Yeraltı suyu ıslah modellemesi:

� Steam flooding, soil-vapor extraction, air sparging, hot air injection, surfactans and cosolvents. All these remediation methods may require the utilization of multi-phase flow modeling: flow in 2 or 3 phases, water-NAPL, water-air or water-air-NAPL