EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD Y DEL RIESGO SÍSMICO EN ZONAS URBANAS. APLICACIÓN A BARCELONA

Alex H. BARBAT Catedrático de Universidad Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona España

Lluis PUJADES Catedrático de Universidad Universidad Politécnica de Cataluña Barcelona España

RESUMEN En este artículo se plantean problemas conceptuales, teóricos y prácticos, relacionados con el riesgo sísmico. Se introducen las definiciones de la amenaza y la vulnerabilidad sísmica, necesarias en el estudio del riesgo. En los procedimientos de evaluación que se desarrollan, tanto para edificios individuales como para zonas urbanas, se contemplan las posibilidades de prevenir y mitigar el riesgo sísmico. Se describe la posibilidad de evaluar escenarios de riesgo sísmico físico mediante el Método del Índice de Vulnerabilidad, utilizando matrices de probabilidad de daño o funciones de vulnerabilidad. Asimismo se plantea la evaluación mediante un análisis en el marco del concepto de desempeño sísmico de las estructuras (performance based design) y utilizando curvas de fragilidad sísmica que se obtienen mediante simulación por Monte Carlo para tener en cuenta las incertidumbres en las propiedades mecánicas de los materiales. Finalmente se incluye un ejemplo de aplicación del concepto de riesgo a una zona urbana, concretamente Barcelona, España, para diferentes escenarios de amenaza. Para este caso se consideran los dos tipos de edificios más habituales que existen en la ciudad: los de mampostería no reforzada y los de hormigón armado con forjados reticulares. Nótese que los primeros han sido proyectados y construidos en una época en que no existía una normativa sismorresistente en España y que los segundos son de una tipología no adecuada a una zona sísmica. 1. INTRODUCCIÓN Los terremotos fuertes son los causantes de catástrofes naturales que provocaron más de catorce millones de víctimas en todo el mundo desde 1755, cuando un sismo destruyó Lisboa. Durante el siglo XX han ocurrido en el mundo más de 1100 terremotos fuertes que tuvieron como consecuencia más de un millón y medio de víctimas. Ejemplos de terremotos que produjeron grandes pérdidas sólo en el último cuarto de siglo son los de Rumanía (1977), Chile (1985), México (1985), Armenia (1988), Estados Unidos (1987, 1989, 1994), Colombia (1983, 1994, 1999, Japón (1995), Colombia (1999), Turquía (1999), India (2001) o Irán (2004). A las pérdidas de vidas humanas deben añadirse las también cuantiosas pérdidas debidas a la interrupción de la actividad económica, de las líneas de comunicación y de los servicios públicos. La principal causa de pérdidas humanas y económicas que se producen en el mundo debido a los terremotos es el comportamiento sísmico inadecuado de las estructuras.

230 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Concretamente, la causa del mayor número de víctimas es el colapso de edificios que produjo el 75% de las pérdidas humanas por terremotos en el mundo en el siglo XX. Si el grado de daño físico sufrido por los edificios durante los terremotos es el que más contribuye a las pérdidas económicas en una zona urbana, el número de víctimas está fuertemente relacionado el número de edificios que colapsan en la zona. Los avances que se realizan continuamente en el diseño de estructuras se aplican básicamente a las estructuras nuevas y en menor medida a la rehabilitación de estructuras existentes. Sin embargo, el número total de estructuras existentes es muy grande en comparación con el número de estructuras en construcción. Consecuentemente, para reducir las pérdidas debidas a los sismos, es necesario mejorar también el comportamiento de las estructuras antiguas. Tal mejora requiere una evaluación previa de su comportamiento sísmico esperado, lo que sienta las bases de los estudios de vulnerabilidad sísmica. Éstos están orientados hacia la predicción de daños esperados en estructuras, en el supuesto de que ocurra un terremoto de una cierta severidad. A partir de dicha predicción, pueden definirse soluciones de reducción de la vulnerabilidad estructural y, en consecuencia, de las pérdidas esperadas, es decir del riesgo sísmico (Yépez et al. 1996). En los últimos años se ha intentado definir el riesgo sísmico para poder realizar su gestión a fin de reducir los desastres económicos, sociales y ambientales que puedan producir. Para estimar el riesgo es necesario tener en cuenta, desde un punto de vista multidisciplinar, no solamente el daño físico esperado, el número de víctimas o las pérdidas económicas, sino también factores sociales, organizacionales e institucionales, relacionados con el desarrollo de las comunidades. A escala urbana, por ejemplo, la vulnerabilidad como factor interno de riesgo debe relacionarse no solamente con la exposición del contexto material o su susceptibilidad física de ser afectado, sino también con las fragilidades sociales y la falta de resiliencia de la comunidad propensa. La falta de organización institucional y comunitaria, las debilidades en los preparativos para la atención de emergencias, la inestabilidad política y la falta de salud económica de un área geográfica contribuyen a tener un mayor riesgo. Por lo tanto, las consecuencias potenciales no sólo están relacionadas con el impacto del suceso, sino también con la capacidad para soportar el impacto y las implicaciones del impacto en el área geográfica afectada. 2. CONCEPTO DE VULNERABILIDAD El marco conceptual de la vulnerabilidad surgió de la experiencia humana en situaciones en que la propia vida diaria normal era difícil de distinguir de un desastre. La gran mayoría de las veces existían condiciones extremas que hacían realmente frágil el desempeño de ciertos grupos sociales, las cuales dependían del nivel de desarrollo alcanzado, así como también de la planificación de ese desarrollo. Se empezó a identificar entonces en los grupos sociales la vulnerabilidad, entendida como la reducción de la capacidad a “acomodarse” a determinadas circunstancias. Dicha vulnerabilidad ha sido definida de diferentes maneras, entre las que se puede citar la siguiente: Grado de pérdida de un elemento o grupo de elementos en riesgo como resultado de la probable ocurrencia de un suceso desastroso, expresada en una escala desde 0 (sin daño) a 1 (pérdida total). La UNDRO y la UNESCO promovieron una definición que se sintetiza a continuación a partir de los siguientes conceptos (Sandi 1983):

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 231 Amenaza, peligro o peligrosidad, H. Es la probabilidad de ocurrencia de un suceso potencial-mente desastroso durante cierto período de tiempo en un sitio dado. Vulnerabilidad, V. Es el grado de pérdida de un elemento o grupo de elementos bajo riesgo como resultado de la probable ocurrencia de un suceso desastroso, expresada en una escala desde 0 o sin daño a 1 o pérdida total. Riesgo específico, Rs. Es el grado de pérdidas esperadas debido a la ocurrencia de un suceso particular y como una función de la amenaza y la vulnerabilidad. Elementos en riesgo, E. Son la población, los edificios y obras civiles, las actividades económicas, los servicios públicos, las utilidades y la infraestructura expuesta a una amenaza en un área determinada. Riesgo total Rt. Se define como el número de pérdidas humanas, heridos, daños a las propiedades y efectos sobre la actividad económica debido a la ocurrencia de un desastre, es decir el producto del riesgo específico, Rs, y los elementos en riesgo, E. Con estas definiciones, la evaluación del riesgo total puede llevarse a cabo mediante la siguiente fórmula general: VHERER st ××=×= Conservando este marco conceptual, Cardona (1986) propuso eliminar la variable exposición, E, por considerarla implícita en la vulnerabilidad, V, sin que esto modificara sensiblemente la definición original. En otras palabras: no se “es vulnerable” si no se “está expuesto”. Es decir, una vez conocida la amenaza o peligrosidad Ai, entendida como la probabilidad de que ocurra un suceso con una intensidad mayor o igual a i durante un período de exposición t, y conocida la vulnerabilidad Ve, entendida como la predisposición intrínseca de un elemento expuesto e a ser afectado o de ser susceptible a sufrir una pérdida ante la ocurrencia de un suceso con una intensidad i, el riesgo Rie se entiende como la probabilidad de que se produzca una pérdida sobre el elemento e, como consecuencia de la ocurrencia de un suceso con una intensidad mayor o igual a i Rie|t =(Ai ,Ve)|t El concepto de amenaza se refiere a un peligro latente o factor de riesgo externo de un sistema expuesto que se puede expresar matemáticamente como la probabilidad de exceder un nivel de ocurrencia de un suceso con una cierta intensidad, en un sitio específico y en un período de tiempo determinado. La vulnerabilidad puede entenderse como un factor de riesgo interno, correspondiente a su predisposición intrínseca de ser susceptible a sufrir un daño, expresado como la factibilidad de que el sistema expuesto sea afectado por el fenómeno que caracteriza la amenaza. Así como en tiempos anteriores se utilizó el término riesgo para referirse a lo que hoy se denomina amenaza, actualmente se utiliza a veces la palabra vulnerabilidad con el significado de riesgo. Pero los conceptos son diferentes y su definición es esencial para disponer de un enfoque que permita identificar las posibilidades de reducción del riesgo: en general no es posible actuar sobre la amenaza pero es posible reducir el riesgo disminuyendo la vulnerabilidad de los elementos expuestos.

232 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica El concepto de vulnerabilidad global (Wilches-Chaux 1989) caracteriza la vulnerabilidad y el riesgo no sólo desde una perspectiva física, sino que también integra varias otras dimensiones que caracterizan el contexto del problema teniendo en cuenta varias otras perspectivas tales como la económica, social, educativa, política, institucional, ambiental, cultural e ideológica. El planteamiento de una vulnerabilidad global permite su visualización desde diversas perspectivas del conocimiento y facilita su evaluación como un proceso dinámico acumulativo de fragilidades, deficiencias o limitaciones (Cardona y Barbat 2000). 3. EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD Y DEL RIESGO El concepto de riesgo sísmico está siempre relacionado con la predicción de pérdidas futuras y está íntimamente ligado a la psicología personal o colectiva, razón por la que, obviamente, es difícil darle objetividad. Por este motivo es tan compleja la evaluación del riesgo, aun cuando se trate solamente de su dimensión física. Cuando, además, a esta dimensión se le añaden las relacionadas con el contexto, aspectos absolutamente necesarios para facilitar la gestión, el problema se vuelve mucho más complejo aun. Además, es absolutamente necesario que el riesgo esté siempre asociado con la decisión, con la ejecución de una acción que se debe llevar a cabo. Puesto que los resultados de cada acción factible son inciertos, es esencial considerar incertidumbres en el análisis de sistemas físicos para poder decidir si un modelo es apropiado para el problema que se debe resolver (Cardona 1999). Un análisis de vulnerabilidad es un estudio de la capacidad de un sistema de resistir o absorber el impacto de un suceso que caracteriza una amenaza y, por lo tanto, se diferencia del análisis de riesgo, que es la estimación de pérdidas de acuerdo con el grado de amenaza considerado y con el nivel de vulnerabilidad existente en el sistema expuesto. La evaluación de la vulnerabilidad física ha sido la que más se ha desarrollado hasta ahora. El correspondiente riesgo físico puede calcularse como la pérdida esperada en un período de tiempo y puede expresarse como una proporción del valor o coste de reemplazo de los elementos en riesgo. Al igual que la amenaza, el riesgo puede plasmarse en mapas, que pueden ser probabilistas o deterministas. En este último caso, los mapas de riesgo representan un escenario, o sea la distribución espacial de los efectos potenciales que puede causar un suceso de una intensidad dada sobre un área geográfica, de acuerdo con el grado de vulnerabilidad de los elementos que componen el sistema expuesto. Estos mapas, no sólo son de fundamental importancia para la planificación de la intervención de la amenaza y/o la vulnerabilidad, sino también para la elaboración de los planes de contingencia que los organismos operativos deben realizar durante la etapa de preparativos para emergencias. La evaluación de pérdidas futuras requiere técnicas probabilistas, con lo que los riesgos se expresan en pérdidas medias de dinero o de vidas por año. 3.1. Vulnerabilidad física y riesgo sísmico El riesgo físico está directamente relacionado con la calidad del diseño sismorresistente de la estructura. Cuando se lleva a cabo un diseño estructural, en realidad se está realizando la evaluación de la vulnerabilidad de un modelo, que tiene ciertas características geométricas y de

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 233 los materiales, de acuerdo con los requisitos mínimos establecidos por una normativa y considerando como aceptable el modelo cuando cumple dichos requisitos. Sin embargo, este tipo de análisis de vulnerabilidad se realiza con el fin de proyectar dicho modelo, es decir, de proponerlo como solución constructiva que debe llevarse a cabo teniendo en cuenta factores de seguridad. Hoy se conocen las bases que permiten realizar dicho diseño con razonable seguridad para la vida. Más aun, en el diseño se admiten sistemas estructurales que sufran daños controlados y que disipen una parte importante de la energía absorbida. Obviamente, durante la vibración de estas estructuras en el rango plástico durante sismos fuertes se producen daños estructurales y no estructurales. Es decir, los propios criterios de diseño utilizados en las normativas admiten la vulnerabilidad de la estructura y un cierto nivel de riesgo aceptable que está implícitamente incluido en las normas. Tal como se ha visto durante los últimos terremotos del año 2003 de California e India, en las regiones donde se diseña de acuerdo con una normativa sismorresistente adecuada, donde la construcción es sometida a una supervisión estricta y donde el sismo de diseño es representativo de la amenaza sísmica real de la zona, el daño es marginal en comparación con el observado en sitios donde no se dan estas circunstancias. En el caso de las estructuras de hormigón armado, es común que se produzcan daños estructurales en pilares durante los sismos muy fuertes, tales como grietas diagonales, causadas por cortante y/o torsión, o grietas verticales, desprendimiento del recubrimiento, aplastamiento del hormigón y pandeo de las barras longitudinales por exceso de esfuerzos de flexión y compresión. En vigas se producen grietas diagonales y rotura de estribos por causa del cortante y/o de la torsión y grietas verticales, rotura del refuerzo longitudinal y aplastamiento del hormigón por la flexión debida a cargas alternativas. Las conexiones entre elementos estructurales son, por lo general, los puntos más críticos. En las uniones viga-pilar (nudos), el cortante produce grietas diagonales y es habitual ver fallos por adherencia y anclaje del refuerzo longitudinal de las vigas como consecuencia de esfuerzos excesivos de flexión. En las losas se pueden producir grietas por punzonamiento alrededor de los pilares y grietas longitudinales a lo largo de la losa de piso debido a la excesiva demanda de flexión que puede imponer el sismo. Las irregularidades en altura, tales como cambios bruscos de rigidez entre pisos adyacentes, hacen que la absorción y disipación de energía durante el sismo se concentren en los pisos flexibles, donde los elementos estructurales se ven sometidos a solicitaciones excesivas. Las irregularidades en planta de la masa, rigidez y resistencia pueden originar vibraciones torsionales que generan concentraciones de esfuerzos difíciles de evaluar. Generalmente, los daños no estructurales se deben a la unión inadecuada entre los muros divisorios, las instalaciones y la estructura, o a la falta de rigidez de la misma, lo que conduce a excesivas deformaciones que no pueden ser absorbidas. Los elementos no estructurales de las construcciones rígidas se comportan, en general, mejor que en las flexibles, al sufrir menor daño al limitarse el desplazamiento relativo entre pisos. La vulnerabilidad física de un edificio condiciona su vulnerabilidad funcional, que está relacionada no solamente con la seguridad de la estructura, sino también con el comportamiento de los elementos no estructurales, tales como tabiques, instalaciones, equipos, etc., que son fundamentales para que el edificio se mantenga en servicio. Este aspecto es de máxima importancia en el caso de aquellos edificios cuya función es vital, como es, por ejemplo, el caso de los hospitales.

234 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica 3.2. Vulnerabilidad de centros urbanos Se han propuesto muchos métodos para evaluar las pérdidas esperadas durante futuros terremotos en centros urbanos. Aunque no es posible predecir con precisión cuándo y dónde va ha ocurrir un sismo, sí es posible realizar estimaciones de cuántas víctimas y qué daños causará. Este tipo de evaluaciones permite dimensionar la magnitud del problema que tendrá que afrontar una ciudad o una región, razón por la cual este tipo de estudios se han convertido en ineludibles para la prevención de desastres. Se han propuesto diferentes metodologías para la evaluación del riesgo sísmico de centros urbanos mediante escenarios de daños. Partiendo de una estimación de la amenaza sísmica mediante un estudio de micro zonificación, se utilizan luego matrices o funciones de vulnerabilidad para diversas tipologías estructurales, que relacionan el daño potencial con la severidad del movimiento sísmico esperado (ATC 1985; Barbat 1998). En general, los diferentes métodos utilizados pueden clasificarse en probabilistas y deterministas, y su utilización depende del objetivo del estudio. En los métodos probabilistas, la amenaza sísmica se calcula mediante técnicas de la teoría de la probabilidad, luego se evalúa la vulnerabilidad por tipos de edificios y se estima el riesgo en términos de pérdidas probables. La vulnerabilidad de las estructuras también puede estimarse en términos probabilistas, dada la dispersión de los resultados que puede ofrecer un análisis de vulnerabilidad para un amplio número de edificios. Comúnmente, estos métodos son utilizados para la estimación de pérdidas económicas acumuladas y de las primas de seguros. En los métodos deterministas se postulan uno o más terremotos sin considerar explícitamente su probabilidad de ocurrencia. Habitualmente, se utiliza el terremoto más fuerte conocido que haya ocurrido en la región, también llamado máximo terremoto histórico. Las etapas son similares a las de los métodos probabilistas y se utilizan para evaluar las pérdidas debidas a un terremoto específico, a fin de estudiar anticipadamente la reducción de daños y determinar un escenario para la planificación de emergencias. 4. CUANTIFICACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA MEDIANTE EL MÉTODO DEL ÍNDICE DE VULNERABILIDAD El análisis de vulnerabilidad de un edificio existente puede entenderse como el cálculo de la capacidad que dicha estructura tiene para soportar las solicitaciones sísmicas reales. Esta evaluación difiere sustancialmente del proceso de análisis que se realiza en la fase de diseño, pues en este caso las cargas deben ser las reales, al igual que la resistencia y la ductilidad de la estructura y de los elementos, sin considerar los tradicionales factores de seguridad. Tal como se mencionó anteriormente, en la evaluación del daño estructural se pueden utilizar: Matrices de probabilidad de daño, que expresan en forma discreta la probabilidad condicional de que una estructura sufra un nivel de daño ND igual a j, dado un sismo con un nivel de severidad i (Whitman et al. 1973). Funciones de vulnerabilidad, que son relaciones gráficas o matemáticas que expresan en forma continua la vulnerabilidad en función de algún parámetro que describa el nivel de severidad del sismo.

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 235 La vulnerabilidad sísmica puede evaluarse mediante observación y levantamiento de planos del estado de fisuración real producido por terremotos y su posterior estudio estadístico, denominándose en este caso vulnerabilidad observada. La vulnerabilidad también puede cuantificarse mediante el cálculo de la respuesta sísmica no lineal de las estructuras, caso en que se denomina vulnerabilidad calculada o simulada. El resultado más importante de un cálculo de este tipo es un índice de daño que caracteriza globalmente la degradación de una estructura sometida a terremotos. El método del índice de vulnerabilidad (Benedetti y Petrini 1984) utiliza los datos obtenidos mediante inspección para realizar una calificación de la calidad del diseño y construcción sismorresistente de los edificios mediante un coeficiente denominado índice de vulnerabilidad, IV. El método hace una calificación numérica de once parámetros estructurales preestablecidos por expertos y calcula, a partir de estos valores, el índice de vulnerabilidad. En el caso de los edificios de mampostería no reforzada, estos parámetros son: 1) organización del sistema resistente; 2) calidad del sistema resistente; 3) resistencia convencional; 4) influencia de la cimentación; 5) elementos horizontales; 6) configuración en planta; 7) configuración en elevación; 8) separación máxima entre muros; 9) tipo de cubierta; 10) elementos no estructurales; y 11) estado de conservación. En el caso de edificios de hormigón armado, los parámetros 8) y 9) cambian por los siguientes: 8) conexión entre elementos; 9) elementos de baja ductilidad. El método relaciona luego el índice de vulnerabilidad obtenido, IV, con el grado de daño global, D, que sufre la estructura, a través de funciones de vulnerabilidad para cada grado de intensidad macrosísmica del terremoto o para diferentes niveles de aceleración máxima. Una de las ventajas del método es que es aplicable no sólo a diferentes subtipologías de edificios sino también a diferentes calidades de estructuras dentro de la misma subtipología, diferenciadas por rangos de índices de vulnerabilidad. 5. CUANTIFICACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA UTILIZANDO CURVAS DE FRAGILIDAD El análisis y diseño basado en las prestaciones o en el desempeño sísmico de las estructuras, conocido en la literatura inglesa como performance based engineering, se ha convertido en un área científica y técnica relevante de la ingeniería estructural. Su ámbito de aplicación ha trascendido al diseño de edificios nuevos para emplearse en la predicción del comportamiento de edificios existentes, es decir, en la evaluación de la vulnerabilidad y del riesgo sísmico. De particular interés es la aplicación de esta técnica en zonas urbanas de sismicidad moderada, donde el crecimiento económico a tenido como consecuencia el aumento del riesgo sísmico. En este apartado se muestra la manera de curvas de fragilidad tanto para edificios de mampostería no reforzada como para edificios de hormigón armado. 5.1. Edificios de mampostería no reforzada Los edificios de mampostería no reforzada de ladrillo, típicos del distrito del Eixample de Barcelona, tienen forjados de vigueta de madera, hormigón armado o acero, según la época de construcción y bovedilla prefabricadas de cerámica o de hormigón. Estos edificios tienen, en general, una planta regular a excepción de los edificios de esquinas que tienen una forma

236 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica particular. La gran mayoría de los edificios tienen el piso bajo blando, debido a que el primer nivel de los mismos, dedicado a actividades comerciales, tiene una mayor altura y está configurado mediante pilares y vigas que solo están presentes en éste nivel. Este hecho implica una reducción de la rigidez de ésta planta que, unida a la carencia de detalles de diseño sismorresistente, conduce a una vulnerabilidad sísmica alta. El cálculo de los edificio tipo de mampostería no reforzada del Eixample se ha realizado mediante el programa TREMURI (Galasco et al. 2002). El programa usa un modelo de macro elementos para representar los paneles de mampostería y considera el daño estructural mediante modelo constitutivo de daño y fricción. Dicho modelo está calibrado a partir de los mecanismos de disipación observados en casos reales de estructuras sometidas a la acción sísmica. El modelo considera la posibilidad de vuelco de los macro elementos así como su agrietamiento por cortante. El comportamiento global de los muros de mampostería considera la presencia de ventanas y puertas y se obtiene mediante un adecuado ensamblaje de los macro elementos utilizando tanto “pilares” de mampostería como dinteles. La figura 1 muestra una vista tridimensional y en planta del modelo utilizado para el edificio de mampostería no reforzada representativo del Eixample. El modelo está definido por 8 muros en la dirección horizontal (muros M1 a M8) y 6 muros en la dirección vertical (muros M9 a M14). La figura 2 representa el modelo de macro elemento del muro 1. Figura 1. Modelo tridimensional del edificio. Figura 2. Modelo de macro elemento, muro 1. Se realizó un análisis de tipo pushover con el patrón de fuerzas correspondiente a la vibración en la dirección de los muros M9 y M14, que de hecho es el tercer modo de la estructura. El cálculo proporcionó la curva de capacidad que describe la relación entre el cortante en la base y el desplazamiento de un sistema equivalente con un solo grado de libertad caracterizado por el período y la masa modal correspondiente al tercer modo de vibración de la estructura. Se realizó una simulación por Monte Carlo del modelo tipo del Eixample generando 100 muestras para cada variable aleatoria, obteniendo 100 curvas de capacidad. Para el proceso de simulación y análisis se ha utilizado una avanzada herramienta computacional (STAC 2002).

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

M9 M10

M11 M12

M13 M14

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36

391 392 393 394 395

396 397 398 399 400

401 402 403 404 405

406 407 408 409 410

411 412 413 414 415 416 417 418 419 420

n1 n2 n3 n4

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n24

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�N164

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��������������N242

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��������������N268

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N293

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N294

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N319

����������������

N320

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 237 La figura 3 muestra los espectros de capacidad correspondientes al valor medio y sus correspondientes desviaciones típicas.

Figura 3. Espectro de capacidad medio, medio + 1σ, medio – 1σ. Para el espectro medio de capacidad se obtiene una representación bilineal definiendo los valores del desplazamiento espectral (en cm) y aceleración espectral (en g) para los puntos de fluencia ( ) 0.105) (0.69,, ** =ayy SD y capacidad última ( ) 0.1)(2.61,, ** =auu SD . Los umbrales de desplazamiento espectral para los estados discretos de daño se definen en función de los parámetros yD y uD de la representación bilineal del espectro de capacidad y sus expresiones se recogen en la tabla 1 para los cinco estados de daño considerados: sin daño, leve, moderado, severo y colapso (Lagomarsino y Penna 2003).

Tabla 1. Rangos de variación del desplazamiento espectral para los estados discretos de daño.

Estado de

daño Intervalo de Sd

Sin daño <dS *7.0 yD

Leve *7.0 yD ≤< dS *yD

Moderado *yD ≤< dS ( )*** 25.0 yuy DDD −+

Severo ( )*** 25.0 yuy DDD −+ ≤< dS *uD

Colapso ≤< dS *uD

Para evaluar el nivel de desempeño sísmico del edificio tipo de mampostería no reforzada analizado, se ha elegido el método N2 propuesto por Fajfar en su versión actual en la que se utiliza el formato aceleración-desplazamiento (A-D) y que combina las ventajas de la

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030Sd (m)

Sa (g)

Valor medio + 1 Dest

Valor medio

Valor medio - 1 Dest

T = 0.513 s

238 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica representación visual del método del espectro de capacidad con las bases físicas del espectro de demanda inelástico (Fajfar y Gaspersic 1996). El espectro de respuesta en formato A-D que describe la demanda sísmica se intersecta con el espectro de capacidad para el nivel de prestación sísmica, o de desempeño sísmico (performance point) (véase la figura 4).

Figura 4. Punto de desempeño sísmico, caso determinista. Para generar las curvas de fragilidad se ha hecho la superposición de que la probabilidad de alcanzar o exceder un determinado estado de daño, sigue una distribución lognormal. En la figura 5 se muestran las curvas de fragilidad obtenidas para el tipo de edificios de mampostería no reforzada existente en el Eixample. Figura 5. Curvas de fragilidad para un edificio típico de 6 niveles de mampostería no reforzada

del distrito del Eixample de Barcelona. 5.2. Edificios de hormigón armado con forjados reticulares Al ser Barcelona una ciudad que se encuentra en una zona con una peligrosidad sísmica moderada a baja, no existe conciencia popular ni institucional de la amenaza sísmica, ni de la

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 239 necesidad de realizar un diseño sismorresistente de los edificios. Es más, durante largos períodos de tiempo, las normas existentes no obligaban a tal diseño y admitían la utilización de sistemas estructurales no adecuados en zonas sísmicas, como son los edificios con forjados reticulares. Hoy en día, la vulnerabilidad sísmica de Barcelona está condicionada por la presencia masiva en la ciudad de edificios con esta tipología y, por este motivo, se considera en este apartado este caso. Se realizó un estudio del comportamiento sísmico mediante un análisis estático no lineal similar al descrito en el apartado anterior para edificios de mampostería no reforzada. En este caso se utilizó el programa RUAUMOKO que permite obtener los espectros de capacidad (Carr 2000). Mediante el método del espectro de capacidad se consiguen los espectros de demanda y el punto de desempeño y, finalmente, se obtienen las curvas de fragilidad. En este proceso se han tenido de nuevo en cuenta las incertidumbres en las propiedades mecánicas de los materiales empleados en el edificio utilizado el programa STAC (2000) que realiza simulaciones por Monte Carlo. En la figura 6 se pueden verse las curvas de capacidad obtenidas para los edificios tipo de hormigón armado con forjados reticulares, para alturas de 2, 5 y 8 plantas. En la figura 7 se muestran algunos resultados obtenidos (puntos de desempeño) para una representación bilinear del espectro de capacidad y varios espectros de demanda correspondientes a diferentes aceleraciones pico. Los resultados corresponden a un edificio de cinco plantas.

Figura 6. Curvas de capacidad para edificios con forjados reticulares.

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

Desplazamiento espectral, Sd (cm).

Acel

erac

ión

espe

ctra

l (g)

2-storey 5-storey 8-storey

240 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica

Figura 7. Curvas de fragilidad para un edificio con forjados reticulares y cinco plantas. Figura 8. Intersección de curva de capacidad con una familia de espectros de demanda.

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 241 Las curvas de fragilidad se obtienen utilizando una función lognormal definida por el valor medio del desplazamiento espectral correspondiente al umbral de daño asociado a un estado DS de daño ( DSSd ) y por una desviación estándar βDS

[ ] 1/ lnDS DS

SdP DS SdSdβ

= Φ ⋅

(1)

donde Φ es la función de distribución cumulativa estándar. Un ejemplo de curvas de fragilidad se da un la figura 8. 6. APLICACIÓN A BARCELONA Como ejemplo de aplicación de las dos metodologías descritas se muestran escenarios de riesgo desarrollados para un distrito central de Barcelona, denominado el Eixample, así como para la ciudad entera. Zona emblemática del centro de la ciudad, con un importante valor histórico, arquitectónico y cultural, el “Eixample” fue proyectado a mediados del siglo XIX, como consecuencia directa de la expansión de la ciudad. El proyecto urbanístico final de esta zona de la ciudad fue aprobado en 1860. Durante el período comprendido entre 1875 y 1900, que ha sido identificado como el de mayor crecimiento, se construyeron casi 10.000 edificios. Los edificios de esta zona se encuentran incorporados en conjuntos denominados islas o manzanas que miden aproximadamente 113m × 113m, son prácticamente simétricos, perfecta-mente alineadas y achaflanadas en sus vértices mediante aristas de unos 20 metros, cubriendo aproximadamente 750 hectáreas de la superficie de la ciudad (ver la figura 9).

Figura 9. Manzanas típicas del Eixample.

242 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica La construcción de los edificios fue realizada entre los años 1860 y 1940, con unos 25 edificios de mampostería no reforzada en promedio por cada isla, diseñadas únicamente a carga vertical y sin ninguna consideración sismorresistente, puesto que los diseños son anteriores a la primera normativa de diseño sismorresistente en España. Prácticamente la totalidad de los edificios existentes en la zona han cumplido ya su período de vida útil. Sólo una pequeña parte de los edificios del sector son de hormigón armado, mucho más recientes, fruto de la demolición de antiguos edificios de mampostería no reforzada. La construcción de los edificios fue realizada entre los años 1860 y 1940, con unos 25 edificios de mampostería no reforzada en promedio por cada isla, diseñadas únicamente a carga vertical y sin ninguna consideración sismorresistente, puesto que los diseños son anteriores a la primera normativa de diseño sismorresistente en España. Prácticamente la totalidad de los edificios existentes en la zona han cumplido ya su período de vida útil. Sólo una pequeña parte de los edificios del sector son de hormigón armado, mucho más recientes, fruto de la demolición de antiguos edificios de mampostería no reforzada. El nivel de amenaza sísmica en Barcelona se caracteriza a partir de la evaluación realizada para Cataluña, que tiene una sismicidad moderada y presenta deformaciones tectónicas débiles. Desde un punto de vista sísmico, el suelo de la ciudad está clasificado en cuatro tipos correspondientes a 4 grandes zonas que pueden verse en la figura 10 (Cid 1998).

Figura 10. Zonificación sísmica de Barcelona (Cid 1998).

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 243 La amenaza sísmica en Barcelona se reevaluó recientemente, tanto desde una óptica determinista como desde una probabilista, considerando la severidad de la acción en términos de la intensidad y en términos de las aceleraciones espectrales para los períodos de 0, 0.3, 0.6, 1.0 y 2.0 s (Irizarry et al. 2003). La figura 11 muestra los espectros correspondientes a los escenarios determinista y probabilista en formato aceleración-desplazamiento (AD) para la zona II en la cual se encuentra localizado el distrito del Eixample.

Figura 11. Espectros de respuesta propuestos por el ICC para los escenarios de amenaza sísmica determinista y probabilista (Irizarry et al. 2003).

6.1. Escenarios de riesgo obtenidos mediante el método del índice de vulnerabilidad En la figura 12a se muestran funciones de vulnerabilidad simuladas para edificios de mampostería no reforzada del tipo existente en el distrito del Eixample de Barcelona. Dichas funciones relacionan el índice de vulnerabilidad con un índice de daño económico expresado como porcentaje del coste de reparación respecto al coste de reposición (Barbat et al. 1998). Para edificios de hormigón armado se simularon las funciones de vulnerabilidad para las dos tipologías que más se utilizan en España: edificios porticados con vigas planas (ver la figura 12b) y edificios con forjados reticulares (figura 12c). En la figura 13 se muestra la fachada de un edificio típico del Eixample. La alta vulnerabilidad de los edificios de hormigón armado se debe, en primer lugar, a la tipología estructural inadecuada que no permite un comportamiento sísmico dúctil. En el segundo lugar, en el diseño sismorresistente de los edificios no se aplicaron los requisitos de la normativa en lo referente a los detalles que aseguren la ductilidad estructural. Por último, muchos de los edificios presentan defectos graves de configuración estructural que tienden a incrementar su ya alta vulnerabilidad estructural (véanse las figuras 14-17).

244 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica

a) b) c) Figura 12. a) Funciones de vulnerabilidad simuladas para edificios de mampostería no reforza-

da (Barbat et al.1996). Las líneas discontinuas corresponden a las funciones obteni-das en Italia por Angeletti et al. (1988). b) Funciones de vulnerabilidad simuladas para edificios porticados con vigas planas. c) Funciones de vulnerabilidad simula-das para edificios porticados con forjados reticulares.

Figura 13. Fachada de un edificio típico del Eixample de Barcelona.

Figura 14 Edificio con pilares cortos en su base

Figura 15 Edificio con el pilar de esquina insuficientemente armado frente a acciones sísmicas.

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 245 Figura 16 Edificio con pilares cortos en

todos los pisos Figura 17 Edificio con nudos excesivamente

débiles por la defectuosa colocación de los pilares

Con el objetivo de simular escenarios de riesgo para Barcelona se calcularon para cada tipo de estructura de la zona los índices de vulnerabilidad y las curvas de vulnerabilidad de la figura 12. Los pasos que se siguieron en la simulación de mapas de riesgo fueron los siguientes:

- Recopilación de la información necesaria utilizando el mapa digital de Barcelona existente en el Centro de Cartografía Automática del Ayuntamiento de Barcelona, a partir del cual se obtuvieron datos para cada edificio: edad, área en planta, altura, número de niveles, delimitación y patios interiores.

- Comprobación selectiva de datos mediante inspección. - Aplicación del método del índice de vulnerabilidad para obtener el índice de

vulnerabilidad IV. - Simulación de un mapa de vulnerabilidad utilizando el Sistema de Información

Geográfica Arc View. - Simulación de escenarios de riesgo sísmico utilizando los valores del índice de

vulnerabilidad y Arc View. Debe indicarse que en el distrito del Eixample hay 7000 edificios mientras que en toda la ciudad de Barcelona el número de edificios es de 80000. En la figura 18 se muestra un escenario de riesgo sísmico para el escenario de amenaza determinista. Dicho escenario se representó utilizando las zonas censales de Barcelona. En la figura 19 puede verse un mapa de riesgo sísmico de Barcelona correspondiente al escenario de amenaza probabilista y utilizando las mismas zonas censales.

246 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Grado de daño medio

Figura 18. Escenario de riesgo sísmico para un escenario de amenaza determinista.

Figura 19. Escenario de riesgo sísmico para un escenario de amenaza probabilista.

Sin daño Daño leve

Daño moderado

Daño severo

Colapso

Sin daño Daño leve

Daño moderado

Daño severo

Colapso

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 247 6.2. Escenarios de riesgo obtenidos mediante curvas de fragilidad Los escenarios de riesgo se obtienen utilizando las curvas de fragilidad para determinar los grados de daño para cada edificio de la ciudad. Sin embargo, los resultados se han promediado para las zonas censales de la ciudad, obteniéndose los mapas de las figuras 20 para un escenario determinista de la peligrosidad y el de la figura 21 para un escenario probabilista. En la figura 22 puede verse un escenario de riesgo para toda la ciudad de Barcelona representado edificio por edificio (en total aproximadamente 80000 edificios).

Figura 20. Escenario de riesgo sísmico para un escenario de amenaza determinista.

Figura 21. Escenario de riesgo sísmico para un escenario de amenaza probabilista.

Sin daño Daño leve

Daño

Daño severo

Colapso

Sin daño Daño leve

Daño

Daño severo

Colapso

248 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Figura 22. Escenario de riesgo sísmico para un escenario de amenaza probabilista representado

edificio por edificio para la ciudad de Barcelona. Al utilizarse las curvas de fragilidad para evaluar el riesgo sísmico, es posible también obtener mapas de probabilidad de que ocurra en los diferentes edificios de una zona un cierto estado de daño. En las figuras 23 y 24 se muestran mapas de este tipo para dos estados de daño diferentes y para el escenario de amenaza probabilista. Mapas del mismo tipo se muestran en las figuras 25 y 26 para el distrito del Eixample. En este caso la imagen proporciona los valores de la probabilidad de ocurrencia de un estado de daño edificio por edificio y no como medias de los valores de una zona censal.

SinDaño leve

Daño

Daño severo

Colapso

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 249

Figura 23. Mapa de probabilidad de daño leve para un escenario de amenaza probabilista.

Figura 24. Mapa de probabilidad de daño severo para un escenario de amenaza probabilista.

80-10060-8040-6020-400-20 %

80-10060-8040-6020-400-20 %

80-10060-8040-6020-400-20 %

80-10060-8040-6020-400-20 %

250 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Figura 25. Mapa de probabilidad de daño leve en el distrito del Eixample para un escenario de

amenaza probabilista. De acuerdo con los resultados obtenidos puede concluirse que un alto porcentaje de los edificios de Barcelona están en un riesgo sísmico significativo, pese a no encontrarse en una zona de alta peligrosidad. El riesgo se debe a que la mayoría de ellos son muy vulnerables y, por lo tanto, en caso de ocurrencia de un sismo de una severidad incluso moderada, podrían esperarse graves consecuencias no sólo en términos de daño físico, sino también de orden económico y social. Si bien es cierto que actualmente no hay razones para esperar la ocurrencia de sismos severos frecuentes en Barcelona, la ciencia es cada vez más consciente de que en una zona donde ya se han producido eventos moderados o fuertes en el pasado, tarde o temprano volverán a ocurrir. Teniendo en cuenta que el coste adicional requerido para que un edificio sea sísmicamente más seguro es mínimo con respecto a su coste total, podría considerarse casi como una actitud negligente el no exigir el diseño sismorresistente, a fin de proteger no sólo el patrimonio de la ciudad, sino también la vida de sus habitantes.

Probabilistic Scenario. Eixample District

N

80-10060-8040-6020-400-20 %

Probability of ocurrency

Case DS- Slight

Escenario de amenaza probabilista

Distrito del Eixample de Barcelona, España

Estado de daño leve

Probabilidad de ocurrencia

Alex H. BARBAT, Lluis PUJADES 251 Figura 26. Mapa de probabilidad de daño severo en el distrito del Eixample para un escenario

de amenaza probabilista. 7. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente subvencionado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología de España, proyecto número REN2002-03365/RIES y por la Comisión Europea, proyecto RISK-UE, contrato EVK4-CT-2000-00014. 8. REFERENCIAS Angeletti, P., Bellina, A., Grandori, E., Moretti, A. y Petrini, V. (1988). “Comparison between

vulnerability assessment and damage index, some results”, Proceedings of the Ninth World Conference on Earthquake Engineering, Tokyo, 7, 181-186.

Applied Technology Council (1985). Earthquake Damage Evaluation Data for California, ATC-13, (FEMA), Redwood City, CA.

Barbat, A. H. (1998). El riesgo sísmico en el diseño de edificios, Calidad Siderúrgica, Madrid.

Probabilistic Scenario. Eixample District

N

80-10060-8040-6020-400-20 %

Probability of ocurrency

Case DS- Severe

Escenario de amenaza probabilista

Distrito del Eixample de Barcelona, España

Estado de daño severo

Probabilidad de ocurrencia

252 SÍSMICA 2004 - 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica Barbat, A. H., Yépez, F. y Canas, J. A. (1996). “Damage scenarios simulation for seismic risk

assessment in urban zones”, Earthquake Spectra, 12(3), 371-394. Barbat, A. H., Mena, U. y Yépez, F. (1998). “Evaluación probabilista del riesgo sísmico en

zonas urbanas”, Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y Diseño en Ingeniería, 14(2), 247-268.

Benedetti, D. y Petrini, V. (1984). “Sulla vulnerabilitá sismica di edifici in muratura: Proposte di un metodo di valutazione”, L'industria delle Construzioni, 149, 66-78.

Cardona O. D. (1986). “Enfoque metodológico para la evaluación de la vulnerabilidad y el riesgo sísmico”, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS), Boletín Técnico 33.

Cardona, O. D. (1999). “Environmental Management and Disaster Prevention: Holistic risk assessment and management”, Natural Disaster Management, Ingleton J. (editor) IDNDR, Tudor Rose.

Cardona O. D. y Barbat, A. H. (2000). El riesgo sismico y su prevención, Calidad Siderúrgica, Madrid.

Carr, A. (2000) Inelastic Dynamic Analysis Program: RUAUMOKO and Post-processor for RUAUMOKO, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, Nueva Zelanda.

Cid, J. (1998). Zonificación sísmica de la ciudad de Barcelona basada en métodos de simulación numérica de efectos locales. Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona.

Fajfar, P. y Gaspersic, P. (1996). “The N2 method for the seismic damage analysis of RC buildings”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 25, 23-67.

Galasco, M., Lagomarsino, S. y Penna, A. (2002). TREMURI Program: Seismic Analyser of 3D Masonry Buildings, Universidad de Genoa.

Irizarry J., Goula X. y Susagna, T. (2003). Analytical formulation for the elastic acceleration-displacement response spectra adapted to Barcelona soil conditions. Technical Report, Instituto Cartográfico de Cataluña, Barcelona.

Lagomarsino, S. y Penna, A. (2003). Guidelines for the implementation of the II level vulnerability methodology. An advanced approach to earthquake risk scenarios with application to different European towns (RISK-UE).

Sandi, H. (1983). “Earthquake risk and earthquake preparedness: some qualitative aspects and quantification possibilities”, Proceedings of the Seminar on Earthquake Preparedness. UNDP/UNESCO/UNDRO Project for Earthquake Risk Reduction in the Balkan Region, Athens, 79-93.

STAC (2002). Stochastic analysis computational tool. CIMNE, Barcelona. Wilches-Chaux G. (1989). Desastres, ecologismo y formación profesional, SENA, Popayán,

Colombia. Whitman, R. V., Reed, J. W. y Hong, S. T. (1973). “Earthquake damage probability matrices”,

Proceedings of the Fifth World Conference on Earthquake Engineering, Roma. Yépez, F., Barbat, A. H. y Canas, J. A. (1996). Evaluación probabilista de la vulnerabilidad y

riesgo sísmico de estructuras de hormigón armado por medio de simulación, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, CIMNE, Barcelona, monografía IS-20.